Az atommagok erősen kötött rendszerek egy nagy szám nukleonok.
Az atommag alkotórészekre való teljes felosztásához és egymástól nagy távolságra történő eltávolításához bizonyos mennyiségű A munkát kell ráfordítani.

A kötési energia az az energia, amely megegyezik azzal a munkával, amelyet az atommag szabad nukleonokra való felosztásához el kell végezni.

E kötvények = - A

A megmaradás törvénye szerint a kötési energia egyben megegyezik azzal az energiával, amely az egyes szabad nukleonokból a magképződés során felszabadul.

Fajlagos kötési energia

Ez az egy nukleonra jutó kötési energia.

A legkönnyebb atommagok kivételével a fajlagos kötési energia megközelítőleg állandó, és egyenlő 8 MeV/nukleonnal. Az 50 és 60 közötti tömegszámú elemek rendelkeznek a maximális fajlagos kötési energiával (8,6 MeV/nukleon), ezeknek az elemeknek a magjai a legstabilabbak.

Mivel az atommagok túlterheltek neutronokkal, a fajlagos kötési energia csökken.
A periódusos rendszer végén lévő elemek esetében ez egyenlő 7,6 MeV / nukleonnal (például urán esetében).

Energiafelszabadulás maghasadás vagy fúzió eredményeként

Az atommag felosztása érdekében bizonyos mennyiségű energiát kell fordítani a nukleáris erők leküzdésére.
Ahhoz, hogy az egyes részecskékből magot szintetizáljunk, le kell győzni a Coulomb taszító erőket (ehhez energiát kell fordítani arra, hogy ezeket a részecskéket nagy sebességre gyorsítsák).
Vagyis az atommag felhasadásának vagy a mag szintézisének végrehajtásához némi energiát kell elkölteni.

A kis távolságú magfúzió során nukleáris erők kezdenek hatni a nukleonokra, amelyek gyorsulással indukálják őket.
A felgyorsult nukleonok gamma kvantumokat bocsátanak ki, amelyek energiája megegyezik a kötési energiával.

A maghasadási reakció vagy fúzió kimenetén energia szabadul fel.

Maghasadást vagy magszintézist akkor van értelme végrehajtani, ha a keletkező, i.e. a hasadás vagy fúzió eredményeként felszabaduló energia nagyobb lesz, mint a felhasznált energia
A grafikon szerint az energianyereség vagy nehéz atommagok hasadásával (hasadásával), vagy könnyű magok fúziójával érhető el, ami a gyakorlatban történik.

tömeghiba

Az atommagok tömegének mérése azt mutatja, hogy az atommag tömege (Mn) mindig kisebb, mint az azt alkotó szabad neutronok és protonok nyugalmi tömegének összege.

A maghasadás során: az atommag tömege mindig kisebb, mint a képződött szabad részecskék nyugalmi tömegének összege.

Az atommag szintézisében: a kialakult mag tömege mindig kisebb, mint az azt alkotó szabad részecskék nyugalmi tömegeinek összege.

A tömeghiba az atommag kötési energiájának mértéke.

A tömeghiba egyenlő a szabad állapotú mag összes nukleonjának össztömege és az atommag tömege közötti különbséggel:

ahol Mm az atommag tömege (a referenciakönyvből)
Z a protonok száma az atommagban
mp egy szabad proton nyugalmi tömege (a kézikönyvből)
N a neutronok száma az atommagban
mn egy szabad neutron nyugalmi tömege (a kézikönyvből)

Az atommag képződése során a tömeg csökkenése azt jelenti, hogy a nukleonrendszer energiája csökken.

Nucleus Binding Energy számítása

A nukleáris kötési energia számszerűen megegyezik azzal a munkával, amelyet az atommag egyes nukleonokra való felosztására kell fordítani, vagy azzal az energiával, amely a magok nukleonokból történő szintézise során szabadul fel.
A nukleáris kötési energia mértéke a tömeghiba.

Az atommag kötési energiájának kiszámítására szolgáló képlet az Einstein-képlet:
ha van olyan részecskerendszer, amelynek tömege van, akkor ennek a rendszernek az energiájában bekövetkező változás a tömegének változásához vezet.

Itt az atommag kötési energiáját a tömeghiba és a fénysebesség négyzetének szorzataként fejezzük ki.

A magfizikában a részecskék tömegét atomtömeg egységekben (a.m.u.) fejezik ki.

a magfizikában az energiát elektronvoltban (eV) szokás kifejezni:

Számítsuk ki az 1 am.u. megfelelést. elektronvoltok:

Most a kötési energia számítási képlete (elektronvoltban) így fog kinézni:

PÉLDA A HÉLIUM ATOM MEGKÖTÉSI ENERGIÁJÁNAK KISZÁMÍTÁSÁRA (He)

>

Az atommagok nagyszámú nukleon erősen kötött rendszerei. Az atommag alkotórészekre való teljes szétválásához és egymástól nagy távolságra történő eltávolításához bizonyos mennyiségű A munkát kell eltölteni. A kötési energia az az energia, amely megegyezik azzal a munkával, amelyet az atommag felosztásához szükséges elvégezni. E kötések \u003d - A A megmaradási törvény szerint a kötési energia egyidejűleg megegyezik azzal az energiával, amely az egyes szabad nukleonokból az atommag kialakulása során szabadul fel. Fajlagos kötési energia az egy nukleonra jutó kötési energia.

HIBA TÖMEG- Az atommagok tömegének mérése azt mutatja, hogy az atommag tömege (Mn) mindig kisebb, mint az azt alkotó szabad neutronok és protonok nyugalmi tömegének összege. A maghasadás során: az atommag tömege mindig kisebb, mint a képződött szabad részecskék nyugalmi tömegének összege. Az atommag szintézisében: a kialakult mag tömege mindig kisebb, mint az azt alkotó szabad részecskék nyugalmi tömegeinek összege.

A tömeghiba az atommag kötési energiájának mértéke. A tömeghiba egyenlő a szabad állapotú mag összes nukleonjának össztömege és az atommag tömege közötti különbséggel:

ahol Mn az atommag tömege (a kézikönyvből) Z a protonok száma az atommagban mp a szabad proton nyugalmi tömege (a kézikönyvből) N a neutronok száma az atommagban mn a nyugalmi tömeg a szabad neutron (a kézikönyvből) ez csökkenti a nukleonrendszer energiáját.

Atommag- az atom központi része, amelyben a fő tömege koncentrálódik (több mint 99,9%). Az atommag pozitív töltésű, az atommag töltése határozza meg azt a kémiai elemet, amelyhez az atom hozzá van rendelve. A különböző atomok magjainak mérete több femtométer, ami több mint 10 ezerszer kisebb, mint magának az atomnak a mérete.

Az atommagokat a magfizika tanulmányozza.

Az atommag nukleonokból áll - pozitív töltésű protonokból és semleges neutronokból, amelyeket erős kölcsönhatás köt össze. A protonnak és a neutronnak megvan a saját impulzusimpulzusa (spin), amely megegyezik [SN 1]-vel, és egy hozzá tartozó mágneses momentum.

Az atommagot, amelyet bizonyos számú protonnal és neutronnal rendelkező részecskék osztályának tekintenek, általában ún. nuklid.

Az atommagban lévő protonok számát töltésszámnak nevezzük - ez a szám megegyezik annak az elemnek a sorszámával, amelyhez az atom tartozik, a periódusos rendszerben. Az atommagban lévő protonok száma meghatározza a semleges atom elektronhéjának szerkezetét és ezáltal a megfelelő elem kémiai tulajdonságait. Az atommagban lévő neutronok számát annak nevezzük izotópszám. Az azonos számú protonnal és különböző számú neutronnal rendelkező magokat izotópoknak nevezzük. Az azonos számú neutront, de különböző számú protont tartalmazó atommagokat izotonoknak nevezzük. Az izotóp és az izotó kifejezéseket a jelzett magokat tartalmazó atomokra, valamint egy kémiai elem nem kémiai változatainak jellemzésére is használják. Az atommagban lévő nukleonok teljes számát tömegszámnak () nevezzük, és megközelítőleg megegyezik egy atom átlagos tömegével, amelyet a periódusos rendszer jelzi. Az azonos tömegszámú, de eltérő proton-neutron összetételű nuklidokat izobároknak nevezzük.

Mint minden kvantumrendszer, az atommagok is lehetnek metastabil gerjesztett állapotban, és bizonyos esetekben az ilyen állapot élettartamát években számítják. Az atommagok ilyen gerjesztett állapotait nukleáris izomereknek nevezzük.

22. Két fém érintkezése. Termoelektromos jelenségek. Termoelektromos jelenségek

a fémekben és félvezetőkben zajló hő- és elektromos folyamatok kapcsolata által okozott fizikai jelenségek összessége. T. i. a Seebeck, Peltier és Thomson effektusok. Seebeck hatás az, hogy egy különböző vezetőkből álló zárt áramkörben emf (hőteljesítmény) lép fel, ha az érintkezési pontokat különböző hőmérsékleten tartják. A legegyszerűbb esetben, amikor egy elektromos áramkör két különböző vezetőből áll, akkor ún termoelem ohm , vagy hőelem (lásd Hőelem). A hőteljesítmény értéke csak a meleg hőmérsékletétől függ T 1 és hideg T 2 érintkezőből és a vezetékek anyagából. Kis hőmérsékleti tartományban a hőerő E különbséggel arányosnak tekinthető ( T 1 – T 2), vagyis E= α (T 1 –T 2). Együttható α a pár termoelektromos teljesítményének (hőerő, hőteljesítmény együttható vagy fajlagos hőteljesítmény) nevezzük. A vezetékek anyaga határozza meg, de függ a hőmérsékleti tartománytól is; egyes esetekben α előjelet vált a hőmérséklettel. A táblázat egyes fémek és ötvözetek a értékeit mutatja a Pb-hez viszonyítva 0-100 °C hőmérséklet-tartományban (pozitív előjel α azoknak a fémeknek tulajdonítható, amelyekhez áram folyik egy fűtött csomóponton keresztül). A táblázatban megadott adatok azonban önkényesek, mivel az anyag termoelektromos ereje érzékeny a mikroszkopikus mennyiségű szennyeződésre (amely esetenként meghaladja a kémiai elemzés érzékenységét), a kristályszemcsék orientációjára, valamint a hő- vagy akár hidegfeldolgozásra. az anyagból. Az anyagok összetétel szerinti elutasításának módszere a termoelektromos teljesítmény ezen tulajdonságán alapul. Ugyanezen okból termoelektromos teljesítmény keletkezhet egy azonos anyagból álló áramkörben hőmérséklet-különbség esetén, ha az áramkör különböző szakaszait eltérő technológiai műveleteknek vetik alá. Másrészt a hőelem elektromotoros ereje nem változik, ha tetszőleges számú egyéb anyagot kapcsolunk sorba az áramkörbe, ha az ilyenkor megjelenő további érintkezési pontokat azonos hőmérsékleten tartják.

Ha fémeket hoznak érintkezésbe (kontaktust hoznak létre közöttük), akkor a vezetési elektronok az érintkezési ponton átjuthatnak egyik vezetőből a másikba. A munkafunkció csökken a Fermi energia növekedésével. A fém-fém átmenet jelenségeinek megértéséhez figyelembe kell venni, hogy a Fermi-energia a szabad elektronok koncentrációjától függ a vezetési sávban - minél nagyobb az elektronkoncentráció, annál nagyobb a Fermi-energia. Ez azt jelenti, hogy amikor a „fém-fém” határfelületen átmenet jön létre, a szabad elektronok koncentrációja a határfelület különböző oldalain eltérő - a fém (1) nagyobb Fermi-energiájú oldalán magasabb. Az elektronkoncentráció változása ról-ra a fémek határfelületéhez közeli bizonyos területen történik, amelyet átmeneti rétegnek nevezünk (8.7.3. ábra). Az elektromos tér potenciáljának változását az átmenetnél a 8.7.4. ábra mutatja. Az átmenet kialakulása során a fémekben a határon lévő Fermi-energiák megváltoznak. A nagyobb Fermi-energiájú fém pozitív töltésűvé válik, így ennek a fémnek a munkafunkciója megnő

21. Félvezetők belső és szennyező vezetőképessége. p-típusú és n-típusú vezetőképesség. Két félvezető P-n érintkezése. Az intrinsic félvezetőkben a kötések felszakadásakor megjelenő elektronok és lyukak száma azonos, i.e. a belső félvezetők vezetőképességét egyformán biztosítják a szabad elektronok és a lyukak. Szennyeződéses félvezetők vezetőképessége. Ha a saját félvezetőjénél nagyobb vegyértékű szennyeződést viszünk be egy félvezetőbe, akkor donor félvezető keletkezik.(Például amikor öt vegyértékű arzént viszünk be egy szilíciumkristályba. Az öt vegyérték egyike az arzén elektronjai szabadok maradnak). A donor félvezetőben az elektronok vannak többségben, és a lyukak a kisebbségi töltéshordozók. Az ilyen félvezetőket n-típusú félvezetőknek nevezzük, és a vezetőképesség elektronikus.Ha egy félvezetőbe olyan szennyeződést viszünk be, amelynek vegyértéke kisebb, mint a saját félvezetőjének, akkor akceptor félvezető keletkezik. (Például amikor három vegyértékű indiumot viszünk be egy szilíciumkristályba. Minden indiumatomnak hiányzik egy elektronja ahhoz, hogy a szomszédos szilíciumatomok egyikével elektronpáros kötést hozzon létre. A kitöltetlen kötések mindegyike egy lyuk). Az akceptor félvezetőkben a lyukak a többségi töltéshordozók, az elektronok a kisebbségi töltéshordozók. Az ilyen félvezetőket p-típusú félvezetőknek nevezzük, és a vezetőképesség lyuk. Az ötértékű szennyeződés atomjait ún adományozók: növelik a szabad elektronok számát. Egy ilyen szennyeződés minden atomja egy plusz elektront ad hozzá. Ebben az esetben nem keletkeznek extra lyukak. A félvezető szerkezetben lévő szennyező atom mozdulatlan pozitív töltésű ionná alakul. A félvezető vezetőképességét most elsősorban a szabad szennyező elektronok száma határozza meg. Általában az ilyen típusú vezetést vezetésnek nevezik. n- típusú, és maga a félvezető is félvezető n Háromértékű szennyeződés bevezetésekor a félvezető egyik vegyértékkötése kitöltetlennek bizonyul, ami egyenértékű egy lyuk és egy mozdulatlan negatív töltésű szennyezőion képződésével. Így ebben az esetben a lyukak koncentrációja nő. Az ilyen típusú szennyeződéseket ún elfogadókés, és az akceptor szennyeződés bejuttatásából adódó vezetőképességet vezetőképességnek nevezzük R-típus. Az ilyen típusú félvezetőket félvezetőknek nevezzük. R-típus.

20. Szilárd testek zónaelmélete. Fémek, dielektrikumok és félvezetők.

Szilárd testek zónaelmélete- az elektronok szilárd testben való mozgásának kvantummechanikai elmélete.

A kvantummechanika szerint a szabad elektronoknak bármilyen energiája lehet – energiaspektrumuk folytonos. Az izolált atomokhoz tartozó elektronok bizonyos diszkrét energiaértékekkel rendelkeznek. Szilárd testben az elektronok energiaspektruma jelentősen eltérő, külön megengedett energiasávokból áll, amelyeket tiltott energiájú sávok választanak el.

Dielektromos(szigetelő) - olyan anyag, amely gyakorlatilag nem vezet elektromos áramot. A szabad töltéshordozók koncentrációja a dielektrikumban nem haladja meg a 108 cm–3-t. A dielektrikum fő tulajdonsága, hogy képes külső elektromos térben polarizálni. A szilárd test sávelmélete szempontjából dielektrikum olyan anyag, amelynek sávköze 3 eV-nál nagyobb. Félvezetők - a félvezető csak abban különbözik a dielektrikumtól, hogy a vegyértéksávot a vezetési sávtól elválasztó sávszélesség Δ sokkal kisebb (tízszer). Nál nél T= 0, a félvezetőben, akárcsak a dielektrikumban, a vegyértéksáv teljesen kitöltött, és az áram nem tud átfolyni a mintán. De mivel a Δ energia kicsi, már enyhe hőmérséklet-emelkedéssel az elektronok egy része a vezetési sávba kerülhet (3. ábra). Ekkor az anyagban lévő elektromos áram lehetővé válik, ráadásul egyszerre két "csatornán" keresztül.

Először is, a vezetési sávban az elektronok elektromos térben energiát szerezve magasabb energiaszintekre költöznek. Másodszor, az elektromos áramhoz való hozzájárulás a vezetési sávba bekerült elektronok által a vegyértéksávban hagyott üres szintekből származik. Valójában a Pauli-elv lehetővé teszi, hogy bármely elektron elfoglalja a vegyértéksáv üres szintjét. De miután ezt a szintet elfoglalta, szabadon hagyja a saját szintjét, és így tovább. lyukakat, szintén aktuális hordozókká válnak. A lyukak száma nyilvánvalóan megegyezik a vezetési sávba került elektronok számával (ún. vezetési elektronok), de a lyukak pozitív töltésűek, mert a lyuk a hiányzó elektron.

Fémek - A fémekben lévő elektronok teljesen "elfelejtik" atomi eredetüket, szintjeik egy nagyon széles zónát alkotnak. Mindig csak részben van kitöltve (az elektronok száma kisebb, mint a szintek száma), ezért vezetési sávnak nevezhető (6. ábra). Ez egyértelmű fémekben az áram még nulla hőmérsékleten is folyhat. Sőt, a kvantummechanika segítségével be lehet bizonyítani, hogy in ideális fém(amelynek rácsának nincs hibája) at T= 0 áramnak kell folynia ellenállás nélkül [2]!

Sajnos ideális kristályok nem léteznek, és a nulla hőmérsékletet nem lehet elérni. A valóságban az elektronok energiát veszítenek azáltal, hogy kölcsönhatásba lépnek rezgő rácsatomokkal, így a valódi fém ellenállása a hőmérséklettel nő(szemben a félvezető ellenállással). De a legfontosabb dolog az, hogy bármely hőmérsékleten a fém elektromos vezetőképessége sokkal nagyobb, mint a félvezetőé, mivel a fémben sokkal több elektron van, amely képes vezetni az elektromos áramot.

19. Molekula. Kémiai kötések. Molekuláris spektrumok. Fényelnyelés. Spontán és kényszerű emisszió. Optikai kvantumgenerátorok.

Molekula- két vagy több kovalens kötéssel összekapcsolt atomból álló elektromosan semleges részecske, a kémiai anyag legkisebb részecskéje.

kémiai kötés- ez két atom kölcsönhatása, amely elektroncserével megy végbe. Az oktatásban kémiai kötés az atomok hajlamosak egy stabil nyolcelektronos (vagy kételektronos) külső héjra, amely megfelel a legközelebbi inert gázatom szerkezetének. A következő típusú kémiai kötések léteznek: kovalens(poláris és nem poláris; csere és donor-akceptor), ión, hidrogénés fémes.

MOLEKULÁRIS SPEKTRA- az azonos energiából származó molekulák kvantumátmeneteiből származó abszorpció, emisszió vagy szórás spektruma. kijelenti a másiknak. Kisasszony. a molekula összetétele, szerkezete, a vegyi anyag természete határozza meg. kommunikáció és interakció a külsővel mezőkkel (és ennek következtében a környező atomokkal és molekulákkal). Naib. jellemző a M. s. ritkított molekuláris gázok, amikor a spektrumvonalak nyomás hatására nem szélesednek: egy ilyen spektrum keskeny Doppler-szélességű vonalakból áll. ABSZORPCIÓ SVETA- az optikai intenzitás csökkentése. sugárzás, amikor áthalad a to-l. környezet a vele való kölcsönhatás következtében, aminek eredményeként a fényenergia más típusú energiává vagy optikaivá alakul át. más spektrális összetételű sugárzás. Fő a P. s. törvénye, összekapcsolva az intenzitást én vastagságú elnyelő közeg rétegén áthaladó fénysugár l s beeső sugár intenzitása én 0 , Bouguer törvénye hívott Ezt a törvényt kísérletileg P. Bouguer állapította meg (P. Bouguer, 1729), majd elméletileg I. Lambert (J. H. Lambert, 1760) vezette le olyan nagyon egyszerű feltevésekkel, hogy ha bármely anyagrétegen áthalad, a fényáram intenzitása egy bizonyos töredékével csökken, csak a réteg vastagságától függően l, azaz dI/l =

sugárzási folyamat elektromágneses hullám Egy atom kétféle lehet: spontán és kényszerített. A spontán emisszió során egy atom a felső energiaszintről spontán módon, az atomra gyakorolt ​​külső hatások nélkül jut át ​​az alsó szintre. Egy atom spontán emissziója csak a felső (gerjesztett) állapotának instabilitásából adódik, aminek következtében az atom előbb-utóbb egy foton kibocsátásával kiszabadul a gerjesztési energiából. A különböző atomok spontán módon sugároznak, azaz. egymástól függetlenül, és különböző irányban terjedő, különböző fázisú és polarizációs irányú fotonokat generálnak. Ezért a spontán emisszió inkoherens. Sugárzás akkor is előfordulhat, ha egy gerjesztett atomra olyan ν frekvenciájú elektromágneses hullám hat, amely kielégíti a hν=Em-En összefüggést, ahol Em és En az atom kvantumállapotainak energiái (a ν frekvenciát ekkor ún. rezonáns). A keletkező sugárzást stimulálják. Minden stimulált emisszióban két foton vesz részt. Ezek egyike külső forrásból terjed (a vizsgált atom külső forrása lehet egy szomszédos atom is) az atomra hat, aminek következtében foton bocsát ki. Mindkét fotonnak azonos a terjedési iránya és a polarizációja, valamint azonos a frekvenciája és fázisa. Vagyis a stimulált emisszió mindig koherens a kényszerítővel. Az optikai kvantumgenerátorok (OQG-k) vagy lézerek az egyetlenek

erős monokromatikus fényforrások. A fény erősítésének elve

Az atomrendszerek használatát először 1940-ben javasolta V.A. Fabrikant.

Azonban az optikai kvantum létrehozásának lehetőségének megalapozottsága

generátort csak 1958-ban adott Ch. Towns és A. Shavlov alapján

a rádiós hatótávolságú kvantumeszközök fejlesztése terén elért eredmények. Az első

1960-ban egy optikai kvantumgenerátort valósítottak meg. Ez egy optikai kvantumgenerátor volt

rubinkristály, mint munkaanyag. Hozzon létre egy inverziót

a benne lévő populációkat háromszintű szivattyúzással végezték,

általánosan használt paramágneses kvantumerősítőkben.

18. Az elektromos vezetőképesség kvantumelmélete.

Fémek elektromos vezetőképességének kvantumelmélete - az elektromos vezetőképesség elmélete kvantummechanikán és Fermi-Dirac kvantumstatisztikán, - felülvizsgálta a fémek elektromos vezetőképességének klasszikus fizikában vett kérdését. A fémek elektromos vezetőképességének ezen elmélet alapján végzett számítása a fém elektromos vezetőképességének kifejezéséhez vezet, amely megjelenésében hasonlít a klasszikus (103.2) képletre. g, de teljesen más fizikai tartalommal rendelkezik. Itt P - vezetési elektronok koncentrációja a fémben, á l Fñ a Fermi energiájú elektron átlagos szabad útja, á u F ñ - átlagsebesség hőmozgás olyan elektron.

A (238.1) képlet alapján levont következtetések teljes mértékben megfelelnek a kísérleti adatoknak. A fémek elektromos vezetőképességének kvantumelmélete különösen megmagyarázza a fajlagos vezetőképesség hőmérséklettől való függését: g ~ 1/T(a klasszikus elmélet ezt adja g ~1/), valamint a fémben lévő elektronok átlagos szabad útjának rendellenesen nagy értékei (nagyságrendileg több száz rácsperiódus).

17. Szilárd anyagok hőkapacitása. mint modell szilárd test Tekintsünk egy megfelelően felépített kristályrácsot, melynek csomópontjaiban az anyagi pontnak vett részecskék (atomok, ionok, molekulák) egyensúlyi helyzetük - rácscsomópontok - körül oszcillálnak három, egymásra merőleges irányban. Így a kristályrácsot alkotó minden részecskéhez három rezgési szabadsági fok tartozik, amelyek mindegyikének az energiája az energia szabadsági fokok közötti egyenlőségének törvénye szerint. kT.

Szilárd test egy móljának belső energiája

ahol N A - az Avogadro állandó; N A k= R (R - moláris gázállandó). Szilárd anyag moláris hőkapacitása

azaz moláris (atomi) hőkapacitás kémiailag egyszerű testek kristályosban

Hőkapacitás, az a hőmennyiség, amelyet a hőmérséklet 1 °C-kal történő megváltoztatására fordítottak. Egy szigorúbb meghatározás szerint hőkapacitás- termodinamikai mennyiség, amelyet a következő kifejezés határozza meg:

ahol ∆ K- a Delta által a rendszerrel közölt és annak hőmérsékletében változást okozó hőmennyiség;T. Véges különbségi arány Δ K/ΔT átlagnak nevezzük hőkapacitás, az infinitezimális értékek aránya d Q/dT- igaz hőkapacitás. Mert d K akkor nem az állapotfüggvény teljes differenciája hőkapacitás a rendszer két állapota közötti átmeneti úttól függ. Megkülönböztetni hőkapacitás rendszer egésze (J/K), specifikus hőkapacitás[J/(g K)], moláris hőkapacitás[J/(mol K)]. Minden alábbi képlet moláris értékeket használ hőkapacitás.

16. Részecskerendszer degenerációja.

A degeneráció a kvantummechanikában az a bizonyos mennyiség f egy fizikai rendszer (atom, molekula stb.) leírása a rendszer különböző állapotaira ugyanazt jelenti. Az azonos értéknek megfelelő különböző állapotok száma f, egy adott mennyiség V. többszörösének nevezzük. DEGENERÁCIÓ in kvantumelmélet – a dekomp. kvantumrendszer állapotai, amelyekben néhány fiz. nagyságrendű DE ugyanazokat az értékeket veszi fel. Az ilyen értéknek megfelelő operátor egy tulajdonságnak megfelelő lineárisan független sajátfüggvényekkel rendelkezik. jelentése a. Szám Nak nek hívott a sajátértékek degeneráltságának sokfélesége. értékeket a, lehet véges vagy végtelen; k diszkrét vagy folytonos értéktartományt vehet fel. A végtelen multiplicitással (a kontinuum hatványai) degeneráltak, például sajátok. szabad részecske energiaoperátorának értékei minden lehetséges impulzusirányban (tés a részecske tömege és energiája).

15. A részecskék azonosságának elve. Fermionok és bozonok. Bozonok és fermionok eloszlási függvényei.

Fermionok és bozonok. Bozonok és fermionok eloszlási függvényei. Boson(a fizikus Bose nevéből) - egy részecske a spin egész értékével. A kifejezést Paul Dirac fizikus javasolta. A bozonok, a fermionokkal ellentétben, engedelmeskednek a Bose-Einstein statisztikának, amely lehetővé teszi, hogy korlátlan számú azonos részecske legyen egy kvantumállapotban. Számos bozon rendszerét hullámfüggvények írják le, amelyek szimmetrikusak a részecskék permutációira nézve. Vannak elemi és összetett bozonok.

Az elemi bozonok a mérőmezők kvantumai, amelyek segítségével az elemi fermionok (leptonok és kvarkok) kölcsönhatásba lépnek a Standard Modellben. Ezek a mérőbozonok a következők:

foton (elektromágneses kölcsönhatás),

gluon (erős kölcsönhatás)

W± és Z-bozonok (gyenge kölcsönhatás).

Fermion- egy részecske (vagy kvázi részecske), amelynek a spin értéke fél egész szám. Nevüket Enrico Fermi fizikus tiszteletére kapták.

Példák fermionokra: kvarkok (protonokat és neutronokat képeznek, amelyek egyben fermionok is), leptonok (elektronok, müonok, tau leptonok, neutrínók), lyukak (kvázi részecskék félvezetőben).

A fermionok engedelmeskednek a Fermi-Dirac statisztikának: legfeljebb egy részecske lehet egy kvantumállapotban (Pauli-elv). A Pauli-kizárási elv felelős az elektronikus stabilitásért atomok héjai, lehetővé téve a komplex létezését kémiai elemek. Lehetővé teszi degenerált anyag létezését nagy nyomás alatt is (neutroncsillagok). Az azonos fermionok rendszerének hullámfüggvénye bármely két fermion permutációjához képest antiszimmetrikus. kvantumrendszer, amely páratlan számú fermionból áll, maga is fermion (például egy páratlan tömegszámú mag A; páratlan összegű atom vagy ion Aés az elektronok száma).

A fermionok és bozonok eloszlási függvényei könnyen megkaphatók a nagykanonikus együttesen belül, ha alrendszernek választjuk egy adott L kvantumállapotban lévő összes részecske összességét. A rendszer energiája ebben az állapotban = A termodinamikai potenciál kifejezése a nyomtatvány

pl \u003d -APPE exp [(c-el) ^ A / (AG)]

Fermionoknál = 0, 1; ezért

PL \u003d -kT In] . (3.1)

N^ = 0, 1, 2, ... bozonokra Ha egy végtelen geometriai progresszió összegét kapjuk

fy = WIn] . (3.2)

és c< 0 Средние числа заполнения (или функции распре­деления) получаются с помощью термодинамического равенства

<"А>- f(ex) = Ezért (3.1) és (3.2) segítségével megvan

KeA> = exp[(eA-fi)/(H")riT- (3-3>).

A pluszjel a fermionokra, a mínusz a bozonokra vonatkozik. A /1 kémiai potenciált az eloszlásfüggvény normalizálási feltételéből határozzuk meg:

$expL(eA-"i)V)J + 1 = N" (3"4)

ahol N a részecskék teljes száma a rendszerben. A p(e) állapotok sűrűségét bevezetve átírhatjuk a (3.4) egyenlőséget a formába

N = Jde p(e) f(e). (3.5)

Ahhoz, hogy az atommagot különálló (szabad) nukleonokra bontsuk, amelyek nem lépnek kölcsönhatásba egymással, a nukleáris erők leküzdésére, vagyis az atommag bizonyos energiájának átadására van szükség. Éppen ellenkezőleg, amikor a szabad nukleonok atommaggá egyesülnek, ugyanaz az energia szabadul fel (az energiamegmaradási törvény szerint).

• Azt a minimális energiát, amely az atommag egyes nukleonokra való felosztásához szükséges, nukleáris kötési energiának nevezzük

Hogyan határozható meg egy atommag kötési energiája?

Ennek az energiának a megtalálásának legegyszerűbb módja a tömeg és az energia kapcsolatának törvényének alkalmazása, amelyet Albert Einstein német tudós fedezett fel 1905-ben.

Albert Einstein (1879-1955)
Német elméleti fizikus, a modern fizika egyik megalapítója. Felfedezte a tömeg és az energia kapcsolatának törvényét, megalkotott egy speciális ill általános elmélet relativitás

E törvény szerint egy részecskerendszer m tömege és a nyugalmi energiája, azaz a rendszer E 0 belső energiája között egyenes arányos összefüggés van:

ahol c a fény sebessége vákuumban.

Ha egy részecskerendszer nyugalmi energiája bármely folyamat eredményeként ΔЕ 0 1 -el változik, akkor ez ennek a rendszernek a tömegében ennek megfelelő Δm-es változást von maga után, és a mennyiségek közötti összefüggést a következő egyenlőséggel fejezzük ki:

ΔЕ 0 = Δmс 2 .

Így amikor a szabad nukleonok egy magba egyesülnek, az energia felszabadulás következtében (amit ebben az esetben a kibocsátott fotonok elvisznek), a nukleonok tömegének is csökkennie kell. Más szóval, az atommag tömege mindig kisebb, mint a benne lévő nukleonok tömegének összege.

A Δm mag tömegének hiánya az alkotó nukleonok össztömegéhez képest a következőképpen írható fel:

Δm \u003d (Zm p + Nm n) - M i,

ahol M i az atommag tömege, Z és N a protonok és neutronok száma az atommagban, m p és m n pedig a szabad proton és a neutron tömege.

A Δm mennyiséget tömeghibának nevezzük. A tömeghiba jelenlétét számos kísérlet igazolja.

Számítsuk ki például egy protonból és egy neutronból álló deutérium (nehézhidrogén) atom magjának ΔЕ 0 kötési energiáját. Más szóval, számoljuk ki az atommag protonra és neutronra való felosztásához szükséges energiát.

Ehhez először meghatározzuk ennek az atommagnak a tömeghibáját Δm, figyelembe véve a nukleonok tömegének és a deutérium atommagjának tömegének hozzávetőleges értékét a megfelelő táblázatokból. A táblázatos adatok szerint a proton tömege megközelítőleg 1,0073 a. e.m., neutrontömeg - 1,0087 am. e.m., a deutériummag tömege 2,0141 a.u. e.m. Ezért Δm = (1,0073 a.u.m. + 1,0087 a.u.m.) - 2,0141 a.u.m. e.m = 0,0019 a.u. eszik.

Ahhoz, hogy a kötési energiát joule-ban kapjuk meg, a tömeghibát kilogrammban kell kifejezni.

Tekintettel arra, hogy 1 a. e.m = 1,6605 10 -27 kg, kapjuk:

Δm = 1,6605 10 -27 kg 0,0019 = 0,0032 10 -27 kg.

A tömeghiba ezen értékét behelyettesítve a kötési energia képletébe, a következőt kapjuk:

Bármely magreakció során felszabaduló vagy elnyelt energia kiszámítható, ha ismerjük a kölcsönhatásban lévő és a keletkező atommagok és részecskék tömegét.

Kérdések

1. Mekkora az atommag kötési energiája?
2. Írja fel bármely mag tömeghibájának meghatározására szolgáló képletet!
3. Írja fel az atommag kötési energiájának kiszámítására szolgáló képletet!

1 A görög Δ ("delta") betű annak változását jelöli fizikai mennyiség, amelynek szimbóluma elé ez a betű kerül.

Az atommag belsejében lévő nukleonokat nukleáris erők tartják össze. Egy bizonyos energia tartja meg őket. Ezt az energiát meglehetősen nehéz közvetlenül mérni, de közvetve megtehető. Logikus azt feltételezni, hogy az atommagban lévő nukleonok kötésének megszakításához szükséges energia egyenlő vagy nagyobb lesz, mint a nukleonokat összetartó energia.

Kötőenergia és nukleáris energia

Ez az alkalmazott energia már könnyebben mérhető. Nyilvánvaló, hogy ez az érték nagyon pontosan tükrözi annak az energiának az értékét, amely a nukleonokat a magban tartja. Ezért azt a minimális energiát, amely az atommag egyes nukleonokra való felosztásához szükséges, ún nukleáris megkötő energia.

A tömeg és az energia kapcsolata

Tudjuk, hogy minden energia egyenesen arányos a test tömegével. Ezért természetes, hogy az atommag kötési energiája az atommagot alkotó részecskék tömegétől is függ. Ezt a kapcsolatot Albert Einstein hozta létre 1905-ben. Ezt a tömeg és az energia kapcsolatának törvényének nevezik. Ennek a törvénynek megfelelően a részecskerendszer belső energiája vagy a nyugalmi energiája egyenesen arányos a rendszert alkotó részecskék tömegével:

ahol E az energia, m a tömeg,
c a fény sebessége vákuumban.

Tömeghiba hatás

Most tegyük fel, hogy egy atom magját nukleonokra bontottuk, vagy bizonyos számú nukleont vettünk ki az atommagból. Munkavégzés közben némi energiát fordítottunk a nukleáris erők leküzdésére. Fordított folyamat esetén - az atommag fúziója vagy nukleonok hozzáadása egy már meglévő atommaghoz - a megmaradás törvénye szerint energia, éppen ellenkezőleg, felszabadul. Amikor a részecskék rendszerének nyugalmi energiája bármilyen folyamat következtében megváltozik, a tömegük ennek megfelelően változik. Képletek ebben az esetben a következő lesz:

∆m=(∆E_0)/c^2 vagy ∆E_0=∆mc^2,

ahol ∆E_0 a részecskerendszer nyugalmi energiájának változása,
∆m a részecsketömeg változása.

Például nukleonok fúziója és magképződés esetén energiát szabadítunk fel és csökkentjük a nukleonok össztömegét. A tömeget és az energiát a kibocsátott fotonok viszik el. Ez a tömeghiba hatás.. Az atommag tömege mindig kisebb, mint az ezt az atommagot alkotó nukleonok tömegének összege. Számszerűen a tömeghibát a következőképpen fejezzük ki:

∆m=(Zm_p+Nm_n)-M_i,

ahol M_m az atommag tömege,
Z a protonok száma az atommagban,
N a neutronok száma az atommagban,
m_p a szabad proton tömege,
m_n egy szabad neutron tömege.

A fenti két képletben a ∆m az az érték, amellyel az atommag részecskéinek össztömege megváltozik, amikor az energiája szakadás vagy fúzió következtében megváltozik. Szintézis esetén ez a mennyiség lesz a tömeghiba.