Людство з давніх давен замислювалося про те, як влаштований навколишній світ. Чому росте трава, чому світить Сонце, чому ми не можемо літати… Останнє, до речі, завжди особливо цікавило людей. Зараз ми знаємо, що причина усьому – гравітація. Що це таке, і чому це явище настільки важливе у масштабах Всесвіту, ми сьогодні й розглянемо.

Вступна частина

Вчені з'ясували, що всі потужні тіла відчувають взаємне тяжіння одне до одного. Згодом виявилося, що ця таємнича сила зумовлює і рух небесних тілза їхніми постійними орбітами. Саму ж теорію гравітації сформулював геніальний чиїсь гіпотези визначили розвиток фізики на багато століть уперед. Розвинув і продовжив (хоча й у зовсім іншому напрямку) це вчення Альберт Ейнштейн - один із найбільших розумів минулого століття.

Протягом століть вчені спостерігали за тяжінням, намагалися зрозуміти та виміряти його. Зрештою, останні кілька десятиліть поставлено на службу людству (у певному сенсі, звичайно ж) навіть таке явище, як гравітація. Що це таке, яке визначення терміну, що розглядається, в сучасній науці?

Наукове визначення

Якщо вивчити праці древніх мислителів, можна з'ясувати, що латинське слово «gravitas» означає «тяжкість», «тяжіння». Сьогодні вчені так називають універсальну та постійну взаємодію між матеріальними тілами. Якщо ця сила порівняно слабка і діє лише на об'єкти, які рухаються значно повільніше, то до них застосовна теорія Ньютона. Якщо ж справа навпаки, слід користуватися ейнштейнівськими висновками.

Відразу обмовимося: нині сама природа гравітації остаточно не вивчена у принципі. Що це таке, ми все ще повністю не уявляємо.

Теорії Ньютона та Ейнштейна

Згідно з класичним вченням Ісаака Ньютона, всі тіла притягуються один до одного з силою, прямо пропорційною їх масі, обернено пропорційною квадрату тієї відстані, яка пролягає між ними. Ейнштейн стверджував, що тяжіння між об'єктами проявляється у разі викривлення простору і часу (а кривизна простору можлива тільки в тому випадку, якщо в ньому є матерія).

Думка ця була дуже глибокою, але сучасні дослідженнядоводять її деяку неточність. Сьогодні вважається, що гравітація в космосі викривляє лише простір: час можна загальмувати і навіть зупинити, але реальність зміни форми тимчасової матерії теоретично не підтверджена. А тому класичне рівняння Ейнштейна не передбачає навіть шансу на те, що простір продовжуватиме впливати на матерію і на магнітне поле, що виникає.

Більшою мірою відомий закон гравітації (всесвітнього тяжіння), математичний вислів якого належить саме Ньютону:

\[ F = γ \frac[-1.2](m_1 m_2)(r^2) \]

Під γ розуміється постійна гравітаційна (іноді використовується символ G), значення якої дорівнює 6,67545×10−11 м³/(кг·с²).

Взаємодія між елементарними частинками

Неймовірна складність навколишнього простору багато в чому пов'язана з безліччю елементарних частинок. Між ними також є різні взаємодіїна тих рівнях, про які ми можемо лише здогадуватись. Втім, всі види взаємодії елементарних частинок між собою значно різняться за своєю силою.

Найпотужніші з усіх відомих нам сил пов'язують між собою компоненти атомного ядра. Щоб роз'єднати їх, потрібно витратити колосальну кількість енергії. Що ж до електронів, то вони «прив'язані» до ядра лише звичайним. Щоб його припинити, часом достатньо тієї енергії, яка з'являється в результаті найзвичайнішої хімічної реакції. Гравітація (що це таке, ви вже знаєте) у варіанті атомів та субатомних частинок є найлегшим різновидом взаємодії.

Гравітаційне поле в цьому випадку настільки слабке, що його важко собі уявити. Як не дивно, але за рухом небесних тіл, чию масу часом неможливо собі уявити, «стежать» саме вони. Все це можливо завдяки двом особливостям тяжіння, які особливо яскраво виявляються у разі великих фізичних тіл:

• На відміну від атомних більш відчутно віддалення від об'єкта. Так, гравітація Землі утримує у своєму полі навіть Місяць, а аналогічна сила Юпітера з легкістю підтримує орбіти відразу кількох супутників, маса кожного з яких цілком можна порівняти з земною!
• Крім того, воно завжди забезпечує тяжіння між об'єктами, причому з відстанню ця сила слабшає з невеликою швидкістю.

Формування більш-менш стрункої теорії гравітації відбулося порівняно недавно, і саме за результатами багатовікових спостережень за рухом планет та іншими небесними тілами. Завдання значно полегшувалося тим, що вони рухаються у вакуумі, де немає інших можливих взаємодій. Галілей і Кеплер - два видатні астрономи того часу, своїми цінними спостереженнями допомогли підготувати ґрунт для нових відкриттів.

Але тільки великий ІсаакНьютон зміг створити першу теорію гравітації та висловити її у математичному відображенні. То справді був перший закон гравітації, математичне відображення якого представлено вище.

Висновки Ньютона та деяких його попередників

На відміну від інших фізичних явищ, які існують у навколишньому світі, гравітація проявляється завжди і скрізь. Потрібно розуміти, що термін «нульова гравітація», який нерідко зустрічається в навколонаукових колах, вкрай некоректний: навіть невагомість у космосі не означає, що на людину чи космічний корабельне діє тяжіння якогось потужного об'єкта.

Крім того, всі матеріальні тіла мають якусь масу, що виражається у вигляді сили, яка до них була прикладена, і прискорення, отриманого за рахунок цього впливу.

Отже, сили гравітації пропорційні масі об'єктів. У числовому відношенні їх можна виразити, отримавши добуток мас обох тіл, що розглядаються. Ця сила суворо підпорядковується зворотній залежності від відстані між об'єктами. Всі інші взаємодії зовсім інакше залежать від відстані між двома тілами.

Маса як наріжний камінь теорії

Маса об'єктів стала особливим спірним пунктом, навколо якого збудована вся сучасна теоріягравітації та відносності Ейнштейна. Якщо ви пам'ятаєте Другий, то напевно знаєте про те, що маса є обов'язковою характеристикою будь-якого фізичного. матеріального тіла. Вона показує, як поводитиметься об'єкт у разі застосування до нього сили незалежно від її походження.

Так як всі тіла (згідно з Ньютоном) при впливі на них зовнішньої сили прискорюються, саме маса визначає, наскільки більшим буде це прискорення. Розглянемо зрозуміліший приклад. Уявіть собі самокат і автобус: якщо прикладати до них однакову силу, то вони досягнуть різної швидкості за неоднаковий час. Усе це пояснює теорія гравітації.

Яке взаємини маси та тяжіння?

Якщо говорити про тяжіння, то маса в цьому явищі грає роль протилежну тій, яку вона грає щодо сили та прискорення об'єкта. Саме вона є першоджерелом самого тяжіння. Якщо ви візьмете два тіла і подивіться, з якою силою вони притягують третій об'єкт, який розташований на рівних відстанях від перших двох, то відношення всіх сил дорівнюватиме відношенню мас перших двох об'єктів. Таким чином, сила тяжіння прямо пропорційна масі тіла.

Якщо розглянути Третій закон Ньютона, то можна переконатися, що він говорить про те саме. Сила гравітації, яка діє на два тіла, розташовані на рівній відстані від джерела тяжіння, прямо залежить від маси даних об'єктів. У повсякденному житті ми говоримо про силу, з якою тіло притягується до поверхні планети, як про його вагу.

Підіб'ємо деякі підсумки. Отже, маса тісно пов'язана з прискоренням. Водночас саме вона визначає ту силу, з якою діятиме на тіло тяжіння.

Особливості прискорення тіл у гравітаційному полі

Ця дивовижна двоїстість є причиною того, що в однаковому гравітаційному полі прискорення абсолютно різних об'єктів буде рівним. Припустимо, що ми маємо два тіла. Надамо одному з них масу z, а іншому - Z. Обидва об'єкти скинуті на землю, куди вільно падають.

Як визначається відношення сил тяжіння? Його показує найпростіша математична формула- z/Z. Ось тільки прискорення, яке вони отримують в результаті дії сили тяжіння, буде абсолютно однаковим. Простіше кажучи, прискорення, яке тіло має в гравітаційному полі, не залежить від його властивостей.

Від чого залежить прискорення у цьому випадку?

Воно залежить тільки (!) від маси об'єктів, які створюють це полі, і навіть від їх просторового становища. Подвійна роль маси та рівне прискорення різних тіл у гравітаційному полі відкриті вже відносно давно. Ці явища отримали таку назву: «Принцип еквівалентності». Зазначений термін ще раз підкреслює, що прискорення та інерція найчастіше еквівалентні (певною мірою, звичайно ж).

Про важливість величини G

Зі шкільного курсу фізики ми пам'ятаємо, що прискорення вільного падіння поверхні нашої планети (гравітація Землі) дорівнює 10 м/сек.² (9,8 очевидно, але для простоти розрахунків використовується це значення). Таким чином, якщо не брати до уваги опір повітря (на суттєвій висоті при невеликій відстані падіння), то вийде ефект, коли тіло набуває збільшення прискорення в 10 м/сек. щомиті. Так, книга, яка впала з другого поверху будинку, до кінця свого польоту рухатиметься зі швидкістю 30-40 м/с. Простіше кажучи, 10 м/с - це швидкість гравітації в межах Землі.

Прискорення вільного падіння у фізичній літературі позначається буквою g. Так як форма Землі до певної міри більше нагадує мандарин, ніж куля, значення цієї величини далеко не у всіх її областях виявляється однаковим. Так, у полюсів прискорення вище, але в вершинах високих гірвоно стає меншим.

Навіть у добувній промисловості не останню роль грає гравітація. Фізика цього явища часом дозволяє заощадити багато часу. Так, геологи особливо зацікавлені в ідеально точному визначенні g, оскільки це дозволяє з винятковою точністю проводити розвідку та знаходження покладів корисних копалин. До речі, як виглядає формула гравітації, у якій розглянута нами величина грає не останню роль? Ось вона:

Зверніть увагу! І тут формула гравітації має на увазі під G «гравітаційну постійну», значення якої ми вже наводили вище.

Свого часу Ньютон сформулював вищезазначені принципи. Він чудово розумів і єдність, і загальність, але всі аспекти цього явища він описати не міг. Ця честь випала частку Альберта Ейнштейна, який зміг пояснити також принцип еквівалентності. Саме йому людство завдячує сучасним розумінням самої природи просторово-часового континууму.

Теорія відносності, роботи Альберта Ейнштейна

За часів Ісаака Ньютона вважалося, що точки відліку можна подати у вигляді якихось жорстких «стрижнів», за допомогою яких встановлюється положення тіла у просторовій системі координат. Одночасно передбачалося, що всі спостерігачі, які наголошують на цих координатах, будуть перебувати в єдиному часовому просторі. У роки це становище вважалося настільки очевидним, що робилося жодних спроб його оскаржити чи доповнити. І це зрозуміло, адже в межах нашої планети жодних відхилень у цьому правилі немає.

Ейнштейн довів, що точність виміру виявиться дійсно значущою, якщо гіпотетичний годинник рухається значно повільніше швидкості світла. Простіше кажучи, якщо один спостерігач, що рухається повільніше за швидкість світла, стежитиме за двома подіями, то вони відбудуться для нього одноразово. Відповідно, для другого спостерігача? швидкість якого така ж чи більше, події можуть відбуватися у різний час.

Але як сила гравітації пов'язані з теорією відносності? Розкриємо це питання докладно.

Зв'язок між теорією відносності та гравітаційними силами

У Останніми рокамизроблено величезну кількість відкриттів у сфері субатомних частинок. Міцне переконання, що ми ось-ось знайдемо остаточну частинку, далі за яку наш світ дробитися не може. Тим наполегливішим стає потреба дізнатися, як саме впливають на дрібні «цеглинки» нашого світобудови ті фундаментальні сили, які були відкриті ще в минулому столітті, а то й раніше. Особливо прикро, що сама природа гравітації досі не пояснена.

Саме тому після Ейнштейна, який встановив "недієздатність" класичної механікиНьютона в області, дослідники зосередилися на повному переосмисленні отриманих раніше даних. Багато в чому перегляду зазнала і сама гравітація. Що це таке на рівні субатомних частинок? Чи має вона хоч якесь значення у цьому дивовижному багатовимірному світі?

Просте рішення?

Спершу багато хто припускав, що невідповідність тяжіння Ньютона і теорії відносності можна пояснити досить просто, провівши аналогії в галузі електродинаміки. Можна було б припустити, що гравітаційне поле поширюється на кшталт магнітного, після чого його можна оголосити «посередником» при взаємодіях небесних тіл, пояснивши багато невідповідностей старої і нової теорії. Справа в тому, що тоді б відносні швидкості розповсюдження розглянутих сил виявилися значно нижчими за світлову. Так як пов'язані гравітація та час?

У принципі, самому Ейнштейну майже вдалося побудувати релятивістську теорію на основі саме таких поглядів, ось тільки одна обставина завадила його наміру. Ніхто з вчених того часу не мав взагалі ніяких відомостей, які могли б допомогти визначити «швидкість» гравітації. Зате було багато інформації, пов'язаної з переміщеннями великих мас. Як відомо, вони якраз були загальновизнаним джерелом виникнення потужних гравітаційних полів.

Великі швидкості сильно впливають на маси тіл, і це не схоже на взаємодію швидкості та заряду. Чим швидкість вища, тим більша маса тіла. Проблема в тому, що останнє значення автоматично стало б нескінченним у разі руху зі швидкістю світла або вище. А тому Ейнштейн зробив висновок, що існує не гравітаційне, а тензорне поле, для опису якого слід використовувати набагато більше змінних.

Його послідовники дійшли висновку, що гравітація та час практично не пов'язані. Справа в тому, що саме це тензорне поле може діяти на простір, але на якийсь час вплинути не в змозі. Втім, геніальний фізик сучасності Стівена Хокінга має іншу точку зору. Але це вже зовсім інша історія...

У природі існують різні сили, що характеризують взаємодію тіл. Розглянемо ті сили, що зустрічаються у механіці.

Гравітаційні сили.Ймовірно, найпершою силою, існування якої усвідомила людина, була сила тяжіння, що діє тіла з боку Землі.

І знадобилося багато століть для того, щоб люди зрозуміли, що сила тяжіння діє між будь-якими тілами. І знадобилося багато століть для того, щоб люди зрозуміли, що сила тяжіння діє між будь-якими тілами. Першим цей факт зрозумів англійський фізик Ньютон. Аналізуючи закони, яким підпорядковується рух планет (закони Кеплера), він дійшов висновку, що закони руху планет можуть виконуватися тільки в тому випадку, якщо між ними діє сила тяжіння, прямо пропорційна їх масам і назад пропорційна квадрату відстані між ними.

Ньютон сформулював закон всесвітнього тяжіння. Будь-які два тіла притягуються одне до одного. Сила тяжіння між точковими тілами спрямована по прямій, що їх з'єднує, прямо пропорційна масам обох і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:

Під точковими тілами в даному випадку розуміють тіла, розміри яких набагато менше відстані між ними.

Сили всесвітнього тяжіння називають гравітаційними силами. Коефіцієнт пропорційності G називають гравітаційною постійною. Його значення було визначено експериментально: G = 6,7 10?¹¹ Н м² / кг².

Сила тяжіннядіюча поблизу поверхні Землі, спрямована до її центру та обчислюється за формулою:

де g – прискорення вільного падіння (g = 9,8 м/с?).

Роль сили тяжіння у живої природі дуже значна, оскільки від її величини багато в чому залежать розміри, форми та пропорції живих істот.

Вага тіла.Розглянемо, що відбувається, коли вантаж кладуть на горизонтальну площину (опору). У перший момент після того, як вантаж опустили, він починає рухатися вниз під дією сили тяжіння (рис. 8).

Площина прогинається і з'являється сила пружності (реакція опори), спрямовану вгору. Після того, як сила пружності (Fу) врівноважує силу тяжкості, опускання тіла та прогин опори припиняться.

Прогин опори виник під дією тіла, отже з боку тіла на опору діє деяка сила (Р), яку називають вагою тіла (рис. 8, б). За третім законом Ньютона вага тіла дорівнює за величиною силі реакції опори і спрямований у протилежний бік.

Р = - Fу = Fваж.

Вага тіла називають силу Р, з якою тіло діє на нерухому щодо нього горизонтальну опору.

Оскільки сила тяжіння (вага) прикладені до опори, вона деформується і рахунок пружності надає протидію силі тяжкості. Сили, що розвиваються у своїй із боку опори називаються силами реакції опори, саме явище розвитку протидії - реакцією опори. За третім законом Ньютона сила реакції опори дорівнює за величиною силі тяжкості тіла і протилежна йому за напрямом.

Якщо людина на опорі рухається із прискоренням ланок її тіла, спрямованих від опори, то сила реакції опори зростає на величину ma, де m – маса людини, а – прискорення з якими рухаються ланки його тіла. Ці динамічні дії можна фіксувати за допомогою тензометричних пристроїв (динамограми).

Вагу не слід плутати із масою тіла. Маса тіла характеризує його інертні властивості і залежить ні від сили тяжіння, ні від прискорення, з яким воно рухається.

Вага тіла характеризує силу, з якою воно діє опору і залежить як від сили тяжіння, і від прискорення руху.

Наприклад, на Місяці вага тіла приблизно в 6 разів менша, ніж вага тіла на Землі, Маса в обох випадках однакова і визначається кількістю речовини в тілі.

У побуті, техніці, спорті вага часто вказують над ньютонах (Н), а кілограмах сили (кгс). Перехід від однієї одиниці до іншої здійснюється за такою формулою: 1 кгс = 9,8 Н.

Коли опора і тіло нерухомі, маса тіла дорівнює силі тяжкості цього тіла. Коли ж опора і тіло рухаються з деяким прискоренням, то залежно від його напрямку тіло може відчувати або невагомість або навантаження. Коли прискорення збігається за напрямом і прискорення вільного падіння, вага тіла буде дорівнює нулютому виникає стан невагомості (МКС, швидкісний ліфт при опусканні вниз). Коли ж прискорення руху опори протилежне прискоренню вільного падіння, людина зазнає перевантаження (старт з поверхні Землі пілотованого космічного корабля, Швидкісний ліфт, що піднімається вгору).

Спочатку представимо Землю як нерухому кулю (рис. 3.1, а). Сила тяжіння F між Землею (маса М) і об'єктом (маса m) визначається формулою: F=GMm/r 2

де r - Радіус Землі. Константа G відома під назвою універсальна гравітаційна постійната надзвичайно мала. Коли r постійний, сила F - const. m. Тяжіння Землею тіла масою m визначає вагу цього тіла: W = mg порівняння рівнянь дає: g = const = GM/r 2 .

Тяжіння Землею тіла масою m змушує його падати «вниз» з прискоренням g, яке постійно у всіх точках A, В, С і всюди земної поверхні(Рис. 3.1,6).

Діаграма сил вільного тіла також показує, що існує сила, що діє на Землю з боку тіла масою m, яка спрямована протилежно силі, що діє на тіло з боку Землі. Однак маса М Землі така велика, що «спрямоване вгору» прискорення а "Землі, що обчислюється за формулою F = Ma", незначно і їм можна знехтувати. Земля має форму, відмінну від кулястої: радіус на полюсі r р менший за радіус на екваторі r е. Це означає, що сила тяжіння тіла масою m на полюсі F p =GMm/r 2 p більша, ніж на екваторі F e = GMm/r e. Тому прискорення вільного падіння g p на полюсі більше прискорення вільного падіння g e на екваторі. Прискорення g змінюється з широтою відповідно до зміни радіусу Землі.



Як ви знаєте, Земля перебуває у постійному русі. Вона обертається навколо своєї осі, здійснюючи один оборот кожної доби, і рухається по орбіті навколо Сонця з оборотом в один рік. Приймаючи для спрощення Землю за однорідну кулю, розглянемо рух тіл масою m на полюсі А і на екваторі С (рис. 3.2). За добу тіло в точці А повертається на 360°, залишаючись дома, тоді як тіло, що у точці З, покриває відстань в 2лг. Щоб тіло, що у точці З, рухалося по кругової орбіті, потрібна якась сила. Це центростремительна сила, яка визначається за формулою mv 2 /r, де v - швидкість тіла на орбіті. Сила гравітаційного тяжіння, що діє на тіло, що знаходиться в точці С, F = GMm/r повинна:

а) забезпечувати рух тіла по колу;

б) притягувати тіло до Землі.

Таким чином, F = (mv 2 /r) + mg на екваторі, a F = mg на полюсі. Це означає, що g змінюється зі зміною широти у міру того, як радіус орбіти змінюється від r в точці до нуля в точці А.

Цікаво уявити, що б сталося, якби швидкість обертання Землі збільшилася настільки, що ціннотривала сила, що діє на тіло на екваторі, стала б рівною силі тяжіння, тобто mv 2 /r = F = GMm/r 2 . Загальна гравітаційна сила використовувалася б виключно для утримання тіла в точці С на круговій орбіті, і не залишилося б сили, що діє на поверхню Землі. Будь-яке подальше збільшення швидкості обертання Землі дозволило б тілу «плисти» в простір. Разом з тим якщо космічний корабель з астронавтами на борту запущений на висоту R над центром Землі зі швидкістю v, такий, що виконується рівність mv*/R=F = GMm/R 2 , то цей космічний корабель буде обертатися навколо Землі в умовах невагомості.

Точні виміри прискорення вільного падіння g показують, що g змінюється зі зміною широти, як показано в таблиці 3.1. Звідси випливає, що вага деякого тіла змінюється над поверхнею Землі від максимуму на широті 90 ° до мінімуму на широті 0 °.



На цьому рівні навчання зазвичай нехтують невеликими змінами в прискоренні g і використовують середню величину 9,81 м-с 2 . Для спрощення розрахунків прискорення g часто приймають за найближче ціле число, тобто 10 м-с - 2, і, таким чином, сила тяжіння, що діє зі сторони Землі на тіло масою 1 кг, тобто вага, приймається за 10 Н. Більшість екзаменаційних комісійдля екзаменованих пропонує використовувати з метою спрощення обчислень g = 10 м-с - 2 або 10 Н-кг -1 ".

Найголовнішим явищем, що постійно вивчається фізиками, є рух. Електромагнітні явища, закони механіки, термодинамічні та квантові процеси – все це широкий спектр фрагментів світобудови, що вивчаються фізикою. І всі ці процеси зводяться, так чи інакше, до одного – до.

Вконтакте

Все у Всесвіті рухається. Гравітація - звичне явище для всіх людей з дитинства, ми народилися в гравітаційному полі нашої планети, це фізичне явищесприймається нами на найглибшому інтуїтивному рівні і, начебто, навіть вимагає вивчення.

Але, на жаль, питання чому і яким чином всі тіла притягуються одне до одного, Залишається і на сьогоднішній день не до кінця розкритим, хоча і вивчений вздовж і впоперек.

У цій статті ми розглянемо, що таке всесвітнє тяжіння за Ньютоном – класичну теорію гравітації. Однак перш ніж перейти до формул і прикладів, розповімо про суть проблеми тяжіння та дамо йому визначення.

Можливо, вивчення гравітації стало початком натуральної філософії (науки про розуміння суті речей), можливо, натуральна філософія породила питання про сутність гравітації, але, так чи інакше, питанням тяжіння тіл зацікавилися ще у Стародавній Греції.

Рух розумівся як суть чуттєвої характеристики тіла, а точніше, тіло рухалося, поки спостерігач це бачить. Якщо ми не можемо явище виміряти, зважити, відчути, чи це означає, що цього явища не існує? Звичайно, не означає. І відколи Аристотель зрозумів це, почалися роздуми про сутність гравітації.

Як виявилося у наші дні, багато десятків століть, гравітація є основою як земного тяжіння і тяжіння нашої планети до , а й основою зародження Всесвіту і багатьох наявних елементарних частинок.

Завдання руху

Проведемо уявний експеримент. Візьмемо у ліву рукуневелика кулька. У праву візьмемо такий самий. Відпустимо праву кульку, і вона почне падати вниз. Лівий при цьому залишається в руці, він, як і раніше, нерухомий.

Зупинимо подумки перебіг часу. Права кулька, що падає, «зависає» в повітрі, ліва все також залишається в руці. Права кулька наділена «енергією» руху, ліва – ні. Але у чому глибока, осмислена різниця між ними?

Де, в якій частині падаючої кульки прописано, що вона повинна рухатися? У нього така сама маса, такий самий обсяг. Він володіє такими ж атомами, і вони нічим не відрізняються від атомів кульки, що покоїться. Кулька має? Так, це правильна відповідь, але звідки кульці відомо, що має потенційну енергію, де це зафіксовано в ній?

Саме це завдання ставили собі Аристотель, Ньютон і Альберт Ейнштейн. І всі три геніальних мислителі частково вирішили для себе цю проблему, але на сьогоднішній день існує низка питань, які потребують вирішення.

Гравітація Ньютона

У 1666 році найбільшим англійським фізикомі механіком І. Ньютоном відкрито закон, здатний кількісно порахувати силу, завдяки якій вся матерія у Всесвіті прагне один до одного. Це явище отримало назву всесвітнє тяжіння. Коли вас просять: «Сформулюйте закон всесвітнього тяжіння», ваша відповідь має звучати так:

Сила гравітаційної взаємодії, що сприяє тяжінню двох тіл, знаходиться у прямому пропорційному зв'язку з масами цих тілта у зворотному пропорційному зв'язку з відстанню між ними.

Важливо!У законі тяжіння Ньютона використовується термін «відстань». Під цим терміном слід розуміти не дистанцію між поверхнями тіл, а відстань між їхніми центрами тяжіння. Наприклад, якщо дві кулі радіусами r1 і r2 лежать одна на одній, то дистанція між поверхнями дорівнює нулю, проте сила тяжіння є. Справа в тому, що відстань між їхніми центрами r1+r2 відмінно від нуля. У космічних масштабах це уточнення не має значення, але для супутника на орбіті дана дистанція дорівнює висоті над поверхнею плюс радіус нашої планети. Відстань між Землею та Місяцем також вимірюється як відстань між їхніми центрами, а не поверхнями.

Для закону тяжіння формула виглядає так:

,

• F – сила тяжіння,
• - Маси,
• r – відстань,
• G - гравітаційна постійна, рівна 6,67 · 10-11 м ³ / (кг · с ²).

Що ж є вага, якщо щойно ми розглянули силу тяжіння?

Сила є векторною величиною, проте у законі всесвітнього тяжіння вона традиційно записана як скаляр. У векторній картині закон виглядатиме таким чином:

.

Але це не означає, що сила обернено пропорційна кубу дистанції між центрами. Ставлення слід сприймати як одиничний вектор, спрямований від центру до іншого:

.

Закон гравітаційної взаємодії

Вага та гравітація

Розглянувши закон гравітації, можна зрозуміти, що немає нічого дивного в тому, що ми особисто відчуваємо тяжіння Сонця набагато слабше, ніж земне. Масивне Сонце хоч і має велику масу, проте воно дуже далеке від нас. теж далеко від Сонця, проте вона притягується до нього, оскільки має великою масою. Як знайти силу тяжіння двох тіл, а саме як обчислити силу тяжіння Сонця, Землі і нас з вами – з цим питанням ми розберемося трохи пізніше.

Наскільки нам відомо, сила тяжіння дорівнює:

де m – наша маса, а g – прискорення вільного падіння Землі (9,81 м/с2).

Важливо!Немає двох, трьох, десяти видів сил тяжіння. Гравітація – єдина сила, яка дає кількісну характеристику тяжіння. Вага (P = mg) і сила гравітації – те саме.

Якщо m – наша маса, M – маса земної кулі, R – її радіус, то гравітаційна сила, що діє на нас, дорівнює:

Таким чином, оскільки F = mg:

.

Маси m скорочуються, і залишається вираз для прискорення вільного падіння:

Як бачимо, прискорення вільного падіння – справді постійна величина, оскільки в її формулу входять постійні величини — радіус, маса Землі і гравітаційна постійна. Підставивши значення цих констант, переконаємося, що прискорення вільного падіння дорівнює 9,81 м/с 2 .

На різних широтах радіус планети дещо відрізняється, оскільки Земля таки не ідеальна куля. Через це прискорення вільного падіння в окремих точках земної кулі різне.

Повернемося до тяжіння Землі та Сонця. Постараємось на прикладі довести, що земна куля притягує нас з вами сильніше, ніж Сонце.

Приймемо для зручності масу людини: m = 100 кг. Тоді:

• Відстань між людиною та земною кулеюдорівнює радіусу планети: R = 6,4 10 6 м.
• Маса Землі дорівнює: M ≈ 6∙10 24 кг.
• Маса Сонця дорівнює: Mc ≈ 2∙10 30 кг.
• Дистанція між нашою планетою та Сонцем (між Сонцем та людиною): r=15∙10 10 м.

Гравітаційне тяжіння між людиною та Землею:

Цей результат досить очевидний із простішого виразу для ваги (P = mg).

Сила гравітаційного тяжіння між людиною та Сонцем:

Як бачимо, наша планета притягує нас майже у 2000 разів сильніше.

Як знайти силу тяжіння між Землею та Сонцем? Наступним чином:

Тепер ми бачимо, що Сонце притягує нашу планету більш ніж мільярд мільярдів разів сильніше, ніж планета притягує нас з вами.

Перша космічна швидкість

Після того, як Ісаак Ньютон відкрив закон всесвітнього тяжіння, йому стало цікаво, з якою швидкістю треба кинути тіло, щоб воно, подолавши гравітаційне поле, назавжди залишило земну кулю.

Щоправда, він уявляв собі це трохи інакше, у його розумінні була не вертикальна ракета, спрямована в небо, а тіло, яке горизонтально робить стрибок з вершини гори. Це була логічна ілюстрація, оскільки на вершині гори сила тяжіння трохи менша.

Так, на вершині Евересту прискорення вільного падіння буде не звичні 9,8 м/с 2 , а майже м/с 2 . Саме з цієї причини там настільки розряджений частки повітря вже не так прив'язані до гравітації, як ті, які «впали» до поверхні.

Намагатимемо дізнатися, що таке космічна швидкість.

Перша космічна швидкість v1 – це така швидкість, коли тіло залишить поверхню Землі (чи іншої планети) і перейде на кругову орбіту.

Постараємося дізнатися чисельного значення цієї величини для нашої планети.

Запишемо другий закон Ньютона для тіла, що обертається навколо планети по круговій орбіті:

,

де h – висота тіла над поверхнею, R – радіус Землі.

На орбіті на тіло діє відцентрове прискорення, таким чином:

.

Маси скорочуються, отримуємо:

,

Ця швидкість називається першою космічною швидкістю:

Як можна помітити, космічна швидкість не залежить від маси тіла. Таким чином, будь-який предмет, розігнаний до швидкості 7,9 км/с, покине нашу планету та перейде на її орбіту.

Перша космічна швидкість

Друга космічна швидкість

Однак, навіть розігнавши тіло до першої космічної швидкості, нам не вдасться повністю розірвати його гравітаційний зв'язок із Землею. Для цього потрібна друга космічна швидкість. При досягненні цієї швидкості тіло залишає гравітаційне поле планетиі всі можливі замкнуті орбіти.

Важливо!По помилці часто вважається, що для того, щоб потрапити на Місяць, космонавтам доводилося досягати другої космічної швидкості, адже потрібно було спершу «роз'єднатися» з гравітаційним полем планети. Це не так: пара «Земля – Місяць» знаходяться у гравітаційному полі Землі. Їхній загальний центр тяжіння знаходиться всередині земної кулі.

Щоб знайти цю швидкість, поставимо завдання трохи інакше. Припустимо, тіло летить із нескінченності на планету. Питання: яку швидкість буде досягнуто на поверхні при приземленні (без урахування атмосфери, зрозуміло)? Саме така швидкість і потрібно тілу, щоб залишити планету.

Закон всесвітнього тяжіння. Фізика 9 клас

Закон всесвітнього тяжіння.

Висновок

Ми з вами дізналися, що хоча гравітація є основною силою у Всесвіті, багато причин цього явища досі залишилися загадкою. Ми дізналися, що така сила всесвітнього тяжіння Ньютона, навчилися вважати її для різних тіл, а також вивчили деякі корисні наслідки, які випливають із такого явища, як всесвітній закон тяжіння.

Кожна людина у своєму житті неодноразово стикалася з цим поняттям, адже гравітація це основа не тільки сучасної фізики, а й низки інших суміжних наук.

Вивченням тяжіння тіл займалося багато вчених з античних часів, проте головне відкриття приписується Ньютону і описується як відома кожному історія з фруктом, що впав на голову.

Що таке гравітація простими словами

Гравітація є тяжіння між кількома предметами у всьому Всесвіті. Природа явища буває різною, оскільки визначається масою кожного їх і протяжністю між, тобто дистанцією.

Теорія Ньютона була заснована на тому, що і на падаючі фрукти, і на супутник нашої планети діє одна і та ж сила - тяжіння до Землі. А не впав супутник на земний простір саме через свою масу та віддаленість.

Гравітаційне поле

Гравітаційне поле є простір, у якого відбувається взаємодія тіл за законами тяжіння.

Ейнштейнівська теорія відносності описує поле, як певну властивість часу та простору, що характерно виявляється при появі фізичних об'єктів.

Гравітаційна хвиля

Це певні зміни полів, які утворюються в результаті випромінювання від рухомих об'єктів. Вони відриваються від предмета та поширюються хвильовим ефектом.

Теорії гравітації

Класичною теорією є ньютонівська. Однак вона була недосконала і згодом з'явилися альтернативні варіанти.

До них відносяться:

• метричні теорії;
• неметричні;
• векторні;
• Ле-Сажа, який уперше описав фази;
• квантова гравітація.

Сьогодні є кілька десятків різних теорій, вони або доповнюють одне одного, або розглядають явища з іншого боку.

Варто відзначити:ідеального варіанта поки що не існує, але постійні розробки відкривають більше варіантів відповідей щодо тяжіння тіл.

Сила гравітаційного тяжіння

Базовий розрахунок наступний – сила тяжіння пропорційна множенню маси тіла в іншу, між якими визначається. Ця формула виражена і так: сила обернено пропорційна дистанції між об'єктами, зведеними в квадрат.

Гравітаційне поле – потенційно, отже зберігається кінетична енергія. Цей факт спрощує вирішення завдань, у яких вимірюється сила тяжіння.

Гравітація у космосі

Незважаючи на оману багатьох, у космосі є гравітація. Вона нижча, ніж на Землі, але все ж таки присутня.

Щодо космонавтів, які на перший погляд літають, то вони насправді перебувають у стані повільного падіння. Візуально, здається, що їх нічого не приваблює, але на практиці вони зазнають гравітації.

Сила тяжіння залежить від віддаленості, але якою б великою не була відстань між об'єктами, вони продовжать тягнутися один до одного. Взаємне тяжіння ніколи не буде рівним нулю.

Гравітація у Сонячній системі

У сонячної системине тільки Земля має гравітацію. Планети, а також Сонце, притягують до себе об'єкти.

Оскільки сила визначаться масою предмета, найбільший показник у Сонця.Наприклад, якщо у нашої планети показник дорівнює одиниці, то у світила показник майже дорівнює двадцяти восьми.

Наступним, після Сонця, тяжкістю є Юпітер, тому сила тяжіння в нього втричі вище, ніж Землі. Найменший параметр у Плутона.

Для наочності позначимо так, теоретично на Сонці середньостатистична людина важила б приблизно дві тонни, а ось на найменшій планеті нашої системи - всього чотири кілограми.

Від чого залежить гравітація планети

Гравітаційна тяга, як зазначалося вище – це міць, з якою планета тягне себе предмети, розташовані її поверхні.

Сила тяжіння залежить від тяжкості об'єкта, самої планети та дистанції, що знаходиться між ними.Якщо багато кілометрів – низька гравітація, але вона все одно утримує об'єкти на зв'язку.

Декілька важливих та захоплюючих аспектів, пов'язаних з гравітацією та її властивостями, які варто пояснити дитині:

1. Явище все притягує, але ніколи не відштовхує – це відрізняє її з інших фізичних явищ.
2. Немає нульового показника. Неможливо змоделювати ситуацію, в якій діє тиск, тобто не працює гравітація.
3. Земля спадає зі середньою швидкістю 11,2 кілометра в секунду, досягнувши цієї швидкості можна покинути колодязь планети, що притягує.
4. Факт існування гравітаційних хвиль був доведено науково, це лише здогад. Якщо будь-коли вони стануть видимими, то людству відкриються багато загадок космосу, пов'язані з взаємодією тіл.

Відповідно до теорії базової відносності такого вченого, як Ейнштейн, гравітація є викривлення базових параметрів існування матеріального світу, яке є основою Всесвіту.

Гравітація – це взаємне тяжіння двох об'єктів. Сила взаємодії залежить від тяжкості тіл та дистанції між ними. Поки що всі секрети явища розкрито, але вже сьогодні є кілька десятків теорій, що описують поняття та його властивості.

Складність об'єктів, що вивчаються, впливає на час дослідження. Найчастіше просто береться залежність маси та дистанції.