Pamokos tikslas: pateikti elektrinio lauko stiprio sąvoką ir jo apibrėžimą bet kuriame lauko taške.

Pamokos tikslai:

• elektrinio lauko stiprumo sampratos formavimas; pateikti įtempimo linijų sampratą ir grafinį elektrinio lauko vaizdą;
• išmokyti studentus taikyti formulę E \u003d kq / r 2 sprendžiant paprastas įtampos skaičiavimo problemas.

Elektrinis laukas yra ypatinga forma materija, apie kurios egzistavimą galima spręsti tik pagal jos veikimą. Eksperimentiškai įrodyta, kad yra dviejų tipų krūviai, aplink kuriuos yra elektriniai laukai, apibūdinami jėgos linijomis.

Grafiškai vaizduojant lauką, reikia atsiminti, kad elektrinio lauko stiprumo linijos:

1. niekur nesikerta vienas su kitu;
2. turi pradžią teigiamame krūvyje (arba begalybėje) ir pabaigą neigiamame krūvyje (arba begalybėje), t.y. jos yra atviros linijos;
3. tarp įkrovimų niekur nenutrūksta.

1 pav

Teigiamo krūvio jėgos linijos:

2 pav

Neigiamo krūvio jėgos linijos:

3 pav

Panašių sąveikaujančių krūvių jėgos linijos:

4 pav

Priešingų sąveikaujančių krūvių jėgos linijos:

5 pav

Elektrinio lauko galios charakteristika yra intensyvumas, kuris žymimas raide E ir turi matavimo vienetus arba. Įtempimas yra vektorinis dydis, nes jį lemia Kulono jėgos ir teigiamo krūvio vieneto vertės santykis.

Dėl Kulono dėsnio formulės ir stiprumo formulės transformacijos gauname lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo, kuriuo jis nustatomas tam tikro krūvio atžvilgiu.

kur: k– proporcingumo koeficientas, kurio reikšmė priklauso nuo elektros krūvio vienetų pasirinkimo.

SI sistemoje N m 2 / Cl 2,

čia ε 0 yra elektrinė konstanta, lygi 8,85 10 -12 C 2 /N m 2;

q yra elektros krūvis (C);

r yra atstumas nuo krūvio iki taško, kuriame nustatomas intensyvumas.

Įtempimo vektoriaus kryptis sutampa su Kulono jėgos kryptimi.

Elektrinis laukas, kurio intensyvumas yra vienodas visuose erdvės taškuose, vadinamas vienarūšiu. Ribotoje erdvės srityje elektrinis laukas gali būti laikomas maždaug vienodu, jei lauko stiprumas šioje srityje pasikeičia nežymiai.

Bendras kelių sąveikaujančių krūvių lauko stiprumas bus lygus stiprumo vektorių geometrinei sumai, kuri yra laukų superpozicijos principas:

Apsvarstykite keletą įtampos nustatymo atvejų.

1. Tegul sąveikauja du priešingi krūviai. Tarp jų dedame taškinį teigiamą krūvį, tada šioje vietoje veiks du intensyvumo vektoriai, nukreipti ta pačia kryptimi:

Pagal laukų superpozicijos principą bendras lauko stipris tam tikrame taške yra lygus stiprumo vektorių E 31 ir E 32 geometrinei sumai.

Įtampa tam tikrame taške nustatoma pagal formulę:

E \u003d kq 1 / x 2 + kq 2 / (r - x) 2

čia: r yra atstumas tarp pirmojo ir antrojo krūvio;

x yra atstumas tarp pirmojo ir taško krūvio.

6 pav

2. Apsvarstykite atvejį, kai reikia rasti intensyvumą taške, nutolusiame a atstumu nuo antrojo krūvio. Jei atsižvelgsime į tai, kad pirmojo krūvio laukas yra didesnis už antrojo krūvio lauką, tada intensyvumas tam tikrame lauko taške yra lygus geometriniam skirtumui tarp intensyvumo E 31 ir E 32 .

Įtempimo tam tikrame taške formulė yra tokia:

E \u003d kq1 / (r + a) 2 - kq 2 / a 2

Čia: r – atstumas tarp sąveikaujančių krūvių;

a yra atstumas tarp antrojo ir taško krūvio.

7 pav

3. Apsvarstykite pavyzdį, kai reikia nustatyti lauko stiprumą tam tikru atstumu ir nuo pirmojo, ir nuo antrojo krūvio, šiuo atveju atstumu r nuo pirmojo ir atstumu b nuo antrojo krūvio. Kadangi to paties pavadinimo krūviai atstumia ir, skirtingai nei krūviai, traukia, turime du įtempimo vektorius, kylančius iš vieno taško, tada jų pridėjimui galite taikyti metodą priešingame lygiagretainio kampe, kuris bus bendras įtempimo vektorius. Algebrinę vektorių sumą randame iš Pitagoro teoremos:

E \u003d (E 31 2 + E 32 2) 1/2

Vadinasi:

E \u003d ((kq 1 / r 2) 2 + (kq 2 / b 2) 2) 1/2

8 pav

Remiantis šiuo darbu, darytina išvada, kad intensyvumą bet kuriame lauko taške galima nustatyti žinant sąveikaujančių krūvių dydį, atstumą nuo kiekvieno krūvio iki tam tikro taško ir elektros konstantą.

4. Temos taisymas.

Tikrinimo darbai.

1 variantas.

1. Tęskite frazę: „elektrostatika yra ...

2. Tęskite frazę: elektrinis laukas yra ....

3. Kaip nukreiptos šio krūvio jėgos linijos?

4. Nustatykite kaltinimų požymius:

Namų užduotys:

1. Du krūviai q 1 = +3 10 -7 C ir q 2 = -2 10 -7 C yra vakuume 0,2 m atstumu vienas nuo kito. Nustatykite lauko stiprumą taške C, esančiame ant linijos, jungiančios krūvius, 0,05 m atstumu į dešinę nuo krūvio q 2 .

2. Tam tikrame lauko taške 5 10 -9 C krūvį veikia 3 10 -4 N jėga. Raskite lauko stiprumą šiame taške ir nustatykite krūvio, kuris sukuria lauką, dydį, jei taškas yra 0,1 m atstumu nuo jo.

elektrinis laukas

Elektrinis laukas (statinis) - laukenejudėdamas , elektra įkrautas tel,kurių mokesčiai nesikeičia laiku.

Aptiktas elektrinis laukas kaip įkrautų kūnų jėgų sąveika.

Tuo pačiu jie išskiria teigiami ir neigiami krūviai. (mokesčių rūšys )

To paties ženklo krūviai vienas kitą atstumia, priešingo – traukia. (mokesčių sąveika)

Elektrinio lauko savybių aprašymas remiasi Kulono dėsniu, nustatytu empiriškai.

Kulono dėsnis . Tarp taškinių krūvių ramybės būsenoje veikia jėga, proporcinga krūvių sandaugai, atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui ir nukreipta tiesia linija iš vieno krūvio į kitą.(1.1 pav.):

(1.1)

kur F, yra jėga, veikianti krūvį q

r 2 - atstumas tarp krūvių kvadratu q 1 ir q 2

F 2 yra jėga, veikianti krūvį q 2

r 0 21 - vieneto vektorius, nukreiptas iš antrojo krūvio į pirmąjį;

e 0 \u003d 8,854 10-12 F / m - elektros konstanta.

taškiniai mokesčiai galime laikyti įelektrintus kūnus, kurių matmenys yra maži, palyginti su atstumu tarp jų.

Pagrindinis vienetų :

stiprybė tarptautinėje srityje vienetų sistema (SI) - niutonas(H);

mokestis - pakabukas(C): 1 C = 1 As;

ilgis - metras(m).

Pagrindiniai elektrinį lauką apibūdinantys dydžiai , yra

įtampa,

elektrinis potencialasir

potencialų skirtumą arba įtampą

įtampa elektrinis laukas vadinamas jo jėgų intensyvumo matu, lygiu jėgos santykiuiF , galioja teisminiam nagrinėjimuikietojo taško krūvisq, įvedamas į nagrinėjamą lauko tašką, į krūvio vertę

(1.2)

Taip pat jėga F, elektrinio lauko stiprumas ε - vektorinis kiekis, t.y. kuriam būdinga veiksmo reikšmė ir kryptis.

Pagrindinis Elektrinio lauko stiprio vienetas SI - voltų vienam metrui(W / m).

Iš (1.1) formulės išplaukia, kad taškinio krūvio elektrinio lauko stipris q ant atstumo r iš jo yra lygus

(1-3)

ir yra nukreiptas nuo taško, kuriame yra krūvis, iki taško, kur nustatomas įtempimas, jei krūvis yra teigiamas (1.2 pav., a),

Ryžiai. 1.2, a

ir priešinga kryptimi, jei krūvis neigiamas (1.2 pav., b).

1.2 b

Jei yra keli krūviai, sukuriantys elektrinį lauką, tai intensyvumas bet kuriame lauko taške yra lygus geometrinei intensyvumų sumai iš kiekvieno iš jų atskirai. ( įtampa elektrostatinis laukas keli mokesčiai )

Pavyzdys 1.1. Nustatykite elektrinio lauko stiprumo vertę ir kryptį taške BET, esantis per atstumą r 1 = 1m ir r 2 = 2 m nuo taškinių mokesčių

q 1 = 1,11 10 -10 Cl ir q 2 = -4,44- 10 -10 Cl (1.3 pav.).

Sprendimas. Pagal (1.3) formulę nustatome elektrinio lauko stiprumą taške BET nuo „taškinių mokesčių veiksmų q 1 = ir q 2

Įtempimo vektoriaus kryptys sutampa su jėgų veikimo kryptimis į bandomąjį teigiamą taškinį krūvį, jei jis yra taške BET .

Susidariusio elektrinio lauko stiprumas taške BET yra nukreiptas išilgai stačiakampio trikampio, kurio kojos yra įtempių vektoriai, hipotenuzė ir tai svarbu

Galite kalbėti apie vektorinis laukas ir parodykite šį lauką vektorinės linijos -jėgos linijos .

Jei elektrinio lauko stipris visuose taškuose yra vienodas, tada lauke vienalytis , pavyzdžiui, begalinių matmenų vienodai įkrautos plokščios plokštės laukas (1.4 pav.),

o jei kitaip, tai laukas nėra vienodas , pavyzdžiui, dviejų taškų krūvių laukas (1.5 pav.).

Judant išilgai savavališkos atkarpos su įkrovimo ilgiu q elektriniame lauke veikiant lauko jėgoms F darbas atliktas

Kuriame Darbas įkrovos perkėlimas išilgai savavališko uždaro kontūro nulis .

Iš tiesų, kadangi visas lauko savybes lemia santykinis krūvių išdėstymas, krūvio perkėlimas uždaroje grandinėje ir grįžimas į pradinį tašką reiškia pradinį krūvio pasiskirstymą ir energijos rezervą. Tai taip pat reiškia, kad, atsižvelgiant į (1.4), intensyvumo vektoriaus cirkuliacija yra lygi nuliui

Sąlyga (1.5) leidžia apibūdinti elektrinį lauką kiekviename taške pagal jo koordinačių funkciją - elektrinis potencialas .

Elektrinis potencialas šiame elektrinio lauko taškas atsižvelgiant į (1.4) yra skaitine prasme lygus darbui, kurį gali atlikti elektrinio lauko jėgos, perkeldamos vienetinį teigiamą krūvį iš tam tikro taško į tašką, kurio potencialas laikomas nuliu.

Potencialus skirtumasdu taškai 1 ir 2, arba Įtampa tarp 1 ir 2 taškų, elektrinis laukas

(1.7)

yra skaitine prasme lygus darbui, kurį gali atlikti elektrinio lauko jėgos, perkeldamos vienetinį teigiamą krūvį iš taško1 tiksliai2 .

Elektrinio potencialo vienetas SI - voltų(AT).

Kulono dėsnis

taškinis mokestis

0 tie.

Nubrėžkite spindulio vektorių r r nuo mokesčio qį q r r. Jis lygus r r /r.

Jėgos santykis F q įtampa ir žymimas E r. Tada:

1 N/C = 1/1 C, tie. 1 N/Cl-

Taškinio krūvio lauko stiprumas.

Raskime įtampą E taškinio krūvio sukuriamas elektrostatinis laukas q, esantis vienalyčiame izotropiniame dielektrike, nuo jo atskirtame taške, atstumu r. Šiuo metu mintyse atlikime bandomąjį krūvį q 0 . Tada .

Taigi mes tai gauname

spindulio vektorius, nubrėžtas iš krūvio q iki taško, kuriame nustatomas lauko stiprumas. Iš paskutinės formulės matyti, kad lauko stiprumo modulis:

Taigi, įtampos modulis bet kuriame elektrostatinio lauko taške, kurį sukuria taškinis krūvis vakuume, yra proporcingas krūvio dydžiui ir atvirkščiai proporcingas atstumo nuo krūvio iki taško, kuriame nustatoma įtampa, kvadratui.

Laukų superpozicija

Jei elektrinį lauką sukuria taškinių krūvių sistema, tai jo intensyvumas yra lygus kiekvieno krūvio atskirai sukuriamų lauko stiprių vektorinei sumai, t.y. . Šis santykis vadinamas laukų superpozicijos (perdangos) principas. Taip pat iš laukų superpozicijos principo išplaukia, kad taškinių krūvių sistemos sukurtas potencialas ϕ tam tikrame taške yra lygus kiekvieno krūvio atskirai tame pačiame taške sukuriamų potencialų algebrinei sumai, t.y. Potencialo ženklas yra toks pat kaip ir krūvio ženklas q i individualūs sistemos mokesčiai.

Įtempimo linijos

Norėdami vizualiai pavaizduoti elektrinį lauką, naudokite įtempimo linijos arba jėgos linijos , t.y. linijos, kurių kiekviename taške elektrinio lauko stiprumo vektorius nukreiptas į jas liestine. Lengviausias būdas tai suprasti yra pavyzdžiu vienodas elektrostatinis laukas, tie. laukas, kurio kiekviename taške intensyvumas yra vienodas pagal dydį ir kryptį. Šiuo atveju įtempimo linijos nubrėžiamos taip, kad linijų skaičius F E, einantis per vienodo ploto plotą S esančios statmenai šiems

linijų, būtų lygus moduliui Ešio lauko stiprumo, t.y.

Jei laukas nehomogeniškas, tuomet reikia pasirinkti elementarią sritį dS, statmenas įtempimo linijoms, kuriose lauko stiprumas gali būti laikomas pastoviu.

kur dФ E – įtempimo linijų, prasiskverbiančių į šią sritį, skaičius, t.y. elektrinio lauko stiprio modulis yra lygus įtempimo linijų skaičiui statmenos jam ploto ploto vienetui.

Gauso teorema

Teorema: elektrostatinio lauko stiprumo srautas per bet kurį uždarą paviršių yra lygus jo viduje esančių krūvių algebrinei sumai, padalytai iš elektrinės konstantos ir terpės laidumo.

Jei integracija atliekama visame tūryje V, per kurią paskirstomas mokestis. Tada, nuolat paskirstant krūvį tam tikram paviršiui S 0 Gauso teorema parašyta taip:

Tūrinio pasiskirstymo atveju:

Gauso teorema susieja krūvio dydį ir jo sukuriamo lauko stiprumą. Tai lemia šios teoremos reikšmę elektrostatikai, nes leidžia apskaičiuoti intensyvumą, žinant krūvių vietą erdvėje.

Elektrinio lauko cirkuliacija.

Iš išraiškos

taip pat išplaukia, kad kai krūvis perkeliamas uždaru keliu, t. y., kai krūvis grįžta į pradinę padėtį, r 1 = r 2 ir A 12 = 0. Tada rašome

Jėga, veikianti pagal kaltinimą q 0 yra lygus . Todėl paskutinę formulę perrašome į formą

žinios elektrostatinis laukas viena kryptimi Padalijus abi šios lygybės puses iš q 0, randame:

Pirmoji lygybė yra elektrinio lauko stiprumo cirkuliacija .

Kondensatoriai

Kondensatoriai yra du laidininkai, esantys labai arti vienas kito ir atskirti dielektriniu sluoksniu. Kondensatoriaus talpa - kondensatoriaus gebėjimas kaupti krūvius ant savęs. tie. kondensatoriaus talpa yra fizikinis dydis, lygus kondensatoriaus įkrovos ir potencialų skirtumo tarp jo plokščių santykiui. Kondensatoriaus, kaip ir laidininko, talpa matuojama faradais (F): 1 F yra tokio kondensatoriaus talpa, kai jam perduodamas 1 C krūvis, potencialų skirtumas tarp jo plokščių pasikeičia 1 V.

Elektros energija laukai

Įkrautų laidininkų energija kaupiama elektrinio lauko pavidalu. Todėl patartina tai išreikšti per šiai sričiai būdingą įtampą. Tai lengviausia padaryti plokščiam kondensatoriui. Šiuo atveju kur d- atstumas tarp plokščių ir . Čia ε0 yra elektrinė konstanta, ε yra kondensatorių užpildančio dielektriko skvarba, S- kiekvieno pamušalo plotas. Pakeitę šias išraiškas, gauname Čia V = Sd- lauko užimamas tūris, lygus tūriui kondensatorius.

Darbas ir srovės galia.

Elektros srovės darbas Elektros grandinėje susidarančio elektrinio lauko jėgų atliktas darbas vadinamas, kai šia grandine juda krūvis.

Tegul laidininko galams taikomas pastovus potencialų skirtumas (įtampa). U=ϕ1− ϕ2.

A=q(ϕ1–ϕ2) = qU.

Atsižvelgdami į tai, gauname

Omo dėsnio taikymas vienalytei grandinės atkarpai

U = IR, kur R- laidininko varža, rašome:

A=I 2 Rt.

Darbas A baigtas laiku t, bus lygus elementariųjų darbų sumai, t.y.

Pagal apibrėžimą elektros srovės galia yra lygi P = A/t. Tada:

SI vienetų sistemoje elektros srovės darbas ir galia matuojami atitinkamai džauliais ir vatais.

Džaulio-Lenco dėsnis.

Elektronai, judantys metale, veikiant elektriniam laukui, kaip jau minėta, nuolat susiduria su jonais kristalinė gardelė, perduodamas jiems savo tvarkingo judėjimo kinetinę energiją. Dėl to padidėja metalo vidinė energija, t.y. kad jį pašildytų. Pagal energijos tvermės dėsnį visas srovės darbas A eina į šilumos išsiskyrimą K, t.y. Q=A. Mes nustatome, kad šis santykis vadinamas Džaulio įstatymas − Lencas .

Visas dabartinis įstatymas.

Indukcinė cirkuliacija magnetinis laukas išilgai savavališkos uždaros grandinės yra lygi magnetinės konstantos, magnetinio pralaidumo ir srovių, kurias apima ši grandinė, stiprių algebrinės sumos sandaugai.

Srovės stiprumą galima rasti naudojant srovės tankį j:

kur S- laidininko skerspjūvio plotas. Tada visas dabartinis įstatymas parašytas taip:

magnetinis srautas.

Magnetinis srautas per tam tikrą paviršių vadinti jį prasiskverbiančių magnetinės indukcijos linijų skaičiumi.

Tegul yra paviršius su plotu S. Norėdami rasti magnetinį srautą per jį, mintyse padaliname paviršių į elementarias dalis su plotu dS, kurios gali būti laikomos plokščiomis, o laukas juose yra vienalytis. Tada elementarus magnetinis srautas dФ B per šį paviršių yra lygus:

Magnetinis srautas per visą paviršių yra lygi sumaišie srautai: , t.y.:

. SI vienetais magnetinis srautas matuojamas weberiais (Wb).

Induktyvumas.

Tegul nuolatinė srovė teka per uždarą grandinę su jėga aš. Ši srovė aplink save sukuria magnetinį lauką, kuris prasiskverbia į plotą, kurį dengia laidininkas, sukurdamas magnetinį srautą. Yra žinoma, kad magnetinis srautas F B yra proporcingas magnetinio lauko moduliui B, o magnetinio lauko, susidarančio aplink srovę nešantį laidininką, indukcijos modulis yra proporcingas srovės stiprumui aš. Todėl F B ~B~I, t.y. F B = LI.

Proporcingumo koeficientas L tarp srovės stiprio ir magnetinio srauto, kurį sukuria ši srovė per laidininko ribojamą plotą, paskambino laidininko induktyvumas .

SI sistemoje induktyvumas matuojamas henriais (H).

solenoidinis induktyvumas.

Apsvarstykite solenoido, kurio ilgis, induktyvumą l, su skerspjūviu S ir su iš viso posūkiai N, užpildyta medžiaga, kurios magnetinis pralaidumas μ. Šiuo atveju imame tokio ilgio solenoidą, kad jį būtų galima laikyti be galo ilgu. Kai juo teka srovė su jėga aš jo viduje sukuriamas vienodas magnetinis laukas, nukreiptas statmenai ritių plokštumoms. Šio lauko magnetinės indukcijos modulis randamas pagal formulę

B=μ0μ ne,

magnetinis srautas F B per bet kurį solenoido posūkį yra F B= BS(žr. (29.2)), o bendras Ψ srautas per visus solenoido posūkius bus lygus magnetinių srautų per kiekvieną posūkį sumai, t.y. Ψ = NF B= NBS.

N = nl, gauname: Ψ = μ0μ = n 2 lSI =μ0μ n 2 VI

Darome išvadą, kad solenoido induktyvumas yra lygus:

L = μμ0 n 2 V

Magnetinio lauko energija.

Tegul nuolatinė srovė teka elektros grandinėje su jėga aš. Jei išjungsite srovės šaltinį ir uždarysite grandinę (jungiklis P pereiti į padėtį 2 ), tada kurį laiką jame tekės mažėjanti srovė dėl emf. savęs indukcija .

Elementarus darbas, atliktas emf. saviindukcija perkeliant išilgai grandinės elementarus krūvis dq = I dt, lygus Srovės stiprumas skiriasi nuo aš iki 0. Todėl integruodami šią išraišką nurodytose ribose, gauname emf atliktą darbą. saviindukcija tam laikui, per kurį išnyksta magnetinis laukas: . Šis darbas skiriamas laidininkų vidinės energijos didinimui, t.y. kad juos sušildytų. Šio kūrinio atlikimą lydi ir magnetinio lauko, kuris iš pradžių egzistavo aplink dirigentą, išnykimas.

Magnetinio lauko, esančio aplink srovės laidininkus, energija yra

W B = LI 2 / 2.

mes tai gauname

Magnetinis laukas solenoido viduje yra vienodas. Todėl tūrinis energijos tankis w B magnetinis laukas, t.y. solenoido viduje esančio lauko tūrio vieneto energija lygi .

Sūkurys el. lauke.

Iš Faradėjaus elektromagnetinės indukcijos dėsnio išplaukia, kad bet koks magnetinio srauto, prasiskverbiančio į laidininko apimtą sritį, pasikeitimas jame atsiranda emf. indukcija, kuriai veikiant laidininke atsiranda indukcinė srovė, jei laidininkas uždarytas.

Norėdami paaiškinti emf. Indukcija, Maxwellas iškėlė hipotezę kintamasis magnetinis laukas sukuria elektrinį lauką supančioje erdvėje. Šis laukas veikia laisvuosius laidininko krūvius, sukeldamas juos į tvarkingą judėjimą, t.y. sukuriant indukcinę srovę. Taigi uždara laidžioji grandinė yra savotiškas indikatorius, kurio pagalba aptinkamas šis elektrinis laukas. Pažymėkime šio lauko stiprumą per E r. Tada emf indukcija

žinoma, kad elektrostatinio lauko stiprio cirkuliacija lygi nuliui, t.y.

Iš to seka, kad t.y. laike kintančio magnetinio lauko sužadintas elektrinis laukas yra sūkurys(ne potencialus).

Pažymėtina, kad elektrostatinio lauko stiprumo linijos prasideda ir baigiasi lauką sukuriančiais krūviais, o sūkurio elektrinio lauko stiprumo linijos visada yra uždaros.

Poslinkio srovė

Maxwellas iškėlė hipotezę, kad kintamasis magnetinis laukas sukuria sūkurinį elektrinį lauką. Jis taip pat padarė priešingą prielaidą: kintamasis elektrinis laukas turėtų sukelti magnetinį lauką. Vėliau šios abi hipotezės gavo eksperimentinį patvirtinimą Hertz eksperimentuose. Magnetinio lauko atsiradimas pasikeitus elektriniam laukui gali būti interpretuojamas taip, tarsi erdvėje atsiranda elektros srovė. Šią srovę pavadino Maksvelas poslinkio srovė .

Poslinkio srovė gali atsirasti ne tik vakuume ar dielektrike, bet ir laiduose, kuriais teka kintamoji srovė. Tačiau šiuo atveju jis yra nereikšmingas, palyginti su laidumo srove.

Maxwellas pristatė bendrosios srovės sąvoką. Stiprumas aš bendra srovė lygi jėgų sumai aš adresu ašžiūrėti laidumo ir poslinkio sroves, t.y. aš= aš pr + aš matome, gauname:

Maksvelo lygtis.

Pirmoji lygtis.

Iš šios lygties išplaukia, kad elektrinio lauko šaltinis yra magnetinis laukas, kuris kinta laikui bėgant.

Antroji Maksvelo lygtis.

Antroji lygtis. Visas dabartinis įstatymas Ši lygtis rodo, kad magnetinį lauką gali sukurti abu judantys krūviai ( elektros šokas) ir kintamasis elektrinis laukas.

Svyravimai.

svyravimai paskambino procesus, kuriems būdingas tam tikras pakartojamumas laikui bėgant. Virpesių sklidimo erdvėje procesas paskambino banga . Vadinama bet kuri sistema, galinti svyruoti arba kurioje gali atsirasti virpesių vibracinis . Svyravimai, kurie vyksta svyravimo sistema, ištrauktas iš pusiausvyros ir pateiktas sau, vadinamas laisvos vibracijos .

Harmoninės vibracijos.

Harmoniniais virpesiais vadinami svyravimai, kuriuose svyruojantis fizikinis dydis kinta pagal Sin arba Cos dėsnį. Amplitudė - tai didžiausia vertė, kurią gali turėti svyruojanti vertė. Harmoninių virpesių lygtys: ir

tas pats su sinusu. Neslopintų svyravimų laikotarpis vadinamas vieno pilno svyravimo laiku. Virpesių skaičius per laiko vienetą vadinamas virpesių dažnis . Virpesių dažnis matuojamas hercais (Hz).

Virpesių grandinė.

Vadinama elektros grandinė, susidedanti iš induktyvumo ir talpos virpesių grandinė

visos energijos elektromagnetiniai virpesiai grandinėje yra pastovi vertė, kaip ir visa mechaninių virpesių energija.

Kai svyruoja, visada meta. energija paverčiama potencialia energija ir atvirkščiai.

Energija W svyravimo grandinė susideda iš energijos W E elektrinio lauko kondensatorius ir energija W B magnetinio lauko induktyvumas

slopinamos vibracijos.

Lygtimi aprašomi procesai gali būti laikomas svyruojančiu. Jie vadinami slopinami svyravimai . Mažiausias tarpas laikas T, per kurią kartojasi maksimumai (arba minimumai). slopintų svyravimų periodas. Išraiška laikoma slopintų virpesių amplitude. Vertė A 0 yra svyravimų amplitudė laike t = 0, t.y. tai pradinė slopintų svyravimų amplitudė. Vadinama β reikšmė, nuo kurios priklauso amplitudės sumažėjimas slopinimo faktorius .

Tie. slopinimo koeficientas yra atvirkščiai proporcingas laikui, per kurį slopinamų svyravimų amplitudė sumažėja e kartų.

Bangos.

Banga- tai yra svyravimų (perturbacijų) sklidimo erdvėje procesas.

Erdvės zona, kurių viduje vyksta vibracijos., vadinamas bangų laukas .

Paviršius, atskiriantis bangų lauką nuo srities, kur nekyla dvejonių, paskambino bangos frontas .

linijos, kuriuo sklinda banga, yra vadinami spinduliai .

Garso bangos.

Garsas – tai oro ar kitos tamprios terpės virpesiai, kuriuos suvokia mūsų klausos organai. Garso virpesiai, kuriuos suvokia žmogaus ausis, yra nuo 20 iki 20 000 Hz dažnių. Vadinami virpesiai, kurių dažnis mažesnis nei 20 Hz infragarsinis , ir daugiau nei 20 kHz - ultragarsinis .

Garso charakteristikos. Garsą dažniausiai siejame su jo girdimuoju suvokimu, su pojūčiais, kylančiais žmogaus prote. Šiuo atžvilgiu galime išskirti tris pagrindines jo charakteristikas: aukštį, kokybę ir garsumą.

Fizinis kiekis charakterizuojantis garso aukštį yra garso bangų dažnis.

Muzikos garso kokybei apibūdinti vartojami terminai tembras arba garso koloritas. Garso kokybė gali būti siejama su fiziškai išmatuojamais dydžiais. Tai lemia obertonų buvimas, jų skaičius ir amplitudės.

Garso stiprumas yra susijęs su fiziškai išmatuojamu dydžiu – bangos intensyvumu. Matuojamas baltais.

Šiluminės spinduliuotės dėsniai

Stefano-Boltzmanno įstatymas- visiškai juodo kūno spinduliavimo dėsnis. Nustato absoliučiai juodo kūno spinduliuotės galios priklausomybę nuo jo temperatūros. Įstatymo formuluotė:

Kirchhoffo radiacijos dėsnis

Bet kurio kūno spinduliuotės ir jo sugerties gebos santykis yra vienodas visiems kūnams tam tikroje temperatūroje tam tikru dažniu ir nepriklauso nuo jų formos ir cheminės prigimties.

Bangos ilgis, kuriam esant juodo kūno spinduliuotės energija yra didžiausia, nustatomas pagal Vieno poslinkio įstatymas: kur T yra temperatūra kelvinais, o λ max yra bangos ilgis su didžiausiu intensyvumu metrais.

Atomo sandara.

Rutherfordo ir jo bendradarbių eksperimentai leido daryti išvadą, kad atomo centre yra tankus teigiamai įkrautas branduolys, kurio skersmuo neviršija 10–14–10–15 m.

Tyrinėdamas alfa dalelių sklaidą praeinant per aukso foliją, Rutherfordas padarė išvadą, kad visas teigiamas atomų krūvis yra sutelktas jų centre labai masyviame ir kompaktiškame branduolyje. O aplink šį branduolį sukasi neigiamo krūvio dalelės (elektronai). Šis modelis iš esmės skyrėsi nuo tuo metu plačiai paplitusio Tomsono atomo modelio, kuriame teigiamas krūvis tolygiai užpildė visą atomo tūrį, o elektronai buvo įterpti į jį. Šiek tiek vėliau Rutherfordo modelis buvo pavadintas planetiniu atomo modeliu (tai tikrai atrodo saulės sistema: sunkusis branduolys yra Saulė, o aplink jį besisukantys elektronai yra planetos).

Atom- mažiausia chemiškai nedaloma cheminio elemento dalis, kuri yra jo savybių nešėja. Atomas sudarytas iš atomo branduolys ir elektronai. Atomo branduolys sudarytas iš teigiamai įkrautų protonų ir neįkrautų neutronų. Jei protonų skaičius branduolyje sutampa su elektronų skaičiumi, tada atomas kaip visuma yra elektriškai neutralus. Priešingu atveju jis turi teigiamą arba neigiamą krūvį ir vadinamas jonu. Atomai klasifikuojami pagal protonų ir neutronų skaičių branduolyje: nuo protonų skaičiaus priklauso, ar atomas priklauso cheminis elementas, o neutronų skaičius yra šio elemento izotopas.

Įvairių rūšių atomai skirtingi kiekiai, susietos tarpatominiais ryšiais, sudaro molekules.

Klausimai:

1. elektrostatika

2. elektros krūvio tvermės dėsnis

3. Kulono dėsnis

4. elektrinis laukas.elektrinio lauko stipris

6. laukų superpozicija

7. įtempimo linijos

8. elektrinio lauko stiprumo srautas-vektorius

9. Gauso teorema elektrostatiniam laukui

10. Gauso teorema

11. elektrinio lauko cirkuliacija

12. potencialas. Potencialų skirtumo elektrostatinis laukas

13. lauko įtampos ir potencialo ryšys

14.kondensatoriai

15. energijos įkrautas kondensatorius

16. elektrinio lauko energija

17. laidininko varža. Omo dėsnis grandinės daliai

18. Omo dėsnis laidininkų skyriui

19. elektros srovės šaltiniai. Elektrovaros jėga

20. darbo ir srovės galia

21. džaulio lenco dėsnis

22. magnetinis laukas.magnetinio lauko indukcija

23. visas galiojantis įstatymas

24. magnetinis srautas

25. Gauso teorema magnetiniam laukui

26. darbas perkeliant laidininką su srove į magnetinį lauką

27. elektromagneto indukcijos reiškinys

28. induktyvumas

29. solenoidinis induktyvumas

30. reiškinys ir saviindukcijos dėsnis

31. magnetinio lauko energija

32. sūkurinis elektrinis laukas

33. poslinkio srovė

34. maksvelo lygtis

35. Antroji Maksvelo lygtis

36. trečioji ir ketvirtoji Maksvelo lygtis

37. svyravimai

38. harmonines vibracijas

39. virpesių grandinė

40. slopinamos vibracijos

41. priverstinės vibracijos. Rezonanso reiškinys

43. plokštumos monochromatinės bangos lygtis

44. garso bangos

45. banginės ir korpuskulinės šviesos savybės

46. ​​Šiluminė spinduliuotė ir jos charakteristikos.

47. Šiluminės spinduliuotės dėsniai

48. Atomo sandara.

Kulono dėsnis

Sąveikos jėga randama vadinamiesiems taškiniams krūviams.

taškinis mokestis vadinamas įkrautas kūnas, kurio matmenys yra nereikšmingi, palyginti su atstumu iki kitų įkrautų kūnų, su kuriais jis sąveikauja.

Taškinių krūvių sąveikos dėsnį atrado Kulonas ir jis suformuluotas taip: dviejų pastovių krūvių q ir q sąveikos jėgos modulis F 0 proporcingas šių krūvių sandaugai, atvirkščiai proporcingas atstumo r tarp jų kvadratui, tie.

kur ε0 – elektrinė konstanta, ε – terpę apibūdinantis laidumas. Ši jėga nukreipta išilgai tiesės linijos, jungiančios krūvius. Elektrinė konstanta yra ε0 = 8,85⋅10–12 C2/(N⋅m2) arba ε0 = 8,85⋅10–12 F/m, kur faradas (F) yra elektrinės talpos vienetas. Kulono dėsnis vektorine forma bus parašytas:

Nubrėžkite spindulio vektorių r r nuo mokesčio qį q 0. Įveskime vienetinį vektorių, nukreiptą ta pačia kryptimi kaip ir vektorius r r. Jis lygus r r /r.

Elektrinis laukas. elektrinio lauko stiprumas

Jėgos santykis F r veikiantis krūvį į vertę q 0 šio krūvio yra pastovus visiems įvestiems krūviams, nepaisant jų dydžio. Todėl šis santykis laikomas elektrinio lauko charakteristika tam tikrame taške. Jie jai skambina įtampa ir žymimas E r. Tada:

1 N/C = 1/1 C, tie. 1 N/Cl- intensyvumas lauko taške, kuriame 1 N jėga veikia 1 C krūvį.

Apibrėžimas

Įtempimo vektorius yra elektrinio lauko galios charakteristika. Tam tikrame lauko taške intensyvumas yra lygus jėgai, kuria laukas veikia vienetinį teigiamą krūvį, esantį nurodytame taške, o jėgos kryptis ir intensyvumas yra vienodi. Matematinis įtampos apibrėžimas parašytas taip:

kur yra jėga, kuria elektrinis laukas veikia fiksuotą, „bandomąjį“ taškinį krūvį q, kuris yra nagrinėjamame lauko taške. Kartu manoma, kad „bandomasis“ mokestis yra pakankamai mažas, kad neiškraipytų tiriamos srities.

Jei laukas yra elektrostatinis, tai jo intensyvumas nepriklauso nuo laiko.

Jei elektrinis laukas yra vienodas, tai jo stiprumas yra vienodas visuose lauko taškuose.

Grafiškai elektrinius laukus galima pavaizduoti naudojant jėgos linijas. Jėgos linijos (įtempimo linijos) – tai linijos, kurių liestinės kiekviename taške sutampa su intensyvumo vektoriaus kryptimi šiame lauko taške.

Elektrinio lauko stiprių superpozicijos principas

Jei lauką sukuria keli elektriniai laukai, tada gauto lauko stiprumas yra lygus atskirų laukų stiprių vektorinei sumai:

Tarkime, kad lauką sukuria taškinių krūvių sistema ir jų pasiskirstymas yra tolydis, tada gaunamas intensyvumas randamas taip:

integracija į išraišką (3) atliekama visoje mokesčių paskirstymo srityje.

Lauko stipris dielektrike

Lauko stipris dielektrike yra lygus laisvųjų krūvių sukuriamų ir surištų (poliarizacijos krūvių) lauko stiprių vektorinei sumai:

Jei laisvuosius krūvius supanti medžiaga yra vienalytis ir izotropinis dielektrikas, tada intensyvumas lygus:

kur yra santykinis medžiagos laidumas tiriamame lauko taške. Išraiška (5) reiškia, kad esant tam tikram krūvio pasiskirstymui, elektrostatinio lauko stipris vienalyčiame izotropiniame dielektrike yra kelis kartus mažesnis nei vakuume.

Taškinio krūvio lauko stiprumas

Taškinio krūvio q lauko stipris yra:

kur F / m (SI sistema) - elektros konstanta.

Ryšys tarp įtampos ir potencialo

Bendru atveju elektrinio lauko stiprumas yra susijęs su potencialu:

kur skaliarinis potencialas ir vektorinis potencialas.

Stacionariems laukams išraiška (7) paverčiama formule:

Elektrinio lauko stiprumo vienetai

Pagrindinis elektrinio lauko stiprumo matavimo vienetas SI sistemoje yra: [E]=V/m(N/C)

Problemų sprendimo pavyzdžiai

Pavyzdys

Pratimas. Koks yra elektrinio lauko stiprumo vektoriaus modulis taške, kurį apibrėžia spindulio vektorius (metrais), jei elektrinis laukas sukuria teigiamą taškinį krūvį (q=1C), kuris yra XOY plokštumoje ir jo padėtyje nurodo spindulio vektorių , (metrais)?

Sprendimas. Taškinį krūvį sukuriančio elektrostatinio lauko įtampos modulis nustatomas pagal formulę:

r yra atstumas nuo krūvio, kuris sukuria lauką, iki taško, kuriame mes ieškome lauko.

Iš (1.2) formulės matyti, kad modulis yra lygus:

Pakeisdami (1.1) pradinius duomenis ir gautą atstumą r, gauname:

Atsakymas.

Pavyzdys

Pratimas. Užrašykite lauko stiprumo taške išraišką, kurią lemia spindulys - vektorius, jei lauką sukuria krūvis, paskirstytas per tūrį V su tankiu.

Sprendimas. Padarykime piešinį.

Tūrį V padalinkime į mažus plotus su šių tūrių krūvių tūriais, tada taškinio krūvio lauko stipris taške A (1 pav.) bus lygus:

Norėdami rasti lauką, kuris sukuria visą kūną taške A, naudojame superpozicijos principą:

čia N yra elementariųjų tūrių, į kurias padalintas tūris V, skaičius.

Krūvio pasiskirstymo tankis gali būti išreikštas taip:

Iš (2.3) išraiškos gauname:

Elementariojo krūvio išraišką pakeičiame formule (2.2), turime:

Kadangi krūvių pasiskirstymas yra nenutrūkstamas, tada, jei mes linkę į nulį, galime pereiti nuo sumavimo prie integracijos, tada:

fizinė prigimtis elektrinis laukas ir jo grafinis vaizdas. Erdvėje aplink elektra įkrautą kūną yra elektrinis laukas, kuris yra viena iš materijos rūšių. Elektrinis laukas turi elektros energijos saugyklą, kuri pasireiškia elektrinių jėgų, veikiančių įkrautus kūnus lauke, pavidalu.

Ryžiai. 4. Paprasčiausi elektriniai laukai: a - pavieniai teigiami ir neigiami krūviai; b - du priešingi krūviai; c - du panašūs įkrovimai; d - dvi lygiagrečios ir priešingai įkrautos plokštės (vienodas laukas)

Elektrinis laukas sutartinai vaizduojamos elektrinių jėgos linijų pavidalu, kurios parodo lauko sukuriamų elektrinių jėgų veikimo kryptį. Įprasta jėgos linijas nukreipti ta kryptimi, kuria elektriniame lauke judėtų teigiamai įkrauta dalelė. Kaip parodyta pav. 4, elektrinės jėgos linijos skiriasi įvairiomis kryptimis nuo teigiamai įkrautų kūnų ir susilieja su neigiamą krūvį turinčiais kūnais. Dviejų plokščių priešingai įkrautų lygiagrečių plokščių sukurtas laukas (4 pav., d) vadinamas vienodu.
Elektrinį lauką galima padaryti matomą įdėjus į jį skystoje alyvoje pakibusias gipso daleles: jos sukasi palei lauką, išsidėsčiusį išilgai jo jėgos linijų (5 pav.).

Elektrinio lauko stiprumas. Elektrinis laukas veikia į jį įvestą krūvį q (6 pav.) tam tikra jėga F. Todėl apie elektrinio lauko intensyvumą galima spręsti pagal jėgos, kuria pritraukiamas arba atstumiamas tam tikras elektros krūvis, vertę, t. priimtas kaip vienybė. Elektrotechnikoje lauko intensyvumas apibūdinamas elektrinio lauko stipriu E. Stiprumas suprantamas kaip jėgos F, veikiančios įkrautą kūną tam tikrame lauko taške, ir šio kūno krūvio q santykis:

E=F/q(1)

Laukas su dideliu įtampa E pavaizduotas grafiškai didelio tankio jėgos linijomis; laukas su maža įtampa – retai išsidėsčiusios jėgos linijos. Tolstant nuo įkrauto kūno elektrinio lauko jėgos linijos retėja, t.y., lauko stiprumas mažėja (žr. 4 a, b ir c pav.). Tik vienodame elektriniame lauke (žr. 4 pav., d) intensyvumas visuose jo taškuose yra vienodas.

Elektrinis potencialas. Elektrinis laukas turi tam tikrą energijos kiekį, t.y., gebėjimą atlikti darbą. Kaip žinia, energiją galima sukaupti ir spyruoklėje, tam ją reikia suspausti arba ištempti. Dėl šios energijos galite gauti tam tikrą darbą. Jei vienas iš spyruoklės galų bus atleistas, jis tam tikru atstumu galės perkelti su šiuo galu sujungtą kūną. Lygiai taip pat elektrinio lauko energiją galima realizuoti, jei į jį įvedamas tam tikras krūvis. Veikiant lauko jėgoms, šis krūvis judės jėgos linijų kryptimi, atlikdamas tam tikrą darbo kiekį.
Kiekviename elektrinio lauko taške sukauptai energijai apibūdinti įvedama speciali sąvoka – elektrinis potencialas. Elektrinis potencialas? laukas tam tikrame taške yra lygus darbui, kurį gali atlikti šio lauko jėgos, perkeldamos teigiamo krūvio vienetą iš šio taško už lauko ribų.
Elektrinio potencialo samprata yra panaši į įvairių taškų lygio sąvoką žemės paviršiaus. Akivaizdu, kad norint pakelti lokomotyvą į tašką B (7 pav.) reikia išleisti daugiau darbo nei kelti į tašką A. Todėl iki H2 lygio pakeltas lokomotyvas galės atlikti daugiau darbų nusileidimo metu. nei lokomotyvas, pakeltas į H2 lygį, jūros lygiu paprastai imamas nulinis lygis, nuo kurio matuojamas aukštis.

Lygiai taip pat nulinis potencialas sąlyginai laikomas potencialu, kurį turi žemės paviršius.
elektros įtampa. Skirtingi elektrinio lauko taškai turi skirtingą potencialą. Paprastai mes mažai domimės atskirų elektrinio lauko taškų potencialų absoliučia verte, tačiau mums labai svarbu žinoti potencialų skirtumą 1-? 2 tarp dviejų lauko taškų A ir B (pav. . 8). Dviejų lauko taškų potencialų skirtumas?1 ir?2 apibūdina lauko jėgų atliekamą darbą vienetiniam krūviui perkelti iš vieno didelio potencialo lauko taško į kitą tašką su mažesniu potencialu. Panašiai ir praktiškai mus mažai domina absoliučiuosius aukščius Taškų A ir B virš jūros lygio H1 ir H2 (žr. 7 pav.), tačiau mums svarbu žinoti lygių skirtumą Ir tarp šių taškų, kadangi norint pakelti reikia dirbti priklausomai nuo H vertės. lokomotyvas iš taško A į tašką B. Skirtingi potencialai tarp dviejų lauko taškų vadinami elektros įtampa. Elektros įtampa žymima raide U (ir). Jis skaitine prasme lygus darbo W, kurį reikia išleisti perkeliant teigiamą krūvį q iš vieno lauko taško į kitą, santykiui su šiuo krūviu, t.y.

U=W/q(2)

Todėl įtampa U, veikianti tarp skirtingus taškus elektrinis laukas, apibūdina šiame lauke sukauptą energiją, kurią galima atiduoti judant tarp šių elektros krūvių taškų.
Elektros įtampa yra svarbiausias elektros dydis, leidžiantis apskaičiuoti darbą ir galią, išvystytą judant krūviams elektriniame lauke. Elektros įtampos vienetas yra voltas (V). Inžinerijoje įtampa kartais matuojama tūkstantosiomis volto dalimis – milivoltais (mV) ir milijonosiomis volto – mikrovoltais (µV). Matavimui aukštos įtampos naudokite didesnius vienetus – kilovoltus (kV) – tūkstančius voltų.
Elektrinio lauko stipris vienodame lauke yra elektros įtampos, veikiančios tarp dviejų lauko taškų, ir atstumo l tarp šių taškų santykis:

E=U/l(3)

Elektrinio lauko stipris matuojamas voltais vienam metrui (V/m). Esant 1 V/m lauko stipriui, 1 C krūvį veikia 1 Niutono (1 N) jėga. Kai kuriais atvejais naudojami didesni lauko stiprumo V/cm (100 V/m) ir V/mm (1000 V/m) vienetai.