Mișcare uniformă. Mișcare rectilinie uniform accelerată. Accelerație 1 secundă viteză de mișcare accelerată uniform

În acest subiect, vom lua în considerare un tip foarte special de mișcare neuniformă. Pe baza opoziției cu mișcarea uniformă, mișcarea neuniformă este mișcarea cu o viteză inegală, de-a lungul oricărei traiectorii. Care este caracteristica mișcării uniform accelerate? Aceasta este o mișcare neuniformă, dar care "la fel de accelerat". Accelerația este asociată cu o creștere a vitezei. Amintiți-vă de cuvântul „egal”, obținem o creștere egală a vitezei. Și cum să înțelegeți „o creștere egală a vitezei”, cum să evaluați viteza este la fel de crescută sau nu? Pentru a face acest lucru, trebuie să detectăm timpul, să estimăm viteza în același interval de timp. De exemplu, o mașină începe să se miște, în primele două secunde dezvoltă o viteză de până la 10 m/s, în următoarele două secunde 20 m/s, după alte două secunde se deplasează deja cu o viteză de 30 m/ s. La fiecare două secunde, viteza crește și de fiecare dată cu 10 m/s. Aceasta este o mișcare uniform accelerată.

Mărimea fizică care caracterizează cât de mult de fiecare dată când viteza crește se numește accelerație.

Poate fi considerată mișcarea unui biciclist uniform accelerată dacă, după oprire, viteza acestuia este de 7 km/h în primul minut, 9 km/h în al doilea și 12 km/h în al treilea? Este interzis! Biciclistul accelerează, dar nu în mod egal, mai întâi accelerând cu 7 km/h (7-0), apoi cu 2 km/h (9-7), apoi cu 3 km/h (12-9).

De obicei, mișcarea cu viteză în creștere se numește mișcare accelerată. Mișcare cu viteză în scădere - mișcare lentă. Dar fizicienii numesc orice mișcare cu o viteză care se schimbă mișcare accelerată. Fie că mașina pornește (viteza crește!), fie că încetinește (viteza scade!), în orice caz, se mișcă cu accelerație.

Mișcare uniform accelerată - aceasta este o astfel de mișcare a unui corp în care viteza sa pentru orice intervale egale de timp schimbări(poate crește sau scădea) în mod egal

accelerația corpului

Accelerația caracterizează rata de schimbare a vitezei. Acesta este numărul cu care viteza se schimbă în fiecare secundă. Dacă accelerația modulo a corpului este mare, aceasta înseamnă că corpul preia rapid viteza (când accelerează) sau o pierde rapid (când deceleră). Accelerare- aceasta este o mărime vectorială fizică, egală numeric cu raportul dintre modificarea vitezei și perioada de timp în care a avut loc această modificare.

Să determinăm accelerația în următoarea problemă. La momentul inițial de timp, viteza navei era de 3 m/s, la sfârșitul primei secunde viteza navei devenind 5 m/s, la sfârșitul celei de-a doua - 7 m/s, la sfârșitul treilea - 9 m/s, etc. Evident, . Dar cum stabilim? Considerăm diferența de viteză într-o secundă. În prima secundă 5-3=2, în a doua secundă 7-5=2, în a treia 9-7=2. Dar dacă vitezele nu sunt date pentru fiecare secundă? O astfel de sarcină: viteza inițială a navei este de 3 m/s, la sfârșitul celei de-a doua secunde - 7 m/s, la sfârșitul celei de-a patra 11 m/s. În acest caz, 11-7= 4, apoi 4/2=2. Împărțim diferența de viteză la intervalul de timp.

Această formulă este folosită cel mai adesea în rezolvarea problemelor într-o formă modificată:

Formula nu este scrisă sub formă vectorială, așa că scriem semnul „+” când corpul accelerează, semnul „-” - când încetinește.

Direcția vectorului de accelerație

Direcția vectorului de accelerație este prezentată în figuri

În această figură, mașina se mișcă într-o direcție pozitivă de-a lungul axei Ox, vectorul viteză coincide întotdeauna cu direcția de mișcare (direcționată spre dreapta). Când vectorul de accelerație coincide cu direcția vitezei, aceasta înseamnă că mașina accelerează. Accelerația este pozitivă.

În timpul accelerației, direcția de accelerație coincide cu direcția vitezei. Accelerația este pozitivă.

În această figură, mașina se mișcă în direcția pozitivă de-a lungul axei Ox, vectorul viteză este același cu direcția de mișcare (înspre dreapta), accelerația NU este aceeași cu direcția vitezei, ceea ce înseamnă că mașina este decelerată. Accelerația este negativă.

La frânare, direcția de accelerație este opusă direcției vitezei. Accelerația este negativă.

Să ne dăm seama de ce accelerația este negativă la frânare. De exemplu, în prima secundă, nava a scăzut viteza de la 9m/s la 7m/s, în a doua secundă la 5m/s, în a treia la 3m/s. Viteza se schimbă în „-2m/s”. 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2m/s. De aici vine valoarea accelerației negative.

La rezolvarea problemelor, daca corpul incetineste, acceleratia din formule este inlocuita cu semnul minus!!!

Mișcarea cu mișcare uniform accelerată

O formulă suplimentară numită intempestiv

Formula în coordonate

Comunicare cu viteză medie

Cu o mișcare accelerată uniform, viteza medie poate fi calculată ca medie aritmetică a vitezei inițiale și finale.

Din această regulă rezultă o formulă care este foarte convenabilă de utilizat atunci când rezolvi multe probleme

Raportul de traseu

Dacă corpul se mișcă uniform accelerat, viteza inițială este zero, atunci traseele parcurse în intervale de timp egale succesive sunt legate ca o serie de numere impare.

Principalul lucru de reținut

1) Ce este mișcarea uniform accelerată;
2) Ce caracterizează accelerația;
3) Accelerația este un vector. Dacă corpul accelerează, accelerația este pozitivă; dacă încetinește, accelerația este negativă;
3) Direcția vectorului de accelerație;
4) Formule, unităţi de măsură în SI

Exerciții

Două trenuri merg unul spre celălalt: unul - accelerat spre nord, celălalt - încet spre sud. Cum sunt direcționate accelerațiile trenurilor?

La fel și în nord. Pentru că primul tren are aceeași accelerație în direcția de mișcare, iar al doilea are mișcarea opusă (încetinește).

În prima secundă de mișcare uniform accelerată, corpul parcurge o distanță de 1 m, iar în a doua - 2 m. Determinați calea parcursă de corp în primele trei secunde de mișcare.

Sarcina nr. 1.3.31 din „Colectarea sarcinilor de pregătire pentru examen de admitereîn fizică UGNTU"

Dat:

\(S_1=1\) m, \(S_2=2\) m, \(S-?\)

Rezolvarea problemei:

Rețineți că condiția nu spune dacă corpul a avut o viteză inițială sau nu. Pentru a rezolva problema, va fi necesar să se determine această viteză inițială \(\upsilon_0\) și accelerația \(a\).

Să lucrăm cu datele disponibile. Calea în prima secundă este în mod evident egală cu calea în \(t_1=1\) secundă. Dar calea pentru a doua secundă trebuie găsită ca diferență între calea pentru \(t_2=2\) secunde și \(t_1=1\) secundă. Să o scriem în limbaj matematic.

\[\left\( \begin(gathered)

(S_2) = \left(((\upsilon _0)(t_2) + \frac((at_2^2))(2)) \right) - \left(((\upsilon _0)(t_1) + \frac( (la_1^2))(2)) \dreapta) \hfill \\
\end(adunat)\dreapta.\]

Sau, care este la fel:

\[\left\( \begin(gathered)
(S_1) = (\upsilon _0)(t_1) + \frac((at_1^2))(2) \hfill \\
(S_2) = (\upsilon _0)\left(((t_2) - (t_1)) \right) + \frac((a\left((t_2^2 - t_1^2) \right)))(2) \hfill \\
\end(adunat)\dreapta.\]

Acest sistem are două ecuații și două necunoscute, deci el (sistemul) poate fi rezolvat. Să nu încercăm să o rezolvăm vedere generala, deci substituim datele numerice cunoscute de noi.

\[\left\( \begin(gathered)
1 = (\upsilon _0) + 0,5a \hfill \\
2 = (\upsilon _0) + 1,5a \hfill \\
\end(adunat)\dreapta.\]

Scăzând prima ecuație din a doua ecuație, obținem:

Dacă înlocuim valoarea accelerației obținute în prima ecuație, obținem:

\[(\upsilon _0) = 0,5\; Domnișoară\]

Acum, pentru a afla calea parcursă de corp în trei secunde, este necesar să notăm ecuația de mișcare a corpului.

Ca urmare, răspunsul este:

Raspuns: 6 m.

Dacă nu înțelegeți soluția și aveți o întrebare sau găsiți o eroare, atunci nu ezitați să lăsați un comentariu mai jos.

1) Metodă analitică.

Considerăm că autostrada este dreaptă. Să notăm ecuația de mișcare a unui biciclist. Deoarece biciclistul se mișca uniform, ecuația sa de mișcare este:

(originea coordonatelor este plasată la punctul de plecare, deci coordonata inițială a biciclistului este zero).

Motociclistul se deplasa cu o viteză uniformă. De asemenea, a început să se miște de la punctul de plecare, așa că coordona lui inițială este zero, viteza inițială a motociclistului este și ea egală cu zero (motociclistul a început să se miște din starea de repaus).

Având în vedere că motociclistul a început să se miște puțin mai târziu, ecuația de mișcare a motociclistului este:

În acest caz, viteza motociclistului s-a schimbat conform legii:

În momentul în care motociclistul a ajuns din urmă pe biciclist, coordonatele acestora sunt egale, adică. sau:

Rezolvând această ecuație în raport cu , găsim ora întâlnirii:

aceasta ecuație pătratică. Definim discriminantul:

Definiți rădăcinile:

Înlocuiți valorile numerice în formule și calculați:

Renunțăm la a doua rădăcină ca necorespunzătoare condițiilor fizice ale problemei: motociclistul nu a putut ajunge din urmă pe biciclist la 0,37 s după ce biciclistul a început să se miște, deoarece el însuși a părăsit punctul de plecare la doar 2 s după ce biciclistul a pornit.

Astfel, momentul în care motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist:

Înlocuiți această valoare a timpului în formula pentru legea modificării vitezei unui motociclist și găsiți valoarea vitezei sale în acest moment:

2) Mod grafic.

Pe unu plan de coordonate construim grafice ale modificărilor de-a lungul timpului în coordonatele biciclistului și motociclistului (graficul pentru coordonatele biciclistului este în roșu, pentru motociclist - în verde). Se poate observa că dependența coordonatei de timp pentru un biciclist este funcție liniară, iar graficul acestei funcții este o linie dreaptă (cazul mișcării rectilinie uniforme). Motociclistul se deplasa cu o accelerație uniformă, deci dependența coordonatelor motociclistului de timp este o funcție pătratică, al cărei grafic este o parabolă.

Această lecție video este dedicată subiectului „Viteza mișcării rectilinie uniform accelerate. Graficul vitezei. În timpul lecției, elevii vor trebui să-și amintească o astfel de mărime fizică precum accelerația. Apoi ei vor învăța cum să determine vitezele unei mișcări rectilinie uniform accelerate. După ce profesorul vă va spune cum să construiți corect un grafic al vitezei.

Să ne amintim ce este accelerația.

Definiție

Accelerare- aceasta este cantitate fizica, care caracterizează schimbarea vitezei într-o anumită perioadă de timp:

Adică, accelerația este o mărime care este determinată de modificarea vitezei de-a lungul timpului în care a avut loc această schimbare.

Încă o dată despre ce este mișcarea uniform accelerată

Să luăm în considerare problema.

Mașina își mărește viteza cu . Mașina se mișcă cu o accelerație uniformă?

La prima vedere, așa pare, deoarece pentru perioade egale de timp, viteza crește în cantități egale. Să aruncăm o privire mai atentă asupra mișcării timp de 1 s. Este posibil ca mașina să se fi deplasat uniform în primele 0,5 s și să-și crească viteza cu 0,5 s în al doilea. Ar putea fi o altă situație: mașina a accelerat până la primul da, iar cele rămase s-au deplasat uniform. O astfel de mișcare nu va fi accelerată uniform.

Prin analogie cu mișcarea uniformă, introducem formularea corectă a mișcării uniform accelerate.

uniform accelerat numită o astfel de mișcare în care corpul pentru ORICE intervale egale de timp își schimbă viteza cu aceeași cantitate.

Adesea numită uniform accelerată este o astfel de mișcare în care corpul se mișcă cu o accelerație constantă. cu cel mai mult exemplu simplu mișcarea uniform accelerată este căderea liberă a corpului (corpul cade sub influența gravitației).

Folosind ecuația care determină accelerația, este convenabil să scrieți o formulă pentru calcularea vitezei instantanee a oricărui interval și pentru orice moment de timp:

Ecuația vitezei în proiecții este:

Această ecuație face posibilă determinarea vitezei în orice moment al mișcării corpului. Când se lucrează cu legea schimbării vitezei din timp, este necesar să se țină cont de direcția vitezei în raport cu CO selectat.

Pe problema direcției vitezei și a accelerației

LA mișcare uniformă direcția vitezei și a deplasării sunt întotdeauna aceleași. În cazul mișcării uniform accelerate, direcția vitezei nu coincide întotdeauna cu direcția accelerației, iar direcția accelerației nu indică întotdeauna direcția mișcării corpului.

Să luăm în considerare cele mai tipice exemple de direcție de viteză și accelerație.

1. Viteza și accelerația sunt direcționate în aceeași direcție de-a lungul unei linii drepte (Fig. 1).

Orez. 1. Viteza și accelerația sunt direcționate în aceeași direcție de-a lungul unei linii drepte

LA acest caz corpul accelerează. Exemple de astfel de mișcări pot fi căderea liberă, începerea mișcării și accelerarea autobuzului, lansarea și accelerarea rachetei.

2. Viteza și accelerația sunt direcționate în direcții diferite de-a lungul unei linii drepte (Fig. 2).

Orez. 2. Viteza și accelerația sunt direcționate în direcții diferite de-a lungul aceleiași linii drepte

O astfel de mișcare este uneori numită la fel de lentă. În acest caz, se spune că organismul încetinește. În cele din urmă, se va opri sau începe să se miște în direcția opusă. Un exemplu de astfel de mișcare este o piatră aruncată vertical în sus.

3. Viteza și accelerația sunt reciproc perpendiculare (Fig. 3).

Orez. 3. Viteza și accelerația sunt reciproc perpendiculare

Exemple de astfel de mișcări sunt mișcarea Pământului în jurul Soarelui și mișcarea Lunii în jurul Pământului. În acest caz, traiectoria mișcării va fi un cerc.

Astfel, direcția de accelerație nu coincide întotdeauna cu direcția vitezei, ci coincide întotdeauna cu direcția de schimbare a vitezei.

Graficul vitezei(proiecția vitezei) este legea schimbării vitezei (proiecția vitezei) din timp pentru mișcare rectilinie uniform accelerată, prezentată grafic.

Orez. 4. Grafice ale dependenței proiecției vitezei în timp pentru mișcarea rectilinie uniform accelerată

Să analizăm diferite diagrame.

Primul. Ecuația de proiecție a vitezei: . Pe măsură ce timpul crește, crește și viteza. Vă rugăm să rețineți că pe un grafic în care una dintre axe este timpul și cealaltă este viteza, va exista o linie dreaptă. Această linie începe de la punctul , care caracterizează viteza inițială.

A doua este dependența de o valoare negativă a proiecției accelerației, atunci când mișcarea este lentă, adică viteza modulo scade mai întâi. În acest caz, ecuația arată astfel:

Graficul începe la punctul și continuă până la punctul , intersecția axei timpului. În acest moment, viteza corpului devine zero. Aceasta înseamnă că organismul s-a oprit.

Dacă te uiți cu atenție la ecuația vitezei, îți vei aminti că a existat o funcție similară în matematică:

Unde și sunt unele constante, de exemplu:

Orez. 5. Graficul unei funcții

Aceasta este ecuația unei linii drepte, care este confirmată de graficele pe care le-am examinat.

Pentru a înțelege în sfârșit graficul vitezei, să luăm în considerare cazuri speciale. În primul grafic, dependența vitezei de timp se datorează faptului că viteza inițială, , este egală cu zero, proiecția accelerației este mai mare decât zero.

Scrieți această ecuație. Și tipul de diagramă în sine este destul de simplu (graficul 1).

Orez. 6. Diverse cazuri de mișcare uniform accelerată

Încă două cazuri mișcare uniform accelerată sunt prezentate în următoarele două grafice. Al doilea caz este o situație în care la început corpul sa mișcat cu o proiecție negativă a accelerației și apoi a început să accelereze în direcția pozitivă a axei.

Al treilea caz este situația în care proiecția accelerației este mai mică decât zero și corpul se mișcă continuu în direcția opusă direcției axei pozitive. În același timp, modulul de viteză crește constant, corpul accelerează.

Graficul accelerației în funcție de timp

Mișcarea uniform accelerată este o mișcare în care accelerația corpului nu se modifică.

Să ne uităm la diagrame:

Orez. 7. Graficul dependenței proiecțiilor accelerației în timp

Dacă orice dependență este constantă, atunci pe grafic este reprezentată ca o linie dreaptă paralelă cu axa x. Liniile I și II - mișcări directe pentru două corpuri diferite. Rețineți că linia I se află deasupra liniei de abscisă (proiecție de accelerație pozitivă), iar linia II se află dedesubt (proiecție de accelerație negativă). Dacă mișcarea ar fi uniformă, atunci proiecția accelerației ar coincide cu axa absciselor.

Luați în considerare fig. 8. Aria figurii delimitată de axe, grafic și perpendiculară pe axa x este:

Produsul accelerației și timpului este modificarea vitezei într-un timp dat.

Orez. 8. Schimbarea vitezei

Aria figurii delimitată de axe, dependență și perpendiculară pe axa absciselor este numeric egală cu modificarea vitezei corpului.

Am folosit cuvântul „număr” deoarece unitățile pentru zonă și modificarea vitezei nu sunt aceleași.

În această lecție, ne-am familiarizat cu ecuația vitezei și am învățat cum să reprezentăm grafic această ecuație.

Bibliografie

Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizica: manual pentru clasa a 9-a liceu. - M.: „Iluminismul”.
Peryshkin A.V., Gutnik E.M., Fizică. Clasa a 9-a: manual pentru învățământul general. instituții / A.V. Peryshkin, E.M. Gutnik. - Ed. a XIV-a, stereotip. - M.: Butarda, 2009. - 300 p.
Sokolovici Yu.A., Bogdanova G.S. Fizica: Manual cu exemple de rezolvare a problemelor. - redistribuire ediția a 2-a. - X .: Vesta: Editura „Ranok”, 2005. - 464 p.