U lekciji ćemo se sjetiti koje su mjerne jedinice, saznati koje jedinice se mogu koristiti za mjerenje kutova, upoznati se s takvom mjernom jedinicom kao stupanj, naučiti mjeriti kutove u stupnjevima i crtati ih kutomjerom. Također ćemo naučiti o drugim kutnim jedinicama koje se koriste u različitim situacijama.

Ako imate poteškoća s razumijevanjem teme, preporučujemo da pogledate lekciju i

Neke stvari se mogu mjeriti, neke ne. Na primjer, prijateljstvo ili ljubav se ne mogu mjeriti. A udaljenost, težina, temperatura je sasvim moguća. Da bi se nešto izmjerilo, svi se moraju složiti oko mjernih jedinica.

Metar, inč, aršin - to su takvi sporazumi pri mjerenju duljine. Referentni metar se čuva u Francuskoj, u Komori za utege i mjere. Kilogram, funta, pood su konvencije za mjerenje mase. Referentni kilogram također je pohranjen u Komori za utege i mjere.

Mjerne jedinice su dizajnirane za određene količine. Nemojte mjeriti težinu u sekundama, već vrijeme u aršinima.

Ista je situacija i u geometriji. Postoje centimetri za mjerenje duljina segmenata, ali nisu prikladni za mjerenje kutova. Postoje jedinice za mjerenje kutova. U ovoj lekciji ćemo pogledati jedan od njih, naime stupnjeve.

Puni kut podijelite na 360 jednakih dijelova. Za to je prikladno koristiti krug. Podijelimo ga na 360 dijelova i svaku dobivenu podjelu spojimo sa središtem. Dobivamo 360 jednakih kutova (vidi sliku 1).

Riža. 1. Kružnica podijeljena na 360 jednakih kutova

Jedan takav mali kut naziva se kut od 1° (vidi sliku 2).

Riža. 2. 1 stupanj

Nije važno koje će veličine biti krug koji dijelimo. Podijelimo oba kruga na 360 dijelova, dobivamo jednaki kutovi na 1°, iako su stranice jednog kuta vizualno duže od stranica drugog (vidi sliku 3).

Riža. 3. Kutovi su jednaki

Stranice uglova mogu se nastaviti neograničeno, to ne mijenja veličinu ugla (vidi sl. 4).

Riža. 4. Eksplicitniji primjer jednakosti kutova

Veličina bilo kojeg kuta je broj koliko puta u njega stane kut od 1°.

Ovdje vidimo kut od 13° (vidi sliku 5).

Riža. 5. Kut 13°

Jasno je da puni kut sastoji se od 360 takvih kutova. To jest, jednak je 360° (vidi sliku 6).

Riža. 6. Puni kut

Prošireni kut je pola punog kuta. Jednaka je (vidi sliku 7).

Riža. 7. Prošireni kut

Pravi kut je napola okrenut i jednak je 90° (vidi sl. 8).

Riža. 8. Pravi kut

Nema potrebe negdje pohranjivati ​​standard diplome. Ako je potrebno, uvijek možete puni kut podijeliti na 360 dijelova, ili prošireni na 180, ili ravnu liniju na 90.

Ravnalo je potrebno kako bi se izmjerio postojeći segment ili nacrtao segment željene duljine. Za mjerenje kuta ili crtanje kuta željene veličine također koristimo ravnalo, ali ne ravno, već okruglo. Naziva se kutomjer (vidi sliku 9).

Riža. 9. kutomjer

Mjerne jedinice na njemu su stupnjevi. Ljestvica počinje od nule i završava na 180°, odnosno najveći kut koji možemo izmjeriti ili nacrtati je 180° rasklopljen.

Kutomjeri mogu biti različitih veličina, ali to ne utječe na veličinu kutova koje mjere. Za veći kutomjer na uglovima morate povući duže stranice.

1. Izmjerite nekoliko kutova.

Ravni dio kutomjera poravnat je s jednom stranom kuta, središte kutomjera s vrhom kuta. Gledamo gdje se pokazalo da je druga strana kuta - 54 ° (vidi sl. 10, 11).

Riža. 10. Mjerenje kuta

Učinimo isto s drugim kutom, 137°.

Riža. 11. Mjerenje kuta

Ako strana kuta ne dosegne ljestvicu, tada se prvo mora produžiti.

2. Nacrtaj kutove 29°, 81° i 140°.

Najprije nacrtajte jednu stranu kuta duž ravnala (vidi sl. 12).

Riža. 12. Izgradnja jedne strane kuta

Označavamo vrh. Kompatibilan s transporterom. Označavamo točkom željenu vrijednost kuta - 29 ° (vidi sliku 13).

Riža. 13. Korištenje kutomjera za crtanje kutova

Uklanjamo kutomjer. Rezultirajuću točku povezujemo s vrhom (vidi sliku 14).

Riža. 14. Kut 29°

Na isti način gradimo dva druga kuta (vidi sl. 15).

Riža. 15. Izgradnja uglova

Dakle, razgovarali smo s vama o tome da su se ljudi složili koristiti stupnjeve za mjerenje kutova. Stupanj je puni kut.

Alat za mjerenje i konstruiranje kutova je kutomjer.

Ne možete koristiti nazive uglova - puni, raspoređeni, ravni. Možemo samo reći - 360 stupnjeva, 180 ili 90 stupnjeva.

Zapravo, to se događa kada neke veličine mjerimo jedinicama koje naizgled nisu za njih namijenjene, “stranim” jedinicama.

Je li moguće izmjeriti udaljenost u minutama? Da, često koristimo ovu metodu. "Od moje kuće do škole ima 5 minuta." Da budem precizniji, onda "5 minuta pješice". Ovdje koristimo dobro poznatu vrijednost - brzinu pješaka. A vrijednost "5 minuta" zapravo znači "udaljenost koju pješak prijeđe za 5 minuta". Brzina pješaka - 5 km / h, 5 minuta su sati, pomnožite jedan s drugim. Stižemo oko 400 metara. Nije baš točno, ali zgodno.

Upravo na istom principu uređena je još jedna jedinica udaljenosti - svjetlosna godina. Svjetlosna godina je udaljenost koju svjetlost prijeđe u 1 godini. Ova jedinica se koristi za mjerenje udaljenosti između zvijezda.

Vrlo čest primjer korištenja "strane" mjerne jedinice je mjerenje težine u kilogramima. Zapravo, kilogram je jedinica mase, a težina je druga fizička količina. Želite li pobliže saznati koja je razlika između mase i težine i zašto mjerenje težine u kilogramima nije ispravno, onda u tražilicu upišite “masa i težina” i dobit ćete mnoštvo objašnjenja o tome.

Atmosferski tlak se i dalje mjeri u milimetrima (milimetrima žive).

Iako kut ima svoje "izvorne" mjerne jedinice - stupnjeve, kroz koje prolazimo u ovoj lekciji, još uvijek se može mjeriti pomoću linearnih veličina, kao što su centimetri. Ako trebate izmjeriti kut, onda ga možete dovršiti do trokuta, tako da jedan kut bude pravi, i podijelite duljinu jedne stranice s drugom.

Dobivamo vrijednost kuta, koji se naziva tangenta.

Ako povećate trokut, ništa se neće promijeniti (vidi sliku 16).

Riža. 16. Tangenta

Uostalom, koliko puta se povećala jedna strana, toliko i druga.

Odnosno, količine se često mogu mjeriti u "stranim" jedinicama, ali to je malo kompliciranije, tu su potrebni dodatni dogovori.

Postoje i druge jedinice za mjerenje kutova.

1. Minute i sekunde.

Kao što se metar može podijeliti na decimetre, centimetre, milimetre radi točnijih mjerenja, tako se i stupnjevi mogu podijeliti na manje jedinice.

Ako se kut od 1° podijeli na 60 jednakih dijelova, tada se vrijednost dobivenog kuta naziva minuta, 1′.

Ako se minuta podijeli na 60 dijelova, tada se dobivena vrijednost naziva sekundom. Sekunda je već vrlo mala vrijednost, ali se može i dalje dijeliti.

Zašto su počeli dijeliti puni kut na 360 dijelova, jer to nije baš zgodno? U starom Babilonu postojao je seksagezimalni sustav (mi imamo decimalni sustav). Bilo im je ugodno dijeliti sa 60.

2. maturanti.

Da bi mjerenje kutova bilo bliže našem decimalnom brojevnom sustavu, predloženi su stupnjevi. Da biste to učinili, pravi kut je podijeljen na 100 dijelova. Dobivena vrijednost naziva se deg. Puni kut tada iznosi 400 stupnjeva. Sustav se nije ukorijenio i sada se ne koristi.

3. Radijan.

Ako uzmemo dva polumjera kruga tako da dio kruga između njih također bude jednak polumjeru, tada ćemo kao novu mjernu jedinicu uzeti kut između polumjera. Naziva se 1 rad (radijan). Ova mjera se koristi na razini stupnja. Ima svoje prednosti i nedostatke u usporedbi sa stupnjevima (vidi sliku 17).

Riža. 17. Radijani

Na primjer, sada se puni kut (cijela kružnica) ne sastoji od cijelog broja jediničnih kutova. Puni kut sastoji se od više od 6 jediničnih kutova. Nije baš zgodno, ali sada su duljina luka (dio kruga) i kut dobro povezani. Ako uzmemo krug polumjera 1 cm, tada se vrijednost kuta podudara s duljinom luka. Kut 1 rad - luk 1 cm, kut 2 rad - duljina luka 2 cm.

Bibliografija

1. Zubareva I.I., Mordkovich A.G. Matematika. 5. razred - M.: Mnemosyne, 2013.
2. Vilenkin N.Ya. itd. Matematika. 5 ćelija - M.: Mnemosyne, 2013.
3. Erina T.M. Matematika 5. razred Rob. bilježnica za učenje Vilenkina, 2013. - M.: Mnemosyne, 2013.

1. Shkolo.ru ().
2. Cleverstudents.ru ().
3. Festival.1september.ru ().

Domaća zadaća

1. Zubareva I.I., Mordkovich A.G. Matematika. 5. razred - M.: Mnemosyne, 2013. Str. 144 br. 522.
2. Kutovi izvlačenja: 23°, 167°, 84°.
3. Ershova A.P., Goloborodko V.V. Samostalni i testni radovi iz matematike za 5. razred (5. izdanje) - 2010. Str. 163 broj 3.

Kako izmjeriti kut?

Rješavajući zadatke iz geometrije, stalno se susrećemo s različitim likovima - ravnim i trodimenzionalnim. Većina geometrijskih oblika sastoji se od stranica i kutova. Iznimka je krug, elipsa, lopta. Mjerenje kutova važan je dio rješenja, ponekad samo ispravno mjerenje pomaže riješiti problem i pronaći pravi odgovor.

Koji je ispravan način mjerenja kuta?

Kutomjer je posebna naprava, donekle slična ravnalu, koja ima luk s nanesenom ljestvicom. Brojevi na ovoj skali predstavljaju stupnjeve. I, kao što znate, kutovi se mjere u stupnjevima.

Kako mjeriti kut kutomjerom

Središte kutomjera dovoljno je pričvrstiti za točku – vrh ugla. Središte kutomjera je mala točka ispod luka na ravnoj liniji. U njemu se često napravi mala rupa tako da je prikladno staviti na vrh kuta.

Kako izmjeriti kut bez kutomjera

U nekim posebnim slučajevima, kut se može računati iz ćelija u bilježnici. Na primjer, kut od 90° nacrtan je kao 2 okomite crte koje izlaze iz iste točke. Poklapaju se s ćelijama bilježnice vodoravno i okomito. Ako jedna strana kuta poklapa sa ćelijama vodoravno, a drugi prelazi svaku ćeliju točno dijagonalno, tada će ovaj kut biti jednak 45 °.

Postoji i način mjerenja kuta pomoću sata. Ako ste iznenada zaboravili kutomjer, a na ruci imate sat sa kazaljkama, pokušajte središte sata pričvrstiti na vrh kuta, jednu stranu poravnajte s brojem 6, a drugu produžite točkastom linijom . Jedna minuta jednaka je 6 stupnjeva.

Metoda, naravno, nije baš zgodna, ali ponekad štedi.

U školi se svaka osoba susrela s takvom stvari kao što je kutomjer. Ali, nažalost, ne znaju svi, kako u školi tako iu starijoj dobi, kako ga pravilno koristiti. Ovaj priručnik će svakoga naučiti kako pravilno koristiti ovaj predmet.

Počnimo s time što je kutomjer. Kutomjer je alat za mjerenje stupnjevane vrijednosti kutova. Najčešće, takav alat ima polukružni oblik. Ali postoje iznimke, naime kutomjeri, koji su potpuno okrugli (360 stupnjeva).

Kako pravilno koristiti kutomjer

• Prvo morate razumjeti što je ovaj alat. To je polukružni predmet (kao što je gore spomenuto, možda okrugli) s malom rupom u sredini, koja se naziva referentna točka. Ovo posljednje (referentna točka) treba poravnati s vrhom trokuta.
• Nadalje, za mjerenje traženog kuta potrebno je postaviti bazu kutomjera paralelno sa stranom kuta ili krakom trokuta. Da biste to učinili, morate odabrati stranu trokuta (to će biti baza, s ovom stranom mora se kombinirati baza kutomjera). Nemojte brkati osnovnu liniju kuta i bazu kutomjera (to su potpuno različite stvari).
• Nakon što spojite referentnu točku s vrhom kuta, a bazu kutomjera s krakom, možete sigurno mjeriti kut. Zatim će drugi krak trokuta pokazati na ljestvici s brojevima na polukrugu kutomjera. Glavna stvar je da se ne zbunite s brojevima, jer ćete time pogriješiti u mjerenju potrebnog kuta.
• Treba imati na umu da što je veći (tuplji) kut, veća je njegova vrijednost stupnja. Maksimalni kut može biti 180 stupnjeva.
• Najmanji (oštri) kutovi mogu biti samo manji od 90 stupnjeva, svi koji su veći od ove vrijednosti već se smatraju velikim (tupim).

Kako kutomjerom ispravno izmjeriti stupanjsku vrijednost kuta

Da biste to učinili, trebate učiniti sljedeće:

• Središnja točka (referentna točka) mora biti poravnata s vrhom kuta koji se mjeri. Kutomjer se mora učvrstiti na mjestu pomoću olovke, olovke ili bilo kojeg drugog predmeta. Nakon toga, mora se rotirati tako da se jedna od strana kuta podudara s bazom kutomjera (polukrug s ljestvicom stupnjeva trebao bi izgledati prema gore).
• Sada treba pogledati na koji broj na polukrugu pokazuje druga stranica kuta (mora presijecati polukrug kutomjera). Morate vidjeti kroz koji broj prolazi ova linija.
• Ako se linija ne može produžiti (još uvijek ne doseže polukrug kutomjera), trebate uzeti komad papira ili ravnalo i spojiti ga sa stranom koja ne doseže polukrug. U tom slučaju, ravnalo bi trebalo "proširiti" drugu stranu kuta dok se ne presiječe s polukrugom označenim stupnjevima.

Kako nacrtati kut kutomjerom

• Prvo morate kutomjerom nacrtati liniju. Ova linija će biti baza. Na njemu ćete biti vođeni kako biste nacrtali drugi. Radi bolje udobnosti, mora se postaviti vodoravno.
• Na ovoj liniji trebate označiti točku koja će biti vrh vašeg kuta. Takva točka mora biti poravnata s referentnom točkom na kutomjeru.
• Zatim trebate kombinirati osnovnu liniju kuta s bazom kutomjera. Nakon toga, trebali biste pogledati polukrug kutomjera i odabrati željenu vrijednost stupnja. Na papiru nacrtajte točku pored ove vrijednosti. Do takve točke bit će potrebno povući drugu liniju od vrha kuta.
• Nakon toga možete sigurno staviti kutomjer na stranu.
• Sada morate uzeti ravnalo i spojiti vrh kuta i točku koja je već nacrtana blizu vrijednosti stupnja koja vam je potrebna.

Učinjeno je! Dobili ste kut s vrijednošću stupnja koja vam je potrebna. Na kraju bih želio reći da je korištenje kutomjera vrlo jednostavno ako pravilno koristite sve ove savjete. Ali ako ste se uspjeli malo zbuniti s ljestvicama stupnjeva, vrijedi zapamtiti da su one apsolutno iste, samo što idu u suprotnim smjerovima radi praktičnosti korištenja kutomjera.

izmjeriti kut znači pronaći njegovu vrijednost. Vrijednost kuta pokazuje koliko se puta kut odabran za mjernu jedinicu uklapa u zadani kut.

Mjerna jedinica za kutove obično su stupnjevi. Stupanj je kut jednak dijelu ravnog kuta. Za označavanje stupnjeva u tekstu se koristi znak ° koji se nalazi u gornjem desnom kutu broja koji označava broj stupnjeva (npr. 60 °).

Mjerenje kutova kutomjerom

Za mjerenje kutova koristi se poseban uređaj - kutomjer:

Kutomjer ima dvije skale - unutarnju i vanjsku. Referentna točka za unutarnju i vanjsku ljestvicu nalazi se na različitim stranama. Da biste dobili točan rezultat mjerenja, stupnjevi moraju početi s ispravne strane.

Mjerenje kutova provodi se na sljedeći način: kutomjer se postavi na kut tako da se vrh kuta poklapa sa središtem kutomjera, a jedna od stranica kuta prolazi kroz nultu podjelu na ljestvici. Tada će druga strana kuta pokazati vrijednost kuta u stupnjevima:

Kažu: kut BOC je 60 stupnjeva, kut PON jednak 120 stupnjeva i napišite: ∠ BOC= 60°, ∠ PON= 120°.

Za točnije mjerenje kutova koriste se djelići stupnja: minute i sekunde. Minuta je kut jednak djeliću stupnja. Drugi je kut jednak djeliću minute. Zapisnici su označeni sa " , a sekunde su znak "" . Znak minuta i sekundi nalazi se u gornjem desnom uglu broja. Na primjer, ako kut ima vrijednost od 50 stupnjeva 34 minute i 19 sekundi, tada napišite:

50°34 " 19""

Svojstva mjerenja kutova

Ako zraka dijeli zadani kut na dva dijela (dva kuta), tada je vrijednost tog kuta jednaka zbroju vrijednosti dva rezultirajuća kuta.

Uzmite u obzir kut AOB:

Zraka OD dijeli ga na dva kuta: ∠ AOD i ∠ DOB. Dakle, ∠ AOB = ∠AOD + ∠DOB.

Ravni kut je 180°.

Svaki kut ima određenu vrijednost veću od nule.

U školi se svaka osoba susrela s takvom stvari kao što je kutomjer. Ali, nažalost, ne znaju svi, kako u školi tako iu starijoj dobi, kako ga pravilno koristiti. Ovaj priručnik će svakoga naučiti kako pravilno koristiti ovaj predmet.

Počnimo s time što je kutomjer. Kutomjer je alat za mjerenje stupnjevane vrijednosti kutova. Najčešće, takav alat ima polukružni oblik. Ali postoje iznimke, naime kutomjeri, koji su potpuno okrugli (360 stupnjeva).

Kako pravilno koristiti kutomjer

• Prvo morate razumjeti što je ovaj alat. To je polukružni predmet (kao što je gore spomenuto, možda okrugli) s malom rupom u sredini, koja se naziva referentna točka. Ovo posljednje (referentna točka) treba poravnati s vrhom trokuta.
• Nadalje, za mjerenje traženog kuta potrebno je postaviti bazu kutomjera paralelno sa stranom kuta ili krakom trokuta. Da biste to učinili, morate odabrati stranu trokuta (to će biti baza, s ovom stranom mora se kombinirati baza kutomjera). Nemojte brkati osnovnu liniju kuta i bazu kutomjera (to su potpuno različite stvari).
• Nakon što spojite referentnu točku s vrhom kuta, a bazu kutomjera s krakom, možete sigurno mjeriti kut. Zatim će drugi krak trokuta pokazati na ljestvici s brojevima na polukrugu kutomjera. Glavna stvar je da se ne zbunite s brojevima, jer ćete time pogriješiti u mjerenju potrebnog kuta.
• Treba imati na umu da što je veći (tuplji) kut, veća je njegova vrijednost stupnja. Maksimalni kut može biti 180 stupnjeva.
• Najmanji (oštri) kutovi mogu biti samo manji od 90 stupnjeva, svi koji su veći od ove vrijednosti već se smatraju velikim (tupim).

Kako kutomjerom ispravno izmjeriti stupanjsku vrijednost kuta

Da biste to učinili, trebate učiniti sljedeće:

• Središnja točka (referentna točka) mora biti poravnata s vrhom kuta koji se mjeri. Kutomjer se mora učvrstiti na mjestu pomoću olovke, olovke ili bilo kojeg drugog predmeta. Nakon toga, mora se rotirati tako da se jedna od strana kuta podudara s bazom kutomjera (polukrug s ljestvicom stupnjeva trebao bi izgledati prema gore).
• Sada treba pogledati na koji broj na polukrugu pokazuje druga stranica kuta (mora presijecati polukrug kutomjera). Morate vidjeti kroz koji broj prolazi ova linija.
• Ako se linija ne može produžiti (još uvijek ne doseže polukrug kutomjera), trebate uzeti komad papira ili ravnalo i spojiti ga sa stranom koja ne doseže polukrug. U tom slučaju, ravnalo bi trebalo "proširiti" drugu stranu kuta dok se ne presiječe s polukrugom označenim stupnjevima.

Kako nacrtati kut kutomjerom

• Prvo morate kutomjerom nacrtati liniju. Ova linija će biti baza. Na njemu ćete biti vođeni kako biste nacrtali drugi. Radi bolje udobnosti, mora se postaviti vodoravno.
• Na ovoj liniji trebate označiti točku koja će biti vrh vašeg kuta. Takva točka mora biti poravnata s referentnom točkom na kutomjeru.
• Zatim trebate kombinirati osnovnu liniju kuta s bazom kutomjera. Nakon toga, trebali biste pogledati polukrug kutomjera i odabrati željenu vrijednost stupnja. Na papiru nacrtajte točku pored ove vrijednosti. Do takve točke bit će potrebno povući drugu liniju od vrha kuta.
• Nakon toga možete sigurno staviti kutomjer na stranu.
• Sada morate uzeti ravnalo i spojiti vrh kuta i točku koja je već nacrtana blizu vrijednosti stupnja koja vam je potrebna.

Učinjeno je! Dobili ste kut s vrijednošću stupnja koja vam je potrebna. Na kraju bih želio reći da je korištenje kutomjera vrlo jednostavno ako pravilno koristite sve ove savjete. Ali ako ste se uspjeli malo zbuniti s ljestvicama stupnjeva, vrijedi zapamtiti da su one apsolutno iste, samo što idu u suprotnim smjerovima radi praktičnosti korištenja kutomjera.

Kako pravilno koristiti kutomjer?

Imam dva odgovora. Jedan je jednostavan i nosi informacije o tome kako točno treba izmjeriti kut. Ovdje sam odlučio objaviti samo video lekciju s virtualnim kutomjerom, koji detaljno prikazuje postupak određivanja kuta.

Drugi odgovor tiče se trenutka, kako možete uspjeti držati kutomjer na takav način da možete točno izmjeriti kut? Ovdje ima mnogo poteškoća i neugodnosti. Ili se kutomjer pomiče van ili strši, ne pritišće list, a linija ugla nije jasno vidljiva kroz plastiku u boji. Još je gore kada se kroz kutomjer ništa ne vidi, čak ni oznake podjele stupnjeva samih kutova.

Do ispravno izmjerite kut, savjetujem vam da bilo koji kutomjer, kakav god kupili, prilikom mjerenja držite s tri (dva) prsta. Prva točka je s donje desne strane, druga točka držanja kutomjera je s donje lijeve strane, treća s gornje strane duž polumjera kuta. U ovom položaju je teško vidjeti kut, jer prst na vrhu zatvara dio vidljivosti, a bez njega kutomjer puzi.

Stoga je za neiskusne korisnike bolje uzeti kutomjere ugrađene u ravnalo,

još bolje od potpuno prozirne plastike.

Takav se kutomjer prikladno drži s dva prsta u sredini ravnala - sve je vidljivo i ništa nigdje ne klizi, ne pomiče se, plus izvrsna vidljivost kroz neobojenu plastiku.

Željezni kutomjer je idealan za napredne korisnike (srednjoškolce), ima par nedostataka - klizi po papiru i može se savijati.

Kao što znate, transporteri mjere kutove koji se sastoje od 2 grede. Kombiniramo 1. zraku s vrhom donjeg ravnala, a 2. zraka će pokazati kut u stupnjevima, koji se nalazi na gornjem polukrugu.

Što je kutomjer?

Kutomjer je predmet kojim svatko od nas može ne samo mjeriti kutove, već ih i graditi. Izvana podsjeća na polukružno ravnalo s ljestvicom i podjelama. Ispod, na ravnoj površini, nalazi se uobičajeno ravno ravnalo za mjerenje segmenata. U gornjem dijelu nalazi se polukrug s dvostrukom ljestvicom za mjerenje. U svakom od smjerova, ljestvica je raspršena duž kutomjera od 0 do 180 stupnjeva.

Uvjeti korištenja

U školi na satovima matematike objašnjavaju što je kutomjer. Tu dolazi do potrebe za mjerenjima.

Da bismo saznali koliko je jednak jedan stupanj, trebamo krug podijeliti na 360 jednakih dijelova. Jedan od tih dijelova bit će jednak 1 stupnju. Veličina kruga neće ni na koji način utjecati na stupanj! To je lako provjeriti.

Nacrtajmo dva kruga različitih promjera i svaki podijelimo na 360 jednakih dijelova. Zatim postavimo manji krug na veći i vidimo da se linije podudaraju.

Mjerimo kut

Kutomjer pomaže u izgradnji i mjerenju kuta. Stupanj je uobičajena jedinica koja se koristi za mjerenje kutova. Postoji nekoliko vrsta kutova:

• Začinjeno. To se naziva kut do 90 stupnjeva.
• Pravi kut je kut od 90 stupnjeva.
• Tupi kut se kreće od 90 do 180 stupnjeva.
• Ravni kut je ravna linija ili 180 stupnjeva.
• Puni kut izgleda kao krug i iznosi 360 stupnjeva.

Lako je shvatiti kako izmjeriti kut. Da bismo saznali kolika je vrijednost kuta, kutomjer trebamo postaviti tako da se njegovo središte nalazi na vrhu kuta, a ravna stranica se poklapa s jednom od njegovih stranica. Ljestvica će nam reći broj stupnjeva određenog kuta. Na tako jednostavan način možemo saznati što je iza ugla ispred nas.

Da biste konstruirali kut sa zadanim stupnjem, trebate ravni dio kutomjera pričvrstiti na crtu, a njegovo središte na početak crte. Naknadno će ova točka biti vrh kuta. Zatim na skali koju tražimo dati broj i poentirajte. Sada se kutomjer može ukloniti i spojiti segmentom na početak crte (vrh kuta) s označenom točkom.

Školski pribor različitih tvrtki razlikuje se po materijalu, boji, veličini. Dakle: za one čiji se kutomjer pokazao dužim od duljine kuta, a nije moguće odrediti njegovu vrijednost, strana kuta mora se produžiti pomoću ravnog ravnala.

Set za školarce

Nije uzalud što niži učenici nisu upoznati s kutomjerom. Prilikom njegove primjene mora se postaviti određena baza znanja. Za punopravni rad s njim na lekciji, dečki proučavaju niz srodnih predmeta. Prije nego što nauče što je to kutomjer, učenici moraju savršeno savladati ravno ravnalo, crtati ravne crte, učiti zbrajanje i oduzimanje, savladati šestar, znati geometrijske figure i tako dalje. Cijeli ovaj proces zahtijeva vrijeme, a tek nakon osnovna škola, učenik može dodati kutomjer svojoj kutiji s alatima.

Učenicima se sada nudi veliki izbor školskog pribora. Kutomjer nije iznimka. Proizvođači nastoje zadovoljiti i najzahtjevnije potrebe kupaca. Alati se izrađuju u raznim bojama. Svijetle boje uvijek vole djeca. Ponekad čak ni u istoj klasi ne možete pronaći iste kutomjere, pa ih je lakše pronaći ako ih izgubite. Svatko bira oblike i veličine po svom ukusu.

Većina ovih proizvoda izrađena je od plastike, što značajno smanjuje njihovu cijenu. Ali postoje drveni, pa čak i željezni kutomjeri. Kao što praksa pokazuje, iako su metalni neprozirni, oni su praktičniji u smislu da se ljestvica ne briše, a to vam omogućuje da je koristite mnogo dulje, točno određujući kutove.

Kutomjer nije toliko tražen među školarcima kao ravnalo, ali prati učenike do završni ispit. Neki od maturanata škole odabiru specijalnosti koje se odnose na mjerenje i konstruiranje kutova, projektiranje zgrada i konstrukcija te rad s crtežima. Zbog svoje profesije stalno se moraju nositi s kutomjerima i njihovim derivatima. Ali čak i bivši kolege iz razreda sadašnjih inženjera, ponekad čak i s najdubljom humanitarnom pristranošću, lako će se sjetiti vještine rukovanja ovim objektom i odrediti broj stupnjeva pod bilo kojim kutom.

Ishod

Danas su moderna djeca navikla dobivati ​​bilo kakve informacije s interneta. Međutim, to nikako neće pomoći u mjerenju kutova. Samo sposobnost korištenja kutomjera omogućit će njihovo ispravno određivanje. Budućim inženjerima i dizajnerima ovo će nesumnjivo dobro doći u radu, a i svima obrazovana osoba mora imati vještine za rad s kutomjerima, tako da bi svatko trebao znati koristiti takav alat!