numere zecimale, cum ar fi 0,2; 1,05; 3.017 etc. precum sunt auzite, așa sunt scrise. Punctul zero doi, obținem o fracție. O întreagă cinci sutimi, obținem o fracțiune. Trei șaptesprezece miimi întregi, obținem o fracțiune. Cifrele dinaintea punctului zecimal într-un număr zecimal sunt întreaga parte fractii. Numărul de după virgulă este numărătorul fracției viitoare. Dacă după virgulă o singură cifră- numitorul va fi 10, dacă două cifre - 100, trei cifre - 1000 etc. Unele dintre fracțiile rezultate pot fi reduse. În exemplele noastre

Transformarea unei fracții într-un număr zecimal

Acesta este inversul transformării anterioare. Ce este o fracție zecimală? Numitorul ei este întotdeauna 10, sau 100, sau 1000, sau 10.000 și așa mai departe. Dacă fracția ta obișnuită are un astfel de numitor, nu este nicio problemă. De exemplu, sau

Dacă o fracție, de exemplu . În acest caz, trebuie să utilizați proprietatea de bază a unei fracții și să convertiți numitorul la 10 sau 100 sau 1000 ... În exemplul nostru, dacă înmulțim numărătorul și numitorul cu 4, obținem o fracție care poate fi scrisă la fel de numar decimal 0,12.

Unele fracții sunt mai ușor de împărțit decât de transformat numitorul. De exemplu,

Unele fracții nu pot fi convertite în numere zecimale!
De exemplu,

Transformarea unei fracții mixte într-o fracție improprie

O fracție mixtă, cum ar fi , este ușor convertită într-o fracție improprie. Pentru a face acest lucru, trebuie să înmulțiți partea întreagă cu numitorul (jos) și să o adăugați la numărător (sus), lăsând numitorul (jos) neschimbat. Acesta este

Când convertiți o fracție mixtă într-una necorespunzătoare, vă puteți aminti că puteți utiliza adăugarea de fracții

Transformarea unei fracții improprie într-una mixtă (evidențiind întreaga parte)

O fracție necorespunzătoare poate fi convertită într-o fracție mixtă prin evidențierea întregii părți. Luați în considerare un exemplu, . Determinați de câte ori întregi „3” se potrivesc în „23”. Sau împărțim 23 la 3 pe calculator, numărul întreg până la virgulă zecimală este cel dorit. Acesta este „7”. În continuare, determinăm numărătorul fracției viitoare: înmulțim „7” rezultat cu numitorul „3” și scădem rezultatul de la numărătorul „23”. Cum am găsi excesul care rămâne de la numărătorul „23”, dacă eliminăm numărul maxim de „3”. Numitorul rămâne neschimbat. Totul este făcut, notează rezultatul

Apoi apăsați butoanele și sarcina este finalizată. Ca rezultat, veți obține fie un număr întreg, fie o fracție zecimală. O fracție zecimală poate avea un rest lung după . În acest caz, fracția trebuie rotunjită la o anumită cifră de care aveți nevoie folosind rotunjirea (numerele până la 5 sunt rotunjite în jos, de la 5 inclusiv și mai mult - în sus).

Dacă calculatorul nu este la îndemână, dar va trebui. Scrieți numărătorul unei fracții cu numitor, între ele un colț, adică. De exemplu, convertiți fracția 10/6 într-un număr. Pentru început, împărțiți 10 la 6. Se dovedește 1. Notați rezultatul într-un colț. Înmulțiți 1 cu 6, obțineți 6. Scădeți 6 din 10. Obțineți un rest de 4. Restul trebuie împărțit din nou la 6. Adăugați 0 la 4 și împărțiți 40 la 6. Obțineți 6. Scrieți 6 în rezultat , după virgulă zecimală. Înmulțiți 6 cu 6. Obțineți 36. Scădeți 36 din 40. Primiți din nou restul 4. Atunci nu puteți continua, pentru că devine evident că rezultatul va fi numărul 1,66 (6). Rotunjiți fracția dată la cifra de care aveți nevoie. De exemplu, 1,67. Acesta este rezultatul final.

Articol înrudit

Surse:

• transformarea fracțiilor în numere întregi

Fracțiile sunt necesare pentru a desemna numere care constau din una sau mai multe părți ale unității. Termenul „fracție” provine din latinescul fractura, care înseamnă „a zdrobi, a rupe”. Există fracții ordinare și zecimale. În același timp, în fracțiile obișnuite, o unitate poate fi împărțită în orice număr de părți, iar în fracții zecimale, acest număr trebuie să fie un multiplu de 10. Orice fracție poate fi atât obișnuită, cât și zecimală.

Vei avea nevoie

• Pentru a calcula rezultatul, veți avea nevoie de un calculator sau o bucată de hârtie și un pix.

Instruire

Deci, pentru început, luați o fracție obișnuită și împărțiți-o în părți. De exemplu, 2 1/8, în care 2 este o parte întreagă și 1/8 este o fracție. Din el puteți vedea că numărul a fost împărțit la 8, dar a fost luat doar unul. Partea care a fost luată este numărătorul, iar numărul de părți în care este împărțită este numitorul.

Notă

Adesea există fracții care nu pot fi convertite complet în zecimale. Aici este utilă rotunjirea. Dacă doriți să rotunjiți la miimi, uitați-vă la al patrulea număr după virgulă. Dacă este mai mic de 5, atunci scrieți ca răspuns primele trei cifre după virgulă zecimală fără modificare, în caz contrar, una trebuie adăugată la ultima cifră dintre cele trei. De exemplu, 0,89643123 poate fi scris ca 0,896, dar 0,89663123 poate fi scris ca 0,897.

Sfat util

Dacă calculați manual rezultatul, atunci înainte de a împărți fracția, este mai bine să o reduceți cât mai mult posibil și, de asemenea, să selectați părți întregi din ea.

Surse:

• cum se transformă fracțiile

Fracțiune este unul dintre elementele formulelor pentru a căror introducere în procesorul de text Word există un instrument Microsoft Equation. Cu el, puteți introduce orice matematică complexă sau formule fizice, ecuații și alte elemente care includ caractere speciale.

Instruire

Pentru a lansa instrumentul Microsoft Equation, trebuie să mergeți la adresa: „Insert” -> „Object”, în caseta de dialog care se deschide, în prima filă din listă, selectați Microsoft Equation și faceți clic pe „OK” sau dublu- faceți clic pe elementul selectat. După lansarea editorului, în fața ta se va deschide o bară de instrumente și va fi afișat un câmp de introducere: un dreptunghi într-un punct punctat. Bara de instrumente este împărțită în secțiuni, fiecare dintre acestea conținând un set de semne sau expresii de acțiune. Când faceți clic pe una dintre secțiuni, o listă cu instrumentele din ea se va extinde. Din lista care se deschide, selectați simbolul dorit și faceți clic pe el. Odată selectat, caracterul specificat va apărea într-un dreptunghi selectat din document.

Secțiunea care conține elemente pentru scrierea fracțiilor se află în a doua linie a barei de instrumente. Când treceți cursorul mouse-ului peste el, veți vedea indicația „Fracție și modele radicale”. Faceți clic o dată pe o secțiune și extindeți lista. Meniul drop-down are șabloane pentru fracții orizontale și oblice. Dintre opțiunile care apar, o poți alege pe cea care se potrivește sarcinii tale. Faceți clic pe opțiunea dorită. După apăsare, în câmpul de introducere care s-a deschis în document, vor apărea simbolul fracției și locurile de introducere a numărătorului și numitorului, încadrate de o linie punctată. Cursorul implicit este plasat automat în câmpul pentru introducerea numărătorului. Introduceți numărătorul. Pe lângă numere, puteți introduce și simboluri, litere sau semne de acțiune. Acestea pot fi introduse atât de la tastatură, cât și din secțiunile corespunzătoare din bara de instrumente Microsoft Equation. După apă de numărător, apăsați tasta TAB pentru a trece la numitor. Puteți merge și făcând clic cu mouse-ul în câmpul pentru introducerea numitorului. Odată scris, faceți clic cu cursorul mouse-ului oriunde în document, bara de instrumente se va închide, introducerea fracției va fi finalizată. Pentru a edita , faceți dublu clic pe el cu butonul stâng al mouse-ului.

Dacă, când deschideți meniul „Inserare” -> „Obiect”, nu ați găsit instrumentul Microsoft Equation în listă, trebuie să îl instalați. Rulați discul de instalare, imaginea discului sau fișierul de distribuție Word. În fereastra de instalare care apare, selectați „Adăugați sau eliminați componente. Adăugarea sau eliminarea componentelor individuale” și faceți clic pe „Următorul”. În fereastra următoare, bifați elementul „Setări avansate ale aplicației”. Faceți clic pe următorul. În fereastra următoare, găsiți elementul din listă „Instrumente Office” și faceți clic pe semnul plus din stânga. În lista extinsă, ne interesează articolul „Editor de formule”. Faceți clic pe pictograma de lângă „Editor de formule” și, în meniul care se deschide, faceți clic pe „Run de pe computer”. După aceea, faceți clic pe „Actualizare” și așteptați până când componenta necesară este instalată.

O fracție poate fi convertită într-un număr întreg sau zecimal. O fracție improprie, al cărei numărător este mai mare decât numitorul și este divizibil cu acesta fără rest, este convertită într-un număr întreg, de exemplu: 20/5. Împărțiți 20 la 5 și obțineți numărul 4. Dacă fracția este corectă, adică numărătorul este mai mic decât numitorul, atunci convertiți-l într-un număr (fracție zecimală). Puteți afla mai multe despre fracții din secțiunea noastră -.

Modalități de a converti o fracție într-un număr

• Prima modalitate de a converti o fracție într-un număr este potrivită pentru o fracție care poate fi convertită într-un număr care este o fracție zecimală. Mai întâi, să aflăm dacă este posibil să convertim o anumită fracție într-o fracție zecimală. Pentru a face acest lucru, acordați atenție numitorului (numărul care se află sub linie sau în dreapta oblicului). Dacă numitorul poate fi descompus în factori (în exemplul nostru - 2 și 5), care se pot repeta, atunci această fracție poate fi într-adevăr convertită într-o fracție zecimală finală. De exemplu: 11/40 =11/(2∙2∙2∙5). Această fracție comună va fi convertită într-un număr (fracție zecimală) cu un număr finit de zecimale. Dar fracția 17/60 =17/(5∙2∙2∙3) va fi tradusă într-un număr cu un număr infinit de zecimale. Adică, atunci când se calculează cu precizie o valoare numerică, este destul de dificil să se determine semnul final după virgulă zecimală, deoarece există un număr infinit de astfel de semne. Prin urmare, pentru a rezolva probleme, de obicei trebuie să rotunjiți valoarea la sutimi sau miimi. În plus, este necesar să înmulțiți atât numărătorul, cât și numitorul cu un astfel de număr încât numitorul să aibă numerele 10, 100, 1000 etc. De exemplu: 11/40 = (11∙25)/(40∙25) =275/1000 = 0,275
• A doua modalitate de a converti o fracție într-un număr este mai simplă: trebuie să împărțiți numărătorul la numitor. Pentru a aplica această metodă, facem pur și simplu împărțirea, iar numărul rezultat va fi fracția zecimală dorită. De exemplu, trebuie să convertiți fracția 2/15 într-un număr. Împărțim 2 la 15. Obținem 0, 1333 ... - fracție infinită. O notăm astfel: 0.13(3). Dacă fracția este incorectă, adică numărătorul este mai mare decât numitorul (de exemplu, 345/100), atunci, ca urmare a conversiei acesteia la un număr, o valoare numerică întreagă sau o fracție zecimală cu o parte fracțională întreagă va să fie obținut. În exemplul nostru, acesta va fi 3,45. A converti fracție mixtă cum ar fi 3 2 / 7 într-un număr, atunci trebuie mai întâi să îl transformați într-o fracție improprie: (3 ∙ 7 + 2) / 7 \u003d 23/7. Apoi, împărțim 23 la 7 și obținem numărul 3,2857143, pe care îl reducem la 3,29.

Cel mai simplu mod de a converti o fracție într-un număr este să folosești un calculator sau alt dispozitiv de calcul. Mai întâi indicăm numărătorul fracției, apoi apăsăm butonul cu pictograma „împărțire” și introducem numitorul. După apăsarea tastei „=", obținem numărul dorit.

În termeni matematici seci, o fracție este un număr care este reprezentat ca o fracție a unei unități. Fracțiile sunt utilizate pe scară largă în viața omului: cu ajutorul numerelor fracționale, indicăm proporții în rețetele culinare, stabilim zecimale în competiții sau le folosim pentru a calcula reduceri în magazine.

Reprezentarea fracțiilor

Există cel puțin două forme de scriere a unui număr fracționar: sub formă zecimală sau sub formă fracție comună. În formă zecimală, numerele arată ca 0,5; 0,25 sau 1,375. Putem reprezenta oricare dintre aceste valori ca o fracție obișnuită:

• 0,5 = 1/2;
• 0,25 = 1/4;
• 1,375 = 11/8.

Și dacă convertim cu ușurință 0,5 și 0,25 dintr-o fracție obișnuită într-o zecimală și invers, atunci în cazul numărului 1,375, totul nu este evident. Cum se transformă rapid orice număr zecimal într-o fracție? Există trei moduri simple.

Scaparea de virgula

Cel mai simplu algoritm presupune înmulțirea unui număr cu 10 până când virgula dispare de la numărător. Această transformare se realizează în trei etape:

Pasul 1: Pentru început, vom scrie numărul zecimal ca o fracție „număr / 1”, adică vom obține 0,5 / 1; 0,25/1 și 1,375/1.

Pasul 2: După aceea, înmulțiți numărătorul și numitorul noilor fracții până când virgula dispare din numărători:

• 0,5/1 = 5/10;
• 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
• 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.

Pasul 3: Reducem fracțiile rezultate la o formă digerabilă:

• 5/10 = 1 x 5 / 2 x 5 = 1/2;
• 25/100 = 1 x 25 / 4 x 25 = 1/4;
• 1375/1000 = 11 x 125 / 8 x 125 = 11/8.

Numărul 1,375 trebuia înmulțit de trei ori cu 10, ceea ce nu mai este foarte convenabil, dar ce va trebui să facem dacă trebuie să convertim numărul 0,000625? În această situație, folosim următoarea metodă pentru conversia fracțiilor.

A scăpa de virgulă este și mai ușor

Prima metodă descrie în detaliu algoritmul pentru „eliminarea” unei virgule dintr-o fracție zecimală, cu toate acestea, putem simplifica acest proces. Din nou, urmăm trei pași.

Pasul 1: Luăm în considerare câte cifre sunt după virgulă zecimală. De exemplu, numărul 1,375 are trei astfel de cifre, iar 0,000625 are șase. Vom nota acest număr cu litera n.

Pasul 2: Acum este suficient să reprezentăm fracția în forma C/10 n , unde C sunt cifrele semnificative ale fracției (fără zerouri, dacă există), iar n este numărul de cifre după virgulă zecimală. De exemplu:

• pentru numărul 1,375 C \u003d 1375, n \u003d 3, fracția finală conform formulei 1375/10 3 \u003d 1375/1000;
• pentru numărul 0,000625 C \u003d 625, n \u003d 6, fracția finală conform formulei 625/10 6 \u003d 625/1000000.

În esență, 10 n este 1 cu n zerouri, așa că nu trebuie să vă faceți griji cu privire la creșterea zecilor la o putere - trebuie doar să specificați 1 cu n zerouri. După aceea, este de dorit să se reducă fracția atât de bogată în zerouri.

Pasul 3: Reduceți zerourile și obțineți rezultatul final:

• 1375/1000 = 11 x 125 / 8 x 125 = 11/8;
• 625/1000000 = 1 x 625/ 1600 x 625 = 1/1600.

Fracția 11/8 este fracție improprie, deoarece numărătorul său este mai mare decât numitorul său, ceea ce înseamnă că putem selecta întreaga parte. În această situație, scădem întreaga parte a lui 8/8 din 11/8 și obținem restul 3/8, prin urmare, fracția arată ca 1 și 3/8.

Transformare după ureche

Pentru cei care știu să citească corect zecimale, cel mai ușor este să le convertească după ureche. Dacă citiți 0,025 nu ca „zero, zero, douăzeci și cinci”, ci ca „25 de miimi”, atunci nu veți avea nicio problemă să convertiți numerele zecimale în fracții comune.

0,025 = 25/1000 = 1/40

Astfel, citirea corectă a numărului zecimal vă permite să îl scrieți imediat ca o fracție obișnuită și să o reduceți dacă este necesar.

Exemple de utilizare a fracțiilor în viața de zi cu zi

La prima vedere, fracțiile comune nu sunt practic folosite în viața de zi cu zi sau la locul de muncă și este dificil să vă imaginați o situație în care trebuie să convertiți o fracție zecimală într-una comună în afara sarcinile școlare. Să ne uităm la câteva exemple.

Muncă

Deci, lucrezi într-un magazin de bomboane și vinzi halva la greutate. Pentru ușurința vânzării produsului, împărțiți halva în brichete de kilograme, dar puțini cumpărători sunt gata să cumpere un kilogram întreg. Prin urmare, trebuie să împărțiți tratarea în bucăți de fiecare dată. Iar daca un alt cumparator iti cere 0,4 kg de halva, ii vei vinde fara probleme portia potrivita.

0,4 = 4/10 = 2/5

Viaţă

De exemplu, trebuie să faceți o soluție de 12% pentru vopsirea modelului în nuanța de care aveți nevoie. Pentru a face acest lucru, trebuie să amestecați vopsea și diluant, dar cum să o faceți corect? 12% este o fracție zecimală de 0,12. Convertim numărul într-o fracție obișnuită și obținem:

0,12 = 12/100 = 3/25

Cunoscând fracțiile, puteți amesteca corect componentele și puteți obține culoarea potrivită.

Concluzie

Fracțiile sunt utilizate pe scară largă în viața de zi cu zi, așa că dacă deseori trebuie să convertiți zecimale în fracții, veți avea nevoie de un calculator online care poate obține instantaneu rezultatul sub forma unei fracții deja reduse.