Atomų branduoliai yra stipriai surištos sistemos didelis skaičius nukleonai.
Norint visiškai suskaidyti branduolį į sudedamąsias dalis ir jas pašalinti dideliais atstumais vienas nuo kito, reikia išleisti tam tikrą darbo kiekį A.

Ryšio energija yra energija, lygi darbui, kurį reikia atlikti norint padalinti branduolį į laisvuosius nukleonus.

E obligacijos = - A

Pagal tvermės dėsnį, surišimo energija tuo pačiu metu yra lygi energijai, kuri išsiskiria formuojantis branduoliui iš atskirų laisvųjų nukleonų.

Specifinė surišimo energija

Tai yra surišimo energija vienam nukleonui.

Išskyrus lengviausius branduolius, specifinė surišimo energija yra maždaug pastovi ir lygi 8 MeV/nukleonui. Elementai, kurių masės skaičiai yra nuo 50 iki 60, turi didžiausią savitąją surišimo energiją (8,6 MeV/nukleonas) Šių elementų branduoliai yra stabiliausi.

Kadangi branduoliai yra perkrauti neutronais, specifinė surišimo energija mažėja.
Elementams, esantiems periodinės lentelės pabaigoje, jis yra lygus 7,6 MeV / nukleonui (pavyzdžiui, uranui).

Energijos išsiskyrimas dėl branduolio dalijimosi arba sintezės

Norint suskaldyti branduolį, reikia išleisti tam tikrą energijos kiekį, kad įveiktų branduolines jėgas.
Norint susintetinti branduolį iš atskirų dalelių, reikia įveikti Kulono atstumiančias jėgas (tam reikia išeikvoti energiją, kad šios dalelės būtų pagreitintos iki didelio greičio).
Tai yra, norint atlikti branduolio skilimą arba branduolio sintezę, reikia sunaudoti šiek tiek energijos.

Branduolinės sintezės metu nedideliais atstumais branduolinės jėgos pradeda veikti nukleonus, kurie skatina juos judėti su pagreičiu.
Įsibėgėję nukleonai išskiria gama kvantus, kurių energija lygi surišimo energijai.

Branduolio dalijimosi reakcijos arba sintezės metu išsiskiria energija.

Branduolio dalijimąsi arba branduolių sintezę prasminga atlikti, jei gaunama, t.y. skilimo ar susiliejimo metu išsiskirianti energija bus didesnė už sunaudotą energiją
Pagal grafiką energijos prieaugis gali būti gaunamas arba dalijantis (skaldant) sunkiuosius branduolius, arba suliejus lengvuosius branduolius, kas daroma praktiškai.

masės defektas

Branduolio masių matavimai rodo, kad branduolio masė (Mn) visada yra mažesnė už jį sudarančių laisvųjų neutronų ir protonų likusių masių sumą.

Branduolio dalijimosi metu: branduolio masė visada mažesnė už likusių susidariusių laisvųjų dalelių masių sumą.

Branduolio sintezėje: susidariusio branduolio masė visada mažesnė už jį sudariusių laisvųjų dalelių likusių masių sumą.

Masės defektas yra atomo branduolio surišimo energijos matas.

Masės defektas yra lygus skirtumui tarp visų laisvos būsenos branduolio nukleonų masės ir branduolio masės:

kur Mm yra branduolio masė (iš žinyno)
Z yra protonų skaičius branduolyje
mp yra likusi laisvojo protono masė (iš vadovo)
N yra neutronų skaičius branduolyje
mn yra likusi laisvojo neutrono masė (iš vadovo)

Masės mažėjimas formuojantis branduoliui reiškia, kad mažėja nukleonų sistemos energija.

Branduolio surišimo energijos skaičiavimas

Branduolio surišimo energija skaitine prasme yra lygi darbui, kurį reikia atlikti norint padalinti branduolį į atskirus nukleonus, arba energijai, išsiskiriančiai sintezuojant branduolius iš nukleonų.
Branduolinės surišimo energijos matas yra masės defektas.

Branduolio surišimo energijos apskaičiavimo formulė yra Einšteino formulė:
jei yra tam tikra dalelių sistema, kuri turi masę, tai šios sistemos energijos pokytis lemia jos masės pasikeitimą.

Čia branduolio surišimo energija išreiškiama kaip masės defekto ir šviesos greičio kvadrato sandauga.

Branduolinėje fizikoje dalelių masė išreiškiama atominės masės vienetais (a.m.u.).

branduolio fizikoje įprasta energiją išreikšti elektronvoltais (eV):

Apskaičiuokime atitikimą 1 val. elektronvoltai:

Dabar rišimosi energijos skaičiavimo formulė (elektronvoltais) atrodys taip:

HELIO ATOMO BRANDUOTOJO RIŠIMOSIOS ENERGIJOS APSKAIČIAVIMO PAVYZDYS (He)

>

Atomų branduoliai yra stipriai surištos daugelio nukleonų sistemos. Norint visiškai padalyti branduolį į sudedamąsias dalis ir pašalinti jas dideliais atstumais viena nuo kitos, reikia atlikti tam tikrą darbą A. Ryšio energija yra energija, lygi darbui, kurį reikia atlikti norint padalinti branduolį į laisvuosius nukleonus. E ryšiai = - A Pagal tvermės dėsnį jungimosi energija tuo pačiu metu yra lygi energijai, kuri išsiskiria formuojantis branduoliui iš atskirų laisvųjų nukleonų. Specifinė surišimo energija yra surišimo energija vienam nukleonui.

DEFEKTŲ MASĖ- Branduolio masių matavimai rodo, kad branduolio masė (Mn) visada yra mažesnė už jį sudarančių laisvųjų neutronų ir protonų likusių masių sumą. Branduolio dalijimosi metu: branduolio masė visada mažesnė už likusių susidariusių laisvųjų dalelių masių sumą. Branduolio sintezėje: susidariusio branduolio masė visada mažesnė už jį sudariusių laisvųjų dalelių likusių masių sumą.

Masės defektas yra atomo branduolio surišimo energijos matas. Masės defektas yra lygus skirtumui tarp visų laisvos būsenos branduolio nukleonų masės ir branduolio masės:

kur Mn – branduolio masė (iš vadovo) Z – protonų skaičius branduolyje mp – likusi laisvojo protono masė (iš vadovo) N – neutronų skaičius branduolyje mn – likusi masė laisvojo neutrono (iš vadovo) tai sumažina nukleonų sistemos energiją.

Atomo branduolys- centrinė atomo dalis, kurioje sutelkta jo pagrindinė masė (daugiau nei 99,9%). Branduolys yra teigiamai įkrautas, branduolio krūvis lemia cheminį elementą, kuriam priskiriamas atomas. Įvairių atomų branduolių matmenys yra keli femtometrai, kurie yra daugiau nei 10 tūkstančių kartų mažesni už paties atomo dydį.

Atomų branduolius tiria branduolinė fizika.

Atomo branduolys susideda iš nukleonų – teigiamai įkrautų protonų ir neutralių neutronų, kuriuos tarpusavyje jungia stipri sąveika. Protonas ir neutronas turi savo kampinį impulsą (sukimą), lygų [SN 1], ir su juo susijusį magnetinį momentą.

Atomo branduolys, laikomas dalelių, turinčių tam tikrą protonų ir neutronų skaičių, klase, paprastai vadinamas nuklidas.

Protonų skaičius branduolyje vadinamas jo krūvio skaičiumi – šis skaičius lygus elemento, kuriam priklauso atomas, eilės skaičiui periodinėje lentelėje. Protonų skaičius branduolyje lemia neutralaus atomo elektroninio apvalkalo sandarą, taigi ir atitinkamo elemento chemines savybes. Neutronų skaičius branduolyje vadinamas jo izotopinis skaičius. Branduoliai, turintys vienodą protonų skaičių ir skirtingą neutronų skaičių, vadinami izotopais. Branduoliai, turintys tą patį neutronų skaičių, bet skirtingą protonų skaičių, vadinami izotonais. Terminai izotopas ir izotonas taip pat vartojami kalbant apie atomus, turinčius nurodytus branduolius, taip pat apibūdinant nechemines vieno cheminio elemento atmainas. Bendras nukleonų skaičius branduolyje vadinamas jo masės skaičiumi () ir yra maždaug lygus vidutinei atomo masei, nurodytai periodinėje lentelėje. Nuklidai, turintys tą patį masės skaičių, bet skirtingą protonų ir neutronų sudėtį, vadinami izobarais.

Kaip ir bet kuri kvantinė sistema, branduoliai gali būti metastabilios sužadintos būsenos, o kai kuriais atvejais tokios būsenos gyvavimo laikas skaičiuojamas metais. Tokios sužadintos branduolių būsenos vadinamos branduoliniais izomerais.

22. Dviejų metalų sąlytis. Termoelektriniai reiškiniai. Termoelektriniai reiškiniai

fizikinių reiškinių visuma, kurią sukelia metaluose ir puslaidininkiuose vykstančių šiluminių ir elektrinių procesų ryšys. T. i. yra Seebeck, Peltier ir Thomson efektai. Seebeck efektas yra tai, kad uždaroje grandinėje, susidedančioje iš skirtingų laidininkų, emf (šilumos galia) atsiranda, jei kontaktiniai taškai palaikomi skirtingomis temperatūromis. Paprasčiausiu atveju, kai elektros grandinė susideda iš dviejų skirtingų laidininkų, ji vadinama termoelementas ohm , arba termopora (žr Termopora). Šiluminės galios vertė priklauso tik nuo karštos temperatūros T 1 ir šalta T 2 kontaktai ir iš laidininkų medžiagos. Mažame temperatūrų diapazone termogalia E gali būti laikomas proporcingu skirtumui ( T 1 – T 2), tai yra E= α (T 1 –T 2). Koeficientas α vadinama poros termoelektrine galia (termojėga, termogalios koeficientas arba specifinė termogalia). Tai lemia laidininkų medžiagos, bet priklauso ir nuo temperatūros diapazono; kai kuriais atvejais α keičia ženklą su temperatūra. Lentelėje pateiktos kai kurių metalų ir lydinių a reikšmės Pb atžvilgiu, kai temperatūros diapazonas yra 0–100 ° C (teigiamas ženklas α priskiriami tiems metalams, į kuriuos srovė teka per šildomą sandūrą). Tačiau lentelėje pateikti skaičiai yra savavališki, nes medžiagos termoelektrinė galia yra jautri mikroskopiniams priemaišų kiekiams (kartais viršijantiems cheminės analizės jautrumą), kristalų grūdelių orientacijai ir terminiam ar net šaltam apdorojimui. iš medžiagos. Medžiagų atmetimo pagal sudėtį metodas pagrįstas šia termoelektrinės galios savybe. Dėl tos pačios priežasties termoelektrinė galia gali atsirasti grandinėje, sudarytoje iš tos pačios medžiagos, esant temperatūrų skirtumams, jei skirtingose ​​grandinės atkarpose būtų atliekamos skirtingos technologinės operacijos. Kita vertus, termoporos elektrovaros jėga nesikeičia, kai į grandinę nuosekliai jungiama bet kokia kitų medžiagų, jei tokiu atveju atsirandantys papildomi kontaktiniai taškai yra palaikomi ta pačia temperatūra.

Jei metalai susiliečia (tarp jų sukuria kontaktą), tai laidumo elektronai kontakto taške gali pereiti iš vieno laidininko į kitą. Darbo funkcija mažėja didėjant Fermi energijai. Norint suprasti metalo-metalo perėjimo reiškinius, būtina atsižvelgti į tai, kad Fermi energija priklauso nuo laisvųjų elektronų koncentracijos laidumo juostoje – kuo didesnė elektronų koncentracija, tuo didesnė Fermio energija. Tai reiškia, kad susidarius perėjimui "metalo-metalo" sąsajoje, laisvųjų elektronų koncentracija skirtingose ​​sąsajos pusėse yra skirtinga - ji yra didesnė metalo (1) pusėje, kurioje yra didesnė Fermi energija. Elektronų koncentracijos pokytis nuo iki vyksta tam tikroje srityje šalia metalų sąsajos, kuri vadinama pereinamuoju sluoksniu (8.7.3 pav.). Elektrinio lauko potencialo pokytis perėjimo metu parodytas 8.7.4 pav. Perėjimo formavimosi procese kinta Fermi energijos metaluose ties riba. Didesnę Fermi energiją turintis metalas teigiamai įkraunamas, todėl padidėja to metalo darbinė funkcija

21. Puslaidininkių savitasis ir priemaišinis laidumas. p tipo ir n tipo laidumas. Dviejų puslaidininkių P-n kontaktas. Vidiniuose puslaidininkiuose nutrūkus ryšiams atsirandančių elektronų ir skylių skaičius yra vienodas, t.y. vidinių puslaidininkių laidumą vienodai užtikrina laisvieji elektronai ir skylės. Priemaišinių puslaidininkių laidumas.Jei į puslaidininkį įvedama priemaiša, kurios valentingumas didesnis nei jo paties puslaidininkio, tai susidaro donorinis puslaidininkis.(Pavyzdžiui, į silicio kristalą įvedant penkiavalentį arseną. Vienas iš penkių valentų arseno elektronai lieka laisvi). Donoriniame puslaidininkyje elektronai sudaro didžiąją dalį, o skylės – mažumą. Tokie puslaidininkiai vadinami n-tipo puslaidininkiais, o laidumas elektroninis.Jei i puslaidininki patenka priemaiša, kurios valentingumas yra mažesnis nei jo paties puslaidininkio, tai susidaro akceptorinis puslaidininkis. (Pavyzdžiui, kai trivalentis indis įvedamas į silicio kristalą. Kiekvienam indžio atomui trūksta vieno elektrono, kad susidarytų poros elektronų ryšys su vienu iš gretimų silicio atomų. Kiekvienas iš šių neužpildytų ryšių yra skylė). Akceptoriniuose puslaidininkiuose daugiausiai krūvininkų yra skylės, o mažumos – elektronai. Tokie puslaidininkiai vadinami p tipo puslaidininkiais, o laidumas yra skylė. Penkialentės priemaišos atomai vadinami donorai: jie padidina laisvųjų elektronų skaičių. Kiekvienas tokios priemaišos atomas prideda vieną papildomą elektroną. Tokiu atveju papildomos skylės nesusidaro. Priemaišos atomas puslaidininkio struktūroje paverčiamas nejudančiu teigiamo krūvio jonu. Puslaidininkio laidumą dabar daugiausia lems laisvųjų priemaišų elektronų skaičius. Apskritai šis laidumo tipas vadinamas laidumu. n- tipo, o pats puslaidininkis yra puslaidininkis n–tipo.Įvedus trivalentę priemaišą, viena iš puslaidininkio valentinių ryšių pasirodo esanti neužpildyta, o tai prilygsta skylės susidarymui ir nejudančiam neigiamai įkrautam priemaišos jonui. Taigi šiuo atveju skylių koncentracija didėja. Šios priemaišų rūšys vadinamos priėmėjų ir, o laidumas dėl akceptoriaus priemaišos įvedimo vadinamas laidumu R– tipas. Šio tipo puslaidininkiai vadinami puslaidininkiais. R– tipas.

20. Kietųjų kūnų zonų teorija. Metalai, dielektrikai ir puslaidininkiai.

Kietųjų kūnų zonų teorija- kvantinės mechaninės teorijos apie elektronų judėjimą kietame kūne.

Pagal kvantinę mechaniką laisvieji elektronai gali turėti bet kokią energiją – jų energijos spektras yra ištisinis. Elektronai, priklausantys izoliuotiems atomams, turi tam tikras atskiras energijos vertes. Kietajame kūne elektronų energijos spektras labai skiriasi, jį sudaro atskiros leistinos energijos juostos, atskirtos draudžiamų energijų juostomis.

Dielektrinis(izoliatorius) - medžiaga, kuri praktiškai nepraleidžia elektros srovės. Laisvųjų krūvininkų koncentracija dielektrike neviršija 108 cm–3. Pagrindinė dielektriko savybė yra galimybė poliarizuotis išoriniame elektriniame lauke. Kieto kūno juostos teorijos požiūriu dielektrikas yra medžiaga, kurios juostos tarpas yra didesnis nei 3 eV. Puslaidininkiai – puslaidininkis nuo dielektriko skiriasi tik tuo, kad juostos tarpo, skiriančio valentinę juostą nuo laidumo juostos, plotis Δ yra daug mažesnis (dešimtis kartų). At T= 0, valentinė juosta puslaidininkyje, kaip ir dielektrike, yra visiškai užpildyta ir srovė negali tekėti per mėginį. Bet dėl ​​to, kad energija Δ nedidelė, jau šiek tiek pakilus temperatūrai dalis elektronų gali pereiti į laidumo juostą (3 pav.). Tada elektros srovė medžiagoje taps įmanoma, be to, per du „kanalus“ vienu metu.

Pirma, laidumo juostoje elektronai, įgydami energiją elektriniame lauke, pereina į aukštesnius energijos lygius. Antra, indėlis į elektros srovę atsiranda iš ... tuščių lygių, kuriuos valentinėje juostoje palieka elektronai, patekę į laidumo juostą. Iš tiesų, Pauli principas leidžia bet kuriam elektronui užimti laisvą valentinės juostos lygį. Bet, užėmęs šį lygį, jis palieka savo lygį laisvą ir pan. skyles, taip pat tampa dabartiniais vežėjais. Skylių skaičius akivaizdžiai lygus elektronų skaičiui, patekusiam į laidumo juostą (vad. laidumo elektronai), tačiau skylės turi teigiamą krūvį, nes skylėje trūksta elektrono.

Metalai – Metaluose esantys elektronai visiškai „pamiršta“ savo atominę kilmę, jų lygiai sudaro vieną labai plačią zoną. Ji visada tik iš dalies užpildyta (elektronų skaičius mažesnis už lygių skaičių), todėl gali būti vadinamas laidumo juosta (6 pav.). Tai aišku metaluose srovė gali tekėti net esant nulinei temperatūrai. Be to, pasitelkus kvantinę mechaniką, galima tai įrodyti idealus metalas(kurio gardelė neturi defektų) at T= 0 srovė turi tekėti be pasipriešinimo [2]!

Deja, idealių kristalų nėra, o nulinės temperatūros pasiekti negalima. Tiesą sakant, elektronai praranda energiją sąveikaudami su virpančiais gardelės atomais, todėl tikro metalo atsparumas didėja didėjant temperatūrai(priešingai nei puslaidininkių varža). Tačiau svarbiausia yra tai, kad bet kokioje temperatūroje metalo elektrinis laidumas yra daug didesnis nei puslaidininkio, nes metale yra daug daugiau elektronų, galinčių praleisti elektros srovę.

19. Molekulė. Cheminiai ryšiai. Molekuliniai spektrai. Šviesos sugertis. Spontaniška ir priverstinė emisija. Optiniai kvantiniai generatoriai.

Molekulė- elektriškai neutrali dalelė, sudaryta iš dviejų ar daugiau kovalentiniais ryšiais susietų atomų, mažiausia cheminės medžiagos dalelė.

cheminis ryšys- tai dviejų atomų sąveika, vykdoma keičiantis elektronais. Švietime cheminis ryšys atomai linkę įgyti stabilų aštuonių elektronų (arba dviejų elektronų) išorinį apvalkalą, atitinkantį artimiausio inertinių dujų atomo struktūrą. Yra šie cheminių jungčių tipai: kovalentinis(polinis ir nepolinis; mainai ir donoras-akceptorius), joninės, vandenilis ir metalinis.

MOLEKULINIS SPEKTRAS- sugerties, emisijos arba sklaidos spektrai, atsirandantys dėl tos pačios energijos molekulių kvantinių perėjimų. teigia kitam. M. s. lemia molekulės sudėtis, struktūra, cheminės medžiagos pobūdis. bendravimas ir sąveika su išoriniais laukus (taigi ir su aplinkiniais atomais bei molekulėmis). Naib. būdingi yra M. s. retintos molekulinės dujos, kai spektro linijos neplečiamos dėl slėgio: tokį spektrą sudaro siauros Doplerio pločio linijos. ABSORPCIJA SVETA- optinio intensyvumo mažinimas. spinduliuotė, kai praeina per to-l. aplinka dėl sąveikos su ja, dėl kurios šviesos energija pereina į kitų rūšių energiją arba į optinę. kitos spektrinės sudėties spinduliuotė. Pagrindinis P. s. dėsnis, susiejantis intensyvumą aš storio sugeriančios terpės sluoksnį praėjęs šviesos spindulys l s krintančio spindulio intensyvumas aš 0 yra Bouguer dėsnis paskambino absorbcijos indeksas, ir, kaip taisyklė, skirtingiems bangos ilgiams yra skirtingas. Šį dėsnį eksperimentiškai nustatė P. Bouguer (P. Bouguer, 1729), o vėliau teoriškai išvedė I. Lambertas (J. H. Lambert, 1760), darydamas labai paprastas prielaidas, kad einant per bet kurį medžiagos sluoksnį, šviesos srauto intensyvumas sumažėja tam tikra dalimi, priklausomai tik nuo sluoksnio storio ir l, t.y. dI/l =

Radiacijos procesas elektromagnetinė banga Atomas gali būti dviejų tipų: spontaniškas ir priverstinis. Spontaniškos emisijos metu atomas iš viršutinio energijos lygio pereina į žemesnįjį spontaniškai, be išorinio poveikio atomui. Savaiminė atomo emisija atsiranda tik dėl jo viršutinės (sužadintos) būsenos nestabilumo, dėl ko atomas anksčiau ar vėliau iš sužadinimo energijos išleidžiamas išspinduliuojant fotoną. Skirtingi atomai spinduliuoja savaime, t.y. nepriklausomai vienas nuo kito ir generuoja fotonus, kurie sklinda skirtingomis kryptimis, turi skirtingas fazes ir poliarizacijos kryptis. Todėl spontaniška emisija yra nenuosekli. Spinduliuotė taip pat gali atsirasti, jei sužadintą atomą veikia elektromagnetinė banga, kurios dažnis ν tenkina santykį hν=Em-En, kur Em ir En yra atomo kvantinių būsenų energijos (dažnis ν tada vadinamas rezonansinis). Gauta spinduliuotė yra stimuliuojama. Kiekviename stimuliuojamos emisijos veiksme dalyvauja du fotonai. Vienas iš jų, sklindantis iš išorinio šaltinio (išorinis nagrinėjamo atomo šaltinis gali būti ir gretimas atomas), veikia atomą, ko pasekoje išsiskiria fotonas. Abu fotonai turi tą pačią sklidimo ir poliarizacijos kryptį, taip pat tuos pačius dažnius ir fazes. Tai yra, stimuliuojama emisija visada yra suderinama su priverstine emisija. Vieninteliai yra optiniai kvantiniai generatoriai (OQG) arba lazeriai

galingos monochromatinės šviesos šaltiniai. Šviesos stiprinimo principas

naudoti atomines sistemas pirmą kartą 1940 metais pasiūlė V.A. Gamintojas.

Tačiau optinio kvanto sukūrimo galimybės pagrindimas

generatorių Ch.Taunso ir A.Šavlovo pagrindu davė tik 1958 m

pasiekimai kuriant kvantinius prietaisus radijo diapazone. Pirmas

1960 m. buvo sukurtas optinis kvantinis generatorius. Tai buvo optinis kvantinis generatorius su

rubino kristalas kaip darbinė medžiaga. Sukurkite inversiją

populiacijos joje buvo atliekamos trijų lygių siurbimo metodu,

dažniausiai naudojami paramagnetiniuose kvantiniuose stiprintuvuose.

18. Elektros laidumo kvantinė teorija.

Metalų elektrinio laidumo kvantinė teorija - elektrinio laidumo teorija, pagrįsta kvantine mechanika ir Fermi-Dirac kvantine statistika, peržiūrėjo klasikinėje fizikoje nagrinėjamą metalų elektrinio laidumo klausimą. Metalų elektrinio laidumo skaičiavimas, atliktas remiantis šia teorija, leidžia gauti metalo elektrinio laidumo išraišką, kuri savo išvaizda primena klasikinę formulę (103.2). g, bet turi visiškai kitokį fizinį turinį. Čia P - laidumo elektronų koncentracija metale, á l Fñ – vidutinis laisvasis elektrono kelias su Fermio energija, á u F ñ - Vidutinis greitis terminis judėjimas toks elektronas.

Išvados, gautos remiantis (238.1) formule, visiškai atitinka eksperimentinius duomenis. Metalų elektrinio laidumo kvantinė teorija ypač paaiškina savitojo laidumo priklausomybę nuo temperatūros: g ~ 1/T(klasikinė teorija tai leidžia g ~1/), taip pat anomaliai didelės (šimtų gardelės periodų eilės) vidutinio laisvo elektronų kelio metale vertės.

17. Kietųjų kūnų šiluminė talpa. kaip modelis tvirtas kūnas Panagrinėkime tinkamai sukonstruotą kristalinę gardelę, kurios mazguose dalelės (atomai, jonai, molekulės), paimtos kaip materialūs taškai, svyruoja aplink savo pusiausvyros padėtis – gardelės mazgus – trimis tarpusavyje statmenomis kryptimis. Taigi kiekvienai kristalinę gardelę sudarančiai dalelei priskiriami trys vibraciniai laisvės laipsniai, kurių kiekvienas pagal energijos pasiskirstymo laisvės laipsniams dėsnį turi energiją kT.

Kieto kūno molio vidinė energija

kur N A - Avogadro konstanta; N A k= R (R - molinė dujų konstanta). Kietosios medžiagos molinė šiluminė talpa

y., molinė (atominė) šiluminė talpa chemiškai paprasti kūnai kristaliniame

Šilumos talpa, šilumos kiekis, sunaudojamas norint pakeisti temperatūrą 1 ° C. Pagal griežtesnį apibrėžimą, šiluminė talpa- termodinaminis dydis, nustatomas pagal išraišką:

kur ∆ K- šilumos kiekis, perduotas sistemai ir dėl kurio Delta;T pakeitė jos temperatūrą. Baigtinio skirtumo santykis Δ K/ΔT vadinamas vidurkiu šiluminė talpa, be galo mažų verčių santykis d Q/dT- tiesa šiluminė talpa. Kadangi d K tai nėra visiškas valstybės funkcijos skirtumas šiluminė talpa priklauso nuo perėjimo kelio tarp dviejų sistemos būsenų. Išskirti šiluminė talpa sistema kaip visuma (J/K), specifinė šiluminė talpa[J/(g K)], molinis šiluminė talpa[J/(mol K)]. Visos toliau pateiktos formulės naudoja molines vertes šiluminė talpa.

16. Dalelių sistemos degeneracija.

Degeneracija kvantinėje mechanikoje yra tas tam tikras kiekis f apibūdinti fizinę sistemą (atomą, molekulę ir pan.) skirtingoms sistemos būsenoms turi tą pačią reikšmę. Tokių skirtingų būsenų, atitinkančių tą pačią reikšmę, skaičius f, vadinamas tam tikro dydžio V. dauginimu. DEGENERACIJA in kvantinė teorija – dekomp egzistavimas. kvantinės sistemos būsenos, kuriose kai kurios fiz. dydžio BETįgauna tas pačias reikšmes. Tokią reikšmę atitinkantis operatorius turi tiesiškai nepriklausomų savųjų funkcijų rinkinį, atitinkantį vieną savybę. prasmė a. Skaičius Į paskambino savųjų reikšmių išsigimimo daugumą. vertybes a, jis gali būti baigtinis arba begalinis; k gali įgyti atskirą arba nuolatinį reikšmių diapazoną. Su begaliniu daugialypumu (kontinuumo laipsniai) yra išsigimę, pavyzdžiui, savieji. laisvosios dalelės energijos operatoriaus vertės visomis įmanomomis impulso kryptimis (t ir yra dalelės masė ir energija).

15. Dalelių tapatumo principas. Fermionai ir bozonai. Bozonų ir fermionų pasiskirstymo funkcijos.

Fermionai ir bozonai. Bozonų ir fermionų pasiskirstymo funkcijos. Bozonas(nuo fiziko Bose vardo) – dalelė, turinti sveiką sukinio reikšmę. Terminą pasiūlė fizikas Paulas Diracas. Bozonai, skirtingai nei fermionai, paklūsta Bose-Einstein statistikai, kuri leidžia neribotam skaičiui identiškų dalelių būti vienoje kvantinėje būsenoje. Daugelio bozonų sistemos apibūdinamos banginėmis funkcijomis, kurios yra simetriškos dalelių permutacijų atžvilgiu. Yra elementarių ir sudėtinių bozonų.

Elementarieji bozonai yra matuoklių laukų kvantai, kurių pagalba elementarieji fermionai (leptonai ir kvarkai) sąveikauja standartiniame modelyje. Šie matuoklio bozonai apima:

fotonas (elektromagnetinė sąveika),

gliuonas (stipri sąveika)

W± ir Z-bozonai (silpna sąveika).

Fermionas- dalelė (arba kvazidalelė), kurios sukimosi reikšmė yra pusė sveikojo skaičiaus. Jie gavo savo vardą fiziko Enrico Fermi garbei.

Fermionų pavyzdžiai: kvarkai (jie sudaro protonus ir neutronus, kurie taip pat yra fermionai), leptonai (elektronai, miuonai, tau leptonai, neutrinai), skylės (kvazidalelės puslaidininkyje).

Fermionai paklūsta Fermi-Dirac statistikai: vienoje kvantinėje būsenoje gali būti ne daugiau kaip viena dalelė (Pauli principas). Pauli išskyrimo principas yra atsakingas už elektroninės stabilumą atomų apvalkalai, leidžiantis egzistuoti kompleksui cheminiai elementai. Tai taip pat leidžia išsigimusioms medžiagoms egzistuoti esant dideliam slėgiui (neutroninėms žvaigždėms). Identiškų fermionų sistemos banginė funkcija yra antisimetriška bet kurių dviejų fermionų permutacijos atžvilgiu. kvantinė sistema, sudarytas iš nelyginio fermionų skaičiaus, pats yra fermionas (pavyzdžiui, branduolys su nelyginiu masės skaičiumi A; atomas arba jonas su nelygine suma A ir elektronų skaičius).

Fermionų ir bozonų pasiskirstymo funkcijas galima nesunkiai gauti didžiajame kanoniniame ansamblyje, kaip posistemį pasirinkus visų dalelių, esančių tam tikroje kvantinėje būsenoje L, visumą. Šios būsenos sistemos energija yra = Termodinaminio potencialo išraiška forma

pl \u003d -APPE exp [(c-el) ^ A / (AG)]

Fermionams = 0, 1; Štai kodėl

PL \u003d -kT In] . (3.1)

Bozonams N^ = 0, 1, 2, ... Radę begalinės geometrinės progresijos sumą, gauname

fy = WIn] . (3.2)

ir c< 0 Средние числа заполнения (или функции распре­деления) получаются с помощью термодинамического равенства

<"А>- f(ex) = Todėl (3.1) ir (3.2) pagalba turime

KeA> = exp[(eA-fi)/(H")riT- (3-3>).

Pliuso ženklas reiškia fermionus, minuso ženklas – bozonus. Cheminis potencialas /1 nustatomas pagal pasiskirstymo funkcijos normalizavimo sąlygą:

$expL(eA-"i)V)J + 1 = N" (3"4)

kur N yra bendras dalelių skaičius sistemoje. Įvesdami būsenų tankį p(e), lygybę (3.4) galime perrašyti į formą

N = Jde p(e) f(e). (3.5)

Norint suskaidyti branduolį į atskirus (laisvus) nukleonus, kurie tarpusavyje nesąveikauja, reikia atlikti branduolinių jėgų įveikimo darbus, tai yra suteikti branduoliui tam tikrą energiją. Priešingai, laisviesiems nukleonams susijungus į branduolį, išsiskiria ta pati energija (pagal energijos tvermės dėsnį).

• Minimali energija, reikalinga branduoliui suskaidyti į atskirus nukleonus, vadinama branduolio surišimo energija.

Kaip galima nustatyti branduolio surišimo energiją?

Paprasčiausias būdas rasti šią energiją pagrįstas masės ir energijos santykio dėsnio taikymu, kurį 1905 metais atrado vokiečių mokslininkas Albertas Einšteinas.

Albertas Einšteinas (1879-1955)
Vokiečių fizikas teorinis, vienas iš šiuolaikinės fizikos pradininkų. Jis atrado masės ir energijos santykio dėsnį, sukūrė ypatingą ir bendroji teorija reliatyvumo

Pagal šį dėsnį tarp dalelių sistemos masės m ir likusios energijos, ty šios sistemos vidinės energijos E 0, yra tiesioginis proporcingas ryšys:

kur c yra šviesos greitis vakuume.

Jei dalelių sistemos ramybės energija dėl kokių nors procesų pasikeis ΔЕ 0 1, tai atitinkamai pasikeis šios sistemos masė Δm, o santykis tarp šių dydžių bus išreikštas lygybe:

ΔЕ 0 = Δmс 2 .

Taigi, kai laisvieji nukleonai susilieja į branduolį, dėl energijos išsiskyrimo (kurią šiuo atveju nuneša skleidžiami fotonai), turėtų sumažėti ir nukleonų masė. Kitaip tariant, branduolio masė visada yra mažesnė už nukleonų, iš kurių jis susideda, masių sumą.

Branduolio masės Δm trūkumas, palyginti su visa jį sudarančių nukleonų mase, gali būti parašytas taip:

Δm \u003d (Zm p + Nm n) – M i,

čia M i – branduolio masė, Z ir N – protonų ir neutronų skaičius branduolyje, o m p ir m n – laisvojo protono ir neutrono masės.

Dydis Δm vadinamas masės defektu. Masinio defekto buvimą patvirtina daugybė eksperimentų.

Apskaičiuokime, pavyzdžiui, deuterio (sunkiojo vandenilio) atomo, susidedančio iš vieno protono ir vieno neutrono, branduolio surišimo energiją ΔЕ 0. Kitaip tariant, apskaičiuokime energiją, reikalingą branduoliui padalinti į protoną ir neutroną.

Norėdami tai padaryti, pirmiausia nustatome šio branduolio masės defektą Δm, iš atitinkamų lentelių paimdami apytiksles nukleonų masių ir deuterio atomo branduolio masių reikšmes. Remiantis lentelės duomenimis, protonų masė yra maždaug lygi 1,0073 a. e.m., neutronų masė – 1,0087 a.m. e.m., deuterio branduolio masė yra 2,0141 a.u. e.m. Vadinasi, Δm = (1,0073 a.u.m. + 1,0087 a.u.m.) – 2,0141 a.m.u. e.m. = 0,0019 a.u. valgyti.

Norint gauti surišimo energiją džauliais, masės defektas turi būti išreikštas kilogramais.

Atsižvelgiant į tai, kad 1 a. e.m = 1,6605 10 -27 kg, gauname:

Δm = 1,6605 10 -27 kg 0,0019 = 0,0032 10 -27 kg.

Pakeitę šią masės defekto reikšmę į surišimo energijos formulę, gauname:

Bet kokių branduolinių reakcijų metu išsiskirianti arba sugerta energija gali būti apskaičiuojama, jei žinomos sąveikaujančių ir susidarančių branduolių bei dalelių masės.

Klausimai

1. Kokia yra branduolio surišimo energija?
2. Užrašykite bet kurio branduolio masės defekto nustatymo formulę.
3. Užrašykite branduolio surišimo energijos skaičiavimo formulę.

1 Graikiška raidė Δ („delta“) naudojama to pokyčiui pažymėti fizinis kiekis, prieš kurio simbolį dedama ši raidė.

Branduolio viduje esančius nukleonus laiko kartu branduolinės jėgos. Juos laiko tam tikra energija. Tiesiogiai šią energiją išmatuoti gana sunku, tačiau tai galima padaryti netiesiogiai. Logiška manyti, kad energija, reikalinga nukleonų ryšiui branduolyje nutraukti, bus lygi arba didesnė už energiją, kuri laiko nukleonus kartu.

Surišimo energija ir branduolinė energija

Šią panaudotą energiją jau lengviau išmatuoti. Akivaizdu, kad ši reikšmė labai tiksliai atspindės energijos, kuri išlaiko nukleonus branduolio viduje, vertę. Todėl vadinama minimali energija, reikalinga branduoliui suskaidyti į atskirus nukleonus branduolinę rišamąją energiją.

Masės ir energijos santykis

Žinome, kad bet kokia energija yra tiesiogiai proporcinga kūno masei. Todėl natūralu, kad branduolio surišimo energija priklausys ir nuo dalelių, sudarančių šį branduolį, masės. Šiuos santykius užmezgė Albertas Einšteinas 1905 m. Jis vadinamas masės ir energijos santykio dėsniu. Pagal šį dėsnį dalelių sistemos vidinė energija arba likusioji energija yra tiesiogiai proporcinga dalelių, sudarančių šią sistemą, masei:

kur E yra energija, m yra masė,
c yra šviesos greitis vakuume.

Masinio defekto efektas

Dabar tarkime, kad suskaidėme atomo branduolį į jį sudarančius nukleonus arba kad iš branduolio paėmėme tam tikrą skaičių nukleonų. Dirbdami išeikvojome šiek tiek energijos branduolinių jėgų įveikimui. Atvirkštinio proceso – branduolio susiliejimo arba nukleonų pridėjimo prie jau esančio branduolio atveju, energija, pagal tvermės dėsnį, atvirkščiai, išsiskirs. Kai dėl kokių nors procesų keičiasi dalelių sistemos ramybės energija, atitinkamai kinta ir jų masė. Formulės šiuo atveju bus taip:

∆m=(∆E_0)/c^2 arba ∆E_0 = ∆mc^2,

čia ∆E_0 yra dalelių sistemos ramybės energijos pokytis,
∆m – dalelių masės pokytis.

Pavyzdžiui, nukleonų susiliejimo ir branduolio susidarymo atveju mes išlaisviname energiją ir sumažiname bendrą nukleonų masę. Masę ir energiją nuneša skleidžiami fotonai. Tai yra masinio defekto efektas.. Branduolio masė visada yra mažesnė už nukleonų, sudarančių šį branduolį, masių sumą. Skaitmeniškai masės defektas išreiškiamas taip:

∆m=(Zm_p+Nm_n)-M_i,

kur M_m yra branduolio masė,
Z yra protonų skaičius branduolyje,
N yra neutronų skaičius branduolyje,
m_p yra laisvųjų protonų masė,
m_n yra laisvojo neutrono masė.

Dviejų aukščiau pateiktų formulių reikšmė ∆m yra reikšmė, kuria pasikeičia bendra branduolio dalelių masė, kai dėl plyšimo ar susiliejimo keičiasi jo energija. Sintezės atveju šis kiekis bus masės defektas.