Лекція 8. Електрони у кристалах
Квантова теорія електропровідності металів. Рівень фермі. Елементи зонної теорії кристалів. Явище надпровідності з погляду теорії Фермі-Дірака. Електропровідність напівпровідників. Поняття про діркову провідність. Власні та домішкові напівпровідники. Поняття про p-n- переході. Власна провідність напівпровідників. Домішні напівпровідники. Електромагнітні явища на межі поділу середовищ. p-n-перехід.Фотопровідність напівпровідників. Люмінесценція речовини. Термоелектричні явища. Явище Зеєбека. Ефект Пельтьє. Явище Томсона.
8.1. Квантова теорія електропровідності металів. Рівень фермі. Елементи зонної теорії кристалів
Класична електронна теорія провідності металів дає задовільну якісну згоду з експериментом. Однак вона призводить до значного розходження з досвідом при поясненні низки найважливіших законів та явищ, таких як:
а) закон залежності питомого електричного опору від температури;
б) закон Дюлонга та Пті;
в) закон залежності теплоємності металів та сплавів від температури;
г) явища надпровідності.
Так, наприклад, згідно з класичною електронною теорією провідності металів вільні електрони провідності обмінюються енергією з кристалічною решіткою тільки при зіткненнях, тому атомна теплоємність металу C m повинна складатися з теплоємностей кристалічних ґрат C mк та теплоємності електронного газу C mе, тобто.
Теплоємність кристалічних ґрат
.
(8.2)
Для теплоємності електронного газу маємо
.
(8.3)
Таким чином, згідно з класичною електронною теорією провідності металів для атомної теплоємності металів і сплавів маємо
.
(8.4)
Відповідно до закону Дюлонга і Пти атомна теплоємність металів і діелектриків, які не мають вільних електронів провідності, істотно не відрізняється і дорівнює
.
(8.5)
Закон Дюлонга та Пті підтверджується експериментально.
Обмеженість класичної теорії провідності металів є наслідком того, що вона розглядає сукупність вільних електронів як ідеальний класичний електронний газ, що підпорядковується певній функції (розподілу Больцмана), що характеризує ймовірність їх знаходження в одиниці об'єму з певною енергією і за даної температури:
,
(8.6)
де W - Енергія електрона;
T – абсолютна температура;
k - Постійна Больцмана;
A – коефіцієнт, що характеризує стан електронів загалом.
З формули (8.6) видно, що при T0 та W0 функція . Це означає, що повна енергія електронів провідності може набувати будь-яких значень. Кожен електрон відрізняється від інших. Він індивідуальний. При цьому всі електрони повинні перебувати на нульовому рівні, і в кожному стані з цією енергією може перебувати їхня необмежену кількість. Це суперечить експериментальним даним. Отже, функція розподілу (8.6) не придатна для опису стану електронів у твердих тілах.
Для усунення протиріч німецький фізик Зоммерфельд та радянський фізик-теоретик Я. І. Френкель для опису стану електронів у металах запропонували застосовувати принцип Паулі, сформульований раніше для електронів в атомах. У металі, як і в будь-якій квантовій системі, на кожному енергетичному рівні можуть бути не більше двох електронів, що мають протилежні спини – механічні та магнітні моменти.
Опис руху вільних електронів провідності в квантової теоріїздійснюється статистикою Фермі-Дірака, яка враховує їх квантові властивості та корпускулярно – хвильові властивості.
Відповідно до цієї теорії імпульс (кількість руху) та енергія електронів провідності в металах можуть приймати лише дискретний ряд значень. Інакше висловлюючись, є певні дискретні значення швидкості електронів і енергетичні рівні.
Е ти дискретні значення утворюють звані дозволені зони, вони розділені друг з одним забороненими зонами (рис. 8.1). На малюнку прямі горизонтальні лінії – енергетичні рівні;
– ширина забороненої зони; А, У, З – дозволені зони.
Принцип Паулі в даному випадкуреалізується так: на кожному енергетичному рівні може бути не більше 2-х електронів із протилежними спинами.
Заповнення енергетичних рівнів електронами має не випадковий характер, а підпорядковується розподілу Фермі-Дірака. Розподіл визначається щільністю ймовірності заселення рівнів :
(8.7),
де – функція Фермі-Дірака;
W F – рівень Фермі.
Рівень Фермі – це найвищий заселений рівень за Т=0.
Графічно функцію Фермі-Дірака можна подати так, як показано на рис. 8.2.
Значення рівня Фермі залежить від типу кристалічних ґрат і хімічного складу. Якщо , то рівні, що відповідають даній енергії, заселені. Якщо
, то рівні вільні. Якщо
, такі рівні можуть бути як вільними, так і заселеними.
При функція Фермі-Дірака стає розривною функцією, а крива
- Східцем. Чим більше
, тим більше пологий спад кривої
. Однак за реальних температур область розмитості функції Фермі-Дірака становить кілька kТ.
П при температурі
, якщо
, то
що означає - всі рівні з такими енергіями зайняті. Якщо
, то
, тобто. все більше високі рівніне заселені (рис.8.3).
Рівень Фермі значно перевищує енергію теплового руху, тобто. W F >>kT. Велике значенняенергії електронного газу металах обумовлено принципом Паулі, тобто. має нетеплове походження. Її не можна відібрати за рахунок зниження температури.
При функція Фермі-Дірака стає безперервною. Якщо
на кілька kТ, одиницею у знаменнику можна знехтувати і тоді
Таким чином, розподіл Фермі-Дірака перетворюється на розподіл Больцмана.
У металах при T0 K функція f(W) у першому наближенні практично не змінює свого значення.
Ступінь заповнення електронами енергетичних рівнів у зоні визначається заповненням відповідного атомного рівня. Наприклад, якщо якийсь рівень атома повністю заповнений електронами відповідно до принципу Паулі, то зона, що утворюється з нього, також повністю заповнена. У цьому випадку можна говорити про валентну зону, яка повністю заповнена електронами та утворена з енергетичних рівнів внутрішніх електронів вільних атомів, і про зону провідності (вільної зони), яка або частково заповнена електронами, або вільна та утворена з енергетичних рівнів зовнішніх колективізованих електронів ізольованих атомів (рис. 8.4).
У Залежно від ступеня заповнення зон електронами та ширини забороненої зони можливі такі випадки. На малюнку 8.5 верхня зона, що містить електрони, заповнена лише частково, тобто. у ній є вакантні рівні. В даному випадку електрон, отримавши скільки завгодно малу енергію (наприклад, за рахунок теплового впливу або впливу електричного поля), зможе перейти більш високий енергетичний рівень тієї ж зони, тобто. стати вільним та брати участь у провідності. Внутрішньозонний перехід цілком можливий у тому випадку, коли енергія теплового руху набагато більша за різницю енергій між сусідніми рівнями зони. Таким чином, якщо в твердому тілі є частково заповнена електронами зона, це тіло завжди буде провідником електричного струму. Це притаманно металів та його сплавів.
П роводником електричного струму тверде тіломоже бути й у тому випадку, коли валентна зона перекривається вільною зоною. З'являється не повністю заповнена зона (рис. 8.6), яку іноді називають гібридною. Гібридна зона заповнюється валентними електронами лише частково. Перекриття зон спостерігається у лужноземельних елементах.
З погляду теорії Фермі-Дірака, заповнення електронами зон відбувається так. Якщо енергія електронів W>W F тоді при T=0 функція розподілу f(W)=0, а це означає, що електронів на рівнях, розташованих за рівнем Фермі, немає.
Якщо енергія електронів W При T0 електронам передається теплова енергія kT, отже, електрони з нижчих рівнів можуть перейти рівень вище рівня Ферми. Відбувається теплове збудження електронів провідності. У Підвищення енергії електронів провідності може статися не тільки за рахунок теплового впливу, але й за рахунок дії електричного поля (різниці потенціалів), внаслідок чого вони набудуть упорядкованого руху. Якщо ширина забороненої зони кристала порядку кількох електрон-вольт, то тепловий рух не може перевести електрони з валентної зони в зону провідності і кристал є діелектриком, залишаючись при всіх реальних температурах. Якщо ширина забороненої зони кристала близько 1 эВ, тобто. досить вузька, то перехід електронів із валентної зони до зони провідності можливий. Він може бути здійснений або за рахунок теплового збудження або за рахунок виникнення електричного поля. І тут тверде тіло є напівпровідником. Відмінність між металами і діелектриками, з погляду зонної теорії, у тому, що з 0 До зоні провідності металів є електрони, а зоні провідності діелектриків їх немає. Відмінність між діелектриками та напівпровідниками визначається шириною заборонених зон: для діелектриків вона досить широка (для NaCl, наприклад, W = 6 еВ), для напівпровідників – досить вузька (для германію W = 0,72 еВ). При температурах, близьких до 0 К, напівпровідники поводяться як діелектрики, оскільки переходу електронів у зону провідності немає. З підвищенням температури у напівпровідників зростає кількість електронів, які з допомогою теплового порушення переходять у зону провідності, тобто. електрична провідність напівпровідників у разі збільшується. У квантовій теорії електрони провідності розглядаються як частинки, що мають хвильові властивості, а їх рух у металах – як процес поширення електронних хвиль, довжина яких визначається співвідношенням де Бройля: де h - Постійна Планка; p – імпульс електрона. У досконалому кристалі, у вузлах кристалічної решітки якого знаходяться нерухомі частинки (іони), електрони провідності (електронні хвилі) не відчувають взаємодій (розсіювання), і такий кристал, а отже, і метал, не чинить опору проходженню електричного струму. Провідність такого кристала прагне нескінченності, а електричний опір – до нуля. У реальних кристалах (металах і сплавах) є різні центри розсіювання електронів неоднорідності (спотворення), що за розміром перевершують довжину електронних хвиль. Такими центрами є флуктуації щільності спотворення ґрат, що виникають внаслідок теплового руху (теплового коливання) її вузлів; різні дефекти структури, атоми застосування та заміщення, домішкові атоми та інші. При безладному русі електронів, серед вузлів кристалічних ґрат, є такі, які в даний момент рухаються назустріч один одному. Відстань між ними в цей момент часу виявляється меншою від їх відстані в нерухомій решітці. Це призводить до збільшення густини речовини в мікрообсязі, що охоплює ці атоми (вище за середню густину речовини). У сусідніх областях виникають мікрооб'єми, в яких щільність речовини менша за її середнє значення. Ці відступи густини речовини від середнього значення і представляють флуктуації густини. В результаті, у будь-який момент часу метал (тверде тіло) є мікроскопічно неоднорідним. Ця неоднорідність тим значніша, що менше мікрооб'єми (що менше атомів вузлів охоплюють мікрооб'єми). Як правило, розмір таких мікрооб'ємів більший за довжину електронних хвиль, внаслідок чого вони є ефективними центрами розсіювання цих хвиль. Потік вільних електронів у металі відчуває на них таке ж розсіювання, яке відчувають світлові хвилі на завислих частках каламутного середовища. Це є причиною електричного опору абсолютно чистих металів. Розсіювальна здатність металів, обумовлена флуктуаціями щільності, характеризується коефіцієнтом розсіювання T . Для вільних електронів коефіцієнт розсіювання де<>- Середня довжина вільного пробігу електрона. Значення коефіцієнта розсіювання через характеристики теплового руху вузлів кристалічних ґрат і її пружні константи виявляється рівним: де n - Число атомів (вузлів) в одиниці об'єму (в 1 м 3); E – модуль пружності; d – параметр решітки; T – абсолютна температура; k - Постійна Больцмана. Отже, З урахуванням рівняння (8.12) питома електропровідність металу З виразу (8.13) видно, що питома електропровідність металів обернено пропорційна абсолютній температурі. Отже, питомий опір металів має бути прямо пропорційним до абсолютної температури, що добре узгоджується з експериментом. Вираз (8.17) було отримано Зоммерфельдом на підставі квантової теорії Фермі-Дірака. Відмінність виразу (8.13) від формули Теплові коливання вузлів кристалічних ґрат є не єдиними джерелами спотворення, що призводять до розсіювання електронних хвиль. Такими джерелами є структурні всілякі спотворення (дефекти): домішки, деформація тощо. Тому коефіцієнт розсіювання складається із двох частин: де T – тепловий коефіцієнт розсіювання; ст = пр + д – коефіцієнт розсіювання за рахунок структурних спотворень; пр – коефіцієнт розсіювання за рахунок домішок; д – коефіцієнт розсіювання за рахунок деформації. Для занадто низьких температур T T (при низьких температурах T T 5), без деформації
стпропорційний концентрації домішок і не залежить від температури, отже, Тоді питомий електроопір можна визначити так: При T0, T 0 та ст до так званого залишкового опору, який не зникає при температурі, що дорівнює абсолютному нулю. Оскільки число електронів провідності в металі залежить від температури, то вольтамперна характеристика металевого провідника має вигляд прямої лінії. Самостійна робота з хімії Будова електронних оболонок атомів для учнів 8 класу з відповідями. Самостійна робота складається з 4 варіантів у кожному по 3 завдання. 1.
2.
Напишіть електронні формули елементів кисню та натрію. Вкажіть для кожного елемента: 3.
а) максимальна кількість електронів на зовнішньому енергетичному рівні атомів будь-якого елемента дорівнює номеру групи, 1.
Заповніть таблицю. Визначте елемент та його електронну формулу. Атоми яких елементів будуть мати подібні властивості? Чому? 2.
Напишіть електронні формули елементів вуглецю та аргону. Вкажіть для кожного елемента: а) загальна кількість енергетичних рівнів в атомі, 3.
Виберіть правильні твердження: а) число енергетичних рівнів в атомах елементів дорівнює номеру періоду, 1.
Заповніть таблицю. Визначте елемент та його електронну формулу. Атоми яких елементів будуть мати подібні властивості? Чому? 2.
Напишіть електронні формули елементів хлору та бору. Вкажіть для кожного елемента: а) загальна кількість енергетичних рівнів в атомі, 3.
Виберіть правильні твердження: а) атоми елементів одного періоду містять однакову кількість енергетичних рівнів, 1.
Заповніть таблицю. Визначте елемент та його електронну формулу. Атоми яких елементів будуть мати подібні властивості? Чому? 2.
Напишіть електронні формули елементів алюмінію та неону. Вкажіть для кожного елемента: а) загальна кількість енергетичних рівнів в атомі, 3.
Виберіть правильні твердження: Відповіді самостійну роботуз хімії Будова електронних оболонок атомів Видатний датський фізик Нільс Бор (Рис. 1) припустив, що електрони в атомі можуть рухатися не за будь-якими, а за певними орбітами. При цьому електрони в атомі відрізняються своєю енергією. Як показують досліди, одні з них притягуються до ядра сильніше, інші – слабші. Головна причина цього полягає у різному видаленні електронів від ядра атома. Що ближче електрони до ядра, то вони міцніше пов'язані з ним і їх важче вирвати з електронної оболонки. Таким чином, у міру віддалення від ядра атома запас енергії електрона збільшується. Електрони, що рухаються поблизу ядра, як би загороджують (екранують) ядро від інших електронів, які притягуються до ядра слабше і рухаються на більшій відстані від нього. Так утворюються електронні верстви. Кожен електронний шар складається з електронів із близькими значеннями енергії; тому електронні верстви називають ще енергетичними рівнями. Ядро знаходиться у центрі атома кожного елемента, а електрони, що утворюють електронну оболонку, розміщуються навколо ядра шарами. Число електронних шарів в атомі елемента дорівнює номеру періоду, в якому знаходиться елемент. Наприклад, натрій Na - елемент 3-го періоду, отже, його електронна оболонка включає 3 енергетичні рівні. В атомі брому Br - 4 енергетичні рівні, тому що бром розташований у 4-му періоді (Рис. 2). Модель атома натрію: Модель атома брому: Максимальне число електронів на енергетичному рівні розраховується за формулою: 2n 2 де n - номер енергетичного рівня. Таким чином, максимальна кількість електронів на: 3 шарі - 18 і т.д. У елементів головних підгруп номер групи, до якої належить елемент, дорівнює числу зовнішніх електронів атома. Зовнішні називають електрони останнього електронного шару. Наприклад, в атомі натрію - 1 зовнішній електрон (бо це елемент ІА підгрупи). В атомі брому – 7 електронів на останньому електронному шарі (це елемент VIIА підгрупи). Будова електронних оболонок елементів 1-3 періодів У атомі водню заряд ядра дорівнює +1, і це заряд нейтралізується єдиним електроном (Рис. 3). Наступний за воднем елемент - гелій, також елемент 1-го періоду. Отже, в атомі гелію 1 енергетичний рівень, на якому розміщуються два електрони (Рис. 4). Це максимально можливе числоелектронів для першого енергетичного рівня Елемент №3 – це літій. В атомі літію 2 електронних шари, тому що це елемент 2-го періоду. На 1 шарі в атомі літію знаходиться 2 електрони (цей шар завершений), а на 2 шарі -1 електрон. В атомі берилію на 1 електрон більше, ніж в атомі літію (Рис. 5). Аналогічно можна зобразити схеми будови атомів інших елементів другого періоду (рис. 6). В атомі останнього елемента другого періоду – неона – останній енергетичний рівень є завершеним (на ньому 8 електронів, що відповідає максимальному значенню для 2-го шару). Неон - інертний газ, який не входить у хімічні реакціїОтже, його електронна оболонка дуже стійка. Американський хімік Гілберт Льюїсдав пояснення цьому та висунув правило октету, відповідно до якого стійким є восьмиелектронний шар(за винятком 1 шару: т. до. на ньому може бути не більше 2 електронів, стійким для нього буде двоелектронний стан). Після неону слідує елемент 3-го періоду - натрій. В атомі натрію - 3 електронні шари, на яких розташовані 11 електронів (Рис. 7). Рис. 7. Схема будови атома натрію Натрій знаходиться в 1 групі, його валентність у сполуках дорівнює I, як і у літію. Це з тим, що у зовнішньому електронному шарі атомів натрію і літію перебуває 1 електрон. Властивості елементів періодично повторюються тому, що атоми елементів періодично повторюють число електронів на зовнішньому електронному шарі. Будова атомів інших елементів третього періоду можна по аналогії з будовою атомів елементів 2-го періоду. Будова електронних оболонок елементів 4 періоду Четвертий період включає 18 елементів, серед них є елементи як головної (А), так і побічної (В) підгруп. Особливістю будови атомів елементів побічних підгруп і те, що вони послідовно заповнюються зовнішні (внутрішні), а чи не зовнішні електронні шари. Четвертий період починається з калію. Калій - лужний метал, що виявляє у з'єднаннях валентність I. Це цілком узгоджується з наступною будовою його атома. Як елемент 4-го періоду атом калію має 4 електронних шари. На останньому (четвертому) електронному шарі калію знаходиться 1 електрон, Загальна кількістьелектронів в атомі калію дорівнює 19 (порядковий номер цього елемента) (Рис. 8). Рис. 8. Схема будови атома калію За калієм слідує кальцій. У атома кальцію на зовнішньому електронному шарі будуть розташовуватися 2 електрони, як і у берилію з магнієм (вони також є елементами II А підгрупи). Наступний за кальцієм елемент – скандій. Це елемент побічної (В) підгрупи. Усі елементи побічних підгруп – це метали. Особливістю будови їх атомів є наявність трохи більше 2-х електронів на останньому електронному шарі, тобто. послідовно заповнюватись електронами буде передостанній електронний шар. Так, для скандію можна уявити таку модель будови атома (Рис. 9): Рис. 9. Схема будови атома скандію Такий розподіл електронів можливий, тому що на третьому шарі максимально допустима кількість електронів - 18, тобто вісім електронів на 3-му шарі - це стійкий, але не завершений стан шару. У десяти елементів побічних підгруп 4-го періоду від скандію до цинку послідовно заповнюється третій електронний шар. Схему будови атома цинку можна так: на зовнішньому електронному шарі - два електрони, на попередньому - 18 (Рис. 10). Рис. 10. Схема будови атома цинку Наступні за цинком елементи відносяться до елементів головної підгрупи: галій, германій тощо до криптону. В атомах цих елементів послідовно заповнюється 4-й (тобто зовнішній) електронний шар. В атомі інертного газу криптону буде октет на зовнішній оболонці, тобто стійкий стан. Підбиття підсумку уроку На цьому уроці ви дізналися, як влаштовано електронну оболонку атома і як пояснити явище періодичності. Познайомилися з моделями будови електронних оболонок атомів, за допомогою яких можна передбачити та пояснити властивості хімічних елементів та їх сполук. Список літератури Домашнє завдання Атоми, що спочатку вважалися неподільними, є складними системами. Атом складається з ядра та електронної оболонки Електронна оболонка – сукупність електронів, що рухаються навколо ядра Ядра атомів заряджені позитивно, вони складаються з протонів (позитивно заряджених частинок) p+ та нейтронів (що не мають заряду) Атом в цілому електронейтральний, число електронів е- дорівнює числу протонів p +, дорівнює порядковому номеру елемента в таблиці Менделєєва. На малюнку зображено планетарну модель атома, згідно з якою електрони рухаються стаціонарними круговими орбітами. Вона дуже наочна, але не відображає суті, тому що насправді закони мікросвіту підкоряються на класичної механіки, а квантової, яка враховує хвилеві властивості електрона. Відповідно до квантової механіки електрон в атомі не рухається за певними траєкторіями, а може перебувати в будь-якийчастини навколоядерного простору, проте ймовірністьйого знаходження у різних частинах цього простору неоднакова. Простір навколо ядра, в якому ймовірність знаходження електрона досить велика, називають орбіталлю
(не плутати з орбітою!) або електронною хмарою. Т. е. У електрона відсутня поняття «траєкторія», електрони не рухаються ні по кругових орбітах, ні по будь-яким іншим. Найбільша складність квантової механіки полягає в тому, що це неможливо уявити, ми всі звикли до явищ макросвіту, що підкоряється класичній механіці, де будь-яка частинка, що рухається, має свою траєкторію. Отже, електрон має складний рух, може перебувати у будь-якому місці простору біля ядра, але з різною ймовірністю. Давайте тепер розглянемо частини простору, де ймовірність знаходження електрона досить висока — орбіталі — їх форми і послідовність заповнення орбіталей електронами. Уявімо тривимірну систему координат, в центрі якої знаходиться ядро атома. Спочатку йде заповнення 1s орбіталі, вона знаходиться ближче до ядра і має форму сфери. Позначення будь-якої орбіталі складається з цифри та латинської літери. Цифра показує рівень енергії, а літера – форму орбіталі. 1s орбіталь має найменшу енергію і електрони, що знаходяться на цій орбіталі мають найменшу енергію. На цій орбіталі можуть бути не більше двох електронів. Електрони атомів водню та гелію (перших двох елементів) знаходяться саме на цій орбіталі. Електронна конфігурація водню: 1s 1 Електронна конфігурація гелію: 1s 2 Верхній індекс показує кількість електронів цієї орбіталі. Наступний елемент - літій, у нього 3 електрони, два з яких розташовуються на 1s орбіталі, а де ж розташовується третій електрон? Він займає наступну енергію орбіталь — 2s орбіталь. Вона також має форму сфери, але більшого радіусу (1s орбіталь знаходиться всередині 2s орбіталі). Електрони, що знаходяться на цій орбіталі мають велику енергію, в порівнянні з 1s орбіталлю, тому що вони розташовані далі від ядра. Максимум на цій орбіталі може перебувати також 2 електрони. У наступного елемента - бору - вже 5 електронів, і п'ятий електрон заповнюватиме орбіталь, що володіє ще більшою енергією - 2р орбіталь. Р-орбіталі мають форму гантелі або вісімки та розташовуються вздовж координатних осей перпендикулярно один одному. На кожній р-орбіталі може бути не більше двох електронів, таким чином на трьох р-орбіталі — не більше шести. Валентні електрони наступних шести елементів заповнюють р-орбіталі, тому їх відносять до р-елементів. Електронна конфігурація атома бору: 1s 2 2s 2 2р 1 Графічно електронні формули цих атомів зображені нижче: Існує ще одне правило ( правило Гунда), яким електрони розселяються на однакових по енергії орбіталях спочатку поодинці, і лише коли в кожній такій орбіталі вже знаходиться по одному електрону, починається заповнення цих орбіталей іншими електронами. Коли орбіталь заселяється двома електронами, такі електрони називають спареними. Атом неону має завершений зовнішній рівень із восьми електронів (2 s-електрона+6 p-електронів =8 електронів на другому енергетичному рівні), така конфігурація є енергетично вигідною, і її прагнуть придбати всі інші атоми. Саме тому елементи 8 А групи – благородні гази – настільки інертні у хімічному відношенні. Наступний елемент натрій, порядковий номер 11, перший елемент третього періоду, у нього з'являється ще один енергетичний рівень - третій. Одинадцятий електрон заселятиме наступну по енергії орбіталь -3s орбіталь. Електронна конфігурація атома натрію: 1s 2 2s 2 2р 6 3s 1 Далі відбувається заповнення орбіталей елементів третього періоду, спочатку заповнюється 3s підрівень з двома електронами, а потім 3р підрівень з шістьома електронами (аналогічно другому періоду) до благородного газу аргону, що має, подібно неону, завершений восьмиелектронний зовнішній рівень. Електронна конфігурація атома аргону (18 електронів): 1s 2 2s 2 2р 6 3s 2 3р 6 Четвертий період починається з елемента калію (порядковий номер 19), останній зовнішній електрон якого розташовується на 4s орбіталі. Двадцятий електрон кальцію також заповнює 4s орбіталь. За кальцієм йде ряд із 10 d-елементів, починаючи зі скандію (порядковий номер 21) і закінчуючи цинком (порядковий номер 30). Електрони цих атомів заповнюють 3d орбіталі, зовнішній вигляд яких представлений нижче.се рівні валентної зони заповнені. Однак, всі електрони не здатні отримати додаткову енергію для енергетичного стрибка. Тільки невелика частина електронів, що заселяють область "розмитості" функції Фермі-Дірака близько кількох kТ, може залишити свої рівні та перейти на вищі (рис. 8.7). Отже, лише невелика частина вільних електронів, що знаходиться в зоні провідності, бере участь у створенні струму і може робити внесок у теплоємність металу. Вклад електронного газу в теплоємність незначний, що узгоджується із законом Дюлонга та Пті.
,
(8.9)
,
(8.10)
, (8.11)
.
(8.12)
.
(8.13)
полягає в тому що <
m >
у формулі Зоммерфельда – середня довжина вільного пробігу електрона, що має енергію Фермі;
,
(8.14)
.
(8.15)
1 варіант
Елемент
Електронна формула
б) максимальна кількість електронів у другому енергетичному рівні дорівнює восьми,
в) загальне числоелектронів в атомах будь-якого елемента дорівнює порядковому номеру елемента.2 варіант
Розподіл електронів за енергетичними рівнями
Елемент
Електронна формула
б) кількість заповнених енергетичних рівнів в атомі,
в) число електронів зовнішньому енергетичному рівні.
б) загальна кількість електронів в атомі хімічного елемента дорівнює номеру групи,
в) число електронів зовнішньому рівні атомів елементів однієї групи головної підгрупи однаково.3 варіант
Розподіл електронів за енергетичними рівнями
Елемент
Електронна формула
б) кількість заповнених енергетичних рівнів в атомі,
в) число електронів зовнішньому енергетичному рівні.
б) максимальна кількість електронів на s-орбіталі дорівнює двом,
в) подібні властивості мають атоми хімічних елементівз однаковою кількістю енергетичних рівнів.4 варіант
Розподіл електронів за енергетичними рівнями
Елемент
Електронна формула
б) кількість заповнених енергетичних рівнів в атомі,
в) число електронів зовнішньому енергетичному рівні.
а) у всіх енергетичних рівнях може бути до восьми електронів,
б) ізотопи одного хімічного елемента мають однакові електронні формули,
в) максимальна кількість електронів на р-орбіталі дорівнює шести.
1 варіант
1.
1) В - 1s 2 2s 2 2p 1
2) H - 1s 1
3) Al - 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 1
Подібними властивостями мають В і Al, так як на зовнішньому енергетичному рівні в атомів цих елементів по три електрони.
2.
Про - 1s 2 2s 2 2p 4
а) 2,
б) 1,
о 6;
Na - 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 ,
а) 3,
б) 2,
в 1.
3. б, в.
2 варіант
1.
1) F - 1s 2 2s 2 2p 5
2) Na - 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1
3) Li - 1s 2 2s 1
Подібними властивостями володіють Na і Li, так як на зовнішньому енергетичному рівні у цих елементів по одному електрону.
2. З - 1s 2 2s 2 2p 2
а) 2,
б) 1,
в 4;
Ar - 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6
а) 3,
б) 2,
о 8.
3. а, ст.
3 варіант
1.
1) Р - 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 3
2) N - 1s 2 2s 2 2p 3
3) Не - 1s 2
Подібними властивостями володіють Р і N, так як на зовнішньому енергетичному рівні цих елементів по п'ять електронів.
2. Cl - 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 5
а) 3,
б) 2,
о 7;
В - 1s 2 2s 2 2p 1
а) 2,
б) 1,
у 3.
3. а, б.
4 варіант
1.
1) Mg - 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2
2) С - 1s 2 2s 2 2p 2
3) Ве - 1s 2 2s 2
Подібними властивостями мають Ве і Mg, тому що на зовнішньому енергетичному рівні у цих елементів по два електрони.
2.
Al - 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 1
а) 3,
б) 2,
у 3;
Ne - 1s 2 2s 2 2p 6
а) 2,
б) 2,
о 8.
3. б, в.
Електронна конфігурація літію: 1s 2 2s 1
Електронна конфігурація берилію: 1s 2 2s 2
Електронна конфігурація атома вуглецю: 1s 2 2s 2 2р 2
Електронна конфігурація атома азоту: 1s 2 2s 2 2р 3
Електронна конфігурація атома кисню: 1s 2 2s 2 2р 4
Електронна конфігурація атома фтору: 1s 2 2s 2 2р 5
Електронна конфігурація атома неону: 1s 2 2s 2 2р 6
Квадратик - це орбіталь або квантовий осередок, стрілочкою позначається електрон, напрямок стрілочки - це особлива характеристика руху електрона - спин (спрощено можна уявити як обертання електрона навколо своєї осі за годинниковою і проти годинникової стрілки). На одній орбіталі не може бути двох електронів з однаковими спинами (в одному квадратику не можна малювати дві стрілочки в одному напрямку!). Це і є принцип заборони В.Паулі: «В атомі не може бути навіть двох електронів, у яких усі чотири квантові числа були б однаковими»Отже, підіб'ємо підсумки: