Незнання закону не звільняє від відповідальності.
Афоризм

Цікаво, про які закони йтиметься в уроці під номером три. Невже в електротехніці цих законів ціла гора чи навіть купа і їх треба запам'ятати? Зараз дізнаємось. Добридень, шановні! Напевно, багато хто з вас уже з досадою в очах дивиться на черговий урок і думає про себе: «Яка ж нудьга!», а, може, навіть збираються покинути наші стрункі лави? Не поспішайте, все лише починається! Початковий етапзавжди нудний ... З цього уроку і піде все найцікавіше. Сьогодні я розповім, хто в електротехніці комусь друг, а кому і ворог, що буде, якщо студента-електронника розбудити посеред ночі, і як за допомогою одного пальця зрозуміти половину всієї електротехніки. Цікаво? Тоді поїхали!

З першим нашим другом ми познайомилися на минулому уроці – сила струму. Вона характеризує електрику з погляду швидкості перенесення заряду з однієї точки простору в іншу під дією поля. Але, як було помічено, сила струму залежить і від властивостей провідника, яким цей струм «біжить». На силу струму впливає величина питомої електропровідності матеріалу. Тепер уявімо собі якийсь провідник (підійде такий, як на малюнку 3) з електронами, що рухаються в ньому. Основним недоліком електрона я б назвав відсутність у нього керма. Через це нестачі рух електронів визначається лише впливом ними полем і структури матеріалу, у якому рухаються.

Оскільки електрони «не вміють» повертати, деякі з них можуть зіткнутися з вузлами, що коливаються під дією температури. кристалічних ґрат, втратити свою швидкість від зіткнення, і цим знизити швидкість перенесення заряду, тобто знизити силу струму. Деякі електрони можуть втратити так багато енергії, що «прилипнуть» до іона і перетворять його на нейтральний атом. Тепер, якщо ми збільшимо довжину провідника, очевидно, що кількість подібних зіткнень так само збільшиться, і електрони будуть віддавати ще більше енергії, тобто сила струму знижуватиметься. А ось при збільшенні площі поперечного перерізу провідника зростає лише кількість вільних електронів, а кількість зіткнень на одиницю площі практично не змінюється, тому зі зростанням площі зростає струм. Отже, ми з'ясували, що електропровідність (вона вже стала не питомою, тому що враховує геометричні розміри конкретного провідника) залежить одразу від трьох характеристик провідника: довжини, площі перерізу та матеріалу.

Однак, чим краще матеріалпроводить електричний струм, тим менше він опирається його проходженню. Ці твердження є рівнозначними. Настав час познайомитись з нашим другим другом – електричним опором. Це величина, обернена до величини провідності і залежить від тих же характеристик провідника.

Рисунок 3.1 – Від чого залежить опір провідника

Щоб врахувати при чисельному розрахунку вплив роду речовини на його електричний опір, введено величину питомого електричного опору, що характеризує здатність речовини проводити електричний струм. Зауважимо, що визначення електропровідності та електроопору ідентичні, так само як і затвердження вище. Питомий опір визначається як опір провідника довжиною 1м та площею перерізу 1м 2 . Позначається латинською літерою ρ («ро») і має розмірність Ом м. Ом – одиниця виміру опору, яка є оберненою величиною сименс. Так само для визначення питомого опору може використовуватися розмірність Ом мм 2 /м, яка в мільйон разів менша за основну розмірність.
Таким чином, електричний опір провідника може бути описано через його геометричні та Фізичні властивостінаступним чином:

де ρ – питомий електричний опір матеріалу провідника;
l - Довжина провідника;
S – площа поперечного перерізу провідника.

З залежності видно, що опір провідника зростає зі збільшенням довжини провідника і зменшується зі збільшенням площі перерізу, а як і залежить від величини питомого опору матеріалу.

А тепер пригадаємо, що на величину сили струму у провіднику впливає напруженість. електричного поля, під впливом якого виникає електричний струм. Ох, скільки мільйонів тисяч разів згадувалося, що електричний струм виникає під дією електричного поля! Цей факт повинен завжди пам'ятати. Є, звичайно, й інші способи створити струм, але поки що ми розглядатимемо лише цей. Як уже говорилося вище, збільшення напруженості поля призводить до зростання струму, а зовсім недавно ми з'ясували, що чим більше енергії збереже електрон під час руху провідником, тим вище значення електричного струму. З курсу механіки відомо, що енергія тіла визначається його кінетичною та потенційною енергією. Так ось, поміщений в електричне поле точковий заряд має в початковий момент часу тільки потенційну енергію (оскільки його швидкість дорівнює нулю). Для характеристики цієї потенційної енергії поля, якою володіє заряд, була введена величина електростатичного потенціалу, що дорівнює відношенню потенційної енергії до величини точкового заряду:

де W p – потенційна енергія,
q – величина точкового заряду.

Після того, як заряд потрапить під дію електричного поля, він почне рух із певною швидкістю і частина його потенційної енергії перейде до кінетичної. Таким чином, у двох точках поля заряд буде мати різне значення потенційної енергії, тобто дві точки поля можна охарактеризувати різними значеннями потенціалу. Різниця потенціалів визначається як відношення зміни потенційної енергії (скоєної роботи поля) до величини точкового заряду:

Причому робота поля залежить від шляху руху заряду і характеризує лише величину зміни потенційної енергії. Різницю потенціалів також називають електричною напругою. Напруга прийнято позначати англійською літерою U («у»), одиницею виміру напруги є величина вольт (В), названа на честь італійського фізика та фізіолога Алессандро Вольта, який винайшов першу електричну батарею

Ну ось ми і познайомилися з трьома нерозлучними друзями в електротехніці: ампер, вольт-ом або струм, напруга і опір. Будь-який компонент електричного кола може бути однозначно охарактеризований за допомогою цих трьох електричних характеристик. Першим, хто познайомився і подружився з усіма трьома одразу був Георг Ом, який виявив, що напруга, струм і опір пов'язані один з одним певним співвідношенням:

яке було згодом названо законом Ома.

Сила електричного струму в провіднику прямо пропорційна напрузі на кінцях провідника і обернено пропорційна опору провідника.

Це формулювання необхідно знати від великої літери С до точки в кінці. Ходять чутки, що перша фраза будь-якого студента-електронника, розбудженого серед ночі, буде саме формулюванням закону Ома. Це один із основних законів електротехніки. Це формулювання носить назву інтегральної. Крім неї існує так само диференціальне формулювання, що відображає залежність щільності струму від характеристик поля та матеріалу провідника:

де σ – питома провідність провідника,
E – напруженість електричного поля.

Дане формулювання випливає з формули, наведеної у другому уроці, і відрізняється від інтегральної тим, що не враховує геометричні характеристики провідника, беручи до уваги лише його Фізичні характеристики. Ця формулювання цікава лише з погляду теорії та практично не застосовується.
Для швидкого запам'ятовуваннята використання закону Ома можна застосувати діаграму, зображену на малюнку нижче.

Малюнок 3.2 – «Трикутний» закон Ома

Правило використання діаграми просте: досить закрити шукану величину та два інших символи дадуть формулу для її обчислення. Наприклад.

Рисунок 3.3 – Як запам'ятати закон Ома

Із трикутником ми закінчили. Варто додати, що законом Ома називається лише одна з представлених вище формул - та, яка відображає залежність струму від напруги та опору. Дві інші формули, хоч і є її наслідком, фізичного сенсуне мають. Тож не переплутайте!
Хорошою інтерпретацією закону Ома є малюнок, який найбільше наочно відображає сутність цього закону:

Малюнок 3.4 – Закон Ома наочно

Як ми бачимо, на цьому малюнку зображені якраз три наші нові друзі: Ом, Ампер і Вольт. Вольт намагається проштовхнути Ампер через переріз провідника (сила струму прямо пропорційна напрузі), а Ом навпаки – заважає цьому (і назад пропорційна опору). І що сильніше Ом «стягує» провідник, то важче Амперу пролізтиме. Але якщо Вольт сильніше пне…

Залишилося розібратися, чому в назві уроку фігурує термін «багато законів», адже закон у нас один – закон Ома. Ну, по-перше, для нього існує два формулювання, по-друге, ми дізналися тільки так званий закон Ома для ділянки ланцюга, а є ще закон Ома для повного ланцюга, який ми розглянемо на наступному уроці, по-третє, ми маємо , принаймні, два наслідки із закону Ома, що дозволяють знаходити значення опору ділянки ланцюга та напругу на цій ділянці. Отже, закон лише один, а використовувати його можна по-різному.

Насамкінець розповім ще один цікавий факт. Через 10 років після появи «закону Ома» один французький фізик (а у Франції роботи Ома ще не були відомі) на основі експериментів дійшов таких самих висновків. Але було зазначено, що встановлений їм закон ще 1827г. було відкрито Омом. Виявляється, що французькі школярі й досі вивчають закон Ома під іншим ім'ям – це закон Пуле. Ось так ось. На цьому черговий урок закінчено. До нової зустрічі!

• Будь-яку ділянку або елемент електричного ланцюга можна однозначно охарактеризувати за допомогою трьох характеристик: струму, напруги та опору.
• Опір (R)- Характеристика провідника, що відображає ступінь його електропровідності і залежить від геометричних розмірів провідника та роду матеріалу, з якого він виготовлений.
• Напруга (U)– те саме, що й різниця потенціалів; величина рівна відношенню роботи електричного поля для переміщення точкового заряду з однієї точки простору в іншу.
• Струм, напруга і опір пов'язані між собою ставленням I=U/R, званим законом Ома (сила електричного струму в провіднику прямо пропорційна напрузі на кінцях провідника і пропорційна назад опору провідника).

А також завдання:

• Якщо довжину дроту витягуванням збільшити вдвічі, як зміниться її опір?
• Який провідник становить більший опір: суцільний мідний стрижень або мідна трубка, що має зовнішній діаметр, рівний діаметру стрижня?
• Різниця потенціалів кінцях алюмінієвого провідника дорівнює 10В. Визначити щільність струму, що протікає через провідник, якщо його довжина 3м.

Залежить величина впливу, який струм може чинити на провідник, чи це теплова, хімічна або магнітна дія струму. Тобто, регулюючи силу струму, можна керувати його впливом. Електричний струм, своєю чергою – це впорядкований рух частинок під впливом електричного поля .

Залежність сили струму та напруги

Очевидно, що чим сильніше поле діє на частинки, тим більше сила струму в ланцюгу. Електричне поле характеризується величиною, яка називається напругою . Отже, ми дійшли висновку, що сила струму залежить від напруги.

Досвідченим шляхом вдалося встановити, що сила струму пов'язана з напругою прямо пропорційно. У випадках, коли змінювали величину напруги в ланцюгу, не змінюючи всіх інших параметрів, сила струму зростала або зменшувалася в стільки ж разів, скільки змінювали напругу.

Зв'язок із опором

Однак будь-який ланцюг або ділянка ланцюга характеризуються ще однією важливою величиною, яка називається опором електричному струму. Опір пов'язаний із силою струму обернено пропорційно. Якщо на будь-якій ділянці ланцюга змінити величину опору, не змінюючи напруги на кінцях цієї ділянки, сила струму також зміниться. Причому, якщо ми зменшимо величину опору, то сила струму зросте в стільки ж разів. І, навпаки, зі збільшенням опору сила струму пропорційно зменшується.

Форма закону Ома для ділянки ланцюга

Зіставивши дві ці залежності, можна дійти такого ж висновку, якого прийшов німецький вчений Георг Ом в 1827 р. Він пов'язав воєдино три вищевказані фізичні величиниі вивів закон, що його назвали ім'ям. Закон Ома для ділянки ланцюга говорить:

Сила струму в ділянці ланцюга прямо пропорційна напрузі на кінцях цієї ділянки і обернено пропорційна його опору.

де I - сила струму,
U – напруга,
R – опір.

Застосування закону Ома

Закон Ома – один із основоположних законів фізики. Відкриття його свого часу дозволило зробити величезний стрибок у науці. В даний час неможливо собі уявити будь-який елементарний розрахунок основних електричних величин для будь-якого ланцюга без використання закону Ома. Уявлення про цей закон – це не доля виключно інженерів-електронників, а необхідна частина базових знань будь-якого більш-менш освіченої людини. Недарма є приказка: "Не знаєш закон Ома - сиди вдома".

U=IRі R=U/I

Правда, слід розуміти, що в зібраному ланцюзі величина опору деякої ділянки ланцюга є величина постійна, тому при зміні сили струму змінюватиметься тільки напруга і навпаки. Для зміни опору ділянки ланцюга слід зібрати ланцюг знову. Розрахунок необхідної величини опору при проектуванні і складання ланцюга можна зробити за законом Ома, виходячи з передбачуваних значень сили струму і напруги, які будуть пропущені через цю ділянку ланцюга.

Основним законом електротехніки, за допомогою якого можна вивчати та розраховувати електричні ланцюги, є закон Ома, що встановлює співвідношення між струмом, напругою та опором. Необхідно чітко розуміти його сутність та вміти правильно користуватися ним під час вирішення практичних завдань. Часто в електротехніці допускаються помилки через невміння правильно застосувати закон Ома.

Закон Ома для ділянки ланцюга говорить: струм прямо пропорційний напрузі і обернено пропорційний опору.

Якщо збільшити в кілька разів напругу, що діє в електричному ланцюзі, то струм цього ланцюга збільшиться в стільки ж разів. А якщо збільшити в кілька разів опір ланцюга, то струм у стільки ж разів зменшиться. Подібно до цього водяний потік у трубі тим більше, чим сильніший тиск і чим менший опір, який чинить труба руху води.

У популярній формі цей закон можна сформулювати наступним чином: чим вище напруга при тому самому опорі, тим вище сила струму і в той же час чим вищий опір при тому самому напрузі, тим нижче сила струму.

Щоб висловити закон Ома математично найпростіше, вважають, що опір провідника, в якому при напрузі 1 проходить струм 1 А, дорівнює 1 Ом.

Струм в амперах можна завжди визначити, якщо розділити напругу у вольтах на опір омах. Тому закон Ома для ділянки ланцюгазаписується такою формулою:

I = U/R.

Магічний трикутник

Будь-яку ділянку або елемент електричного ланцюга можна охарактеризувати за допомогою трьох характеристик: струму, напруги та опору.

Як використовувати трикутник Ома:закриваємо шукану величину - два інших символи дадуть формулу для її обчислення. До речі, законом Ома називається лише одна формула із трикутника – та, яка відбиває залежність струму від напруги та опору. Дві інші формули, хоча є її наслідком, фізичного сенсу немає.

Розрахунки, що виконуються за допомогою закону Ома для ділянки ланцюга, будуть правильні у тому випадку, коли напруга виражена у вольтах, опір в омах і струм в амперах. Якщо використовуються кратні одиниці вимірів цих величин (наприклад, міліампер, мілівольт, мегаом і т. д.), їх слід перевести відповідно в ампери, вольти і оми. Щоб наголосити на цьому, іноді формулу закону Ома для ділянки ланцюга пишуть так:

ампер = вольт/ом

Можна також розраховувати струм у міліамперах та мікроамперах, при цьому напруга має бути виражена у вольтах, а опір – у кілоомах та мегаомах відповідно.

Інші статті про електрику у простому та доступному викладі:

Закон Ома справедливий для будь-якої ділянки ланцюга. Якщо потрібно визначити струм у даній ділянці ланцюга, необхідно напругу, що діє на цій ділянці (рис. 1), розділити на опір саме цієї ділянки.

Рис 1. Застосування закону Ома для ділянки ланцюга

Наведемо приклад розрахунку струму згідно із законом Ома. Нехай потрібно визначити струм у лампі, що має опір 2,5 Ом, якщо напруга, прикладена до лампи, становить 5 В. Розділивши 5 В на 2,5 Ом, отримаємо значення струму, що дорівнює 2 А. У другому прикладі визначимо струм, який буде протікати під дією напруги 500 В ланцюга, опір якої дорівнює 0,5 МОм. Для цього висловимо опір у омах. Розділивши 500 на 500 000 Ом, знайдемо значення струму в ланцюгу, яке дорівнює 0,001 А або 1 мА.

Часто, знаючи струм та опір, визначають за допомогою закону Ома напругу. Запишемо формулу для визначення напруги

U = IR

З цієї формули видно, що напруга на кінцях даної ділянки ланцюга прямо пропорційна току та опору. Сенс цієї залежності зрозуміти неважко. Якщо не змінювати опір ділянки ланцюга, то збільшити струм можна шляхом збільшення напруги. Отже, при постійному опорі більшому струму відповідає більша напруга. Якщо ж треба отримати той самий струм при різних опорах, то при більшому опорі має бути відповідно більша напруга.

Напруга на ділянці ланцюга часто називають падінням напруги. Це нерідко призводить до непорозуміння. Багато хто думає, що падіння напруги є якась втрачена непотрібна напруга. Насправді ж поняття напруга та падіння напруги рівнозначні.

Розрахунок напруги з допомогою закону Ома можна показати наступному прикладі. Нехай через ділянку ланцюга з опором 10 ком проходить струм 5 мА і потрібно визначити напругу на цій ділянці.

Помноживши I = 0,005 А на R -10000 Ом, отримаємо напругу, що дорівнює 5 0 В. Можна було б отримати той самий результат, помноживши 5 мА на 10 кОм: U = 50 В

В електронних пристроях струм зазвичай виявляється у міліамперах, а опір – у кіломах. Тому зручно в розрахунках згідно із законом Ома застосовувати саме ці одиниці вимірів.

За законом Ома розраховується також опір, якщо відома напруга та струм. Формула при цьому випадку пишеться так: R = U/I.

Опір завжди є відношенням напруги до струму.Якщо напруга збільшити або зменшити в кілька разів, то струм збільшиться або зменшиться в таку кількість разів. Відношення напруги до струму, що дорівнює опору, залишається незмінним.

Не слід розуміти формулу визначення опору тому, що опір даного провідника залежить відпливу і напруги. Відомо, що воно залежить від довжини, площі перерізу та матеріалу провідника. На вигляд формула визначення опору нагадує формулу до розрахунку струму, але з-поміж них є важлива різниця.

Струм у даній ділянці ланцюга дійсно залежить від напруги та опору та змінюється при їх зміні. А опір даної ділянки ланцюга є величиною постійної, яка залежить від зміни напруги і струму, але дорівнює відношенню цих величин.

Коли той самий струм проходить у двох ділянках ланцюга, а напруги, прикладені до них, різні, то ясно, що ділянка, до якої прикладено більшу напругу, має відповідно більший опір.

А якщо під дією однієї напруги в двох різних ділянках ланцюга проходить різний струм, то менший струм завжди буде на тій ділянці, яка має більший опір. Все це випливає з основного формулювання закону Ома для ділянки ланцюга, тобто з того, що струм тим більше, чим більша напруга і менше опір.

Розрахунок опору за допомогою закону Ома для ділянки ланцюга покажемо на прикладі. Нехай потрібно знайти опір ділянки, через який при напрузі 40 проходить струм 50 мА. Виразивши струм в амперах, отримаємо I = 0,05 А. Розділимо 40 на 0,05 і знайдемо, що опір 800 Ом.

Закон Ома можна наочно подати у вигляді так званої вольт-амперної характеристики. Як відомо, пряма пропорційна залежність між двома величинами є прямою лінією, що проходить через початок координат. Таку залежність прийнято називати лінійною.

На рис. 2 показаний як приклад графік закону Ома для ділянки ланцюга з опором 100 Ом. По горизонтальній осі відкладено напругу у вольтах, а вертикальної осі - струм в амперах. Масштаб струму та напруги може бути обраний будь-яким. Пряма лінія проведена так, що для будь-якої точки її відношення напруги до струму дорівнює 100 Ом. Наприклад, якщо U = 50, то I = 0,5 А і R = 50: 0,5 = 100 Ом.

Рис. 2 . Закон Ома (вольт-амперна характеристика)

Графік закону Ома для негативних значень струму та напруги має такий самий вигляд. Це говорить про те, що струм у ланцюзі проходить однаково в обох напрямках. Чим більший опір, тим менше виходить струм при даній напрузі і тим більше порожнього йде пряма.

Прилади, у яких вольт-амперна характеристика є прямою лінією, що проходить через початок координат, тобто опір залишається постійним при зміні напруги або струму, називаються лінійними приладами. Застосовують також терміни лінійних ланцюгів, лінійних опорів.

Існують також прилади, у яких опір змінюється за зміни напруги чи струму. Тоді залежність між струмом і напругою виражається за законом Ома, а складніше. Для таких приладів вольт-амперна характеристика не буде прямою лінією, що проходить через початок координат, а є кривою або ламаною лінією. Ці прилади називаються нелінійними.

Мнемонічна діаграма для закону Ома

Закон Ома для ділянки ланцюга – отриманий експериментальним (емпіричним) шляхом закон, який встановлює зв'язок сили струму ділянці ланцюга з напругою кінцях цієї ділянки та її опором. Сувора формулювання закону Ома для ділянки ланцюга записується так: сила струму в ланцюгу прямо пропорційна напрузі на її ділянці і обернено пропорційна опору цієї ділянки.

Форма закону Ома для ділянки ланцюга записується в наступному вигляді:

I – сила струму у провіднику [А];

U – електрична напруга(Різниця потенціалів) [В];

R – електричний опір (або просто опір) провідника [Ом].

Історично склалося, що опір R в законі Ома для ділянки ланцюга вважається основною характеристикою провідника, оскільки залежить від параметрів цього провідника. Необхідно відзначити, що закон Ома у згаданій формі справедливий для металів та розчинів (розплавів) електролітів і тільки для тих ланцюгів, де немає реального джерела струму чи джерело струму є ідеальним. Ідеальне джерело струму – це таке джерело, яке не має власного (внутрішнього) опору. Докладніше із законом Ома у застосуванні до ланцюга з джерелом струму можна ознайомитись у нашій статті. Умовимося вважати позитивним напрямком зліва направо (див. малюнок нижче). Тоді напруга на ділянці дорівнює різниці потенціалів.

φ 1 - потенціал у точці 1 (на початку ділянки);

φ 2 - потенціал у точці 2 (наприкінці ділянки).

Якщо виконується умова φ 1 > φ 2 то напруга U > 0. Отже, лінії напруженості в провіднику спрямовані від точки 1 до точки 2, а значить і струм тече в цьому напрямку. Саме такий напрямок струму вважатимемо позитивним I > O.

Розглянемо найпростіший прикладвизначення опору ділянці ланцюга з допомогою закону Ома. В результаті експерименту з електричним ланцюгом амперметр (прилад, що показує силу струму) показує, а вольтметр. Необхідно визначити опір ділянки ланцюга.

За визначенням закону Ома для ділянки ланцюга

Вивчаючи закон Ома для ділянки ланцюга в 8 класі школи, вчителі часто задають учням такі питання, щоб закріпити пройдений матеріал:

Між якими величинами Закон Ома на ділянці ланцюга встановлює залежність?

Правильна відповідь: між силою струму [I], напругою [U] та опором [R].

Чому, крім напруги, залежить сила струму?

Правильна відповідь: Від опору

Як залежить сила струму від напруги провідника?

Правильна відповідь: Прямо пропорційно

Як залежить сила струму від опору?

Правильна відповідь: обернено пропорційно.

Дані питання задають для того, щоб у 8 класі учні змогли запам'ятати закон Ома для ділянки ланцюга, визначення якого свідчить, що сила струму прямо пропорційна напрузі на кінцях провідника, якщо при цьому опір провідника не змінюється.