Այն, թե ինչպես են երեխաները ծանոթանում այս կանոնին (օրենքին) պայմանավորված է բազմապատկման գործողության նախկինում ներկայացված իմաստով։ Կոմպլեկտների օբյեկտների մոդելները օգտագործելով՝ երեխաները տարբեր ձևերով հաշվում են իրենց տարրերը խմբավորելու արդյունքները՝ համոզվելով, որ արդյունքները չեն փոխվում, երբ փոխվում են խմբավորման մեթոդները:
Նկարի (կոմպլեկտի) տարրերի հորիզոնական հաշվարկը զույգերով համընկնում է տարրերի եռապատկման ուղղահայաց հաշվման հետ: Նման դեպքերի մի քանի տարբերակների դիտարկումը ուսուցչին հիմք է տալիս ինդուկտիվ ընդհանրացում անել (այսինքն՝ մի քանի հատուկ դեպքերի ընդհանրացում ընդհանրացված կանոնով), որ գործոնների վերադասավորումը չի փոխում արտադրանքի արժեքը։
Այս կանոնի հիման վրա, որն օգտագործվում է որպես հաշվման մեթոդ, կազմվում է 2-ով բազմապատկման աղյուսակ:
Օրինակ: Օգտագործելով 2 թվի բազմապատկման աղյուսակը, հաշվարկեք և մտապահեք 2-ի բազմապատկման աղյուսակը.
Նույն տեխնիկայի հիման վրա կազմվում է 3-ով բազմապատկման աղյուսակ.
Առաջին երկու աղյուսակների կազմումը բաշխվում է երկու դասերի վրա, ինչը համապատասխանաբար մեծացնում է դրանք մտապահելու համար հատկացված ժամանակը։ Վերջին երկու աղյուսակներից յուրաքանչյուրը կազմվում է մեկ դասում, քանի որ ենթադրվում է, որ երեխաները, իմանալով բնօրինակ աղյուսակը, չպետք է առանձին մտապահեն գործոնների վերադասավորմամբ ստացված աղյուսակների արդյունքները: Փաստորեն, շատ երեխաներ սովորում են յուրաքանչյուր աղյուսակ առանձին, քանի որ մտածողության ճկունության զարգացման անբավարար մակարդակը թույլ չի տալիս հեշտությամբ վերակառուցել սեղանի գործի սովորած սխեմայի մոդելը հակառակ հերթականությամբ: 9 2 կամ 8 3 ձևի դեպքերը հաշվարկելիս երեխաները կրկին վերադառնում են հաջորդական գումարման մեթոդին, որը բնականաբար ժամանակ է պահանջում արդյունք ստանալու համար։ Այս իրավիճակը, ամենայն հավանականությամբ, առաջանում է նրանով, որ զգալի թվով երեխաների համար նման տարանջատումը ժամանակին փոխկապակցված բազմապատկման դեպքերի (որոնք կապված են գործոնների փոխակերպման կանոնով) թույլ չի տալիս ձևավորել կենտրոնացված ասոցիատիվ շղթա։ հատկապես հարաբերությունների վրա:
3-րդ դասարանի 5 թվի համար բազմապատկման աղյուսակ կազմելիս ստացվում է միայն առաջին արտադրյալը՝ ավելացնելով նույն անդամները՝ 5 5 \u003d 5 + 5 + 5 + 5 + 5 \u003d 25։ Մնացած դեպքերը ստացվում են հինգ գումարելով։ նախորդ արդյունքին.
5 6 = 5 5+ 5 = 30 5 7 = 5 6+ 5 = 35 5 8 = 5 7 + 5 = 40 5 9 = 5 8 + 5 = 45
Այս աղյուսակի հետ միաժամանակ կազմվում է 5-ով բազմապատկման փոխկապակցված աղյուսակ՝ 6 5; 7 5; 8 5; 9 5.
6 թվի բազմապատկման աղյուսակը պարունակում է չորս դեպք՝ 6 6; 6 7; 6 8; 6 9.
6 բազմապատկման աղյուսակը պարունակում է երեք դեպք՝ 7 6; 8 6; 9 6.
Աղյուսակային բազմապատկման ուսումնասիրման համակարգի նման կառուցման տեսական մոտեցումը հուշում է, որ հենց այս համապատասխանության մեջ է, որ երեխան անգիր է սովորելու աղյուսակային բազմապատկման դեպքերը:
2 թվի համար ամենահեշտ հիշվող բազմապատկման աղյուսակը պարունակում է դեպքերի ամենամեծ թիվը, իսկ 9 թվի համար ամենադժվար հիշվող բազմապատկման աղյուսակը պարունակում է միայն մեկ դեպք։ Իրականում, հաշվի առնելով բազմապատկման աղյուսակի յուրաքանչյուր նոր «հատվածը», ուսուցիչը սովորաբար վերականգնում է յուրաքանչյուր աղյուսակի ամբողջ ծավալը (բոլոր դեպքերը): Նույնիսկ եթե ուսուցիչը երեխաների ուշադրությունը հրավիրում է այն փաստի վրա, որ այս դասի նոր դեպքը, օրինակ, միայն 9 9 դեպքն է, և 9 8, 9 7 և այլն: առարկաները ուսումնասիրվել են նախորդ դասերին, երեխաների մեծ մասն ընկալում է ամբողջ առաջարկվող հատորը որպես նոր մտապահման նյութ: Այսպիսով, փաստորեն, շատ երեխաների համար 9 թվի բազմապատկման աղյուսակը ամենամեծն է և ամենաբարդը (և դա ճիշտ է, եթե նկատի ունենանք դրան առնչվող բոլոր դեպքերի ցանկը):
Մեծ քանակությամբ նյութ, որը պահանջում է անգիր անգիր անել, փոխկապակցված դեպքեր անգիր անելիս ասոցիատիվ կապեր ձևավորելու դժվարությունը, ծրագրի կողմից սահմանված ժամկետներում բոլոր աղյուսակային դեպքերի անգիր անգիր հասնելու անհրաժեշտությունը. աղյուսակային բազմապատկման ուսումնասիրության թեման տարրական դպրոցմեթոդաբանորեն ամենադժվարներից մեկը: Այս առումով կարեւոր են երեխայի բազմապատկման աղյուսակը մտապահելու մեթոդներին վերաբերող հարցերը։
Առարկա:Մաթեմատիկա
Դասարան: 2
Ուսումնական և մեթոդական փաթեթի անվանումը (EMC).Խոստումնալից տարրական դպրոց»
Դասի թեման.«Գործոնների փոխակերպում»
Դասի տեսակը.նոր գիտելիքների բացահայտում
Դասի տեղը դասերի համակարգում 1
Մաթեմատիկայի դասի նախագիծ
Առարկա և ուսումնական նյութեր՝ մաթեմատիկա 1 դասարան, ուսումնական նյութեր «Հեռանկար տարրական դպրոց».
Դասի թեմա՝ 10 թվով գումարում.
Դասի վայրը թեմայի մեջ՝ 1 դաս
Դասի տեսակը՝ նոր գիտելիքների բացահայտում։
Նպատակը և ակնկալվող արդյունքը. Բացահայտեք ավելացման նոր մեթոդ և օգտագործեք այն տարբեր տեսակի առաջադրանքներում:
Դասի նպատակները (ուսուցչի գործունեություն).
1. Ստեղծել խնդրահարույց իրավիճակբացահայտել նոր գիտելիքներ:
2. Նպաստել սովորողների կողմից ավելացման նոր մեթոդի բացահայտմանը:
3. Նպաստել նոր գիտելիքների գիտակցված յուրացմանն ու կիրառմանը 10 թվին ավելացնելիս։
4. Դասին կազմակերպել սովորողների աշխատանքի ինքնագնահատում.
Դասի համար նախատեսված սարքավորումներ՝ մաթեմատիկայի դասագրքի 1-ին դասարան (Ա.Լ. Չեկին), աշխատանքային գրքույկ«Մաթեմատիկան հարցերում և առաջադրանքներում» թիվ 2 (Օ.Ա. Զախարովա, Է.Պ. Յուդինա), քարտեր.
Մաթեմատիկայի ցուցադրական դաս 2-րդ դասարանում
Մաթեմատիկայի դասի տեխնոլոգիական քարտեզ
2-րդ դասարանում «Գործոնների փոխակերպում» թեմայով
Առարկա: Մաթեմատիկա Դասարան: 2-ա
Դասի թեմա Բազմապատկիչների փոխարկում:
Թիրախ: պայմաններ ստեղծելով ուսանողներին հասնելու համար կրթական արդյունքները:
- անձնական: 1) դրական վերաբերմունք ունենալ դպրոցի, դասավանդման նկատմամբ; ցույց տալ ճանաչողական կարիքները և սովորելու շարժառիթները. պահպանել կարգուկանոնը և կարգապահությունը դասարանում.
2) ուշադրություն և համբերություն ցուցաբերել զրուցակցին, նրանց գործունեության ինքնագնահատականն իրականացնելու կարողություն.
- մետաթեմա.
Ճանաչողական UUD:ձեռք բերել նոր գիտելիքներ գտնել անհրաժեշտ տեղեկատվությունը, մշակել տարբեր ձևերով ներկայացված տեղեկատվությունը (վերլուծություն, համեմատություն):
Կարգավորող UUD:ուսուցչի հետ միասին բացահայտել և ձևակերպել ուսումնական խնդիր,որոշեք ձեր աշխատանքի նպատակը, գնահատեք ձեր սեփական և ձեր ընկերների արդյունքը, տարբերեք ճիշտ կատարված առաջադրանքը սխալ առաջադրանքից:
Հաղորդակցական UUD:լսել և երկխոսության մեջ մտնելպաշտպանել իր դիրքորոշումըմասնակցել խմբային քննարկմանը,համագործակցել զույգերով, խոսել դասարանի առջև,
- առարկա: հասկանալ, թե որն է «բազմապատկման տեղաշարժման հատկությունը», կարողանալ կիրառել այն, համախմբել բազմապատկման գործողության իմաստը, ձևավորել հաշվողական հմտություններ մտավոր հաշվում:
Դասի նպատակները.
ուսանողների ծանոթացում բազմապատկման փոխադարձ հատկությանը հատուկ օրինակների միջոցով.
ձևավորել այն գործնականում կիրառելու կարողություն. ամրապնդել բազմապատկման իմաստը;
մաթեմատիկական խոսքի զարգացում ՝ հիմնված ուսումնասիրված օրինակի օգտագործման վրա. զարգացնել հաշվողական հմտություններ, համեմատության մտավոր գործողություններ, դասակարգում;
Ուսուցման մեթոդներն ու ձևերը : Բացատրական և լուսաբանող; անհատական, ճակատային, գոլորշի սենյակ.
Ուսանողների կրթական գործունեության կազմակերպման մեթոդներ. նոր գիտելիքների որոնում հարցազրույցների և զույգերով աշխատանքի միջոցով. ինքնուրույն աշխատանքՀետ մանկավարժական աջակցությունայն ուսանողներին, ովքեր դրա կարիքն ունեն
Դասերի ընթացքում.
Դիդակտիկ կառուցվածքը դաս(Դասի քայլեր
Ուսուցչի գործունեություն
Գործունեություն
ուսանողները
Պլանավորված արդյունքներ
1. Ուսումնական գործունեության մոտիվացիա .
Ընդունելություն՝ ուսանողներին բարեմաղթանքների արտահայտում
Զանգը բոլորիս դասի բերեց,
Մենք մաթեմատիկայի դաս ունենք։
Եկեք մտածենք և քննարկենք։
Ժամանակն է, որ մենք սկսենք դասը։
Ցանկանու՞մ եք նոր բան իմանալ: (Այո)
Այսպիսով, բոլորը կարող են նստել!
Սկսենք մեր դասը։
Եղեք ուշադիր, ակտիվ և ջանասեր:
Բացեք ձեր նոթատետրերը և գրեք ամսաթիվը և դասի աշխատանքը:
Միմյանց բարի ցանկություններ արտահայտեք։
Գրեք աշխատանքի ամսաթիվը, տեսակը:
Կազմակերպման ժամանակ.
Կարողանալ համատեղ համաձայնեցնել դպրոցում հաղորդակցության վարքագծի կանոնները և հետևել դրանց:
Գիտելիքների թարմացում.
Նայեք թվային արտահայտություններին
(Սլայդ)
2 + 2 + 2 + 2
5 + 5 + 55 + 5
6 + 6 + 6
Գտեք լրացուցիչ արտահայտությունը:
Ինչու՞ ընտրեցիք երրորդ արտահայտությունը:
Ի՞նչ ընդհանուր բան ունեն բոլոր արտահայտությունները:
Ո՞ր գործողությունը կարող է փոխարինել նույն տերմինների գումարին:
Գումարներն արտահայտե՛ք որպես արտադրյալ և գտե՛ք արժեքները։
Ստուգեք սլայդից(Սլայդ)
Ինչից է բաղկացած աշխատանքը:
Ո՞րն է բազմապատկման արդյունքը:
Ի՞նչ գործողության վրա ենք մենք աշխատում:
Գտեք լրացուցիչ արտահայտություն:
- պայմանները նույնը չեն
- բազմապատկում
2*4=8
6*3=18
-Բազմապատկիչներից:
- աշխատանքի իմաստը
-Բազմապատկման գործողությամբ
(Հաղորդակցական UUD)
Կարողանալ արտասանել գործողությունների հաջորդականությունը,
շահարկել.(Կարգավորիչ UUD)
Կարողանալ բանավոր ձևակերպել ձեր մտքերը:(Հաղորդակցական UUD)
Խնդրի ձևակերպում. Դասի թեմա.
նպատակադրում
Ձեր սեղաններին ծրարներ ունեք (ծրար թիվ 1)
Վերլուծի՛ր ծրարի պարունակությունը, դրանցից որի՞ն ես արդեն ճանաչում:
Ինչքեզ համար անհայտ է, նոր:
Այն, ինչ սովորել ենք, գիտենք, նորից դրեք ծրարի մեջ։
Իսկ ինչ նորություն է ձեզ համար, թողեք ձեր առաջ։
Ի՞նչ թեմայով ենք մենք աշխատում:
Իսկ ի՞նչը կօգնի մեզ ստուգել դասի թեման։
Եկեք ստուգենք և համեմատենք՝ արդյոք ճիշտ ենք։
Եկեք սահմանենք մեր դասի նպատակները:
- Ի՞նչ պետք է իմանանք:
- Ի՞նչ ենք մենք սովորելու այդ ժամանակ:
Փորձենք դասի սկզբում գնահատել թեմայի վերաբերյալ մեր գիտելիքները: Եվ հետո համեմատեք արդյունքը դասի վերջում դասի վերջում:
Կատարե՛ք թիվ 1 ծրարի առաջադրանքը
Ստուգեք սլայդում
- դասագրքի բովանդակությունը
Ի՞նչ է բազմապատկիչ փոխակերպումը:
Սովորեք կիրառել կանոնը տարբեր առաջադրանքներ կատարելիս
Կարողանալ բանավոր ձևակերպել ձեր մտքերը:(Հաղորդակցական UUD)
Կարողացեք կողմնորոշվել ձեր գիտելիքների համակարգում՝ տարբերակել նորը արդեն հայտնիից:(Ճանաչողական UUD)
Թեմայի վերաբերյալ գիտելիքների առաջնային գնահատում
Փորձենք դասի սկզբում գնահատել թեմայի վերաբերյալ մեր գիտելիքները: Եվ հետո համեմատեք արդյունքը դասի վերջում դասի վերջում:
Գնահատեք գիտելիքները դասի սկզբում:
(երթևեկության ազդանշաններ)
(Անձնական UUD)
Նոր գիտելիքների բացահայտում.
Այժմ մենք խաղալու ենք փոքրիկ խաղալիք զինվորներ: Մենք աշխատելու ենք զույգերով։
Զինվորները ծրարներով պառկած են ձեր սեղանների վրա։ (ծրար №2)
Փորձեք (զույգերով) դասավորել բոլոր զինվորներին 2-անոց սյունակում
Ի՞նչ արեցիր7 Ո՞վ կկարողանա ցույց տալ գրատախտակի մոտ՝ օգտագործելով նավաստիները որպես օրինակ:
(Ընտրանք 2. Եթե երեխաները դժվարանում են, բացեք դասագրքերը)
Նկատի առեք այն օրինակը, որտեղ Մաշան և Միշան խաղում են զինվորների հետ և վիճում։
Միշան քրոջն ասում է, որ զինվորներին դասավորել է 2 տողով՝ յուրաքանչյուրում 5 զինվոր։ Բայց Մաշան կարծում է, որ զինվորները կառուցված են 5 շարքով։ Յուրաքանչյուր շարքում կա 2 զինվոր։ Ո՞ր երեխան է ճիշտ:
գրի առնել ընդհանուր թիվըզինվորները ստեղծագործության տեսքովերկու ճանապարհ.
- Հնարավո՞ր է պնդել, որ ապրանքների արժեքները հավասար կլինեն:
Ի՞նչ նշան դնենք աշխատանքների միջև։ Ինչո՞ւ։
5*2=2*5
Ինչպե՞ս կարող եք ստուգել, որ այս հավասարությունը ճշմարիտ է:
Ի՞նչն է ձեզ զարմացրել։
Մենք հետազոտողներ ենք։ Եկեք ստուգենք, արդյոք այս պնդումը ճիշտ է այլ արտահայտությունների համար:
Զույգերով աշխատել զինվորների հետ
Ժամանակ տվեք առաջադրանքը կատարելու համար
Բացատրություն գրատախտակին:
Երեխաները գրատախտակի մոտ բացատրում են նոր նյութ
Մենք լսում ենք երեխաների կարծիքը և առաջարկում չիպսերը դասավորել այնպես, ինչպես կանգնած են զինվորները
Երկու երեխա գրատախտակին գրում են երկու տարբերակ
Ստուգեք բանավոր և գրատախտակին գրեք. 5 2 և 2 5
-Այո, քանի որ նույնքան զինվոր է:
- Բազմապատկիչները նույնն են, միայն դրանք փոխվել են,
Բազմապատկումը փոխարինի՛ր նույն անդամների գումարով։
Կարող եք երկու ուսանողի հրավիրել գրատախտակ՝ առաջարկելով մեկին հաշվարկել արտադրյալի արժեքը 5 2, իսկ մյուսին՝ 2 5 (5 2 = 5 + 5 = 10, 2 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10):
Բազմապատկիչները հակադարձվում են, և արտադրանքի արժեքը նույնն է
Կարողանալ արտասանել դասի գործողությունների հաջորդականությունը.(Կարգավորիչ UUD)
Առաջնային ամրացում.
Գիտելիքների կիրառում
Եկեք ևս մեկ անգամ ստուգենք մեր ենթադրությունները (բացահայտումները)
Կատարենք թիվ 2 առաջադրանքը
3 արվեստ. - 1 շարք
4-րդ - 2 շարք.
5 փող - 3 շարք
Ի՞նչ կանոն եք օգտագործել այս առաջադրանքը կատարելու համար:
- Հաստատվե՞լ են մեր բացահայտումները։
Ի՞նչ եզրակացություն կարելի է անել:
- Համեմատենք մեր ենթադրությունները էջ 109 դասագրքի կանոնի հետ։
Գիտե՞ք, թե ինչ են անվանում գործոնների փոխարկումը մաթեմատիկայի մեջ: Բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությունը կամ բազմապատկման կոմուտատիվ օրենքը։
Առաջադրանք թիվ 3 (բանավոր)
2 8 = 8 2
9 4 = 4 9
5 3 = 3 5
8 4 = 4 8
5 9 = 9 5
3 7 = 7 3
Կատարեք 1-ին և 2-րդ սյունակները՝ միասին գրատախտակի մոտ:
Փոխանակիր տետրերը հարևանի հետ և գնահատիր նրա աշխատանքը (փոխադարձ ստուգում):
բազմապատկիչ փոխակերպման կանոն
Նրանք եզրակացնում են. Գործոնների փոխարկումից ապրանքի արժեքը չի փոխվում։
Կարդացեք կանոնը
Կարողանալ բանավոր և գրավոր ձևակերպել ձեր մտքերը. լսել և հասկանալ ուրիշների խոսքը ( Հաղորդակցական UUD), (Կարգավորիչ UUD)
Կարողանալ բանավոր ձևակերպել ձեր մտքերը: (Հաղորդակցական UUD
ինքնատիրապետում
Արդյունքների գնահատում
նրանց գործողությունները
Առաջադրանք թիվ 4 (U-1, էջ 109)
Օգտագործելով ձեռք բերված գիտելիքները. Կատարեք առաջադրանքը ինքնուրույն:
- Կարդացեք հանձնարարության ձևակերպումը. (Գտեք առաջին արտադրանքի արժեքները) Ինչպե՞ս ենք մենք հանդես գալու:(
Մենք գրատախտակին պատկերում ենք բանավոր պատասխանի գրավոր կատարման նմուշ:
ինքնաստուգում(պատասխանները սլայդում)
Ով երկու սխալ թույլ տվեց՝ 4
Ով թույլ է տվել 3 սխալ՝ 3
Անկախ աշխատանք.
Դուք կարող եք աշխատել զույգերով
Եթե երեխաները դժվարանում են հարցնել հարևանից:
-Արդյունքի արժեքը գտնելու համար օգտագործվել է 5 4
հավասարություն 4 5 = 20:)
5 4 = 4 5 = 20:
Աշակերտներն ինքնուրույն գտնում են ստեղծագործությունների մնացած իմաստները և նշումներ կատարում
Գնահատեք կատարված առաջադրանքը
Կարողանալ արտասանել դասի գործողությունների հաջորդականությունը՝ արտահայտելու ձեր ենթադրությունը. (Կարգավորիչ UUD)
Կարողացեք գնահատել ձեր գործողությունները, ձեր ենթադրությունը. (Կարգավորիչ UUD)
Գործունեության արտացոլում. Դասի ամփոփում
Ո՞րն էր առաջադրանքը դասում:
Կարողացա՞ք հասնել ձեր նպատակին:
Որտե՞ղ ենք օգտագործելու բազմապատկման նոր հատկությունը:
Ո՞վ է փոխել արդյունքները. Ավարտի՛ր նախադասությունները….
Շնորհակալություն դասի համար։
Գնահատում լուսացույցներով.
Ուսումնական գործունեության հաջողության չափանիշի հիման վրա ինքնագնահատման կարողություն (Անձնական UUD)
Որքա՜ն ծիծաղելի է դիտել այն մարդկանց ուղեղներում, որոնք հեռու են մաթեմատիկայից, ֆիզիկայից, բնական գիտություններից և հանրակրթական դպրոցներում իրենց ուսուցման մեթոդներից:
Սա ես եմ ուսուցչի կողմից «անարդար» գնահատականի համատարած քննարկման մասին մի պարզ խնդրի նման լուծում.
Երբ մարդիկ իրենց գլխում նման գնահատական են տեսնում, որպես կանոն, լինում է ճանաչողական դիսոնանսկապված այն փաստի հետ, որ մեծամասնությունը, թեև ինտուիտիվ կերպով, հիշում է, որ բազմապատկման գործողությունը հաղորդակցական է, այսինքն. Գործակիցների տեղերի փոխարկումից արդյունքը չի փոխվում, այսինքն. a*b = b*a.
Բայց այստեղ պետք է հասկանալ, որ քննարկվող խնդիրը պատկանում է ամենատարրականների կատեգորիային, երբ երեխան ոչ միայն չգիտի բազմապատկման հատկությունները, այլ հենց նոր է առաջին անգամ հանդիպել բազմապատկման հայեցակարգին, որը ներկայացվել է որպես հավելում։ նույնական տերմիններով:
Այսպիսով, մաթեմատիկական տեսանկյունից խնդրի լուծումը պետք է նման լինի.
2լ + 2լ + 2լ + 2լ + 2լ + 2լ + 2լ + 2լ + 2լ = 2լ * 9 = 18լ
Իսկ գործակիցների հերթականությունը իսկապես կարևոր է բազմապատկման գործողությունը հասկանալու համար։ Եվ սա ժամանակակից ռուս մեթոդիստների քմահաճույքը չէ։ Ահա թե ինչ էին նրանք գրում մաթեմատիկայի դասագրքերում 130 տարի առաջ. § 42. Ինչ է բազմապատկումը. Բազմապատկումը նման տերմինների գումարումն է: Ընդ որում, այն թիվը, որը կրկնվում է որպես անդամ, կոչվում է բազմապատկիչ (այն բազմապատկվում է), իսկ այն թիվը, որը ցույց է տալիս, թե քանի նման միանման անդամներ են վերցված, կոչվում է բազմապատկիչ։(Կիսելև, առաջին հրատարակություն 1884):
Նույնի մասին գրվել է անցյալ դարասկզբի կոմունիստական դասագրքերում (Հերցենի անվան պետական մանկավարժական ինստիտուտ, Ի.Ն. Կավուն, Ն.Ս. Պոպովա, «Թվաբանության ուսուցման մեթոդներ. ուսուցիչների համար. տարրական դպրոցև մանկավարժական քոլեջների ուսանողներ»: Հաստատված է ՌՍՖՍՀ կրթության ժողովրդական կոմիսարիատի կողմից, 1934 թ.):
Ակնհայտ է, որ աշակերտի առաջարկած լուծումը ցույց է տալիս, որ նա չի հասկացել բազմապատկման գործողության էությունը, որը պատշաճ կերպով գնահատվել է ուսուցչի կողմից։
Նույնիսկ եթե ենթադրենք, որ հանճարեղ ուսանողն ինքը կռահել է (կամ նույնիսկ գիտեր) բազմապատկման գործողության հաղորդակցականության մասին, նրա որոշումը դեռ սխալ է։ Բանն այն է, որ եթե լուծման մեջ գրել է.
ապա պատասխանը ճիշտ կլինի: Այնուամենայնիվ, լիտրները, որպես չափում, բացակայում են հավասարման ձախ կողմում և հայտնվում են ոչ մի տեղից աջ կողմում: Գրանցեք նույնը
ավելին, ճիշտ է, չնայած ձախ մասում չափման (n) բացակայությանը, քանի որ այս չափումը բաց է թողնվել՝ հիմնվելով խնդրի սկզբնական պայմանների վրա՝ ենթադրելով, որ պատասխանի չափը կլինի նույնը, ինչ բազմապատիկի չափը, որը միշտ առաջինն է:
Ի դեպ, չափերի թյուրիմացությունը մեծահասակների կյանքում հանգեցնում է տխուր հետեւանքների: Կարդացեք զայրացած օպուս բիգլեբովսկին ով ինքնագոհ ժպիտով գրում է անկեղծ անհեթեթություն՝ հաշվարկելով այն հեռավորությունը, որը մեքենան անցել է 2 ժամում՝ ժամում 60 կիլոմետր արագությամբ. S = 60կմ/ժ * 2ժ = 120կմ/ժ: Հաջորդը, մենք հիշում ենք ֆիզիկական իմաստխնդիրը և բաց թողեք «/h» լուծման պոչը.
Իսկ տարրական մաթեմատիկայից ու ֆիզիկայից անգրագետ նման անգրագետները հնարավոր ու ընդունելի են համարում երեխաներին մաթեմատիկայի հիմունքները սովորեցնելու մեկուկես դարի մեթոդների նսեմացումը։
Ավելին, իրենք (այո, բոլորդ էլ) ժամանակին դպրոցում բազմապատկում են սովորել։ ԽՍՀՄ-ում բոլոր դպրոցների համար գործում էր մեկ դասագիրք, և դրանում կարևոր էր բազմապատկման գործողության ուսումնասիրության գործոնների հերթականությունը։ Եվ նույն կերպ իջեցրեցին գործոնները վերադասավորելու գնահատականները, քանի որ սա ցույց էր տալիս աշակերտի թյուրըմբռնումը բազմապատկման գործողության էությունը և վկայում էր գործոնների պարզ ընտրության մասին՝ չհասկանալով երևույթների էությունը։
Ուրիշ բան, որ հետագայում, բազմապատկման օրենքներն ուսումնասիրելուց և բազմապատկման գործողության հաղորդակցականության մասին գիտելիքները համախմբելուց հետո, բազմապատկիչները ճիշտ գրելու հմտությունն ավելորդ է դառնում և մոռացվում։ Բայց միևնույն ժամանակ չպետք է մոռանալ ճիշտ հարթության մասին։ Ի վերջո, ֆիզիկայի բոլոր հետագա ուսումնասիրությունները հիմնված են դրա վրա:
Ընդհանրապես ուզում էի մի պարզ միտք փոխանցել. Եթե մարդը չի հասկանում, թե ինչ է իրեն ասում ուսուցիչը, ապա դա, որպես կանոն, ուսուցչի մեղքը չէ, այլ մարդն ունի խնդիրներ։
3 4 = 12
ԱՇԽԱՏԱՆՔ
ՆՈՒՅՆ ՊԱՅՄԱՆՆԵՐԻ ԼՐԱՑՈՒՄԸ ԿԱՐՈՂ Է ՓՈԽԱՐԻՆՎԵԼ ԲԱԶՄԱՑՄԱՆ ՀԱՄԱՐ։
Բազմապատկման նշանը կետ է ( ):
2 3 = 6
3 2 = 6
2 3 = 3 2
ԲԱՂԱԴՐԻ ԱՆՎԱՆՈՒՄՆԵՐ
ԲԱԶՄԱՑՄԱՆ ԳՈՐԾՈՂՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ
ԴԻՎԻԶԻՈՆ ԲԱԺԱՆՈՐԴ ՄԱՍՆԱԿԻՑ
6: 3 = 2
ՄԱՍՆԱՎՈՐ
Անհայտ դիվիդենտը գտնելու համար անհրաժեշտ է բազմապատկել գործակիցը
Բաժանարարի համար.
2 3 = 6
Անհայտը գտնելու համար
Բաժանարարը պետք է բաժանվի դիվիդենտը քանորդի վրա:
6: 2 = 3
1. Բաժանում ըստ բովանդակության
Ափսեների վրա շարել են 12 խնձոր, յուրաքանչյուր ափսեին՝ 3 խնձոր։ Քանի՞ ափսե էր պետք։
Խնդիրը լուծելու համար անհրաժեշտ է պատասխանել հարցին. ՔԱՆԻ ԱՆԳԱՄ Է 12-ՈՒՄ 3-ը:
12: 3 = 4
2. Բաժանումը հավասար մասերի
12 խնձոր հավասարապես բաժանված են 4 ափսեների մեջ։ Քանի՞ խնձոր կա յուրաքանչյուր ափսեի վրա:
Մենք վիճում ենք.
Վերցնում ենք 4 խնձոր, յուրաքանչյուր ափսեի վրա մեկական խնձոր ենք դնում։ Այնուհետև վերցնում ենք ևս 4 խնձոր, ևս մեկ խնձոր փռում ափսեի վրա։ Եվ մենք վերցնում ենք ևս 4 խնձոր, նորից մեկ խնձոր ենք դնում ափսեի վրա: Այսպիսով, խնդիրը լուծելու համար անհրաժեշտ է պատասխանել հարցին. ՔԱՆԻ ԱՆԳԱՄ Է 12-ՈՒՄ 4-ը:
ՄԻԱՑՈՒՄ
ԱՐԴՅՈՒՆՔԻ ԵՎ
ԲԱԶՄԱՑՄԱՆ ԲԱՂԱՓԱԿԻՉՆԵՐԸ
4 2 = 8
8: 4 = 2
8: 2 = 4
Եթե երկու գործակիցների արտադրյալը բաժանվում է դրանցից մեկի վրա, ապա ստացվում է մեկ այլ գործակից։
ՄԱՐՏԱՀՐԱՎԵՐՆԵՐ
ԴԱՍ
1. Առաջադրանքը վերլուծվում է ըստ պլանի.
Նաստյան հավաքեց մարգարիտների և եգիպտացորենի ծաղկեփունջ։ Ծաղկեփնջի մեջ կա 6 երիցուկ, ևս 3 հատ եգիպտացորեն։ Քանի՞ եգիպտացորեն կա ծաղկեփնջի մեջ:
- Ինչի՞ մասին է առաջադրանքը։ Ինչի՞ մասին է առաջադրանքը։
- Կրկնել առաջադրանքը:
- Առաջադրանքի հարց.
- Ի՞նչ ծաղիկներից Նաստյան ծաղկեփունջ պատրաստեց:
- Քանի՞ մարգարիտ կար:
- Գիտե՞նք, թե քանի եգիպտացորեն էր: / How many cornflowers were. Ի՞նչ գիտենք եգիպտացորենի ծաղիկների մասին:
- Ի՞նչ է պետք իմանալ:
Վերլուծության վերջում գրանցվում է համառոտ նշում, կատարվում է դիագրամ կամ գծանկար։
2. Առաջադրանքում բոլոր գործողություններում միշտ գրվում է բացատրություն, բացի վերջինից։
3. 1-ից ավելի գործողություններով առաջադրանքում գրվում է արտահայտություն.
4. Պատասխանը գրված է խստորեն խնդրի հարցով։
ԳՈՒՄԱՐԸ ԳՏՆԵԼՈՒ ԽՆԴԻՐ
Դարակում կար 7 կապույտ և 10 կարմիր մեքենա։ Ընդհանուր առմամբ քանի՞ մեքենա կար դարակում: