Հաղորդագրություն ադմինիստրատորից.

Տղե՛րք։ Ո՞վ է վաղուց ցանկանում սովորել անգլերեն:
Գնալ դեպի և ստանալ երկու անվճար դասեր դպրոցում անգլերեն լեզվից SkyEng!
Ես ինքս աշխատում եմ այնտեղ՝ շատ լավ: Առաջընթաց կա.

Հավելվածում դուք կարող եք սովորել բառեր, մարզել լսելը և արտասանությունը:

Փորձիր. Երկու դաս անվճար իմ հղումով:
Սեղմել

ուղղագիծ միատեսակ շարժումշարժում է, երբ մարմինը անցնում է նույն տարածությունը ժամանակի հավասար ընդմիջումներով։

Միատեսակ շարժում- սա մարմնի այնպիսի շարժում է, որում նրա արագությունը մնում է հաստատուն (), այսինքն, այն անընդհատ շարժվում է նույն արագությամբ, և արագացում կամ դանդաղում չի առաջանում ():

Ուղղագիծ շարժում- սա մարմնի շարժումն է ուղիղ գծով, այսինքն՝ մեր ստացած հետագիծն ուղիղ է։

Միատեսակ արագություն ուղղագիծ շարժումկախված չէ ժամանակից և հետագծի յուրաքանչյուր կետում ուղղվում է այնպես, ինչպես մարմնի շարժումը: Այսինքն՝ արագության վեկտորը համընկնում է տեղաշարժի վեկտորի հետ։ Այս ամենի հետ մեկտեղ միջին արագությունը ցանկացած ժամանակահատվածում հավասար է սկզբնական և ակնթարթային արագությանը.

Միատեսակ ուղղագիծ շարժման արագությունֆիզիկական վեկտորային մեծություն է, որը հավասար է մարմնի ցանկացած ժամանակաշրջանի տեղաշարժի հարաբերությանը այս t միջակայքի արժեքին.

այս բանաձեւից. մենք հեշտությամբ կարող ենք արտահայտվել մարմնի շարժումմիատեսակ շարժումներով.

Դիտարկենք արագության և տեղաշարժի կախվածությունը ժամանակից

Քանի որ մեր մարմինը շարժվում է ուղիղ գծով և հավասարաչափ արագանում է (), ապա արագության կախվածությամբ գրաֆիկը ժամանակի առանցքին զուգահեռ ուղիղ գծի տեսք կունենա:

կախված մարմնի արագության կանխատեսումներ ժամանակի նկատմամբոչ մի բարդ բան չկա. Մարմնի շարժման պրոյեկցիան թվայինորեն հավասար է AOBC ուղղանկյան մակերեսին, քանի որ տեղաշարժի վեկտորի մեծությունը հավասար է արագության վեկտորի արտադրյալին այն ժամանակի ընթացքում, որի ընթացքում կատարվել է շարժումը:

Գծապատկերում մենք տեսնում ենք տեղաշարժը ժամանակի համեմատ.

Գրաֆիկից երևում է, որ արագության պրոյեկցիան հավասար է.

Մարմնի կորագիծ շարժում

Մարմնի կորագիծ շարժումը սահմանում է.

Curvilinear շարժումը մեխանիկական շարժման տեսակ է, որի ընթացքում փոխվում է արագության ուղղությունը։ Արագության մոդուլը կարող է փոխվել:

Մարմնի միատեսակ շարժում

Մարմնի միասնական շարժման սահմանում.

Եթե ​​մարմինը անցնում է հավասար հեռավորություններ ժամանակի հավասար ընդմիջումներով, ապա նման շարժում կոչվում է: Միատեսակ շարժման դեպքում արագության մոդուլը հաստատուն արժեք է: Եվ դա կարող է փոխվել:

Մարմնի անհավասար շարժում

Մարմնի անհավասար շարժման սահմանում.

Եթե ​​մարմինը անցնում է տարբեր տարածություններ ժամանակի հավասար ընդմիջումներով, ապա նման շարժումը կոչվում է անհավասար։ Անհավասար շարժման դեպքում արագության մոդուլն է փոփոխական. Արագության ուղղությունը կարող է փոխվել։

Մարմնի միատեսակ շարժում

Մարմնի հավասար փոփոխական շարժման սահմանում.

Միատեսակ փոփոխական շարժման մեջ կա հաստատուն արժեք: Եթե ​​միաժամանակ արագության ուղղությունը չի փոխվում, ապա ստանում ենք ուղղագիծ միատեսակ փոփոխական շարժում։

Մարմնի միատեսակ արագացված շարժում

Մարմնի միատեսակ արագացված շարժման սահմանում.

Մարմնի նույնքան դանդաղ շարժում

Մարմնի միատեսակ դանդաղ շարժում.

Երբ խոսում ենք մարմնի մեխանիկական շարժման մասին, կարող ենք դիտարկել մարմնի փոխակերպական շարժման հայեցակարգը։

Միատեսակ շարժում- սա շարժում է հաստատուն արագությամբ, այսինքն, երբ արագությունը չի փոխվում (v \u003d const) և չկա արագացում կամ դանդաղում (a \u003d 0):

Ուղղագիծ շարժում- սա շարժում է ուղիղ գծով, այսինքն՝ ուղղագիծ շարժման հետագիծը ուղիղ գիծ է։

Սա շարժում է, որի ժամանակ մարմինը կատարում է նույն շարժումները ժամանակի ցանկացած հավասար ընդմիջումներով: Օրինակ, եթե որոշ ժամանակային միջակայք բաժանենք մեկ վայրկյանի հատվածների, ապա միատեսակ շարժումով մարմինը կտեղափոխվի նույն հեռավորությունը ժամանակի այս հատվածներից յուրաքանչյուրի համար:

Միատեսակ ուղղագիծ շարժման արագությունը կախված չէ ժամանակից և հետագծի յուրաքանչյուր կետում ուղղված է այնպես, ինչպես մարմնի շարժումը: Այսինքն՝ տեղաշարժի վեկտորը ուղղությամբ համընկնում է արագության վեկտորի հետ։ Այս դեպքում ցանկացած ժամանակաշրջանի միջին արագությունը հավասար է ակնթարթային արագությանը.

vcp=v

Միատեսակ ուղղագիծ շարժման արագությունֆիզիկական վեկտորային մեծություն է, որը հավասար է մարմնի ցանկացած ժամանակաշրջանի տեղաշարժի հարաբերությանը այս t միջակայքի արժեքին.

=/տ

Այսպիսով, միատեսակ ուղղագիծ շարժման արագությունը ցույց է տալիս, թե ինչ շարժում է կատարում նյութական կետը ժամանակի միավորի վրա։

շարժվողմիատեսակ ուղղագիծ շարժումով որոշվում է բանաձևով.

Անցած հեռավորությունըուղղագիծ շարժման մեջ հավասար է տեղաշարժման մոդուլին: Եթե ​​OX առանցքի դրական ուղղությունը համընկնում է շարժման ուղղության հետ, ապա արագության պրոյեկցիան OX առանցքի վրա հավասար է արագությանը և դրական է.

vx = v, այսինքն v > 0

Տեղաշարժի նախագծումը OX առանցքի վրա հավասար է.

s = vt = x - x0

որտեղ x 0-ը մարմնի սկզբնական կոորդինատն է, x-ը մարմնի վերջնական կոորդինատն է (կամ մարմնի կոորդինատը ցանկացած պահի)

Շարժման հավասարում, այսինքն՝ մարմնի կոորդինատի կախվածությունը x = x(t) ժամանակից ստանում է ձև.

x = x0 + vt

Եթե ​​OX առանցքի դրական ուղղությունը հակառակ է մարմնի շարժման ուղղությանը, ապա մարմնի արագության պրոյեկցիան OX առանցքի վրա բացասական է, արագությունը փոքր է զրոյից (v.< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

x = x0 - vt

Միատեսակ ուղղագիծ շարժումՍա ոչ միատեսակ շարժման հատուկ դեպք է:

Անհավասար շարժում- սա շարժում է, որի ժամանակ մարմինը (նյութական կետը) անհավասար շարժումներ է կատարում ժամանակի հավասար ընդմիջումներով: Օրինակ, քաղաքային ավտոբուսը շարժվում է անհավասար, քանի որ նրա շարժումը հիմնականում բաղկացած է արագացումից և դանդաղումից:

Հավասար փոփոխական շարժումայն շարժումն է, որով մարմնի արագությունը ( նյութական կետ) ցանկացած հավասար ժամանակային ընդմիջումների համար փոխվում է հավասարապես:

Միատեսակ շարժման մեջ մարմնի արագացումմնում է անփոփոխ մեծությամբ և ուղղությամբ (a = const):

Միատեսակ շարժումը կարող է միատեսակ արագանալ կամ դանդաղեցնել:

Միատեսակ արագացված շարժում- սա դրական արագացումով մարմնի (նյութական կետի) շարժումն է, այսինքն՝ նման շարժումով մարմինը արագանում է մշտական ​​արագացումով։ Երբ միատեսակ արագացված շարժումմարմնի արագության մոդուլը ժամանակի հետ մեծանում է, արագացման ուղղությունը համընկնում է շարժման արագության ուղղության հետ։

Միատեսակ դանդաղ շարժում- սա մարմնի (նյութական կետի) շարժումն է բացասական արագացումով, այսինքն՝ նման շարժումով մարմինը միատեսակ դանդաղում է։ Միատեսակ դանդաղ շարժման դեպքում արագության և արագացման վեկտորները հակադիր են, իսկ արագության մոդուլը նվազում է ժամանակի հետ։

Մեխանիկայի մեջ ցանկացած ուղղագիծ շարժում արագացվում է, ուստի դանդաղ շարժումը արագացված շարժումից տարբերվում է միայն արագացման վեկտորի պրոյեկցիայի նշանով կոորդինատային համակարգի ընտրված առանցքի վրա։

Փոփոխական շարժման միջին արագությունըորոշվում է մարմնի շարժումը բաժանելով այն ժամանակի վրա, որի ընթացքում կատարվել է այդ շարժումը: Միջին արագության միավորը մ/վ է։

vcp=s/t

Սա մարմնի (նյութական կետի) արագությունն է ժամանակի տվյալ պահին կամ հետագծի տվյալ կետում, այսինքն՝ այն սահմանը, որին միջին արագությունը հակված է նվազման՝ Δt ժամանակային միջակայքի անսահման նվազմամբ.

Ակնթարթային արագության վեկտորՄիատեսակ շարժումը կարելի է գտնել որպես տեղաշարժի վեկտորի առաջին ածանցյալ ժամանակի նկատմամբ.

= "

Արագության վեկտորի պրոյեկցիա OX առանցքի վրա.

vx = x'

սա կոորդինատի ածանցյալն է ժամանակի նկատմամբ (արագության վեկտորի կանխատեսումները այլ կոորդինատային առանցքների վրա նույնպես ստացվում են):

Սա այն արժեքն է, որը որոշում է մարմնի արագության փոփոխության արագությունը, այսինքն՝ այն սահմանը, որին ձգտում է արագության փոփոխությունը՝ Δt ժամանակային միջակայքի անսահման նվազմամբ.

Միատեսակ շարժման արագացման վեկտորկարելի է գտնել որպես արագության վեկտորի առաջին ածանցյալ ժամանակի նկատմամբ կամ որպես տեղաշարժի վեկտորի երկրորդ ածանցյալ՝ ժամանակի նկատմամբ.

= " = " Հաշվի առնելով, որ 0-ն մարմնի արագությունն է ժամանակի սկզբնական պահին (սկզբնական արագությունը), մարմնի արագությունն է ժամանակի տվյալ պահին (վերջնական արագություն), t-ն այն ժամանակային միջակայքն է, որի ընթացքում փոփոխությունը տեղի ունեցած արագությամբ, կլինի հետևյալը.

Այստեղից միատեսակ արագության բանաձևցանկացած պահի.

0 + տ Դեկարտյան համակարգկոորդինատները, որոնք ուղղված են մարմնի հետագծին համընկնող, ապա այս առանցքի վրա արագության վեկտորի պրոյեկցիան որոշվում է բանաձևով.

vx = v0x ± axt

«-» (մինուս) նշանը արագացման վեկտորի պրոյեկցիայի դիմաց վերաբերում է հավասարաչափ դանդաղ շարժմանը: Նմանապես գրված են արագության վեկտորի այլ կոորդինատային առանցքների վրա կանխատեսումների հավասարումները:

Քանի որ արագացումը հաստատուն է (a \u003d կոնստ) միատեսակ փոփոխական շարժումով, արագացման գրաֆիկը ուղիղ գիծ է, որը զուգահեռ է 0t առանցքին (ժամանակի առանցք, Նկար 1.15):

Բրինձ. 1.15. Մարմնի արագացման կախվածությունը ժամանակից.

Արագություն՝ ընդդեմ ժամանակի- սա գծային ֆունկցիա, որի գրաֆիկը ուղիղ գիծ է (նկ. 1.16):

Բրինձ. 1.16. Մարմնի արագության կախվածությունը ժամանակից.

Արագության գրաֆիկը ժամանակի համեմատ(նկ. 1.16) ցույց է տալիս, որ

Այս դեպքում տեղաշարժը թվայինորեն հավասար է 0abc նկարի մակերեսին (նկ. 1.16):

Trapezoid-ի մակերեսը նրա հիմքերի երկարությունների գումարի կեսն է՝ բարձրության վրա։ 0abc trapezoid-ի հիմքերը թվայինորեն հավասար են.

0a = v0 bc = v

Տրապիզոնի բարձրությունը տ. Այսպիսով, տրապեզոիդի մակերեսը և, հետևաբար, տեղաշարժի նախագծումը OX առանցքի վրա հավասար է.

Միատեսակ դանդաղ շարժման դեպքում արագացման պրոյեկցիան բացասական է, իսկ տեղաշարժի պրոյեկցիայի բանաձեւում արագացման դիմաց դրված է «-» (մինուս) նշանը։

Տարբեր արագացումների ժամանակ մարմնի արագության կախվածության գրաֆիկը ներկայացված է Նկ. 1.17. Ժամանակից տեղաշարժի կախվածության գրաֆիկը v0 = 0-ում ներկայացված է նկ. 1.18.

Բրինձ. 1.17. Մարմնի արագության կախվածությունը ժամանակից արագացման տարբեր արժեքների համար:

Բրինձ. 1.18. Մարմնի տեղաշարժի կախվածությունը ժամանակից.

Մարմնի արագությունը տրված t 1 ժամանակում հավասար է գրաֆիկին շոշափողի և ժամանակի առանցքի միջև թեքության անկյան շոշափմանը v \u003d tg α, իսկ շարժումը որոշվում է բանաձևով.

Եթե ​​մարմնի շարժման ժամանակը անհայտ է, կարող եք օգտագործել մեկ այլ տեղաշարժման բանաձև՝ լուծելով երկու հավասարումների համակարգ.

Այն կօգնի մեզ դուրս բերել տեղաշարժի պրոյեկցիայի բանաձևը.

Քանի որ մարմնի կոորդինատը ցանկացած պահի որոշվում է սկզբնական կոորդինատի և տեղաշարժի նախագծման գումարով, այն կունենա հետևյալ տեսքը.

x(t) կոորդինատի գրաֆիկը նույնպես պարաբոլա է (ինչպես տեղաշարժման գրաֆիկը), բայց պարաբոլայի գագաթը հիմնականում չի համընկնում սկզբնավորման հետ։ x-ի համար< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).

Մանրամասներ Կատեգորիա՝ Մեխանիկա Տեղադրվել է 17.03.2014 18:55 Դիտումներ՝ 16086

Մեխանիկական շարժումը համարվում է նյութական կետ ևհամար ամուր մարմին.

Նյութական կետի շարժում

թարգմանական շարժում բացարձակապես կոշտ մարմին է մեխանիկական շարժում, որի ընթացքում այս մարմնի հետ կապված ցանկացած գծային հատված ցանկացած ժամանակ միշտ իրեն զուգահեռ է։

Եթե ​​դուք մտովի կապում եք կոշտ մարմնի ցանկացած երկու կետ ուղիղ գծով, ապա ստացված հատվածը միշտ իրեն զուգահեռ կլինի թարգմանական շարժման գործընթացում:

Թարգմանական շարժման ժամանակ մարմնի բոլոր կետերը շարժվում են նույն կերպ։ Այսինքն՝ նրանք նույն տարածությունն են անցնում նույն ժամանակային ընդմիջումներով եւ շարժվում են նույն ուղղությամբ։

Թարգմանական շարժման օրինակներ. վերելակի խցիկի շարժում, մեխանիկական կշեռքի գավաթներ, սահնակի վազք վարող սահնակ, հեծանիվների ոտնակներ, գնացքի հարթակ, շարժիչի մխոցներ՝ բալոնների համեմատ:

ռոտացիոն շարժում

Պտտման շարժումով ֆիզիկական մարմնի բոլոր կետերը շարժվում են շրջանագծով։ Այս բոլոր շրջանակները գտնվում են միմյանց զուգահեռ հարթություններում: Իսկ բոլոր կետերի պտտման կենտրոնները գտնվում են մեկ ֆիքսված ուղիղ գծի վրա, որը կոչվում է պտտման առանցք. Կետերով նկարագրված շրջանակները գտնվում են զուգահեռ հարթություններում: Եվ այս հարթությունները ուղղահայաց են պտտման առանցքին:

Պտտվող շարժումը շատ տարածված է: Այսպիսով, անիվի եզրի վրա կետերի շարժումը պտտվող շարժման օրինակ է: Պտտման շարժումը նկարագրում է օդափոխիչի պտուտակը և այլն:

Պտտման շարժումը բնութագրվում է հետևյալով ֆիզիկական մեծություններպտտման անկյունային արագություն, պտտման ժամանակաշրջան, պտտման հաճախականություն, կետի գծային արագություն:

անկյունային արագություն միատեսակ պտույտ ունեցող մարմինը կոչվում է արժեք, որը հավասար է պտտման անկյան հարաբերությանը այն ժամանակային միջակայքին, որի ընթացքում տեղի է ունեցել այդ պտույտը:

Այն ժամանակը, որն անհրաժեշտ է մարմնին մեկ պտույտ կատարելու համար, կոչվում է ռոտացիայի ժամանակաշրջան (T).

Մարմնի պտույտների թիվը ժամանակի միավորի համար կոչվում է արագություն (զ).

Պտտման հաճախականությունը և ժամանակաշրջանը կապված են հարաբերությամբ T = 1 / f.

Եթե ​​կետը գտնվում է պտտման կենտրոնից R հեռավորության վրա, ապա դրա գծային արագությունը որոշվում է բանաձևով.

Եթե ​​տվյալ մարմնի դիրքը շրջապատող առարկաների նկատմամբ ժամանակի ընթացքում փոխվում է, ապա այդ մարմինը շարժվում է: Եթե ​​մարմնի դիրքը մնում է անփոփոխ, ապա մարմինը գտնվում է հանգստի վիճակում։ Մեխանիկայի ժամանակի միավորը 1 վայրկյան է։ Ժամանակային միջակայքի տակ նշանակում է t վրկ թիվը, որը բաժանում է ցանկացած երկու հաջորդական երևույթ:

Դիտարկելով մարմնի շարժումը՝ հաճախ կարելի է տեսնել, որ շարժումները տարբեր կետերմարմինները տարբեր են; Այսպիսով, երբ անիվը գլորվում է հարթության երկայնքով, անիվի կենտրոնը շարժվում է ուղիղ գծով, և անիվի շրջագծի վրա ընկած կետը նկարագրում է կոր (ցիկլոիդ); այս երկու կետերի անցած ուղիները միաժամանակ (1 հեղափոխության համար) նույնպես տարբեր են։ Հետեւաբար, մարմնի շարժման ուսումնասիրությունը սկսվում է մեկ կետի շարժման ուսումնասիրությունից:

Տիեզերքում շարժվող կետով նկարագրված ուղիղը կոչվում է այս կետի հետագիծ:

Կետի ուղղագիծ շարժումը այն շարժումն է, որի հետագիծն է ուղիղ գիծ.

Curvilinear շարժումը շարժում է, որի հետագիծը ուղիղ գիծ չէ:

Շարժումը որոշվում է որոշակի ժամանակահատվածի (ժամանակահատվածի) ընթացքում անցած ուղղության, հետագծի և ճանապարհի միջոցով:

Կետի միատեսակ շարժումը այնպիսի շարժում է, որում պահպանվում է S անցած տարածության հարաբերությունը համապատասխան ժամանակային միջակայքին հաստատուն արժեքցանկացած ժամանակահատվածի համար, այսինքն.

S/t = Const(հաստատուն) (15)

Ուղու և ժամանակի այս հաստատուն հարաբերակցությունը կոչվում է միատեսակ շարժման արագություն և նշվում է v տառով: Այս կերպ, v = S/t. (16)

Լուծելով S-ի հավասարումը` ստանում ենք S=vt, (17)

այսինքն՝ միատեսակ շարժման կետով անցած ուղու արժեքը հավասար է արագության և ժամանակի արտադրյալին։ Լուծելով t-ի հավասարումը` գտնում ենք, որ t = S/v,(18)

այսինքն՝ այն ժամանակը, որի ընթացքում միատեսակ շարժում ունեցող կետը անցնում է տվյալ ճանապարհը, հավասար է այս ճանապարհի և շարժման արագության հարաբերությանը։

Այս հավասարությունները հավասարաչափ շարժման հիմնական բանաձևերն են: Ըստ այս բանաձևերի՝ որոշվում է S, t, v երեք արժեքներից մեկը, երբ հայտնի են մյուս երկուսը։

Արագության չափը v = երկարություն / ժամանակ = մ / վրկ:

Անհավասար շարժումը այն կետի շարժումն է, որտեղ անցած հեռավորության հարաբերությունը համապատասխան ժամանակաշրջանին հաստատուն արժեք չէ:

Կետի (մարմնի) անհավասար տեղաշարժով նրանք հաճախ բավարարվում են միջին արագություն գտնելով, որը բնութագրում է շարժման արագությունը տվյալ ժամանակահատվածում, բայց չի տալիս պատկերացում կետի արագության մասին առանձին պահերին։ , այսինքն՝ իրական արագությունը։

Անհավասար շարժման իրական արագությունն այն արագությունն է, որով կետը ներկայումս շարժվում է:

Կետի միջին արագությունը որոշվում է (15) բանաձևով.

Գրեթե հաճախ բավարարված Միջին արագությունըընդունելով այն որպես ճշմարիտ: Օրինակ, պլանավորողի աղյուսակի արագությունը հաստատուն է, բացառությամբ աշխատանքի մեկնարկի և պարապուրդի սկզբի պահերի, սակայն այդ պահերը շատ դեպքերում անտեսվում են:

Խաչաձև կտրող մեքենայի մեջ, որի պտտման շարժումը փոխակերպվում է պտտվող մեխանիզմի, սահիկի արագությունը անհավասար է: Հարվածի սկզբում այն ​​հավասար է զրոյի, այնուհետև թևերի ուղղահայաց դիրքի պահին այն բարձրանում է մինչև ինչ-որ առավելագույն արժեք, որից հետո սկսում է նվազել և հարվածի ավարտին կրկին դառնում է. զրո. Շատ դեպքերում, հաշվարկներում օգտագործվում է սահիկի միջին արագությունը v cf, որն ընդունվում է որպես իրական կտրման արագություն:

Շերտավոր խաչաձև հարթիչի սահող արագությունը կարելի է բնութագրել որպես միատեսակ փոփոխական:

Միատեսակ փոփոխական շարժումը այն շարժումն է, որի ժամանակ արագությունը նույն չափով ավելանում կամ նվազում է նույն ժամանակահատվածում:

Միատեսակ փոփոխական շարժման արագությունը արտահայտվում է v = v 0 + at, (19) բանաձևով:

որտեղ v-ը տվյալ պահին հավասարաչափ փոփոխական շարժման արագությունն է՝ m/s;

v 0 - արագություն շարժման սկզբում, մ / վ; ա - արագացում, մ/վ 2.

Արագացումը միավոր ժամանակի արագության փոփոխությունն է:

Արագացում a-ն ունի չափման արագություն / ժամանակ = մ / վրկ 2 և արտահայտվում է a = (v-v 0) / t բանաձևով: (քսան)

v 0 = 0-ի համար, a = v/t:

Միատեսակ փոփոխական շարժման ընթացքում անցած ուղին արտահայտվում է S \u003d ((v 0 + v) / 2) * t \u003d v 0 t + (at 2) / 2 բանաձևով: (21)

Կոշտ մարմնի a փոխադրական շարժումը այնպիսի շարժում է, երբ այս մարմնի վրա վերցված ցանկացած ուղիղ շարժվում է իրեն զուգահեռ։

Թարգմանական շարժման ժամանակ մարմնի բոլոր կետերի արագությունները և արագացումները նույնն են և ցանկացած կետում դրանք մարմնի արագությունն ու արագացումն են:

Պտտման շարժումը այնպիսի շարժում է, երբ այս մարմնում վերցված որոշակի ուղիղ գծի (առանցքի) բոլոր կետերը մնում են անշարժ:

Ժամանակի հավասար ընդմիջումներով միատեսակ պտույտով մարմինը պտտվում է նույն անկյուններով: Անկյունային արագությունը բնութագրում է պտտվող շարժման ծավալը և նշվում է ω տառով (օմեգա):

ω անկյունային արագության և րոպեում պտույտների քանակի միջև կապն արտահայտվում է հավասարմամբ՝ ω \u003d (2πn) / 60 \u003d (πn) / 30 աստիճան / վ: (22)

Պտտվող շարժումը կորագիծ շարժման հատուկ դեպք է։

Կետի պտտվող շարժման արագությունը շոշափելիորեն ուղղված է շարժման հետագծին և մեծությամբ հավասար է այն աղեղի երկարությանը, որն անցնում է կետը համապատասխան ժամանակային միջակայքում։

Պտտվող մարմնի կետի շարժման արագությունըարտահայտված հավասարմամբ

v = (2πRn)/(1000*60)= (πDn)/(1000*60) մ/վ, (23)

որտեղ n-ը րոպեում պտույտների թիվն է. R-ն հեղափոխության շրջանի շառավիղն է։

Անկյունային արագացումը բնութագրում է անկյունային արագության աճը միավոր ժամանակում։ Այն նշվում է ε (էպսիլոն) տառով և արտահայտվում է ε = (ω - ω 0) / t բանաձևով։ (24)