Newton, ktorý uvádza, že sila gravitačnej príťažlivosti medzi dvoma hmotnými bodmi hmotnosti a, oddelenými vzdialenosťou, je úmerná obom hmotnostiam a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti - to znamená:

Tu - gravitačná konštanta, ktorá sa rovná približne 6,6725 × 10 −11 m³ / (kg s²).

Zákon univerzálnej gravitácie je jednou z aplikácií zákona inverzného štvorca, ktorý sa vyskytuje aj pri štúdiu žiarenia (pozri napríklad tlak svetla) a je priamym dôsledkom kvadratického nárastu plochy guľa so zväčšujúcim sa polomerom, čo vedie ku kvadratickému zníženiu príspevku akejkoľvek jednotkovej plochy k ploche celej gule.

Gravitačné pole, ako aj gravitačné pole, je potenciálne . To znamená, že je možné zaviesť potenciálnu energiu gravitačnej príťažlivosti dvojice telies a táto energia sa po pohybe telies po uzavretom obryse nezmení. Potenciál gravitačného poľa v sebe nesie zákon zachovania súčtu kinetickej a potenciálnej energie a pri štúdiu pohybu telies v gravitačnom poli často značne zjednodušuje riešenie. V rámci newtonovskej mechaniky je gravitačná interakcia na veľké vzdialenosti. To znamená, že bez ohľadu na to, ako sa masívne teleso pohybuje, v akomkoľvek bode priestoru závisí gravitačný potenciál iba od polohy telesa v danom čase.

Veľké vesmírne objekty - planéty, hviezdy a galaxie majú obrovskú hmotnosť, a preto vytvárajú významné gravitačné polia.

Gravitácia je najslabšia sila. Keďže však pôsobí na všetky vzdialenosti a všetky hmoty sú kladné, napriek tomu ide o veľmi dôležitú silu vo vesmíre. Najmä elektromagnetická interakcia medzi telesami v kozmickom meradle je malá, pretože celkový elektrický náboj týchto telies je nulový (látka ako celok je elektricky neutrálna).

Taktiež gravitácia, na rozdiel od iných interakcií, je univerzálna vo svojom účinku na všetku hmotu a energiu. Neboli nájdené žiadne objekty, ktoré by vôbec nepôsobili gravitačne.

Gravitácia je vďaka svojej globálnej povahe zodpovedná aj za také rozsiahle efekty, akými sú štruktúra galaxií, čiernych dier a rozpínanie vesmíru, a za elementárne astronomické javy – obežné dráhy planét a za jednoduchú príťažlivosť k povrchu Zeme. a padajúce telá.

Gravitácia bola prvou interakciou opísanou matematickou teóriou. Aristoteles veril, že predmety s rôznou hmotnosťou padajú rôznymi rýchlosťami. Až oveľa neskôr Galileo Galilei experimentálne určil, že to tak nie je – ak sa odstráni odpor vzduchu, všetky telesá sa zrýchľujú rovnako. Gravitačný zákon Isaaca Newtona (1687) bol dobrým popisom všeobecného správania gravitácie. V roku 1915 Albert Einstein vytvoril všeobecnú teóriu relativity, ktorá presnejšie popisuje gravitáciu z hľadiska časopriestorovej geometrie.

Nebeská mechanika a niektoré jej úlohy

Najjednoduchšou úlohou nebeskej mechaniky je gravitačná interakcia dvoch bodových alebo guľových telies v prázdnom priestore. Tento problém sa v rámci klasickej mechaniky rieši analyticky v uzavretej forme; výsledok jeho riešenia je často formulovaný vo forme troch Keplerovych zákonov.

S rastúcim počtom interagujúcich telies sa problém stáva oveľa komplikovanejším. Takže už známy problém troch telies (teda pohybu troch telies s nenulovými hmotnosťami) nie je možné riešiť analyticky vo všeobecnej forme. Pri numerickom riešení však nestabilita riešení vzhľadom na počiatočné podmienky nastáva pomerne rýchlo. Pri aplikácii na slnečnú sústavu táto nestabilita znemožňuje presne predpovedať pohyb planét na mierkach presahujúcich sto miliónov rokov.

V niektorých špeciálnych prípadoch je možné nájsť približné riešenie. Najdôležitejší je prípad, keď je hmotnosť jedného telesa výrazne väčšia ako hmotnosť ostatných telies (príklady: Slnečná sústava a dynamika Saturnových prstencov). V tomto prípade pri prvej aproximácii môžeme predpokladať, že ľahké telesá medzi sebou neinteragujú a pohybujú sa po Keplerovských trajektóriách okolo masívneho telesa. Interakcie medzi nimi môžu byť brané do úvahy v rámci teórie porúch a spriemerované v čase. V tomto prípade môžu vzniknúť netriviálne javy, ako sú rezonancie, atraktory, náhodnosť atď. Dobrým príkladom takýchto javov je zložitá štruktúra Saturnových prstencov.

Napriek pokusom presne opísať správanie systému veľkého počtu priťahujúcich sa telies približne rovnakej hmotnosti sa to vzhľadom na fenomén dynamického chaosu nedarí.

Silné gravitačné polia

V silných gravitačných poliach, ako aj pri pohybe v gravitačnom poli s relativistickými rýchlosťami sa začínajú prejavovať účinky všeobecnej teórie relativity (GR):

• zmena geometrie časopriestoru;
  • v dôsledku toho odchýlka gravitačného zákona od Newtonovho zákona;
  • av extrémnych prípadoch - vznik čiernych dier;
• potenciálne oneskorenie spojené s konečnou rýchlosťou šírenia gravitačných porúch;
  • v dôsledku toho vznik gravitačných vĺn;
• nelineárne efekty: gravitácia má tendenciu interagovať sama so sebou, takže princíp superpozície v silných poliach už neplatí.

Gravitačné žiarenie

Jednou z dôležitých predpovedí všeobecnej teórie relativity je gravitačné žiarenie, ktorého prítomnosť zatiaľ nebola potvrdená priamymi pozorovaniami. Existujú však silné nepriame dôkazy v prospech jeho existencie, konkrétne: straty energie v blízkych binárnych systémoch obsahujúcich kompaktné gravitujúce objekty (ako sú neutrónové hviezdy alebo čierne diery), najmä v slávnom systéme PSR B1913 + 16 (Hulse-Taylor pulzar) - sú v dobrej zhode s modelom GR, v ktorom je táto energia unášaná gravitačným žiarením.

Gravitačné žiarenie môžu generovať len systémy s premenlivými kvadrupólovými alebo vyššími multipólovými momentmi, táto skutočnosť naznačuje, že gravitačné žiarenie väčšiny prírodných zdrojov je smerové, čo značne komplikuje jeho detekciu. Gravitačná sila n- zdroj poľa je úmerný tomu, či je multipól elektrického typu, a - ak je multipól magnetického typu, kde v je charakteristická rýchlosť zdrojov vo vyžarovacej sústave, a c je rýchlosť svetla. Dominantným momentom bude teda štvorpólový moment elektrického typu a sila zodpovedajúceho žiarenia sa rovná:

kde je tenzor kvadrupólového momentu rozloženia hmoty vyžarujúceho systému. Konštanta (1/W) umožňuje odhadnúť rádovú veľkosť výkonu žiarenia.

Od roku 1969 (Weberove experimenty ( Angličtina)), robia sa pokusy o priamu detekciu gravitačného žiarenia. V USA, Európe a Japonsku v súčasnosti funguje niekoľko pozemných detektorov (LIGO , VIRGO , TAMA ( Angličtina), GEO 600), ako aj projekt vesmírneho gravitačného detektora LISA (Laser Interferometer Space Antenna). Pozemný detektor v Rusku sa vyvíja vo Vedeckom centre pre výskum gravitačných vĺn "Dulkyn" v Tatarskej republike.

Jemné účinky gravitácie

Meranie zakrivenia priestoru na obežnej dráhe Zeme (umelecká kresba)

Všeobecná teória relativity okrem klasických účinkov gravitačnej príťažlivosti a dilatácie času predpovedá existenciu ďalších prejavov gravitácie, ktoré sú v pozemských podmienkach veľmi slabé a preto je ich detekcia a experimentálne overenie veľmi náročné. Donedávna sa zdalo, že prekonávanie týchto ťažkostí presahuje možnosti experimentátorov.

Medzi nimi možno menovať najmä odpor inerciálnych referenčných sústav (alebo Lense-Thirringov efekt) a gravitomagnetické pole. V roku 2005 vykonala gravitačná sonda B NASA experiment s bezprecedentnou presnosťou na meranie týchto účinkov v blízkosti Zeme. Spracovanie získaných údajov prebiehalo do mája 2011 a potvrdilo existenciu a veľkosť účinkov geodetickej precesie a odporu inerciálnych vzťažných sústav, aj keď s presnosťou o niečo menšou, ako sa pôvodne predpokladalo.

Po intenzívnej práci na analýze a extrakcii meracieho hluku boli konečné výsledky misie oznámené na tlačovej konferencii na NASA-TV 4. mája 2011 a zverejnené vo Physical Review Letters. Nameraná hodnota geodetickej precesie bola −6601,8±18,3 milisekúnd oblúky za rok a efekt ťahania - −37,2±7,2 milisekúnd oblúkov za rok (porovnaj s teoretickými hodnotami −6606,1 mas/rok a −39,2 mas/rok).

Klasické teórie gravitácie

Pozri tiež: Teórie gravitácie

Vzhľadom na to, že kvantové účinky gravitácie sú extrémne malé aj v tých najextrémnejších experimentálnych a pozorovacích podmienkach, stále neexistujú žiadne ich spoľahlivé pozorovania. Teoretické odhady ukazujú, že v drvivej väčšine prípadov sa možno obmedziť na klasický popis gravitačnej interakcie.

Existuje moderná kanonická klasická teória gravitácie – všeobecná teória relativity a mnoho hypotéz a teórií rôzneho stupňa vývoja, ktoré ju spresňujú a navzájom si konkurujú. Všetky tieto teórie poskytujú veľmi podobné predpovede v rámci aproximácie, v ktorej sa v súčasnosti vykonávajú experimentálne testy. Nasledujú niektoré z hlavných, najlepšie rozvinutých alebo známych teórií gravitácie.

Všeobecná teória relativity

V štandardnom prístupe všeobecnej teórie relativity (GR) sa gravitácia spočiatku nepovažuje za silovú interakciu, ale za prejav zakrivenia časopriestoru. Vo všeobecnej teórii relativity sa teda gravitácia interpretuje ako geometrický efekt a časopriestor sa uvažuje v rámci neeuklidovskej riemannovskej (presnejšie pseudoriemannovskej) geometrie. Gravitačné pole (zovšeobecnenie newtonovského gravitačného potenciálu), niekedy nazývané aj gravitačné pole, sa vo všeobecnosti identifikuje s tensorovým metrickým poľom - metrikou štvorrozmerného časopriestoru a silou gravitačného poľa - s afinným spojenie časopriestoru, určené metrikou.

Štandardnou úlohou všeobecnej teórie relativity je určiť zložky metrického tenzora, ktoré spolu určujú geometrické vlastnosti časopriestoru, podľa známeho rozloženia zdrojov energie a hybnosti v uvažovanom štvorrozmernom súradnicovom systéme. Znalosť metriky zase umožňuje vypočítať pohyb testovacích častíc, čo je ekvivalentné poznaniu vlastností gravitačného poľa v danom systéme. V súvislosti s tenzorovou povahou rovníc GR, ako aj so štandardným fundamentálnym odôvodnením jej formulácie sa predpokladá, že gravitácia má aj tenzorový charakter. Jedným z dôsledkov je, že gravitačné žiarenie musí byť minimálne štvorpólového rádu.

Je známe, že vo všeobecnej teórii relativity existujú ťažkosti v dôsledku nemennosti energie gravitačného poľa, pretože túto energiu nepopisuje tenzor a možno ju teoreticky určiť rôznymi spôsobmi. V klasickej všeobecnej teórii relativity tiež vzniká problém popísania interakcie spin-orbita (keďže ani spin rozšíreného objektu nemá jednoznačnú definíciu). Predpokladá sa, že existujú určité problémy s jedinečnosťou výsledkov a opodstatnenosťou konzistencie (problém gravitačných singularít).

GR je však experimentálne potvrdené až donedávna (2012). Okrem toho mnohé alternatívne k einsteinovskej, ale pre modernú fyziku štandardné prístupy k formulácii teórie gravitácie vedú k výsledku, ktorý sa zhoduje so všeobecnou teóriou relativity v nízkoenergetickej aproximácii, ktorá je v súčasnosti jediná dostupná na experimentálne overenie.

Einstein-Cartanova teória

K podobnému rozdeleniu rovníc do dvoch tried dochádza aj v RTG, kde je zavedená druhá tenzorová rovnica, aby sa zohľadnila súvislosť medzi neeuklidovským priestorom a priestorom Minkowského. Vďaka prítomnosti bezrozmerného parametra v teórii Jordan-Bruns-Dicke je možné ho zvoliť tak, aby sa výsledky teórie zhodovali s výsledkami gravitačných experimentov. Zároveň, keďže parameter smeruje k nekonečnu, predpovede teórie sa čoraz viac približujú k všeobecnej teórii relativity, takže teóriu Jordana-Brancea-Dickeho nie je možné vyvrátiť žiadnym experimentom potvrdzujúcim všeobecnú teóriu relativity.

kvantová teória gravitácie

Napriek viac ako polstoročiam pokusov je gravitácia jedinou základnou interakciou, pre ktorú ešte nebola vybudovaná všeobecne uznávaná konzistentná kvantová teória. Pri nízkych energiách možno v duchu kvantovej teórie poľa gravitačnú interakciu chápať ako výmenu gravitónov – kalibračných bozónov so spinom 2. Výsledná teória však nie je renormalizovateľná, a preto sa považuje za neuspokojivú.

V posledných desaťročiach boli vyvinuté tri sľubné prístupy k riešeniu problému kvantovania gravitácie: teória strún, slučková kvantová gravitácia a kauzálna dynamická triangulácia.

Teória strún

V ňom sa namiesto častíc a pozadia časopriestoru objavujú struny a ich viacrozmerné náprotivky, brány. Pre vysokorozmerné problémy sú brány vysokorozmerné častice, ale z hľadiska pohybu častíc vnútri tieto brány, sú to časopriestorové štruktúry. Variantom teórie strún je M-teória.

Slučková kvantová gravitácia

Pokúša sa formulovať kvantovú teóriu poľa bez odkazu na časopriestorové pozadie, priestor a čas sa podľa tejto teórie skladajú z diskrétnych častí. Tieto malé kvantové bunky priestoru sú určitým spôsobom navzájom prepojené, takže na malých mierkach času a dĺžky vytvárajú pestrú, diskrétnu štruktúru priestoru a na veľkých mierkach plynule prechádzajú do súvislého hladkého časopriestoru. Hoci mnohé kozmologické modely dokážu opísať správanie vesmíru len z Planckovho času po Veľkom tresku, slučková kvantová gravitácia môže opísať samotný proces explózie a dokonca môže vyzerať skôr. Slučková kvantová gravitácia umožňuje opísať všetky štandardné modelové častice bez toho, aby bolo potrebné zaviesť Higgsov bozón na vysvetlenie ich hmotnosti.

Hlavný článok: Kauzálna dynamická triangulácia

V ňom je časopriestorová varieta vybudovaná z elementárnych euklidovských simplicít (trojuholník, štvorsten, pentachór) dimenzií Planckovho rádu s prihliadnutím na princíp kauzality. Štvorrozmernosť a pseudoeuklidovský časopriestor v makroskopickom meradle v ňom nie sú postulované, ale sú dôsledkom teórie.

pozri tiež

Poznámky

Literatúra

• Vizgin V.P. Relativistická teória gravitácie (vznik a vznik, 1900-1915). - M.: Nauka, 1981. - 352c.
• Vizgin V.P. Zjednotené teórie v 1. tretine dvadsiateho storočia. - M.: Nauka, 1985. - 304c.
• Ivanenko D. D., Sardanashvili G. A. Gravitácia. 3. vyd. - M.: URSS, 2008. - 200 s.
• Mizner C., Thorne K., Wheeler J. Gravitácia. - M.: Mir, 1977.
• Thorn K.Čierne diery a záhyby času. Einsteinovo odvážne dedičstvo. - M.: Štátne vydavateľstvo fyzikálnej a matematickej literatúry, 2009.

Odkazy

• Zákon univerzálnej gravitácie alebo "Prečo Mesiac nespadne na Zem?" - Len o komplexe
• Problémy s gravitáciou (dokument BBC, video)
• Zem a gravitácia; Relativistická teória gravitácie (TV relácie Gordon "Dialógy", video)

Teórie gravitácie
Štandardné teórie gravitácie

Gravitácia je najzáhadnejšia sila vo vesmíre. Vedci nevedia až do konca jeho povahy. Práve ona udržuje planéty slnečnej sústavy na obežnej dráhe. Je to sila, ktorá vzniká medzi dvoma objektmi a závisí od hmotnosti a vzdialenosti.

Gravitácia sa nazýva sila príťažlivosti alebo gravitácie. Pomocou nej planéta alebo iné teleso ťahá predmety do svojho stredu. Gravitácia udržuje planéty na obežnej dráhe okolo Slnka.

Čo ešte robí gravitácia?

Prečo pristanete na zemi, keď vyskočíte, namiesto toho, aby ste sa vznášali do vesmíru? Prečo predmety padajú, keď ich spadnete? Odpoveďou je neviditeľná gravitačná sila, ktorá priťahuje predmety k sebe. Zemská gravitácia je to, čo vás drží na zemi a spôsobuje, že veci padajú.

Všetko, čo má hmotnosť, má gravitáciu. Gravitačná sila závisí od dvoch faktorov: od hmotnosti predmetov a od vzdialenosti medzi nimi. Ak zoberiete kameň a pierko, pustite ich z rovnakej výšky, oba predmety padnú na zem. Ťažký kameň padne rýchlejšie ako pierko. Pierko bude stále visieť vo vzduchu, pretože je ľahšie. Objekty s väčšou hmotnosťou majú väčšiu príťažlivú silu, ktorá je so vzdialenosťou slabšia: čím bližšie sú objekty k sebe, tým silnejšia je ich gravitačná príťažlivosť.

Gravitácia na Zemi a vo vesmíre

Počas letu lietadla ľudia v ňom zostávajú na mieste a môžu sa pohybovať akoby na zemi. Stáva sa to kvôli dráhe letu. Existujú špeciálne navrhnuté lietadlá, v ktorých v určitej výške nie je gravitácia, vzniká beztiažový stav. Lietadlo vykoná špeciálny manéver, hmotnosť predmetov sa zmení, krátko sa zdvihnú do vzduchu. Po niekoľkých sekundách sa gravitačné pole obnoví.

Ak vezmeme do úvahy silu gravitácie vo vesmíre, je väčšia ako väčšina planét na zemeguli. Stačí sa pozrieť na pohyb astronautov pri pristávaní na planétach. Ak kráčame pokojne po zemi, potom sa zdá, že astronauti sa vznášajú vo vzduchu, ale neodletia do vesmíru. To znamená, že aj táto planéta má gravitačnú silu, len trochu inú ako planéta Zem.

Sila príťažlivosti Slnka je taká veľká, že drží deväť planét, množstvo satelitov, asteroidov a planét.

Gravitácia hrá kľúčovú úlohu vo vývoji vesmíru. Bez gravitácie by neexistovali hviezdy, planéty, asteroidy, čierne diery, galaxie. Zaujímavé je, že čierne diery v skutočnosti nie sú viditeľné. Vedci určujú znaky čiernej diery podľa stupňa sily gravitačného poľa v určitej oblasti. Ak je veľmi silný s najsilnejšími vibráciami, to naznačuje existenciu čiernej diery.

Mýtus 1. Vo vesmíre nie je gravitácia

Pri sledovaní dokumentárnych filmov o astronautoch sa zdá, že sa vznášajú nad povrchom planét. Je to spôsobené tým, že gravitácia na iných planétach je nižšia ako na Zemi, takže astronauti kráčajú, akoby sa vznášali vo vzduchu.

Mýtus 2. Všetky telesá približujúce sa k čiernej diere sú roztrhané.

Čierne diery majú silnú silu a vytvárajú silné gravitačné polia. Čím bližšie je objekt k čiernej diere, tým silnejšie sú slapové sily a sila príťažlivosti. Ďalší vývoj udalostí závisí od hmotnosti objektu, veľkosti čiernej diery a vzdialenosti medzi nimi. Čierna diera má hmotnosť priamo opačnú k jej veľkosti. Zaujímavé je, že čím väčšia diera, tým slabšie slapové sily a naopak. Touto cestou, nie všetky predmety sú roztrhané, keď vstúpia do poľa čiernej diery.

Mýtus 3. Umelé satelity môžu obiehať Zem navždy

Teoreticky by sa to tak dalo povedať, keby nešlo o vplyv sekundárnych faktorov. Veľa závisí od obežnej dráhy. Na nízkej obežnej dráhe nebude môcť satelit kvôli atmosférickému brzdeniu lietať večne, na vysokých obežných dráhach môže zostať v nezmenenom stave pomerne dlho, ale tu vstupujú do platnosti gravitačné sily iných objektov.

Ak by zo všetkých planét existovala len Zem, družica by ju priťahovala a prakticky by nezmenila trajektóriu pohybu. Ale na vysokých obežných dráhach je objekt obklopený mnohými planétami, veľkými aj malými, každý so svojou vlastnou gravitáciou.

V tomto prípade by sa satelit postupne vzďaľoval zo svojej obežnej dráhy a pohyboval by sa náhodne. A je pravdepodobné, že po určitom čase by sa zrútil na najbližší povrch alebo by sa presunul na inú obežnú dráhu.

Niektoré fakty

1. V niektorých kútoch Zeme je sila gravitácie slabšia ako na celej planéte. Napríklad v Kanade, v oblasti Hudsonovho zálivu, je gravitácia nižšia.
2. Keď sa astronauti vracajú z vesmíru na našu planétu, hneď na začiatku je pre nich ťažké prispôsobiť sa gravitačnej sile zemegule. Niekedy to trvá aj niekoľko mesiacov.
3. Čierne diery majú najsilnejšiu gravitačnú silu spomedzi vesmírnych objektov. Čierna diera o veľkosti jednej gule má väčšiu silu ako ktorákoľvek planéta.

Napriek prebiehajúcemu štúdiu gravitačnej sily zostáva gravitácia neobjavená. To znamená, že vedecké poznatky zostávajú obmedzené a ľudstvo sa má čo učiť.

« Fyzika - 10. ročník

Prečo sa Mesiac pohybuje okolo Zeme?
Čo sa stane, ak sa Mesiac zastaví?
Prečo sa planéty točia okolo Slnka?

V kapitole 1 sa podrobne rozoberalo, že zemeguľa udeľuje rovnaké zrýchlenie všetkým telesám v blízkosti povrchu Zeme – zrýchlenie voľného pádu. Ak však zemeguľa udelí telu zrýchlenie, potom podľa druhého Newtonovho zákona pôsobí na teleso nejakou silou. Sila, ktorou Zem pôsobí na teleso, sa nazýva gravitácia. Najprv nájdime túto silu a potom zvážime silu univerzálnej gravitácie.

Modulové zrýchlenie je určené z druhého Newtonovho zákona:

Vo všeobecnom prípade to závisí od sily pôsobiacej na teleso a jeho hmotnosti. Keďže zrýchlenie voľného pádu nezávisí od hmotnosti, je jasné, že sila gravitácie musí byť úmerná hmotnosti:

Fyzikálna veličina je zrýchlenie voľného pádu, je konštantné pre všetky telesá.

Na základe vzorca F = mg môžete určiť jednoduchý a prakticky pohodlný spôsob merania hmotnosti telies porovnaním hmotnosti daného telesa so štandardnou jednotkou hmotnosti. Pomer hmotností dvoch telies sa rovná pomeru gravitačných síl pôsobiacich na telesá:

To znamená, že hmotnosti telies sú rovnaké, ak sú rovnaké gravitačné sily, ktoré na ne pôsobia.

Toto je základ pre určenie hmotnosti vážením na pružinovej alebo bilančnej váhe. Tým, že sa zabezpečí, aby sila tlaku telesa na váhu, ktorá sa rovnala sile gravitácie pôsobiacej na telo, bola vyvážená silou tlaku závaží na iných váhach, ktorá sa rovná sile gravitácie pôsobiacej na závažia. , tým určíme hmotnosť telesa.

Tiažovú silu pôsobiacu na dané teleso v blízkosti zeme možno považovať za konštantnú len v určitej zemepisnej šírke blízko zemského povrchu. Ak sa telo zdvihne alebo presunie na miesto s inou zemepisnou šírkou, zrýchlenie voľného pádu a tým aj gravitačná sila sa zmení.

Gravitačná sila.

Newton ako prvý dôsledne dokázal, že dôvod, ktorý spôsobuje pád kameňa na Zem, pohyb Mesiaca okolo Zeme a planét okolo Slnka, je rovnaký. to Gravitačná sila pôsobiace medzi akýmikoľvek telesami Vesmíru.

Newton dospel k záveru, že nebyť odporu vzduchu, potom by sa dráha kameňa hodeného z vysokej hory (obr. 3.1) s určitou rýchlosťou mohla stať takou, že by sa vôbec nikdy nedostal na povrch Zeme, ale pohybovať sa okolo neho, ako keď planéty opisujú svoje dráhy na oblohe.

Newton našiel tento dôvod a dokázal ho presne vyjadriť vo forme jedného vzorca - zákona univerzálnej gravitácie.

Keďže sila univerzálnej gravitácie udeľuje rovnaké zrýchlenie všetkým telesám bez ohľadu na ich hmotnosť, musí byť úmerné hmotnosti telesa, na ktoré pôsobí:

„Gravitácia existuje pre všetky telesá vo všeobecnosti a je úmerná hmotnosti každého z nich...všetky planéty gravitujú k sebe...“ I. Newton

Ale keďže napríklad Zem pôsobí na Mesiac silou úmernou hmotnosti Mesiaca, tak Mesiac podľa tretieho Newtonovho zákona musí pôsobiť na Zem rovnakou silou. Navyše táto sila musí byť úmerná hmotnosti Zeme. Ak je gravitačná sila skutočne univerzálna, potom zo strany daného telesa musí na každé iné teleso pôsobiť sila úmerná hmotnosti tohto telesa. V dôsledku toho musí byť sila univerzálnej gravitácie úmerná súčinu hmotností interagujúcich telies. Z toho vyplýva formulácia zákona univerzálnej gravitácie.

Zákon gravitácie:

Sila vzájomnej príťažlivosti dvoch telies je priamo úmerná súčinu hmotností týchto telies a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi:

Faktor úmernosti G sa nazýva gravitačná konštanta.

Gravitačná konštanta sa numericky rovná sile príťažlivosti medzi dvoma hmotnými bodmi s hmotnosťou každého 1 kg, ak je vzdialenosť medzi nimi 1 m. Koniec koncov, s hmotnosťou m 1 \u003d m 2 \u003d 1 kg a vzdialenosťou r \u003d 1 m, dostaneme G \u003d F (numericky).

Treba mať na pamäti, že pre hmotné body platí zákon univerzálnej gravitácie (3.4) ako univerzálny zákon. V tomto prípade sú sily gravitačnej interakcie nasmerované pozdĺž čiary spájajúcej tieto body (obr. 3.2, a).

Dá sa ukázať, že homogénne telesá v tvare gule (aj keď ich nemožno považovať za hmotné body, obr. 3.2, b) interagujú aj so silou definovanou vzorcom (3.4). V tomto prípade je r vzdialenosť medzi stredmi guľôčok. Sily vzájomnej príťažlivosti ležia na priamke prechádzajúcej stredmi guľôčok. Takéto sily sú tzv centrálny. Telesá, ktorých pád na Zem zvyčajne uvažujeme, sú oveľa menšie ako polomer Zeme (R ≈ 6400 km).

Takéto telesá, bez ohľadu na ich tvar, možno považovať za hmotné body a silu ich príťažlivosti k Zemi možno určiť pomocou zákona (3.4), pričom treba mať na pamäti, že r je vzdialenosť od daného telesa do stredu telesa. Zem.

Kameň hodený na Zem sa pôsobením gravitácie odchýli z priamej dráhy a po opísaní zakrivenej trajektórie nakoniec spadne na Zem. Ak ho hodíte väčšou rýchlosťou, bude padať ďalej.“ I. Newton

Definícia gravitačnej konštanty.

Teraz poďme zistiť, ako môžete nájsť gravitačnú konštantu. V prvom rade si všimnite, že G má špecifické meno. Je to spôsobené tým, že jednotky (a teda aj názvy) všetkých množstiev zahrnutých do zákona univerzálnej gravitácie už boli stanovené skôr. Gravitačný zákon dáva nové spojenie medzi známymi veličinami s určitými názvami jednotiek. Preto sa koeficient ukáže ako pomenovaná hodnota. Pomocou vzorca zákona univerzálnej gravitácie je ľahké nájsť názov jednotky gravitačnej konštanty v SI: N m 2 / kg 2 \u003d m 3 / (kg s 2).

Na kvantifikáciu G je potrebné nezávisle určiť všetky množstvá zahrnuté v zákone univerzálnej gravitácie: obe hmotnosti, silu a vzdialenosť medzi telesami.

Obtiažnosť spočíva v tom, že gravitačné sily medzi telesami malých hmotností sú extrémne malé. Práve z tohto dôvodu nevnímame príťažlivosť nášho tela k okolitým objektom a vzájomnú príťažlivosť objektov k sebe, hoci gravitačné sily sú najuniverzálnejšie zo všetkých síl v prírode. Dvaja ľudia s hmotnosťou 60 kg vo vzdialenosti 1 m od seba sú priťahovaní silou len asi 10 -9 N. Na meranie gravitačnej konštanty sú preto potrebné skôr jemné experimenty.

Gravitačnú konštantu prvýkrát zmeral anglický fyzik G. Cavendish v roku 1798 pomocou prístroja nazývaného torzné váhy. Schéma torzného vyváženia je znázornené na obrázku 3.3. Ľahký rocker s dvoma rovnakými závažiami na koncoch je zavesený na tenkej elastickej nite. Neďaleko sú nehybne upevnené dve ťažké lopty. Medzi závažiami a nehybnými loptičkami pôsobia gravitačné sily. Vplyvom týchto síl sa vahadlo otáča a krúti niť, kým sa výsledná elastická sila nerovná gravitačnej sile. Uhol natočenia sa môže použiť na určenie sily príťažlivosti. K tomu potrebujete poznať iba elastické vlastnosti nite. Hmotnosti telies sú známe a vzdialenosť medzi stredmi interagujúcich telies sa dá priamo merať.

Z týchto experimentov sa získala nasledujúca hodnota gravitačnej konštanty:

G \u003d 6,67 10 -11 N m 2 / kg 2.

Iba v prípade, že telesá obrovských hmotností interagujú (alebo je aspoň hmotnosť jedného z telies veľmi veľká), gravitačná sila dosahuje veľkú hodnotu. Napríklad Zem a Mesiac sa k sebe priťahujú silou F ≈ 2 10 20 N.

Závislosť zrýchlenia voľného pádu telies od zemepisnej šírky.

Jedným z dôvodov zvýšenia gravitačného zrýchlenia pri pohybe bodu, v ktorom sa teleso nachádza od rovníka k pólom, je to, že zemeguľa je na póloch trochu sploštená a vzdialenosť od stredu Zeme k jej povrchu je pólov je menej ako na rovníku. Ďalším dôvodom je rotácia Zeme.

Rovnosť zotrvačných a gravitačných hmotností.

Najvýraznejšou vlastnosťou gravitačných síl je, že udeľujú rovnaké zrýchlenie všetkým telesám bez ohľadu na ich hmotnosť. Čo by ste povedali na futbalistu, ktorého kop by rovnako zrýchlil obyčajnú koženú loptu a dvojkilové závažie? Každý povie, že sa to nedá. Ale Zem je len taký „mimoriadny futbalista“, len s tým rozdielom, že jej pôsobenie na telesá nemá charakter krátkodobého dopadu, ale nepretržite trvá miliardy rokov.

V Newtonovej teórii je zdrojom gravitačného poľa hmotnosť. Nachádzame sa v gravitačnom poli Zeme. Zároveň sme aj zdrojmi gravitačného poľa, no vzhľadom na to, že naša hmotnosť je podstatne menšia ako hmotnosť Zeme, je naše pole oveľa slabšie a okolité objekty naň nereagujú.

Nezvyčajná vlastnosť gravitačných síl, ako sme už povedali, sa vysvetľuje tým, že tieto sily sú úmerné hmotnostiam oboch interagujúcich telies. Hmotnosť telesa, ktorá je zahrnutá v druhom Newtonovom zákone, určuje zotrvačné vlastnosti telesa, t. j. jeho schopnosť nadobudnúť určité zrýchlenie pri pôsobení danej sily. to zotrvačná hmotnosť m a.

Zdalo by sa, aký vzťah to môže mať k schopnosti tiel navzájom sa priťahovať? Hmotnosť, ktorá určuje schopnosť telies navzájom sa priťahovať, je gravitačná hmotnosť m r .

Z newtonovskej mechaniky vôbec nevyplýva, že zotrvačné a gravitačné hmotnosti sú rovnaké, t.j.

m a = mr. (3,5)

Rovnosť (3.5) je priamym dôsledkom skúsenosti. Znamená to, že o hmotnosti telesa možno jednoducho hovoriť ako o kvantitatívnom meradle jeho inerciálnych a gravitačných vlastností.

Od pradávna sa ľudstvo zamýšľalo nad tým, ako funguje svet okolo nás. Prečo rastie tráva, prečo svieti Slnko, prečo nemôžeme lietať... To posledné, mimochodom, vždy ľudí mimoriadne zaujímalo. Teraz vieme, že dôvodom všetkého je gravitácia. Čo to je a prečo je tento jav taký dôležitý v meradle vesmíru, dnes zvážime.

Úvod

Vedci zistili, že všetky masívne telesá zažívajú vzájomnú príťažlivosť. Následne sa ukázalo, že táto záhadná sila určuje aj pohyb nebeských telies na ich konštantných dráhach. Rovnakú teóriu gravitácie sformuloval génius, ktorého hypotézy predurčili vývoj fyziky na mnoho storočí dopredu. Toto učenie vyvinul a pokračoval (aj keď úplne iným smerom) Albert Einstein – jeden z najväčších mozgov minulého storočia.

Po stáročia vedci pozorovali gravitáciu a snažili sa ju pochopiť a zmerať. Napokon, v posledných desaťročiach bol ľudstvu (samozrejme v istom zmysle) daný do služieb aj taký jav, akým je gravitácia. Čo to je, aká je definícia predmetného pojmu v modernej vede?

vedecká definícia

Ak študujete diela starých mysliteľov, zistíte, že latinské slovo „gravitas“ znamená „gravitácia“, „príťažlivosť“. Dnes tak vedci nazývajú univerzálnu a neustálu interakciu medzi hmotnými telami. Ak je táto sila relatívne slabá a pôsobí len na predmety, ktoré sa pohybujú oveľa pomalšie, potom je na ne aplikovateľná Newtonova teória. Ak je to naopak, treba použiť Einsteinove závery.

Okamžite urobme výhradu: v súčasnosti nie je samotná podstata gravitácie v zásade úplne preskúmaná. Čo to je, stále úplne nerozumieme.

Newtonove a Einsteinove teórie

Podľa klasického učenia Isaaca Newtona sú všetky telesá k sebe priťahované silou, ktorá je priamo úmerná ich hmotnosti, nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti, ktorá medzi nimi leží. Einstein na druhej strane tvrdil, že gravitácia medzi objektmi sa prejavuje v prípade zakrivenia priestoru a času (a zakrivenie priestoru je možné len vtedy, ak je v ňom hmota).

Táto myšlienka bola veľmi hlboká, no moderný výskum dokazuje, že je do istej miery nepresná. Dnes sa verí, že gravitácia vo vesmíre iba ohýba priestor: čas sa dá spomaliť a dokonca zastaviť, ale realita zmeny tvaru dočasnej hmoty nebola teoreticky potvrdená. Preto klasická Einsteinova rovnica ani neposkytuje šancu, že priestor bude aj naďalej ovplyvňovať hmotu a vznikajúce magnetické pole.

Vo väčšej miere je známy gravitačný zákon (univerzálna gravitácia), ktorého matematické vyjadrenie patrí práve Newtonovi:

\[ F = γ \frac[-1,2](m_1 m_2)(r^2) \]

Pod γ sa rozumie gravitačná konštanta (niekedy sa používa symbol G), ktorej hodnota je 6,67545 × 10−11 m³ / (kg s²).

Interakcia medzi elementárnymi časticami

Neskutočná zložitosť priestoru okolo nás je z veľkej časti spôsobená nekonečným počtom elementárnych častíc. Sú medzi nimi aj rôzne interakcie na úrovniach, ktoré môžeme len hádať. Všetky typy interakcie elementárnych častíc medzi sebou sa však výrazne líšia svojou silou.

Najmocnejšia zo všetkých nám známych síl spája zložky atómového jadra. Aby ste ich oddelili, musíte minúť skutočne kolosálne množstvo energie. Čo sa týka elektrónov, tie sú k jadru „priviazané“ len obyčajnými, na zastavenie niekedy stačí energia, ktorá sa objaví ako výsledok najbežnejšej chemickej reakcie. Gravitácia (čo to je, už viete) vo variante atómov a subatomárnych častíc je najjednoduchší druh interakcie.

Gravitačné pole je v tomto prípade také slabé, že je ťažké si ho predstaviť. Napodiv, ale sú to oni, ktorí „sledujú“ pohyb nebeských telies, ktorých hmotnosť je niekedy nemožné si predstaviť. To všetko je možné vďaka dvom vlastnostiam gravitácie, ktoré sú obzvlášť výrazné v prípade veľkých fyzických tiel:

• Na rozdiel od atómových je výraznejší na diaľku od objektu. Zemská gravitácia teda drží aj Mesiac vo svojom poli a podobná sila Jupitera ľahko podporuje obežné dráhy niekoľkých satelitov naraz, pričom hmotnosť každého z nich je celkom porovnateľná s hmotnosťou Zeme!
• Okrem toho vždy poskytuje príťažlivosť medzi objektmi a so vzdialenosťou táto sila slabne pri nízkej rýchlosti.

K vytvoreniu viac-menej harmonickej teórie gravitácie došlo pomerne nedávno a práve na základe výsledkov stáročných pozorovaní pohybu planét a iných nebeských telies. Úlohu výrazne uľahčil fakt, že sa všetky pohybujú vo vzduchoprázdne, kde jednoducho neexistujú žiadne iné možné interakcie. Galileo a Kepler, dvaja vynikajúci astronómovia tej doby, pomohli pripraviť cestu k novým objavom svojimi najcennejšími pozorovaniami.

Ale iba veľký Isaac Newton bol schopný vytvoriť prvú teóriu gravitácie a vyjadriť ju v matematickom vyjadrení. Toto bol prvý gravitačný zákon, ktorého matematické vyjadrenie je uvedené vyššie.

Závery Newtona a niektorých jeho predchodcov

Na rozdiel od iných fyzikálnych javov, ktoré existujú vo svete okolo nás, gravitácia sa prejavuje vždy a všade. Musíte pochopiť, že výraz „nulová gravitácia“, ktorý sa často vyskytuje v pseudovedeckých kruhoch, je extrémne nesprávny: dokonca aj stav beztiaže vo vesmíre neznamená, že človek alebo kozmická loď nie sú ovplyvnené príťažlivosťou nejakého masívneho objektu.

Okrem toho všetky hmotné telesá majú určitú hmotnosť, vyjadrenú vo forme sily, ktorá na ne bola aplikovaná, a zrýchlenie získané v dôsledku tohto nárazu.

Gravitačné sily sú teda úmerné hmotnosti predmetov. Číselne ich možno vyjadriť získaním súčinu hmotností oboch uvažovaných telies. Táto sila prísne dodržiava inverznú závislosť od štvorca vzdialenosti medzi objektmi. Všetky ostatné interakcie závisia úplne odlišne od vzdialenosti medzi dvoma telesami.

Masa ako základný kameň teórie

Množstvo predmetov sa stalo konkrétnym bodom sporu, na ktorom je postavená celá Einsteinova moderná teória gravitácie a relativity. Ak si pamätáte Druhé, potom pravdepodobne viete, že hmotnosť je povinnou charakteristikou každého fyzického hmotného tela. Ukazuje, ako sa objekt bude správať, ak naň pôsobí sila, bez ohľadu na jeho pôvod.

Keďže všetky telesá (podľa Newtona) sa pri pôsobení vonkajšej sily zrýchľujú, je to práve hmotnosť, ktorá určuje, aké veľké toto zrýchlenie bude. Pozrime sa na jasnejší príklad. Predstavte si skúter a autobus: ak na ne použijete presne rovnakú silu, dosiahnu rôznu rýchlosť v rôznych časoch. To všetko vysvetľuje teória gravitácie.

Aký je vzťah medzi hmotnosťou a príťažlivosťou?

Ak hovoríme o gravitácii, potom hmotnosť v tomto jave zohráva úplne opačnú úlohu, než akú hrá vo vzťahu k sile a zrýchleniu objektu. Práve ona je primárnym zdrojom samotnej príťažlivosti. Ak vezmete dve telá a uvidíte, akou silou priťahujú tretí objekt, ktorý sa nachádza v rovnakej vzdialenosti od prvých dvoch, potom sa pomer všetkých síl bude rovnať pomeru hmotností prvých dvoch objektov. Príťažlivá sila je teda priamo úmerná hmotnosti tela.

Ak vezmeme do úvahy Newtonov tretí zákon, môžeme vidieť, že hovorí presne to isté. Gravitačná sila, ktorá pôsobí na dve telesá umiestnené v rovnakej vzdialenosti od zdroja príťažlivosti, priamo závisí od hmotnosti týchto objektov. V bežnom živote hovoríme o sile, ktorou je teleso priťahované k povrchu planéty, ako o jeho hmotnosti.

Zhrňme si nejaké výsledky. Hmotnosť teda úzko súvisí so zrýchlením. Zároveň je to ona, ktorá určuje silu, akou bude na teleso pôsobiť gravitácia.

Vlastnosti zrýchlenia telies v gravitačnom poli

Táto úžasná dualita je dôvodom, prečo v rovnakom gravitačnom poli bude zrýchlenie úplne odlišných objektov rovnaké. Predpokladajme, že máme dve telá. Jednému z nich priraďme hmotnosť z a druhému Z. Oba predmety spadnú na zem, kde voľne padnú.

Ako sa určuje pomer príťažlivých síl? Ukazuje to najjednoduchší matematický vzorec - z / Z. To je len zrýchlenie, ktoré dostanú v dôsledku gravitačnej sily, bude úplne rovnaké. Zjednodušene povedané, zrýchlenie, ktoré má teleso v gravitačnom poli, nijako nezávisí od jeho vlastností.

Od čoho závisí zrýchlenie v popisovanom prípade?

Závisí to len (!) od hmotnosti predmetov, ktoré toto pole vytvárajú, ako aj od ich priestorovej polohy. Dvojitá úloha hmoty a rovnaké zrýchlenie rôznych telies v gravitačnom poli boli objavené pomerne dlho. Tieto javy dostali nasledujúci názov: „Princíp ekvivalencie“. Tento termín ešte raz zdôrazňuje, že zrýchlenie a zotrvačnosť sú často ekvivalentné (samozrejme do určitej miery).

O význame G

Zo školského kurzu fyziky si pamätáme, že zrýchlenie voľného pádu na povrchu našej planéty (gravitácia Zeme) je 10 m / s² (samozrejme 9,8, ale táto hodnota sa používa na uľahčenie výpočtu). Ak sa teda neberie do úvahy odpor vzduchu (vo významnej výške s malou vzdialenosťou pádu), účinok sa dosiahne, keď telo získa prírastok zrýchlenia 10 m / s. každú sekundu. Kniha, ktorá spadla z druhého poschodia domu, sa teda do konca letu bude pohybovať rýchlosťou 30-40 m/s. Jednoducho povedané, 10 m/s je „rýchlosť“ gravitácie v rámci Zeme.

Gravitačné zrýchlenie sa vo fyzikálnej literatúre označuje písmenom „g“. Keďže tvar Zeme do istej miery pripomína skôr mandarínku ako guľu, hodnota tejto veličiny nie je ani zďaleka rovnaká vo všetkých jej oblastiach. Takže na póloch je zrýchlenie vyššie a na vrcholoch vysokých hôr je menšie.

Aj v ťažobnom priemysle hrá gravitácia dôležitú úlohu. Fyzika tohto javu niekedy ušetrí veľa času. Geológovia sa teda zaujímajú najmä o ideálne presné určenie g, pretože to umožňuje prieskum a nájdenie ložísk nerastov s výnimočnou presnosťou. Mimochodom, ako vyzerá gravitačný vzorec, v ktorom hrá dôležitú úlohu hodnota, ktorú sme uvažovali? Tu je:

Poznámka! V tomto prípade gravitačný vzorec znamená pod G „gravitačnú konštantu“, ktorej hodnotu sme už uviedli vyššie.

Svojho času Newton formuloval vyššie uvedené princípy. Dokonale rozumel jednote aj univerzálnosti, no nedokázal opísať všetky aspekty tohto fenoménu. Táto česť pripadla Albertovi Einsteinovi, ktorý tiež dokázal vysvetliť princíp ekvivalencie. Jemu ľudstvo vďačí za moderné pochopenie samotnej podstaty časopriestorového kontinua.

Teória relativity, diela Alberta Einsteina

V čase Isaaca Newtona sa verilo, že referenčné body môžu byť reprezentované ako nejaké tuhé „tyče“, pomocou ktorých sa určuje poloha tela v priestorovom súradnicovom systéme. Zároveň sa predpokladalo, že všetci pozorovatelia, ktorí označia tieto súradnice, budú v jedinom časovom priestore. V tých rokoch sa toto ustanovenie považovalo za také samozrejmé, že neboli podniknuté žiadne pokusy ho spochybniť alebo doplniť. A to je pochopiteľné, pretože v rámci našej planéty neexistujú žiadne odchýlky v tomto pravidle.

Einstein dokázal, že presnosť merania by bola skutočne významná, ak by sa hypotetické hodiny pohybovali oveľa pomalšie ako rýchlosť svetla. Jednoducho povedané, ak jeden pozorovateľ, pohybujúci sa pomalšie ako rýchlosť svetla, sleduje dve udalosti, potom sa mu stanú súčasne. Podľa toho pre druhého pozorovateľa? ktorých rýchlosť je rovnaká alebo väčšia, udalosti sa môžu vyskytnúť v rôznych časoch.

Ako však gravitačná sila súvisí s teóriou relativity? Preskúmajme tento problém podrobne.

Vzťah medzi relativitou a gravitačnými silami

V posledných rokoch sa uskutočnilo obrovské množstvo objavov v oblasti subatomárnych častíc. Stále silnie presvedčenie, že sa chystáme nájsť poslednú časticu, za ktorou nemožno náš svet rozdeliť. O to naliehavejšia je potreba presne zistiť, ako na najmenšie „tehly“ nášho vesmíru vplývajú základné sily, ktoré boli objavené v minulom storočí alebo ešte skôr. Sklamaním je najmä to, že samotná podstata gravitácie ešte nebola vysvetlená.

To je dôvod, prečo sa po Einsteinovi, ktorý v posudzovanej oblasti presadil „neschopnosť“ klasickej newtonovskej mechaniky, výskumníci zamerali na úplné prehodnotenie predtým získaných údajov. V mnohých ohľadoch samotná gravitácia prešla revíziou. Čo je to na úrovni subatomárnych častíc? Má to nejaký význam v tomto úžasnom multidimenzionálnom svete?

Jednoduché riešenie?

Spočiatku mnohí predpokladali, že rozpor medzi Newtonovou gravitáciou a teóriou relativity možno vysvetliť celkom jednoducho pomocou analógií z oblasti elektrodynamiky. Dalo by sa predpokladať, že gravitačné pole sa šíri ako magnetické, po čom môže byť vyhlásené za „sprostredkovateľa“ interakcií nebeských telies, čo vysvetľuje mnohé nezrovnalosti medzi starou a novou teóriou. Faktom je, že potom by relatívne rýchlosti šírenia uvažovaných síl boli oveľa nižšie ako rýchlosť svetla. Ako teda súvisí gravitácia a čas?

Einsteinovi sa v zásade takmer podarilo skonštruovať relativistickú teóriu práve na základe takýchto názorov, len jedna okolnosť zabránila jeho zámeru. Žiadny z vedcov tej doby nemal vôbec žiadne informácie, ktoré by mohli pomôcť určiť „rýchlosť“ gravitácie. No bolo tam veľa informácií súvisiacich s pohybmi veľkých más. Ako je známe, boli len všeobecne uznávaným zdrojom silných gravitačných polí.

Vysoké rýchlosti silne ovplyvňujú masy telies a to vôbec nie je ako interakcia rýchlosti a náboja. Čím vyššia je rýchlosť, tým väčšia je hmotnosť tela. Problém je, že posledná hodnota by sa automaticky stala nekonečnou v prípade pohybu rýchlosťou svetla alebo vyššou. Preto Einstein dospel k záveru, že neexistuje gravitačné, ale tenzorové pole, na popis ktorého by sa malo použiť oveľa viac premenných.

Jeho nasledovníci prišli na to, že gravitácia a čas spolu prakticky nesúvisia. Faktom je, že toto tenzorové pole samo môže pôsobiť na priestor, ale nie je schopné ovplyvniť čas. Geniálny moderný fyzik Stephen Hawking má však iný uhol pohľadu. Ale to je úplne iný príbeh...

Najprv si predstavte Zem ako nehybnú guľu (obr. 3.1, a). Gravitačná sila F medzi Zemou (hmotnosť M) a objektom (hmotnosť m) je určená vzorcom: F=Gmm/r2

kde r je polomer Zeme. Konštanta G je známa ako univerzálna gravitačná konštanta a extrémne malý. Keď je r konštantné, sila F je konštantná. m. Príťažlivosť telesa s hmotnosťou m Zemou určuje hmotnosť tohto telesa: W = mg porovnanie rovníc dáva: g = const = GM/r 2 .

Príťažlivosť telesa s hmotnosťou m Zemou spôsobí jeho pád „dole“ so zrýchlením g, ktoré je konštantné vo všetkých bodoch A, B, C a všade na zemskom povrchu (obr. 3.1.6).

Silový diagram voľného telesa tiež ukazuje, že na Zem zo strany telesa s hmotnosťou m pôsobí sila, ktorá smeruje opačne ako sila pôsobiaca na teleso zo Zeme. Hmotnosť M Zeme je však taká veľká, že „smerné“ zrýchlenie a „Zeme, vypočítané podľa vzorca F \u003d Ma“, je zanedbateľné a možno ho zanedbať. Zem má iný tvar ako guľový: polomer na póle rp je menší ako polomer na rovníku r e. To znamená, že sila príťažlivosti telesa s hmotnosťou m na póle F p \u003d GMm / r 2 p je väčšie ako na rovníku F e = GMm/r e. Preto je zrýchlenie voľného pádu g p na póle väčšie ako zrýchlenie voľného pádu g e na rovníku. Zrýchlenie g sa mení so zemepisnou šírkou v súlade so zmenou polomeru Zeme.



Ako viete, Zem je v neustálom pohybe. Otáča sa okolo svojej osi, pričom každý deň urobí jednu otáčku, a pohybuje sa na obežnej dráhe okolo Slnka s otáčkami jedného roka. Berúc pre zjednodušenie Zem ako homogénnu guľu, uvažujme pohyb telies s hmotnosťou m na póle A a na rovníku C (obr. 3.2). Za jeden deň sa teleso v bode A otočí o 360° a zostane na mieste, pričom teleso umiestnené v bode C prekoná vzdialenosť 2lg. Aby sa teleso nachádzajúce sa v bode C mohlo pohybovať po kruhovej dráhe, je potrebná určitá sila. Ide o dostredivú silu, ktorá je určená vzorcom mv 2 /r, kde v je rýchlosť telesa na obežnej dráhe. Príťažlivá sila pôsobiaca na teleso umiestnené v bode C, F = GMm/r musí:

a) zabezpečiť pohyb tela v kruhu;

b) pritiahnuť teleso k Zemi.

Teda F = (mv 2 /r) + mg na rovníku a F = mg na póle. To znamená, že g sa mení so zemepisnou šírkou, keď sa polomer obežnej dráhy mení z r v C na nulu v A.

Je zaujímavé si predstaviť, čo by sa stalo, keby sa rýchlosť rotácie Zeme zvýšila natoľko, že by sa dostredivá sila pôsobiaca na teleso na rovníku rovnala príťažlivej sile, t.j. mv 2 / r = F = GMm / r 2 . Celková gravitačná sila by slúžila výhradne na udržanie telesa v bode C na kruhovej dráhe a na povrch Zeme by už nezostala žiadna sila. Akékoľvek ďalšie zvýšenie rýchlosti rotácie Zeme by umožnilo telesu „odplávať“ do vesmíru. Súčasne, ak je kozmická loď s astronautmi na palube vypustená do výšky R nad stredom Zeme rýchlosťou v tak, že je splnená rovnosť mv*/R=F = GMm/R 2, potom táto kozmická loď bude rotovať okolo Zeme v podmienkach beztiaže.

Presné merania zrýchlenia voľného pádu g ukazujú, že g sa mení so zemepisnou šírkou, ako je uvedené v tabuľke 3.1. Z toho vyplýva, že hmotnosť určitého telesa sa nad povrchom Zeme mení z maxima na zemepisnej šírke 90° na minimum pri zemepisnej šírke 0°.



Na tejto úrovni tréningu sa zvyčajne ignorujú malé zmeny zrýchlenia g a používa sa priemerná hodnota 9,81 m-s 2 . Pre zjednodušenie výpočtov sa zrýchlenie g často berie ako najbližšie celé číslo, t.j. 10 ms - 2, a teda sila príťažlivosti pôsobiaca zo Zeme na teleso s hmotnosťou 1 kg, t. j. hmotnosťou, sa berie ako 10 N. skúšobné komisie pre skúšaných navrhujú použiť g \u003d 10 m-s - 2 alebo 10 N-kg -1 na zjednodušenie výpočtov.