Ako zistiť teplotu zo vzorca pre množstvo tepla. Množstvo tepla. Tepelné jednotky. Špecifické teplo. Výpočet množstva tepla potrebného na zahriatie telesa alebo ním uvoľneného pri ochladzovaní

Vnútornú energiu termodynamického systému je možné meniť dvoma spôsobmi:

spáchanie cez systémová práca,
prostredníctvom tepelnej interakcie.

Prenos tepla na teleso nesúvisí s vykonávaním makroskopickej práce na tele. AT tento prípad zmena vnútornej energie je spôsobená tým, že jednotlivé molekuly telesa s vyššou teplotou skutočne pôsobia na niektoré molekuly telesa, ktoré má nižšiu teplotu. V tomto prípade sa tepelná interakcia realizuje v dôsledku vedenia tepla. Prenos energie je možný aj pomocou žiarenia. Systém mikroskopických procesov (týkajúcich sa nie celého tela, ale jednotlivých molekúl) sa nazýva prenos tepla. Množstvo energie, ktoré sa prenáša z jedného telesa na druhé v dôsledku prenosu tepla, je určené množstvom tepla, ktoré sa prenáša z jedného telesa na druhé.

Definícia

teplo nazývaná energia, ktorú telo prijíma (alebo odovzdáva) v procese výmeny tepla s okolitými telesami (prostredím). Teplo sa označuje zvyčajne písmenom Q.

Ide o jednu zo základných veličín v termodynamike. Teplo je zahrnuté v matematických vyjadreniach prvého a druhého zákona termodynamiky. Hovorí sa, že teplo je energia vo forme molekulárneho pohybu.

Teplo môže byť odovzdané systému (telesu), alebo môže byť z neho odoberané. Predpokladá sa, že ak sa do systému prenáša teplo, je to pozitívne.

Vzorec na výpočet tepla so zmenou teploty

Elementárne množstvo tepla sa označuje ako . Všimnite si, že prvok tepla, ktorý systém prijíma (vydáva) s malou zmenou jeho stavu, nie je úplný rozdiel. Dôvodom je, že teplo je funkciou procesu zmeny stavu systému.

Základné množstvo tepla, ktoré sa hlási do systému, a zmeny teploty z T na T + dT sú:

kde C je tepelná kapacita telesa. Ak je uvažované teleso homogénne, potom vzorec (1) pre množstvo tepla môže byť reprezentovaný ako:

kde je špecifické teplo telesa, m je hmotnosť telesa, je molárna tepelná kapacita, – molárna hmota látka, je počet mólov látky.

Ak je teleso homogénne a tepelná kapacita sa považuje za nezávislú od teploty, potom množstvo tepla (), ktoré telo dostane, keď sa jeho teplota zvýši o hodnotu, možno vypočítať ako:

kde t 2, t 1 telesná teplota pred a po zahriatí. Upozorňujeme, že pri zistení rozdielu () vo výpočtoch možno teploty nahradiť v stupňoch Celzia aj v kelvinoch.

Vzorec pre množstvo tepla počas fázových prechodov

Prechod z jednej fázy látky do druhej je sprevádzaný absorpciou alebo uvoľnením určitého množstva tepla, ktoré sa nazýva teplo fázového prechodu.

Teda preniesť prvok hmoty zo štátu pevné telo v kvapaline by mal byť informovaný o množstve tepla (), ktoré sa rovná:

kde - špecifické teplo topenia, dm je prvok telesnej hmoty. V tomto prípade treba brať do úvahy, že teleso musí mať teplotu rovnajúcu sa teplote topenia danej látky. Počas kryštalizácie sa uvoľňuje teplo rovné (4).

Množstvo tepla (teplo vyparovania) potrebné na premenu kvapaliny na paru možno nájsť ako:

kde r je špecifické teplo vyparovania. Keď para kondenzuje, uvoľňuje sa teplo. Výparné teplo sa rovná kondenzačnému teplu rovnakých hmôt hmoty.

Jednotky merania množstva tepla

Základnou jednotkou na meranie množstva tepla v sústave SI je: [Q]=J

Jednotka tepla mimo systému, ktorá sa často nachádza v technických výpočtoch. [Q] = cal (kalória). 1 kal = 4,1868 J.

Príklady riešenia problémov

Príklad

Cvičenie. Aké objemy vody treba zmiešať, aby sme získali 200 litrov vody o teplote t=40C, ak teplota jednej hmoty vody t 1 =10C, druhej hmotnosti vody t 2 =60C?

Riešenie. Napíšeme rovnicu tepelná bilancia ako:

kde Q=cmt - množstvo tepla pripraveného po zmiešaní vody; Q 1 \u003d cm 1 t 1 - množstvo tepla časti vody s teplotou t 1 a hmotnosťou m 1; Q 2 \u003d cm 2 t 2 - množstvo tepla časti vody s teplotou t 2 a hmotnosťou m 2.

Rovnica (1.1) znamená:

Pri kombinovaní studenej (V 1) a horúcej (V 2) časti vody do jedného objemu (V) môžeme akceptovať, že:

Dostaneme teda sústavu rovníc:

Keď to vyriešime, dostaneme:

Ako viete, počas rôznych mechanických procesov dochádza k zmene mechanickej energie. Mierou zmeny mechanickej energie je práca síl pôsobiacich na systém:

Pri prenose tepla dochádza k zmene vnútornej energie tela. Mierou zmeny vnútornej energie počas prenosu tepla je množstvo tepla.

Množstvo tepla je mierou zmeny vnútornej energie, ktorú telo prijíma (alebo vydáva) v procese prenosu tepla.

Práca aj množstvo tepla teda charakterizujú zmenu energie, ale nie sú totožné s energiou. Necharakterizujú stav samotného systému, ale určujú proces prenosu energie z jednej formy do druhej (z jedného tela do druhého), keď sa stav mení a v podstate závisia od povahy procesu.

Hlavný rozdiel medzi prácou a množstvom tepla je v tom, že práca charakterizuje proces zmeny vnútornej energie systému sprevádzaný premenou energie z jedného typu na druhý (z mechanickej na vnútornú). Množstvo tepla charakterizuje proces prenosu vnútornej energie z jedného telesa do druhého (od viac ohriateho k menej ohriatemu), nesprevádzaný energetickými premenami.

Skúsenosti ukazujú, že množstvo tepla potrebné na zahriatie telesa s hmotnosťou m z teploty na teplotu sa vypočíta podľa vzorca

kde c je merná tepelná kapacita látky;

Jednotkou SI špecifického tepla je joule na kilogram Kelvina (J/(kg K)).

Špecifické teplo c sa číselne rovná množstvu tepla, ktoré sa musí odovzdať telesu s hmotnosťou 1 kg, aby sa zohrialo o 1 K.

Tepelná kapacita telesa sa číselne rovná množstvu tepla potrebného na zmenu telesnej teploty o 1 K:

Jednotkou SI tepelnej kapacity telesa je joule na Kelvin (J/K).

Na premenu kvapaliny na paru pri konštantnej teplote je potrebné množstvo tepla

kde L je špecifické teplo vyparovania. Pri kondenzácii pary sa uvoľňuje rovnaké množstvo tepla.

Aby sa roztavilo kryštalické teleso s hmotnosťou m pri teplote topenia, je potrebné teleso informovať o množstve tepla

kde je špecifické teplo topenia. Počas kryštalizácie telesa sa uvoľňuje rovnaké množstvo tepla.

Množstvo tepla, ktoré sa uvoľní pri úplnom spaľovaní paliva s hmotnosťou m,

kde q je špecifické spalné teplo.

Jednotka SI pre špecifické teplo vyparovania, topenia a spaľovania je joule na kilogram (J/kg).

Ako viete, počas rôznych mechanických procesov dochádza k zmene mechanickej energie W meh. Mierou zmeny mechanickej energie je práca síl pôsobiacich na systém:

\(~\Delta W_(meh) = A.\)

Pri prenose tepla dochádza k zmene vnútornej energie tela. Mierou zmeny vnútornej energie počas prenosu tepla je množstvo tepla.

Množstvo tepla je mierou zmeny vnútornej energie, ktorú telo prijíma (alebo vydáva) v procese prenosu tepla.

Skúsenosti ukazujú, že množstvo tepla potrebné na zahriatie telesa s hmotnosťou m teplota T 1 na teplotu T 2 sa vypočíta podľa vzorca

\(~Q = cm (T_2 - T_1) = cm \Delta T, \qquad (1)\)

kde c- merná tepelná kapacita látky;

\(~c = \frac(Q)(m (T_2 - T_1)).\)

Jednotkou SI špecifického tepla je joule na kilogram Kelvina (J/(kg K)).

Špecifické teplo c sa číselne rovná množstvu tepla, ktoré sa musí odovzdať telesu s hmotnosťou 1 kg, aby sa zohrialo o 1 K.

Tepelná kapacita telo C T sa číselne rovná množstvu tepla potrebného na zmenu telesnej teploty o 1 K:

\(~C_T = \frac(Q)(T_2 - T_1) = cm.\)

Jednotkou SI tepelnej kapacity telesa je joule na Kelvin (J/K).

Na premenu kvapaliny na paru pri konštantnej teplote je potrebné množstvo tepla

\(~Q = Lm, \qquad (2)\)

kde L- špecifické teplo vyparovania. Pri kondenzácii pary sa uvoľňuje rovnaké množstvo tepla.

Aby sa roztavilo kryštalické teleso s hmotou m pri teplote topenia je potrebné, aby telo hlásilo množstvo tepla

\(~Q = \lambda m, \qquad (3)\)

kde λ - špecifické teplo topenia. Počas kryštalizácie telesa sa uvoľňuje rovnaké množstvo tepla.

Množstvo tepla, ktoré sa uvoľní pri úplnom spaľovaní palivovej hmoty m,

\(~Q = qm, \qquad (4)\)

kde q- špecifické spalné teplo.

Jednotka SI pre špecifické teplo vyparovania, topenia a spaľovania je joule na kilogram (J/kg).

Literatúra

Aksenovič L. A. fyzika v stredná škola: Teória. Úlohy. Testy: Proc. príspevok pre inštitúcie poskytujúce všeobecné. prostredia, výchova / L. A. Aksenovič, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - C. 154-155.

V tejto lekcii sa naučíme, ako vypočítať množstvo tepla potrebného na zahriatie telesa alebo jeho uvoľnenie pri ochladzovaní. K tomu zhrnieme poznatky, ktoré sme získali v predchádzajúcich lekciách.

Okrem toho sa naučíme, ako použiť vzorec pre množstvo tepla na vyjadrenie zostávajúcich veličín z tohto vzorca a vypočítať ich so znalosťou iných veličín. Zváži sa aj príklad problému s riešením výpočtu množstva tepla.

Táto lekcia je venovaná výpočtu množstva tepla, keď sa teleso zahrieva alebo uvoľňuje pri ochladzovaní.

Schopnosť vypočítať požadované množstvo tepla je veľmi dôležitá. To môže byť potrebné napríklad pri výpočte množstva tepla, ktoré sa musí odovzdať vode na vykurovanie miestnosti.

Ryža. 1. Množstvo tepla, ktoré sa musí nahlásiť vode na vykúrenie miestnosti

Alebo na výpočet množstva tepla, ktoré sa uvoľňuje pri spaľovaní paliva v rôznych motoroch:

Ryža. 2. Množstvo tepla, ktoré sa uvoľňuje pri spaľovaní paliva v motore

Tieto znalosti sú potrebné napríklad aj na určenie množstva tepla, ktoré uvoľňuje Slnko a dopadá na Zem:

Ryža. 3. Množstvo tepla uvoľneného Slnkom a dopadajúceho na Zem

Na výpočet množstva tepla potrebujete vedieť tri veci (obr. 4):

telesná hmotnosť (ktorá sa zvyčajne dá merať váhou);
teplotný rozdiel, o ktorý je potrebné telo zohriať alebo ochladiť (zvyčajne merané teplomerom);
merná tepelná kapacita telesa (ktorá sa dá zistiť z tabuľky).

Ryža. 4. Čo potrebujete vedieť určiť

Vzorec na výpočet množstva tepla je nasledujúci:

Tento vzorec obsahuje nasledujúce množstvá:

množstvo tepla merané v jouloch (J);

Špecifická tepelná kapacita látky meraná v;

- teplotný rozdiel, meraný v stupňoch Celzia ().

Zvážte problém výpočtu množstva tepla.

Úloha

Medené sklo s hmotnosťou gramov obsahuje vodu s objemom jeden liter pri teplote . Koľko tepla treba odovzdať poháru vody, aby sa jeho teplota vyrovnala ?

Ryža. 5. Ilustrácia stavu problému

Najprv si píšeme krátky stav (Dané) a previesť všetky veličiny do medzinárodného systému (SI).

*Vzhľadom na to:*	SI

*Nájsť:*

Riešenie:

Najprv určte, aké ďalšie množstvá potrebujeme na vyriešenie tohto problému. Podľa tabuľky mernej tepelnej kapacity (tabuľka 1) zistíme (merná tepelná kapacita medi, keďže podľa stavu je sklo medené), (merná tepelná kapacita vody, keďže podľa stavu je v skle voda). Okrem toho vieme, že na výpočet množstva tepla potrebujeme množstvo vody. Podmienkou je nám daný iba objem. Preto vezmeme hustotu vody z tabuľky: (Tabuľka 2).

Tab. 1. Merná tepelná kapacita niektorých látok,

Tab. 2. Hustoty niektorých kvapalín

Teraz máme všetko, čo potrebujeme na vyriešenie tohto problému.

Upozorňujeme, že celkové množstvo tepla bude pozostávať zo súčtu množstva tepla potrebného na ohrev medeného skla a množstva tepla potrebného na ohrev vody v ňom:

Najprv vypočítame množstvo tepla potrebného na ohrev medeného skla:

Pred výpočtom množstva tepla potrebného na ohrev vody vypočítame hmotnosť vody pomocou vzorca, ktorý je nám známy od triedy 7:

Teraz môžeme vypočítať:

Potom môžeme vypočítať:

Spomeňte si, čo to znamená: kilojouly. Predpona „kilo“ znamená .

odpoveď:.

Na uľahčenie riešenia problémov zisťovania množstva tepla (takzvané priame problémy) a množstiev spojených s týmto konceptom môžete použiť nasledujúcu tabuľku.

Požadovaná hodnota	Označenie	Jednotky	Základný vzorec	Vzorec pre množstvo
Množstvo tepla