A termodinamikai rendszer belső energiája kétféleképpen változtatható:

1. elköteleződve rendszer munka,
2. termikus kölcsönhatás révén.

A hő átadása a testnek nincs összefüggésben a testen végzett makroszkopikus munkavégzéssel. NÁL NÉL ez az eset a belső energia változását az okozza, hogy a magasabb hőmérsékletű test egyes molekulái az alacsonyabb hőmérsékletű test egyes molekuláin dolgoznak. Ebben az esetben a termikus kölcsönhatás a hővezető képesség miatt valósul meg. Az energiaátvitel sugárzás segítségével is lehetséges. A mikroszkopikus folyamatok rendszerét (amely nem az egész testre, hanem az egyes molekulákra vonatkozik) hőátadásnak nevezzük. A hőátadás eredményeként egyik testről a másikra átvitt energia mennyiségét az egyik testből a másikba átvitt hőmennyiség határozza meg.

Meghatározás

melegség Az az energia, amelyet a test a környező testekkel (környezettel) történő hőcsere során kap (vagy ad el). A hőt általában Q betűvel jelöljük.

Ez a termodinamika egyik alapmennyisége. A hő szerepel a termodinamika első és második törvényének matematikai kifejezéseiben. A hőről azt mondják, hogy energia molekulamozgás formájában.

Hőt lehet közölni a rendszerrel (testtel), vagy el lehet venni onnan. Úgy gondolják, hogy ha hőt adnak át a rendszernek, akkor az pozitív.

A hő kiszámításának képlete a hőmérséklet változásával

Az elemi hőmennyiséget jelöljük. Vegyük észre, hogy az a hőelem, amelyet a rendszer kis állapotváltozással kap (ad ki), nem teljes különbség. Ennek az az oka, hogy a hő a rendszer állapotváltozási folyamatának függvénye.

A rendszernek jelentett elemi hőmennyiség és a hőmérséklet változása T-ről T + dT-re:

ahol C a test hőkapacitása. Ha a vizsgált test homogén, akkor a hőmennyiség (1) képlete a következőképpen ábrázolható:

ahol a test fajhője, m a test tömege, a moláris hőkapacitás, – moláris tömeg anyag, az anyag móljainak száma.

Ha a test homogén, és a hőkapacitást a hőmérséklettől függetlennek tekintjük, akkor az a hőmennyiség (), amelyet a test kap, ha hőmérséklete egy értékkel emelkedik, a következőképpen számítható ki:

ahol t 2, t 1 testhőmérséklet melegítés előtt és után. Kérjük, vegye figyelembe, hogy a különbség () kiszámításakor a hőmérsékletek Celsius-fokban és kelvinben egyaránt helyettesíthetők.

A fázisátalakulások során fellépő hőmennyiség képlete

Az anyag egyik fázisából a másikba való átmenet egy bizonyos mennyiségű hő elnyelésével vagy felszabadulásával jár, amit a fázisátalakulás hőjének nevezünk.

Tehát egy anyagelemet átvinni az állapotból szilárd test a folyadékban tájékoztatni kell a hőmennyiségről () egyenlő:

ahol - fajlagos hő olvadás, dm a testtömeg eleme. Ebben az esetben figyelembe kell venni, hogy a test hőmérsékletének meg kell egyeznie a kérdéses anyag olvadáspontjával. A kristályosodás során a (4)-nek megfelelő hő szabadul fel.

A folyadék gőzzé alakításához szükséges hőmennyiség (párolgáshő) a következőképpen érhető el:

ahol r a párolgás fajhője. Amikor a gőz lecsapódik, hő szabadul fel. A párolgáshő egyenlő az egyenlő tömegű anyagok kondenzációs hőjével.

Egységek a hőmennyiség mérésére

Az SI rendszerben a hőmennyiség mérésének alapegysége: [Q]=J

Rendszeren kívüli hőegység, amely gyakran megtalálható a műszaki számításokban. [Q] = kalória (kalória). 1 cal = 4,1868 J.

Példák problémamegoldásra

Példa

Gyakorlat. Milyen térfogatú vizet kell összekeverni, hogy 200 liter vizet kapjunk t=40C hőmérsékleten, ha egy víztömeg hőmérséklete t 1 =10C, a második tömege t 2 =60C?

Megoldás.Írjuk fel az egyenletet hőegyensúly mint:

ahol Q=cmt - a víz összekeverése után előállított hőmennyiség; Q 1 \u003d cm 1 t 1 - a t 1 hőmérsékletű és m 1 tömegű víz egy részének hőmennyisége; Q 2 \u003d cm 2 t 2 - a t 2 hőmérsékletű és m 2 tömegű víz egy részének hőmennyisége.

Az (1.1) egyenletből következik:

A hideg (V 1) és a forró (V 2) vízrészek egyetlen térfogatban (V) történő kombinálásakor elfogadhatjuk, hogy:

Tehát egy egyenletrendszert kapunk:

Megoldva a következőket kapjuk:

Mint tudják, a különféle mechanikai folyamatok során a mechanikai energia megváltozik. A mechanikai energia változásának mértéke a rendszerre ható erők munkája:

A hőátadás során megváltozik a test belső energiája. A belső energia hőátadás során bekövetkező változásának mértéke a hőmennyiség.

A hőmennyiség a belső energia változásának mértéke, amelyet a test kap (vagy ad el) a hőátadás során.

Így mind a munka, mind a hőmennyiség jellemzi az energia változását, de nem azonos az energiával. Nem magának a rendszernek az állapotát jellemzik, hanem meghatározzák az energia egyik formából a másikba (egyik testből a másikba) történő átvitelének folyamatát, amikor az állapot megváltozik, és lényegében a folyamat természetétől függ.

A fő különbség a munka és a hőmennyiség között az, hogy a munka jellemzi a rendszer belső energiájának változásának folyamatát, amelyet az energia egyik típusból a másikba való átalakulása kísér (mechanikaiból belsővé). A hőmennyiség jellemzi a belső energia egyik testről a másikra történő átvitelének folyamatát (a melegebbről a kevésbé fűtöttre), amelyet nem kísérnek energiaátalakítások.

A tapasztalatok azt mutatják, hogy egy m tömegű test hőmérsékletről hőmérsékletre való felmelegítéséhez szükséges hőmennyiséget a képlet segítségével számítjuk ki

ahol c az anyag fajlagos hőkapacitása;

A fajhő SI mértékegysége a joule per kilogramm-Kelvin (J/(kg K)).

Fajlagos hő c számszerűen egyenlő azzal a hőmennyiséggel, amelyet egy 1 kg tömegű testre át kell adni, hogy azt 1 K-vel felmelegítse.

Hőkapacitás a test számszerűen egyenlő azzal a hőmennyiséggel, amely a testhőmérséklet 1 K-val történő megváltoztatásához szükséges:

Egy test hőkapacitásának SI mértékegysége a joule per Kelvin (J/K).

Ahhoz, hogy a folyadékot állandó hőmérsékleten gőzzé alakítsuk, a szükséges hőmennyiség a következő

ahol L a fajlagos párolgási hő. A gőz lecsapódásakor ugyanannyi hő szabadul fel.

Ahhoz, hogy egy m tömegű kristálytestet az olvadásponton megolvaszthassunk, tájékoztatni kell a testet a hőmennyiségről

hol van a fajlagos olvadási hő. Egy test kristályosodása során ugyanannyi hő szabadul fel.

Az m tömegű tüzelőanyag teljes elégetése során felszabaduló hőmennyiség,

ahol q a fajlagos égéshő.

A fajlagos párolgási, olvadási és égési hő SI mértékegysége joule per kilogramm (J/kg).

Mint tudják, a különféle mechanikai folyamatok során a mechanikai energia megváltozik W meh. A mechanikai energia változásának mértéke a rendszerre ható erők munkája:

\(~\Delta W_(meh) = A.\)

A hőátadás során megváltozik a test belső energiája. A belső energia hőátadás során bekövetkező változásának mértéke a hőmennyiség.

A hőmennyiség a belső energia változásának mértéke, amelyet a test kap (vagy ad el) a hőátadás során.

Így mind a munka, mind a hőmennyiség jellemzi az energia változását, de nem azonos az energiával. Nem magának a rendszernek az állapotát jellemzik, hanem meghatározzák az energia egyik formából a másikba (egyik testből a másikba) történő átvitelének folyamatát, amikor az állapot megváltozik, és lényegében a folyamat természetétől függ.

A fő különbség a munka és a hőmennyiség között az, hogy a munka jellemzi a rendszer belső energiájának változásának folyamatát, amelyet az energia egyik típusból a másikba való átalakulása kísér (mechanikaiból belsővé). A hőmennyiség jellemzi a belső energia egyik testről a másikra történő átvitelének folyamatát (a melegebbről a kevésbé fűtöttre), amelyet nem kísérnek energiaátalakítások.

A tapasztalat azt mutatja, hogy egy tömegű test felmelegítéséhez szükséges hőmennyiség m hőfok T 1 hőmérsékletre T 2 képlettel számítjuk ki

\(~Q = cm (T_2 - T_1) = cm \Delta T, \qquad (1)\)

ahol c- az anyag fajlagos hőkapacitása;

\(~c = \frac(Q)(m (T_2 - T_1)).\)

A fajhő SI mértékegysége a joule per kilogramm-Kelvin (J/(kg K)).

Fajlagos hő c számszerűen egyenlő azzal a hőmennyiséggel, amelyet egy 1 kg tömegű testre át kell adni ahhoz, hogy azt 1 K-vel felmelegítse.

Hőkapacitás test C T számszerűen egyenlő a testhőmérséklet 1 K-val történő megváltoztatásához szükséges hőmennyiséggel:

\(~C_T = \frac(Q)(T_2 - T_1) = cm.\)

Egy test hőkapacitásának SI mértékegysége a joule per Kelvin (J/K).

Ahhoz, hogy a folyadékot állandó hőmérsékleten gőzzé alakítsuk, a szükséges hőmennyiség a következő

\(~Q = Lm, \qquad (2)\)

ahol L- fajlagos párolgási hő. A gőz lecsapódásakor ugyanannyi hő szabadul fel.

Ahhoz, hogy egy kristályos testet megolvasztjon tömeggel m az olvadáspontnál szükséges, hogy a szervezet jelentse a hőmennyiséget

\(~Q = \lambda m, \qquad (3)\)

ahol λ - fajlagos olvadási hő. Egy test kristályosodása során ugyanannyi hő szabadul fel.

A tüzelőanyag tömegének teljes elégetése során felszabaduló hőmennyiség m,

\(~Q = qm, \qquad (4)\)

ahol q- fajlagos égéshő.

A fajlagos párolgási, olvadási és égési hő SI mértékegysége joule per kilogramm (J/kg).

Irodalom

Aksenovich L. A. Fizika in Gimnázium: Elmélet. Feladatok. Tesztek: Proc. ellátást nyújtó intézmények részére általános. környezetek, oktatás / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Szerk. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - C. 154-155.

Ebben a leckében megtanuljuk, hogyan kell kiszámítani a test felmelegítéséhez vagy lehűlésekor leadott hőmennyiséget. Ehhez összefoglaljuk az előző leckéken szerzett ismereteket.

Ezen kívül megtanuljuk, hogyan lehet a hőmennyiség képletével kifejezni ebből a képletből a fennmaradó mennyiségeket, és más mennyiségek ismeretében kiszámolni azokat. A hőmennyiség kiszámítására szolgáló megoldással kapcsolatos probléma példáját is figyelembe kell venni.

Ez a lecke annak a hőmennyiségnek a kiszámításával foglalkozik, amikor a test felmelegszik, vagy hűtéskor felszabadul belőle.

Nagyon fontos a szükséges hőmennyiség kiszámításának képessége. Erre például akkor lehet szükség, ha kiszámítják azt a hőmennyiséget, amelyet a helyiség fűtéséhez a víznek át kell adni.

Rizs. 1. Az a hőmennyiség, amelyet jelenteni kell a víznek a helyiség fűtéséhez

Vagy a különféle motorokban az üzemanyag elégetésekor felszabaduló hőmennyiség kiszámításához:

Rizs. 2. Az a hőmennyiség, amely felszabadul, amikor az üzemanyag eléget a motorban

Ezekre az ismeretekre szükség van például a Nap által kibocsátott és a Földet érő hőmennyiség meghatározásához is:

Rizs. 3. A Nap által kibocsátott és a Földre eső hőmennyiség

A hőmennyiség kiszámításához három dolgot kell tudnod (4. ábra):

• testsúly (amely általában mérleggel mérhető);
• a hőmérséklet-különbség, amellyel a testet fel kell melegíteni vagy le kell hűteni (általában hőmérővel mérik);
• a test fajlagos hőkapacitása (mely a táblázatból határozható meg).

Rizs. 4. Mit kell tudni a meghatározásához

A hőmennyiség kiszámításának képlete a következő:

Ez a képlet a következő mennyiségeket tartalmazza:

A hőmennyiség joule-ban mérve (J);

Egy anyag fajlagos hőkapacitása, mértékegységben;

- hőmérséklet-különbség, Celsius fokban mérve ().

Tekintsük a hőmennyiség kiszámításának problémáját.

Egy feladat

Egy gramm tömegű rézüveg egy liter térfogatú vizet tartalmaz, hőmérsékleten. Mennyi hőt kell átadni egy pohár víznek, hogy a hőmérséklete egyenlő legyen?

Rizs. 5. A probléma állapotának szemléltetése

Először írunk rövid állapotú (Adott) és konvertálja át az összes mennyiséget a nemzetközi rendszerbe (SI).

Adott:	SI
Megtalálja:

Megoldás:

Először is határozzuk meg, milyen más mennyiségekre van szükségünk a probléma megoldásához. A fajlagos hőkapacitás táblázata (1. táblázat) szerint azt találjuk (a réz fajhőkapacitása, mivel feltétel szerint az üveg réz), (a víz fajhőkapacitása, mivel feltétel szerint víz van az üvegben). Ráadásul tudjuk, hogy a hőmennyiség kiszámításához víztömegre van szükségünk. Feltétel szerint csak a kötetet kapjuk meg. Ezért a víz sűrűségét a táblázatból vesszük: (2. táblázat).

Tab. 1. Egyes anyagok fajlagos hőkapacitása,

Tab. 2. Egyes folyadékok sűrűsége

Most már minden megvan, ami a probléma megoldásához szükséges.

Vegye figyelembe, hogy a teljes hőmennyiség a rézüveg felmelegítéséhez szükséges hőmennyiség és a benne lévő víz felmelegítéséhez szükséges hőmennyiség összegéből áll:

Először számítsuk ki a rézüveg felmelegítéséhez szükséges hőmennyiséget:

A víz melegítéséhez szükséges hőmennyiség kiszámítása előtt kiszámítjuk a víz tömegét a 7. osztályból ismert képlettel:

Most kiszámolhatjuk:

Akkor kiszámolhatjuk:

Emlékezzen vissza, mit jelent: kilojoule. A "kilo" előtag azt jelenti .

Válasz:.

A hőmennyiség (ún. közvetlen problémák) és az ehhez a fogalomhoz kapcsolódó mennyiségek meghatározásával kapcsolatos problémák megoldásának kényelme érdekében az alábbi táblázatot használhatja.

Kívánt érték	Kijelölés	Egységek	Alapképlet	A mennyiség képlete
A hőmennyiség

Ebben a leckében megtanuljuk, hogyan kell kiszámítani a test felmelegítéséhez vagy lehűlésekor leadott hőmennyiséget. Ehhez összefoglaljuk az előző leckéken szerzett ismereteket.

Ezen kívül megtanuljuk, hogyan lehet a hőmennyiség képletével kifejezni ebből a képletből a fennmaradó mennyiségeket, és más mennyiségek ismeretében kiszámolni azokat. A hőmennyiség kiszámítására szolgáló megoldással kapcsolatos probléma példáját is figyelembe kell venni.

Ez a lecke annak a hőmennyiségnek a kiszámításával foglalkozik, amikor a test felmelegszik, vagy hűtéskor felszabadul belőle.

Nagyon fontos a szükséges hőmennyiség kiszámításának képessége. Erre például akkor lehet szükség, ha kiszámítják azt a hőmennyiséget, amelyet a helyiség fűtéséhez a víznek át kell adni.

Rizs. 1. Az a hőmennyiség, amelyet jelenteni kell a víznek a helyiség fűtéséhez

Vagy a különféle motorokban az üzemanyag elégetésekor felszabaduló hőmennyiség kiszámításához:

Rizs. 2. Az a hőmennyiség, amely felszabadul, amikor az üzemanyag eléget a motorban

Ezekre az ismeretekre szükség van például a Nap által kibocsátott és a Földet érő hőmennyiség meghatározásához is:

Rizs. 3. A Nap által kibocsátott és a Földre eső hőmennyiség

A hőmennyiség kiszámításához három dolgot kell tudnod (4. ábra):

• testsúly (amely általában mérleggel mérhető);
• a hőmérséklet-különbség, amellyel a testet fel kell melegíteni vagy le kell hűteni (általában hőmérővel mérik);
• a test fajlagos hőkapacitása (mely a táblázatból határozható meg).

Rizs. 4. Mit kell tudni a meghatározásához

A hőmennyiség kiszámításának képlete a következő:

Ez a képlet a következő mennyiségeket tartalmazza:

A hőmennyiség joule-ban mérve (J);

Egy anyag fajlagos hőkapacitása, mértékegységben;

- hőmérséklet-különbség, Celsius fokban mérve ().

Tekintsük a hőmennyiség kiszámításának problémáját.

Egy feladat

Egy gramm tömegű rézüveg egy liter térfogatú vizet tartalmaz, hőmérsékleten. Mennyi hőt kell átadni egy pohár víznek, hogy a hőmérséklete egyenlő legyen?

Rizs. 5. A probléma állapotának szemléltetése

Először írunk egy rövid feltételt ( Adott) és konvertálja át az összes mennyiséget a nemzetközi rendszerbe (SI).

Adott:	SI
Megtalálja:

Megoldás:

Először is határozzuk meg, milyen más mennyiségekre van szükségünk a probléma megoldásához. A fajlagos hőkapacitás táblázata (1. táblázat) szerint azt találjuk (a réz fajhőkapacitása, mivel feltétel szerint az üveg réz), (a víz fajhőkapacitása, mivel feltétel szerint víz van az üvegben). Ráadásul tudjuk, hogy a hőmennyiség kiszámításához víztömegre van szükségünk. Feltétel szerint csak a kötetet kapjuk meg. Ezért a víz sűrűségét a táblázatból vesszük: (2. táblázat).

Tab. 1. Egyes anyagok fajlagos hőkapacitása,

Tab. 2. Egyes folyadékok sűrűsége

Most már minden megvan, ami a probléma megoldásához szükséges.

Vegye figyelembe, hogy a teljes hőmennyiség a rézüveg felmelegítéséhez szükséges hőmennyiség és a benne lévő víz felmelegítéséhez szükséges hőmennyiség összegéből áll:

Először számítsuk ki a rézüveg felmelegítéséhez szükséges hőmennyiséget:

A víz melegítéséhez szükséges hőmennyiség kiszámítása előtt kiszámítjuk a víz tömegét a 7. osztályból ismert képlettel:

Most kiszámolhatjuk:

Akkor kiszámolhatjuk:

Emlékezzen vissza, mit jelent: kilojoule. A "kilo" előtag azt jelenti .

Válasz:.

A hőmennyiség (ún. közvetlen problémák) és az ehhez a fogalomhoz kapcsolódó mennyiségek meghatározásával kapcsolatos problémák megoldásának kényelme érdekében az alábbi táblázatot használhatja.

Kívánt érték	Kijelölés	Egységek	Alapképlet	A mennyiség képlete
A hőmennyiség