Център за оценка, за ръководители. Опит за внедряване в руска компания, упражнения, казуси Самара Николай Владимирович
1.2. Скали за измерване на компетентност
В процеса на работа с компетенциите експертите забелязаха разлики в интензивността и мащаба на проявленията на поведенческите показатели. Например, когато говорим за постигане на определени резултати в работата, някои субекти описват повече различни действия по пътя към целта, отколкото други. Подобни факти излязоха наяве при наблюдение на най-добрите и средни работници. Въз основа на такива многобройни наблюдения и проучвания беше направен изводът, че поведенческите показатели на компетенциите имат свойствата на скала. Изследователите описват най-типичните и често срещани параметри за разпределение на компетенциите по нива:
Интензивността или пълнотата на дадено действие описва колко силно е намерението (или личностната черта) на дадено лице да направи нещо. Например, в компетентността Ориентация към постиженията, човек може да работи просто, за да върши добра работа, или може да се стреми да се изравни с най-добрите работници;
Широчината на въздействието описва броя и позицията на хората, които са засегнати от дадено лице, което извършва работа. Най-добре представящите се са склонни да решават повече проблеми, отколкото се очаква да решат средните изпълнители. Например, най-ефективните служители предлагат и изпълняват проекти, резултатите от които засягат работата на много отдели, служители на компанията (внедряването на автоматизирана система за управление в една компания е дейност, която засяга голяма част от компанията) . Средно ефективен - ограничен до иновации, които покриват само диапазона от непосредствени отговорности (придобиване на калкулатор за себе си);
В компетенциите, свързани с мисленето и решаването на проблеми, където се вземат предвид много фактори, причини, концепции, се оценява сложността на анализираната информация. Например, човек може да се ръководи от здравия разум и миналия опит за решаване на проблеми или може да събере идеи, наблюдения, въпроси в една концепция и да намери ключовия въпрос за решаване на проблема;
Количеството допълнителни усилия и време, изразходвани за задачата.
Някои компетенции имат уникални измерения, например компетентността за самоувереност има втора скала, Справяне с неуспехите, която описва как човек се справя с неуспехите и управлява своите емоции и мисли. Компетентността „Инициатива“ се измерва във времето, тоест колко далеч в бъдещето са насочени действията на човека днес, тъй като най-успешните служители планират дейността си за по-дълъг период. Повечето компетенции са категоризирани според нивата на скалата въз основа на два или три параметъра.
Експертите са разработили значителен брой скали за компетентност, познаването на които може да бъде полезно при разработването на модел на компетентност за конкретна компания.
Като цяло има голямо разнообразиескали за измерване на компетенциите, вариращи от двоични, когато е фиксирано наличието на положителен или отрицателен индикатор, и завършващи с многостепенни скали, броят на нивата, в които може да бъде произволен - от 3 до 11. Нивата на скалата могат да бъдат обозначени с цифри (1, 2, 3), букви (A , B, C, D, E) или описания (майсторски, експертен, основен, недостатъчен, неприемлив и др.). Всяка компания при разработването на модел на компетенциите се определя с избора на скала в съответствие с нейната визия и поставените задачи при прилагането на компетентностно базирания подход. Ще дадем няколко примера за скали за измерване на компетенциите.
1. Двоична скала:
Задоволително;
Незадоволителен.
Например, компетентността "Самоконтрол" в двоична скала ще изглежда така (Таблица 6):
Таблица 6Компетентност "Самоконтрол" в двоична скала
2. Тристепенна скала:
По-долу изисквания;
Отговаря на изискванията;
Надвишава изискванията.
Същата компетентност „Самоконтрол“ на тристепенна скала ще изглежда така (Таблица 7).
Таблица 7. Компетентност "Самоконтрол" по тристепенна скала
3. Четиристепенна скала (Таблица 8):
Компетентността не се развива и служителят не се стреми да я развива;
Необходимо е и е възможно развитие на компетентност;
Компетентността отговаря на стандарта;
Работникът показва резултатите по-горе, повече от описаните в стандарта.
Таблица 8. Компетентност "Самоконтрол" по четиристепенна скала
4. Единадесетстепенна скала:
От 1 до 3 - недостатъчно;
От 4-ти до 6-ти - среден;
От 7 до 9 - добре;
От 10 до 11 - отлично.
По същия начин индикаторите за компетентност могат да бъдат разпределени на повече нива. Въпреки това, когато се моделира модел на компетентност, трябва да се разбира, че броят на нивата трябва да се определя от действителните изисквания за работа и способността на персонала на компанията да използва разработения модел, тъй като неговата прекомерна сложност и множество нива могат да доведат до затруднения в приложението.
Пример за компетентност „Управление на взаимоотношенията“, категоризирана по различни скали, е даден в табл. 9.
Таблица 9. Компетентност "Управление на взаимоотношенията", категоризирана по различни скали
Изводи:
1. Поведенческите показатели на компетенциите се различават по интензивност и мащаб на проявите, образувайки скала.
2. Броят на нивата на скалата на компетентността се определя във всяка компания по свой начин, въз основа на външните и вътрешните условия за прилагане на подхода, базиран на компетентности.
Този текст е уводна част.От книгата Икономия на впечатленията. Работата е театър, а всеки бизнес е сцена автор Пайн Джоузеф Б От книгата Велики събития. Технологии и практики за управление на събития. автор Шумович Александър ВячеславовичИзмервания Човешката природа е да иска да измерва и оценява резултатите от своите дейности. Това важи и за бизнеса с управление на събития. Анализирайте резултатите и направете корекции. Какво можем да измерим, за да оценим събитието Брой участници:
От книгата Говорете езика на диаграмите: Ръководство за визуална комуникация автор Zelazny JeanСкали Скалите не са маркирани, тъй като естеството и стойностите на данните, използвани за диаграмите (например продажби в хиляди долари) не са значими за нашите цели. Разбира се, на практика се използват стойностите на скалите, но липсата им не трябва да пречи
От книгата Управление на фирма за професионални услуги от майстор ДейвидИзмервания и преценки професионални организациисподеляйте печалбите на партньорите единствено според добре познат критерий: платени часове, общи часове, процент на дебитирани
От книгата Маркетинг: Cheat Sheet автор автор неизвестен От книгата Управленски решения автор Лапигин Юрий Николаевич11.1. Критерии за вземане на решения и техните мащаби За формализиране на проблема с избора е необходимо алтернативите да бъдат сравнени според количествени критерии. Следователно е важно повечето (особено най-значимите) критерии да се състоят от количествени
От книгата Система за възнаграждение. Как да разработим цели и KPI автор Ветлужских Елена Н.2-ри етап. Подготовка за оценяване. Определяне на факторите, техните тегла, разработване на точкова скала от фактори Избор на фактори На първо място, трябва да вземете решение за факторите, по които ще бъде направена оценката. Техният избор зависи от спецификата на дейността на компанията и стратегическите
Центрирана случайна променлива, съответстваща на RVхсе нарича разликата между случайната променлива х и неговото математическо очакване
Случайната променлива се извиква нормализиранако нейната дисперсия е 1. Извиква се центрирана и нормализирана случайна променлива стандартен.
Стандартна случайна променлива З, съответстваща на случайната променлива хсе намира по формулата:
(1.24)
1.2.5. Други числени характеристики
Дискретна SV мода хопределена като такава възможна стойност х м, за което
Моден непрекъснат SWхнаречено реално число М 0 (х), определена като максималната точка на плътността на разпределението на вероятностите f(х).
По този начин, SW режим хе неговата най-вероятна стойност, ако такава стойност е уникална. Един режим може да не съществува, да има една стойност (унимодално разпределение) или да има множество стойности (мултимодално разпределение).
Медиана на непрекъснат SWхнаречено реално число М д (х), отговарящи на условието
Тъй като това уравнение може да има много корени, медианата се определя, най-общо казано, двусмислено.
Начален моментм-ти ред SWх (ако съществува) се нарича реално число м, определена по формулата
(1.27)
Централният момент на SW от m-ти редх(ако съществува) се нарича число м, определена по формулата
(1.28)
Математическо очакване на SW хе неговият първи начален момент, а дисперсията е неговият втори централен момент.
Сред моментите от по-високи разряди централните моменти от 3-ти и 4-ти разряди са от особено значение.
Коефициент на асиметрия ("скосен") A(х)
се нарича количеството 
Коефициентът на ексцес ("заостреност") E(х) SWхсе нарича количеството 
1.3. Някои закони за разпределение на дискретни случайни величини
1.3.1. Геометрично разпределение
Дискретно SW хима геометрично разпределение, ако възможните му стойности са 0, 1, 2, …, м, … съответстват на вероятностите, изчислени по формулата
където 0< стр< 1,р= 1 –стр.
На практика геометрично разпределение се получава, когато се правят редица независими опити за постигане на някакъв резултат. НОи вероятността за настъпване на събитие НОвъв всеки опит П(А) =П. SW хе броят на безполезните опити (до първия експеримент, в който се появява събитието НО), има геометрично разпределение със серия на разпределение:
|
х аз | ||||||
|
стр аз |
р 2 стр |
р м стр |
и числени характеристики:
(1.30)
1.3.2. Хипергеометрично разпределение
Дискретно SW хс възможни стойности 0, 1, …, м, …,Мима хипергеометрично разпределение с параметри н,М,н, ако
(1.31)
където М≤н,м ≤н,н≤н,м,н,н,М- цели числа.
Хипергеометричното разпределение се среща в случаи като следните: има нобекти, от които Мимат определена характеристика. На разположение нобектите се избират на случаен принцип нобекти.
SW х – броят на обектите с посочения атрибут сред избраните се разпределя по хипергеометричния закон.
Хипергеометричното разпределение се използва по-специално при решаване на проблеми, свързани с контрола на качеството на продукта.
Математическото очакване на случайна променлива с хипергеометрично разпределение е:
(1.32)
По-горе се запознахме със законите на разпределение на случайни променливи. Всеки закон за разпределение изчерпателно описва свойствата на вероятностите на случайна променлива и дава възможност да се изчислят вероятностите за всякакви събития, свързани със случайна променлива. Но в много случаи на практика няма нужда от такова пълно описаниеи често е достатъчно да се посочат само отделни числени параметри, които характеризират съществените характеристики на разпределението. Например средната стойност, около която са разпръснати стойностите на случайна променлива, е някакво число, което характеризира величината на това разпространение. Тези числа имат за цел да изразят в сбита форма най-съществените характеристики на разпределението и се наричат числени характеристики на случайна променлива.
Между числови характеристикислучайни променливи, на първо място, те разглеждат характеристики, които фиксират позицията на случайна променлива върху числовата ос, т.е. някаква средна стойност на случайна променлива, около която са групирани нейните възможни стойности. От характеристиките на позицията в теорията на вероятностите най-голяма роля играят очаквана стойност, което понякога се нарича просто средна стойност на случайната променлива.
Нека приемем, че дискретният SW?, приема стойностите x ( , x 2 ,..., x pс вероятности Р j, p 2 ,...y Ptvтези. дадени от серията за разпространение
Възможно е при тези експерименти стойността x xнаблюдаваното Н(пъти, стойност x 2 - N 2пъти,..., стойност x n - N nведнъж. В същото време + N 2 +... + N n = N.
Средно аритметично на резултатите от наблюдението
Ако нголям, т.е. н- "о, тогава
описващ разпределителния център. Средната стойност на случайна величина, получена по този начин, ще се нарича математическо очакване. Нека дадем словесна формулировка на определението.
Определение 3.8. математическо очакване (MO) дискретно SV% се нарича числото, равно на суматапродуктите на всичките му възможни стойности по вероятностите на тези стойности (нотация M;):
Сега разгледайте случая, когато броят на възможните стойности на дискретния CV? е изброим, т.е. имаме RR
Формулата за математическото очакване остава същата, само в горната граница на сумата Псе заменя с оо, т.е.
В този случай вече получаваме серия, която може да се разминава, т.е. съответното CV ^ може да няма математическо очакване.
Пример 3.8. CB?, дадени от серията за разпространение
Нека намерим MO на този SW.
Решение.По дефиниция. 
тези. Mt,не съществува.
Така, в случай на изброим брой SW стойности, получаваме следната дефиниция.
Определение 3.9. математическо очакване, или средната стойност, дискретно SW,имащ изброим брой стойности, се нарича число, равно на сумата от поредица от продукти на всичките му възможни стойности и съответните вероятности, при условие че тази поредица се сближава абсолютно, т.е.
Ако този ред се разминава или се сближава условно, тогава казваме, че CV ^ няма математическо очакване.
Нека преминем от дискретна към непрекъсната SW с плътността p(x).
Определение 3.10. математическо очакване, или средната стойност, непрекъснат SWнаречено число, равно на
при условие, че този интеграл се сближава абсолютно.
Ако този интеграл се разминава или се сближава условно, тогава те казват, че непрекъснатият CB? няма математическо очакване.
Забележка 3.8.Ако всички възможни стойности на случайната променлива J;
принадлежат само на интервала ( а; б)тогава 
Математическото очакване не е единствената характеристика на позицията, използвана в теорията на вероятностите. Понякога се използват като режим и медиана.
Определение 3.11. Мода CB ^ (обозначение Мот,)нейната най-вероятна стойност се нарича, т.е. такъв, за който вероятността пиили плътност на вероятността p(x)достига най-високата си стойност.
Определение 3.12. Медиана SV?, (обозначение срещнах)се нарича такава стойност, за която P(t> Met) = P(? > срещнах) = 1/2.
Геометрично, за непрекъснат SW, медианата е абсцисата на тази точка на оста оза който площите отляво и отдясно на него са еднакви и равни на 1/2.
Пример 3.9. SWT,има разпределителен номер
Нека намерим математическото очакване, модата и медианата на SW
Решение. Mb,= 0-0,1 + 1 0,3 + 2 0,5 + 3 0,1 = 1,6. L/o? = 2. Аз(?) не съществува.
Пример 3.10. Непрекъснат CB % има плътност
Нека намерим математическото очакване, медианата и модата.
Решение.
p(x)достига максимум, тогава Очевидно медианата също е равна, тъй като площта отдясно и лява странаот правата през точката са равни.
В допълнение към характеристиките на позицията в теорията на вероятностите се използват и редица числени характеристики за различни цели. Сред тях моментите - начални и централни - са от особено значение.
Определение 3.13. Началният момент на k-ти ред SW?, се нарича математическо очакване к-тостепен на тази стойност: =M(t>k).
От дефинициите на математическото очакване за дискретни и непрекъснати случайни променливи следва, че
Забележка 3.9.Очевидно началният момент на 1-ви ред е математическото очакване.
Преди да дефинираме централния момент, въвеждаме нова концепция за центрирана случайна променлива.
Определение 3.14. Центрирано
CV е отклонението на случайна променлива от нейното математическо очакване, т.е. 
Лесно е да се провери това
Центрирането на случайна променлива, очевидно, е равносилно на прехвърляне на началото в точката M;. Моментите на центрирана случайна величина се наричат централни моменти.
Определение 3.15. Централният момент на k-ти ред
SW % се нарича математическо очакване к-тостепени на центрирана случайна променлива:
От определението за математическо очакване следва, че
Очевидно за всяка случайна променлива ^ централният момент от 1-ви ред нула: с х= M(? 0) = 0.
От особено значение за практиката е втората централна точка от 2 .Нарича се дисперсия.
Определение 3.16. дисперсия CB?, се нарича математическото очакване на квадрата на съответната центрирана стойност (нотация Д?)
За да се изчисли дисперсията, следните формули могат да бъдат получени директно от дефиницията:
Преобразувайки формулата (3.4), можем да получим следната формула за изчисление Д.Л.
Характерна е дисперсията на SW разсейване, разпространението на стойностите на случайна променлива около нейното математическо очакване.
Дисперсията има размерността на квадрата на случайна променлива, което не винаги е удобно. Следователно, за по-голяма яснота, като характеристика на дисперсията е удобно да се използва число, чиято размерност съвпада с тази на случайна променлива. За да направите това, извлечете от дисперсията Корен квадратен. Получената стойност се нарича стандартно отклонениеслучайна величина. Ще го обозначим като a: a = l / w.
За неотрицателен CB? понякога се използва като характеристика коефициентът на вариация, равно на отношението на стандартното отклонение към математическо очакване:
Познавайки математическото очакване и стандартното отклонение на случайна променлива, можете да получите приблизителна представа за обхвата на възможните му стойности. В много случаи можем да предположим, че стойностите на случайната променлива% само понякога надхвърлят интервала M; ± За. Това правило за нормалното разпределение, което ще обосновем по-късно, се нарича правило три сигма.
Математическото очакване и дисперсията са най-често използваните числени характеристики на случайна променлива. От определението за математическо очакване и дисперсия следват някои прости и доста очевидни свойства на тези числени характеристики.
Протозоисвойства на математическото очакване и дисперсията.
1. Математическо очакване на неслучайна променлива сравна на стойността на c: M(s) = s.
Наистина, тъй като стойността сприема само една стойност с вероятност 1, тогава М(с) = с 1 = s.
2. Дисперсията на неслучайната величина c е равна на нула, т.е. D(c) = 0.
Наистина ли, Dc \u003d M (s - Ms) 2 \u003d M (s- в) 2 = М( 0) = 0.
3. Неслучаен множител може да бъде изваден от знака за очакване: M(c^) = cМ(?,).
Нека покажем валидността на това свойство на примера на дискретна RV.
Нека RV е дадено от серията на разпределение
Тогава
Следователно,
Свойството се доказва по подобен начин за непрекъсната случайна променлива.
4. Неслучаен множител може да бъде изваден от квадратния знак за дисперсия: 
Колкото повече моменти на една случайна променлива са известни, толкова по-подробна представа за закона за разпределение имаме.
В теорията на вероятностите и нейните приложения се използват още две числови характеристики на случайна променлива, базирани на централните моменти от 3-ти и 4-ти ред, - коефициент на асиметрия \u003d m x, a 1,0 \u003d m x
a 0,1 = M = m y , a 0,1 = m y (7)
са математическите очаквания на случайните променливи X и Y.
Централните моменти от първи ред естествено са равни на нула.
Начални моменти от втори ред:
Централни моменти от втори ред:
Първите два момента представляват дисперсията, а третият се нарича ковариация(или корелационен момент) случайни променливи (X,Y), означени с K xy:
По дефиниция на ковариацията
K xy = K yx (11)
тези. когато индексите се разменят, ковариацията не се променя.
Дисперсията на случайните променливи може да се разглежда като специален случай на ковариация:
тези. дисперсията на случайните променливи не е нищо друго освен "нейната ковариация със себе си". (За независими случайни променливи ковариацията е 0. Докажете го сами).
Удобно е ковариацията K xy да се изрази по отношение на началните моменти от по-ниски редове:
K xy =a 1.1 -a 1.0 ×a 0.1 или K xy =M-M[X]×M[Y] (13)
Полезно е да запомните тази формула: ковариацията на две случайни променливи е равна на математическото очакване на техния продукт минус произведението на техните математически очаквания.
Ковариацията характеризира не само степента на зависимост на случайните величини, но и тяхната дисперсия около точката (m x ,m y).
Размерността на ковариацията е равна на произведението на размерностите на случайните променливи X и Y. s x s y.
r xy =K xy /s x s y (14)
Стойността на r xy се нарича коефициент на корелацияслучайни величини X и Y. Този коефициент характеризира степента на само линеензависимостите на тези величини. Зависимостта се проявява във факта, че когато една случайна променлива нараства, другата също има тенденция да се увеличава (или намалява). В първия случай r xy >0 и казваме това случайни променливи X и Y са положително корелирани, във второто r xy<0, и корреляция отрицательна.
За всякакви случайни променливи X и Y
Ако ковариацията на две случайни променливи е равна на нула: K xy =0, тогава случайните променливи X и Y се наричат некорелирани, ако K xy ¹0, тогава корелирани.
От независимостта на случайните величини следва тяхната некорелираност; но тяхната независимост все още не следва от некорелираността на случайните величини (r xy =0). Ако r xy =0, това означава само няма линейна връзкамежду случайни променливи; може да има всякакъв друг тип връзка.
