कानून की अज्ञानता कोई बहाना नहीं है।
कहावत

मुझे आश्चर्य है कि पाठ संख्या तीन में किन कानूनों पर चर्चा की जाएगी। क्या इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में वास्तव में एक पूरा पहाड़ या इन कानूनों का एक गुच्छा है, और उन सभी को याद रखने की जरूरत है? अब हम पता लगाएंगे। हैलो दोस्त! शायद, आप में से कई पहले से ही अगले पाठ को अपनी आँखों में झुंझलाहट के साथ देख रहे हैं और अपने आप को सोच रहे हैं: "क्या उबाऊ बात है!", या शायद हमारे व्यवस्थित रैंकों को छोड़ने जा रहे हैं? जल्दी मत करो, सब कुछ बस शुरुआत है! प्रथम चरणहमेशा उबाऊ ... इस पाठ से सभी सबसे दिलचस्प चीजें निकल जाएंगी। आज मैं आपको बताऊंगा कि इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में कौन दोस्त है और कौन दुश्मन, क्या होगा अगर आप एक इलेक्ट्रॉनिक्स छात्र को आधी रात में जगाते हैं, और एक उंगली से सभी इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग के आधे हिस्से को कैसे समझें। दिलचस्प? तो चलते हैं!

हम अपने पहले दोस्त से पिछले पाठ में मिले थे - यह करंट की ताकत है। यह एक क्षेत्र की कार्रवाई के तहत अंतरिक्ष में एक बिंदु से दूसरे स्थान पर चार्ज ट्रांसफर की दर के संदर्भ में बिजली की विशेषता है। लेकिन, जैसा कि यह नोट किया गया था, वर्तमान ताकत कंडक्टर के गुणों पर भी निर्भर करती है जिसके माध्यम से यह वर्तमान "चलता है"। सामग्री की विद्युत चालकता का परिमाण सीधे वर्तमान ताकत को प्रभावित करता है। अब आइए एक निश्चित कंडक्टर की कल्पना करें (चित्र 3 में उपयुक्त) जिसमें इलेक्ट्रॉन चलते हैं। इलेक्ट्रॉन का मुख्य दोष, मैं स्टीयरिंग व्हील की कमी कहूंगा। इस कमी के कारण, इलेक्ट्रॉनों की गति केवल उन पर कार्य करने वाले क्षेत्र और उस सामग्री की संरचना से निर्धारित होती है जिसमें वे चलते हैं।

चूंकि इलेक्ट्रॉन "नहीं" मुड़ सकते हैं, उनमें से कुछ तापमान के प्रभाव में कंपन करने वाले नोड्स से टकरा सकते हैं। क्रिस्टल लैटिस, टक्कर से अपनी गति खो देते हैं, और जिससे चार्ज ट्रांसफर दर कम हो जाती है, यानी वर्तमान ताकत कम हो जाती है। कुछ इलेक्ट्रॉन इतनी ऊर्जा खो सकते हैं कि वे एक आयन से "चिपक" जाते हैं और इसे एक तटस्थ परमाणु में बदल देते हैं। अब, यदि हम चालक की लंबाई बढ़ाते हैं, तो यह स्पष्ट है कि इस तरह के टकरावों की संख्या भी बढ़ेगी, और इलेक्ट्रॉन और भी अधिक ऊर्जा देंगे, अर्थात वर्तमान ताकत कम हो जाएगी। लेकिन कंडक्टर के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र में वृद्धि के साथ, केवल मुक्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या बढ़ जाती है, और प्रति यूनिट क्षेत्र में टकराव की संख्या व्यावहारिक रूप से अपरिवर्तित रहती है, इसलिए, क्षेत्र में वृद्धि के साथ, वर्तमान भी बढ़ जाता है। इसलिए, हमने पाया कि विद्युत चालकता (यह पहले से ही विशिष्ट नहीं हो गई है, क्योंकि यह किसी विशेष कंडक्टर के ज्यामितीय आयामों को ध्यान में रखता है) कंडक्टर की तीन विशेषताओं पर तुरंत निर्भर करता है: लंबाई, क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र और सामग्री।

हालांकि, से बेहतर सामग्रीएक विद्युत प्रवाह का संचालन करता है, जितना कम वह अपने मार्ग का "प्रतिरोध" करता है। ये कथन समकक्ष हैं। यह हमारे दूसरे मित्र से मिलने का समय है - विद्युत प्रतिरोध। यह चालकता का पारस्परिक है और कंडक्टर की समान विशेषताओं पर निर्भर करता है।

चित्र 3.1 - कंडक्टर का प्रतिरोध क्या निर्धारित करता है

संख्यात्मक गणना में इसके विद्युत प्रतिरोध पर पदार्थ के प्रकार के प्रभाव को ध्यान में रखने के लिए, विशिष्ट विद्युत प्रतिरोध का मूल्य पेश किया जाता है, जो किसी पदार्थ की विद्युत प्रवाह को संचालित करने की क्षमता को दर्शाता है। ध्यान दें कि विद्युत चालकता और विद्युत प्रतिरोध की परिभाषाएं समान हैं, साथ ही उपरोक्त कथन भी हैं। प्रतिरोधकता को एक कंडक्टर के प्रतिरोध के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसकी लंबाई 1 मीटर और क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र 1 मीटर 2 है। इसे लैटिन अक्षर ρ ("ro") द्वारा दर्शाया गया है और इसमें ओम का आयाम है। ओम प्रतिरोध की एक इकाई है, जो सीमेंस का पारस्परिक है। इसके अलावा, प्रतिरोधकता निर्धारित करने के लिए, ओम मिमी 2 / मी के आयाम का उपयोग किया जा सकता है, जो मुख्य आयाम से एक लाख गुना छोटा है।
इस प्रकार, एक कंडक्टर के विद्युत प्रतिरोध को उसके ज्यामितीय और के संदर्भ में वर्णित किया जा सकता है भौतिक गुणइस अनुसार:

जहां कंडक्टर सामग्री का विशिष्ट विद्युत प्रतिरोध है;
एल कंडक्टर की लंबाई है;
एस कंडक्टर का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र है।

यह निर्भरता से देखा जा सकता है कि कंडक्टर का प्रतिरोध कंडक्टर की लंबाई में वृद्धि के साथ बढ़ता है और क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र में वृद्धि के साथ घटता है, और सीधे सामग्री की प्रतिरोधकता के मूल्य पर भी निर्भर करता है।

और अब याद रखें कि कंडक्टर में करंट का परिमाण तीव्रता से प्रभावित होता है विद्युत क्षेत्र, जो एक विद्युत प्रवाह उत्पन्न करता है। ओह, कितने लाखों बार यह उल्लेख किया जा चुका है कि विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में विद्युत प्रवाह उत्पन्न होता है! इस तथ्य को हमेशा ध्यान में रखना चाहिए। बेशक, करंट बनाने के अन्य तरीके हैं, लेकिन अभी के लिए हम केवल इस पर विचार करेंगे। जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, क्षेत्र की ताकत में वृद्धि से वर्तमान में वृद्धि होती है, और हाल ही में हमने पाया कि एक कंडक्टर के साथ चलते समय एक इलेक्ट्रॉन जितनी अधिक ऊर्जा रखता है, विद्युत प्रवाह का मूल्य उतना ही अधिक होता है। यांत्रिकी के पाठ्यक्रम से यह ज्ञात होता है कि किसी पिंड की ऊर्जा उसकी गतिज और स्थितिज ऊर्जा से निर्धारित होती है। तो, एक विद्युत क्षेत्र में रखे गए एक बिंदु आवेश में समय के प्रारंभिक क्षण में केवल स्थितिज ऊर्जा होती है (क्योंकि इसकी गति शून्य है)। क्षेत्र की इस संभावित ऊर्जा को चिह्नित करने के लिए, जिसमें चार्ज है, इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षमता का मूल्य पेश किया गया था, जो संभावित ऊर्जा के अनुपात के बराबर बिंदु चार्ज के मूल्य के बराबर है:

जहां डब्ल्यू पी संभावित ऊर्जा है,
q बिंदु आवेश का मान है।

एक विद्युत क्षेत्र की कार्रवाई के तहत चार्ज गिरने के बाद, यह एक निश्चित गति से चलना शुरू कर देगा और इसकी संभावित ऊर्जा का कुछ हिस्सा गतिज ऊर्जा में बदल जाएगा। इस प्रकार, क्षेत्र के दो बिंदुओं पर, आवेश में संभावित ऊर्जा का एक अलग मूल्य होगा, अर्थात क्षेत्र के दो बिंदुओं को क्षमता के विभिन्न मूल्यों की विशेषता हो सकती है। संभावित अंतर को बिंदु आवेश के मान के लिए संभावित ऊर्जा (क्षेत्र का सही कार्य) में परिवर्तन के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है:

इसके अलावा, क्षेत्र का कार्य आवेश गति के पथ पर निर्भर नहीं करता है और केवल संभावित ऊर्जा में परिवर्तन के परिमाण की विशेषता है। संभावित अंतर को विद्युत वोल्टेज भी कहा जाता है। वोल्टेज आमतौर पर दर्शाया जाता है अंग्रेजी अक्षरयू ("y"), वोल्टेज की इकाई मान है वोल्ट (वी), इतालवी भौतिक विज्ञानी और शरीर विज्ञानी एलेसेंड्रो वोल्टा के नाम पर, जिन्होंने पहली इलेक्ट्रिक बैटरी का आविष्कार किया था।

खैर, हम इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में तीन अविभाज्य दोस्तों से मिले: एम्पीयर, वोल्ट और ओम या करंट, वोल्टेज और रेजिस्टेंस। विद्युत परिपथ के किसी भी घटक को इन तीन विद्युत विशेषताओं द्वारा स्पष्ट रूप से चित्रित किया जा सकता है। सबसे पहले जो तीनों से एक साथ मिले और दोस्त बने, वे थे जॉर्ज ओम, जिन्होंने पाया कि वोल्टेज, करंट और प्रतिरोध एक निश्चित अनुपात से एक दूसरे से संबंधित हैं:

जिसे बाद में ओम का नियम कहा गया।

एक कंडक्टर में विद्युत प्रवाह की ताकत कंडक्टर के सिरों पर वोल्टेज के सीधे आनुपातिक होती है और कंडक्टर के प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

इस शब्दांकन को बड़े अक्षर C से अंत में बिंदु तक जाना जाना चाहिए। अफवाह यह है कि किसी भी इलेक्ट्रॉनिक्स छात्र का पहला वाक्यांश जो आधी रात को जागता है, वह ठीक ओम के नियम का सूत्रीकरण होगा। यह इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग के बुनियादी कानूनों में से एक है। इस सूत्रीकरण को अभिन्न कहा जाता है। इसके अलावा, एक विभेदक सूत्रीकरण भी है जो क्षेत्र की विशेषताओं और कंडक्टर की सामग्री पर वर्तमान घनत्व की निर्भरता को दर्शाता है:

जहां चालक की चालकता है,
ई विद्युत क्षेत्र की ताकत है।

यह सूत्रीकरण दूसरे पाठ में दिए गए सूत्र का अनुसरण करता है, और अभिन्न से भिन्न होता है कि यह कंडक्टर की ज्यामितीय विशेषताओं को ध्यान में नहीं रखता है, केवल इसकी मात्रा को ध्यान में रखते हुए भौतिक विशेषताएं. यह सूत्रीकरण केवल सिद्धांत की दृष्टि से दिलचस्प है और व्यवहार में लागू नहीं होता है।
के लिये जल्दी याद रखनाऔर ओम के नियम का उपयोग करके, आप नीचे दिए गए चित्र में दिखाए गए आरेख को लागू कर सकते हैं।

चित्र 3.2 - ओम का "त्रिकोणीय" नियम

आरेख का उपयोग करने का नियम सरल है: यह वांछित मान को बंद करने के लिए पर्याप्त है और दो अन्य प्रतीक इसकी गणना के लिए एक सूत्र देंगे। उदाहरण के लिए।

चित्र 3.3 - ओम के नियम को कैसे याद करें

हम त्रिकोण के साथ कर रहे हैं। यह जोड़ने योग्य है कि उपरोक्त सूत्रों में से केवल एक को ओम का नियम कहा जाता है - वह जो वोल्टेज और प्रतिरोध पर करंट की निर्भरता को दर्शाता है। अन्य दो सूत्र, हालांकि वे इसके परिणाम हैं, शारीरिक भावनानहीं है। तो भ्रमित मत हो!
ओम के नियम की एक अच्छी व्याख्या एक ऐसा चित्र है जो इस नियम के सार को सबसे स्पष्ट रूप से दर्शाता है:

चित्र 3.4 - ओम का नियम स्पष्ट रूप से

जैसा कि हम देख सकते हैं, यह आंकड़ा हमारे केवल तीन नए दोस्तों को दिखाता है: ओम, एम्पीयर और वोल्ट। वोल्ट कंडक्टर खंड के माध्यम से एम्पीयर को धक्का देने की कोशिश करता है (वर्तमान ताकत वोल्टेज के सीधे आनुपातिक है), और ओम, इसके विपरीत, इसमें हस्तक्षेप करता है (और प्रतिरोध के विपरीत आनुपातिक है)। और ओम जितना अधिक कंडक्टर को "खींचता" है, एम्पीयर के लिए चढ़ना उतना ही कठिन होगा। लेकिन अगर वोल्ट जोर से किक मारता है ...

यह पता लगाना बाकी है कि पाठ के शीर्षक में "कई कानून" शब्द क्यों दिखाई देता है, क्योंकि हमारे पास एक कानून है - ओम का नियम। खैर, सबसे पहले, इसके लिए दो सूत्र हैं, दूसरा, हमने केवल एक श्रृंखला खंड के लिए तथाकथित ओम का नियम सीखा है, और एक पूर्ण श्रृंखला के लिए ओम का नियम भी है, जिस पर हम अगले पाठ में विचार करेंगे, तीसरा, हम ओम के नियम से कम से कम दो परिणाम प्राप्त होते हैं, जिससे आप इस खंड में एक सर्किट खंड और वोल्टेज के प्रतिरोध मूल्य का पता लगा सकते हैं। तो केवल एक ही कानून है, लेकिन इसे अलग-अलग तरीकों से इस्तेमाल किया जा सकता है।

अंत में, मैं आपको एक और बताऊंगा रोचक तथ्य. ओम के नियम की उपस्थिति के 10 साल बाद, एक फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी (और ओम का काम अभी तक फ्रांस में ज्ञात नहीं था) प्रयोगों के आधार पर उसी निष्कर्ष पर आया था। लेकिन उन्हें बताया गया कि कानून उनके द्वारा 1827 में स्थापित किया गया था। ओम द्वारा खोजा गया था। यह पता चला है कि फ्रांसीसी स्कूली बच्चे अभी भी एक अलग नाम से ओम के नियम का अध्ययन कर रहे हैं - उनके लिए यह पॉलियर का नियम है। यही बात है। यह एक और सबक समाप्त करता है। जल्दी मिलते हैं!

• विद्युत सर्किट के किसी भी खंड या तत्व को तीन विशेषताओं का उपयोग करके स्पष्ट रूप से चित्रित किया जा सकता है: वर्तमान, वोल्टेज और प्रतिरोध।
• प्रतिरोध (आर)- एक कंडक्टर की एक विशेषता, इसकी विद्युत चालकता की डिग्री को दर्शाती है और कंडक्टर के ज्यामितीय आयामों और उस सामग्री के प्रकार पर निर्भर करती है जिससे इसे बनाया जाता है।
• वोल्टेज (यू)- संभावित अंतर के समान; एक बिंदु आवेश को अंतरिक्ष में एक बिंदु से दूसरे स्थान पर ले जाने के लिए विद्युत क्षेत्र के कार्य के अनुपात के बराबर एक मान।
• वर्तमान, वोल्टेज और प्रतिरोध अनुपात I = U / R द्वारा परस्पर जुड़े हुए हैं, जिसे ओम का नियम कहा जाता है (कंडक्टर में विद्युत प्रवाह की ताकत कंडक्टर के सिरों पर वोल्टेज के सीधे आनुपातिक होती है और कंडक्टर के प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती होती है) )

और पहेलियाँ भी:

• यदि तार की लम्बाई को खींच कर दुगना कर दिया जाए तो उसका प्रतिरोध कैसे बदलेगा ?
• कौन सा कंडक्टर अधिक प्रतिरोध प्रस्तुत करता है: एक ठोस तांबे की छड़ या एक तांबे की ट्यूब जिसका बाहरी व्यास छड़ के व्यास के बराबर होता है?
• एल्यूमीनियम कंडक्टर के सिरों पर संभावित अंतर 10V है। चालक के माध्यम से बहने वाली धारा का घनत्व निर्धारित करें यदि इसकी लंबाई 3 मीटर है।

कंडक्टर पर करंट के प्रभाव का परिमाण निर्भर करता है, चाहे वह करंट का थर्मल, केमिकल या मैग्नेटिक प्रभाव हो। यानी आप करंट की ताकत को एडजस्ट करके इसके प्रभाव को नियंत्रित कर सकते हैं। विद्युत धारा, बदले में, विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में कणों की क्रमबद्ध गति है।

वर्तमान और वोल्टेज की निर्भरता

जाहिर है, क्षेत्र जितना मजबूत कणों पर कार्य करता है, सर्किट में करंट उतना ही अधिक होता है। विद्युत क्षेत्र को वोल्टेज नामक मात्रा की विशेषता है। इसलिए, हम निष्कर्ष निकालते हैं कि वर्तमान ताकत वोल्टेज पर निर्भर करती है।

वास्तव में, यह अनुभवजन्य रूप से स्थापित करना संभव था कि वर्तमान ताकत सीधे वोल्टेज के समानुपाती होती है। ऐसे मामलों में जहां सर्किट में वोल्टेज अन्य सभी मापदंडों को बदले बिना बदल दिया गया था, वर्तमान में उसी मात्रा में वृद्धि या कमी हुई है जैसे वोल्टेज को बदला गया था।

प्रतिरोध के साथ संबंध

हालांकि, सर्किट के किसी भी सर्किट या सेक्शन को एक अन्य महत्वपूर्ण मूल्य की विशेषता होती है जिसे विद्युत प्रवाह का प्रतिरोध कहा जाता है। प्रतिरोध का धारा से विपरीत संबंध होता है। यदि इस खंड के सिरों पर वोल्टेज को बदले बिना सर्किट के किसी भी खंड में प्रतिरोध मान बदल दिया जाता है, तो वर्तमान ताकत भी बदल जाएगी। इसके अलावा, अगर हम प्रतिरोध मूल्य को कम करते हैं, तो वर्तमान ताकत उतनी ही बढ़ जाएगी। इसके विपरीत, जैसे-जैसे प्रतिरोध बढ़ता है, धारा आनुपातिक रूप से घटती जाती है।

श्रृंखला खंड के लिए ओम का नियम सूत्र

इन दो निर्भरताओं की तुलना करने पर, एक ही निष्कर्ष पर पहुंचा जा सकता है जो 1827 में जर्मन वैज्ञानिक जॉर्ज ओहम द्वारा पहुंचा था। उन्होंने उपरोक्त तीनों को एक साथ जोड़ा भौतिक मात्राऔर उसके नाम पर एक व्यवस्या उत्पन्न की। सर्किट के एक खंड के लिए ओम का नियम पढ़ता है:

सर्किट सेक्शन में करंट की ताकत इस सेक्शन के सिरों पर वोल्टेज के सीधे आनुपातिक होती है और इसके प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

जहां मैं वर्तमान ताकत हूं,
यू - वोल्टेज,
आर प्रतिरोध है।

ओम के नियम का अनुप्रयोग

ओम का नियम इनमें से एक है भौतिकी के मौलिक नियम. एक समय में इसकी खोज ने विज्ञान में एक बड़ी छलांग लगाना संभव बना दिया। वर्तमान में, ओम के नियम का उपयोग किए बिना किसी भी सर्किट के लिए मूल विद्युत मात्रा की किसी भी सबसे प्रारंभिक गणना की कल्पना करना असंभव है। इस कानून का विचार विशेष रूप से इलेक्ट्रॉनिक इंजीनियरों का समूह नहीं है, बल्कि किसी भी कम या ज्यादा के बुनियादी ज्ञान का एक आवश्यक हिस्सा है। शिक्षित व्यक्ति. कोई आश्चर्य नहीं कि एक कहावत है: "यदि आप ओम के नियम को नहीं जानते हैं, तो घर पर ही रहें।"

यू = आईआरतथा आर = यू / आई

सच है, यह समझा जाना चाहिए कि इकट्ठे सर्किट में, सर्किट के एक निश्चित खंड का प्रतिरोध मूल्य एक स्थिर मूल्य है, इसलिए, जब वर्तमान ताकत बदलती है, तो केवल वोल्टेज बदल जाएगा और इसके विपरीत। सर्किट के एक खंड के प्रतिरोध को बदलने के लिए, सर्किट को फिर से जोड़ना होगा। सर्किट के डिजाइन और असेंबली के दौरान आवश्यक प्रतिरोध मूल्य की गणना ओम के नियम के अनुसार की जा सकती है, जो सर्किट के इस खंड से गुजरने वाले वर्तमान और वोल्टेज के अनुमानित मूल्यों के आधार पर किया जा सकता है।

इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग का मूल नियम, जिसके साथ आप इलेक्ट्रिकल सर्किट का अध्ययन और गणना कर सकते हैं, ओम का नियम है, जो करंट, वोल्टेज और प्रतिरोध के बीच संबंध स्थापित करता है। इसके सार को स्पष्ट रूप से समझना और व्यावहारिक समस्याओं को हल करने में इसका सही उपयोग करने में सक्षम होना आवश्यक है। ओम के नियम को सही ढंग से लागू करने में असमर्थता के कारण अक्सर इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में गलतियाँ की जाती हैं।

सर्किट के एक खंड के लिए ओम का नियम बताता है कि करंट वोल्टेज के सीधे आनुपातिक होता है और प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

यदि किसी विद्युत परिपथ में अभिनय करने वाले वोल्टेज को कई गुना बढ़ा दिया जाता है, तो इस परिपथ में धारा उतनी ही बढ़ जाएगी। और यदि आप परिपथ के प्रतिरोध को कई गुना बढ़ा देते हैं, तो धारा उतनी ही कम हो जाएगी। इसी तरह, एक पाइप में पानी का प्रवाह जितना अधिक होता है, उतना ही अधिक दबाव और कम प्रतिरोध पाइप पानी की गति के लिए लगाता है।

लोकप्रिय रूप में, इस कानून को निम्नानुसार तैयार किया जा सकता है: समान प्रतिरोध के लिए वोल्टेज जितना अधिक होगा, वर्तमान ताकत उतनी ही अधिक होगी, और साथ ही, समान वोल्टेज के लिए प्रतिरोध जितना अधिक होगा, वर्तमान ताकत उतनी ही कम होगी।

ओम के नियम को गणितीय रूप से सबसे सरल तरीके से व्यक्त करने के लिए, इस पर विचार करें एक चालक का प्रतिरोध जिसमें 1 A की धारा 1 V के वोल्टेज पर प्रवाहित होती है, 1 ओम है।

एएमपीएस में वर्तमान हमेशा ओम में प्रतिरोध द्वारा वोल्ट में वोल्टेज को विभाजित करके निर्धारित किया जा सकता है। इसीलिए सर्किट सेक्शन के लिए ओम का नियमनिम्नलिखित सूत्र द्वारा लिखा गया है:

मैं = यू / आर।

जादू त्रिकोण

विद्युत परिपथ के किसी भी खंड या तत्व को तीन विशेषताओं का उपयोग करके चित्रित किया जा सकता है: वर्तमान, वोल्टेज और प्रतिरोध।

ओम के त्रिभुज का उपयोग कैसे करें:वांछित मान बंद करें - अन्य दो वर्ण इसकी गणना के लिए एक सूत्र देंगे। वैसे, त्रिभुज से केवल एक सूत्र को ओम का नियम कहा जाता है - वह जो वोल्टेज और प्रतिरोध पर करंट की निर्भरता को दर्शाता है। अन्य दो सूत्र, हालांकि वे इसके परिणाम हैं, उनका कोई भौतिक अर्थ नहीं है।

सर्किट सेक्शन के लिए ओम के नियम की गणना सही होगी जब वोल्टेज वोल्ट में, ओम में प्रतिरोध और एम्पीयर में करंट व्यक्त किया जाता है। यदि इन मात्राओं की कई इकाइयों का उपयोग किया जाता है (उदाहरण के लिए, मिलीएम्प्स, मिलीवोल्ट, मेगाहोम्स, आदि), तो उन्हें क्रमशः एम्पीयर, वोल्ट और ओम में परिवर्तित किया जाना चाहिए। इस पर जोर देने के लिए, कभी-कभी एक श्रृंखला खंड के लिए ओम के नियम का सूत्र इस प्रकार लिखा जाता है:

एम्पीयर = वोल्ट/ओम

आप मिलीएम्प्स और माइक्रोएम्प्स में भी करंट की गणना कर सकते हैं, जबकि वोल्टेज को वोल्ट में और प्रतिरोध को क्रमशः किलोहोम्स और मेगाहोम्स में व्यक्त किया जाना चाहिए।

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ओम का नियम परिपथ के किसी भी भाग के लिए मान्य है। यदि सर्किट के किसी दिए गए खंड में वर्तमान को निर्धारित करना आवश्यक है, तो इस खंड (छवि 1) पर अभिनय करने वाले वोल्टेज को इस विशेष खंड के प्रतिरोध से विभाजित करना आवश्यक है।

चित्र 1. सर्किट सेक्शन के लिए ओम के नियम का अनुप्रयोग

आइए ओम के नियम के अनुसार धारा की गणना का एक उदाहरण दें. मान लीजिए कि 2.5 ओम के प्रतिरोध वाले लैंप में करंट का निर्धारण करना आवश्यक है, यदि लैंप पर लगाया गया वोल्टेज 5 वी है। 5 वी को 2.5 ओम से विभाजित करने पर, हमें 2 ए के बराबर वर्तमान मूल्य मिलता है। दूसरे उदाहरण में , हम करंट का निर्धारण करते हैं, जो एक सर्किट में 500 V के वोल्टेज की क्रिया के तहत प्रवाहित होगा जिसका प्रतिरोध 0.5 MΩ है। ऐसा करने के लिए, हम ओम में प्रतिरोध व्यक्त करते हैं। 500 वी को 500,000 ओम से विभाजित करके, हम सर्किट में करंट का मान पाते हैं, जो 0.001 ए या 1 एमए के बराबर है।

अक्सर, वर्तमान और प्रतिरोध को जानकर, ओम के नियम का उपयोग करके वोल्टेज निर्धारित किया जाता है। आइए वोल्टेज निर्धारित करने का सूत्र लिखें

यू = आईआर

इस सूत्र से यह देखा जा सकता है कि सर्किट के किसी दिए गए खंड के सिरों पर वोल्टेज सीधे वर्तमान और प्रतिरोध के समानुपाती होता है. इस निर्भरता का अर्थ समझना मुश्किल नहीं है। यदि आप सर्किट सेक्शन के रेजिस्टेंस को नहीं बदलते हैं, तो आप वोल्टेज बढ़ाकर ही करंट बढ़ा सकते हैं। इसका मतलब है कि निरंतर प्रतिरोध के साथ, अधिक करंट अधिक वोल्टेज से मेल खाता है। यदि विभिन्न प्रतिरोधों पर एक ही धारा प्राप्त करना आवश्यक है, तो अधिक प्रतिरोध के साथ एक समान रूप से अधिक वोल्टेज होना चाहिए।

सर्किट के एक सेक्शन में वोल्टेज को अक्सर कहा जाता है वोल्टेज ड्रॉप. इससे कई बार गलतफहमी हो जाती है। बहुत से लोग सोचते हैं कि वोल्टेज ड्रॉप किसी प्रकार का व्यर्थ अनावश्यक वोल्टेज है। वास्तव में, वोल्टेज और वोल्टेज ड्रॉप की अवधारणाएं समान हैं।

ओम के नियम का उपयोग करते हुए वोल्टेज की गणना को निम्नलिखित उदाहरण में दिखाया जा सकता है। 10 kΩ के प्रतिरोध वाले सर्किट के एक खंड से 5 mA की धारा गुजरने दें, और इस खंड में वोल्टेज निर्धारित करना आवश्यक है।

गुणा I \u003d 0.005 A R -10000 ओम पर, हमें 5 0 V के बराबर वोल्टेज मिलता है। हम 5 mA को 10 kOhm से गुणा करके समान परिणाम प्राप्त कर सकते हैं: U \u003d 50 V

इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों में, करंट आमतौर पर मिलीमीटर में और प्रतिरोध किलोहोम में व्यक्त किया जाता है। इसलिए, माप की इन इकाइयों का उपयोग ओम के नियम के अनुसार गणना में करना सुविधाजनक है।

ओम के नियम के अनुसार, वोल्टेज और करंट ज्ञात होने पर प्रतिरोध की भी गणना की जाती है। इस मामले का सूत्र इस प्रकार लिखा गया है: आर = यू/आई।

प्रतिरोध हमेशा वोल्टेज से करंट का अनुपात होता है।यदि वोल्टेज कई बार बढ़ाया या घटाया जाता है, तो वर्तमान में उतनी ही बार वृद्धि या कमी होगी। प्रतिरोध के बराबर वोल्टेज से करंट का अनुपात अपरिवर्तित रहता है।

प्रतिरोध के निर्धारण के सूत्र को इस अर्थ में नहीं समझा जाना चाहिए कि किसी दिए गए कंडक्टर का प्रतिरोध बहिर्वाह और वोल्टेज पर निर्भर करता है। यह ज्ञात है कि यह कंडक्टर की लंबाई, क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र और सामग्री पर निर्भर करता है। उपस्थिति में, प्रतिरोध का निर्धारण करने का सूत्र वर्तमान की गणना के लिए सूत्र जैसा दिखता है, लेकिन उनके बीच एक बुनियादी अंतर है।

सर्किट के किसी दिए गए खंड में वर्तमान वास्तव में वोल्टेज और प्रतिरोध पर निर्भर करता है और जब वे बदलते हैं तो परिवर्तन होता है। और सर्किट के किसी दिए गए खंड का प्रतिरोध एक स्थिर मान है, जो वोल्टेज और करंट में परिवर्तन से स्वतंत्र है, लेकिन इन मात्राओं के अनुपात के बराबर है।

जब सर्किट के दो खंडों में एक ही धारा प्रवाहित होती है, और उन पर लागू वोल्टेज अलग-अलग होते हैं, तो यह स्पष्ट है कि जिस खंड में अधिक वोल्टेज लगाया जाता है, उसमें एक समान रूप से अधिक प्रतिरोध होता है।

और अगर, एक ही वोल्टेज के प्रभाव में, सर्किट के दो अलग-अलग हिस्सों में एक अलग करंट गुजरता है, तो उस सेक्शन में हमेशा एक छोटा करंट रहेगा जिसका प्रतिरोध अधिक होगा। यह सब सर्किट के एक खंड के लिए ओम के नियम के मूल सूत्रीकरण से होता है, अर्थात, इस तथ्य से कि करंट अधिक होता है, वोल्टेज जितना अधिक होता है और प्रतिरोध उतना ही कम होता है।

हम निम्नलिखित उदाहरण में सर्किट के एक खंड के लिए ओम के नियम का उपयोग करके प्रतिरोध की गणना दिखाएंगे। मान लीजिए कि उस खंड का प्रतिरोध ज्ञात करना आवश्यक है जिसके माध्यम से, 40 V के वोल्टेज पर, 50 mA की धारा गुजरती है। वर्तमान को एम्पीयर में व्यक्त करते हुए, हमें I \u003d 0.05 A मिलता है। 40 को 0.05 से विभाजित करें और पाते हैं कि प्रतिरोध 800 ओम है।

ओम के नियम को तथाकथित के रूप में देखा जा सकता है वोल्ट-एम्पीयर विशेषता. जैसा कि आप जानते हैं, दो राशियों के बीच एक सीधा आनुपातिक संबंध मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है। ऐसी निर्भरता को रैखिक कहा जाता है।

अंजीर पर। 2 दिखाता है, एक उदाहरण के रूप में, 100 ओम के प्रतिरोध के साथ एक सर्किट खंड के लिए ओम के नियम का एक ग्राफ। क्षैतिज अक्ष वोल्ट में वोल्टेज है और ऊर्ध्वाधर अक्ष एएमपीएस में चालू है। करंट और वोल्टेज का पैमाना आप की तरह चुना जा सकता है। एक सीधी रेखा इस प्रकार खींची जाती है कि उस पर किसी भी बिंदु के लिए वोल्टेज और धारा का अनुपात 100 ओम हो। उदाहरण के लिए, यदि यू \u003d 50 वी, तो मैं \u003d 0.5 ए और आर \u003d 50: 0.5 \u003d 100 ओम।

चावल। 2. ओम का नियम (वोल्टेज विशेषता)

वर्तमान और वोल्टेज के नकारात्मक मूल्यों के लिए ओम के नियम की साजिश का एक ही रूप है। इसका अर्थ है कि परिपथ में धारा दोनों दिशाओं में समान रूप से प्रवाहित होती है। प्रतिरोध जितना अधिक होता है, किसी दिए गए वोल्टेज पर कम धारा प्राप्त होती है और सीधी रेखा उतनी ही अधिक सपाट होती है।

वे उपकरण जिनमें करंट-वोल्टेज विशेषता मूल से गुजरने वाली एक सीधी रेखा होती है, यानी वोल्टेज या करंट बदलने पर प्रतिरोध स्थिर रहता है, कहलाते हैं रैखिक उपकरण. रैखिक सर्किट, रैखिक प्रतिरोध शब्द का भी उपयोग किया जाता है।

ऐसे उपकरण भी हैं जिनमें वोल्टेज या करंट में बदलाव के साथ प्रतिरोध बदल जाता है। तब करंट और वोल्टेज के बीच संबंध ओम के नियम के अनुसार नहीं, बल्कि अधिक जटिल रूप में व्यक्त किया जाता है। ऐसे उपकरणों के लिए, करंट-वोल्टेज विशेषता मूल से गुजरने वाली एक सीधी रेखा नहीं होगी, बल्कि एक वक्र या टूटी हुई रेखा होगी। इन उपकरणों को गैर-रैखिक कहा जाता है।

ओम के नियम के लिए स्मरक आरेख

सर्किट सेक्शन के लिए ओम का नियम प्रयोगात्मक रूप से (अनुभवजन्य रूप से) प्राप्त एक कानून है जो एक सर्किट सेक्शन में वर्तमान ताकत और इस खंड के सिरों पर वोल्टेज और इसके प्रतिरोध के बीच संबंध स्थापित करता है। सर्किट सेक्शन के लिए ओम के नियम का सख्त सूत्रीकरण इस प्रकार लिखा गया है: सर्किट में करंट की ताकत उसके सेक्शन में वोल्टेज के सीधे आनुपातिक होती है और इस सेक्शन के प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

श्रृंखला खंड के लिए ओम का नियम सूत्र इस प्रकार लिखा गया है:

मैं - कंडक्टर में वर्तमान ताकत [ए];

यू के आकार विद्युत वोल्टेज(संभावित अंतर) [वी];

आर कंडक्टर [ओम] का विद्युत प्रतिरोध (या बस प्रतिरोध) है।

ऐतिहासिक रूप से, सर्किट सेक्शन के लिए ओम के नियम में प्रतिरोध R को कंडक्टर की मुख्य विशेषता माना जाता है, क्योंकि यह पूरी तरह से इस कंडक्टर के मापदंडों पर निर्भर करता है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि उल्लिखित रूप में ओम का नियम इलेक्ट्रोलाइट्स के धातुओं और समाधानों (पिघलने) के लिए मान्य है और केवल उन सर्किटों के लिए जहां कोई वास्तविक वर्तमान स्रोत नहीं है या वर्तमान स्रोत आदर्श है। एक आदर्श वर्तमान स्रोत वह है जिसका अपना (आंतरिक) प्रतिरोध नहीं होता है। ओम के नियम के बारे में अधिक जानकारी जैसा कि वर्तमान स्रोत वाले सर्किट पर लागू होता है, हमारे लेख में पाया जा सकता है। हम बाएँ से दाएँ सकारात्मक दिशा पर विचार करने के लिए सहमत हैं (नीचे चित्र देखें)। फिर पूरे खंड में वोल्टेज संभावित अंतर के बराबर है।

1 - बिंदु 1 पर क्षमता (अनुभाग की शुरुआत में);

2 - बिंदु 2 (और खंड के अंत) पर संभावित।

यदि स्थिति 1> 2 संतुष्ट है, तो वोल्टेज U> 0. इसलिए, कंडक्टर में तनाव की रेखाएं बिंदु 1 से बिंदु 2 तक निर्देशित होती हैं, और इसलिए वर्तमान इस दिशा में बहती है। यह धारा की इस दिशा है कि हम सकारात्मक I > O पर विचार करेंगे।

विचार करना सबसे सरल उदाहरणओम के नियम का उपयोग करके सर्किट खंड में प्रतिरोध का निर्धारण। एक विद्युत परिपथ के साथ एक प्रयोग के परिणामस्वरूप, एक एमीटर (एक उपकरण जो वर्तमान ताकत दिखाता है) दिखाता है, और एक वाल्टमीटर। सर्किट अनुभाग के प्रतिरोध को निर्धारित करना आवश्यक है।

श्रृंखला खंड के लिए ओम के नियम की परिभाषा के अनुसार

एक स्कूल के 8वीं कक्षा में सर्किट के एक खंड के लिए ओम के नियम का अध्ययन करते समय, शिक्षक अक्सर छात्रों से कवर की गई सामग्री को सुदृढ़ करने के लिए निम्नलिखित प्रश्न पूछते हैं:

श्रृंखला खंड के लिए ओम का नियम किन मात्राओं के बीच संबंध स्थापित करता है?

सही उत्तर: करंट [I], वोल्टेज [U] और प्रतिरोध [R] के बीच।

करंट वोल्टेज पर क्यों निर्भर करता है?

सही उत्तर: प्रतिरोध

करंट की ताकत कंडक्टर के वोल्टेज पर कैसे निर्भर करती है?

सही उत्तर: सीधे आनुपातिक

करंट किस प्रकार प्रतिरोध पर निर्भर करता है?

सही उत्तर : व्युत्क्रमानुपाती।

ये प्रश्न इसलिए पूछे जाते हैं ताकि कक्षा 8 में छात्र सर्किट सेक्शन के लिए ओम के नियम को याद कर सकें, जिसकी परिभाषा कहती है कि कंडक्टर के प्रतिरोध में बदलाव नहीं होने पर वर्तमान ताकत कंडक्टर के सिरों पर वोल्टेज के सीधे आनुपातिक होती है।