Գծային ֆունկցիան y=kx+b ձևի ֆունկցիա է, որտեղ x-ը անկախ փոփոխական է, k-ն և b-ն ցանկացած թվեր են։
Գծային ֆունկցիայի գրաֆիկը ուղիղ գիծ է։
1. Ֆունկցիայի գրաֆիկ գծելու համար,մեզ անհրաժեշտ են ֆունկցիայի գրաֆիկին պատկանող երկու կետերի կոորդինատները։ Դրանք գտնելու համար հարկավոր է վերցնել երկու x արժեք, դրանք փոխարինել ֆունկցիայի հավասարման մեջ և դրանցից հաշվել համապատասխան y արժեքները:
Օրինակ՝ y= x+2 ֆունկցիան գծագրելու համար հարմար է վերցնել x=0 և x=3, ապա այս կետերի օրդինատները հավասար կլինեն y=2 և y=3։ Ստանում ենք A(0;2) և B(3;3) միավորները: Միացնենք դրանք և ստանանք y= x+2 ֆունկցիայի գրաֆիկը.
2.
y=kx+b բանաձևում k թիվը կոչվում է համաչափության գործակից.
եթե k>0, ապա y=kx+b ֆունկցիան մեծանում է
եթե կ
b գործակիցը ցույց է տալիս ֆունկցիայի գրաֆիկի տեղաշարժը OY առանցքի երկայնքով.
եթե b>0, ապա y=kx+b ֆունկցիայի գրաֆիկը ստացվում է y=kx ֆունկցիայի գրաֆիկից՝ b միավորները OY առանցքի երկայնքով վերև տեղափոխելով:
եթե բ
Ստորև բերված նկարում ներկայացված են y=2x+3 ֆունկցիաների գրաֆիկները; y= ½x+3; y=x+3
Նշենք, որ այս բոլոր ֆունկցիաներում գործակիցը k Զրոյից վեր,և գործառույթներն են աճող։Ընդ որում, որքան մեծ է k-ի արժեքը, այնքան մեծ է ուղիղ գծի թեքության անկյունը դեպի OX առանցքի դրական ուղղությունը։
Բոլոր գործառույթներում b=3 - և մենք տեսնում ենք, որ բոլոր գրաֆիկները հատում են OY առանցքը (0;3) կետում:
Այժմ դիտարկենք y=-2x+3 ֆունկցիաների գրաֆիկները; y=- ½ x+3; y=-x+3
Այս անգամ բոլոր ֆունկցիաներում գործակիցը k զրոյից պակասև առանձնահատկություններ նվազում. b=3 գործակիցը, իսկ գրաֆիկները, ինչպես նախորդ դեպքում, հատում են OY առանցքը (0;3) կետում:
Դիտարկենք y=2x+3 ֆունկցիաների գրաֆիկները; y=2x; y=2x-3
Այժմ ֆունկցիաների բոլոր հավասարումների մեջ k գործակիցները հավասար են 2-ի: Եվ ստացանք երեք զուգահեռ ուղիղ:
Բայց b գործակիցները տարբեր են, և այս գրաֆիկները հատում են OY առանցքը տարբեր կետերում.
y=2x+3 (b=3) ֆունկցիայի գրաֆիկը հատում է OY առանցքը (0;3) կետում.
y=2x (b=0) ֆունկցիայի գրաֆիկը հատում է OY առանցքը (0;0) - սկզբնակետում:
y=2x-3 (b=-3) ֆունկցիայի գրաֆիկը հատում է OY առանցքը (0;-3) կետում.
Այսպիսով, եթե գիտենք k և b գործակիցների նշանները, ապա անմիջապես կարող ենք պատկերացնել, թե ինչպիսին է y=kx+b ֆունկցիայի գրաֆիկը։
Եթե k 0
Եթե k>0 և b>0, ապա y=kx+b ֆունկցիայի գրաֆիկն ունի հետևյալ տեսքը.
Եթե k>0 և բ, ապա y=kx+b ֆունկցիայի գրաֆիկն ունի հետևյալ տեսքը.
Եթե k, ապա y=kx+b ֆունկցիայի գրաֆիկն ունի հետևյալ տեսքը.
Եթե k=0, ապա y=kx+b ֆունկցիան վերածվում է y=b ֆունկցիայի և դրա գրաֆիկն ունի հետևյալ տեսքը.
y=b ֆունկցիայի գրաֆիկի բոլոր կետերի օրդինատները հավասար են b-ի Եթե b=0, ապա y=kx ֆունկցիայի գրաֆիկը (ուղիղ համաչափություն) անցնում է սկզբնաղբյուրով.
3. Առանձին նշում ենք x=a հավասարման գրաֆիկը։Այս հավասարման գրաֆիկը OY առանցքին զուգահեռ ուղիղ գիծ է, որի բոլոր կետերն ունեն աբսցիսա x=a։
Օրինակ, x=3 հավասարման գրաֆիկն ունի հետևյալ տեսքը.
Ուշադրություն. x=a հավասարումը ֆունկցիա չէ, քանի որ փաստարկի մեկ արժեքը համապատասխանում է ֆունկցիայի տարբեր արժեքներին, որը չի համապատասխանում ֆունկցիայի սահմանմանը:
4. Երկու ուղիղների զուգահեռության պայման.
y=k 1 x+b 1 ֆունկցիայի գրաֆիկը զուգահեռ է y=k 2 x+b 2 ֆունկցիայի գրաֆիկին, եթե k 1 =k 2.
5. Երկու ուղիղ գծերի ուղղահայաց լինելու պայմանը.
y=k 1 x+b 1 ֆունկցիայի գրաֆիկը ուղղահայաց է y=k 2 x+b 2 ֆունկցիայի գրաֆիկին, եթե k 1 *k 2 =-1 կամ k 1 =-1/k 2.
6. y=kx+b ֆունկցիայի գրաֆիկի հատման կետերը կոորդինատային առանցքների հետ։
OY առանցքով: OY առանցքին պատկանող ցանկացած կետի աբսցիսան հավասար է զրոյի: Հետևաբար, OY առանցքի հետ հատման կետը գտնելու համար ֆունկցիայի հավասարման մեջ x-ի փոխարեն պետք է փոխարինել զրո: Մենք ստանում ենք y=b: Այսինքն՝ OY առանցքի հետ հատման կետն ունի կոորդինատներ (0;b):
x առանցքով. x-ի առանցքին պատկանող ցանկացած կետի օրդինատը զրո է: Հետևաբար, OX առանցքի հետ հատման կետը գտնելու համար ֆունկցիայի հավասարման մեջ պետք է փոխարինել y-ի փոխարեն զրո: Ստանում ենք 0=kx+b։ Հետեւաբար x=-b/k. Այսինքն, OX առանցքի հետ հատման կետն ունի կոորդինատներ (-b / k; 0):
Գծային ֆունկցիա y = kx + m, երբ m = 0-ը դառնում է y = kx: Այս դեպքում դուք կարող եք տեսնել, որ.
- Եթե x = 0, ապա y = 0: Հետևաբար, y = kx գծային ֆունկցիայի գրաֆիկն անցնում է սկզբնաղբյուրով` անկախ k-ի արժեքից:
- Եթե x = 1, ապա y = k:
Դիտարկենք k-ի տարբեր արժեքները և ինչպես է դա փոխում y-ը:
Եթե k-ն դրական է (k > 0), ապա սկզբնակետով անցնող ուղիղ գիծը (ֆունկցիայի գրաֆիկը) կգտնվի I և III կոորդինատային քառորդներում։ Ի վերջո, դրական k-ի համար, երբ x-ը դրական է, ապա y-ն նույնպես դրական կլինի: Իսկ երբ x-ը բացասական է, y-ն նույնպես բացասական կլինի։ Օրինակ՝ y = 2x ֆունկցիայի համար, եթե x = 0,5, ապա y = 1; եթե x = –0,5, ապա y = –1:
Այժմ դրական k-ի պայմանով դիտարկենք երեք տարբեր գծային հավասարումներ: Թող լինի՝ y = 0,5x և y = 2x և y = 3x: Ինչպե՞ս է փոխվում y-ի արժեքը նույն x-ով: Ակնհայտ է, որ այն մեծանում է k-ով. որքան շատ k, այնքան շատ y: Իսկ սա նշանակում է, որ k-ի ավելի մեծ արժեք ունեցող ուղիղ գիծը (ֆունկցիայի գրաֆիկը) ավելի մեծ անկյուն կունենա x-առանցքի (աբսցիսային առանցքի) և ֆունկցիայի գրաֆիկի միջև։ Այսպիսով, կախված է k-ից, թե ուղիղ առանցքը ինչ անկյան տակ է հատում x-ը, և, հետևաբար, k-ի մասին խոսվում է որպես գծային ֆունկցիայի թեքություն.
Այժմ ուսումնասիրենք իրավիճակը, երբ k x-ը դրական է, ապա y-ն կլինի բացասական; և հակառակը՝ եթե x y > 0: Այսպիսով, y = kx ֆունկցիայի գրաֆիկը, երբ k.
Ենթադրենք կան գծային հավասարումներ y = –0,5x, y = –2x, y = –3x. x = 1-ի համար մենք ստանում ենք y = –0,5, y = –2, y = –3: x = 2-ի համար մենք ստանում ենք y = –1, y = –2, y = –6: Այսպիսով, որքան մեծ է k-ն, այնքան մեծ է y-ն, եթե x-ը դրական է:
Այնուամենայնիվ, եթե x = –1, ապա y = 0,5, y = 2, y = 3: x = –2 դեպքում մենք ստանում ենք y = 1, y = 4, y = 6: Այստեղ, երբ k-ի արժեքը նվազում է, y-ն աճում է x-ում
Կ–ի ֆունկցիայի գրաֆիկը
y = kx + m նման ֆունկցիաների գրաֆիկները y = km գրաֆիկներից տարբերվում են միայն զուգահեռ տեղաշարժով:
Գծային ֆունկցիան ձևի ֆունկցիա է
x-փաստարկ (անկախ փոփոխական),
y- ֆունկցիա (կախյալ փոփոխական),
k և b-ն հաստատուն թվեր են
Գծային ֆունկցիայի գրաֆիկն է ուղիղ.
բավական է գրաֆիկը գծելու համար: երկումիավորներ, քանի որ երկու կետերի միջոցով կարելի է ուղիղ գիծ գծել, ընդ որում՝ միայն մեկը։
Եթե k˃0, ապա գրաֆիկը գտնվում է 1-ին և 3-րդ կոորդինատային քառորդներում։ Եթե k˂0, ապա գրաֆիկը գտնվում է 2-րդ և 4-րդ կոորդինատային քառորդներում:
k թիվը կոչվում է y(x)=kx+b ֆունկցիայի ուղիղ գրաֆիկի թեքություն։ Եթե k˃0, ապա y(x)= kx+b ուղիղ գծի թեքության անկյունը դեպի Ox դրական ուղղությունը սուր է. եթե k˂0, ապա այս անկյունը բութ է:
b գործակիցը ցույց է տալիս գրաֆիկի հատման կետը y առանցքի հետ (0; b):
y(x)=k∙x-- բնորոշ ֆունկցիայի հատուկ դեպքը կոչվում է ուղիղ համեմատականություն: Գրաֆիկը սկզբի միջով անցնող ուղիղ գիծ է, ուստի մեկ կետը բավական է այս գրաֆիկը կառուցելու համար։
Գծային ֆունկցիայի գրաֆիկ
Որտեղ k = 3 գործակիցը, հետևաբար
Ֆունկցիայի գրաֆիկը կմեծանա և կունենա սուր անկյուն Ox առանցքի հետ։ k գործակիցն ունի գումարած նշան.
Գծային ֆունկցիայի OOF
Գծային ֆունկցիայի FRF
Բացառությամբ այն դեպքի, երբ
Նաև ձևի գծային ֆունկցիա
Դա ընդհանուր գործառույթ է։
Բ) Եթե k=0; b≠0,
Այս դեպքում գրաֆիկը Ox առանցքին զուգահեռ և (0;b) կետով անցնող ուղիղ գիծ է։
Գ) Եթե k≠0; b≠0, ապա գծային ֆունկցիան ունի y(x)=k∙x+b ձև:
Օրինակ 1 . Գծե՛ք y(x)= -2x+5 ֆունկցիան
Օրինակ 2 . Գտե՛ք y=3x+1, y=0 ֆունկցիայի զրոները;
ֆունկցիայի զրոներն են։
Պատասխան՝ կամ (;0)
Օրինակ 3 . Որոշեք y=-x+3 ֆունկցիայի արժեքը x=1-ի և x=-1-ի համար
y(-1)=-(-1)+3=1+3=4
Պատասխան՝ y_1=2; y_2=4.
Օրինակ 4 . Որոշե՛ք դրանց հատման կետի կոորդինատները կամ ապացուցե՛ք, որ գրաֆիկները չեն հատվում։ Տրված լինեն y 1 =10∙x-8 և y 2 =-3∙x+5 ֆունկցիաները։
Եթե ֆունկցիաների գրաֆիկները հատվում են, ապա այս կետում ֆունկցիաների արժեքը հավասար է
Փոխարինեք x=1, ապա y 1 (1)=10∙1-8=2:
Մեկնաբանություն. Կարող եք նաև արգումենտի ստացված արժեքը փոխարինել y 2 =-3∙x+5 ֆունկցիայով, ապա կստանանք նույն պատասխանը y 2 (1)=-3∙1+5=2։
y=2 - հատման կետի օրդինատ.
(1;2) - y \u003d 10x-8 և y \u003d -3x + 5 ֆունկցիաների գրաֆիկների հատման կետը:
Պատասխան՝ (1;2)
Օրինակ 5 .
Կառուցե՛ք y 1 (x)= x+3 և y 2 (x)= x-1 ֆունկցիաների գրաֆիկները։
Երևում է, որ երկու ֆունկցիաների համար էլ k=1 գործակիցը։
Վերոնշյալից հետևում է, որ եթե գծային ֆունկցիայի գործակիցները հավասար են, ապա կոորդինատային համակարգում դրանց գրաֆիկները զուգահեռ են։
Օրինակ 6 .
Կառուցենք ֆունկցիայի երկու գրաֆիկ։
Առաջին գրաֆիկն ունի բանաձև
Երկրորդ գրաֆիկն ունի բանաձև
Այս դեպքում մենք ունենք երկու ուղիղ գծերի գրաֆիկ, որոնք հատվում են (0; 4) կետում: Սա նշանակում է, որ b գործակիցը, որը պատասխանատու է x-առանցքից բարձրության բարձրության համար, եթե x=0: Այսպիսով, մենք կարող ենք ենթադրել, որ երկու գրաֆիկների b գործակիցը 4 է:
Խմբագիրներ՝ Ագեևա Լյուբով Ալեքսանդրովնա, Գավրիլինա Աննա Վիկտորովնա
Դասարան: 8
Ներկայացում դասի համար
Հետ առաջ
Ուշադրություն. Սլայդի նախադիտումը միայն տեղեկատվական նպատակների համար է և կարող է չներկայացնել ներկայացման ամբողջ ծավալը: Եթե դուք հետաքրքրված եք այս աշխատանքով, խնդրում ենք ներբեռնել ամբողջական տարբերակը:
Դասի տեսակը.նոր գիտելիքների բացահայտման դաս.
Հիմնական նպատակներ.
- պատկերացում կազմել ֆունկցիայի մասին y = kx 2, դրա հատկությունները և գրաֆիկան;
- կրկնել և ամրացնել. հատկանիշի մանրամասները y = x 2 , 7-րդ դասարանում հայտնի ֆունկցիայի հատկությունները։
Դեմո նյութ.
1) ֆունկցիայի գրաֆիկի կառուցման ալգորիթմ.
2) k գործակցից կախված գրաֆիկի գտնվելու վայրը որոշելու կանոնը.
3) ինքնուրույն աշխատանք. Նկ. ցուցադրված են y \u003d kx ֆունկցիաների գրաֆիկները 2 .
Յուրաքանչյուր գրաֆիկի համար նշեք գործակցի համապատասխան արժեքը դեպի.
4) ինքնուրույն աշխատանքի ինքնազննման նմուշ.
Ձեռնարկ.
1) քարտ.
1, 2 խումբ:
Հողամասի գործառույթներ y= 2X 2 , y = 4X
3, 4 խումբ:
Հողամասի գործառույթներ y=– 2X 2 , y = - 4X 2 և որոշեք, թե որ կոորդինատային քառորդներում են գտնվում այս ֆունկցիաների գրաֆիկները: Եզրակացություն արեք k գործակցի վերաբերյալ.
2) արտացոլման քարտ.
ԴԱՍԵՐԻ ԺԱՄԱՆԱԿ
1. Ուսումնական գործունեության մոտիվացիա
Նպատակները:
- կազմակերպել ուսումնական գործունեության կողմից ուսանողին ներկայացվող պահանջների արդիականացումը.
- կազմակերպել ուսանողների գործունեությունը թեմատիկ շրջանակը սահմանելու համար. մենք շարունակում ենք աշխատել գործառույթների հետ.
- պայմաններ ստեղծել ուսումնական գործունեության մեջ ընդգրկվելու աշակերտի ներքին անհրաժեշտության առաջացման համար.
Ուսումնական գործընթացի կազմակերպում 1-ին փուլում.
- Բարեւ Ձեզ! Ի՞նչ հետաքրքիր բաներ եք սովորել նախորդ դասերից: (Մենք ուսումնասիրել ենք y = | x | ֆունկցիան, այս ֆունկցիայի գրաֆիկը և նրա հատկությունները):
– Այսօր դուք կշարունակեք ծանոթանալ նոր հնարավորություններին:
-Ինչպե՞ս եք աշխատելու այսօր: (Հաճելի տրամադրությամբ):
- Ձեզ հաջողություն եմ ցանկանում!
2. Գիտելիքների ակտուալացում և դժվարությունների ֆիքսում անհատական գործունեության մեջ
Նպատակները:
- թարմացնել ուսումնական բովանդակությունը՝ անհրաժեշտ և բավարար նոր նյութի ընկալման համար.
- ֆիքսել գործողության նորացված մեթոդները խոսքի և նշանների մեջ.
- կազմակերպել գործողության նորացված մեթոդների սինթեզ.
- դրդել կատարել անհատական առաջադրանք;
- կազմակերպել նոր գիտելիքների անհատական առաջադրանքի ինքնուրույն կատարում.
- կազմակերպել անհատական \u200b\u200bդժվարությունների ֆիքսումը ուսանողների կողմից անհատական առաջադրանքի կատարման կամ դրա հիմնավորման մեջ.
Ուսումնական գործընթացի կազմակերպում 2-րդ փուլում.
Վերլուծեք մի քանի սլայդներ 2-5 և պատասխանեք հարցին.
Ի՞նչ գրաֆիկով եք աշխատելու այսօր։ (Պարաբոլայով):
– Ընտրեք, թե որ ֆունկցիայի գրաֆիկն է պարաբոլան ժամը = X + 2, ժամը = 2/X, y = x 2 ?(y=x 2 . Այս ֆունկցիան ուսումնասիրել ենք 7-րդ դասարանում):
- Անվանե՛ք ֆունկցիայի թվային գործակիցը y = x 2 . (Հավասար է 1-ի)
- Ո՞ր կոորդինատային քառորդներում է գտնվում ֆունկցիայի գրաֆիկը: y = x 2 , Ո՞րն է այս ֆունկցիայի սահմանման և տիրույթի տիրույթը, աճի և նվազման միջակայքերը: (y = x ֆունկցիայի գրաֆիկ 2 գտնվում է 1-ին և 2-րդ կոորդինատային քառորդներում կամ վերին կես հարթությունում, սահմանման տիրույթը ամբողջ թվային գիծն է, արժեքների միջակայքը y \u003d x ֆունկցիան է։ 2 ընդունում է ոչ բացասական արժեքներ; աճում է x-ում > 0, նվազում է x-ով < 0.)
Եկեք քննարկենք, թե ինչ է տեղի ունենում գործակցի այլ արժեքների դեպքում:
- Ձևակերպեք դասի թեման. (Ֆունկցիա y = kx 2 , դրա հատկությունները և գրաֆիկը):
1) Գրատախտակին պատրաստվում է սեղան. Գտեք համապատասխան ֆունկցիայի արժեքները.
y= 2X 2 |
|||||
y= 4X 2 |
|||||
y=– 2X 2 |
|||||
y=– 4X 2 |
- Լրացրեք աղյուսակը: 4 ուսանող անընդմեջ հրավիրվում են խորհուրդ.
2) Ֆունկցիայի գրաֆիկ y = kx 2 անցնում է A(2;8) կետով։ Որոշեք գործակցի արժեքը: Գրեք ֆունկցիան։ (k = 2, y = 2x 2 ).
3) Ինչ պլանի համաձայն եք սովորաբար կառուցում ֆունկցիայի գրաֆիկները: Սլայդ 7.
(Անհրաժեշտ է -
1. Լրացրե՛ք արժեքների աղյուսակը
2. Կառուցեք կետեր կոորդինատային հարթության վրա
3. Կառուցված կետերը միացրեք հարթ գծով
4. Ստորագրեք ֆունկցիայի անվանումը։)
-Ի՞նչ կրկնեցիր:
-Եվ հիմա, օգտագործելով այն ամենը, ինչ նոր եք կրկնել և սովորել, առաջարկում եմ կատարել հետևյալ առաջադրանքը.
Հողամասի գործառույթներ y= 2X 2 , y = - 4X 2 և որոշեք, թե որ կոորդինատային քառորդներում են գտնվում այս ֆունկցիաների գրաֆիկները: Եզրակացություն արեք, թե ինչպես է գտնվում գրաֆիկը՝ կախված k գործակիցից:
Սովորողները աշխատում են գրաֆիկական թղթի վրա:
Ո՞վ արդյունք չի տալիս:
Ի՞նչ չկարողացաք անել: (Ես չէի կարող__________________)
- Ցույց տալ արդյունքները, ով է ավարտել շինարարությունը:
Ինչպե՞ս կարող եք ապացուցել, որ ճիշտ եք վարվել: (Ես պետք է___________)
Ի՞նչ կօգտագործեք ապացույցների համար: (____________.)
Ի՞նչ չկարողացաք անել:
Ի՞նչ կանոն եք օգտագործել կառուցելիս:
- Որ չե՞ս կարող անել:
3. Դժվարության պատճառների բացահայտում
Նպատակները:
- կազմակերպել իրենց գործողությունների հարաբերակցությունը օգտագործված ստանդարտների հետ (ալգորիթմ, հայեցակարգ և այլն);
- Այս հիման վրա կազմակերպեք դժվարության պատճառի արտաքին խոսքում նույնականացումն ու ամրագրումը` այն հատուկ գիտելիքներն ու հմտությունները, որոնք բավարար չեն սկզբնական խնդիրը լուծելու համար:
3-րդ փուլում ուսումնական գործընթացի կազմակերպում.
Ի՞նչ առաջադրանք պետք է կատարեիք:
Ի՞նչ եք օգտագործել առաջադրանքը կատարելու համար:
-Որտե՞ղ առաջացավ խնդիրը։
-Ի՞նչն է դժվարության պատճառը։ (Մենք միջոց չունենք որոշելու, թե ինչպես է գտնվում y \u003d kx2 ֆունկցիայի գրաֆիկը՝ կախված k գործակիցից):
4. Նոր գիտելիքների խնդրահարույց բացատրություն
Նպատակները:
- կազմակերպել դասի նպատակադրումը;
- կազմակերպել դասի թեմայի պարզաբանումն ու համակարգումը.
- կազմակերպել առաջատար կամ խրախուսող երկխոսություն նոր գիտելիքների խնդրահարույց ներդրման վերաբերյալ.
- կազմակերպել առարկայական գործողությունների օգտագործումը մոդելներով, սխեմաներով, հատկություններով և այլն;
- կազմակերպել խոսքում գործողության նոր եղանակի ամրագրում.
- կազմակերպել նշաններում գործողության նոր եղանակի ամրագրում.
- նոր գիտելիքների հարաբերակցությունը դասագրքի, տեղեկատուի, բառարանի կանոնի հետ և այլն:
- կազմակերպել դժվարության հաղթահարման ֆիքսումը.
Ուսումնական գործընթացի կազմակերպում 4-րդ փուլում.
- Նշեք ձեր գործունեության նպատակը. (Գտեք միջոց՝ որոշելու, թե ինչպես է գտնվում y \u003d kx ֆունկցիայի գրաֆիկը 2 կախված k գործակիցից)
- Նշեք դասի թեման: (Ֆունկցիա y = kx 2 , դրա հատկությունները և գրաֆիկը):սլայդ 6.
-Իսկ հիմա կաշխատեք խմբերով՝ Սլայդ 8:
1, 2 խումբ:
Հողամասի գործառույթներ y= 2X 2 , y = 4X 2 և որոշեք, թե որ կոորդինատային քառորդներում են գտնվում այս ֆունկցիաների գրաֆիկները: Եզրակացություն արեք k գործակցի վերաբերյալ.
3, 4 խումբ:
Հողամասի գործառույթներ y = - 2X 2 ,y = - 4X 2 և որոշեք, թե որ կոորդինատային քառորդներում են գտնվում այս ֆունկցիաների գրաֆիկները: Եզրակացություն արեք k գործակցի վերաբերյալ.
Յուրաքանչյուր խմբի տրվում է քարտ: (Դժվարության դեպքում ուսանողները կարող են օգտագործել դասագիրք կամ ուղեցույց):
- Ներկայացրե՛ք ալգորիթմի Ձեր տարբերակը:
Խմբերից յուրաքանչյուրը ներկայացնում է իր տարբերակը, մնացածը լրացնում, պարզաբանում. Համաձայնությունից հետո կանոնը փակցվում է գրատախտակին.
Ուսուցիչը ավելացնում է.
- Ձեր գծած գծերից յուրաքանչյուրը կոչվում է պարաբոլա: Այս դեպքում (0;0) կետը կոչվում է պարաբոլայի գագաթ, իսկ առանցքը. ժամըպարաբոլայի համաչափության առանցքն է։
Պարաբոլայի ճյուղերի «ձգման արագությունը» դեպի վեր (ներքև), պարաբոլայի «կտրուկության աստիճանը» կախված է k գործակցի արժեքից։
Ի՞նչ եք հայտնաբերել հիմա:
-Ի՞նչ պետք է անես հիմա:
5. Առաջնային համախմբում արտաքին խոսքում
Թիրախ:կազմակերպել երեխաների կողմից գործողության նոր եղանակի յուրացում՝ արտաքին խոսքում նրանց արտասանությամբ:
Ուսումնական գործընթացի կազմակերպում 5-րդ փուլում.
- Ո՞ր կոորդինատային եռամսյակներում են գտնվում ֆունկցիաների գրաֆիկները ժամը = 1/5X 2 , ժամը = X 2 /2, ժամը = – X 2 /2, ժամը = 3X 2 ?
Առաջադրանքը կատարվում է զույգերով, մեկ զույգ աշխատում է գրատախտակի մոտ:
6. Ինքնաքննությամբ ինքնուրույն աշխատանք՝ ըստ ընտրանքի
Նպատակները:
- կազմակերպել ուսանողների կողմից ստանդարտ առաջադրանքների անկախ կատարումը գործողության նոր եղանակի համար.
- անկախ աշխատանքի արդյունքների հիման վրա կազմակերպում է սխալների հայտնաբերում և ուղղում.
- անկախ աշխատանքի արդյունքների հիման վրա ստեղծել հաջողության իրավիճակ.
Ուսումնական գործընթացի կազմակերպում 6-րդ փուլում.
Անկախ աշխատանքի համար առաջարկվում է առաջադրանք քարտի վրա։ սլայդ 9.
Նկ. ցուցադրվում են ֆունկցիաների գրաֆիկները ժամը = kx 2 .
Յուրաքանչյուր գրաֆիկի համար նշե՛ք դրան համապատասխանող k գործակցի արժեքը։
Աշխատանքն ավարտելուց հետո սովորողները ստուգում են այն ըստ մոդելի՝ Սլայդ 10:
Ի՞նչ կանոններ եք օգտագործել առաջադրանքը կատարելու համար:
- Ո՞վ է դժվարանում. ինչպե՞ս որոշել k գործակցի նշանը:
- Ո՞վ է դժվարացել k գործակցի արժեքը որոշելիս:
Ո՞վ է ճիշտ արել աշխատանքը:
7. Ներառում գիտելիքի համակարգում և կրկնություն
Նպատակները:
- վերապատրաստել նոր բովանդակությունը նախկինում ուսումնասիրված նյութի հետ համատեղ օգտագործելու հմտություններ.
- վերանայել ուսումնական բովանդակությունը, որը կպահանջվի հետևյալ դասերում.
Ուսումնական գործընթացի կազմակերպում 7-րդ փուլում.
GIA-9-ից առաջադրանքը կատարվում է գրատախտակի վրա: Սլայդներ 11-16.
- Բացահայտեք այն տերմինը, որն այսօր բազմիցս կրկնվել է դասի ընթացքում (Գծապատկեր)
1. Այս ֆունկցիաներից ո՞րի գրաֆիկն է պարաբոլան, որը գտնվում է ստորին կիսահարթությունում։
3. Գտեք y \u003d - 5x2 ֆունկցիայի միջակայքը
ա) ժամը = –15X 2
բ) ժամը = – 9X 2
մեջ) ժամը = – X 2
է) ժամը = – 5X 2գ
հա
զ
և
5. Նշեք y \u003d ֆունկցիայի մեծացման միջակայքերը - 5x 2
ա) ժամը X > 0
բ) երբ X < 0
գ) ժամը X< 0
դ) ժամը X > 0հ
մասին
և
տ
6. Նշեք y \u003d ֆունկցիայի ամենափոքր արժեքը՝ 5x 2
ա) 0
բ) գոյություն չունի
5-ին
դ) 5ս
դեպի
դ
մեջ
Ֆիզիկայի առաջադրանքներ.սլայդ 17.
Ազատ անկման առաջին t վայրկյանում մարմնի անցած ճանապարհը հաշվարկվում է բանաձևով՝ H = gt 2/2, որտեղ է\u003d 9,8 մ / վ 2. Գրաֆիկից գտե՛ք Հ–ի կախվածությունը տ:
Ա) հեռավորությունը, որով կթռչի ընկնող քարը առաջին 6 վայրկյանում.
Բ) ժամանակը, որի ընթացքում քարը կթռչի առաջին 250 մ.
8. Գործունեության արտացոլումը դասին
Նպատակները:
- կազմակերպել դասում ուսումնասիրված նոր բովանդակության ամրագրումը.
- կազմակերպել սահմանված նպատակին և գործունեության արդյունքներին համապատասխանության աստիճանի ամրագրումը.
- կազմակերպել նպատակին հասնելու քայլերի բանավոր ամրագրում.
- դասի աշխատանքի վերլուծության արդյունքների հիման վրա կազմակերպել հետագա գործունեության ուղղությունների ամրագրումը.
- կազմակերպել ուսանողների կողմից դասի աշխատանքի ինքնագնահատումը.
- կազմակերպել քննարկում և ձայնագրել տնային աշխատանքը:
Ուսումնական գործընթացի կազմակերպում 8-րդ փուլում.
-Ի՞նչ եք սովորել այսօր:
-Ի՞նչ նորություն սովորեցիք դասին:
-Ի՞նչ նպատակներ եք դրել Ձեր առջեւ:
-Ձեր նպատակներին հասե՞լ եք:
- Ի՞նչն օգնեց քեզ հաղթահարել դժվարությունները:
- Վերանայեք ձեր աշխատանքը դասարանում:
Սովորողները աշխատում են արտացոլման քարտերով (P):
Տնային աշխատանք:սլայդ 18.
- Դասագրքի P.17 պարբերությունը կարդաց
- №17.2,
- №17.3,
- №17.11.
Մատենագիտություն:
1. Ա.Գ.Մորդկովիչ. Հանրահաշիվ, դաս 8. Երկու մասից. Դասագիրք ուսումնական հաստատությունների ուսանողների համար. M.: Mnemozina, 2011 թ.
2. Ինտերնետ ռեսուրսներ.
2). Այնուհետև մենք կառուցում ենք y \u003d -3x + 6 y x y \u003d -3x + 6 գծային ֆունկցիայի գրաֆիկ
Գործառույթներ, որոնց գրաֆիկները զուգահեռ են x առանցքի 2-րդ դեպքին՝ K=0 Այս դեպքում ֆունկցիան ստանում է y=b y Y=2 Y=-3 Y=0 x ձևը.
Եթե k-ն զրոյից մեծ է, ապա գծերը գտնվում են առաջին և երրորդ քառորդներում։ Որքան մեծ է գործակիցը, այնքան ուղիղ գիծը սեղմված է Oy առանցքին, իսկ որքան փոքր է գործակիցը, այնքան ուղիղ գիծը մոտ է Ox առանցքին: Այսինքն, որքան մեծ է թեքությունը, այնքան մեծ է ուղիղ գծի և x առանցքի միջև եղած անկյունը:
5 Y \u003d 2x +6 Y \u003d 2x - 5 x y Երկու ուղիղները զուգահեռ են, եթե ունեն թեքության նույն անկյունը, և դա կախված է թեքությունից k 0 Երկու ուղիղները զուգահեռ են, եթե ունեն նույն թեքությունը:
Եզրակացություններ 1. y = kx + b ձևի ֆունկցիան, որտեղ k և b որոշ թվեր են, կոչվում է գծային ֆունկցիա։ Գծային գրաֆիկը ուղիղ գիծ է: 2. Y= kx ձևի ֆունկցիան կոչվում է ուղիղ համեմատականություն, և դրա գրաֆիկն անցնում է սկզբնաղբյուրով։ 3. y \u003d b ֆունկցիայի գրաֆիկը զուգահեռ է x առանցքին և անցնում է կոորդինատներով կետով (0; b): 4. k գործակիցը կոչվում է թեքություն: Այն որոշում է ուղիղ գծի թեքության անկյունը դեպի x առանցքը: 5. Եթե երկու տարբեր ուղիղներ ունեն թեքության հավասար գործակիցներ, ապա այդ ֆունկցիաների գրաֆիկները կլինեն զուգահեռ, եթե դրանց թեքության գործակիցները հավասար չեն, ապա գրաֆիկները կհատվեն։
