हम जानते हैं कि ध्वनि वायु में गमन करती है। इसलिए हम सुन सकते हैं। निर्वात में कोई ध्वनि नहीं हो सकती। लेकिन अगर ध्वनि हवा के माध्यम से प्रसारित होती है, तो इसके कणों की बातचीत के कारण, क्या यह अन्य पदार्थों द्वारा प्रेषित नहीं होगी? होगा।

विभिन्न माध्यमों में ध्वनि का प्रसार और गति

ध्वनि न केवल हवा से प्रसारित होती है। शायद हर कोई जानता है कि अगर आप दीवार पर अपना कान लगाते हैं, तो आप अगले कमरे में बातचीत सुन सकते हैं। इस मामले में, ध्वनि दीवार द्वारा प्रेषित होती है। ध्वनियाँ जल और अन्य माध्यमों में फैलती हैं। इसके अलावा, विभिन्न वातावरणों में ध्वनि का प्रसार अलग-अलग तरीकों से होता है। ध्वनि की गति भिन्न होती हैपदार्थ के आधार पर।

मजे की बात यह है कि पानी में ध्वनि प्रसार की गति हवा की तुलना में लगभग चार गुना अधिक है। यानी मछलियां हमसे "तेज" सुनती हैं। धातुओं और कांच में, ध्वनि और भी तेजी से यात्रा करती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि ध्वनि माध्यम का कंपन है, और ध्वनि तरंगें मीडिया में बेहतर चालकता के साथ तेजी से यात्रा करती हैं।

पानी का घनत्व और चालकता हवा की तुलना में अधिक है, लेकिन धातु की तुलना में कम है। तदनुसार, ध्वनि अलग तरह से प्रसारित होती है। एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाने पर ध्वनि की गति में परिवर्तन होता है।

एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाने पर ध्वनि तरंग की लंबाई भी बदल जाती है। केवल इसकी आवृत्ति वही रहती है। लेकिन इसलिए हम दीवारों के माध्यम से भी भेद कर सकते हैं कि कौन विशेष रूप से बोलता है।

चूंकि ध्वनि कंपन है, कंपन और तरंगों के सभी नियम और सूत्र ध्वनि कंपन पर अच्छी तरह से लागू होते हैं। हवा में ध्वनि की गति की गणना करते समय, इस तथ्य को भी ध्यान में रखना चाहिए कि यह गति हवा के तापमान पर निर्भर करती है। जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, ध्वनि प्रसार की गति बढ़ जाती है। सामान्य परिस्थितियों में, हवा में ध्वनि की गति 340,344 मीटर/सेकेंड होती है।

ध्वनि तरंगे

ध्वनि तरंगें, जैसा कि भौतिकी से जाना जाता है, लोचदार मीडिया में फैलती हैं। यही कारण है कि ध्वनियाँ पृथ्वी द्वारा अच्छी तरह से संचरित होती हैं। अपने कान को जमीन पर रखकर, आप दूर से कदमों की आवाज, खुरों की गड़गड़ाहट आदि सुन सकते हैं।

बचपन में सभी ने रेल की पटरी पर कान लगाकर मस्ती की होगी। रेल के पहियों की आवाज रेल के साथ कई किलोमीटर तक प्रसारित होती है। ध्वनि अवशोषण का उल्टा प्रभाव पैदा करने के लिए नरम और झरझरा सामग्री का उपयोग किया जाता है।

उदाहरण के लिए, से बचाव के लिए बाहरी आवाजेंकिसी भी कमरे, या, इसके विपरीत, ध्वनि को कमरे से बाहर की ओर जाने से रोकने के लिए, कमरे का इलाज किया जाता है, ध्वनिरोधी। फोमेड पॉलिमर पर आधारित विशेष सामग्री के साथ दीवारों, फर्श और छत को असबाबवाला बनाया गया है। ऐसे असबाब में, सभी ध्वनियाँ बहुत जल्दी कम हो जाती हैं।

ज्यादातर लोग अच्छी तरह से जानते हैं कि ध्वनि क्या है। यह सुनने से जुड़ा है और शारीरिक और मनोवैज्ञानिक प्रक्रियाओं से जुड़ा है। मस्तिष्क में, श्रवण अंगों के माध्यम से आने वाली संवेदनाओं का प्रसंस्करण किया जाता है। ध्वनि की गति कई कारकों पर निर्भर करती है।

ध्वनियाँ जो मनुष्य सुनते हैं

शब्द के सामान्य अर्थ में, ध्वनि है भौतिक घटना, जो श्रवण अंगों पर प्रभाव डालता है। इसमें विभिन्न आवृत्तियों की अनुदैर्ध्य तरंगों का रूप होता है। मनुष्य ध्वनि सुन सकता है जिसकी आवृत्ति 16-20,000 हर्ट्ज तक होती है। ये लोचदार अनुदैर्ध्य तरंगें, जो न केवल हवा में, बल्कि अन्य माध्यमों में भी फैलती हैं, मानव कान तक पहुंचती हैं, ध्वनि संवेदनाएं पैदा करती हैं। लोग सब कुछ नहीं सुन सकते। 16 हर्ट्ज से कम आवृत्ति वाली लोचदार तरंगों को इन्फ्रासाउंड कहा जाता है, और 20,000 हर्ट्ज से ऊपर - अल्ट्रासाउंड। उनका मानव कान नहीं सुन सकता।

ध्वनि विशेषताओं

ध्वनि की दो मुख्य विशेषताएं हैं: जोर और पिच। उनमें से पहला लोचदार ध्वनि तरंग की तीव्रता से संबंधित है। एक और महत्वपूर्ण संकेतक है। भौतिक मात्रा, जो ऊंचाई की विशेषता है, लोचदार तरंग की दोलन आवृत्ति है। इस मामले में, एक नियम लागू होता है: यह जितना बड़ा होगा, ध्वनि उतनी ही अधिक होगी, और इसके विपरीत। एक अन्य महत्वपूर्ण विशेषता ध्वनि की गति है। पर अलग वातावरणवह अलग है। यह लोचदार के प्रसार की गति का प्रतिनिधित्व करता है ध्वनि तरंगे. गैसीय वातावरण में यह सूचक द्रवों की अपेक्षा कम होगा। ध्वनि की गति ठोससबसे ऊंचा। इसके अलावा, अनुदैर्ध्य तरंगों के लिए यह हमेशा अनुप्रस्थ तरंगों की तुलना में अधिक होती है।

ध्वनि तरंग वेग

यह सूचक माध्यम के घनत्व और उसकी लोच पर निर्भर करता है। गैसीय माध्यम में, यह पदार्थ के तापमान से प्रभावित होता है। एक नियम के रूप में, ध्वनि की गति तरंग के आयाम और आवृत्ति पर निर्भर नहीं करती है। दुर्लभ मामलों में, जब इन विशेषताओं का प्रभाव होता है, तो हम तथाकथित फैलाव की बात करते हैं। वाष्प या गैसों में ध्वनि की गति 150-1000 m/s के बीच होती है। तरल मीडिया में, यह पहले से ही 750-2000 m/s है, और ठोस पदार्थों में - 2000-6500 m/s। सामान्य परिस्थितियों में, वायु में ध्वनि की गति 331 m/s तक पहुँच जाती है। पर सादे पानी- 1500 मी/से.

विभिन्न रासायनिक माध्यमों में ध्वनि तरंगों की गति

विभिन्न रासायनिक माध्यमों में ध्वनि प्रसार की गति समान नहीं होती है। तो, नाइट्रोजन में यह 334 मीटर / सेकंड है, हवा में - 331, एसिटिलीन में - 327, अमोनिया में - 415, हाइड्रोजन में - 1284, मीथेन में - 430, ऑक्सीजन में - 316, हीलियम में - 965, में कार्बन मोनोआक्साइड- 338, कार्बोनिक एसिड में - 259, क्लोरीन में - 206 m/s। बढ़ते तापमान (T) और दबाव के साथ गैसीय मीडिया में ध्वनि तरंग की गति बढ़ जाती है। तरल पदार्थों में, यह अक्सर टी में कई मीटर प्रति सेकंड की वृद्धि के साथ घटता है। तरल मीडिया में ध्वनि की गति (एम/एस) (20 डिग्री सेल्सियस पर):

पानी - 1490;

एथिल अल्कोहल - 1180;

बेंजीन - 1324;

बुध - 1453;

कार्बन टेट्राक्लोराइड - 920;

ग्लिसरीन - 1923।

इस नियम का एकमात्र अपवाद जल है, जिसमें बढ़ते तापमान के साथ ध्वनि की गति भी बढ़ जाती है। जब इस द्रव को 74°C तक गर्म किया जाता है तो यह अपने अधिकतम स्तर तक पहुँच जाता है। जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, ध्वनि की गति कम हो जाती है। दबाव में वृद्धि के साथ, यह 0.01% / 1 एटीएम तक बढ़ जाएगा। नमकीन में समुद्र का पानीजैसे-जैसे तापमान, गहराई और लवणता बढ़ती है, वैसे-वैसे ध्वनि की गति भी बढ़ती है। अन्य वातावरणों में, यह सूचक अलग-अलग तरीकों से भिन्न होता है। तो, तरल और गैस के मिश्रण में, ध्वनि की गति उसके घटकों की एकाग्रता पर निर्भर करती है। एक समस्थानिक ठोस में, यह उसके घनत्व और लोचदार मापांक द्वारा निर्धारित किया जाता है। अनुप्रस्थ (कतरनी) और अनुदैर्ध्य लोचदार तरंगें अनबाउंड घने मीडिया में फैलती हैं। ध्वनि की गति (एम / एस) in ठोस(अनुदैर्ध्य / अनुप्रस्थ तरंग):

ग्लास - 3460-4800/2380-2560;

फ्यूज्ड क्वार्ट्ज - 5970/3762;

कंक्रीट - 4200-5300/1100-1121;

जिंक - 4170-4200/2440;

टेफ्लॉन - 1340/*;

आयरन - 5835-5950/*;

सोना - 3200-3240/1200;

एल्यूमिनियम - 6320/3190;

चांदी - 3660-3700/1600-1690;

पीतल - 4600/2080;

निकल - 5630/2960।

फेरोमैग्नेट्स में, ध्वनि तरंग की गति चुंबकीय क्षेत्र की ताकत पर निर्भर करती है। एकल क्रिस्टल में, ध्वनि तरंग की गति (m/s) उसके प्रसार की दिशा पर निर्भर करती है:

• माणिक (अनुदैर्ध्य तरंग) - 11240;
• कैडमियम सल्फाइड (अनुदैर्ध्य / अनुप्रस्थ) - 3580/4500;
• लिथियम निओबेट (अनुदैर्ध्य) - 7330।

निर्वात में ध्वनि की गति 0 होती है, क्योंकि यह ऐसे वातावरण में बस नहीं फैलती है।

ध्वनि की गति का निर्धारण

ध्वनि संकेतों से जुड़ी हर चीज में हजारों साल पहले हमारे पूर्वजों की दिलचस्पी थी। लगभग सभी प्रमुख वैज्ञानिकों ने इस घटना के सार की परिभाषा पर काम किया। प्राचीन विश्व. प्राचीन गणितज्ञों ने भी पाया कि ध्वनि किसके कारण होती है ऑसिलेटरी मूवमेंट्सतन। यूक्लिड और टॉलेमी ने इसके बारे में लिखा था। अरस्तू ने स्थापित किया कि ध्वनि की गति एक परिमित मूल्य से भिन्न होती है। इस सूचक को निर्धारित करने का पहला प्रयास 17वीं शताब्दी में एफ. बेकन द्वारा किया गया था। उन्होंने एक शॉट की ध्वनि और प्रकाश की एक फ्लैश के बीच के समय अंतराल की तुलना करके गति को स्थापित करने का प्रयास किया। इस पद्धति के आधार पर, पेरिस एकेडमी ऑफ साइंसेज में भौतिकविदों के एक समूह ने पहली बार ध्वनि तरंग की गति निर्धारित की। पर विभिन्न शर्तेंप्रयोग, यह 350-390 मीटर/सेकेंड था। सैद्धांतिक औचित्यआई. न्यूटन ने अपने "सिद्धांतों" में पहली बार ध्वनि की गति पर विचार किया था। अनुलेख इस सूचक का सही निर्धारण करने में सफल रहा। लाप्लास।

ध्वनि की गति के सूत्र

गैसीय मीडिया और तरल पदार्थों के लिए, जिसमें ध्वनि का प्रसार होता है, एक नियम के रूप में, adiabatically, एक अनुदैर्ध्य लहर में विस्तार और संपीड़न से जुड़े तापमान परिवर्तन कम समय में जल्दी से बराबर नहीं हो सकते हैं। जाहिर है, यह आंकड़ा कई कारकों से प्रभावित है। एक सजातीय गैसीय माध्यम या तरल में ध्वनि तरंग की गति निम्न सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है:

जहां β रुद्धोष्म संपीडन है, माध्यम का घनत्व है।

आंशिक डेरिवेटिव में, इस मान की गणना निम्न सूत्र के अनुसार की जाती है:

सी 2 \u003d -υ 2 (δρ / ) एस \u003d -υ 2 सीपी / सीυ (δρ / ) टी,

जहाँ , T, माध्यम का दबाव, उसका तापमान और विशिष्ट आयतन हैं; एस - एन्ट्रापी; सीपी - समदाब रेखीय ताप क्षमता; सीυ - आइसोकोरिक ताप क्षमता। गैसीय मीडिया के लिए, यह सूत्र इस तरह दिखेगा:

सी 2 = ζkT/m= Rt/M = R(t + 273.15)/M = 2 टी,

जहां ζ रुद्धोष्म मान है: बहुपरमाणुक गैसों के लिए 4/3, एकपरमाणुक गैसों के लिए 5/3, द्विपरमाणुक गैसों (वायु) के लिए 7/5; आर - गैस स्थिरांक (सार्वभौमिक); टी निरपेक्ष तापमान है, जिसे केल्विन में मापा जाता है; के - बोल्ट्जमान स्थिरांक; टी - डिग्री सेल्सियस में तापमान; एम- दाढ़ जन; एम- मॉलिक्यूलर मास्स; ά 2 = R / एम।

एक ठोस शरीर में ध्वनि की गति का निर्धारण

समरूपता वाले एक ठोस शरीर में, दो प्रकार की तरंगें होती हैं जो उनके प्रसार की दिशा के संबंध में दोलनों के ध्रुवीकरण में भिन्न होती हैं: अनुप्रस्थ (एस) और अनुदैर्ध्य (पी)। पहले (C S) की गति हमेशा दूसरे (C P) से कम होगी:

सी पी 2 = (के + 4/3जी)/ρ = ई(1-वी)/(1 + वी)(1-2वी)ρ;

सी एस 2 = जी/ρ = ई/2(1 + वी)ρ,

जहां के, ई, जी - संपीड़न के मॉड्यूल, युवा, कतरनी; v - पॉइसन अनुपात। एक ठोस शरीर में ध्वनि की गति की गणना करते समय, लोच के रुद्धोष्म मापांक का उपयोग किया जाता है।

मल्टीफ़ेज़ मीडिया में ध्वनि की गति

मल्टीफ़ेज़ मीडिया में, ऊर्जा के अकुशल अवशोषण के कारण, ध्वनि की गति सीधे कंपन की आवृत्ति पर निर्भर होती है। दो-चरण झरझरा माध्यम में, इसकी गणना बायोट-निकोलेव्स्की समीकरणों का उपयोग करके की जाती है।

निष्कर्ष

ध्वनि तरंग गति के मापन का उपयोग पदार्थों के विभिन्न गुणों को निर्धारित करने में किया जाता है, जैसे कि किसी ठोस की लोच का मापांक, तरल पदार्थ और गैसों की संपीड्यता। अशुद्धियों के निर्धारण के लिए एक संवेदनशील विधि ध्वनि तरंग की गति में छोटे परिवर्तनों का माप है। ठोस पदार्थों में, इस सूचकांक का उतार-चढ़ाव अर्धचालकों की बैंड संरचना का अध्ययन करना संभव बनाता है। ध्वनि की गति एक बहुत ही महत्वपूर्ण मात्रा है, जिसके माप से आप विभिन्न माध्यमों, निकायों और अन्य वस्तुओं के बारे में बहुत कुछ सीख सकते हैं। वैज्ञानिक अनुसंधान. इसे निर्धारित करने की क्षमता के बिना, कई वैज्ञानिक खोजें असंभव होंगी।

1.25 3सोनिक तरंगें

ध्वनि तरंग की अवधारणा। विभिन्न मीडिया में ध्वनि की गति। ध्वनि की भौतिक विशेषताएं: तीव्रता, स्पेक्ट्रम, पिच, जोर, क्षीणन। अल्ट्रासाउंड और इसके अनुप्रयोग। डॉपलर प्रभाव। सदमे की लहरें।

ध्वनि तरंगे।

एक महत्वपूर्ण प्रकार की अनुदैर्ध्य तरंगें हैं ध्वनि तरंगे . यह 17 - 20,000 हर्ट्ज की आवृत्तियों वाली तरंगों का नाम है। ध्वनि के अध्ययन को ध्वनिकी कहते हैं। ध्वनिकी में, तरंगों का अध्ययन किया जाता है जो न केवल हवा में, बल्कि किसी अन्य माध्यम में भी फैलती हैं। 17 हर्ट्ज से कम आवृत्ति वाली लोचदार तरंगों को इन्फ्रासाउंड कहा जाता है, और जिनकी आवृत्ति 20,000 हर्ट्ज से अधिक होती है उन्हें अल्ट्रासाउंड कहा जाता है।

ध्वनि तरंगें लोचदार कंपन हैं जो गैसों, तरल पदार्थों, ठोस पदार्थों में तरंग प्रक्रिया के रूप में फैलती हैं.

अत्यधिक ध्वनि दबाव। ध्वनि तरंग समीकरण।

लोचदार तरंग समीकरण आपको अंतरिक्ष में किसी भी बिंदु के विस्थापन की गणना करने की अनुमति देता है जिसके माध्यम से तरंग किसी भी समय गुजरती है। लेकिन संतुलन की स्थिति से हवा या तरल के कणों के विस्थापन के बारे में कैसे बात करें? तरल या गैस में फैलने वाली ध्वनि, माध्यम के संपीड़न और विरलन के क्षेत्रों का निर्माण करती है, जिसमें अबाधित माध्यम के दबाव की तुलना में दबाव क्रमशः बढ़ता या घटता है।

यदि - अप्रभावित माध्यम का दबाव और घनत्व (जिस माध्यम से तरंग नहीं गुजरती है), और - उसमें तरंग प्रक्रिया के प्रसार के दौरान माध्यम का दबाव और घनत्व, तो मात्रा कहलाती है उच्च्दाबाव . मूल्य एक अधिकतम अधिक दबाव मूल्य है (अधिक दबाव आयाम ).

समतल ध्वनि तरंग (अर्थात समतल ध्वनि तरंग समीकरण) के लिए अतिरिक्त दबाव में परिवर्तन है:

जहां y बिंदु के दोलनों के स्रोत से दूरी है, अतिरिक्त दबाव जिसमें हम समय t पर निर्धारित करते हैं।

यदि हम अतिरिक्त घनत्व और उसके आयाम के मूल्य को उसी तरह पेश करते हैं जैसे हमने अतिरिक्त ध्वनि दबाव के मूल्य को पेश किया था, तो एक समतल ध्वनि तरंग का समीकरण निम्नानुसार लिखा जा सकता है:

. (30.2)

ध्वनि की गति- माध्यम में ध्वनि तरंगों के संचरण की गति। एक नियम के रूप में, गैसों में ध्वनि की गति तरल पदार्थों की तुलना में कम होती है, और तरल पदार्थों में ध्वनि की गति ठोस की तुलना में कम होती है। घनत्व जितना अधिक होगा, ध्वनि की गति उतनी ही अधिक होगी। किसी भी माध्यम में ध्वनि की गति की गणना सूत्र द्वारा की जाती है: जहां β माध्यम की रुद्धोष्म संपीड्यता है; घनत्व है।

ध्वनि की उद्देश्य और व्यक्तिपरक विशेषताएं।

शब्द "ध्वनि" स्वयं दो अलग-अलग लेकिन संबंधित अवधारणाओं को दर्शाता है: 1) ध्वनि एक भौतिक घटना के रूप में; 2) ध्वनि - धारणा है कि श्रवण सहायता (मानव कान) अनुभव करती है और इससे उत्पन्न होने वाली संवेदनाएं। तदनुसार, ध्वनि विशेषताओं को विभाजित किया गया है उद्देश्य , जिसे भौतिक उपकरणों द्वारा मापा जा सकता है, और साथव्यक्तिपरक , किसी व्यक्ति द्वारा दी गई ध्वनि की धारणा से निर्धारित होता है।

ध्वनि के उद्देश्य (भौतिक) विशेषताओं में वे विशेषताएं शामिल हैं जो किसी भी तरंग प्रक्रिया का वर्णन करती हैं: आवृत्ति, तीव्रता और वर्णक्रमीय संरचना। तालिका 1 में। उद्देश्य और व्यक्तिपरक विशेषताओं के तुलनात्मक डेटा शामिल हैं।

तालिका एक।

ध्वनि आवृत्ति 1 सेकंड में तरंग प्रक्रिया में भाग लेने वाले माध्यम के कणों के दोलनों की संख्या से मापा जाता है।

तीव्रता तरंग को एक इकाई क्षेत्र (तरंग प्रसार की दिशा के लंबवत स्थित) के माध्यम से प्रति इकाई समय में तरंग द्वारा की गई ऊर्जा द्वारा मापा जाता है।

वर्णक्रमीय संरचना (स्पेक्ट्रम) ध्वनि इंगित करती है कि इस ध्वनि में कौन से कंपन हैं और इसके अलग-अलग घटकों के बीच आयाम कैसे वितरित किए जाते हैं।

अंतर करना निरंतर और रेखा स्पेक्ट्रा . ज़ोर के एक व्यक्तिपरक मूल्यांकन के लिए, मात्राओं को कहा जाता है ध्वनि स्तर और जोर का स्तर .

तालिका 2 - यांत्रिक तरंग प्रक्रियाओं की उद्देश्य विशेषताएँ।

ध्वनि की धारणा को निर्धारित करने वाली मात्राओं को चिह्नित करने के लिए, यह ध्वनि की तीव्रता और ध्वनि दबाव के निरपेक्ष मान इतने महत्वपूर्ण नहीं हैं, बल्कि कुछ दहलीज मूल्यों के साथ उनका संबंध है। इसलिए, तीव्रता और ध्वनि दबाव के सापेक्ष स्तरों की अवधारणाएं पेश की जाती हैं।

किसी ध्वनि तरंग को कान से महसूस करने के लिए, यह आवश्यक है कि उसकी तीव्रता न्यूनतम मान से अधिक हो, जिसे कहा जाता है पीजोर से सुनना . विभिन्न आवृत्तियों के लिए मान भिन्न होता है। आवृत्ति के लिए, श्रवण सीमा परिमाण के क्रम की होती है। अनुभव से यह सिद्ध हो गया है कि प्रत्येक आवृत्ति पर ध्वनि शक्ति की एक ऊपरी सीमा होती है, जब पार हो जाती है, तो व्यक्ति दर्द का अनुभव करता है। मान कहा जाता है दर्द की इंतिहा।

तीव्रता स्तर (ध्वनि की तीव्रता का स्तर) दी गई आवृत्ति पर ध्वनि की तीव्रता के अनुपात के दशमलव लघुगणक के बराबर है और श्रवण की दहलीज पर समान आवृत्ति पर ध्वनि की तीव्रता है:

.

ध्वनि आवाज़ - ध्वनि की ताकत (श्रवण संवेदना का पूर्ण मूल्य) की व्यक्तिपरक धारणा। जोर मुख्य रूप से ध्वनि दबाव और ध्वनि कंपन की आवृत्ति पर निर्भर करता है। इसके अलावा, ध्वनि की मात्रा उसके समय, ध्वनि कंपन के संपर्क की अवधि और अन्य कारकों से प्रभावित होती है। वॉल्यूम स्तर सुनने की दहलीज पर 1000 हर्ट्ज की आवृत्ति पर ध्वनि की तीव्रता के लिए दी गई आवृत्ति पर ध्वनि की तीव्रता के अनुपात के दशमलव लघुगणक के बराबर है:

.

तीव्रता स्तर की इकाई बेल (बी) है। बेला के दसवें हिस्से को डेसीबल (dB) कहा जाता है: 0.1B = 1dB। डेसिबल में तीव्रता के स्तर को निर्धारित करने का सूत्र रूप लेगा:

.

यदि हम आयतन स्तर के लिए सूत्र को फॉर्म में लिखते हैं , तो मात्रा की इस परिभाषा के साथ SI में माप की इकाई पृष्ठभूमि कहलाती है। 1000 हर्ट्ज की आवृत्ति पर, ह्यूम और डेसीबल स्केल समान होते हैं, अन्य आवृत्तियों के लिए वे भिन्न होते हैं।

ध्वनि दाब स्तर सुनने की दहलीज पर ध्वनि दबाव के लिए दी गई आवृत्ति पर ध्वनि दबाव के अनुपात के 20 गुणा के गुणनफल के बराबर है। इस मामले में माप की इकाई डेसिबल है।

.

अल्ट्रासाउंड: 20,000 हर्ट्ज से अधिक दोलन आवृत्ति वाली यांत्रिक तरंगों को कोई व्यक्ति ध्वनि के रूप में नहीं मानता है।

अल्ट्रासाउंड माध्यम के कणों की एक तरंग की तरह फैलने वाली दोलन गति है और इसकी विशेषता कई प्रकार की होती है विशिष्ट सुविधाएंश्रव्य सीमा की तुलना में। अल्ट्रासोनिक आवृत्ति रेंज में, दिशात्मक विकिरण प्राप्त करना अपेक्षाकृत आसान है; अल्ट्रासोनिक कंपन ध्यान केंद्रित करने के लिए अच्छी तरह से उधार देते हैं, जिसके परिणामस्वरूप प्रभाव के कुछ क्षेत्रों में अल्ट्रासोनिक कंपन की तीव्रता बढ़ जाती है। गैसों, तरल पदार्थों और ठोस पदार्थों में प्रसार करते समय, अल्ट्रासाउंड अद्वितीय घटनाएं उत्पन्न करता है, जिनमें से कई ने विज्ञान और प्रौद्योगिकी के विभिन्न क्षेत्रों में व्यावहारिक अनुप्रयोग पाया है। अल्ट्रासोनिक कंपन के अनुप्रयोग के क्षेत्र में अनुसंधान की शुरुआत के बाद से सौ साल से थोड़ा अधिक समय बीत चुका है। इस समय के दौरान, मानव जाति की संपत्ति में दर्जनों अत्यधिक कुशल, संसाधन-बचत और पर्यावरण के अनुकूल अल्ट्रासोनिक प्रौद्योगिकियां दिखाई दी हैं। इनमें शामिल हैं: धातुओं के सख्त, टिनिंग और सोल्डरिंग के लिए प्रौद्योगिकियां, हीट एक्सचेंज सतहों पर पैमाने के गठन की रोकथाम, भंगुर और विशेष रूप से कठोर सामग्री की ड्रिलिंग, थर्मोलैबाइल पदार्थों का सूखना, पशु और सब्जी कच्चे माल का निष्कर्षण, विघटन, तरल पदार्थों की नसबंदी, दवाओं का छिड़काव, भारी ईंधन, इमल्शन का उत्पादन और अल्ट्राफाइन सस्पेंशन, रंगों का फैलाव, धातु वेल्डिंगऔर पॉलिमर, धुलाई, ज्वलनशील और जहरीले सॉल्वैंट्स के उपयोग के बिना भागों की सफाई।

हाल के वर्षों में, अल्ट्रासाउंड ने उद्योग और अनुसंधान में तेजी से महत्वपूर्ण भूमिका निभानी शुरू कर दी है। अल्ट्रासोनिक पोकेशन और ध्वनिक प्रवाह के क्षेत्र में सैद्धांतिक और प्रायोगिक अध्ययन सफलतापूर्वक किए गए हैं, जिससे तरल चरण में अल्ट्रासाउंड की कार्रवाई के तहत होने वाली नई तकनीकी प्रक्रियाओं को विकसित करना संभव हो गया है। वर्तमान में, रसायन विज्ञान में एक नई दिशा बन रही है - अल्ट्रासोनिक रसायन विज्ञान, जो कई रासायनिक और तकनीकी प्रक्रियाओं को तेज करना और नए पदार्थ प्राप्त करना संभव बनाता है। वैज्ञानिक अनुसंधान ने ध्वनिकी - आणविक ध्वनिकी के एक नए खंड के उद्भव में योगदान दिया, जो पदार्थ के साथ ध्वनि तरंगों की आणविक बातचीत का अध्ययन करता है। अल्ट्रासाउंड के आवेदन के नए क्षेत्र सामने आए हैं: इंट्रोस्कोपी, होलोग्राफी, क्वांटम ध्वनिकी, अल्ट्रासोनिक चरण माप, एकोस्टोइलेक्ट्रॉनिक्स।

अल्ट्रासाउंड के क्षेत्र में सैद्धांतिक और प्रायोगिक अनुसंधान के साथ-साथ बहुत सारे व्यावहारिक कार्य किए गए हैं। यूनिवर्सल और विशेष अल्ट्रासोनिक मशीनें, बढ़े हुए स्थिर दबाव के तहत काम करने वाले इंस्टॉलेशन, सफाई भागों के लिए अल्ट्रासोनिक मैकेनाइज्ड इंस्टॉलेशन, बढ़ी हुई आवृत्ति वाले जनरेटर और एक नई शीतलन प्रणाली, और समान रूप से वितरित क्षेत्र वाले कन्वर्टर्स विकसित किए गए हैं।

एक इको साउंडर समुद्र की गहराई को निर्धारित करने के लिए एक उपकरण है। रास्ते में एक बाधा की दूरी निर्धारित करने के लिए एक अल्ट्रासोनिक लोकेटर का उपयोग किया जाता है। जब अल्ट्रासाउंड एक तरल के माध्यम से गुजरता है, तरल के कण बड़े त्वरण प्राप्त करते हैं और तरल में रखे विभिन्न निकायों को दृढ़ता से प्रभावित करते हैं। इसका उपयोग विभिन्न प्रकार की तकनीकी प्रक्रियाओं को तेज करने के लिए किया जाता है (उदाहरण के लिए, समाधान तैयार करना, भागों को धोना, चमड़े को कम करना, आदि)। धातु भागों में दोषों का पता लगाने के लिए अल्ट्रासाउंड का उपयोग किया जाता है। चिकित्सा में, आंतरिक अंगों की अल्ट्रासाउंड परीक्षा की जाती है।

डॉपलर प्रभावरिसीवर द्वारा कथित दोलनों की आवृत्ति में परिवर्तन कहा जाता है, जब इन दोलनों के स्रोत और रिसीवर एक दूसरे के सापेक्ष चलते हैं।

डॉप्लर प्रभाव पर विचार करने के लिए, मान लीजिए कि ध्वनि स्रोत और रिसीवर उन्हें जोड़ने वाली सीधी रेखा के साथ चलते हैं; वीमैं खड़ा हूँ वीपीआर - क्रमशः, स्रोत और रिसीवर की गति की गति, और वे सकारात्मक हैं यदि स्रोत (रिसीवर) रिसीवर (स्रोत) के पास आ रहा है, और नकारात्मक अगर यह दूर जा रहा है। स्रोत की दोलन आवृत्ति है वी 0 .

1. स्रोत और रिसीवर माध्यम के सापेक्ष आराम पर हैं,अर्थात। वीप्रथम = वीजनसंपर्क \u003d 0. यदि एक वी - विचाराधीन माध्यम में ध्वनि तरंग के प्रसार की गति, फिर तरंग दैर्ध्य मैं= वीटी= वी/ वी 0 . माध्यम में प्रसार करते हुए, तरंग रिसीवर तक पहुंच जाएगी और आवृत्ति के साथ इसके ध्वनि-संवेदनशील तत्व के दोलनों का कारण बनेगी

इसलिए, आवृत्ति वीरिसीवर द्वारा दर्ज की जाने वाली ध्वनि आवृत्ति के बराबर होती है वी 0, जिसके साथ स्रोत द्वारा ध्वनि तरंग उत्सर्जित होती है।

2. रिसीवर स्रोत तक पहुंचता है, और स्रोत आराम पर है,अर्थात। वीजनसंपर्क>0, वीइस्ट = 0। इस मामले में, रिसीवर के सापेक्ष तरंग प्रसार वेग के बराबर होगा वी + वीआदि। चूँकि तरंगदैर्घ्य नहीं बदलता है, तब

(30.4)

यानी, रिसीवर द्वारा कथित दोलनों की आवृत्ति, में ( वी+ वीआदि) / वीस्रोत की आवृत्ति का गुना।

3. स्रोत उत्तराधिकारी के पास पहुंचता है, और रिसीवर आराम पर होता है,अर्थात। वीआईएसटी> 0, वीजनसंपर्क \u003d 0.

दोलनों के प्रसार की गति केवल माध्यम के गुणों पर निर्भर करती है, इसलिए, स्रोत के दोलनों की अवधि के बराबर समय में, इससे निकलने वाली तरंग रिसीवर की दिशा में एक दूरी तय करेगी वीटी(तरंग दैर्ध्य के बराबर मैं) भले ही स्रोत गतिमान हो या विरामावस्था में। उसी समय के दौरान, स्रोत तरंग की दिशा में एक दूरी की यात्रा करेगा वीप्रथम टी(चित्र 224), अर्थात गति की दिशा में तरंगदैर्घ्य कम हो जाएगा और के बराबर हो जाएगा मैं"=मैं-वीप्रथम टी=(वी-वीआईएसटी) टी, फिर

(30.5)

यानी आवृत्ति एनरिसीवर द्वारा महसूस किए गए कंपन में वृद्धि होगी वी/(वी – वीआईएसटी) बार। मामलों 2 और 3 में, यदि वीप्रथम<0 и वीआदि<0, знак будет обратным.

4. स्रोत और रिसीवर एक दूसरे के सापेक्ष गतिमान हैं।मामलों 2 और 3 के लिए प्राप्त परिणामों का उपयोग करके, हम रिसीवर द्वारा कथित दोलनों की आवृत्ति के लिए एक व्यंजक लिख सकते हैं:

(30.6)

इसके अलावा, ऊपरी संकेत लिया जाता है यदि स्रोत या रिसीवर की गति के दौरान वे एक-दूसरे से संपर्क करते हैं, निचला संकेत - उनके पारस्परिक निष्कासन के मामले में।

उपरोक्त सूत्रों से यह पता चलता है कि स्रोत या रिसीवर चल रहा है या नहीं, इस पर निर्भर करता है कि डॉपलर प्रभाव अलग है। यदि गति की दिशा वीपर वीयह स्रोत और रिसीवर से गुजरने वाली सीधी रेखा के साथ मेल नहीं खाता है, तो सूत्र (30.6) में इन वेगों के बजाय किसी को अपने अनुमानों को इस सीधी रेखा की दिशा में ले जाना चाहिए।

सदमे की लहर:गैस/तरल/ठोस पिंडों के सापेक्ष गति करने वाली असंततता सतह और किस दबाव, घनत्व को पार करने पर,

तापमान और गति में उछाल का अनुभव होता है।

शक्तिशाली विद्युत के साथ, निकायों के सुपरसोनिक आंदोलनों के दौरान विस्फोटों, विस्फोटों के दौरान शॉक तरंगें उत्पन्न होती हैं। निर्वहन, आदि। उदाहरण के लिए, विस्फोटकों के विस्फोट के दौरान, अत्यधिक गर्म विस्फोट उत्पाद बनते हैं, जिनमें उच्च घनत्व होता है और उच्च दबाव में होते हैं। प्रारंभ में, वे सामान्य घनत्व और वायुमंडलीय दबाव पर आराम से हवा से घिरे होते हैं। विस्फोट के विस्तारित उत्पाद आसपास की हवा को संकुचित करते हैं, और समय के प्रत्येक क्षण में केवल एक निश्चित मात्रा में हवा संकुचित होती है; इस आयतन के बाहर, हवा अबाधित रहती है। समय के साथ, संपीड़ित हवा की मात्रा बढ़ जाती है। वह सतह जो संपीड़ित हवा को अबाधित हवा से अलग करती है, वह शॉक वेव के सामने होती है। गैस (आर्टिलरी शेल, डिसेंट स्पेस व्हीकल) में पिंडों की सुपरसोनिक गति के कई मामलों में, गैस गति की दिशा शॉक वेव फ्रंट की सतह के सामान्य के साथ मेल नहीं खाती है, और फिर तिरछी शॉक वेव्स उत्पन्न होती हैं .

शॉक वेव की घटना और प्रसार का एक उदाहरण एक पिस्टन द्वारा पाइप में गैस का संपीड़न है। यदि पिस्टन धीरे-धीरे गैस में चला जाता है, तो गैस के माध्यम से ध्वनि की गति से एकध्वनिक चलता है। (लोचदार) संपीड़न लहर। यदि ध्वनि की गति की तुलना में पिस्टन की गति कम नहीं है, तो एक शॉक वेव उत्पन्न होती है, जिसका प्रसार वेग गैस के कणों (तथाकथित द्रव्यमान वेग) के वेग से अधिक होता है, जो कि वेग के साथ मेल खाता है पिस्टन। शॉक वेव में कणों के बीच की दूरी गैस संपीड़न के कारण अबाधित गैस की तुलना में छोटी होती है। यदि पिस्टन को पहले कम गति से गैस में धकेला जाता है और धीरे-धीरे त्वरित किया जाता है, तो शॉक वेव तुरंत नहीं बनता है। सबसे पहले, घनत्व r और दबाव के निरंतर वितरण के साथ एक संपीड़न तरंग उत्पन्न होती है आर।समय के साथ, संपीड़न तरंग के सामने के हिस्से की स्थिरता बढ़ जाती है, क्योंकि तेजी से बढ़ते पिस्टन से गड़बड़ी इसे पकड़ लेती है और इसे तेज कर देती है, जिसके परिणामस्वरूप सभी हाइड्रोडायनामिक्स में तेज उछाल होता है। मात्रा, यानी शॉक वेव

वास्तविक गैसों में शॉक वेव। उच्च तापमान पर एक वास्तविक गैस में, आणविक कंपन का उत्तेजना, अणुओं का पृथक्करण, रासायनिक प्रतिक्रियाएं, आयनीकरण आदि होते हैं, जो ऊर्जा लागत और कणों की संख्या में परिवर्तन से जुड़ा होता है। इस मामले में, आंतरिक ऊर्जा ई एक जटिल तरीके से निर्भर करती है पीतथा ρ और सामने के पीछे गैस पैरामीटर।

स्वतंत्रता की विभिन्न डिग्री पर एक मजबूत शॉक वेव में संपीड़ित और गर्म गैस की ऊर्जा को पुनर्वितरित करने के लिए, आमतौर पर बहुत सारे आणविक टकराव की आवश्यकता होती है। इसलिए, परत Dx की चौड़ाई, जिसमें प्रारंभिक से अंतिम थर्मोडायनामिक रूप से संतुलन अवस्था में संक्रमण होता है, अर्थात, वास्तविक गैसों में शॉक वेव फ्रंट की चौड़ाई आमतौर पर चिपचिपे झटके की चौड़ाई से बहुत बड़ी होती है और है समय के अनुसार निर्धारित विश्राम प्रक्रियाओं में सबसे धीमी: दोलनों की उत्तेजना, पृथक्करण, आयनीकरण, आदि। वितरण

चावल। 25.1 वास्तविक गैस में फैलने वाली शॉक वेव में तापमान (ए) और घनत्व (बी) का वितरण .

इस मामले में सदमे की लहर में तापमान और घनत्व अंजीर में दिखाया गया है। 25.1 जहां एक चिपचिपा झटका एक विस्फोट के रूप में दर्शाया गया है।

ठोस में शॉक वेव।ठोस पदार्थों में ऊर्जा और दबाव की दोहरी प्रकृति होती है: वे थर्मल गति और कणों (थर्मल और लोचदार घटकों) की बातचीत से जुड़े होते हैं। इंटरपार्टिकल बलों का सिद्धांत विभिन्न पदार्थों के लिए एक विस्तृत श्रृंखला में घनत्व पर दबाव और ऊर्जा के लोचदार घटकों की सामान्य निर्भरता नहीं दे सकता है, और इसलिए, एक फ़ंक्शन का निर्माण करना सैद्धांतिक रूप से असंभव है जो जोड़ता है ( पी,ρ) शॉक वेव फ्रंट से पहले और पीछे। इसलिए, ठोस (और तरल) निकायों की गणना अनुभव या अर्ध-अनुभव से निर्धारित की जाती है। ठोस पदार्थों के महत्वपूर्ण संपीड़न के लिए लाखों वायुमंडलों के दबावों की आवश्यकता होती है, जो अब प्रायोगिक अध्ययनों में प्राप्त किए गए हैं। व्यवहार में, 10 4-10 5 एटीएम के दबाव वाली कमजोर शॉक वेव्स का बहुत महत्व है। ये ऐसे दबाव हैं जो विस्फोट के दौरान विकसित होते हैं, पानी में विस्फोट, बाधाओं के खिलाफ विस्फोट उत्पादों के प्रभाव आदि। कई पदार्थों में - लोहा, बिस्मथ और अन्य, चरण संक्रमण - बहुरूपी परिवर्तन - एक सदमे की लहर में होते हैं। ठोस पदार्थों में निम्न दाब पर, लोचदार तरंगें , जिसका प्रसार, गैसों में कमजोर संपीड़न तरंगों के प्रसार की तरह, ध्वनिकी के नियमों के आधार पर माना जा सकता है।

ध्वनि प्रसार के लिए एक लोचदार माध्यम की आवश्यकता होती है। ध्वनि तरंगें निर्वात में नहीं फैल सकतीं क्योंकि वहां कंपन करने के लिए कुछ भी नहीं है। इसे एक साधारण प्रयोग द्वारा सत्यापित किया जा सकता है। यदि आप एक कांच की घंटी के नीचे बिजली की घंटी रखते हैं, तो जैसे ही घंटी के नीचे से हवा को बाहर निकाला जाता है, घंटी की आवाज कमजोर और कमजोर हो जाएगी जब तक कि यह पूरी तरह से बंद न हो जाए।

यह ज्ञात है कि गरज के दौरान हमें बिजली की चमक दिखाई देती है और थोड़ी देर बाद ही गड़गड़ाहट सुनाई देती है। यह देरी इस तथ्य के कारण होती है कि हवा में ध्वनि की गति बिजली से आने वाले प्रकाश की गति से काफी कम होती है।

हवा में ध्वनि की गति सबसे पहले 1636 में फ्रांसीसी वैज्ञानिक एम. मर्सन द्वारा मापी गई थी। 20 ° C के तापमान पर, यह 343 m / s के बराबर होता है, अर्थात 1235 किमी / घंटा। ध्यान दें कि यह इस मूल्य के लिए है कि कलाश्निकोव असॉल्ट राइफल से दागी गई गोली की गति 800 मीटर की दूरी पर घट जाती है। गोली का थूथन वेग 825 m/s है, जो हवा में ध्वनि की गति से बहुत अधिक है। इसलिए, जो व्यक्ति गोली की आवाज या गोली की सीटी की आवाज सुनता है, उसे चिंता करने की जरूरत नहीं है: यह गोली उसे पहले ही पार कर चुकी है। गोली शॉट की आवाज से आगे निकल जाती है और आवाज आने से पहले ही अपने शिकार तक पहुंच जाती है।

गैसों में ध्वनि की गति माध्यम के तापमान पर निर्भर करती है: हवा के तापमान में वृद्धि के साथ, यह बढ़ जाती है, और कमी के साथ घट जाती है। 0°C पर वायु में ध्वनि की चाल 332 m/s होती है।

ध्वनि अलग-अलग गैसों में अलग-अलग गति से यात्रा करती है। गैस के अणुओं का द्रव्यमान जितना अधिक होगा, उसमें ध्वनि की गति उतनी ही कम होगी। तो, 0 ° C के तापमान पर, हाइड्रोजन में ध्वनि की गति 1284 m/s, हीलियम में - 965 m/s, और ऑक्सीजन में - 316 m/s होती है।

द्रवों में ध्वनि की चाल सामान्यतः गैसों में ध्वनि की चाल से अधिक होती है। पानी में ध्वनि की गति सबसे पहले 1826 में जे. कोलाडॉन और जे. स्टर्म द्वारा मापी गई थी। उन्होंने स्विट्जरलैंड में जिनेवा झील पर अपने प्रयोग किए। एक नाव पर उन्होंने बारूद में आग लगा दी और उसी समय एक घंटी को पानी में गिरा दिया। पानी में उतरी इस घंटी की आवाज दूसरी नाव पर पकड़ी गई, जो पहली नाव से 14 किमी की दूरी पर थी। पानी में ध्वनि की गति प्रकाश संकेत के फ्लैश और ध्वनि संकेत के आने के बीच के समय अंतराल से निर्धारित की जाती थी। 8 डिग्री सेल्सियस के तापमान पर, यह 1440 मीटर/सेकेंड निकला।

ठोसों में ध्वनि की चाल द्रवों और गैसों की अपेक्षा अधिक होती है। यदि आप अपना कान रेल की ओर लगाते हैं, तो रेल के दूसरे छोर से टकराने के बाद दो आवाजें सुनाई देती हैं। उनमें से एक रेल के साथ कान तक पहुंचता है, दूसरा हवा के माध्यम से।

पृथ्वी की ध्वनि चालकता अच्छी है। इसलिए, पुराने दिनों में, घेराबंदी के दौरान, "सुनने वालों" को किले की दीवारों में रखा जाता था, जो पृथ्वी द्वारा प्रसारित ध्वनि से यह निर्धारित कर सकते थे कि दुश्मन दीवारों को खोद रहा है या नहीं। जमीन पर कान लगाकर उन्होंने दुश्मन के घुड़सवारों के दृष्टिकोण को भी देखा।

ठोस शरीर अच्छी तरह से ध्वनि का संचालन करते हैं। इस वजह से, जो लोग अपनी सुनवाई खो चुके हैं, वे कभी-कभी संगीत पर नृत्य करने में सक्षम होते हैं जो श्रवण तंत्रिकाओं तक हवा और बाहरी कान के माध्यम से नहीं, बल्कि फर्श और हड्डियों के माध्यम से पहुंचता है।

ध्वनि की गति दोलन की तरंग दैर्ध्य और आवृत्ति (या अवधि) को जानकर निर्धारित की जा सकती है।

ध्वनि की गति- माध्यम में लोचदार तरंगों के प्रसार की गति: दोनों अनुदैर्ध्य (गैसों, तरल पदार्थ या ठोस में) और अनुप्रस्थ, कतरनी (ठोस में)। यह माध्यम की लोच और घनत्व से निर्धारित होता है: एक नियम के रूप में, गैसों में ध्वनि की गति तरल पदार्थों की तुलना में कम होती है, और तरल पदार्थों में यह ठोस की तुलना में कम होती है। साथ ही, गैसों में, ध्वनि की गति दिए गए पदार्थ के तापमान पर, एकल क्रिस्टल में - तरंग प्रसार की दिशा पर निर्भर करती है। आमतौर पर लहर की आवृत्ति और उसके आयाम पर निर्भर नहीं करता है; ऐसे मामलों में जहां ध्वनि की गति आवृत्ति पर निर्भर करती है, कोई ध्वनि के फैलाव की बात करता है।

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  पहले से ही प्राचीन लेखकों के बीच एक संकेत है कि ध्वनि शरीर के दोलन आंदोलन (टॉलेमी, यूक्लिड) के कारण है। अरस्तू ने नोट किया कि ध्वनि की गति का एक सीमित परिमाण होता है, और ध्वनि की प्रकृति की सही कल्पना करता है। प्रायोगिक रूप से ध्वनि की गति को 17 वीं शताब्दी के पूर्वार्द्ध में निर्धारित करने का प्रयास। "न्यू ऑर्गन" में एफ. बेकन ने प्रकाश की एक फ्लैश और एक शॉट की ध्वनि के बीच के समय अंतराल की तुलना करके ध्वनि की गति निर्धारित करने की संभावना की ओर इशारा किया। इस पद्धति का उपयोग करते हुए, विभिन्न शोधकर्ताओं (एम। मेर्सन, पी। गैसेंडी, डब्ल्यू। डेरहम, पेरिस एकेडमी ऑफ साइंसेज के वैज्ञानिकों का एक समूह - डी। कैसिनी, जे। पिकार्ड, ह्यूजेंस, रोमर) ने ध्वनि की गति का मूल्य निर्धारित किया। (प्रयोगात्मक स्थितियों के आधार पर, 350-390 मी/ सैद्धांतिक रूप से, ध्वनि की गति के प्रश्न पर सबसे पहले आई. न्यूटन ने अपने "सिद्धांत" में विचार किया था। न्यूटन ने वास्तव में ध्वनि के इज़ोटेर्मल प्रसार को ग्रहण किया था, इसलिए उन्होंने इसे कम करके आंका। ध्वनि की गति के लिए सही सैद्धांतिक मूल्य लाप्लास द्वारा प्राप्त किया गया था।

  तरल और गैस में वेग की गणना

  एक सजातीय तरल (या गैस) में ध्वनि की गति की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

  c = 1 β (\displaystyle c=(\sqrt (\frac (1)(\beta \rho ))))

  आंशिक डेरिवेटिव में:

  c = - v 2 (∂ p ∂ v) s = - v 2 C p C v (∂ p ∂ v) T (\displaystyle c=(\sqrt (-v^(2)\left((\frac (\)) आंशिक p)(\partial v))\right)_(s)))=(\sqrt (-v^(2)(\frac (Cp)(Cv))\left((\frac (\partial p)) (\आंशिक वी))\दाएं)_(टी))))

  कहाँ पे β (\displaystyle \बीटा )- माध्यम की रुद्धोष्म संपीड्यता; (\displaystyle \rho )- घनत्व; सी पी (\डिस्प्लेस्टाइल सीपी)- समदाब रेखीय ताप क्षमता; सी वी (\ डिस्प्लेस्टाइल सीवी)- समस्थानिक ताप क्षमता; पी (\डिस्प्लेस्टाइल पी), वी (\ डिस्प्लेस्टाइल वी), टी (\ डिस्प्लेस्टाइल टी)- माध्यम का दबाव, विशिष्ट आयतन और तापमान; s (\displaystyle s)- पर्यावरण की एन्ट्रापी।

  समाधान और अन्य जटिल भौतिक और रासायनिक प्रणालियों (उदाहरण के लिए, प्राकृतिक गैस, तेल) के लिए, ये अभिव्यक्तियाँ बहुत बड़ी त्रुटि दे सकती हैं।

  एसएनएफ

  इंटरफेस की उपस्थिति में, लोचदार ऊर्जा को विभिन्न प्रकार की सतह तरंगों के माध्यम से स्थानांतरित किया जा सकता है, जिसकी गति अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ तरंगों की गति से भिन्न होती है। इन दोलनों की ऊर्जा बल्क तरंगों की ऊर्जा से कई गुना अधिक हो सकती है।