उदाहरण के लिए, हम अंकगणितीय भिन्नों का गुणा और भाग कर सकते हैं:
यदि अक्षर a, b, c और d अंकगणितीय पूर्णांकों के लिए हैं।
प्रश्न उठता है कि क्या ये समानताएं वैध नहीं रहतीं यदि a, b, c और d निरूपित करते हैं: 1) some अंकगणितीय संख्याऔर 2) कोई सापेक्ष संख्या।
सबसे पहले, आपको जटिल भिन्नों पर विचार करना होगा, उदाहरण के लिए:
ये उदाहरण पहले से ही भिन्नों के गुणन और विभाजन से संबंधित समानता की वैधता को सत्यापित करने के लिए पर्याप्त हैं, जब संख्याएँ a, b, c और d कोई भी (पूर्ण या भिन्न) अंकगणित हैं। ध्यान दें कि केवल 2 बुनियादी समानताएं हैं, अर्थात्:
अब यह विचार करना बाकी है कि क्या ये समानताएँ वैध रहती हैं यदि कुछ संख्याएँ a, b, c, और d को ऋणात्मक मान लिया जाए: यदि, उदाहरण के लिए, a एक ऋणात्मक संख्या, b, c और d धनात्मक हैं, तो भिन्न ऋणात्मक है और भिन्न धनात्मक है; इसलिए, उदाहरण के लिए, से विभाजित करने पर एक ऋणात्मक संख्या प्राप्त होनी चाहिए, लेकिन हम देखते हैं कि, हमारी धारणा के अनुसार, व्यंजक को एक ऋणात्मक संख्या भी व्यक्त करनी चाहिए, अर्थात इस मामले में भी समानता उचित है। ए, बी, सी और डी के संकेतों के लिए अन्य धारणाओं पर विचार करना भी आसान है। इस विचार का परिणाम समानता की वैधता में विश्वास है
और उस मामले के लिए जहां ए, बी, सी और डी किसी भी सापेक्ष संख्या को व्यक्त करते हैं, यानी गुणा और भाग के लिए बीजीय भिन्नअंकगणित के लिए समान नियम लागू होते हैं।
अब हम बीजीय भिन्नों का गुणा और भाग कर सकते हैं। यहाँ सबसे बड़ी कठिनाई गुणन या भाग के बाद प्राप्त भिन्नों के घटाने का प्रश्न है। यदि बीजीय भिन्न एक पद हैं, तो प्राप्त परिणाम में कमी से कोई कठिनाई नहीं होगी, और यदि भिन्न बीजगणितीय हैं, तो पहले इनमें से प्रत्येक भिन्न के अंश और हर का गुणनखंड करना आवश्यक है।
इस पाठ में हम बीजीय भिन्नों को गुणा और भाग करने के नियमों के साथ-साथ इन नियमों को लागू करने के उदाहरणों पर विचार करेंगे। बीजीय भिन्नों का गुणा और भाग साधारण भिन्नों के गुणन और भाग से अलग नहीं है। हालांकि, चर की उपस्थिति परिणामी अभिव्यक्तियों को सरल बनाने के कुछ अधिक जटिल तरीकों की ओर ले जाती है। इस तथ्य के बावजूद कि अंशों को गुणा और विभाजित करना उन्हें जोड़ना और घटाना आसान है, इस विषय का अध्ययन बहुत जिम्मेदारी से किया जाना चाहिए, क्योंकि इसमें कई "नुकसान" हैं जिन पर आमतौर पर ध्यान नहीं दिया जाता है। पाठ के भाग के रूप में, हम न केवल भिन्नों को गुणा और भाग करने के नियमों का अध्ययन करेंगे, बल्कि उन बारीकियों का भी विश्लेषण करेंगे जो उन्हें लागू करते समय उत्पन्न हो सकती हैं।
विषय:बीजीय अंश। बीजीय भिन्नों पर अंकगणितीय संचालन
पाठ:बीजीय भिन्नों का गुणन और विभाजन
बीजीय भिन्नों के गुणन और विभाजन के नियम सामान्य भिन्नों के गुणन और विभाजन के नियमों के बिल्कुल समान हैं। उन्हें याद करें:
यही है, भिन्नों को गुणा करने के लिए, उनके अंशों को गुणा करना आवश्यक है (यह उत्पाद का अंश होगा), और उनके हर को गुणा करें (यह उत्पाद का हर होगा)।
एक भिन्न से भाग एक उल्टे अंश से गुणा है, अर्थात दो भिन्नों को विभाजित करने के लिए, उनमें से पहले (लाभांश) को उल्टे दूसरे (भाजक) से गुणा करना आवश्यक है।
इन नियमों की सरलता के बावजूद, कई लोग इस विषय पर उदाहरणों को हल करते समय कई विशेष मामलों में गलतियाँ करते हैं। आइए जानते हैं इन खास मामलों के बारे में:
इन सभी नियमों में हमने निम्नलिखित तथ्य का प्रयोग किया है: .
आइए संकेतित नियमों का उपयोग करने के तरीके को याद रखने के लिए साधारण अंशों के गुणन और विभाजन के कुछ उदाहरणों को हल करें।
उदाहरण 1
टिप्पणी:भिन्नों को कम करते समय, हमने एक संख्या के विस्तार का उपयोग किया प्रधान कारण. याद करें कि अभाज्य सँख्या
ऐसे कहा जाता है पूर्णांकों, जो केवल और अपने आप से विभाज्य हैं। शेष संख्याओं को कहा जाता है घटक
. संख्या न तो अभाज्य है और न ही भाज्य। उदाहरण अभाज्य सँख्या: 
.
उदाहरण 2
आइए अब हम इनमें से एक विशेष मामले पर विचार करें साधारण अंश.
उदाहरण 3
जैसा कि आप देख सकते हैं, साधारण अंशों को गुणा और विभाजित करना, यदि नियम सही ढंग से लागू होते हैं, तो मुश्किल नहीं है।
बीजीय भिन्नों के गुणन और विभाजन पर विचार करें।
उदाहरण 4
उदाहरण 5
ध्यान दें कि गुणन के बाद भिन्नों को उसी नियम के अनुसार कम करना संभव और आवश्यक भी है जैसा कि हमने पहले बीजगणितीय अंशों की कमी पर पाठों में माना था। कुछ पर विचार करें सरल उदाहरणविशेष मामलों के लिए।
उदाहरण 6
उदाहरण 7
आइए अब कुछ और देखें कठिन उदाहरणअंशों के गुणन और विभाजन के लिए।
उदाहरण 8
उदाहरण 9
उदाहरण 10
उदाहरण 11
उदाहरण 12
उदाहरण 13
अब तक हमने भिन्नों पर विचार किया है जिनमें अंश और हर दोनों एकपदी हैं। हालांकि, कुछ मामलों में उन अंशों को गुणा या विभाजित करना आवश्यक है जिनके अंश और हर बहुपद हैं। इस मामले में, नियम समान रहते हैं, और कमी के लिए संक्षिप्त गुणन और कोष्ठक के सूत्रों का उपयोग करना आवश्यक है।
उदाहरण 14
उदाहरण 15
उदाहरण 16
उदाहरण 17
उदाहरण 18
इस पाठ में हम बीजीय भिन्नों को गुणा और भाग करने के नियमों के साथ-साथ इन नियमों को लागू करने के उदाहरणों पर विचार करेंगे। बीजीय भिन्नों का गुणन और घटाव साधारण भिन्नों के गुणन और भाग से भिन्न नहीं है। हालांकि, चर की उपस्थिति परिणामी अभिव्यक्तियों को सरल बनाने के कुछ अधिक जटिल तरीकों की ओर ले जाती है। इस तथ्य के बावजूद कि अंशों को गुणा और विभाजित करना उन्हें जोड़ना और घटाना आसान है, इस विषय का अध्ययन बहुत जिम्मेदारी से किया जाना चाहिए, क्योंकि इसमें कई "नुकसान" हैं जिन पर आमतौर पर ध्यान नहीं दिया जाता है। पाठ के भाग के रूप में, हम न केवल भिन्नों को गुणा और विभाजित करने के नियमों का अध्ययन करेंगे, बल्कि उन बारीकियों का भी विश्लेषण करेंगे जो उन्हें लागू करते समय उत्पन्न हो सकती हैं।
विषय:बीजीय अंश। बीजीय भिन्नों पर अंकगणितीय संचालन
पाठ:बीजीय भिन्नों का गुणन और विभाजन
1. साधारण और बीजीय भिन्नों के गुणन और विभाजन के नियम
बीजीय भिन्नों को गुणा और भाग करने के नियम ठीक वैसे ही हैं जैसे साधारण भिन्नों को गुणा और भाग करने के नियम। उन्हें याद करें:
यही है, भिन्नों को गुणा करने के लिए, उनके अंशों को गुणा करना आवश्यक है (यह उत्पाद का अंश होगा), और उनके हर को गुणा करें (यह उत्पाद का हर होगा)।
एक भिन्न से भाग एक उल्टे अंश से गुणा है, अर्थात दो भिन्नों को विभाजित करने के लिए, उनमें से पहले (लाभांश) को उल्टे दूसरे (भाजक) से गुणा करना आवश्यक है।
2. भिन्नों के गुणन और भाग के नियमों को लागू करने के विशेष मामले
इन नियमों की सरलता के बावजूद, कई लोग इस विषय पर उदाहरणों को हल करते समय कई विशेष मामलों में गलतियाँ करते हैं। आइए जानते हैं इन खास मामलों के बारे में:
इन सभी नियमों में हमने निम्नलिखित तथ्य का प्रयोग किया है: .
3. साधारण भिन्नों के गुणन और भाग के उदाहरण
आइए संकेतित नियमों का उपयोग करने के तरीके को याद रखने के लिए साधारण अंशों के गुणन और विभाजन के कुछ उदाहरणों को हल करें।
उदाहरण 1
नोट: भिन्नों को कम करते समय, हमने किसी संख्या के अपघटन को अभाज्य गुणनखंडों में उपयोग किया। याद करें कि अभाज्य सँख्यावे प्राकृत संख्याएँ हैं जो केवल और स्वयं से विभाज्य हैं। शेष संख्याएँ कहलाती हैं घटक. संख्या न तो अभाज्य है और न ही भाज्य। अभाज्य संख्याओं के उदाहरण: 
.
उदाहरण 2
आइए अब हम साधारण भिन्नों वाली एक विशेष स्थिति पर विचार करें।
उदाहरण 3
जैसा कि आप देख सकते हैं, साधारण अंशों को गुणा और विभाजित करना, यदि नियम सही ढंग से लागू होते हैं, तो मुश्किल नहीं है।
4. बीजीय भिन्नों के गुणन और विभाजन के उदाहरण (साधारण मामले)
बीजीय भिन्नों के गुणन और विभाजन पर विचार करें।
उदाहरण 4
उदाहरण 5
ध्यान दें कि गुणन के बाद भिन्नों को उसी नियम के अनुसार कम करना संभव और आवश्यक भी है जैसा कि हमने पहले बीजगणितीय अंशों की कमी पर पाठों में माना था। आइए विशेष मामलों के लिए कुछ सरल उदाहरणों पर विचार करें।
उदाहरण 6
उदाहरण 7
आइए अब भिन्नों के गुणन और विभाजन के कुछ और जटिल उदाहरणों पर विचार करें।
उदाहरण 8
उदाहरण 9
उदाहरण 10
उदाहरण 11
उदाहरण 12
उदाहरण 13
5. बीजीय भिन्नों के गुणन और विभाजन के उदाहरण (कठिन मामले)
अब तक हमने भिन्नों पर विचार किया है जिनमें अंश और हर दोनों एकपदी हैं। हालांकि, कुछ मामलों में उन अंशों को गुणा या विभाजित करना आवश्यक है जिनके अंश और हर बहुपद हैं। इस मामले में, नियम समान रहते हैं, और कमी के लिए संक्षिप्त गुणन और कोष्ठक के सूत्रों का उपयोग करना आवश्यक है।
उदाहरण 14
विषय: बीजीय भिन्नों का गुणा और भाग
शिक्षा वह है जो तब रह जाती है जब सीखा हुआ सब कुछ पहले ही भुला दिया जाता है।
लाउ
लक्ष्य:
शैक्षिक:
विषय पर ZUN को ठीक करें
ज्ञान के प्राथमिक वर्तमान नियंत्रण का संचालन करें
अंतराल पर काम
विकसित होना:
संचार क्षमता के विकास में योगदान, अर्थात्। दूसरों के साथ प्रभावी ढंग से काम करने की क्षमता।
सहकारी क्षमता के विकास को बढ़ावा देना, अर्थात्। जोड़े में काम करने की क्षमता।
समस्या-समाधान क्षमता के विकास में योगदान, अर्थात्। किसी भी गतिविधि के दौरान कठिनाइयों की अनिवार्यता को समझने की क्षमता।
शैक्षिक:
किसी मित्र द्वारा किए गए कार्य का पर्याप्त मूल्यांकन करने की क्षमता पैदा करना;
जोड़े में काम करते समय, पारस्परिक सहायता, समर्थन के गुणों को विकसित करने के लिए।
विधिवत:
व्यक्तित्व की अभिव्यक्ति के लिए परिस्थितियाँ बनाना, संज्ञानात्मक गतिविधिछात्र;
परिणामों के डिजाइन के साथ पाठ की कार्यप्रणाली दिखाएं शिक्षण गतिविधियांऔर क्षमता-आधारित दृष्टिकोण के आधार पर उनके शोध के तरीके।
उपकरण:बोर्ड, रंगीन चाक। तालिका "बीजीय अंशों का गुणन और विभाजन"; के लिए कार्ड व्यक्तिगत काम, मेमोरी कार्ड्स। फ्री मिनट असाइनमेंट।
कक्षाओं के दौरान
आयोजन का समय
पाठ योजना बोर्ड पर लिखी गई है:
मौखिक कसरत।
व्यक्तिगत काम।
समस्या को सुलझाना।
जोड़ी कार्य।
पाठ का सारांश।
गृहकार्य।
शिक्षक: रूस में पुराने दिनों में यह माना जाता था कि अगर कोई व्यक्ति गणित में पारंगत है, तो इसका मतलब है उच्चतम डिग्रीसीख रहा हूँ। और ठीक से देखने और सुनने की क्षमता ज्ञान की ओर पहला कदम है। मैं चाहता हूं कि आज आपकी कक्षा के सभी छात्र यह दिखाएं कि वे कितने बुद्धिमान हैं और सातवीं कक्षा के बीजगणित में कितने अच्छे लोग हैं।
तो, पाठ का विषय है "बीजीय भिन्नों का गुणा और भाग" पिछले पाठ में, आपने अध्ययन करना शुरू किया इस विषय, और हमने चर्चा की कि हम इसका अध्ययन क्यों कर रहे हैं। आइए याद रखें कि कुछ पाठों में यह कहां काम आएगा।
छात्र: के लिये संयुक्त कार्रवाईबीजगणितीय भिन्नों के साथ, समीकरणों को हल करने के लिए, और इसलिए समस्याएं।
शिक्षक: रूस में पुराने दिनों में भी उन्होंने कहा था कि गुणा पीड़ा है, और विभाजन परेशानी है। जो कोई भी जल्दी और सटीक रूप से गुणा और भाग कर सकता था उसे एक महान गणितज्ञ माना जाता था।
आप अपने लिए क्या लक्ष्य निर्धारित करेंगे?
छात्र: विषय का अध्ययन जारी रखें, जल्दी और सटीक रूप से गुणा और भाग करना सीखें।
शिक्षक: अपने लक्ष्यों को प्राप्त करने के लिए, हम (बोर्ड पर लिखी गई योजना को खोलते हैं, उसका उच्चारण करते हैं)
1. मौखिक वार्म-अप: (इस समय के दौरान 3 - 4 लोग जोड़े में अंशों को कम करने के लिए सिम्युलेटर को हल करते हैं) अंतराल को भरकर कारक बनाते हैं
1= (y-1) (...), 5a+5b=... (a+b), xy-x=x (...), 14-2x=...
अंश कम करें
फ्रैक्शंस, फ्रैक्शंस, फ्रैक्शंस बीट कट उन्हें बख्शते नहीं हैं।
बीजीय भिन्नों को गुणा और भाग करते समय हुई गलती का पता लगाएं
शिक्षक: त्रुटि कहाँ है? त्रुटि क्यों की जाती है? छात्र को कौन सा नियम नहीं पता था? तुम्हें क्या पता है? इसे सही कैसे करें?
2. एक नोटबुक में काम करें, पाठ्यपुस्तक से 488 (1) विश्लेषण, समाधान, सत्यापन।
शिक्षक: और अब आपके पास परीक्षा देते समय अपना ज्ञान दिखाने का अवसर होगा, और आपको काम करने के लिए प्रेरित करने के लिए, मैं कविता पढ़ूंगा "ताकि शिक्षक आपकी डायरी में" 5 "लिखे, अंश को गुणा करने का प्रबंधन करें एक पल में अंश, और ताकि शिक्षक आपसे प्रसन्न हो, आप पहले हर को दूसरे से गुणा करें "
स्व-जाँच, आपसी जाँच। मापदंड के अनुसार (बोर्ड पर पोस्ट किया गया) B-1 (321), B-2 (132) सही कोड के अनुसार, जोड़े में मूल्यांकन। प्रारंभिक परिणाम। अनुमान।
जोड़ियों में गलतियों पर काम करें "छात्र-शिक्षक"
यदि जोड़े में कोई गलती नहीं है, तो वे एक खाली मिनट में कार्य करते हैं।
व्यंजक को सरल कीजिए और उसका मान ज्ञात कीजिए जब
5. पाठ का सारांश
पाठ के अंत में, मैं आपसे पूछना चाहता हूं कि किस प्रकार के काम ने आपको मुश्किलें दीं? तुम क्यों सोचते हो? आपने नया क्या सीखा? आप में से कौन कक्षा में अपने काम से संतुष्ट है? क्या आपको लगता है कि पाठ की शुरुआत में निर्धारित लक्ष्यों को प्राप्त कर लिया गया है?
शिक्षक: मैं फ्रांसीसी इंजीनियर-भौतिक विज्ञानी लाउ के शब्दों के साथ पाठ को समाप्त करना चाहूंगा: "शिक्षा वह है जो तब रहती है जब सीखा हुआ सब कुछ पहले ही भुला दिया जाता है"
मुझे आशा है कि आप इस सामग्री को नहीं भूलेंगे, ताकि ऐसा न हो, आपको d/z No. 486,487,488 भी पूरा करना होगा।
वीडियो पाठ “बीजीय भिन्नों का गुणा और भाग। एक बीजीय अंश को एक शक्ति तक बढ़ाना "- सहायताकिसी दिए गए विषय पर गणित का पाठ संचालित करना। एक वीडियो पाठ की सहायता से, एक शिक्षक के लिए विद्यार्थियों में बीजीय भिन्नों को गुणा और भाग करने की क्षमता बनाना आसान हो जाता है। दृश्य सहायता में उदाहरणों का एक विस्तृत, समझने योग्य विवरण होता है जिसमें गुणा और भाग के संचालन किए जाते हैं। सामग्री को शिक्षक के स्पष्टीकरण के दौरान प्रदर्शित किया जा सकता है या पाठ का एक अलग हिस्सा बन सकता है।
बीजगणितीय अंशों को गुणा और विभाजित करने के कार्यों को हल करने की क्षमता बनाने के लिए, समाधान के विवरण के दौरान महत्वपूर्ण टिप्पणियां दी जाती हैं, जिन क्षणों को याद रखने और गहरी समझ की आवश्यकता होती है उन्हें रंग, बोल्ड प्रकार और पॉइंटर्स का उपयोग करके हाइलाइट किया जाता है। वीडियो पाठ की सहायता से शिक्षक पाठ की प्रभावशीलता को बढ़ा सकता है। यह दृश्य सहायता आपको अपने सीखने के लक्ष्यों को जल्दी और प्रभावी ढंग से प्राप्त करने में मदद करेगी।
वीडियो ट्यूटोरियल विषय का परिचय देकर शुरू होता है। उसके बाद, यह संकेत दिया जाता है कि बीजीय अंशों के साथ गुणा और भाग के संचालन सामान्य अंशों के साथ संचालन के समान ही किए जाते हैं। स्क्रीन भिन्नों के गुणन, भाग और घातांक के नियम दिखाती है। भिन्नों के गुणन को शाब्दिक मापदंडों का उपयोग करके प्रदर्शित किया जाता है। यह ध्यान दिया जाता है कि भिन्नों को गुणा करते समय अंश, साथ ही हर को गुणा किया जाता है। इस प्रकार परिणामी भिन्न a/b c/d=ac/bd प्राप्त होता है। भिन्नों के विभाजन को उदाहरण के रूप में a/b:c/d व्यंजक का उपयोग करके प्रदर्शित किया जाता है। यह इंगित किया गया है कि विभाजन संचालन करने के लिए, भाजक के अंश और भाजक के हर के गुणनफल को अंश में लिखना आवश्यक है। भागफल का हर भाजक के भाजक और भाजक के अंश का गुणनफल होता है। इस प्रकार, विभाजन की क्रिया भाज्य के अंश और भाजक के भिन्न के व्युत्क्रम को गुणा करने के संक्रिया में बदल जाती है। किसी भिन्न की घात को बढ़ाना उस भिन्न के बराबर होता है जिसमें अंश और हर को निर्दिष्ट घात तक बढ़ाया जाता है।
निम्नलिखित एक उदाहरण समाधान है। उदाहरण 1 में, आपको क्रियाएं (5x-5y) / (x-y) (x 2 -y 2) / 10x करने की आवश्यकता है। इस उदाहरण को हल करने के लिए, उत्पाद में शामिल दूसरे अंश के अंश को कारकों में विघटित किया जाता है। संक्षिप्त गुणन के सूत्रों का उपयोग करके, एक परिवर्तन x 2 -y 2 \u003d (x + y) (x-y) किया जाता है। फिर भिन्नों और हरों के अंशों को गुणा किया जाता है। संक्रियाओं को करने के बाद, यह स्पष्ट है कि अंश और हर में ऐसे कारक हैं जिन्हें भिन्न के मुख्य गुण का उपयोग करके कम किया जा सकता है। परिवर्तनों के परिणामस्वरूप, एक भिन्न (x + y) 2/2x प्राप्त होता है। यह क्रियाओं के निष्पादन पर भी विचार करता है 7a 3 b 5 /(3a-3b)·(6b 2 -12ab+6a 2)/49a 4 b 5 । सभी अंशों और हरों को गुणनखंडन, सामान्य कारकों के आवंटन की संभावना के लिए माना जाता है। फिर अंश और हर को गुणा किया जाता है। गुणा के बाद, कटौती की जाती है। परिवर्तन का परिणाम भिन्न 2(a-b)/7a है।
एक उदाहरण माना जाता है जिसमें क्रियाओं को करना आवश्यक है (x 3 -1) / 8y: (x 2 + x + 1) / 16y 2. व्यंजक को हल करने के लिए, संक्षिप्त गुणन सूत्र x 3 -1 \u003d (x-1) (x 2 + x + 1) का उपयोग करके पहले अंश के अंश को परिवर्तित करने का प्रस्ताव है। भिन्नों के विभाजन के नियम के अनुसार, पहली भिन्न को दूसरी के व्युत्क्रम से गुणा किया जाता है। अंशों और हरों को गुणा करने के बाद, एक अंश प्राप्त होता है जिसमें अंश और हर में समान कारक होते हैं। वे सिकुड़ रहे हैं। परिणाम एक भिन्न (x-1) 2y है। उदाहरण का समाधान (a 4 -b 4)/(ab+2b-3a-6):(b-a)(a+2) यहां भी वर्णित है। पिछले उदाहरण के समान, अंश को परिवर्तित करने के लिए संक्षिप्त गुणन सूत्र का उपयोग किया जाता है। भिन्न का हर भी परिवर्तित हो जाता है। फिर पहली भिन्न को दूसरी भिन्न के व्युत्क्रम से गुणा किया जाता है। गुणन के बाद, परिवर्तन किए जाते हैं, अंश और हर को सामान्य कारकों से घटाया जाता है। परिणाम एक भिन्न है - (a + b) (a 2 + b 2) / (b-3)। छात्रों का ध्यान इस ओर आकर्षित होता है कि गुणन के दौरान अंश और हर के चिन्ह कैसे बदलते हैं।
तीसरे उदाहरण में, आपको भिन्नों के साथ संचालन करने की आवश्यकता है ((x+2)/(3x 2 -6x)) 3:((x 2 +4x+4)/(x 2 -4x+4)) 2 । इस उदाहरण को हल करने में, भिन्न को घात में बढ़ाने का नियम लागू होता है। पहले और दूसरे दोनों अंशों को एक शक्ति तक बढ़ा दिया जाता है। वे अंश और हर को एक घात में ऊपर उठाकर परिवर्तित होते हैं। इसके अलावा, भिन्नों के हरों को परिवर्तित करने के लिए, संक्षिप्त गुणन सूत्र का उपयोग किया जाता है, जो सामान्य कारक को उजागर करता है। पहले अंश को दूसरे से विभाजित करने के लिए, आपको पहले अंश को दूसरे के व्युत्क्रम से गुणा करना होगा। अंश और हर ऐसे भाव बनाते हैं जिन्हें कम किया जा सकता है। रूपांतरण के बाद, एक भिन्न (x-2) / 27x 3 (x + 2) प्राप्त होता है।
वीडियो पाठ “बीजीय भिन्नों का गुणा और भाग। एक बीजगणितीय अंश को एक शक्ति तक बढ़ाना ”का उपयोग पारंपरिक गणित पाठ की प्रभावशीलता को बढ़ाने के लिए किया जाता है। सामग्री दूरस्थ शिक्षा प्रदान करने वाले शिक्षक के लिए उपयोगी हो सकती है। उदाहरणों के समाधान का एक विस्तृत स्पष्ट विवरण उन छात्रों की मदद करेगा जो स्वतंत्र रूप से विषय में महारत हासिल करते हैं या अतिरिक्त कक्षाओं की आवश्यकता होती है।
