Десяткові числа, такі як 0,2; 1,05; 3,017 і т.п. як чуються, так і пишуться. Нуль цілих дві десятих, отримуємо дріб. Одна ціла п'ять сотих, отримуємо дріб. Три цілих сімнадцять тисячних, отримуємо дріб. Цифри до коми в десятковому числі - це ціла частинадроби. Цифра після коми - чисельник майбутнього дробу. Якщо після коми однозначне число- у знаменнику буде 10, якщо двозначне – 100, тризначне – 1000 і т.д. Деякі отримані дроби можна скоротити. У наших прикладах

Перетворення дробу на десяткове число

Це обернене до попереднього перетворення. Десятковий дріб чим характерний? У неї в знаменнику завжди коштує 10, або 100, або 1000, або 10000 і таке інше. Якщо ваш звичайний дріб має такий знаменник, проблем немає. Наприклад, або

Якщо дріб, наприклад . У цьому випадку необхідно скористатися основною властивістю дробу і перетворити знаменник до 10 або 100, або 1000. десяткового числа 0,12.

Деякі дроби простіше поділити, ніж перетворити знаменник. Наприклад,

Деякі дроби неможливо перетворити на десяткові числа!
Наприклад,

Перетворення змішаного дробу на неправильний

Змішаний дріб, наприклад, легко перетворити на неправильний. Для цього необхідно цілу частину помножити на знаменник (низ) та скласти з чисельником (верх), знаменник (низ) залишити без зміни. Тобто

При перетворенні змішаного дробу на неправильний, можна згадати, що можна використовувати додавання дробів

Перетворення неправильного дробу на змішану (виділення цілої частини)

Неправильний дріб можна перевести в змішану, виділивши цілу частину. Розглянемо приклад, . Визначаємо, скільки цілих разів "3" вміщується в "23". Або 23 ділимо на 3 на калькуляторі, ціле число до коми - шукане. Це "7". Далі визначаємо чисельник майбутнього дробу: отриману "7" множимо на знаменник "3" і з чисельника "23" віднімаємо отримане. Як би знаходимо зайве, що залишається від чисельника "23", якщо вилучити максимальну кількість "3". Знаменник залишаємо без зміни. Все зроблено, записуємо результат

Натисніть на кнопки, і завдання виконане. В результаті у вас вийде або ціле число, або десятковий дріб. Десятковий дріб може вийде з довгим залишком після . У цьому випадку дріб потрібно округлити до певного, потрібного вам розряду, використовуючи округлення (цифри до 5 округляються в меншу сторону, від 5 включно і більше – у більшу сторону).

Якщо калькулятора під рукою не, але доведеться. Напишіть чисельник дробу зі знаменником між ними куточок, що означає . Наприклад, переведіть до числа дріб 10/6. Для початку 10 розділіть на 6. Вийде 1. Запишіть результат по куточку. Перемножте 1 на 6, вийде 6. Відніміть 6 з 10. Вийде залишок 4. Залишок потрібно знову розділити на 6. Допишіть до 4 цифру 0, і розділіть 40 на 6. Вийде 6. Запишіть 6 в результат після коми. Перемножте 6 на 6. Вийде 36. Відніміть 36 із 40. Вийде знову залишок 4. Далі можна не продовжувати, оскільки стає очевидним, що результатом буде число 1,66(6). Округліть цей дріб до того розряду, який вам необхідний. Наприклад, 1,67. Це остаточний результат.

Пов'язана стаття

Джерела:

• переклад дробів із цілим числом

Дроби потрібні позначення чисел, які з однієї чи кількох частин одиниці. Термін "дроб" походить від латинського fractura, яке має значення "дробити, ламати". Розрізняються прості та десяткові дроби. При цьому в звичайних дробах одиницю можна розділити на будь-яку кількість частин, а в десятковій - ця кількість повинна бути кратна 10. Будь-який дріб може бути як звичайним, так і десятковим.

Вам знадобиться

• Для розрахунку результату вам знадобиться калькулятор або листок і ручка.

Інструкція

Отже, спочатку візьміть звичайний дріб і розділіть його на частини. Наприклад, 2 18, в якій 2 - це ціла частина, а 18 дроб. З неї можна побачити, що число поділили на 8, але взяли лише одну. Частина, яку взяли, чисельник, а кількість частин, на яку ділять - знаменник.

Зверніть увагу

Найчастіше зустрічаються дроби, які не можна повністю перевести до десяткових. І тут на допомогу приходить округлення. Якщо ви хочете округлити до тисячних, подивіться на четверте число після коми. Якщо воно менше 5, то запишіть у відповідь перші три цифри після коми без зміни, в іншому випадку до останньої цифри з трьох необхідно додати одиницю. Наприклад, 0, 89643123 можна записати як 0,896, а ось 0, 89663123 – 0,897.

Корисна порада

Якщо ви підраховуєте результат вручну, то перед поділом дріб краще максимально скоротити, а також виділити цілі частини.

Джерела:

• як перекласти дроби

Дрібє одним із елементів формул, для введення яких у текстовому процесорі Word існує інструмент Microsoft Equation. За допомогою нього можна вводити будь-які складні математичні або фізичні формули, рівняння та інші елементи, що включають спеціальні символи.

Інструкція

Щоб запустити інструмент Microsoft Equation необхідно пройти за адресою: «Вставка» -> «Об'єкт», у діалоговому вікні, на першій вкладці зі списку потрібно вибрати Microsoft Equation і натиснути «Ок» або двічі клацнути на вибраному пункті. Після запуску редактора, перед вами відкриється панель інструментів і відобразиться поле для введення: прямокутник в пунктирній. Панель інструментів розділена на секції, у кожній з них є набір знаків дій або виразів. При натисканні на одну з секцій, розгорнеться список інструментів, що знаходяться в ній. З списку необхідно вибрати потрібний символ і клікнути на ньому. Після вибору вказаний символ з'явиться у виділеному прямокутнику в документі.

Секція, в якій розміщуються елементи для написання дробів, знаходиться у другому рядку панелі інструментів. При наведенні на неї курсору миші ви побачите підказку «Шаблони дробів і радикалів». Клацніть секцію один раз і розгорніть список. У меню, що випало, є шаблони для дробів з горизонтальною і косою. Серед варіантів, що з'явилися, ви можете вибрати той, який підходить для вашого завдання. Клацніть на потрібному варіанті. Після натискання в полі для введення, яке відкрилося в документі, з'явиться символ дробу та місця для введення чисельника та знаменника, обрамлені пунктирною лінією. Курсор за замовчуванням автоматично встановлюється у полі для введення чисельника. Введіть чисельник. Крім цифр можна також вводити символи, літери чи знаки дій. Їх можна вводити як з клавіатури, так і з відповідних розділів панелі інструментів Microsoft Equation. Після води чисельника, натиснувши клавішу TAB, перейдіть до знаменника. Перейти можна і натиснувши мишею в поле для введення знаменника. Як тільки написано, клацніть вказівником миші в будь-якому місці документа, панель інструментів закриється, введення дробу буде завершено. Щоб відредагувати, двічі натисніть на ній лівою кнопкою миші.

Якщо при відкритті меню "Вставка" -> "Об'єкт", у списку ви не виявили інструмент Microsoft Equation, його необхідно встановити. Запустіть інсталяційний диск, образ диска або файл дистрибутива Word. У вікні інсталятора виберіть «Додати або видалити компоненти. Додавання або видалення окремих компонентів» та натисніть «Далі». У наступному вікні позначте «Розширене налаштування програм». Натисніть "Далі". У наступному вікні знайдіть пункт списку «Кошти Office» і натисніть на ліворуч. У списку, що розгорнувся, нас цікавить пункт «Редактор формул». Клацніть на значок поруч із написом «Редактор формул» і, у меню, натисніть «Запускати з комп'ютера». Після цього натисніть «Оновити» і дочекайтеся, поки пройде установка необхідного компонента.

Дроб може бути перетворена на ціле число або в десятковий дріб. Неправильний дріб, чисельник якого більший за знаменник і ділиться на нього без залишку, переводиться в ціле число, наприклад: 20/5. Ділимо 20 на 5 і отримуємо число 4. Якщо дріб правильний, тобто чисельник менше знаменника, то тоді перетворити його на число (десятковий дріб). Більше інформації про дроби ви зможете отримати з нашого розділу - .

Способи перетворення дробу на число

• Перший спосіб, як перевести дріб у число годиться для дробу, яку можна перетворити на число, що є десятковим дробом. Спочатку з'ясуємо, чи можна перевести заданий дріб у дріб десятковий. Для цього звернемо увагу на знаменник (цифра, яка під межею або праворуч від похилої). Якщо знаменник можна розкласти на множники (у нашому прикладі - 2 і 5), які можуть повторюватися, то цей дріб реально перетворити на кінцевий десятковий дріб. Наприклад: 11/40 =11/(2∙2∙2∙5). Цей звичайний дріб переведеться в число (десятковий дріб) з кінцевою кількістю знаків після коми. А ось дріб 17/60 =17/(5∙2∙2∙3) переведеться до числа з нескінченною кількістю знаків після коми. Тобто при точному обчисленні числового значення досить важко визначити кінцевий знак після коми, оскільки таких знаків безліч. Тому для вирішення завдань зазвичай потрібно округлити значення до сотих чи тисячних. Далі - необхідно помножити і чисельник, і знаменник на таке число, щоб у знаменнику вийшли цифри 10, 100, 1000 і т. д. Наприклад: 11/40 = (11 25) / (40 25) 0,275
• Другий спосіб, як перевести дріб у число - простіший: необхідно чисельник поділити на знаменник. Для застосування цього способу просто зробимо розподіл, а отримане число і буде тим шуканим десятковим дробом. Наприклад, треба перевести дріб 2/15 до числа. Ділимо 2 на 15. Отримуємо 0, 1333 ... - нескінченний дріб. Записуємо так: 0,13 (3). Якщо дріб неправильний, тобто чисельник більший за знаменник (наприклад, 345/100), то в результаті перетворення його в число вийде ціле числове значення або десятковий дріб з цілою дробовою частиною. У прикладі це буде 3,45. Щоб перетворити змішаний дрібтакого виду, як 3 2 / 7 , у число, потрібно спочатку перетворити її на неправильний дріб: (3∙7+2)/7 =23/7. Далі ділимо 23 на 7 та отримуємо число 3,2857143, яке скорочуємо до 3,29.

Найпростіший спосіб переведення дробу в число - це використання калькулятора або іншого обчислювального приладу. Вкажемо спочатку чисельник дробу, потім натиснемо кнопку зі значком "розділити" і набираємо знаменник. Після натискання кнопки "=" ми отримуємо шукане число.

Говорячи сухою математичною мовою, дріб - це число, яке представляється у вигляді частини одиниці. Дроби широко використовуються в житті людини: за допомогою дробових чисел ми вказуємо пропорції в кулінарних рецептах, виставляємо десяткові оцінки на змаганнях або використовуємо для підрахунку знижок у магазинах.

Подання дробів

Існує мінімум дві форми запису одного дробового числа: у десятковій формі або у вигляді звичайного дробу. У десятковій формі числа мають вигляд 0,5; 0,25 чи 1,375. Будь-яке з цих значень ми можемо представити у вигляді звичайного дробу:

• 0,5 = 1/2;
• 0,25 = 1/4;
• 1,375 = 11/8.

І якщо 0,5 і 0,25 ми без проблем конвертуємо зі звичайного дробу в десятковий і назад, то у випадку з числом 1375 все неочевидно. Як швидко перетворити будь-яке десяткове число на дріб? Існує три простих способи.

Позбавляємося коми

Найпростіший алгоритм має на увазі множення числа на 10 до тих пір, поки з чисельника не зникне кома. Таке перетворення здійснюється за три кроки:

Крок 1: Для початку десяткове число запишемо у вигляді дробу «число/1», тобто ми отримаємо 0,5/1; 0,25/1 та 1,375/1.

Крок 2: Після цього помножимо чисельник і знаменник нових дробів до тих пір, поки з чисельників не зникне кома:

• 0,5/1 = 5/10;
• 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
• 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.

Крок 3: Скорочуємо отримані дроби до зручного вигляду:

• 5/10 = 1×5/2×5 = 1/2;
• 25/100 = 1×25/4×25 = 1/4;
• 1375/1000 = 11×125/8×125 = 11/8.

Число 1,375 довелося три рази множити на 10, що вже не дуже зручно, а що нам доведеться робити, якщо знадобиться перетворити число 0,000625? У цій ситуації використовуємо такий спосіб перетворення дробів.

Позбавляємося коми ще простіше

Перший спосіб детально описує алгоритм «видалення» комою з десяткового дробу, проте ми можемо спростити цей процес. І знову ми виконуємо три кроки.

Крок 1: Вважаємо, скільки цифр коштує після коми Наприклад, у числа 1,375 таких цифр три, а 0,000625 - шість. Цю кількість ми позначимо літерою n.

Крок 2: Тепер нам достатньо уявити дріб у вигляді C/10 n , де C – це значущі цифри дробу (без нулів, якщо вони є), а n – кількість цифр після коми. Наприклад:

• для числа 1,375 C = 1375, n = 3, підсумковий дріб згідно з формулою 1375/103 = 1375/1000;
• для числа 0,000625 C = 625, n = 6, підсумковий дріб згідно з формулою 625/10 6 = 625/1000000.

По суті, 10 n - це 1 з кількістю нулів, що дорівнює n, тому вам не потрібно морочитися з зведенням десятки в ступінь - достатньо вказати 1 з n нулів. Після цього настільки багатий на нулі дріб бажано скоротити.

Крок 3: Скорочуємо нулі та отримуємо підсумковий результат:

• 1375/1000 = 11×125/8×125 = 11/8;
• 625/1000000 = 1×625/1600×625=1/1600.

Дроб 11/8 - це неправильний дріб, Так як чисельник у неї більше знаменника, а значить, ми можемо виділити цілу частину. У цій ситуації ми віднімаємо з 11/8 цілу частину 8/8 і отримуємо залишок 3/8, отже, дріб виглядає як 1 та 3/8.

Перетворення на слух

Для тих, хто вміє правильно читати десяткові дроби, найпростіше їх перетворити на слух. Якщо ви читаєте 0,025 не як «нуль, нуль, двадцять п'ять», а як «25 тисячних», то у вас не буде жодних проблем із конвертацією десяткових чисел у звичайні дроби.

0,025 = 25/1000 = 1/40

Таким чином, правильне прочитання десяткового числа дозволяє відразу ж записати його як звичайний дріб і скоротити у разі потреби.

Приклади використання дробів у повсякденному житті

На перший погляд звичайні дроби практично не використовуються в побуті або на роботі і важко уявити ситуацію, коли вам знадобиться перевести десятковий дріб у звичайний за межами шкільних завдань. Розглянемо кілька прикладів.

Робота

Отже, ви працюєте в кондитерському магазині і продаєте халву на вагу. Для простоти реалізації продукту ви поділяєте халву на кілограмові брикети, проте мало хто з покупців готовий придбати цілий кілограм. Тому вам доводиться щоразу розділяти ласощі на шматочки. Якщо черговий покупець попросить у вас 0,4 кг халви, ви без проблем продасте йому потрібну порцію.

0,4 = 4/10 = 2/5

Побут

Наприклад, потрібно створити 12% розчин для фарбування моделі в необхідний вам колір. Для цього потрібно змішати фарбу та розчинник, але як правильно це зробити? 12% - це десятковий дріб 0,12. Перетворюємо число на звичайний дріб і отримуємо:

0,12 = 12/100 = 3/25

Знаючи дроби, ви зможете правильно змішати компоненти та отримати потрібний колір.

Висновок

Дроби широко використовуються у повсякденному житті, тому якщо вам часто необхідно перетворювати десяткові значення на звичайні дроби, вам знадобиться онлайн-калькулятор, за допомогою якого можна миттєво отримати результат у вигляді скороченого дробу.