June 14th, 2015 , 12:24 pm

Усі ми проходили закон всесвітнього тяжіння у школі. Але що ми насправді знаємо про гравітацію, окрім інформації, вкладеної в наші голови шкільними вчителями? Давайте оновимо наші знання...

Факт перший: Ньютон не відкривав закону всесвітнього тяжіння

Всім відома знаменита притча про яблуко, яке впало на голову Ньютону. Але справа в тому, що Ньютон не відкривав закону всесвітнього тяжіння, тому що цей закон просто відсутня в його книзі "Математичні засади натуральної філософії". У цій праці немає ні формули, ні формулювання, в чому кожен бажаючий може переконатись сам. Більше того, перша згадка про гравітаційну постійну з'являється лише в 19-му столітті і відповідно, формула, не могла з'явитися раніше. До речі, коефіцієнт G, що зменшує результат обчислень у 600 мільярдів разів, не має жодного. фізичного сенсу, і введений для приховання протиріч.

Факт другий: фальсифікація експерименту гравітаційного тяжіння

Вважається, що Кавендіш перший продемонстрував гравітаційне тяжінняу лабораторних болваночок, використавши крутильні ваги – горизонтальне коромисло з грузиками на кінцях, підвішених на тонкій струні. Коромисло могло повертатися на тонкому дроті. Згідно офіційної версії, Кавендіш наблизив до грузиків коромисла пару болванок по 158 кг із протилежних сторін і коромисло повернулося на невеликий кут. Проте методика досвіду була некоректною та результати були сфальсифіковані, що переконливо доведено фізиком Андрієм Альбертовичем Гришаєвим. Кавендіш довго переробляв і налаштовував установку, щоб результати підходили під висловлену Ньютоном середню густину землі. Методика самого досвіду передбачала рух болванок кілька разів, а причиною повороту коромисла служили мікровібрації від руху болванок, що передавалися на підвіс.

Це підтверджується тим, що така найпростіша установка 18 століття у навчальних цілях мала б стояти якщо не в кожній школі, то хоча б на фізичних факультетах ВНЗ, щоб на практиці показувати студентам результат дії закону Всесвітнього тяжіння. Однак установка Кавендіша не використовується в навчальних програмах, і школярі, і студенти вірять на слово, що дві болванки притягують один одного.

Факт третій: Закон всесвітнього тяжіння не працює під час сонячного затемнення

Якщо підставити у формулу закону всесвітнього тяжіння довідкові дані щодо землі, місяця та сонця, то в момент, коли Місяць пролітає між Землею та Сонцем, наприклад, у момент сонячного затемнення, сила тяжіння між Сонцем та Місяцем більш ніж у 2 рази вище, ніж між Землею та Місяцем!

Згідно з формулою, Місяць мав би піти з орбіти землі і почати обертатися навколо сонця.

Гравітаційна стала - 6,6725×10−11 м³/(кг·с²).
Маса Місяця – 7,3477×1022 кг.
Маса Сонця – 1,9891×1030 кг.
Маса Землі – 5,9737×1024 кг.
Відстань між Землею та Місяцем = 380 000 000 м.
Відстань між Місяцем та Сонцем = 149 000 000 000 м.

Земля та Місяць:
6,6725×10-11 х 7,3477×1022 х 5,9737×1024/3800000002 = 2,028×1020 H
Місяць та Сонце:
6,6725×10-11 х 7,3477·1022 х 1,9891·1030 / 1490000000002 = 4,39×1020 H

2,028×1020 H<< 4,39×1020 H
Сила тяжіння між Землею та Місяцем<< Сила притяжения между Луной и Солнцем

Ці обчислення можна критикувати тим, що місяць - штучне порожнє тіло і довідкова щільність цього небесного тіла, швидше за все, визначено неправильно.

Дійсно, експериментальні свідчення говорять про те, що Місяць є не суцільним тілом, а тонкостінною оболонкою. Авторитетний журнал Сайєнс описує результати роботи сейсмодатників після удару об поверхню Місяця третього ступеня ракети, що розганяла корабель «Аполлон-13»: «сейсмодзвін детектувався протягом чотирьох годин. На Землі, при ударі ракети на еквівалентному видаленні, сигнал тривав би лише кілька хвилин».

Сейсмічні коливання, які згасають так повільно, типові для порожнистого резонатора, а чи не для суцільного тіла.
Але Місяць також не виявляє своїх властивостей щодо Землі - пара Земля-Місяць рухається не навколо загального центру мас, як це було б за законом всесвітнього тяжіння, і еліпсоїдна орбіта Землі всупереч цьому закону не стає зигзагоподібною.

Більше того, параметри орбіти самого Місяця не залишаються постійними, орбіта з наукової термінології "еволюціонує", причому робить це всупереч закону всесвітнього тяжіння.

Факт четвертий: абсурдність теорії припливів та відливів

Як же так, заперечать деякі, адже навіть школярі знають про океанські припливи на Землі, які відбуваються через тяжіння води до Сонця та Місяця.

За теорією тяжіння Місяця формує приливний еліпсоїд в океані, з двома приливними горбами, які через добове обертання переміщаються поверхнею Землі.

Проте практика показує абсурдність цих теорій. Адже згідно з ними приливний горб заввишки 1 метр за 6 годин має через протоку Дрейка переміститися з Тихого океану до Атлантичного. Оскільки вода несжимаема, то маса води підняла б рівень на висоту близько 10 метрів, чого не відбувається на практиці. Насправді приливні явища відбуваються автономно областях 1000-2000 км.

Ще Лапласа дивував парадокс: чому у морських портах Франції повна вода настає послідовно, хоча за концепцією припливного еліпсоїда вона має наступати там одночасно.

Факт п'ятий: теорія тяжіння мас не працює

Принцип вимірювань гравітації простий – гравіметри вимірюють вертикальні компоненти, а відхилення схилу показує горизонтальні компоненти.

Перша спроба перевірки теорії тяжіння мас була здійснена англійцями в середині 18 століття на березі Індійського океану, де, з одного боку знаходиться найвища у світі кам'яна гряда Гімалаїв, а з іншого - чаша океану, заповнена менш масивною водою. Але, на жаль, висок у бік Гімалаїв не відхиляється! Більш того, надчутливі прилади - гравіметри - не виявляють різниці в тяжкості пробного тіла на однаковій висоті як над масивними горами, так і менш щільними морями кілометрової глибини.

Щоб врятувати теорію, що прижилася, вчені придумали для неї підпору: мовляв причиною тому «ізостазія» - під морями розташовуються більш щільні породи, а під горами - пухкі, причому щільність їх точнісінько така, щоб підігнати все під потрібне значення.

Також дослідним шляхом було встановлено, що гравіметри в глибоких шахтах показують, що сила тяжіння не зменшується з глибиною. Вона продовжує зростати, будучи залежною лише від квадрата відстані до центру землі.

Факт шостий: тяжіння породжується не речовиною та не масою

Згідно з формулою закону всесвітнього тяжіння, дві маси, м1 і м2, розмірами яких можна знехтувати порівняно з відстанями між ними, нібито притягуються один до одного силою, прямо пропорційною добутку цим мас і обернено пропорційно квадрату відстані між ними. Однак, фактично, невідомо жодного доказу того, що речовина має гравітаційну дію, що притягує. Практика показує, що тяжіння породжується не речовиною та не масами, воно незалежно від них і масивні тіла лише підкоряються тяжінню.

Незалежність тяжіння від речовини підтверджується тим, що за рідкісним винятком, у малих тіл сонячної системи гравітаційна здатність притягує відсутня повністю . За винятком Місяця у понад шести десятків супутників планет ознак власного тяжіння не спостерігається. Це доведено як опосередкованими, і прямими вимірами, наприклад, з 2004 року зонд Кассені на околицях Сатурна час від часу пролітає поруч із його супутниками, проте змін швидкості зонда не зафіксовано. За допомогою того ж таки Кассені був виявлений гейзер на Енцеладі — шостому за розміром супутник Сатурна.

Які фізичні процеси мають відбуватися на космічному шматку льоду, щоб струмені пари відлітали в космос?
З тієї ж причини у Титана, найбільшого супутника Сатурна, спостерігається газовий хвіст як наслідок стоку атмосфери.

Не знайдено передбачених теорією супутників у астероїдів, незважаючи на їхню величезну кількість. А у всіх повідомленнях про подвійні, або парні астероїди, які нібито обертаються навколо загального центру мас, свідчень про звернення цих пар не було. Компаньйони випадково опинялися поруч, рухаючись квазісинхронними орбітами навколо сонця.

Вжиті спроби вивести на орбіту астероїдів штучні супутники закінчилися крахом. Як приклади можна навести зонд NEAR, який підганяли до астероїда Ерос американці, або зонд ХАЯБУСА, який японці відправили до астероїда Ітокава.

Факт сьомий: астероїди Сатурна не підкоряються закону всесвітнього тяжіння

Свого часу Лагранж, намагаючись вирішити завдання трьох тіл, отримав стійке рішення для окремого випадку. Він показав, що третє тіло може рухатися по орбіті другого, постійно перебуваючи в одній з двох точок, одна з яких випереджає друге тіло на 60 °, а друга на стільки ж відстає.

Однак дві групи компаньйонів-астероїдів, знайдені позаду і попереду на орбіті Сатурна, і які астрономи на радощах назвали Троянцями, вийшли з прогнозованих областей, і підтвердження закону всесвітнього тяжіння обернулося проколом.

Факт восьмий: протиріччя із загальною теорією відносності

За сучасними уявленнями швидкість світла кінцева, в результаті віддалені об'єкти ми бачимо не там, де вони розташовані в даний момент, а в тій точці, звідки стартував проміння світла, яке ми побачили. Але з якою швидкістю поширюється тяжіння?

Проаналізувавши дані, накопичені ще на той час, Лаплас встановив, що «гравітація» поширюється швидше світла, як мінімум, на сім порядків! Сучасні вимірювання прийому імпульсів пульсарів відсунули швидкість поширення гравітації ще далі - як мінімум, на 10 порядків швидше швидкості світла. Таким чином, експериментальні дослідження входять у суперечність із загальною теорією відносності, на яку досі спирається офіційна наука, незважаючи на її повну неспроможність.

Факт дев'ятий: аномалії гравітації

Існують природні аномалії гравітації, які також знаходять ніякого виразного пояснення в офіційної науки. Ось кілька прикладів:

Факт десятий: дослідження вібраційної природи антигравітації

Існує велика кількість альтернативних досліджень із вражаючими результатами в галузі антигравітації, які докорінно спростовують теоретичні викладки офіційної науки.

Деякі дослідники аналізують вібраційну природу антигравітації. Цей ефект наочно представлений у сучасному досвіді, де краплі рахунок акустичної левітації висять у повітрі. Тут ми бачимо, як за допомогою звуку певної частоти вдається впевнено утримувати краплі рідини у повітрі.

А ось ефект на перший погляд пояснюється принципом гіроскопа, проте такий простий досвід здебільшого суперечить гравітації в її сучасному розумінні.

Мало хто знає, що Віктор Степанович Гребенніков, сибірський ентомолог, який займався вивченням ефекту порожнинних структур у комах, у книзі "Мій світ" описував явища антигравітації у комах. Вченим давно відомо, що масивні комахи, наприклад травневий жук, літають швидше всупереч законам гравітації, а не завдяки їм.

Більше того, на основі своїх досліджень Гребенніков створив антигравітаційну платформу.

Віктор Степанович помер за досить дивних обставин і його напрацювання частково було втрачено, проте деяка частина прототипу анти-гравітаційної платформи збереглася і її можна побачити в Гребенниковому музеї в Новосибірську.

Ще одне практичне застосування антигравітації можна спостерігати в місті Хоумстед у Флориді, де знаходиться дивна структура з монолітних коралових брил, яку в народі прозвали Кораловим замком. Він побудований вихідцем із Латвії — Едвардом Лідскалніном у першій половині 20-го століття. У цього чоловіка худорлявої статури не було жодних інструментів, не було навіть машини та взагалі жодної техніки.

Він зовсім не використовувався електрикою, також через його відсутність, проте якимось чином спускався до океану, де витісняв багатотонні кам'яні блоки і якось доставляв їх на свою ділянку, викладаючи з ідеальною точністю.

Після смерті Еда вчені почали ретельно вивчати його творіння. Заради експерименту був пригнаний найпотужніший бульдозер, і зроблено спробу зрушити з місця одну з 30-тонних брил коралового замку. Бульдозер ревів, буксував, але так і не зрушив величезний камінь.

Усередині замку знайдено дивний прилад, який вчені назвали генератором постійного струму. Це була масивна конструкція із безліччю металевих деталей. На зовнішній стороні пристрою було вбудовано 240 постійних смугових магнітів. Але як насправді Едвард Лідскалнін змушував рухатися багатотонні блоки, досі залишається загадкою.

Відомі дослідження Джона Серла, в руках якого оживали, оберталися та виробляли енергію незвичайні генератори; диски діаметром від півметра до 10 метрів піднімалися у повітря і здійснювали керовані польоти з Лондона до Корнуолла і назад.

Експерименти професора повторили в Росії, США та на Тайвані. У Росії, наприклад, у 1999 році за № 99122275/09 була зареєстрована заявка на патент «пристрою для вироблення механічної енергії». Володимир Віталійович Рощин та Сергій Михайлович Годін, по суті, відтворили SEG (Searl Effect Generator — генератор на Серл-ефекті) та провели низку досліджень з ним. Підсумком стала констатація: можна отримати без витрат 7 кВт електроенергії; генератор, що обертається, втрачав у вазі до 40%.

Обладнання першої лабораторії Серла було вивезено у невідомому напрямку, поки він сам був у в'язниці. Встановлення Годіна та Рощина просто зникло; усі публікації про неї, за винятком заявки на винахід, зникли.

Відомий також Ефект Хатчісона, названий на честь канадського інженера-винахідника. Ефект проявляється у левітації важких об'єктів, сплаві різнорідних матеріалів (наприклад метал+дерево), аномальному розігріванні металів за відсутності поблизу них палаючих речовин. Ось відеозапис цих ефектів:

Чим би не була гравітація насправді, слід визнати, що офіційна наука зовсім не здатна виразно пояснити природу цього явища..

Ярослав Яргін

За яким законом ви збираєтесь мене повісити?
- А ми вішаємо всіх за одним законом - законом Всесвітнього Тяжіння.

Закон всесвітнього тяжіння

Явище гравітації – це закон всесвітнього тяжіння. Два тіла діють один на одного з силою, яка обернено пропорційна квадрату відстані між ними і прямо пропорційна добутку їх мас.

Математично ми можемо висловити цей великий закон формулою

Тяжіння діє на величезних відстанях у Всесвіті. Але Ньютон стверджував, що взаємно притягуються усі предмети. А чи правда, що будь-які два предмети притягують один одного? Тільки уявіть, відомо, що Земля притягує вас, що сидять на стільці. Але чи думали про те, що комп'ютер і мишка притягують один одного? Чи олівець та ручка, що лежать на столі? У цьому випадку формулу підставляємо масу ручки, масу олівця, ділимо на квадрат відстані між ними, з урахуванням гравітаційної постійної, отримуємо силу їх взаємного тяжіння. Але вона вийде на стільки маленької (через маленьких мас ручки та олівця), що ми не відчуваємо її наявність. Інша справа, коли йдеться про Землю та стільці, або Сонце та Землю. Маси значні, отже дію сили ми можемо оцінити.

Згадаймо про прискорення вільного падіння. Це і є дія закону тяжіння. Під впливом сили тіло змінює швидкість тим повільніше, що більше маса. У результаті всі тіла падають на Землю з однаковим прискоренням.

Чим викликана ця невидима унікальна сила? На сьогоднішній день відомо та доведено існування гравітаційного поля. Дізнатись більше про природу гравітаційного поля можна у додатковому матеріалі теми.

Подумайте, що таке тяжіння? Звідки воно? Що воно є? Адже не може бути так, що планета дивиться на Сонце, бачить, наскільки воно видалено, підраховує зворотний квадрат відстані відповідно до цього закону?

Напрямок сили тяжіння

Є два тіла, нехай тіло А і В. Тіло А притягує тіло В. Сила, з якою тіло А впливає, починається на тілі B і спрямована у бік тіла А. Тобто як би "бере" тіло B і тягне до себе. Тіло У " робить " те саме з тілом А.

Кожне тіло притягується Землею. Земля бере тіло і тягне до свого центру. Тому ця сила завжди буде спрямована вертикально вниз, і прикладена вона з центру ваги тіла, що називається її силою тяжіння.

Головне запам'ятати

Деякі методи геологічної розвідки, передбачення припливів та останнім часом розрахунок руху штучних супутників та міжпланетних станцій. Завчасне обчислення становища планет.

Чи можемо ми самі поставити такий досвід, а не гадати, чи притягуються планети, чи предмети?

Такий прямий досвід зробив Кавендіш (Генрі Кавендіш (1731-1810) - англійський фізик та хімік)за допомогою приладу, показаного на малюнку. Ідея полягала в тому, щоб підвісити на дуже тонкій кварцовій нитці стрижень з двома кулями і потім піднести до них збоку дві великі свинцеві кулі. Тяжіння куль злегка перекрутить нитку - злегка, тому що сили тяжіння між звичайними предметами дуже слабкі. За допомогою такого приладу Кавендішу вдалося безпосередньо виміряти силу, відстань та величину обох мас і, таким чином, визначити постійну тяжіння G.

Унікальне відкриття постійного тяжіння G, що характеризує гравітаційне поле у ​​просторі, дозволило визначити масу Землі, Сонця та інших небесних тіл. Тому Кавендіш назвав свій досвід "зважуванням Землі".

Цікаво, що різні закони фізики мають деякі спільні риси. Звернемося до законів електрики (сила Кулона). Електричні сили також обернено пропорційні квадрату відстані, але вже між зарядами і мимоволі виникає думка, що в цій закономірності приховується глибокий зміст. Досі нікому не вдалося уявити тяжіння та електрику як два різні прояви однієї й тієї ж сутності.

Сила і тут змінюється обернено пропорційно квадрату відстані, але різниця у величині електричних сил і сил тяжіння разюча. Намагаючись встановити загальну природу тяжіння та електрики, ми виявляємо таку перевагу електричних сил над силами тяжіння, що важко повірити, ніби в тих і в інших один і той самий джерело. Як можна говорити, що одне діє сильніше за інше? Адже все залежить від того, яка маса та який заряд. Розмірковуючи про те, наскільки сильно діє тяжіння, ви не маєте права говорити: "Візьмемо масу такої величини", тому що ви вибираєте її самі. Але якщо ми візьмемо те, що пропонує нам сама Природа (її власні числа та заходи, які не мають нічого спільного з нашими дюймами, роками, з нашими заходами), тоді ми зможемо порівнювати. Ми візьмемо елементарну заряджену частинку, наприклад, як електрон. Дві елементарні частинки, два електрони, за рахунок електричного заряду відштовхують один одного з силою, обернено пропорційною квадрату відстані між ними, а за рахунок гравітації притягуються один до одного з силою, обернено пропорційною квадрату відстані.

Питання: яке відношення сили тяжіння до електричної сили? Тяжіння відноситься до електричного відштовхування, як одиниця до 42 нулями. Це викликає глибоке здивування. Звідки могло взятися таке величезне число?

Люди шукають цей величезний коефіцієнт інших явищ природи. Вони перебирають усі великі числа, а якщо вам потрібно велике число, чому не взяти, скажімо, відношення діаметра Всесвіту до діаметра протона - як не дивно, це теж число з 42 нулями. І ось кажуть: може, цей коефіцієнт і дорівнює відношенню діаметра протона до діаметра Всесвіту? Це цікава думка, але оскільки Всесвіт поступово розширюється, повинна змінюватися і постійна тяжіння. Хоча ця гіпотеза ще не спростована, ми не маємо жодних свідчень на її користь. Навпаки, деякі дані говорять про те, що постійне тяжіння не змінювалося таким чином. Це величезна кількість досі залишається загадкою.

Ейнштейну довелося змінити закони тяжіння відповідно до принципів відносності. Перший із цих принципів свідчить, що відстань х не можна подолати миттєво, тоді як з теорії Ньютона сили діють миттєво. Ейнштейну довелося змінити закони Ньютона. Ці зміни, уточнення дуже малі. Одне з них полягає ось у чому: оскільки світло має енергію, енергія еквівалентна масі, а всі маси притягуються, - світло теж притягується і, значить, проходячи повз Сонце, має відхилятися. Так воно і відбувається насправді. Сила тяжіння теж трохи змінена в теорії Ейнштейна. Але цієї дуже незначної зміни в законі тяжіння якраз достатньо, щоб пояснити деякі здаються неправильності в русі Меркурія.

Фізичні явища в мікросвіті підпорядковуються іншим законам, ніж явища у світі більших масштабів. Постає питання: як проявляється тяжіння у світі малих масштабів? На нього відповість квантова теорія гравітації. Але квантової теорії гравітації ще немає. Люди поки не дуже досягли успіху у створенні теорії тяжіння, повністю узгодженої з квантовомеханічними принципами та з принципом невизначеності.

Між усіма матеріальними тілами. У наближенні малих швидкостей і слабкої гравітаційної взаємодії описується теорією, тяжіння Ньютона, в загальному випадку описується загальною теорією відносності Ейнштейна. У квантовій межі гравітаційна взаємодія імовірно описується квантовою теорією гравітації, яка ще не розроблена.

Енциклопедичний YouTube

1 / 5

✪ Візуалізація гравітації

✪ ВЧЕНІ НАС ДУРАТЬ З НАРОДЖЕННЯ. 7 КРАМОЛЬНИХ ФАКТІВ ПРО ГРАВІТАЦІЮ. РОЗВИДКАННЯ БРЕХНІ НЬЮТОНА І ФІЗИКІВ

✪ Олександр Чирцов - Гравітація: розвиток поглядів від Ньютона до Ейнштейна

✪ 10 цікавих фактів про гравітацію

✪ Гравітація

Субтитри

Гравітаційне тяжіння

Закон всесвітнього тяжіння - один з додатків закону, зворотних квадратів, що зустрічається також і при вивченні випромінювань (див., наприклад, Тиск світла), і є прямим наслідком квадратичного збільшення площі сфери при збільшенні радіусу, що призводить до квадратичного зменшення вкладу будь-якої одиничної площі в площу всієї сфери.

Гравітаційне поле, так само як і поле сили тяжкості, потенційно. Це означає, що можна ввести потенційну енергію гравітаційного тяжіння пари тіл, і ця енергія не зміниться після переміщення тіл замкнутим контуром. Потенційність гравітаційного поля тягне за собою закон збереження суми кінетичної та потенційної енергії та при вивченні руху тіл у гравітаційному полі часто суттєво спрощує рішення. У рамках ньютонівської механіки гравітаційна взаємодія є далекодіючою. Це означає, що як би масивне тіло не рухалося, в будь-якій точці простору гравітаційний потенціал залежить тільки від положення тіла в даний момент часу.

Великі космічні об'єкти – планети, зірки та галактики мають величезну масу і, отже, створюють значні гравітаційні поля.

Гравітація – найслабша взаємодія. Однак, оскільки воно діє на будь-яких відстанях, і всі маси позитивні, це дуже важлива сила у Всесвіті. Зокрема, електромагнітна взаємодія між тілами в космічних масштабах мало, оскільки повний електричний заряд цих тіл дорівнює нулю (речовина в цілому електрично нейтральна).

Також гравітація, на відміну інших взаємодій, універсальна у дії всю матерію і енергію. Не виявлено об'єктів, у яких взагалі не було б гравітаційної взаємодії.

Через глобальний характер гравітація відповідальна і за такі великомасштабні ефекти, як структура галактик, чорні дірки та розширення Всесвіту, і за елементарні астрономічні явища - орбіти планет, і за просте тяжіння до поверхні Землі та падіння тіл.

Гравітація була першою взаємодією, описаною математичною теорією. Аристотель (IV ст. до н. е.) вважав, що об'єкти з різною масою падають із різною швидкістю. І тільки набагато пізніше (1589) Галілео Галілей експериментально визначив, що це не так - якщо опір повітря усувається, всі тіла прискорюються однаково. Закон загального тяжіння Ісаака Ньютона (1687) добре описував загальну поведінку гравітації. У 1915 році Альберт Ейнштейн створив Загальну теорію відносності, більш точно описує гравітацію в термінах геометрії простору-часу.

Небесна механіка та деякі її завдання

Найбільш простим завданням небесної механіки є гравітаційна взаємодія двох точкових чи сферичних тіл у порожньому просторі. Це завдання у рамках класичної механіки вирішується аналітично у замкнутій формі; результат її рішення часто формулюють у вигляді трьох законів Кеплера.

При збільшенні кількості тіл, що взаємодіють, завдання різко ускладнюється. Так, вже знамените завдання трьох тіл (тобто рух трьох тіл з ненульовими масами) не може бути вирішена аналітично в загальному вигляді. При чисельному рішенні досить швидко настає нестійкість рішень щодо початкових умов. У застосуванні до Сонячної системи ця нестійкість не дозволяє передбачити точно рух планет на масштабах, що перевищують сотню мільйонів років.

У окремих випадках вдається знайти наближене рішення. Найбільш важливим є випадок, коли маса одного тіла істотно більша за масу інших тіл (приклади: Сонячна система і динаміка кілець Сатурна). У цьому випадку в першому наближенні можна вважати, що легкі тіла не взаємодіють один з одним і рухаються кеплеровими траєкторіями навколо масивного тіла. Взаємодії ж між ними можна враховувати в рамках теорії обурень і усереднювати за часом. При цьому можуть виникати нетривіальні явища, такі як резонанси, атрактори, хаотичність і т. д. Наочний приклад таких явищ – складна структура кілець Сатурна.

Незважаючи на спроби точно описати поведінку системи з великої кількості тіл, що притягуються, приблизно однакової маси, зробити цього не вдається через явища динамічного хаосу.

Сильні гравітаційні поля

У сильних гравітаційних полях, а також при русі в гравітаційному полі з релятивістськими швидкостями, починають виявлятися ефекти загальної теорії відносності (ОТО):

• зміна геометрії простору-часу;
  • як наслідок, відхилення закону тяжіння від ньютоновського;
  • і в екстремальних випадках - виникнення чорних дир;
• запізнення потенціалів, пов'язане з кінцевою швидкістю, розповсюдження, гравітаційних, збурень;
  • як наслідок, поява гравітаційних хвиль;
• ефекти нелінійності: гравітація має властивість взаємодіяти сама з собою, тому принцип-суперпозиції в сильних полях вже не виконується.

Гравітаційне випромінювання

Одним із важливих передбачень ОТО є гравітаційне випромінювання, наявність якого було підтверджено прямими спостереженнями у 2015 році. Однак і раніше були вагомі непрямі свідчення на користь його існування, а саме: втрати енергії в тісних подвійних системах, що містять компактні гравітуючі об'єкти (такі як нейтронні зірки або чорні діри), зокрема, у знаменитій системі PSR B1913+16 (пульсаре Тейлора) - добре узгоджуються з моделлю ОТО, в якій ця енергія уноситься саме гравітаційним випромінюванням.

Гравітаційне випромінювання можуть генерувати лише системи зі змінним квадрупольним чи вищими мультипольними моментами , цей факт свідчить, що гравітаційне випромінювання більшості природних джерел спрямоване, що значно ускладнює його виявлення. Потужність гравітаційного n-підлогового джерела пропорційна (v / c) 2 n + 2 (\displaystyle (v/c)^(2n+2)), якщо мультиполь має електричний тип, та (v / c) 2 n + 4 (\displaystyle (v/c)^(2n+4))- якщо мультиполь магнітного типу , де v- характерна швидкість руху джерел у випромінюючій системі, а c- швидкість світла. Таким чином, домінуючим моментом буде квадрупольний момент електричного типу, а потужність відповідного випромінювання дорівнює:

L = 1 5 G c 5 ⟨ d 3 Q i j d t 3 d 3 left\langle (\frac (d^(3)Q_(ij))(dt^(3)))(\frac (d^(3)Q^(ij))(dt^(3)))\right \rangle ,)

де Q i j (\displaystyle Q_(ij))- тензор квадрупольного моменту розподілу мас випромінюючої системи. Константа G c 5 = 2 , 76 × 10 − 53 (\displaystyle (\frac (G)(c^(5)))=2,76\times 10^(-53))(1/Вт) дозволяє оцінити порядок величини потужності випромінювання.

Починаючи з 1969 року (експерименти Вебера (англ.)), робляться спроби прямого виявлення гравітаційного випромінювання. У США, Європі та Японії зараз існує кілька діючих наземних детекторів (LIGO, VIRGO, TAMA (англ.), GEO 600), а також проект космічного гравітаційного детектора LISA (Laser Interferometer Space Antenna – лазерно-інтерферометрична космічна антена). Наземний детектор у Росії розробляється в Науковому Центрі Гравітаційно-Хвильових Досліджень «Дулкін» республіки Татарстан.

Тонкі ефекти гравітації

Крім класичних ефектів гравітаційного тяжіння і уповільнення часу, загальна теорія відносно передбачає існування інших проявів гравітації, які в земних умовах дуже слабкі і тому їх виявлення і експериментальна перевірка дуже скрутні. Досі подолання цих труднощів представлялося поза можливостей експериментаторів.

Серед них, зокрема, можна назвати захоплення, інерційних, систем відліку (або ефект Лензе-Тіррінга) та гравітомагнітне поле. У 2005 році автоматичний апарат НАСА Gravity Probe B провів безпрецедентний за точністю експеримент з вимірювання цих ефектів поблизу Землі. Обробка отриманих даних велася до травня 2011 року і підтвердила існування та величину ефектів геодезичної прецесії та захоплення інерційних систем відліку, хоча й з точністю, дещо меншою за передбачувану.

Після інтенсивної роботи з аналізу та вилучення перешкод вимірювань, остаточні підсумки місії були оголошені на прес-конференції з NASA-TV 4 травня 2011 року та опубліковані в Physical Review Letters . Виміряна величина геодезичної прецесії склала −6601,8±18,3 мілісекундидуги на рік, а ефекту захоплення - −37,2±7,2 мілісекундидуги на рік (пор. з теоретичними значеннями -6606,1 mas / рік і -39,2 mas / рік).

Класичні теорії гравітації

У зв'язку з тим, що квантові ефекти гравітації надзвичайно малі навіть у найекстремальніших і спостережливих умовах, досі немає їх надійних спостережень. Теоретичні оцінки показують, що у переважній більшості випадків можна обмежитися класичним описом гравітаційної взаємодії.

Існує сучасна канонічна класична теорія гравітації - загальна теорія відносності, і безліч уточнюючих її гіпотез і теорій різного ступеня розробленості, що конкурують між собою. Всі ці теорії дають дуже схожі передбачення у межах того наближення, у якому нині здійснюються експериментальні тести. Далі описані кілька основних, найбільш добре розроблених чи відомих теорій гравітації.

Загальна теорія відносності

Проте експериментально ОТО підтверджується до останнього часу (2012-год). Крім того, багато альтернативних ейнштейнівських, але стандартних для сучасної фізики підходів до формулювання теорії гравітації призводять до результату, що збігається з ОТО в низькоенергетичному наближенні, яке тільки й доступне зараз експериментальній перевірці.

Теорія Ейнштейна - Картана

Подібне розпадання рівнянь на два класи має місце і в РТГ, де друге тензорне рівняння вводиться для врахування зв'язку між неевклідовим простором та простором Мінковського. Завдяки наявності безрозмірного параметра теоретично Йордана - Бранса - Дикке з'являється можливість вибрати його те щоб результати теорії збігалися з результатами гравітаційних експериментів. При цьому при прагненні параметра до нескінченності передбачення теорії стають все більш близькими до ОТО, так що спростувати теорію Йордану - Бранса - Дікке неможливо жодним експериментом, що підтверджує загальну теорію відносності.

Квантова теорія гравітації

Незважаючи на більш ніж піввікову історію спроб, гравітація – єдина з фундаментальних взаємодій, для якої поки що не побудована загальновизнана несуперечлива квантова теорія. При низьких енергіях, на кшталт квантової теорії поля , гравітаційну взаємодію можна як обмін гравітонами - калібрувальними бозонами зі спином 2. Проте теорія, що виходить, неперенормована , і тому вважається незадовільною.

В останні десятиліття розроблено кілька перспективних підходів до вирішення задачі квантування гравітації: теорія-струн, петлева-квантова-гравітація та інші.

Теорія струн

У ній замість частинок і фонового простору-часу виступають струни та їх багатовимірні аналоги.

Дон Деянг

Сила тяжіння (або гравітація) міцно тримає нас землі і дозволяє землі обертатися навколо сонця. Завдяки цій невидимій силі дощ падає на землю, а рівень води в океані щодня підвищується, то знижується. Гравітація утримує землю у сферичній формі, а також не дає нашій атмосфері зникнути в космічний простір. Здавалося б, ця сила тяжіння, що спостерігається щодня, повинна бути добре вивчена вченими. Але немає! Багато в чому гравітація залишається глибокої таємницею для науки. Ця таємнича сила є чудовим прикладом того, наскільки обмежені сучасні наукові знання.

Що таке гравітація?

Ісаак Ньютон цікавився цим питанням ще 1686 року і дійшов висновку, що гравітація - це сила тяжіння, що існує між усіма предметами. Він зрозумів, що та сама сила, яка змушує яблуко падати на землю, на своїй орбіті. Насправді сила тяжіння Землі спричиняє те, що під час обертання навколо Землі Місяць відхиляється кожну секунду від свого прямого шляху приблизно на один міліметр (Малюнок 1). Універсальний Закон Гравітації Ньютона є одним із найбільших наукових відкриттів усіх часів.

Гравітація – «мотузка», яка утримує об'єкти на орбіті

Малюнок 1.Ілюстрація орбіти місяця, зроблена не відповідно до масштабу. За кожну секунду місяць проходить приблизно 1 км. За цю відстань вона відхиляється від прямої колії приблизно на 1 мм – це відбувається внаслідок гравітаційної тяги Землі (пунктирна лінія). Місяць завжди падає за (або навколо) землею, як падають і планети навколо сонця.

Сила тяжіння – одне із чотирьох фундаментальних сил природи (Таблиця 1). З чотирьох сил ця сила найслабша, і все ж вона є домінуючою щодо великих космічних об'єктів. Як показав Ньютон, приваблива гравітаційна сила між двома будь-якими масами стає все меншою і меншою в міру того, як відстань між ними стає все більше і більше, але вона ніколи повністю не досягає нуля (дивіться «Задум гравітації»).

Тому кожна частка у всьому всесвіті фактично притягує будь-яку іншу частинку. На відміну від сил слабкої та сильної ядерної взаємодії, сила тяжіння є далекоючою (Таблиця 1). Магнітна сила і сила електричної взаємодії також є дальнодіючими силами, але гравітація унікальна тим, що вона дальнодіюча і завжди приваблива, а значить, вона ніколи не може вичерпатися (на відміну від електромагнетизму, в якому сили можуть або притягати, або відштовхувати).

Починаючи з великого вченого-креаціоніста Майкла Фарадея у 1849 році, фізики постійно шукали прихований зв'язок між силою тяжіння та силою електромагнітної взаємодії. В даний час вчені намагаються поєднати всі чотири фундаментальні сили в одне рівняння або так звану «Теорію всього», але безуспішно! Гравітація залишається найзагадковішою та найменш вивченою силою.

Гравітацію неможливо будь-яким чином захистити. Яким би не був склад перегороджувальної перегородки, вона не мають жодного впливу на тяжіння між двома розділеними об'єктами. Це означає, що у лабораторних умовах неможливо створити антигравітаційну камеру. Сила тяжіння не залежить від хімічного складу об'єктів, але залежить від їх маси, відомої нам як вага (сила тяжіння на об'єкт дорівнює вазі цього об'єкта - чим більша маса, тим більше сила або вага.) Блоки, що складаються зі скла, свинцю, льоду або навіть стирофома, які мають однакову масу, будуть відчувати (і надавати) однакову гравітаційну силу. Ці дані були отримані в ході експериментів і вчені досі не знають, як їх можна теоретично пояснити.

Задум у гравітації

Сила F між двома масами m 1 і m 2 , що знаходяться на відстані r, може бути записана у вигляді формули F = (G m 1 m 2)/r 2

Де G – це гравітаційна постійна, вперше виміряна Генрі Кавендішем у 1798 році.

Це рівняння показує, що гравітація знижується в міру того, як відстань r між двома об'єктами стає більше, але повністю ніколи не досягає нуля.

Природа цього рівняння, що підкоряється закону зворотних квадратів, просто захоплює. Зрештою, немає жодної необхідної причини, чому сила тяжіння має діяти саме так. У безладному, випадковому і еволюціонуючому всесвіті такі довільні ступені, як r 1.97 або r 2.3 здавалися б більш ймовірними. Однак точні вимірювання показали точну міру, принаймні, до п'яти десяткових розрядів, 2.00000. Як сказав один дослідник, цей результат здається «надто вже точним».2 Ми можемо зробити висновок, що сила тяжіння свідчить про точний, створений дизайн. Насправді, якби ступінь хоч трохи відхилилася від двох, орбіти планет і весь всесвіт стали б нестабільними.

Посилання та примітки

1. Говорячи технічною мовою, G = 6.672 x 10 -11 Nm 2 kg -2
2. Томпсен, Д., «Дуже точно про гравітацію», Science News 118(1):13, 1980.

То що таке насправді гравітація? Як ця сила здатна діяти у такому величезному, порожньому космічному просторі? І навіщо вона взагалі існує? Науці ніколи не вдалося відповісти на ці основні питання про закони природи. Сила тяжіння не може з'явитися повільно шляхом мутацій чи природного відбору. Вона діє від початку існування всесвіту. Як і будь-який інший фізичний закон, гравітація, безсумнівно, є чудовим свідченням запланованого створення.

Одні вчені намагалися пояснити гравітацію за допомогою невидимих ​​частинок, гравітонів, що рухаються між об'єктами. Інші говорили про космічні струни та гравітаційні хвилі. Нещодавно вченим за допомогою спеціально створеної лабораторії LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory) вдалося лише побачити ефект гравітаційних хвиль. Але природу цих хвиль, яким чином фізично об'єкти взаємодіють один з одним на величезних відстанях, змінюючи їх фору, все ж таки залишається для всіх великим питанням. Ми просто не знаємо природу виникнення сили гравітації і як вона утримує стабільність всього всесвіту.

Сила тяжіння та Писання

Два місця з Біблії можуть допомогти нам зрозуміти природу гравітації та фізичну науку загалом. Перше місце, Колосянам 1:17, пояснює, що Христос «є перш за все, і все їм стоїть». Грецька дієслово стоїть (συνισταω sunistao) означає: зчіплятися, зберігатися чи утримуватися разом. Грецьке використання цього слова за межами Біблії означає посудина з водою, що міститься в ньому.. Слово, яке використовується в книзі Колоссянам, стоїть у досконалому часі, що як правило, вказує на справжній стан, який виник з завершеного минулого дії. Один із використовуваних фізичних механізмів, про який йдеться, явно сила тяжіння, встановлена ​​Творцем і безпомилково підтримується і сьогодні. Тільки уявіть: якби на мить перестала діяти сила тяжіння, безперечно, настав би хаос. Усі небесні тіла, включаючи землю, місяць та зірки, не утримувалися б більше разом. Увесь час розділилося б на окремі, маленькі частини.

Друге місце Писання, Євреїв 1:3, заявляє, що Христос «тримає все словом Своєї сили».Слово тримає (φερω pherō) знову описує підтримування або збереження всього, включаючи гравітацію. Слово тримає, що використовується в цьому вірші, означає набагато більше, ніж просто утримання ваги. Воно включає контроль над усіма рухами, що відбуваються, і змінами всередині всесвіту. Це нескінченне завдання виконується через всемогутнє Слово Господа, за допомогою якого почав існувати сам всесвіт. Гравітація, «таємнича сила», яка і через чотириста років досліджень залишається погано вивченою, є одним із проявів цієї приголомшливої ​​божественної турботи про всесвіт.

Спотворення часу та простору та чорні діри

Загальна теорія відносності Ейнштейна розглядає гравітацію як силу, бо як викривлення самого простору поблизу масивного об'єкта. Згідно з передбаченнями, світло, яке традиційно слідує за прямими лініями, викривляється при проходженні по викривленому простору. Вперше це було продемонстровано, коли астроном сер Артур Еддінгтон виявив зміну зірки, що здається, під час повного затемнення в 1919 році, вважаючи, що промені світла згинаються під дією сили тяжіння сонця.

Загальна теорія відносності також передбачає, що й тіло досить щільне, його сила тяжкості спотворить простір настільки сильно, що світло взагалі зможе через нього проходити. Таке тіло поглинає світло і все інше, що захопила його сильна гравітація, і зветься Чорна діра. Таке тіло можна виявити тільки за його гравітаційними ефектами на інші об'єкти, за сильним викривленням світла навколо нього і за сильною радіацією, що випромінюється речовиною, яка на нього падає.

Вся речовина всередині чорної діри стиснута у центрі, який має нескінченну щільність. «Розмір» дірки визначається обріїм подій, тобто. кордоном, що оточує центр чорної діри, і ніщо (навіть світло) не може вийти за її межі. Радіус діри називається радіусом Шварцшильда, на честь німецького астронома Карла Шварцшильда (1873-1916), і обчислюється за формулою R S = 2GM/c 2 де c - це швидкість світла у вакуумі. Якби сонце потрапило у чорну дірку, його радіус Шварцшильда становив би лише 3 км.

Існує надійний доказ, що після того, як ядерне паливо масивної зірки вичерпується, вона більше не може протистояти колапсу під власною величезною вагою і потрапляє в чорну дірку. Вважається, що чорні дірки з масою в мільярди сонців існують у центрах галактик, включаючи нашу галактику, Чумацький Шлях. Багато вчених вважають, що суперяскраві і дуже віддалені об'єкти під назвою квазари використовують енергію, яка виділяється, коли речовина падає в чорну дірку.

Відповідно до передбачень загальної теорії відносності, сила тяжкості також спотворює час. Це також було підтверджено дуже точним атомним годинником, який на рівні моря йде на кілька мікросекунд повільніше, ніж на територіях вище рівня моря, де сила тяжіння Землі трохи слабша. Поблизу горизонту подій це явище помітніше. Якщо спостерігати за годинником астронавта, який наближається до горизонту подій, ми побачимо, що годинник іде повільніше. Перебуваючи в горизонті подій, годинник зупиниться, але ми ніколи не зможемо цього побачити. І навпаки, астронавт не помітить, що його годинник іде повільніше, але він побачить, що наш годинник іде швидше і швидше.

Основною небезпекою для астронавта біля чорної діри були б приливні сили, спричинені тим, що сила тяжіння сильніша на тих частинах тіла, які знаходяться ближче до чорної діри, ніж на частинах далі від неї. За своєю силою приливні сили біля чорної дірки, що має масу зірки, сильніше за будь-який ураган і запросто розривають на дрібні шматочки все, що їм трапляється. Однак тоді як гравітаційне тяжіння зменшується з квадратом відстані (1/r 2), припливно-відливне явище зменшується з кубом відстані (1/r 3). Тому на відміну від прийнятої думки гравітаційна сила (включаючи приливну силу) на горизонтах подій великих чорних дірок слабша, ніж на маленьких чорних дірах. Так що приливні сили на горизонті подій чорної дірки в космосі, що спостерігається, були б менш помітні, ніж м'який вітерець.

Розтяг часу під дією сили тяжіння поблизу горизонту подій є основою нової космологічної моделі фізика-креаціоніста, доктора Рассела Хамфріса, про яку він розповідає у своїй книзі «Світло зірок і час». Ця модель, можливо, допомагає вирішити проблему того, як ми можемо бачити світло віддалених зірок у молодому всесвіті. До того ж на сьогодні вона є науковою альтернативою небіблейській, яка ґрунтується на філософських припущеннях, що виходять за рамки науки.

Примітка

Гравітація, «таємнича сила», яка і через чотириста років досліджень залишається погано вивченою.

Ісаак Ньютон (1642–1727)

Фотографія: Wikipedia.org

Ісаак Ньютон (1642–1727)

Ісаак Ньютон опублікував свої відкриття про гравітацію та рух небесних тіл у 1687 році, у своїй відомій роботі « Математичні початки». Деякі читачі швидко зробили висновок, що всесвіт Ньютона не залишив місця для Бога, оскільки все тепер можна пояснити за допомогою рівнянь. Але Ньютон зовсім так не думав, про що він і сказав у другому виданні цієї відомої роботи:

«Наша найпрекрасніша сонячна система, планети та комети можуть бути результатом лише плану та панування розумної та сильної істоти».

Ісаак Ньютон був не лише вченим. Крім науки, він майже все своє життя присвятив дослідженню Біблії. Його улюбленими біблійними книгами були: книга Даниїла та книга Одкровення, в яких описуються Божі плани на майбутнє. Насправді Ньютон написав більше теологічних праць, ніж наукових.

Ньютон шанобливо ставився до інших вчених, таких як Галілео Галілей. До речі Ньютон народився того ж року, коли помер Галілей, в 1642 році. Ньютон писав у своєму листі: «Якщо я й бачив далі за інших, то тому, що стояв на плечахгігантів». Незадовго до смерті, мабуть, розмірковуючи про таємницю сили тяжіння, Ньютон скромно писав: «Не знаю, як мене сприймає світ, але сам собі я здається тільки хлопчиком, що грає на морському березі, який розважається тим, що час від часу шукає камінчик більш строкатий, ніж інші, або красиву черепашку, тоді як переді мною розстилається величезний океан недослідженої істини».

Ньютона поховано у Вестмінстерському абатстві. Латинська напис з його могилі закінчується словами: «Нехай смертні радіють, що серед них жила така прикраса людського роду».

У природі відомі лише чотири основні фундаментальні сили (їх ще називають основними взаємодіями) - гравітаційна взаємодія, електромагнітна взаємодія, сильна взаємодія та слабка взаємодія.

Гравітаційна взаємодія є найслабшим із усіх.Гравітаційні силипов'язують докупи частини земної кулі і це ж взаємодія визначає великомасштабні події у Всесвіті.

Електромагнітна взаємодія утримує електрони в атомах і зв'язує атоми молекули. Приватним проявом цих сил єкулонівські силищо діють між нерухомими електричними зарядами.

Сильна взаємодія пов'язує нуклони у ядрах. Ця взаємодія є найсильнішою, але діє вона лише на дуже коротких відстанях.

Слабка взаємодія діє між елементарними частинками та має дуже малу дальність. Воно проявляється при бета-розпаді.

4.1.Закон всесвітнього тяжіння Ньютона

Між двома матеріальними точками діє сила взаємного тяжіння, прямо пропорційна добутку мас цих точок ( m іМ ) і обернено пропорційна квадрату відстані між ними ( r 2 ) і спрямована вздовж прямої, що проходить через взаємодіючі тілаF= (GmM/r 2) r o ,(1)

тут r o - одиничний вектор, проведений у напрямку дії сили F(Рис.1а).

Ця сила називається гравітаційною силою(або силою всесвітнього тяжіння). Гравітаційні сили завжди є силами тяжіння. Сила взаємодії між двома тілами не залежить від середовища, в якому знаходяться тіла.

g 1 g 2

Рис.1а Рис.1b Мал.1с

Постійна G називається гравітаційної постійної. Її значення встановлено дослідним шляхом: G = 6.6720. 10 -11 Н. м2/кг 2 - тобто. два точкових тіла масою по 1кг кожне, що знаходяться на відстані 1 м один від одного, притягуються з силою 6.6720. 10 -11 Н. Дуже мала величина G якраз і дозволяє говорити про слабкість гравітаційних сил - їх слід брати до уваги лише у разі великих мас.

Маси, що входять до рівняння (1), називаються гравітаційними масами. Цим підкреслюється, що в принципі маси, що входять до другого закону Ньютона ( F=m ін a)і до закону всесвітнього тяжіння ( F=(Gm гр M гр /r 2) r o), мають різну природу. Однак встановлено, що відношення m гр / m ін для всіх тіл однаково з відносною похибкою до 10-10.

4.2.Гравітаційне поле (поле тяжіння) матеріальної точки

Вважається що гравітаційна взаємодія здійснюється за допомогою гравітаційного поля (поля тяжіння), яке породжується самими тілами. Вводиться дві характеристики цього поля: векторна - та скалярна - потенціал гравітаційного поля.

4.2.1.Напруженість гравітаційного поля

Нехай маємо матеріальну точку з масою М. Вважається, що довкола цієї маси виникає гравітаційне поле. Силовою характеристикою такого поля є напруженість гравітаційного поляg, що визначається із закону всесвітнього тяжіння g= (GM/r 2) r o ,(2)

де r o - одиничний вектор, проведений з матеріальної точки у бік дії гравітаційної сили. Напруженість гравітаційного поля gє векторна величина і є прискоренням, одержуваним точковою масою m, внесеною в гравітаційне поле, створеним точковою масоюМ. Справді, порівнюючи (1) та (2), отримуємо для випадку рівності гравітаційної та інертної мас F=m g.

Підкреслимо, що величина та напрям прискорення, одержуване тілом, внесеним у гравітаційне поле, не залежить від величини маси внесеного тіла. Оскільки основним завданням динаміки є визначення величини прискорення, що отримується тілом під дією зовнішніх сил, то, отже, напруженість гравітаційного поля повністю та однозначно визначає силові характеристики гравітаційного поля. Залежність g(r) наведено на рис.2a.

Рис.2а Мал.2b Мал.2с

Поле називається центральним, якщо у всіх точках поля вектори напруженості спрямовані вздовж прямих, які перетинаються в одній точці, нерухомій по відношенню до будь-якої інерційної системи відліку. Зокрема, гравітаційне поле матеріальної точки є центральним: у всіх точках поля вектори gі F=m g, що діють на тіло, внесене в гравітаційне поле, спрямовані радіально від масиМ , що створює поле, до точкової маси m (Рис.1b).

Закон всесвітнього тяжіння у вигляді (1) встановлено тіл, прийнятих матеріальні точки, тобто. для таких тіл, розміри яких малі порівняно з відстанню між ними. Якщо ж розмірами тіл нехтувати не можна, то тіла слід розбити на точкові елементи, за формулою (1) підрахувати сили тяжіння між усіма попарно взятими елементами і потім геометрично скласти. Напруженість гравітаційного поля системи, що складається з матеріальних точок з масами М 1 , М 2 , ..., М n дорівнює сумі напруженостей полів від кожної з цих мас окремо ( принцип суперпозиції гравітаційних полів ): g=g i, де g i= (GМ i /r i 2) r o i - напруженість поля однієї маси М i.

Графічне зображення гравітаційного поля за допомогою векторів напруженості gу різних точках поля дуже незручно: для систем, які з багатьох матеріальних точок, вектора напруженості накладаються друг на друга і виходить дуже заплутана картина. Тому для графічного зображення гравітаційного поля використовують силові лінії (лінії напруженості), які проводять таким чином, що вектор напруженості спрямований по дотичній до силової лінії.. Лінії напруженості вважаються спрямованими так само, як вектор g(Рис.1с), тобто. силові лінії закінчуються на матеріальній точці. Так як у кожній точці простору вектор напруженості має лише один напрямок, то лінії напруженості ніколи не перетинаються. Для матеріальної точки силові лінії є радіальними прямими, що входять до точки (рис.1b).

Щоб за допомогою ліній напруженості можна було характеризувати не тільки напрям, але й значення напруженості поля, ці лінії проводять з певною густотою: число ліній напруженості, що пронизують одиницю площі поверхні, перпендикулярну лініям напруженості, повинне дорівнювати модулю вектор g.