Jednoliko kretanje. Jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje. Ubrzanje 1 sekunda jednoliko ubrzana brzina gibanja

U ovoj temi razmotrit ćemo vrlo posebnu vrstu nejednolikog gibanja. Na temelju suprotnosti jednolikom kretanju, neravnomjerno kretanje je kretanje nejednakom brzinom, po bilo kojoj putanji. Koja je karakteristika jednoliko ubrzanog gibanja? Ovo je neravnomjeran pokret, ali koji "jednako ubrzanje". Ubrzanje je povezano s povećanjem brzine. Zapamtite riječ "jednako", dobivamo jednako povećanje brzine. I kako razumjeti "jednako povećanje brzine", kako procijeniti raste li brzina jednako ili ne? Da bismo to učinili, moramo detektirati vrijeme, procijeniti brzinu kroz isti vremenski interval. Na primjer, automobil se kreće, u prve dvije sekunde razvije brzinu do 10 m/s, u sljedeće dvije sekunde 20 m/s, nakon još dvije sekunde već se kreće brzinom od 30 m/s. s. Svake dvije sekunde brzina se povećava i svaki put za 10 m/s. Ovo je jednoliko ubrzano gibanje.

Fizička veličina koja karakterizira koliko se brzina povećava svaki put naziva se akceleracija.

Može li se kretanje biciklista smatrati jednoliko ubrzanim ako mu je nakon zaustavljanja u prvoj minuti brzina 7 km/h, u drugoj 9 km/h, a u trećoj 12 km/h? Zabranjeno je! Biciklist ubrzava, ali ne jednako, prvo ubrzava 7 km/h (7-0), zatim 2 km/h (9-7), zatim 3 km/h (12-9).

Obično se kretanje sve većom brzinom naziva ubrzano kretanje. Kretanje sa smanjenjem brzine - usporeno. Ali fizičari svako gibanje s promjenjivom brzinom nazivaju ubrzanim gibanjem. Bilo da auto krene (brzina se povećava!), ili usporava (brzina se smanjuje!), u svakom slučaju, kreće se ubrzano.

Jednoliko ubrzano gibanje - to je takvo kretanje tijela u kojem njegova brzina za bilo koje jednake intervale vremena promjene(može povećati ili smanjiti) jednako

ubrzanje tijela

Ubrzanje karakterizira brzinu promjene brzine. Ovo je broj za koji se brzina mijenja svake sekunde. Ako je modulo ubrzanje tijela veliko, to znači da tijelo brzo dobiva brzinu (kada ubrzava) ili je brzo gubi (kada usporava). Ubrzanje- ovo je fizikalna vektorska veličina, brojčano jednaka omjeru promjene brzine i vremenskog razdoblja tijekom kojeg se ta promjena dogodila.

Odredimo akceleraciju u sljedećem zadatku. U početnom trenutku brzina broda bila je 3 m/s, na kraju prve sekunde brzina broda je postala 5 m/s, na kraju druge - 7 m/s, na kraj trećeg - 9 m/s itd. Očito,. Ali kako ćemo odrediti? Uzimamo u obzir razliku brzine u jednoj sekundi. U prvoj sekundi 5-3=2, u drugoj sekundi 7-5=2, u trećoj 9-7=2. Ali što ako brzine nisu dane za svaku sekundu? Takav zadatak: početna brzina broda je 3 m / s, na kraju druge sekunde - 7 m / s, na kraju četvrte 11 m / s. U ovom slučaju, 11-7 = 4, tada je 4/2=2. Razliku brzine dijelimo s vremenskim intervalom.

Ova formula se najčešće koristi u rješavanju problema u modificiranom obliku:

Formula nije zapisana u vektorskom obliku, pa znak "+" pišemo kada tijelo ubrzava, znak "-" - kada usporava.

Smjer vektora ubrzanja

Smjer vektora ubrzanja prikazan je na slikama

Na ovoj slici automobil se kreće u pozitivnom smjeru duž osi Ox, vektor brzine uvijek se podudara sa smjerom kretanja (usmjeren udesno). Kada se vektor ubrzanja poklapa sa smjerom brzine, to znači da automobil ubrzava. Akceleracija je pozitivna.

Tijekom ubrzanja smjer ubrzanja poklapa se sa smjerom brzine. Akceleracija je pozitivna.

Na ovoj slici automobil se kreće u pozitivnom smjeru na osi Ox, vektor brzine je isti kao smjer kretanja (desno), ubrzanje NIJE isto što i smjer brzine, što znači da je automobil usporava se. Akceleracija je negativna.

Pri kočenju smjer ubrzanja je suprotan smjeru brzine. Akceleracija je negativna.

Hajdemo shvatiti zašto je ubrzanje negativno pri kočenju. Na primjer, u prvoj sekundi brod je pao s 9m/s na 7m/s, u drugoj sekundi na 5m/s, u trećoj na 3m/s. Brzina se mijenja na "-2m/s". 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2m/s. Odatle dolazi negativna vrijednost ubrzanja.

Prilikom rješavanja problema, ako tijelo usporava, ubrzanje se u formulama zamjenjuje znakom minus!!!

Gibanje jednoliko ubrzanim gibanjem

Dodatna formula tzv nepravodobno

Formula u koordinatama

Komunikacija srednje brzine

Kod jednoliko ubrzanog kretanja srednja brzina može se izračunati kao aritmetička sredina početne i konačne brzine

Iz ovog pravila slijedi formula koja je vrlo zgodna za korištenje pri rješavanju mnogih problema

Omjer puta

Ako se tijelo giba jednoliko ubrzano, početna brzina je nula, tada se putovi prijeđeni u uzastopnim jednakim vremenskim intervalima odnose kao niz neparnih brojeva.

Glavna stvar koju treba zapamtiti

1) Što je jednoliko ubrzano gibanje;
2) Što karakterizira ubrzanje;
3) Ubrzanje je vektor. Ako tijelo ubrzava, akceleracija je pozitivna, ako usporava, akceleracija je negativna;
3) Smjer vektora ubrzanja;
4) Formule, mjerne jedinice u SI

Vježbe

Dva vlaka idu jedan prema drugom: jedan - ubrzano prema sjeveru, drugi - polako prema jugu. Kako su usmjerena ubrzanja vlakova?

Isto prema sjeveru. Jer prvi vlak ima jednako ubrzanje u smjeru kretanja, a drugi ima suprotno kretanje (usporava).

U prvoj sekundi jednoliko ubrzanog gibanja tijelo prijeđe put od 1 m, a u drugoj - 2 m. Odredite put koji tijelo prijeđe u prve tri sekunde gibanja.

Zadatak br. 1.3.31 iz „Zbirke zadataka za pripremu za prijemni ispiti u fizici UGNTU"

dano:

\(S_1=1\) m, \(S_2=2\) m, \(S-?\)

Rješenje problema:

Imajte na umu da uvjet ne govori je li tijelo imalo početnu brzinu ili ne. Za rješavanje problema bit će potrebno odrediti ovu početnu brzinu \(\upsilon_0\) i ubrzanje \(a\).

Radimo s dostupnim podacima. Put u prvoj sekundi očito je jednak putu u \(t_1=1\) sekundi. Ali put za drugu sekundu mora se pronaći kao razlika između puta za \(t_2=2\) sekundi i \(t_1=1\) sekunde. Zapišimo to matematičkim jezikom.

\[\lijevo\( \begin(sakupljeno)

(S_2) = \lijevo(((\upsilon _0)(t_2) + \frac((at_2^2))(2)) \desno) - \lijevo(((\upsilon _0)(t_1) + \frac( (na_1^2))(2)) \desno) \hfill \\
\end(sakupljeno)\desno.\]

Ili, što je isto:

\[\lijevo\( \begin(sakupljeno)
(S_1) = (\upsilon _0)(t_1) + \frac((at_1^2))(2) \hfill \\
(S_2) = (\upsilon _0)\lijevo(((t_2) - (t_1)) \desno) + \frac((a\lijevo((t_2^2 - t_1^2) \desno)))(2) \hfill \\
\end(sakupljeno)\desno.\]

Ovaj sustav ima dvije jednadžbe i dvije nepoznanice, pa se on (sustav) može riješiti. Nemojmo to pokušavati riješiti opći pogled, pa zamjenjujemo numeričke podatke koji su nam poznati.

\[\lijevo\( \begin(sakupljeno)
1 = (\upsilon _0) + 0,5a \hfill \\
2 = (\upsilon _0) + 1,5a \hfill \\
\end(sakupljeno)\desno.\]

Oduzimanjem prve jednadžbe od druge jednadžbe dobivamo:

Ako dobivenu vrijednost ubrzanja zamijenimo u prvu jednadžbu, dobivamo:

\[(\upsilon _0) = 0,5\; m/s\]

Sada, da bismo saznali put koji je tijelo prešlo za tri sekunde, potrebno je napisati jednadžbu gibanja tijela.

Kao rezultat toga, odgovor je:

Odgovor: 6 m.

Ako ne razumijete rješenje i imate neko pitanje ili pronađete grešku, slobodno ostavite komentar ispod.

1) Analitička metoda.

Autocestu smatramo ravnom. Zapišimo jednadžbu gibanja biciklista. Budući da se biciklist kretao jednoliko, njegova jednadžba gibanja je:

(ishodište koordinata nalazi se u početnoj točki, pa je početna koordinata biciklista nula).

Motociklist se kretao jednoličnom brzinom. I on se krenuo kretati iz početne točke, pa mu je početna koordinata nula, početna brzina motociklista također je jednaka nuli (motociklist se počeo kretati iz stanja mirovanja).

S obzirom da se motociklist krenuo nešto kasnije, jednadžba motociklista je:

U ovom slučaju brzina motociklista se promijenila prema zakonu:

U trenutku kada je motociklist sustigao biciklista njihove koordinate su jednake, tj. ili:

Rješavanjem ove jednadžbe s obzirom na , nalazimo vrijeme sastanka:

to kvadratna jednadžba. Definiramo diskriminantu:

Definirajte korijene:

Zamijenite brojčane vrijednosti u formule i izračunajte:

Drugi korijen odbacujemo jer ne odgovara fizičkim uvjetima problema: motociklist nije mogao sustići biciklista 0,37 s nakon što se biciklist počeo kretati, jer je sam napustio početnu točku samo 2 s nakon što je biciklist krenuo.

Dakle, vrijeme kada je motociklist sustigao biciklista:

Zamijenite ovu vrijednost vremena u formulu za zakon promjene brzine motociklista i pronađite vrijednost njegove brzine u ovom trenutku:

2) Grafički način.

Na jedan koordinatna ravnina gradimo grafove promjena tijekom vremena u koordinatama biciklista i motociklista (graf za koordinate biciklista je crvene boje, za motocikliste - zelene). Vidi se da je ovisnost koordinate o vremenu za biciklista linearna funkcija, a graf te funkcije je pravac (slučaj jednolikog pravocrtnog gibanja). Motociklist se kretao jednoliko ubrzano, pa je ovisnost koordinata motociklista o vremenu kvadratna funkcija čiji je graf parabola.

Ova video lekcija posvećena je temi „Brzina pravocrtnog jednoliko ubrzanog gibanja. Grafikon brzine. Tijekom lekcije učenici će se morati sjetiti takve fizičke veličine kao što je ubrzanje. Zatim će naučiti kako odrediti brzine jednoliko ubrzanog pravocrtnog gibanja. Nakon što će vam učitelj reći kako pravilno izgraditi grafikon brzine.

Prisjetimo se što je akceleracija.

Definicija

Ubrzanje- ovo je fizička količina, koji karakterizira promjenu brzine u određenom vremenskom razdoblju:

Odnosno, ubrzanje je veličina koja je određena promjenom brzine tijekom vremena tijekom kojeg se ta promjena dogodila.

Još jednom o tome što je jednoliko ubrzano gibanje

Razmotrimo problem.

Automobil povećava brzinu za . Kreće li se automobil jednoliko ubrzano?

Na prvi pogled tako se čini jer se za jednaka vremena brzina povećava za jednake iznose. Pogledajmo pobliže kretanje za 1 s. Moguće je da se automobil prvih 0,5 s gibao jednoliko, au drugoj povećao brzinu za 0,5 s. Mogla bi biti i druga situacija: automobil je ubrzao do prvog da, a preostali su se kretali ravnomjerno. Takvo kretanje neće biti jednoliko ubrzano.

Po analogiji s jednolikim gibanjem uvodimo ispravnu formulaciju jednoliko ubrzanog gibanja.

jednoliko ubrzano naziva se takvo kretanje u kojem tijelo za BILO KOJE jednake vremenske intervale mijenja svoju brzinu za isti iznos.

Često se jednoliko ubrzanim naziva i takvo gibanje u kojem se tijelo giba konstantnom akceleracijom. po najviše jednostavan primjer jednoliko ubrzano gibanje je slobodni pad tijela (tijelo pada pod utjecajem sile teže).

Koristeći jednadžbu koja određuje ubrzanje, zgodno je napisati formulu za izračunavanje trenutne brzine bilo kojeg intervala i za bilo koji trenutak vremena:

Jednadžba brzine u projekcijama je:

Ova jednadžba omogućuje određivanje brzine u bilo kojem trenutku gibanja tijela. Pri radu sa zakonom promjene brzine od vremena potrebno je voditi računa o smjeru brzine u odnosu na odabrani CO.

O pitanju smjera brzine i akceleracije

NA jednoliko kretanje smjer brzine i pomaka uvijek su isti. Kod jednoliko ubrzanog gibanja smjer brzine ne poklapa se uvijek sa smjerom akceleracije, a smjer akceleracije ne pokazuje uvijek smjer gibanja tijela.

Razmotrimo najtipičnije primjere smjera brzine i ubrzanja.

1. Brzina i akceleracija usmjereni su u istom smjeru duž jedne ravne crte (slika 1).

Riža. 1. Brzina i akceleracija usmjereni su u istom smjeru duž jedne ravne linije

NA ovaj slučaj tijelo ubrzava. Primjeri takvog kretanja mogu biti slobodni pad, početak kretanja i ubrzanje autobusa, lansiranje i ubrzanje rakete.

2. Brzina i ubrzanje usmjereni su u različitim smjerovima duž jedne ravne linije (slika 2).

Riža. 2. Brzina i ubrzanje usmjereni su u različitim smjerovima duž iste ravne linije

Takvo se kretanje ponekad naziva jednoliko sporo. U ovom slučaju se kaže da tijelo usporava. Na kraju će se ili zaustaviti ili početi kretati u suprotnom smjeru. Primjer takvog kretanja je kamen bačen okomito prema gore.

3. Brzina i akceleracija su međusobno okomite (slika 3).

Riža. 3. Brzina i akceleracija su međusobno okomiti

Primjeri takvog gibanja su kretanje Zemlje oko Sunca i kretanje Mjeseca oko Zemlje. U tom će slučaju putanja gibanja biti kružnica.

Dakle, smjer ubrzanja se ne poklapa uvijek sa smjerom brzine, ali se uvijek poklapa sa smjerom promjene brzine.

Grafikon brzine(projekcija brzine) je zakon promjene brzine (projekcija brzine) od vremena za jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje, prikazan grafički.

Riža. 4. Grafovi ovisnosti projekcije brzine o vremenu za jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje

Analizirajmo različite karte.

Prvi. Jednadžba projekcije brzine: . Kako vrijeme raste, brzina se također povećava. Imajte na umu da će na grafikonu gdje je jedna od osi vrijeme, a druga brzina, biti ravna linija. Ova linija počinje od točke , koja karakterizira početnu brzinu.

Druga je ovisnost pri negativnoj vrijednosti projekcije akceleracije, kada je kretanje sporo, odnosno prvo se smanjuje modulo brzina. U ovom slučaju, jednadžba izgleda ovako:

Graf počinje u točki i nastavlja se do točke , sjecišta vremenske osi. U ovom trenutku, brzina tijela postaje nula. To znači da je tijelo stalo.

Ako pažljivo pogledate jednadžbu brzine, sjetit ćete se da je slična funkcija postojala u matematici:

Gdje su i neke konstante, na primjer:

Riža. 5. Grafikon funkcije

Ovo je jednadžba ravne linije, što potvrđuju grafovi koje smo ispitali.

Da bismo konačno razumjeli grafikon brzine, razmotrimo posebne slučajeve. U prvom grafikonu ovisnost brzine o vremenu je posljedica činjenice da je početna brzina, , jednaka nuli, projekcija ubrzanja je veća od nule.

Napiši ovu jednadžbu. A sama vrsta grafikona je prilično jednostavna (grafikon 1).

Riža. 6. Razni slučajevi jednoliko ubrzanog gibanja

Još dva slučaja jednoliko ubrzano gibanje prikazani su na sljedeća dva grafikona. Drugi slučaj je situacija kada se tijelo isprva gibalo s negativnom projekcijom akceleracije, a zatim počelo ubrzavati u pozitivnom smjeru osi.

Treći slučaj je situacija kada je projekcija akceleracije manja od nule, a tijelo se neprekidno giba u smjeru suprotnom od pozitivnog smjera osi. Istovremeno se modul brzine stalno povećava, tijelo se ubrzava.

Graf ovisnosti ubrzanja u odnosu na vrijeme

Jednoliko ubrzano gibanje je gibanje kod kojeg se akceleracija tijela ne mijenja.

Pogledajmo grafikone:

Riža. 7. Graf ovisnosti projekcija ubrzanja o vremenu

Ako je bilo koja ovisnost konstantna, tada je na grafikonu prikazana kao ravna linija paralelna s x-osi. Linije I i II - izravni pokreti za dva različita tijela. Imajte na umu da linija I leži iznad linije apscise (projekcija pozitivne akceleracije), a linija II ispod (projekcija negativne akceleracije). Kad bi gibanje bilo jednoliko, tada bi se projekcija akceleracije poklapala s osi apscisa.

Razmotrite sl. 8. Područje figure ograničene osi, grafom i okomicom na x-os je:

Umnožak ubrzanja i vremena je promjena brzine tijekom određenog vremena.

Riža. 8. Promjena brzine

Površina figure omeđena osi, ovisnošću i okomitom na os apscise brojčano je jednaka promjeni brzine tijela.

Koristili smo riječ "broj" jer jedinice za površinu i promjenu brzine nisu iste.

U ovoj smo se lekciji upoznali s jednadžbom brzine i naučili kako tu jednadžbu grafički prikazati.

Bibliografija

Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika: Udžbenik za 9. razred Srednja škola. - M.: "Prosvjetljenje".
Peryshkin A.V., Gutnik E.M., Fizika. 9. razred: udžbenik za opće obrazovanje. ustanove / A.V. Peryshkin, E.M. Gutnik. - 14. izd., stereotip. - M.: Bustard, 2009. - 300 str.
Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. Fizika: Priručnik s primjerima rješavanja zadataka. - 2. redistribucija izdanja. - X .: Vesta: Izdavačka kuća "Ranok", 2005. - 464 str.