5 клас Въведение във вероятността (4 часа)
(разработване на 4 урока по тази тема)
учебни цели : - въведе определението за случайно, надеждно и невъзможно събитие;
Водете първите идеи за решаване на комбинаторни задачи: използване на дърво от опции и използване на правилото за умножение.
образователна цел: развитие на мисленето на учениците.
Цел за развитие : развитие на пространственото въображение, усъвършенстване на умението за работа с линийка.
Надеждни, невъзможни и случайни събития (2 часа)
Комбинаторни задачи (2 часа)
Надеждни, невъзможни и случайни събития.
Първи урок
Оборудване на урока: зарове, монети, табла.
Животът ни до голяма степен се състои от злополуки. Има такава наука "Теория на вероятностите". С неговия език е възможно да се опишат много явления и ситуации.
Дори примитивният лидер разбираше, че дузина ловци имат по-голяма „вероятност“ да ударят бизон с копие, отколкото един. Затова тогава са ловували колективно.
Такива древни командири като Александър Велики или Дмитрий Донской, подготвяйки се за битка, разчитаха не само на доблестта и уменията на воините, но и на случайността.
Много хора обичат математиката заради вечните истини два пъти две е винаги четири, сборът от четните числа е четен, площта на правоъгълник е равна на произведението на съседните му страни и т.н. Във всяка задача, която решите, всеки получава същият отговор - просто трябва да не правите грешки в решението.
Реалният живот не е толкова прост и еднозначен. Резултатите от много събития не могат да бъдат предвидени предварително. Невъзможно е например да се каже със сигурност от коя страна ще падне хвърлена монета, кога ще падне първият сняг през следващата година или колко хора в града ще искат да се обадят по телефона в рамките на следващия час. Такива непредвидими събития се наричат случаен .
Случаят обаче има и свои закони, които започват да се проявяват с многократно повторение на случайни явления. Ако хвърлите монета 1000 пъти, тогава "орелът" ще падне около половината от времето, което не може да се каже за две или дори десет хвърляния. „Приблизително“ не означава половината. Това, като правило, може или не може да бъде така. Законът обикновено не казва нищо сигурно, но дава известна степен на сигурност, че ще се случи някакво случайно събитие. Такива закономерности се изучават от специален клон на математиката - Теория на вероятностите . С негова помощ можете да предвидите с по-голяма степен на увереност (но все още не сте сигурни) както датата на първия снеговалеж, така и броя на телефонните обаждания.
Теорията на вероятностите е неразривно свързана с нашето ежедневие. Това ни дава чудесна възможност да установим емпирично много вероятностни закони, повтаряйки многократно случайни експерименти. Материалите за тези експерименти най-често ще бъдат обикновена монета, зар, комплект домино, табла, рулетка или дори тесте карти. Всеки от тези елементи е свързан с игрите по един или друг начин. Факт е, че случаят тук се проявява в най-честата форма. И първите вероятностни задачи бяха свързани с оценка на шансовете на играчите да спечелят.
Съвременната теория на вероятностите се отдалечи от хазарта, но техните опори все още са най-простият и надежден източник на шанс. Упражнявайки се с колело на рулетка и зар, ще научите как да изчислявате вероятността от случайни събития в ситуации от реалния живот, което ще ви позволи да оцените шансовете си за успех, да тествате хипотези и да вземате оптимални решения не само в игри и лотарии .
Когато решавате вероятностни проблеми, бъдете много внимателни, опитайте се да обосновете всяка стъпка, защото никоя друга област на математиката не съдържа такъв брой парадокси. Като теория на вероятностите. И може би основното обяснение за това е връзката му с реалния свят, в който живеем.
В много игри се използва зар, който има различен брой точки от всяка страна от 1 до 6. Играчът хвърля зара, гледа колко точки са паднали (от страната, която се намира отгоре) и прави съответния брой ходове: 1,2,3,4,5 или 6. Хвърлянето на зар може да се счита за опит, експеримент, тест, а полученият резултат може да се счита за събитие. Хората обикновено са много заинтересовани да познаят началото на дадено събитие, да предскажат неговия резултат. Какви прогнози могат да направят, когато се хвърля зар? Първа прогноза: ще падне едно от числата 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Смятате ли, че предсказаното събитие ще настъпи или не? Разбира се, че определено ще дойде. Извиква се събитие, което със сигурност ще се случи в даден опит надеждно събитие.
Второ предсказание : ще изпадне числото 7. Смятате ли, че предреченото събитие ще дойде или не? Разбира се, че няма, просто е невъзможно. Извиква се събитие, което не може да се случи в даден експеримент невъзможно събитие.
Трето предсказание : ще изпадне числото 1. Смятате ли, че предреченото събитие ще дойде или не? Не можем да отговорим на този въпрос с пълна сигурност, тъй като предвиденото събитие може да се случи или да не се случи. Извиква се събитие, което може или не може да се случи в даден опит случайно събитие.
Упражнение : опишете събитията, които се обсъждат в задачите по-долу. Като сигурно, невъзможно или случайно.
Хвърляме монета. Появи се гербът. (случаен)
Ловецът стрелял по вълка и уцелил. (случаен)
Ученикът всяка вечер излиза на разходка. По време на разходка, в понеделник, той срещнал трима познати. (случаен)
Нека мислено проведем следния експеримент: обърнете чаша вода с главата надолу. Ако този експеримент се проведе не в космоса, а у дома или в класната стая, тогава водата ще се излее. (автентичен)
Произведени са три изстрела в целта. Имаше пет удара" (невъзможно)
Хвърляме камъка нагоре. Камъкът остава да виси във въздуха. (невъзможен)
Буквите на думата "антагонизъм" са пренаредени произволно. Ще излезе думата "анахроизъм". (невъзможен)
№959. Петя зачена естествено число. Събитието е както следва:
а) предназначени четен брой; (случаен) б) нечетно число е замислено; (случаен)
в) замислено е число, което не е нито четно, нито нечетно; (невъзможен)
г) замислено е четно или нечетно число. (автентичен)
№ 961. Петя и Толя сравняват рождените си дни. Събитието е както следва:
а) рождените им дни не съвпадат; (случаен) б) рождените им дни са еднакви; (случаен)
г) и двата рождени дни се падат на празници - Нова година (1 януари) и Ден на независимостта на Русия (12 юни). (случаен)
№ 962. При игра на табла се използват два зара. Броят на ходовете, които участникът в играта прави, се определя, като се съберат изпадналите числа от двете страни на зарчето, а ако падне „двойник“ (1 + 1,2 + 2,3 + 3,4 + 4,5 + 5,6 + 6), тогава броят на ходовете се удвоява. Хвърляте зара и изчислявате колко хода трябва да направите. Събитието е както следва:
а) трябва да направите един ход; б) трябва да направите 7 хода;
в) трябва да направите 24 хода; г) трябва да направите 13 хода.
а) - невъзможно (може да се направи 1 ход, ако се падне комбинацията 1 + 0, но на зара няма число 0).
б) - случаен (ако се падне 1 + 6 или 2 + 5).
в) - случаен (ако изпадне комбинацията 6 +6).
г) - невъзможно (няма комбинации от числа от 1 до 6, чийто сбор е 13; това число не може да се получи дори при хвърляне на „двойник“, защото е нечетно).
Проверете себе си. (математическа диктовка)
1) Посочете кои от следните събития са невъзможни, кои са сигурни, кои са случайни:
Футболната среща "Спартак" - "Динамо" ще завърши наравно. (случаен)
Ще спечелите, като участвате в печелившата лотария (автентична)
В полунощ ще вали сняг, а 24 часа по-късно ще изгрее слънце. (невъзможен)
Утре ще има контролно по математика. (случаен)
Ще бъдете избран за президент на Съединените щати. (невъзможен)
Вие ще бъдете избран за президент на Русия. (случаен)
2) Закупили сте телевизор в магазин, за който производителят дава две години гаранция. Кои от следните събития са невъзможни, кои са случайни, кои са сигурни:
Телевизорът няма да се счупи до една година. (случаен)
Телевизорът няма да се счупи две години. (случаен)
До две години няма да плащате за ремонт на телевизора. (автентичен)
Телевизорът ще се счупи на третата година. (случаен)
3) Автобус, превозващ 15 пътници, трябва да направи 10 спирки. Кои от следните събития са невъзможни, кои са случайни, кои са сигурни:
Всички пътници ще слизат от автобуса на различни спирки. (невъзможен)
Всички пътници ще слизат на една и съща спирка. (случаен)
На всяка спирка някой ще слезе. (случаен)
Ще има спирка, на която никой няма да слезе. (случаен)
На всички спирки ще слиза четен брой пътници. (невъзможен)
На всички спирки ще слизат нечетен брой пътници. (невъзможен)
Домашна работа : 53 № 960, 963, 965 (сами измислете две надеждни, случайни и невъзможни събития).
Втори урок.
Преглед домашна работа. (устно)
а) Обяснете какво представляват определени, случайни и невъзможни събития.
б) Посочете кое от следните събития е сигурно, кое е невъзможно, кое е случайно:
Няма да има лятна ваканция. (невъзможен)
Сандвичът ще падне с маслото надолу. (случаен)
Учебната година все пак ще приключи. (автентичен)
Ще ме попитат в клас утре. (случаен)
Днес срещам черна котка. (случаен)
№ 960. Отворихте този учебник на произволна страница и избрахте първото попаднало ви съществително. Събитието е както следва:
а) в изписването на избраната дума има гласна. ((автентичен)
б) в изписването на избраната дума има буква "о". (случаен)
в) в изписването на избраната дума няма гласни. (невъзможен)
г) правописът на избраната дума има мек знак. (случаен)
№ 963. Отново играете табла. Опишете следното събитие:
а) играчът трябва да направи не повече от два хода. (невъзможно - с комбинация най-малките числа 1 + 1 играч прави 4 хода; комбинация 1 + 2 дава 3 хода; всички други комбинации дават повече от 3 хода)
б) играчът трябва да направи повече от два хода. (надежден - всяка комбинация дава 3 или повече хода)
в) играчът трябва да направи не повече от 24 хода. (надеждно - комбинацията от най-големите числа 6 + 6 дава 24 хода, а всички останали - по-малко от 24 хода)
г) играчът трябва да направи двуцифрен брой ходове. (произволно - например комбинация от 2 + 3 дава едноцифрен брой ходове: 5, а падането на две четворки дава двуцифрен брой ходове)
2. Разрешаване на проблеми.
№ 964. В торба има 10 топки: 3 сини, 3 бели и 4 червени. Опишете следното събитие:
а) 4 топки са извадени от торбата и всички те са сини; (невъзможен)
б) 4 топки са извадени от торбата и всичките са червени; (случаен)
в) 4 топки бяха извадени от торбата и всичките се оказаха с различни цветове; (невъзможен)
г) От торбата бяха извадени 4 топки, сред които нямаше черна топка. (автентичен)
Задача 1 . Кутията съдържа 10 червени, 1 зелена и 2 сини химикалки. От кутията се вземат произволно два предмета. Кои от следните събития са невъзможни, кои са случайни, кои са сигурни:
а) две червени дръжки се изваждат (произволно)
б) изваждат се две зелени дръжки; (невъзможен)
в) две сини дръжки се изваждат; (случаен)
г) изваждат се дръжки от два различни цвята; (случаен)
д) изваждат се две дръжки; (автентичен)
д) Изваждат се два молива. (невъзможен)
Задача 2. Мечо Пух, Прасчо и всички - всички - всички сядат на кръгла маса да празнуват рожден ден. С какъв брой от всички - всички - всички събитието "Мечо Пух и Прасчо ще седнат един до друг" е достоверно и с какво - случайно?
(ако има само 1 от всички - всички - всички, тогава събитието е надеждно, ако е повече от 1, тогава е случайно).
Задача 3. От 100 билета за благотворителна лотария, 20 печеливши. Колко билета трябва да купите, за да направите събитието „не печелите нищо“ невъзможно?
Задача 4. В класа има 10 момчета и 20 момичета. Кои от следните събития са невъзможни за такъв клас, кои са случайни, кои са сигурни
В класа има двама души, които са родени в различни месеци. (случаен)
В класа има двама души, родени в един и същи месец. (автентичен)
В класа има две момчета, родени в един месец. (случаен)
В класа има две момичета, родени в един месец. (автентичен)
Всички момчета са родени в различни месеци. (автентичен)
Всички момичета са родени в различни месеци. (случаен)
Има момченце и момиченце родени в един месец. (случаен)
Има момченце и момиченце родени в различни месеци. (случаен)
Задача 5. В кутия има 3 червени, 3 жълти и 3 зелени топки. Изтеглете 4 топки на случаен принцип. Помислете за събитието "Сред изтеглените топки ще има топки от точно M цвята". За всяко М от 1 до 4 определете кое събитие е – невъзможно, сигурно или случайно и попълнете таблицата:
Самостоятелна работа.
азопция
а) рожденият ден на вашия приятел е под 32;
в) утре ще има контролно по математика;
г) Следващата година първият сняг в Москва ще падне в неделя.
Хвърлете зар. Опишете събитието:
а) кубът, паднал, ще стои на ръба си;
б) ще изпадне едно от числата: 1, 2, 3, 4, 5, 6;
в) ще изпадне числото 6;
г) ще излезе число, което е кратно на 7.
Една кутия съдържа 3 червени, 3 жълти и 3 зелени топки. Опишете събитието:
а) всички изтеглени топки са от един и същи цвят;
б) всички изтеглени топки с различни цветове;
в) сред изтеглените топки има топки с различни цветове;
в) сред изтеглените топки има червена, жълта и зелена топка.
IIопция
Опишете въпросното събитие като сигурно, невъзможно или случайно:
а) сандвич, който е паднал от масата, ще падне на пода с маслото надолу;
б) в полунощ в Москва ще вали сняг, а след 24 часа ще изгрее слънце;
в) печелите, като участвате в печеливша лотария;
г) догодина през май ще се чуе първият пролетен гръм.
На картите са изписани всички двуцифрени числа. Една карта се избира на случаен принцип. Опишете събитието:
а) картата се оказа нула;
б) на картата има число, което е кратно на 5;
в) на картата има число, което е кратно на 100;
г) картата съдържа число, по-голямо от 9 и по-малко от 100.
Кутията съдържа 10 червени, 1 зелена и 2 сини химикалки. От кутията се вземат произволно два предмета. Опишете събитието:
а) две сини дръжки се изваждат;
б) изваждат се две червени дръжки;
в) изваждат се две зелени дръжки;
г) зелената и черната дръжка се изваждат.
Домашна работа: 1). Измислете две надеждни, случайни и невъзможни събития.
2). Задача . В кутия има 3 червени, 3 жълти и 3 зелени топки. Изваждаме произволно N топки. Помислете за събитието "сред изтеглените топки ще има топки от точно три цвята." За всяко N от 1 до 9 определете кое събитие е – невъзможно, сигурно или случайно и попълнете таблицата:
комбинаторни задачи.
Първи урок
Проверка на домашните. (устно)
а) Проверяваме задачите, които учениците измислиха.
б) допълнителна задача.
Чета откъс от книгата на В. Левшин "Три дни в Карликания".
„Първо, под звуците на плавен валс, числата образуваха група: 1+ 3 + 4 + 2 = 10. След това младите скейтъри започнаха да сменят местата си, образувайки все повече и повече нови групи: 2 + 3 + 4 + 1 = 10
3 + 1 + 2 + 4 = 10
4 + 1 + 3 + 2 = 10
1 + 4 + 2 + 3 = 10 и т.н.
Това продължи, докато скейтърите се върнаха в първоначалната си позиция.
Колко пъти са сменяли местата си?
Днес в урока ще научим как да решаваме такива проблеми. Те се наричат комбинативен.
3. Учене на нов материал.
Задача 1. Колко двуцифрени числа могат да се съставят от числата 1, 2, 3?
Решение: 11, 12, 13
31, 32, 33. Само 9 числа.
При решаването на този проблем ние изброихме всички възможни варианти или, както обикновено се казва в тези случаи. Всички възможни комбинации. Следователно такива задачи се наричат комбинативен. В живота е доста обичайно да се изчисляват възможни (или невъзможни) варианти, така че е полезно да се запознаете с комбинаторни проблеми.
№ 967. Няколко страни са решили да използват за своите национални знамена символи под формата на три хоризонтални ивици с еднаква ширина в различни цветове - бяло, синьо, червено. Колко държави могат да използват такива символи, при условие, че всяка държава има свое знаме?
Решение. Да приемем, че първата ивица е бяла. Тогава втората ивица може да бъде синя или червена, а третата ивица, съответно, червена или синя. Оказаха се два варианта: бяло, синьо, червено или бяло, червено, синьо.
Нека сега първа страница от син цвят, тогава отново получаваме две опции: бяло, червено, синьо или синьо, червено, бяло.
Нека първата ивица е червена, след това още две опции: червено, бяло, синьо или червено, синьо, бяло.
Има общо 6 възможни варианта. Това знаме може да се използва от 6 държави.
Така че, когато решавахме този проблем, ние търсихме начин да изброим възможните опции. В много случаи се оказва полезно да се изгради картина - схема за изброяване на опции. Това е преди всичко илюстративно На второ място, ни позволява да вземем предвид всичко, да не пропуснем нищо.
Тази схема се нарича още дърво на възможните опции.
Първа страница
Втора лента
трета лента
Получена комбинация
№ 968. Колко двуцифрени числа могат да се съставят от числата 1, 2, 4, 6, 8?
Решение. За двуцифрените числа, които ни интересуват, всяка от дадените цифри може да бъде на първо място, с изключение на 0. Ако поставим числото 2 на първо място, тогава всяка от дадените цифри може да бъде на второ място . Ще има пет двуцифрени числа: 2.,22, 24, 26, 28. По същия начин ще има пет двуцифрени числа с първа цифра 4, пет двуцифрени числа с първа цифра 6 и пет двуцифрени числа цифрени числа с първа цифра 8.
Отговор: Има общо 20 числа.
Нека изградим дърво от възможни варианти за решаване на този проблем.
Двойни цифри
Първа цифра
Втора цифра
Получени номера
20, 22, 24, 26, 28, 60, 62, 64, 66, 68,
40, 42, 44, 46, 48, 80, 82, 84, 86, 88.
Решете следните задачи, като построите дърво от възможни варианти.
№ 971. Ръководството на една държава реши да направи националния си флаг по следния начин: на едноцветен правоъгълен фон в един от ъглите е поставен кръг с различен цвят. Беше решено да се изберат цветове от три възможни: червено, жълто, зелено. Колко варианта на това знаме
съществува? Фигурата показва някои от възможните опции.
Отговор: 24 варианта.
№ 973. а) Колко трицифрени числа могат да се съставят от числата 1,3, 5,? (27 числа)
б) Колко трицифрени числа могат да се съставят от числата 1,3,5, при условие че числата не трябва да се повтарят? (6 числа)
№ 979. Съвременните петобойци се състезават два дни в пет спорта: прескачане на препятствия, фехтовка, плуване, стрелба и бягане.
а) Колко опции за реда на преминаване на видовете състезания? (120 опции)
б) Колко опции има за реда на преминаване на събитията от състезанието, ако е известно, че последното събитие трябва да бъде бягане? (24 опции)
в) Колко опции има за реда на преминаване на видовете състезание, ако е известно, че последният вид трябва да бъде бягане, а първият - прескачане на препятствия? (6 опции)
№ 981. Две урни съдържат пет топки във всяка пет различни цветове: бяло, синьо, червено, жълто, зелено. От всяка урна се тегли по една топка.
а) колко различни комбинации от изтеглени топки има (комбинации като "бяло-червено" и "червено-бяло" се считат за еднакви)?
(15 комбинации)
б) Колко комбинации има, в които изтеглените топки са от един и същи цвят?
(5 комбинации)
в) колко комбинации има, в които изтеглените топки са с различни цветове?
(15 - 5 = 10 комбинации)
Домашна работа: 54, No. 969, 972, сами измисляме комбинаторна задача.
№ 969. Няколко страни са решили да използват символи под формата на три вертикални ивици с еднаква ширина в различни цветове за националното си знаме: зелено, черно, жълто. Колко държави могат да използват такива символи, при условие, че всяка държава има свое знаме?
№ 972. а) Колко двуцифрени числа могат да се съставят от числата 1, 3, 5, 7, 9?
б) Колко двуцифрени числа могат да се съставят от числата 1, 3, 5, 7, 9, при условие че числата не трябва да се повтарят?
Втори урок
Проверка на домашните. а) № 969 и № 972а) и № 972б) - изградете дърво на възможните опции на дъската.
б) устна проверка на съставените задачи.
Разрешаване на проблем.
И така, преди това научихме как да решаваме комбинаторни проблеми с помощта на дърво от опции. Това добър начин ли е? Вероятно да, но много тромаво. Нека се опитаме да решим домашна задача № 972 по различен начин. Кой може да предположи как може да стане това?
Отговор: За всеки от петте цвята тениски има 4 цвята шорти. Общо: 4 * 5 = 20 опции.
№ 980. Урните съдържат по пет топки в пет различни цвята: бяло, синьо, червено, жълто, зелено. От всяка урна се тегли по една топка. Опишете следното събитие като сигурно, случайно или невъзможно:
а) изтеглени топки от различни цветове; (случаен)
б) изтеглени топки от един и същи цвят; (случаен)
в) изтеглени са черни и бели топки; (невъзможен)
г) извадени са две топки и двете са оцветени в един от следните цветове: бяло, синьо, червено, жълто, зелено. (автентичен)
№ 982. Група туристи планира да направи пътуване по маршрута Антоново - Борисово - Власово - Грибово. От Антоново до Борисово можете да се спускате със сал по реката или пеша. От Борисово до Власово можете да ходите или да карате велосипед. От Власово до Грибово можете да плувате по реката, да карате велосипеди или да ходите. Колко възможности за туризъм могат да изберат туристите? Колко варианта за пешеходен туризъм могат да изберат туристите, при условие че поне в един от участъците от маршрута трябва да използват велосипеди?
(12 опции за маршрут, 8 от които с велосипеди)
Самостоятелна работа.
1 опция
а) Колко трицифрени числа могат да се съставят от числата: 0, 1, 3, 5, 7?
б) Колко трицифрени числа могат да се съставят от числата: 0, 1, 3, 5, 7, при условие че числата не трябва да се повтарят?
Атос, Портос и Арамис имат само меч, кама и пистолет.
а) По колко начина могат да бъдат въоръжени мускетарите?
б) Колко опции за оръжие има, ако Арамис трябва да владее меч?
в) Колко опции за оръжие има, ако Арамис трябва да има меч, а Портос трябва да има пистолет?
Някъде Бог изпратил парче сирене на врана, както и сирене, колбаси, бял и черен хляб. Кацнала на една ела, една врана се канеше да закуси, но тя се замисли: по колко начина могат да се направят сандвичи от тези продукти?
Вариант 2
а) Колко трицифрени числа могат да се съставят от числата: 0, 2, 4, 6, 8?
б) Колко трицифрени числа могат да се съставят от числата: 0, 2, 4, 6, 8, при условие че числата не трябва да се повтарят?
Граф Монте Кристо реши да подари на принцеса Хайд обеци, колие и гривна. Всяко бижу трябва да съдържа един от следните видове скъпоценни камъни: диаманти, рубини или гранати.
а) Колко комбинации от бижута със скъпоценни камъни има?
б) Колко варианта за бижута има, ако обеците трябва да са диамантени?
в) Колко варианта за бижута има, ако обеците трябва да са с диамант, а гривната с гранат?
За закуска можете да изберете кифличка, сандвич или меденки с кафе или кефир. Колко опции за закуска има на разположение?
Домашна работа : № 974, 975. (чрез съставяне на дърво с опции и използване на правилото за умножение)
№ 974 . а) Колко трицифрени числа могат да се съставят от числата 0, 2, 4?
б) Колко трицифрени числа могат да се съставят от числата 0, 2, 4, при условие че числата не трябва да се повтарят?
№ 975 . а) Колко трицифрени числа могат да се съставят от числата 1.3, 5.7?
б) Колко трицифрени числа могат да се съставят от дадените числа 1.3, 5.7. Кои числа не трябва да се повтарят?
Номерата на задачите са взети от учебника
"Математика-5", I.I. Зубарева, А.Г. Мордкович, 2004.
Целта на урока:
- Въведете концепцията за определени, невъзможни и случайни събития.
- Да се формират знания и умения за определяне на вида на събитията.
- Развиват: изчислителни умения; Внимание; способността да анализирате, да разсъждавате, да правите заключения; умения за групова работа.
По време на часовете
1) Организационен момент.
Интерактивно упражнение: децата трябва да решават примери и да дешифрират думи, според резултатите се разделят на групи (надеждни, невъзможни и произволни) и определят темата на урока.
1 карта.
| 0,5 | 1,6 | 12,6 | 5,2 | 7,5 | 8 | 5,2 | 2,08 | 0,5 | 9,54 | 1,6 |
2 карти
| 0,5 | 2,1 | 14,5 | 1,9 | 2,1 | 20,4 | 14 | 1,6 | 5,08 | 8,94 | 14 |
3 карта
| 5 | 2,4 | 6,7 | 4,7 | 8,1 | 18 | 40 | 9,54 | 0,78 |
2) Актуализиране на изучените знания.
Играта "Пляскане": четно число - пляскане, нечетно число - изправяне.
Задача: от тази сериячислата 42, 35, 8, 9, 7, 10, 543, 88, 56, 13, 31, 77, ... определят четни и нечетни.
3) Изучаване на нова тема.
Имате кубчета по масите. Нека ги разгледаме по-отблизо. Какво виждаш?
Къде се използват зарове? как?
Групова работа.
Провеждане на експеримент.
Какви прогнози можете да направите, когато хвърляте зарове?
Първа прогноза: едно от числата 1,2,3,4,5 или 6 ще падне.
Извиква се събитие, което със сигурност ще се случи в даден опит автентичен.
Втора прогноза: ще излезе числото 7.
Мислите ли, че прогнозираното събитие ще се случи или не?
Това е невъзможно!
Извиква се събитие, което не може да се случи в даден експеримент невъзможен.
Трета прогноза: номер 1 ще излезе.
Ще се случи ли това събитие?
Извиква се събитие, което може или не може да се случи в даден опит случаен.
4) Затвърдяване на изучения материал.
I. Определете вида на събитието
-Утре ще вали червен сняг.
Утре ще вали обилен сняг.
Утре, въпреки че е юли, ще вали сняг.
Утре, въпреки че е юли, няма да има сняг.
Утре ще вали сняг и ще има виелица.
II. Добавете дума към това изречение по такъв начин, че събитието да стане невъзможно.
Коля получи А по история.
Саша не изпълни нито една задача на теста.
Оксана Михайловна (учител по история) ще обясни новата тема.
III. Дайте примери за невъзможни, случайни и сигурни събития.
IV. Работа по учебника (по групи).
Опишете събитията, обсъдени в задачите по-долу, като сигурни, невъзможни или случайни.
№ 959. Петя замисли естествено число. Събитието е както следва:
а) замислено е четно число;
б) замислено е нечетно число;
в) замислено е число, което не е нито четно, нито нечетно;
г) замислено е четно или нечетно число.
No 960. Отворихте този учебник на произволна страница и избрахте първото попаднало ви съществително. Събитието е както следва:
а) в изписването на избраната дума има гласна;
б) в изписването на избраната дума има буква „о”;
в) в изписването на избраната дума няма гласни;
г) в изписването на избраната дума има мек знак.
Решете #961, #964.
Обсъждане на решени задачи.
5) Отражение.
1. Какви събития срещнахте в урока?
2. Посочете кое от следните събития е сигурно, кое невъзможно и кое е случайно:
а) летни почивкиняма да;
б) сандвичът ще падне с маслото надолу;
в) академична годинанякога ще свърши.
6) Домашна работа:
Измислете две надеждни, случайни и невъзможни събития.
Нарисувайте един от тях.
Едно събитие е резултат от тест. Какво е събитие? Една топка се тегли на случаен принцип от урната. Изваждането на топка от урна е изпитание. Появата на топка с определен цвят е събитие. В теорията на вероятностите събитие се разбира като нещо, за което след определен момент от време може да се каже едно и само едно от двете. Да, случи се. Не, не се случи. Възможният резултат от експеримент се нарича елементарно събитие, а наборът от такива резултати се нарича просто събитие.
Непредсказуемите събития се наричат случайни. Едно събитие се нарича случайно, ако при едни и същи условия то може или не може да се случи. Хвърлянето на зар ще доведе до шестица. аз имам лотариен билет. След публикуването на резултатите от тегленето на лотарията събитието, което ме интересува - спечелването на хиляда рубли, или се случва, или не се случва. Пример.
Две събития, които при определени условия могат да се случат едновременно, се наричат съвместни, а тези, които не могат да се случат едновременно, се наричат несъвместими. Хвърля се монета. Появата на "герба" изключва появата на надписа. Събитията „появи се герб“ и „появи се надпис“ са несъвместими. Пример.
Събитие, което винаги се случва, се нарича сигурно. Събитие, което не може да се случи, се нарича невъзможно. Да предположим, например, че е изтеглена топка от урна, съдържаща само черни топки. Тогава появата на черна топка - сигурно събитие; появата на бяла топка е невъзможно събитие. Примери. Догодина няма да вали сняг. Когато хвърлите зар, ще излезе седем. Това са невъзможни събития. Догодина ще вали сняг. Хвърлянето на зара ще доведе до число, по-малко от седем. Ежедневен изгрев. Това са реални събития.
Решаване на проблеми За всяко от описаните събития определете какво е: невъзможно, сигурно или случайно. 1. От 25 ученици в класа двама празнуват рожден ден а) 30 януари; б) 30 февруари. 2. Произволно се отваря учебник по литература и втората дума се намира на лявата страница. Тази дума започва: а) с буквата "К"; б) с буквата "б".
3. Днес в Сочи барометърът показва нормално атмосферно налягане. В този случай: а) водата в тигана е кипнала при температура 80º C; б) когато температурата падне до -5º C, водата в локвата замръзва. 4. Хвърлете два зара: а) 3 точки на първия зар и 5 точки на втория; б) сумата от точките на двата зара е равна на 1; в) сумата от хвърлените точки на двата зара е 13; г) 3 точки на двата зара; д) сборът от точки на два зара е по-малък от 15. Решаване на задача
5. Отворихте книгата на произволна страница и прочетохте първото попаднало ви съществително. Оказа се, че: а) в изписването на избраната дума има гласна; б) в изписването на избраната дума има буква "О"; в) в изписването на избраната дума няма гласни; г) в изписването на избраната дума има мек знак. Разрешаване на проблем
Само не в онлайн преводача.
Златната порта е символ на Киев, един от най-старите образци на архитектурата, оцелял до наше време. Златните порти на Киев са построени под известния Киевски князЯрослав Мъдри през 1164 г. Първоначално те се наричаха южни и бяха част от системата от отбранителни укрепления на града, практически не се различаваха от другите охранителни порти на града. Именно Южните порти първият руски митрополит Иларион нарича "Велики" в своята "Проповед за закона и благодатта". След построяването на величествената Света София, „Големите“ порти стават главният сухопътен вход към Киев от югозападната страна. Осъзнавайки значението им, Ярослав Мъдри заповяда да се построи малка църква на Благовещението над портите, за да отдаде почит на християнската религия, която доминираше в града и Русия. Оттогава всички руски летописи започват да наричат Южната порта на Киев Златната порта. Ширината на портата е 7,5 м, височината на прохода е 12 м, а дължината е около 25 м.
le sport ce n "est pas seulement des cours de gym. C" est aussi sauter toujours plus haut nager jouer au ballon danser. le sport développé ton corps et aussi ton cerveau. Quand tu prends l "escalier et non pas l" ascenseur tu fais du sport. Quand tu fais une cabane dans un arbre tu fais du sport. Quand tu te bats avec ton frere tu fais du sport. Quand tu cours, parce que tu es en retard a l "ecole, tu fais du sport.
