Pastatyti bet kokį stogą nėra taip paprasta, kaip atrodo. O jei norite, kad jis būtų patikimas, ilgaamžis ir nebijotų įvairių apkrovų, tai iš anksto, net projektavimo etape, reikia atlikti daug skaičiavimų. Ir jie apims ne tik montavimui naudojamų medžiagų kiekį, bet ir pasvirimo kampų nustatymą, šlaitų plotą ir pan. Kaip teisingai apskaičiuoti stogo kampą? Būtent nuo šios vertės daugiausia priklausys kiti šio dizaino parametrai.

Bet kokio stogo projektavimas ir statyba visada yra labai svarbus ir atsakingas verslas. Ypač kai kalbama apie gyvenamojo namo stogą arba sudėtingos formos stogą. Tačiau net ir įprastai pastogei, įrengiamai neapsakomoje pastogėje ar garaže, tereikia išankstinių skaičiavimų.

Jei iš anksto nenustatysite stogo pasvirimo kampo, neišsiaiškite, koks turėtų būti optimalus kraigo aukštis, tada yra didelė rizika pastatyti stogą, kuris sugrius po pirmojo sniego, arba visą apdailos dangą. nuo jo nuplėšys net vidutinio stiprumo vėjas.

Taip pat stogo kampas reikšmingai paveiks kraigo aukštį, šlaitų plotą ir matmenis. Atsižvelgiant į tai, bus galima tiksliau apskaičiuoti medžiagų kiekį, reikalingą gegnių sistemai ir apdailai sukurti.

Įvairių tipų stogo kraigų kainos

Stogo kraigas

Vienetai

Prisimenant geometriją, kurios visi mokėsi mokykloje, galima drąsiai teigti, kad stogo kampas matuojamas laipsniais. Tačiau knygose apie statybą, taip pat įvairiuose brėžiniuose galima rasti ir kitą variantą – kampas nurodomas procentais (čia turime omenyje kraštinių santykį).

Apskritai, nuolydžio kampas – dviejų susikertančių plokštumų sudarytas kampas- sutampa ir tiesiai į stogo nuolydį. Jis gali būti tik aštrus, tai yra, gulėti 0–90 laipsnių diapazone.

Į pastabą! Labai statūs šlaitai, kurių kampas didesnis nei 50 laipsnių, gryna forma yra labai reti. Paprastai jie naudojami tik stogų apdailai, gali būti palėpėse.

Kalbant apie stogo kampų matavimą laipsniais, tada viskas paprasta - kiekvienas, kuris mokykloje mokėsi geometrijos, turi šias žinias. Užtenka ant popieriaus nubraižyti stogo schemą ir kampui nustatyti naudojant transporterį.

Kalbant apie procentus, tuomet reikia žinoti kraigo aukštį ir pastato plotį. Pirmasis rodiklis padalytas iš antrojo, o gauta vertė padauginama iš 100%. Taigi procentą galima apskaičiuoti.

Į pastabą! Kai procentas yra 1, tipinis polinkio laipsnis yra 2,22%. Tai yra, nuolydis, kurio kampas yra 45 įprastiniai laipsniai, yra lygus 100%. O 1 procentas yra 27 lanko minutės.

Vertybių lentelė - laipsniai, minutės, procentai

Kokie veiksniai turi įtakos pasvirimo kampui?

Bet kurio stogo pasvirimo kampas yra labai paveiktas didelis skaičius veiksniai, pradedant būsimo namo savininko pageidavimais ir baigiant regionu, kuriame bus namas. Skaičiuojant svarbu atsižvelgti į visas subtilybes, net ir tas, kurios iš pirmo žvilgsnio atrodo nereikšmingos. Tam tikru momentu jie gali atlikti savo vaidmenį. Nustatykite tinkamą stogo pasvirimo kampą, žinodami:

• medžiagų rūšys, iš kurių bus statomas stogo pyragas, pradedant nuo santvaros sistemos ir baigiant išorine apdaila;
• klimato sąlygos rajone (vėjo apkrova, vyraujanti vėjo kryptis, krituliai ir kt.);
• būsimo pastato forma, aukštis, dizainas;
• pastato paskirtis, palėpės erdvės panaudojimo galimybės.

Tuose regionuose, kur yra stipri vėjo apkrova, rekomenduojama statyti stogą su vienu nuolydžiu ir nedideliu pasvirimo kampu. Tada val stiprus vėjas stogas dažniau stovės ir nebus nuplėštas. Jei regionui būdingas didelis kritulių kiekis (sniegas ar lietus), tada šlaitą geriau padaryti statesnį - tai leis krituliams nutekėti / nutekėti nuo stogo ir nesudarys papildomos apkrovos. Optimalus pastogės stogo nuolydis vėjuotame regione svyruoja tarp 9-20 laipsnių, o kur daug kritulių – iki 60 laipsnių. 45 laipsnių kampas leis apskritai nepaisyti sniego apkrovos, tačiau tokiu atveju vėjo slėgis ant stogo bus 5 kartus didesnis nei ant stogo, kurio nuolydis yra tik 11 laipsnių.

Į pastabą! Kuo didesni stogo nuolydžio parametrai, tuo daugiau medžiagų reikės jam sukurti. Kaina išauga mažiausiai 20 proc.

Nuolydžio kampai ir stogo dangos medžiagos

Ne tik klimato sąlygos turės didelės įtakos šlaitų formai ir kampui. Svarbų vaidmenį atlieka statybai naudojamos medžiagos, ypač stogo danga.

Lentelė. Optimalus nuolydžio kampas įvairių medžiagų stogams.

Į pastabą! Kuo mažesnis stogo nuolydis, tuo mažesnis nuolydis naudojamas kuriant dėžę.

Metalinių plytelių kainos

metalinė plytelė

Pačiūžos aukštis taip pat priklauso nuo nuolydžio kampo.

Skaičiuojant bet kokį stogą, kaip orientyras visada imamas stačiakampis trikampis, kur kojos yra nuolydžio aukštis viršutiniame taške, tai yra kraigo arba perėjimo nuo visos gegnių sistemos apatinės dalies į viršų. (mansardinių stogų atveju), taip pat konkretaus nuolydžio ilgio projekcija horizontaliai, kurią vaizduoja persidengimai. Čia yra tik vienas pastovus- tai yra stogo tarp dviejų sienų ilgis, tai yra tarpatramio ilgis. Kraigo dalies aukštis skirsis priklausomai nuo pasvirimo kampo.

Trigonometrijos formulių žinojimas padės suprojektuoti stogą: tgA \u003d H / L, sinA \u003d H / S, H \u003d LхtgA, S \u003d H / sinA, kur A yra nuolydžio kampas, H yra aukštis nuo stogo iki kraigo ploto, L yra ½ viso ilgio stogo tarpatramio (su dvišlaičiu stogu) arba per visą ilgį (jeigu stogas stogas), S – paties šlaito ilgis. Pavyzdžiui, jei žinoma tiksli kraigo dalies aukščio vertė, tada pasvirimo kampas nustatomas pagal pirmąją formulę. Kampą galite rasti naudodami liestinių lentelę. Jei skaičiavimas pagrįstas stogo kampu, kraigo aukščio parametrą galite rasti naudodami trečiąją formulę. Gegnių ilgis, turintis pasvirimo kampo vertę ir kojų parametrus, gali būti apskaičiuojamas naudojant ketvirtąją formulę.

Trikampis vadinamas stačiu trikampiu, jei vienas iš jo kampų yra 90º. Pusė, priešinga stačiajam kampui, vadinama hipotenuse, o kitos dvi yra kojos.

Norint rasti stačiojo trikampio kampą, naudojamos kai kurios stačiojo trikampio savybės, būtent ta suma aštrūs kampai yra lygus 90º, taip pat tai, kad priešais koją, kurios ilgis yra pusė hipotenuzės, yra kampas, lygus 30º.

Greita straipsnio navigacija

Lygiašonis trikampis

Viena iš lygiašonio trikampio savybių yra ta, kad du jo kampai yra lygūs. Norėdami apskaičiuoti stačiakampio lygiašonio trikampio kampų vertes, turite žinoti, kad:

• Status kampas yra 90º.
• Smailių kampų reikšmės nustatomos pagal formulę: (180º-90º)/2=45º, t.y. kampai α ir β yra 45º.

Jei žinoma vieno smailiojo kampo reikšmė, antrąjį galima rasti pagal formulę: β=180º-90º-α arba α=180º-90º-β. Dažniausiai šis santykis naudojamas, jei vienas iš kampų yra 60º arba 30º.

Pagrindinės sąvokos

Trikampio vidinių kampų suma yra 180º. Kadangi vienas kampas yra teisingas, kiti du bus aštrūs. Norėdami juos rasti, turite žinoti, kad:

kiti metodai

Aštrūs kampai taisyklingas trikampis galima apskaičiuoti žinant medianos reikšmę – tiesę, nubrėžtą iš viršūnės į priešingą trikampio kraštinę, o aukštį – tiesę, kuri yra statmena, nuleista iš stačiu kampuį hipotenuzę. Tegu s yra mediana, nubrėžta nuo stataus kampo iki hipotenuzės vidurio, h yra aukštis. Šiuo atveju paaiškėja, kad:

• sinα=b/(2*s); sinβ=a/(2*s).
• cosα=a/(2*s); cos β=b/(2*s).
• sinα=h/b; sinβ=h/a.

Dvi pusės

Jei stačiakampiame trikampyje žinomi hipotenuzės ir vienos iš kojų arba dviejų kraštinių ilgiai, smailių kampų reikšmėms rasti naudojami trigonometriniai tapatumai:

• α=arcinas(a/c), β=arcinas(b/c).
• α=arcos(b/c), β=arcos(a/c).
• α=arctg(a/b), β=arctg(b/a).

Trikampio apibrėžimas

Trikampis- Tai geometrinė figūra, kuri susidaro susikirtus trims segmentams, kurių galai nėra vienoje tiesioje linijoje. Bet kuris trikampis turi tris kraštines, tris viršūnes ir tris kampus.

Internetinis skaičiuotuvas

Trikampiai yra Įvairios rūšys. Pavyzdžiui, yra lygiakraštis trikampis (kurio visos kraštinės lygios), lygiakraštis (dvi kraštinės jame lygios) ir stačiakampis (kurio vienas iš kampų yra stačiakampis, ty lygus 90 laipsnių).

Trikampio plotą galima rasti įvairiais būdais, priklausomai nuo to, kurie figūros elementai yra žinomi pagal uždavinio sąlygą, nesvarbu, ar tai kampai, ilgiai, ar apskritai apskritimų, susijusių su trikampis. Apsvarstykite kiekvieną metodą atskirai su pavyzdžiais.

Trikampio ploto formulė atsižvelgiant į jo pagrindą ir aukštį

S = 1 2 ⋅ a ⋅ h S= \frac(1)(2)\cdot a\cdot hS =2 1 ​ ⋅ a ⋅h,

A a a- trikampio pagrindas;
h val h- trikampio, nubrėžto iki nurodyto pagrindo, aukštis a.

Pavyzdys

Raskite trikampio plotą, jei žinomas jo pagrindo ilgis, lygus 10 (cm), o aukštis, nubrėžtas iki šio pagrindo, lygus 5 (cm).

Sprendimas

A=10 a=10 a =1 0
h=5 h=5 h =5

Formulėje pakeiskite plotą ir gaukite:
S = 1 2 ⋅ 10 ⋅ 5 = 25 S = \frac(1) (2)\cdot10\cdot 5=25S =2 1 ​ ⋅ 1 0 ⋅ 5 = 2 5 (žr. kv.)

Atsakymas: 25 (žr. kv.)

Trikampio ploto formulė, atsižvelgiant į visų kraštinių ilgius

S = p ⋅ (p − a) ⋅ (p − b) ⋅ (p − c) S = \sqrt(p\cdot(p-a)\cdot (p-b)\cdot (p-c))S =p ⋅ (p − a ) ⋅ (p − b ) ⋅ (p − c )​ ,

A, b, c a, b, c a, b, c- trikampio kraštinių ilgis;
p p- pusė visų trikampio kraštinių sumos (ty pusė trikampio perimetro):

P = 1 2 (a + b + c) p=\frac(1)(2)(a+b+c)p=2 1 ​ (+b +c)

Ši formulė vadinama Garnio formulė.

Pavyzdys

Raskite trikampio plotą, jei žinomi jo trijų kraštinių ilgiai, lygūs 3 (žr.), 4 (žr.), 5 (žr.).

Sprendimas

A=3 a=3 a =3
b=4 b=4 b=4
c=5 c=5 c=5

Raskite pusę perimetro p p:

P = 1 2 (3 + 4 + 5) = 1 2 ⋅ 12 = 6 p=\frac(1)(2)(3+4+5)=\frac(1)(2)\cdot 12=6p=2 1 ​ (3 + 4 + 5 ) = 2 1 ​ ⋅ 1 2 = 6

Tada pagal Herono formulę trikampio plotas yra:

S = 6 ⋅ (6 − 3) ⋅ (6 − 4) ⋅ (6 − 5) = 36 = 6 S=\sqrt(6\cdot(6-3)\cdot(6-4)\cdot(6- 5))=\sqrt(36)=6S =6 ⋅ (6 − 3 ) ⋅ (6 − 4 ) ⋅ (6 − 5 ) ​ = 3 6 ​ = 6 (žr. kv.)

Atsakymas: 6 (žr. kv.)

Formulė trikampio plotui, nurodytai vienai kraštinei ir dviem kampais

S = a 2 2 ⋅ sin ⁡ β sin ⁡ γ sin ⁡ (β + γ) S=\frac(a^2)(2)\cdot \frac(\sin(\beta)\sin(\gamma))( \sin(\beta+\gamma))S =2 a 2 ​ ⋅ nuodėmė (β+γ)nuodėmė β nuodėmė γ ​ ,

A a a- trikampio kraštinės ilgis;
β , γ \beta, \gama β , γ - kampai, esantys šalia šono a a a.

Pavyzdys

Duota trikampio kraštinė lygi 10 (žr.) ir du gretimi 30 laipsnių kampai. Raskite trikampio plotą.

Sprendimas

A=10 a=10 a =1 0
β = 3 0 ∘ \beta=30^(\circ)β = 3 0 ∘
γ = 3 0 ∘ \gamma=30^(\circ)γ = 3 0 ∘

Pagal formulę:

S = 1 0 2 2 ⋅ nuodėmė ⁡ 3 0 ∘ sin ⁡ 3 0 ∘ nuodėmė ⁡ (3 0 ∘ + 3 0 ∘) = 50 ⋅ 1 2 3 ≈ 14,4 S = \ frac (10 ^ 2) \frac(\sin(30^(\circ))\sin(30^(\circ)))(\sin(30^(\circ)+30^(\circ)))=50\cdot\frac( 1)(2\sqrt(3))\apytiksliai 14,4S =2 1 0 2 ​ ⋅ nuodėmė (3 0 ∘ + 3 0 ∘ ) nuodėmė 3 0 ∘ nuodėmė 3 0 ∘ ​ = 5 0 ⋅ 2 3 ​ 1 ​ ≈ 1 4 . 4 (žr. kv.)

Atsakymas: 14,4 (žr. kv.)

Trikampio ploto formulė, kurioje nurodytos trys kraštinės ir apibrėžto apskritimo spindulys

S = a ⋅ b ⋅ c 4 R S=\frac(a\cdot b\cdot c)(4R)S =4Ra ⋅ b ⋅ c​ ,

A, b, c a, b, c a, b, c- trikampio kraštinės
R R R yra apskritimo aplink trikampį spindulys.

Pavyzdys

Mes paimame skaičius iš antrosios užduoties ir pridedame prie jų spindulį R R R apskritimai. Tegul jis lygus 10 (žr.).

Sprendimas

A=3 a=3 a =3
b=4 b=4 b=4
c=5 c=5 c=5
R=10 R=10 R=1 0

S = 3 ⋅ 4 ⋅ 5 4 ⋅ 10 = 60 40 = 1,5 S=\frac(3\cdot 4\cdot 5)(4\cdot 10)=\frac(60)(40)=1,5S =4 ⋅ 1 0 3 ⋅ 4 ⋅ 5 ​ = 4 0 6 0 ​ = 1 . 5 (žr. kv.)

Atsakymas: 1,5 (cm.kv.)

Trikampio ploto formulė, kurioje nurodytos trys kraštinės ir įbrėžto apskritimo spindulys

S = p ⋅ r S=p\cdot rS= p⋅ r,

pp- pusė trikampio perimetro:

p = a + b + c 2 p=\frac(a+b+c)(2)p= 2 a+ b+ c​ ,

a, b, c a, b, ca, b, c- trikampio kraštinės
r rr yra į trikampį įbrėžto apskritimo spindulys.

Pavyzdys

Tegu įbrėžto apskritimo spindulys lygus 2 (žr.). Kraštinių ilgius paimame iš ankstesnės problemos.

Sprendimas

$a=3b=4\; b=4b=4c=5\; c=5c=5r=2\; r=2r=2$

$p=23+4+5=6$

S = 6 ⋅ 2 = 12 S = 6\ cdot 2 = 12S= 6 ⋅ 2 = 1 2 (žr. kv.)

Atsakymas: 12 (žr. kv.)

Formulė trikampio plotui, nurodant dvi kraštines ir kampą tarp jų

S = 1 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ sin ⁡ (α) S=\frac(1)(2)\cdot b\cdot c\cdot\sin(\alpha)S= 2 1 ​ ⋅ b⋅ c⋅ nuodėmė(α ) ,

b , c b , cb, c- trikampio kraštinės

α\alfaα - kampas tarp šonų bbb ir c cc.

Pavyzdys

Trikampio kraštinės yra 5 (žr.) ir 6 (žr.), kampas tarp jų yra 30 laipsnių. Raskite trikampio plotą.

Sprendimas

$b=5c=6\; c=6c=6\alpha \; =\; 3\; 0\; \circ \; \backslash alpha=30^(\backslash circ)\alpha =30^{\circ }$

S = 1 2 ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ sin ⁡ (3 0 ∘) = 7,5 S=\frac(1)(2)\cdot 5\cdot 6\cdot\sin(30^(\circ))=7,5S= 2 1 ​ ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ nuodėmė(3 0 ∘ ) = 7 . 5 (žr. kv.)

Atsakymas: 7,5 (žr. kv.)

ANDREY PROKIPAS: „MANO MEILĖ YRA RUSIJOS EKOLOGIJOS. TURI Į JĄ INVESTUOTI!
Rugsėjo 4-5 dienomis vyko ekologijos forumas „Miestų klimato forma“. Renginio organizavimo iniciatorė – organizacija C40, kurią 2005 metais įkūrė JT. Pagrindinė formos ir miestų užduotis – kontroliuoti klimato kaita miestai.
Kaip parodė praktika, skirtingai nei socialiniuose renginiuose ir „susitikimuose naktiniuose klubuose“, deputatų ir viešų asmenybių buvo mažai. Tarp tų, kurie atskleidė susirūpinimą aplinkos padėtis buvo Prokipas Adrey Zinovevičius. Kartu su prezidento specialiuoju įgaliotiniu aktyviai dalyvavo visose plenarinėse sesijose Rusijos Federacija klimato klausimais Ruslanas Edelgerjevas, Maskvos mero pavaduotojas būsto ir komunalinėms paslaugoms Petras Birjukovas, taip pat užsienio atstovai – meras Italijos miestas Savona – Hilario Caprioglio. Dalyviai pristatė savo projektus, taip pat aptarė strategijas, kaip išlaikyti pasaulinės temperatūros kilimą, taip pat siūlė praktiniai sprendimai tvari miesto plėtra.
ANDREY PROKIPAS APIE ŠAŠLIKUS, PAVEIDAVIMĄ IR ŽALIĄJĄ STATYBĄ
Rusiją ypač sudomino pranešėjų, tarp kurių buvo Europos architektų, mokslininkų ir Savonos mero, kalba. Kalbos tema buvo TOP kryptis – „žalioji statyba“. Kaip teigė pats Andrejus Prokipas, „svarbu teisingai perskirstyti išteklius, taip pat atsižvelgti į Europos statybos standartus tokiam didmiesčiui kaip Maskva. Būtina, kad Rusija federaliniu lygmeniu eitų „žaliojo finansavimo“ link, ypač todėl, kad tai ekonomiškai pagrįsta ir, kaip rodo praktika, pelninga. Jis taip pat išreiškė susirūpinimą dėl pablogėjusios rusų sveikatos dėl ekologinių nelaimių ir didelių ir mažų atliekų šalinimo aplinkosaugos standartų nesilaikymo. pramonės įmonės“. Savo nuogąstavimus jis patvirtino ir PSO Europos investicijų į sveikatą biuro profesoriaus Francesco Zambono kalbos dėka.
Su būdingu humoru Andrejus kreipėsi į žinomus žmones, kurie buvo pakviesti į forumą, tačiau taip ir nepasirodė, ragindami „prisiminti gamtą ne tik tada, kai nori šašlykų ar žvejoti. Juk nuo gamtos geranoriškumo priklauso visų žmonių sveikata, kuri, deja, apima ir juos.
Be aistringų kalbų apie naująją Andrejaus Zinovevičiaus „meilutę-gamtą“ ir svarbą prisiimti atsakomybę už aplinką reikšmingas forumo įvykis buvo plenarinė sesija tema „Kaip ugdyti naują kartą“. Forumo dalyviai vieningai laikėsi nuomonės, kad ugdyti reikia ne tik vaikų, bet ir suaugusiųjų kartą. Labai svarbu ugdyti atsakomybę prieš gamtą kasdieniame elgesyje, taip pat ir versle.
Maskvai bus pradėtas vykdyti specialus projektas „Mokymasis gyventi civilizuotai“. Tai edukacinis projektas, skirtas visiems gyventojų segmentams ir amžiaus kategorijoms. Bet kad ir kokia nuostabi būtų teorija ir geri ketinimai, posakis „kol iškepęs gaidys nekris, kvailys nekryžiuos“ vis dar aktualus Rusijai.
Pasak žinomo teatro režisieriaus Timothy Netterio, menas gali pakeisti viską. Vienoje iš savo kalbų jis kalbėjo apie tai, kaip gamtos tausojimo idėja turi būti pristatoma teatre ir kine, kaip svarbu per meną ugdyti žmones būti atsakingus už tai, kas rytoj atsitiks su mumis ir gamta.
Rentv operatorių ir Andrejaus Prokirpo dėmesį patraukė studentai Rusijos universitetai, pristatantis projektą apie aplinką tausojančią technologiją, skirtą drėgmei ir temperatūrai atsparių konteinerių gamybai. Tai labai tikroji problema, nes visame pasaulyje leidžiami įstatymai prieš plastikinę tarą, kuri, beje, irsta daugiau nei 30 metų, teršia dirvą ir sukelia gyvūnų mirtį.
Įkvepia tai, kad Maskva yra vienas iš 94 C40 organizacijoje dalyvaujančių miestų ir jau trečią kartą vyksta forumas, kasmet sulaukiantis vis daugiau žinomų asmenybių ir miestiečių dėmesio.

Statusis trikampis realybėje yra beveik ant kiekvieno kampo. Žinojimas apie šios figūros ypatybes, taip pat gebėjimas apskaičiuoti jos plotą, neabejotinai bus naudingas ne tik sprendžiant geometrijos problemas, bet ir gyvenimiškose situacijose.

trikampio geometrija

Elementariojoje geometrijoje stačiakampis yra figūra, susidedanti iš trijų sujungtų atkarpų, sudarančių tris kampus (du smailųjį ir vieną tiesų). Statusis trikampis yra originali figūra, pasižyminti daugybe svarbių savybių, kurios sudaro trigonometrijos pagrindą. Skirtingai nuo įprasto trikampio, stačiakampio formos kraštinės turi savo pavadinimus:

• Hipotenuzė yra ilgiausia trikampio kraštinė, esanti priešais stačią kampą.
• Kojos - segmentai, kurie sudaro stačią kampą. Priklausomai nuo nagrinėjamo kampo, koja gali būti šalia jos (sudaro šį kampą su hipotenuze) arba priešinga (gulėti priešais kampą). Nestačiakampiams trikampiams kojų nėra.

Būtent kojų ir hipotenuzės santykis yra trigonometrijos pagrindas: sinusai, liestinės ir sekantai apibrėžiami kaip stačiojo trikampio kraštinių santykis.

Statusis trikampis realybėje

Ši figūra plačiai naudojama realybėje. Trikampiai naudojami projektuojant ir technologijoje, todėl figūros plotą turi apskaičiuoti inžinieriai, architektai ir dizaineriai. Tetraedrų arba prizmių pagrindai yra trikampio formos - trimatės figūros, kurias lengva sutikti kasdieniame gyvenime. Be to, kvadratas yra paprasčiausias „plokščio“ stačiojo trikampio atvaizdas tikrovėje. Kvadratas – šaltkalvio, braižymo, statybos ir dailidės įrankis, kuriuo kampus stato ir moksleiviai, ir inžinieriai.

Trikampio plotas

Kvadratas geometrinė figūra- tai yra kiekybinis įvertinimas kiek plokštumos riboja trikampio kraštinės. Įprasto trikampio plotą galima rasti penkiais būdais, naudojant Herono formulę arba atliekant skaičiavimus su tokiais kintamaisiais kaip įbrėžto arba apibrėžto apskritimo pagrindas, kraštinė, kampas ir spindulys. Labiausiai paprasta formulė plotas išreiškiamas taip:

kur a yra trikampio kraštinė, h yra jo aukštis.

Stačiakampio trikampio ploto apskaičiavimo formulė yra dar paprastesnė:

kur a ir b yra kojos.

Dirbdami su mūsų internetiniu skaičiuotuvu, galite apskaičiuoti trikampio plotą naudodami tris parametrų poras:

• dvi kojos;
• kojelė ir gretimas kampas;
• kojelė ir priešingas kampas.

Užduotyse ar kasdienėse situacijose jums bus pateikti skirtingi kintamųjų deriniai, todėl ši skaičiuoklės forma leidžia apskaičiuoti trikampio plotą keliais būdais. Pažvelkime į porą pavyzdžių.

Realaus gyvenimo pavyzdžiai

Keramikinė plytelė

Tarkime, virtuvės sienas norite iškloti keraminėmis plytelėmis, kurios turi stačiakampio trikampio formą. Norėdami nustatyti plytelių sunaudojimą, turite sužinoti vieno dangos elemento plotą ir bendrą apdorojamo paviršiaus plotą. Leiskite jums apdoroti 7 kvadratinių metrų. Vieno elemento kojų ilgis yra 19 cm, tada plytelės plotas bus lygus:

Tai reiškia, kad vieno elemento plotas yra 24,5 kvadratiniai centimetrai arba 0,01805 kvadratiniai metrai. Žinodami šiuos parametrus, galite apskaičiuoti, kad 7 kvadratinių metrų sienos apdailai reikės 7 / 0,01805 = 387 apdailos plytelių.

mokyklos užduotis

Įleisti mokyklos užduotis geometrijoje reikia rasti stačiojo trikampio plotą, žinant tik tai, kad vienos kojos kraštinė yra 5 cm, o priešingo kampo vertė yra 30 laipsnių. Prie mūsų internetinio skaičiuotuvo pridedama iliustracija, kurioje pavaizduotos stačiojo trikampio kraštinės ir kampai. Jei kraštinė a = 5 cm, tada jos priešingas kampas yra kampas alfa, lygus 30 laipsnių. Įveskite šiuos duomenis į skaičiuoklės formą ir gaukite rezultatą:

Taigi, skaičiuotuvas ne tik apskaičiuoja tam tikro trikampio plotą, bet ir nustato gretimos kojos bei hipotenuzės ilgį, taip pat antrojo kampo reikšmę.

Išvada

Stačiakampiai trikampiai mūsų gyvenime randami pažodžiui ant kiekvieno kampo. Nustatyti tokių figūrų plotą jums pravers ne tik sprendžiant mokyklines geometrijos užduotis, bet ir kasdienėje bei profesinėje veikloje.