Lezione 8. Gli elettroni nei cristalli
Teoria quantistica della conducibilità elettrica dei metalli. Livello Fermi. Elementi di teoria delle bande dei cristalli. Il fenomeno della superconduttività dal punto di vista della teoria di Fermi-Dirac. Conducibilità elettrica dei semiconduttori. Il concetto di conducibilità del foro. Semiconduttori intrinseci ed estrinseci. Il concetto di p-n-giunzione. Conducibilità intrinseca dei semiconduttori. Semiconduttori di impurità. Fenomeni elettromagnetici all'interfaccia tra i mezzi. p-n-giunzione.Fotoconduttività dei semiconduttori. Luminescenza di una sostanza. Fenomeni termoelettrici. Fenomeno di Seebeck. Effetto Peltier. Fenomeno Thomson.
8.1. Teoria quantistica della conducibilità elettrica dei metalli. Livello Fermi. Elementi di teoria delle bande dei cristalli
La teoria elettronica classica della conducibilità dei metalli fornisce un soddisfacente accordo qualitativo con l'esperimento. Tuttavia, porta a una discrepanza significativa con l'esperienza nella spiegazione di una serie di leggi e fenomeni importanti, come ad esempio:
a) la legge di dipendenza della resistività elettrica dalla temperatura;
b) la legge di Dulong e Petit;
c) la legge della dipendenza della capacità termica di metalli e leghe dalla temperatura;
d) i fenomeni di superconduttività.
Quindi, ad esempio, secondo la teoria elettronica classica della conducibilità dei metalli, gli elettroni di conduzione libera scambiano energia con il reticolo cristallino solo durante le collisioni, quindi la capacità termica atomica del metallo C m deve essere la somma delle capacità termiche reticolo cristallino C mk e capacità termica del gas di elettroni C me, cioè
Capacità termica del reticolo cristallino
.
(8.2)
Per la capacità termica del gas di elettroni, abbiamo
.
(8.3)
Quindi, secondo la teoria elettronica classica della conducibilità dei metalli, per la capacità termica atomica di metalli e leghe abbiamo
.
(8.4)
Secondo la legge di Dulong e Petit, la capacità termica atomica dei metalli e dei dielettrici, che non hanno elettroni di conduzione libera, non differisce in modo significativo ed è uguale a
.
(8.5)
La legge Dulong e Petit è confermata sperimentalmente.
La limitazione della teoria classica della conducibilità dei metalli è conseguenza del fatto che essa considera un insieme di elettroni liberi come un gas di elettroni classici ideali, soggetti ad una certa funzione (distribuzione di Boltzmann) che caratterizza la probabilità che si trovino in un'unità di volume con una certa energia e ad una data temperatura:
,
(8.6)
dove W è l'energia dell'elettrone;
T è la temperatura assoluta;
k è la costante di Boltzmann;
A è un coefficiente che caratterizza lo stato degli elettroni nel suo insieme.
Si può vedere dalla formula (8.6) che per T0 e W0 la funzione 
. Ciò significa che l'energia totale degli elettroni di conduzione può assumere qualsiasi valore. Ogni elettrone è diverso dagli altri. È individuale. In questo caso, tutti gli elettroni devono trovarsi a livello zero e un numero illimitato di essi può trovarsi in ogni stato con una data energia. Questo contraddice i dati sperimentali. Di conseguenza, la funzione di distribuzione (8.6) non è adatta a descrivere lo stato degli elettroni nei solidi.
Per eliminare le contraddizioni, il fisico tedesco Sommerfeld e il fisico teorico sovietico Ya. I. Frenkel proposero di applicare il principio di Pauli, formulato in precedenza per gli elettroni negli atomi, per descrivere lo stato degli elettroni nei metalli. In un metallo, come in qualsiasi sistema quantistico, a ogni livello di energia non possono esserci più di due elettroni con spin opposti: momenti meccanici e magnetici.
Descrizione del movimento degli elettroni a conduzione libera in teoria dei quanti effettuata dalla statistica di Fermi-Dirac, che tiene conto delle loro proprietà quantistiche e delle proprietà delle onde corpuscolari.
Secondo questa teoria, la quantità di moto (momentum) e l'energia degli elettroni di conduzione nei metalli possono assumere solo un intervallo di valori discreto. In altre parole, ci sono alcuni valori discreti della velocità dell'elettrone e dei livelli di energia.
e 
Questi valori discreti formano le cosiddette zone consentite, sono separate l'una dall'altra da zone vietate (Fig. 8.1). Nella figura, le linee orizzontali rette sono i livelli di energia; 
è il gap di banda; A, B, C - zone consentite.
Il principio di Pauli questo casoè implementato come segue: ad ogni livello di energia non possono esserci più di 2 elettroni con spin opposti.
Il riempimento dei livelli di energia con elettroni non è casuale, ma obbedisce alla distribuzione di Fermi-Dirac. La distribuzione è determinata dalla densità di probabilità delle popolazioni di livello 
:
(8.7),
dove 
è la funzione di Fermi-Dirac;
WF è il livello di Fermi.
Il livello di Fermi è il livello popolato più alto a T=0.
Graficamente, la funzione di Fermi-Dirac può essere rappresentata come mostrato in Fig. 8.2.
Il valore del livello di Fermi dipende dal tipo di reticolo cristallino e Composizione chimica. Se una 
, quindi vengono popolati i livelli corrispondenti all'energia data. Se una 
, quindi i livelli sono gratuiti. Se una 
, quindi tali livelli possono essere sia liberi che popolati.
In 
la funzione di Fermi-Dirac diventa una funzione discontinua, e la curva 
- fare un passo. Più 
, più dolce è la pendenza della curva 
. Tuttavia, a temperature reali, la regione di sfocatura della funzione di Fermi-Dirac è di diversi kT.
P 
temperatura 
, Se 
, poi 
, il che significa che tutti i livelli con tali energie sono occupati. Se una 
, poi 
, cioè. Sempre più livelli alti non abitato (Fig. 8.3).
Il livello di Fermi supera di gran lunga l'energia moto termico, cioè. W F >>kT. Grande importanza l'energia del gas di elettroni nei metalli è dovuta al principio di Pauli, cioè è di origine non termica. Non può essere tolto abbassando la temperatura.
In 
la funzione di Fermi-Dirac diventa continua. Se una 
di diversi kT, l'unità al denominatore può essere trascurata e quindi
Pertanto, la distribuzione di Fermi-Dirac diventa la distribuzione di Boltzmann.
Nei metalli a T0 K, la funzione f(W) in prima approssimazione praticamente non cambia il suo valore.
Il grado di occupazione dei livelli energetici nella banda da parte degli elettroni è determinato dall'occupazione del corrispondente livello atomico. Ad esempio, se un livello di un atomo è completamente riempito di elettroni secondo il principio di Pauli, anche la zona formata da esso è completamente riempita. In questo caso, possiamo parlare della banda di valenza, che è completamente riempita di elettroni ed è formata dai livelli di energia degli elettroni interni degli atomi liberi, e della banda di conduzione (zona libera), che è parzialmente riempita di elettroni, oppure è libero ed è formato dai livelli energetici degli atomi isolati di elettroni collettivizzati esterni (Fig. 8.4).
A 
A seconda del grado di riempimento delle bande con elettroni e del gap di banda, sono possibili i seguenti casi. Nella figura 8.5, la zona più alta contenente elettroni è solo parzialmente riempita, cioè ha livelli liberi. In questo caso, l'elettrone, avendo ricevuto un'energia arbitrariamente piccola (ad esempio, a causa dell'azione termica o campo elettrico), sarà in grado di passare a un livello di energia superiore della stessa zona, ad es. diventa libero e partecipa alla conduzione. Una transizione intrabanda è del tutto possibile quando l'energia del movimento termico è molto maggiore della differenza di energia tra livelli adiacenti della banda. Quindi, se c'è una zona parzialmente riempita di elettroni in un corpo solido, allora questo corpo sarà sempre un conduttore. corrente elettrica. Questo è tipico per i metalli e le loro leghe.
P 
conduttore di corrente elettrica solido può anche essere nel caso in cui la banda di valenza sia sovrapposta alla banda libera. Appare una zona non completamente riempita (Fig. 8.6), che a volte viene chiamata ibrida. La banda Hybrid è riempita solo parzialmente di elettroni di valenza. La sovrapposizione di zone si osserva negli elementi alcalino terrosi.
Dal punto di vista della teoria di Fermi-Dirac, il riempimento delle bande con gli elettroni avviene come segue. Se l'energia dell'elettrone è W>W F , allora a T=0 la funzione di distribuzione f(W)=0, il che significa che non ci sono elettroni a livelli situati oltre il livello di Fermi.
Se l'energia dell'elettrone W A T0, l'energia termica kT viene trasferita agli elettroni e, di conseguenza, gli elettroni dei livelli inferiori possono raggiungere un livello superiore al livello di Fermi. Si verifica l'eccitazione termica degli elettroni di conduzione. A Un aumento dell'energia degli elettroni di conduzione può verificarsi non solo per effetti "termici", ma anche per l'azione di un campo elettrico (differenza potenziale), a seguito del quale acquisiscono un movimento ordinato. Se il gap di banda di un cristallo è dell'ordine di diversi elettronvolt, il movimento termico non può trasferire elettroni dalla banda di valenza alla banda di conduzione e il cristallo è un dielettrico, rimanendo tale a tutte le temperature reali. Se il gap di banda del cristallo è di circa 1 eV, cioè abbastanza stretto, allora è possibile la transizione degli elettroni dalla banda di valenza alla banda di conduzione. Può essere effettuato sia per eccitazione termica, sia per la comparsa di un campo elettrico. In questo caso, il corpo solido è un semiconduttore. La differenza tra metalli e dielettrici, dal punto di vista della teoria delle bande, è che a 0 K ci sono elettroni nella banda di conduzione dei metalli, ma non nella banda di conduzione dei dielettrici. La differenza tra dielettrici e semiconduttori è determinata dal band gap: per i dielettrici è abbastanza ampio (per NaCl, ad esempio, W = 6 eV), per i semiconduttori è piuttosto stretto (per germanio W = 0,72 eV). A temperature prossime a 0 K, i semiconduttori si comportano come isolanti, poiché non vi è alcuna transizione di elettroni nella banda di conduzione. Con un aumento della temperatura nei semiconduttori, aumenta il numero di elettroni che, a causa dell'eccitazione termica, passano nella banda di conduzione, ad es. la conduttività elettrica dei semiconduttori in questo caso aumenta. Nella teoria quantistica, gli elettroni di conduzione sono considerati particelle con proprietà ondulatorie e il loro movimento nei metalli è considerato un processo di propagazione delle onde elettroniche, la cui lunghezza è determinata dalla relazione di de Broglie: dove h è la costante di Planck; p è la quantità di moto dell'elettrone. In un cristallo perfetto, nei nodi del reticolo cristallino di cui sono presenti particelle immobili (ioni), gli elettroni di conduzione (onde di elettroni) non subiscono interazioni (scattering), e tale cristallo, e quindi il metallo, non resiste al passaggio di corrente elettrica. La conduttività di un tale cristallo tende all'infinito e la resistenza elettrica tende a zero. Nei cristalli reali (metalli e leghe) ci sono vari centri di dispersione degli elettroni, disomogeneità (distorsioni), che sono maggiori della lunghezza delle onde elettroniche. Tali centri sono fluttuazioni nella densità di distorsione del reticolo derivanti dal movimento termico (vibrazione termica) dei suoi nodi; vari difetti strutturali, atomi interstiziali e di sostituzione, atomi di impurità e altri. Con il movimento casuale degli elettroni, tra i nodi del reticolo cristallino, ci sono quelli che attualmente si stanno muovendo l'uno verso l'altro. La distanza tra loro in questo momento è inferiore alla loro distanza nel reticolo fisso. Ciò porta ad un aumento della densità della sostanza nel microvolume che copre questi atomi (al di sopra della densità media della sostanza). Nelle aree limitrofe sorgono microvolumi in cui la densità della sostanza è inferiore al suo valore medio. Queste deviazioni della densità della materia dal valore medio rappresentano le fluttuazioni della densità. Di conseguenza, in un dato momento, il metallo (solido) è microscopicamente disomogeneo. Questa eterogeneità è tanto più significativa quanto più piccoli sono i microvolumi (meno atomi dei nodi coprono i microvolumi). Di norma, la dimensione di tali microvolumi è maggiore della lunghezza delle onde elettroniche, per cui sono centri efficaci di dispersione di queste onde. Il flusso di elettroni liberi in un metallo subisce la stessa dispersione su di essi delle onde luminose su particelle sospese di un mezzo torbido. Questo è il motivo della resistenza elettrica dei metalli assolutamente puri. Il potere di dispersione dei metalli, dovuto alle fluttuazioni di densità, è caratterizzato dal coefficiente di dispersione T . Per gli elettroni liberi, il coefficiente di scattering dove<>è il cammino libero medio di un elettrone. Il valore del coefficiente di scattering attraverso le caratteristiche del moto termico dei nodi del reticolo cristallino e le sue costanti elastiche risulta essere pari a: dove n è il numero di atomi (nodi) per unità di volume (in 1 m 3); E è il modulo di elasticità; d è il parametro del reticolo; T è la temperatura assoluta; k è la costante di Boltzmann. Di conseguenza, Tenendo conto dell'equazione (8.12), la conducibilità elettrica del metallo Dall'espressione (8.13) si può vedere che la conducibilità elettrica dei metalli è inversamente proporzionale alla temperatura assoluta. Pertanto, la resistività dei metalli dovrebbe essere direttamente proporzionale alla temperatura assoluta, il che concorda bene con l'esperimento. L'espressione (8.17) è stata ottenuta da Sommerfeld sulla base della teoria quantistica di Fermi-Dirac. La differenza tra l'espressione (8.13) e la formula Le vibrazioni termiche dei siti del reticolo non sono le uniche fonti di distorsione che portano alla dispersione delle onde elettroniche. Le stesse fonti sono varie distorsioni strutturali (difetti): impurità, deformazioni, ecc. Pertanto, il coefficiente di scattering è composto da due parti: dove T è il fattore di dissipazione termica; st = pr + d – coefficiente di dispersione dovuto a distorsioni strutturali; pr – coefficiente di scattering dovuto alle impurità; d – coefficiente di dispersione dovuto alla deformazione. Per temperature troppo basse T T (a basse temperature T T 5), in assenza di deformazione
stè proporzionale alla concentrazione delle impurità e non dipende dalla temperatura, quindi Quindi la resistività elettrica può essere determinata come segue: A T0, T 0 e st alla cosiddetta resistenza residua, che non scompare ad una temperatura pari allo zero assoluto. Poiché il numero di elettroni di conduzione in un metallo non dipende dalla temperatura, la caratteristica corrente-tensione di un conduttore metallico ha la forma di una linea retta. Lavoro indipendente in chimica La struttura dei gusci di elettroni degli atomi per gli studenti di grado 8 con risposte. Il lavoro indipendente consiste in 4 opzioni, ciascuna con 3 compiti. 1.
2.
Scrivi le formule elettroniche degli elementi ossigeno e sodio. Specificare per ogni elemento: 3.
a) il numero massimo di elettroni nel livello di energia esterna degli atomi di qualsiasi elemento è uguale al numero del gruppo, 1.
Riempi il tavolo. Determina l'elemento e la sua formula elettronica. Quali elementi hanno atomi che hanno proprietà simili? Come mai? 2.
Scrivi le formule elettroniche degli elementi carbonio e argon. Specificare per ogni elemento: a) il numero totale di livelli di energia in un atomo, 3.
Scegli le affermazioni corrette: a) il numero di livelli di energia negli atomi degli elementi è uguale al numero del periodo, 1.
Riempi il tavolo. Determina l'elemento e la sua formula elettronica. Quali elementi hanno atomi che hanno proprietà simili? Come mai? 2.
Scrivi le formule elettroniche per gli elementi cloro e boro. Specificare per ogni elemento: a) il numero totale di livelli di energia in un atomo, 3.
Scegli le affermazioni corrette: a) gli atomi di elementi dello stesso periodo contengono lo stesso numero di livelli di energia, 1.
Riempi il tavolo. Determina l'elemento e la sua formula elettronica. Quali elementi hanno atomi che hanno proprietà simili? Come mai? 2.
Scrivi le formule elettroniche per gli elementi alluminio e neon. Specificare per ogni elemento: a) il numero totale di livelli di energia in un atomo, 3.
Scegli le affermazioni corrette: Risposte lavoro indipendente in chimica La struttura dei gusci di elettroni degli atomi L'eccezionale fisico danese Niels Bohr (Fig. 1) ha suggerito che gli elettroni in un atomo possono muoversi non lungo nessuna, ma lungo orbite rigorosamente definite. Gli elettroni in un atomo differiscono nella loro energia. Come mostrano gli esperimenti, alcuni di loro sono attratti dal nucleo in modo più forte, altri - più deboli. La ragione principale di ciò è la diversa rimozione di elettroni dal nucleo di un atomo. Più gli elettroni sono vicini al nucleo, più sono legati ad esso e più è difficile estrarli dal guscio dell'elettrone. Pertanto, all'aumentare della distanza dal nucleo dell'atomo, l'energia dell'elettrone aumenta. Gli elettroni che si muovono vicino al nucleo, per così dire, bloccano (schermano) il nucleo da altri elettroni, che sono attratti dal nucleo più deboli e si muovono a una distanza maggiore da esso. È così che si formano gli strati elettronici. Ogni strato di elettroni è costituito da elettroni con valori energetici vicini; Pertanto, gli strati elettronici sono anche chiamati livelli di energia. Il nucleo si trova al centro dell'atomo di ciascun elemento e gli elettroni che formano il guscio dell'elettrone sono posizionati attorno al nucleo in strati. Il numero di strati di elettroni in un atomo di un elemento è uguale al numero del periodo in cui si trova l'elemento. Ad esempio, il sodio Na è un elemento del 3° periodo, il che significa che il suo guscio di elettroni include 3 livelli di energia. Ci sono 4 livelli di energia nell'atomo di bromo Br, poiché il bromo si trova nel 4° periodo (Fig. 2). Modello dell'atomo di sodio: Modello dell'atomo di bromo: Il numero massimo di elettroni in un livello di energia è calcolato dalla formula: 2n 2 , dove n è il numero del livello di energia. Pertanto, il numero massimo di elettroni per: 3° strato - 18 ecc. Per gli elementi dei sottogruppi principali, il numero del gruppo a cui appartiene l'elemento è uguale al numero di elettroni esterni dell'atomo. Gli elettroni esterni sono chiamati l'ultimo strato di elettroni. Ad esempio, in un atomo di sodio c'è 1 elettrone esterno (perché è un elemento del sottogruppo IA). L'atomo di bromo ha 7 elettroni sull'ultimo strato di elettroni (questo è un elemento del sottogruppo VIIA). La struttura dei gusci di elettroni di elementi di 1-3 periodi Nell'atomo di idrogeno, la carica nucleare è +1 e questa carica è neutralizzata da un singolo elettrone (Fig. 3). L'elemento successivo dopo l'idrogeno è l'elio, anch'esso un elemento del 1° periodo. Pertanto, c'è 1 livello di energia nell'atomo di elio, su cui si trovano due elettroni (Fig. 4). Questo è il massimo numero possibile elettroni per il primo livello di energia. L'elemento #3 è il litio. Ci sono 2 strati di elettroni nell'atomo di litio, poiché questo è un elemento del 2° periodo. Sul 1° strato nell'atomo di litio ci sono 2 elettroni (questo strato è completato) e sul 2° strato - 1 elettrone. L'atomo di berillio ha 1 elettrone in più rispetto all'atomo di litio (Fig. 5). Allo stesso modo, è possibile rappresentare gli schemi della struttura degli atomi dei restanti elementi del secondo periodo (Fig. 6). Nell'atomo dell'ultimo elemento del secondo periodo - neon - l'ultimo livello di energia è completo (ha 8 elettroni, che corrisponde al valore massimo per il 2° strato). Il neon è un gas inerte che non entra reazioni chimiche quindi il suo guscio di elettroni è molto stabile. chimico americano Gilbert Lewis ha dato una spiegazione e ha proposto regola dell'ottetto, secondo la quale lo strato di otto elettroni è stabile(ad eccezione di 1 strato: poiché può contenere non più di 2 elettroni, uno stato di due elettroni sarà stabile per esso). Il neon è seguito da un elemento del 3o periodo: il sodio. Ci sono 3 strati di elettroni nell'atomo di sodio, su cui si trovano 11 elettroni (Fig. 7). Riso. 7. Schema della struttura dell'atomo di sodio Il sodio è nel gruppo 1, la sua valenza nei composti è I, come quella del litio. Ciò è dovuto al fatto che c'è 1 elettrone sullo strato di elettroni esterno degli atomi di sodio e litio. Le proprietà degli elementi vengono ripetute periodicamente perché gli atomi degli elementi ripetono periodicamente il numero di elettroni nello strato di elettroni esterno. La struttura degli atomi degli elementi rimanenti del terzo periodo può essere rappresentata per analogia con la struttura degli atomi degli elementi del 2° periodo. La struttura dei gusci di elettroni degli elementi 4 periodi Il quarto periodo comprende 18 elementi, tra i quali ci sono elementi sia del sottogruppo principale (A) che secondario (B). Una caratteristica della struttura degli atomi degli elementi dei sottogruppi laterali è che riempiono in sequenza gli strati elettronici pre-esterni (interni) e non esterni. Il quarto periodo inizia con il potassio. Il potassio è un metallo alcalino che nei composti mostra valenza I. Questo è in completo accordo con la seguente struttura del suo atomo. Come elemento del 4° periodo, l'atomo di potassio ha 4 strati di elettroni. L'ultimo (quarto) strato di elettroni del potassio ha 1 elettrone, totale gli elettroni in un atomo di potassio sono 19 (il numero di serie di questo elemento) (Fig. 8). Riso. 8. Schema della struttura dell'atomo di potassio Il calcio segue il potassio. L'atomo di calcio sullo strato di elettroni esterno avrà 2 elettroni, come il berillio e il magnesio (sono anche elementi del sottogruppo II A). L'elemento successivo dopo il calcio è lo scandio. Questo è un elemento del sottogruppo secondario (B). Tutti gli elementi dei sottogruppi secondari sono metalli. Una caratteristica della struttura dei loro atomi è la presenza di non più di 2 elettroni sull'ultimo strato di elettroni, ad es. riempito in sequenza di elettroni sarà il penultimo strato di elettroni. Quindi, per lo scandio, possiamo immaginare il seguente modello della struttura dell'atomo (Fig. 9): Riso. 9. Schema della struttura dell'atomo di scandio Una tale distribuzione di elettroni è possibile, poiché il numero massimo consentito di elettroni sul terzo strato è 18, cioè otto elettroni sul 3° strato sono uno stato stabile, ma non completo, dello strato. In dieci elementi dei sottogruppi secondari del 4° periodo dallo scandio allo zinco, il terzo strato di elettroni viene riempito successivamente. Lo schema della struttura dell'atomo di zinco può essere rappresentato come segue: sullo strato di elettroni esterno - due elettroni, sullo strato pre-esterno - 18 (Fig. 10). Riso. 10. Schema della struttura dell'atomo di zinco Gli elementi che seguono lo zinco appartengono agli elementi del sottogruppo principale: gallio, germanio, ecc. fino al kripton. Negli atomi di questi elementi, il 4° strato di elettroni (cioè esterno) viene riempito successivamente. In un atomo di un gas inerte di krypton ci sarà un ottetto sul guscio esterno, cioè uno stato stabile. Riassumendo la lezione In questa lezione hai imparato come è organizzato il guscio elettronico di un atomo e come spiegare il fenomeno della periodicità. Abbiamo familiarizzato con i modelli della struttura dei gusci di elettroni degli atomi, con l'aiuto dei quali è possibile prevedere e spiegare le proprietà degli elementi chimici e dei loro composti. Bibliografia Compiti a casa Gli atomi, originariamente considerati indivisibili, sono sistemi complessi. Un atomo è costituito da un nucleo e da un guscio di elettroni Guscio di elettroni - un insieme di elettroni che si muovono attorno al nucleo I nuclei degli atomi sono carichi positivamente, sono costituiti da protoni (particelle con carica positiva) p + e neutroni (senza carica) no L'atomo nel suo insieme è elettricamente neutro, il numero di elettroni e– è uguale al numero di protoni p+, uguale al numero ordinale dell'elemento nella tavola periodica. La figura mostra un modello planetario di un atomo, secondo il quale gli elettroni si muovono in orbite circolari stazionarie. È molto illustrativo, ma non riflette l'essenza, perché in realtà le leggi del microcosmo sono soggette meccanica classica, ma quantistico, che tiene conto delle proprietà d'onda dell'elettrone. Secondo la meccanica quantistica, un elettrone in un atomo non si muove lungo determinate traiettorie, ma può trovarsi dentro qualunque parti dello spazio nucleare, tuttavia probabilità la sua posizione in diverse parti di questo spazio non è la stessa. Lo spazio attorno al nucleo, in cui la probabilità di trovare un elettrone è abbastanza grande, è chiamato orbitale.
(da non confondere con un'orbita!) o una nuvola di elettroni. Cioè l'elettrone non ha il concetto di "traiettoria", gli elettroni non si muovono né in orbite circolari né in nessun'altra. La più grande difficoltà della meccanica quantistica sta nel fatto che è impossibile da immaginare, siamo tutti abituati ai fenomeni del macrocosmo, che obbedisce alla meccanica classica, dove ogni particella in movimento ha una sua traiettoria. Quindi, l'elettrone ha un movimento complesso, può essere posizionato ovunque nello spazio vicino al nucleo, ma con probabilità diverse. Consideriamo ora quelle parti dello spazio in cui la probabilità di trovare un elettrone è abbastanza alta - gli orbitali - le loro forme e la sequenza di riempimento degli orbitali con gli elettroni. Immagina un sistema di coordinate tridimensionale, al centro del quale si trova il nucleo di un atomo. Innanzitutto, l'orbitale 1s è pieno, si trova più vicino al nucleo e ha la forma di una sfera. La designazione di qualsiasi orbitale consiste in un numero e una lettera latina. Il numero mostra il livello di energia e la lettera mostra la forma dell'orbitale. L'orbitale 1s ha l'energia più bassa e gli elettroni in questo orbitale hanno l'energia più bassa. Questo orbitale può contenere non più di due elettroni. Gli elettroni degli atomi di idrogeno ed elio (i primi due elementi) sono in questo orbitale. Configurazione elettronica dell'idrogeno: 1s 1 Configurazione elettronica dell'elio: 1s 2 L'apice mostra il numero di elettroni in quell'orbitale. L'elemento successivo è il litio, ha 3 elettroni, due dei quali si trovano negli orbitali 1s, ma dove si trova il terzo elettrone? Occupa il successivo orbitale più energetico, l'orbitale 2s. Ha anche la forma di una sfera, ma con un raggio maggiore (l'orbitale 1s è all'interno dell'orbitale 2s). Gli elettroni in questo orbitale hanno più energia rispetto all'orbitale 1s, perché si trovano più lontano dal nucleo. Ci possono anche essere un massimo di 2 elettroni in questo orbitale. L'elemento successivo, il boro, ha già 5 elettroni e il quinto elettrone riempirà l'orbitale, che ha ancora più energia: l'orbitale 2p. Gli orbitali P hanno la forma di un manubrio o di una figura a otto e si trovano lungo gli assi delle coordinate perpendicolari l'uno all'altro. Ogni orbitale p può contenere non più di due elettroni, quindi tre orbitali p non possono contenere più di sei. Gli elettroni di valenza dei successivi sei elementi riempiono gli orbitali p, quindi sono indicati come elementi p. La configurazione elettronica dell'atomo di boro: 1s 2 2s 2 2p 1 Graficamente, le formule elettroniche di questi atomi sono mostrate di seguito: C'è un'altra regola La regola di Gund), lungo il quale gli elettroni si depositano in orbitali della stessa energia, prima uno per uno, e solo quando ciascuno di tali orbitali contiene già un elettrone, inizia il riempimento di questi orbitali con secondi elettroni. Quando un orbitale è popolato da due elettroni, questi vengono chiamati accoppiato. L'atomo neon ha un livello esterno completo di otto elettroni (2 elettroni s + 6 elettroni p = 8 elettroni nel secondo livello di energia), questa configurazione è energeticamente favorevole e tutti gli altri atomi si sforzano di acquisirla. Ecco perché gli elementi del gruppo 8 A - i gas nobili - sono così chimicamente inerti. L'elemento successivo è il sodio, numero di serie 11, il primo elemento del terzo periodo, ha un livello di energia in più: il terzo. L'undicesimo elettrone popolerà il successivo orbitale di energia più alta -3s orbitale. La configurazione elettronica dell'atomo di sodio: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 Successivamente, vengono riempiti gli orbitali degli elementi del terzo periodo, prima viene riempito il sottolivello 3s con due elettroni, quindi il sottolivello 3p con sei elettroni (simile al secondo periodo) al gas nobile argon, che, come il neon, ha un livello esterno completo di otto elettroni. Configurazione elettronica dell'atomo di argon (18 elettroni): 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 Il quarto periodo inizia con l'elemento potassio (numero atomico 19), il cui ultimo elettrone esterno si trova nell'orbitale 4s. Il 20° elettrone del calcio riempie anche l'orbitale 4s. Il calcio è seguito da una serie di 10 elementi d, che iniziano con lo scandio (numero atomico 21) e terminano con lo zinco (numero atomico 30). Gli elettroni di questi atomi riempiono gli orbitali 3d, il cui aspetto è mostrato nella figura seguente.
Tutti i livelli della banda di valenza sono riempiti. Tuttavia, tutti gli elettroni non sono in grado di ricevere energia aggiuntiva per il salto di energia. Solo una piccola parte degli elettroni che popolano la regione di "sfocatura" della funzione di Fermi-Dirac dell'ordine di diversi kT può lasciare i propri livelli e passare a livelli superiori (Fig. 8.7). Di conseguenza, solo una piccola parte degli elettroni liberi situati nella banda di conduzione è coinvolta nella creazione di corrente e può contribuire alla capacità termica del metallo. Il contributo del gas di elettroni alla capacità termica è insignificante, il che è coerente con la legge di Dulong e Petit.
,
(8.9)
,
(8.10)
, (8.11)
.
(8.12)
.
(8.13)
è questo <
m >
nella formula di Sommerfeld, il cammino libero medio di un elettrone con energia di Fermi; 
,
(8.14)
.
(8.15)
1 opzione
Elemento
Formula elettronica
b) il numero massimo di elettroni nel secondo livello di energia è otto,
in) numero totale gli elettroni negli atomi di qualsiasi elemento è uguale al numero atomico dell'elemento.opzione 2
Distribuzione degli elettroni per livelli di energia
Elemento
Formula elettronica
b) il numero di livelli di energia riempiti in un atomo,
c) il numero di elettroni nel livello di energia esterno.
b) il numero totale di elettroni in un atomo di un elemento chimico è uguale al numero del gruppo,
c) il numero di elettroni al livello esterno degli atomi degli elementi di un gruppo del sottogruppo principale è lo stesso.3 opzione
Distribuzione degli elettroni per livelli di energia
Elemento
Formula elettronica
b) il numero di livelli di energia riempiti in un atomo,
c) il numero di elettroni nel livello di energia esterno.
b) il numero massimo di elettroni per S-orbitale è uguale a due,
c) gli atomi hanno proprietà simili elementi chimici con lo stesso numero di livelli di energia.4 opzione
Distribuzione degli elettroni per livelli di energia
Elemento
Formula elettronica
b) il numero di livelli di energia riempiti in un atomo,
c) il numero di elettroni nel livello di energia esterno.
a) tutti i livelli di energia possono contenere fino a otto elettroni,
b) gli isotopi di un elemento chimico hanno le stesse formule elettroniche,
c) il numero massimo di elettroni per R-orbitale è sei.
1 opzione
1.
1) B - 1s 2 2s 2 2p 1
2) H - 1s 1
3) Al - 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 1
B e Al hanno proprietà simili, poiché gli atomi di questi elementi hanno tre elettroni a livello di energia esterna.
2.
O - 1s 2 2s 2 2p 4
a) 2,
b) 1,
alle 6;
Na - 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 ,
a) 3,
b) 2,
in 1.
3.b, c.
opzione 2
1.
1) F - 1s 2 2s 2 2p 5
2) Na - 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1
3) Li - 1s 2 2s 1
Na e Li hanno proprietà simili, poiché questi elementi hanno un elettrone ciascuno a livello di energia esterna.
2. C - 1s 2 2s 2 2p 2
a) 2,
b) 1,
alle 4;
Ar - 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6
a) 3,
b) 2,
alle 8.
3.a, c.
3 opzione
1.
1) P - 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 3
2) N - 1s 2 2s 2 2p 3
3) Non - 1s 2
P e N hanno proprietà simili, poiché questi elementi hanno cinque elettroni a livello di energia esterna.
2. Cl - 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 5
a) 3,
b) 2,
alle 7;
B - 1s 2 2s 2 2p 1
a) 2,
b) 1,
alle 3.
3. a, b.
4 opzione
1.
1) Mg - 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2
2) C - 1s 2 2s 2 2p 2
3) Essere - 1s 2 2s 2
Be e Mg hanno proprietà simili, poiché questi elementi hanno due elettroni a livello di energia esterna.
2.
Al - 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 1
a) 3,
b) 2,
alle 3;
Ne - 1s 2 2s 2 2p 6 ,
a) 2,
b) 2,
alle 8.
3.b, c.
Configurazione elettronica del litio: 1s 2 2s 1
Configurazione elettronica del berillio: 1s 2 2s 2 
La configurazione elettronica dell'atomo di carbonio: 1s 2 2s 2 2p 2
La configurazione elettronica dell'atomo di azoto: 1s 2 2s 2 2p 3
Configurazione elettronica dell'atomo di ossigeno: 1s 2 2s 2 2ð 4
La configurazione elettronica dell'atomo di fluoro: 1s 2 2s 2 2p 5
Configurazione elettronica dell'atomo neon: 1s 2 2s 2 2p 6
Un quadrato è un orbitale o una cella quantistica, un elettrone è indicato da una freccia, la direzione della freccia è una caratteristica speciale del movimento dell'elettrone - spin (può essere semplificato come la rotazione di un elettrone attorno al suo asse in senso orario e antiorario ). Devi sapere che non possono esserci due elettroni con gli stessi spin sullo stesso orbitale (due frecce nella stessa direzione non possono essere disegnate in un quadrato!). Ecco cos'è Principio di esclusione di W. Pauli: “In un atomo non possono esserci nemmeno due elettroni in cui tutti e quattro i numeri quantici sarebbero uguali”
Quindi riassumiamo:
