Ներկայացումների նախադիտումն օգտագործելու համար ստեղծեք Google հաշիվ (հաշիվ) և մուտք գործեք՝ https://accounts.google.com

Սլայդների ենթագրեր.

Մաթեմատիկական թելադրություն. ԲԱՆԱՎՈՐ ՀԱՇՎԻՉ 6 x 8. 7 x 4. Առաջին գործակիցը 9 է, երկրորդը՝ 5։ Գտե՛ք արտադրյալը։ 2-ը կավելանա 6 անգամ։ Վերցրեք 9-ը երեք անգամ: 8 անգամ 9. Առաջին գործակիցը 5 է, երկրորդը՝ 10։ Գտե՛ք արտադրյալը։ Գտի՛ր 23 և 3 թվերի արտադրյալը։48-ը մեծացրու 2 անգամ։

Փոխանակեք նոթատետրերը: Մաթեմատիկական թելադրություն. 48 28 45 12 27 72 50 69 96 ԲԱՆԱՎՈՐ ՀԱՇԻՎ

1800 60 5 0 4 0: + : + 3 0 3 00 33 0 2 80 7 807 800 Ո՞վ է ավելի արագ:

ԲԱՆԱՎՈՐ ՀԱՇԻՎ Կատակային առաջադրանքներ. 100

ԲԱՆԱՎՈՐ ՀԱՇԻՎ Կատակային առաջադրանքներ. 9

ԲԱՆԱՎՈՐ ՀԱՇԻՎ Կատակային առաջադրանքներ.

Բաշխիչ հատկություն Հիշենք, թե ինչ գիտենք (a + b + c) d = a d + b d + c d 274 5 = (200 + 70 + 4) 5 = 200 5 + 70 5 + 4 5 = 1000 + 350 + 20 = 1370 Ինչ մաթեմատիկական հատկությունները գիտե՞ս

ԱԼԳՈՐԻԹՄ Ես գրում եմ միանիշեռանիշ թվի միավորների տակ։ Ես բազմապատկում եմ միավորները, գրում եմ միավորների տակ և հիշում տասնյակները (եթե այդպիսիք կան): Բազմապատկում եմ տասնյակները և ավելացնում այն ​​տասնյակները, որոնք հիշում եմ։ Գրում եմ տասնյակներով։ Ես հիշում եմ հարյուրավոր: Բազմապատկել հարյուրավորները: Ես գրում եմ հարյուրավոր. Ես կարդացի պատասխանը. 2 7 4 5 274 5 = 0 2 7 3 1 3 1370

Աշխատեք ըստ դասագրքի էջ3 Կիրառում ենք գիտելիքները. Մենք զարգացնում ենք հմտություններ.

Շնորհակալություն ձեր աշխատանքի համար:

Թեմայի վերաբերյալ՝ մեթոդական մշակումներ, ներկայացումներ և նշումներ

Մաթեմատիկայի դասի թեմա՝ երկնիշ թվից հանել միանիշ թիվ թվանշանի միջով անցումով:

Դաս պրեզենտացիայով 2-րդ դասարանում «Ներդաշնակություն» ծրագրով կազմված ուսուցչի կողմից տարրական դպրոցՖեդորովա Օ.Յու. Խանտի-Մանսի ինքնավար օկրուգ Սուրգուտի թեմա՝ հանում միայնակ...

Թեմա՝ ՄԻԱՎՈՐ ԹՎԵՐ Դասի նպատակները. - ներկայացնել «միանիշ» հասկացությունը; համախմբել ուսումնասիրված թվերի կազմի մասին գիտելիքները. - կատարելագործել հաշվելու հմտությունները և  + 1,  + ... ձևի լրացում կատարելու հմտությունները:

Այս դասում դուք կսովորեք, թե ինչպես բազմապատկել եռանիշ և երկնիշ թվերը սյունակում: Նախ, մենք կհիշենք, թե ինչ հնարքներ են օգտագործվում եռանիշ թվերը բանավոր բազմապատկելու համար: Սյունակով բազմապատկելիս մենք կմշակենք ալգորիթմ, որով կարող ենք հետագայում օրինակներ լուծել, հաշվարկներ կատարել առաջադրանքների և տարբեր առաջադրանքների մեջ: Այս դասից հետո դուք կկարողանաք ձեռք բերված հմտությունները գործնականում կիրառել իրական կյանք.

Ի՞նչ է բազմապատկումը:

Սա խելացի հավելում է:

Ի վերջո, ավելի խելացի է բազմապատկել անգամները,

քան մեկ ժամով ամեն ինչ գումարել:

բազմապատկման աղյուսակ,

Կյանքում դա մեզ բոլորիս է պետք:

Եվ ոչ առանց պատճառաբանության

Այն բազմապատկելով։

Ա.Ուսաչով

Գտեք արտահայտությունների իմաստը.

Լուծում 1. Եկեք 34 թիվը տարանջատենք բիթերի թվերի գումարի: Մենք յուրաքանչյուր անդամ բազմապատկում ենք 2 թվով: Ստացված արտադրյալները ավելացնում ենք.

2. Առաջին բազմապատկիչը փոխարինում ենք բիթերի տերմինների գումարով և անցնում ենք առաջին օրինակի նման.

3. Այս եղանակով բազմապատկում կատարելը ամեն անգամ անհարմար է, երբեմն էլ՝ դժվար։ Նման դեպքերում նրանք օգտագործում են գրավոր տեխնիկա, այն է՝ բազմապատկում սյունակում։ Այսպիսով, մենք լուծում ենք երկրորդ օրինակը սյունակում: Նախ, մենք գրում ենք առաջին գործոնը, իսկ դրա տակ երկրորդը: Համապատասխան թվանշանները անպայման գրեք միմյանց տակ։ Այսպիսով, մենք գրում ենք դյուզը չորսի տակ մեկ տեղում: Այնուհետև մենք հաջորդականորեն բազմապատկում ենք առաջին գործոնի յուրաքանչյուր թիվը երկրորդ գործակցով, սկսելով միավորներից մինչև տասնյակ և հարյուրավոր: Պատասխանը գրված է տողի տակ.

Սյունակով բազմապատկումները պետք է կատարվեն գծապատկեր 1-ում ներկայացված հերթականությամբ:

Սխեման 1. Սյունակի բազմապատկման կարգը

Լուծե՛ք օրինակները՝ կատարելով սյունակների հաշվարկներ։

Լուծում 1. Առաջին օրինակում միավորները բազմապատկելիս ստանում ենք իննից մեծ թիվ: Այս դեպքում գծի տակ գրվում է միավորների արժեքը, իսկ բազմապատկումից հետո տասնյակների արժեքը ավելացվում է տասնյակներին:

2. Գործում ենք ըստ ալգորիթմի.

3. Թվերը ճիշտ ենք գրում ու հաջորդաբար բազմապատկում:

4. Ալգորիթմի միջոցով լուծիր վերջին օրինակը

Պարզեք, թե որն է ավելի մեծ և ինչքանով՝ 151 և 6 թվերի արտադրյալը, թե՞ 161 և 5 թվերի արտադրյալը։

Լուծում. 1. Նախ գտե՛ք թվերի առաջին զույգի արտադրյալը.

2. Հաշվե՛ք թվերի երկրորդ զույգի արտադրյալը.

3. Պարզիր, թե որքանով է առաջին թիվը երկրորդից:

Գտե՛ք սխալները և գրե՛ք ճիշտ պատասխանները (Աղյուսակ 1):

Աղյուսակ 1. Առաջադրանք թիվ 3

Լուծում 1. Պարզելու համար, թե որտեղ է սխալը, դուք պետք է լուծեք օրինակները (Աղյուսակ 2):

Աղյուսակ 2. Առաջադրանք թիվ 3

Գտե՛ք տրված ուղղանկյան մակերեսը (սխեմա 2):

Սխեման 2. Ուղղանկյուն

Լուծում: 1 ճանապարհ

1. Այս ուղղանկյունը (գծապատկեր 2) բաժանված է երեք մասի. Այս ուղղանկյուններից յուրաքանչյուրում լայնությունը նույնն է, բայց երկարությունը տարբեր է: Դուք կարող եք գտնել յուրաքանչյուր ուղղանկյունի տարածքը և ավելացնել արդյունքները:

(մ 2)

Քաղաքապետարանի բյուջեն ուսումնական հաստատությունմիջին հանրակրթական դպրոցԹիվ 27 Պենզա

Մաթեմատիկայի դաս 3-րդ դասարանում « թեմայովԲազմապատկում մեկ նիշով սյունակով»

Պատրաստված է * կողմից:

տարրական դպրոցի ուսուցիչ

Մեդվեդևա Ս.Մ.

Պենզա, 2017 թ

Մաթեմատիկայի դաս 3-րդ դասարանում.

Կրթական համակարգ: Խոստումնալից Նախակրթարան

Դասի թեման՝ Բազմապատկում մեկ թվանշանով սյունակով

Դասի նպատակը՝ միանիշով բազմապատկելու նոր եղանակի մոդելի կառուցում։

Դասի նպատակները.

կրկնել և ընդհանրացնել բազմապատկման կանոնները՝ դրանք տարածելով ավելի լայն տարածքի վրա.

համախմբել գիտելիքներն ու հմտությունները բազմանիշ թվերի համարակալման ոլորտում.

սովորել բանավոր թվաբանական հմտություններ;

զարգացնել մտածողությունը, գրագետ մաթեմատիկական խոսքը, հետաքրքրությունը մաթեմատիկայի դասերի նկատմամբ.

գործընկերության կրթություն, փոխօգնություն։

UUD:

Անձնական:

աշակերտի ներքին դիրքը դպրոցի նկատմամբ դրական վերաբերմունքի, դպրոցական իրականության իմաստալից պահերին կողմնորոշվելու և «լավ աշակերտի» մոդելի ընդունման մակարդակում.

կայուն կրթական և ճանաչողական հետաքրքրություն նորի նկատմամբ ընդհանուր ուղիներխնդիրների լուծում;

Կարգավորող:

ընդունել և պահպանել ուսումնական առաջադրանքը.

հաշվի առնել ուսուցչի կողմից նորում նշված գործողությունների ուղեցույցները ուսումնական նյութուսուցչի հետ համագործակցությամբ;

պլանավորել իրենց գործողությունները առաջադրանքին և դրա իրականացման պայմաններին համապատասխան, ներառյալ ներքին պլանում.

գնահատել գործողության ճիշտությունը` արդյունքների համապատասխանության համարժեք գնահատման մակարդակով` տվյալ առաջադրանքի և առաջադրանքի ոլորտի պահանջներին.

տարբերակել գործողության մեթոդը և արդյունքը.

Ճանաչողական:

խնդիրներ լուծելու համար օգտագործել նշան-խորհրդանշական միջոցներ և սխեմաներ.

ստեղծել հաղորդագրություններ բանավոր և գրավոր ձևով;

անալոգիաներ հաստատել;

վերահսկել և գնահատել գործունեության գործընթացն ու արդյունքները.

առաջադրել, ձևակերպել և լուծել խնդիրներ;

Հաղորդակցական:

ադեկվատ օգտագործել հաղորդակցական, առաջին հերթին խոսքային միջոցները լուծելու տարբեր հաղորդակցման առաջադրանքներ, կառուցել մենախոսություն

հաշվի առնել տարբեր կարծիքներ և ձգտել համակարգել տարբեր դիրքորոշումներ համագործակցության մեջ.

ձևավորել սեփական կարծիք և դիրքորոշում.

բանակցել և ընդհանուր որոշման գալ համատեղ գործունեության մեջ, ներառյալ շահերի բախման իրավիճակներում.

կառուցել հայտարարություններ, որոնք հասկանալի են գործընկերոջ համար, հաշվի առնելով, թե ինչ գիտի և տեսնում է գործընկերը, իսկ ինչը` ոչ.

հարցեր տալ;

վերահսկել գործընկերոջ գործողությունները;

օգտագործել խոսքը՝ իրենց գործողությունները կարգավորելու համար.

Սարքավորումներ:

Դասի սլայդ ներկայացում;

Առաջադրանքների քարտեր;

Քարտերը օգնական են.

Ալգորիթմ - ձեռնարկներ;

Դասագիրք, նոթատետր.

Դասի փուլերը	Ուսուցչի գործունեություն	Ուսանողների գործունեություն
1. Գործունեության համար ինքնորոշում (օրգ. պահ) 2. Գիտելիքների ակտուալացում և գործունեության մեջ դժվարությունների ֆիքսում	Եկեք սկսենք մեր դասը ժպիտով: Խնդրում եմ, ժպիտներ տվեք ինձ, իմ գրասեղանի կողակցին, մյուս տղաներին: Շնորհակալություն. (Հինգ րոպե ընթերցանություն) Եվ եկեք սկսենք մեր դասը բանավոր հաշվետվությամբ: Ինչու՞ ենք մենք օգտագործում բանավոր հաշվումը դասարանում: ՍԼԱՅԴ 1 Վարժություն 1.«ԼՈՒՌ» - մարկեր տախտակ ՍԼԱՅԴ 2, 3 Մաթեմատիկական թելադրություն. ՍԼԱՅԴ 4 Զույգերով ստուգում (ըստ սլայդի): Ոտքի կանգնեք նրանց, ովքեր սխալներ չունեն։ Ոտքի կանգնեք նրանց, ովքեր 1-2 սխալ են թույլ տվել։ -Ի՞նչ է պետք անել սխալներից խուսափելու համար?	Կատարեք առաջադրանքը և բացատրեք ձեր ընտրությունը
3. Ուսումնական առաջադրանքի հայտարարություն 4. Դժվարությունից դուրս գալու նախագծի կառուցում, նոր գիտելիքների բացահայտում 5. Առաջնային համախմբում արտաքին խոսքում 6.Գործունեության արտացոլում (դասի արդյունքը)	ՍԼԱՅԴ 5 Դիտարկենք գրատախտակի արտահայտությունները. 7024-483 837+582 274*5 Ավարտեք առաջադրանքները. Աշխատանք խմբերով ԽՄԲԱԿԱՆ ԱՇԽԱՏԱՆՔ ՍԼԱՅԴ 6 (Վիկա և Մաքսիմ միասին) Արդյունքների ներկայացում. -Ի՞նչ դժվարություններ ունեցաք։ Ի՞նչ եք կարծում, այսօր ի՞նչ թեմայով ենք աշխատելու։ Այսպիսով, դասի թեման. Միանիշ թվով բազմապատկում սյունակով: Ո՞րն է մեր առջեւ դրված խնդիրը։ Այսպիսով, ինչպես ենք մենք լուծելու նման օրինակներ: Ինչ-որ մեկը գիտի, թե ինչպես լուծել նման օրինակները: (Երեխայի որոշման օրինակ) Նման օրինակները ճիշտ լուծելու համար անհրաժեշտ է իմանալ լուծման ալգորիթմը։ Ի՞նչ է ալգորիթմը: Այժմ դուք կարող եք փորձել այն ինքներդ կազմել: Ձեր սեղաններին ունեք քարտեր, որոնց վրա տպված են ալգորիթմի գործողությունները։ Զույգերով աշխատելով և քննարկելով՝ քարտերը կդասավորեք ճիշտ հերթականությամբ։ (ԱՇԽԱՏԱՆՔ ԶՈՒՅԳԵՐՈՎ) Ֆիզմնուտկա. Ալգորիթմ: Եռանիշ թվի միավորների տակ գրում եմ միանիշ թիվ։ Ես բազմապատկում եմ միավորները, գրում եմ միավորների տակ և հիշում տասնյակները (եթե այդպիսիք կան): Բազմապատկում եմ տասնյակները և ավելացնում այն ​​տասնյակները, որոնք հիշում եմ։ Գրում եմ տասնյակներով։ Ես հիշում եմ հարյուրավոր: Բազմապատկել հարյուրավորները: Ես գրում եմ հարյուրավոր. Ես կարդացի պատասխանը. ՍԼԱՅԴ 7 Ինչպես բազմապատկել բազմանիշ թիվը միանշանակ սյունակում? Ինչ կանոններ պետք է պահպանվեն: Ինչու՞ պետք է զգույշ լինել: ՍԼԱՅԴ 8 Մենք կատարում ենք ըստ ալգորիթմի. Դասագիրք էջ 82 No 269 - հավաքականորեն գրատախտակին ԱՐԶԵՎ. 81 թիվ 268 - ինքնուրույն «սյունակ». Դասի ամփոփում. Անվանեք դասի թեման Ի՞նչ ուսումնական խնդիր եք լուծել: Ձեզ հաջողվե՞լ է լուծել այն։ Ինչպե՞ս բազմապատկել նման թվերը: Որո՞նք էին մարտահրավերները և արդյո՞ք դրանք հաղթահարվեցին: Ինչպե՞ս և որտեղ կարող ենք կիրառել ձեռք բերված գիտելիքները: Ես ձեզ հուշագիր եմ տալիս ալգորիթմով: Գնահատման քանոն ինքնագնահատման համար ՍԼԱՅԴ 9 Տնային աշխատանք: սովորել ալգորիթմը; կամընտիր. կատարել 3 օրինակ «սյունակով» բազմապատկելու համար։

Ծանոթությամբ ուսանողները գրավոր բազմապատկմամբ ավելի լավ է վերցնել եռանիշ կամ քառանիշ թիվը միանիշ թվով բազմապատկելու նման օրինակ, որտեղ անցումներ կլինեն տասնյակի կամ հարյուրի միջով, այսինքն. որտեղ դժվար է բանավոր բազմապատկել .

Օրինակ բերենք. 418 * 3 .

Առաջինուսանողները լուծում են այն ծանոթնրանց ճանապարհ:փոխարինել առաջին գործոնը բիթերի տերմինների գումարըև գումարը բազմապատկել թվով.

418 * 3 = (400 + 10 + 8) * 3 = 400 * 3 + 10 * 3 + 8 * 3 = 1200 + 30 + 24 = 1254

418 * 3 = (8 + 10 + 400) * 3 = 8 * 3 + 10 * 3 + 400 * 3 = 24 + 30 + 1200 = 1254

Դրանից հետո ուսուցիչը ուսանողներին ներկայացնում է գրավոր բազմապատկումը մեկ թվով. ցույց է տալիս նոր գրառում սյունակումՀետ մանրամասն բացատրություննույն օրինակի լուծումները։

Պետք է 418-ը բազմապատկել 3-ով։ Երկրորդ գործակիցը գրում ենք առաջին գործոնի միավորների տակ։ Մենք գիծ ենք գծում, ձախում դնում ենք «X» բազմապատկման նշանը (անհրաժեշտ է երեխաներին բացատրել, որ բազմապատկումը նշվում է ոչ միայն կետով, այլև նման նշանով, թեև այստեղ կարող է օգտագործվել նաև կետ) .

Գրավոր բազմապատկումը սկսում ենք միավորներով։

8 միավորը բազմապատկում ենք 3-ով, ստանում ենք 24 միավոր։ Սրանք երկու տասնյակ և 4 միավոր են;

Մենք միավորների տակ գրում ենք 4 միավոր և հիշում 2 տասնյակ;

1 տասը բազմապատկում ենք 3-ով, ստանում ենք 3 տասնյակ և նույնիսկ 2 տասնյակ, ստանում ենք 5 տասնյակ, դրանք գրում ենք տասնյակների տակ;

4 հարյուրյակը բազմապատկեք 3-ով և ստացեք 12 հարյուր: 1 հազար 2 հարյուր է։

Հարյուրի տակ գրում ենք 2 հարյուր, իսկ հազարների փոխարեն գրում ենք 1 հազար։

Արվեստի գործ 1254.

Օրինակների լուծման մանրամասն բացատրությունից ուսանողները, ուսուցչի ղեկավարությամբ, անցնում են հակիրճ բացատրության, երբ բիթային միավորների անվանումը և կատարված փոխակերպումները բաց են թողնվում, օրինակ.

578-ը պետք է բազմապատկել 4-ով:

8-ը բազմապատկում եմ 4-ով, ստացվում է 32։ Գրում եմ 2, հիշում 3։

7-ը բազմապատկում եմ 4-ով, ստացվում է 28, բայց 3-ը ընդամենը 31 է; 1 գրում եմ, իսկ 3 հիշում եմ։

5-ը բազմապատկում եմ 4-ով, ստացվում է 20, այո 3։

Ընդամենը 23; գրել 23.

Ապրանք 2312.

Դուք կարող եք դա բացատրել այսպես. չորս անգամ ութը երեսուներկու է: Ես գրում եմ 2, հիշում եմ 3.

Չորս անգամ յոթը քսանութ է և այլն։

Կարող եք նաև գրել տողին՝ 578 * 4 = 2312:

Թեմայի ուսումնասիրության սկզբում ուսուցիչն ինքը ուսանողներին ասում է, որ գրավոր բազմապատկումը մեկ թվանշանով սկսվում է միավորներով, իսկ ավելի ուշ օգտակար է բացատրել, թե ինչու գրավոր բազմապատկումը, ինչպես գումարումն ու հանումը, սկսվում է ամենացածրից, և ոչ։ ամենաբարձր թվանշանով։ Այդ նպատակով նույն օրինակը լուծվում է երկու եղանակով.

Ստացվում է, որ անհարմար է ամենաբարձր թվանշանի միավորներից միանիշ թվով գրավոր բազմապատկում սկսելը, քանի որ պետք է նախապես գրված թվերը հատել։

Դիտարկենք առաջին գործոնում զրո ունեցող դեպքերը:

42300-ը բազմապատկենք 6-ով։

Նման օրինակների լուծումը գրված է հետևյալ կերպ.

Բացատրություն:

Ես ստորագրում եմ երկրորդ բազմապատկիչը 6 առաջին բազմապատկիչի առաջին ոչ զրոյական թվանշանի տակ՝ 3 թվի տակ;

42300-ը պարունակում է 423 հարյուր;

423 հարյուրավորը բազմապատկեք 6-ով, կստանաք 2538 հարյուրավոր կամ 253800:

Մանրամասն բացատրությամբ նմանատիպ օրինակներ լուծելիս պետք է երեխաների ուշադրությունը հրավիրել այն փաստի վրա, որ նման դեպքերում նրանք կատարում են բազմապատկում՝ ուշադրություն չդարձնելով առաջին գործոնի վերջում գրված զրոներին, և ստացված արտադրյալը նշանակվում է. դեպի աջ այնքան զրո, որքան գրված է առաջին գործոնի վերջում: Միաժամանակ տրվում է համառոտ բացատրություն՝ երեք անգամ վեցը՝ 18, գրում եմ ութը, հիշում եմ 1, երկու անգամ՝ վեց... Աջը կավելացնեմ երկու զրո, կստացվի 253800։

Այս փուլում ուսանողներին պետք է առաջարկվի նաև միանիշ թվերի բազմապատկումը բազմանիշներով՝ 9 * 136, 4 * 2836, 7 * 1230։ Նման օրինակներ լուծելիս օգտագործվում է. բազմապատկման կոմուտատիվ հատկություն:

136 * 9, 2836 * 4, 1230 * 7.

Աշակերտները, ծանոթանալով գրավոր հաշվարկային տեխնիկայի հետ, հաճախ օգտագործում են դրանք այն դեպքերում, երբ հեշտ է բանավոր հաշվարկը կատարելը: Կարևոր է կանխել այս անցանկալի փոխանցումը: Այդ նպատակով անհրաժեշտ է 1) բանավոր վարժություններում ներառել բազմապատկման ավելի համապատասխան դեպքեր, 2) համեմատել միանիշով բազմապատկելու գրավոր և բանավոր մեթոդները։

Բնական թվերի միանիշ թվով բազմապատկելուց հետո տրված է մետրային միավորներով արտահայտված մեծությունների բազմապատկումը, օրինակ.

9տ ​​438կգ * 3;

7 կմ 438 մ * 6.

Այս օրինակները կարող են լուծվել տարբեր ձևերով. անմիջապես կատարել բազմապատկում կամ նախ փոխարինել երկու միավորների միավորներով արտահայտված արժեքները նույն կետի արժեքներով և կատարել գործողությունը.

		9 տ 438 կգ * 3 = 28 տ 314 կգ

Առաջին ճանապարհըավելի հաճախ գործնականում օգտագործվում է արժեքի միավորներով արտահայտված արժեքները բազմապատկելիս

18 ռուբ. 25 կոպ. * 3 = 18 ռուբլի: * 3 + 25 կոպ. * 3 = 54 ռուբլի: 75 կոպ.

Երկրորդ մեթոդը օգտագործվում է խնդիրների լուծման ժամանակ, ինչպես նաև ապագայում արժեքները ցանկացած երկնիշ և եռանիշ թվով բազմապատկելիս:

Գրավոր բազմապատկման ալգորիթմի ուսումնասիրության մեթոդիկա (փուլ 2).

II փուլ. Բազմապատկում բիթային թվերով .

Այն բանից հետո, երբ ուսանողները հաստատապես տիրապետում են մեկ թվով բազմապատկմանը, դիտարկվում են 10-ով, 100-ով, 1000-ով, այնուհետև 40-ով, 400-ով, 4000-ով բազմապատկելու մեթոդները:

Երկնիշ-քառանիշ բիթային թվերով բազմապատկելիս օգտագործեք թվի բազմապատկման հատկություն, օրինակ:

14 * 60 = 14 * (6 * 10) = 14 * 6 * 10 = 840.

Այս հատկությանը ծանոթանալու համար ուսանողներին առաջարկվում է տարբեր ձևերով հաշվարկել 16 * (5 * 2) արտահայտության արժեքը։ Ուսուցչի ղեկավարությամբ նրանք նման կերպ են գտնում արտահայտության իմաստը.

16 * (5 * 2) = 16 * 10 = 160

16 * (5 * 2) = (16 * 5) * 2 = 80 * 2 = 160

16 * (5 * 2) = (16 * 2) * 5 = 32 * 5 = 160

Ուսանողները դա նկատում են

առաջին դեպքում նրանք 16 թիվը բազմապատկեցին 5 և 2 թվերի արտադրյալով.

երկրորդում - 16 թիվը բազմապատկվել է առաջին գործակցով 5-ով, իսկ արդյունքում ստացված արտադրյալը բազմապատկվել է երկրորդ գործակցով 2-ով.

երրորդում - թիվը բազմապատկվել է երկրորդ գործակցով 2-ով, իսկ ստացված արտադրյալը բազմապատկվել է առաջին գործակցով 5-ով.

արտահայտման արժեքները նույնն են.

Այս վարժություններից մի քանիսը կատարելուց հետո ուսանողները ձևակերպում են հատկությունը. «Թիվը արտադրյալով բազմապատկելու համար կարող եք գտնել արտադրյալը և թիվը բազմապատկել արդյունքով, կամ կարող եք թիվը բազմապատկել գործակիցներից մեկով և արդյունքը բազմապատկել մեկ այլ գործակցով»:.

Թիվը արտադրյալով բազմապատկելու հատկությունն օգտագործվում է տարբեր կատարելիս վարժություններ:

օրինակներ և խնդիրներ լուծել տարբեր ձևերով, օրինակ.

հարմար եղանակով, օրինակ՝ 25 * (2 * 7) = (25 * 2) * 7 = 350;

արտահայտությունների համեմատություն, օրինակ. 24*5*10 և 24*50 և այլն:

Այս հատկությունն այնուհետև օգտագործվում է Բազմապատկման հաշվողական հնարքի բացահայտումերկնիշ - քառանիշ բիթային թվերի մեջ:

Նախապատրաստական ​​վարժություններ են ներկայացվում բիթային թվերը միանիշ թվի և 10-ի արտադրյալով փոխարինելու համար (100, 1000), օրինակ՝ 70 = 7 * 10, 600 = 6 * 100:

Այնուհետև դիտարկվում են բիթային թվերով բազմապատկելու բանավոր մեթոդները: Օրինակ, դուք պետք է բազմապատկեք 15-ը 30-ով; եկեք 30 թիվը ներկայացնենք որպես հարմար 3 ​​և 10 գործակիցների արտադրյալ, ստանում ենք օրինակ՝ 15-ը բազմապատկեք 3 և 10 թվերի արտադրյալով; այստեղ ավելի հարմար է 15 թիվը բազմապատկել առաջին գործակցով` 3-ով, իսկ արդյունքը 45-ը բազմապատկել երկրորդ գործակցով` 10-ով, ստացվում է 450. Ձայնագրում.

15 * 30 = 15 * (3 * 10) = (15 * 3) * 10 = 450

Երբեմն ուսանողներ խառնելԹիվն արտադրյալով բազմապատկելու հատկությունը՝ թիվը գումարով բազմապատկելու հատկությամբ։

Օրինակ, 15 * 12 = 300 նման սխալը ցույց է տալիս նման շփոթություն. ուսանողը 15-ը բազմապատկում է 2-ով, իսկ արդյունքը բազմապատկվում է 10-ով, այսինքն. նա 12 թիվը փոխարինեց 10 և 2 բիթերի տերմինների գումարով, այնուհետև բազմապատկեց որպես այս թվերի արտադրյալ, այսինքն. 20 համարին։

Նմանատիպ սխալ տեղի է ունենում նաև արտահայտությունների համեմատական ​​վարժություններ կատարելիս, օրինակ.

27 * 7 * 10 = 27 * 7 + 27 * 10

Նման սխալները կանխելու համար օգտակար է առաջարկել վարժություններ՝ հաշվարկի համապատասխան մեթոդները համեմատելու համար։ Օրինակ՝ ուսանողները մեկնաբանությամբ և մանրամասն ձայնագրությամբ լուծում են հետևյալ օրինակները.

6 * 50 = 6 * (5 * 10) = 6 * 5 * 10 = 300

6 * 15 = 6 * (10 + 5) = 6 * 10 + 6 * 5 = 90

Հետո պարզվում է, որ երկու օրինակներում էլ առաջին գործոնները նույնն են, բայց երկրորդները՝ տարբեր. Օրինակները լուծելիս երկրորդ գործակիցը (50) փոխարինվել է հարմար գործակիցների արտադրյալով (5 և 10) և օգտագործվել է թիվը արտադրյալով բազմապատկելու հատկությունը. 6 թիվը բազմապատկվել է առաջին գործակցով և ստացված արտադրյալով։ բազմապատկվել է երկրորդ գործակցով։ Երկրորդ օրինակում 15 գործակիցը փոխարինվել է 10 և 5 բիթ անդամների գումարով և օգտագործվել է թիվը գումարով բազմապատկելու հատկությունը. 6 թիվը բազմապատկեք առաջին անդամով, ապա նույն թիվը 6-ը բազմապատկեք երկրորդ անդամով և ավելացրեք արդյունքները:

Օգտակար է երեխաներին առաջարկել արտահայտություններ համեմատելու վարժություններ (դրեք նշանը «>», «<» или « = »):

36 * 10 * 4 □ 36 * 14 17 * 5 * 10 □ 17 * 50

45 * 6 + 45 * 10 □ 45 * 60 16 * 10 □ 16 * 3 +16 * 10

21 * 4 + 21 * 3 □ 21 * 12 18 * 9 + 18 * 10 □ 18 * 19

Տարրական դասարաններում ուսումնասիրված թվաբանական գործողությունների հատկությունները խառնելու սխալները կանխելու համար անհրաժեշտ է ավելի հաճախ կատարել վարժություններ դրանց համեմատության մեջ։

Բիթային թվերով բանավոր բազմապատկման մեթոդներն ուսումնասիրելուց հետո ներկայացվում են գրավոր բազմապատկման մեթոդները։ Առաջարկվում է լուծել օրինակ 546 * 30։

Մենք կհաշվարկենք գրավոր, գրենք այսպիսի օրինակ.

546 թիվը նախ բազմապատկվում է 3-ով, իսկ արդյունքը բազմապատկվում է 10-ով: 546-ը բազմապատկեք 3-ով.

երեք անգամ վեց - 18; գրել ութ, հիշել 1;

երեք անգամ չորս - 12, այո 1, կստացվի 13, գրում ենք երեք, հիշեք 1;

երեք անգամ հինգ՝ 15, այո 1, ստացվում է 16, գրում ենք 16, ստանում ենք 1638։

Մենք 1638-ը բազմապատկում ենք 10-ով, դրա համար աջ կողմում ստացված թվին վերագրում ենք մեկ զրո:

Ապրանք 16 380.

Նշենք, որ այստեղ միանիշ թվով (546 * 3) բազմապատկելիս մենք օգտագործում ենք հակիրճ բացատրություն։ Նմանապես, պետք է շարունակել ապագայում, երբ բազմապատկման նոր, ավելի բարդ դեպքերում, անբաժանելի մասն է բազմապատկումը միանիշ թվով:

Եռանիշ և քառանիշ բիթային թվերով բազմապատկելը նույնն է, ինչ երկնիշ բիթային թվերով բազմապատկելը:

Հատկապես ուշագրավ են այն դեպքերը, երբ երկու գործոններն էլ ավարտվում են զրոյով, օրինակ՝ 20 30, 400 50, 800 70, 4000 60 և այլն։

Նախ՝ այսպիսի օրինակներ լուծելիս ուսանողները պատճառաբանում են հետևյալ կերպ՝ 300-ը 50-ով բազմապատկելու համար պետք է 3 հարյուրը բազմապատկել 5-ով, իսկ հետո ստացված թիվը բազմապատկել 10-ով, այն կլինի 150 հարյուրավոր կամ 15000։

Նման օրինակները գրվում են տողով և լուծվում բանավոր։

Աշակերտները նույն կերպ վիճում են գրավոր բազմապատկման հետ այն դեպքում, երբ երկու գործոններն էլ ավարտվում են զրոյով:

Ավելի հարմար է նման օրինակները սյունակում գրել հետևյալ կերպ.

Դիտարկելով զրոյով վերջացող թվերի բազմապատկումը՝ ուսանողները գալիս են այն եզրակացության, որ նախ այս դեպքերում անհրաժեշտ է բազմապատկել այն թվերը, որոնք կստացվեն, եթե այդ զրոները դեն նետվեն, ապա ստացված արտադրյալին ավելացնել նույնքան զրո։ ճիշտ այնպես, ինչպես գրված են երկու գործոնների վերջում միասին: Հետագայում զրոյով վերջացող թվերը բազմապատկելիս ուսանողներն առաջնորդվում են այս եզրակացությամբ.

Գրավոր բազմապատկման ալգորիթմի ուսումնասիրության մեթոդիկա (փուլ 3).

Բազմապատկում մեկ նիշով սյունակով

Դուք կարող եք բազմապատկել բազմանիշ թիվը միանիշ թվով, օգտագործելով գումարը թվով բազմապատկելու կանոնը, մինչդեռ բազմանիշ թիվը տարրալուծվում է բիթային թվերի: Բայց այս մեթոդը միշտ չէ, որ հարմար է։

Բազմանիշ թիվը միանիշ թվով բազմապատկելիս կարող եք գրել սյունակում, ինչպես գումարման և հանման դեպքում: Այս մեթոդը շատ օգտակար է բազմանիշ թվերը բազմապատկելիս: Այս դասում մենք կսովորենք, թե ինչպես կարելի է գտնել բազմանիշ և միանիշ թվերի արտադրյալի արժեքը՝ գրելով սյունակում:

Գտեք արտադրանքի արժեքը՝ 32 ∙ 2:

Ստեղծագործությունը գրենք սյունակով։

Առաջին բազմապատկիչ 32-ն ունի երկու նիշ՝ 3 տասնյակ, 2 միավոր։

Երկրորդ բազմապատկիչ 2-ն ունի մեկ բիթ՝ 2 միավոր։

Սյունակում գրելիս մենք բիթ առ բիթ գրում ենք բազմապատկիչները՝ միավորների տակ։

Սյունակով բազմապատկելիս բազմապատկման նշանը գրում ենք «x» խաչով։

Հավասարության նշանի փոխարեն գծում ենք երկրորդ գործոնի տակ։

Նկատի ունեցեք, որ բազմանիշ թիվը միանիշ թվով բազմապատկելիս մենք առաջին բազմապատկիչի յուրաքանչյուր թվանշանի թիվը բազմապատկում ենք երկրորդ բազմապատկիչով։

Մենք սկսում ենք բազմապատկել միավորներով՝ 2 անգամ 2-ը հավասար է 4-ի։

Միավորների տակ գրված է 4 միավոր։

Այնուհետև մենք բազմապատկում ենք առաջին գործոնի տասնյակը, 3 տասնյակը 2-ը հավասար է 6 տասնյակի:

Տասնյակի տակ գրում ենք 6:

Կարդում ենք արդյունքը 64.

Նմանապես, դուք կարող եք բազմապատկել ցանկացած բազմանիշ թիվ միանիշ թվով:

Օրինակ՝ 4211 անգամ 2։

Մենք սկսում ենք միավորներից.

1-ը 2-ով բազմապատկած հավասար է 2-ի, միավորների տակ գրված է 2 միավոր։

1 տասը 2-ով բազմապատկած հավասար է 2 տասնյակի, տասնյակների տակ գրվում է 2։

2 հարյուրավորը 2-ով բազմապատկած հավասար է 4 հարյուրավորի, 4-ը գրվում է հարյուրավորների տակ։

4 հազար միավորը 2-ով բազմապատկած հավասար է 8 հազարի, 8-ը գրվում է հազարի միավորների տակ։

Արդյունքը կարդում ենք՝ 8422։

Այժմ դիտարկենք այն արտադրյալները, որոնցում թվանշանների թիվը բազմապատկելիս ստացվում է երկնիշ թիվ։

Օրինակ՝ 547 անգամ 4։

Մենք սկսում ենք բազմապատկել միավորներից.

7 անգամ 4 հավասար է 28:

28-ը երկնիշ թիվ է, ունի 2 տասնյակ և 8 միավոր։

Միավորների տակ գրում ենք 8 միավոր, հիշում 2 տասնյակը և գումարում տասնյակներին։

Առաջին գործակիցի 4 տասնյակը բազմապատկում ենք 4-ով` հավասար 16-ի, գումարում ենք միավորների բազմապատկմամբ ստացված 2 տասնյակը, ստանում ենք 18 տասնյակ։

Տասնյակի տակ գրում ենք 8-ը և հիշում 1-ը և գումարում հարյուրավորներին:

5 հարյուրավորը բազմապատկեք 4-ով - հավասար է 20 հարյուրավորի, տասնյակը բազմապատկելով ավելացրեք 1 հարյուրը, կստանաք 21:

1-ը գրվում է հարյուրավորների տակ, 2-ը հազարավոր միավորներ են։

Արդյունքը կարդում ենք՝ 2 188։

Եկեք ամփոփենք.

1. Սյունակով բազմապատկելիս գործակիցները գրում ենք իրար տակ բիթ առ բիթ՝ միավորները գրում ենք միավորների տակ։

2. Մենք սկսում ենք բազմապատկել միավորների թվանշանից։

3. Եթե միանիշ թիվը բազմանիշ թվի արժեքով բազմապատկելիս ստացվում է երկնիշ թիվ, ապա այս երկնիշ թվի միավորների թիվը գրվում է այն թվին, որը բազմապատկվել է. , իսկ միանիշ թիվը բազմանիշ թվի հաջորդ թվանշանի արժեքով բազմապատկելու արդյունքին գումարվում է տասնյակների թիվը։