- Для багатьох із цих випадків крім загального формулювання, що дозволяє визначати напрямок векторного твору або орієнтацію базису взагалі, є спеціальні формулювання правила, особливо добре пристосовані до кожної конкретної ситуації (але менш загальні).
В принципі, як правило, вибір одного з двох можливих напрямів аксіального вектора вважається суто умовним, проте він повинен відбуватися завжди однаково, щоб у кінцевому результаті обчислень не виявився переплутаний знак. Для цього і служать правила, що становлять предмет цієї статті (вони дозволяють завжди дотримуватися одного і того ж вибору).
Загальне (головне) правило
Головне правило, яке може використовуватися і у варіанті правила буравчика (гвинта) та у варіанті правила правої руки- це правило вибору напряму для базисів та векторного твору (або навіть для чогось одного з двох, оскільки одне прямо визначається через інше). Головним воно є тому, що в принципі його достатньо для використання у всіх випадках замість решти всіх правил, якщо тільки знати порядок співмножників у відповідних формулах.
Вибір правила для визначення позитивного напрямку векторного твору та для позитивного базису(Системи координат) у тривимірному просторі – тісно взаємопов'язані.
Ліва (на малюнку зліва) та права (праворуч) декартові системи координат (лівий та правий базиси). Прийнято вважати позитивним і використовувати за умовчанням правий (це загальноприйнята угода; але якщо особливі причини змушують відійти від даної угоди - це повинно обумовлюватися явно)
Обидва ці правила в принципі чисто умовні, однак прийнято (принаймні, якщо зворотне явно не обумовлено) вважати, і це загальноприйнята угода, що є позитивною правий базиса векторний твір визначається так, що для позитивного ортонормованого базису e → x , e → y , e → z (\displaystyle (\vec (e))_(x),(\vec (e))_(y),(\vec (e))_(z))(бази прямокутних декартових координатз одиничним масштабом за всіма осями, що складається з одиничних векторів по всіх осях) виконується наступне:
e → x × e → y = e → z , (\displaystyle (\vec (e))_(x)\times (\vec (e))_(y)=(\vec (e))_(z ),)де косим хрестом позначено операцію векторного множення.
За умовчанням загальноприйнято використовувати позитивні (і таким чином праві) базиси. Ліві базиси в принципі прийнято використовувати в основному коли використовувати правий дуже незручно або взагалі неможливо (наприклад, якщо у нас правий базис відображається в дзеркалі, то відображення є лівим базисом, і з цим нічого не вдієш).
Тому правило для векторного твору та правило для вибору (побудови) позитивного базису взаємно узгоджені.
Вони можуть бути сформульовані так:
Для векторного твору
Правило свердла (гвинта) для векторного твору: Якщо намалювати вектори так, щоб їх початки збігалися і обертати перший вектор-співмножник найкоротшим чином до другого вектора-співмножника, то свердлик (гвинт), що обертається таким же чином, буде загвинчуватися в напрямку вектора-твору.
Варіант правило буравчика (гвинта) для векторного твору через годинникову стрілку: Якщо намалювати вектори так, щоб їх початки збігалися і обертати перший вектор-співмножник якнайшвидше до другого вектора-співмножника і дивитися з того боку, щоб це обертання було для нас за годинниковою стрілкою, вектор-твор буде спрямований від нас (загвинчуватися вглиб годин ).
Правило правої руки для векторного твору (перший варіант):
Якщо намалювати вектори так, щоб їх початку збігалися і обертати перший вектор-співмножник найкоротшим чином до другого вектора-співмножника, а чотири пальці правої руки показували напрям обертання (як би охоплюючи циліндр, що обертається), то відстовбурчений великий палець покаже напрям вектора-твору.
Правило правої руки для векторного твору (другий варіант):
A → × b → = c → (\displaystyle (\vec (a))
Якщо намалювати вектори так, щоб їх початку збігалися і перший (великий) палець правої руки направити вздовж першого вектора-множника, другий (вказівний) - вздовж другого вектора-множника, то третій (середній) покаже (приблизно) напрямок вектора-твору (див. .Малюнок).
Стосовно електродинаміки по великому пальцю направляють струм (I), вектор магнітної індукції (B) направляють по вказівному, а сила (F) буде спрямована середньому пальцю. Мнемонічно правило легко запам'ятати по абревіатурі FBI (сила, індукція, струм або Федеральне Бюро Розслідувань (ФБР) у перекладі з англійської) та положенню пальців руки, що нагадує пістолет.
Для базисів
Всі ці правила можуть бути, звісно, переписані визначення орієнтації базисів. Перепишемо лише два з них: Правило правої руки для базису:
x, y, z – права система координат.
Якщо у базисі e x , e y , e z (\displaystyle e_(x),e_(y),e_(z))(що складається з векторів уздовж осей x, y, z) перший (великий) палець правої руки направити вздовж першого базисного вектора (тобто осі x), другий (вказівний) - уздовж другого (тобто по осі y), а третій (середній) виявиться спрямованим (приблизно) у напрямку третього (по z), то це правий базис(як виявилося малюнку).
Правило буравчика (гвинта) для базису: Якщо обертати буравчик і вектори так, щоб перший базисний вектор якнайшвидше прагнув другого, то буравчик (гвинт) буде загвинчуватися в напрямку третього базисного вектора, якщо це правий базис.
- Все це, звичайно, відповідає розширенню звичайного правила вибору напряму координат на площині (х – вправо, у – вгору, z – на нас). Останнє може бути ще одним мнемонічним правилом, в принципі здатним замінити правило буравчика, правої руки і т.д. , Орієнтацію якого ми хочемо визначити, а він може бути розгорнутий як завгодно).
Формулювання правила свердла (гвинта) або правила правої руки для спеціальних випадків
Вище згадувалося у тому, що всі різноманітні формулювання правила буравчика (гвинта) чи правила правої руки (та інші подібні правила), зокрема всі згадувані нижче, є необхідними. Їх не обов'язково знати, якщо знаєш (хоча б у якомусь одному з варіантів) загальне правило, описане вище і знаєш порядок співмножників у формулах, що містять векторний твір.
Однак багато з описаних нижче правил добре пристосовані до спеціальних випадків їх застосування і тому можуть бути дуже зручні та легкі для швидкого визначення напрямку векторів у цих випадках.
Правило правої руки або свердла (гвинта) для механічного обертання швидкості
Правило правої руки або свердла (гвинта) для кутової швидкості
Правило правої руки або свердла (гвинта) для моменту сил
M → = ∑ i [ r → i × F → i ] (\displaystyle (\vec (M))=\sum _(i) ))_(i)])(де F → i (\displaystyle (\vec (F))_(i))- сила, прикладена до i-ой точці тіла, r → i (\displaystyle (\vec(r))_(i))- радіус-вектор, × (\displaystyle \times)- знак векторного множення),
правила теж загалом аналогічні, проте сформулюємо їх явно.
Правило свердла (гвинта):Якщо обертати гвинт (буравчик) у тому напрямі, у якому сили прагнуть повернути тіло, гвинт буде загвинчуватися (чи вигвинчуватися) у бік, куди спрямований момент цих сил.
Правило правої руки:Якщо уявити, що ми взяли тіло в праву руку і намагаємося його повернути в напрямку, куди вказують чотири пальці (сили, які намагаються повернути тіло спрямовані у напрямку цих пальців), то відстовбурчений великий палець покаже в той бік, куди спрямований момент, що обертає (момент цих сил).
Правило правої руки та буравчика (гвинта) у магнітостатиці та електродинаміці
Для магнітної індукції (закону Біо – Савара)
Правило буравчика (гвинта): Якщо напрямок поступального руху буравчика (гвинта) збігається з напрямком струму у провіднику, то напрям обертання ручки буравчика збігається з напрямком вектора магнітної індукції поля, створюваного цим струмом.
Правило правої руки: Якщо обхопити провідник правою рукою так, щоб відстовбурчений великий палець вказував напрям струму, то інші пальці покажуть напрямок провідників ліній, що обгинають, магнітної індукції поля, створюваного цим струмом, а значить і напрям вектора магнітної індукції , спрямованого скрізь по дотичній до цих ліній.
Для соленоїдавоно формулюється так: Якщо обхопити соленоїд долонею правої руки так, щоб чотири пальці були спрямовані вздовж струму у витках, то відставлений великий палець покаже напрямок ліній магнітного полявсередині соленоїда.
Для струму в провіднику, що рухається в магнітному полі
Правило правої руки: Якщо долоню правої руки розташувати так, щоб до неї входили силові лінії магнітного поля, а відігнутий великий палець направити рухом провідника, то чотири витягнуті пальці вкажуть напрямок індукційного струму .
Тим, кому в школі погано давалася фізика, правило буравчика і сьогодні - справжнісінька «терра інкогніту». Особливо якщо спробувати знайти визначення відомого закону в Мережі: пошукові системи відразу видадуть безліч мудрих наукових поясненьзі складними схемами. Однак цілком можливо коротко і зрозуміло пояснити, у чому воно полягає.
У чому полягає правило буравчика
Буравчик - інструмент для свердління отворів
Воно звучить так:у випадках, коли напрямок буравчика збігається з напрямком струму в провіднику під час поступальних рухів, то одночасно ідентичним йому буде напрям обертання ручки буравчика.
У пошуках напряму
Щоб розібратися, доведеться таки пригадати шкільні уроки. На них вчителі фізики розповідали нам про те, що електрострум - це рух елементарних частинок, які при цьому несуть свій заряд за провідним матеріалом. Завдяки джерелу рух частинок у провіднику – спрямований. Рух, як відомо, життя, а тому навколо провідника виникає не що інше, як магнітне поле, і воно також обертається. Але як?
Відповідь дає саме це правило (без використання будь-яких спеціальних інструментів), і результат виявляється дуже цінним, адже в залежності від напрямку магнітного поля парочка провідників починає діяти за різними сценаріями: або відштовхуватися один від одного, або, навпаки, йти назустріч.
Використання
Найпростіший спосіб визначення шляху рухів ліній магнітного поля – застосування правила буравчика
Уявити це можна і так - на прикладі власної правої руки і звичайного дроту. Провід кладемо до рук. Чотири пальці міцно стискаємо в кулак. Великий палець вказує нагору - на зразок жесту, яким ми демонструємо, що нам щось подобається. У цій «розкладці» великий палець чітко вкаже напрямок руху струму, тоді як інші чотири - шлях рухів ліній магнітного поля.
Правило цілком застосовне у житті. Фізикам воно необхідно для того, щоб визначити напрямок магнітного поля струму, розрахувати механічне обертання швидкості, вектор магнітної індукції та момент сил.
До речі, про те, що правило стосується самих різним ситуаціямговорить і те, що існує відразу кілька його тлумачень - залежно від кожного конкретного випадку, що розглядається.
— це особливий вид матерії, за допомогою якої здійснюється взаємодія між електрично зарядженими частинками, що рухаються.
ВЛАСТИВОСТІ (стаціонарного) МАГНІТНОГО ПОЛЯ
Постійне (або стаціонарне)магнітне поле - це магнітне поле, що незмінюється в часі.
1. Магнітне поле створюєтьсязарядженими частинками і тілами, що рухаються, провідниками зі струмом, постійними магнітами.
2. Магнітне поле дієна заряджені частинки і тіла, що рухаються, на провідники зі струмом, на постійні магніти, на рамку зі струмом.
3. Магнітне поле вихрове, тобто. немає джерела.
- Це сили, з якими провідники зі струмом діють один на одного.
. 
- Це силова характеристика магнітного поля.
Вектор магнітної індукції спрямований завжди так, як зорієнтована магнітна стрілка, що вільно обертається в магнітному полі.
Одиниця виміру магнітної індукції в системі СІ:
ЛІНІЇ МАГНІТНОЇ ІНДУКЦІЇ
— це лінії, що стосуються якої у будь-якій її точці є вектор магнітної індукції.
Однорідне магнітне поле- це магнітне поле, у якого в будь-якій його точці вектор магнітної індукції незмінний за величиною та напрямом; спостерігається між пластинами плоского конденсатора, всередині соленоїда (якщо його діаметр набагато менше його довжини) або всередині смугового магніту.
Магнітне поле прямого провідника зі струмом:
де напрямок струму в провіднику на нас перпендикулярно площині листа,
- Напрямок струму в провіднику від нас перпендикулярно площині листа.
Магнітне поле соленоїда:
Магнітне поле смугового магніту:
- аналогічно магнітному полю соленоїда.
ВЛАСТИВОСТІ ЛІНІЙ МАГНІТНОЇ ІНДУКЦІЇ
- мають напрямок;
- Безперервні;
-замкнуті (тобто магнітне поле є вихровим);
- Не перетинаються;
- за їхньою густотою судять про величину магнітної індукції.
НАПРЯМОК ЛІНІЙ МАГНІТНОЇ ІНДУКЦІЇ
- Визначається за правилом буравчика або за правилом правої руки.
Правило свердла (в основному для прямого провідника зі струмом):
Якщо напрямок поступального руху буравчика збігається з напрямком струму у провіднику, то напрямок обертання ручки буравчика збігається з напрямком ліній магнітного поля струму.
Правило правої руки (переважно визначення напрями магнітних ліній
всередині соленоїда):
Якщо охопити соленоїд долонею правої руки так, щоб чотири пальці були спрямовані вздовж струму у витках, відставлений великий палець покаже напрямок ліній магнітного поля всередині соленоїда.
Існують інші можливі варіантизастосування правил свердла та правої руки.
- Це сила, з якою магнітне поле діє на провідник зі струмом.
Модуль сили Ампера дорівнює творусили струму у провіднику на модуль вектора магнітної індуції, довжину провідника та синус кута між вектором магнітної індукції та напрямком струму у провіднику.
Сила Ампера максимальна, якщо вектор магнітної індукції перпендикулярний до провідника.
Якщо вектор магнітної індукції паралельний провіднику, то магнітне поле не має жодного на провідник зі струмом, тобто. сила Ампера дорівнює нулю.
Напрямок сили Ампера визначається за правилу лівої руки:
Якщо ліву руку розташувати так, щоб перпендикулярна провіднику складова вектора магнітної індукції входила в долоню, а 4 витягнуті пальці були направлені у напрямку струму, то відігнутий на 90 градусів великий палець покаже напрям сили, що діє на провідник зі струмом.
або 
ДІЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ НА РАМКУ З СТРУМОМ
Однорідне магнітне поле орієнтує рамку (тобто створюється момент, що обертає, і рамка повертається в положення, коли вектор магнітної індукції перпендикулярний площині рамки).
Неоднорідне магнітне поле орієнтує + притягує або відштовхує рамку зі струмом.
Так, у магнітному полі прямого провідника зі струмом (воно неоднорідне) рамка зі струмом орієнтується вздовж радіусу магнітної лінії і притягується або відштовхується від прямого провідника зі струмом залежно від напрямку струмів.
Згадай тему «Електромагнітні явища» за 8 клас:
class-fizika.narod.ru
Дія магнітного поля струму. Правило лівої руки.
Помістимо між полюсами магніту провідник, яким протікає постійний електричний струм. Ми відразу ж помітимо, що провідник виштовхуватиметься полем магніту з міжполюсного простору.
Пояснити це можна в такий спосіб. Навколо провідника зі струмом (Малюнок 1) утворюється власне магнітне поле, силові лінії якого по одну сторону провідника спрямовані так само, як і силові лінії магніту, а по інший бік провідника - у протилежний бік. Внаслідок цього з одного боку провідника (на малюнку 1 зверху) магнітне поле виявляється згущеним, а з іншого боку (на малюнку 1 знизу) — розрідженим. Тому провідник відчуває силу, що давить на нього вниз. І якщо провідник не закріплений, він буде переміщатися.
Малюнок 1. Дія магнітного поля струм.
Правило лівої руки
Для швидкого визначення напрямку руху провідника зі струмом в магнітному полі існує так зване правило лівої руки(Малюнок 2.).
Малюнок 2. Правило лівої руки.
Правило лівої руки полягає в наступному: якщо помістити ліву руку між полюсами магніту так, щоб магнітні силові лінії входили в долоню, а чотири пальці руки збігалися із напрямком струму у провіднику, то великий палець покаже напрямок руху провідника.
Отже, на провідник, яким протікає електричний струм, діє сила, що прагне переміщати його перпендикулярно магнітним силовим лініям. Досвідченим шляхом можна визначити величину цієї сили. Виявляється, що сила, з якою магнітне поле діє на провідник зі струмом, прямо пропорційна силі струму у провіднику та довжині тієї частини провідника, яка знаходиться у магнітному полі (рисунок 3 зліва).
Це справедливо, якщо провідник розташований під прямим кутом до магнітних силових ліній.
Рисунок 3. Сила взаємодії магнітного поля та струму.
Якщо ж провідник розташований не під прямим кутом до магнітних силових ліній, а, наприклад, так, як зображено на малюнку 3 праворуч, то сила, що діє на провідник, буде пропорційна силі струму у провіднику та довжині проекції частини провідника, що знаходиться в магнітному полі, на площину перпендикулярну магнітним силовим лініям. Звідси випливає, що якщо провідник паралельний магнітним силовим лініям, то сила, що діє на нього, дорівнює нулю. Якщо ж провідник перпендикулярний до напрямку магнітних силових ліній, то сила, що діє на нього, досягає найбільшої величини.
Сила, що діє на провідник із струмом, залежить ще й від магнітної індукції. Чим частіше розташовані магнітні силові лінії, тим більше сила, що діє на провідник зі струмом.
Підсумовуючи всього викладеного вище, ми можемо дію магнітного поля на провідник зі струмом виразити наступним правилом:
Сила, що діє на провідник зі струмом, прямо пропорційна магнітній індукції, силі струму в провіднику і довжині проекції частини провідника, що знаходиться в магнітному полі, на площину перпендикулярну магнітному потоку.
Слід зазначити, що вплив магнітного поля струм не залежить ні від речовини провідника, ні з його перерізу. Дія магнітного поля на струм можна спостерігати навіть за відсутності провідника, пропускаючи, наприклад, між полюсами магніту потік електронів, що швидко несуться.
Дія магнітного поля на струм широко використовується в науці та техніці. На використанні цієї дії засновано пристрій електродвигунів, що перетворюють електричну енергію на механічну, пристрій магнітоелектричних приладів для вимірювання напруги і сили струму, електродинамічних гучномовців, що перетворюють електричні коливання на звук, спеціальних радіоламп - магнетронів, катодно-променевих трубок і т.д. на струм використовують для вимірювання маси та заряду електрона і навіть для вивчення будови речовини.
Правило правої руки
При русі провідника в магнітному полі у ньому створюється спрямоване рух електронів, тобто електричний струм, що з явищем електромагнітної індукції.
Для визначення напрями руху електронівскористаємося відомим нам правилом лівої руки.
Якщо, наприклад, провідник, розташований перпендикулярно кресленню (рисунок 1), переміщається разом з електронами, що містяться в ньому зверху вниз, то це переміщення електронів буде еквівалентно електричному струму, спрямованому знизу вгору. Якщо при цьому магнітне поле, в якому рухається провідник, спрямоване зліва направо, то для визначення напрямку сили, що діє на електрони, ми повинні поставити ліву руку долонею вліво, щоб магнітні силові лінії входили в долоню, а чотирма пальцями вгору (проти напрямку руху провідника, тобто за напрямом "струму"); тоді напрямок великого пальця покаже нам, що на електрони, що знаходяться у провіднику, діятиме сила, спрямована від нас до креслення. Отже, переміщення електронів відбуватиметься вздовж провідника, тобто від нас до креслення, а індукційний струм у провіднику буде спрямований від креслення до нас.
Малюнок 1. Механізм електромагнітної індукції Переміщуючи провідник, ми переміщаємо разом із провідником усі електрони, які у ньому, а при переміщенні в магнітному полі електричних зарядівна них діятиме сила за правилом лівої руки.
Проте, правило лівої руки, застосоване нами лише пояснення явища електромагнітної індукції, виявляється незручним практично. Практично напрямок індукційного струму визначається за правилом правої руки(Малюнок 2).
Малюнок 2. Правило правої руки Права рука повернена долонею назустріч магнітним силовим лініям, великий палець направлений у бік руху провідника, а чотири пальці показують, у якому напрямі тектиме індукційний струм.
Правило правої руки полягає в тому що, якщо помістити праву руку в магнітне поле так, щоб магнітні силові лінії входили в долоню, а великий палець вказував напрямок руху провідника, то інші чотири пальці покажуть напрямок індукційного струму, що виникає у провіднику.
www.sxemotehnika.ru
Напрямок струму та напрямок ліній його магнітного поля. Правило лівої руки. Вчитель фізики: Мурнаєва Катерина Олександрівна. - Презентація
Презентація на тему: » Напрямок струму та напрямок ліній його магнітного поля. Правило лівої руки. Вчитель фізики: Мурнаєва Катерина Олександрівна. - Транскрипт:
1 Напрямок струму та напрямок ліній його магнітного поля. Правило лівої руки. Вчитель фізики: Мурнаєва Катерина Олександрівна
2 Способи визначення напрямку магнітної лінії Визначення напрямку магнітної лінії За допомогою магнітної стрілки За правилом Буравчика або за правилом правої руки За правилом лівої руки
3 Напрямок магнітних ліній Напрямок магнітних ліній магнітного поля струму пов'язаний із напрямком струму і визначається за допомогою правила правого гвинта або правила буравчика
4 Правило правої руки Обхопити соленоїд долонею правої руки, направивши чотири пальці у напрямку струму у витках, то відставлений великий палець покаже напрямок ліній магнітного поля всередині соленоїда
5 Правило буравчика Якщо напрямок поступального руху буравчика збігається з напрямком струму у провіднику, то напрямок обертання ручки буравчика збігається з напрямком ліній магнітного поля струму
6 BB B У якому напрямку тече струм у провіднику? вгору невірно вниз вірно вгору вірно вниз невірно вліво невірно вправо вірно
7 Як спрямований вектор магнітної індукції у центрі кругового струму? + – вгору невірно вниз вірно + – вгору вірно вниз невірно + – вправо вірно вліво невірно _ + вправо невірно вліво вірно
8 Правило лівої руки Якщо ліву руку розташувати так, щоб лінії магнітного поля входили в долоню перпендикулярно до неї, а чотири пальці були направлені по струму, відставлений на 90° великий палець покаже напрямок чинної на провідник сили.
9 Застосування Орієнтуючу дію МП на контур зі струмом використовують в електровимірювальних приладах: 1) електродвигуна 2) електродинамічний гучномовець (динаміка) 3) магнітоелектрична система – амперметри і вольтметри
10 Зібрано три установки приладів за схемами, вказаними на малюнку. У якому з них: а, б чи в — рамка повернеться довкола осі, якщо замкнути ланцюг?
11 11 Зібрано три установки приладів а, б, в. У якій із них провідник АВ почне рухатися, якщо замкнути ключ К?
12 У ситуації, зображеній на малюнку, дія сили Ампера спрямована: А. Вгору Б. Вниз В. Вліво Г. Вправо
13 У ситуації, зображеній на малюнку, дія сили Ампера спрямована: А. Вгору Б. Вниз В. Вліво Г. Вправо
14 У ситуації, зображеній на малюнку, дія сили Ампера спрямована: А. Вгору Б. Вниз В. Вліво Г. Вправо
15 Визначте, як спрямовані магнітні лінії магнітного поля прямого струму А. За годинниковою стрілкою Б. Проти годинної стрілки
16 Які магнітні полюси зображені на малюнку? А. 1 північний, 2 південний Би. 1 південний, 2 південний Ст 1 південний, 2 північний Р. 1 північний, 2 північний
17 Сталевий магніт розламали на три частини. Чи володітимуть магнітними властивостями кінці А і В? А. Не будуть Б. Кінець А має північний магнітний полюс, У — південний В. Кінець В має північний магнітний полюс, А — південний
18 Визначте, як спрямовані магнітні лінії МП прямого струму. А. За годинниковою стрілкою Б. Проти годинникової стрілки
19 На якому малюнку правильно зображено положення магнітної стрілки в МП постійного магніту? А Б В Г
20 §§45,46. Вправа 35, 36. Домашнє завдання:
Напрямок струму правило лівої руки
Якщо провідник, яким проходить електричний струм, внести у магнітне полі, то результаті взаємодії магнітного поля і провідника зі струмом провідник переміщатиметься у той чи інший бік.
Напрямок переміщення провідника залежить від напрямку струму в ньому та від напрямку магнітних ліній поля.
Припустимо, що в магнітному полі магніту N
S
знаходиться провідник, розташований перпендикулярно до площини малюнка; по провіднику протікає струм у напрямі від нас за площину малюнка.
Струм, що йде від площини малюнка до спостерігача, позначається умовно точкою, а струм, що прямує за площину малюнка від спостерігача, - хрестом.
Рух провідника зі струмом у магнітному полі
1
- магнітне поле полюсів та струму провідника,
2
- результуюче магнітне поле.
Завжди все, що йде на зображеннях, позначається хрестом,
а спрямоване на того, хто дивиться - точкою.
Під впливом струму навколо провідника утворюється своє магнітне поле рис. 1
.
Застосовуючи правило свердлувальника, легко переконатися, що в наведеному випадку напрям магнітних ліній цього поля збігається з напрямом руху годинникової стрілки.
При взаємодії магнітного поля магніту і поля, створеного струмом, утворюється магнітне поле, що результує, зображене на рис. 2
.
Густота магнітних ліній результуючого поля по обидва боки провідника різна. Праворуч від провідника магнітні поля, маючи однаковий напрямок, складаються, а зліва, будучи спрямованими зустрічно, частково взаємно знищуються.
Отже, на провідник діятиме сила, більша справа та менша ліворуч. Під дією більшої сили провідник переміщатиметься у напрямку сили F.
Зміна напрямку струму в провіднику змінить напрямок магнітних ліній навколо нього, внаслідок чого зміниться і напрямок переміщення провідника.
Для визначення напрямку руху провідника в магнітному полі можна користуватися правилом лівої руки, яке формулюється так:
Якщо розмістити ліву руку так, щоб магнітні лінії пронизували долоню, а витягнуті чотири пальці вказували напрямок струму у провіднику, то відігнутий великий палець вкаже напрямок руху провідника.
Сила, що діє на провідник із струмом у магнітному полі, залежить як від струму у провіднику, так і від інтенсивності магнітного поля.
Основною величиною, що характеризує інтенсивність магнітного поля, є магнітна індукція У . Одиницею вимірювання магнітної індукції є тесла ( Тл = Нд/м2 ).
Про магнітної індукції можна судити за силою дії магнітного поля на провідник зі струмом, що міститься в цьому полі. Якщо на провідник завдовжки 1 м і зі струмом 1 А , розташований перпендикулярно магнітним лініям в рівномірному магнітному полі, діє сила в 1 Н (Ньютон), то магнітна індукція такого поля дорівнює 1 Тл (Тесла).
Магнітна індукція є векторною величиною, її напрямок збігається з напрямком магнітних ліній, причому в кожній точці поля вектор магнітної індукції спрямований до магнітної лінії.
Сила F
, що діє на провідник зі струмом у магнітному полі, пропорційна магнітній індукції У
, струму у провіднику I
та довжині провідника l
, тобто.
F=BIl
.
Ця формула вірна лише тому випадку, коли провідник зі струмом розташований перпендикулярно магнітним лініям рівномірного магнітного поля.
Якщо провідник зі струмом знаходиться в магнітному полі під будь-яким кутом а
по відношенню до магнітних ліній, то сила дорівнює:
F=BIl sin a
.
Якщо провідник розташувати вздовж магнітних ліній, то сила F
стане рівною нулю, тому що а=0 .
(Докладно і зрозуміло у відеокурсі «У світ електрики — як уперше!»)
Це особливий вид матерії, за допомогою якої здійснюється взаємодія між електрично зарядженими частинками, що рухаються.
Властивості стаціонарного магнітного поля
Постійне (або стаціонарне)магнітне поле - це магнітне поле, що незмінюється в часі.
1. Магнітне поле створюєтьсязарядженими частинками і тілами, що рухаються, провідниками зі струмом, постійними магнітами.
2. Магнітне поле дієна заряджені частинки і тіла, що рухаються, на провідники зі струмом, на постійні магніти, на рамку зі струмом.
3. Магнітне поле вихрове, тобто. немає джерела.
Магнітні сили
Це сили, з якими провідники зі струмом діють одна на одну.
..................
Магнітна індукція
Це силова характеристика магнітного поля.
Вектор магнітної індукції спрямований завжди так, як зорієнтована магнітна стрілка, що вільно обертається в магнітному полі.
Одиниця виміру магнітної індукції в системі СІ:
Лінії магнітної індукції
Це лінії, що стосуються якої у будь-якій її точці є вектор магнітної індукції.
Однорідне магнітне поле- це магнітне поле, у якого в будь-якій його точці вектор магнітної індукції незмінний за величиною та напрямом; спостерігається між пластинами плоского конденсатора, всередині соленоїда (якщо його діаметр набагато менше його довжини) або всередині смугового магніту.
Магнітне поле прямого провідника зі струмом:
Напрямок струму в провіднику на нас перпендикулярно площині листа,
Напрямок струму в провіднику від нас перпендикулярно до площини листа.
Магнітне поле соленоїда:
Магнітне поле смугового магніту:
Аналогічно магнітному полю соленоїда.
Властивості ліній магнітної індукції
Мають напрямок;
- безперервні;
-замкнуті (тобто магнітне поле є вихровим);
- не перетинаються;
- за їхньою густотою судять про величину магнітної індукції.
Напрямок ліній магнітної індукції
Визначається за правилом свердла або за правилом правої руки.
Правило свердла (в основному для прямого провідника зі струмом):
Якщо напрямок поступального руху буравчика збігається з напрямком струму у провіднику, то напрямок обертання ручки буравчика збігається з напрямком ліній магнітного поля струму.
Правило правої руки
(в основному для визначення напряму магнітних ліній
всередині соленоїда):
Якщо охопити соленоїд долонею правої руки так, щоб чотири пальці були спрямовані вздовж струму у витках, відставлений великий палець покаже напрямок ліній магнітного поля всередині соленоїда.
Існують інші можливі варіанти застосування правил буравчика та правої руки.
Сила Ампера
Це сила, з якою магнітне поле діє провідник зі струмом.
Модуль сили Ампера дорівнює добутку сили струму в провіднику модуль вектора магнітної індуції, довжину провідника і синус кута між вектором магнітної індукції і напрямом струму в провіднику.
Сила Ампера максимальна, якщо вектор магнітної індукції перпендикулярний до провідника.
Якщо вектор магнітної індукції паралельний провіднику, то магнітне поле не має жодного на провідник зі струмом, тобто. сила Ампера дорівнює нулю
Напрямок сили Амперавизначається за правилу лівої руки:
Якщо ліву руку розташувати так, щоб перпендикулярна провіднику складова вектора магнітної індукції входила в долоню, а 4 витягнуті пальці були направлені у напрямку струму, то відігнутий на 90 градусів великий палець покаже напрям сили, що діє на провідник зі струмом.
або 
Дія магнітного поля на рамку зі струмом
Правило свердла – спрощена наочна демонстрація за допомогою однієї руки правильного множення двох векторів. Геометрія шкільного курсу має на увазі поінформованість учнів про скалярний твір. У фізиці найчастіше зустрічається векторне.
Концепція вектор
Вважаємо, немає сенсу тлумачити правило свердловика за відсутності знання визначення вектора. Потрібно відкрити пляшку — знання про правильні дії допоможе. Вектором називають математичну абстракцію, що не існує реально, що виявляє зазначені ознаки:
- Спрямований відрізок, що позначається стрілкою.
- Точкою початку послужить точка дії сили, що описується вектором.
- Довжина вектора дорівнює модулю сили, поля, інших описуваних величин.
Не завжди торкаються сили. Вектор описується поле. Найпростіший прикладпоказують школярам викладачі фізики. Маємо на увазі лінії напруженості магнітного поля. Уздовж зазвичай малюються вектори щодо дотичної. У ілюстраціях дії на провідник із струмом побачите прямі лінії.
Правило буравчика
Векторні величини часто позбавлені місця застосування, центри дії вибираються за домовленістю. Момент сили виходить із осі плеча. Потрібно спрощення складання. Припустимо, на важелі різної довжини діють різні сили, прикладені до плечей із загальною віссю. Простим додаванням, відніманням моментів знайдемо результат.
Вектори допомагають вирішити багато звичайних завдань і, хоча виступають математичними абстракціями, діють реально. На основі низки закономірностей можна вести прогноз майбутньої поведінки об'єкта нарівні зі скалярними величинами: поголів'я популяції, температура довкілля. Екологів цікавлять напрямки, швидкість перельоту птахів. Переміщення є векторною величиною.
Правило свердловина допомагає знайти векторний твір векторів. Це не тавтологія. Просто результатом дії виявиться також вектор. Правило свердловика визначає напрям, куди вказуватиме стрілка. Щодо модуля, потрібно застосовувати формули. Правило свердла – спрощена чисто якісна абстракція складної математичної операції.
Аналітична геометрія у просторі
Кожному відоме завдання: стоячи одному березі річки, визначити ширину русла. Здається розуму незбагненним, вирішується за дві секунди методами найпростішої геометрії, яку вивчають школярі. Проробимо ряд нескладних дій:
- Засікти на протилежному березі видний орієнтир, уявну точку: стовбур дерева, гирло струмка, що впадає в потік.
- Під прямим кутом лінії протилежного берега зробити засічку на цьому боці русла.
- Знайти місце, з якого орієнтир видно під кутом 45 градусів до берега.
- Ширина річки дорівнює видаленню кінцевої точки від засічки.
Визначення ширини річки методом подібності до трикутників
Використовуємо тангенс кута. Не обов'язково дорівнює 45 градусів. Потрібна велика точність – кут краще брати гострим. Просто тангенс 45 градусів дорівнює одиниці, рішення завдання полегшується.
Аналогічним чином вдається знайти відповіді на актуальні питання. Навіть у мікросвіті, керованому електронами. Можна однозначно сказати одне: непосвяченому правило буравчика, векторне твір векторів видається нудним, занудним. Зручний інструмент, що допомагає розуміти багато процесів. Більшості буде цікавим принцип роботи електричного двигуна (безвідносно конструкції). Легко можна пояснити використанням правила лівої руки.
У багатьох галузях науці пліч-о-пліч йдуть два правила: лівої, правої руки. Векторний твір іноді може описуватися так чи так. Звучить розпливчасто, пропонуємо негайно розглянути приклад:
- Припустимо, рухається електрон. Негативно заряджена частка борознить постійне магнітне поле. Очевидно, траєкторія виявиться вигнута завдяки силі Лоренца. скептики заперечать, за твердженнями деяких вчених, електрон не частка, а скоріше, суперпозиція полів. Але принцип невизначеності Гейзенберга розглянемо вдруге. Отже, електрон рухається:
Розташувавши праву руку, щоб вектор магнітного поля перпендикулярно входив у долоню, витягнуті пальці вказували напрямок польоту частинки, відігнутий на 90 градусів у бік великий палець витягнеться у напрямку дії сили. Правило правої руки, що є іншим виразом правила свердла. Слова-синоніми. Звучить по-різному, насправді – одне.
- Наведемо фразу Вікіпедії, що дивує. При відображенні в дзеркалі права трійка векторів стає лівою, тоді потрібно застосовувати правило лівої руки замість правої. Летів електрон в один бік, за методиками, прийнятими у фізиці, струм рухається у протилежному напрямку. Наче відбився у дзеркалі, тому сила Лоренца визначається вже правилом лівої руки:
Якщо розмістити ліву руку, щоб вектор магнітного поля перпендикулярно входив у долоню, витягнуті пальці вказували напрямок течії електричного струму, відігнутий на 90 градусів у бік великий палець витягнеться, вказуючи вектор дії сили.
Бачите, схожі ситуації, правила прості. Як запам'ятати, яке використовувати? Головний принцип невизначеності фізики. Векторний добуток обчислюється в багатьох випадках, причому правило застосовується одне.
Яке правило застосувати
Слова синоніми: рука, гвинт, свердлик
Спочатку розберемо слова-синоніми, багато хто почав запитувати себе: якщо тут оповідання має торкатися свердловин, чому текст постійно стосується рук. Введемо поняття правої трійки, правої системикоординат. Разом, 5 слів-синонімів.
Потрібно було з'ясувати векторний твір векторів, виявилося: у школі це не минають. Прояснимо ситуацію допитливим школярам.
Декартова система координат
Шкільні графіки на дошці малюють у декартовій системі координат Х-Y. Горизонтальна вісь (позитивна частина) спрямована праворуч – сподіваємося, вертикальна – вказує нагору. Робимо один крок, отримуючи праву трійку. Уявіть: з початку відліку клас дивиться вісь Z. Тепер школярі знають визначення правої трійки векторів.
У Вікіпедії написано: допустимо брати ліві трійки, праві, обчислюючи векторний твір, незгодні. Усманов у цьому плані категоричний. З дозволу Олександра Євгеновича наведемо точне визначення: векторним твором векторів називають вектор, який задовольняє три умови:
- Модуль твору дорівнює добутку модулів вихідних векторів на синус кута між ними.
- Вектор результату перпендикулярний вихідним (удвох утворюють площину).
- Трійка векторів (за порядком згадування контекстом) права.
Праву трійку знаємо. Отже, якщо вісь Х перший вектор, Y другий, Z буде результатом. Чому назвали правою трійкою? Очевидно, пов'язане з гвинтами, свердловцями. Якщо закручувати уявний свердловин по найкоротшій траєкторії перший вектор-другий вектор, поступальний рух осі ріжучого інструменту відбуватиметься в напрямку результуючого вектора:
- Правило свердла застосовується до твору двох векторів.
- Правило свердловина якісно вказує напрямок результуючого вектора цієї дії. Кількісно довжина перебуває виразом, згаданим (твор модулів векторів на синус кута з-поміж них).
Тепер кожному зрозуміло: сила Лоренца знаходиться згідно з правилом свердла з лівим різьбленням. Вектори зібрані лівою трійкою, якщо взаємно ортогональні (перпендикулярні один до одного), утворюється ліва система координат. На дошці вісь Z дивилася б у бік погляду (від аудиторії за стіну).
Прості прийоми запам'ятовування правил буравчика
Люди забувають, що силу Лоренца простіше визначати правилом свердла з лівим різьбленням. Бажаючий зрозуміти принцип дії електричного двигуна повинен як двічі по два клацати подібні горішки. Залежно від конструкції число котушок ротора буває значним, або схема вироджується, стаючи білиною клітиною. Знаючим, що шукає, допомагає правило Лоренца, що описує магнітне поле, де рухаються мідні провідники.
Для запам'ятовування представимо фізику процесу. Припустимо, рухається електрон у полі. Застосовується правило правої руки знаходження напрямку дії сили. Доведено: частка несе негативний заряд. Напрямок дії сили на провідник знаходиться правилом лівої руки, згадуємо: фізики зовсім з лівих ресурсів взяли, що електричний струм тече в протилежному напрямку, куди попрямували електрони. І це неправильно. Тому доводиться застосовувати правило лівої руки.
Не завжди слід йти такими нетрями. Здавалося, правила більше заплутують, не зовсім так. Правило правої руки часто застосовується для обчислення кутової швидкості, яка є геометричним добутком прискорення на радіус: V = ω х r. Багатьом допоможе візуальна пам'ять:
- Вектор радіуса кругової траєкторії спрямований з центру до кола.
- Якщо вектор прискорення спрямований нагору, тіло рухається проти годинникової стрілки.
Подивіться, тут знову діє правило правої руки: якщо розташувати долоню так, щоб вектор прискорення входив перпендикулярно до долоні, пальці витягнути в напрямку радіуса, відігнутий на 90 градусів великий палець вкаже напрямок руху об'єкта. Достатньо одного разу намалювати на папері, запам'ятавши щонайменше на половину життя. Картинка справді проста. Більше на уроці фізики не доведеться ламати голову над простим питанням – напрямок вектора кутового прискорення.
Аналогічно визначається момент сили. Виходить перпендикулярно з осі плеча, збігається напрямком з кутовим прискоренням малюнку, описаному вище. Багато хто спитає: навіщо потрібно? Чому момент сили не скалярна величина? Навіщо напрямок? У складних системахнепросто простежити взаємодії. Якщо багато осей, сил, допомагає векторне складання моментів. Можна спростити обчислення.
