Програма за геометрияизпълнен с разнообразни теми. Студентите трябва да научат огромно количество материал за кратък период от време. Не е изненадващо, че в седми класчесто има сериозни пропуски в знанията, които растат като снежна топка. Задачата на родителите и учителя е да идентифицират и отстранят проблемите при изучаването на материала своевременно.

студент асистент

Елементи геометриявече познат седмокласникв предишните години на обучение, когато математиката включваше основите на знанията в две дисциплини - алгебра и геометрия. Но сега нещата излязоха по нов, изключително високо нивотрудности. За да помогне на ученика да разбере нюансите на предмета и надеждно да се подготви за всякакви тестове, се изисква висококачествена учебна литература - книга с решения за учебника "Тестове по геометрия 7 клас Фърков за изпит по учебник на Атанасян".

Какво е надбавка

Решебникне само подсказва на ученика правилния отговор, но също така обяснява алгоритъма за решение, преподава правилната версия на записа на упражнението. Накратко за съдържанието на колекцията от тестове:

• Първоначална геометрична информация.
• Триъгълници.
• Паралелни линии.
• Връзки между ъгли и страни на триъгълник.
• Правоъгълен триъгълник.

Редовната работа с ръководството ще позволи на ученика да овладее този сложен предмет и надеждно да се подготви за контролни тестове в класната стая.

Тест Успоредни прави 7 клас (по учебник Атанасян). Наръчникът е предназначен за родители, които ще могат да контролират правилното изпълнение на решението и, ако е необходимо, да помогнат на децата в изпълнението. домашна работапо геометрия. Отговори на тестдадени в края на статията.

Контролната работа е предназначена за един урок (45 минути) и дава възможност за диференц контрол на знанията, тъй като задачите са разпределени според три нива на трудност A, B и C. Ниво НОотговаря на задължителните софтуерни изисквания, б- средно ниво на трудност, AT- за ученици с повишен интерес към математиката, както и за използване в класове, училища, гимназии и лицеи с задълбочено проучванематематика. За всяко ниво има две еквивалентни опции, разположени една до друга.

Тест по геометрия 7 клас
„КА-3. ПАРАЛЕЛНИ ЛИНИИ"

1. Контролна работа по геометрия 7 клас. КА-3.

Вариант А1.
1. На тази фигура ∠1 = 82°, ∠2 = 119°, ∠3 = 82°.
а) Намерете ∠4.

2. От точки А до Б, лежащи на една от страните на даденото остър ъгъл, перпендикулярите AC и BD са прекарани към втората страна на ъгъла.
а) Докажете, че AC||BD.
б) Намерете ∠ABD, ако ∠CAB = 125°.
3. Върху страните AB и BC на триъгълника ABC са отбелязани съответно точки D и E. Докажете, че ако ∠BDE = ∠BAC, тогава ∠BED = ∠BCA.

Вариант А2
1. На тази фигура ∠1 = 112°, ∠2 = 68°, ∠3 = 63°.
а) Намерете ∠4.
б) Колко ъгъла, равни на ∠4, са показани на фигурата? Маркирайте тези ъгли.
2. От точки C и D, лежащи на една от страните на даден остър ъгъл, се прекарват перпендикуляри към тази страна, пресичащи втората страна на ъгъла съответно в точки A и B.
а) Докажете, че AC||BD.
б) Намерете ∠CAB, ако ∠ABD = 55°.
3. Върху страните AB и BC на триъгълника ABC са отбелязани съответно точки D и E. Докажете, че ако ∠BED = ∠BCA, то ∠BDE = ∠BAC.

2. Контролна работа по геометрия 7 клас. КА-3. Опции B1 и B2.

3. Контролна работа по геометрия 7 клас. КА-3. Опции B1 и B2.

Тест Успоредни прави 7 клас. ОТГОВОРИ

опция A1: 1-a) 61°, 1-b) още три ъгъла, 2-a) AC⟂CD, BD⟂CD ⇒ AC||BD, 2-b) 55°.

Вариант A2: 1-a) 63°, 1-b) още три ъгъла, 2-a) AC⟂AB, BD⟂AB ⇒ AC||BD, 2-b) 125°.

опция B1: 1-б) 64°, 2-а) 38°, 2-б) 102°.

Вариант B2: 1-b) 26°, 2-a) 25°, 2-b) 119°.

опция В 1: 1) 158°, 2-а) 50°, 2-б) 40°.

Вариант Б2: 1) 107°, 2-а) 50°, 2-б) 40°.

Източник : Ершова А.П., Голобородко В.В., Ершова А.С. – Самостоятелна и контролна работа по алгебра и геометрия за 7 клас. 8-мо издание, рев. и допълнителни - М .: ИЛЕКСА, - 2013 г.

8-мо изд., преработено. и допълнителни - М.: 2015. - 126s. М.: 2009. - 126s.

Помагалото е необходимо допълнение към училищните учебници по геометрия за 7. клас, препоръчани от МОН Руска федерацияи е включен във Федералния списък на учебниците. Помагалото съдържа тематични тестове, които по структура наподобяват измервателни материали за провеждане на основното държавен изпитматематика. Тестовете са ориентирани към учебника на Л. С. Атанасян и др. „Геометрия. 7-9 клас", но може да се използва и от учители, работещи по други учебници. Всички тестове са направени в 4 варианта. Помагалото е предназначено за учители по математика; може да се използва от ученици от 7 клас за подготовка за контролни и контролни, както и от членове на атестационни комисии за атестиране на училища.

формат: pdf(2015, 126s.)

Размерът: 1,5 MB

Гледайте, изтеглете: drive.google

формат: pdf(2009, 126s.)

Размерът: 6,4 MB

Гледайте, изтеглете: drive.google

СЪДЪРЖАНИЕ
Въведение 7
Инструкция за ученици 10
Тема I. Начална геометрична информация 11
Вариант 1 11
Част 1 11
Част 2 12
Част 3 14
Вариант II 15
Част 1 15
Част 2 16
Част 3 18
Вариант III 19
Част 1 19
Част 2 20
Част 3 22
Вариант IV 23
Част 1 23
Част 2 24
Част 3 26
Тема II. Триъгълници 27
Вариант 1 27
Част 1 27
Част 2 29
Част 3 31
Вариант II 32
Част 1 32
Част 2 34
Част 3 35
Вариант III 36
Част 1 36
Част 2 38
Част 3 39
Вариант IV 40
Част 1 40
Част 2 42
Част 3 44
Тема III. Успоредни прави 45
Вариант 1 45
Част 1 45
Част 2 47
Част 3 49
Вариант II 50
Част 1 50
Част 2 52
Част 3 54
Вариант III 55
Част 1 55
Част 2 57
Част 3 59
Вариант IV 60
Част 1 60
Част 2 62
Част 3 64
Тема IV. Връзки между ъгли и страни на триъгълник 65
Вариант 1 65
Част 1 65
Част 2 67
Част 3 69
Вариант II 70
Част 1 70
Част 2 72
Част 3 73
Вариант III 74
Част 1 74
Част 2 76
Част 3 77
Вариант IV 78
Част 1 78
Част 2 80
Част 3 81
Тема V. Правоъгълен триъгълник. Построяване на триъгълник с помощта на три елемента 82
Вариант I 82
Част 1 82
Част 2 85
Част 3 86
Вариант II 87
Част 1 87
Част 2 89
Част 3 90
Вариант III 91
Част 1 91
Част 2 94
Част 3 95
Вариант IV 96
Част 1 96
Част 2 99
Част 3 100
Отговори и насоки 101
Примерен лист за отговори на ученик 102
Тема I. Начална геометрична информация 103
Вариант I 103
Вариант II 104
Вариант III 105
Вариант IV 106
Тема II. Триъгълници 107
Вариант I 107
Вариант II 108
Вариант III 109
Вариант IV 110
Тема III. Успоредни прави 111
Вариант I 111
II вариант 112
Вариант III 113
Вариант IV 114
Тема IV. Връзки между ъгли и страни на триъгълник 115
Вариант I 115
II вариант 117
Вариант III 118
Вариант IV 120
Тема V. Правоъгълен триъгълник. Построяване на триъгълник с помощта на три елемента 122
Вариант I 122
Вариант II 123
Вариант III 124
Вариант IV 125

Задачите по планиметрия са включени както в броя на заданията на USE по математика, така и в броя на заданията на OGE (GIA-9) по математика.
Най-доброто лекарствода подготви учениците за изпита и OGE преподава математика, включително геометрия, добър учител в добър учебник. Един от тези учебници е L.S. Атанасян и др. „Геометрия. 7-9 клас. За съжаление, задачи, подобни на геометричните задачи, предлагани в част 1 на OGE и част B на USE по математика, не са достатъчни там.
Това помагало е предназначено както за проверка на нивото на знанията на учениците по геометрия, така и за подготовка на учениците за предстоящите форми на сертифициране.
Ето защо разработените в помагалото тематични тестове могат да се предлагат наред с тестове и други средства за диагностика на степента на усвояване на учениците и като финална работа по темата (без да се предлагат тестове в този случай).Помагалото съдържа задачи с избор на отговорите (част 1), задачи с кратък отговор (част 2). Съдържа и по една задача (част 3), на която трябва да дадете подробен отговор. Като задачи от ниво C са предложени задачи с повишена трудност, подобни на задачите от втората част на GIA по математика. Задачи от този вид обикновено се предлагат като последни задачи на изпитите.
Предложените тестове са съставени в четири варианта за всяка тема от курса по геометрия за 7. клас във връзка с учебника по геометрия за ученици от 7-9 клас на авторите L.S. Атанасян и др., въпреки че с известна корекция тези тестове могат да бъдат предложени и на ученици, обучаващи се по учебниците на А.В. Погорелов и И.Ф. Шаригин.
Продължителността на тези тестове е 35-40 минути. Но ако учителят прецени, че задачата от част В не трябва да се включва в теста, тогава времето за теста може да се намали до 20-25 минути.

Помагалото е предназначено за проверка на нивото на знанията на учениците в курса по геометрия 7 клас и за подготовка за преминаване на изпитаматематика. Съдържа тематични тестове, които по структура наподобяват измервателни материали за Единния държавен изпит по математика. Тестовете са насочени към учебника на Л. С. Атанасян и др. "Геометрия. 7-9 клас", но могат да се използват и от учители, работещи по други учебници. Всички тестове се правят в 4 варианта.
Помагалото е предназначено за учители по математика; може да се използва от ученици от 7 клас за подготовка за контролни и контролни, както и от членове на атестационни комисии за атестиране на училища.

Примери.
В равнобедрен триъгълник ABC с основа AC отсечката BD е височината на триъгълника. Тогава BD също е
а) ъглополовяща на триъгълник;
б) медианата на триъгълника;
в) перпендикуляр, прекаран от точка B към права AC, както и медиана и ъглополовяща на триъгълника;
г) медиана и ъглополовяща на триъгълника.

Периметърът на равнобедрен триъгълник е 41 см, а страната е с 3,5 см по-малка от основата. Тогава основата на триъгълника ще бъде
а) 12 см;
б) 16 см;
в) 15,5 cm;
г) 12,5 см.

Ако триъгълникът е равнобедрен, тогава
а) също е равностранен;
б) всяка негова медиана е ъглополовяща и височина;
в) ъглите при основата ще бъдат равни;
г) също е правоъгълна.

СЪДЪРЖАНИЕ
Въведение 7
Инструкция за ученици 10
Тема I. Начална геометрична информация 11
Вариант 1 11
Част 1 11
Част 2 12
Част 3 14
Вариант II 15
Част 1 15
Част 2 16
Част 3 18
Вариант III 19
Част 1 19
Част 2 20
Част 3 22
Вариант IV 23
Част 1 23
Част 2 24
Част 3 26
Тема II. Триъгълници 27
Вариант 1 27
Част 1 27
Част 2 29
Част 3 31
Вариант II 32
Част 1 32
Част 2 34
Част 3 35
Вариант III 36
Част 1 36
Част 2 38
Част 3 39
Вариант IV 40
Част 1 40
Част 2 42
Част 3 44
Тема III. Успоредни прави 45
Вариант 1 45
Част 1 45
Част 2 47
Част 3 49
Вариант II 50
Част 1 50
Част 2 52
Част 3 54
Вариант III 55
Част 1 55
Част 2 57
Част 3 59
Вариант IV 60
Част 1 60
Част 2 62
Част 3 64
Тема IV. Връзки между ъгли и страни на триъгълник 65
Вариант 1 65
Част 1 65
Част 2 67
Част 3 69
Вариант II 70
Част 1 70
Част 2 72
Част 3 73
Вариант III 74
Част 1 74
Част 2 76
Част 3 77
Вариант IV 78
Част 1 78
Част 2 80
Част 3 81
Тема V. Правоъгълен триъгълник. Построяване на триъгълник с помощта на три елемента 82
Вариант 1 82
част! 82
Част 2 85
Част 3 86
Вариант II 87
Част 1 87
Част 2 89
Част 3 90
Вариант III 91
Част 1 91
Част 2 94
Част 3 95
Вариант IV 96
Част 1 96
Част 2 99
Част 3 100
Отговори и насоки 101
Примерен лист за отговори на ученик 101
Тема I. Начална геометрична информация 103
Вариант 1 103
Вариант II 104
Вариант III 105
Вариант IV 106
Тема II. Триъгълници 107
Вариант I 107
Вариант II 108
Вариант III 109
Вариант IV 110
Тема III. Успоредни прави 111
Вариант I 111
Вариант II. 112
Вариант III 113
Вариант IV 114
Тема IV. Връзки между ъгли и страни на триъгълник 115
Вариант I 115
II вариант 117
Вариант III 118
Вариант IV 120
Тема V. Правоъгълен триъгълник. Построяване на триъгълник с помощта на три елемента 122
Вариант I 122
Вариант II. 123
Вариант III 124
Вариант IV 125.

Безплатно сваляне електронна книгав удобен формат, гледайте и четете:
Изтеглете книгата Тестове по геометрия, 7 клас, към учебника на Атанасян, Фърков А.В., 2009 г. - fileskachat.com, бързо и безплатно изтегляне.

Изтегли pdf
По-долу можете да закупите тази книга на най-добрата намалена цена с доставка в цяла Русия.

Контролни теми: "Начална геометрична информация", "Триъгълник и окръжност", "Успоредни прави", "Триъгълник. Връзка между ъгли и страни"

Изпит № 1 на тема: "Права на равнина. Ъгли"

Вариант I

а) точка C, лежаща на лъча BA;
б) точка D, нележаща на правата AB;
в) точка E, която не лежи на правата AB, и начертайте права през тази точка, която пресича AB.

2. Решете проблема.
а) Един от ъглите, образувани при пресичането на две прави, е равен на 123 0 . Намерете останалите ъгли.
б) Един от съседни ъглипет пъти повече от другия. Намерете тези ъгли.

а) MN, ако CD=6 cm, CN=4 cm, CM=2 cm.
б) CN, ако CM=3 cm, MD=7 cm, ND=1 cm.

4. Ъглополовящата на ъгъла и правата, пресичаща страните на ъгъла, образуват ъгъл α. Намерете първоначалния ъгъл, ако е известно, че дадената права е перпендикулярна на една от страните.

5. Ъгъл COD=124 0 , лъчът OE е ъглополовяща на ъгъла COD, а лъчът OF дели един от получените ъгли в отношение 3:1. Намерете получените ъгли.

Вариант II.
1. Начертайте линия AB и маркирайте точките:
а) точка C, лежаща на отсечката AB.
б) точка F, която не лежи на правата AB.
в) точка E, която не лежи на правата AB, и начертайте права през тази точка, която пресича AB.

2. Решете проблема.
а) Един от ъглите, образувани при пресичането на две прави, е равен на 144 0 . Намерете останалите ъгли.
б) Един от съседните ъгли е 9 пъти по-малък от другия. Намерете тези ъгли.

3. На отсечката CD са отбелязани последователно точки M и N. Намерете дължината на отсечката:
а) MN, ако CD=8 cm, CN=5 cm, CM=1 cm.
б) CN, ако CM=4 cm, MD=9 cm, ND=2 cm.

4. Правата е перпендикулярна на една от страните на ъгъла и образува ъгъл α с правата, прекарана от върха на ъгъла. Намерете оригиналния ъгъл.

5. Ъгъл COD=144 0 , лъчите OE и OF разделят този ъгъл на три равни. В ъгъл ЕOF е начертана ъглополовяща OM. Намерете ъглите COM, MOD, EOM, MOF, COF.

Тест № 2 по темата: "Триъгълници"

Вариант I

а) AH е медианата.
b) BM е медианата.
в) AH - височина.
г) BM е ъглополовяща.
д) $\bigtriangleup ABC$ е равнобедрен.

2. Периметър $\bigtriangleup ABC$ е 12cm, страна AC=5cm, BC=4cm. Известно е, че AB=CD, ∠DCA=30°, ∠BAH=150°.
а) Докажете, че $\bigtriangleup ABC=\bigtriangleup DCA$.


3. В $\bigtriangleup ABC$ AB=AC, AH е ъглополовящата, ∠ABC=57°. Намерете ъглите $\bigtriangleup ABC$.

4. В окръжност с център точка O са начертани хорди AC и BE, така че ∠AOB=∠COE.
Докажете: а) AC=BE; б) AE е диаметърът на окръжността.

5. $\bigtriangleup ABC$ равнобедрен (BC=AC). Точка D е взета вътре в триъгълника, така че BD=AD, ∠ADB=120°, ∠A=60°. Намерете ∠BDC и ∠DAC.

Вариант II.
1. Използвайки картинката, изберете верния отговор:
а) AH е ъглополовяща.
b) BM е медианата.
в) AH - височина.
г) BM е ъглополовяща.
д) $\bigtriangleup ABC$ е остроъгълен.

2. Периметър $\bigtriangleup ABC$ е 18 cm, страна AC=6cm, BC=5cm. Известно е, че AB=CD, ∠DCA=60°, ∠BAH=120°.
а) Докажете, че $\bigtriangleup ABC$=$\bigtriangleup DCA$.
b) Намерете дължините на страните $\bigtriangleup DCA$.

3. В $\bigtriangleup ABC$ AB=AC, AH е височината, ∠ABC=38°. Намерете ъглите $\bigtriangleup ABC$.

4. В окръжност с център точка O са начертани хорди AF и VM така, че ∠AOF=∠BOM.
Докажете: а) AB=FM; б) AM е диаметърът на окръжността.

5. $\bigtriangleup ABC$ равнобедрен (BC=AC). Точка D е взета вътре в триъгълника, така че BD=AD, ∠ADB=120°; ∠A=60°. Намерете ∠BDC и ∠DAC.

Тест № 3 по темата: "Успоредни прави"

Вариант I

2. На фигурата ∠1=126°, a||b. Намерете ∠2, ∠3, ∠4.

3. Правите AB и CD се пресичат в точка O. Докажете, че ако AD||BC и OD=CO, то $\bigtriangleup AOD= \bigtriangleup COB$.

4. $\bigtriangleup ABC$ равнобедрен, MP||BC, MP||KH, ∠B=70°, AM:MB=1:2, MK:KB=1:3, AB=6 см. Намерете: ∠A , ∠AKH, ∠KHA, HC.

5. $\bigtriangleup ABC$ равнобедрен (AB=AC), AH – височина, ∠C=52° ∠MBA=76°. Докажете, че MB||AC.

Вариант II.
1. Използвайки картинката, докажете, че a||b и c||d.

2. На фигурата ∠1=132°, a||b. Намерете ∠2, ∠3, ∠4.

3. Правите AB и CD се пресичат в точка O. Докажете, че ако AC||BD и AO=OB, то $\bigtriangleup AOC= \bigtriangleup ODB$.

4. $\bigtriangleup ABC$ равнобедрен, MP||BC, MP||KH, ∠B=80°, AM:MB=1:3, MK:KB=1:5, AB=8cm. Намерете: ∠A, ∠AKH, ∠KHA, HC.

5. Дадено е $\bigtriangleup ABC$, AH е височината, ∠B=38° ∠MBA=104°. Докажете, че MB||AC.

Тест № 4 на тема: "Съотношения между ъглите и страните на триъгълник"

Вариант I
а) $\bigtriangleup ABC$ - равнобедрен;
б) $\bigtriangleup ABC$ - тъп;
в) ∠C=80°
d) ∠2 е външен за $\bigtriangleup ABC$.

2. В равнобедрен $\bigtriangleup ABC$ с основа AC, AH е височината, ∠B=45°. Намерете всички възможни вътрешни ъгли на $\bigtriangleup ABC$.

3. В $\bigtriangleup ABC$ ∠B е с 30° по-голямо от ∠A, а ∠C е $1\frac(1)(3) $пъти по-голямо от ∠A. Намерете ъглите $\bigtriangleup ABC$.

4. Използвайки данните от фигурата, намерете AB.

5. В равностранния $\bigtriangleup ABC$ е начертана височината AH. Върху страната AB е отбелязана точка M. През тази точка е прекаран перпендикуляр към страната AC, който я пресича в точка N. AH и MN се пресичат в точка O. Намерете ъглите на четириъгълника MBHO.

Вариант II.
1. Използвайки картинката, изберете правилните твърдения:
а) BC=AC;
б) $\bigtriangleup ABC$ - правоъгълен;
в) ∠A=67°
г) външен ъгъл към ∠A=153°.

2. В равнобедрен $\bigtriangleup ABC$ с основа AC, AH е височината, ∠B=50°. Намерете всички възможни вътрешни ъгли на $\bigtriangleup ABC$.

3. В $\bigtriangleup ABC$ ∠B е по-голямо от ∠A с 12°, а ∠C е 2 пъти по-голямо от ∠A. Намерете ъглите $\bigtriangleup ABC$.

4. Използвайки данните от фигурата, намерете BC.

5. В равностранния $\bigtriangleup ABC$ е начертана височината AH. Върху страната AB е отбелязана точка M. През тази точка е начертана права, пресичаща страната AC в точка N. AH и MN се пресичат в точка O. ∠MNA=60°. Намерете ъглите на четириъгълника MBHO.

Изпит № 5 (финален)

Вариант I

2. В равностранен $\bigtriangleup ABC$ точка O е взета върху ъглополовящата BH, така че ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Докажете, че $\bigtriangleup AOM= \bigtriangleup NOC$. Намерете ъглите на тези триъгълници.

3. В окръжност с център точка O хордите AB и CD се пресичат в точка N. ∠CNB=150°; CD⊥OB; CO⊥AB. Намерете ∠COB.

4. В $\bigtriangleup ABC$ AB=BC точките K и E са отбелязани върху страните AB и AC, така че KE||BC, KH е ъглополовяща на ∠BKE; ∠BKH=32°. Намерете ъглите $\bigtriangleup ABC$.

5. Докажете, че ако две отсечки са равни и пресечната точка е разделена в същото отношение, то отсечките, свързващи краищата на тези отсечки, са успоредни.

Вариант II.
1. Използвайки картинката, намерете равнобедрените триъгълници:

2. В равностранен $\bigtriangleup ABC$ точка O е взета на височина BH, така че ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Докажете, че $\bigtriangleup MOB= \bigtriangleup NOB$. Намерете ъглите $\bigtriangleup ABC$.

3. В окръжност с център точка O хордите AB и CD се пресичат в точка N. ∠AND=120°; CD⊥OB; CO⊥AB. Намерете ∠COB.

4. В $\bigtriangleup ABC$ AB=BC точките M и N са отбелязани върху страните AB и AC, така че MN||BC, NH е ъглополовяща на ∠MNC; ∠HNC=53°. Намерете ъглите $\bigtriangleup ABC$.

5. Докажете, че ако две отсечки се пресичат по средата, то отсечките, свързващи краищата на тези отсечки, са успоредни.

Вариант I
1. 3 и 4.
2. 67,5°; 22,5°; 45°; 90°; 90°; 45°.
3. 45°; 75°; 60°.
4.AB=8.
5. 150°; 60°; 90°; 60°.

Вариант II.
1. 1 и 3.
2. 40°; 25°; 65°; 90°; 90°; 50°.
3. 42°; 84°; 54°.
4.BC=8.
5. 120°; 60°; 90°; 60°.

Отговори на контролна работа № 5 (окончателна)
Вариант I
1. а, в.
2. 60°; 30°; 90°.
3. 30°.
4. 32°; 32°; 116°.

Вариант II.
1. а, в.
2. 30°; 30°; 120°.
3. 60°.
4. 32°; 74°; 74°.