आर्किमिडीज का नियम तरल पदार्थ और गैसों के स्टैटिक्स का नियम है, जिसके अनुसार शरीर के आयतन में तरल के वजन के बराबर एक उत्प्लावन बल एक तरल (या गैस) में डूबे हुए शरीर पर कार्य करता है।

पार्श्वभूमि

"यूरेका!" ("मिला!") - यह विस्मयादिबोधक, पौराणिक कथा के अनुसार, प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक और दार्शनिक आर्किमिडीज द्वारा जारी किया गया था, जिसने विस्थापन के सिद्धांत की खोज की थी। किंवदंती यह है कि सिरैक्यूसन राजा हेरोन द्वितीय ने विचारक से यह निर्धारित करने के लिए कहा कि क्या उसका ताज शुद्ध सोने से बना है, बिना शाही ताज को नुकसान पहुंचाए। आर्किमिडीज के लिए ताज का वजन करना मुश्किल नहीं था, लेकिन यह पर्याप्त नहीं था - धातु के घनत्व की गणना करने के लिए ताज की मात्रा निर्धारित करना आवश्यक था, और यह निर्धारित करने के लिए कि यह शुद्ध सोना था या नहीं . इसके अलावा, किंवदंती के अनुसार, आर्किमिडीज, ताज की मात्रा का निर्धारण करने के बारे में विचारों में व्यस्त थे, स्नान में गिर गए - और अचानक देखा कि स्नान में जल स्तर बढ़ गया था। और तब वैज्ञानिक ने महसूस किया कि उसके शरीर के आयतन ने पानी की एक समान मात्रा को विस्थापित कर दिया है, इसलिए, मुकुट, अगर इसे किनारे से भरे बेसिन में उतारा जाता है, तो इसकी मात्रा के बराबर पानी की मात्रा को इससे विस्थापित कर देगा। समस्या का समाधान मिल गया और, किंवदंती के सबसे सामान्य संस्करण के अनुसार, वैज्ञानिक शाही महल को अपनी जीत की सूचना देने के लिए दौड़े, बिना कपड़े पहने भी।

हालांकि, जो सच है वह सच है: आर्किमिडीज ने ही उछाल के सिद्धांत की खोज की थी। यदि एक ठोसएक तरल में डूबे हुए, यह तरल में डूबे हुए शरीर के हिस्से के आयतन के बराबर तरल की मात्रा को विस्थापित करेगा। जो दबाव पहले विस्थापित द्रव पर कार्य करता था वह अब उस ठोस पर कार्य करेगा जिसने इसे विस्थापित किया था। और, यदि उर्ध्वाधर ऊपर की ओर कार्य करने वाला उत्प्लावन बल पिंड को लंबवत नीचे की ओर खींचने वाले गुरुत्वाकर्षण बल से अधिक है, तो पिंड तैरने लगेगा; नहीं तो यह नीचे (डूब) जाएगा। बात कर रहे आधुनिक भाषा, एक पिंड तैरता है यदि उसका औसत घनत्व उस तरल पदार्थ के घनत्व से कम है जिसमें वह डूबा हुआ है।

आर्किमिडीज का नियम और आणविक गतिज सिद्धांत

विरामावस्था में द्रव में गतिमान अणुओं के प्रभाव से दाब उत्पन्न होता है। जब एक ठोस पिंड द्वारा तरल की एक निश्चित मात्रा को विस्थापित किया जाता है, तो आणविक प्रभावों की उर्ध्व गति शरीर द्वारा विस्थापित तरल अणुओं पर नहीं, बल्कि शरीर पर ही गिरेगी, जो नीचे से उस पर लगाए गए दबाव और इसे अपनी ओर धकेलने की व्याख्या करता है। तरल की सतह। यदि शरीर पूरी तरह से तरल में डूबा हुआ है, तो उछाल बल अभी भी उस पर कार्य करेगा, क्योंकि बढ़ती गहराई के साथ दबाव बढ़ता है, और शरीर का निचला हिस्सा ऊपरी हिस्से की तुलना में अधिक दबाव के अधीन होता है, जिससे उछाल बल उत्पन्न होता है . यह आणविक स्तर पर उत्प्लावन बल की व्याख्या है।

यह उछाल पैटर्न बताता है कि स्टील से बना एक जहाज, जो पानी की तुलना में बहुत अधिक सघन होता है, क्यों तैरता रहता है। तथ्य यह है कि जहाज द्वारा विस्थापित पानी की मात्रा पानी में डूबे हुए स्टील की मात्रा और पानी की रेखा के नीचे जहाज के पतवार के अंदर निहित हवा की मात्रा के बराबर है। यदि हम पतवार के खोल के घनत्व और उसके अंदर की हवा को औसत करते हैं, तो यह पता चलता है कि जहाज का घनत्व (भौतिक शरीर के रूप में) पानी के घनत्व से कम है, इसलिए उस पर कार्य करने वाला उछाल बल परिणाम के रूप में पानी के अणुओं के प्रभाव के ऊपर की ओर आवेगों की संख्या पृथ्वी के आकर्षण के गुरुत्वाकर्षण बल से अधिक हो जाती है, जहाज को नीचे की ओर खींचती है, और जहाज चलता है।

शब्दांकन और स्पष्टीकरण

तथ्य यह है कि पानी में डूबे हुए शरीर पर एक निश्चित बल कार्य करता है, यह सभी को अच्छी तरह से पता है: भारी शरीर हल्का होने लगता है - उदाहरण के लिए, हमारा अपना शरीर जब स्नान में डूबा होता है। नदी या समुद्र में तैरते हुए, आप आसानी से बहुत भारी पत्थरों को उठा सकते हैं और नीचे ले जा सकते हैं - जिन्हें जमीन पर नहीं उठाया जा सकता है। साथ ही, हल्के पिंड पानी में डूबे रहने का विरोध करते हैं: एक गेंद को छोटे तरबूज के आकार में डुबाने के लिए ताकत और निपुणता दोनों की आवश्यकता होती है; सबसे अधिक संभावना है कि गेंद को आधा मीटर के व्यास के साथ विसर्जित करना संभव नहीं होगा। यह सहज रूप से स्पष्ट है कि इस प्रश्न का उत्तर कि एक पिंड क्यों तैरता है (और दूसरा डूबता है) इसमें डूबे हुए शरीर पर तरल पदार्थ की क्रिया से निकटता से संबंधित है; कोई इस उत्तर से संतुष्ट नहीं हो सकता है कि प्रकाश पिंड तैरते हैं, और भारी पिंड डूब जाते हैं: एक स्टील प्लेट, निश्चित रूप से पानी में डूब जाएगी, लेकिन यदि आप इससे एक बॉक्स बनाते हैं, तो यह तैर सकता है; जबकि उसका वजन नहीं बदला।

हाइड्रोस्टेटिक दबाव का अस्तित्व इस तथ्य की ओर जाता है कि एक तरल या गैस में किसी भी शरीर पर एक उत्प्लावक बल कार्य करता है। पहली बार, आर्किमिडीज द्वारा प्रयोगात्मक रूप से द्रवों में इस बल का मान निर्धारित किया गया था। आर्किमिडीज का नियम निम्नानुसार तैयार किया गया है: एक तरल या गैस में डूबा हुआ शरीर शरीर के डूबे हुए हिस्से द्वारा विस्थापित तरल या गैस की मात्रा के वजन के बराबर एक उत्प्लावक बल के अधीन होता है।

सूत्र

एक तरल में डूबे हुए शरीर पर कार्य करने वाले आर्किमिडीज बल की गणना सूत्र द्वारा की जा सकती है: एफए = डब्ल्यू जीवीशुक्र,

जहाँ zh द्रव का घनत्व है,

जी मुक्त गिरावट त्वरण है,

Vpt तरल में डूबे हुए शरीर के हिस्से का आयतन है।

किसी तरल या गैस में किसी पिंड का व्यवहार गुरुत्वाकर्षण Ft के मॉड्यूल और इस पिंड पर कार्य करने वाले आर्किमिडीयन बल FA के बीच के अनुपात पर निर्भर करता है। निम्नलिखित तीन मामले संभव हैं:

1) फीट> एफए - शरीर डूब जाता है;

2) फीट = एफए - शरीर तरल या गैस में तैरता है;

3) फीट< FA – тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

एफ ए = ρ जी वी , (\displaystyle F_(A)=\rho gV,)

ऐड-ऑन

दिशा में उत्प्लावक या उठाने वाला बल गुरुत्वाकर्षण बल के विपरीत होता है, जो किसी तरल या गैस से पिंड द्वारा विस्थापित आयतन के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र पर लगाया जाता है।

सामान्यीकरण

आर्किमिडीज के कानून का एक निश्चित एनालॉग उन बलों के किसी भी क्षेत्र में भी मान्य है जो एक शरीर पर और एक तरल (गैस), या एक अमानवीय क्षेत्र में अलग तरह से कार्य करते हैं। उदाहरण के लिए, यह जड़ता बलों के क्षेत्र को संदर्भित करता है (उदाहरण के लिए, केन्द्रापसारक बल के क्षेत्र में) - सेंट्रीफ्यूजेशन इस पर आधारित है। गैर-यांत्रिक प्रकृति के क्षेत्र के लिए एक उदाहरण: निर्वात में एक प्रतिचुंबक अधिक तीव्रता वाले चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र से कम तीव्रता वाले क्षेत्र में विस्थापित हो जाता है।

मनमाना आकार के पिंड के लिए आर्किमिडीज के नियम की व्युत्पत्ति

द्रव - स्थैतिक दबाव पी (\डिस्प्लेस्टाइल पी)गहराई पर एच (\ डिस्प्लेस्टाइल एच), तरल घनत्व द्वारा प्रदान किया गया (\displaystyle \rho )शरीर पर, वहाँ p = g h (\displaystyle p=\rho gh). चलो द्रव घनत्व ( (\displaystyle \rho )) और तनाव गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र (जी (\ डिस्प्लेस्टाइल जी)) - स्थिरांक, एक एच (\ डिस्प्लेस्टाइल एच)- पैरामीटर। आइए एक गैर-शून्य मात्रा के साथ एक मनमाना आकार का शरीर लें। आइए हम एक सही ऑर्थोनॉर्मल कोऑर्डिनेट सिस्टम का परिचय दें ओ x y z (\displaystyle ऑक्सीज़), और वेक्टर की दिशा के साथ मेल खाने वाले z अक्ष की दिशा चुनें g → (\displaystyle (\vec (g))). z अक्ष के अनुदिश शून्य द्रव की सतह पर सेट होता है। आइए हम शरीर की सतह पर एक प्राथमिक क्षेत्र को अलग करें डी एस (\डिस्प्लेस्टाइल डीएस). यह शरीर के अंदर निर्देशित द्रव दबाव बल द्वारा कार्य किया जाएगा, d F → A = - p d S → (\displaystyle d(\vec (F))_(A)=-pd(\vec (S))). शरीर पर कार्य करने वाले बल को प्राप्त करने के लिए, हम सतह पर समाकलन लेते हैं:

एफ → ए = - ∫ एस पी डी एस → = - ∫ एस ρ जी एच डी एस → = - ρ जी ∫ एस एच डी एस → = ∗ - ρ जी ∫ वी जी आर ए डी (एच) डी वी = ∗ ∗ - ρ जी ∫ वी ई → z d V = - ρ g e → z V d V = (ρ g V) (- e → z) । (\displaystyle (\vec (F))_(A)=-\int \limits _(S)(p\,d(\vec (S)))=-\int \limits _(S)(\rho gh\,d(\vec (S)))=-\rho g\int \limits _(S)(h\,d(\vec (S)))=^(*)-\rho g\int \ सीमाएं _(V)(grad(h)\,dV)=^(**)-\rho g\int \limits _(V)((\vec (e))_(z)dV)=-\rho g(\vec (e))_(z)\int \limits _(V)(dV)=(\rho gV)(-(\vec (e))_(z)).)

सतह पर इंटीग्रल से वॉल्यूम पर इंटीग्रल से गुजरते समय, हम सामान्यीकृत . का उपयोग करते हैं

आर्किमिडीज- ग्रीक मैकेनिक, भौतिक विज्ञानी, गणितज्ञ, इंजीनियर। सिरैक्यूज़ (सिसिली) में पैदा हुए। उनके पिता फिदियास एक खगोलशास्त्री और गणितज्ञ थे। पिता अपने बेटे की परवरिश और शिक्षा में लगे हुए थे। उनसे, आर्किमिडीज को गणित, खगोल विज्ञान और यांत्रिकी की क्षमता विरासत में मिली। आर्किमिडीज ने अलेक्जेंड्रिया (मिस्र) में अध्ययन किया, जो उस समय एक सांस्कृतिक और वैज्ञानिक केंद्र. वहां उनकी मुलाकात हुई एरेटोस्थेनेज- एक ग्रीक गणितज्ञ, खगोलशास्त्री, भूगोलवेत्ता और कवि, जो आर्किमिडीज के गुरु बने और लंबे समय तक उनका संरक्षण किया।

आर्किमिडीज ने एक इंजीनियर-आविष्कारक और एक सैद्धांतिक वैज्ञानिक की प्रतिभा को संयुक्त किया। वह संस्थापक बन गया सैद्धांतिक यांत्रिकीऔर हाइड्रोस्टैटिक्स, विभिन्न आकृतियों और निकायों के सतह क्षेत्रों और आयतनों को खोजने के लिए विकसित तरीके।

किंवदंती के अनुसार, आर्किमिडीज के पास कई अद्भुत चीजें हैं तकनीकी आविष्कारजिसने उन्हें अपने समकालीनों के बीच प्रसिद्धि दिलाई। ऐसा माना जाता है कि आर्किमिडीज, दर्पणों का उपयोग करते हुए और सूर्य की किरणों को दर्शाते हुए, रोमन बेड़े में आग लगाने में सक्षम थे, जिसने अलेक्जेंड्रिया को घेर लिया था। यह मामला प्रकाशिकी की उत्कृष्ट कमान का एक स्पष्ट उदाहरण है।

आर्किमिडीज को गुलेल का आविष्कार करने का भी श्रेय दिया जाता है, एक सैन्य फेंकने वाली मशीन, एक तारामंडल का निर्माण जिसमें ग्रह चले गए। वैज्ञानिक ने पानी उठाने के लिए एक पेंच (आर्किमिडियन स्क्रू) बनाया, जो अभी भी उपयोग में है और एक पानी उठाने वाली मशीन है, पानी में डूबे एक झुके हुए पाइप में स्थित पेचदार सतह वाला एक शाफ्ट। रोटेशन के दौरान, शाफ्ट की पेचदार सतह पाइप के माध्यम से पानी को विभिन्न ऊंचाइयों तक ले जाती है।

आर्किमिडीज ने बहुत कुछ लिखा वैज्ञानिक पत्र: "सर्पिल्स के बारे में", "कॉनोइड्स और स्पेरोइड्स के बारे में", "अबाउट ए बॉल एंड ए सिलेंडर", "लीवर के बारे में", "फ्लोटिंग बॉडीज के बारे में"। और ग्रंथ "रेत के दानों पर" में उन्होंने ग्लोब के आयतन में रेत के दानों की संख्या गिना।

आर्किमिडीज ने दिलचस्प परिस्थितियों में अपने प्रसिद्ध कानून की खोज की। राजा गिरोन द्वितीय, जिसकी आर्किमिडीज ने सेवा की थी, जानना चाहता था कि क्या जौहरी मुकुट बनाते समय चांदी के साथ सोना मिलाते थे। ऐसा करने के लिए, धातु के घनत्व की गणना करने के लिए न केवल द्रव्यमान, बल्कि मुकुट की मात्रा निर्धारित करना आवश्यक है। उत्पाद की मात्रा निर्धारित करें अनियमित आकार – एक आसान काम नहीं है, जिस पर आर्किमिडीज ने लंबे समय तक विचार किया।

आर्किमिडीज के दिमाग में समाधान तब आया जब वह स्नान में डूब गया: वैज्ञानिक के शरीर को पानी में उतारने के बाद स्नान में जल स्तर बढ़ गया। यानी उसके शरीर के आयतन ने पानी के बराबर आयतन को विस्थापित कर दिया। "यूरेका!" के रोने के साथ आर्किमिडीज बिना कपड़े पहने महल की ओर भागे। उसने ताज को पानी में उतारा और विस्थापित तरल का आयतन निर्धारित किया। समस्या सुलझा ली गई है!

इस प्रकार, आर्किमिडीज ने उछाल के सिद्धांत की खोज की। यदि एक ठोस पिंड को किसी तरल में डुबोया जाता है, तो यह तरल में डूबे हुए शरीर के हिस्से के आयतन के बराबर तरल का आयतन विस्थापित करेगा। एक पिंड पानी में तैर सकता है यदि उसका औसत घनत्व उस तरल के घनत्व से कम है जिसमें उसे रखा गया है।

आर्किमिडीज के सिद्धांत में कहा गया है कि किसी तरल या गैस में डूबा हुआ कोई भी पिंड उसके द्वारा विस्थापित तरल या गैस के भार के बराबर ऊपर की ओर उत्प्लावन बल के अधीन होता है।

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किसी तरल या गैस में डूबा हुआ पिंड इस पिंड द्वारा विस्थापित तरल या गैस के भार के बराबर उत्प्लावन बल के अधीन होता है।

अभिन्न रूप में

आर्किमिडीज बलहमेशा गुरुत्वाकर्षण के विपरीत निर्देशित होता है, इसलिए किसी तरल या गैस में किसी पिंड का वजन हमेशा इस पिंड के निर्वात में वजन से कम होता है।

यदि कोई पिंड सतह पर तैरता है या समान रूप से ऊपर या नीचे चलता है, तो उत्प्लावन बल (जिसे भी कहा जाता है) आर्किमिडीज बल) पिंड द्वारा विस्थापित द्रव (गैस) के आयतन पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल के निरपेक्ष मान (और दिशा में विपरीत) के बराबर है, और इस आयतन के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र पर लागू होता है।

गैस में मौजूद पिंडों के लिए, उदाहरण के लिए, हवा में, भारोत्तोलन बल (आर्किमिडीज फोर्स) को खोजने के लिए, आपको तरल के घनत्व को गैस के घनत्व से बदलने की आवश्यकता है। उदाहरण के लिए, हीलियम वाला एक गुब्बारा ऊपर की ओर उड़ता है क्योंकि हीलियम का घनत्व हवा के घनत्व से कम होता है।

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र (गुरुत्वाकर्षण) की अनुपस्थिति में, यानी भारहीनता की स्थिति में, आर्किमिडीज का कानूनकाम नहीं करता है। अंतरिक्ष यात्री इस घटना से भली-भांति परिचित हैं। विशेष रूप से, भारहीनता में कोई संवहन घटना (अंतरिक्ष में हवा की प्राकृतिक गति) नहीं होती है, इसलिए, उदाहरण के लिए, अंतरिक्ष यान के रहने वाले डिब्बों के वायु शीतलन और वेंटिलेशन को प्रशंसकों द्वारा मजबूर किया जाता है

सूत्र में हमने इस्तेमाल किया

अक्सर वैज्ञानिक खोजअवसर मात्र का परिणाम हैं। लेकिन केवल प्रशिक्षित दिमाग वाले लोग ही एक साधारण संयोग के महत्व को समझ सकते हैं और इससे दूरगामी निष्कर्ष निकाल सकते हैं। श्रृंखला के लिए धन्यवाद यादृच्छिक घटनाएंभौतिकी में, आर्किमिडीज का नियम पानी में पिंडों के व्यवहार की व्याख्या करते हुए दिखाई दिया।

परंपरा

सिरैक्यूज़ में, आर्किमिडीज़ पौराणिक थे। एक बार इस गौरवशाली शहर के शासक को अपने जौहरी की ईमानदारी पर शक हुआ। शासक के लिए बनाए गए मुकुट में एक निश्चित मात्रा में सोना होना चाहिए। इस तथ्य की जाँच करें आर्किमिडीज को निर्देश दिया।

आर्किमिडीज ने स्थापित किया कि हवा और पानी में पिंडों का वजन अलग-अलग होता है, और अंतर सीधे मापा शरीर के घनत्व के समानुपाती होता है। हवा और पानी में ताज के वजन को मापकर, और सोने के पूरे टुकड़े के साथ एक समान प्रयोग करके, आर्किमिडीज ने साबित कर दिया कि बने ताज में हल्की धातु का मिश्रण मौजूद था।

किंवदंती के अनुसार, आर्किमिडीज ने यह खोज बाथटब में पानी के छींटे देखकर की थी। बेईमान जौहरी के साथ आगे क्या हुआ, इतिहास खामोश है, लेकिन सिरैक्यूज़ वैज्ञानिक के निष्कर्ष ने भौतिकी के सबसे महत्वपूर्ण नियमों में से एक का आधार बनाया, जिसे हम आर्किमिडीज़ के कानून के रूप में जानते हैं।

शब्दों

आर्किमिडीज ने अपने प्रयोगों के परिणामों को "फ्लोटिंग बॉडीज पर" काम में रेखांकित किया, जो दुर्भाग्य से, आज तक केवल टुकड़ों के रूप में जीवित है। आधुनिक भौतिकी आर्किमिडीज के नियम का वर्णन एक तरल में डूबे हुए शरीर पर कार्य करने वाले कुल बल के रूप में करती है। किसी द्रव में किसी पिंड का उत्प्लावन बल ऊपर की ओर निर्देशित होता है; इसका निरपेक्ष मान विस्थापित द्रव के भार के बराबर होता है।

जलमग्न पिंड पर द्रवों और गैसों की क्रिया

तरल में डूबी कोई भी वस्तु दबाव बलों का अनुभव करती है। शरीर की सतह पर प्रत्येक बिंदु पर, इन बलों को शरीर की सतह के लंबवत निर्देशित किया जाता है। यदि वे समान होते, तो शरीर केवल संपीड़न का अनुभव करता। लेकिन गहराई के अनुपात में दबाव बल बढ़ता है, इसलिए शरीर की निचली सतह ऊपरी की तुलना में अधिक संपीड़न का अनुभव करती है। आप पानी में किसी पिंड पर कार्य करने वाले सभी बलों पर विचार कर सकते हैं और जोड़ सकते हैं। उनकी दिशा के अंतिम वेक्टर को ऊपर की ओर निर्देशित किया जाएगा, शरीर को तरल से बाहर धकेल दिया जाता है। इन बलों का परिमाण आर्किमिडीज के नियम द्वारा निर्धारित किया जाता है। निकायों का नेविगेशन पूरी तरह से इस कानून और इसके विभिन्न परिणामों पर आधारित है। आर्किमिडीज बल भी गैसों में कार्य करते हैं। इन उछाल वाली ताकतों के लिए धन्यवाद है कि हवाई पोत और गुब्बारे आकाश में उड़ते हैं: वायु विस्थापन के लिए धन्यवाद, वे हवा से हल्के हो जाते हैं।

भौतिक सूत्र

नेत्रहीन, आर्किमिडीज की शक्ति को साधारण वजन द्वारा प्रदर्शित किया जा सकता है। वैक्यूम में, हवा में और पानी में एक प्रशिक्षण वजन का वजन करते समय, कोई देख सकता है कि इसका वजन महत्वपूर्ण रूप से बदलता है। निर्वात में, वजन का वजन एक होता है, हवा में - थोड़ा कम, और पानी में - और भी कम।

यदि हम निर्वात में किसी पिंड का भार P o के रूप में लेते हैं, तो हवा में उसके भार को निम्न सूत्र द्वारा वर्णित किया जा सकता है: P in \u003d P o - F a;

यहाँ पी के बारे में - निर्वात में वजन;

जैसा कि चित्र से देखा जा सकता है, पानी में वजन के साथ कोई भी क्रिया शरीर को बहुत हल्का करती है, इसलिए ऐसे मामलों में आर्किमिडीज बल को ध्यान में रखा जाना चाहिए।

हवा के लिए, यह अंतर नगण्य है, इसलिए आमतौर पर हवा में डूबे हुए शरीर के वजन को एक मानक सूत्र द्वारा वर्णित किया जाता है।

माध्यम का घनत्व और आर्किमिडीज का बल

शरीर के वजन के साथ सरलतम प्रयोगों का विश्लेषण विभिन्न वातावरण, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि विभिन्न माध्यमों में पिंड का भार वस्तु के द्रव्यमान और विसर्जन माध्यम के घनत्व पर निर्भर करता है। इसके अलावा, माध्यम जितना सघन होगा, आर्किमिडीज की ताकत उतनी ही अधिक होगी। आर्किमिडीज के नियम ने इस संबंध को जोड़ा और एक तरल या गैस का घनत्व इसके अंतिम सूत्र में परिलक्षित होता है। इस शक्ति को और क्या प्रभावित करता है? दूसरे शब्दों में, आर्किमिडीज का नियम किन विशेषताओं पर निर्भर करता है?

सूत्र

आर्किमिडीज बल और इसे प्रभावित करने वाले बलों को सरल तार्किक तर्क का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है। मान लीजिए कि एक निश्चित आयतन का पिंड, एक तरल में डूबा हुआ है, जिसमें वही तरल होता है जिसमें वह डूबा होता है। यह धारणा किसी अन्य धारणा का खंडन नहीं करती है। आखिरकार, किसी पिंड पर कार्य करने वाले बल किसी भी तरह से इस शरीर के घनत्व पर निर्भर नहीं करते हैं। इस मामले में, शरीर सबसे अधिक संतुलन में होगा, और उत्प्लावक बल की भरपाई गुरुत्वाकर्षण द्वारा की जाएगी।

इस प्रकार, पानी में किसी पिंड के संतुलन का वर्णन इस प्रकार किया जाएगा।

लेकिन गुरुत्वाकर्षण बल, स्थिति से, उस तरल के वजन के बराबर होता है जिसे वह विस्थापित करता है: तरल का द्रव्यमान घनत्व और आयतन के गुणनफल के बराबर होता है। ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करके, आप द्रव में पिंड का भार ज्ञात कर सकते हैं। इस पैरामीटर को V * g के रूप में वर्णित किया गया है।

स्थानापन्न ज्ञात मूल्य, हम पाते हैं:

यह आर्किमिडीज का नियम है।

हमने जो सूत्र निकाला है, वह अध्ययन के तहत घनत्व को शरीर के घनत्व के रूप में वर्णित करता है। लेकिन प्रारंभिक स्थितियों में यह संकेत दिया गया था कि शरीर का घनत्व आसपास के द्रव के घनत्व के समान है। इस प्रकार, इस सूत्र में, आप तरल के घनत्व के मान को सुरक्षित रूप से प्रतिस्थापित कर सकते हैं। दृश्य अवलोकन, जिसके अनुसार सघन माध्यम में उछाल बल अधिक होता है, को सैद्धांतिक औचित्य प्राप्त हुआ है।

आर्किमिडीज के कानून का अनुप्रयोग

आर्किमिडीज के कानून का प्रदर्शन करने वाले पहले प्रयोगों को स्कूल के दिनों से जाना जाता है। एक धातु की प्लेट पानी में डूब जाती है, लेकिन, एक बॉक्स के रूप में मुड़ी हुई, यह न केवल तैरती रह सकती है, बल्कि एक निश्चित भार भी उठा सकती है। यह नियम आर्किमिडीज के शासन से सबसे महत्वपूर्ण निष्कर्ष है, यह नदी के निर्माण की संभावना को निर्धारित करता है और समुद्री जहाजउनकी अधिकतम क्षमता (विस्थापन) को ध्यान में रखते हुए। आखिरकार, समुद्र और ताजे पानी का घनत्व अलग है, और जहाजों और पनडुब्बियों को नदी के मुहाने में प्रवेश करते समय इस पैरामीटर में अंतर को ध्यान में रखना चाहिए। गलत गणना से आपदा हो सकती है - जहाज इधर-उधर भाग जाएगा, और इसे बढ़ाने के लिए महत्वपूर्ण प्रयासों की आवश्यकता होगी।

पनडुब्बी के लिए भी आर्किमिडीज का कानून जरूरी है। बात यह है कि घनत्व समुद्र का पानीगोता की गहराई के आधार पर इसका मान बदलता है। घनत्व की सही गणना गोताखोरों को सूट के अंदर हवा के दबाव की सही गणना करने की अनुमति देगी, जो गोताखोर की गतिशीलता को प्रभावित करेगी और उसकी सुरक्षित डाइविंग और चढ़ाई सुनिश्चित करेगी। गहरे पानी की ड्रिलिंग में आर्किमिडीज के सिद्धांत को भी ध्यान में रखा जाना चाहिए, विशाल ड्रिलिंग रिग अपने वजन का 50% तक खो देते हैं, जिससे उनका परिवहन और संचालन कम खर्चीला हो जाता है।