Як відомо, при різних механічних процесах відбувається зміна механічної енергії W meh. Мірою зміни механічної енергії є робота сил, прикладених до системи:
\(~\Delta W_(meh) = A.\)
Під час теплообміну відбувається зміна внутрішньої енергії тіла. Мірою зміни внутрішньої енергії при теплообміні є кількість теплоти.
Кількість теплоти- це міра зміни внутрішньої енергії, яку тіло отримує (або віддає) у процесі теплообміну.
Таким чином, і робота, і кількість теплоти характеризують зміну енергії, але не тотожні енергії. Вони не характеризують сам стан системи, а визначають процес переходу енергії з одного виду до іншого (від одного тіла до іншого) при зміні стану і істотно залежать від характеру процесу.
Основна відмінність між роботою та кількістю теплоти полягає в тому, що робота характеризує процес зміни внутрішньої енергії системи, що супроводжується перетворенням енергії з одного виду на інший (з механічної у внутрішню). Кількість теплоти характеризує процес передачі внутрішньої енергії від одних тіл до інших (від більш нагрітих до менш нагрітих), що не супроводжується перетвореннями енергії.
Досвід показує, що кількість теплоти, необхідна для нагрівання тіла масою mвід температури T 1 до температури T 2 , розраховується за формулою
\(~Q = cm (T_2 - T_1) = cm \Delta T, \qquad(1)\)
де c - питома теплоємністьречовини;
\(~c = \frac(Q)(m (T_2 - T_1)).\)
Одиницею питомої теплоємності СІ є джоуль на кілограм-Кельвін (Дж/(кг·К)).
Питома теплоємність cчисельно дорівнює кількості теплоти, яку необхідно повідомити тілу масою 1 кг, щоб нагріти його на 1 К.
Теплоємністьтіла C T чисельно дорівнює кількості теплоти, необхідної зміни температури тіла на 1 К:
\(~C_T = \frac(Q)(T_2 - T_1) = cm.\)
Одиницею теплоємності тіла в СІ є Джоуль на Кельвін (Дж/К).
Для перетворення рідини на пару при незмінній температурі необхідно витратити кількість теплоти
\(~Q = Lm, \qquad (2)\)
де L - питома теплотапароутворення. При конденсації пари виділяється така сама кількість теплоти.
Для того, щоб розплавити кристалічне тіло масою mпри температурі плавлення необхідно тілу повідомити кількість теплоти
\(~Q = \lambda m, \qquad (3)\)
де λ - Питома теплота плавлення. При кристалізації тіла така сама кількість теплоти виділяється.
Кількість теплоти, що виділяється при повному згорянні палива масою m,
\(~Q = qm, \qquad (4)\)
де q- Питома теплота згоряння.
Одиниця питомих теплот пароутворення, плавлення та згоряння в СІ – джоуль на кілограм (Дж/кг).
Література
Аксенович Л. А. Фізика в середній школі: Теорія. Завдання. Тести: Навч. посібник для установ, які забезпечують отримання заг. середовищ, освіти / Л. А. Аксенович, Н. Н. Ракіна, К. С. Фаріно; За ред. К. С. Фаріно. – Мн.: Адукація i виховування, 2004. – C. 154-155.
« Фізика – 10 клас»
У яких процесах відбуваються агрегатні перетворення речовини?
Як можна змінити агрегатний станречовини?
Змінити внутрішню енергію будь-якого тіла можна, виконуючи роботу, нагріваючи або, навпаки, охолоджуючи його.
Так, при куванні металу здійснюється робота, і він розігрівається, в той же час метал можна розігріти над полум'ям, що горить.
Також якщо закріпити поршень (рис. 13.5), то об'єм газу при нагріванні не змінюється і робота не відбувається. Але температура газу, а отже, та його внутрішня енергія зростають.
Внутрішня енергія може збільшуватися та зменшуватися, тому кількість теплоти може бути позитивною та негативною.
Процес передачі енергії від одного тіла іншому без виконання роботи називають теплообміном.
Кількісний захід зміни внутрішньої енергії при теплообміні називають кількістю теплоти.
Молекулярна картина теплообміну.
При теплообміні на кордоні між тілами відбувається взаємодія повільно рухомих молекул холодного тіла з молекулами гарячого тіла, що швидко рухаються. В результаті кінетичні енергії молекул вирівнюються та швидкості молекул холодного тіла збільшуються, а гарячого зменшуються.
При теплообміні немає перетворення енергії з однієї форми на іншу, частина внутрішньої енергії більш нагрітого тіла передається менш нагрітому тілу.
Кількість теплоти та теплоємність.
Вам уже відомо, що для нагрівання тіла масою т від температури t1 до температури t2 необхідно передати йому кількість теплоти:
Q = cm(t 2 - t 1) = cm Δt. (13.5)
При охолодженні тіла його кінцева температура t 2 виявляється меншою від початкової температури t 1 і кількість теплоти, що віддається тілом, негативно.
Коефіцієнт з формулою (13.5) називають питомою теплоємністюречовини.
Питома теплоємність- це величина, чисельно рівна кількості теплоти, яку отримує або віддає речовина масою 1 кг за зміни її температури на 1 К.
Питома теплоємність газів залежить від цього, у якому процесі здійснюється теплопередача. Якщо нагрівати газ при постійному тиску, то він розширюватиметься і виконуватиме роботу. Для нагрівання газу на 1 °С при постійному тиску йому потрібно передати більше теплоти, ніж для нагрівання його при постійному обсязі, коли газ тільки нагріватиметься.
Рідкі та тверді тіла розширюються при нагріванні незначно. Їхні питомі теплоємності при постійному обсязі та постійному тиску мало різняться.
Питома теплота пароутворення.
Для перетворення рідини на пару в процесі кипіння необхідна передача їй певної кількості теплоти. Температура рідини під час кипіння не змінюється. Перетворення рідини на пару при постійній температурі не веде до збільшення кінетичної енергії молекул, але супроводжується збільшенням потенційної енергії їхньої взаємодії. Адже середня відстань між молекулами газу набагато більша, ніж між молекулами рідини.
Величину, чисельно рівну кількості теплоти, необхідної для перетворення при постійній температурі рідини масою 1 кг на пару, називають питомою теплотою пароутворення.
Процес випаровування рідини відбувається за будь-якої температури, при цьому рідина залишають найшвидші молекули, і вона при випаровуванні охолоджується. Питома теплота випаровування дорівнює питомій теплоті пароутворення.
Цю величину позначають буквою r і виражають у джоулях на кілограм (Дж/кг).
Дуже велика питома теплота пароутворення води: r Н20 = 2,256 10 6 Дж/кг за нормальної температури 100 °З. В інших рідин, наприклад, у спирту, ефіру, ртуті, гасу, питома теплота пароутворення менше в 3-10 разів, ніж у води.
Для перетворення рідини масою m на пару потрібна кількість теплоти, що дорівнює:
Q п = rm. (13.6)
При конденсації пари відбувається виділення такої кількості теплоти:
Q до = -rm. (13.7)
Питома теплота плавлення.
При плавленні кристалічного тіла все тепло, що підводиться до нього, йде на збільшення потенційної енергії взаємодії молекул. Кінетична енергія молекул не змінюється, тому що плавлення відбувається за постійної температури.
Величину, чисельно рівну кількості теплоти, необхідної для перетворення кристалічної речовинимасою 1 кг при температурі плавлення в рідину, називають питомою теплотою плавленняі позначають літерою?
При кристалізації речовини масою 1 кг виділяється така сама кількість теплоти, яке поглинається при плавленні.
Питома теплота плавлення льоду досить велика: 3,34 10 5 Дж/кг.
«Якби лід не володів великою теплотою плавлення, то тоді навесні вся маса льоду мала б розтанути в кілька хвилин або секунд, оскільки теплота безперервно передається льоду з повітря. Наслідки цього були б жахливі; адже і за існуючого стану виникають великі повені і сильні потоки води при таненні великих мас льоду чи снігу». Р. Блек, XVIII ст.
Для того щоб розплавити кристалічне тіло масою m, необхідна кількість теплоти, що дорівнює:
Q пл = λm. (13.8)
Кількість теплоти, що виділяється при кристалізації тіла, дорівнює:
Q кр = -λm (13.9)
Зрівняння теплового балансу.
Розглянемо теплообмін усередині системи, що складається з декількох тіл, що мають спочатку різні температури, наприклад, теплообмін між водою в посудині і опущеною у воду гарячою залізною кулькою. Відповідно до закону збереження енергії кількість теплоти, відданої одним тілом, чисельно дорівнює кількості теплоти, отриманої іншим.
Віддана кількість теплоти вважається негативною, отримана кількість теплоти – позитивною. Тому сумарна кількість теплоти Q1+Q2=0.
Якщо в ізольованій системі відбувається теплообмін між кількома тілами, то
Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... = 0. (13.10)
Рівняння (13.10) називається рівнянням теплового балансу.
Тут Q 1 Q 2 Q 3 - кількості теплоти, отриманої або відданої тілами. Ці кількості теплоти виражаються формулою (13.5) або формулами (13.6)-(13.9), якщо в процесі теплообміну відбуваються різні фазові перетворення речовини (плавлення, кристалізація, пароутворення, конденсація).
Що швидше нагріється на плиті – чайник чи відро води? Відповідь очевидна – чайник. Тоді друге питання – чому?
Відповідь не менш очевидна - тому що маса води в чайнику менша. Чудово. А тепер ви можете зробити самостійно справжнісінький фізичний досвід в домашніх умовах. Для цього вам знадобиться дві однакові невеликі каструльки, рівна кількість води та олії, наприклад, по півлітра та плита. На однаковий вогонь ставте каструльки з олією та водою. А тепер просто спостерігайте, що швидше нагріватиметься. Якщо є градусник для рідин, можна застосувати його, якщо ні, можна просто пробувати температуру іноді пальцем, тільки обережно, щоб не обпектися. У будь-якому випадку ви незабаром переконаєтеся, що олія нагрівається значно швидше води. І ще одне питання, яке теж можна продати у вигляді досвіду. Що швидше закипить – тепла вода чи холодна? Все знову очевидно – тепла буде на фініші першою. Навіщо всі ці дивні питання та досліди? До того щоб визначити фізичну величину, що називається «кількістю теплоти».
Кількість теплоти
Кількість теплоти - це енергія, яку тіло втрачає або набуває при теплопередачі. Це зрозуміло і з назви. При охолодженні тіло втрачатиме кілька теплоти, а при нагріванні - поглинати. А відповіді на наші запитання показали нам, від чого залежить кількість теплотиПо-перше, чим більше маса тіла, тим більше теплоти треба витратити на зміну його температури на один градус. По-друге, кількість теплоти, необхідне для нагрівання тіла, залежить від тієї речовини, з якої воно складається, тобто від роду речовини. І по-третє, різниця температур тіла до та після теплопередачі також важлива для наших розрахунків. Виходячи з усього вищесказаного, ми можемо визначити кількість теплоти формулою:
Q=cm(t_2-t_1) ,
де Q - кількість теплоти,
m - маса тіла,
(t_2-t_1) - різниця між початковою та кінцевою температурами тіла,
c - питома теплоємність речовини, що знаходиться з відповідних таблиць.
За цією формулою можна зробити розрахунок кількості теплоти, яку необхідно, щоб нагріти будь-яке тіло або яке це тіло виділить при охолодженні.
Вимірюється кількість теплоти в джоулях (1 Дж), як і будь-який вид енергії. Однак, цю величину ввели не так давно, а вимірювати кількість теплоти люди почали набагато раніше. І користувалися вони одиницею, що широко використовується й у наш час – калорія (1 кал). 1 калорія - це така кількість теплоти, яка буде потрібна для нагрівання 1 грама води на 1 градус Цельсія. Керуючись цими даними, любителі підраховувати калорії в їжі, що можуть з'їдати, можуть заради інтересу підрахувати, скільки літрів води можна закип'ятити тією енергією, яку вони споживають з їжею протягом дня.
Внутрішню енергію термодинамічної системи можна змінити двома способами:
- здійснюючи над системою роботу,
- за допомогою теплової взаємодії.
Передача тепла тілу не пов'язана із здійсненням над тілом макроскопічної роботи. У цьому випадку зміна внутрішньої енергії викликана тим, що окремі молекули тіла з більшою температурою виконують роботу над деякими молекулами тіла, що має меншу температуру. І тут теплове взаємодія реалізується з допомогою теплопровідності. Передача енергії також можлива за допомогою випромінювання. Система мікроскопічних процесів (що відносяться не до всього тіла, а до окремих молекул) називається теплопередачею. Кількість енергії, що передається від одного тіла до іншого в результаті теплопередачі, визначається кількістю теплоти, яка віддана від одного тіла іншому.
Визначення
Теплотоюназивають енергію, яка виходить (або віддається) тілом у процесі теплообміну з оточуючими тілами (середовищем). Позначається теплота, як правило, буквою Q.
Це одна з основних величин у термодинаміці. Теплота включена в математичні вирази першого та другого початків термодинаміки. Говорять, що теплота – це енергія у формі молекулярного руху.
Теплота може повідомлятися системі (тілу), а може забиратися від неї. Вважають, що й тепло повідомляється системі, воно позитивно.
Формула розрахунку теплоти при зміні температури
Елементарну кількість теплоти позначимо як. Звернемо увагу, що елемент тепла, яке отримує (віддає) система при малій зміні її стану, не є повним диференціалом. Причина цього у тому, що теплота є функцією процесу зміни стану системи.
Елементарна кількість тепла, яку повідомляє система, і температура при цьому змінюється від Tдо T+dT, дорівнює:
де C – теплоємність тіла. Якщо тіло однорідне, то формулу (1) для кількості теплоти можна представити як:
де - Питома теплоємність тіла, m - маса тіла, - Молярна теплоємність, - молярна масаречовини – число молей речовини.
Якщо тіло однорідне, а теплоємність вважають незалежною від температури, то кількість теплоти (), яке отримує тіло зі збільшенням його температури на величину, можна обчислити як:
де t 2 , t 1 температури тіла до нагрівання та після. Зверніть увагу, що температури при знаходженні різниці в розрахунках можна підставляти як у градусах Цельсія, так і в кельвінах.
Формула кількості теплоти при фазових переходах
Перехід від однієї фази речовини в іншу супроводжується поглинанням або виділенням деякої кількості теплоти, яка називається теплоти фазового переходу.
Так, для переведення елемента речовини зі стану твердого тілав рідину йому слід повідомити кількість теплоти (), що дорівнює:
де - Питома теплота плавлення, dm - елемент маси тіла. При цьому слід врахувати, що тіло повинно мати температуру, що дорівнює температурі плавлення речовини, що розглядається. При кристалізації відбувається виділення рівного тепла (4).
Кількість теплоти (теплота випаровування), яка необхідна для переведення рідини в пару, можна знайти як:
де r - Питома теплота випаровування. При конденсації пари теплота виділяється. Теплота випаровування дорівнює теплоті конденсації однакових мас речовини.
Одиниці вимірювання кількості теплоти
Основною одиницею вимірювання кількості теплоти у системі СІ є: [Q]=Дж
Позасистемна одиниця теплоти, що часто зустрічається у технічних розрахунках. [Q] = кал (калорія). 1 кал = 4,1868 Дж.
Приклади розв'язання задач
приклад
Завдання.Які обсяги води слід змішати, щоб отримати 200 л води за температури t=40С, якщо температура однієї маси води t 1 =10С, другої маси води t 2 =60С?
Рішення.Запишемо рівняння теплового балансу у вигляді:
де Q=cmt – кількість теплоти, приготовленої після змішування води; Q 1 =cm 1 t 1 - кількість теплоти частини води температурою t 1 і масою m 1; Q 2 =cm 2 t 2 - кількість теплоти частини води температурою t 2 та масою m 2 .
З рівняння (1.1) випливає:
При об'єднанні холодної (V 1) та гарячої (V 2) частин води в єдиний об'єм (V) можна прийняти те, що:
Так, ми отримуємо систему рівнянь:
Вирішивши її отримаємо:
У фокусі уваги нашої статті – кількість теплоти. Ми розглянемо поняття внутрішньої енергії, яка трансформується за зміни цієї величини. А також покажемо деякі приклади застосування розрахунків у людській діяльності.
Теплота
З будь-яким словом рідної мовикожна людина має свої асоціації. Вони визначаються особистим досвідомта ірраціональними почуттями. Що зазвичай здається при слові «теплота»? М'яка ковдра, батарея центрального опалення, що працює, взимку, перший сонячне світлонавесні, кіт. Або погляд матері, втішне слово друга, вчасно виявлену увагу.
Фізики мають на увазі під цим конкретний термін. І дуже важливий, особливо в деяких розділах цієї складної, але цікавої науки.
Термодинаміка
Розглядати кількість теплоти у відриві від найпростіших процесів, на які спирається закон збереження енергії, не варто нічого не буде зрозуміло. Тому спершу нагадаємо їх читачам.
Термодинаміка розглядає будь-яку річ чи об'єкт як поєднання дуже великої кількості елементарних частин – атомів, іонів, молекул. Її рівняння описують будь-яку зміну колективного стану системи як цілого і частини цілого при зміні макропараметрів. Під останніми розуміються температура (позначається як Т), тиск (Р), концентрація компонентів (зазвичай, З).
Внутрішня енергія
Внутрішня енергія - досить складний термін, у сенсі якого варто розібратися, перш ніж говорити про кількість теплоти. Він позначає ту енергію, яка змінюється зі збільшенням чи зменшенні значення макропараметрів об'єкта і залежить від системи отсчета. Є частиною загальної енергії. Збігається з нею в умовах, коли центр мас досліджуваної речі спочиває (тобто відсутня кінетична складова).
Коли людина відчуває, що деякий об'єкт (скажімо, велосипед) нагрівся або охолонуло, це показує, що всі молекули та атоми, що становлять цю систему, зазнали зміни внутрішньої енергії. Проте незмінність температури значить збереження цього показника.
Робота та теплота
Внутрішня енергія будь-якої термодинамічної системи може перетворитися двома способами:
- за допомогою здійснення над нею роботи;
- при теплообмін з навколишнім середовищем.
Формула цього процесу виглядає так:
dU=Q-А, де U – внутрішня енергія, Q – теплота, А – робота.
Нехай читач не спокушається простотою висловлювання. Перестановка показує, що Q=dU+А, проте введення ентропії (S) наводить формулу виду dQ=dSxT.
Так як в даному випадку рівняння набуває вигляду диференціального, то і перше вираз вимагає того ж. Далі, залежно від сил, що діють в об'єкті, що досліджується, і параметра, який обчислюється, виводиться необхідне співвідношення.
Візьмемо як приклад термодинамічної системи металеву кульку. Якщо на нього натиснути, підкинути вгору, впустити в глибокий колодязь, це означає здійснити над ним роботу. Суто зовні всі ці нешкідливі дії кульки ніякої шкоди не завдадуть, але внутрішня енергія її зміниться, хоч і дуже ненабагато.
Другий спосіб – це теплообмін. Тепер підходимо до головної метиданої статті: опис того, що така кількість теплоти. Це така зміна внутрішньої енергії термодинамічної системи, яка відбувається при теплообміні (див. формулу вище). Воно вимірюється у джоулях чи калоріях. Очевидно, що якщо кульку потримати над запальничкою, на сонці, або просто в теплій руці, то вона нагріється. А далі можна змінити температуру знайти кількість теплоти, яку йому було при цьому повідомлено.
Чому газ – найкращий приклад зміни внутрішньої енергії, і чому через це школярі не люблять фізику
Вище ми описували зміни термодинамічних параметрів металевої кульки. Вони без спеціальних приладів не дуже помітні, і читачеві залишається повірити на слово про процеси, що відбуваються з об'єктом. Інша річ, якщо система – газ. Натисніть на нього – це буде видно, нагрійте – підніметься тиск, опустіть під землю – і це можна легко зафіксувати. Тому в підручниках найчастіше як наочна термодинамічна система беруть саме газ.
Але, на жаль, в сучасній освітіреальним дослідам приділяється не так багато уваги. Вчений, який пише методичний посібник, чудово розуміє, про що йдеться. Йому здається, що на прикладі молекул газу всі термодинамічні параметри будуть належним чином продемонстровані. Але учневі, який тільки відкриває собі цей світ, нудно слухати про ідеальну колбу з теоретичним поршнем. Якби в школі існували справжні дослідні лабораторії і на роботу в них виділялися годинники, все було б інакше. Поки що, на жаль, досліди лише на папері. І, швидше за все, саме це стає причиною того, що люди вважають цей розділ фізики чимось суто теоретичним, далеким від життя та непотрібним.
Тому ми вирішили як приклад навести вже згадуваний велосипед. Людина тисне на педалі – здійснює над ними роботу. Крім повідомлення всьому механізму моменту, що крутить (завдяки якому велосипед і переміщається в просторі), змінюється внутрішня енергія матеріалів, з яких зроблені важелі. Велосипедист натискає на ручки, щоб повернути - і знову здійснює роботу.
Внутрішня енергія зовнішнього покриття (пластику чи металу) збільшується. Людина виїжджає на галявину під яскраве сонце – велосипед нагрівається, змінюється його кількість теплоти. Зупиняється відпочити в тіні старого дуба і система охолоджується, втрачаючи калорії або джоулі. Збільшує швидкість – зростає обмін енергією. Однак розрахунок кількості теплоти у всіх цих випадках покаже дуже невелику, непомітну величину. Тому і здається, що проявів термодинамічної фізики в реального життяні.
Застосування розрахунків щодо зміни кількості теплоти
Ймовірно, читач скаже, що все це дуже пізнавально, але навіщо нас так мучать у школі цими формулами. А зараз ми наведемо приклади, в яких сферах людської діяльності вони потрібні безпосередньо і як це стосується будь-кого в його повсякденності.
Для початку подивіться навколо себе та порахуйте: скільки предметів із металу вас оточують? Напевно, більше десяти. Але перш ніж стати скріпкою, вагоном, кільцем чи флешкою, будь-який метал проходить виплавку. Кожен комбінат, на якому переробляють, скажімо, залізну руду, повинен розуміти, скільки потрібно палива, щоб оптимізувати витрати. А розраховуючи це, необхідно знати теплоємність металовмісної сировини та кількість теплоти, яку йому необхідно повідомити, щоб відбулися всі технологічні процеси. Оскільки енергія, що виділяється одиницею палива, розраховується в джоулях або калоріях, то формули потрібні безпосередньо.
Або інший приклад: у більшості супермаркетів є відділ із замороженими товарами – рибою, м'ясом, фруктами. Там, де сировина з м'яса тварин чи морепродуктів перетворюється на напівфабрикат, повинні знати, скільки електрики вживуть холодильні та морозильні установки на тонну чи одиницю готового продукту. Для цього слід розрахувати, скільки теплоти втрачає кілограм полуниці або кальмарів при охолодженні на один градус Цельсія. А в результаті це покаже, скільки електрики витратить морозильник певної потужності.
Літаки, пароплави, поїзди
Вище ми показали приклади щодо нерухомих, статичних предметів, яким повідомляють або які, навпаки, забирають певну кількість теплоти. Для об'єктів, що в процесі роботи рухаються в умовах постійної температури, розрахунки кількості теплоти важливі з іншої причини.
Є таке поняття, як "втома металу". Включає воно також і гранично допустимі навантаження при певній швидкості зміни температури. Уявіть, літак злітає з вологих тропіків до заморожених верхніх шарів атмосфери. Інженерам доводиться багато працювати, щоб він не розвалився через тріщини в металі, які з'являються при перепаді температури. Вони шукають такий склад сплаву, який може витримати реальні навантаження і матиме великий запас міцності. А щоб не шукати наосліп, сподіваючись випадково натрапити на потрібну композицію, доводиться робити багато розрахунків, у тому числі й тих, що включають зміни кількості теплоти.
