Внутрішню енергію термодинамічної системи можна змінити двома способами:
- здійснюючи над системою роботу,
- за допомогою теплової взаємодії.
Передача тепла тілу не пов'язана із здійсненням над тілом макроскопічної роботи. У цьому випадку зміна внутрішньої енергії викликана тим, що окремі молекули тіла з більшою температурою виконують роботу над деякими молекулами тіла, що має меншу температуру. І тут теплове взаємодія реалізується з допомогою теплопровідності. Передача енергії також можлива за допомогою випромінювання. Система мікроскопічних процесів (що відносяться не до всього тіла, а до окремих молекул) називається теплопередачею. Кількість енергії, що передається від одного тіла до іншого в результаті теплопередачі, визначається кількістю теплоти, яка віддана від одного тіла іншому.
Визначення
Теплотоюназивають енергію, яка виходить (або віддається) тілом у процесі теплообміну з оточуючими тілами (середовищем). Позначається теплота, як правило, буквою Q.
Це одна з основних величин у термодинаміці. Теплота включена в математичні вирази першого та другого початків термодинаміки. Говорять, що теплота – це енергія у формі молекулярного руху.
Теплота може повідомлятися системі (тілу), а може забиратися від неї. Вважають, що й тепло повідомляється системі, воно позитивно.
Формула розрахунку теплоти при зміні температури
Елементарну кількість теплоти позначимо як. Звернемо увагу, що елемент тепла, яке отримує (віддає) система при малій зміні її стану, не є повним диференціалом. Причина цього у тому, що теплота є функцією процесу зміни стану системи.
Елементарна кількість тепла, яку повідомляє система, і температура при цьому змінюється від Tдо T+dT, дорівнює:
де C – теплоємність тіла. Якщо тіло однорідне, то формулу (1) для кількості теплоти можна представити як:
де - Питома теплоємність тіла, m - маса тіла, - Молярна теплоємність, - молярна масаречовини – число молей речовини.
Якщо тіло однорідне, а теплоємність вважають незалежною від температури, то кількість теплоти (), яке отримує тіло зі збільшенням його температури на величину, можна обчислити як:
де t 2 , t 1 температури тіла до нагрівання та після. Зверніть увагу, що температури при знаходженні різниці в розрахунках можна підставляти як у градусах Цельсія, так і в кельвінах.
Формула кількості теплоти при фазових переходах
Перехід від однієї фази речовини в іншу супроводжується поглинанням або виділенням деякої кількості теплоти, яка називається теплоти фазового переходу.
Так, для переведення елемента речовини зі стану твердого тіла в рідину йому слід повідомити кількість теплоти (), що дорівнює:
де - Питома теплота плавлення, dm - елемент маси тіла. При цьому слід врахувати, що тіло повинно мати температуру, що дорівнює температурі плавлення речовини, що розглядається. При кристалізації відбувається виділення рівного тепла (4).
Кількість теплоти (теплота випаровування), яка необхідна для переведення рідини в пару, можна знайти як:
де r - Питома теплота випаровування. При конденсації пари теплота виділяється. Теплота випаровування дорівнює теплоті конденсації однакових мас речовини.
Одиниці вимірювання кількості теплоти
Основною одиницею вимірювання кількості теплоти у системі СІ є: [Q]=Дж
Позасистемна одиниця теплоти, що часто зустрічається у технічних розрахунках. [Q] = кал (калорія). 1 кал = 4,1868 Дж.
Приклади розв'язання задач
приклад
Завдання.Які обсяги води слід змішати, щоб отримати 200 л води за температури t=40С, якщо температура однієї маси води t 1 =10С, другої маси води t 2 =60С?
Рішення.Запишемо рівняння теплового балансуу вигляді:
де Q=cmt – кількість теплоти, приготовленої після змішування води; Q 1 =cm 1 t 1 - кількість теплоти частини води температурою t 1 і масою m 1; Q 2 =cm 2 t 2 - кількість теплоти частини води температурою t 2 та масою m 2 .
З рівняння (1.1) випливає:
При об'єднанні холодної (V 1) та гарячої (V 2) частин води в єдиний об'єм (V) можна прийняти те, що:
Так, ми отримуємо систему рівнянь:
Вирішивши її отримаємо:
План-конспект
відкритого урокуфізики у 8 «Е» класі
МОУ гімназії №77 р. о. Тольятті
вчителі фізики
Іванової Марії Костянтинівни
Тема урока:
Розв'язання задач на розрахунок кількості теплоти, необхідної для нагрівання тіла або виділеного ним при охолодженні.
Дата проведення:
Мета уроку:
відпрацювати практичні навички розрахунку кількості теплоти, необхідної для нагрівання та виділеного при охолодженні;
розвивати навички рахунку, удосконалювати логічні вміння під час аналізу сюжету завдань, розв'язання якісних і розрахункових завдань;
виховувати вміння працювати в парах, поважати думку опонента та відстоювати свою точку зору, дотримуватися акуратності при оформленні завдань з фізики.
Обладнання уроку:
комп'ютер, проектор, презентація на тему (Додаток №1), матеріали єдиної колекціїцифрових освітніх ресурсів
Тип уроку:
розв'язання задач.
«Посуньте палець у полум'я від сірника, і ви відчуєте відчуття, рівного якому немає ні на небі, ні на землі; проте все, що сталося, є просто наслідок зіткнень молекул».
Дж. Вілер
Хід уроку:
Організаційний момент
Привітання учнів.
Перевірка учнів, що відсутні.
Повідомлення теми та цілей уроку.
Перевірка домашнього завдання.
1.Фронтальне опитування
Що називається питомою теплоємністю речовини? (Слайд №1)
Що є одиницею питомої теплоємності речовини?
Чому водоймища замерзають повільно? Чому з річок і особливо озер довго не сходить лід, хоча давно тепла погода?
Чому на Чорноморському узбережжі Кавказу навіть узимку досить тепло?
Чому багато металів остигають значно швидше води? (Слайд №2)
2. Індивідуальне опитування (картки з різнорівневими завданнями для кількох учнів)
Вивчення нової теми
1. Повторення поняття кількості теплоти.
Кількість теплоти- кількісний захід зміни внутрішньої енергії при теплообміні.
Кількість теплоти, що поглинається тілом, прийнято вважати позитивним, а виділяється негативним. Вираз «тіло має деяку кількість теплоти» або «в тілі міститься (запасено) якусь кількість теплоти» не має сенсу. Кількість теплоти можна отримати або віддати в якомусь процесі, але володіти ним не можна.
При теплообміні на кордоні між тілами відбувається взаємодія повільно рухомих молекул холодного тіла з молекулами гарячого тіла, що швидко рухаються. В результаті кінетичні енергії молекул вирівнюються та швидкості молекул холодного тіла збільшуються, а гарячого зменшуються.
При теплообміні немає перетворення енергії з однієї форми на іншу, частина внутрішньої енергії гарячого тіла передається холодному тілу.
2. Формула кількості теплоти.
Виведемо робочу формулу, щоб вирішувати завдання щодо розрахунку кількості теплоти: Q = cm ( t 2 - t 1 ) - запис на дошці та у зошитах.
З'ясовуємо, що кількість теплоти, віддана або отримана тілом, залежить від початкової температури тіла, його маси та від його питомої теплоємності.
Насправді часто користуються тепловими розрахунками. Наприклад, при будівництві будівель необхідно враховувати, скільки теплоти повинна віддавати будівлі вся система опалення. Слід також знати, скільки теплоти йтиме у навколишній простір через вікна, стіни, двері.
3 . Залежність кількості теплоти від різних величин . (Слайди №3, №4, №5, №6)
4 . Питома теплоємність (Слайд №7)
5. Одиниці вимірювання кількості теплоти (Слайд №8)
6. Приклад розв'язання задачі на розрахунок кількості теплоти (Слайд №10)
7. Розв'язання задач на розрахунок кількості теплоти на дошці та у зошитах
З'ясовуємо також, що якщо між тілами відбувається теплообмін, то внутрішня енергія всіх тіл, що нагріваються, збільшується на стільки, на скільки зменшується внутрішня енергія остигаючих тіл. Для цього використовуємо приклад вирішеної задачі § 9 підручника.
Динамічна пауза.
IV. Закріплення дослідженого матеріалу.
1. Запитання для самоконтролю (Слайд №9)
2. Вирішення якісних завдань:
Чому в пустелях удень спекотно, а вночі температура падає нижче 0°С? (Пісок має малу питому теплоємність, тому швидко нагрівається і охолоджується.)
По шматку свинцю та шматку стали, тієї ж маси вдарили молотком однакове число разів. Який шматок нагрівся більше? Чому? (Шматок свинцю нагрівся більше, тому що питома теплоємність свинцю менше.
Чому залізні печі швидше нагрівають кімнату, ніж цегляну, але не так довго залишаються теплими? (Питома теплоємністьміді менше, ніж у цегли.)
Мідній та сталевій гиркам однакової маси передали рівні кількості теплоти. У якої гирки температура сильніше зміниться? (У мідної, т.к. питома теплоємність міді менше.)
На що витрачається більше енергії: на нагрівання води чи нагрівання алюмінієвої каструлі, якщо їх маси однакові? (На нагрівання води, тому що питома теплоємність води велика.)
Як відомо, залізо має більшу питому теплоємність, ніж мідь. Отже, жало пальника, виготовлене із заліза, мало б більший запас внутрішньої енергії, ніж таке ж жало з міді, при рівності їх мас і температур. Чому, незважаючи на це, жало паяльника роблять із міді? (Мідь має великою теплопровідністю.)
Відомо, що теплопровідність металу значно більша за теплопровідність скла. Чому ж тоді калориметри роблять із металу, а не зі скла? (Метал має велику теплопровідність і малу питому теплоємність, завдяки цьому температура всередині калориметра швидко вирівнюється, а на нагрівання його витрачається мало тепла. Крім того, випромінювання металу значно менше випромінювання скла, що зменшує втрати тепла.
Відомо, що пухкий сніг добре оберігає ґрунт від промерзання, тому що в ньому міститься багато повітря, яке є поганим провідником тепла. Але ж і до ґрунту, не вкритого снігом, прилягають шари повітря. Чому ж у такому разі вона сильно не промерзає? (Повітря, стикаючись з непокритим снігом ґрунтом, весь час перебуває в русі, перемішується. Це повітря, що рухається, віднімає від землі тепло і посилює випаровування з неї вологи. Повітря ж, що знаходиться між частинками снігу, малорухливе і, як поганий провідник тепла, оберігає землю від промерзання.)
3. Розв'язання розрахункових завдань
Перші дві задачі вирішуються високомотивованими учнями біля дошки з колективним обговоренням. Знаходимо правильні підходи у міркуваннях та оформленні вирішення завдань.
Завдання №1.
При нагріванні шматка міді від 20 ° С до 170 ° С було витрачено 140 000 Дж тепла. Визначити масу міді.
Завдання №2
Чому дорівнює питома теплоємність рідини, якщо для нагрівання 2 л її на 20°С знадобилося 150000 Дж. Щільність рідини 1,5 г/см³
Відповіді такі завдання учні знаходять у парах:
Завдання №3.
Дві мідні кулі масами m oта 4m oнагрівають так, що обидві кулі отримують однакову кількість теплоти. При цьому велика куля нагрілася на 5°C. Наскільки нагрілася куля меншої маси?
Завдання №4.
Яка кількість теплоти виділяється при охолодженні 4 м³ льоду від 10°C до – 40°C?
Завдання №5.
В якому випадку потрібно для нагрівання двох речовин більшу кількість теплоти, якщо нагрівання двох речовин дорівнює ∆ t 1 = ∆t 2 Перша речовина - цегла маси 2 кг і с =880Дж/кг ∙ °C, і латунь - маса 2 кг і с = 400 Дж/кг ∙ °C
Завдання №6.
Сталевий брусок маси 4 кг нагріли. При цьому було витрачено 200 000 Дж тепла. Визначте кінцеву температуру тіла, якщо початкова температура дорівнює t 0 = 10°C
При самостійному розв'язанні завдань в учнів це природно виникають питання. Часті питання розбираємо колективно. На ті питання, які мають приватний характер, даються індивідуальні відповіді.
Рефлексія. Виставлення відміток.
Вчитель: Отже, хлопці, чого ви сьогодні навчилися на уроці і що впізнали нового?
Зразкові відповіді учнів :
Відпрацювали навички вирішення якісних і розрахункових завдань на тему «Розрахунок кількості теплоти, необхідної для нагрівання тіла та виділеного при охолодженні».
Переконалися практично у тому, як перегукуються і пов'язані такі предмети як фізика і математика.
Завдання додому:
Розв'язати задачі № 1024, 1025 зі збірки завдань В.І. Лукашика, Є. В. Іванової.
Самостійно придумати завдання на розрахунок кількості теплоти, необхідної для нагрівання тіла або виділеного ним при охолодженні.
Як відомо, при різних механічних процесах відбувається зміна механічної енергії W meh. Мірою зміни механічної енергії є робота сил, прикладених до системи:
\(~\Delta W_(meh) = A.\)
Під час теплообміну відбувається зміна внутрішньої енергії тіла. Мірою зміни внутрішньої енергії при теплообміні є кількість теплоти.
Кількість теплоти- це міра зміни внутрішньої енергії, яку тіло отримує (або віддає) у процесі теплообміну.
Таким чином, і робота, і кількість теплоти характеризують зміну енергії, але не тотожні енергії. Вони не характеризують сам стан системи, а визначають процес переходу енергії з одного виду до іншого (від одного тіла до іншого) при зміні стану і істотно залежать від характеру процесу.
Основна відмінність між роботою та кількістю теплоти полягає в тому, що робота характеризує процес зміни внутрішньої енергії системи, що супроводжується перетворенням енергії з одного виду на інший (з механічної у внутрішню). Кількість теплоти характеризує процес передачі внутрішньої енергії від одних тіл до інших (від більш нагрітих до менш нагрітих), що не супроводжується перетвореннями енергії.
Досвід показує, що кількість теплоти, необхідна для нагрівання тіла масою mвід температури T 1 до температури T 2 , розраховується за формулою
\(~Q = cm (T_2 - T_1) = cm \Delta T, \qquad(1)\)
де c- Питома теплоємність речовини;
\(~c = \frac(Q)(m (T_2 - T_1)).\)
Одиницею питомої теплоємності СІ є джоуль на кілограм-Кельвін (Дж/(кг·К)).
Питома теплоємність cчисельно дорівнює кількості теплоти, яку необхідно повідомити тілу масою 1 кг, щоб нагріти його на 1 К.
Теплоємністьтіла C T чисельно дорівнює кількості теплоти, необхідної зміни температури тіла на 1 К:
\(~C_T = \frac(Q)(T_2 - T_1) = cm.\)
Одиницею теплоємності тіла в СІ є Джоуль на Кельвін (Дж/К).
Для перетворення рідини на пару при незмінній температурі необхідно витратити кількість теплоти
\(~Q = Lm, \qquad (2)\)
де L- Питома теплота пароутворення. При конденсації пари виділяється така сама кількість теплоти.
Для того, щоб розплавити кристалічне тіло масою mпри температурі плавлення необхідно тілу повідомити кількість теплоти
\(~Q = \lambda m, \qquad (3)\)
де λ - Питома теплота плавлення. При кристалізації тіла така сама кількість теплоти виділяється.
Кількість теплоти, що виділяється при повному згорянні палива масою m,
\(~Q = qm, \qquad (4)\)
де q- Питома теплота згоряння.
Одиниця питомих теплот пароутворення, плавлення та згоряння в СІ – джоуль на кілограм (Дж/кг).
Література
Аксенович Л. А. Фізика в середній школі: Теорія. Завдання. Тести: Навч. посібник для установ, які забезпечують отримання заг. середовищ, освіти / Л. А. Аксенович, Н. Н. Ракіна, К. С. Фаріно; За ред. К. С. Фаріно. – Мн.: Адукація i виховування, 2004. – C. 154-155.
« Фізика – 10 клас»
У яких процесах відбуваються агрегатні перетворення речовини?
Як можна змінити агрегатний станречовини?
Змінити внутрішню енергію будь-якого тіла можна, виконуючи роботу, нагріваючи або, навпаки, охолоджуючи його.
Так, при куванні металу здійснюється робота, і він розігрівається, в той же час метал можна розігріти над полум'ям, що горить.
Також якщо закріпити поршень (рис. 13.5), то об'єм газу при нагріванні не змінюється і робота не відбувається. Але температура газу, а отже, та його внутрішня енергія зростають.
Внутрішня енергія може збільшуватися та зменшуватися, тому кількість теплоти може бути позитивною та негативною.
Процес передачі енергії від одного тіла іншому без виконання роботи називають теплообміном.
Кількісний захід зміни внутрішньої енергії при теплообміні називають кількістю теплоти.
Молекулярна картина теплообміну.
При теплообміні на кордоні між тілами відбувається взаємодія повільно рухомих молекул холодного тіла з молекулами гарячого тіла, що швидко рухаються. В результаті кінетичні енергії молекул вирівнюються та швидкості молекул холодного тіла збільшуються, а гарячого зменшуються.
При теплообміні немає перетворення енергії з однієї форми на іншу, частина внутрішньої енергії більш нагрітого тіла передається менш нагрітому тілу.
Кількість теплоти та теплоємність.
Вам уже відомо, що для нагрівання тіла масою т від температури t1 до температури t2 необхідно передати йому кількість теплоти:
Q = cm(t 2 - t 1) = cm Δt. (13.5)
При охолодженні тіла його кінцева температура t 2 виявляється меншою від початкової температури t 1 і кількість теплоти, що віддається тілом, негативно.
Коефіцієнт з формулою (13.5) називають питомою теплоємністюречовини.
Питома теплоємність- це величина, чисельно рівна кількості теплоти, яку отримує або віддає речовина масою 1 кг за зміни її температури на 1 К.
Питома теплоємність газів залежить від цього, у якому процесі здійснюється теплопередача. Якщо нагрівати газ при постійному тиску, то він розширюватиметься і виконуватиме роботу. Для нагрівання газу на 1 °С при постійному тиску йому потрібно передати більше теплоти, ніж для нагрівання його при постійному обсязі, коли газ тільки нагріватиметься.
Рідкі та тверді тіларозширюються при нагріванні трохи. Їхні питомі теплоємності при постійному обсязі та постійному тиску мало різняться.
Питома теплота пароутворення.
Для перетворення рідини на пару в процесі кипіння необхідна передача їй певної кількості теплоти. Температура рідини під час кипіння не змінюється. Перетворення рідини на пару при постійній температурі не веде до збільшення кінетичної енергії молекул, але супроводжується збільшенням потенційної енергії їхньої взаємодії. Адже середня відстань між молекулами газу набагато більша, ніж між молекулами рідини.
Величину, чисельно рівну кількості теплоти, необхідної для перетворення при постійній температурі рідини масою 1 кг на пару, називають питомою теплотою пароутворення.
Процес випаровування рідини відбувається за будь-якої температури, при цьому рідина залишають найшвидші молекули, і вона при випаровуванні охолоджується. Питома теплота випаровування дорівнює питомій теплоті пароутворення.
Цю величину позначають буквою r і виражають у джоулях на кілограм (Дж/кг).
Дуже велика питома теплота пароутворення води: r Н20 = 2,256 10 6 Дж/кг за нормальної температури 100 °З. В інших рідин, наприклад, у спирту, ефіру, ртуті, гасу, питома теплота пароутворення менше в 3-10 разів, ніж у води.
Для перетворення рідини масою m на пару потрібна кількість теплоти, що дорівнює:
Q п = rm. (13.6)
При конденсації пари відбувається виділення такої кількості теплоти:
Q до = -rm. (13.7)
Питома теплота плавлення.
При плавленні кристалічного тіла все тепло, що підводиться до нього, йде на збільшення потенційної енергії взаємодії молекул. Кінетична енергія молекул не змінюється, тому що плавлення відбувається за постійної температури.
Величину, чисельно рівну кількості теплоти, необхідної для перетворення кристалічної речовинимасою 1 кг при температурі плавлення в рідину, називають питомою теплотою плавленняі позначають літерою?
При кристалізації речовини масою 1 кг виділяється така сама кількість теплоти, яке поглинається при плавленні.
Питома теплота плавлення льоду досить велика: 3,34 10 5 Дж/кг.
«Якби лід не володів великою теплотою плавлення, то тоді навесні вся маса льоду мала б розтанути в кілька хвилин або секунд, оскільки теплота безперервно передається льоду з повітря. Наслідки цього були б жахливі; адже і за існуючого стану виникають великі повені і сильні потоки води при таненні великих мас льоду чи снігу». Р. Блек, XVIII ст.
Для того щоб розплавити кристалічне тіло масою m, необхідна кількість теплоти, що дорівнює:
Q пл = λm. (13.8)
Кількість теплоти, що виділяється при кристалізації тіла, дорівнює:
Q кр = -λm (13.9)
Зрівняння теплового балансу.
Розглянемо теплообмін усередині системи, що складається з декількох тіл, що мають спочатку різні температури, наприклад, теплообмін між водою в посудині і опущеною у воду гарячою залізною кулькою. Відповідно до закону збереження енергії кількість теплоти, відданої одним тілом, чисельно дорівнює кількості теплоти, отриманої іншим.
Віддана кількість теплоти вважається негативною, отримана кількість теплоти – позитивною. Тому сумарна кількість теплоти Q1+Q2=0.
Якщо в ізольованій системі відбувається теплообмін між кількома тілами, то
Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... = 0. (13.10)
Рівняння (13.10) називається рівнянням теплового балансу.
Тут Q 1 Q 2 Q 3 - кількості теплоти, отриманої або відданої тілами. Ці кількості теплоти виражаються формулою (13.5) або формулами (13.6)-(13.9), якщо в процесі теплообміну відбуваються різні фазові перетворення речовини (плавлення, кристалізація, пароутворення, конденсація).
