Ծրագիր համար երկրաչափությունլցված տարբեր թեմաներով: Ուսանողները պետք է կարճ ժամանակում սովորեն հսկայական քանակությամբ նյութ: Զարմանալի չէ, որ ներս յոթերորդ դասարանհաճախ գիտելիքի լուրջ բացեր կան, որոնք ձնագնդի պես աճում են: Ծնողների և ուսուցչի խնդիրն է ժամանակին բացահայտել և վերացնել նյութի ուսումնասիրության հետ կապված խնդիրները:
ուսանողի օգնական
Տարրեր երկրաչափությունարդեն ծանոթ յոթերորդ դասարանցիուսումնառության նախորդ տարիներին, երբ մաթեմատիկան ներառում էր գիտելիքի հիմքերը երկու առարկաների՝ հանրահաշիվ և երկրաչափություն: Բայց հիմա ամեն ինչ դուրս է եկել նոր, ծայրահեղ բարձր մակարդակդժվարություններ. Ուսանողին օգնելու հասկանալ առարկայի նրբությունները և հուսալիորեն պատրաստվել ցանկացած թեստին, կոչված է բարձրորակ ուսումնական գրականություն՝ դասագրքի լուծման գիրք «Երկրաչափություն 7-րդ դասարանի թեստեր Ֆարկովը Աթանասյանի դասագրքի քննության համար».
Ինչ է նպաստը
Ռեշեբնիկոչ միայն հուշում է աշակերտին ճիշտ պատասխանը, այլև բացատրում է լուծման ալգորիթմը, սովորեցնում վարժությունների ձայնագրության ճիշտ տարբերակը: Հակիրճ թեստերի հավաքածուի բովանդակության մասին.
- Նախնական երկրաչափական տեղեկատվություն.
- Եռանկյուններ.
- Զուգահեռ գծեր.
- Եռանկյան անկյունների և կողմերի հարաբերությունները:
- Ուղղանկյուն եռանկյուն.
Ձեռնարկի հետ կանոնավոր աշխատանքը թույլ կտա աշակերտին յուրացնել այս բարդ առարկան և հուսալիորեն պատրաստվել դասարանում հսկիչ թեստերին:
Զուգահեռ ուղիղների ստուգում 7-րդ դասարան (ըստ դասագրքի Աթանասյանը) Ձեռնարկը հասցեագրված է ծնողներին, ովքեր կկարողանան վերահսկել որոշման ճիշտ կատարումը, իսկ անհրաժեշտության դեպքում օգնել երեխաներին իրականացնելու գործում։ Տնային աշխատանքըստ երկրաչափության։ Պատասխաններ փորձարկումտրված է հոդվածի վերջում։
Վերահսկիչ աշխատանքները նախատեսված են մեկ դաս (45 րոպե) և թույլ է տալիս տարբերակված գիտելիքների վերահսկում, քանի որ առաջադրանքները բաշխվում են ըստ դժվարության երեք մակարդակ A, B և C. մակարդակ ԲԱՅՑհամապատասխանում է ծրագրային ապահովման պարտադիր պահանջներին, Բ- միջին դժվարության մակարդակ, AT- մաթեմատիկայի նկատմամբ մեծ հետաքրքրություն ունեցող ուսանողների համար, ինչպես նաև դասարաններում, դպրոցներում, գիմնազիաներում և ճեմարաններում օգտագործելու համար խորը ուսումնասիրությունՄաթեմատիկա. Յուրաքանչյուր մակարդակի համար կան երկու համարժեք տարբերակներ, որոնք տեղակայված են կողք կողքի:
Երկրաչափության թեստ 7-րդ դասարան
«ԿԱ-3. Զուգահեռ ԳԾԵՐ»
1. Երկրաչափության թեստային աշխատանք 7-րդ դասարան: ԿԱ-3.
Տարբերակ A1.
1. Այս նկարում ∠1 = 82°, ∠2 = 119°, ∠3 = 82°:
ա) Գտեք ∠4.
2. Տրվածի կողմերից մեկում ընկած Ա կետերից Բ սուր անկյուն, AC և BD ուղղահայացները գծված են անկյան երկրորդ կողմին:
ա) Ապացուցեք, որ AC||BD.
բ) Գտեք ∠ABD, եթե ∠CAB = 125°:
3. ABC եռանկյան AB և BC կողմերի վրա համապատասխանաբար նշված են D և E կետերը: Ապացուցեք, որ եթե ∠BDE = ∠BAC, ապա ∠BED = ∠BCA:
Տարբերակ A2
1. Այս նկարում ∠1 = 112°, ∠2 = 68°, ∠3 = 63°:
ա) Գտեք ∠4.
բ) ∠4-ին հավասար քանի՞ անկյուն է պատկերված նկարում: Նշեք այս անկյունները:
2. Տրված սուր անկյան կողմերից մեկի վրա ընկած C և D կետերից գծվում են այս կողմին ուղղահայացներ՝ A և B կետերում համապատասխանաբար հատելով անկյան երկրորդ կողմը։
ա) Ապացուցեք, որ AC||BD.
բ) Գտեք ∠CAB, եթե ∠ABD = 55°:
3. ABC եռանկյան AB և BC կողմերի վրա համապատասխանաբար նշված են D և E կետերը: Ապացուցեք, որ եթե ∠BED = ∠BCA, ապա ∠BDE = ∠BAC:
2. Երկրաչափության թեստային աշխատանք 7-րդ դասարան: ԿԱ-3. Ընտրանքներ B1 և B2.
3. Երկրաչափության թեստային աշխատանք 7-րդ դասարան: ԿԱ-3. Ընտրանքներ B1 և B2.
Զուգահեռ գծերի փորձարկում 7-րդ դասարան: ՊԱՏԱՍԽԱՆՆԵՐԸ
Տարբերակ Ա1 1-ա) 61°, 1-բ) ևս երեք անկյուն, 2-ա) AC⟂CD, BD⟂CD ⇒ AC||BD, 2-b) 55°:
Տարբերակ A2. 1-ա) 63°, 1-բ) ևս երեք անկյուն, 2-ա) AC⟂AB, BD⟂AB ⇒ AC||BD, 2-b) 125°:
Տարբերակ B1 1-բ) 64°, 2-ա) 38°, 2-բ) 102°:
Տարբերակ B2. 1-բ) 26°, 2-ա) 25°, 2-բ) 119°:
Տարբերակ 1-ում 1) 158°, 2-ա) 50°, 2-բ) 40°:
Տարբերակ B2. 1) 107°, 2-ա) 50°, 2-բ) 40°:
Աղբյուր ՝ Ershova A.P., Goloborodko V.V., Ershova A.S. – Անկախ և վերահսկիչ աշխատանք հանրահաշիվ և երկրաչափություն 7-րդ դասարանի համար: 8-րդ հրատ., rev. և լրացուցիչ - M .: ILEKSA, - 2013 թ.
8-րդ հրատ., վերանայված։ և լրացուցիչ - M.: 2015. - 126s. M.: 2009. - 126s.
Ձեռնարկը անհրաժեշտ լրացում է 7-րդ դասարանի երկրաչափության դպրոցական դասագրքերին, որը առաջարկել է ԿԳՆ-ն։ Ռուսաստանի Դաշնությունև ներառվել դասագրքերի դաշնային ցուցակում: Ձեռնարկը պարունակում է թեմատիկ թեստեր, որոնք կառուցվածքով նման են հիմնականը վարելու չափիչ նյութերին պետական քննությունՄաթեմատիկա. Թեստերն ուղղված են Լ. Ս. Աթանասյանի և այլոց դասագրքին՝ «Երկրաչափություն. 7-9-րդ դասարաններ», սակայն կարող են օգտագործվել այլ դասագրքերի վրա աշխատող ուսուցիչների կողմից: Բոլոր թեստերը կատարվում են 4 տարբերակով։ Ձեռնարկը նախատեսված է մաթեմատիկայի ուսուցիչների համար. այն կարող են օգտագործել 7-րդ դասարանի աշակերտները թեստերին և թեստերին նախապատրաստվելու համար, ինչպես նաև դպրոցների ատեստավորման ատեստավորման հանձնաժողովի անդամները:
Ձևաչափ: pdf(2015, 126s.)
Չափը: 1,5 ՄԲ
Դիտեք, ներբեռնեք. drive.google
Ձևաչափ: pdf(2009, 126s.)
Չափը: 6,4 ՄԲ
Դիտեք, ներբեռնեք. drive.google
ԲՈՎԱՆԴԱԿՈՒԹՅՈՒՆ
Ներածություն 7
Ուսուցում ուսանողների համար 10
Թեմա I. Սկզբնական երկրաչափական տեղեկատվություն 11
Տարբերակ 1 11
Մաս 1 11
Մաս 2 12
Մաս 3 14
Տարբերակ II 15
Մաս 1 15
Մաս 2 16
Մաս 3 18
Տարբերակ III 19
Մաս 1 19
Մաս 2 20
Մաս 3 22
Տարբերակ IV 23
Մաս 1 23
Մաս 2 24
Մաս 3 26
Թեմա II. Եռանկյուններ 27
Տարբերակ 1 27
Մաս 1 27
Մաս 2 29
Մաս 3 31
Տարբերակ II 32
Մաս 1 32
Մաս 2 34
Մաս 3 35
Տարբերակ III 36
Մաս 1 36
Մաս 2 38
Մաս 3 39
Տարբերակ IV 40
Մաս 1 40
Մաս 2 42
Մաս 3 44
Թեմա III. Զուգահեռ գծեր 45
Տարբերակ 1 45
Մաս 1 45
Մաս 2 47
Մաս 3 49
Տարբերակ II 50
Մաս 1 50
Մաս 2 52
Մաս 3 54
Տարբերակ III 55
Մաս 1 55
Մաս 2 57
Մաս 3 59
Տարբերակ IV 60
Մաս 1 60
Մաս 2 62
Մաս 3 64
Թեմա IV. Եռանկյան անկյունների և կողմերի հարաբերությունները 65
Տարբերակ 1 65
Մաս 1 65
Մաս 2 67
Մաս 3 69
Տարբերակ II 70
Մաս 1 70
Մաս 2 72
Մաս 3 73
Տարբերակ III 74
Մաս 1 74
Մաս 2 76
Մաս 3 77
Տարբերակ IV 78
Մաս 1 78
Մաս 2 80
Մաս 3 81
Թեմա V. Ուղղանկյուն եռանկյուն. Եռանկյունի կառուցում երեք տարրերի միջոցով 82
Տարբերակ I 82
Մաս 1 82
Մաս 2 85
Մաս 3 86
Տարբերակ II 87
Մաս 1 87
Մաս 2 89
Մաս 3 90
Տարբերակ III 91
մաս 1 91
Մաս 2 94
Մաս 3 95
Տարբերակ IV 96
Մաս 1 96
Մաս 2 99
Մաս 3 100
Պատասխաններ և ուղեցույցներ 101
Ուսանողի պատասխանների 102 թերթիկի օրինակ
Թեմա I. Սկզբնական երկրաչափական տեղեկություն 103
Տարբերակ I 103
Տարբերակ II 104
Տարբերակ III 105
Տարբերակ IV 106
Թեմա II. Եռանկյուններ 107
Տարբերակ I 107
Տարբերակ II 108
Տարբերակ III 109
Տարբերակ IV 110
Թեմա III. Զուգահեռ գծեր 111
Տարբերակ I 111
Տարբերակ II 112
Տարբերակ III 113
Տարբերակ IV 114
Թեմա IV. Եռանկյան անկյունների և կողմերի հարաբերությունները 115
Տարբերակ I 115
Տարբերակ II 117
Տարբերակ III 118
Տարբերակ IV 120
Թեմա V. Ուղղանկյուն եռանկյուն. Եռանկյունի կառուցում երեք տարրերի միջոցով 122
Տարբերակ I 122
Տարբերակ II 123
Տարբերակ III 124
Տարբերակ IV 125
Պլանաչափության առաջադրանքները ներառված են ինչպես մաթեմատիկայի USE առաջադրանքների, այնպես էլ մաթեմատիկայի OGE առաջադրանքների թվի մեջ (GIA-9):
Լավագույն միջոցըուսանողներին միասնական պետական քննությանը և OGE-ին պատրաստելը լավ դասագրքում լավ ուսուցչի կողմից մաթեմատիկայի, ներառյալ երկրաչափության դասավանդումն է: Այդ դասագրքերից է Լ.Ս. Աթանասյանի և այլոց «Երկրաչափություն. 7-9 դասարաններ. Ցավոք, այնտեղ բավարար չեն OGE-ի 1-ին մասում և մաթեմատիկայի USE-ի Բ մասում առաջարկվող երկրաչափական առաջադրանքների նման առաջադրանքները:
Այս ձեռնարկը նախատեսված է թե՛ ստուգելու ուսանողների գիտելիքների մակարդակը երկրաչափության ոլորտում, և թե՛ ուսանողներին նախապատրաստելու ատեստավորման առաջիկա ձևերին:
Ուստի ձեռնարկում մշակված թեմատիկ թեստերը կարող են առաջարկվել թեստերի և ուսանողների ուսումնառության մակարդակի ախտորոշման այլ միջոցների հետ միասին և որպես թեմայի վերաբերյալ վերջնական աշխատանք (այս դեպքում առանց թեստեր առաջարկելու): Ձեռնարկը պարունակում է առաջադրանքներ ընտրությամբ: պատասխանների (մաս 1), առաջադրանքներ կարճ պատասխանով (մաս 2): Այն պարունակում է նաև մեկական խնդիր (մաս 3), որին պետք է մանրամասն պատասխան տալ։ Որպես C մակարդակի առաջադրանքներ, առաջարկվում են բարձրացված դժվարության առաջադրանքներ, որոնք նման են մաթեմատիկայի GIA-ի երկրորդ մասի առաջադրանքներին: Այս կարգի խնդիրները սովորաբար առաջարկվում են որպես քննությունների վերջին առաջադրանքներ։
Առաջարկվող թեստերը կազմված են չորս տարբերակով՝ 7-րդ դասարանի երկրաչափություն դասընթացի յուրաքանչյուր թեմայի համար՝ կապված 7-9-րդ դասարանների սովորողների երկրաչափության դասագրքի հետ, հեղինակներ Լ.Ս. Աթանասյանը և այլք, թեև որոշակի ճշգրտմամբ այս թեստերը կարող են առաջարկվել նաև Ա.Վ.-ի դասագրքերով սովորող ուսանողներին: Պոգորելովը և Ի.Ֆ. Շարիգին.
Այս թեստերի տևողությունը 35-40 րոպե է։ Բայց եթե ուսուցիչը գտնում է, որ C մասի առաջադրանքը չպետք է ներառվի թեստի մեջ, ապա թեստի ժամանակը կարող է կրճատվել մինչև 20-25 րոպե:
Ձեռնարկը նախատեսված է երկրաչափության 7-րդ դասարանում սովորողների գիտելիքների մակարդակը ստուգելու և նախապատրաստվելու համար. քննություն հանձնելըՄաթեմատիկա. Այն պարունակում է թեմատիկ թեստեր, որոնք կառուցվածքով նման են մաթեմատիկայի պետական միասնական քննության չափիչ նյութերին։ Թեստերը կենտրոնացած են Լ.Ս.Աթանասյանի և այլոց «Երկրաչափություն. 7-9-րդ դասարաններ» դասագրքի վրա, սակայն կարող են օգտագործվել այլ դասագրքերի վրա աշխատող ուսուցիչների կողմից: Բոլոր թեստերը կատարվում են 4 տարբերակով։
Ձեռնարկը նախատեսված է մաթեմատիկայի ուսուցիչների համար. այն կարող են օգտագործել 7-րդ դասարանի աշակերտները թեստերին և թեստերին նախապատրաստվելու համար, ինչպես նաև դպրոցների ատեստավորման ատեստավորման հանձնաժողովի անդամները:
Օրինակներ.
AC հիմքով հավասարաչափ ABC եռանկյունում BD հատվածը եռանկյան բարձրությունն է: Հետո ԲԴ-ն նույնպես
ա) եռանկյան կիսադիր.
բ) եռանկյան միջնագիծը.
գ) B կետից AC ուղղին գծված ուղղահայաց, ինչպես նաև եռանկյան միջինն ու կիսորդը.
դ) եռանկյան միջնագիծը և կիսադիրը:
Հավասարաչափ եռանկյան պարագիծը 41 սմ է, իսկ կողմը հիմքից փոքր է 3,5 սմ։ Այնուհետև կլինի եռանկյունու հիմքը
ա) 12 սմ;
բ) 16 սմ;
գ) 15,5 սմ;
դ) 12,5 սմ.
Եթե եռանկյունը հավասարաչափ է, ապա
ա) այն նաև հավասարակողմ է.
բ) նրա միջիններից որևէ մեկը կիսանկյուն է և բարձրություն.
գ) հիմքի անկյունները հավասար կլինեն.
դ) այն նաև ուղղանկյուն է.
ԲՈՎԱՆԴԱԿՈՒԹՅՈՒՆ
Ներածություն 7
Ուսուցում ուսանողների համար 10
Թեմա I. Սկզբնական երկրաչափական տեղեկատվություն 11
Տարբերակ 1 11
Մաս 1 11
Մաս 2 12
Մաս 3 14
Տարբերակ II 15
Մաս 1 15
Մաս 2 16
Մաս 3 18
Տարբերակ III 19
Մաս 1 19
Մաս 2 20
Մաս 3 22
Տարբերակ IV 23
Մաս 1 23
Մաս 2 24
Մաս 3 26
Թեմա II. Եռանկյուններ 27
Տարբերակ 1 27
Մաս 1 27
Մաս 2 29
Մաս 3 31
Տարբերակ II 32
Մաս 1 32
Մաս 2 34
Մաս 3 35
Տարբերակ III 36
Մաս 1 36
Մաս 2 38
Մաս 3 39
Տարբերակ IV 40
Մաս 1 40
Մաս 2 42
Մաս 3 44
Թեմա III. Զուգահեռ գծեր 45
Տարբերակ 1 45
Մաս 1 45
Մաս 2 47
Մաս 3 49
Տարբերակ II 50
Մաս 1 50
Մաս 2 52
Մաս 3 54
Տարբերակ III 55
Մաս 1 55
Մաս 2 57
Մաս 3 59
Տարբերակ IV 60
Մաս 1 60
Մաս 2 62
Մաս 3 64
Թեմա IV. Եռանկյան անկյունների և կողմերի հարաբերությունները 65
Տարբերակ 1 65
Մաս 1 65
Մաս 2 67
Մաս 3 69
Տարբերակ II 70
Մաս 1 70
Մաս 2 72
Մաս 3 73
Տարբերակ III 74
Մաս 1 74
Մաս 2 76
Մաս 3 77
Տարբերակ IV 78
Մաս 1 78
Մաս 2 80
Մաս 3 81
Թեմա V. Ուղղանկյուն եռանկյուն. Եռանկյունի կառուցում երեք տարրերի միջոցով 82
Տարբերակ 1 82
Մաս! 82
Մաս 2 85
Մաս 3 86
Տարբերակ II 87
Մաս 1 87
Մաս 2 89
Մաս 3 90
Տարբերակ III 91
մաս 1 91
Մաս 2 94
Մաս 3 95
Տարբերակ IV 96
Մաս 1 96
Մաս 2 99
Մաս 3 100
Պատասխաններ և ուղեցույցներ 101
Ուսանողների պատասխանների 101 թերթիկի օրինակ
Թեմա I. Սկզբնական երկրաչափական տեղեկություն 103
Տարբերակ 1 103
Տարբերակ II 104
Տարբերակ III 105
Տարբերակ IV 106
Թեմա II. Եռանկյուններ 107
Տարբերակ I 107
Տարբերակ II 108
Տարբերակ III 109
Տարբերակ IV 110
Թեմա III. Զուգահեռ գծեր 111
Տարբերակ I 111
Տարբերակ II. 112
Տարբերակ III 113
Տարբերակ IV 114
Թեմա IV. Եռանկյան անկյունների և կողմերի հարաբերությունները 115
Տարբերակ I 115
Տարբերակ II 117
Տարբերակ III 118
Տարբերակ IV 120
Թեմա V. Ուղղանկյուն եռանկյուն. Եռանկյունի կառուցում երեք տարրերի միջոցով 122
Տարբերակ I 122
Տարբերակ II. 123
Տարբերակ III 124
Տարբերակ IV 125.
Անվճար ներբեռնում էլեկտրոնային գիրքհարմար ձևաչափով դիտեք և կարդացեք.
Ներբեռնեք «Երկրաչափության թեստեր» գիրքը, 7-րդ դասարան, Աթանասյանի, Ֆարկով Ա.Վ., 2009թ. դասագրքում՝ fileskachat.com, արագ և անվճար ներբեռնում:
Ներբեռնեք pdf
Ստորև կարող եք գնել այս գիրքը լավագույն զեղչված գնով` առաքմամբ ամբողջ Ռուսաստանում:
Վերահսկիչ թեմաներ՝ «Սկզբնական երկրաչափական տեղեկատվություն», «Եռանկյուն և շրջան», «Զուգահեռ գծեր», «Եռանկյուն. Անկյունների և կողմերի փոխհարաբերությունները»
Թիվ 1 քննություն «Ուղիղ գիծ հարթության վրա. Անկյուններ» թեմայով.
Տարբերակ Iա) C կետը ընկած է BA ճառագայթի վրա.
բ) D կետ, որը չի գտնվում AB գծի վրա.
գ) E կետը, որը չի գտնվում AB ուղղի վրա, և այս կետով գծիր AB գիծ:
2. Լուծել խնդիրը.
ա) Երկու ուղիղների հատման վայրում գոյացած անկյուններից մեկը հավասար է 123 0-ի: Գտեք մնացած անկյունները:
բ) մեկը հարակից անկյուններըհինգ անգամ ավելի, քան մյուսը: Գտեք այդ անկյունները:
ա) MN եթե CD=6 սմ, CN=4 սմ, CM=2 սմ.
բ) CN եթե CM=3 սմ, MD=7 սմ, ND=1 սմ.
4. Անկյան կիսադիրը և անկյան կողմերը հատող ուղիղը կազմում են α անկյունը։ Գտե՛ք սկզբնական անկյունը, եթե հայտնի է, որ տրված ուղիղը ուղղահայաց է կողմերից մեկին։
5. Անկյուն COD=124 0 , OE ճառագայթը COD անկյան կիսորդն է, իսկ OF ճառագայթը ստացված անկյուններից մեկը բաժանում է 3։1 հարաբերությամբ։ Գտեք ստացված անկյունները:
Տարբերակ II.
1. Գծի՛ր AB ուղիղ և նշի՛ր կետերը.
ա) C կետ, որը ընկած է AB հատվածի վրա.
բ) F կետ, որը չի գտնվում AB ուղղի վրա:
գ) E կետը, որը չի գտնվում AB ուղղի վրա, և այս կետով գծիր AB գիծ:
2. Լուծել խնդիրը.
ա) Երկու ուղիղների հատման վայրում գոյացած անկյուններից մեկը հավասար է 144 0-ի: Գտեք մնացած անկյունները:
բ) Կից անկյուններից մեկը 9 անգամ փոքր է մյուսից. Գտեք այդ անկյունները:
3. M և N կետերը հաջորդաբար նշվում են CD հատվածի վրա Գտե՛ք հատվածի երկարությունը.
ա) MN եթե CD=8 սմ, CN=5 սմ, CM=1 սմ.
բ) CN եթե CM=4 սմ, MD=9 սմ, ND=2 սմ.
4. Ուղիղն ուղղահայաց է անկյան կողմերից մեկին և անկյան գագաթից գծված ուղիղի հետ կազմում է α անկյուն։ Գտեք սկզբնական անկյունը:
5. Անկյուն COD=144 0 , ճառագայթ OE և OF այս անկյունը բաժանում ենք երեք հավասարի։ ԵOF անկյան տակ գծված է OM բիսեկտորը: Գտեք COM, MOD, EOM, MOF, COF անկյունները:
Թիվ 2 թեստ՝ «Եռանկյուններ» թեմայով.
Տարբերակ Iա) ԱՀ-ն միջինն է:
բ) BM-ն միջինն է:
գ) ԱՀ - բարձրություն.
դ) BM-ն կիսորդ է:
ե) $\մեծ եռանկյունու ABC$-ը հավասարաչափ է:
2. $\մեծ եռանկյունու ABC$ պարագիծը 12սմ է, կողմը՝ AC=5սմ, BC=4սմ։ Հայտնի է, որ AB=CD, ∠DCA=30°, ∠BAH=150°.
ա) Ապացուցեք, որ $\bigtriangleup ABC=\bigtriangleup DCA$: 
3. $\մեծ եռանկյունու ABC$ AB=AC-ում AH-ը կիսորդն է, ∠ABC=57°: Գտեք $\bigtriangleup ABC$ անկյունները: 
4. O կետում կենտրոնացած շրջանագծի մեջ գծված են AC և BE ակորդները, որպեսզի ∠AOB=∠COE:
Ապացուցել՝ ա) AC=BE; բ) AE-ն շրջանագծի տրամագիծն է:
5. $\մեծ եռանկյունու ABC$ հավասարաչափ (BC=AC): D կետը վերցված է եռանկյան ներսում այնպես, որ BD=AD, ∠ADB=120°, ∠A=60°: Գտեք ∠BDC և ∠DAC:
Տարբերակ II.
1. Օգտագործելով նկարը, ընտրեք ճիշտ պատասխանը.
ա) AH-ը կիսորդ է.
բ) BM-ն միջինն է:
գ) ԱՀ - բարձրություն.
դ) BM-ն կիսորդ է:
ե) $\մեծ եռանկյունու ABC$-ը սուր անկյունային է:
2. $\մեծ եռանկյունու ABC$ պարագիծը 18 սմ է, կողմը՝ AC=6սմ, BC=5սմ։ Հայտնի է, որ AB=CD, ∠DCA=60°, ∠BAH=120°.
ա) Ապացուցեք, որ $\bigtriangleup ABC$=$\bigtriangleup DCA$:
բ) Գտե՛ք $\մեծ եռանկյունու DCA$ կողմերի երկարությունները։ 
3. $\մեծ եռանկյունու ABC$ AB=AC-ում AH-ը բարձրությունն է, ∠ABC=38°: Գտեք $\bigtriangleup ABC$ անկյունները: 
4. O կետում կենտրոնացված շրջանագծի մեջ AF և VM ակորդները գծված են այնպես, որ ∠AOF=∠BOM:
Ապացուցել՝ ա) AB=FM; բ) AM-ը շրջանագծի տրամագիծն է:
5. $\մեծ եռանկյունու ABC$ հավասարաչափ (BC=AC): D կետը վերցված է եռանկյան ներսում, ուստի BD=AD, ∠ADB=120°; ∠A=60°. Գտեք ∠BDC և ∠DAC:
Թիվ 3 թեստ՝ «Զուգահեռ գծեր» թեմայով.
Տարբերակ I
2. ∠1=126° նկարում a||b. Գտեք ∠2, ∠3, ∠4: 
3. AB և CD ուղիղները հատվում են O կետում: Ապացուցեք, որ եթե AD||BC և OD=CO, ապա $\bigtriangleup AOD= \bigtriangleup COB$:
4. $\մեծ եռանկյունի ABC$ հավասարաչափ, MP||BC, MP||KH, ∠B=70°, AM:MB=1:2, MK:KB=1:3, AB=6 սմ Գտեք՝ ∠A , ∠ԱԽ, ∠ԽԱ, ՀՔ. 
5. $\մեծ եռանկյունի ABC$ հավասարաչափ (AB=AC), AH – բարձրություն, ∠C=52° ∠MBA=76°։ Ապացուցեք, որ ՄԲ||AC. 
Տարբերակ II.
1. Օգտագործելով նկարը՝ ապացուցեք, որ a||b և c||d. 
2. ∠1=132° նկարում a||b. Գտեք ∠2, ∠3, ∠4: 
3. AB և CD ուղիղները հատվում են O կետում: Ապացուցեք, որ եթե AC||BD և AO=OB, ապա $\bigtriangleup AOC= \bigtriangleup ODB$:
4. $\մեծ եռանկյունի ABC$ հավասարաչափ, MP||BC, MP||KH, ∠B=80°, AM:MB=1:3, MK:KB=1:5, AB=8սմ. Գտեք՝ ∠A, ∠AKH, ∠KHA, HC: 
5. Հաշվի առնելով $\մեծ եռանկյունու ABC$, AH-ը բարձրությունն է, ∠B=38° ∠MBA=104°: Ապացուցեք, որ ՄԲ||AC. 
Թիվ 4 թեստ՝ «Եռանկյան անկյունների և կողմերի հարաբերությունները» թեմայով.
Տարբերակ Iա) $\մեծ եռանկյունու ABC$ - հավասարաչափ;
բ) $\bigtriangleup ABC$ - բութ;
գ) ∠C=80°
դ) ∠2-ը արտաքին է $\մեծ եռանկյունու ABC$-ի համար:
2. AC հիմքով $\մեծ եռանկյունու ABC$-ում հավասարաչափ AH-ն բարձրությունն է՝ ∠B=45°: Գտեք $\bigtriangleup ABC$-ի բոլոր հնարավոր ներքին անկյունները:
3. $\bigtriangleup ABC$-ում ∠B-ը 30°-ով մեծ է ∠A-ից, իսկ ∠C-ն $1\frac(1)(3) $ անգամ մեծ է ∠A-ից: Գտեք $\bigtriangleup ABC$ անկյունները:
4. Օգտագործելով նկարի տվյալները՝ գտե՛ք AB: 
5. $\մեծ եռանկյունու ABC$ հավասարակողմում գծված է AH բարձրությունը։ AB կողմում M կետ է նշվում: Այս կետով ուղղահայաց է գծվում AC կողմին, որը հատում է այն N կետում: AH և MN հատվում են O կետում: Գտե՛ք MBHO քառանկյունի անկյունները:
Տարբերակ II.
1. Օգտագործելով նկարը, ընտրեք ճիշտ պնդումները.
ա) BC=AC;
բ) $\bigtriangleup ABC$ - ուղղանկյուն;
գ) ∠A=67°
դ) արտաքին անկյուն մինչև ∠A=153°: 
2. AC հիմքով $\մեծ եռանկյունու ABC$-ում հավասարաչափ AH-ն բարձրությունն է՝ ∠B=50°: Գտեք $\bigtriangleup ABC$-ի բոլոր հնարավոր ներքին անկյունները:
3. $\մեծ եռանկյունու ABC$-ում ∠B-ն մեծ է ∠A-ից 12°-ով, իսկ ∠C-ն 2 անգամ մեծ է ∠A-ից: Գտեք $\bigtriangleup ABC$ անկյունները:
4. Օգտագործելով նկարի տվյալները՝ գտե՛ք մ.թ.ա. 
5. $\մեծ եռանկյունու ABC$ հավասարակողմում գծված է AH բարձրությունը։ AB կողմում նշվում է M կետ: Այս կետով գծված է գիծ, որը հատվում է AC կողմը N. AH կետում և MN-ը հատվում է O կետում: ∠MNA=60°: Գտե՛ք MBHO քառանկյան անկյունները:
Թիվ 5 քննություն (վերջնական)
Տարբերակ I
2. Հավասարակողմ $\մեծ եռանկյունու ABC$-ում O կետ է վերցված BH կիսագծի վրա այնպես, որ ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB): Ապացուցեք, որ $\bigtriangleup AOM= \bigtriangleup NOC$: Գտե՛ք այս եռանկյունների անկյունները։
3. O կետում կենտրոնացած շրջանագծի մեջ AB և CD ակորդները հատվում են N կետում: ∠CNB=150°; CD⊥OB; CO⊥AB. Գտեք ∠COB:
4. $\մեծ եռանկյունու ABC$ AB=BC-ում K և E կետերը նշված են AB և AC կողմերի վրա այնպես, որ KE||BC, KH-ը ∠BKE-ի կիսորդն է; ∠BKH=32°. Գտեք $\bigtriangleup ABC$ անկյունները:
5. Ապացուցեք, որ եթե երկու հատված հավասար են, և հատման կետը բաժանված է նույն հարաբերությամբ, ապա այդ հատվածների ծայրերը միացնող հատվածները զուգահեռ են:
Տարբերակ II.
1. Օգտագործելով նկարը՝ գտե՛ք հավասարաչափ եռանկյունները. 
2. Հավասարակողմ $\մեծ եռանկյունու ABC$-ում BH բարձրության վրա O կետ է վերցվում այնպես, որ ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB): Ապացուցեք, որ $\bigtriangleup MOB= \bigtriangleup NOB$: Գտեք $\bigtriangleup ABC$ անկյունները:
3. O կետում կենտրոնացած շրջանագծի մեջ AB և CD ակորդները հատվում են N կետում: ∠AND=120°; CD⊥OB; CO⊥AB. Գտեք ∠COB:
4. $\մեծ եռանկյունու ABC$ AB=BC-ում M և N կետերը նշված են AB և AC կողմերի վրա այնպես, որ MN||BC, NH-ը ∠MNC-ի կիսորդն է; ∠HNC=53°։ Գտեք $\bigtriangleup ABC$ անկյունները:
5. Ապացուցեք, որ եթե երկու հատված հատվում են մեջտեղում, ապա այդ հատվածների ծայրերը միացնող հատվածները զուգահեռ են։
Տարբերակ I
1. 3 և 4.
2. 67.5°; 22,5°; 45°; 90 °; 90 °; 45°։
3. 45°; 75°; 60°.
4.AB=8.
5. 150°; 60 °; 90 °; 60°.
Տարբերակ II.
1. 1 և 3.
2. 40°; 25°; 65°; 90 °; 90 °; 50°.
3. 42°; 84°; 54°։
4.BC=8.
5. 120 °; 60 °; 90 °; 60°.
Թիվ 5 հսկիչ աշխատանքի պատասխանները (վերջնական)
Տարբերակ I
1. ա, գ.
2. 60°; 30 °; 90°.
3. 30°.
4. 32°; 32°; 116°։
Տարբերակ II.
1. ա, գ.
2. 30°; 30 °; 120°։
3. 60°.
4. 32°; 74°; 74°։
