Надявам се, че след като изучите тази статия, ще научите как да намирате корените на пълно квадратно уравнение.

С помощта на дискриминанта се решават само пълни квадратни уравнения; за решаване на непълни квадратни уравненияизползвайте други методи, които ще намерите в статията "Решаване на непълни квадратни уравнения".

Кои квадратни уравнения се наричат ​​пълни? то уравнения от вида ax 2 + b x + c = 0, където коефициентите a, b и c не са равни на нула. И така, за да решите пълното квадратно уравнение, трябва да изчислите дискриминанта D.

D \u003d b 2 - 4ac.

В зависимост от това каква е стойността на дискриминанта, ще запишем отговора.

Ако дискриминантът е отрицателно число (D< 0),то корней нет.

Ако дискриминантът нула, тогава x \u003d (-b) / 2a. Когато дискриминантът е положително число (D > 0),

тогава x 1 = (-b - √D)/2a и x 2 = (-b + √D)/2a.

Например. реши уравнението х 2– 4x + 4= 0.

D \u003d 4 2 - 4 4 \u003d 0

x = (- (-4))/2 = 2

Отговор: 2.

Решете уравнение 2 х 2 + x + 3 = 0.

D \u003d 1 2 - 4 2 3 \u003d - 23

Отговор: няма корени.

Решете уравнение 2 х 2 + 5x - 7 = 0.

D \u003d 5 2 - 4 2 (-7) \u003d 81

x 1 \u003d (-5 - √81) / (2 2) \u003d (-5 - 9) / 4 \u003d - 3,5

x 2 \u003d (-5 + √81) / (2 2) \u003d (-5 + 9) / 4 \u003d 1

Отговор: - 3,5; един.

Нека си представим решението на пълните квадратни уравнения по схемата на Фигура 1.

Тези формули могат да се използват за решаване на всяко пълно квадратно уравнение. Просто трябва да внимавате да уравнението беше написано като полином със стандартна форма

а х 2 + bx + c,в противен случай можете да направите грешка. Например, като пишете уравнението x + 3 + 2x 2 = 0, можете погрешно да решите, че

a = 1, b = 3 и c = 2. Тогава

D \u003d 3 2 - 4 1 2 \u003d 1 и тогава уравнението има два корена. И това не е вярно. (Вижте решение за пример 2 по-горе).

Следователно, ако уравнението не е написано като полином от стандартната форма, първо пълното квадратно уравнение трябва да бъде написано като полином от стандартната форма (мономът с най-голям показател трябва да е на първо място, т.е. а х 2 , след това с по-малко – bx, а след това свободния срок с.

При решаването на горното квадратно уравнение и квадратното уравнение с четен коефициент за втори член могат да се използват и други формули. Нека се запознаем с тези формули. Ако в пълното квадратно уравнение с втория член коефициентът е четен (b = 2k), тогава уравнението може да бъде решено с помощта на формулите, показани на диаграмата на Фигура 2.

Пълно квадратно уравнение се нарича намалено, ако коефициентът при х 2 е равно на единица и уравнението приема формата x 2 + px + q = 0. Такова уравнение може да бъде дадено за решаване или се получава чрез разделяне на всички коефициенти на уравнението на коефициента астоейки при х 2 .

Фигура 3 показва диаграма на решението на редуцирания квадрат
уравнения. Разгледайте примера за прилагане на формулите, обсъдени в тази статия.

Пример. реши уравнението

3х 2 + 6x - 6 = 0.

Нека решим това уравнение, като използваме формулите, показани на фигура 1.

D \u003d 6 2 - 4 3 (- 6) \u003d 36 + 72 \u003d 108

√D = √108 = √(36 3) = 6√3

x 1 \u003d (-6 - 6 √ 3) / (2 3) \u003d (6 (-1- √ (3))) / 6 \u003d -1 - √ 3

x 2 \u003d (-6 + 6 √ 3) / (2 3) \u003d (6 (-1 + √ (3))) / 6 \u003d -1 + √ 3

Отговор: -1 - √3; –1 + √3

Можете да видите, че коефициентът при x в това уравнение е четно число, тоест b \u003d 6 или b \u003d 2k, откъдето k \u003d 3. Тогава нека се опитаме да решим уравнението с помощта на формулите, показани на фигурата диаграма D 1 \u003d 3 2 - 3 (- 6 ) = 9 + 18 = 27

√(D 1) = √27 = √(9 3) = 3√3

x 1 \u003d (-3 - 3√3) / 3 \u003d (3 (-1 - √ (3))) / 3 \u003d - 1 - √3

x 2 \u003d (-3 + 3√3) / 3 \u003d (3 (-1 + √ (3))) / 3 \u003d - 1 + √3

Отговор: -1 - √3; –1 + √3. Забелязвайки, че всички коефициенти в това квадратно уравнение се делят на 3 и разделяйки, получаваме намаленото квадратно уравнение x 2 + 2x - 2 = 0 Решаваме това уравнение, използвайки формулите за намаленото квадратно уравнение
уравнения фигура 3.

D 2 \u003d 2 2 - 4 (- 2) \u003d 4 + 8 \u003d 12

√(D 2) = √12 = √(4 3) = 2√3

x 1 \u003d (-2 - 2√3) / 2 \u003d (2 (-1 - √ (3))) / 2 \u003d - 1 - √3

x 2 \u003d (-2 + 2 √ 3) / 2 \u003d (2 (-1 + √ (3))) / 2 \u003d - 1 + √ 3

Отговор: -1 - √3; –1 + √3.

Както можете да видите, когато решаваме това уравнение с помощта на различни формули, получаваме един и същ отговор. Следователно, след като сте усвоили добре формулите, показани на диаграмата на фигура 1, винаги можете да решите всяко пълно квадратно уравнение.

сайт, с пълно или частично копиране на материала, връзката към източника е задължителна.

Трансформацията на пълно квадратно уравнение в непълно изглежда така (за случая \(b=0\)):

За случаите, когато \(c=0\) или когато и двата коефициента са равни на нула, всичко е подобно.

Моля, обърнете внимание, че \(a\) не е равно на нула, не може да бъде равно на нула, тъй като в този случай се превръща в:

Решение на непълни квадратни уравнения.

На първо място, трябва да разберете, че непълното квадратно уравнение е все още, следователно може да бъде решено по същия начин като обичайното квадратно (през). За да направим това, просто добавяме липсващия компонент на уравнението с нулев коефициент.

Пример : Намерете корените на уравнението \(3x^2-27=0\)
Решение :

		Имаме непълно квадратно уравнение с коефициент \(b=0\). Тоест можем да напишем уравнението в следната форма:
\(3x^2+0\cdot x-27=0\)		Всъщност тук е същото уравнение като в началото, но сега то може да се реши като обикновен квадрат. Първо записваме коефициентите.
\(a=3;\) \(b=0;\) \(c=-27;\)		Изчислете дискриминанта по формулата \(D=b^2-4ac\)
\(D=0^2-4\cdot3\cdot(-27)=\) \(=0+324=324\)		Нека намерим корените на уравнението с помощта на формулите \(x_(1)=\)\(\frac(-b+\sqrt(D))(2a)\) и \(x_(2)=\)\(\frac(-b-\sqrt(D) )(2a)\)
\(x_(1)=\) \(\frac(-0+\sqrt(324))(2\cdot3)\)\(=\)\(\frac(18)(6)\) \(=3\) \(x_(2)=\) \(\frac(-0-\sqrt(324))(2\cdot3)\)\(=\)\(\frac(-18)(6)\) \(=-3\)		Запишете отговора

Отговор : \(x_(1)=3\); \(x_(2)=-3\)

Пример : Намерете корените на уравнението \(-x^2+x=0\)
Решение :

		Отново непълно квадратно уравнение, но сега коефициентът \(c\) е равен на нула. Записваме уравнението като пълно.

Непълното квадратно уравнение се различава от класическите (пълни) уравнения по това, че неговите фактори или свободен член са равни на нула. Графиката на такива функции е парабола. В зависимост от общия вид се делят на 3 групи. Принципите на решаване на всички видове уравнения са еднакви.

Няма нищо трудно в определянето на вида на непълен полином. Най-добре е да разгледате основните разлики в илюстративни примери:

1. Ако b = 0, тогава уравнението е ax 2 + c = 0.
2. Ако c = 0, тогава трябва да се реши изразът ax 2 + bx = 0.
3. Ако b = 0 и c = 0, тогава полиномът става равенство от тип ax 2 = 0.

Последният случай е по-скоро теоретична възможност и никога не се среща при тестове за знания, тъй като единствената истинска стойност на x в израза е нула. В бъдеще ще бъдат разгледани методи и примери за решаване на непълни квадратни уравнения 1) и 2) от типовете.

Общ алгоритъм за намиране на променливи и примери с решение

Независимо от вида на уравнението, алгоритъмът за решение се свежда до следните стъпки:

1. Приведете израза във форма, удобна за намиране на корени.
2. Направете изчисления.
3. Запишете отговора.

Най-лесно е да решите непълни уравнения, като разложите лявата страна на множители и оставите нула от дясната страна. Така формулата за непълно квадратно уравнение за намиране на корени се свежда до изчисляване на стойността на x за всеки от факторите.

Можете да научите как да решавате само на практика, така че нека разгледаме конкретен пример за намиране на корените на непълно уравнение:

Както можете да видите, в този случай b = 0. Разлагаме лявата страна на множители и получаваме израза:

4(x - 0,5) ⋅ (x + 0,5) = 0.

Очевидно произведението е равно на нула, когато поне един от факторите е равен на нула. Подобни изисквания отговарят на стойностите на променливата x1 = 0,5 и (или) x2 = -0,5.

За да се справите лесно и бързо със задачата за разлагане квадратен тричленмножители, трябва да запомните следната формула:

Ако в израза няма свободен член, задачата е значително опростена. Ще бъде достатъчно просто да намерите и извадите общия знаменател. За по-голяма яснота разгледайте пример за това как се решават непълни квадратни уравнения от формата ax2 + bx = 0.

Нека извадим променливата x извън скобите и ще получим следния израз:

x ⋅ (x + 3) = 0.

Въз основа на логиката заключаваме, че x1 = 0 и x2 = -3.

Традиционният начин за решаване на непълни квадратни уравнения

Какво ще стане, ако приложим дискриминантната формула и се опитаме да намерим корените на полинома с коефициенти равни на нула? Да вземем пример от колекция от типични задачи за Единния държавен изпит по математика през 2017 г., ще го решим с помощта на стандартни формули и метода на факторизиране.

7x 2 - 3x = 0.

Изчислете стойността на дискриминанта: D = (-3)2 - 4 ⋅ (-7) ⋅ 0 = 9. Оказва се, че полиномът има два корена:

Сега решете уравнението чрез разлагане на множители и сравнете резултатите.

X ⋅ (7x + 3) = 0,

2) 7x + 3 = 0,
7x=-3,
х = -.

Както можете да видите, и двата метода дават един и същ резултат, но вторият начин за решаване на уравнението се оказа много по-лесен и бърз.

Теорема на Виета

Но какво да правим с любимата теорема на Виета? Може ли този метод да се приложи с непълен тричлен? Нека се опитаме да разберем аспектите на намалението пълни уравнениякъм класическата форма ax2 + bx + c = 0.

Всъщност в този случай е възможно да се приложи теоремата на Виета. Необходимо е само да се доведе изразът до общ изглед, замествайки липсващите членове с нула.

Например при b = 0 и a = 1, за да се елиминира възможността от объркване, задачата трябва да се напише във вида: ax2 + 0 + c = 0. Тогава отношението на сбора и произведението на корените и факторите на полинома могат да бъдат изразени по следния начин:

Теоретичните изчисления помагат да се запознаете със същността на проблема и винаги изискват развитие на умения за решаване на конкретни проблеми. Нека отново да се обърнем към справочника с типични задачи за изпита и да намерим подходящ пример:

Записваме израза във форма, удобна за прилагане на теоремата на Виета:

x2 + 0 - 16 = 0.

Следващата стъпка е да създадете система от условия:

Очевидно корените на квадратния полином ще бъдат x 1 \u003d 4 и x 2 \u003d -4.

Сега нека се упражним да привеждаме уравнението в общ вид. Вземете следния пример: 1/4× x 2 – 1 = 0

За да приложите теоремата на Vieta към израза, трябва да се отървете от дробта. Нека умножим лявата и дясната част по 4 и погледнем резултата: x2– 4 = 0. Полученото равенство е готово за решаване чрез теоремата на Vieta, но е много по-лесно и по-бързо да получите отговора просто чрез прехвърляне на c = 4 до правилната странауравнения: x2 = 4.

Обобщавайки, трябва да се каже, че по най-добрия начинрешения непълни уравненияе факторизацията, е най-простият и бърз метод. Ако срещнете трудности в процеса на намиране на корените, можете да се свържете традиционен методнамиране на корени чрез дискриминанта.

Използването на уравнения е широко разпространено в живота ни. Те се използват в много изчисления, изграждане на конструкции и дори спорт. Уравненията са били използвани от човека от древни времена и оттогава употребата им само се е увеличила. Дискриминантът ви позволява да решавате всякакви квадратни уравнения, като използвате обща формула, който има следния вид:

Дискриминантната формула зависи от степента на полинома. Горната формула е подходяща за решаване на квадратни уравнения от следната форма:

Дискриминантът има следните свойства, които трябва да знаете:

* "D" е 0, когато полиномът има множество корени (равни корени);

* "D" е симетричен полиномпо отношение на корените на полинома и следователно е полином в своите коефициенти; освен това коефициентите на този полином са цели числа, независимо от разширението, в което са взети корените.

Да предположим, че ни е дадено квадратно уравнение със следната форма:

1 уравнение

Според формулата имаме:

Тъй като \, тогава уравнението има 2 корена. Нека ги дефинираме:

Къде мога да реша уравнението чрез дискриминантния онлайн инструмент за решаване?

Можете да решите уравнението на нашия уебсайт https: // site. Безплатният онлайн решаващ инструмент ще ви позволи да решите онлайн уравнение с всякаква сложност за секунди. Всичко, което трябва да направите, е просто да въведете данните си в решаващия инструмент. Можете също така да гледате видео инструкцията и да научите как да решите уравнението на нашия уебсайт.А ако имате въпроси, можете да ги зададете в нашата група Vkontakte http://vk.com/pocketteacher. Присъединете се към нашата група, винаги се радваме да ви помогнем.

Квадратно уравнение - лесно за решаване! *По-нататък в текста „КУ“.Приятели, изглежда, че в математиката може да бъде по-лесно от решаването на такова уравнение. Но нещо ми подсказа, че много хора имат проблеми с него. Реших да видя колко импресии Yandex дава на заявка на месец. Ето какво се случи, вижте:

Какво означава? Това означава, че месечно се търсят около 70 000 души тази информация, какво общо има това лято и какво ще се случи сред учебна година- заявките ще бъдат два пъти повече. Това не е изненадващо, защото онези момчета и момичета, които отдавна са завършили училище и се подготвят за изпита, търсят тази информация, а учениците също се опитват да освежат паметта си.

Въпреки факта, че има много сайтове, които казват как се решава това уравнение, реших също да допринеса и да публикувам материала. Първо, искам посетителите да идват на сайта ми по тази заявка; второ, в други статии, когато се появи речта „KU“, ще дам връзка към тази статия; трето, ще ви разкажа малко повече за неговото решение, отколкото обикновено се посочва в други сайтове. Да започваме!Съдържанието на статията:

Квадратно уравнение е уравнение от формата:

където коефициентите a,bи с произволни числа, с a≠0.

В училищния курс материалът е даден в следната форма - разделянето на уравненията в три класа е условно:

1. Имате два корена.

2. * Има само един корен.

3. Нямат корени. Тук си струва да се отбележи, че те нямат истински корени

Как се изчисляват корените? Просто!

Изчисляваме дискриминанта. Под тази "ужасна" дума се крие много проста формула:

Формулите на корените са както следва:

*Тези формули трябва да се знаят наизуст.

Можете веднага да запишете и решите:

Пример:

1. Ако D > 0, тогава уравнението има два корена.

2. Ако D = 0, тогава уравнението има един корен.

3. Ако Д< 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Нека да разгледаме уравнението:

от този повод, когато дискриминантът е нула, в училищния курс се казва, че се получава един корен, тук той е равен на девет. Така е, но...

Това представяне е донякъде неправилно. Всъщност има два корена. Да, да, не се изненадвайте, оказват се два равни корена и за да бъдете математически точни, тогава два корена трябва да бъдат написани в отговора:

x 1 = 3 x 2 = 3

Но това е така - малко отклонение. В училище можете да запишете и да кажете, че има само един корен.

Сега следният пример:

Както знаем, коренът на отрицателно числоне се извлича, така че в този случай няма решение.

Това е целият процес на вземане на решение.

Квадратична функция.

Ето как геометрично изглежда решението. Това е изключително важно да се разбере (в бъдеще, в една от статиите, ще анализираме подробно решението на квадратно неравенство).

Това е функция на формата:

където x и y са променливи

а, б, в - дадени числа, където a ≠ 0

Графиката е парабола:

Тоест, оказва се, че чрез решаване на квадратно уравнение с "y" равно на нула, намираме точките на пресичане на параболата с оста x. Може да има две от тези точки (дискриминантът е положителен), една (дискриминантът е нула) или нито една (дискриминантът е отрицателен). Повече за квадратичната функция Можете да видитестатия от Инна Фелдман.

Помислете за примери:

Пример 1: Решете 2x 2 +8 х–192=0

a=2 b=8 c= -192

D = b 2 –4ac = 8 2 –4∙2∙(–192) = 64+1536 = 1600

Отговор: x 1 = 8 x 2 = -12

* Можете веднага да разделите лявата и дясната страна на уравнението на 2, тоест да го опростите. Изчисленията ще бъдат по-лесни.

Пример 2: Реши x2–22 х+121 = 0

a=1 b=-22 c=121

D = b 2 –4ac =(–22) 2 –4∙1∙121 = 484–484 = 0

Получихме, че x 1 \u003d 11 и x 2 \u003d 11

В отговора е допустимо да напишете x = 11.

Отговор: x = 11

Пример 3: Реши x 2 –8x+72 = 0

a=1 b= -8 c=72

D = b 2 –4ac =(–8) 2 –4∙1∙72 = 64–288 = –224

Дискриминантът е отрицателен, няма решение в реални числа.

Отговор: няма решение

Дискриминантът е отрицателен. Има решение!

Тук ще говорим за решаването на уравнението в случай, когато се получи отрицателен дискриминант. Знаете ли нещо за комплексните числа? Тук няма да навлизам в подробности защо и къде са възникнали и каква е тяхната конкретна роля и необходимост в математиката, това е тема за голяма отделна статия.

Понятието комплексно число.

Малко теория.

Комплексно число z е число от формата

z = a + bi

където a и b са реални числа, i е така наречената имагинерна единица.

а+би е ЕДИНСТВЕНО ЧИСЛО, а не събиране.

Въображаемата единица е равна на корен от минус едно:

Сега разгледайте уравнението:

Вземете два спрегнати корена.

Непълно квадратно уравнение.

Помислете за специални случаи, това е, когато коефициентът "b" или "c" е равен на нула (или и двата са равни на нула). Решават се лесно без никакви дискриминанти.

Случай 1. Коефициент b = 0.

Уравнението приема формата:

Нека трансформираме:

Пример:

4x 2 -16 = 0 => 4x 2 =16 => x 2 = 4 => x 1 = 2 x 2 = -2

Случай 2. Коефициент c = 0.

Уравнението приема формата:

Трансформиране, факторизиране:

*Произведението е равно на нула, когато поне един от факторите е равен на нула.

Пример:

9x 2 –45x = 0 => 9x (x–5) =0 => x = 0 или x–5 =0

x 1 = 0 x 2 = 5

Случай 3. Коефициенти b = 0 и c = 0.

Тук е ясно, че решението на уравнението винаги ще бъде x = 0.

Полезни свойства и модели на коефициентите.

Има свойства, които позволяват решаване на уравнения с големи коефициенти.

ах 2 + bx+ ° С=0 равенство

а + b+ c = 0,тогава

— ако за коефициентите на уравнението ах 2 + bx+ ° С=0 равенство

а+ с =b, тогава

Тези свойства помагат за решаването на определен вид уравнение.

Пример 1: 5001 х 2 –4995 х – 6=0

Сумата на коефициентите е 5001+( – 4995)+(– 6) = 0, така че

Пример 2: 2501 х 2 +2507 х+6=0

Равенство а+ с =b, означава

Закономерности на коефициентите.

1. Ако в уравнението ax 2 + bx + c \u003d 0 коефициентът "b" е (a 2 +1), а коефициентът "c" е числено равен на коефициента "a", тогава неговите корени са

ax 2 + (a 2 +1) ∙ x + a \u003d 0 \u003d\u003e x 1 \u003d -a x 2 \u003d -1 / a.

Пример. Разгледайте уравнението 6x 2 +37x+6 = 0.

x 1 \u003d -6 x 2 \u003d -1/6.

2. Ако в уравнението ax 2 - bx + c \u003d 0, коефициентът "b" е (a 2 +1), а коефициентът "c" е числено равен на коефициента "a", тогава неговите корени са

ax 2 - (a 2 + 1) ∙ x + a \u003d 0 \u003d\u003e x 1 \u003d a x 2 \u003d 1 / a.

Пример. Разгледайте уравнението 15x 2 –226x +15 = 0.

x 1 = 15 x 2 = 1/15.

3. Ако в уравнението ax 2 + bx - c = 0 коефициент "b" е равно на (a 2 – 1), и коефициентът „c“ числено равен на коефициента "а", тогава неговите корени са равни

ax 2 + (a 2 -1) ∙ x - a \u003d 0 \u003d\u003e x 1 \u003d - a x 2 \u003d 1 / a.

Пример. Разгледайте уравнението 17x 2 + 288x - 17 = 0.

x 1 \u003d - 17 x 2 \u003d 1/17.

4. Ако в уравнението ax 2 - bx - c \u003d 0, коефициентът "b" е равен на (a 2 - 1), а коефициентът c е числено равен на коефициента "a", тогава неговите корени са

ax 2 - (a 2 -1) ∙ x - a \u003d 0 \u003d\u003e x 1 \u003d a x 2 \u003d - 1 / a.

Пример. Разгледайте уравнението 10x2 - 99x -10 = 0.

x 1 \u003d 10 x 2 \u003d - 1/10

Теорема на Виета.

Теоремата на Виета е кръстена на известния френски математик Франсоа Виета. Използвайки теоремата на Vieta, човек може да изрази сумата и произведението на корените на произволен KU по отношение на неговите коефициенти.

45 = 1∙45 45 = 3∙15 45 = 5∙9.

Общо числото 14 дава само 5 и 9. Това са корените. С определено умение, използвайки представената теорема, можете да решите много квадратни уравнения веднага устно.

Освен това теоремата на Виета. удобно, защото след решаване на квадратното уравнение по обичайния начин (чрез дискриминанта), получените корени могат да бъдат проверени. Препоръчвам да правите това през цялото време.

МЕТОД ЗА ПРЕХВЪРЛЯНЕ

При този метод коефициентът "а" се умножава по свободния член, като че ли се "прехвърля" върху него, поради което се нарича метод на прехвърляне.Този метод се използва, когато е лесно да се намерят корените на уравнение с помощта на теоремата на Виета и най-важното, когато дискриминантът е точен квадрат.

Ако а± b+c≠ 0, тогава се използва техниката на прехвърляне, например:

2х 2 – 11x+ 5 = 0 (1) => х 2 – 11x+ 10 = 0 (2)

Съгласно теоремата на Vieta в уравнение (2) е лесно да се определи, че x 1 \u003d 10 x 2 \u003d 1

Получените корени на уравнението трябва да се разделят на 2 (тъй като двете са "хвърлени" от x 2), получаваме

x 1 \u003d 5 x 2 \u003d 0,5.

Каква е обосновката? Вижте какво става.

Дискриминантите на уравнения (1) и (2) са:

Ако погледнете корените на уравненията, тогава се получават само различни знаменатели и резултатът зависи точно от коефициента при x 2:

Вторите (модифицирани) корени са 2 пъти по-големи.

Следователно, разделяме резултата на 2.

*Ако хвърлим три от един вид, тогава разделяме резултата на 3 и т.н.

Отговор: x 1 = 5 x 2 = 0,5

кв. ur-ie и изпита.

Ще кажа накратко за важността му - ТРЯБВА ДА МОЖЕТЕ ДА РЕШАВАТЕ бързо и без да мислите, трябва да знаете формулите на корените и дискриминанта наизуст. Голяма част от задачите, които са част от задачите за USE, се свеждат до решаване на квадратно уравнение (включително геометрични).

Какво си струва да се отбележи!

1. Формата на уравнението може да бъде "неявна". Например е възможен следният запис:

15+ 9x 2 - 45x = 0 или 15x+42+9x 2 - 45x=0 или 15 -5x+10x 2 = 0.

Трябва да го доведете до стандартна форма (за да не се объркате при решаването).

2. Запомнете, че x е неизвестна стойност и може да се обозначи с всяка друга буква - t, q, p, h и др.