Centru de evaluare, pentru directori. Experiență de implementare într-o companie rusă, exerciții, cazuri Samara Nikolay Vladimirovich
1.2. Scale de măsurare a competențelor
În procesul de lucru cu competențe, experții au observat diferențe în intensitatea și amploarea manifestărilor indicatorilor comportamentali. De exemplu, când se vorbește despre obținerea anumitor rezultate la locul de muncă, unii subiecți au descris mai multe acțiuni diferite pe drumul către scop decât alții. Fapte similare au ieșit la iveală la observarea celor mai buni și medii lucrători. Pe baza atât de numeroase observații și studii, s-a ajuns la concluzia că indicatorii comportamentali ai competențelor au proprietățile unei scale. Cercetătorii au descris parametrii cei mai tipici și mai frecvent întâlniți pentru distribuirea competențelor pe niveluri:
Intensitatea sau completitudinea unei acțiuni descrie cât de puternică este intenția (sau trăsătura de personalitate) a unei persoane de a face ceva. De exemplu, în competența de Orientare spre realizare, o persoană poate lucra pur și simplu pentru a face o treabă bună sau se poate strădui să se potrivească cu cei mai buni angajați;
Amploarea impactului descrie numărul și poziția persoanelor care sunt afectate de o persoană care face o muncă. Cei mai buni performanți tind să rezolve mai multe probleme decât se așteaptă să rezolve performanții medii. De exemplu, cei mai eficienți angajați propun și implementează proiecte, ale căror rezultate afectează activitatea multor departamente, angajații companiei (introducerea unui sistem de management automatizat într-o companie este o activitate care afectează o mare parte a companiei) . Eficiență medie - limitată la inovații care acoperă impactul lor doar gama responsabilităților imediate (achiziția unui calculator pentru sine);
În competențele legate de gândire și rezolvarea problemelor, unde sunt luați în considerare mulți factori, motive, concepte, se evaluează complexitatea informațiilor analizate. De exemplu, o persoană poate fi ghidată de bunul simț și de experiența trecută pentru a rezolva probleme sau poate colecta idei, observații, întrebări într-un singur concept și poate găsi problema cheie a rezolvării problemei;
Cantitatea de efort suplimentar și timpul petrecut cu sarcina.
Unele competențe au dimensiuni unice, de exemplu, competența Încrederea în sine are o a doua scară, Dealing with Failure, care descrie modul în care o persoană face față eșecului și își gestionează emoțiile și gândurile. Competența „Inițiativă” se măsoară în timp, adică cât de departe în viitor sunt direcționate astăzi acțiunile unei persoane, deoarece cei mai de succes angajați își planifică activitățile pentru o perioadă mai lungă. Cele mai multe competențe sunt clasificate în funcție de nivelurile scalei pe baza a doi sau trei parametri.
Experții au dezvoltat un număr semnificativ de scale de competență, familiaritatea cu care poate fi utilă atunci când se dezvoltă un model de competență pentru o anumită companie.
În general, există mare varietate scale de măsurare a competențelor, variind de la binar, când prezența unui indicator pozitiv sau negativ este fixă, și terminând cu scale cu mai multe niveluri, numărul de niveluri în care poate fi oricare - de la 3 la 11. Nivelurile de scară pot fi indicate prin numere (1, 2, 3), litere (A , B, C, D, E) sau descrieri (magistral, expert, de bază, insuficient, inacceptabil etc.). Fiecare companie, atunci când elaborează un model de competență, este determinată cu alegerea unei scale în conformitate cu viziunea sa și sarcinile stabilite în implementarea abordării bazate pe competențe. Vom da câteva exemple de scale pentru măsurarea competențelor.
1. Scară binară:
Satisfăcător;
Nesatisfăcător.
De exemplu, competența „Autocontrol” pe o scară binară va arăta astfel (Tabelul 6):
Tabelul 6 Competența „Autocontrol” la scară binară
2. Scala pe trei niveluri:
Mai jos cerințele;
Respectă cerințele;
Depășește cerințele.
Aceeași competență „Autocontrol” pe o scară pe trei niveluri va arăta astfel (Tabelul 7).
Tabelul 7. Competența „Autocontrol” pe o scară pe trei niveluri
3. Scala pe patru niveluri (Tabelul 8):
Competenta nu este dezvoltata si angajatul nu cauta sa o dezvolte;
Dezvoltarea competențelor este necesară și posibilă;
Competența corespunde standardului;
Lucrătorul arată rezultatele de mai sus, mai mult decât cele descrise în standard.
Tabelul 8. Competența „Autocontrol” pe o scară pe patru niveluri
4. Scala de unsprezece nivele:
De la 1 la 3 - nu este suficient;
De la 4 la 6 - mediu;
De la 7 la 9 - bine;
De la 10 la 11 - excelent.
În mod similar, indicatorii de competență pot fi distribuiți pe mai multe niveluri. Cu toate acestea, la modelarea unui model de competență, trebuie să se înțeleagă că numărul de niveluri trebuie determinat din cerințele efective de muncă și capacitatea personalului companiei de a utiliza modelul dezvoltat, deoarece complexitatea excesivă și nivelurile multiple pot duce la dificultăți. în aplicare.
Un exemplu de competență „Managementul relațiilor”, clasificat pe diferite scale, este dat în Tabel. 9.
Tabelul 9. Competența „Managementul relațiilor”, clasificată pe diferite scări
Concluzii:
1. Indicatorii comportamentali ai competențelor diferă ca intensitate și scară a manifestărilor, formând o scală.
2. Numărul de niveluri ale scalei de competențe se determină în fiecare companie în felul său, pe baza condițiilor externe și interne de implementare a abordării bazate pe competențe.
Acest text este o piesă introductivă. Din cartea Economia impresiilor. Munca este teatru și fiecare afacere este o scenă autorul Pine Joseph B Din cartea Evenimente mari. Tehnologii și practica managementului evenimentelor. autor Şumovici Alexandru ViaceslavoviciMăsurători Este natura umană să dorească să măsoare și să evalueze rezultatele activităților cuiva. Acest lucru este valabil și pentru afacerea de management de evenimente. Analizați rezultatele și faceți ajustări. Ce putem măsura pentru a evalua evenimentul? Numărul de participanți:
Din cartea Speak the Language of Diagrams: A Guide to Visual Communication autorul Zelazny JeanScale Scalele nu sunt marcate deoarece natura și valorile datelor utilizate pentru grafice (de exemplu, vânzări în mii de dolari) nu sunt semnificative pentru scopurile noastre. Desigur, în practică, se folosesc valorile de pe scale, dar absența lor nu ar trebui să interfereze
Din cartea Managing a Professional Services Firm de Meister DavidMăsurători și judecăți organizatii profesionaleîmpărțiți profiturile afiliaților numai după un criteriu binecunoscut: ore plătite, ore totale, procent din debit
Din cartea Marketing: Cheat Sheet autor autor necunoscut Din carte Deciziile de management autor Lapygin Yuri Nikolaevici11.1. Criteriile de luare a deciziilor si scarile lor Pentru a oficializa problema alegerii este necesar ca alternativele sa fie comparate dupa criterii cantitative. Prin urmare, este important ca majoritatea (în special cele mai semnificative) criterii să fie cantitative
Din cartea Sistemul de recompense. Cum să dezvoltați obiective și KPI autor Vetluzhskikh Elena N.a 2-a etapă. Pregătirea pentru evaluare. Definirea factorilor, ponderile acestora, elaborarea unei scale de punctare a factorilor Alegerea factorilor În primul rând, trebuie să decideți asupra factorilor prin care se va face evaluarea. Alegerea lor depinde de specificul activităților și strategice ale companiei
Variabilă aleatoare centrată corespunzătoare RVX se numește diferența dintre variabila aleatoare X și așteptările sale matematice
Se numește variabila aleatoare normalizat dacă varianța sa este 1. Se numește o variabilă aleatoare centrată și normalizată standard.
Variabila aleatoare standard Z, corespunzătoare variabilei aleatoare X se gaseste dupa formula:
(1.24)
1.2.5. Alte caracteristici numerice
Moda SV discretă X definită ca atare valoare posibilă X m, pentru care
Moda continuă SWX numit număr real M 0 (X), definit ca punctul maxim al densității distribuției probabilității f(X).
Astfel, modul SW X este valoarea sa cea mai probabilă, dacă o astfel de valoare este unică. Un mod poate să nu existe, să aibă o singură valoare (distribuție unimodală) sau să aibă mai multe valori (distribuție multimodală).
Mediana SW continuuX numit număr real M D (X) satisfacerea condiţiei
Deoarece această ecuație poate avea mai multe rădăcini, mediana este determinată, în general, în mod ambiguu.
Moment de pornirem-al-lea ordin SWX (dacă există) se numește număr real m, determinat de formula
(1.27)
Momentul central al ordinului al m-lea SWX(dacă există) se numește număr m, determinat de formula
(1.28)
Așteptările matematice ale SW X este primul său moment inițial, iar varianța este al doilea moment central.
Dintre momentele de ordine superioară, momentele centrale ale ordinului 3 și 4 au o importanță deosebită.
Coeficientul de asimetrie ("teșire") A(X)
se numeste cantitate 
Coeficientul de curtoză („punctură”) E(X) SWX se numeste cantitate 
1.3. Câteva legi de distribuție a variabilelor aleatoare discrete
1.3.1. Distribuția geometrică
SW discret X are o distribuție geometrică dacă valorile sale posibile sunt 0, 1, 2, …, m, … corespund probabilităților calculate prin formula
unde 0< p< 1,q= 1 –p.
În practică, o distribuție geometrică apare atunci când se fac un număr de încercări independente pentru a obține un rezultat. DARși probabilitatea producerii unui eveniment DARîn fiecare încercare P(A) =P. SW X este numărul de încercări inutile (până la primul experiment, în care apare evenimentul DAR), are o distribuție geometrică cu o serie de distribuții:
|
X i | ||||||
|
p i |
q 2 p |
q m p |
si caracteristici numerice:
(1.30)
1.3.2. Distribuție hipergeometrică
SW discret X cu valori posibile 0, 1, …, m, …,M are o distribuţie hipergeometrică cu parametri N,M,n, dacă
(1.31)
Unde M≤N,m ≤n,n≤N,m,n,N,M- numere întregi.
Distribuţia hipergeometrică apare în cazuri precum următoarele: există N obiecte, dintre care M au o anumită caracteristică. Disponibil N obiectele sunt alese la întâmplare n obiecte.
SW X – numărul de obiecte cu atributul specificat între cele selectate se repartizează conform legii hipergeometrice.
Distribuția hipergeometrică este utilizată, în special, în rezolvarea problemelor legate de controlul calității produselor.
Așteptarea matematică a unei variabile aleatoare cu o distribuție hipergeometrică este:
(1.32)
Mai sus ne-am familiarizat cu legile distribuției variabilelor aleatoare. Fiecare lege de distribuție descrie exhaustiv proprietățile probabilităților unei variabile aleatoare și face posibilă calcularea probabilităților oricăror evenimente asociate cu o variabilă aleatoare. Cu toate acestea, în multe chestiuni de practică nu este nevoie de așa ceva descriere completași este adesea suficient să se indice doar parametri numerici individuali care caracterizează trăsăturile esențiale ale distribuției. De exemplu, media, în jurul căreia sunt împrăștiate valorile unei variabile aleatoare, este un număr care caracterizează amploarea acestei răspândiri. Aceste numere sunt menite să exprime într-o formă concisă cele mai semnificative caracteristici ale distribuției și sunt numite caracteristicile numerice ale unei variabile aleatorii.
Printre caracteristici numerice variabile aleatoare, în primul rând, ele au în vedere caracteristici care fixează poziția unei variabile aleatoare pe axa numerelor, adică. o valoare medie a unei variabile aleatoare în jurul căreia sunt grupate valorile posibile ale acesteia. Dintre caracteristicile poziției în teoria probabilității, cel mai mare rol îl joacă valorea estimata, care uneori este numită pur și simplu valoarea medie a variabilei aleatoare.
Să presupunem că SW? discret ia valorile x ( , x 2 ,..., x p cu probabilităţi R j, p 2 ,...y Ptv acestea. dat de seria de distribuţie
Este posibil ca în aceste experimente valoarea x x observat N( ori, valoare x 2 - N 2 ori,..., valoare x n - N n o singura data. În același timp + N 2 +... +Nn=N.
Media aritmetică a rezultatelor observației
În cazul în care un N mare, adică N- „O, atunci
descriind centrul de distribuție. Valoarea medie a unei variabile aleatoare obținută în acest mod va fi numită așteptare matematică. Să dăm o formulare verbală a definiției.
Definiție 3.8. așteptări matematice (MO) SV% discret se numește număr, egal cu suma produsele tuturor valorilor sale posibile prin probabilitățile acestor valori (notația M;):
Acum luați în considerare cazul în care numărul de valori posibile ale CV-ului discret este numărabil, adică avem RR
Formula pentru așteptarea matematică rămâne aceeași, doar în limita superioară a sumei P este înlocuit cu oo, adică
În acest caz, obținem deja o serie care poate diverge, adică. CV-ul corespunzător ^ poate să nu aibă o așteptare matematică.
Exemplul 3.8. CB?, dat de seria de distribuție
Să găsim MO al acestui SW.
Soluţie. Prin definitie. 
acestea. Mt, nu exista.
Astfel, în cazul unui număr numărabil de valori SW, obținem următoarea definiție.
Definiție 3.9. așteptări matematice, sau valoarea medie, SW discret, având un număr numărabil de valori, se numește număr egal cu suma unei serii de produse a tuturor valorilor sale posibile și a probabilităților corespunzătoare, cu condiția ca această serie să convergă absolut, adică.
Dacă această serie diverge sau converge condiționat, atunci spunem că CV ^ nu are așteptări matematice.
Să trecem de la SW discret la continuu cu densitatea p(x).
Definiția 3.10. așteptări matematice, sau valoarea medie, SW continuu numit număr egal cu
cu condiţia ca această integrală să convergă absolut.
Dacă această integrală diverge sau converge în mod condiționat, atunci ei spun că CB? continuă nu are așteptări matematice.
Observația 3.8. Dacă toate valorile posibile ale variabilei aleatoare J;
aparțin numai intervalului ( A; b) apoi 
Așteptările matematice nu sunt singura caracteristică de poziție folosită în teoria probabilității. Uneori sunt folosite cum ar fi modul și mediana.
Definiția 3.11. Modă CB ^ (desemnare Mot,) valoarea sa cea mai probabilă se numește, i.e. unul pentru care probabilitatea pi sau densitatea de probabilitate p(x) atinge cea mai mare valoare.
Definiția 3.12. Median SV?, (denumire întâlnit) se numeste o astfel de valoare pentru care P(t> Met) = P(? > întâlnit) = 1/2.
Din punct de vedere geometric, pentru un SV continuu, mediana este abscisa punctului respectiv de pe axă Oh, pentru care zonele din stânga și din dreapta acesteia sunt aceleași și egale cu 1/2.
Exemplul 3.9. SWt,are un număr de distribuție
Să găsim așteptările matematice, modul și mediana SW
Soluţie. Mb,= 0-0,1 + 1 0,3 + 2 0,5 + 3 0,1 = 1,6. L/o? = 2. Eu(?) nu există.
Exemplul 3.10. Continuu CB % are densitate
Să găsim așteptarea matematică, mediana și modul.
Soluţie.
p(x) atinge un maxim, atunci Evident, mediana este și ea egală, întrucât zona din dreapta și partea stanga de la linie prin punct sunt egale.
Pe lângă caracteristicile poziției în teoria probabilității, sunt utilizate și o serie de caracteristici numerice în diverse scopuri. Printre acestea, momentele - inițiale și centrale - au o importanță deosebită.
Definiția 3.13. Momentul inițial al ordinului k SW?, se numește așteptare matematică k-a gradul acestei valori: =M(t > k).
Din definițiile așteptărilor matematice pentru variabile aleatoare discrete și continue rezultă că
Observația 3.9. Evident, momentul inițial de ordinul I este așteptarea matematică.
Înainte de a defini momentul central, introducem un nou concept de variabilă aleatoare centrată.
Definiția 3.14. Centrat
CV este abaterea unei variabile aleatoare de la așteptările ei matematice, adică 
Este ușor să verifici asta
Centrarea unei variabile aleatoare, evident, echivalează cu transferul originii în punctul M;. Se numesc momentele unei variabile aleatoare centrate momente centrale.
Definiția 3.15. Momentul central al ordinului k
SW % se numește așteptare matematică k-a grade ale unei variabile aleatoare centrate:
Din definiţia aşteptării matematice rezultă că
Evident, pentru orice variabilă aleatorie ^ momentul central de ordinul I zero: cu x= M(? 0) = 0.
De o importanță deosebită pentru practică este al doilea punct central de la 2. Se numește dispersie.
Definiția 3.16. dispersie CB?, se numește așteptarea matematică a pătratului valorii centrate corespunzătoare (notație D?)
Pentru a calcula varianța, următoarele formule pot fi obținute direct din definiție:
Transformând formula (3.4), putem obține următoarea formulă de calcul D.L.
Dispersia SW este o caracteristică împrăștiere, răspândirea valorilor unei variabile aleatoare în jurul așteptării sale matematice.
Varianta are dimensiunea pătratului unei variabile aleatoare, ceea ce nu este întotdeauna convenabil. Prin urmare, pentru claritate, ca caracteristică a dispersiei, este convenabil să se utilizeze un număr a cărui dimensiune coincide cu cea a unei variabile aleatorii. Pentru a face acest lucru, extrageți din dispersie Rădăcină pătrată. Valoarea rezultată este numită deviație standard variabilă aleatorie. O vom nota ca a: a = l / w.
Pentru un CB nenegativ?, uneori este folosit ca caracteristică coeficientul de variație, egal cu raportul dintre abaterea standard la așteptări matematice:
Cunoscând așteptările matematice și abaterea standard a unei variabile aleatoare, vă puteți face o idee aproximativă a intervalului de valori posibile. În multe cazuri, putem presupune că valorile variabilei aleatoare % depășesc doar ocazional intervalul M; ± Pentru. Această regulă pentru distribuția normală, pe care o vom justifica mai târziu, se numește regula trei sigma.
Așteptările și varianța matematică sunt caracteristicile numerice cele mai frecvent utilizate ale unei variabile aleatorii. Din definiția așteptării și varianței matematice, urmează câteva proprietăți simple și destul de evidente ale acestor caracteristici numerice.
Protozoareproprietățile așteptării și dispersiei matematice.
1. Așteptarea matematică a unei variabile non-aleatoare Cu egal cu valoarea lui c: M(s) = s.
Într-adevăr, din moment ce valoarea Cu ia o singură valoare cu probabilitatea 1, atunci М(с) = Cu 1 = s.
2. Varianta variabilei nealeatoare c este egala cu zero, i.e. D(c) = 0.
Într-adevăr, Dc \u003d M (s - Ms) 2 \u003d M (s- c) 2 = M( 0) = 0.
3. Un multiplicator non-aleatoriu poate fi scos din semnul așteptării: M(c^) = c M(?,).
Să arătăm validitatea acestei proprietăți pe exemplul unui RV discret.
Fie RV dat de seria de distribuție
Apoi
Prin urmare,
Proprietatea este demonstrată în mod similar pentru o variabilă aleatoare continuă.
4. Un multiplicator non-aleatoriu poate fi scos din semnul de varianță pătrat: 
Cu cât sunt cunoscute mai multe momente ale unei variabile aleatoare, cu atât avem ideea mai detaliată a legii distribuției.
În teoria probabilităților și aplicațiile acesteia, se folosesc încă două caracteristici numerice ale unei variabile aleatoare, bazate pe momentele centrale ale ordinului 3 și 4, - coeficient de asimetrie = m x , a 1,0 = m x
a 0,1 = M = m y , a 0,1 = m y (7)
sunt așteptările matematice ale variabilelor aleatoare X și Y.
Momentele centrale de ordinul întâi sunt în mod natural egale cu zero.
Momentele inițiale de ordinul doi:
Momente centrale de ordinul doi:
Primele două momente reprezintă varianța, iar al treilea se numește covarianta(sau moment de corelare) variabile aleatoare (X,Y), notate cu K xy:
Prin definiția covarianței
K xy = K yx (11)
acestea. când indicii sunt schimbați, covarianța nu se modifică.
Varianta variabilelor aleatoare poate fi considerată un caz special de covarianță:
acestea. varianța variabilelor aleatoare nu este altceva decât „covarianța sa cu ea însăși”. (Pentru variabile aleatoare independente, covarianța este 0. Demonstrați-o singur).
Este convenabil să exprimăm covarianța K xy în termenii momentelor inițiale de ordine inferioară:
K xy =a 1,1 -a 1,0 ×a 0,1 sau K xy =M-M[X]×M[Y] (13)
Este util să ne amintim această formulă: covarianța a două variabile aleatoare este egală cu așteptarea matematică a produsului lor minus produsul așteptărilor lor matematice.
Covarianța caracterizează nu numai gradul de dependență al variabilelor aleatoare, ci și dispersia lor în jurul punctului (m x ,m y).
Dimensiunea covarianței este egală cu produsul dimensiunilor variabilelor aleatoare X și Y. s x s y .
r xy =K xy /s x s y (14)
Se numește valoarea lui r xy coeficient de corelație variabile aleatoare X şi Y. Acest coeficient caracterizează doar gradul de liniar dependenţele acestor cantităţi. Dependența se manifestă prin faptul că, pe măsură ce o variabilă aleatoare crește, cealaltă tinde să crească (sau să scadă). În primul caz, r xy >0 și spunem că variabile aleatoare X și Y sunt corelate pozitiv, în al doilea r xy<0, и корреляция отрицательна.
Pentru orice variabile aleatoare X și Y
Dacă covarianța a două variabile aleatoare este egală cu zero: K xy =0, atunci variabilele aleatoare X și Y se numesc necorelat, dacă K xy ¹0, atunci corelat.
Din independența variabilelor aleatoare rezultă necorelația acestora; dar independenţa lor nu rezultă încă din necorelarea variabilelor aleatoare (r xy =0). Dacă r xy = 0, înseamnă doar nicio legătură liniarăîntre variabile aleatoare; poate fi prezent orice alt tip de conexiune.
