Թրթռումների ամենապարզ տեսակներն են ներդաշնակ թրթռումներ- տատանումներ, որոնցում տատանվող կետի տեղաշարժը հավասարակշռության դիրքից ժամանակի ընթացքում փոխվում է սինուսի կամ կոսինուսի օրենքի համաձայն:

Այսպիսով, շրջագծի շուրջ գնդակի միատեսակ պտույտով նրա պրոյեկցիան (ստվերը լույսի զուգահեռ ճառագայթների մեջ) կատարում է ներդաշնակ տատանողական շարժում ուղղահայաց էկրանի վրա (նկ. 1):

Հարմոնիկ թրթռումների ժամանակ հավասարակշռության դիրքից տեղաշարժը նկարագրվում է ձևի հավասարմամբ (այն կոչվում է ներդաշնակ շարժման կինեմատիկական օրենք).

որտեղ x - տեղաշարժ - արժեք, որը բնութագրում է տատանման կետի դիրքը t ժամանակի նկատմամբ հավասարակշռության դիրքի նկատմամբ և չափվում է հավասարակշռության դիրքից մինչև տվյալ պահին կետի դիրքի հեռավորությունը. Ա - տատանման ամպլիտուդա - մարմնի առավելագույն տեղաշարժը հավասարակշռության դիրքից. T - տատանումների ժամանակաշրջան - մեկ ամբողջական տատանման ժամանակը; դրանք. ամենափոքր միջակայքըժամանակ, որից հետո արժեքները կրկնվում են ֆիզիկական մեծություններբնութագրում է տատանումները; - նախնական փուլ;

Տատանման փուլը t ժամանակում. Տատանման փուլը պարբերական ֆունկցիայի արգումենտ է, որը տատանման տվյալ ամպլիտուդի համար որոշում է մարմնի ցանկացած պահի տատանողական համակարգի վիճակը (տեղաշարժ, արագություն, արագացում):

Եթե ​​սկզբնական պահին տատանվող կետը առավելագույնս տեղահանված է հավասարակշռության դիրքից, ապա, և կետի տեղաշարժը հավասարակշռության դիրքից փոխվում է օրենքի համաձայն.

Եթե ​​տատանվող կետը գտնվում է կայուն հավասարակշռության դիրքում, ապա կետի տեղաշարժը հավասարակշռության դիրքից փոխվում է օրենքի համաձայն.

V արժեքը՝ պարբերաշրջանի փոխադարձը և հավասար է 1 վրկ-ում կատարված ամբողջական տատանումների թվին, կոչվում է տատանումների հաճախականություն.

Եթե ​​t ժամանակի ընթացքում մարմինը կատարում է N ամբողջական տատանումներ, ապա

արժեք , ցույց տալով, թե մարմինը քանի տատանում է կատարում s-ում, կոչվում է ցիկլային (շրջանաձև) հաճախականություն.

Հարմոնիկ շարժման կինեմատիկական օրենքը կարելի է գրել այսպես.

Գրաֆիկորեն, տատանվող կետի տեղաշարժի կախվածությունը ժամանակից ներկայացված է կոսինուսով (կամ սինուսոիդով):

Նկար 2, a-ն ցույց է տալիս գործի համար տատանվող կետի տեղաշարժի ժամանակային կախվածությունը հավասարակշռության դիրքից:

Եկեք պարզենք, թե ինչպես է տատանվող կետի արագությունը փոխվում ժամանակի հետ: Դա անելու համար մենք գտնում ենք այս արտահայտության ժամանակային ածանցյալը.

որտեղ է արագության պրոյեկցիայի ամպլիտուդը x առանցքի վրա:

Այս բանաձևը ցույց է տալիս, որ ներդաշնակ տատանումների ժամանակ մարմնի արագության պրոյեկցիան x առանցքի վրա նույնպես փոխվում է ներդաշնակ օրենքի համաձայն՝ նույն հաճախականությամբ, տարբեր ամպլիտուդով և առաջ է անցնում խառնման փուլից (նկ. 2, բ) .

Արագացման կախվածությունը պարզելու համար մենք գտնում ենք արագության պրոյեկցիայի ժամանակային ածանցյալը.

որտեղ է արագացման պրոյեկցիայի ամպլիտուդը x առանցքի վրա:

Հարմոնիկ տատանումների դեպքում արագացման պրոյեկցիան հանգեցնում է փուլային հերթափոխին k-ով (նկ. 2, գ):

Մենք դիտարկեցինք մի քանի ֆիզիկապես բոլորովին տարբեր համակարգեր և համոզվեցինք, որ շարժման հավասարումները վերածվում են նույն ձևի

Ֆիզիկական համակարգերի միջև տարբերությունները հայտնվում են միայն տարբեր սահմանումքանակները և տարբեր ֆիզիկական զգացողությունփոփոխական x: դա կարող է լինել կոորդինատ, անկյուն, լիցք, հոսանք և այլն: Նկատի ունեցեք, որ այս դեպքում, ինչպես հետևում է հավասարման (1.18) կառուցվածքից, մեծությունը միշտ ունի հակադարձ ժամանակի չափ:

Հավասարումը (1.18) նկարագրում է այսպես կոչված ներդաշնակ թրթռումներ.

Հարմոնիկ տատանումների հավասարումը (1.18) գծային է դիֆերենցիալ հավասարումերկրորդ կարգը (քանի որ այն պարունակում է փոփոխականի երկրորդ ածանցյալը x). Հավասարման գծայինությունը նշանակում է, որ

եթե որևէ գործառույթ կա x(t)այս հավասարման լուծումն է, ապա ֆունկցիան Cx(t)կլինի նաև նրա լուծումը ( Գկամայական հաստատուն է);

եթե գործառույթներ x 1 (տ)և x 2 (տ)այս հավասարման լուծումներն են, ապա դրանց գումարը x 1 (տ) + x 2 (տ)կլինի նաև նույն հավասարման լուծումը:

Ապացուցված է նաև մաթեմատիկական թեորեմ, ըստ որի երկրորդ կարգի հավասարումն ունի երկու անկախ լուծում։ Մնացած բոլոր լուծումները, ըստ գծայինության հատկությունների, կարելի է ստանալ որպես դրանց գծային համակցություններ։ Ուղղակի տարբերակմամբ հեշտ է ստուգել, ​​որ անկախ գործառույթները և բավարարում են (1.18) հավասարումը: Այսպիսով, այս հավասարման ընդհանուր լուծումը հետևյալն է.

որտեղ C1,C2կամայական հաստատուններ են: Այս լուծումը կարող է ներկայացվել նաև այլ ձևով. Ներկայացնում ենք քանակը

և սահմանել անկյունը հետևյալ կերպ.

Այնուհետև ընդհանուր լուծումը (1.19) գրվում է այսպես

Եռանկյունաչափության բանաձևերի համաձայն՝ փակագծերում արտահայտությունն է

Վերջապես հասնում ենք Հարմոնիկ տատանումների հավասարման ընդհանուր լուծումորպես:

Ոչ բացասական արժեք Ականչեց տատանումների ամպլիտուդ, - տատանումների սկզբնական փուլը. Ամբողջ կոսինուսի փաստարկը` համակցությունը կոչվում է տատանումների փուլ.

(1.19) և (1.23) արտահայտությունները միանգամայն համարժեք են, ուստի մենք կարող ենք օգտագործել դրանցից որևէ մեկը պարզության համար: Երկու լուծումներն էլ պարբերական գործառույթներժամանակ. Իսկապես, սինուսը և կոսինուսը պարբերական են՝ կետով . Հետևաբար, ներդաշնակ տատանումներ կատարող համակարգի տարբեր վիճակներ կրկնվում են որոշ ժամանակ անց տ*, որի համար տատանման փուլը ստանում է աճ, որը բազմապատիկ է :

Այստեղից հետևում է, որ

Այս ժամանակներից ամենաքիչը

կանչեց տատանումների ժամանակաշրջան (նկ. 1.8), ա - իր շրջանաձև (ցիկլային) հաճախականությունը.

Բրինձ. 1.8.

Նրանք նաև օգտագործում են հաճախականությունը երկմտանք

Համապատասխանաբար, շրջանաձև հաճախականությունը հավասար է մեկ տատանումների քանակին վայրկյան.

Այսպիսով, եթե համակարգը ժամանակին տբնութագրվում է փոփոխականի արժեքով x (t),ապա, նույն արժեքը, փոփոխականը կունենա որոշ ժամանակ անց (նկ. 1.9), այսինքն

Նույն արժեքը, իհարկե, որոշ ժամանակ անց կկրկնվի։ 2Տ, ԶՏև այլն:

Բրինձ. 1.9. Տատանումների ժամանակաշրջան

Ընդհանուր լուծումը ներառում է երկու կամայական հաստատուններ ( C 1, C 2կամ Ա, ա), որոնց արժեքները պետք է որոշվեն երկուով նախնական պայմանները. Սովորաբար (թեև ոչ պարտադիր) նրանց դերը խաղում է փոփոխականի սկզբնական արժեքներով x(0)և դրա ածանցյալը։

Օրինակ բերենք. Թող հարմոնիկ տատանումների հավասարման լուծումը (1.19) նկարագրի զսպանակային ճոճանակի շարժումը։ Կամայական հաստատունների արժեքները կախված են նրանից, թե ինչպես ենք մենք հանել ճոճանակը հավասարակշռությունից: Օրինակ, մենք գարունը քաշեցինք հեռավորության վրա և բաց թողեց գնդակը առանց նախնական արագության: Այս դեպքում

Փոխարինող t = 0(1.19), մենք գտնում ենք հաստատունի արժեքը 2-ից

Այսպիսով, լուծումը նման է.

Բեռի արագությունը հայտնաբերվում է ժամանակի տարբերությամբ

Փոխարինելով այստեղ տ = 0, գտե՛ք հաստատունը 1-ից:

Վերջապես

Համեմատելով (1.23) հետ՝ գտնում ենք, որ տատանման լայնությունն է, և դրա սկզբնական փուլը հավասար է զրոյի.

Այժմ մենք այլ կերպ ենք հանում ճոճանակը հավասարակշռությունից: Եկեք հարվածենք բեռին, որպեսզի այն ձեռք բերի նախնական արագություն, բայց հարվածի ժամանակ գործնականում չշարժվի։ Այնուհետև մենք ունենք այլ նախնական պայմաններ.

մեր լուծումը կարծես

Բեռի արագությունը կփոխվի օրենքի համաձայն.

Դնենք այստեղ.

§ 6. ՄԵԽԱՆԻԿԱԿԱՆ ՏատանումներՀիմնական բանաձևեր

Հարմոնիկ թրթիռային հավասարում

որտեղ X -տատանվող կետի տեղաշարժը հավասարակշռության դիրքից. տ- ժամանակ; ԲԱՅՑ,ω, φ- համապատասխանաբար ամպլիտուդ, անկյունային հաճախականություն, տատանումների սկզբնական փուլ; - այս պահին տատանումների փուլը տ.

Անկյունային տատանումների հաճախականություն

որտեղ ν և T-ը տատանումների հաճախականությունն ու ժամանակաշրջանն են:

Հարմոնիկ տատանումներ կատարող կետի արագությունը,

Հարմոնիկ արագացում

Լայնություն ԲԱՅՑարդյունքում տատանումները, որոնք ստացվում են մեկ ուղիղ գծի երկայնքով տեղի ունեցող նույն հաճախականությամբ երկու տատանումներ ավելացնելով, որոշվում է բանաձևով.

որտեղ ա 1 և ԲԱՅՑ 2 - տատանումների բաղադրիչների ամպլիտուդները; φ 1 և φ 2 - դրանց սկզբնական փուլերը:

Ստացված տատանումների սկզբնական φ փուլը կարելի է գտնել բանաձևից

Զարկերի հաճախականությունը, որոնք առաջանում են երկու տատանումների ավելացումից, որոնք տեղի են ունենում նույն ուղիղ գծի երկայնքով տարբեր, բայց արժեքով մոտ հաճախականություններով ν 1 և ν 2,

A 1 և A 2 ամպլիտուդներով և φ 1 և φ 2 սկզբնական փուլերով երկու փոխադարձ ուղղահայաց տատանումներին մասնակցող կետի հետագծի հավասարումը.

Եթե ​​տատանումների բաղադրիչների φ 1 և φ 2 սկզբնական փուլերը նույնն են, ապա հետագծի հավասարումը ձևավորվում է.

այսինքն, կետը շարժվում է ուղիղ գծով:

Այն դեպքում, երբ փուլային տարբերությունը, հավասարումը ստանում է ձև

այսինքն՝ կետը շարժվում է էլիպսի երկայնքով:

Նյութական կետի ներդաշնակ թրթռումների դիֆերենցիալ հավասարում

, կամ , որտեղ m-ը կետի զանգվածն է; կ- քվազի-առաձգական ուժի գործակիցը ( կ=տω 2).

ընդհանուր էներգիա նյութական կետներդաշնակ տատանումներ կատարելով,

Զսպանակի վրա կախված մարմնի տատանումների շրջանը (գարնանային ճոճանակ),

որտեղ մ- մարմնի զանգված; կ- գարնանային կոշտություն: Բանաձևը վավեր է առաձգական տատանումների համար այն սահմաններում, որոնցում կատարվում է Հուկի օրենքը (մարմնի զանգվածի համեմատ զսպանակի փոքր զանգվածով):

Մաթեմատիկական ճոճանակի տատանումների ժամանակաշրջանը

որտեղ լ- ճոճանակի երկարությունը; է- ձգողության արագացում. Ֆիզիկական ճոճանակի տատանումների ժամանակաշրջան

որտեղ Ջ- առանցքի շուրջ տատանվող մարմնի իներցիայի պահը

տատանումներ; ա- ճոճանակի զանգվածի կենտրոնի հեռավորությունը տատանման առանցքից.

Ֆիզիկական ճոճանակի երկարությունը կրճատվել է:

Վերոնշյալ բանաձևերը ճշգրիտ են անսահման փոքր ամպլիտուդների դեպքում: Վերջավոր ամպլիտուդների համար այս բանաձևերը տալիս են միայն մոտավոր արդյունքներ: Ժամկետաշրջանի արժեքի սխալը ոչ ավելի մեծ ամպլիտուդներում չի գերազանցում 1%-ը:

Առաձգական թելի վրա կախված մարմնի ոլորման թրթռումների ժամանակաշրջանը,

որտեղ Ջ- մարմնի իներցիայի պահը առաձգական թելի հետ համընկնող առանցքի նկատմամբ. կ- առաձգական թելի կոշտությունը, որը հավասար է առաձգական մոմենտի հարաբերակցությանը, որն առաջանում է, երբ թելը ոլորվում է այն անկյան հետ, որով ոլորվում է թելը:

Խոնավ տատանումների դիֆերենցիալ հավասարում , կամ ,

որտեղ r- դիմադրության գործակից; դ - խոնավացման գործակիցը: ω 0 - թրթռումների բնական անկյունային հաճախականություն *

Խոնավացված տատանումների հավասարումը

որտեղ A(t)- այս պահին խոնավացած տատանումների ամպլիտուդը t;ω-ն նրանց անկյունային հաճախականությունն է:

Խոնավացված տատանումների անկյունային հաճախականությունը

О Խոնավեցված տատանումների ամպլիտուդության կախվածությունը ժամանակից

Ի

որտեղ ԲԱՅՑ 0 - այս պահին տատանումների ամպլիտուդը տ=0.

Լոգարիթմական տատանումների նվազում

որտեղ A(t)և A(t+T)- երկու հաջորդական տատանումների ամպլիտուդները, որոնք ժամանակի ընթացքում միմյանցից բաժանվում են կետով:

Հարկադիր թրթռումների դիֆերենցիալ հավասարում

որտեղ է արտաքին պարբերական ուժը, որը գործում է տատանվող նյութական կետի վրա և առաջացնում է հարկադիր տատանումներ. Ֆ 0 - դրա ամպլիտուդային արժեքը;

Հարկադիր թրթռումների ամպլիտուդ

Ռեզոնանսային հաճախականություն և ռեզոնանսային ամպլիտուդ և

Խնդիրների լուծման օրինակներ

Օրինակ 1Կետը տատանվում է ըստ օրենքի x(t)=, որտեղ A=2տե՛ս Որոշել սկզբնական փուլը φ, եթե

x(0)=սմ և X , (0)<0. Построить векторную диаграмму для мо-­ мента տ=0.

Լուծում. Մենք օգտագործում ենք շարժման հավասարումը և արտահայտում ենք տեղաշարժը տվյալ պահին տ=0 մինչև սկզբնական փուլը.

Այստեղից մենք գտնում ենք նախնական փուլը.

* Ներդաշնակ տատանումների նախկինում տրված բանաձեւերում նույն արժեքը պարզապես նշվում էր ω-ով (առանց 0 ինդեքսի):

Տրված արժեքները փոխարինեք այս արտահայտությամբ x(0) և ԲԱՅՑ:φ= = . Փաստարկի արժեքը բավարարվում է երկու անկյունային արժեքներով.

Որպեսզի որոշենք, թե φ անկյան այս արժեքներից որը նույնպես բավարարում է պայմանը, մենք նախ գտնում ենք.

Փոխարինելով այս արտահայտության մեջ արժեքը տ=0 և հերթափոխով սկզբնական փուլերի արժեքները և, մենք գտնում ենք

Տ լավ, ինչպես միշտ Ա>0 և ω>0, ապա միայն սկզբնական փուլի առաջին արժեքը բավարարում է պայմանը: Այսպիսով, ցանկալի նախնական փուլը

Ֆ-ի գտնված արժեքի հիման վրա մենք կկառուցենք վեկտորային դիագրամ (նկ. 6.1): Օրինակ 2Նյութական կետ զանգվածով տ\u003d 5 գ-ը կատարում է ներդաշնակ տատանումներ հաճախականությամբ ν =0,5 Հց. Տատանումների ամպլիտուդ Ա=3 սմ Որոշել՝ 1) արագությունը υ միավորներ այն պահին, երբ օֆսեթը x== 1,5 սմ; 2) կետի վրա ազդող առավելագույն ուժը F max. 3) Նկ. 6.1 ընդհանուր էներգիա Ետատանվող կետ.

և մենք ստանում ենք արագության բանաձևը՝ վերցնելով տեղաշարժի առաջին անգամ ածանցյալը.

Արագությունը տեղաշարժով արտահայտելու համար ժամանակը պետք է բացառել (1) և (2) բանաձևերից: Դա անելու համար մենք երկու հավասարումները քառակուսի ենք դնում, առաջինը բաժանում ենք ԲԱՅՑ 2 , երկրորդը A 2 ω 2-ի վրա և ավելացրեք.

, կամ

υ-ի վերջին հավասարման լուծում , գտնել

Այս բանաձևի համաձայն հաշվարկներ կատարելով՝ մենք ստանում ենք

Պլյուս նշանը համապատասխանում է այն դեպքին, երբ արագության ուղղությունը համընկնում է առանցքի դրական ուղղության հետ. X,մինուս նշան - երբ արագության ուղղությունը համընկնում է առանցքի բացասական ուղղության հետ X.

Հարմոնիկ տատանումների ժամանակ տեղաշարժը, բացի (1) հավասարումից, կարող է որոշվել նաև հավասարմամբ.

Այս հավասարման հետ նույն լուծումը կրկնելով՝ ստանում ենք նույն պատասխանը.

2. Կետի վրա ազդող ուժը գտնում ենք Նյուտոնի երկրորդ օրենքի համաձայն.

որտեղ ա -կետի արագացում, որը մենք ստանում ենք՝ վերցնելով արագության ժամանակային ածանցյալը.

Արագացման արտահայտությունը փոխարինելով (3) բանաձևով, մենք ստանում ենք

Այստեղից էլ ուժի առավելագույն արժեքը

Այս հավասարման մեջ փոխարինելով π, ν, արժեքները, տև Ա,գտնել

3. Տատանվող կետի ընդհանուր էներգիան կինետիկ և պոտենցիալ էներգիաների գումարն է, որը հաշվարկվում է ժամանակի ցանկացած պահի համար:

Ընդհանուր էներգիան հաշվարկելու ամենահեշտ ձևն այն պահին է, երբ կինետիկ էներգիան հասնում է իր առավելագույն արժեքին: Այս պահին պոտենցիալ էներգիան զրո է: Այսպիսով, ընդհանուր էներգիան Ետատանման կետը հավասար է առավելագույն կինետիկ էներգիային

Մենք որոշում ենք առավելագույն արագությունը բանաձևից (2)՝ սահմանելով. . Արագության արտահայտությունը փոխարինելով (4) բանաձևով, մենք գտնում ենք

Փոխարինելով քանակների արժեքները այս բանաձևի մեջ և կատարելով հաշվարկներ՝ մենք ստանում ենք

կամ mcJ.

Օրինակ 3Բարակ ձողի ծայրերում լ= 1 մ և քաշը մ 3 =400 գ փոքր գնդիկներն ամրացվում են զանգվածներով մ 1=200 գ և մ 2 = 300 գ. Ձողը տատանվում է հորիզոնական առանցքի շուրջ՝ ուղղահայաց

dicular ձողով և անցնելով դրա միջով (կետ O-ում Նկար 6.2-ում): Սահմանել ժամկետը Տգավազանով առաջացած թրթռումները.

Լուծում. Ֆիզիկական ճոճանակի տատանումների շրջանը, որը գնդիկներով ձող է, որոշվում է հարաբերությամբ.

որտեղ Ջ- t -նրա քաշը; լ ԻՑ - հեռավորությունը ճոճանակի զանգվածի կենտրոնից մինչև առանցքը:

Այս ճոճանակի իներցիայի պահը հավասար է գումարինգնդակների իներցիայի պահերը Ջ 1 և Ջ 2 եւ ձող Ջ 3:

Գնդակները որպես նյութական կետեր վերցնելով՝ արտահայտում ենք դրանց իներցիայի պահերը.

Քանի որ առանցքը անցնում է գավազանի միջով, ապա դրա իներցիայի պահն այս առանցքի շուրջ Ջ 3 = =. Ստացված արտահայտությունների փոխարինում Ջ 1 , Ջ 2 և Ջ 3 բանաձևով (2), մենք գտնում ենք ֆիզիկական ճոճանակի իներցիայի ընդհանուր պահը.

Այս բանաձևով հաշվարկներ կատարելով՝ մենք գտնում ենք

Բրինձ. 6.2 Ճոճանակի զանգվածը բաղկացած է գնդիկների զանգվածից և ձողի զանգվածից.

Հեռավորությունը լ ԻՑ մենք գտնում ենք ճոճանակի զանգվածի կենտրոնը տատանման առանցքից՝ ելնելով հետևյալ նկատառումներից. Եթե ​​առանցքը Xուղղեք ձողի երկայնքով և հավասարեցրեք սկզբնակետը կետի հետ Օ,ապա ցանկալի հեռավորությունը լհավասար է ճոճանակի զանգվածի կենտրոնի կոորդինատին, այսինքն.

Մեծությունների արժեքների փոխարինում մ 1 , մ 2 , մ, լև կատարելով հաշվարկներ՝ մենք գտնում ենք

Հաշվարկներ կատարելով (1) բանաձևի համաձայն, մենք ստանում ենք ֆիզիկական ճոճանակի տատանումների ժամանակաշրջանը.

Օրինակ 4Ֆիզիկական ճոճանակը երկարությամբ ձող է լ= 1 մ և քաշը 3 տ 1 Հետտրամագծով և զանգվածով օղակով ամրացված է նրա ծայրերից մեկին տ 1 . Հորիզոնական առանցք Օզ

ճոճանակն անցնում է իրեն ուղղահայաց ձողի միջով (նկ. 6.3): Սահմանել ժամկետը Տնման ճոճանակի տատանումները.

Լուծում. Ֆիզիկական ճոճանակի տատանումների ժամանակաշրջանը որոշվում է բանաձևով

(1)

որտեղ Ջ- ճոճանակի իներցիայի պահը տատանման առանցքի նկատմամբ. t -նրա քաշը; լԳ - հեռավորությունը ճոճանակի զանգվածի կենտրոնից մինչև տատանման առանցքը.

Ճոճանակի իներցիայի պահը հավասար է ձողի իներցիայի մոմենտների գումարին Ջ 1 և օղակ Ջ 2:

(2).

Ձողի իներցիայի պահը ձողին ուղղահայաց և զանգվածի կենտրոնով անցնող առանցքի նկատմամբ որոշվում է բանաձևով. . Այս դեպքում t= 3տ 1 և

Մենք գտնում ենք օղակի իներցիայի պահը՝ օգտագործելով Շտայների թեորեմը , որտեղ Ջ- կամայական առանցքի շուրջ իներցիայի պահը. Ջ 0 - իներցիայի պահը տվյալ առանցքին զուգահեռ զանգվածի կենտրոնով անցնող առանցքի նկատմամբ. ա -նշված առանցքների միջև հեռավորությունը. Կիրառելով այս բանաձևը օղակի վրա, մենք ստանում ենք

Փոխարինվող արտահայտություններ Ջ 1 և Ջ 2 բանաձևով (2), մենք գտնում ենք ճոճանակի իներցիայի պահը պտտման առանցքի նկատմամբ.

Հեռավորությունը լ ԻՑ ճոճանակի առանցքից մինչև նրա զանգվածի կենտրոնն է

Արտահայտությունները փոխարինելով (1) բանաձևով Ջ, լգ և ճոճանակի զանգվածը, մենք գտնում ենք նրա տատանման ժամանակաշրջանը.

Այս բանաձևով հաշվարկելուց հետո մենք ստանում ենք Տ\u003d 2.17 վ.

Օրինակ 5Միևնույն ուղղության երկու տատանումներ գումարվում են՝ արտահայտված հավասարումներով. X 2 = =, որտեղ ԲԱՅՑ 1 = 1 սմ, Ա 2 \u003d 2 սմ, s, s, ω \u003d \u003d. 1. Որոշեք տատանման բաղադրիչների φ 1 և φ 2 սկզբնական փուլերը

բանի. 2. Գտի՛ր ամպլիտուդան ԲԱՅՑև ստացված տատանումների սկզբնական φ փուլը։ Գրի՛ր ստացված տատանման հավասարումը։

Լուծում. 1. Հավասարում ներդաշնակ տատանումունի ձևը

Խնդրի պայմանում տրված հավասարումները փոխակերպենք նույն ձևի.

(2) արտահայտությունների (1) հավասարության համեմատությունից մենք գտնում ենք առաջին և երկրորդ տատանումների սկզբնական փուլերը.

Ուրախ և ուրախ.

2. Ամպլիտուդը որոշելու համար ԲԱՅՑարդյունքում ստացված տատանումներից, հարմար է օգտագործել ներկայացված վեկտորային դիագրամը բրինձ. 6.4. Համաձայն կոսինուսի թեորեմի՝ ստանում ենք

որտեղ է տատանման բաղադրիչների փուլային տարբերությունը.Քանի որ , ապա, փոխարինելով հայտնաբերված φ 2 և φ 1 արժեքները, մենք ստանում ենք ռադ:

Փոխարինեք արժեքները ԲԱՅՑ 1 , ԲԱՅՑ 2 և ձևակերպեք (3) և կատարեք հաշվարկները.

Ա= 2,65 սմ.

Ստացված տատանումների սկզբնական φ փուլի φ շոշափողը կարող է որոշվել անմիջապես Նկ. 6.4: , որտեղից էլ սկզբնական փուլը

Թրթռումներ և ալիքներ

A. Լայնություն

B. ցիկլային հաճախականություն

Գ նախնական փուլ

Նյութական կետի ներդաշնակ տատանումների սկզբնական փուլը որոշում է

Ա. տատանումների ամպլիտուդ

Բ. կետի շեղումը հավասարակշռության դիրքից ժամանակի սկզբնական պահին

Գ. տատանումների ժամանակաշրջան և հաճախականություն

D. առավելագույն արագություն, երբ կետն անցնում է հավասարակշռության դիրքով

E. մեխանիկական էներգիայի կետի լիարժեք մատակարարում

3 Նկարում ներկայացված ներդաշնակ տատանումների համար տատանումների հաճախականությունը ...

Մարմինը կատարում է ներդաշնակ տատանումներ 10 s-1 շրջանաձև հաճախականությամբ։ Եթե ​​մարմինը, երբ անցնում է հավասարակշռության դիրքը, ունի 0,2 մ/վ արագություն, ապա մարմնի տատանումների ամպլիտուդը հավասար է.

5. Հետևյալ պնդումներից ո՞րն է ճիշտ.

Ա. Ներդաշնակ թրթռումներով, վերականգնող ուժով

B. Ուղղակիորեն համամասնական տեղաշարժին:

C. Հակադարձ համեմատական ​​տեղաշարժին:

D. Համամասնական հաշվանցման քառակուսին:

E. Կախված չէ կողմնակալությունից:

6. Ազատ ներդաշնակ անխոնջ տատանումների հավասարումն ունի ձև.

7. Հարկադիր տատանումների հավասարումն ունի ձև.

8. Ազատ թուլացած տատանումների հավասարումն ունի ձև.

9. Ճիշտ է (և) հետևյալ արտահայտություններից.

Ա. Ներդաշնակ թուլացած տատանումների մարման գործակիցը կախված չէ միջավայրի կինեմատիկական կամ դինամիկ մածուցիկությունից, որտեղ տեղի են ունենում նման տատանումներ:

Բ. Տատանումների բնական հաճախականությունը հավասար է խոնավացած տատանումների հաճախականությանը:

Գ. Խոնավ տատանման ամպլիտուդը ժամանակի ֆունկցիա է (A(t)):

Դ. Դեմպինգը խախտում է տատանումների պարբերականությունը, ուստի խամրված տատանումները պարբերական չեն:

10. Եթե 2 կգ բեռնվածքի զանգվածը, որը կախված է զսպանակի վրա և կատարում է ներդաշնակ տատանումներ T պարբերությամբ, ավելացվի 6 կգ-ով, ապա տատանման ժամանակաշրջանը կհավասարվի ...

11. Հավասարակշռության դիրքի անցման արագությունը m զանգվածի բեռնվածքով, որը տատանվում է տատանման A ամպլիտուդով k կոշտության զսպանակի վրա, հավասար է ...

12. Մաթեմատիկական ճոճանակը 314 C-ում կատարել է 100 տատանում Ճոճանակի երկարությունը ...

13. Արտահայտությունը, որը որոշում է նյութական կետի ներդաշնակ տատանման E ընդհանուր էներգիան, ունի ձև ...

Հետևյալ մեծություններից որո՞նք են մնում անփոփոխ հարմոնիկ տատանումների գործընթացում. 1) արագություն. 2) հաճախականություն; 3) փուլ; 4) ժամկետ; 5) պոտենցիալ էներգիա. 6) ընդհանուր էներգիա.

Դ. բոլոր արժեքները փոխվում են

Նշեք բոլոր ճիշտ պնդումները 1) Մեխանիկական թրթռումները կարող են լինել ազատ և հարկադիր 2) Ազատ թրթռումները կարող են առաջանալ միայն տատանողական համակարգում 3) Ազատ թրթռումները կարող են առաջանալ ոչ միայն տատանողական համակարգում։ 4) Հարկադիր տատանումները կարող են առաջանալ միայն տատանողական համակարգում, 5) հարկադիր տատանումները կարող են առաջանալ ոչ միայն տատանողական համակարգում, 6) հարկադիր տատանումները կարող են առաջանալ, չեն կարող տեղի ունենալ տատանողական համակարգում:

Ա. Բոլոր պնդումները ճշմարիտ են

B. 3, 6, 8 և 7

E. Բոլոր հայտարարությունները չեն համապատասխանում իրականությանը

Ի՞նչ է կոչվում տատանումների ամպլիտուդ:

Ա. Օֆսեթ.

B. Մարմինների շեղում Ա.

Գ. Մարմինների շարժում Ա.

D. մարմնի ամենամեծ շեղումը հավասարակշռության դիրքից:

Ո՞րն է հաճախականության տառը:

Որքա՞ն է մարմնի արագությունը հավասարակշռության դիրքով անցնելիս:

A. Հավասար է զրոյի:

Գ. Նվազագույն Ա.

Դ.Մաքս Ա.

Որո՞նք են տատանողական շարժման հատկությունները:

A. Պահպանել:

B. Փոփոխություն.

C. Կրկնել:

D. Դանդաղեցրեք:

E. A - D պատասխանները ճիշտ չեն

Ո՞րն է տատանումների ժամանակաշրջանը:

Ա. Մեկ ամբողջական տատանման ժամանակը:

Բ. Տատանումների ժամանակը մինչև մարմինը լիովին կանգ առնի Ա.

Գ. Մարմինը հավասարակշռության դիրքից շեղելու համար պահանջվող ժամանակը:

D. A - D պատասխանները ճիշտ չեն:

Ո՞ր տառն է ներկայացնում տատանումների ժամանակաշրջանը:

Որքա՞ն է մարմնի արագությունը առավելագույն շեղման կետն անցնելիս:

A. Հավասար է զրոյի:

B. Նույնը մարմինների ցանկացած դիրքի համար Ա.

Գ. Նվազագույն Ա.

Դ.Մաքս Ա.

E. A - E պատասխանները ճիշտ չեն:

Որքա՞ն է արագացման արժեքը հավասարակշռության կետում:

Ա.Մաքս.

B. Նվազագույնը.

Գ. Նույնը մարմինների ցանկացած դիրքի համար Ա.

D. Հավասար է զրոյի:

E. A - E պատասխանները ճիշտ չեն:

Տատանողական համակարգ- սա

Ա. ֆիզիկական համակարգ, որում հավասարակշռության դիրքից շեղվելիս լինում են տատանումներ

B. ֆիզիկական համակարգ, որտեղ տատանումներ են տեղի ունենում հավասարակշռության դիրքից շեղվելիս

C. ֆիզիկական համակարգ, որտեղ հավասարակշռության դիրքից շեղվելիս առաջանում և գոյություն ունեն տատանումներ

Դ. ֆիզիկական համակարգ, որտեղ տատանումներ չեն առաջանում և գոյություն չունեն հավասարակշռության դիրքից շեղվելիս

Ճոճանակն է

A. թելով կամ զսպանակով կախված մարմին

AT. ամուր, որը կիրառական ուժերի ազդեցությամբ տատանվում է

Գ. Պատասխաններից ոչ մեկը ճիշտ չէ:

Դ. կոշտ մարմին, որը կիրառվող ուժերի ազդեցությամբ տատանվում է հաստատուն կետի կամ առանցքի շուրջ։

Ընտրի՛ր հետևյալ հարցի ճիշտ պատասխանը. Ի՞նչն է որոշում զսպանակային ճոճանակի տատանումների հաճախականությունը: 1) նրա զանգվածի վրա, 2) ազատ անկման արագացման վրա, 3) զսպանակի կոշտության վրա, 4) տատանումների ամպլիտուդի վրա.

Նշեք, թե հետևյալ ալիքներից որոնք են երկայնական. 1) ձայնային ալիքներգազերում, 2) ուլտրաձայնային ալիքները հեղուկներում, 3) ալիքները ջրի մակերեսին, 4) ռադիոալիքները, 5) լույսի ալիքներթափանցիկ բյուրեղների մեջ

Հետևյալ պարամետրերից որն է որոշում մաթեմատիկական ճոճանակի տատանումների ժամանակաշրջանը. 1) ճոճանակի զանգվածը. 2) թելի երկարությունը; 3) ազատ անկման արագացում ճոճանակի տեղում. 4) տատանումների ամպլիտուդները.

Ձայնի աղբյուրն է

A. ցանկացած տատանվող մարմին

B. 20000 Հց-ից ավելի հաճախականությամբ տատանվող մարմիններ

C. մարմիններ, որոնք տատանվում են 20 Հց-ից մինչև 20000 Հց հաճախականությամբ

D. մարմիններ, որոնք տատանվում են 20 Հց-ից ցածր հաճախականությամբ

49. Ձայնի ծավալը որոշվում է ...

Ա. ձայնային աղբյուրի տատանումների ամպլիտուդը

B. ձայնային աղբյուրի թրթռման հաճախականությունը

Գ.ձայնային աղբյուրի տատանումների ժամանակաշրջանը

D. ձայնի աղբյուրի արագությունը

Ինչպիսի՞ ալիք է ձայնը:

Ա. երկայնական

B. լայնակի

Երկայնա–լայնակի բնույթ ունի Ս

53. Ձայնի արագությունը գտնելու համար անհրաժեշտ է ...

A. ալիքի երկարությունը բաժանված ձայնի աղբյուրի հաճախականությամբ

B. ալիքի երկարությունը բաժանված ձայնի աղբյուրի տատանումների ժամանակաշրջանի վրա

Գ. ալիքի երկարությունը՝ ձայնի աղբյուրի տատանումների ժամանակաշրջանին

D. Տատանումների ժամանակաշրջանը բաժանված ալիքի երկարությամբ

Ի՞նչ է հիդրոմեխանիկան:

Ա. գիտություն հեղուկ շարժման մասին;

V. գիտություն հեղուկների հավասարակշռության մասին.

Գ. գիտություն հեղուկների փոխազդեցության մասին.

D. գիտություն հեղուկների հավասարակշռության և շարժման մասին:

Ի՞նչ է հեղուկը:

Ա. ֆիզիկական նյութունակ է լրացնել բացերը;

Բ. ֆիզիկական նյութ, որը կարող է ուժի ազդեցությամբ փոխել ձևը կամ պահպանել իր ծավալը.

Գ. ֆիզիկական նյութ, որը կարող է փոխել իր ծավալը.

D. ֆիզիկական նյութ, որը կարող է հոսել:

Ճնշումը որոշվում է

Ա. հեղուկի վրա ազդող ուժի հարաբերակցությունը ազդեցության տարածքին.

Բ. հեղուկի վրա ազդող ուժի արտադրյալը և ազդեցության տարածքը.

Գ. ազդեցության տարածքի հարաբերակցությունը հեղուկի վրա ազդող ուժի արժեքին.

Դ. Գործող ուժերի և ազդեցության տարածքի տարբերության հարաբերակցությունը:

Նշեք ճիշտ պնդումները

Ա. Մածուցիկ հեղուկի հոսքի արագության աճը խողովակի խաչմերուկում ճնշման անհամասեռության պատճառով առաջացնում է պտույտ, և շարժումը դառնում է տուրբուլենտ:

Բ. Հեղուկի տուրբուլենտ հոսքի դեպքում Ռեյնոլդսի թիվը կրիտիկականից փոքր է:

Գ. Խողովակի միջով հեղուկի հոսքի բնույթը կախված չէ դրա հոսքի արագությունից:

Դ. Արյունը նյուտոնյան հեղուկ է:

Նշեք ճիշտ պնդումները

Ա. Շերտավոր հեղուկի հոսքում Ռեյնոլդսի թիվը կրիտիկականից փոքր է:

B. Նյուտոնյան հեղուկների մածուցիկությունը կախված չէ արագության գրադիենտից:

Գ. Մածուցիկության որոշման մազանոթային մեթոդը հիմնված է Սթոքսի օրենքի վրա:

Դ. Երբ հեղուկի ջերմաստիճանը բարձրանում է, նրա մածուցիկությունը չի փոխվում:

Նշեք ճիշտ պնդումները

Ա. Ստոքսի մեթոդով հեղուկի մածուցիկությունը որոշելիս հեղուկի մեջ գնդիկի շարժումը պետք է միատեսակ արագացվի:

Բ. Ռեյնոլդսի թիվը նմանության չափանիշ է. շրջանառության համակարգը մոդելավորելիս. մոդելի և բնության համապատասխանությունը դիտվում է, երբ Ռեյնոլդսի թիվը նրանց համար նույնն է:

Գ. Հիդրավլիկ դիմադրությունը որքան մեծ է, այնքան ցածր է հեղուկի մածուցիկությունը, խողովակի երկարությունը և ավելի մեծ է նրա խաչմերուկի տարածքը:

Դ. Եթե Ռեյնոլդսի թիվը կրիտիկականից փոքր է, ապա հեղուկի շարժումը տուրբուլենտ է, եթե ավելի մեծ է, ապա՝ շերտավոր։

Նշեք ճիշտ պնդումները

Ա. Սթոքսի օրենքը ստացվում է այն ենթադրությամբ, որ նավի պատերը չեն ազդում հեղուկի մեջ գնդիկի շարժման վրա:

B. Երբ տաքացվում է, հեղուկի մածուցիկությունը նվազում է:

Գ. Իրական հեղուկի հոսքի ժամանակ նրա առանձին շերտերը միմյանց վրա գործում են շերտերին ուղղահայաց ուժերով։

D. Տրվածի համար արտաքին պայմաններՀաստատուն խաչմերուկի հորիզոնական խողովակի միջոցով, որքան շատ հեղուկ է հոսում, այնքան մեծ է դրա մածուցիկությունը:

02. Էլեկտրադինամիկա

1. Էլեկտրահաղորդման գծեր էլեկտրական դաշտկոչվում են:

1. նույն ինտենսիվությամբ կետերի տեղանքը

2. ուղիղներ, որոնց յուրաքանչյուր կետում շոշափողները համընկնում են լարվածության վեկտորի ուղղության հետ.

3. նույն ինտենսիվությամբ կետերը միացնող գծեր

3. Էլեկտրաստատիկ դաշտը կոչվում է.

1. ֆիքսված լիցքերի էլեկտրական դաշտ

2. նյութի հատուկ տեսակ, որի միջոցով փոխազդում են զանգված ունեցող բոլոր մարմինները

3. նյութի հատուկ տեսակ, որի միջոցով բոլորը փոխազդում են տարրական մասնիկներ

1. դաշտի էներգետիկ բնութագիրը, վեկտորի մեծությունը

2. դաշտի էներգետիկ բնութագիրը, սկալարի արժեքը

3. դաշտին բնորոշ ուժը, սկալարի արժեքը

4. դաշտին բնորոշ ուժը, վեկտորի մեծությունը

7. Մի քանի աղբյուրների կողմից ստեղծված էլեկտրական դաշտի յուրաքանչյուր կետում ինտենսիվությունը կազմում է.

1. Աղբյուրներից յուրաքանչյուրի դաշտերի հզորությունների հանրահաշվական տարբերությունը

2. Աղբյուրներից յուրաքանչյուրի դաշտերի հզորությունների հանրահաշվական գումարը

3. աղբյուրներից յուրաքանչյուրի դաշտերի հզորությունների երկրաչափական գումարը

4. աղբյուրներից յուրաքանչյուրի դաշտերի հզորությունների սկալյար գումարը

8. Մի քանի աղբյուրների կողմից ստեղծված էլեկտրական դաշտի յուրաքանչյուր կետում էլեկտրական դաշտի պոտենցիալը կազմում է.

1. Աղբյուրներից յուրաքանչյուրի դաշտերի հանրահաշվական պոտենցիալ տարբերություն

2. աղբյուրներից յուրաքանչյուրի դաշտերի պոտենցիալների երկրաչափական գումարը

3. աղբյուրներից յուրաքանչյուրի դաշտերի պոտենցիալների հանրահաշվական գումարը

10. ՍԻ համակարգում հոսանքի դիպոլի դիպոլային մոմենտի չափման միավորն է.

13. Լիցքավորված մարմինը 1-ին կետից 2 կետ տեղափոխելու էլեկտրական դաշտի աշխատանքը հետևյալն է.

1. զանգվածի և լարվածության արտադրանք

2. լիցքի արտադրյալը և պոտենցիալ տարբերությունը 1-ին և 2-րդ կետերում

3. լիցքի և ինտենսիվության արտադրանք

4. զանգվածի և պոտենցիալ տարբերության արտադրյալ 1-ին և 2-րդ կետերում

15. Երկու կետային էլեկտրոդներից կազմված համակարգը, որը տեղակայված է թույլ հաղորդիչ միջավայրում, որոնց միջև հաստատուն պոտենցիալ տարբերությամբ, կոչվում է.

1. էլեկտրական դիպոլ

2. ընթացիկ դիպոլ

3. էլեկտրոլիտիկ բաղնիք

16. Էլեկտրաստատիկ դաշտի աղբյուրներն են (նշեք սխալ).

1. մեկանգամյա վճարներ

2. լիցքավորման համակարգեր

3. էլեկտրական հոսանք

4. լիցքավորված մարմիններ

17. Մագնիսական դաշտը կոչվում է.

1. էլեկտրոնի բաղադրիչներից մեկը մագնիսական դաշտը, որի միջոցով ամրագրված էլեկտրական լիցքեր

2. նյութի հատուկ տեսակ, որի միջոցով փոխազդում են զանգված ունեցող մարմինները

3. էլեկտրամագնիսական դաշտի բաղադրիչներից մեկը, որի միջոցով փոխազդում են շարժվող էլեկտրական լիցքերը

18. էլեկտրամագնիսական դաշտկոչված:

1. նյութի հատուկ տեսակ, որի միջոցով փոխազդում են էլեկտրական լիցքերը

2. տարածություն, որտեղ գործում են ուժերը

3. նյութի հատուկ տեսակ, որի միջոցով փոխազդում են զանգված ունեցող մարմինները

19. Փոփոխական էլեկտրական ցնցումկոչվում է էլեկտրական հոսանք:

1. փոփոխվող միայն մեծությամբ

2. փոփոխվող թե՛ չափերով, թե՛ ուղղությամբ

3. որի մեծությունն ու ուղղությունը ժամանակի հետ չեն փոխվում

20. Սինուսոիդային փոփոխական հոսանքի շղթայում ընթացիկ ուժգնությունը լարման հետ փուլային է, եթե շղթան բաղկացած է.

1. պատրաստված ohmic դիմադրություն

2. պատրաստված հզորությունից

3. պատրաստված ինդուկտիվ ռեակտիվից

24. Փոփոխական հոսանքի շղթայի դիմադրությունը կոչվում է.

1. AC շղթայի դիմադրություն

2. AC շղթայի ռեակտիվ բաղադրիչ

3. AC շղթայի ohmic բաղադրիչ

27. Մետաղներում հոսանքակիրներն են.

1. էլեկտրոններ

4. էլեկտրոններ և անցքեր

28. Էլեկտրոլիտներում հոսանքի կրիչներն են.

1. էլեկտրոններ

4. էլեկտրոններ և անցքեր

29. Կենսաբանական հյուսվածքների հաղորդունակությունը կազմում է.

1. ե

2. ծակոտած

3. իոնային

4. էլեկտրոն-անցք

31. Մարդու օրգանիզմի վրա գրգռիչ ազդեցություն ունի.

1. բարձր հաճախականության փոփոխական հոսանք

2. մշտական ​​հոսանք

3. ցածր հաճախականության հոսանք

4. բոլոր թվարկված հոսանքների տեսակները

32. Սինուսոիդային էլեկտրական հոսանքն այն էլեկտրական հոսանքն է, որում ներդաշնակ օրենքի համաձայն այն փոփոխվում է ժամանակի հետ.

1. ընթացիկ ուժի ամպլիտուդային արժեքը

2. ակնթարթային արժեքընթացիկ ուժ

3. արդյունավետ ընթացիկ արժեքը

34. Էլեկտրաֆիզիոթերապիան օգտագործում է.

1. բարձր հաճախականության բացառապես փոփոխական հոսանքներ

2. բացառապես ուղիղ հոսանքներ

3. բացառապես իմպուլսային հոսանքներ

4. բոլոր թվարկված հոսանքների տեսակները

Այն կոչվում է իմպեդանս: . .

1. շղթայի դիմադրության կախվածությունը փոփոխական հոսանքի հաճախականությունից.

2. շղթայի ակտիվ դիմադրություն;

3. շղթայի ռեակտիվություն;

4. շղթայի դիմադրություն.

Ուղիղ գծով թռչող պրոտոնների հոսքը մտնում է միատեսակ մագնիսական դաշտ, որի ինդուկցիան ուղղահայաց է մասնիկների թռիչքի ուղղությանը։ Ո՞ր հետագծերից է հոսքը շարժվելու մագնիսական դաշտում:

1. Շրջագծի շուրջը

2. Ուղիղ գծով

3. Պարաբոլայով

4. Խխունջի երկայնքով

5. Հիպերբոլով

Օգտագործելով գալվանոմետրին և ձողային մագնիսին միացված կծիկը, մոդելավորվում են Ֆարադեյի փորձերը։ Ինչպե՞ս է փոխվում գալվանոմետրի ցուցանիշը, եթե մագնիսը մտցվում է կծիկի մեջ սկզբում դանդաղ, իսկ հետո շատ ավելի արագ:

1. գալվանոմետրի ցուցումները կավելանան

2. ոչ մի փոփոխություն տեղի չի ունենա

3. գալվանոմետրի ընթերցումները կնվազեն

4. գալվանոմետրի սլաքը կշեղվի հակառակ ուղղությամբ

5. ամեն ինչ որոշվում է մագնիսի մագնիսացմամբ

Ռեզիստորը, կոնդենսատորը և կծիկը միացված են փոփոխական հոսանքի միացումով: Ռեզիստորի վրա լարման տատանումների ամպլիտուդը 3 Վ է, կոնդենսատորի վրա՝ 5 Վ, կծիկի վրա՝ 1 Վ. Որքա՞ն է շղթայի երեք տարրերի վրա լարման տատանումների ամպլիտուդը։

174. Էլեկտրամագնիսական ալիք է արտանետվում ... .

3. հանգստի վճար

4. էլեկտրական ցնցում

5. այլ պատճառներ

Ի՞նչ է դիպոլի թեւը:

1. դիպոլի բևեռների միջև հեռավորությունը;

2. բևեռների միջև եղած հեռավորությունը՝ բազմապատկված լիցքի քանակով.

3. Պտտման առանցքից մինչև ուժի գործողության գիծը ամենակարճ հեռավորությունը.

4.հեռավորությունը պտտման առանցքից մինչև ուժի գործողության գիծը.

Միատեսակ մագնիսական դաշտի ազդեցությամբ երկու լիցքավորված մասնիկներ նույն արագությամբ պտտվում են շրջանագծի մեջ։ Երկրորդ մասնիկի զանգվածը 4 անգամ մեծ է առաջինի զանգվածից, երկրորդ մասնիկի լիցքը երկու անգամ գերազանցում է առաջինին: Քանի՞ անգամ է շրջանագծի շառավիղը, որով շարժվում է երկրորդ մասնիկը, մեծ է առաջին մասնիկի շառավղից:

Ինչ է բևեռացնողը:

3. սարք, որը բնական լույսը վերածում է բևեռացված լույսի:

Ի՞նչ է բևեռաչափությունը:

1. բնական լույսի վերածումը բևեռացվածի.

4. բևեռացված լույսի տատանումների հարթության պտույտ.

Այն կոչվում է կացարան: . .

1. աչքի հարմարեցում տեսողությանը մթության մեջ;

2. աչքի հարմարեցում տարբեր հեռավորությունների վրա գտնվող առարկաների հստակ տեսողությանը.

3. աչքի հարմարեցում նույն գույնի տարբեր երանգների ընկալմանը;

4. շեմի պայծառության փոխադարձությունը.

152. Աչքի ռեֆրակցիոն միջավայրը.

1) եղջերաթաղանթ, առաջի խցիկի հեղուկ, ոսպնյակ, ապակենման մարմին;

2) աշակերտ, եղջերաթաղանթ, առաջի խցիկի հեղուկ, ոսպնյակ, ապակենման մարմին.

3) օդաեղջերաթաղանթ, եղջերաթաղանթ՝ ոսպնյակ, ոսպնյակ՝ տեսողական բջիջներ.

Ինչ է ալիքը:

1. ցանկացած գործընթաց, որը քիչ թե շատ ճշգրիտ կրկնվում է կանոնավոր պարբերականությամբ.

2. միջավայրում ցանկացած տատանումների տարածման գործընթացը.

3. ժամանակային հերթափոխի փոփոխություն՝ ըստ սինուսի կամ կոսինուսի օրենքի:

Ինչ է բևեռացնողը:

1. սարք, որը չափում է սախարոզայի կոնցենտրացիան.

2. սարք, որը պտտում է լույսի վեկտորի տատանումների հարթությունը.

3. սարք, որը բնական լույսը վերածում է բևեռացված լույսի:

Ի՞նչ է բևեռաչափությունը:

1. բնական լույսի վերածումը բևեռացվածի.

2. նյութի լուծույթի կոնցենտրացիան որոշող սարք.

3. օպտիկական ակտիվ նյութերի կոնցենտրացիայի որոշման մեթոդ.

4. բևեռացված լույսի տատանումների հարթության պտույտ.

180. Սենսորներն օգտագործվում են.

1. էլեկտրական ազդանշանի չափումներ;

2. կենսաբժշկական տեղեկատվության փոխակերպումը էլեկտրական ազդանշանի.

3. լարման չափում;

4. էլեկտրամագնիսական ազդեցություն օբյեկտի վրա.

181. Էլեկտրոդները օգտագործվում են միայն էլեկտրական ազդանշան ընդունելու համար.

182. էլեկտրոդներն օգտագործվում են.

1. էլեկտրական ազդանշանի առաջնային ուժեղացում;

2. չափված արժեքի փոխակերպում էլեկտրական ազդանշանի.

3. էլեկտրամագնիսական ազդեցություն օբյեկտի վրա;

4. կենսապոտենցիալների հեռացում.

183. Գեներատորի տվիչները ներառում են.

1. ինդուկտիվ;

2. պիեզոէլեկտրական;

3. ինդուկցիա;

4. ռեոստատիկ.

Սահմանեք համապատասխանությունը մանրադիտակում առարկայի պատկերի ձևավորման ճիշտ հաջորդականությանը, երբ տեսողականորեն դիտվում է հեռավորությունից լավագույն տեսլականը 1) Ակնոց.2) Օբյեկտ.3) Վիրտուալ պատկեր.4) Իրական պատկեր.5) Լույսի աղբյուր.6) Օբյեկտիվ.

190. Նշի՛ր ճիշտ պնդումը.

1) Լազերային ճառագայթումը կոհերենտ է, և այդ պատճառով այն լայնորեն կիրառվում է բժշկության մեջ։

2) Քանի որ լույսը տարածվում է հակադարձ բնակչություն ունեցող միջավայրում, նրա ինտենսիվությունը մեծանում է:

3) Լազերները ստեղծում են մեծ ճառագայթման հզորություն, քանի որ դրանց ճառագայթումը մոնոխրոմատիկ է:

4) Եթե գրգռված մասնիկը ինքնաբերաբար անցնում է ստորին մակարդակ, ապա տեղի է ունենում ֆոտոնի ինդուկտիվ արտանետում:

1. Միայն 1, 2 և 3

2. Բոլորը՝ 1,2,3 և 4

3. Միայն 1-ը և 2-ը

4. Միայն 1

5. Միայն 2

192. Էլեկտրամագնիսական ալիք է արտանետվում... .

1. լիցք, որը շարժվում է արագացումով

2. միատեսակ շարժվող լիցք

3. հանգստի վճար

4. էլեկտրական ցնցում

5. այլ պատճառներ

Հետևյալ պայմաններից ո՞րն է հանգեցնում էլեկտրամագնիսական ալիքների առաջացմանը. 1) Մագնիսական դաշտի ժամանակի փոփոխություն. 2) անշարժ լիցքավորված մասնիկների առկայությունը. 3) ուղիղ հոսանքով հաղորդիչների առկայությունը. 4) էլեկտրաստատիկ դաշտի առկայությունը. 5) Էլեկտրական դաշտի ժամանակի փոփոխություն.

Ինչ հավասար է անկյանբևեռացնողի և անալիզատորի հիմնական հատվածների միջև, եթե բևեռացնողի և անալիզատորի միջով անցնող բնական լույսի ինտենսիվությունը նվազել է 4 անգամ: Բևեռացնողի և անալիզատորի թափանցիկության գործակիցները համարելով 1, նշե՛ք ճիշտ պատասխանը:

2. 45 աստիճան

Հայտնի է, որ բևեռացման հարթության պտույտի երևույթը կայանում է նրանում, որ լույսի ալիքի տատանումների հարթությունը պտտվում է անկյան տակ, երբ այն անցնում է d հեռավորություն օպտիկական ակտիվ նյութում։ Ի՞նչ կապ կա պտտման անկյան և d-ի միջև պինդ օպտիկական ակտիվ մարմինների համար:

Համապատասխանեցրե՛ք լյումինեսցենցիայի տեսակները գրգռման եղանակների հետ. 1. ա - ուլտրամանուշակագույն ճառագայթում; 2. բ - էլեկտրոնային ճառագայթ; 3. գ - էլեկտրական դաշտ; 4. դ - կաթոդոլյումինեսցենտություն; 5. e - photoluminescence; 6. e - էլեկտրալյումինեսցենտություն

դժոխք bg ve

18. Լազերային ճառագայթման հատկությունները՝ ա. լայն շրջանակ; բ. մոնոխրոմատիկ ճառագայթում; մեջ բարձր ճառագայթների ուղղորդում; դ) ճառագայթների ուժեղ շեղում; ե. համահունչ ճառագայթում;

Ի՞նչ է ռեկոմբինացիան:

1. իոնացնող մասնիկի փոխազդեցությունը ատոմի հետ.

2. ատոմի վերածումը իոնի;

3. իոնի փոխազդեցությունը էլեկտրոնների հետ՝ նրանց կողմից ատոմ առաջացնելով.

4. մասնիկի փոխազդեցություն հակամասնիկի հետ;

5. մոլեկուլում ատոմների համակցության փոփոխություն.

36. Նշի՛ր ճիշտ պնդումները.

1) Իոնը էլեկտրական լիցքավորված մասնիկ է, որը ձևավորվում է ատոմների, մոլեկուլների, ռադիկալների կողմից էլեկտրոնների կորստի կամ ձեռքբերման արդյունքում:

2) Իոնները կարող են ունենալ դրական կամ բացասական լիցք, որը էլեկտրոնի լիցքի բազմապատիկն է:

3) Իոնի և ատոմի հատկությունները նույնն են.

4) Իոնները կարող են լինել ազատ վիճակում կամ մոլեկուլների բաղադրության մեջ։

37. Նշի՛ր ճիշտ պնդումները.

1) Իոնացում՝ ատոմներից, մոլեկուլներից իոնների և ազատ էլեկտրոնների առաջացում.

2) Իոնացում՝ ատոմների, մոլեկուլների վերածումը իոնների.

3) Իոնացում՝ իոնների վերածումը ատոմների, մոլեկուլների.

4) Իոնացման էներգիա՝ ատոմում էլեկտրոնի ստացած էներգիան, որը բավարար է միջուկի հետ կապող էներգիան հաղթահարելու և ատոմից նրա հեռանալու համար։

38. Նշի՛ր ճիշտ պնդումները.

1) Ռեկոմբինացիա՝ իոնից և էլեկտրոնից ատոմի առաջացում.

2) Ռեկոմբինացիա՝ էլեկտրոնից և պոզիտրոնից երկու գամմա քվանտների առաջացում.

3) Անիհիլացիա՝ իոնի փոխազդեցություն էլեկտրոնի հետ՝ ատոմ առաջացնելու համար:

4) Անիհիլացիա` մասնիկների և հակամասնիկների փոխազդեցության արդյունքում էլեկտրամագնիսական ճառագայթման փոխակերպում.

5) Ոչնչացում - նյութի փոխակերպումը մի ձևից մյուսը, մասնիկների փոխակերպման տեսակներից մեկը.

48. Նշեք իոնացնող ճառագայթման տեսակը, որի որակի գործոնն ունի ամենաբարձր արժեքը:

1. բետա ճառագայթում;

2. գամմա ճառագայթում;

3. ռենտգենյան ճառագայթներ;

4. ալֆա ճառագայթում;

5. նեյտրոնային հոսք.

Հիվանդի արյան պլազմայի օքսիդացման աստիճանը ուսումնասիրվել է լյումինեսցիայի միջոցով: Օգտագործվել է, ի թիվս այլ բաղադրիչների, արյան լիպիդային օքսիդացման արտադրանք, որը պարունակում է պլազմա, որը կարող է լուսարձակել: Որոշակի ժամանակային ընդմիջումով խառնուրդը, կլանելով 100 քվանտա լույս 410 նմ ալիքի երկարությամբ, ընդգծեց 15 քվանտա ճառագայթում՝ 550 նմ ալիքի երկարությամբ։ Որքա՞ն է այս արյան պլազմայի լյումինեսցենտային քվանտային ելքը:

Հետևյալ հատկություններից ո՞րն է վերաբերում ջերմային ճառագայթմանը. 1-ճառագայթման էլեկտրամագնիսական բնույթը, 2-ճառագայթումը կարող է հավասարակշռության մեջ լինել ճառագայթող մարմնի հետ, 3-շարունակական հաճախականության սպեկտր, 4-դիսկրետ հաճախականության սպեկտր:

1. Միայն 1, 2 և 3

2. Բոլորը՝ 1,2,3 և 4

3. Միայն 1-ը և 2-ը

4. Միայն 1

5. Միայն 2

Ի՞նչ բանաձևով է հաշվարկվում հակառակ իրադարձության հավանականությունը, եթե հայտնի է A իրադարձության P(A) հավանականությունը:

A. P (Aav) = 1 + P (A);

B. P (Aav) = P (A) P (Aav A);

C. P (Aav) = 1 - P (A):

Ո՞ր բանաձևն է ճիշտ:

A. P (ABC) = P (A) P (B / A) P (BC);

B. P (ABC) \u003d P (A) P (B) P (C);

C. P (ABC) \u003d P (A / B) P (B / A) P (B / C):

43. Իրարից անկախ A1, A2, ..., An իրադարձություններից առնվազն մեկի առաջացման հավանականությունը հավասար է.

A. 1 - (P(A1) P(A2)P ... P(An));

B. 1 – (Р(А1) Р(А2/А1)Р ·… · Р(Аn));

S. 1 - (P(Aav1) P(Aav2)P ... P(Aavn)):

Սարքն ունի երեք ինքնուրույն տեղադրված անսարքության ազդանշանային սարքեր: Հավանականությունը, որ վթարի դեպքում առաջինը կաշխատի 0,9 է, երկրորդը՝ 0,7, երրորդը՝ 0,8։ Գտեք հավանականությունը, որ վթարի ժամանակ ահազանգերից ոչ մեկը չի անջատվում:

62. Նիկոլայը և Լեոնիդը ելույթ են ունենում փորձարկում. Նիկոլայը հաշվարկներում սխալվելու հավանականություն ունի 70%, իսկ Լեոնիդի համար՝ 30%: Գտե՛ք հավանականությունը, որ Լեոնիդը սխալվում է, իսկ Նիկոլայը՝ ոչ։

63. Երաժշտական ​​դպրոցը հավաքագրում է սաներ. Երաժշտական ​​ականջի թեստի ժամանակ չընդգրկվելու հավանականությունը 40% է, իսկ ռիթմի զգացողությունը՝ 10%։ Որքա՞ն է դրական թեստի հավանականությունը:

64. Երեք կրակողներից յուրաքանչյուրը մեկ անգամ է կրակում թիրախի վրա, իսկ 1 կրակողին խոցելու հավանականությունը կազմում է 80%, երկրորդինը՝ 70%, երրորդինը՝ 60%: Գտեք այն հավանականությունը, որ միայն երկրորդ հրաձիգն է դիպչում թիրախին:

65. Զամբյուղում մրգեր կան, որոնցից 30%-ը բանան է, 60%-ը՝ խնձոր։ Որքա՞ն է հավանականությունը, որ պատահականորեն ընտրված միրգը բանան կամ խնձոր է:

Շաբաթվա ընթացքում շրջանային բժիշկն ընդունել է 35 հիվանդի, որոնցից հինգի մոտ ախտորոշվել է ստամոքսի խոց։ Որոշեք ստամոքսի հիվանդությամբ հիվանդի ընդունելության ժամանակ արտաքին տեսքի հարաբերական հաճախականությունը:

76. A և B իրադարձությունները հակադիր են, եթե P (A) \u003d 0.4, ապա P (B) \u003d ...

Դ. Ճիշտ պատասխան չկա:

77. Եթե A և B իրադարձությունները անհամատեղելի են, և P (A) \u003d 0.2 և P (B) \u003d 0.05, ապա P (A + B) \u003d ...

78. Եթե P(B/A) = P(B), ապա իրադարձությունները A և B.

A. հուսալի;

B. հակառակ;

C. կախված;

Դ. ճիշտ պատասխան չկա

79. Ա իրադարձության պայմանական հավանականությունը պայմանով գրվում է.

Թրթռումներ և ալիքներ

Հարմոնիկ տատանումների հավասարման մեջ կոսինուսի նշանի տակ գտնվող արժեքը կոչվում է

A. Լայնություն

B. ցիկլային հաճախականություն

Գ նախնական փուլ

E. օֆսեթ հավասարակշռության դիրքից

Հարմոնիկ ալիքի հավասարում

Հարմոնիկ տատանումների հավասարումը սահմանում է մարմնի կոորդինատի կախվածությունը ժամանակից

Կոսինուսի գրաֆիկը սկզբնական պահին ունի առավելագույն արժեք, իսկ սինուսի գրաֆիկը սկզբնական պահին զրոյական արժեք ունի։ Եթե ​​մենք սկսենք ուսումնասիրել տատանումները հավասարակշռության դիրքից, ապա տատանումը կկրկնի սինուսոիդը: Եթե ​​մենք սկսենք դիտարկել տատանումը առավելագույն շեղման դիրքից, ապա տատանումը կնկարագրի կոսինուսը: Կամ նման տատանումը կարելի է նկարագրել նախնական փուլով սինուսային բանաձեւով։

Հարմոնիկ տատանումների ժամանակ արագության և արագացման փոփոխություն

Ժամանակի հետ փոխվում է ոչ միայն մարմնի կոորդինատը՝ սինուսի կամ կոսինուսի օրենքի համաձայն։ Բայց այնպիսի մեծություններ, ինչպիսիք են ուժը, արագությունը և արագացումը, նույնպես փոխվում են նույն ձևով: Ուժը և արագացումը առավելագույն են, երբ տատանվող մարմինը գտնվում է ծայրահեղ դիրքերում, որտեղ տեղաշարժը առավելագույն է, և հավասար են զրոյի, երբ մարմինն անցնում է հավասարակշռության դիրքով: Արագությունը, ընդհակառակը, ծայրահեղ դիրքերում հավասար է զրոյի, իսկ երբ մարմինը անցնում է հավասարակշռության դիրքը, այն հասնում է իր առավելագույն արժեքին։

Եթե ​​տատանումը նկարագրված է կոսինուսի օրենքի համաձայն

Եթե ​​տատանումը նկարագրված է սինուսային օրենքի համաձայն

Առավելագույն արագության և արագացման արժեքները

V(t) և a(t) կախվածության հավասարումները վերլուծելուց հետո կարելի է կռահել, որ արագության և արագացման առավելագույն արժեքները վերցվում են, երբ եռանկյունաչափական գործակիցը հավասար է 1-ի կամ -1-ի: Որոշվում է բանաձևով