Ներկայացումների նախադիտումն օգտագործելու համար ստեղծեք Google հաշիվ (հաշիվ) և մուտք գործեք՝ https://accounts.google.com

Սլայդների ենթագրեր.

Մաթեմատիկա «Սռնային և կենտրոնական համաչափություններ» Դասի թեմա

Համաչափությունը մեզ շրջապատող աշխարհում Նայեք ձյան փաթիլին, թիթեռին, ծովաստղին, բույսերի տերևներին, սարդոստայնին՝ սրանք բնության մեջ սիմետրիայի դրսևորումներից միայն մի քանիսն են: Մեզ շրջապատող աշխարհի բազմաթիվ առարկաների հարթության վրա պատկերները ունեն համաչափության առանցք կամ համաչափության կենտրոն:

Արվեստում, ճարտարապետության, տեխնիկայի, առօրյա կյանքում մենք հաճախ հանդիպում ենք համաչափության։ Այսպիսով, շատ շենքերի ճակատները ունեն առանցքային սիմետրիա: Շատ դեպքերում գորգերի, գործվածքների, սենյակի պաստառների նախշերը սիմետրիկ են առանցքի կամ կենտրոնի նկատմամբ: Մեխանիզմների շատ մասեր սիմետրիկ են:

«Սիմետրիա» բառը հունարեն է (συμμετρία), նշանակում է «համաչափություն, համաչափություն, մասերի դասավորության միատեսակություն», անփոփոխություն ցանկացած փոխակերպումների դեպքում։

Մեծերի մտքերը... Կանգնելով սև տախտակի առջև և կավիճով նկարելով դրա վրա զանազան կերպարներ՝ ինձ հանկարծ ապշեցրեց այն միտքը, թե ինչո՞ւ է համաչափությունը պարզ: Ի՞նչ է համաչափությունը: Սա բնածին զգացում է, ես ինքս պատասխանեցի։ Լ.Ն.Տոլստոյ. Ռուս նկարիչ Իլյա Եֆիմովիչ Ռեպին Գրող Լև Տոլստոյի դիմանկարը. 1887 http://ilya-repin.ru/master/repin9.php

Ինչ է ասում լեգենդը... Ճապոնական Նիկկո քաղաքում կան երկրի ամենագեղեցիկ դարպասները։ Դրանք անսովոր բարդ են՝ բազմաթիվ ֆրոնտոններով և սքանչելի փորագրություններով։ Սակայն սյուներից մեկի բարդ և մշակված ձևավորման մեջ նրա որոշ նուրբ մանրամասներ փորագրված են գլխիվայր: Հակառակ դեպքում, նախշը լիովին սիմետրիկ է: Ինչի՞ համար էր դա։ http://www.walls-world.ru/download-wallpapers-4109-original.html

Ըստ լեգենդի՝ սիմետրիան միտումնավոր խախտվել է, որպեսզի աստվածները չկասկածեն մարդուն կատարելության մեջ և չբարկանան նրա վրա։ http://www.walls-world.ru/download-wallpapers-4109-original.html

Կենտրոնական սիմետրիա Կենտրոնական սիմետրիան համաչափության տեսակ է։ Նկարը կոչվում է սիմետրիկ O կետի նկատմամբ, եթե պատկերի յուրաքանչյուր կետի համար O կետի նկատմամբ նրան սիմետրիկ կետը նույնպես պատկանում է այս թվին: O կետը կոչվում է համաչափության կենտրոն։

A և A 1 կետերը կոչվում են սիմետրիկ O կետի նկատմամբ, եթե O-ն AA հատվածի միջնակետն է 1 A A 1 O AO \u003d OA 1 O կետը սիմետրիայի կենտրոնն է Կենտրոնական սիմետրիա

Կենտրոնական սիմետրիա (կառուցման ալգորիթմ) A A1 O կետը A-ն համաչափ է A1 կետի նկատմամբ O կետի նկատմամբ: O-ը սիմետրիայի կենտրոնն է: Թղթի վրա նշեք կամայական O և A կետերը: Կետերի միջով գծե՛ք OA գիծ: Այս ուղիղ գծի վրա O կետից գծագրում ենք OA 1 հատվածը, որը հավասար է AO հատվածին, բայց O կետի մյուս կողմում:

Մի կետի նկատմամբ սիմետրիկ թվեր (օրինակներ)

Եթե ​​ուշադիր դիտարկեք այս զարդանախշերն ու պատկերները, ապա կնկատեք, որ դրանք բոլորն ունեն համաչափության կենտրոն։ Զորավարժություններ. Նկարը ցույց է տալիս տարբեր երկրաչափական ձևեր: Դրանցից ընտրի՛ր նրանց, որոնք ունեն համաչափության կենտրոն և պատկերի՛ր նոթատետրում։ Նշեք սիմետրիայի կենտրոնը և սիմետրիկ կետերը նշված կետերին: բ) գ) դ) ա) ե) զ)

B A C O Կենտրոնական համաչափություն B1 A1 C1 Առաջադրանք. Կատարե՛ք O կետի նկատմամբ տրվածին սիմետրիկ եռանկյան կառուցում։

Զորավարժություններ. Կատարե՛ք O կետի նկատմամբ տրվածին սիմետրիկ տրապեզիի կառուցում։ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 O 2) Ճառագայթների վրա կառուցիր այնպիսի կետեր, որոնք համաչափ են տրապեզիի գագաթներին O կետի նկատմամբ: 3) Միացնենք ստացված կետերը.

Առանցքային համաչափություն Ֆիգուրը կոչվում է սիմետրիկ՝ a ուղիղ գծի նկատմամբ, եթե պատկերի յուրաքանչյուր կետի համար այս պատկերին է պատկանում նաև a-ի նկատմամբ սիմետրիկ կետը: a ուղիղը կոչվում է պատկերի համաչափության առանցք։ Հաշվի առեք այս թվերը: Նրանցից յուրաքանչյուրը կազմված է, ասես, երկու կեսից, որոնցից մեկը մյուսի հայելային պատկերն է։ Այս թվերից յուրաքանչյուրը կարող է թեքվել «կիսով չափ», որպեսզի այս կեսերը համընկնեն: Նրանք ասում են, որ այս թվերը սիմետրիկ են ուղիղ գծի նկատմամբ՝ ծալովի գծի նկատմամբ։

Առանցքային համաչափություն A և A 1 կետերը կոչվում են սիմետրիկ a ուղիղի նկատմամբ, եթե. այս ուղիղն անցնում է AA 1 հատվածի միջով և ուղղահայաց է AA 1-ին: A A1 a a-ն համաչափության առանցքն է: A կետը սիմետրիկ է A1 կետի նկատմամբ a ուղիղի նկատմամբ:

Առանցքային համաչափություն (կառուցման ալգորիթմ) A A1 a 1) Ուղիղ գիծ գծե՛ք A A O կետով, որը ուղղահայաց է համաչափության առանցքին a. 2) Կողմնացույցի օգնությամբ A O ուղղի վրա մի կողմ ենք դնում O A 1 հատվածը՝ հավասար O A հատվածին։

Ուղիղ գծի նկատմամբ սիմետրիկ թվեր (օրինակներ)

Համաչափության առանցքն ունի հարթ և տարածական պատկերներ։ Օրինակ՝ Որոշ թվեր ունեն համաչափության մեկից ավելի առանցք: Զորավարժություններ. Այս թվերից ընտրե՛ք նրանք, որոնք ունեն համաչափության առանցք։ Նրանց մեջ կա՞ն որևէ մեկը, որն ունի մեկից ավելի համաչափության առանցք: ա) բ) գ) դ) թղթի վրա պատկերված է տոնածառ: Նրա ստորին «ճյուղերի» ծայրերը նշվում են A և A 1 տառերով: Եթե ​​«տոնածառը» թեքեք ուղիղ l-ով, ապա A և A 1 կետերը կհամընկնեն: Եթե ​​նկարին նայեք վերևից, ապա A և A 1 կետերը կտեղակայվեն l ուղիղ գծին ուղղահայաց վրա տարբեր կողմերից և նրանից հավասար հեռավորությունների վրա: Նման կետերը կոչվում են սիմետրիկ l ուղիղ գծի նկատմամբ։

B C A C1 B1 A1 a Առանցքային համաչափություն Կատարի՛ր տրվածին սիմետրիկ եռանկյան կառուցում a ուղիղի նկատմամբ.

Զորավարժություններ. Կատարի՛ր տրվածին սիմետրիկ ուղղանկյունի կառուցում ուղիղ գծի նկատմամբ. 1) Տրված ա ուղղին ուղղանկյուն ուղղանկյան գագաթներից ուղիղ գծեր գծի՛ր. B B 1 a A C D A 1 C 1 D 1 2) Կառուցե՛ք ուղղանկյան գագաթներին համաչափ կետեր: 3) Միացնենք ստացված կետերը.

Թիվ 417 (ա) 1 2 3 Պատասխան՝ երկու ուղիղ.

№ 417 (բ) 1 2 Պատասխան՝ անսահմանորեն շատ են համաչափության առանցքները (ցանկացած ուղիղ ուղղահայաց տրվածին, ուղիղը ինքնին): Թիվ 417 (գ) Պատասխան՝ մեկ ուղիղ. 3 4 5

Թիվ 418 F A B E D O 1 2

№422 ա) գ) բ) 1 2 Պատասխան՝ այո: Պատասխան՝ ոչ։ 3 4 Պատասխան՝ այո։ դ) 5 Պատասխան՝ այո:

Թիվ 423 A O M X K 1 Պատասխան՝ O, X.

Բաշխեք այս թվերը աղյուսակի երեք սյունակներում՝ «Կենտրոնական սիմետրիայով պատկերներ», «Սռնի համաչափությամբ պատկերներ», «Երկու համաչափությամբ թվեր»: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Կենտրոնական համաչափությամբ թվեր Առանցքային համաչափությամբ թվեր Երկու համաչափություններով թվեր 1 2 3 2, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 1, 12, 13, 15 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15

Տնային առաջադրանք 47 կետ, բանավոր պատասխանել թիվ 16-20 հարցերին (դասագրքի էջ 115); Թիվ 416; Թիվ 420։

համակարգչային ներկայացում մաթեմատիկայի դասին «Սռնու համաչափություն» թեմայով 6-րդ դասարան.

Մաթեմատիկայի ուսուցիչ՝ Prima T.B.

ՓՀՄ թիվ 4 միջն խորը ուսումնասիրությունառանձին իրեր

Բատայսկ

• Ներածություն.
• Հիանալի է համաչափության մասին:
• Սռնու համաչափություն.
• Սիմետրիա բնության մեջ.
• Առեղծվածային ձյան փաթիլներ.
• մարդկային համաչափություն.
• Եզրակացություն.

Համաչափությունայն գաղափարն է, որով մարդը դարեր շարունակ փորձել է բացատրել և ստեղծել կարգ, գեղեցկություն և կատարելություն:

ՆԵՐԱԾՈՒԹՅՈՒՆ

Համաչափության սկզբունքները կարևոր դեր են խաղում ֆիզիկայի և մաթեմատիկայի, քիմիայի և կենսաբանության, ճարտարագիտության և ճարտարապետության, գեղանկարչության և քանդակագործության, պոեզիայի և երաժշտության մեջ:

Բնության օրենքները, որոնք կառավարում են երևույթների պատկերը, իր բազմազանությամբ անսպառ, իրենց հերթին ենթարկվում են նաև համաչափության սկզբունքներին։

ՍԻՄԵՏՐԻԱՅԻ ՄԱՍԻՆ ՀՐԱԺԵՇՏ…

• Ժամկետ «սիմետրիա»հորինել է քանդակագործը Պյութագորաս Ռեգիուս .
• Հին հույներկարծում էր, որ տիեզերքը սիմետրիկ է պարզապես այն պատճառով, որ այն գեղեցիկ է:
• առաջինը գիտական ​​դպրոցստեղծված մարդկության պատմության մեջ Պյութագորաս Սամոսից .
• «Սիմետրիան մի տեսակ «միջին չափում է», - հավատում էր Արիստոտել .
• հռոմեացի բժիշկ Գալեն(մ.թ. 2-րդ դար) հոգու խաղաղությունն ու հավասարակշռությունը հասկացել են որպես համաչափություն։

Պյութագորաս Սամոսից

Արիստոտել

Գալեն

• Լեոնարդո դա Վինչիկարծում էր, որ նկարում գլխավոր դերը խաղում է համաչափությունն ու ներդաշնակությունը, որոնք սերտորեն կապված են համաչափությամբ։
• Ալբրեխտ Դյուրեր(1471-1528) պնդում էր, որ յուրաքանչյուր նկարիչ պետք է իմանա ճիշտ սիմետրիկ ֆիգուրներ կառուցել:

Սահմանում

«Սիմետրիա» տերմինը(հունարենից. Symmetria) - համաչափություն, համաչափություն, մասերի դասավորության միատեսակություն:

Համաչափություն մեջ լայն իմաստով - նյութական օբյեկտի կառուցվածքի անփոփոխությունը նրա փոխակերպումների նկատմամբ:

Համաչափությունը հսկայական դեր է խաղում արվեստի և ճարտարապետության մեջ: Բայց դա կարելի է տեսնել երաժշտության և պոեզիայի մեջ: Համաչափությունը լայնորեն հանդիպում է բնության մեջ, հատկապես բյուրեղների, բույսերի և կենդանիների մեջ:

Համաչափության կարելի է հանդիպել նաև մաթեմատիկայի այլ ոլորտներում, օրինակ՝ ֆունկցիաներ գծագրելիս։

Սռնու համաչափություն

Տրված ուղղին միևնույն ուղղահայաց վրա գտնվող երկու կետերը տարբեր կողմերից և նրանից նույն հեռավորության վրա կոչվում են սիմետրիկ տվյալ ուղիղի նկատմամբ։

ա

Նշվում է, որ այդ ցուցանիշը սիմետրիկ է ուղիղ գծի նկատմամբ: ա ,

եթե նկարի յուրաքանչյուր կետի համար մի կետ սիմետրիկ է նրան ուղիղ գծի նկատմամբ անույնպես պատկանում է այս ցուցանիշին:

Համաչափության մեկ առանցքով թվեր

Անկյուն

Isosceles

եռանկյուն

Isosceles trapezium

Համաչափության երկու առանցքներով թվեր

Ուղղանկյուն

Ռոմբուս

Երկուսից ավելի համաչափության առանցքներով ձևեր

Քառակուսի

Հավասարակողմ եռանկյուն

Շրջանակ

Գործիչներ, որոնք չունեն առանցքային համաչափություն

Կամայական եռանկյուն

Զուգահեռագիծ

Անկանոն բազմանկյուն

• կետը սիմետրիկ է տրվածին
• տրվածին սիմետրիկ հատված
• տրվածին սիմետրիկ եռանկյուն

Համաչափություն Բնության մեջ

Ուշադիր դիտարկումը ցույց է տալիս, որ Բնության կողմից ստեղծված բազմաթիվ ձևերի գեղեցկության հիմքը համաչափությունն է .

Առեղծվածային ձյան փաթիլներ

Նա երկնքից մանր հատիկներ է լցնում, հսկայական փափկամազ փաթիլներով թռչում է լապտերների շուրջը,

կանգնած է որպես սյուն լուսնի լույսի տակ՝ սառցե ասեղներով: Թվում է, թե ինչ անհեթեթություն: Պարզապես սառեցված ջուր:

… բայց քանի՞ հարց է առաջանում ձյան փաթիլներին նայող մարդուց:

մարդկային համաչափություն

Մարդու մարմնի գեղեցկությունը պայմանավորված է համաչափությամբ և համաչափությամբ։

Այնուամենայնիվ, մարդու կերպարը կարող է լինել ասիմետրիկ:

Մարդու ներքին օրգանների կառուցվածքը սիմետրիկ չէ։

ԵԶՐԱԿԱՑՈՒԹՅՈՒՆ

Բնությունն իր տարբեր ստեղծագործություններում, թվում է, թե շատ հեռու է միմյանցից, կարող է օգտագործել նույն սկզբունքները:

Իսկ մարդն իր ստեղծագործություններում՝ գեղանկարչություն, քանդակ, ճարտարապետություն...

Գեղեցկության հիմնական սկզբունքներն են համամասնությունները և համաչափությունը:

Առօրյա կյանքում հաճախ ենք հանդիպում առարկաների, որոնք ունեն համաչափության հատկություն։ Համաչափությունը ուսումնասիրվում է նաև երկրաչափության կուրսում, ընդ որում՝ նույնիսկ մեկ ժամ։ Վրա այս թեմանդասերի մի ամբողջ շարք։ Մեզ շրջապատող համաչափության մասին գոնե մի փոքր հասկանալու համար անհրաժեշտ է այս թեման ուսումնասիրել դպրոցական դասընթացում։ Բայց համաչափությունը չի կարելի պատկերացնել առանց պատկերավոր օրինակների։

Նման օրինակներ, իհարկե, կարելի է ցույց տալ իրական առարկաների վրա, բայց հետո դրանք պետք է գտնել։ Բայց դրա համար դուք ստիպված կլինեք ծախսել ձեր ժամանակը: Լավ տարբերակ կարող է լինել շնորհանդեսը, որտեղ կարող եք տեղադրել և՛ օրինակներ, և՛ տեսական կետեր: Այստեղ, կրկին, ժամանակ կպահանջվի ներկայացում ստեղծելու համար: Եթե ​​դրա համար ազատ և լրացուցիչ ժամանակ չկա, ապա կարող եք օգտագործել այս շնորհանդեսը, որը հեղինակը հատուկ պատրաստել է մաթեմատիկա դասավանդող ուսուցիչների համար:

սլայդներ 1-2 (ներկայացման թեմա «Սռնային և կենտրոնական սիմետրիա», օրինակ)

Ներկայացման հենց սկզբում որոշվում է գծի նկատմամբ համաչափությունը: Այստեղ ասվում է, որ կետերը կոչվում են սիմետրիկ ինչ-որ ուղիղ գծի նկատմամբ, եթե այս ուղիղը հատում է այս կետերով կազմված հատվածի միջնակետը 90 աստիճան անկյան տակ։ Այս սահմանման համար կա նաև գծագիր, որը ցույց է տալիս, թե ինչպես են կետերը սիմետրիկ տեսք ունենում ուղիղ գծի նկատմամբ:

սլայդներ 3-4 (օրինակներ, սիմետրիկ գծի սահմանում)

Այնուհետև սլայդի վրա կա նշում, որում ասվում է, որ գծին պատկանող ցանկացած կետ սիմետրիկ է իր նկատմամբ: Այն, ինչ ցույց է տրված գծագրում: Այն նաև ցույց է տալիս երկու այլ զույգ սիմետրիկ կետերի օրինակներ, որոնք չեն գտնվում տվյալ գծի վրա:

Հետագայում ներկայացման մեջ սահմանվում է մի գործիչ, որը սիմետրիկ է տվյալ գծի նկատմամբ: Այն կոչվում է սիմետրիկ այս ուղիղի նկատմամբ, եթե դրա կետերից որևէ մեկը սիմետրիկ է այս ուղիղի նկատմամբ նույն գործիչին պատկանող մեկ այլ կետի նկատմամբ։ Այնուհետև այս ուղիղ գիծը կոչվում է համաչափության առանցք, իսկ պատկերն ունի առանցքի համաչափության հատկություն։

սլայդներ 5-6 (օրինակներ)

Հաջորդ սլայդում հեղինակը բերեց առանցքային համաչափությամբ պատկերների մի շարք օրինակներ: Սա ներառում է ուղիղ գծով անկյուն, որը կիսորդ է, հավասար կողմերով եռանկյունին միջին, բարձրությամբ կամ կիսանկյունով, հավասարակողմ եռանկյունին, որը միաժամանակ ունի 3 համաչափության առանցք, ուղղանկյունը և ռոմբը ունեն սիմետրիայի զույգ առանցքներ։ , ինչպես նաև սիմետրիայի երեք առանցքներով և շրջանով քառակուսի, որն ունի անսահման շատ նման առանցքներ։

սլայդներ 7-8 (օրինակներ)

Հաջորդ սլայդում հեղինակը ցույց է տալիս երկու օրինակ, որտեղ պատկերները չունեն համաչափության առանցքներ, այսինքն՝ այնպիսի թվեր, որոնք չունեն համաչափություն։ Դրանք ներառում են կամայական եռանկյուն և զուգահեռագիծ: Իրականում նման օրինակները շատ են, բայց հեղինակը ցուցադրության համար ընտրել է ամենահայտնիները, որոնք երկրաչափության ընթացքում ավելի հաճախ կարելի է գտնել, քան մյուսները։

սլայդներ 9-10 (օրինակներ)

Բայց թեման նշում էր նաև կենտրոնական համաչափություն։ Հետևաբար, հեղինակը ներկայացման մեջ դրեց կետի նկատմամբ համաչափության հասկացության սահմանումը: Այստեղ հեղինակը սահմանում է մի գործիչ, որը սիմետրիկ է ինչ-որ O կետի նկատմամբ որպես այնպիսի գործ, որի յուրաքանչյուր կետ սիմետրիկ է նույն գործչի որոշ կետի նկատմամբ. տրված կետԱ. Այն նաև ասում է, որ այս O կետը սիմետրիայի կենտրոնն է, ինչը նշանակում է, որ գործիչը այս դեպքում ունի կենտրոնական համաչափություն:

սլայդ 11 (օրինակներ)

Ինչպես նշվեց վերևում, առօրյա կյանքում բոլորը գոնե մեկ անգամ հանդիպել են որևէ առարկայի, որն ունի ցանկացած տեսակի համաչափություն։ Դա կարող է լինել բույսեր, ծաղիկներ, կենդանիներ, միջատներ: Շատ հաճախ սիմետրիկ տարրեր կարելի է գտնել ճարտարապետական ​​կառույցներում։ Հենց այս օրինակները՝ սիմետրիկ առարկաների պատկերով, ներկայացված են շնորհանդեսում։

Այս շնորհանդեսը օգտակար կլինի թե՛ ուսուցչի, թե՛ ուսանողների համար։ Չէ՞ որ այստեղ ներկայացված է միայն կարևոր տեղեկություն, որը հետագայում անպայման օգտակար կլինի, թեկուզ նույնիսկ երկրաչափության դասերին։

Առանցքային և կենտրոնական համաչափություն

“ Համաչափությունն այն գաղափարն է, որով մարդը դարերի ընթացքում փորձել է ընկալել և ստեղծել կարգ, գեղեցկություն և կատարելություն: Գերմանացի մաթեմատիկոս G. Weil

Համաչափություն (նշանակում է «համաչափություն») - երկրաչափական օբյեկտների հատկությունը, որը պետք է զուգակցվի իրենց հետ որոշակի փոխակերպումների ներքո: Համաչափությամբ հասկացվում է մեջի ցանկացած օրինաչափություն ներքին կառուցվածքըմարմիններ կամ ձևեր.

Համաչափություն կետի նկատմամբ կենտրոնական համաչափությունն է, և համաչափություն ուղիղ գծի նկատմամբ առանցքային սիմետրիա է։

Կետի նկատմամբ համաչափությունը ենթադրում է, որ ինչ-որ բան գտնվում է կետի երկու կողմերում՝ հավասար հեռավորությունների վրա, օրինակ՝ այլ կետեր կամ կետերի տեղը (ուղիղ գծեր, կոր գծեր, երկրաչափական պատկերներ):

Ուղիղ գծի (սիմետրիայի առանցքի) նկատմամբ համաչափությունը ենթադրում է, որ համաչափության առանցքի յուրաքանչյուր կետով գծված ուղղահայաց երկայնքով երկու սիմետրիկ կետեր գտնվում են դրանից նույն հեռավորության վրա: Նույն երկրաչափական պատկերները կարող են տեղակայվել համաչափության առանցքի (ուղիղ) համեմատ, ինչպես համաչափության կետի նկատմամբ:

Համաչափության առանցքը ծառայում է որպես թերթիկը սահմանափակող հորիզոնական գծերի միջնակետերին ուղղահայաց։ Սիմետրիկ կետերը (R և F, C և D) գտնվում են առանցքային գծից նույն հեռավորության վրա՝ այս կետերը միացնող գծերին ուղղահայաց: Հետևաբար, հատվածի միջով գծված ուղղահայաց (սիմետրիայի առանցքի) բոլոր կետերը հավասար են դրա ծայրերից. կամ հատվածի կեսին ուղղահայաց (սիմետրիայի առանցքի) ցանկացած կետ այս հատվածի ծայրերից հավասար հեռավորության վրա է:

Եթե ​​միացնենք ուղիղ սիմետրիկ կետեր (կետ երկրաչափական պատկեր) համաչափության կետի միջով, այնուհետև սիմետրիկ կետերը կգտնվեն գծի ծայրերում, իսկ համաչափության կետը կլինի նրա միջինը: Եթե ​​դուք ֆիքսեք համաչափության կետ և պտտեք ուղիղը, ապա սիմետրիկ կետերը կնկարագրեն կորեր, որոնց յուրաքանչյուր կետ սիմետրիկ կլինի նաև մեկ այլ կոր գծի կետի նկատմամբ:

Համաչափությունը ճարտարապետության մեջ

Հին ժամանակներից ի վեր մարդն օգտագործել է սիմետրիա ճարտարապետության մեջ։ Հին ճարտարապետները սիմետրիան հատկապես փայլուն էին օգտագործում ճարտարապետական ​​կառույցներում։ Ավելին, հին հույն ճարտարապետները համոզված էին, որ իրենց աշխատանքներում առաջնորդվում են բնությունը կառավարող օրենքներով։ Ընտրելով սիմետրիկ ձևեր՝ նկարիչն այսպիսով արտահայտեց բնական ներդաշնակության իր ըմբռնումը որպես կայունություն և հավասարակշռություն։ Աստվածներին նվիրված տաճարները պետք է լինեն այսպիսին՝ աստվածները հավերժ են, նրանք թքած ունեն մարդկային հոգսերի վրա։ Սիմետրիկ կազմով առավել պարզ և հավասարակշռված շենքեր: Համաչափությունը ներդաշնակություն և ամբողջականություն է հաղորդում հնագույն տաճարներին, միջնադարյան ամրոցների աշտարակներին, ժամանակակից շինություններին։

Սֆինքսը Գիզայում

Ասուանի մզկիթ Եգիպտոսում

Համաչափությունը արվեստում

Սիմետրիան օգտագործվում է արվեստի այնպիսի ձևերում, ինչպիսիք են գրականությունը, ռուսաց լեզուն, երաժշտությունը, բալետը, ոսկերչական արվեստը:

Եթե ​​ուշադիր նայեք տպված M, P, T, W, V, E, Z, K, S, E, F, N, O, F, X տառերին, կարող եք տեսնել, որ դրանք սիմետրիկ են: Ընդ որում, առաջին չորսի համար համաչափության առանցքը ուղղահայաց է, իսկ հաջորդ վեցի համար՝ հորիզոնական, իսկ Ժ, Ն, Ո, Ֆ, Խ տառերն ունեն սիմետրիայի երկու առանցք։

Զարդանախշ

Զարդանախշ (lat.ornamentum-ից՝ զարդարանք)՝ կրկնվող, ռիթմիկ դասավորված տարրերից բաղկացած նախշ։ Այն կարող է լինել ժապավեն (այն կոչվում է եզրագիծ), ցանց և վարդակ: Շրջանակով կամ կանոնավոր բազմանկյունով մակագրված զարդը կոչվում է վարդակ։ Ցանցային զարդը լրացնում է ամբողջը հարթ մակերեսշարունակական օրինակ. Եզրագիծը ստացվում է ուղիղ գծով զուգահեռ թարգմանությամբ։

Հայելու համաչափություն

Համաչափությունը հարթության նկատմամբ որոշ աղբյուրներում կոչվում է հայելի։ Թվերի օրինակներ ակնառու արտացոլումներմիմյանց - կարող են ծառայել որպես իրավունք և ձախ ձեռքմարդկային, աջ և ձախ պտուտակներ, ճարտարապետական ​​ձևերի մասեր.

Մարդը բնազդաբար ձգտում է կայունության, հարմարության, գեղեցկության։ Հետեւաբար, նրան ձգում են ավելի մեծ համաչափություն ունեցող առարկաներ։ Ինչու է համաչափությունը հաճելի աչքին: Հավանաբար այն պատճառով, որ բնության մեջ գերիշխում է համաչափությունը։ Ծնված օրվանից մարդը վարժվում է երկկողմանի սիմետրիկ բնիկ մարդկանց, միջատներին, թռչուններին, ձկներին և կենդանիներին:

Երկնային համաչափություն

• Ամեն ձմեռ ձյան անհամար բյուրեղներ են ընկնում գետնին։ Նրանց սառը կատարելությունը և բացարձակ համաչափությունը զարմանալի են: Նույնիսկ մեծահասակները ձյան տեղումների ժամանակ խանդավառությամբ, ինչպես մանկության տարիներին, դեմքերը բարձրացնում են դեպի երկինք, բռնում մեծ ձյան փաթիլներ և կախարդական կերպով զննում բյուրեղները, որոնք վայրէջք են կատարել իրենց ափերի վրա: Ձյան փաթիլների մեջ կան «ափսեներ», «բուրգեր», «սյուներ», «ասեղներ», «ստելներ» և «փամփուշտներ», պարզ կամ բարդ «աստղեր»՝ բարձր ճյուղավորված ճառագայթներով, դրանք նաև կոչվում են դենդրիտներ։
• Glaciologists- գիտնականները, ովքեր ուսումնասիրում են սառույցի ձևերը, կազմը և կառուցվածքը, պնդում են, որ ձյան յուրաքանչյուր բյուրեղը եզակի է: Այնուամենայնիվ, բոլոր ձյան փաթիլներն ունեն մեկ ընդհանուր բան՝ նրանք ունեն վեցանկյուն սիմետրիա: Հետեւաբար, «աստղերը» միշտ աճում են երեք, վեց կամ տասներկու ճառագայթներ: Ամենահազվագյուտ տասներկութև «աստղիկը» ծնվում է ամպրոպային ամպերի մեջ։
• Ձյան բյուրեղների առաջին համակարգված ուսումնասիրությունները ձեռնարկվել են 1930-ականներին ճապոնացի ֆիզիկոս Ուկիհիրո Նակայայի կողմից: Նա առանձնացրեց ձյան փաթիլների 41 տեսակ եւ կատարեց առաջին դասակարգումը. Բացի այդ, գիտնականն աճեցրել է առաջին «արհեստական» ձյան փաթիլը և պարզել, որ ստացված սառցե բյուրեղների չափն ու ձևը կախված է օդի ջերմաստիճանից և խոնավությունից:

պալինդրոմներ

Սիմետրիա կարելի է տեսնել նաև ամբողջական բառերում, ինչպիսիք են «կազակ», «խրճիթ» - դրանք նույն կերպ են կարդացվում և՛ ձախից աջ, և՛ աջից ձախ։ Եվ ահա այս հատկությամբ ամբողջական արտահայտություններ (եթե հաշվի չեք առնում բառերի միջև եղած բացերը). «Փնտրեք տաքսի»,

«Արգենտինան նշան է անում սևամորթին».

«Գնահատում է նեգր արգենտինացուն»,

«Լեշան դարակի վրա վրիպակ է գտել»

«Եվ Ենիսեյում՝ կապույտ»,

«Ճանապարհների քաղաք»,

«Գլուխ մի՛ տուր (գլուխ մի՛ տուր)»:

Նման արտահայտություններն ու բառերը կոչվում են պալինդրոմներ։

Ուսանողների կողմից արված նկարներ

Համաչափությունը տիեզերքի ամենահիմնական և ամենաընդհանուր օրենքներից մեկն է՝ անշունչ, կենդանի բնություն և հասարակություն: Համաչափությունը հանդիպում է ամենուր։ Համաչափության հասկացությունն անցնում է մարդկային ստեղծագործության ողջ դարավոր պատմության մեջ: Այն արդեն հայտնաբերվել է մարդկային գիտելիքների ակունքներում. այն լայնորեն կիրառվում է ժամանակակից գիտության բոլոր բնագավառների կողմից՝ առանց բացառության:

Համաչափությունն առկա է ամենուր՝ ցերեկային ու գիշերվա փոփոխության օրինաչափության մեջ, եղանակների, բանաստեղծության ռիթմիկ կառուցման մեջ, գործնականում այնտեղ, որտեղ կա որոշակի կարգ ու կանոն։

Համաչափության բազմաթիվ տեսակներ կան ինչպես բուսական, այնպես էլ կենդանական թագավորությունում, սակայն կենդանի օրգանիզմների ողջ բազմազանությամբ համաչափության սկզբունքը միշտ գործում է, և այս փաստը ևս մեկ անգամ ընդգծում է մեր աշխարհի ներդաշնակությունը։

Բովանդակություն Կենտրոնական սիմետրիա Կենտրոնական սիմետրիա Կենտրոնական սիմետրիա Կենտրոնական սիմետրիա Առաջադրանքներ Առաջադրանքներ Առաջադրանքներ Շինարարություն Շինարարություն Շինարարություն Կենտրոնական սիմետրիա միջավայրում Կենտրոնական սիմետրիա միջավայրում Կենտրոնական սիմետրիա միջավայրում Կենտրոնական սիմետրիա միջավայրում Եզրակացություն Եզրակացություն Եզրակացություն

Առաջադրանքներ 1. C ուղղին ուղղահայաց AB հատվածը հատում է այն O կետում այնպես, որ AOOB: Արդյո՞ք A և B կետերը համաչափ են O կետի նկատմամբ: 2. Ունե՞ն համաչափության կենտրոն՝ ա) հատված; բ) ճառագայթ; գ) մի զույգ հատվող ուղիղներ. դ) քառակուսի? A B C O 3. Կառուցեք ABC անկյան սիմետրիկ անկյուն O կենտրոնի նկատմամբ: Փորձեք ինքներդ

5. Նկարում նշված դեպքերից յուրաքանչյուրի համար կառուցե՛ք A 1 և B 1 կետերը, որոնք համաչափ են A և B կետերին O կետի նկատմամբ: կենտրոն O. Ստուգեք ինքներդ Օգնություն

7. Կառուցեք կամայական եռանկյունի և նրա պատկերը նրա բարձրությունների հատման կետի նկատմամբ: 8. AB և A 1 B 1 հատվածները կենտրոնական սիմետրիկ են ինչ-որ C կենտրոնի նկատմամբ: Օգտագործեք մեկ քանոն՝ այս համաչափությամբ M կետի պատկերը կառուցելու համար: A B A1A1 B1B1 M 9. a և b ուղիղների վրա գտե՛ք կետեր, որոնք սիմետրիկ են միմյանց նկատմամբ: a b O Ստուգեք ինքներդ Օգնություն

Եզրակացություն Համաչափությունը կարելի է գտնել գրեթե ամենուր, եթե գիտեք, թե ինչպես փնտրել այն: Շատ ժողովուրդներ հնագույն ժամանակներից տիրապետում էին համաչափության գաղափարին լայն իմաստով՝ որպես հավասարակշռություն և ներդաշնակություն: Մարդկային ստեղծագործությունն իր բոլոր դրսևորումներով ձգվում է դեպի համաչափություն: Համաչափության միջոցով մարդը միշտ փորձել է, գերմանացի մաթեմատիկոս Հերման Վեյլի խոսքերով, «ըմբռնել և ստեղծել կարգը, գեղեցկությունն ու կատարելությունը»։