- За много от тези случаи, в допълнение към общата формулировка, която позволява да се определи посоката на векторния продукт или ориентацията на основата като цяло, има специални формулировки на правилото, които са особено добре адаптирани към всяка конкретна ситуация (но много по-малко общо).
По принцип, като правило, изборът на една от двете възможни посоки на аксиалния вектор се счита за чисто условен, но винаги трябва да се извършва по един и същи начин, така че знакът да не бъде объркан в крайния резултат от изчисленията. За това са предназначени правилата, които са предмет на тази статия (те ви позволяват винаги да се придържате към един и същи избор).
Общо (основно) правило
Основното правило, което може да се използва както във варианта на правилото на гимлет (винт), така и във варианта на правилото дясна ръкае правило за избор на посока за бази и кръстосано произведение (или дори за едно от двете, тъй като едното се определя директно чрез другото). То е основното, защото по принцип е достатъчно да се използва във всички случаи вместо всички други правила, ако само човек знае реда на факторите в съответните формули.
Изборът на правило за определяне на положителната посока на векторното произведение и за положителна основа(координатни системи) в тримерното пространство – са тясно свързани помежду си.
Лява (на фигурата вляво) и дясна (вдясно) декартови координатни системи (лява и дясна основа). Обичайно е да се счита за положителен и да се използва правилният по подразбиране (това е общоприета конвенция; но ако специални причини ви принуждават да се отклоните от тази конвенция, това трябва да бъде изрично посочено)
И двете правила по принцип са чисто условни, но е прието (поне ако не е изрично посочено обратното) да се счита, и това е общоприето съгласие, че положителното е правилна основа, а векторното произведение е дефинирано така, че за положителна ортонормална основа e → x, e → y, e → z (\displaystyle (\vec (e))_(x),(\vec (e))_(y),(\vec (e))_(z))(основа на правоъгълник Декартови координатис единичен мащаб във всички оси, състоящ се от единични вектори във всички оси), следното е вярно:
e → x × e → y = e → z, (\displaystyle (\vec (e))_(x)\times (\vec (e))_(y)=(\vec (e))_(z ))където наклоненият кръст обозначава операцията на векторно умножение.
По подразбиране е обичайно да се използват положителни (и следователно правилни) основи. По принцип е обичайно да се използват предимно леви основи, когато използването на дясната е много неудобно или изобщо невъзможно (например, ако нашата дясна основа се отразява в огледало, тогава отражението е лява основа и нищо не може да се направи за това).
Следователно правилото за кръстосаното произведение и правилото за избор (конструиране) на положителна основа са взаимно непротиворечиви.
Те могат да бъдат формулирани така:
За векторен продукт
Правило на Gimlet (винт) за векторен продукт: Ако начертаете векторите така, че началото им да съвпада и завъртите първия вектор на множителя по най-краткия път към вектора на втория множител, тогава въртящият се по същия начин гилет (винт) ще се завие в посоката на вектора на произведението.
Вариант на правилото на gimlet (винт) за векторното произведение през часовата стрелка: Ако начертаем векторите така, че техните начала да съвпадат и завъртим първия вектор на множителя по най-краткия път до втория вектор на множителя и погледнем от другата страна, така че това въртене да е по посока на часовниковата стрелка за нас, векторът на произведението ще бъде насочен встрани от нас (завийте дълбоко в часовника).
Правило на дясната ръка за кръстосано произведение (първа опция):
Ако начертаете векторите така, че техните начала да съвпадат и завъртите първия фактор-вектор по най-краткия път до втория фактор-вектор и четирите пръста на дясната ръка показват посоката на въртене (сякаш покривайки въртящ се цилиндър), тогава стърчащият палец ще покаже посоката на вектора на продукта.
Правило на дясната ръка за векторно произведение (втора опция):
A → × b → = c → (\displaystyle (\vec (a))\times (\vec (b))=(\vec (c)))
Ако начертаете векторите така, че началото им да съвпадне и първият (палец) пръст на дясната ръка е насочен по протежение на първия умножителен вектор, вторият (индекс) по втория умножителен вектор, тогава третият (среден) ще покаже (приблизително ) посоката на вектора на произведението (вижте снимката).
По отношение на електродинамиката токът (I) е насочен по протежение на палеца, векторът на магнитната индукция (B) е насочен по дължината на показалеца, а силата (F) ще бъде насочена по дължината на средния пръст. Мнемонично правилото се запомня лесно чрез съкращението FBI (сила, индукция, ток или Федерално бюро за разследване (ФБР) в превод от английски) и позицията на пръстите, напомняща пистолет.
За бази
Всички тези правила могат, разбира се, да бъдат пренаписани, за да се определи ориентацията на основите. Нека пренапишем само две от тях: Правило на дясната ръка за основа:
x, y, z - дясна координатна система.
Ако в основата e x, e y, e z (\displaystyle e_(x),e_(y),e_(z))(състоящ се от вектори по осите x, y, z) насочете първия (палец) пръст на дясната ръка по първия основен вектор (тоест по оста х), вторият (индекс) - по втория (тоест по оста г), а третата (средната) ще бъде насочена (приблизително) в посока на третата (по z), тогава това е правилна основа(както е показано на снимката).
Gimlet (винт) правило за основата: Ако завъртите гимлета и векторите така, че първият базисен вектор да клони към втория по най-късия път, тогава гимлетът (винтът) ще се завие в посоката на третия базисен вектор, ако това е правилният базис.
- Всичко това, разбира се, съответства на разширяването на обичайното правило за избор на посоката на координатите в равнината (x - надясно, y - нагоре, z - върху нас). Последното може да бъде друго мнемонично правило, което по принцип може да замени правилото на гимлет, дясната ръка и т.н. (обаче използването му вероятно понякога изисква известно пространствено въображение, тъй като човек трябва мислено да завърти координатите, начертани по обичайния начин докато съвпаднат с основата, чиято ориентация искаме да определим и тя може да се върти по всякакъв начин).
Изявления на правилото на гимлет (винт) или правилото на дясната ръка за специални случаи
Беше споменато по-горе, че всички различни формулировки на правилото на гимлет (винт) или правилото на дясната ръка (и други подобни правила), включително всички споменати по-долу, не са необходими. Не е необходимо да ги знаете, ако знаете (поне в един от вариантите) общото правило, описано по-горе, и знаете реда на факторите във формули, съдържащи векторно произведение.
Въпреки това, много от правилата, описани по-долу, са добре адаптирани към специални случаи на тяхното приложение и следователно могат да бъдат много удобни и лесни за бързо определяне на посоката на векторите в тези случаи.
Правило за дясна ръка или гимлет (винт) за механична скорост на въртене
Правило на дясната ръка или гимлет (винт) за ъглова скорост
Правилото на дясната ръка или гимлет (винт) за момента на силите
M → = ∑ i [ r → i × F → i ] (\displaystyle (\vec (M))=\sum _(i)[(\vec (r))_(i)\times (\vec (F ))_(i)])(където F → i (\displaystyle (\vec (F))_(i))е силата, приложена към аз-ох точка на тялото, r → i (\displaystyle (\vec(r))_(i))- радиус вектор, × (\displaystyle \times )- знак за векторно умножение),
правилата също като цяло са подобни, но ние ги формулираме изрично.
Правило на Gimlet (винт):Ако завъртите винта (гимлета) в посоката, в която силите се стремят да завъртят тялото, винтът ще се завинти (или развие) в посоката, в която е насочен моментът на тези сили.
Правило на дясната ръка:Ако си представим, че сме взели тялото в дясната си ръка и се опитваме да го завъртим в посоката, в която сочат четири пръста (силите, които се опитват да обърнат тялото са насочени в посоката на тези пръсти), тогава изпъкналият палец ще покаже в посоката, където е насочен въртящият момент (моментът на тези сили).
Правило на дясната ръка и гимлет (винт) в магнитостатика и електродинамика
За магнитна индукция (закон на Био-Савар)
Gimlet (винт) правило: Ако посоката на транслационното движение на гимлета (винта) съвпада с посоката на тока в проводника, тогава посоката на въртене на дръжката на гимлета съвпада с посоката на вектора на магнитната индукция на полето, създадено от този ток.
Правило на дясната ръка: Ако хванете проводника с дясната си ръка, така че изпъкналият палец да показва посоката на тока, тогава останалите пръсти ще покажат посоката на обвивките на проводника на линиите на магнитна индукция на полето, създадено от този ток, и следователно посоката на вектора на магнитната индукция, насочена навсякъде тангенциално към тези линии.
За соленоидформулира се по следния начин: Ако хванете соленоида с дланта на дясната си ръка, така че четири пръста да са насочени по протежение на тока в завоите, тогава палецът, поставен настрани, ще покаже посоката на линиите магнитно полевътре в соленоида.
За ток в проводник, движещ се в магнитно поле
Правило на дясната ръка: Ако дланта на дясната ръка е разположена така, че да включва силовите линии на магнитното поле, а свитият палец е насочен по протежение на движението на проводника, тогава четири изпънати пръста ще показват посоката на индукционния ток.
За тези, които не са били добри по физика в училище, правилото на гимлета все още е истинска „тера инкогнита“ днес. Особено ако се опитате да намерите дефиницията на добре познат закон в мрежата: търсачките веднага ще издадат много трудни научни обяснениясъс сложни модели. Въпреки това е напълно възможно кратко и ясно да се обясни в какво се състои.
Какво е правилото на гимлета
Gimlet - инструмент за пробиване на дупки
Звучи така:в случаите, когато посоката на гимлета съвпада с посоката на тока в проводника по време на транслационни движения, тогава посоката на въртене на дръжката на гимлета също ще бъде идентична с него.
Търся насоки
За да разберете, все още трябва да запомните училищни уроци. На тях учителите по физика ни казаха, че електрическият ток е движение елементарни частици, които носят своя заряд по проводящия материал. Благодарение на източника движението на частиците в проводника е насочено. Движението, както знаете, е живот и следователно около проводника не възниква нищо друго освен магнитно поле и той също се върти. Но как?
Именно това правило дава отговора (без да се използват специални инструменти) и резултатът се оказва много ценен, защото в зависимост от посоката на магнитното поле няколко проводника започват да действат според напълно различни сценарии: или се отблъскват, или, напротив, се втурват към.
Използване
Най-лесният начин да определите пътя на движение на линиите на магнитното поле е да приложите правилото на гимлета
Можете да си го представите по този начин - като използвате примера на собствената си дясна ръка и най-обикновена жица. Сложихме жицата в ръката си. Стиснете четири пръста здраво в юмрук. Палецът сочи нагоре, като жест, който използваме, за да покажем, че харесваме нещо. В това „оформление“ палецът ясно ще показва посоката на тока, докато останалите четири ще показват пътя на линиите на магнитното поле.
Правилото е доста приложимо в живота. Физиците се нуждаят от него, за да определят посоката на магнитното поле на тока, да изчислят механичното въртене на скоростта, вектора на магнитната индукция и момента на силите.
Между другото, относно факта, че правилото важи за най-много различни ситуацииСъщо така се казва, че има няколко тълкувания наведнъж - в зависимост от разглеждания случай.
- това е особен вид материя, чрез която се осъществява взаимодействието между движещи се електрически заредени частици.
СВОЙСТВА НА (СТАЦИОНАРНО) МАГНИТНО ПОЛЕ
Постоянно (или стационарно)Магнитното поле е магнитно поле, което не се променя с времето.
1. Магнитно поле създаденодвижещи се заредени частици и тела, проводници с ток, постоянни магнити.
2. Магнитно поле валиденвърху движещи се заредени частици и тела, върху проводници с ток, върху постоянни магнити, върху рамка с ток.
3. Магнитно поле вихър, т.е. няма източник.
са силите, с които тоководещите проводници действат един върху друг.
. 
е силовата характеристика на магнитното поле.
Векторът на магнитната индукция винаги е насочен по същия начин, както свободно въртящата се магнитна стрелка е ориентирана в магнитно поле.
Единицата за измерване на магнитната индукция в системата SI:
ЛИНИИ НА МАГНИТНА ИНДУКЦИЯ
- това са линии, допирателни към които във всяка точка е векторът на магнитната индукция.
Еднородно магнитно поле- това е магнитно поле, в което във всяка негова точка векторът на магнитната индукция е непроменен по големина и посока; наблюдавани между плочите на плосък кондензатор, вътре в соленоид (ако диаметърът му е много по-малък от дължината му) или вътре в прътов магнит.
Магнитно поле на прав проводник с ток:
където е посоката на тока в проводника върху нас, перпендикулярна на равнината на листа,
- посоката на тока в проводника от нас е перпендикулярна на равнината на листа.
Магнитно поле на соленоид:
Магнитно поле на бар магнит:
- подобно на магнитното поле на соленоида.
СВОЙСТВА НА МАГНИТНИТЕ ИНДУКЦИОННИ ЛИНИИ
- имат посока
- непрекъснато;
-затворено (т.е. магнитното поле е вихрово);
- не се пресичат;
- по тяхната плътност се съди за големината на магнитната индукция.
ПОСОКА НА ЛИНИИТЕ НА МАГНИТНАТА ИНДУКЦИЯ
- определя се по правилото на гимлета или по правилото на дясната ръка.
Правило на Gimlet (главно за прав проводник с ток):
Ако посоката на транслационното движение на гимлета съвпада с посоката на тока в проводника, тогава посоката на въртене на дръжката на гимлета съвпада с посоката на линиите на магнитното поле на тока.
Правило на дясната ръка (главно за определяне на посоката на магнитните линии
вътре в соленоида):
Ако хванете соленоида с дланта на дясната си ръка, така че четири пръста да са насочени по протежение на тока в завоите, тогава палецът, оставен настрана, ще покаже посоката на линиите на магнитното поле вътре в соленоида.
Има и други възможни вариантиприлагане на правилата на гимлета и дясната ръка.
е силата, с която магнитното поле действа върху проводник с ток.
Модул за амперна сила е равно на произведениетосилата на тока в проводника върху модула на вектора на магнитната индукция, дължината на проводника и синуса на ъгъла между вектора на магнитната индукция и посоката на тока в проводника.
Силата на Ампер е максимална, ако векторът на магнитната индукция е перпендикулярен на проводника.
Ако векторът на магнитната индукция е успореден на проводника, тогава магнитното поле няма ефект върху проводника с ток, т.е. Силата на Ампер е нула.
Посоката на силата на Ампер се определя от правило на лявата ръка:
Ако лявата ръка е разположена така, че компонентът на вектора на магнитната индукция, перпендикулярен на проводника, да влезе в дланта, а 4 изпънати пръста са насочени по посока на тока, тогава палецът, огънат на 90 градуса, ще покаже посоката на действащата сила върху проводника с ток.
или 
ДЕЙСТВИЕ НА МАГНИТНО ПОЛЕ ВЪРХУ КОНТУР С ТОК
Еднородно магнитно поле ориентира рамката (т.е. създава се въртящ момент и рамката се завърта до позиция, в която векторът на магнитната индукция е перпендикулярен на равнината на рамката).
Нехомогенно магнитно поле ориентира + привлича или отблъсква рамката с ток.
И така, в магнитното поле на проводник с постоянен ток (той е неравномерен), рамката с ток е ориентирана по радиуса на магнитната линия и се привлича или отблъсква от проводника с постоянен ток, в зависимост от посоката на теченията.
Спомнете си темата "Електромагнитни явления" за 8 клас:
class-fizika.narod.ru
Ефектът на магнитното поле върху тока. Правило на лявата ръка.
Нека поставим проводник между полюсите на магнит, през който протича постоянен ток. електричество. Веднага ще забележим, че проводникът ще бъде изтласкан от междуполярното пространство от полето на магнита.
Това може да се обясни по следния начин. Около проводник с ток (Фигура 1.) Формира собствено магнитно поле, чиито силови линии от едната страна на проводника са насочени по същия начин като силовите линии на магнита, а от другата страна на проводник - в обратна посока. В резултат на това от едната страна на проводника (отгоре на фигура 1) магнитното поле се оказва концентрирано, а от другата му страна (отдолу на фигура 1) е разредено. Следователно проводникът изпитва сила, която го притиска. И ако проводникът не е фиксиран, тогава той ще се движи.
Фигура 1. Ефект на магнитно поле върху тока.
правило на лявата ръка
За бързо определяне посоката на движение на проводник с ток в магнитно поле има т.нар правило на лявата ръка(снимка 2.).
Фигура 2. Правило на лявата ръка.
Правилото на лявата ръка е следното: ако поставите лявата ръка между полюсите на магнита, така че магнитните силови линии да влизат в дланта, а четирите пръста на ръката съвпадат с посоката на тока в проводника, , тогава палецът ще покаже посоката на движение на проводника.
И така, върху проводник, през който протича електрически ток, действа сила, която се стреми да го премести перпендикулярно на магнитните силови линии. Емпирично можете да определите големината на тази сила. Оказва се, че силата, с която магнитното поле действа върху проводник с ток, е право пропорционална на силата на тока в проводника и дължината на тази част от проводника, която е в магнитното поле (Фигура 3 вляво) .
Това правило е вярно, ако проводникът е разположен под прав ъгъл спрямо магнитните силови линии.
Фигура 3. Силата на взаимодействието на магнитното поле и тока.
Ако проводникът не е разположен под прав ъгъл спрямо линиите на магнитното поле, а например, както е показано на фигура 3 вдясно, тогава силата, действаща върху проводника, ще бъде пропорционална на силата на тока в проводника и дължината на проекцията на частта от проводника, разположена в магнитното поле, върху равнина, перпендикулярна на магнитните силови линии. От това следва, че ако проводникът е успореден на магнитните силови линии, тогава силата, действаща върху него, е нула. Ако проводникът е перпендикулярен на посоката на линиите на магнитното поле, тогава силата, действаща върху него, достига най-голямата си стойност.
Силата, действаща върху проводник с ток, също зависи от магнитната индукция. Колкото по-плътни са линиите на магнитното поле, толкова по-голяма е силата, действаща върху проводника с ток.
Обобщавайки всичко по-горе, можем да изразим действието на магнитно поле върху проводник с ток по следното правило:
Силата, действаща върху проводник с ток, е право пропорционална на магнитната индукция, силата на тока в проводника и дължината на проекцията на частта от проводника, разположена в магнитното поле, върху равнина, перпендикулярна на магнитния поток.
Трябва да се отбележи, че ефектът на магнитното поле върху тока не зависи от веществото на проводника, нито от неговото напречно сечение. Ефектът на магнитното поле върху тока може да се наблюдава дори при липса на проводник, например чрез преминаване на поток от бързо движещи се електрони между полюсите на магнита.
Действието на магнитното поле върху ток се използва широко в науката и технологиите. Използването на това действие се основава на устройството на електрически двигатели, които преобразуват електрическата енергия в механична енергия, устройството на магнитоелектрически устройства за измерване на напрежение и сила на тока, електродинамични високоговорители, които превръщат електрическите вибрации в звук, специални радиотръби - магнетрони, катодни лъчи тръби и др. Чрез действието на магнитно поле токът се използва за измерване на масата и заряда на електрона и дори за изследване на структурата на материята.
Правило на дясната ръка
Когато проводник се движи в магнитно поле, в него се създава насочено движение на електрони, тоест електрически ток, което се дължи на явлението електромагнитна индукция.
За определяне посоки на движение на електрониНека използваме добре познатото правило на лявата ръка.
Ако, например, проводник, разположен перпендикулярно на чертежа (Фигура 1), се движи заедно с електроните, съдържащи се в него, отгоре надолу, тогава това движение на електрони ще бъде еквивалентно на електрически ток, насочен отдолу нагоре. Ако в същото време магнитното поле, в което се движи проводникът, е насочено отляво надясно, тогава за да определим посоката на силата, действаща върху електроните, ще трябва да поставим лявата ръка с дланта наляво, така че магнитните силови линии влизат в дланта и с четири пръста нагоре (срещу посоката на движение на проводника, т.е. в посоката на "тока"); тогава посоката на палеца ще ни покаже, че електроните в проводника ще бъдат засегнати от сила, насочена от нас към чертежа. Следователно движението на електроните ще се извършва по протежение на проводника, т.е. от нас към чертежа, а индукционният ток в проводника ще бъде насочен от чертежа към нас.
Снимка 1. Механизмът на електромагнитната индукция. Движейки проводника, ние движим заедно с проводника всички съдържащи се в него електрони, а при движение в магнитно поле електрически зарядивърху тях ще действа сила по правилото на лявата ръка.
Но правилото на лявата ръка, прилагано от нас само за обяснение на явлението електромагнитна индукция, се оказва неудобно на практика. На практика се определя посоката на индукционния ток правило на дясната ръка(Фигура 2).
Фигура 2. Правило на дясната ръка. Дясната ръка е обърната с длан към магнитните силови линии, палецът е насочен по посока на движението на проводника, а четири пръста показват в каква посока ще тече индукционният ток.
Правило на дясната ръка е това, ако поставите дясната си ръка в магнитно поле, така че магнитните силови линии да влизат в дланта, а палецът да показва посоката на движение на проводника, тогава останалите четири пръста ще показват посоката на индукционния ток, който възниква в диригент.
www.sxemotehnika.ru
Посоката на тока и посоката на линиите на неговото магнитно поле. Правило на лявата ръка. Учител по физика: Мурнаева Екатерина Александровна. - презентация
Презентация на тема: » Посоката на тока и посоката на линиите на неговото магнитно поле. Правило на лявата ръка. Учител по физика: Мурнаева Екатерина Александровна. - Препис:
1 Посоката на тока и посоката на линиите на неговото магнитно поле. Правило на лявата ръка. Учител по физика: Мурнаева Екатерина Александровна
2 Методи за определяне на посоката на магнитна линия Определяне на посоката на магнитна линия Използване на магнитна стрелка Според правилото на Gimlet или според правилото на дясната ръка Според правилото на лявата ръка
3 Посока на магнитните линии
4 Правило за дясната ръка Хванете соленоида с дланта на дясната си ръка, като насочите четири пръста в посоката на тока в намотките, след което левият палец ще покаже посоката на линиите на магнитното поле вътре в соленоида
5 Правило на гимлета
6 BB B В каква посока протича токът в проводника? нагоре погрешно надолу надясно надясно надолу погрешно наляво погрешно надясно надясно
7 Как е насочен векторът на магнитната индукция в центъра на кръговия ток? + – нагоре погрешно надолу надясно + – нагоре надясно надолу погрешно + – надясно надясно наляво погрешно _ + надясно погрешно наляво надясно
8 Правило на лявата ръка Ако лявата ръка е разположена така, че линиите на магнитното поле да влизат в дланта перпендикулярно на нея и четири пръста са насочени по протежение на тока, тогава палецът, отдалечен на 90 °, ще покаже посоката на действащата сила на проводника.
9 Приложение Ориентиращото действие на MP върху веригата с ток се използва в електрически измервателни уреди: 1) електрически двигатели 2) електродинамичен високоговорител (говорител) 3) магнитоелектрическа система - амперметри и волтметри
10 Три инсталации на устройства са сглобени съгласно схемите, показани на фигурата. В кой от тях: a, b или c - рамката ще се върти около оста, ако веригата е затворена?
11 11 Сглобени са три инсталации на устройства a, b, c. В кой от тях ще се движи проводникът AB, ако ключът K е затворен?
12 В ситуацията, показана на фигурата, действието на силата на Ампер е насочено: A. Нагоре B. Надолу C. Наляво D. Надясно
13 В ситуацията, показана на фигурата, действието на силата на Ампер е насочено: A. Нагоре B. Надолу C. Наляво D. Надясно
14 В ситуацията, показана на фигурата, действието на силата на Ампер е насочено: A. Нагоре B. Надолу C. Наляво D. Надясно
15 От фигурата определете как са насочени магнитните линии на магнитното поле на постоянен ток A. По часовниковата стрелка B. Обратно на часовниковата стрелка
16 Какви магнитни полюси са показани на фигурата? A. 1 север, 2 юг B. 1 юг, 2 юг C. 1 юг, 2 север D. 1 север, 2 север
17 Стоманеният магнит беше счупен на три части. Краищата A и B ще бъдат ли магнитни? A. Няма да B. Край A има северен магнитен полюс, C има южен C. Край C има северен магнитен полюс, A има южен
18 От фигурата определете как са насочени магнитните линии на постоянния ток MP. A. По часовниковата стрелка B. Обратно на часовниковата стрелка
19 Коя от фигурите показва правилно положението на магнитната стрелка в магнитното поле на постоянен магнит? A B C D
20 §§45,46. Упражнение 35, 36. Домашна работа:
Посока на текущото правило за лява ръка
Ако проводникът, през който преминава електрическият ток, се въведе в магнитно поле, тогава в резултат на взаимодействието на магнитното поле и проводника с ток, проводникът ще се движи в една или друга посока.
Посоката на движение на проводника зависи от посоката на тока в него и от посоката на силовите линии на магнитното поле.
Да приемем, че в магнитното поле на магнит н
С
има проводник, разположен перпендикулярно на равнината на фигурата; ток протича през проводника в посока от нас извън равнината на фигурата.
Токът, протичащ от равнината на фигурата към наблюдателя, условно се обозначава с точка, а токът, протичащ отвъд равнината на фигурата от наблюдателя, се обозначава с кръст.
Движение на проводник с ток в магнитно поле
1
- магнитно поле на полюсите и ток на проводника,
2
е полученото магнитно поле.
Винаги всичко, което напуска в изображенията, е обозначено с кръст,
и насочен към зрителя – точка.
Под действието на ток около проводника се образува собствено магнитно поле (фиг. 1
.
Прилагайки правилото на гимлета, лесно е да се провери, че в случая, който разглеждаме, посоката на магнитните линии на това поле съвпада с посоката на движение по посока на часовниковата стрелка.
Когато магнитното поле на магнита взаимодейства с полето, създадено от тока, се образува полученото магнитно поле, показано на фиг. 2
.
Плътността на магнитните линии на полученото поле от двете страни на проводника е различна. Отдясно на проводника магнитните полета, имащи еднаква посока, се сумират, а отляво, като са насочени противоположно, те частично се компенсират взаимно.
Следователно върху проводника ще действа сила, която е по-голяма отдясно и по-малка отляво. Под действието на по-голяма сила проводникът ще се движи по посока на силата F.
Промяната на посоката на тока в проводника ще промени посоката на магнитните линии около него, в резултат на което посоката на движение на проводника също ще се промени.
За да определите посоката на движение на проводник в магнитно поле, можете да използвате правилото на лявата ръка, което е формулирано по следния начин:
Ако лявата ръка е разположена така, че магнитните линии да пробиват дланта, а протегнатите четири пръста показват посоката на тока в проводника, тогава свитият палец ще показва посоката на движение на проводника.
Силата, действаща върху проводник с ток в магнитно поле, зависи както от тока в проводника, така и от интензитета на магнитното поле.
Основната величина, характеризираща интензитета на магнитното поле, е магнитната индукция AT . Мерната единица за магнитна индукция е тесла ( Tl=Vs/m2 ).
За магнитната индукция може да се съди по силата на магнитното поле върху проводник с ток, поставен в това поле. Ако проводникът е дълъг 1м и с ток 1 А , разположени перпендикулярно на магнитните линии в еднородно магнитно поле, действа сила 1 Н (Нютон), тогава магнитната индукция на такова поле е равна на 1 т (тесла).
Магнитната индукция е векторна величина, нейната посока съвпада с посоката на магнитните линии и във всяка точка на полето векторът на магнитната индукция е насочен тангенциално към магнитната линия.
Сила Е
, действаща върху проводник с ток в магнитно поле, е пропорционална на магнитната индукция AT
, ток в проводника аз
и дължина на проводника л
, т.е.
F=BIl
.
Тази формула е вярна само ако проводникът с ток е разположен перпендикулярно на магнитните линии на еднородно магнитно поле.
Ако проводник с ток е в магнитно поле под произволен ъгъл а
по отношение на магнитните линии, тогава силата е равна на:
F=BIl sin a
.
Ако проводникът е поставен по магнитни линии, тогава силата Е
става нула, защото а=0 .
(Подробно и разбираемо във видео курса „В света на електричеството – като за първи път!“)
Това е особен вид материя, чрез която се осъществява взаимодействието между движещи се електрически заредени частици.
Свойства на стационарно магнитно поле
Постоянно (или стационарно)Магнитното поле е магнитно поле, което не се променя с времето.
1. Магнитно поле създаденодвижещи се заредени частици и тела, проводници с ток, постоянни магнити.
2. Магнитно поле валиденвърху движещи се заредени частици и тела, върху проводници с ток, върху постоянни магнити, върху рамка с ток.
3. Магнитно поле вихър, т.е. няма източник.
Магнитни сили
Това са силите, с които тоководещите проводници действат един върху друг.
..................
Магнитна индукция
Това е мощностната характеристика на магнитното поле.
Векторът на магнитната индукция винаги е насочен по същия начин, както свободно въртящата се магнитна стрелка е ориентирана в магнитно поле.
Единицата за измерване на магнитната индукция в системата SI:
Линии на магнитна индукция
Това са линии, допирателни към които във всяка точка е векторът на магнитната индукция.
Еднородно магнитно поле- това е магнитно поле, в което във всяка негова точка векторът на магнитната индукция е непроменен по големина и посока; наблюдавани между плочите на плосък кондензатор, вътре в соленоид (ако диаметърът му е много по-малък от дължината му) или вътре в прътов магнит.
Магнитно поле на прав проводник с ток:
Посоката на тока в проводника върху нас е перпендикулярна на равнината на листа,
Посоката на тока в проводника от нас е перпендикулярна на равнината на листа.
Магнитно поле на соленоид:
Магнитно поле на бар магнит:
Подобно на магнитното поле на соленоид.
Свойства на линиите на магнитна индукция
Имайте посока;
- непрекъснато;
-затворено (т.е. магнитното поле е вихрово);
- не се пресичат;
- по тяхната плътност се съди за големината на магнитната индукция.
Посока на линиите на магнитната индукция
Определя се по правилото на гимлета или по правилото на дясната ръка.
Правило на Gimlet (главно за прав проводник с ток):
Ако посоката на транслационното движение на гимлета съвпада с посоката на тока в проводника, тогава посоката на въртене на дръжката на гимлета съвпада с посоката на линиите на магнитното поле на тока.
Правило на дясната ръка
(главно за определяне на посоката на магнитните линии
вътре в соленоида):
Ако хванете соленоида с дланта на дясната си ръка, така че четири пръста да са насочени по протежение на тока в завоите, тогава палецът, оставен настрана, ще покаже посоката на линиите на магнитното поле вътре в соленоида.
Има и други възможни приложения на правилата за гимлет и дясна ръка.
Мощност на усилвателя
Това е силата, с която магнитното поле действа върху проводник с ток.
Модулът на силата на Ампер е равен на произведението от силата на тока в проводника и модула на вектора на магнитната индукция, дължината на проводника и синуса на ъгъла между вектора на магнитната индукция и посоката на тока в проводника. .
Силата на Ампер е максимална, ако векторът на магнитната индукция е перпендикулярен на проводника.
Ако векторът на магнитната индукция е успореден на проводника, тогава магнитното поле няма ефект върху проводника с ток, т.е. силата на ампер е нула
Посока на амперовата силаопределя се от правило на лявата ръка:
Ако лявата ръка е разположена така, че компонентът на вектора на магнитната индукция, перпендикулярен на проводника, да влезе в дланта, а 4 изпънати пръста са насочени по посока на тока, тогава палецът, огънат на 90 градуса, ще покаже посоката на действащата сила върху проводника с ток.
или 
Действието на магнитно поле върху контур с ток
Правилото на gimlet е опростена демонстрация с една ръка на правилното умножение на два вектора. Геометрията на училищния курс предполага, че учениците са наясно със скаларното произведение. Във физиката векторът често се среща.
Векторна концепция
Ние вярваме, че няма смисъл да тълкуваме правилото на gimlet при липса на познания за дефиницията на вектора. Необходимо е да отворите бутилка - познаването на правилните действия ще помогне. Векторът е математическа абстракция, която реално не съществува, показваща посочените знаци:
- Насочен сегмент, обозначен със стрелка.
- Началната точка ще бъде точката на действие на силата, описана от вектора.
- Дължината на вектора е равна на модула на силата, полето и други описани величини.
Те не винаги влияят на силата. Полето се описва с вектори. Най-простият примерпоказват ученици учители по физика. Имаме предвид линии на силата на магнитното поле. Векторите обикновено се чертаят по допирателна. На илюстрациите на действието върху проводник с ток ще видите прави линии.
gimlet rule
Векторните величини често са лишени от място на приложение, центровете на действие се избират по споразумение. Силовият момент идва от оста на рамото. Изисква се за опростяване на добавянето. Да кажем, че лостове с различна дължина се влияят от неравномерни сили, приложени към рамената с обща ос. Чрез просто събиране, изваждане на моментите намираме резултата.
Векторите помагат за решаването на много ежедневни проблеми и въпреки че действат като математически абстракции, те действат в действителност. Въз основа на редица закономерности е възможно да се предвиди бъдещото поведение на даден обект заедно със скаларни стойности: размер на населението, температура околен свят. Еколозите се интересуват от посоките, скоростта на полета на птиците. Преместването е векторна величина.
Правилото на gimlet помага да се намери кръстосаното произведение на векторите. Това не е тавтология. Просто резултатът от действието също ще бъде вектор. Правилото на gimlet описва посоката, към която ще сочи стрелката. Що се отнася до модула, трябва да приложите формули. Правилото на гимлета е опростена чисто качествена абстракция на сложна математическа операция.
Аналитична геометрия в пространството
Всеки знае проблема: стоейки от едната страна на реката, определете ширината на канала. Изглежда неразбираемо за ума, може да бъде решено за миг с помощта на методите на най-простата геометрия, която изучават учениците. Нека направим няколко прости стъпки:
- Маркирайте на отсрещния бряг видна забележителност, въображаема точка: ствол на дърво, устието на поток, вливащ се в поток.
- Под прав ъгъл спрямо линията на противоположния бряг направете прорез от тази страна на канала.
- Намерете място, от което ориентирът се вижда под ъгъл 45 градуса спрямо брега.
- Ширината на реката е равна на разстоянието на крайната точка от прореза.
Определяне на ширината на река чрез метода на подобие на триъгълник
Използваме тангенса на ъгъл. Не е задължително да е 45 градуса. Необходима е по-голяма точност - по-добре е да вземете остър ъгъл. Просто тангенсът от 45 градуса е равен на единица, решението на задачата е опростено.
По същия начин е възможно да намерите отговори на горещи въпроси. Дори в микрокосмоса, управляван от електрони. Едно нещо може да се каже недвусмислено: за непосветените правилото на гимлета, векторното произведение на векторите, изглежда скучно, скучно. Удобен инструмент, който помага за разбирането на много процеси. Повечето ще се интересуват от принципа на работа на електродвигател (независимо от дизайна). Може лесно да се обясни с помощта на правилото на лявата ръка.
В много клонове на науката две правила вървят едно до друго: лява ръка, дясна ръка. Векторният продукт понякога може да бъде описан по един или друг начин. Звучи неясно, нека веднага разгледаме един пример:
- Да кажем, че един електрон се движи. Отрицателно заредена частица се движи през постоянно магнитно поле. Очевидно траекторията ще бъде извита поради силата на Лоренц. скептиците ще възразят, че според някои учени електронът не е частица, а по-скоро суперпозиция от полета. Но принципът на неопределеността на Хайзенберг ще бъде разгледан друг път. Така че електронът се движи:
Позиционирайки дясната ръка така, че векторът на магнитното поле да влиза в дланта перпендикулярно, протегнатите пръсти показват посоката на полета на частиците, палецът, огънат на 90 градуса настрани, ще се разтегне по посока на силата. Правилото на дясната ръка, което е друг израз на правилото на гимлета. Думи-синоними. Звучи различно, но всъщност е същото.
- Ето една фраза от Уикипедия, която мирише на странност. Когато се отрази в огледало, дясната тройка вектори става лява, тогава трябва да приложите правилото на лявата ръка вместо дясната. Електронът летеше в една посока, според методите, приети във физиката, токът се движи в обратна посока. Сякаш се отразява в огледало, така че силата на Лоренц вече се определя от правилото на лявата ръка:
Ако лявата ръка е разположена така, че векторът на магнитното поле да влиза в дланта перпендикулярно, протегнатите пръсти показват посоката на протичане на електрически ток, палецът, огънат на 90 градуса настрани, ще се разтегне, показвайки вектора на силата.
Виждате ли, ситуациите са подобни, правилата са прости. Как да запомните кой да използвате? Основният принцип на неопределеността на физиката. Кръстосаното произведение се изчислява в много случаи и се прилага само едно правило.
Кое правило да приложите
Синоними: ръка, винт, гимлет
Първо, нека анализираме синонимните думи, мнозина започнаха да се питат: ако тук разказът трябва да докосне гимлета, защо текстът постоянно докосва ръцете. Нека въведем концепцията за дясна тройка, правилна системакоординати. Общо 5 думи-синоними.
Трябваше да се намери кръстосаното произведение на векторите, оказа се: те не го предават в училище. Нека изясним ситуацията за любознателните студенти.
Декартова координатна система
Училищните графици на черната дъска се рисуват Декартова система X-Y координати. Хоризонталната ос (положителната част) сочи надясно - надявам се, че вертикалната - сочи нагоре. Правим една стъпка, получавайки правилните три. Представете си: оста Z гледа от началото към класа Сега учениците знаят дефиницията на дясната тройка вектори.
Уикипедия казва: допустимо е да се вземат леви тройки, десни, когато се изчислява кръстосаното произведение, не е съгласен. В това отношение Усманов е категоричен. С разрешението на Александър Евгениевич даваме точна дефиниция: векторно произведение на вектори е вектор, който отговаря на три условия:
- Модулът на продукта е равен на произведението на модулите на оригиналните вектори по синуса на ъгъла между тях.
- Резултатният вектор е перпендикулярен на оригиналните (заедно те образуват равнина).
- Триото от вектори (в реда, в който са споменати от контекста) е отдясно.
Ние знаем правилните три. Така че, ако оста x е първият вектор, y е вторият, z ще бъде резултатът. Защо се нарича дясната тройка? Очевидно е свързано с винтове, гимлети. Ако завъртите въображаем гимлет по най-късата траектория на първия вектор-втори вектор, транслационното движение на оста на режещия инструмент ще се случи в посоката на резултантния вектор:
- Правилото на gimlet се прилага за произведението на два вектора.
- Правилото на gimlet качествено показва посоката на резултантния вектор на това действие. Количествено дължината се намира чрез посочения израз (произведението на модулите на векторите по синуса на ъгъла между тях).
Сега всички разбират: силата на Лоренц се намира по правилото на гимлет с лява резба. Векторите се събират от левите три, ако са взаимно ортогонални (перпендикулярни един на друг), се формира лявата координатна система. На бяла дъска оста z ще сочи в посоката на гледане (далече от публиката и извън стената).
Прости трикове за запомняне на правилата на gimlet
Хората забравят, че силата на Лоренц е по-лесна за определяне с правилото на лявата ръка. Всеки, който иска да разбере принципа на работа на електродвигател, трябва като две или две да щракне подобни гайки. В зависимост от дизайна, броят на роторните намотки е значителен или веригата се изражда, превръщайки се в клетка на катерица. Търсещите знания са подпомогнати от правилото на Лоренц, което описва магнитното поле, в което се движат медните проводници.
За да запомните, нека си представим физиката на процеса. Да кажем, че един електрон се движи в поле. Правилото на дясната ръка се използва за намиране на посоката на силата. Доказано е, че частицата носи отрицателен заряд. Посоката на силата върху проводника е правилото на лявата ръка, припомняме си: физиците взеха напълно от левите ресурси, че електрическият ток тече в посока, обратна на посоката, в която са отишли електроните. И това е грешно. Така че трябва да се приложи правилото на лявата ръка.
Не винаги е нужно да отивате толкова далеч. Изглежда, че правилата са по-объркващи, но не съвсем така. Правилото на дясната ръка често се използва за изчисляване на ъгловата скорост, която е геометричният продукт на ускорението по радиуса: V = ω x r. Визуалната памет ще помогне много:
- Радиус векторът на кръговия път е насочен от центъра към кръга.
- Ако векторът на ускорението е насочен нагоре, тялото се движи обратно на часовниковата стрелка.
Вижте, тук отново работи правилото на дясната ръка: ако поставите дланта така, че векторът на ускорението да влиза перпендикулярно на дланта, опънете пръстите си по посока на радиуса, палецът, свит на 90 градуса, ще покаже посоката на обекта . Достатъчно е да рисувате на хартия веднъж, като си спомняте поне половината от живота си. Картината е наистина проста. Повече в урок по физика няма да се налага да се озадачавате над прост въпрос - посоката на вектора на ъгловото ускорение.
Моментът на силата се определя по същия начин. Излиза перпендикулярно от оста на рамото, съвпада с посоката на ъгловото ускорение на фигурата, описана по-горе. Мнозина ще попитат: защо е необходимо? Защо моментът на сила не е скаларен? Защо посока? AT сложни системивзаимодействията са трудни за проследяване. Ако има много оси, сили, векторното добавяне на моменти помага. Изчисленията могат да бъдат значително опростени.
