1 skyrius MECHANIKA

1 skyrius: Kinematikos pagrindai

mechaninis judėjimas. Trajektorija. Kelias ir judėjimas. Greičių pridėjimas

mechaninis kūno judėjimas vadinamas jo padėties erdvėje kitų kūnų atžvilgiu pasikeitimas laikui bėgant.

Mechaninio kūnų judėjimo tyrimai Mechanika. Mechanikos šaka, kuri aprašo geometrines savybes judėjimas neatsižvelgiant į kūnų mases ir veikiančias jėgas vadinamas kinematika .

Mechaninis judėjimas yra santykinis. Norint nustatyti kūno padėtį erdvėje, reikia žinoti jo koordinates. Norint nustatyti materialaus taško koordinates, pirmiausia reikia pasirinkti atskaitos kūną ir su juo susieti koordinačių sistemą.

Nuorodos korpusasvadinamas kūnas, kurio atžvilgiu nustatoma kitų kūnų padėtis. Referencinis kūnas pasirenkamas savavališkai. Tai gali būti bet kas: žemė, pastatas, automobilis, laivas ir kt.

Koordinačių sistema, atskaitos dalis, su kuria ji susieta, ir laiko atskaitos formos nuoroda atskaitos sistema , kurio atžvilgiu nagrinėjamas kūno judėjimas (1.1 pav.).

Kūnas, kurio matmenys, forma ir struktūra gali būti nepaisoma tiriant tam tikrą mechaninį judesį, vadinamas materialus taškas . Materialiu tašku galima laikyti kūną, kurio matmenys yra daug mažesni už atstumus, būdingus užduotyje nagrinėjamam judėjimui.

Trajektorijayra linija, kuria juda kūnas.

Priklausomai nuo judėjimo trajektorijos tipo, jie skirstomi į tiesinius ir kreivinius.

Keliasyra trajektorijos ilgis ℓ(m) ( pav.1.2)

Vektorius, nubrėžtas nuo pradinės dalelės padėties iki galutinės padėties, vadinamas juda šią dalelę tam tikrą laiką.

Skirtingai nuo kelio, poslinkis yra ne skaliarinis, o vektorinis dydis, nes jis parodo ne tik kiek toli, bet ir kokia kryptimi pajudėjo kūnas per tam tikrą laiką.

Poslinkio vektoriaus modulis(tai yra atkarpos, jungiančios judėjimo pradžios ir pabaigos taškus, ilgis) gali būti lygus nuvažiuotam atstumui arba mažesnis už nuvažiuotą atstumą. Tačiau poslinkio modulis niekada negali būti didesnis už nuvažiuotą atstumą. Pavyzdžiui, jei automobilis juda iš taško A į tašką B lenktu keliu, poslinkio vektoriaus absoliuti vertė yra mažesnė už nuvažiuotą atstumą ℓ. Kelias ir poslinkio modulis yra lygūs tik vienu atveju, kai kūnas juda tiesia linija.

Greitisyra vektorinė kiekybinė kūno judėjimo charakteristika

Vidutinis greitis - tai yra fizinis kiekis, lygus taško poslinkio vektoriaus ir laiko intervalo santykiui

Vidutinio greičio vektoriaus kryptis sutampa su poslinkio vektoriaus kryptimi.

momentinis greitis, tai yra, greitis tam tikru laiko momentu yra vektorinis fizinis dydis, lygus ribai, iki kurios linksta vidutinis greitis be galo mažėjant laiko intervalui Δt.

Trajektorijos aprašymas

Materialaus taško trajektoriją įprasta aprašyti naudojant spindulio vektorių, kurio kryptis, ilgis ir pradžios taškas priklauso nuo laiko. Šiuo atveju kreivė, kurią apibūdina spindulio vektoriaus galas erdvėje, gali būti pavaizduota kaip skirtingo kreivio konjuguoti lankai, esantys bendru atveju susikertančiose plokštumose. Šiuo atveju kiekvieno lanko kreivumą lemia jo kreivio spindulys, nukreiptas į lanką nuo momentinio sukimosi centro, kuris yra toje pačioje plokštumoje kaip ir pats lankas. Be to, tiesė laikoma ribiniu kreivės atveju, kurios kreivio spindulys gali būti laikomas lygiu begalybei, todėl trajektorija bendruoju atveju gali būti vaizduojama kaip konjuguotų lankų rinkinys.

Labai svarbu, kad trajektorijos forma priklausytų nuo atskaitos sistemos, pasirinktos aprašyti materialaus taško judėjimą. Taigi tiesinis judėjimas inercinėje sistemoje paprastai bus parabolinis tolygiai greitėjančioje atskaitos sistemoje.

Ryšys su greičiu ir normaliu pagreičiu

Materialaus taško greitis visada nukreiptas tangentiškai į lanką, naudojamą taško trajektorijai apibūdinti. Yra ryšys tarp greičio v, normalus pagreitis a n ir trajektorijos kreivės spindulys ρ tam tikrame taške:

Ryšys su dinamikos lygtimis

Trajektorijos vaizdavimas kaip judėjimo paliktas pėdsakas medžiaga taškai, susieja grynai kinematinę trajektorijos sampratą, kaip geometrinę problemą, su materialaus taško judėjimo dinamika, tai yra jo judėjimo priežasčių nustatymo problema. Tiesą sakant, Niutono lygčių sprendimas (esant visam pradinių duomenų rinkiniui) pateikia materialaus taško trajektoriją. Ir atvirkščiai, žinant materialaus taško trajektoriją inercinėje atskaitos sistemoje ir jo greitį kiekvienu laiko momentu, galima nustatyti jį veikiančias jėgas.

Laisvo materialaus taško trajektorija

Pagal pirmąjį Niutono dėsnį, kartais vadinamą inercijos dėsniu, turi egzistuoti sistema, kurioje laisvas kūnas išlaikytų (kaip vektorių) savo greitį. Tokia atskaitos sistema vadinama inercine. Tokio judėjimo trajektorija yra tiesi linija, o pats judėjimas vadinamas vienodu ir tiesiu.

Judėjimas veikiant išorinėms jėgoms inercinėje atskaitos sistemoje

Jei žinomoje inercinėje sistemoje objekto su masę greitis m keičia kryptį, net išlikdamas tokio paties dydžio, tai yra, kūnas daro posūkį ir juda išilgai lanko su kreivio spinduliu R, tada objektas patiria normalų pagreitį a n. Priežastis, sukelianti šį pagreitį, yra jėga, kuri yra tiesiogiai proporcinga šiam pagreičiui. Tai yra antrojo Niutono dėsnio esmė:

(1)

Kur yra kūną veikiančių jėgų vektorinė suma, jo pagreitis ir m- inercinė masė.

Bendru atveju kūnas nėra laisvas savo judėjime, o jo padėties, o kai kuriais atvejais ir greičio, jungčių apribojimai. Jei nuorodos riboja tik kūno koordinates, tai tokios jungtys vadinamos geometrinėmis. Jei jie taip pat sklinda greičiu, jie vadinami kinematikais. Jei apribojimo lygtis gali būti integruota laikui bėgant, tada toks apribojimas vadinamas holonominiu.

Ryšių veikimas judančių kūnų sistemoje apibūdinamas jėgomis, vadinamomis ryšių reakcijomis. Šiuo atveju jėga, įtraukta į (1) lygties kairę pusę, yra aktyviųjų (išorinių) jėgų ir ryšių reakcijos vektorinė suma.

Svarbu, kad holonominių apribojimų atveju būtų įmanoma apibūdinti mechaninių sistemų judėjimą apibendrintomis koordinatėmis, įtrauktomis į Lagranžo lygtis. Šių lygčių skaičius priklauso tik nuo sistemos laisvės laipsnių skaičiaus ir nepriklauso nuo į sistemą įtrauktų kūnų, kurių padėtis turi būti nustatyta pilnas aprašymas judėjimas.

Jei sistemoje veikiantys ryšiai yra idealūs, tai yra, neperkelia judėjimo energijos į kitų rūšių energiją, tai sprendžiant Lagranžo lygtis automatiškai pašalinamos visos nežinomos ryšių reakcijos.

Galiausiai, jei aktyvios jėgos priklauso potencialo klasei, tada tinkamai apibendrinus sąvokas Lagranžo lygtis tampa įmanoma naudoti ne tik mechanikoje, bet ir kitose fizikos srityse.

Jėgos, veikiančios materialųjį tašką pagal šį supratimą, vienareikšmiškai nustato jo judėjimo trajektorijos formą (žinomomis pradinėmis sąlygomis). Priešingas teiginys paprastai nėra teisingas, nes ta pati trajektorija gali vykti su skirtingais aktyviųjų jėgų ir sujungimo reakcijų deriniais.

Judėjimas veikiant išorinėms jėgoms neinercinėje atskaitos sistemoje

Jei atskaitos sistema yra neinercinė (tai yra, ji juda su tam tikru pagreičiu inercinės atskaitos sistemos atžvilgiu), tada joje taip pat galima naudoti išraišką (1), tačiau kairėje pusėje reikia atsižvelgti į atsižvelgti į vadinamąsias inercines jėgas (įskaitant išcentrinę jėgą ir Koriolio jėgą, susijusią su neinercinės atskaitos sistemos sukimu).

Iliustracija

To paties judėjimo trajektorijos į skirtingos sistemos Inercinio rėmo viršuje tiesia linija virš posūkio stadijos pernešamas nesandarus dažų kibiras. Žemyn neinerciškai (dažų pėdsakai scenoje stovinčiam stebėtojui)

Kaip pavyzdį apsvarstykite teatro darbuotoją, judantį grotelių erdvėje virš scenos teatro pastato atžvilgiu tolygiai ir tiesmukai ir pernešant besisukantis nesandarių dažų kibiro scena. Ant jo paliks žymę nuo formoje krintančių dažų išsivyniojanti spiralė(jei juda iš scenos sukimosi centras) ir sukasi- priešingu atveju. Šiuo metu už besisukančios scenos švarą atsakingas ir ant jos esantis kolega bus priverstas po pirmuoju neštis nesandarią kibirą, nuolat būdamas po pirmuoju. Ir jo judėjimas pastato atžvilgiu taip pat bus uniforma ir tiesmukai, nors atsižvelgiant į sceną, kuri yra neinercinė sistema, jo judėjimas bus susuktas ir netolygus. Be to, norėdamas atremti dreifą sukimosi kryptimi, jis turi raumenų pastangomis įveikti Koriolio jėgos veikimą, kurio aukštesnis kolega nepatiria virš scenos, nors abiejų trajektorijos inercinė sistema atstovaus teatro pastatai tiesios linijos.

Tačiau galima įsivaizduoti, kad čia nagrinėjamų kolegų užduotis yra būtent taikymas tiesiai eilutės įjungtos besisukanti stadija. Tokiu atveju dugnas turi reikalauti, kad viršus judėtų išilgai kreivės, kuri yra veidrodinis vaizdas anksčiau išsiliejusių dažų pėdsakų. Vadinasi, tiesinis judėjimas in neinercinė sistema nuoroda nebus stebėtojui inercinėje sistemoje.

Be to, uniforma kūno judėjimas vienoje sistemoje, gali būti netolygus kitame. Taigi, du lašai dažų, kurie įkrito skirtingos akimirkos laiko nuo nesandaraus kibiro, tiek savo atskaitos sistemoje, tiek žemesnio kolegos, nejudančio pastato atžvilgiu (scenoje, kuri jau nustojo suktis), judės tiesia linija (link centro žemė). Skirtumas bus tas, kad stebėtojui žemiau šis judėjimas bus toks paspartėjo, o jo aukštesniam kolegai, jei jis, suklupęs, nukris, judant kartu su bet kuriuo iš lašų, ​​atstumas tarp lašų proporcingai padidės Pirmas laipsnis laikas, tai yra abipusis lašų ir jų stebėtojo judėjimas jo paspartėjo bus koordinačių sistema uniforma su greičiu v, nustatomas pagal vėlavimą Δ t tarp kritimo lašų akimirkų:

v = gΔ t .

Kur g- gravitacijos pagreitis.

Todėl trajektorijos forma ir kūno greitis ja, atsižvelgiant į tam tikrą atskaitos sistemą, apie kurį iš anksto nieko nežinoma, nesuteikia vienareikšmiško supratimo apie kūną veikiančias jėgas. Tik remiantis veikiančių jėgų atsiradimo priežasčių analize galima nuspręsti, ar ši sistema yra pakankamai inercinė.

Taigi neinercinėje sistemoje:

• Trajektorijos kreivumas ir (arba) greičio nenuoseklumas yra nepakankamas argumentas teiginiui, kad išilgai juo judantį kūną veikia išorinės jėgos, o tai galutiniu atveju gali būti paaiškinta gravitaciniais arba elektromagnetiniais laukais.
• Trajektorijos tiesumas yra nepakankamas argumentas teiginiui, kad juo judančio kūno neveikia jokios jėgos.

Pastabos

Literatūra

• Niutonas I. Matematiniai gamtos filosofijos principai. Per. ir apytiksliai A. N. Krylova. Maskva: Nauka, 1989 m
• Frišas S. A. ir Timoreva A. V. Bendrosios fizikos kursas, fizikos, matematikos ir fizikos bei technologijų fakultetų vadovėlis valstybiniai universitetai, I tomas M .: GITTL, 1957 m

Nuorodos

• http://av-physics.narod.ru/mechanics/trajectory.htm [ neautoritetingas šaltinis?] Trajektorija ir poslinkio vektorius, fizikos vadovėlio skyrius

Išsamios informacijos Kategorija: Mechanika Paskelbta 2014-03-17 18:55 Peržiūrų: 15722

Atsižvelgiama į mechaninį judėjimą materialus taškas ir dėl tvirtas kūnas.

Materialaus taško judėjimas

transliacinis judėjimas absoliučiai standus korpusas mechaninis judėjimas, kurio metu bet kuri linijos atkarpa, susijusi su šiuo kūnu, visada yra lygiagreti jam pačiam bet kuriuo metu.

Jei mintyse sujungsite bet kuriuos du standaus kūno taškus tiesia linija, tada gautas segmentas transliacinio judėjimo procese visada bus lygiagretus sau.

Transliacinio judesio metu visi kūno taškai juda vienodai. Tai yra, jie įveikia tą patį atstumą tais pačiais laiko intervalais ir juda ta pačia kryptimi.

Transliacinio judėjimo pavyzdžiai: lifto kabinos judėjimas, mechaninių svarstyklių kaušeliai, rogių lenktynės nuo kalno, dviračių pedalai, traukinio platforma, variklio stūmokliai cilindrų atžvilgiu.

sukamasis judėjimas

Sukamuoju judesiu visi fizinio kūno taškai juda apskritimais. Visi šie apskritimai yra lygiagrečiose vienas kitam plokštumose. O visų taškų sukimosi centrai yra vienoje fiksuotoje tiesioje linijoje, kuri vadinama sukimosi ašis. Taškais aprašyti apskritimai yra lygiagrečiose plokštumose. Ir šios plokštumos yra statmenos sukimosi ašiai.

Sukamieji judesiai yra labai dažni. Taigi taškų judėjimas ant rato ratlankio yra sukimosi judėjimo pavyzdys. Sukamasis judesys apibūdina ventiliatoriaus sraigtą ir kt.

Sukamąjį judėjimą apibūdina šie fizikiniai dydžiai: kampinis sukimosi greitis, sukimosi periodas, sukimosi dažnis, tiesinis taško greitis.

kampinis greitis vienodo sukimosi kūnas vadinamas verte, lygia sukimosi kampo ir laiko intervalo, per kurį šis sukimasis, santykiui.

Laikas, per kurį kūnas atlieka vieną apsisukimą, vadinamas sukimosi laikotarpis (T).

Vadinamas kūno apsisukimų skaičius per laiko vienetą greitis (f).

Sukimosi dažnis ir periodas yra susiję ryšiu T = 1/f.

Jei taškas yra atstumu R nuo sukimosi centro, tada jo tiesinis greitis nustatomas pagal formulę:

Mechaninis kūno judėjimas – tai jo padėties erdvėje kitimas kitų kūnų atžvilgiu laikui bėgant. Jis tiria mechaniko kūnų judėjimą. Absoliučiai standaus kūno (kuris judant ir sąveikaujant nesideformuoja) judėjimas, kuriame visi jo taškai tam tikru laiko momentu juda vienodai, vadinamas transliaciniu judėjimu, jam apibūdinti būtina ir pakanka apibūdinkite vieno kūno taško judėjimą. Judėjimas, kai visų kūno taškų trajektorijos yra apskritimai, kurių centras yra vienoje tiesėje, o visos apskritimų plokštumos yra statmenos šiai tiesei, vadinamas sukamuoju judėjimu. Kūnas, kurio formos ir matmenų tam tikromis sąlygomis gali būti nepaisoma, vadinamas materialiu tašku. Tai yra nepriežiūra

Leidžiama daryti sumažinimą, kai kūno matmenys yra maži, palyginti su jo nuvažiuojamu atstumu arba duoto kūno atstumu iki kitų kūnų. Norint apibūdinti kūno judėjimą, bet kuriuo metu reikia žinoti jo koordinates. Tai yra pagrindinė mechanikos užduotis.

2. Judėjimo reliatyvumas. Atskaitos sistema. Vienetai.

Norint nustatyti materialaus taško koordinates, reikia pasirinkti atskaitos kūną ir su juo susieti koordinačių sistemą bei nustatyti laiko atskaitos pradžią. Koordinačių sistema ir laiko atskaitos pradžios nuoroda sudaro atskaitos sistemą, kurios atžvilgiu yra nagrinėjamas kūno judėjimas. Sistema turi judėti pastoviu greičiu (arba būti ramybės būsenoje, o tai paprastai reiškia tą patį). Kūno trajektorija, nuvažiuotas atstumas ir poslinkis priklauso nuo atskaitos sistemos pasirinkimo, t.y. mechaninis judėjimas yra santykinis. Ilgio vienetas yra metras, tai atstumas, kurį šviesa nukeliauja vakuume sekundėmis. Sekundė yra laiko vienetas, lygus cezio-133 atomo spinduliavimo periodams.

3. Trajektorija. Kelias ir judėjimas. Momentinis greitis.

Kūno trajektorija yra linija, kurią erdvėje apibūdina judantis materialus taškas. Kelias – trajektorijos atkarpos ilgis nuo pradinio iki galutinio materialaus taško poslinkio. Spindulio vektorius – vektorius, jungiantis pradžią ir tašką erdvėje. Poslinkis – vektorius, jungiantis laiku prabėgusios trajektorijos atkarpos pradžios ir pabaigos taškus. Greitis yra fizikinis dydis, apibūdinantis judėjimo greitį ir kryptį tam tikru metu. Vidutinis greitis apibrėžiamas kaip. Vidutinis važiavimo greitis yra lygus kelio, kurį kūnas nueina per tam tikrą laikotarpį, ir šio intervalo santykiui. . Momentinis greitis (vektorius) yra pirmoji judančio taško spindulio vektoriaus išvestinė. . Momentinis greitis nukreipiamas liestinei trajektorijai, vidutinis greitis – išilgai sekanto. Momentinis važiavimo greitis (skaliarinis) – pirmoji kelio išvestinė laiko atžvilgiu, dydžiu lygi momentiniam greičiui

4. Tolygus tiesinis judėjimas. Kinematinių dydžių priklausomybės nuo laiko grafikai vienodas judesys. Greičių pridėjimas.

Judėjimas esant pastoviam modulio ir krypties greičiui vadinamas tolygiu tiesiniu judėjimu. Tolygiai judant tiesia linija, kūnas nukeliauja vienodus atstumus bet kuriais vienodais laiko intervalais. Jei greitis yra pastovus, tada nuvažiuotas atstumas apskaičiuojamas kaip. Klasikinis greičių sudėjimo dėsnis formuluojamas taip: materialaus taško greitis atskaitos sistemos atžvilgiu, paimtas kaip fiksuotas, yra lygus judančios sistemos taško greičių ir greičio vektorinei sumai. judančios sistemos, palyginti su fiksuota.

5. Pagreitis. Tolygiai pagreitintas tiesinis judėjimas. Kinematinių dydžių priklausomybės nuo laiko grafikai tolygiai pagreitintas judėjimas.

Judėjimas, kurio metu kūnas vienodais laiko intervalais atlieka nevienodus judesius, vadinamas netolygiu judesiu. Esant netolygiam judesiui, kūno greitis laikui bėgant kinta. Pagreitis (vektorius) – fizikinis dydis, apibūdinantis greičio kitimo greitį absoliučia verte ir kryptimi. Momentinis pagreitis (vektorius) – pirmoji greičio išvestinė laiko atžvilgiu. .Tolygiai pagreitintas yra judėjimas su pagreičiu, pastovaus dydžio ir krypties. Greitis vienodai pagreitinto judėjimo metu apskaičiuojamas kaip.

Iš čia tolygiai pagreitinto judėjimo kelio formulė gaunama kaip

Taip pat galioja formulės, gautos iš greičio ir kelio lygčių tolygiai pagreitėjusiam judėjimui.

6. Laisvas kūnų kritimas. Gravitacijos pagreitis.

Kūno kritimas yra jo judėjimas gravitacijos lauke (???) . Kūnų kritimas vakuume vadinamas laisvuoju kritimu. Eksperimentiškai nustatyta, kad laisvo kritimo metu kūnai juda vienodai, nepaisant jų fizinių savybių. Pagreitis, su kuria kūnai nukrenta į Žemę vakuume, vadinamas laisvojo kritimo pagreičiu ir žymimas

7. Vienodas judėjimas ratu. Pagreitis tolygiai judant kūnui apskritimu (centripetinis pagreitis)

Bet koks judėjimas pakankamai mažoje trajektorijos atkarpoje gali būti apytiksliai laikomas vienodu judėjimu apskritimu. Tolygiai judant apskritime, greičio reikšmė išlieka pastovi, o greičio vektoriaus kryptis keičiasi.<рисунок>.. Pagreičio vektorius judant išilgai apskritimo nukreiptas statmenai greičio vektoriui (nukreiptas tangentiškai), į apskritimo centrą. Laiko intervalas, per kurį kūnas visiškai apsisuka ratu, vadinamas periodu. . Laikotarpio atvirkštinė vertė, rodanti apsisukimų skaičių per laiko vienetą, vadinama dažniu. Taikydami šias formules galime daryti išvadą, kad , arba . Kampinis greitis (sukimosi greitis) apibrėžiamas kaip . Visų kūno taškų kampinis greitis yra vienodas ir apibūdina viso besisukančio kūno judėjimą. Šiuo atveju kūno linijinis greitis išreiškiamas kaip , o pagreitis - kaip .

Judesių nepriklausomumo principas bet kurio kūno taško judėjimą laiko dviejų judesių – transliacinio ir sukimosi – suma.

8. Pirmasis Niutono dėsnis. Inercinė atskaitos sistema.

Kūno greičio palaikymo reiškinys, kai nėra išorinių poveikių, vadinamas inercija. Pirmasis Niutono dėsnis, dar žinomas kaip inercijos dėsnis, teigia: „yra tokios atskaitos sistemos, kurių atžvilgiu palaipsniui judantys kūnai išlaiko pastovų greitį, jei jų neveikia kiti kūnai“. Atskaitos sistemos, kurių atžvilgiu kūnai, nesant išorinių poveikių, juda tiesia linija ir tolygiai, vadinami inercinėmis atskaitos sistemomis. Su žeme susijusios atskaitos sistemos laikomos inercinėmis, jei nepaisoma žemės sukimosi.

9. Mišios. Stiprumas. Antrasis Niutono dėsnis. Jėgų sudėtis. Gravitacijos centras.

Kūno greičio keitimo priežastis visada yra jo sąveika su kitais kūnais. Kai du kūnai sąveikauja, greičiai visada keičiasi, t.y. įsigyjami greitintuvai. Dviejų kūnų pagreičių santykis yra vienodas bet kokiai sąveikai. Kūno savybė, nuo kurios priklauso jo pagreitis sąveikaujant su kitais kūnais, vadinama inercija. Kiekybinis inercijos matas yra kūno svoris. Sąveikaujančių kūnų masių santykis lygus atvirkštiniam pagreičio modulių santykiui. Antrasis Niutono dėsnis nustato ryšį tarp judėjimo kinematinės charakteristikos – pagreičio ir sąveikos dinaminių charakteristikų – jėgų. , arba, tiksliau, , t.y. materialaus taško impulso kitimo greitis yra lygus jį veikiančiai jėgai. Vienu metu veikiant kelioms jėgoms vieną kūną, kūnas juda pagreičiu, kuris yra vektorinė pagreičių suma, kuri atsirastų veikiant kiekvienai iš šių jėgų atskirai. Kūną veikiančios jėgos, veikiančios vieną tašką, sumuojamos pagal vektorių sudėjimo taisyklę. Ši nuostata vadinama pajėgų veikimo nepriklausomumo principu. Masės centras yra toks standaus kūno ar standžių kūnų sistemos taškas, kuris juda taip pat kaip materialus taškas masė, lygi visos sistemos, kaip visumos, masių sumai, kurią veikia ta pati atstojamoji jėga kaip ir kūną. . Integravus šią išraišką laikui bėgant, galima gauti masės centro koordinačių išraiškas. Svorio centras yra visų gravitacijos jėgų, veikiančių šio kūno daleles bet kurioje erdvės vietoje, rezultatas. Jei kūno linijiniai matmenys yra maži, palyginti su Žemės dydžiu, tada masės centras sutampa su svorio centru. Visų elementariųjų sunkio jėgų momentų apie bet kurią ašį, einantį per svorio centrą, suma lygi nuliui.

10. Trečiasis Niutono dėsnis.

Bet kurioje dviejų kūnų sąveikoje įgytų pagreičių modulių santykis yra pastovus ir lygus atvirkštiniam masių santykiui. Nes kai kūnai sąveikauja, pagreičio vektoriai turi priešingą kryptį, tai galime parašyti . Pagal antrąjį Niutono dėsnį, jėga, veikianti pirmąjį kūną, yra , o antrąjį. Šiuo būdu, . Trečiasis Niutono dėsnis susijęs su jėgomis, kuriomis kūnai veikia vienas kitą. Jei du kūnai sąveikauja vienas su kitu, tai tarp jų atsirandančios jėgos yra taikomos skirtingiems kūnams, yra vienodo dydžio, priešingos krypties, veikia išilgai tos pačios tiesės ir turi tą pačią prigimtį.

11. Tamprumo jėgos. Huko dėsnis.

Jėga, atsirandanti dėl kūno deformacijos ir nukreipta priešinga kūno dalelių judėjimui šios deformacijos metu, vadinama elastine jėga. Eksperimentai su lazdele parodė, kad esant mažoms deformacijoms, palyginti su kūno matmenimis, tamprumo jėgos modulis yra tiesiogiai proporcingas laisvojo strypo galo poslinkio vektoriaus moduliui, kuris projekcijoje atrodo kaip . Šį ryšį nustatė R. Hukas, jo dėsnis suformuluotas taip: tamprumo jėga, atsirandanti dėl kūno deformacijos, yra proporcinga kūno pailgėjimui kryptimi, priešinga kūno dalelių judėjimo krypčiai metu. deformacija. Koeficientas k vadinamas kūno standumu ir priklauso nuo kūno formos ir medžiagos. Jis išreiškiamas niutonais vienam metrui. Tamprios jėgos atsiranda dėl elektromagnetinės sąveikos.

12. Trinties jėgos, slydimo trinties koeficientas. Klampi trintis (???)

Jėga, atsirandanti ties kūnų sąveikos riba, nesant santykinio kūnų judėjimo, vadinama statine trinties jėga. Statinė trinties jėga absoliučia reikšme yra lygi išorinei jėgai, nukreiptai tangentiškai į kūnų kontaktinį paviršių ir priešingai jam kryptimi. Kai vienas kūnas tolygiai juda kito paviršiumi, veikiamas išorinės jėgos, kūną veikia lygiavertė jėga. varomoji jėga ir priešinga kryptimi. Ši jėga vadinama slydimo trinties jėga. Slydimo trinties jėgos vektorius yra nukreiptas prieš greičio vektorių, todėl ši jėga visada lemia santykinio kūno greičio mažėjimą. Trinties jėgos, kaip ir tamprumo jėga, yra elektromagnetinio pobūdžio ir atsiranda dėl sąveikos tarp elektros krūviai besiliečiančių kūnų atomai. Eksperimentiškai nustatyta, kad didžiausia statinės trinties jėgos modulio reikšmė yra proporcinga slėgio jėgai. Taip pat didžiausia statinės trinties jėgos ir slydimo trinties jėgos vertė yra maždaug vienoda, kaip ir proporcingumo koeficientai tarp trinties jėgų ir kūno slėgio ant paviršiaus.

13. Gravitacinės jėgos. Visuotinės gravitacijos dėsnis. Gravitacija. Kūno svoris.

Iš to, kad kūnai, nepaisant jų masės, krenta vienodu pagreičiu, išplaukia, kad juos veikianti jėga yra proporcinga kūno masei. Ši traukos jėga, veikianti visus kūnus iš Žemės pusės, vadinama gravitacija. Gravitacijos jėga veikia bet kokiu atstumu tarp kūnų. Visi kūnai traukia vienas kitą, visuotinės gravitacijos jėga yra tiesiogiai proporcinga masių sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui. Visuotinės gravitacijos jėgų vektoriai nukreipti išilgai tiesės, jungiančios kūnų masės centrus. , G – Gravitacijos konstanta, lygi . Kūno svoris – tai jėga, kuria kūnas dėl gravitacijos veikia atramą arba ištempia pakabą. Pagal trečiąjį Niutono dėsnį kūno svoris yra lygus absoliučia verte ir priešinga kryptimi atramos tamprumo jėgai. Pagal antrąjį Niutono dėsnį, jei kūno neveikia jokia kita jėga, tai kūno gravitacijos jėgą atsveria elastingumo jėga. Dėl to kūno svoris ant fiksuotos arba tolygiai judančios horizontalios atramos yra lygus gravitacijos jėgai. Jei atrama juda su pagreičiu, tai pagal antrąjį Niutono dėsnį , iš kurio yra kilęs. Tai reiškia, kad kūno, kurio pagreičio kryptis sutampa su laisvojo kritimo pagreičio kryptimi, svoris yra mažesnis už kūno svorį ramybės būsenoje.

14. Kūno judėjimas veikiant gravitacijai išilgai vertikalės. Eismas dirbtiniai palydovai. Nesvarumas. Pirmasis kosminis greitis.

Metant kūną lygiagrečiai žemės paviršiui, kuo didesnis pradinis greitis, tuo didesnis bus skrydžio nuotolis. Važiuojant dideliu greičiu būtina atsižvelgti ir į žemės sferiškumą, kuris atsispindi gravitacijos vektoriaus krypties pasikeitime. Esant tam tikram greičio dydžiui, kūnas gali judėti aplink Žemę, veikiamas visuotinės gravitacinės jėgos. Šis greitis, vadinamas pirmuoju kosminiu greičiu, gali būti nustatytas pagal kūno judėjimo apskritime lygtį. Kita vertus, iš antrojo Niutono dėsnio ir visuotinės gravitacijos dėsnio tai išplaukia. Taigi, per atstumą R nuo masės dangaus kūno centro M pirmasis kosminis greitis lygus. Keičiantis kūno greičiui, jo orbitos forma keičiasi iš apskritimo į elipsę. Pasiekus antrą erdvės greitis lygi orbitai tampa parabolinė.

15. Kūno impulsas. Impulso tvermės dėsnis. Reaktyvinis varymas.

Pagal antrąjį Niutono dėsnį, nepriklausomai nuo to, ar kūnas ilsėjosi, ar judėjo, jo greičio pokytis gali įvykti tik sąveikaujant su kitais kūnais. Jei ant masės kūno m laikui t veikia jėga ir jos judėjimo greitis pasikeičia nuo iki , tada kūno pagreitis lygus . Remiantis antruoju Niutono dėsniu, jėga gali būti parašyta kaip . Fizinis dydis, lygus jėgos ir jos veikimo laiko sandaugai, vadinamas jėgos impulsu. Jėgos impulsas rodo, kad yra dydis, kuris vienodai kinta visiems kūnams veikiant toms pačioms jėgoms, jei jėgos trukmė yra vienoda. Ši vertė, lygi kūno masės ir jo judėjimo greičio sandaugai, vadinama kūno impulsu. Kūno judesio pokytis lygus jėgos, sukėlusios šį pokytį, impulsui Paimkime du kūnus, mases ir , judančius greičiais ir . Pagal trečiąjį Niutono dėsnį, kūnus jų sąveikos metu veikiančios jėgos yra lygios absoliučia verte ir priešingos kryptimi, t.y. jie gali būti pažymėti kaip . Dėl momento pokyčių sąveikos metu galime rašyti . Iš šių posakių gauname tai , tai yra dviejų kūnų impulsų vektorinė suma prieš sąveiką yra lygi impulsų vektorinei sumai po sąveikos. Bendresne forma impulso išsaugojimo įstatymas skamba taip: Jei, tada.

16. Mechaniniai darbai. Galia. Kinetinė ir potenciali energija.

dirbti BET pastovi jėga yra fizikinis dydis, lygus jėgos ir poslinkio modulių sandaugai, padaugintai iš kampo tarp vektorių ir kosinuso. . Darbas yra skaliarinis dydis ir gali būti neigiamas, jei kampas tarp poslinkio ir jėgos vektorių yra didesnis nei . Darbo vienetas vadinamas džauliu, 1 džaulis yra lygus darbui, kurį atlieka 1 niutono jėga, kai jo taikymo taškas pasislenka 1 metrą. Galia yra fizinis dydis, lygus darbo ir laiko, per kurį šis darbas buvo atliktas, santykiui. . Galios vienetas vadinamas vatu, 1 vatas yra lygus galiai, kuriai esant 1 džaulis atliekamas per 1 sekundę. Tarkime, kad ant masės kūno m veikia jėga (kuri paprastai gali būti kelių jėgų rezultatas), kurios veikiamas kūnas juda vektoriaus kryptimi. Jėgos modulis pagal antrąjį Niutono dėsnį yra ma, o poslinkio vektoriaus modulis yra susijęs su pagreičiu ir pradiniu bei galutiniu greičiu kaip. Iš čia gaunama darbo formulė . Fizinis dydis, lygus pusei kūno masės ir greičio kvadrato sandaugos, vadinamas kinetine energija. Kūnui veikiančių jėgų darbas yra lygus kinetinės energijos pokyčiui. Fizinis dydis, lygus kūno masės sandaugai pagal laisvojo kritimo pagreičio modulį ir aukštį, iki kurio kūnas pakeltas virš nulinio potencialo paviršiaus, vadinamas potencialia kūno energija. Potencialios energijos pokytis apibūdina gravitacijos darbą judant kūną. Šis darbas lygus potencialios energijos pokyčiui, paimtam su priešingu ženklu. Kūnas, esantis žemiau žemės paviršiaus, turi neigiamą potencialią energiją. Ne tik iškilę kūnai turi potencialią energiją. Apsvarstykite darbą, kurį atlieka tamprumo jėga, kai spyruoklė deformuojasi. Tamprumo jėga yra tiesiogiai proporcinga deformacijai, o jos vidutinė vertė bus lygi , darbas lygus jėgos ir deformacijos sandaugai , arba . Fizinis dydis, lygus pusei kūno standumo ir deformacijos kvadrato sandaugos, vadinamas deformuoto kūno potencine energija. Svarbi potencialios energijos savybė yra ta, kad kūnas negali jos turėti nesąveikaujant su kitais kūnais.

17. Energijos tvermės dėsniai mechanikoje.

Potenciali energija apibūdina sąveikaujančius kūnus, kinetinė – judančius. Ir tai, ir kita atsiranda dėl kūnų sąveikos. Jei keli kūnai tarpusavyje sąveikauja tik gravitacinėmis ir tamprumo jėgomis ir jų neveikia jokios išorinės jėgos (arba jų rezultatas lygus nuliui), tai bet kuriai kūnų sąveikai tampriųjų arba gravitacinių jėgų darbas yra lygus pokyčiui potencialioje energijoje, paimta su priešingu ženklu . Tuo pačiu, pagal kinetinės energijos teoremą (kūno kinetinės energijos pokytis lygus išorinių jėgų darbui), tų pačių jėgų darbas lygus kinetinės energijos pokyčiui. . Iš šios lygybės išplaukia, kad kūnų, sudarančių uždarą sistemą ir sąveikaujančių vienas su kitu gravitacijos ir elastingumo jėgomis, kinetinės ir potencinės energijos suma išlieka pastovi. Kūnų kinetinės ir potencinės energijos suma vadinama visa mechanine energija. Suminė uždaros sistemos kūnų, sąveikaujančių vienas su kitu gravitacinėmis ir tamprumo jėgomis, bendra mechaninė energija išlieka nepakitusi. Gravitacijos ir elastingumo jėgų darbas yra lygus, viena vertus, kinetinės energijos padidėjimui, kita vertus, potencinės energijos sumažėjimui, tai yra, darbas yra lygus energijai, kuri pasisuko. iš vienos formos į kitą.

18. Paprasti mechanizmai (nuožulni plokštuma, svirtis, blokas) jų pritaikymas.

Korpusui gaminti naudojama pasvirusi plokštuma didelė masė galėtų būti judinama veikiant daug mažesnei nei kūno svoris jėgai. Jei pasvirusios plokštumos kampas lygus a, tai norint perkelti kūną išilgai plokštumos, reikia pritaikyti jėgą, lygią . Šios jėgos ir kūno svorio santykis, neatsižvelgiant į trinties jėgą, yra lygus plokštumos pasvirimo kampo sinusui. Tačiau įgyjant jėgų, nėra jokio darbo, nes kelias padauginamas. Šis rezultatas yra energijos tvermės dėsnio pasekmė, nes gravitacijos darbas nepriklauso nuo kūno kėlimo trajektorijos.

Svirtis yra pusiausvyroje, jei jėgų, sukančių ją pagal laikrodžio rodyklę, momentas yra lygus momentui il, kuris suka svirtį prieš laikrodžio rodyklę. Jei jėgų, veikiančių svirtį, vektorių kryptys yra statmenos trumpiausioms tiesioms linijoms, jungiančioms jėgų taikymo taškus ir sukimosi ašį, tada pusiausvyros sąlygos įgauna formą. Jei , tada svirtis suteikia jėgos padidėjimą . Jėgų padidėjimas neduoda naudos darbui, nes kai pasukamas kampu a, jėga veikia, o jėga veikia. Nes pagal būklę , tada .

Blokas leidžia keisti jėgos kryptį. Skirtinguose nejudamojo bloko taškuose veikiančių jėgų pečiai yra vienodi, todėl nepajudinamas blokas nesuteikia stiprybės. Keliant krovinį kilnojamo bloko pagalba, gaunamas dvigubas jėgos padidėjimas, nes. gravitacijos svirtis yra pusė troso įtempimo peties. Bet kai traukiate kabelį iki ilgio l apkrova kyla l/2, todėl fiksuotas blokas taip pat nesuteikia darbo pelno.

19. Slėgis. Paskalio dėsnis skysčiams ir dujoms.

Fizinis dydis, lygus statmenai paviršiui veikiančios jėgos modulio ir šio paviršiaus ploto santykiui, vadinamas slėgiu. Slėgio vienetas yra paskalis, lygus slėgiui, kurį 1 niutono jėga daro 1 plote. kvadratinis metras. Visi skysčiai ir dujos perduoda jiems susidarantį slėgį visomis kryptimis.

20. Susisiekimo laivai. Hidraulinis presas. Atmosferos slėgis. Bernulio lygtis.

Cilindriniame inde slėgio jėga indo dugne lygi skysčio kolonėlės svoriui. Slėgis indo apačioje yra , iš kur slėgis gylyje h lygu . Toks pat slėgis veikia indo sieneles. Skysčių slėgių lygybė tame pačiame aukštyje lemia tai, kad bet kokios formos susisiekiančiuose induose laisvieji vienalyčio skysčio paviršiai ramybės būsenoje yra tame pačiame lygyje (esant nežymiai mažoms kapiliarinėms jėgoms). Nehomogeniško skysčio atveju tankesnio skysčio stulpelio aukštis bus mažesnis nei mažiau tankaus. Hidraulinė mašina veikia pagal Paskalio dėsnį. Jį sudaro du susisiekiantys indai, uždaryti skirtingų sričių stūmokliais. Slėgis, kurį sukuria išorinė jėga vienam stūmokliui, pagal Paskalio dėsnį perduodamas antrajam stūmokliui. . Hidraulinė mašina padidina galią tiek kartų, kiek jos didelio stūmoklio plotas yra didesnis nei mažojo.

Stacionariam nesuspaudžiamo skysčio judėjimui galioja tęstinumo lygtis. Idealaus skysčio, kurio klampumą (t. y. trintį tarp jo dalelių) galima nepaisyti, energijos tvermės dėsnio matematinė išraiška yra Bernulio lygtis. .

21. Torricelli patirtis. Atmosferos slėgio pokytis priklausomai nuo aukščio.

Gravitacijos įtakoje viršutiniai atmosferos sluoksniai daro spaudimą apatiniams. Šis slėgis pagal Paskalio dėsnį perduodamas visomis kryptimis. Aukščiausia vertėšis slėgis yra Žemės paviršiuje ir atsiranda dėl oro stulpelio svorio nuo paviršiaus iki atmosferos ribos. Didėjant aukščiui, paviršių spaudžiančių atmosferos sluoksnių masė mažėja, todėl didėjant aukščiui mažėja atmosferos slėgis. Jūros lygyje atmosferos slėgis yra 101 kPa. Šį slėgį daro 760 mm aukščio gyvsidabrio kolonėlė. Jei vamzdis nuleidžiamas į skystą gyvsidabrį, kuriame susidaro vakuumas, tada, veikiant atmosferos slėgiui, gyvsidabris jame pakyla iki tokio aukščio, kuriame skysčio stulpelio slėgis tampa lygus išoriniam atmosferos slėgiui. atviras gyvsidabrio paviršius. Keičiantis atmosferos slėgiui, pasikeis ir skysčio stulpelio aukštis vamzdyje.

22. Archimedo skysčių ir dujų dienos jėga. Plaukimo sąlygos tel.

Slėgio skystyje ir dujose priklausomybė nuo gylio lemia plūduriuojančios jėgos atsiradimą, veikiančią bet kurį kūną, panardintą į skystį ar dujas. Ši jėga vadinama Archimedo jėga. Jei kūnas panardinamas į skystį, slėgiai ant indo šoninių sienelių yra subalansuoti vienas kito, o slėgių iš apačios ir iš viršaus rezultatas yra Archimedo jėga. , t.y. Jėga, kuri stumia į skystį (dujas) panardintą kūną, yra lygi kūno išstumto skysčio (dujų) svoriui. Archimedo jėga nukreipta priešingai gravitacijos jėgai, todėl sveriant skystyje kūno svoris yra mažesnis nei vakuume. Skystyje esantį kūną veikia gravitacija ir Archimedo jėga. Jei gravitacijos jėga didesnė pagal modulį – kūnas skęsta, jei mažesnė – plūduriuoja, lygi – gali būti pusiausvyroje bet kuriame gylyje. Šie jėgų santykiai yra lygūs kūno ir skysčio (dujų) tankių santykiams.

23. Pagrindinės molekulinės kinetinės teorijos nuostatos ir jų eksperimentinis pagrindimas. Brauno judesys. Svoris ir dydis molekulių.

Molekulinė-kinetinė teorija yra medžiagos struktūros ir savybių tyrimas, naudojant atomų ir molekulių, kaip mažiausių materijos dalelių, egzistavimo sampratą. Pagrindinės MKT nuostatos: medžiaga susideda iš atomų ir molekulių, šios dalelės juda atsitiktinai, dalelės sąveikauja viena su kita. Atomų ir molekulių judėjimas ir jų sąveika yra pavaldūs mechanikos dėsniams. Iš pradžių molekulių sąveikoje, kai jos artėja viena prie kitos, vyrauja patrauklios jėgos. Tam tikru atstumu tarp jų atsiranda atstūmimo jėgos, absoliučia verte viršijančios traukos jėgą. Molekulės ir atomai daro atsitiktinius virpesius apie pozicijas, kuriose traukos ir atstūmimo jėgos subalansuoja viena kitą. Skystyje molekulės ne tik svyruoja, bet ir šokinėja iš vienos pusiausvyros padėties į kitą (skystumas). Dujose atstumai tarp atomų yra dideli daugiau dydžių molekulės (suspaudžiamumas ir išplėtimas). R. Brownas XIX amžiaus pradžioje atrado, kad kietosios dalelės skystyje juda atsitiktinai. Šį reiškinį galėjo paaiškinti tik MKT. Atsitiktinai judančios skysčio ar dujų molekulės susiduria su kietąja dalele ir keičia jos judėjimo kryptį bei greičio modulį (žinoma, keičiant ir savo kryptį, ir greitį). Kuo mažesnis dalelių dydis, tuo labiau pastebimas impulso pokytis. Bet kuri medžiaga susideda iš dalelių, todėl jos kiekis laikomas proporcingu dalelių skaičiui. Medžiagos kiekio vienetas vadinamas moliu. Molis lygus kiekiui medžiagos, turinčios tiek atomų, kiek jų yra 0,012 kg anglies 12 C. Molekulių skaičiaus ir medžiagos kiekio santykis vadinamas Avogadro konstanta: . Medžiagos kiekį galima rasti kaip molekulių skaičiaus santykį su Avogadro konstanta. molinė masė M vadinamas kiekis, lygus medžiagos masės santykiui mį medžiagos kiekį. Molinė masė išreiškiama kilogramais vienam moliui. molinė masė gali būti išreikštas molekulės mase m0 : .

24. Idealios dujos. Pagrindinė idealių dujų molekulinės-kinetinės teorijos lygtis.

Idealiųjų dujų modelis naudojamas dujinės būsenos medžiagos savybėms paaiškinti. Šiame modelyje daroma prielaida, kad dujų molekulės yra nereikšmingos, palyginti su indo tūriu, tarp molekulių nėra traukos jėgų, o joms susidūrus viena su kita ir indo sienelėmis, veikia atstumiančios jėgos. Kokybinis dujų slėgio reiškinio paaiškinimas yra tas, kad idealių dujų molekulės, susidūrusios su indo sienelėmis, sąveikauja su jomis kaip elastingi kūnai. Molekulei susidūrus su indo sienele, greičio vektoriaus projekcija ant ašies, statmenos sienelei, pasikeičia į priešingą. Todėl susidūrimo metu greičio projekcija pasikeičia nuo -mv x prieš mv x, o impulso pokytis yra . Susidūrimo metu molekulė veikia sieną jėga, lygia pagal trečiąjį Niutono dėsnį priešingos krypties jėgai. Molekulių yra daug, o vidutinė geometrinės jėgų, veikiančių atskirų molekulių dalį, reikšmė sudaro dujų slėgio jėgą indo sienelėms. Dujų slėgis yra lygus slėgio jėgos modulio ir indo sienelės ploto santykiui: p=F/S. Tarkime, kad dujos yra kubiniame inde. Vienos molekulės impulsas yra 2 mv, viena molekulė sieną veikia vidutiniškai jėga 2mv/Dt. Laikas D t judėjimas iš vienos kraujagyslės sienelės į kitą 2l/v, Vadinasi,. Visų molekulių kraujagyslės sienelių slėgio jėga proporcinga jų skaičiui, t.y. . Dėl visiško molekulių judėjimo atsitiktinumo jų judėjimas kiekviena kryptimi yra vienodas ir lygus 1/3 iš viso molekulių. Šiuo būdu, . Kadangi spaudimas daromas kubo su sritimi paviršiumi l 2, tada slėgis bus toks pat. Ši lygtis vadinama pagrindine molekulinės kinetinės teorijos lygtimi. Nurodydami vidutinę molekulių kinetinę energiją, gauname.

25. Temperatūra, jos matavimas. Absoliuti temperatūros skalė. Dujų molekulių greitis.

Pagrindinė idealių dujų MKT lygtis nustato ryšį tarp mikro ir makroskopinių parametrų. Kai susiliečia du kūnai, pasikeičia jų makroskopiniai parametrai. Kai šis pokytis nutrūksta, sakoma, kad atsirado šiluminė pusiausvyra. Fizinis parametras, kuris yra vienodas visose būsenos kūnų sistemos dalyse šiluminė pusiausvyra vadinama kūno temperatūra. Eksperimentai parodė, kad bet kokioms dujoms, esančioms šiluminės pusiausvyros būsenoje, slėgio ir tūrio sandaugos santykis su molekulių skaičiumi yra toks pat. . Tai leidžia vertę laikyti temperatūros matu. Nes n = N/V, tada, atsižvelgiant į pagrindinę MKT lygtį, reikšmė yra lygi dviem trečdaliams vidutinės molekulių kinetinės energijos. , kur k– proporcingumo koeficientas, priklausomai nuo skalės. Kairėje šios lygties pusėje esantys parametrai yra neneigiami. Taigi dujų temperatūra, kuriai esant pastovaus tūrio slėgis lygus nuliui, vadinama absoliučia nuline temperatūra. Šio koeficiento vertę galima rasti iš dviejų žinomų medžiagos būsenų, kurių slėgis, tūris, molekulių skaičius ir temperatūra yra žinomi. . Koeficientas k, vadinamas Boltzmanno konstanta, yra lygus . Iš temperatūros ir vidutinės kinetinės energijos ryšio lygčių išplaukia, t.y. vidutinė atsitiktinio molekulių judėjimo kinetinė energija yra proporcinga absoliučiai temperatūrai. , . Ši lygtis rodo, kad esant tokiai pačiai temperatūrai ir molekulių koncentracijai, bet kokių dujų slėgis yra vienodas.

26. Idealiųjų dujų būsenos lygtis (Mendelejevo-Klapeirono lygtis). Izoterminiai, izochoriniai ir izobariniai procesai.

Naudojant slėgio priklausomybę nuo koncentracijos ir temperatūros, galima rasti ryšį tarp makroskopinių dujų parametrų – tūrio, slėgio ir temperatūros. . Ši lygtis vadinama idealiųjų dujų būsenos lygtimi (Mendelejevo-Klapeirono lygtis).

Izoterminis procesas yra procesas, vykstantis pastovioje temperatūroje. Iš idealių dujų būsenos lygties išplaukia, kad esant pastoviai temperatūrai, dujų masei ir sudėčiai, slėgio ir tūrio sandauga turėtų išlikti pastovi. Izotermos grafikas (izoterminio proceso kreivė) yra hiperbolė. Lygtis vadinama Boyle-Mariotte dėsniu.

Izochorinis procesas yra procesas, vykstantis esant pastoviam dujų tūriui, masei ir sudėčiai. Tokiomis sąlygomis , kur - temperatūros koeficientas dujų slėgis. Ši lygtis vadinama Charleso įstatymu. Izochorinio proceso lygties grafikas vadinamas izochoru ir yra tiesi linija, einanti per pradžią.

Izobarinis procesas yra procesas, vykstantis esant pastoviam dujų slėgiui, masei ir sudėčiai. Taip pat kaip ir izochorinio proceso atveju, galime gauti izobarinio proceso lygtį . Šį procesą apibūdinanti lygtis vadinama Gay-Lussac įstatymu. Izobarinio proceso lygties grafikas vadinamas izobaru ir yra tiesi linija, einanti per pradžią.

27. Vidinė energija. Darbas termodinamikos srityje.

Jei potenciali molekulių sąveikos energija lygi nuliui, tai vidinė energija lygi visų dujų molekulių judėjimo kinetinių energijų sumai . Todėl kintant temperatūrai keičiasi ir vidinė dujų energija. Pakeitę idealių dujų būsenos lygtį į energijos lygtį, gauname, kad vidinė energija yra tiesiogiai proporcinga dujų slėgio ir tūrio sandaugai. . Vidinė kūno energija gali keistis tik sąveikaujant su kitais kūnais. Esant mechaninei kūnų sąveikai (makroskopinei sąveikai), perduodamos energijos matas yra darbas BET. Šilumos perdavimo metu (mikroskopinė sąveika) perduodamos energijos matas yra šilumos kiekis K. Neizoliuotoje termodinaminėje sistemoje vidinės energijos pokytis D U lygus perduoto šilumos kiekio sumai K ir išorinių jėgų darbas BET. Vietoj darbo BET atlieka išorinės jėgos, patogiau apsvarstyti darbą A` sistema atlieka išoriniams kūnams. A=-A'. Tada pirmasis termodinamikos dėsnis išreiškiamas kaip arba. Tai reiškia, kad bet kuri mašina gali dirbti su išoriniais korpusais tik gaudama šilumą iš išorės. K arba vidinės energijos sumažėjimas D U. Šis įstatymas neleidžia sukurti pirmos rūšies amžinojo varymo mašinos.

28. Šilumos kiekis. Specifinė šiluma medžiagų. Energijos tvermės šiluminiuose procesuose dėsnis (pirmasis termodinamikos dėsnis).

Šilumos perdavimas iš vieno kūno į kitą neatliekant darbo vadinamas šilumos perdavimu. Energija, perduodama kūnui dėl šilumos perdavimo, vadinama šilumos kiekiu. Jei šilumos perdavimo procesas nėra lydimas darbo, tada remiantis pirmuoju termodinamikos dėsniu. Vidinė kūno energija yra proporcinga kūno masei ir jo temperatūrai, todėl . Vertė Su vadinama savitoji šiluminė galia, vienetas yra . Savitoji šiluminė talpa parodo, kiek šilumos turi būti perduota, norint pašildyti 1 laipsniu 1 kg medžiagos. Savitoji šiluminė talpa nėra vienareikšmė charakteristika ir priklauso nuo kūno atliekamo darbo šilumos perdavimo metu.

Įgyvendinant šilumos perdavimą tarp dviejų kūnų, kai išorinių jėgų darbas yra lygus nuliui, ir šilumos izoliacija nuo kitų kūnų pagal energijos tvermės dėsnį . Jei vidinės energijos pokytis nėra lydimas darbo, tada , arba , iš kur . Ši lygtis vadinama šilumos balanso lygtimi.

29. Pirmojo termodinamikos dėsnio taikymas izoprocesams. adiabatinis procesas. Šiluminių procesų negrįžtamumas.

Vienas iš pagrindinių procesų, kurie veikia daugumoje mašinų, yra dujų išplėtimas, kad būtų atliktas darbas. Jei izobarinio dujų plėtimosi metu nuo tūrio V 1 iki garsumo V 2 cilindro stūmoklio poslinkis buvo l, tada dirbk A tobulos dujos yra lygios , arba . Palyginus plotus po izobaru ir izoterma, kurie yra darbai, galime daryti išvadą, kad vienodai plečiantis dujoms esant tokiam pačiam pradiniam slėgiui, izoterminio proceso atveju bus atlikta mažiau darbo. Be izobarinių, izochorinių ir izoterminių procesų, yra vadinamasis. adiabatinis procesas. Sakoma, kad procesas yra adiabatinis, jei nėra šilumos perdavimo. Greitas dujų išsiplėtimo ar suspaudimo procesas gali būti laikomas artimu adiabatiniam. Šiame procese darbas atliekamas dėl vidinės energijos pasikeitimo, t.y. , todėl adiabatinio proceso metu temperatūra mažėja. Kadangi dujų temperatūra pakyla adiabatinio dujų suspaudimo metu, mažėjant tūriui, dujų slėgis didėja greičiau nei izoterminio proceso metu.

Šilumos perdavimo procesai spontaniškai vyksta tik viena kryptimi. Šiluma visada perduodama šaltesniam kūnui. Antrasis termodinamikos dėsnis teigia, kad neįmanomas termodinaminis procesas, dėl kurio šiluma be jokių kitų pakitimų būtų perduota iš vieno kūno į kitą, karštesnį. Šis įstatymas neleidžia sukurti antrojo tipo amžinojo varymo mašinos.

30. Šilumos variklių veikimo principas. šiluminio variklio efektyvumą.

Šilumos varikliuose darbą dažniausiai atlieka besiplečiančios dujos. Dujos, kurios veikia plėtimosi metu, vadinamos darbiniu skysčiu. Dujų plėtimasis atsiranda dėl jų temperatūros ir slėgio padidėjimo kaitinant. Prietaisas, iš kurio darbinis skystis gauna tam tikrą šilumos kiekį K vadinamas šildytuvu. Įrenginys, kuriam mašina išskiria šilumą po darbinio smūgio, vadinamas šaldytuvu. Pirma, slėgis izochoriškai kyla, izobariškai plečiasi, izobariškai vėsta, izobariškai susitraukia.<рисунок с подъемником>. Dėl darbo ciklo dujos grįžta į pradinę būseną, jų vidinė energija įgauna pradinę vertę. Tai reiškia kad . Pagal pirmąjį termodinamikos dėsnį,. Kūno atliktas darbas per ciklą lygus K.Šilumos kiekis, kurį kūnas gauna per ciklą, yra lygus skirtumui tarp šilumos, kurią gauna iš šildytuvo ir atiduodama į šaldytuvą. Vadinasi,. Mašinos efektyvumas yra sunaudotos naudingos energijos ir sunaudotos energijos santykis. .

31. Garavimas ir kondensacija. Sočiosios ir nesočiosios poros. Oro drėgmė.

Netolygus kinetinės energijos pasiskirstymas terminis judėjimas veda prie to. Kad bet kurioje temperatūroje kai kurių molekulių dalių kinetinė energija gali viršyti potencialią jungties su likusia energija. Garavimas yra procesas, kurio metu molekulės išeina iš skysčio ar kietos medžiagos paviršiaus. Garavimą lydi atšalimas, nes greitesnės molekulės palieka skystį. Skysčio išgarinimas uždarame inde esant pastoviai temperatūrai padidina molekulių koncentraciją dujinėje būsenoje. Po kurio laiko susidaro pusiausvyra tarp išgaruojančių ir į skystį grįžtančių molekulių skaičiaus. dujinė medžiaga, kuris yra dinaminėje pusiausvyroje su skysčiu, vadinamas sočiaisiais garais. Garai, kurių slėgis mažesnis už sočiųjų garų slėgį, vadinami nesočiaisiais. Sočiųjų garų slėgis nepriklauso nuo tūrio (nuo ) esant pastoviai temperatūrai. Esant pastoviai molekulių koncentracijai, sočiųjų garų slėgis didėja greičiau nei idealių dujų slėgis, nes molekulių skaičius didėja didėjant temperatūrai. Vandens garų slėgio tam tikroje temperatūroje ir sočiųjų garų slėgio toje pačioje temperatūroje santykis, išreikštas procentais, vadinamas santykine drėgme. Kuo žemesnė temperatūra, tuo mažesnis sočiųjų garų slėgis, todėl atvėsus iki tam tikros temperatūros garai tampa sotūs. Ši temperatūra vadinama rasos tašku. tp.

32. Kristaliniai ir amorfiniai kūnai. Kietųjų medžiagų mechaninės savybės. Elastinės deformacijos.

Amorfiniai kūnai yra tie, kurių fizinės savybės visomis kryptimis yra vienodos (izotropiniai kūnai). Fizinių savybių izotropija paaiškinama atsitiktiniu molekulių išsidėstymu. Kietosios medžiagos, kuriose išdėstytos molekulės, vadinamos kristalais. Fizinės savybės kristaliniai kūnai skirtingomis kryptimis nėra vienodi (anizotropiniai kūnai). Kristalų savybių anizotropija paaiškinama tuo, kad esant tvarkingai struktūrai sąveikos jėgos skirtingomis kryptimis nėra vienodos. Išorinis mechaninis poveikis kūnui sukelia atomų pasislinkimą iš pusiausvyros padėties, dėl ko keičiasi kūno forma ir tūris – deformacija. Deformacija gali būti apibūdinama absoliučiu pailgėjimu, lygiu ilgių skirtumui prieš ir po deformacijos, arba santykiniu pailgėjimu. Kai kūnas deformuojamas, atsiranda tamprumo jėgos. Fizinis dydis, lygus tamprumo modulio ir kūno skerspjūvio ploto santykiui, vadinamas mechaniniu įtempimu. Esant mažoms deformacijoms, įtempis yra tiesiogiai proporcingas santykiniam pailgėjimui. Proporcingumo koeficientas E lygtyje vadinamas tamprumo moduliu (Youngo moduliu). Tamprumo modulis tam tikrai medžiagai yra pastovus , kur. Deformuoto kūno potencinė energija lygi darbui, sunaudotam įtempiant ar suspaudžiant. Iš čia .

Huko dėsnis tenkinamas tik esant mažoms deformacijoms. Didžiausia įtampa, kuriai esant ji vis dar atliekama, vadinama proporcine riba. Peržengus šią ribą, įtampa nustoja proporcingai didėti. Iki tam tikro įtempimo lygio, pašalinus apkrovą, deformuotas korpusas atkurs savo matmenis. Šis taškas vadinamas kūno elastingumo riba. Viršijus tamprumo ribą, prasideda plastinė deformacija, kurios metu kūnas nebeatstato ankstesnės formos. Plastinės deformacijos srityje įtempis beveik nedidėja. Šis reiškinys vadinamas materialiu srautu. Virš takumo ribos įtempis pakyla iki taško, vadinamo ribine jėga, po kurio įtempis mažėja, kol kūnas sulūžta.

33. Skysčių savybės. Paviršiaus įtempimas. kapiliariniai reiškiniai.

Laisvo molekulių judėjimo skystyje galimybė lemia skysčio sklandumą. Skystoje būsenoje kūnas neturi nuolatinės formos. Skysčio formą lemia indo forma ir paviršiaus įtempimo jėgos. Skysčio viduje molekulių traukos jėgos yra kompensuojamos, bet ne šalia paviršiaus. Bet kurią molekulę, esančią šalia paviršiaus, traukia skysčio viduje esančios molekulės. Veikiant šioms jėgoms, molekulės traukiamos į paviršių tol, kol laisvas paviršius tampa mažiausiu iš visų galimų. Nes Jei rutulys turi minimalų paviršių tam tikram tūriui, tada, veikiant nedidelei kitoms jėgoms, paviršius įgauna sferinio segmento formą. Skysčio paviršius prie indo krašto vadinamas menisku. Drėkinimo reiškiniui būdingas paviršiaus ir menisko sąlyčio kampas susikirtimo taške. Paviršiaus įtempimo jėgos dydis D ilgio atkarpoje l yra lygus . Paviršiaus kreivumas sukuria perteklinį slėgį skysčiui, lygų žinomam kontakto kampui ir spinduliui . Koeficientas s vadinamas paviršiaus įtempimo koeficientu. Kapiliaras yra mažo vidinio skersmens vamzdis. Visiškai sudrėkinus, paviršiaus įtempimo jėga nukreipiama išilgai kūno paviršiaus. Šiuo atveju, veikiant šiai jėgai, skysčio kilimas per kapiliarą tęsiasi tol, kol gravitacijos jėga subalansuoja paviršiaus įtempimo jėgą, tk. , tada.

34. Elektros krūvis. Įkrautų kūnų sąveika. Kulono dėsnis. Elektros krūvio tvermės dėsnis.

Nei mechanika, nei MKT nesugeba paaiškinti atomus rišančių jėgų prigimties. Atomų ir molekulių sąveikos dėsnius galima paaiškinti remiantis elektros krūvių samprata.<Опыт с натиранием ручки и притяжением бумажки>Šiame eksperimente aptikta kūnų sąveika vadinama elektromagnetine ir nulemta elektros krūvių. Krūvių gebėjimas pritraukti ir atstumti paaiškinamas prielaida, kad yra dviejų tipų krūviai – teigiami ir neigiami. Vienodo krūvio kūnai vienas kitą atstumia, o skirtingų krūvių objektai traukia. Krovinio vienetas yra pakabukas – krūvis, praeinantis per laidininko skerspjūvį per 1 sekundę, esant 1 ampero stipriui. Uždaroje sistemoje, kuri neapima elektros krūvių iš išorės ir iš kurios jokios sąveikos metu elektros krūviai neišnyksta, visų kūnų krūvių algebrinė suma yra pastovi. Pagrindinis elektrostatikos dėsnis, dar žinomas kaip Kulono dėsnis, teigia, kad sąveikos jėgos modulis tarp dviejų krūvių yra tiesiogiai proporcingas krūvių modulių sandaugai ir atvirkščiai proporcingas atstumo tarp jų kvadratui. Jėga nukreipta išilgai tiesės, jungiančios įkrautus kūnus. Ar atstūmimo ar traukos jėga, priklausomai nuo krūvių ženklo. Pastovus k Kulono dėsnio išraiškoje yra lygus . Vietoj šio koeficiento, vadinamasis. elektrinė konstanta, susijusi su koeficientu k išraiška iš kur. Fiksuotų elektros krūvių sąveika vadinama elektrostatiniu.

35. Elektrinis laukas. įtampa elektrinis laukas. Elektrinių laukų superpozicijos principas.

Aplink kiekvieną krūvį, remiantis trumpojo nuotolio veikimo teorija, yra elektrinis laukas. Elektrinis laukas yra materialus objektas, nuolat egzistuojantis erdvėje ir galintis veikti kitus krūvius. Elektrinis laukas sklinda erdvėje šviesos greičiu. Fizinis dydis, lygus jėgos, kuria elektrinis laukas veikia bandomąjį krūvį (taškinio teigiamo mažo krūvio, kuris neturi įtakos lauko konfigūracijai), santykiui su šio krūvio dydžiu vadinamas elektrinio lauko stipriu. Naudojant Kulono dėsnį, galima gauti krūvio sukuriamo lauko stiprumo formulę q ant atstumo r nuo mokesčio . Lauko stiprumas nepriklauso nuo krūvio, kurį jis veikia. Jei už mokestį q kelių krūvių elektriniai laukai veikia vienu metu, tada susidariusi jėga lygi jėgų, veikiančių iš kiekvieno lauko atskirai, geometrinei sumai. Tai vadinama elektrinių laukų superpozicijos principu. Elektrinio lauko stiprumo linija yra linija, kurios liestinė kiekviename taške sutampa su stiprumo vektoriumi. Įtempimo linijos prasideda nuo teigiamų krūvių ir baigiasi neigiamais, arba eina į begalybę. Elektrinis laukas, kurio intensyvumas yra vienodas visiems bet kuriame erdvės taške, vadinamas vienodu elektriniu lauku. Apytiksliai vienalytis laukas gali būti laikomas tarp dviejų lygiagrečių priešingai įkrautų metalinių plokščių. Su vienodu krūvio paskirstymu q ploto paviršiuje S paviršiaus krūvio tankis yra . Begalinės plokštumos, kurios paviršiaus krūvio tankis s, lauko stipris yra vienodas visuose erdvės taškuose ir lygus .

36. Elektrostatinio lauko darbas judant krūviui. Potencialus skirtumas.

Kai krūvis elektriniu lauku per atstumą perkeliamas, atliktas darbas lygus . Kaip ir gravitacijos darbo atveju, Kulono jėgos darbas nepriklauso nuo krūvio trajektorijos. Pasikeitus poslinkio vektoriaus krypčiai 180 0, lauko jėgų darbas keičia ženklą į priešingą. Taigi elektrostatinio lauko jėgų darbas, perkeliant krūvį išilgai uždaros grandinės, yra lygus nuliui. Laukas, kurio jėgų darbas išilgai uždaros trajektorijos lygus nuliui, vadinamas potencialiu lauku.

Visai kaip masės kūnas m gravitacijos lauke turi potencialią energiją, proporcingą kūno masei, elektros krūvis elektrostatiniame lauke turi potencinę energiją Wp, proporcingas mokesčiui. Elektrostatinio lauko jėgų darbas lygus potencialios krūvio energijos pokyčiui, paimtam su priešingu ženklu. Viename elektrostatinio lauko taške skirtingi krūviai gali turėti skirtingą potencialią energiją. Tačiau potencialios energijos ir krūvio santykis tam tikram taškui yra pastovi vertė. Šis fizikinis dydis vadinamas elektrinio lauko potencialu, iš kurio potenciali krūvio energija yra lygi potencialo tam tikrame taške ir krūvio sandaugai. Potencialus - skaliarinis, kelių sričių potencialas yra lygi sumaišių sričių potencialą. Energijos kitimo matas kūnų sąveikos metu yra darbas. Krūviui judant elektrostatinio lauko jėgų darbas lygus energijos pokyčiui su priešingu ženklu, todėl. Nes darbas priklauso nuo potencialų skirtumo ir nepriklauso nuo trajektorijos tarp jų, tuomet potencialų skirtumą galima laikyti elektrostatinio lauko energetine charakteristika. Jei potencialas, esantis begaliniu atstumu nuo krūvio, yra lygus nuliui, tada atstumu r nuo mokesčio, jis nustatomas pagal formulę .

Bet kurio elektrinio lauko atliekamo darbo, perkeliant teigiamą krūvį iš vieno lauko taško į kitą, santykis su krūvio dydžiu vadinamas įtampa tarp šių taškų, iš kurių atsiranda darbas. Elektrostatiniame lauke įtampa tarp bet kurių dviejų taškų yra lygi potencialų skirtumui tarp šių taškų. Įtampos (ir potencialų skirtumo) vienetas vadinamas voltu, . 1 voltas yra įtampa, kuriai esant laukas atlieka 1 džaulį, kad judėtų 1 kulono krūvis. Viena vertus, krūvio judėjimo darbas yra lygus jėgos ir poslinkio sandaugai. Kita vertus, jį galima rasti pagal žinomą įtampą tarp bėgių atkarpų. Iš čia. Elektrinio lauko stiprio vienetas yra voltai vienam metrui ( aš).

Kondensatorius - dviejų laidininkų sistema, atskirta dielektriniu sluoksniu, kurio storis yra mažas, palyginti su laidininkų matmenimis. Tarp plokščių lauko stiprumas lygus dvigubam kiekvienos plokštės stiprumui, o už plokščių ribų – nuliui. Fizinis dydis, lygus vienos iš plokščių įkrovos ir įtampos tarp plokščių santykiui, vadinamas kondensatoriaus talpa. Elektrinės talpos vienetas yra faradas, kondensatorius turi 1 faradą, tarp kurio plokščių įtampa yra 1 voltas, kai plokštės įkraunamos 1 pakabu. Lauko stiprumas tarp kietojo kondensatoriaus plokščių yra lygus jo plokščių stiprių sumai. , ir nuo to laiko nes tenkinamas homogeninis laukas, tada , t.y. talpa yra tiesiogiai proporcinga plokščių plotui ir atvirkščiai proporcinga atstumui tarp jų. Kai tarp plokščių įvedamas dielektrikas, jo talpa padidėja e koeficientu, kur e yra įterptos medžiagos dielektrinė konstanta.

38. Dielektrinė konstanta. Elektrinio lauko energija.

Dielektrinis laidumas yra fizikinis dydis, apibūdinantis elektrinio lauko modulio vakuume ir elektrinio lauko modulio santykį vienalyčiame dielektrike. Elektrinio lauko darbas lygus, tačiau įkraunant kondensatorių jo įtampa pakyla nuo 0 prieš U, Štai kodėl . Todėl kondensatoriaus potenciali energija yra lygi .

39. Elektros srovė. Srovės stiprumas. Elektros srovės egzistavimo sąlygos.

Elektros srovė yra tvarkingas elektros krūvių judėjimas. Srovės kryptis laikoma teigiamų krūvių judėjimu. Elektros krūviai gali judėti tvarkingai veikiami elektrinio lauko. Todėl pakankama srovės egzistavimo sąlyga yra lauko ir laisvųjų krūvininkų buvimas. Elektrinį lauką gali sukurti du sujungti priešingai įkrauti kūnai. Įkrovimo koeficientas D q, perkeltas per laidininko skerspjūvį laiko intervalui D t iki šio intervalo vadinamas srovės stiprumu. Jei srovės stiprumas laikui bėgant nekinta, tada srovė vadinama pastovia. Kad srovė laidininke egzistuotų ilgą laiką, būtina, kad sąlygos, sukeliančios srovę, nepasikeistų.<схема с один резистором и батареей>. Jėgos, dėl kurių krūvis juda srovės šaltinio viduje, vadinamos išorinėmis jėgomis. Galvaniniame elemente (ir bet kokia baterija - pvz.???) jie yra cheminės reakcijos jėgos, nuolatinės srovės mašinoje - Lorenco jėga.

40. Omo dėsnis grandinės atkarpai. laidininko varža. Laidininkų varžos priklausomybė nuo temperatūros. Superlaidumas. Eilinis ir lygiagretus laidų sujungimas.

Įtampos tarp elektros grandinės sekcijos galų ir srovės stiprumo santykis yra pastovi vertė ir vadinama varža. Atsparumo vienetas yra 0 omų, 1 omo varža turi tokią grandinės atkarpą, kurioje, esant 1 ampero srovės stipriui, įtampa yra 1 voltas. Atsparumas yra tiesiogiai proporcingas ilgiui ir atvirkščiai proporcingas skerspjūvio plotui, kur r yra elektrinė varža, pastovi tam tikros medžiagos vertė tam tikromis sąlygomis. Kaitinant metalų savitoji varža didėja pagal tiesinį dėsnį, kur r 0 – varža esant 0 0 С, a – atsparumo temperatūros koeficientas, būdingas kiekvienam metalui. Netoliese absoliutus nulis temperatūros, medžiagų atsparumas smarkiai sumažėja iki nulio. Šis reiškinys vadinamas superlaidumu. Srovė praeina superlaidžiose medžiagose be nuostolių kaitinant laidininką.

Omo dėsnis grandinės atkarpai vadinamas lygtimi. Kai laidininkai sujungiami nuosekliai, srovės stipris visuose laiduose yra vienodas, o įtampa grandinės galuose yra lygi visų nuosekliai sujungtų laidininkų įtampų sumai. . Kai laidininkai sujungiami nuosekliai, bendra varža yra lygi komponentų varžų sumai. Lygiagrečiai prijungus, įtampa kiekvienos grandinės sekcijos galuose yra vienoda, o srovės stiprumas išsišakoja į atskiras dalis. Iš čia. Kai laidininkai jungiami lygiagrečiai, bendros varžos atvirkštinė vertė yra lygi visų lygiagrečiai sujungtų laidininkų varžų atvirkštinių dydžių sumai.

41. Darbo ir srovės galia. Elektrovaros jėga. Omo dėsnis visai grandinei.

Elektrinio lauko jėgų darbas, kuris sukuria elektros, vadinamas srovės darbu. Darbas BET srovė zonoje su varža R laiku D t yra lygus . Elektros srovės galia lygi darbo ir atlikimo laiko santykiui, t.y. . Darbas, kaip įprasta, išreiškiamas džauliais, galia - vatais. Jei grandinės skyriuje, veikiant elektriniam laukui, neatliekamas joks darbas ir Nr cheminės reakcijos, tada darbas veda prie laidininko kaitinimo. Šiuo atveju darbas lygus šilumos kiekiui, kurį išskiria srovės laidininkas (Joule-Lenz dėsnis).

Elektros grandinėje darbas atliekamas ne tik išorinėje sekcijoje, bet ir akumuliatoriuje. Srovės šaltinio elektrinė varža vadinama vidine varža r. Vidinėje grandinės dalyje išsiskiria šilumos kiekis, lygus. Bendras elektrostatinio lauko jėgų darbas judant uždara grandine yra lygus nuliui, todėl visas darbas atliekamas dėl išorinių jėgų, palaikančių pastovią įtampą. Išorinių jėgų darbo ir perduodamo krūvio santykis vadinamas šaltinio elektrovaros jėga, kur D q- pervedamas mokestis. Jei dėl nuolatinės srovės pratekėjimo įvyko tik laidininkų įkaitimas, tada pagal energijos tvermės dėsnį , t.y. . Srovė elektros grandinėje yra tiesiogiai proporcinga EMF ir atvirkščiai proporcinga grandinės varžai.

42. Puslaidininkiai. Puslaidininkių elektrinis laidumas ir jo priklausomybė nuo temperatūros. Puslaidininkių savitasis ir priemaišinis laidumas.

Daugelis medžiagų praleidžia srovę taip gerai, kaip metalai, tačiau kartu jos nėra dielektrikai. Vienas iš skirtumų tarp puslaidininkių yra tas, kad kaitinant ar apšviečiant jų savitoji varža ne didėja, o mažėja. Tačiau jų pagrindinė praktiškai taikoma savybė pasirodė vienašalis laidumas. Dėl netolygaus šiluminio judėjimo energijos pasiskirstymo puslaidininkiniame kristale kai kurie atomai jonizuojasi. Išsiskyrusių elektronų negali užfiksuoti aplinkiniai atomai, nes jų valentiniai ryšiai yra prisotinti. Šie laisvieji elektronai gali judėti metale, sukurdami elektronų laidumo srovę. Tuo pačiu metu atomas, iš kurio apvalkalo išbėgo elektronas, tampa jonu. Šis jonas neutralizuojamas užfiksuojant kaimyno atomą. Dėl tokio chaotiško judėjimo atsiranda vietos, kurioje trūksta jonų, judėjimas, kuris išoriškai matomas kaip teigiamo krūvio judėjimas. Tai vadinama skylės laidumo srove. Idealiame puslaidininkiniame kristale srovė susidaro judant vienodam skaičiui laisvųjų elektronų ir skylių. Šis laidumo tipas vadinamas vidiniu laidumu. Mažėjant temperatūrai, mažėja laisvųjų elektronų skaičius, proporcingas vidutinei atomų energijai, ir puslaidininkis tampa panašus į dielektriką. Kartais į puslaidininkį dedama priemaišų laidumui pagerinti, kurios yra donorinės (padidina elektronų skaičių nedidinant skylių skaičiaus) ir akceptorinės (padidina skylių skaičių nedidinant elektronų skaičiaus). Puslaidininkiai, kuriuose elektronų skaičius viršija skylių skaičių, vadinami elektroniniais puslaidininkiais arba n tipo puslaidininkiais. Puslaidininkiai, kuriuose skylių skaičius viršija elektronų skaičių, vadinami skylutiniais puslaidininkiais arba p tipo puslaidininkiais.

43. Puslaidininkinis diodas. Tranzistorius.

Puslaidininkinis diodas sudarytas iš pn perėjimas, t.y. iš dviejų sujungtų puslaidininkių skirtingo tipo laidumas. Susijungę elektronai difunduoja į R- puslaidininkis. Dėl to elektroniniame puslaidininkyje atsiranda nekompensuotų teigiamų donorinės priemaišos jonų, o skylės puslaidininkyje - akceptoriaus priemaišos neigiamų jonų, kurios užfiksavo išsklaidytus elektronus. Tarp dviejų sluoksnių susidaro elektrinis laukas. Jei elektroninio laidumo srityje taikomas teigiamas krūvis, o skylės laidumo srityje - neigiamas, blokavimo laukas padidės, srovės stiprumas smarkiai sumažės ir beveik nepriklauso nuo įtampos. Toks įjungimo būdas vadinamas blokavimu, o srovė, tekanti diodu, vadinama atvirkštine. Jei į sritį, kurioje yra skylės laidumas, taikomas teigiamas krūvis, o į sritį su elektroniniu - neigiamas, blokavimo laukas susilpnės, srovė per diodą šiuo atveju priklauso tik nuo išorinės grandinės varžos. Toks įjungimo būdas vadinamas pralaidumu, o srovė, tekanti diodu, vadinama tiesiogine.

Tranzistorius, taip pat žinomas kaip puslaidininkinis triodas, susideda iš dviejų pn(arba n-p) perėjimai. Vidurinė kristalo dalis vadinama pagrindu, kraštutinės – emiteris ir kolektorius. Tranzistoriai, kurių bazė turi skylę, vadinami tranzistoriais. p-n-p perėjimas. Vairuoti tranzistorių p-n-p-tipo, į kolektorių tiekiama neigiamo poliškumo įtampa emiterio atžvilgiu. Bazinė įtampa gali būti teigiama arba neigiama. Nes yra daugiau skylių, tada pagrindinė srovė per sandūrą bus skylių difuzijos srautas iš R- plotai. Jei emiteriui taikoma maža tiesioginė įtampa, per jį tekės skylės srovė, sklindanti iš R- sritys n- plotas (bazė). Bet kadangi bazė siaura, tada pro ją skylės, lauko pagreitintos, lekia į kolektorių. (???, aš čia kažką ne taip supratau...). Tranzistorius gali paskirstyti srovę ir taip ją sustiprinti. Srovės pokyčio kolektoriaus grandinėje ir srovės pokyčio bazinėje grandinėje santykis, kai visi kiti dalykai yra vienodi, yra pastovi reikšmė, vadinama integraliu bazinės srovės perdavimo koeficientu. Todėl keičiant srovę bazinėje grandinėje, galima gauti srovės pokyčius kolektoriaus grandinėje. (???)

44. Elektros srovė dujose. Dujų išleidimo tipai ir jų taikymas. Plazmos samprata.

Dujos, veikiamos šviesos ar šilumos, gali tapti srovės laidininku. Reiškinys, kai srovė praeina per dujas esant išoriniam poveikiui, vadinamas nesavarankiška elektros iškrova. Dujų jonų susidarymo procesas veikiant temperatūrai vadinamas termine jonizacija. Jonų atsiradimas veikiant šviesos spinduliuotei yra fotojonizacija. Dujos, kuriose didelė dalis molekulių yra jonizuotos, vadinamos plazma. Plazmos temperatūra siekia kelis tūkstančius laipsnių. Plazmos elektronai ir jonai gali judėti veikiami elektrinio lauko. Didėjant lauko stiprumui, priklausomai nuo dujų slėgio ir pobūdžio, jose atsiranda iškrova be išorinių jonizatorių įtakos. Šis reiškinys vadinamas savarankiška elektros iškrova. Kad elektronas atsitrenkęs į atomą jonizuotų, jo energija turi būti ne mažesnė už jonizacijos darbą. Šią energiją elektronas gali įgyti veikiamas išorinio elektrinio lauko jėgų dujose savo laisvame kelyje, t.y. . Nes vidutinis laisvas kelias mažas, savaiminis išsikrovimas galimas tik esant dideliam lauko stiprumui. Esant žemam dujų slėgiui, susidaro švytėjimo išlydis, o tai paaiškinama padidėjus dujų laidumui retinimo metu (vidutinis laisvas kelias didėja). Jei srovės stipris savaiminio iškrovimo metu yra labai didelis, elektronų smūgiai gali sukelti katodo ir anodo įkaitimą. Aukštoje temperatūroje nuo katodo paviršiaus išsiskiria elektronai, kurie palaiko išlydį dujose. Šis iškrovos tipas vadinamas lanku.

45. Elektros srovė vakuume. Termioninė emisija. Katodinių spindulių kineskopas.

Vakuume nėra laisvųjų krūvininkų, todėl be išorinio poveikio vakuume nėra srovės. Tai gali atsirasti, jei vienas iš elektrodų yra įkaitintas iki aukštos temperatūros. Kaitinamas katodas iš savo paviršiaus išskiria elektronus. Laisvųjų elektronų emisijos iš įkaitusių kūnų paviršiaus reiškinys vadinamas termone emisija. Paprasčiausias prietaiso naudojimas terminė emisija, yra elektrovakuuminis diodas. Anodas susideda iš metalinės plokštės, katodas – iš plonos suvyniotos vielos. Kaitinant katodą, susidaro elektronų debesis. Jei katodą prijungsite prie teigiamo akumuliatoriaus gnybto, o anodą - prie neigiamo gnybto, tada diodo viduje esantis laukas išstums elektronus link katodo ir nebus srovės. Jei prijungsite priešingai – anodą prie pliuso, o katodą prie minuso – tuomet elektrinis laukas elektronus judės link anodo. Tai paaiškina vienpusio diodo laidumo savybę. Elektronų srautas, judantis iš katodo į anodą, gali būti valdomas naudojant elektromagnetinį lauką. Norėdami tai padaryti, diodas modifikuojamas ir tarp anodo ir katodo pridedamas tinklelis. Gautas prietaisas vadinamas triodu. Jei tinkleliui taikomas neigiamas potencialas, tada laukas tarp tinklelio ir katodo neleis elektronui judėti. Jei taikysite teigiamą, laukas neleis elektronams judėti. Katodo skleidžiamus elektronus galima pagreitinti iki didelio greičio naudojant elektrinius laukus. Elektronų pluoštų gebėjimas nukrypti veikiant elektromagnetiniams laukams naudojamas CRT.

46. ​​Srovių magnetinė sąveika. Magnetinis laukas. Jėga, veikianti srovės laidininką magnetiniame lauke. Magnetinio lauko indukcija.

Jei srovė praeina per laidininkus ta pačia kryptimi, tada jie traukia, o jei lygūs, tada atstumia. Vadinasi, tarp laidininkų yra tam tikra sąveika, kurios negalima paaiškinti elektrinio lauko buvimu, nes. Paprastai laidininkai yra elektra neutralūs. Magnetinis laukas susidaro judant elektros krūviams ir veikia tik judančius krūvius. Magnetinis laukas yra ypatinga materijos rūšis ir yra nuolatinis erdvėje. Elektros srovės praėjimą per laidininką lydi magnetinio lauko generavimas, neatsižvelgiant į terpę. Srovės stiprumo dydžiui nustatyti naudojama laidininkų magnetinė sąveika. 1 amperas - srovės, einančios per du lygiagrečius ¥ ilgio ir mažo skerspjūvio, esančius 1 metro atstumu vienas nuo kito, stipris, kuriam esant magnetinis srautas sukelia sąveikos jėgą žemyn, lygią kiekvienam ilgio metrui. . Jėga, kuria magnetinis laukas veikia srovės laidininką, vadinama amperine jėga. Norint apibūdinti magnetinio lauko gebėjimą paveikti laidininką srove, yra dydis, vadinamas magnetine indukcija. Magnetinės indukcijos modulis yra lygus srovės laidininką veikiančios Ampero jėgos didžiausios vertės ir srovės stiprio laidininke bei jo ilgio santykiui. Indukcijos vektoriaus kryptis nustatoma pagal kairės rankos taisyklę (ant rankos – laidininkas, ant nykščio – jėga, delne – indukcija). Magnetinės indukcijos vienetas yra tesla, lygi tokio magnetinio srauto indukcijai, kurioje 1 ampero srove 1 metrą laidininko veikia didžiausia 1 Niutono jėga Ampere. Tiesė, kurios bet kuriame taške magnetinės indukcijos vektorius nukreiptas tangentiškai, vadinama magnetinės indukcijos linija. Jei visuose erdvės taškuose indukcijos vektorius turi tą pačią reikšmę absoliučia verte ir ta pačia kryptimi, tai laukas šioje dalyje vadinamas vienalyčiu. Priklausomai nuo srovės laidininko pasvirimo kampo magnetinės indukcijos vektoriaus atžvilgiu, Ampero jėga kinta proporcingai kampo sinusui.

47. Ampero dėsnis. Magnetinio lauko veikimas judančiam krūviui. Lorenco jėga.

Magnetinio lauko poveikis srovei laidininke rodo, kad jis veikia judančius krūvius. Srovės stiprumas aš laidininke yra susijęs su koncentracija n laisvos įkrautos dalelės, greitis v tvarkingas jų judėjimas ir plotas S laidininko skerspjūvis pagal išraišką , kur q yra vienos dalelės krūvis. Pakeitę šią išraišką į Ampero jėgos formulę, gauname . Nes nSl yra lygus laisvųjų dalelių skaičiui ilgio laidininke l, tada jėga, veikianti iš lauko pusės į vieną įkrautą dalelę, judančią greičiu v kampu a magnetinės indukcijos vektoriaus atžvilgiu B yra lygus . Ši jėga vadinama Lorenco jėga. Lorenco jėgos kryptis teigiamam krūviui nustatoma pagal kairės rankos taisyklę. Vienodame magnetiniame lauke dalelė, judanti statmenai magnetinio lauko indukcijos linijoms, veikiant Lorenco jėgai, įgyja įcentrinį pagreitį. ir juda ratu. Apskritimo spindulys ir apsisukimo laikotarpis nustatomi išraiškomis . Apsisukimo periodo nepriklausomybė nuo spindulio ir greičio naudojama įkrautų dalelių greitintuve – ciklotrone.

48. Magnetinės medžiagos savybės. Feromagnetai.

Elektromagnetinė sąveika priklauso nuo terpės, kurioje yra krūviai. Jei pakabinsite mažą ritę šalia didelės ritės, ji nukryps. Jei geležinė šerdis įterpiama į didelę, nuokrypis padidės. Šis pakeitimas rodo, kad indukcija keičiasi įvedant šerdį. Medžiagos, kurios žymiai padidina išorinį magnetinį lauką, vadinamos feromagnetais. Fizinis dydis, parodantis, kiek kartų magnetinio lauko induktyvumas terpėje skiriasi nuo lauko induktyvumo vakuume, vadinamas magnetiniu pralaidumu. Ne visos medžiagos sustiprina magnetinį lauką. Paramagnetai sukuria silpną lauką, kurio kryptis sutampa su išoriniu. Diamagnetai savo lauku susilpnina išorinį lauką. Feromagnetizmas paaiškinamas elektrono magnetinėmis savybėmis. Elektronas yra judantis krūvis, todėl turi savo magnetinį lauką. Kai kuriuose kristaluose yra sąlygos lygiagrečiai elektronų magnetinių laukų orientacijai. Dėl to feromagnetinio kristalo viduje atsiranda įmagnetintos sritys, vadinamos domenais. Didėjant išoriniam magnetiniam laukui, domenai nustato savo orientaciją. Esant tam tikrai indukcijos vertei, visiškai sutvarkoma domenų orientacija ir atsiranda magnetinis prisotinimas. Kai feromagnetas pašalinamas iš išorinio magnetinio lauko, ne visi domenai praranda orientaciją, o kūnas tampa nuolatiniu magnetu. Domeno orientacijos tvarką gali sutrikdyti šiluminiai atomų virpesiai. Temperatūra, kurioje medžiaga nustoja būti feromagnetu, vadinama Curie temperatūra.

49. Elektromagnetinė indukcija. magnetinis srautas. Elektromagnetinės indukcijos dėsnis. Lenzo taisyklė.

Uždaroje grandinėje, pasikeitus magnetiniam laukui, atsiranda elektros srovė. Ši srovė vadinama indukcine srove. Srovės atsiradimo uždaroje grandinėje reiškinys, kai keičiasi į grandinę prasiskverbiantis magnetinis laukas, vadinamas elektromagnetine indukcija. Srovės atsiradimas uždaroje grandinėje rodo neelektrostatinio pobūdžio išorinių jėgų buvimą arba indukcinės EML atsiradimą. Kiekybinis elektromagnetinės indukcijos reiškinio aprašymas pateiktas remiantis indukcijos EML ir magnetinio srauto ryšio nustatymu. magnetinis srautas F per paviršių vadinamas fizikiniu dydžiu, lygiu paviršiaus ploto sandaugai S vienam magnetinės indukcijos vektoriaus moduliui B o kampo a kosinusu tarp jo ir normaliojo paviršiaus . Magnetinio srauto vienetas yra Weberis, lygus srautui, kuris, tolygiai mažėjant iki nulio per 1 sekundę, sukelia 1 volto emf. Indukcinės srovės kryptis priklauso nuo to, ar srautas, prasiskverbiantis į grandinę, didėja, ar mažėja, taip pat nuo lauko krypties grandinės atžvilgiu. Bendra Lenco taisyklės formuluotė: uždaroje grandinėje atsirandanti indukcinė srovė turi tokią kryptį, kad jos sukuriamas magnetinis srautas per grandinės apribotą plotą linkęs kompensuoti magnetinio srauto pokytį, sukeliantį šią srovę. Elektromagnetinės indukcijos dėsnis: Indukcijos EML uždaroje grandinėje yra tiesiogiai proporcingas magnetinio srauto pokyčio greičiui per paviršių, kurį riboja ši grandinė, ir yra lygus šio srauto kitimo greičiui ir taikomas Lenco taisyklei. Keičiant EML ritėje, kurią sudaro n identiški posūkiai, bendra emf in n kartų daugiau EML vienoje ritėje. Dėl vienodo magnetinio lauko, remiantis magnetinio srauto apibrėžimu, išplaukia, kad indukcija yra 1 tesla, jei srautas per 1 kvadratinio metro grandinę yra 1 Weberis. Elektros srovės atsiradimas fiksuotame laidininke nėra paaiškinamas magnetine sąveika, nes Magnetinis laukas veikia tik judančius krūvius. Elektrinis laukas, atsirandantis pasikeitus magnetiniam laukui, vadinamas sūkuriniu elektriniu lauku. Sūkurio lauko jėgų darbas judant krūviams yra indukcijos EML. Sūkurio laukas nesusietas su krūviais ir yra uždara linija. Šio lauko jėgų darbas išilgai uždaro kontūro gali skirtis nuo nulio. Elektromagnetinės indukcijos reiškinys atsiranda ir tada, kai magnetinio srauto šaltinis yra ramybės būsenoje, o laidininkas juda. Šiuo atveju indukcijos EML priežastis, lygi , yra Lorenco jėga.

50. Savęs indukcijos reiškinys. Induktyvumas. Magnetinio lauko energija.

Elektros srovė, einanti per laidininką, sukuria aplink jį magnetinį lauką. magnetinis srautas F per kontūrą yra proporcingas magnetinės indukcijos vektoriui AT, o indukcija, savo ruožtu, srovės stiprumas laidininke. Todėl apie magnetinį srautą galime parašyti . Proporcingumo koeficientas vadinamas induktyvumu ir priklauso nuo laidininko savybių, jo matmenų ir aplinkos, kurioje jis yra. Induktyvumo vienetas yra henris, induktyvumas yra 1 henris, jei esant 1 ampero stipriui, magnetinis srautas yra 1 Weberis. Pasikeitus srovės stipriui ritėje, keičiasi šios srovės sukurtas magnetinis srautas. Dėl magnetinio srauto pasikeitimo ritėje atsiranda EML indukcija. EML indukcijos atsiradimo ritėje reiškinys, pasikeitus srovės stiprumui šioje grandinėje, vadinamas saviindukcija. Pagal Lenco taisyklę saviindukcijos EMF neleidžia didėti, kai grandinė įjungiama, ir mažėti, kai grandinė išjungiama. Saviindukcijos EMF, atsirandanti ritėje su induktyvumu L, pagal elektromagnetinės indukcijos dėsnį yra lygus . Tarkime, kad atjungus tinklą nuo šaltinio srovė mažėja pagal tiesinį dėsnį. Tada saviindukcijos EML pastovi vertė lygi . Per t tiesiškai mažėjant grandinėje, praeis krūvis. Šiuo atveju elektros srovės darbas lygus . Šis darbas atliekamas dėl energijos šviesos W m ritės magnetinis laukas.

51. Harmoniniai virpesiai. Virpesių amplitudė, periodas, dažnis ir fazė.

Mechaniniai virpesiai – tai kūnų judesiai, kurie reguliariais intervalais kartojasi tiksliai arba maždaug vienodai. Jėgos, veikiančios tarp kūnų nagrinėjamoje kūnų sistemoje, vadinamos vidinėmis jėgomis. Jėgos, veikiančios sistemos kūnus iš kitų kūnų, vadinamos išorinėmis jėgomis. Laisvaisiais svyravimais vadinami svyravimai, atsiradę veikiant vidinėms jėgoms, pavyzdžiui, švytuoklei ant sriegio. Virpesiai, veikiami išorinių jėgų, yra priverstiniai svyravimai, pavyzdžiui, stūmoklis variklyje. Bendras visų tipų svyravimų bruožas yra judėjimo proceso pakartojamumas po tam tikro laiko intervalo. Lygtimi aprašyti virpesiai vadinami harmoniniais. . Visų pirma, vibracijos, atsirandančios sistemoje su viena atkuriančia jėga, proporcinga deformacijai, yra harmoningos. Minimalus intervalas, per kurį kartojasi kūno judėjimas, vadinamas svyravimo periodu. T. Fizinis dydis, kuris yra svyravimų periodo grįžtamasis dydis ir apibūdina svyravimų skaičių per laiko vienetą, vadinamas dažniu. Dažnis matuojamas hercais, 1 Hz = 1 s -1. Taip pat naudojama ciklinio dažnio sąvoka, kuri lemia svyravimų skaičių per 2p sekundes. Didžiausio poslinkio iš pusiausvyros padėties modulis vadinamas amplitude. Reikšmė po kosinuso ženklu yra svyravimų fazė, j 0 – pradinė svyravimų fazė. Dariniai taip pat harmoningai keičiasi, ir , ir visa mechaninė energija su savavališku nuokrypiu X(kampas, koordinatė ir kt.) yra , kur BET ir AT yra konstantos, kurias nustato sistemos parametrai. Diferencijuojant šią išraišką ir atsižvelgiant į išorinių jėgų nebuvimą, galima užrašyti kas , iš kur .

52. Matematinė švytuoklė. Spyruoklės apkrovos vibracija. Matematinės švytuoklės ir svorio ant spyruoklės svyravimo periodas.

Mažo dydžio kūnas, pakabintas ant netiesiamo sriegio, kurio masė yra nereikšminga, palyginti su kūno mase, vadinamas matematine švytuokle. Vertikali padėtis yra pusiausvyros padėtis, kai gravitacijos jėga yra subalansuota elastingumo jėga. Esant nedideliems švytuoklės nukrypimams nuo pusiausvyros padėties, atsiranda rezultatyvioji jėga, nukreipta į pusiausvyros padėtį, o jos svyravimai yra harmoningi. Laikotarpis harmonines vibracijas matematinės švytuoklės su mažu svyravimo kampu yra lygi . Norėdami gauti šią formulę, parašome antrąjį Niutono švytuoklės dėsnį. Švytuoklę veikia gravitacijos jėga ir stygos įtempimas. Jų rezultatas esant nedideliam nuokrypio kampui yra . Vadinasi, , kur .

Ant spyruoklės pakabinto kūno harmoninių virpesių tamprumo jėga yra lygi pagal Huko dėsnį. Pagal antrąjį Niutono dėsnį.

53. Energijos pavertimas harmoninių virpesių metu. Priverstinės vibracijos. Rezonansas.

Kai matematinė švytuoklė nukrypsta nuo pusiausvyros padėties, jos potencinė energija didėja, nes atstumas iki žemės didėja. Judant į pusiausvyros padėtį, dėl sumažėjusio potencialo rezervo didėja švytuoklės greitis, didėja kinetinė energija. Pusiausvyros padėtyje kinetinė energija yra didžiausia, potenciali energija yra minimali. Didžiausio nuokrypio padėtyje – atvirkščiai. Su spyruokle – ta pati, bet imama ne potenciali energija Žemės gravitaciniame lauke, o potencinė spyruoklės energija. Laisvos vibracijos visada pasirodo amortizuotos, t.y. su mažėjančia amplitude, nes energija eikvojama sąveikai su aplinkiniais kūnais. Energijos nuostoliai šiuo atveju yra lygūs išorinių jėgų darbui per tą patį laiką. Amplitudė priklauso nuo jėgos kitimo dažnio. Didžiausią amplitudę jis pasiekia esant išorinės jėgos virpesių dažniui, kuris sutampa su natūraliu sistemos virpesių dažniu. Priverstinių svyravimų amplitudės padidėjimo reiškinys aprašytomis sąlygomis vadinamas rezonansu. Kadangi esant rezonansui, išorinė jėga yra maksimali pozityvus darbas, tada rezonanso sąlyga gali būti apibrėžta kaip maksimalaus energijos perdavimo į sistemą sąlyga.

54. Virpesių sklidimas tampriose terpėse. Skersinės ir išilginės bangos. Bangos ilgis. Bangos ilgio santykis su jos sklidimo greičiu. Garso bangos. Garso greitis. Ultragarsas

Virpesių sužadinimas vienoje terpės vietoje sukelia priverstinius gretimų dalelių virpesius. Virpesių sklidimo erdvėje procesas vadinamas banga. Bangos, kuriose virpesiai atsiranda statmenai sklidimo krypčiai, vadinamos skersinėmis bangomis. Bangos, kuriose virpesiai atsiranda bangos sklidimo kryptimi, vadinamos išilginėmis bangomis. Išilginės bangos gali atsirasti visose terpėse, skersinės - in kietosios medžiagos veikiant tamprumo jėgoms deformacijos metu arba paviršiaus įtempimo ir gravitacijos jėgoms. Virpesių sklidimo greitis v erdvėje vadinamas bangos greičiu. Atstumas l tarp arčiausiai vienas kito esančių taškų, svyruojančių tose pačiose fazėse, vadinamas bangos ilgiu. Bangos ilgio priklausomybė nuo greičio ir periodo išreiškiama kaip , arba . Kai atsiranda bangos, jų dažnį lemia šaltinio virpesių dažnis, o greitį lemia terpė, kurioje jos sklinda, todėl tokio paties dažnio bangos gali turėti skirtingos aplinkos skirtingo ilgio. Suspaudimo ir retėjimo procesai ore plinta visomis kryptimis ir vadinami garso bangos. Garso bangos yra išilginės. Garso greitis, kaip ir bet kurios bangos greitis, priklauso nuo terpės. Ore garso greitis siekia 331 m/s, vandenyje - 1500 m/s, pliene - 6000 m/s. Garso slėgis yra papildomas slėgis dujose ar skystyje, kurį sukelia garso banga. Garso intensyvumas matuojamas energija, kurią garso bangos perduoda per laiko vienetą per vienetinį bangos sklidimo krypčiai statmenos atkarpos plotą ir matuojamas vatais kvadratiniam metrui. Garso stiprumas lemia jo garsumą. Garso aukštis nustatomas pagal virpesių dažnį. Ultragarsu ir infragarsu vadinami garso virpesiai, kurie yra už klausos ribų, atitinkamai 20 kilohercų ir 20 hercų dažniais.

55. Laisvieji elektromagnetiniai virpesiai grandinėje. Energijos keitimas virpesių grandinėje. Natūralus virpesių dažnis grandinėje.

Elektrinė virpesių grandinė yra sistema, susidedanti iš kondensatoriaus ir ritės, sujungtos uždaroje grandinėje. Sujungus ritę su kondensatoriumi, ritėje susidaro srovė, o elektrinio lauko energija paverčiama magnetinio lauko energija. Kondensatorius neišsikrauna akimirksniu, nes. tam neleidžia EML savaiminės indukcijos ritėje. Kai kondensatorius visiškai išsikrauna, saviindukcijos EMF neleis srovei mažėti, o magnetinio lauko energija pavirs elektros energija. Šiuo atveju atsirandanti srovė įkraus kondensatorių, o įkrovos ženklas ant plokštelių bus priešingas originalui. Po to procesas kartojamas tol, kol visa energija išleidžiama grandinės elementų šildymui. Taigi, magnetinio lauko energija virpesių grandinėje paverčiama elektros energija ir atvirkščiai. Visai sistemos energijai galima užrašyti ryšius: , iš kur savavališkai tam tikrą laiką . Kaip žinoma, visai grandinei . Darant prielaidą, kad idealiu atveju R"0, pagaliau gauname , arba . Sprendimas šiuo klausimu diferencialinė lygtis yra funkcija , kur. W reikšmė vadinama jos pačios apskritu (cikliniu) virpesių dažniu grandinėje.

56. Priverstiniai elektriniai virpesiai. Kintamoji elektros srovė. Kintamosios srovės generatorius. kintamoji srovė.

Kintamoji srovė elektros grandinėse yra priverstinio sužadinimo rezultatas elektromagnetiniai virpesiai. Tegul plokščia ritė turi plotą S ir indukcijos vektorius B sudaro kampą j su statmena ritės plokštumai. magnetinis srautas F per ritės plotą šiuo atveju lemia išraiška . Kai ritė sukasi dažniu n, kampas j keičiasi pagal dėsnį ., tada srauto išraiška įgaus formą. Magnetinio srauto pokyčiai sukuria indukcinį emf, lygų atėmus srauto kitimo greitį. Todėl indukcijos EML pokytis vyks pagal harmonikų dėsnį. Įtampa, paimta iš generatoriaus išėjimo, yra proporcinga apvijų apsisukimų skaičiui. Kai įtampa kinta pagal harmonikos dėsnį lauko stiprumas laidininke kinta pagal tą patį dėsnį. Veikiant laukui atsiranda kažkas, kurio dažnis ir fazė sutampa su įtampos svyravimų dažniu ir faze. Srovės svyravimai grandinėje yra priverstiniai, atsirandantys veikiant kintamajai įtampai. Jei srovės ir įtampos fazės sutampa, kintamosios srovės galia lygi arba . Vidutinė kvadratinio kosinuso vertė per laikotarpį yra 0,5, taigi . Efektyvioji srovės stiprio vertė yra nuolatinės srovės stipris, kuris laidininke išskiria tiek pat šilumos, kiek ir kintamoji srovė. Esant amplitudei Imax harmoninius srovės virpesius, efektyvioji įtampa lygi. Įtampos srovės reikšmė taip pat kelis kartus mažesnė už jos amplitudės reikšmę Vidutinė srovės galia, kai sutampa virpesių fazės, nustatoma per efektyviąją įtampą ir srovės stiprumą.

5 7. Aktyvioji, indukcinė ir talpinė varža.

aktyvus pasipriešinimas R vadinamas fiziniu dydžiu, lygiu galios ir srovės kvadrato santykiui, kuris gaunamas iš galios išraiškos. Esant žemiems dažniams, jis praktiškai nepriklauso nuo dažnio ir sutampa su laidininko elektrine varža.

Tegul ritė yra prijungta prie kintamosios srovės grandinės. Tada, pasikeitus srovės stiprumui pagal įstatymą, ritėje atsiranda saviindukcijos emf. Nes ritės elektrinė varža lygi nuliui, tada EMF yra lygus minus įtampai ritės galuose, sukurtai išorinio generatoriaus (??? Koks dar generatorius???). Todėl srovės pokytis sukelia įtampos pokytį, bet su fazės poslinkiu . Produktas yra įtampos svyravimų amplitudė, t.y. . Ritės įtampos svyravimų amplitudės ir srovės svyravimų amplitudės santykis vadinamas indukcine reaktyvia varža .

Tegul grandinėje yra kondensatorius. Kai jis įjungtas, jis kraunasi ketvirtį laikotarpio, tada iškrauna tiek pat, tada tas pats, tik pasikeitus poliškumui. Kai kondensatoriaus įtampa keičiasi pagal harmonikos dėsnį jo plokščių krūvis lygus . Srovė grandinėje atsiranda kintant įkrovimui: , panašiai kaip ir ritės atveju, srovės svyravimų amplitudė lygi . Vertė, lygi amplitudės ir srovės stiprumo santykiui, vadinama talpa .

58. Kintamos srovės Ohmo dėsnis.

Apsvarstykite grandinę, kurią sudaro rezistorius, ritė ir nuosekliai sujungtas kondensatorius. Bet kuriuo metu taikoma įtampa yra lygi kiekvieno elemento įtampų sumai. Srovės svyravimai visuose elementuose vyksta pagal įstatymą. Įtampos svyravimai rezistoriuje yra fazėje su srovės svyravimais, įtampos svyravimai per kondensatorių atsilieka nuo srovės fazės svyravimų, įtampos svyravimai ritėje lemia srovės fazės svyravimus (kodėl jie atsilieka?). Todėl įtempių sumos lygybės su suma sąlyga gali būti užrašoma kaip. Naudojant vektorinę diagramą matosi, kad įtampos amplitudė grandinėje yra , arba , t.y. . Pažymima grandinės varža . Iš diagramos akivaizdu, kad įtampa taip pat svyruoja pagal harmonikų dėsnį . Pradinę fazę j galima rasti pagal formulę . Momentinė galia kintamosios srovės grandinėje lygi. Kadangi vidutinė kvadratinio kosinuso vertė per laikotarpį yra 0,5, . Jei grandinėje yra ritė ir kondensatorius, tai pagal Ohmo dėsnį kintamajai srovei. Ši vertė vadinama galios koeficientu.

59. Rezonansas elektros grandinėje.

Talpinės ir indukcinės varžos priklauso nuo naudojamos įtampos dažnio. Todėl, esant pastoviai įtampos amplitudei, srovės stiprumo amplitudė priklauso nuo dažnio. Esant tokiai dažnio vertei, kuriai esant , ritės ir kondensatoriaus įtampų suma tampa nulis, nes jų svyravimai faze priešingi. Dėl to aktyviosios varžos įtampa esant rezonansui pasirodo lygi visai įtampai, o srovės stiprumas pasiekia didžiausią vertę. Rezonansu išreiškiame indukcinę ir talpinę varžas: , Vadinasi . Ši išraiška rodo, kad esant rezonansui, ritės ir kondensatoriaus įtampos svyravimų amplitudė gali viršyti taikomų įtampos svyravimų amplitudę.

60. Transformatorius.

Transformatorius susideda iš dviejų ritių su skirtingu apsisukimų skaičiumi. Įjungus įtampą vienai iš ritių, joje generuojama srovė. Jei įtampa keičiasi pagal harmonikų dėsnį, tai pagal tą patį dėsnį keisis ir srovė. Magnetinis srautas, einantis per ritę, yra . Kai magnetinis srautas keičiasi kiekviename pirmosios ritės posūkyje, atsiranda saviindukcijos emf. Produktas yra EML amplitudė viename posūkyje, bendras EML pirminėje ritėje. Todėl antrinė ritė yra perverta to paties magnetinio srauto. Nes magnetiniai srautai yra tokie patys. Apvijos aktyvioji varža yra maža, palyginti su indukcine reaktyvia varža, todėl įtampa yra maždaug lygi EMF. Iš čia. Koeficientas Į vadinamas transformacijos koeficientu. Todėl laidų ir gyslų šildymo nuostoliai yra maži F1" F 2. Magnetinis srautas yra proporcingas srovei apvijoje ir apsisukimų skaičiui. Vadinasi, t.y. . Tie. transformatorius padidina įtampą Į kartų, sumažinant srovę tiek pat. Srovės galia abiejose grandinėse, neatsižvelgiant į nuostolius, yra vienoda.

61. Elektromagnetinės bangos. Jų plitimo greitis. Savybės elektromagnetines bangas.

Bet koks magnetinio srauto pasikeitimas grandinėje sukelia indukcinės srovės atsiradimą joje. Jo atsiradimas paaiškinamas sūkurio elektrinio lauko atsiradimu su bet kokiu magnetinio lauko pasikeitimu. Sūkurinis elektrinis židinys turi tokią pat savybę kaip ir paprastas – generuoti magnetinį lauką. Taigi pradėtas abipusio magnetinio ir elektrinio laukų generavimo procesas tęsiasi nenutrūkstamai. Elektros ir magnetiniai laukai, kurie sudaro elektromagnetines bangas, taip pat gali egzistuoti vakuume, skirtingai nei kiti bangų procesai. Iš eksperimentų su trukdžiais buvo nustatytas elektromagnetinių bangų sklidimo greitis, kuris buvo maždaug . Bendruoju atveju elektromagnetinės bangos greitis savavališkoje terpėje apskaičiuojamas pagal formulę . Elektrinių ir magnetinių komponentų energijos tankis yra lygus vienas kitam: , kur. Elektromagnetinių bangų savybės yra panašios į kitų bangų procesų savybes. Praeinant per sąsają tarp dviejų laikmenų, jos iš dalies atsispindi, dalinai lūžta. Jie neatsispindi nuo dielektriko paviršiaus, bet beveik visiškai atsispindi nuo metalų. Elektromagnetinės bangos turi trukdžių (Hertzo eksperimentas), difrakcijos (aliuminio plokštės), poliarizacijos (tinklelio) savybių.

62. Radijo ryšio principai. Paprasčiausias radijo imtuvas.

Radijo ryšiui įgyvendinti būtina numatyti elektromagnetinių bangų spinduliavimo galimybę. Kuo didesnis kampas tarp kondensatoriaus plokščių, tuo laisviau EM bangos sklinda erdvėje. Tiesą sakant, atvira grandinė susideda iš ritės ir ilgo laido - antenos. Vienas antenos galas įžemintas, kitas pakeltas virš Žemės paviršiaus. Nes Kadangi elektromagnetinių bangų energija yra proporcinga ketvirtajai dažnio galiai, tai garso dažnių kintamos srovės virpesių metu EM bangos praktiškai nekyla. Todėl naudojamas moduliacijos principas – dažnis, amplitudė arba fazė. Paprasčiausias moduliuotų virpesių generatorius parodytas paveikslėlyje. Tegul grandinės virpesių dažnis keičiasi pagal dėsnį. Tegul moduliuojamų garso virpesių dažnis taip pat keičiasi kaip , ir W<(kas, po velnių, tai tiksliai???)(G yra pasipriešinimo atvirkštinė vertė). Šioje išraiškoje pakeitę įtempių reikšmes, kur , gauname . Nes esant rezonansui, atjungiami dažniai, esantys toli nuo rezonanso dažnio, tada nuo išraiškos už i išnyksta antrasis, trečiasis ir penktasis terminai; .

Apsvarstykite paprastą radijo imtuvą. Jį sudaro antena, virpesių grandinė su kintamu kondensatoriumi, detektoriaus diodas, rezistorius ir telefonas. Virpesių grandinės dažnis parenkamas taip, kad jis sutaptų su nešlio dažniu, o kondensatoriaus virpesių amplitudė tampa didžiausia. Tai leidžia pasirinkti norimą dažnį iš visų gaunamų. Iš grandinės moduliuoti aukšto dažnio virpesiai patenka į detektorių. Praleidus detektorių, srovė įkrauna kondensatorių kas pusę ciklo, o kitą pusę ciklo, kai srovė nepraeina per diodą, kondensatorius išsikrauna per rezistorių. (Ar aš teisingai supratau???).

64. Mechaninių ir elektrinių virpesių analogija.

Mechaninių ir elektrinių virpesių analogijos atrodo taip:

Koordinatė
Greitis		Srovės stiprumas
Pagreitis		Dabartinis pokyčio greitis
		Induktyvumas
Standumas		Vertė, abipusė elektros talpa
		Įtampa
Klampumas		Atsparumas
Potencinė energija deformuota spyruoklė		Elektrinio lauko energija kondensatorius
Kinetinė energija, kur . 65. Elektromagnetinės spinduliuotės skalė. Elektromagnetinės spinduliuotės savybių priklausomybė nuo dažnio. Elektromagnetinės spinduliuotės naudojimas. Elektromagnetinių bangų diapazonas, kurio ilgis yra nuo 10–6 m iki m, yra radijo bangos. Jie naudojami televizijos ir radijo ryšiams. Ilgis nuo 10 -6 m iki 780 nm yra infraraudonosios bangos. Matoma šviesa – nuo ​​780 nm iki 400 nm. Ultravioletinė spinduliuotė – nuo ​​400 iki 10 nm. Spinduliuotė nuo 10 nm iki 10 pm yra rentgeno spinduliuotė. Mažesni bangos ilgiai atitinka gama spinduliuotę. (Paraiška???). Kuo trumpesnis bangos ilgis (taigi didesnis dažnis), tuo mažiau bangų sugeria terpė. 65. Tiesus šviesos sklidimas. Šviesos greitis.Šviesos atspindžio ir lūžio dėsniai. Tiesi linija, nurodanti šviesos sklidimo kryptį, vadinama šviesos pluoštu. Dviejų terpių ribose šviesa gali iš dalies atsispindėti ir sklisti pirmoje terpėje nauja kryptimi, taip pat iš dalies pereiti per ribą ir sklisti antroje terpėje. Įvykis, atspindėtas ir statmenas dviejų terpių ribai, rekonstruotas kritimo taške, yra toje pačioje plokštumoje. Atspindžio kampas lygus kritimo kampui. Šis dėsnis sutampa su bet kokios prigimties bangų atspindžio dėsniu ir yra įrodytas Huygenso principu. Kai šviesa praeina per sąsają tarp dviejų terpių, kritimo kampo sinuso ir lūžio kampo sinuso santykis yra pastovi šių dviejų terpių reikšmė.<рисунок>. Vertė n vadinamas lūžio rodikliu. Terpės lūžio rodiklis vakuumo atžvilgiu vadinamas absoliučiu tos terpės lūžio rodikliu. Stebint lūžio efektą, matyti, kad terpei pereinant iš optiškai tankesnės terpės į mažiau tankią, palaipsniui didinant kritimo kampą, galima pasiekti tokį, kad kampas lūžio tampa lygus . Šiuo atveju lygybė yra įvykdyta. Kritimo kampas a 0 vadinamas ribiniu viso atspindžio kampu. Esant didesniems nei 0 kampams, atsiranda visiškas atspindys. 66. Objektyvas, vaizdavimas. objektyvo formulė. Lęšis yra skaidrus korpusas, kurį riboja du sferiniai paviršiai. Lęšis, kurio kraštai yra storesni nei viduryje, vadinamas įgaubtu, o storesnis viduryje – išgaubtu. Tiesi linija, einanti per abiejų lęšio sferinių paviršių centrus, vadinama pagrindine lęšio optine ašimi. Jei lęšio storis mažas, tai galime sakyti, kad pagrindinė optinė ašis kertasi su lęšiu viename taške, vadinamame optiniu lęšio centru. Tiesi linija, einanti per optinį centrą, vadinama antrine optine ašimi. Jei šviesos spindulys, lygiagretus pagrindinei optinei ašiai, nukreipiamas į objektyvą, tada spindulys bus surenkamas taške, esančiame šalia išgaubto lęšio F. Objektyvo formulėje atstumas nuo objektyvo iki virtualaus vaizdo laikomas neigiamu. Abipus išgaubto (ir bet kokio) lęšio optinė galia nustatoma pagal jo kreivio spindulį ir stiklo bei oro lūžio rodiklį . 66. Darna. Šviesos trukdžiai ir jų taikymas technikoje. Šviesos difrakcija. Difrakcinė gardelė. Difrakcijos ir trukdžių reiškiniuose stebimos šviesos banginės savybės. Du šviesos dažniai, kurių fazių skirtumas lygus nuliui, vadinami koherentiniais vienas kito atžvilgiu. Interferencijos metu – pridedant koherentines bangas – atsiranda laiko stabilus apšvietimo maksimumų ir minimumų trukdžių modelis. Esant kelių skirtumui, atsiranda trukdžių maksimumas, esant - minimumas. Šviesos nukreipimo nuo tiesinio sklidimo reiškinys, kai praeina per kliūties kraštą, vadinamas šviesos difrakcija. Šis reiškinys paaiškinamas Huygenso-Fresnelio principu: trikdžiai bet kuriame taške yra antrinių bangų, kurias skleidžia kiekvienas bangos paviršiaus elementas, trukdžių rezultatas. Spektriniuose prietaisuose naudojama difrakcija. Šių prietaisų elementas yra difrakcinė grotelė, kuri yra skaidri plokštė su nepermatomų lygiagrečių juostelių sistema, esančia ant jos, esančios per atstumą. d vienas nuo kito. Tegul ant grotelių krenta monochromatinė banga. Dėl difrakcijos iš kiekvieno plyšio šviesa sklinda ne tik pradine kryptimi, bet ir visomis kitomis. Jei už grotelių dedamas objektyvas, židinio plokštumoje lygiagrečiai spinduliai iš visų plyšių susirenka į vieną juostelę. Lygiagretūs spinduliai eina su kelių skirtumu. Kai kelio skirtumas lygus sveikajam bangų skaičiui, stebimas šviesos interferencijos maksimumas. Kiekvienam bangos ilgiui maksimali sąlyga yra tenkinama savo kampo j vertei, todėl gardelė suskaido baltą šviesą į spektrą. Kuo ilgesnis bangos ilgis, tuo didesnis kampas. 67. Šviesos sklaida. Elektromagnetinės spinduliuotės spektras. Spektroskopija. Spektrinė analizė. Spinduliavimo šaltiniai ir spektrų rūšys. Siauras lygiagretus baltos šviesos pluoštas, eidamas per prizmę, suyra į skirtingų spalvų šviesos pluoštus. Šiuo atveju matoma spalvų juosta vadinama ištisiniu spektru. Šviesos greičio priklausomybės nuo bangos ilgio (dažnio) reiškinys vadinamas šviesos sklaida. Šis efektas paaiškinamas tuo, kad balta šviesa susideda iš skirtingo bangos ilgio EM bangų, nuo kurių priklauso lūžio rodiklis. Didžiausią vertę turi trumpiausia banga – violetinė, mažiausia – raudona. Vakuume šviesos greitis yra vienodas, nepaisant jos dažnio. Jei spektro šaltinis yra retintos dujos, spektras yra siaurų linijų juodame fone. Suslėgtos dujos, skysčiai ir kietosios medžiagos išskiria nenutrūkstamą spektrą, kuriame spalvos sklandžiai susilieja viena su kita. Spektro atsiradimo pobūdis paaiškinamas tuo, kad kiekvienas elementas turi savo specifinį skleidžiamo spektro rinkinį. Ši savybė leidžia naudoti spektrinę analizę cheminei medžiagos sudėčiai nustatyti. Spektroskopas yra prietaisas, naudojamas tam tikro šaltinio skleidžiamos šviesos spektrinei sudėčiai tirti. Skaldymas atliekamas naudojant difrakcijos gardelę (geresnę) arba prizmę, ultravioletinei sričiai tirti naudojama kvarcinė optika. 68. Fotoelektrinis efektas ir jo dėsniai. šviesos kvantai. Einšteino fotoelektrinio efekto lygtis. Fotoelektrinio efekto taikymas technologijoje. Elektronų ištraukimo iš kietųjų ir skystųjų kūnų, veikiant šviesai, reiškinys vadinamas išoriniu fotoelektriniu efektu, o tokiu būdu ištraukiami elektronai – fotoelektronais. Eksperimentiškai buvo nustatyti fotoelektrinio efekto dėsniai - didžiausias fotoelektronų greitis nustatomas pagal šviesos dažnį ir nepriklauso nuo jo intensyvumo, kiekvienai medžiagai yra sava raudona fotoelektrinio efekto riba, t.y. toks dažnis n min, kuriam esant dar galimas fotoelektrinis efektas, per sekundę išplėštų fotoelektronų skaičius yra tiesiogiai proporcingas šviesos intensyvumui. Taip pat nustatoma fotoelektrinio efekto inercija - jis atsiranda iškart po apšvietimo pradžios, jei viršijama raudona riba. Fotoelektrinį efektą paaiškinti galima pasitelkus kvantinę teoriją, kuri teigia energijos diskretiškumą. Pagal šią teoriją elektromagnetinė banga susideda iš atskirų dalių – kvantų (fotonų). Sugerdamas energijos kvantą, fotoelektronas įgyja kinetinę energiją, kurią galima rasti iš Einšteino fotoelektrinio efekto lygties. , kur A 0 yra darbo funkcija, medžiagos parametras. Fotoelektronų, išeinančių iš metalo paviršiaus, skaičius yra proporcingas elektronų skaičiui, kuris, savo ruožtu, priklauso nuo apšvietimo (šviesos intensyvumo). 69. Rutherfordo eksperimentai apie alfa dalelių sklaidą. Branduolinis atomo modelis. Bohro kvantiniai postulatai. Pirmasis atomo struktūros modelis priklauso Thomsonui. Jis pasiūlė, kad atomas yra teigiamai įkrautas rutulys, kurio viduje yra neigiamo krūvio elektronų dėmės. Rutherfordas atliko greitų alfa dalelių nusodinimo ant metalinės plokštės eksperimentą. Tuo pačiu metu buvo pastebėta, kad kai kurie iš jų šiek tiek nukrypo nuo tiesinio sklidimo, o kai kurie nukrypo kampais, didesniais nei 2 0 . Tai buvo paaiškinta tuo, kad teigiamas krūvis atome yra ne vienodai, o tam tikrame tūryje, daug mažesniame už atomo dydį. Ši centrinė dalis buvo vadinama atomo branduoliu, kuriame telkiasi teigiamas krūvis ir beveik visa masė. Atomo branduolio spindulys yra 10–15 m. Rutherfordas taip pat pasiūlė vadinamąjį. planetinis atomo modelis, pagal kurį elektronai sukasi aplink atomą kaip planetos aplink saulę. Tolimiausios orbitos spindulys = atomo spindulys. Tačiau šis modelis prieštaravo elektrodinamikai, nes pagreitintą judėjimą (įskaitant elektronus apskritime) lydi EM bangų emisija. Dėl to elektronas palaipsniui praranda savo energiją ir turi kristi į branduolį. Tiesą sakant, nei elektronų emisija, nei kritimas nevyksta. N. Bohras tai paaiškino, iškeldamas du postulatus – atominė sistema gali būti tik tam tikrose būsenose, kuriose nėra šviesos emisijos, nors judėjimas pagreitėja, o pereinant iš vienos būsenos į kitą – arba absorbcija. arba kvanto emisija vyksta pagal dėsnį, kur yra Planko konstanta. Iš santykio nustatomos įvairios galimos stacionarios būsenos , kur n yra sveikasis skaičius. Elektrono judėjimui ratu vandenilio atome galioja išraiška Kulono sąveikos su branduoliu jėga. Iš čia. Tie. Atsižvelgiant į Bohro energijos kvantavimo postulatą, judėjimas galimas tik stacionariomis apskritimo orbitomis, kurių spinduliai yra apibrėžti kaip . Visos būsenos, išskyrus vieną, yra sąlyginai nejudančios ir tik vienoje – pagrindinėje būsenoje, kurioje elektronas turi minimalų energijos rezervą – atomas gali išbūti savavališkai ilgai, o likusios būsenos vadinamos sužadintos. 70. Šviesos spinduliavimas ir sugertis atomais. Lazeris. Atomai gali spontaniškai skleisti šviesos kvantus, o praeina nenuosekliai (nes kiekvienas atomas spinduliuoja nepriklausomai nuo kitų) ir vadinamas spontanišku. Elektrono perėjimas iš viršutinio lygio į apatinį gali įvykti veikiant išoriniam elektromagnetiniam laukui, kurio dažnis lygus perėjimo dažniui. Tokia spinduliuotė vadinama stimuliuojama (sukelta). Tie. dėl sužadinto atomo sąveikos su atitinkamo dažnio fotonu yra didelė tikimybė, kad atsiras du vienodi fotonai, kurių kryptis ir dažnis yra vienodi. Stimuliuotos emisijos ypatybė yra ta, kad ji yra monochromatinė ir nuosekli. Ši savybė yra lazerių (optinių kvantinių generatorių) veikimo pagrindas. Tam, kad medžiaga sustiprintų per ją praeinančią šviesą, būtina, kad daugiau nei pusė jos elektronų būtų sužadintos. Tokia būsena vadinama būsena su atvirkštinio lygio populiacija. Šiuo atveju fotonų sugertis įvyks rečiau nei emisija. Lazerio veikimui ant rubino strypo, vadinamasis. siurblio lempa, kurios prasmė yra sukurti atvirkštinę populiaciją. Tokiu atveju, jei vienas atomas pereina iš metastabilios būsenos į pagrindinę būseną, įvyks fotonų emisijos grandininė reakcija. Naudojant atitinkamą (parabolinę) atspindinčio veidrodžio formą, galima sukurti spindulį viena kryptimi. Visiškas visų sužadintų atomų apšvietimas įvyksta per 10 -10 s, todėl lazerio galia siekia milijardus vatų. Taip pat yra lazerių ant dujinių lempų, kurių pranašumas yra spinduliuotės tęstinumas. 70. Atomo branduolio sudėtis. Izotopai. Atominių branduolių surišimo energija. Branduolinės reakcijos. Atomo branduolio elektrinis krūvis q yra lygus elementariojo elektros krūvio sandaugai eį serijos numerį Z cheminis elementas periodinėje lentelėje. Tos pačios struktūros atomai turi tą patį elektronų apvalkalą ir chemiškai nesiskiria. Branduolinė fizika naudoja savo matavimo vienetus. 1 fermi - 1 femtometras,. 1 atomo masės vienetas yra 1/12 anglies atomo masės. . Atomai, turintys tą patį branduolinį krūvį, bet skirtingą masę, vadinami izotopais. Izotopai skiriasi savo spektru. Atomo branduolys sudarytas iš protonų ir neutronų. Protonų skaičius branduolyje yra lygus krūvio skaičiui Z, neutronų skaičius yra masė atėmus protonų skaičių A–Z=N. Teigiamas protono krūvis skaitine prasme lygus elektrono krūviui, protono masė 1,007 amu. Neutronas neturi krūvio ir jo masė yra 1,009 amu. (neutronas yra sunkesnis už protoną daugiau nei dviem elektronų masėmis). Neutronai yra stabilūs tik atomo branduolių sudėtyje, laisvoje būsenoje jie gyvena ~15 minučių ir skyla į protoną, elektroną ir antineutriną. Gravitacinės traukos jėga tarp nukleonų branduolyje viršija elektrostatinę atstūmimo jėgą 10 36 kartus. Branduolių stabilumas paaiškinamas specialių branduolinių jėgų buvimu. 1 fm atstumu nuo protono branduolinės jėgos yra 35 kartus didesnės nei Kulono, tačiau jos labai greitai mažėja, o maždaug 1,5 fm atstumu gali būti nepaisoma. Branduolinės jėgos nepriklauso nuo to, ar dalelė turi krūvį. Tikslūs atomų branduolių masių matavimai parodė, kad egzistuoja skirtumas tarp branduolio masės ir jį sudarančių nukleonų masių algebrinės sumos. Norint padalyti atomo branduolį į jo sudedamąsias dalis, reikia energijos. Kiekis vadinamas masės defektu. Minimali energija, kurią reikia sunaudoti branduoliui padalyti į jį sudarančius nukleonus, vadinama branduolio surišimo energija, sunaudojama dirbant prieš branduolines traukos jėgas. Ryšio energijos ir masės skaičiaus santykis vadinamas specifine rišimo energija. Branduolinė reakcija – tai pradinio atomo branduolio, sąveikaujančio su bet kuria dalele, pavertimas kita, kitokia nei pradinė. Dėl branduolinės reakcijos gali išsiskirti dalelės arba gama spinduliai. Branduolinės reakcijos būna dviejų tipų – vienoms įgyvendinti reikia eikvoti energiją, kitoms energija išsiskiria. Išsiskyrusi energija vadinama branduolinės reakcijos išeiga. Branduolinėse reakcijose įvykdomi visi išsaugojimo dėsniai. Kampinio momento išsaugojimo dėsnis įgauna sukimosi išsaugojimo dėsnio formą. 71. Radioaktyvumas. Radioaktyviosios spinduliuotės rūšys ir jų savybės. Branduoliai turi savybę spontaniškai irti. Šiuo atveju stabilūs yra tik tie branduoliai, kurių energija yra minimali, palyginti su tais, į kuriuos branduolys gali spontaniškai virsti. Branduoliai, kuriuose protonų daugiau nei neutronų, yra nestabilūs, nes Kulono atstūmimo jėga didėja. Branduoliai, turintys daugiau neutronų, taip pat yra nestabilūs, nes neutrono masė yra didesnė už protono masę, o masės padidėjimas lemia energijos padidėjimą. Branduoliai iš energijos pertekliaus gali išsilaisvinti dalijantis į stabilesnes dalis (alfa skilimas ir dalijimasis), arba pasikeitus krūviui (beta skilimas). Alfa skilimas – tai savaiminis atomo branduolio skilimas į alfa dalelę ir produkto branduolį. Visi už uraną sunkesni elementai patiria alfa skilimą. Alfa dalelės gebėjimą įveikti branduolio trauką lemia tunelio efektas (Schrödingerio lygtis). Alfa skilimo metu ne visa branduolio energija paverčiama produkto branduolio ir alfa dalelės judėjimo kinetine energija. Dalis energijos gali būti skirta produkto branduolio atomo sužadinimui. Taigi, praėjus kuriam laikui po skilimo, produkto šerdis išskiria keletą gama kvantų ir grįžta į normalią būseną. Taip pat yra dar vienas skilimo tipas – savaiminis branduolio dalijimasis. Lengviausias elementas, galintis tokį skilimą, yra uranas. Skilimas įvyksta pagal įstatymą, kur T yra pusinės eliminacijos laikas, tam tikro izotopo konstanta. Beta skilimas – tai savaiminė atomo branduolio transformacija, dėl kurios dėl elektrono emisijos jo krūvis padidėja vienu. Bet neutrono masė viršija protono ir elektrono masių sumą. Taip yra dėl to, kad išsiskiria kita dalelė – elektroninis antineutrinas . Skilti gali ne tik neutronas. Laisvas protonas yra stabilus, tačiau veikiamas dalelių gali suirti į neutroną, pozitroną ir neutriną. Jei naujojo branduolio energija yra mažesnė, įvyksta pozitronų beta skilimas. . Kaip ir alfa skilimą, beta skilimą taip pat gali lydėti gama spinduliuotė. 72. Jonizuojančiosios spinduliuotės registravimo metodai. Fotoemulsijos metodas yra mėginio pritvirtinimas prie fotografinės plokštelės, o po išryškinimo galima nustatyti konkrečios radioaktyvios medžiagos kiekį ir pasiskirstymą mėginyje pagal dalelių pėdsakų storį ir ilgį ant jo. Scintiliacijos skaitiklis – prietaisas, kuriame galima stebėti greitos dalelės kinetinės energijos virsmą šviesos blyksnio energija, kuri savo ruožtu sukelia fotoelektrinį efektą (elektros srovės impulsą), kuris sustiprinamas ir registruojamas. . Debesų kamera yra stiklinė kamera, pripildyta oro ir persotintų alkoholio garų. Kai dalelė juda per kamerą, ji jonizuoja molekules, aplink kurias iškart prasideda kondensacija. Dėl to susidariusi lašelių grandinė sudaro dalelių takelį. Burbulų kamera veikia tais pačiais principais, tačiau registratorius yra skystis, artimas virimo temperatūrai. Dujų išlydžio skaitiklis (Geiger skaitiklis) - balionas, užpildytas retintomis dujomis ir ištemptu sriegiu iš laidininko. Dalelė sukelia dujų jonizaciją, jonai, veikiami elektrinio lauko, nukrypsta į katodą ir anodą, jonizuodami kitus atomus. Atsiranda vainikinė iškrova, kurios impulsas registruojamas. 73. Urano branduolių dalijimosi grandininė reakcija. Ketvirtajame dešimtmetyje eksperimentiškai buvo nustatyta, kad uraną apšvitinant neutronais, susidaro lantano branduoliai, kurie negalėjo susidaryti dėl alfa ar beta skilimo. Urano-238 branduolį sudaro 82 protonai ir 146 neutronai. Dalijantis lygiai per pusę, prazeodimas turėjo susidaryti, tačiau stabiliame prazeodimio branduolyje yra 9 mažiau neutronų. Todėl urano dalijimosi metu susidaro kiti branduoliai ir laisvųjų neutronų perteklius. 1939 metais buvo atliktas pirmasis dirbtinis urano branduolio dalijimasis. Šiuo atveju išsiskyrė 2-3 laisvieji neutronai ir 200 MeV energijos, o apie 165 MeV išsiskyrė fragmentų branduolių ar arba kinetinės energijos pavidalu. Esant palankioms sąlygoms, išsiskiriantys neutronai gali sukelti kitų urano branduolių dalijimąsi. Neutronų dauginimo koeficientas apibūdina, kaip vyks reakcija. Jei yra daugiau nei vienas. tada su kiekvienu dalijimusi neutronų skaičius didėja, uranas įkaista iki kelių milijonų laipsnių temperatūros ir įvyksta branduolinis sprogimas. Kai dalijimosi koeficientas mažesnis už vienetą, reakcija suyra, o kai lygi vienetui, palaikomas pastovus lygis, kuris naudojamas branduoliniuose reaktoriuose. Iš natūralių urano izotopų tik branduolys gali dalytis, o labiausiai paplitęs izotopas sugeria neutroną ir pagal schemą virsta plutoniu. Plutonis-239 savo savybėmis panašus į uraną-235. 74. Branduolinis reaktorius. termobranduolinė reakcija. Yra dviejų tipų branduoliniai reaktoriai – lėtieji ir greitieji neutronai. Daugumos dalijimosi metu išsiskiriančių neutronų energija yra 1–2 MeV, o greitis apie 10 7 m/s. Tokie neutronai vadinami greitaisiais, juos vienodai efektyviai sugeria ir uranas-235, ir uranas-238, ir nuo to laiko. yra daugiau sunkaus izotopo, bet jis nesiskiria, tada nesivysto grandinine reakcija. Neutronai, judantys maždaug 2×10 3 m/s greičiu, vadinami šiluminiais neutronais. Tokius neutronus uranas-235 sugeria aktyviau nei greituosius neutronus. Taigi, norint atlikti kontroliuojamą branduolinę reakciją, būtina sulėtinti neutronus iki šiluminių greičių. Dažniausi reaktorių moderatoriai yra grafitas, paprastas ir sunkusis vanduo. Absorberiai ir atšvaitai naudojami tam, kad padalijimo koeficientas būtų vienodas. Absorberiai yra kadmio ir boro strypai, fiksuojantys šiluminius neutronus, reflektorius - berilis. Jei kaip kuras naudojamas uranas, prisodrintas izotopu, kurio masė yra 235, tada reaktorius gali veikti be greitųjų neutronų moderatoriaus. Tokiame reaktoriuje daugumą neutronų sugeria uranas-238, kuris per du beta skilimus tampa plutoniu-239, kuris taip pat yra branduolinis kuras ir pradinė branduolinių ginklų medžiaga. Taigi greitųjų neutronų reaktorius yra ne tik elektrinė, bet ir reaktoriaus kuro augintojas. Trūkumas yra būtinybė sodrinti uraną lengvuoju izotopu. Energija branduolinėse reakcijose išsiskiria ne tik dėl sunkiųjų branduolių dalijimosi, bet ir dėl lengvųjų. Norint prisijungti prie branduolių, reikia įveikti Kulono atstūmimo jėgą, kuri įmanoma esant maždaug 10 7 -10 8 K plazmos temperatūrai. Termobranduolinės reakcijos pavyzdys yra helio sintezė iš deuterio ir tričio arba . Sintezuojant 1 gramą helio išsiskiria energija, lygiavertė sudeginant 10 tonų dyzelinio kuro. Kontroliuojama termobranduolinė reakcija įmanoma ją kaitinant iki tinkamos temperatūros, leidžiant per ją elektros srovę arba naudojant lazerį. 75. Biologinis jonizuojančiosios spinduliuotės poveikis. Radiacinė apsauga. Radioaktyviųjų izotopų naudojimas. Bet kokios rūšies spinduliuotės poveikio medžiagai matas yra sugertoji spinduliuotės dozė. Dozės vienetas yra pilka spalva, kuri yra lygi dozei, su kuria 1 džaulis energijos perduodamas apšvitintai medžiagai, kurios masė yra 1 kg. Nes bet kokios spinduliuotės fizinis poveikis medžiagai siejamas ne tiek su kaitinimu, kiek su jonizacija, tada buvo įvestas apšvitos dozės vienetas, apibūdinantis spinduliuotės jonizuojantį poveikį orui. Nesisteminis poveikio dozės vienetas yra rentgenas, lygus 2,58×10 -4 C/kg. Esant 1 rentgeno ekspozicijos dozei, 1 cm 3 oro yra 2 milijardai jonų porų. Esant tokiai pačiai absorbuotai dozei, skirtingų tipų spinduliuotės poveikis nėra vienodas. Kuo dalelė sunkesnė, tuo jos poveikis stipresnis (tačiau ji sunkesnė ir lengviau sulaikoma). Biologinio spinduliuotės poveikio skirtumui būdingas biologinio naudingumo koeficientas, lygus vienetui gama spinduliams, 3 šiluminiams neutronams, 10 neutronams, kurių energija 0,5 MeV. Dozė, padauginta iš koeficiento, apibūdina dozės biologinį poveikį ir vadinama ekvivalentine doze, matuojama sivertais. Pagrindinis organizmo veikimo mechanizmas yra jonizacija. Jonai pradeda cheminę reakciją su ląstele ir sutrikdo jos veiklą, o tai sukelia ląstelės mirtį arba mutaciją. Natūrali foninė apšvita vidutiniškai yra 2 mSv per metus, miestams papildomai +1 mSv per metus. 76. Šviesos greičio absoliutumas. Degalinės elementai. Reliatyvistinė dinamika. Empiriškai buvo nustatyta, kad šviesos greitis nepriklauso nuo to, kurioje atskaitos sistemoje yra stebėtojas. Taip pat neįmanoma pagreitinti jokios elementarios dalelės, pavyzdžiui, elektrono, iki šviesos greičio. Prieštaravimą tarp šio fakto ir Galilėjaus reliatyvumo principo išsprendė A. Einšteinas. Jo [specialiosios] reliatyvumo teorijos pagrindas buvo sudarytas iš dviejų postulatų: bet kokie fiziniai procesai vyksta vienodai skirtingose ​​inercinėse atskaitos sistemose, šviesos greitis vakuume nepriklauso nuo šviesos šaltinio greičio ir nuo šviesos šaltinio greičio. stebėtojas. Reliatyvumo teorijos aprašyti reiškiniai vadinami reliatyvistiniais. Reliatyvumo teorijoje įvedamos dvi dalelių klasės – tos, kurios juda greičiais, mažesniais už Su, ir su kuriais galima susieti atskaitos sistemą, ir tos, kurios juda greičiais, lygiais Su, su kuriais negalima susieti atskaitos sistemų. Padauginę šią nelygybę () iš , gauname . Ši išraiška yra reliatyvistinis greičių pridėjimo dėsnis, sutampantis su Niutono at v<. Bet kokiems santykiniams inercinių atskaitos sistemų greičiams V Savas laikas, t.y. ta, kuri veikia su dalele susietoje atskaitos sistemoje, yra nekintama, t.y. nepriklauso nuo inercinės atskaitos sistemos pasirinkimo. Reliatyvumo principas modifikuoja šį teiginį, sakydamas, kad kiekvienoje inercinėje atskaitos sistemoje laikas teka vienodai, tačiau nėra vieno absoliutaus laiko visiems. Koordinuotas laikas pagal įstatymą yra susietas su tinkamu laiku . Padalinus šią išraišką kvadratu, gauname . vertė s vadinamas intervalu. Reliatyvistinio greičio sudėjimo dėsnio pasekmė yra Doplerio efektas, apibūdinantis virpesių dažnio kitimą priklausomai nuo bangos šaltinio ir stebėtojo greičių. Kai stebėtojas pasislenka kampu Q į šaltinį, dažnis keičiasi pagal dėsnį . Tolstant nuo šaltinio spektras pasislenka į žemesnius dažnius, atitinkančius ilgesnį bangos ilgį, t.y. į raudoną, artėjant - į violetinę. Impulsas taip pat keičiasi esant artimam greičiui Su:. 77. Elementariosios dalelės. Iš pradžių elementariosios dalelės apėmė protoną, neutroną ir elektroną, vėliau – fotoną. Kai buvo atrastas neutronų skilimas, prie elementariųjų dalelių skaičiaus buvo pridėti miuonai ir pionai. Jų masė svyravo nuo 200 iki 300 elektronų masių. Nepaisant to, kad neutronas skyla į srautą, elektroną ir neutriną, šios dalelės jame neegzistuoja, ir ji laikoma elementaria dalele. Dauguma elementariųjų dalelių yra nestabilios ir jų pusinės eliminacijos laikas yra 10–6–10–16 s. Diraco reliatyvistinėje teorijoje apie elektrono judėjimą atome išplaukė, kad elektronas gali turėti dvynį su priešingu krūviu. Ši dalelė, randama kosminėje spinduliuotėje, vadinama pozitronu. Vėliau buvo įrodyta, kad visos dalelės turi savo antidaleles, kurios skiriasi sukiniu ir (jei yra) krūviu. Taip pat yra tikrai neutralių dalelių, kurios visiškai sutampa su jų antidalelėmis (pi-null-mezon ir eta-null-mezon). Naikinimo reiškinys yra, pavyzdžiui, dviejų antidalelių sunaikinimas išskiriant energiją . Pagal energijos tvermės dėsnį, išsiskirianti energija yra proporcinga sunaikintų dalelių masių sumai. Pagal išsaugojimo dėsnius dalelės niekada neatsiranda pavieniui. Dalelės skirstomos į grupes, masės didėjimo tvarka – fotonai, leptonai, mezonai, barionai. Iš viso yra 4 fundamentinių (neredukuojamų kitiems) sąveikų tipai – gravitacinė, elektromagnetinė, silpnoji ir stiprioji. Elektromagnetinė sąveika paaiškinama virtualių fotonų mainais (iš Heisenbergo neapibrėžtumo išplaukia, kad per trumpą laiką elektronas dėl savo vidinės energijos gali išlaisvinti kvantą ir kompensuoti energijos praradimą jį užfiksuodamas. Išspinduliuojamą kvantą sugeria kitas, taip užtikrindamas sąveiką.), stiprus - keičiantis gliuonais (sukis 1, masė 0, neša "spalvinį" kvarko krūvį), silpnas - vektoriniai bozonai. Gravitacinė sąveika nepaaiškinta, bet gravitacinio lauko kvantų masė teoriškai turėtų būti 0, sukinys 2 (???).

Materialaus taško samprata. Trajektorija. Kelias ir judėjimas. Atskaitos sistema. Kreivinio judėjimo greitis ir pagreitis. Normalūs ir tangentiniai pagreičiai. Mechaninių judesių klasifikacija.

Mechanikos dalykas . Mechanika – fizikos šaka, skirta paprasčiausios materijos judėjimo formos – mechaninio judėjimo dėsniams tirti.

Mechanika susideda iš trijų poskyrių: kinematikos, dinamikos ir statikos.

Kinematika tiria kūnų judėjimą neatsižvelgdamas į jį sukeliančias priežastis. Jis veikia su tokiais dydžiais kaip poslinkis, nuvažiuotas atstumas, laikas, greitis ir pagreitis.

Dinamika tiria dėsnius ir priežastis, sukeliančius kūnų judėjimą, t.y. tiria materialių kūnų judėjimą veikiant juos veikiančioms jėgoms. Prie kinematinių dydžių pridedami dydžiai – jėga ir masė.

ATstatinis ištirti kūnų sistemos pusiausvyros sąlygas.

Mechaninis judėjimas kūnas yra jo padėties erdvėje pasikeitimas kitų kūnų atžvilgiu laikui bėgant.

Materialinis taškas - kūnas, kurio dydis ir forma, esant tam tikroms judėjimo sąlygoms, gali būti nepaisoma, atsižvelgiant į kūno masę, sutelktą tam tikrame taške. Materialaus taško modelis yra paprasčiausias kūno judėjimo modelis fizikoje. Kūnas gali būti laikomas materialiu tašku, kai jo matmenys yra daug mažesni nei būdingi atstumai uždavinyje.

Norint apibūdinti mechaninį judėjimą, būtina nurodyti kūną, kurio atžvilgiu judesys yra svarstomas. Savavališkai parinktas nejudantis kūnas, kurio atžvilgiu nagrinėjamas šio kūno judėjimas, vadinamas atskaitos įstaiga .

Atskaitos sistema - atskaitos kūnas kartu su koordinačių sistema ir su ja susietu laikrodžiu.

Apsvarstykite materialaus taško M judėjimą stačiakampėje koordinačių sistemoje, pradžią pastatydami taške O.

Taško M padėtis atskaitos sistemos atžvilgiu gali būti nustatyta ne tik naudojant tris Dekarto koordinates, bet ir naudojant vieną vektorinį dydį - taško M spindulio vektorių, nubrėžtą į šį tašką nuo taško pradžios. koordinačių sistema (1.1 pav.). Jei yra stačiakampės Dekarto koordinačių sistemos ašių vienetiniai vektoriai (ortai), tai

arba šio taško spindulio vektoriaus priklausomybė nuo laiko

Trys skaliarinės lygtys (1.2) arba viena joms lygiavertė vektorinė lygtis (1.3) vadinamos materialaus taško judėjimo kinematinės lygtys .

trajektorija Materialusis taškas yra linija, kurią erdvėje apibūdina šis taškas jo judėjimo metu (dalelės spindulio-vektoriaus galų vieta). Priklausomai nuo trajektorijos formos, išskiriami tiesūs ir kreiviniai taško judesiai. Jei visos taško trajektorijos dalys yra toje pačioje plokštumoje, tada taško judėjimas vadinamas plokščiu.

Lygtys (1.2) ir (1.3) apibrėžia taško trajektoriją vadinamąja parametrine forma. Parametro vaidmenį atlieka laikas t. Išsprendę šias lygtis bendrai ir iš jų išskyrę laiką t, randame trajektorijos lygtį.

ilgas kelias materialusis taškas yra visų trajektorijos atkarpų, kurias taškas įveikė per nagrinėjamą laikotarpį, ilgių suma.

Poslinkio vektorius materialusis taškas – vektorius, jungiantis pradinę ir galutinę materialaus taško padėtį, t.y. taško spindulio vektoriaus prieaugis nagrinėjamam laiko intervalui

Esant tiesiam judėjimui, poslinkio vektorius sutampa su atitinkama trajektorijos atkarpa. Iš to, kad poslinkis yra vektorius, išplaukia judesių nepriklausomumo dėsnis, kurį patvirtina patirtis: jeigu materialus taškas dalyvauja keliuose judesiuose, tai gautas taško poslinkis lygus jo atliktų poslinkių vektorinei sumai. juo per tą patį laiką kiekviename iš judesių atskirai

Materialaus taško judėjimui apibūdinti įvedamas vektorinis fizinis dydis - greitis , dydis, nulemiantis ir judėjimo greitį, ir judėjimo kryptį tam tikru metu.

Tegul materialus taškas juda kreivine trajektorija MN taip, kad momentu t jis būtų taške M, o momentu N. Taškų M ir N spindulio vektoriai yra lygūs, o lanko ilgis MN lygus (1.3 pav.).

Vidutinio greičio vektorius taškų laiko intervale nuo t prieš t+Δ t vadinamas taško spindulio vektoriaus prieaugio per šį laikotarpį ir jo vertės santykiu:

Vidutinio greičio vektorius nukreiptas taip pat kaip ir poslinkio vektorius t.y. palei akordą MN.

Momentinis greitis arba greitis tam tikru metu . Jei išraiškoje (1.5) pereisime prie ribos, linkusios į nulį, tada gausime m.t greičio vektoriaus išraišką. jo praėjimo t.M trajektorija momentu.

Vertės mažinimo procese taškas N artėja prie t.M, o styga MN, apsisukusi aplink t.M, riboje sutampa su trajektorijos liestine taške M. Todėl vektoriusir greitisvjudantis taškas, nukreiptas išilgai liestinės trajektorijos judėjimo kryptimi. Materialaus taško greičio vektorius v gali būti išskaidytas į tris komponentus, nukreiptus išilgai stačiakampės Dekarto koordinačių sistemos ašių.

Palyginus (1.7) ir (1.8) išraiškas, matyti, kad materialaus taško greičio projekcijos į stačiakampės Dekarto koordinačių sistemos ašis yra lygios pirminėms atitinkamų taško koordinačių išvestinėms:

Judėjimas, kurio metu materialaus taško greičio kryptis nekinta, vadinamas tiesia linija. Jei judesio metu taško momentinio greičio skaitinė reikšmė išlieka nepakitusi, tai toks judėjimas vadinamas vienodu.

Jei savavališkai vienodais laiko intervalais taškas eina skirtingo ilgio kelius, tai jo momentinio greičio skaitinė vertė laikui bėgant kinta. Toks judėjimas vadinamas netolygiu.

Šiuo atveju dažnai naudojama skaliarinė vertė, vadinama vidutiniu netolygaus judėjimo greičiu tam tikroje trajektorijos atkarpoje. Jis yra lygus tokio vienodo judėjimo greičio skaitinei vertei, kai pravažiuojant kelią praleidžiama tiek pat laiko, kiek ir esant tam tikram netolygiam judėjimui:

Nes tik tuo atveju, jei judėjimas yra tiesus su pastoviu greičiu kryptimi, tada bendruoju atveju:

Tašku nueito kelio reikšmė gali būti grafiškai pavaizduota apribotos kreivės figūros plotu v = f (t), tiesioginis t = t 1 ir t = t 1 ir laiko ašį greičio grafike.

Greičių sudėjimo dėsnis . Jei materialusis taškas vienu metu dalyvauja keliuose judesiuose, tai gautas poslinkis pagal judėjimo nepriklausomumo dėsnį yra lygus elementariųjų poslinkių vektorinei (geometrinei) sumai dėl kiekvieno iš šių judesių atskirai:

Pagal apibrėžimą (1.6):

Taigi gauto judėjimo greitis lygus visų judesių, kuriuose dalyvauja materialusis taškas, greičių geometrinei sumai (ši nuostata vadinama greičių sudėjimo dėsniu).

Kai taškas juda, momentinis greitis gali keistis tiek dydžiu, tiek kryptimi. Pagreitis charakterizuoja greičio vektoriaus modulio ir krypties kitimo greitį, t.y. greičio vektoriaus dydžio pokytis per laiko vienetą.

Vidutinio pagreičio vektorius . Greičio padidėjimo ir laiko intervalo, per kurį šis padidėjimas įvyko, santykis išreiškia vidutinį pagreitį:

Vidutinio pagreičio vektorius kryptimi sutampa su vektoriumi .

Pagreitis arba momentinis pagreitis yra lygus vidutinio pagreičio ribai, kai laiko intervalas linkęs į nulį:

Projekcijose į atitinkamas ašies koordinates:

Tiesiame judėjime greičio ir pagreičio vektoriai sutampa su trajektorijos kryptimi. Apsvarstykite materialaus taško judėjimą išilgai kreivinės plokštumos trajektorijos. Greičio vektorius bet kuriame trajektorijos taške nukreiptas į jį tangentiškai. Tarkime, kad trajektorijos t.M greitis buvo , o t.M 1 tapo . Tuo pat metu manome, kad laiko intervalas taško perėjimo metu iš M į M 1 yra toks mažas, kad pagreičio dydžio ir krypties pokyčio galima nepaisyti. Norint rasti greičio kitimo vektorių, reikia nustatyti vektoriaus skirtumą:

Norėdami tai padaryti, perkeliame jį lygiagrečiai sau, sulygiuodami jo pradžią su tašku M. Dviejų vektorių skirtumas yra lygus vektoriui, jungiančiam jų galus, yra lygus AC MAC, pastatyto ant greičio vektorių, pusei, kaip šonus. Mes išskaidome vektorių į du komponentus AB ir AD, ir abu, atitinkamai, per ir . Taigi greičio kitimo vektorius yra lygus dviejų vektorių sumai:

Taigi materialaus taško pagreitis gali būti pavaizduotas kaip šio taško normaliųjų ir tangentinių pagreičių vektorinė suma

Pagal apibrėžimą:

kur - važiavimo greitis išilgai trajektorijos, sutampantis su absoliučia momentinio greičio verte tam tikru momentu. Tangentinio pagreičio vektorius nukreiptas tangentiškai į kūno trajektoriją.