Cum să găsiți temperatura din formula pentru cantitatea de căldură. Cantitatea de căldură. Unități de căldură. Căldura specifică. Calculul cantității de căldură necesară pentru încălzirea corpului sau eliberată de acesta în timpul răcirii

Energia internă a unui sistem termodinamic poate fi modificată în două moduri:

comite peste funcționarea sistemului,
prin interacțiunea termică.

Transferul de căldură către un corp nu este legat de efectuarea lucrărilor macroscopice asupra corpului. În acest caz, modificarea energiei interne este cauzată de faptul că moleculele individuale ale corpului cu o temperatură mai mare lucrează asupra unor molecule ale corpului, care au o temperatură mai scăzută. În acest caz, interacțiunea termică se realizează datorită conducției termice. Transferul de energie este posibil și cu ajutorul radiațiilor. Sistemul de procese microscopice (care nu se referă la întregul corp, ci la molecule individuale) se numește transfer de căldură. Cantitatea de energie care este transferată de la un corp la altul ca urmare a transferului de căldură este determinată de cantitatea de căldură care este transferată de la un corp la altul.

Definiție

căldură numită energia care este primită (sau dată) de către organism în procesul de schimb de căldură cu corpurile înconjurătoare (mediul). Căldura este indicată, de obicei, prin litera Q.

Aceasta este una dintre mărimile de bază în termodinamică. Căldura este inclusă în expresiile matematice ale primei și celei de-a doua legi ale termodinamicii. Se spune că căldura este energie sub formă de mișcare moleculară.

Căldura poate fi comunicată sistemului (corpului), sau poate fi preluată din acesta. Se crede că dacă căldura este transmisă sistemului, atunci aceasta este pozitivă.

Formula de calcul a căldurii cu o schimbare a temperaturii

Cantitatea elementară de căldură se notează cu . Rețineți că elementul de căldură pe care sistemul îl primește (degajă) cu o mică modificare a stării sale nu este o diferență totală. Motivul pentru aceasta este că căldura este o funcție a procesului de schimbare a stării sistemului.

Cantitatea elementară de căldură care este raportată sistemului, iar temperatura se schimbă de la T la T + dT, este:

unde C este capacitatea termică a corpului. Dacă corpul luat în considerare este omogen, atunci formula (1) pentru cantitatea de căldură poate fi reprezentată ca:

unde este căldura specifică a corpului, m este masa corpului, este capacitatea de căldură molară, - Masă molară substanță, este numărul de moli ai substanței.

Dacă corpul este omogen, iar capacitatea termică este considerată independentă de temperatură, atunci cantitatea de căldură () pe care o primește corpul atunci când temperatura acestuia crește cu o valoare poate fi calculată ca:

unde t 2 , t 1 temperatura corpului înainte și după încălzire. Vă rugăm să rețineți că atunci când găsiți diferența () în calcule, temperaturile pot fi înlocuite atât în grade Celsius, cât și în kelvin.

Formula pentru cantitatea de căldură în timpul tranzițiilor de fază

Trecerea de la o fază a unei substanțe la alta este însoțită de absorbția sau eliberarea unei anumite cantități de căldură, care se numește căldura tranziției de fază.

Deci, pentru a transfera un element de materie din stat corp solidîn lichid, el ar trebui să fie informat cu privire la cantitatea de căldură () egală cu:

unde este căldura specifică de fuziune, dm este elementul de masă corporală. În acest caz, trebuie avut în vedere faptul că organismul trebuie să aibă o temperatură egală cu punctul de topire al substanței în cauză. În timpul cristalizării, se eliberează căldură egală cu (4).

Cantitatea de căldură (căldura de vaporizare) necesară pentru a transforma lichidul în vapori poate fi găsită ca:

unde r este căldura specifică de vaporizare. Când aburul se condensează, căldura este eliberată. Căldura de evaporare este egală cu căldura de condensare a unor mase egale de materie.

Unități pentru măsurarea cantității de căldură

Unitatea de bază pentru măsurarea cantității de căldură din sistemul SI este: [Q]=J

O unitate de căldură în afara sistemului, care se găsește adesea în calculele tehnice. [Q]=cal (calorii). 1 cal = 4,1868 J.

Exemple de rezolvare a problemelor

Exemplu

Exercițiu. Ce volume de apă trebuie amestecate pentru a obține 200 de litri de apă la o temperatură de t=40C, dacă temperatura unei mase de apă t 1 =10C, a doua masă de apă t 2 =60C?

Soluţie. Să scriem ecuația echilibru termic la fel de:

unde Q=cmt - cantitatea de căldură preparată după amestecarea apei; Q 1 \u003d cm 1 t 1 - cantitatea de căldură a unei părți de apă cu temperatura t 1 și masa m 1; Q 2 \u003d cm 2 t 2 - cantitatea de căldură a unei părți de apă cu temperatura t 2 și masa m 2.

Ecuația (1.1) implică:

Când combinăm părți de apă rece (V 1) și fierbinte (V 2) într-un singur volum (V), putem accepta că:

Deci, obținem un sistem de ecuații:

Rezolvând-o, obținem:

După cum știți, în timpul diferitelor procese mecanice, are loc o schimbare a energiei mecanice. Măsura schimbării energiei mecanice este munca forțelor aplicate sistemului:

În timpul transferului de căldură, are loc o schimbare a energiei interne a corpului. Măsura modificării energiei interne în timpul transferului de căldură este cantitatea de căldură.

Cantitatea de căldură este o măsură a modificării energiei interne pe care corpul o primește (sau o dă) în procesul de transfer de căldură.

Astfel, atât munca cât și cantitatea de căldură caracterizează schimbarea energiei, dar nu sunt identice cu energia. Ele nu caracterizează starea sistemului în sine, ci determină procesul de tranziție energetică de la o formă la alta (de la un corp la altul) atunci când starea se schimbă și depind în esență de natura procesului.

Principala diferență dintre muncă și cantitatea de căldură este că munca caracterizează procesul de modificare a energiei interne a sistemului, însoțită de transformarea energiei de la un tip la altul (de la mecanic la intern). Cantitatea de căldură caracterizează procesul de transfer al energiei interne de la un corp la altul (de la mai încălzit la mai puțin încălzit), neînsoțit de transformări energetice.

Experiența arată că cantitatea de căldură necesară pentru a încălzi un corp de masă m de la temperatură la temperatură se calculează prin formula

unde c este capacitatea termică specifică a substanței;

Unitatea SI a căldurii specifice este joule pe kilogram-Kelvin (J/(kg K)).

Căldura specifică c este numeric egal cu cantitatea de căldură care trebuie transmisă unui corp cu masa de 1 kg pentru a-l încălzi cu 1 K.

Capacitate termica corpul este numeric egal cu cantitatea de căldură necesară pentru a modifica temperatura corpului cu 1 K:

Unitatea SI a capacității termice a unui corp este joule pe Kelvin (J/K).

Pentru a transforma un lichid într-un vapor la o temperatură constantă, cantitatea de căldură necesară este

unde L este căldura specifică de vaporizare. Când aburul se condensează, se eliberează aceeași cantitate de căldură.

Pentru a topi un corp cristalin de masă m la punctul de topire, este necesar să se informeze corpul despre cantitatea de căldură

unde este căldura specifică de fuziune. În timpul cristalizării unui corp, se eliberează aceeași cantitate de căldură.

Cantitatea de căldură care este eliberată în timpul arderii complete a combustibilului de masa m,

unde q este căldura specifică de ardere.

Unitatea SI a căldurilor specifice de vaporizare, topire și ardere este joule pe kilogram (J/kg).

După cum știți, în timpul diferitelor procese mecanice, există o schimbare a energiei mecanice W meh. Măsura schimbării energiei mecanice este munca forțelor aplicate sistemului:

\(~\Delta W_(meh) = A.\)

În timpul transferului de căldură, are loc o schimbare a energiei interne a corpului. Măsura modificării energiei interne în timpul transferului de căldură este cantitatea de căldură.

Cantitatea de căldură este o măsură a modificării energiei interne pe care corpul o primește (sau o dă) în procesul de transfer de căldură.

Experiența arată că cantitatea de căldură necesară pentru a încălzi un corp cu o masă m temperatura T 1 la temperatură T 2 se calculează prin formula

\(~Q = cm (T_2 - T_1) = cm \Delta T, \qquad (1)\)

Unde c- capacitatea termică specifică a substanței;

\(~c = \frac(Q)(m (T_2 - T_1)).\)

Unitatea SI a căldurii specifice este joule pe kilogram-Kelvin (J/(kg K)).

Căldura specifică c este numeric egală cu cantitatea de căldură care trebuie transmisă unui corp cu masa de 1 kg pentru a-l încălzi cu 1 K.

Capacitate termica corp C T este numeric egal cu cantitatea de căldură necesară pentru a modifica temperatura corpului cu 1 K:

\(~C_T = \frac(Q)(T_2 - T_1) = cm.\)

Unitatea SI a capacității termice a unui corp este joule pe Kelvin (J/K).

Pentru a transforma un lichid într-un vapor la o temperatură constantă, cantitatea de căldură necesară este

\(~Q = Lm, \qquad (2)\)

Unde L- caldura specifica de vaporizare. Când aburul se condensează, se eliberează aceeași cantitate de căldură.

Pentru a topi un corp cristalin cu o masă m la punctul de topire, este necesar ca organismul să raporteze cantitatea de căldură

\(~Q = \lambda m, \qquad (3)\)

Unde λ - căldură specifică de fuziune. În timpul cristalizării unui corp, se eliberează aceeași cantitate de căldură.

Cantitatea de căldură care este eliberată în timpul arderii complete a masei de combustibil m,

\(~Q = qm, \qquad (4)\)

Unde q- caldura specifica de ardere.

Unitatea SI a căldurilor specifice de vaporizare, topire și ardere este joule pe kilogram (J/kg).

Literatură

Aksenovich L. A. Fizica în liceu: Teorie. Sarcini. Teste: Proc. indemnizație pentru instituțiile care oferă general. medii, educație / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - C. 154-155.

În această lecție, vom învăța cum să calculăm cantitatea de căldură necesară pentru a încălzi un corp sau pentru a-l elibera atunci când se răcește. Pentru a face acest lucru, vom rezuma cunoștințele care au fost obținute în lecțiile anterioare.

În plus, vom învăța cum să folosim formula pentru cantitatea de căldură pentru a exprima cantitățile rămase din această formulă și a le calcula, cunoscând alte cantități. Se va lua în considerare și un exemplu de problemă cu o soluție pentru calcularea cantității de căldură.

Această lecție este dedicată calculării cantității de căldură atunci când un corp este încălzit sau eliberat de acesta atunci când este răcit.

Capacitatea de a calcula cantitatea necesară de căldură este foarte importantă. Acest lucru poate fi necesar, de exemplu, atunci când se calculează cantitatea de căldură care trebuie transmisă apei pentru a încălzi o cameră.

Orez. 1. Cantitatea de căldură care trebuie raportată apei pentru a încălzi camera

Sau pentru a calcula cantitatea de căldură care este eliberată atunci când combustibilul este ars în diferite motoare:

Orez. 2. Cantitatea de căldură care se eliberează atunci când combustibilul este ars în motor

De asemenea, aceste cunoștințe sunt necesare, de exemplu, pentru a determina cantitatea de căldură care este eliberată de Soare și lovește Pământul:

Orez. 3. Cantitatea de căldură eliberată de Soare și căzută pe Pământ

Pentru a calcula cantitatea de căldură, trebuie să știți trei lucruri (Fig. 4):

greutatea corporală (care poate fi măsurată de obicei cu o cântar);
diferența de temperatură prin care este necesară încălzirea sau răcirea corpului (măsurată de obicei cu un termometru);
capacitatea termică specifică a corpului (care poate fi determinată din tabel).

Orez. 4. Ce trebuie să știți pentru a determina

Formula de calcul a cantității de căldură este următoarea:

Această formulă conține următoarele cantități:

Cantitatea de căldură, măsurată în jouli (J);

Capacitatea termică specifică a unei substanțe, măsurată în;

- diferența de temperatură, măsurată în grade Celsius ().

Luați în considerare problema calculării cantității de căldură.

O sarcină

Un pahar de cupru cu o masă de grame conține apă cu un volum de un litru la o temperatură de . Câtă căldură trebuie transferată unui pahar cu apă pentru ca temperatura acestuia să devină egală cu?

Orez. 5. Ilustrarea stării problemei

Mai întâi scriem stare scurtă (Dat) și convertiți toate cantitățile în sistemul internațional (SI).

*Dat:*	SI

*Găsi:*

Soluţie:

Mai întâi, stabiliți ce alte cantități avem nevoie pentru a rezolva această problemă. Conform tabelului capacității termice specifice (Tabelul 1), găsim (capacitatea termică specifică a cuprului, deoarece după condiție sticla este cupru), (capacitatea termică specifică a apei, deoarece după condiție există apă în sticlă). În plus, știm că pentru a calcula cantitatea de căldură avem nevoie de o masă de apă. După condiție, ni se dă doar volumul. Prin urmare, luăm densitatea apei din masă: (Tabelul 2).

Tab. 1. Capacitatea termică specifică a unor substanțe,

Tab. 2. Densitățile unor lichide

Acum avem tot ce ne trebuie pentru a rezolva această problemă.

Rețineți că cantitatea totală de căldură va consta din suma cantității de căldură necesară pentru a încălzi sticla de cupru și cantitatea de căldură necesară pentru a încălzi apa din el:

Mai întâi calculăm cantitatea de căldură necesară pentru încălzirea sticlei de cupru:

Înainte de a calcula cantitatea de căldură necesară pentru încălzirea apei, calculăm masa de apă folosind formula cunoscută nouă din clasa a 7-a:

Acum putem calcula:

Apoi putem calcula:

Amintiți-vă ce înseamnă: kilojulii. Prefixul „kilo” înseamnă .

Răspuns:.

Pentru comoditatea rezolvării problemelor de găsire a cantității de căldură (așa-numitele probleme directe) și a cantităților asociate acestui concept, puteți utiliza următorul tabel.

Valoarea dorită	Desemnare	Unități	Formula de bază	Formula pentru cantitate
Cantitatea de căldură