A termodinamikai rendszer belső energiája kétféleképpen változtatható:
- elköteleződve rendszer munka,
- termikus kölcsönhatás révén.
A hő átadása a testnek nincs összefüggésben a testen végzett makroszkopikus munkavégzéssel. Ebben az esetben a belső energia változását az okozza, hogy a test egyes, magasabb hőmérsékletű molekulái a test egyes alacsonyabb hőmérsékletű molekuláin dolgoznak. Ebben az esetben a termikus kölcsönhatás a hővezetés miatt valósul meg. Az energiaátvitel sugárzás segítségével is lehetséges. A mikroszkopikus folyamatok rendszerét (amely nem az egész testre, hanem az egyes molekulákra vonatkozik) hőátadásnak nevezzük. A hőátadás eredményeként egyik testből a másikba átvitt energia mennyiségét az egyik testről a másikra átvitt hőmennyiség határozza meg.
Meghatározás
melegség Az az energia, amelyet a test a környező testekkel (környezettel) történő hőcsere során kap (vagy lead). A hőt általában Q betűvel jelöljük.
Ez a termodinamika egyik alapmennyisége. A hő szerepel a termodinamika első és második törvényének matematikai kifejezéseiben. A hőről azt mondják, hogy energia molekulamozgás formájában.
Hőt lehet közölni a rendszerrel (testtel), vagy el lehet venni onnan. Úgy gondolják, hogy ha hőt adnak át a rendszernek, akkor az pozitív.
A hő kiszámításának képlete a hőmérséklet változásával
Az elemi hőmennyiséget jelöljük. Vegyük észre, hogy az a hőelem, amelyet a rendszer kis állapotváltozással kap (ad ki), nem teljes különbség. Ennek az az oka, hogy a hő a rendszer állapotváltozási folyamatának függvénye.
A rendszernek jelentett elemi hőmennyiség és a hőmérséklet változása T-ről T + dT-re egyenlő:
ahol C a test hőkapacitása. Ha a vizsgált test homogén, akkor a hőmennyiség (1) képlete a következőképpen ábrázolható:
ahol a test fajhője, m a test tömege, a moláris hőkapacitás, – moláris tömeg anyag, az anyag móljainak száma.
Ha a test homogén, és a hőkapacitást a hőmérséklettől függetlennek tekintjük, akkor az a hőmennyiség (), amelyet a test kap, ha hőmérséklete egy értékkel emelkedik, a következőképpen számítható ki:
ahol t 2, t 1 testhőmérséklet melegítés előtt és után. Kérjük, vegye figyelembe, hogy a különbség () kiszámításakor a hőmérsékletek Celsius-fokban és kelvinben egyaránt helyettesíthetők.
A fázisátalakulások során fellépő hőmennyiség képlete
Az anyag egyik fázisából a másikba való átmenet egy bizonyos mennyiségű hő elnyelésével vagy felszabadulásával jár, amit a fázisátalakulás hőjének nevezünk.
Tehát ahhoz, hogy egy anyagelemet szilárd halmazállapotból folyadékba vigyünk át, tájékoztatni kell a hőmennyiségről () egyenlő:
ahol a fajlagos olvadási hő, dm a testtömeg elem. Ebben az esetben figyelembe kell venni, hogy a test hőmérsékletének meg kell egyeznie a kérdéses anyag olvadáspontjával. A kristályosodás során a (4)-nek megfelelő hő szabadul fel.
A folyadék gőzzé alakításához szükséges hőmennyiség (párolgáshő) a következőképpen érhető el:
ahol r a fajlagos párolgáshő. Amikor a gőz lecsapódik, hő szabadul fel. A párolgáshő egyenlő az egyenlő tömegű anyagok kondenzációs hőjével.
Egységek a hőmennyiség mérésére
Az SI rendszerben a hőmennyiség mérésének alapegysége: [Q]=J
Rendszeren kívüli hőegység, amely gyakran megtalálható a műszaki számításokban. [Q] = kalória (kalória). 1 cal = 4,1868 J.
Példák problémamegoldásra
Példa
Gyakorlat. Mekkora térfogatú vizet kell összekeverni, hogy 200 liter vizet kapjunk t=40C hőmérsékleten, ha egy tömeg víz hőmérséklete t 1 =10C, a második tömeg t 2 =60C?
Megoldás.Írjuk fel az egyenletet hőegyensúly mint:
ahol Q=cmt - a víz összekeverése után előállított hőmennyiség; Q 1 \u003d cm 1 t 1 - a t 1 hőmérsékletű és m 1 tömegű víz egy részének hőmennyisége; Q 2 \u003d cm 2 t 2 - a t 2 hőmérsékletű és m 2 tömegű víz egy részének hőmennyisége.
Az (1.1) egyenletből következik:
A hideg (V 1) és a forró (V 2) vízrészek egyetlen térfogatban (V) történő kombinálásakor elfogadhatjuk, hogy:
Tehát egy egyenletrendszert kapunk:
Megoldva a következőket kapjuk:
Vázlatos terv
nyílt óra fizika 8 "E" osztályban
MOU gimnázium 77. sz., o. Toljatti
fizikatanárok
Ivanova Maria Konstantinovna
Az óra témája:
A test felmelegítéséhez szükséges vagy általa a hűtés során felszabaduló hőmennyiség számítási feladatainak megoldása.
A dátum:
Az óra célja:
gyakorlati készségek fejlesztése a fűtéshez szükséges és a hűtés során felszabaduló hőmennyiség kiszámításában;
fejleszti a számolási készségeket, javítja a logikai készségeket a problémák elemzésében, a minőségi és számítási problémák megoldásában;
a páros munkavégzés képességének ápolása, az ellenfél véleményének tiszteletben tartása és álláspontjuk megvédése, a fizika feladatainak elvégzésekor körültekintő magatartás.
Az óra felszerelése:
számítógép, projektor, prezentáció a témában (1. sz. melléklet), anyagok egyetlen gyűjtemény digitális oktatási források.
Az óra típusa:
problémamegoldás.
„Dugja az ujját a gyufa lángjába, és olyan érzést fog átélni, amely nem egyenlő sem a mennyben, sem a földön; azonban minden, ami történt, egyszerűen molekulák ütközésének eredménye.
J. Wheeler
Az órák alatt:
Idő szervezése
Diákok köszöntése.
Hiányzó tanulók ellenőrzése.
Az óra témájának és célkitűzéseinek bemutatása.
Házi feladat ellenőrzése.
1.Frontális felmérés
Mekkora egy anyag fajlagos hőkapacitása? (1. dia)
Mi az anyag fajlagos hőkapacitásának mértékegysége?
Miért fagynak be lassan a víztestek? Miért nem hagyja el sokáig a jég a folyókat és főleg a tavakat, bár az idő már régóta meleg?
Miért van még télen is elég meleg a Kaukázus Fekete-tenger partján?
Miért hűl le jelentős mértékben sok fém? gyorsabb, mint a víz? (2. dia)
2. Egyéni felmérés (kártyák többszintű feladatokkal több tanuló számára)
Új téma felfedezése.
1. A hőmennyiség fogalmának megismétlése.
A hőmennyiség- a belső energia hőátadás során bekövetkező változásának mennyiségi mérőszáma.
A szervezet által felvett hőmennyiséget pozitívnak, a felszabaduló hőmennyiséget negatívnak tekintjük. A „testben van bizonyos mennyiségű hő” vagy „a test bizonyos mennyiségű hőt tartalmaz (tárol)” kifejezésnek nincs értelme. A hőmennyiséget bármilyen folyamatban át lehet venni vagy leadni, de birtokolni nem lehet.
A testek közötti határvonalon zajló hőcsere során a hideg test lassan mozgó molekulái kölcsönhatásba lépnek a forró testek gyorsan mozgó molekuláival. Ennek eredményeként a molekulák kinetikai energiái kiegyenlítődnek, és a hideg test molekuláinak sebessége nő, míg a forró testé csökken.
A hőcsere során nem történik energia átalakulás egyik formából a másikba, a forró test belső energiájának egy része átkerül a hideg testbe.
2. A hőmennyiség képlete.
Levezetünk egy munkaképletet a hőmennyiség számítási feladatainak megoldására: K = cm ( t 2 - t 1 ) - írás a táblára és a füzetekbe.
Megtudjuk, hogy a test által adott vagy kapott hőmennyiség a test kezdeti hőmérsékletétől, tömegétől és fajlagos hőkapacitásától függ.
A gyakorlatban gyakran alkalmaznak termikus számításokat. Például épületek építésénél figyelembe kell venni, hogy a teljes fűtési rendszer mennyi hőt adjon az épületnek. Azt is tudnia kell, hogy ablakokon, falakon, ajtókon keresztül mennyi hő jut a környező térbe.
3 . A hőmennyiség függése különböző mennyiségektől . (3., 4., 5., 6. dia)
4 . Fajlagos hő (7. dia)
5. Egységek a hőmennyiség mérésére (8. dia)
6. Példa egy feladat megoldására a hőmennyiség kiszámításához (10. dia)
7. Hőmennyiség számítási feladatok megoldása a táblán és a füzetekben
Azt is megtudjuk, hogy ha a testek között hőcsere történik, akkor az összes fűtőtest belső energiája annyival nő, amennyi a hűtőtestek belső energiája csökken. Ehhez egy megoldott feladat példáját használjuk a tankönyv 9. §-ából.
Dinamikus szünet.
IV. A tanult anyag konszolidációja.
1. Kérdések az önkontrollhoz (9. dia)
2. Minőségi problémák megoldása:
Miért van meleg a sivatagokban nappal, de éjszaka a hőmérséklet 0°C alá süllyed? (A homok fajlagos hőkapacitása alacsony, így gyorsan felmelegszik és lehűl.)
Egyforma tömegű ólom- és acéldarabot ugyanannyiszor ütöttek kalapáccsal. Melyik darab lett melegebb? Miért? (Az ólomdarab jobban felmelegedett, mert az ólom fajlagos hőkapacitása kisebb.)
Miért melegítik fel gyorsabban a helyiséget a vaskályhák, mint a tégla kályhák, de miért nem maradnak melegen olyan sokáig? (Fajlagos hő kevesebb réz, mint tégla.)
Az azonos tömegű réz- és acélsúlyok azonos mennyiségű hőt kapnak. Melyik súly változtatja meg leginkább a hőmérsékletet? (A réznél, mert a réz fajlagos hőkapacitása kisebb.)
Mi fogyaszt több energiát: vízmelegítés vagy alumínium serpenyő melegítése, ha a tömegük azonos? (Vízmelegítésre, mert a víz fajlagos hőkapacitása nagy.)
Mint tudják, a vas fajlagos hőkapacitása nagyobb, mint a réz. Következésképpen egy vasból készült szúró nagyobb belső energiával rendelkezik, mint az azonos réz szúró, ha tömegük és hőmérsékletük egyenlő. Ennek ellenére miért rézből készülnek a forrasztópáka hegyei? (A réznek van nagy hővezető képesség.)
Ismeretes, hogy a fém hővezető képessége sokkal nagyobb, mint az üveg hővezető képessége. Akkor miért fémből és nem üvegből készülnek a kaloriméterek? (A fém magas hővezető képességgel és alacsony fajhővel rendelkezik, aminek köszönhetően a kaloriméter belsejében lévő hőmérséklet gyorsan kiegyenlítődik, és kevés hőt fordítanak a fűtésre. Ezenkívül a fémsugárzás sokkal kisebb, mint az üvegsugárzás, ami csökkenti a hőveszteséget.)
Ismeretes, hogy a laza hó jól védi a talajt a fagyástól, mert sok levegőt tartalmaz, ami rossz hővezető. De végül is még levegőrétegek is csatlakoznak a hóval nem borított talajhoz. Akkor miért nem nagyon fagy ebben az esetben? (A hóval nem borított talajjal érintkező levegő állandóan mozgásban van, keveredik. Ez a mozgó levegő eltávolítja a hőt a földből, és fokozza a nedvesség elpárolgását. A hórészecskék között lévő levegő inaktív, és mint rossz hővezető, megvédi a földet a fagytól.)
3. Számítási feladatok megoldása
Az első két feladatot motivált tanulók oldják meg a táblánál, kollektív beszélgetéssel. Megtaláljuk a megfelelő megközelítéseket az érvelésben és a problémák megoldásában.
1. feladat.
Amikor egy rézdarabot 20 °C-ról 170 °C-ra hevítettünk, 140 000 J hőt költünk el. Határozza meg a réz tömegét!
2. feladat
Mekkora egy folyadék fajlagos hőkapacitása, ha 2 liter 20 °C-os felmelegítéséhez 150 000 J kell. A folyadék sűrűsége 1,5 g/cm³
A tanulók párban válaszolnak a következő kérdésekre:
3. számú feladat.
Két m tömegű rézgolyó oés 4 m o felmelegítjük, hogy mindkét golyó ugyanannyi hőt kapjon. Ezzel egy időben a nagy golyó 5°C-ot melegedett fel, mennyivel melegedett fel a kisebb tömegű golyó?
4. számú feladat.
Mennyi hő szabadul fel, ha 4 m³ jeget 10°C-ról -40°C-ra hűtenek le?
5. számú feladat.
Ebben az esetben több hőre lesz szükség két anyag felmelegítéséhez, ha két anyag melegítése azonos ∆ t 1 = ∆t 2 Az első anyag egy tégla, amelynek tömege 2 kg és s = 880 J / kg ∙ ° C, és sárgaréz - tömege 2 kg és s = 400 J / kg ∙ ° C
6. számú feladat.
Egy 4 kg tömegű acélrudat felmelegítenek. Ebben az esetben 200 000 J hőt költöttek el. Határozza meg a végső testhőmérsékletet, ha a kezdeti hőmérséklet az t 0 = 10 °C
Amikor a tanulók maguk oldják meg a problémákat, természetes, hogy kérdések merülnek fel. A leggyakrabban feltett kérdéseket közösen vitatjuk meg. Azokra a kérdésekre, amelyek magánjellegűek, egyéni választ kapnak.
Visszaverődés. Jelek elhelyezése.
Tanár: Szóval, srácok, mit tanultatok ma a leckén, és mit tanultatok újat?
Minta tanulói válaszok :
Kidolgozta a minőségi és számítási feladatok megoldásának készségeit "A test felmelegítéséhez szükséges és a hűtés során felszabaduló hőmennyiség kiszámítása" témában.
A gyakorlatban meggyőződtünk arról, hogy az olyan tantárgyak, mint a fizika és a matematika, hogyan kapcsolódnak egymáshoz.
Házi feladat:
Oldja meg a 1024., 1025. számú feladatokat V.I. feladatgyűjteményéből. Lukasik, E. V. Ivanova.
Önállóan dolgozzon ki egy feladatot a test felmelegítéséhez szükséges vagy általa a hűtés során felszabaduló hőmennyiség kiszámításához.
Mint tudják, a különböző mechanikai folyamatok során a mechanikai energia megváltozik W meh. A mechanikai energia változásának mértéke a rendszerre ható erők munkája:
\(~\Delta W_(meh) = A.\)
A hőátadás során megváltozik a test belső energiája. A belső energia hőátadás során bekövetkező változásának mértéke a hőmennyiség.
A hőmennyiség a belső energia változásának mértéke, amelyet a test kap (vagy ad el) a hőátadás során.
Így mind a munka, mind a hőmennyiség jellemzi az energia változását, de nem azonos az energiával. Nem magát a rendszer állapotát jellemzik, hanem meghatározzák az energia átmenet folyamatát egyik formából a másikba (egyik testből a másikba), amikor az állapot megváltozik, és lényegében a folyamat természetétől függ.
A fő különbség a munka és a hőmennyiség között az, hogy a munka jellemzi a rendszer belső energiájának változásának folyamatát, amelyet az energia egyik fajtából a másikba (mechanikusból belsővé) történő átalakulása kísér. A hőmennyiség jellemzi a belső energia egyik testről a másikra történő átvitelének folyamatát (a melegebbről a kevésbé fűtöttre), amelyet nem kísérnek energiaátalakítások.
A tapasztalat azt mutatja, hogy a tömeggel rendelkező test felmelegítéséhez szükséges hőmennyiség m hőfok T 1 hőmérsékletre T 2 képlettel számítjuk ki
\(~Q = cm (T_2 - T_1) = cm \Delta T, \qquad (1)\)
ahol c- az anyag fajlagos hőkapacitása;
\(~c = \frac(Q)(m (T_2 - T_1)).\)
A fajhő SI mértékegysége a joule per kilogramm-Kelvin (J/(kg K)).
Fajlagos hő c számszerűen egyenlő azzal a hőmennyiséggel, amelyet egy 1 kg tömegű testre át kell adni ahhoz, hogy azt 1 K-vel felmelegítse.
Hőkapacitás test C T számszerűen egyenlő a testhőmérséklet 1 K-val történő megváltoztatásához szükséges hőmennyiséggel:
\(~C_T = \frac(Q)(T_2 - T_1) = cm.\)
Egy test hőkapacitásának SI mértékegysége a joule per Kelvin (J/K).
Ahhoz, hogy a folyadékot állandó hőmérsékleten gőzzé alakítsuk, a szükséges hőmennyiség a következő
\(~Q = Lm, \qquad (2)\)
ahol L- fajlagos párolgási hő. A gőz lecsapódásakor ugyanannyi hő szabadul fel.
Ahhoz, hogy egy kristályos testet tömeggel olvasztson meg m az olvadáspontnál szükséges, hogy a szervezet jelentse a hőmennyiséget
\(~Q = \lambda m, \qquad (3)\)
ahol λ - fajlagos olvadási hő. Egy test kristályosodása során ugyanannyi hő szabadul fel.
A tüzelőanyag tömegének teljes elégetése során felszabaduló hőmennyiség m,
\(~Q = qm, \qquad (4)\)
ahol q- fajlagos égéshő.
A párolgási, olvadási és égéshő SI mértékegysége joule per kilogramm (J/kg).
Irodalom
Aksenovich L. A. Fizika in Gimnázium: Elmélet. Feladatok. Tesztek: Proc. ellátást nyújtó intézmények részére általános. környezetek, oktatás / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Szerk. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - C. 154-155.
« Fizika – 10. évfolyam
Milyen folyamatokban megy végbe az anyag aggregált átalakulása?
Hogyan változhat az összesítés állapota anyagok?
Bármely test belső energiáját megváltoztathatja munkavégzéssel, fűtéssel vagy éppen ellenkezőleg, hűtéssel.
Így a fém kovácsolásakor munkavégzés és felmelegítés történik, miközben a fémet égő lángon lehet hevíteni.
Továbbá, ha a dugattyú rögzített (13.5. ábra), akkor a gáz térfogata nem változik melegítéskor, és nem történik munka. De a gáz hőmérséklete, és ezáltal belső energiája is nő.
A belső energia növekedhet és csökkenhet, így a hőmennyiség lehet pozitív vagy negatív.
Az energia egyik testből a másikba munkavégzés nélkül történő átvitelének folyamatát nevezzük hőcsere.
A belső energia hőátadás során bekövetkező változásának mennyiségi mértékét ún hőmennyiség.
A hőátadás molekuláris képe.
A testek közötti határvonalon zajló hőcsere során a hideg test lassan mozgó molekulái kölcsönhatásba lépnek a forró testek gyorsan mozgó molekuláival. Ennek eredményeként a molekulák kinetikai energiái kiegyenlítődnek, és a hideg test molekuláinak sebessége nő, míg a forró testé csökken.
A hőcsere során nem történik energia átalakulás egyik formából a másikba, egy forróbb test belső energiájának egy része átkerül egy kevésbé fűtött testre.
A hőmennyiség és a hőkapacitás.
Már tudja, hogy egy m tömegű test t 1 hőmérsékletről t 2 hőmérsékletre való felmelegítéséhez hőmennyiséget kell átadni neki:
Q \u003d cm (t 2 - t 1) \u003d cm Δt. (13,5)
Amikor a test lehűl, a végső hőmérséklete t 2 kisebbnek bizonyul, mint a kezdeti hőmérséklet t 1, és a test által leadott hőmennyiség negatív.
A (13.5) képlet c együtthatóját nevezzük fajlagos hőkapacitás anyagokat.
Fajlagos hő- ez az érték számszerűen megegyezik azzal a hőmennyiséggel, amelyet egy 1 kg tömegű anyag kap vagy ad le, ha hőmérséklete 1 K-vel változik.
A gázok fajlagos hőkapacitása a hőátadás folyamatától függ. Ha egy gázt állandó nyomáson melegít, az kitágul és működik. Ahhoz, hogy egy gázt állandó nyomáson 1 °C-kal hevítsünk, több hőt kell átadnia, mint állandó térfogaton, amikor a gáz csak felmelegszik.
folyékony és szilárd testek melegítéskor kissé kitágul. Fajlagos hőkapacitásuk állandó térfogaton és állandó nyomáson alig különbözik.
Fajlagos párolgási hő.
Ahhoz, hogy egy folyadékot gőzzé alakítsunk a forrási folyamat során, bizonyos mennyiségű hőt kell átadni rá. A folyadék hőmérséklete nem változik, amikor forr. A folyadék gőzzé alakulása állandó hőmérsékleten nem vezet a molekulák kinetikus energiájának növekedéséhez, hanem kölcsönhatásuk potenciális energiájának növekedésével jár. Végül is a gázmolekulák közötti átlagos távolság sokkal nagyobb, mint a folyadékmolekulák között.
Az 1 kg folyadék állandó hőmérsékletű gőzzé alakításához szükséges hőmennyiséggel számszerűen megegyező értéket ún. fajlagos párolgási hő.
A folyadékpárolgás folyamata bármilyen hőmérsékleten végbemegy, miközben a leggyorsabb molekulák elhagyják a folyadékot, és a párolgás során lehűl. A párolgási fajhő megegyezik a fajlagos párolgási hővel.
Ezt az értéket r betűvel jelöljük, és joule per kilogrammban (J / kg) fejezzük ki.
A víz fajpárolgási hője nagyon magas: r H20 = 2,256 10 6 J/kg 100 °C hőmérsékleten. Más folyadékokban, például alkoholban, éterben, higanyban, kerozinban a párolgási hő 3-10-szer kisebb, mint a vízé.
Az m tömegű folyadék gőzzé alakításához annyi hőre van szükség, mint:
Q p \u003d rm. (13,6)
A gőz lecsapódásakor ugyanannyi hő szabadul fel:
Q k \u003d -rm. (13,7)
Fajlagos olvadási hő.
Amikor egy kristályos test megolvad, a hozzá szállított összes hő a molekulák kölcsönhatásának potenciális energiáját növeli. A molekulák kinetikus energiája nem változik, mivel az olvadás állandó hőmérsékleten megy végbe.
Az átalakuláshoz szükséges hőmennyiséggel számszerűen megegyező érték kristályos anyag olvadáspontján 1 kg tömegű folyadékká alakul, ún fajlagos olvadási hőés λ betűvel jelöljük.
Egy 1 kg tömegű anyag kristályosodása során pontosan annyi hő szabadul fel, mint amennyi az olvadáskor elnyelődik.
A jég olvadáshője meglehetősen magas: 3,34 10 5 J/kg.
„Ha a jégnek nem lenne nagy olvadási hője, akkor tavasszal a jég teljes tömegének néhány perc vagy másodperc alatt el kellene olvadnia, hiszen a levegőből folyamatosan hőátadják a jégnek. Ennek súlyos következményei lennének; mert még a jelenlegi helyzetben is nagy árvizek és nagy vízözönek keletkeznek a nagy jég- vagy hótömegek olvadásából." R. Fekete, 18. század
Egy m tömegű kristálytest megolvasztásához annyi hőre van szükség, mint:
Qpl \u003d λm. (13,8)
A test kristályosodása során felszabaduló hőmennyiség egyenlő:
Q cr = -λm (13,9)
Hőmérleg egyenlete.
Tekintsük a hőcserét egy több, kezdetben eltérő hőmérsékletű testből álló rendszeren belül, például egy edényben lévő víz és egy vízbe engedett forró vasgolyó közötti hőcsere. Az energiamegmaradás törvénye szerint az egyik test által leadott hőmennyiség számszerűen megegyezik a másik test által leadott hőmennyiséggel.
Az adott hőmennyiség negatívnak, a kapott hőmennyiség pozitívnak minősül. Ezért a Q1 + Q2 teljes hőmennyiség = 0.
Ha egy elszigetelt rendszerben több test között hőcsere történik, akkor
Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... = 0. (13.10)
A (13.10) egyenletet nevezzük hőmérleg egyenlet.
Itt Q 1 Q 2, Q 3 - a testek által kapott vagy leadott hő mennyisége. Ezeket a hőmennyiségeket a (13.5) vagy a (13.6) - (13.9) képletekkel fejezzük ki, ha a hőátadás során az anyag különböző fázisú átalakulásai (olvadás, kristályosodás, párolgás, kondenzáció) következnek be.
