Ցանկացած տանիք կառուցելն այնքան էլ հեշտ չէ, որքան թվում է: Իսկ եթե ցանկանում եք, որ այն լինի հուսալի, դիմացկուն և չվախենա տարբեր բեռներից, ապա նախապես, նույնիսկ նախագծման փուլում, պետք է շատ հաշվարկներ կատարել։ Եվ դրանք կներառեն ոչ միայն տեղադրման համար օգտագործվող նյութերի քանակը, այլև թեքության անկյունների որոշումը, թեքությունների տարածքը և այլն: Ինչպե՞ս ճիշտ հաշվարկել տանիքի անկյունը: Այս արժեքից է, որ այս դիզայնի մնացած պարամետրերը մեծապես կախված կլինեն:

Ցանկացած տանիքի նախագծումը և կառուցումը միշտ էլ շատ կարևոր և պատասխանատու գործ է: Հատկապես, երբ խոսքը վերաբերում է բնակելի շենքի տանիքին կամ բարդ ձևով տանիքին: Բայց նույնիսկ սովորական տնակը, որը տեղադրված է ոչ նկարագրված տնակում կամ ավտոտնակում, պարզապես նախնական հաշվարկների կարիք ունի:

Եթե ​​նախապես չեք որոշել տանիքի թեքության անկյունը, չեք պարզել, թե ինչ օպտիմալ բարձրություն պետք է ունենա լեռնաշղթան, ապա մեծ ռիսկ կա տանիք կառուցելու, որը կփլվի առաջին ձյան տեղումներից հետո կամ ամբողջ հարդարման ծածկույթը: դրանից կպոկվի նույնիսկ չափավոր քամուց։

Նաև տանիքի թեքության անկյունը զգալիորեն կազդի լեռնաշղթայի բարձրության, լանջերի տարածքի և չափերի վրա: Կախված դրանից, հնարավոր կլինի ավելի ճշգրիտ հաշվարկել նյութերի քանակությունը, որոնք անհրաժեշտ են գավազանային համակարգի ստեղծման և ավարտի համար:

Տարբեր տեսակի տանիքների սրածայրերի գները

Տանիքածածկ լեռնաշղթա

Միավորներ

Հիշելով երկրաչափությունը, որը բոլորը սովորել են դպրոցում, կարելի է վստահորեն ասել, որ տանիքի անկյունը չափվում է աստիճաններով: Այնուամենայնիվ, շինարարության վերաբերյալ գրքերում, ինչպես նաև տարբեր գծագրերում կարող եք գտնել նաև մեկ այլ տարբերակ. անկյունը նշվում է որպես տոկոս (այստեղ մենք նկատի ունենք կողմերի հարաբերակցությունը):

Ընդհանրապես, թեքության անկյունը երկու հատվող հարթությունների կողմից ձևավորված անկյունն է- համընկնում և ուղղակիորեն տանիքի լանջին: Այն կարող է լինել միայն սուր, այսինքն՝ պառկել 0-90 աստիճանի սահմաններում։

Մի նոտայի վրա! Շատ զառիթափ լանջերը, որոնց անկյունը ավելի քան 50 աստիճան է, չափազանց հազվադեպ են իրենց մաքուր տեսքով։ Սովորաբար դրանք օգտագործվում են միայն տանիքների ձևավորման համար, դրանք կարող են առկա լինել ձեղնահարկերում:

Ինչ վերաբերում է տանիքի անկյունները աստիճաններով չափելուն, ապա ամեն ինչ պարզ է. բոլոր նրանք, ովքեր դպրոցում երկրաչափություն են սովորել, ունեն այս գիտելիքները: Բավական է թղթի վրա ուրվագծել տանիքի դիագրամը և անկյունագիծը որոշելու համար օգտագործել անկյունաչափ:

Ինչ վերաբերում է տոկոսներին, ապա դուք պետք է իմանաք լեռնաշղթայի բարձրությունը և շենքի լայնությունը: Առաջին ցուցանիշը բաժանվում է երկրորդի վրա, և ստացված արժեքը բազմապատկվում է 100% -ով: Այսպիսով, տոկոսը կարելի է հաշվարկել:

Մի նոտայի վրա! 1 տոկոսի դեպքում թեքության տիպիկ աստիճանը կազմում է 2,22%: Այսինքն՝ 45 սովորական աստիճանի անկյուն ունեցող թեքությունը հավասար է 100%-ի։ Իսկ 1 տոկոսը 27 րոպե աղեղ է:

Արժեքների աղյուսակ - աստիճան, րոպե, տոկոս

Ի՞նչ գործոններ են ազդում թեքության անկյան վրա:

Ցանկացած տանիքի թեքության անկյունը շատ է ազդում մեծ թիվգործոններ՝ սկսած տան ապագա սեփականատիրոջ ցանկություններից և վերջացրած տարածաշրջանով, որտեղ կտեղակայվի տունը։ Հաշվարկելիս կարևոր է հաշվի առնել բոլոր նրբությունները, նույնիսկ առաջին հայացքից աննշան թվացողները։ Ինչ-որ պահի նրանք կարող են իրենց դերը կատարել: Որոշեք տանիքի թեքության համապատասխան անկյունը, որը պետք է լինի՝ իմանալով.

• նյութերի տեսակները, որոնցից կկառուցվի տանիքի կարկանդակը, սկսած ֆերմայի համակարգից և վերջացրած արտաքին հարդարմամբ.
• տարածքի կլիմայական պայմանները (քամու ծանրաբեռնվածություն, քամու գերակշռող ուղղություն, տեղումներ և այլն);
• ապագա շենքի ձևը, դրա բարձրությունը, դիզայնը;
• շենքի նպատակը, ձեղնահարկի տարածքի օգտագործման տարբերակները.

Այն շրջաններում, որտեղ կա ուժեղ քամու բեռ, խորհուրդ է տրվում տանիք կառուցել մեկ թեքությամբ և թեքության փոքր անկյան տակ։ Այնուհետև ժամը ուժեղ քամիավելի հավանական է, որ տանիքը կանգնի և չպոկվի: Եթե ​​տարածաշրջանը բնութագրվում է մեծ քանակությամբ տեղումներով (ձյուն կամ անձրև), ապա ավելի լավ է լանջը դարձնել ավելի զառիթափ, դա թույլ կտա տեղումները գլորվել/թափվել տանիքից և չստեղծել լրացուցիչ բեռ: Տանիքի տանիքի օպտիմալ թեքությունը քամոտ շրջաններում տատանվում է 9-20 աստիճանի սահմաններում, իսկ որտեղ շատ տեղումներ են լինում՝ մինչև 60 աստիճան: 45 աստիճանի անկյունը թույլ կտա ընդհանուր առմամբ անտեսել ձյան ծանրաբեռնվածությունը, սակայն այս դեպքում տանիքի վրա քամու ճնշումը 5 անգամ ավելի մեծ կլինի, քան ընդամենը 11 աստիճան թեքություն ունեցող տանիքի վրա:

Մի նոտայի վրա! Որքան մեծ է տանիքի լանջի պարամետրերը, այնքան ավելի շատ նյութեր կպահանջվեն այն ստեղծելու համար: Արժեքն ավելանում է առնվազն 20%-ով։

Թեքության անկյունները և տանիքի նյութերը

Ոչ միայն կլիմայական պայմաններըզգալի ազդեցություն կունենա լանջերի ձևի և անկյունի վրա: Կարևոր դեր են խաղում շինարարության համար օգտագործվող նյութերը, մասնավորապես՝ տանիքը։

Աղյուսակ. Տարբեր նյութերից տանիքների թեքության օպտիմալ անկյուններ:

Մի նոտայի վրա! Որքան ցածր է տանիքի լանջը, այնքան փոքր է արկղը ստեղծելու համար օգտագործվող քայլը:

Մետաղական սալիկների գները

մետաղական սալիկ

Սքեյթի բարձրությունը նույնպես կախված է թեքության անկյունից։

Ցանկացած տանիք հաշվարկելիս որպես ուղեցույց միշտ վերցվում է ուղղանկյուն եռանկյունին, որտեղ ոտքերը վերին կետում լանջի բարձրությունն են, այսինքն՝ լեռնաշղթայի վրա կամ անցումը ամբողջ գավազանային համակարգի ստորին մասից դեպի վերև: (մանսարդային տանիքների դեպքում), ինչպես նաև որոշակի լանջի երկարության նախագծումը հորիզոնական վրա, որը ներկայացված է համընկնումներով։ Այստեղ միայն մեկն է մշտական- սա երկու պատերի միջև ընկած տանիքի երկարությունն է, այսինքն ՝ բացվածքի երկարությունը: Լեռնաշղթայի մասի բարձրությունը կախված կլինի թեքության անկյունից:

Եռանկյունաչափությունից բանաձևերի իմացությունը կօգնի նախագծել տանիքը. tgA \u003d H / L, sinA \u003d H / S, H \u003d LхtgA, S \u003d H / sinA, որտեղ A-ն թեքության անկյունն է, H-ն է: տանիքի բարձրությունը մինչև լեռնաշղթայի տարածքը, L-ն ամբողջ երկարությամբ տանիքի բացվածքի ½-ն է (դեղնահարկ տանիքով) կամ ամբողջ երկարությունը (թափած տանիքի դեպքում), S - բուն լանջի երկարությունը: Օրինակ, եթե հայտնի է գագաթի մասի բարձրության ճշգրիտ արժեքը, ապա թեքության անկյունը որոշվում է առաջին բանաձեւով. Անկյունը կարող եք գտնել՝ օգտագործելով շոշափողների աղյուսակը: Եթե ​​հաշվարկը հիմնված է տանիքի անկյան վրա, ապա դուք կարող եք գտնել լեռնաշղթայի բարձրության պարամետրը, օգտագործելով երրորդ բանաձեւը: Թեքության անկյան արժեքը և ոտքերի պարամետրերը ունենալով գավազանների երկարությունը կարելի է հաշվարկել չորրորդ բանաձևով:

Եռանկյունը կոչվում է ուղղանկյուն, եթե նրա անկյուններից մեկը 90º է: Ճիշտ անկյան հակառակ կողմը կոչվում է հիպոթենուս, իսկ մյուս երկուսը ոտքեր են։

Ուղղանկյուն եռանկյան անկյունը գտնելու համար օգտագործվում են ուղղանկյուն եռանկյունների որոշ հատկություններ, այն է, որ գումարը սուր անկյուններհավասար է 90º-ի, ինչպես նաև այն, որ ոտքի դիմաց, որի երկարությունը հիպոթենուսի կեսն է, գտնվում է 30º հավասար անկյուն:

Հոդվածների արագ նավարկություն

Isosceles եռանկյունի

Հավասարաչափ եռանկյան հատկություններից մեկն այն է, որ նրա երկու անկյունները հավասար են: Ուղղանկյուն հավասարաչափ եռանկյունու անկյունների արժեքները հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է իմանալ, որ.

• Ուղղանկյուն անկյունը 90º է:
• Սուր անկյունների արժեքները որոշվում են բանաձևով. (180º-90º)/2=45º, այսինքն. α և β անկյունները 45º են:

Եթե ​​սուր անկյուններից մեկի արժեքը հայտնի է, ապա երկրորդը կարելի է գտնել բանաձևով՝ β=180º-90º-α, կամ α=180º-90º-β: Ամենից հաճախ այս հարաբերակցությունը օգտագործվում է, եթե անկյուններից մեկը 60º կամ 30º է:

Հիմնական հասկացություններ

Եռանկյան ներքին անկյունների գումարը 180º է։ Քանի որ մի անկյունը ճիշտ է, մյուս երկուսը կլինեն սուր: Նրանց գտնելու համար դուք պետք է իմանաք, որ.

այլ մեթոդներ

Սուր անկյուններ ուղղանկյուն եռանկյունկարելի է հաշվարկել՝ իմանալով միջնագծի արժեքը՝ եռանկյունի գագաթից գծված գիծ, ​​իսկ բարձրությունը՝ ուղիղ գիծ, ​​որը ուղղահայաց է։ Աջ անկյունըդեպի հիպոթենուզ: Թող s լինի ուղիղ անկյան տակից մինչև հիպոթենուսի միջնակետը գծված միջինը, h բարձրությունը: Այս դեպքում պարզվում է, որ.

• sinα=b/(2*s); sinβ=a/(2*s).
• cosα=a/(2*s); cos β=b/(2*s).
• sinα=h/b; sinβ=h/a.

Երկու կողմ

Եթե ​​հիպոթենուսի և ոտքից մեկի կամ երկու կողմերի երկարությունները հայտնի են ուղղանկյուն եռանկյունու մեջ, եռանկյունաչափական նույնականությունները օգտագործվում են սուր անկյունների արժեքները գտնելու համար.

• α=arcsin(a/c), β=arcsin(b/c):
• α=arcos(b/c), β=arcos(a/c):
• α=arctg(a/b), β=arctg(b/a):

Եռանկյունի սահմանում

Եռանկյուն- Սա երկրաչափական պատկեր է, որը ձևավորվում է երեք հատվածների հատման արդյունքում, որոնց ծայրերը մեկ ուղիղ գծի վրա չեն ընկած: Ցանկացած եռանկյուն ունի երեք կողմ, երեք գագաթ և երեք անկյուն:

Առցանց հաշվիչ

Եռանկյունները տարբեր տեսակի են. Օրինակ՝ կա հավասարակողմ եռանկյուն (մեկը, որի բոլոր կողմերը հավասար են), հավասարաչափ (նրանում երկու կողմերը հավասար են) և ուղղանկյուն (որում անկյուններից մեկն ուղղանկյուն է, այսինքն՝ հավասար 90 աստիճանի։ )

Եռանկյան մակերեսը կարելի է գտնել տարբեր ձևերով՝ կախված նրանից, թե նկարի որ տարրերն են հայտնի խնդրի պայմանով, լինի դա անկյուններ, երկարություններ, թե, ընդհանրապես, շրջանակների հետ կապված շառավիղները։ եռանկյուն. Դիտարկենք յուրաքանչյուր մեթոդ առանձին օրինակներով:

Եռանկյան մակերեսի բանաձևը՝ հաշվի առնելով դրա հիմքը և բարձրությունը

S = 1 2 ⋅ a ⋅ h S= \frac(1)(2)\cdot a\cdot hS=2 1 ​ ⋅ ա ⋅հ,

Ա ա ա- եռանկյունու հիմքը;
ժ ժ հ- տրված հիմքի վրա գծված եռանկյան բարձրությունը ա.

Օրինակ

Գտե՛ք եռանկյան մակերեսը, եթե նրա հիմքի երկարությունը հայտնի է, հավասար է 10 (սմ) և այս հիմքի վրա գծված բարձրությունը հավասար է 5 (սմ):

Լուծում

A=10 a=10 ա =1 0
h=5 h=5 h =5

Տարածքի բանաձևում փոխարինեք և ստացեք.
S = 1 2 ⋅ 10 ⋅ 5 = 25 S=\frac(1)(2)\cdot10\cdot 5=25S=2 1 ​ ⋅ 1 0 ⋅ 5 = 2 5 (տես քառ.)

Պատասխան. 25 (տես քառ.)

Եռանկյան մակերեսի բանաձևը, հաշվի առնելով բոլոր կողմերի երկարությունները

S = p ⋅ (p − a) ⋅ (p − b) ⋅ (p − c) S= \sqrt(p\cdot(p-a)\cdot (p-b)\cdot (p-c))S=p ⋅ (p − a ) ⋅ (p − b ) ⋅ (p − c )​ ,

Ա, բ, գ ա, բ, գ ա, բ, գ- եռանկյունու կողմերի երկարությունը;
pp էջ- եռանկյան բոլոր կողմերի գումարի կեսը (այսինքն՝ եռանկյան պարագծի կեսը).

P = 1 2 (a + b + c) p=\frac (1) (2) (a + b + c)p=2 1 ​ (a +բ+գ)

Այս բանաձեւը կոչվում է Հերոնի բանաձեւը.

Օրինակ

Գտե՛ք եռանկյան մակերեսը, եթե հայտնի են նրա երեք կողմերի երկարությունները, հավասար են 3-ի (տես), 4-ի (տես), 5-ի (տես):

Լուծում

A=3 a=3 ա =3
b=4 b=4 b=4
c=5 c=5 գ=5

Գտեք պարագծի կեսը pp էջ:

P = 1 2 (3 + 4 + 5) = 1 2 ⋅ 12 = 6 p=\frac(1)(2)(3+4+5)=\frac(1)(2)\cdot 12=6p=2 1 ​ (3 + 4 + 5 ) = 2 1 ​ ⋅ 1 2 = 6

Այնուհետև, ըստ Հերոնի բանաձևի, եռանկյան մակերեսը հետևյալն է.

S = 6 ⋅ (6 − 3) ⋅ (6 − 4) ⋅ (6 − 5) = 36 = 6 S=\sqrt(6\cdot(6-3)\cdot(6-4)\cdot(6- 5))=\sqrt(36)=6S=6 ⋅ (6 − 3 ) ⋅ (6 − 4 ) ⋅ (6 − 5 ) ​ = 3 6 ​ = 6 (տես քառ.)

Պատասխան՝ 6 (տես քառ.)

Եռանկյան մակերեսի բանաձևը, որը տրված է մեկ կողմ և երկու անկյուն

S = a 2 2 ⋅ sin ⁡ β sin ⁡ γ sin ⁡ (β + γ) S=\frac(a^2)(2)\cdot \frac(\sin(\beta)\sin(\gamma))( \sin(\բետա+\գամմա))S=2 ա 2 ​ ⋅ մեղք (β+γ)մեղք β մեղք γ ​ ,

Ա ա ա- եռանկյունու կողմի երկարությունը;
β , γ \բետա, \գամմա β , γ - կողքին հարող անկյունները ա ա ա.

Օրինակ

Տրվում է եռանկյան մի կողմը, որը հավասար է 10-ի (տես) և երկու հարակից 30 աստիճանի անկյունները: Գտեք եռանկյան մակերեսը:

Լուծում

A=10 a=10 ա =1 0
β = 3 0 ∘ \բետա=30^(\circ)β = 3 0 ∘
γ = 3 0 ∘ \gamma=30^(\circ)γ = 3 0 ∘

Ըստ բանաձևի.

S = 1 0 2 2 ⋅ sin ⁡ 3 0 ∘ sin ⁡ 3 0 ∘ sin ⁡ (3 0 ∘ + 3 0 ∘) = 50 ⋅ 1 2 3 ≈ 14.4 S=\frac(2)\c2t) \frac(\sin(30^(\circ))\sin(30^(\circ)))(\sin(30^(\circ)+30^(\circ)))=50\cdot\frac( 1) (2 \ sqrt (3)) \ մոտ 14.4S=2 1 0 2 ​ ⋅ մեղք (3 0 ∘ + 3 0 ∘ ) մեղք 3 0 ∘ մեղք 3 0 ∘ ​ = 5 0 ⋅ 2 3 ​ 1 ​ ≈ 1 4 . 4 (տես քառ.)

Պատասխան. 14.4 (տես քառ.)

Եռանկյան մակերեսի բանաձևը, որը տրված է երեք կողմերին և շրջագծված շրջանագծի շառավղին

S = a ⋅ b ⋅ c 4 R S=\frac(a\cdot b\cdot c) (4R)S=4 Ռա ⋅ բ ⋅ գ​ ,

Ա, բ, գ ա, բ, գ ա, բ, գ- եռանկյունու կողմերը
Ռ Ռ Ռեռանկյունու շուրջ շրջագծված շրջանագծի շառավիղն է։

Օրինակ

Մենք վերցնում ենք թվերը մեր երկրորդ խնդրից և ավելացնում դրանց շառավիղը Ռ Ռ Ռշրջանակներ. Թող այն հավասար լինի 10-ի (տես):

Լուծում

A=3 a=3 ա =3
b=4 b=4 b=4
c=5 c=5 գ=5
R=10 R=10 R=1 0

S = 3 ⋅ 4 ⋅ 5 4 ⋅ 10 = 60 40 = 1,5 S=\frac(3\cdot 4\cdot 5)(4\cdot 10)=\frac(60)(40)=1,5S=4 ⋅ 1 0 3 ⋅ 4 ⋅ 5 ​ = 4 0 6 0 ​ = 1 . 5 (տես քառ.)

Պատասխան. 1,5 (սմ. քառ.)

Եռանկյունի մակերեսի բանաձևը, որը տրված է երեք կողմերով և ներգծված շրջանագծի շառավղով

S = p ⋅ r S=p\cdot rՍ= էջ⋅ r,

ppէջ- եռանկյան պարագծի կեսը.

p = a + b + c 2 p=\frac(a+b+c)(2)էջ= 2 ա+ բ+ գ​ ,

ա, բ, գ ա, բ, գա, բ, գ- եռանկյունու կողմերը
r rrեռանկյան մեջ ներգծված շրջանագծի շառավիղն է։

Օրինակ

Թող ներգծված շրջանագծի շառավիղը հավասար լինի 2-ի (տես): Նախորդ խնդրից վերցնում ենք կողմերի երկարությունները։

Լուծում

$ա=3b=4\; b=4բ=4c=5\; c=5գ=5r=2\; r=2r=2$

$էջ=23+4+5=6$

S = 6 ⋅ 2 = 12 S=6\cdot 2=12Ս= 6 ⋅ 2 = 1 2 (տես քառ.)

Պատասխան. 12 (տես քառ.)

Եռանկյան տարածքի բանաձևը, որը տրված է երկու կողմերին և նրանց միջև եղած անկյունին

S = 1 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ sin ⁡ (α) S=\frac(1)(2)\cdot b\cdot c\cdot\sin(\ալֆա)Ս= 2 1 ​ ⋅ բ⋅ գ⋅ մեղք(α ) ,

բ, գ բ, գբ, գ- եռանկյունու կողմերը

α\ալֆաα - կողմերի միջև անկյունը բբբև գ գգ.

Օրինակ

Եռանկյան կողմերն են 5 (տես) և 6 (տես), նրանց միջև անկյունը 30 աստիճան է։ Գտեք եռանկյան մակերեսը:

Լուծում

$բ=5c=6\; c=6գ=6\alpha \; =\; 3\; 0\; \circ \; \backslash ալֆա=30^(\backslash circ)\alpha =30^{\circ }$

S = 1 2 ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ sin ⁡ (3 0 ∘) = 7.5 S=\frac(1)(2)\cdot 5\cdot 6\cdot\sin(30^(\circ))=7.5Ս= 2 1 ​ ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ մեղք(3 0 ∘ ) = 7 . 5 (տես քառ.)

Պատասխան. 7.5 (տես քառ.)

ԱՆԴՐԵՅ ՊՐՈԿԻՊ. «ԻՄ ՍԵՐԸ ՌՈՒՍԱԿԱՆ ԷԿՈԼՈԳԻԱՆ Է. ԴՈՒ ՊԵՏՔ Է ՆԵՐԴՐԵԼ ԴՐԱ ՄԵՋ»:
Սեպտեմբերի 4-5-ը տեղի ունեցավ «Քաղաքների կլիմայական ձևը» էկոլոգիական ֆորումը։ Միջոցառման կազմակերպման նախաձեռնողը C40 կազմակերպությունն է, որը հիմնադրվել է 2005 թվականին ՄԱԿ-ի կողմից։ Ձևի և քաղաքների հիմնական խնդիրը վերահսկելն է կլիմայի փոփոխությունքաղաքներ։
Ինչպես ցույց տվեց պրակտիկան, ի տարբերություն սոցիալական միջոցառումների և «գիշերային ակումբներում հանդիպումների», պատգամավորներն ու հասարակական գործիչները քիչ էին։ Նրանց թվում, ովքեր բացահայտեցին մտահոգությունները բնապահպանական իրավիճակըՊրոկիպ Ադրեյ Զինովիչն էր։ Նա ակտիվ մասնակցություն է ունեցել բոլոր լիագումար նիստերին՝ նախագահի հատուկ ներկայացուցչի հետ միասին Ռուսաստանի Դաշնությունկլիմայական հարցերի վերաբերյալ Ռուսլան Էդելգերիևը, Մոսկվայի քաղաքապետի բնակարանային և կոմունալ ծառայությունների գծով տեղակալ Պետր Բիրյուկովը, ինչպես նաև օտարերկրյա ներկայացուցիչներ՝ քաղաքապետ. Իտալական քաղաքՍավոնա - Իլարիո Կապրիոլիո. Մասնակիցները ներկայացրել են իրենց նախագծերը, ինչպես նաև քննարկել են գլոբալ ջերմաստիճանի բարձրացումը պահպանելու ռազմավարություններ, ինչպես նաև առաջարկել են գործնական լուծումներկայուն քաղաքային զարգացում.
ԱՆԴՐԵՅ ՊՐՈԿԻՊԸ ՇԱՇԼԻԿՆԵՐԻ, ՊԱՏԳԱՄԱՎՈՐԻ ԵՎ ԿԱՆԱՉ ՇԻՆԱՐԱՐՈՒԹՅԱՆ ՄԱՍԻՆ
Ռուսական կողմին առանձնահատուկ հետաքրքրություն էր ներկայացնում բանախոսների ելույթը, որոնց թվում էին եվրոպացի ճարտարապետներ, գիտնականներ և Սավոնայի քաղաքապետը։ Ելույթի թեման ԹՈՓ ուղղությունն էր՝ «կանաչ շինարարություն»։ Ինչպես հայտարարել է ինքը՝ Անդրեյ Պրոկիպը, «կարևոր է ճիշտ վերաբաշխել ռեսուրսները, ինչպես նաև հաշվի առնել եվրոպական շինարարության չափանիշները այնպիսի մետրոպոլիայի համար, ինչպիսին Մոսկվան է։ Անհրաժեշտ է, որ Ռուսաստանը դաշնային մակարդակով «կանաչ ֆինանսավորման» ուղղություն վերցնի, հատկապես, որ դա տնտեսապես իրագործելի է և, ինչպես ցույց է տալիս պրակտիկան, շահավետ։ Նա նաև մտահոգություն է հայտնել ռուսաստանցիների առողջության վատթարացման առնչությամբ՝ կապված էկոլոգիական աղետների և մեծ ու փոքր թափոնների հեռացման բնապահպանական չափանիշներին չհամապատասխանելու հետ: արդյունաբերական ձեռնարկություններ«. Նա նաև հաստատեց իր մտավախությունները ԱՀԿ Առողջապահության ներդրումների եվրոպական բյուրոյի պրոֆեսոր Ֆրանչեսկո Զամբոնի ելույթի շնորհիվ։
Հատկանշական հումորով Անդրեյը դիմեց հայտնի մարդկանց, ովքեր հրավիրված էին ֆորումին, բայց այդպես էլ չներկայացան՝ կոչով «հիշել բնությունը, ոչ միայն այն ժամանակ, երբ նրանք ուզում են խորոված անել կամ գնալ ձկնորսության։ Ի վերջո, բնության բարերարությունից է կախված ողջ ժողովրդի առողջությունը, որը, ցավոք, ներառում է նրանց:
Բացի Անդրեյ Զինովիչի նոր «տիրուհի-բնության» մասին կրքոտ ելույթներից և պատասխանատվություն ստանձնելու կարևորությունից. միջավայրըՖորումի նշանակալից իրադարձությունը լիագումար նիստն էր «Ինչպես դաստիարակել նոր սերունդ» թեմայով։ Ֆորումի մասնակիցները միակարծիք էին, որ պետք է կրթել ոչ միայն երեխաներին, այլև չափահաս սերնդին։ Շատ կարևոր է բնության հանդեպ պատասխանատվություն դաստիարակել առօրյա վարքագծում, ինչպես նաև բիզնեսում:
Մոսկվայի համար կմեկնարկի «Սովորում ենք ապրել քաղաքակիրթ ձևով» հատուկ նախագիծը։ Սա կրթական նախագիծ է բնակչության բոլոր շերտերի և տարիքային խմբերի համար: Բայց որքան էլ հիասքանչ տեսությունն ու բարի մտադրությունները լինեն, «մինչև խորոված աքլորը չխփի, հիմարը խաչ չի անի» ասացվածքը Ռուսաստանի համար դեռ ակտուալ է։
Հայտնի թատերական ռեժիսոր Թիմոթի Նետերի կարծիքով՝ արվեստը կարող է փոխել ամեն ինչ։ Իր ելույթներից մեկում նա խոսեց այն մասին, թե ինչպես պետք է ներկայացվի բնության պահպանման գաղափարը թատրոնում և կինոյում, և որքան կարևոր է արվեստի միջոցով մարդկանց կրթել, որպեսզի պատասխանատու լինեն վաղը մեզ և բնության հետ տեղի ունենալու համար։
rentv-ի օպերատորների և Անդրեյ Պրոկիրպի ուշադրությունը գրավել են ուսանողները Ռուսական համալսարաններ, ներկայացնելով էկոլոգիապես մաքուր տեխնոլոգիայի մասին նախագիծ՝ խոնավության և ջերմաստիճանի նկատմամբ դիմացկուն տարաների արտադրության համար։ Սա շատ փաստացի խնդիր, քանի որ ամբողջ աշխարհում օրենքներ են ընդունվում պլաստիկ տարաների դեմ, որոնք, ի դեպ, քայքայվում են ավելի քան 30 տարի, աղտոտում են հողը և դառնում կենդանիների մահ։
Ոգեշնչող է, որ Մոսկվան C40 կազմակերպությանը մասնակցող 94 քաղաքներից մեկն է և արդեն երրորդ անգամ է անցկացվում ֆորումը, որն ամեն տարի ավելի ու ավելի մեծ թվով հայտնի անձանց ու քաղաքացիների ուշադրությունն է գրավում։

Ուղղանկյուն եռանկյունի իրականում կարելի է գտնել գրեթե յուրաքանչյուր անկյունում: Այս գործչի հատկությունների իմացությունը, ինչպես նաև դրա տարածքը հաշվարկելու ունակությունը, անկասկած, օգտակար կլինեն ձեզ ոչ միայն երկրաչափության, այլև կյանքի իրավիճակներում խնդիրների լուծման համար:

եռանկյունի երկրաչափություն

Տարրական երկրաչափության մեջ ուղղանկյուն եռանկյունը այն պատկերն է, որը բաղկացած է երեք միացված հատվածներից, որոնք կազմում են երեք անկյուն (երկու սուր և մեկ ուղիղ): Ուղղանկյուն եռանկյունը բնօրինակ պատկեր է, որը բնութագրվում է մի շարք կարևոր հատկություններով, որոնք կազմում են եռանկյունաչափության հիմքը: Ի տարբերություն սովորական եռանկյունու, ուղղանկյուն գործչի կողմերն ունեն իրենց անունները.

• Հիպոթենուսը եռանկյան ամենաերկար կողմն է, որը գտնվում է ուղիղ անկյան դիմաց:
• Ոտքեր - հատվածներ, որոնք կազմում են ուղիղ անկյուն: Կախված դիտարկվող անկյունից, ոտքը կարող է հարևան լինել (այս անկյունը ձևավորելով հիպոթենուսով) կամ հակառակ (անկյան հակառակ ընկած): Ոչ ուղղանկյուն եռանկյունների համար ոտքեր չկան:

Հենց ոտքերի և հիպոթենուսի հարաբերակցությունն է կազմում եռանկյունաչափության հիմքը. սինուսները, շոշափողներն ու հատվածները սահմանվում են որպես ուղղանկյուն եռանկյան կողմերի հարաբերակցություն:

Ուղղանկյուն եռանկյուն իրականում

Այս ցուցանիշը լայնորեն կիրառվում է իրականում։ Եռանկյունները օգտագործվում են դիզայնի և տեխնոլոգիայի մեջ, ուստի գործչի տարածքի հաշվարկը պետք է կատարվի ինժեներների, ճարտարապետների և դիզայներների կողմից: Տետրաեդրների կամ պրիզմաների հիմքերը ունեն եռանկյունու ձև՝ եռաչափ ֆիգուրներ, որոնք հեշտ է հանդիպել առօրյա կյանքում: Բացի այդ, քառակուսին իրականության մեջ «հարթ» ուղղանկյուն եռանկյունու ամենապարզ ներկայացումն է։ Քառակուսին փականագործ, գծագրման, շինարարական և ատաղձագործական գործիք է, որն օգտագործվում է թե՛ դպրոցականների, թե՛ ինժեներների կողմից անկյուններ կառուցելու համար:

Եռանկյունի մակերեսը

Քառակուսի երկրաչափական պատկեր- սա քանակականացումհարթության որքա՞նն է սահմանափակված եռանկյան կողմերից: Սովորական եռանկյունու մակերեսը կարելի է գտնել հինգ եղանակով՝ օգտագործելով Հերոնի բանաձևը կամ գործելով այնպիսի փոփոխականներով, ինչպիսիք են ներգծված կամ շրջագծված շրջանագծի հիմքը, կողմը, անկյունը և շառավիղը: Առավելագույնը պարզ բանաձեւտարածքը արտահայտվում է հետևյալ կերպ.

որտեղ a-ն եռանկյան կողմն է, h-ը նրա բարձրությունն է:

Ուղղանկյուն եռանկյան մակերեսը հաշվարկելու բանաձևը նույնիսկ ավելի պարզ է.

որտեղ a-ն և b-ն ոտքեր են:

Աշխատելով մեր առցանց հաշվիչի հետ՝ դուք կարող եք հաշվարկել եռանկյունու մակերեսը՝ օգտագործելով երեք զույգ պարամետրեր.

• երկու ոտք;
• ոտքը և հարակից անկյունը;
• ոտքը և հակառակ անկյունը:

Առաջադրանքներում կամ առօրյա իրավիճակներում ձեզ կտրամադրվեն փոփոխականների տարբեր համակցություններ, ուստի հաշվիչի այս ձևը թույլ է տալիս հաշվարկել եռանկյունու մակերեսը մի քանի ձևով: Դիտարկենք մի քանի օրինակ։

Իրական կյանքի օրինակներ

Կերամիկական սալիկ

Ենթադրենք՝ ցանկանում եք խոհանոցի պատերը երեսպատել կերամիկական սալիկներով, որոնք ունեն ուղղանկյուն եռանկյունու տեսք։ Սալիկների սպառումը որոշելու համար դուք պետք է պարզեք երեսպատման մեկ տարրի տարածքը և մշակման ենթակա մակերեսի ընդհանուր մակերեսը: Թույլ տվեք մշակել 7-ը քառակուսի մետր. Մեկ տարրի ոտքերի երկարությունը յուրաքանչյուրը 19 սմ է, ապա սալիկի մակերեսը հավասար կլինի.

Սա նշանակում է, որ մեկ տարրի մակերեսը կազմում է 24,5 քառակուսի սանտիմետր կամ 0,01805 քմ։ Իմանալով այս պարամետրերը, կարող եք հաշվարկել, որ պատի 7 քառակուսի մետրը ավարտելու համար ձեզ հարկավոր է 7 / 0,01805 = 387 երեսպատման սալիկ:

դպրոցական առաջադրանք

Ներս թողնել դպրոցական առաջադրանքերկրաչափության մեջ պահանջվում է գտնել ուղղանկյուն եռանկյունու մակերեսը՝ իմանալով միայն, որ մեկ ոտքի կողմը 5 սմ է, իսկ հակառակ անկյան արժեքը՝ 30 աստիճան։ Մեր առցանց հաշվիչը ուղեկցվում է նկարազարդմամբ, որը ցույց է տալիս ուղղանկյուն եռանկյունու կողմերն ու անկյունները: Եթե ​​կողմը a = 5 սմ է, ապա դրա հակառակ անկյունը ալֆա անկյունն է, որը հավասար է 30 աստիճանի: Մուտքագրեք այս տվյալները հաշվիչի ձևի մեջ և ստացեք արդյունքը.

Այսպիսով, հաշվիչը ոչ միայն հաշվարկում է տվյալ եռանկյունու տարածքը, այլև որոշում է հարակից ոտքի և հիպոթենուսի երկարությունը, ինչպես նաև երկրորդ անկյան արժեքը:

Եզրակացություն

Ուղղանկյուն եռանկյունները մեր կյանքում հանդիպում են բառացիորեն յուրաքանչյուր անկյունում: Նման թվերի տարածքի որոշումը ձեզ օգտակար կլինի ոչ միայն երկրաչափության դպրոցական առաջադրանքները լուծելիս, այլև առօրյա և մասնագիտական ​​գործունեության մեջ: