Dešimtainiai skaičiai, pvz., 0,2; 1,05; 3.017 ir kt. kaip išgirsta, taip ir rašoma. Nulinis taškas du, gauname trupmeną. Viena visa penki šimtoji dalis, gauname trupmeną. Trys ištisos septyniolika tūkstantųjų, gauname trupmeną. Skaičiai prieš dešimtainį kablelį dešimtainiame skaičiuje yra visa dalis trupmenomis. Skaičius po kablelio yra būsimos trupmenos skaitiklis. Jei po kablelio vienženklis- vardiklis bus 10, jei dviženklis - 100, triženklis - 1000 ir kt. Kai kurias gautas frakcijas galima sumažinti. Mūsų pavyzdžiuose

Trupmenos konvertavimas į dešimtainį skaičių

Tai yra priešinga ankstesnei transformacijai. Kas yra dešimtainė trupmena? Jos vardiklis visada yra 10, 100, 1000, 10 000 ir pan. Jei jūsų įprasta trupmena turi tokį vardiklį, nėra jokių problemų. Pavyzdžiui, arba

Jei trupmena, pvz. Tokiu atveju reikia naudoti pagrindinę trupmenos savybę ir vardiklį paversti į 10 arba 100, arba 1000... Mūsų pavyzdyje skaitiklį ir vardiklį padauginus iš 4, gauname trupmeną, kurią galima parašyti kaip dešimtainis skaičius 0,12.

Kai kurias trupmenas lengviau padalyti nei paversti vardiklį. Pavyzdžiui,

Kai kurių trupmenų negalima konvertuoti į dešimtainius skaičius!
Pavyzdžiui,

Mišrios trupmenos pavertimas netinkama

Mišri trupmena, tokia kaip , lengvai paverčiama netinkama trupmena. Norėdami tai padaryti, sveikojo skaičiaus dalį turite padauginti iš vardiklio (apačioje) ir pridėti prie skaitiklio (viršuje), palikdami vardiklį (apačioje) nepakeistą. Tai yra

Konvertuodami mišrią frakciją į netinkamą, galite atsiminti, kad galite pridėti frakcijų

Netinkamos trupmenos konvertavimas į mišrią (visos dalies paryškinimas)

Netinkama trupmena gali būti konvertuojama į mišrią trupmeną, paryškinant visą dalį. Apsvarstykite pavyzdį,. Nustatykite, kiek sveikųjų skaičių kartų „3“ telpa į „23“. Arba skaičiuotuvu padalijame 23 iš 3, norimas visas skaičius iki kablelio. Tai yra "7". Toliau nustatome būsimos trupmenos skaitiklį: gautą „7“ padauginame iš vardiklio „3“ ir atimame rezultatą iš skaitiklio „23“. Kaip rastume perteklių, kuris lieka iš skaitiklio „23“, jei pašalintume didžiausią skaičių „3“. Vardiklis paliekamas nepakitęs. Viskas padaryta, užrašykite rezultatą

Tada paspauskite mygtukus ir užduotis baigta. Dėl to gausite sveikąjį skaičių arba dešimtainę trupmeną. Dešimtainė trupmena gali turėti ilgą likutį po . Tokiu atveju trupmena turi būti suapvalinta iki tam tikro jums reikalingo skaitmens, naudojant apvalinimą (skaičiai iki 5 apvalinami žemyn, nuo 5 imtinai ir daugiau – į viršų).

Jei skaičiuotuvo nėra po ranka, bet turėsite. Parašykite trupmenos skaitiklį su vardikliu, tarp jų kampelį, reikšmę. Pavyzdžiui, paverskite trupmeną 10/6 į skaičių. Norėdami pradėti, padalinkite 10 iš 6. Pasirodo 1. Užrašykite rezultatą kampe. Padauginkite 1 iš 6, gausite 6. Iš 10 atimkite 6. Gausite likutį 4. Likutis vėl turi būti padalintas iš 6. Pridėkite 0 prie 4 ir 40 padalinkite iš 6. Gausite 6. Rezultate parašykite 6 , po kablelio. Padauginkite 6 iš 6. Gausite 36. Iš 40 atimkite 36. Vėl gausite likutį 4. Tada nebegalite tęsti, nes tampa akivaizdu, kad rezultatas bus 1,66 (6). Duotą trupmeną suapvalinkite iki reikiamo skaičiaus. Pavyzdžiui, 1,67. Tai galutinis rezultatas.

Susijęs straipsnis

Šaltiniai:

• trupmenas paverčiant sveikaisiais skaičiais

Trupmenos reikalingos skaičiams, susidedantiems iš vienos ar kelių vieneto dalių, žymėti. Terminas „frakcija“ kilęs iš lotyniško fractura, kuris reiškia „sutraiškyti, sulaužyti“. Yra paprastosios ir dešimtainės trupmenos. Tuo pačiu metu paprastosiomis trupmenomis vienetą galima padalyti į bet kokį dalių skaičių, o dešimtainėse trupmenose šis skaičius turi būti kartotinis iš 10. Bet kuri trupmena gali būti ir paprastoji, ir dešimtainė.

Jums reikės

• Norėdami apskaičiuoti rezultatą, jums reikės skaičiuotuvo arba popieriaus lapo ir rašiklio.

Instrukcija

Taigi, pradedantiesiems, paimkite paprastą trupmeną ir padalinkite ją į dalis. Pavyzdžiui, 2 1/8, kuriame 2 yra sveikoji dalis, o 1/8 yra trupmena. Iš jo matosi, kad skaičius buvo padalintas iš 8, bet paimtas tik vienas. Dalis, kuri buvo paimta, yra skaitiklis, o dalių, į kurias ji padalinta, skaičius yra vardiklis.

pastaba

Dažnai yra trupmenų, kurių negalima visiškai konvertuoti į dešimtaines dalis. Čia praverčia apvalinimas. Jei norite suapvalinti iki tūkstantųjų dalių, žiūrėkite ketvirtą skaičių po kablelio. Jei jis mažesnis nei 5, atsakydami užrašykite pirmuosius tris skaitmenis po kablelio be pakeitimų, kitu atveju prie paskutinio skaitmens iš trijų reikia pridėti vieną. Pavyzdžiui, 0,89643123 gali būti parašytas kaip 0,896, bet 0,89663123 gali būti parašytas kaip 0,897.

Naudingi patarimai

Jei rezultatą apskaičiuojate rankiniu būdu, tada prieš dalijant trupmeną geriau ją kiek įmanoma sumažinti, o taip pat iš jo pasirinkti visas dalis.

Šaltiniai:

• kaip konvertuoti trupmenas

Frakcija yra vienas iš formulių elementų, kurių įvedimui tekstų rengyklėje Word yra Microsoft Equation įrankis. Su juo galite įvesti bet kokį sudėtingą matematinį ar fizines formules, lygtys ir kiti elementai, kuriuose yra specialiųjų simbolių.

Instrukcija

Norėdami paleisti „Microsoft Equation“ įrankį, turite eiti adresu: „Įterpti“ -> „Objektas“, atsidariusiame dialogo lange pirmame sąrašo skirtuke pasirinkite „Microsoft Equation“ ir spustelėkite „Gerai“ arba du kartus. spustelėkite pasirinktą elementą. Paleidus redaktorių, priešais jus atsidarys įrankių juosta ir bus rodomas įvesties laukas: stačiakampis taškuotame. Įrankių juosta suskirstyta į skyrius, kurių kiekvienoje yra veiksmo ženklų arba posakių rinkinys. Spustelėjus vieną iš skyrių, joje esančių įrankių sąrašas išsiplės. Atsidariusiame sąraše pasirinkite norimą simbolį ir spustelėkite jį. Pasirinkus, nurodytas simbolis bus rodomas pasirinktame dokumento stačiakampyje.

Skyrius, kuriame yra trupmenų rašymo elementai, yra antroje įrankių juostos eilutėje. Užvedę pelės žymeklį ant jo, pamatysite patarimą „Trupmenos ir radikalūs modeliai“. Vieną kartą spustelėkite skyrių ir išplėskite sąrašą. Išskleidžiamajame meniu yra horizontalių ir įstrižų trupmenų šablonai. Iš rodomų parinkčių galite pasirinkti tą, kuri atitinka jūsų užduotį. Spustelėkite norimą parinktį. Paspaudus dokumente atsidariusiame įvesties laukelyje atsiras trupmenos simbolis ir skaitiklio bei vardiklio įvedimo vietos, įrėmintos punktyrine linija. Numatytasis žymeklis automatiškai perkeliamas į skaitiklio įvedimo lauką. Įveskite skaitiklį. Be skaičių, taip pat galite įvesti simbolius, raides ar veiksmo ženklus. Juos galima įvesti ir iš klaviatūros, ir iš atitinkamų Microsoft Equation įrankių juostos skilčių. Po skaitiklio vandens paspauskite klavišą TAB, kad pereitumėte prie vardiklio. Taip pat galite eiti spustelėdami pelę vardiklio įvedimo laukelyje. Kai parašysite, spustelėkite pelės žymeklį bet kurioje dokumento vietoje, įrankių juosta užsidarys, trupmenos įvedimas bus baigtas. Norėdami redaguoti , dukart spustelėkite jį kairiuoju pelės mygtuku.

Jei atidarę meniu „Įterpti“ -> „Objektas“, sąraše neradote Microsoft Equation įrankio, turite jį įdiegti. Paleiskite diegimo diską, disko vaizdą arba Word platinimo failą. Atsidariusiame diegimo programos lange pasirinkite „Pridėti arba pašalinti komponentus. Atskirų komponentų pridėjimas arba pašalinimas“ ir spustelėkite „Kitas“. Kitame lange pažymėkite elementą „Išplėstiniai programos nustatymai“. Spustelėkite toliau. Kitame lange raskite sąrašo elementą „Office Tools“ ir spustelėkite kairėje esantį pliuso ženklą. Išskleistame sąraše mus domina punktas „Formulės redaktorius“. Spustelėkite šalia „Formulės rengyklės“ esančią piktogramą ir atsidariusiame meniu spustelėkite „Paleisti iš kompiuterio“. Po to spustelėkite „Atnaujinti“ ir palaukite, kol bus įdiegtas reikalingas komponentas.

Trupmeną galima konvertuoti į sveikąjį skaičių arba dešimtainis. Netinkama trupmena, kurios skaitiklis didesnis už vardiklį ir dalijasi iš jo be liekanos, paverčiama sveikuoju skaičiumi, pavyzdžiui: 20/5. Padalinkite 20 iš 5 ir gaukite skaičių 4. Jei trupmena teisinga, tai yra, skaitiklis yra mažesnis už vardiklį, konvertuokite jį į skaičių (dešimtainę trupmeną). Daugiau apie trupmenas galite sužinoti mūsų skyriuje -.

Būdai paversti trupmeną į skaičių

• Pirmasis būdas paversti trupmeną į skaičių tinka trupmenai, kurią galima konvertuoti į skaičių, kuris yra dešimtainė trupmena. Pirmiausia išsiaiškinkime, ar galima duotąją trupmeną konvertuoti į dešimtainę trupmeną. Norėdami tai padaryti, atkreipkite dėmesį į vardiklį (skaičius, esantis po linija arba įstrižainės dešinėje). Jei vardiklį galima išskaidyti į veiksnius (mūsų pavyzdyje - 2 ir 5), kuriuos galima pakartoti, tada šią trupmeną tikrai galima konvertuoti į galutinę dešimtainę trupmeną. Pavyzdžiui: 11/40 =11/(2∙2∙2∙5). Ši bendroji trupmena bus konvertuojama į skaičių (dešimtainę trupmeną) su baigtiniu skaičiumi po kablelio. Tačiau trupmena 17/60 =17/(5∙2∙2∙3) bus išversta į skaičių su begaliniu skaičiumi po kablelio. Tai yra, tiksliai apskaičiuojant skaitinę reikšmę, gana sunku nustatyti galutinį ženklą po kablelio, nes tokių ženklų yra be galo daug. Todėl norint išspręsti problemas, paprastai reikia suapvalinti reikšmę iki šimtųjų ar tūkstantųjų dalių. Be to, reikia padauginti ir skaitiklį, ir vardiklį iš tokio skaičiaus, kad vardiklyje būtų skaičiai 10, 100, 1000 ir kt. Pavyzdžiui: 11/40 = (11∙25)/(40∙25) =275/1000 = 0,275
• Antrasis būdas trupmeną paversti skaičiumi yra paprastesnis: skaitiklį reikia padalyti iš vardiklio. Norėdami pritaikyti šį metodą, mes tiesiog atliekame padalijimą, o gautas skaičius bus norima dešimtainė trupmena. Pavyzdžiui, jums reikia paversti trupmeną 2/15 į skaičių. Padalinkite 2 iš 15. Gauname 0, 1333 ... - begalinė trupmena. Užrašome taip: 0,13(3). Jei trupmena neteisinga, tai yra, skaitiklis yra didesnis už vardiklį (pavyzdžiui, 345/100), tada, pavertus jį skaičiumi, gaunama sveikoji skaitinė reikšmė arba dešimtainė trupmena su sveikąja trupmenine dalimi. gauti. Mūsų pavyzdyje tai bus 3,45. Konvertuoti mišri frakcija pvz., 3 2/7 į skaičių, tada pirmiausia turite jį paversti netinkama trupmena: (3 ∙ 7 + 2) / 7 \u003d 23/7. Toliau 23 padaliname iš 7 ir gauname skaičių 3.2857143, kurį sumažiname iki 3.29.

Lengviausias būdas trupmeną paversti skaičiumi yra naudoti skaičiuotuvą ar kitą skaičiavimo įrenginį. Pirmiausia nurodome trupmenos skaitiklį, tada paspauskite mygtuką su piktograma „padalyti“ ir įvedame vardiklį. Paspaudę "=" klavišą, gauname norimą skaičių.

Sausais matematiniais terminais trupmena yra skaičius, pavaizduotas kaip vieneto trupmena. Trupmenos plačiai naudojamos žmogaus gyvenime: trupmeninių skaičių pagalba nurodome proporcijas kulinariniuose receptuose, dedame dešimtainius ženklus konkursuose arba pagal juos skaičiuojame nuolaidas parduotuvėse.

Trupmenų vaizdavimas

Yra bent dvi vieno trupmeninio skaičiaus rašymo formos: dešimtaine forma arba forma bendroji trupmena. Dešimtaine forma skaičiai atrodo kaip 0,5; 0,25 arba 1,375. Bet kurią iš šių verčių galime pavaizduoti kaip paprastą trupmeną:

• 0,5 = 1/2;
• 0,25 = 1/4;
• 1,375 = 11/8.

Ir jei mes lengvai konvertuojame 0,5 ir 0,25 iš paprastosios trupmenos į dešimtainę ir atvirkščiai, tada skaičiaus 1,375 atveju viskas nėra akivaizdu. Kaip greitai konvertuoti bet kurį dešimtainį skaičių į trupmeną? Yra trys paprasti būdai.

Atsikratyti kablelio

Paprasčiausias algoritmas apima skaičių padauginimą iš 10, kol kablelis dingsta iš skaitiklio. Ši transformacija atliekama trimis etapais:

1 žingsnis: Pirmiausia dešimtainį skaičių parašysime kaip trupmeną „skaičius / 1“, tai yra, gausime 0,5 / 1; 0,25/1 ir 1,375/1.

2 žingsnis: Po to padauginkite naujų trupmenų skaitiklį ir vardiklį, kol iš skaitiklių dings kablelis:

• 0,5/1 = 5/10;
• 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
• 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.

3 veiksmas: Gautas frakcijas sumažiname iki virškinamos formos:

• 5/10 = 1 x 5 / 2 x 5 = 1/2;
• 25/100 = 1 x 25 / 4 x 25 = 1/4;
• 1375/1000 = 11 x 125 / 8 x 125 = 11/8.

Skaičius 1,375 reikėjo padauginti iš 10 tris kartus, o tai jau nėra labai patogu, bet ką turėsime daryti, jei reikės konvertuoti skaičių 0,000625? Šioje situacijoje trupmenoms konvertuoti naudojame šį metodą.

Atsikratyti kablelio dar lengviau

Pirmasis metodas išsamiai aprašo kablelio „pašalinimo“ iš dešimtainės trupmenos algoritmą, tačiau šį procesą galime supaprastinti. Vėlgi, atliekame tris veiksmus.

1 žingsnis: Svarstome, kiek skaitmenų yra po kablelio. Pavyzdžiui, skaičius 1.375 turi tris tokius skaitmenis, o 0.000625 – šešis. Šį skaičių pažymėsime raide n.

2 žingsnis: Dabar mums pakanka trupmeną pavaizduoti forma C/10 n , kur C yra trupmenos reikšminiai skaitmenys (be nulių, jei tokių yra), o n yra skaitmenų skaičius po kablelio. Pavyzdžiui:

• skaičiui 1,375 C \u003d 1375, n \u003d 3, galutinė frakcija pagal formulę 1375/10 3 \u003d 1375/1000;
• skaičiui 0,000625 C \u003d 625, n \u003d 6, galutinė frakcija pagal formulę 625/10 6 \u003d 625/1000000.

Iš esmės 10 n yra 1 su n nulių, todėl jums nereikės jaudintis, kad dešimtis padidinsite iki laipsnio – tiesiog nurodykite 1 su n nulių. Po to pageidautina sumažinti frakciją, kurioje gausu nulių.

3 veiksmas: Sumažinkite nulius ir gaukite galutinį rezultatą:

• 1375/1000 = 11 x 125 / 8 x 125 = 11/8;
• 625/1000000 = 1 x 625/ 1600 x 625 = 1/1600.

Trupmena 11/8 yra netinkama trupmena, nes jo skaitiklis didesnis už vardiklį, vadinasi, galime pasirinkti visą dalį. Esant tokiai situacijai, iš 11/8 atimame sveikąją 8/8 dalį, o likusią dalį gauname 3/8, todėl trupmena atrodo kaip 1 ir 3/8.

Transformacija pagal ausį

Tiems, kurie moka taisyklingai skaityti dešimtaines dalis, lengviausia juos konvertuoti iš ausies. Jei 0,025 skaitysite ne kaip „nulis, nulis, dvidešimt penki“, o kaip „25 tūkstantosios dalys“, tada jums nebus problemų konvertuoti dešimtainius skaičius į bendrąsias trupmenas.

0,025 = 25/1000 = 1/40

Taigi, teisingas dešimtainio skaičiaus skaitymas leidžia iš karto parašyti jį kaip paprastą trupmeną ir, jei reikia, sumažinti.

Trupmenų naudojimo kasdieniame gyvenime pavyzdžiai

Iš pirmo žvilgsnio paprastosios trupmenos praktiškai nenaudojamos nei kasdieniame gyvenime, nei darbe, ir sunku įsivaizduoti situaciją, kai reikia paversti dešimtainę trupmeną į bendrą išorėje. mokyklos uždaviniai. Pažvelkime į porą pavyzdžių.

Darbas

Taigi, jūs dirbate saldainių parduotuvėje ir parduodate chalvą pagal svorį. Kad būtų lengviau parduoti produktą, chalvą skirstote į kilograminius briketus, tačiau tik nedaugelis pirkėjų yra pasirengę įsigyti visą kilogramą. Todėl kiekvieną kartą skanėstą turite padalinti į gabalus. O jei kitas pirkėjas jūsų paprašys 0,4 kg chalvos, jam be problemų parduosite reikiamą porciją.

0,4 = 4/10 = 2/5

Gyvenimas

Pavyzdžiui, reikia pagaminti 12% tirpalą modelio dažymui jums reikalingame atspalvyje. Norėdami tai padaryti, turite sumaišyti dažus ir skiediklį, bet kaip tai padaryti teisingai? 12 % yra 0,12 dešimtainė trupmena. Konvertuojame skaičių į paprastąją trupmeną ir gauname:

0,12 = 12/100 = 3/25

Žinodami frakcijas, galite teisingai sumaišyti komponentus ir gauti reikiamą spalvą.

Išvada

Trupmenos plačiai naudojamos kasdieniame gyvenime, todėl jei jums dažnai reikia dešimtainių skaičių konvertuoti į trupmenas, jums reikės internetinės skaičiuoklės, kuri gali akimirksniu gauti rezultatą jau sumažintos trupmenos pavidalu.