गैसों के मिश्रण के द्रव्यमान का निर्धारण कैसे करें। गैसों के मिश्रण का औसत आणविक भार

औसत आणविक भार एक सशर्त मूल्य है और ऐसी सजातीय गैस को संदर्भित करता है, जिसमें अणुओं की संख्या और कुल द्रव्यमान अणुओं की संख्या और गैसों के मिश्रण के द्रव्यमान के बराबर होता है।

यदि गैस मिश्रण स्थिरांक का मान ज्ञात हो, तो

गैस स्थिरांक R 1 , R 2 , ..., R n को क्लैपेरॉन समीकरण से उनके मूल्यों के साथ बदलकर, हम औसत आणविक भार के लिए एक अभिव्यक्ति प्राप्त करते हैं यदि मिश्रण बड़े पैमाने पर अंशों द्वारा दिया जाता है:

(3-8)

यदि मिश्रण को आयतन भिन्नों द्वारा दिया जाता है, तो समीकरण (3-6) से निम्नानुसार है,

क्यों कि फिर

गैसों के मिश्रण का औसत आणविक भार आयतन अंशों के उत्पादों के योग और मिश्रण को बनाने वाली अलग-अलग गैसों के आणविक भार के बराबर होता है।

आंशिक दबाव

आंशिक दबावयदि गैस के मुख्य मापदंडों को जाना जाता है, तो क्लैपेरॉन समीकरण से बड़े पैमाने पर अंशों के माध्यम से गैस का निर्धारण किया जा सकता है:

(3-10)

प्रत्येक गैस का आंशिक दबाव ज्ञात करने के लिए जब मिश्रण को आयतन अंशों द्वारा दिया जाता है, आप बॉयल-मैरियोट कानून का उपयोग कर सकते हैं, जिससे यह इस प्रकार है कि एक स्थिर तापमान पर

(3-11)

प्रत्येक गैस का आंशिक दबाव गैसों के मिश्रण के कुल दबाव और उसके आयतन अंश के गुणनफल के बराबर होता है।

समीकरण (3-11) आमतौर पर तकनीकी गणना में और थर्मल प्रतिष्ठानों का परीक्षण करते समय उपयोग किया जाता है। गैसों का आयतन अंश विशेष उपकरणों - गैस विश्लेषक द्वारा निर्धारित किया जाता है।

विशिष्ट एन्थैल्पी, अर्थात् प्रति 1 किग्रा में एन्थैल्पी, अक्षर i द्वारा निरूपित की जाती है और परिभाषा के अनुसार, रूप का एक जटिल फलन है।

एन्थैल्पी डिफरेंशियल डी निरंतर दबाव पर प्रक्रिया में शामिल ऊष्मा की प्राथमिक मात्रा है। स्थिर दाब पर प्रक्रिया की सारी ऊष्मा एन्थैल्पी में परिवर्तन पर खर्च होती है:

(5-15)

समीकरण (5-12) से यह इस प्रकार है कि

(5-16)

एन्थैल्पी, कार्य vdp की मात्रा से बाह्य ऊष्मा से अधिक होती है, जिसे pv आरेख में आबदित प्राथमिक क्षेत्र (चित्र 5-11) द्वारा दर्शाया गया है। जाहिर है, पूरा चौक। ABCD को व्यंजक द्वारा परिभाषित किया गया है

, जिसे डिस्पोजेबल या उपयोगी कार्य कहा जाता है।

एन्थैल्पी में परिवर्तन पूरी तरह से कार्यशील द्रव की प्रारंभिक और अंतिम अवस्था से निर्धारित होता है और मध्यवर्ती अवस्थाओं पर निर्भर नहीं करता है। चक्रों में गैस की एन्थैल्पी में परिवर्तन शून्य होता है, अर्थात्।

चूँकि एन्थैल्पी राज्य के मुख्य प्राचलों का एक फलन है, तो di राज्य की विशेषता वाले किसी भी स्वतंत्र चर के लिए इस फलन का कुल अंतर है। गैस;

(5-17)

दो बिंदुओं A और B के बीच होने वाली सभी प्रक्रियाओं में एन्थैल्पी में परिवर्तन समान होगा (चित्र 5-12)।

निम्नलिखित उदाहरण पर विचार करने से एन्थैल्पी का भौतिक अर्थ स्पष्ट हो जाएगा। द्रव्यमान t किग्रा का एक भार 1 किग्रा गैस वाले सिलेंडर में गतिमान पिस्टन पर रखा जाता है (चित्र 5-13)। पिस्टन क्षेत्र /; काम करने वाले शरीर की आंतरिक ऊर्जा और। वजन की स्थितिज ऊर्जा वजन m और ऊंचाई S के द्रव्यमान के गुणनफल के बराबर होती है। चूंकि गैस का दबाव p वजन के द्रव्यमान से संतुलित होता है, इसलिए इसकी संभावित ऊर्जा हो सकती है अन्यथा व्यक्त करें:

उत्पाद / एस गैस की विशिष्ट मात्रा है। यहाँ से

दाब और आयतन का गुणनफल वह कार्य है जो आयतन v की गैस को दाब p के साथ बाहरी माध्यम में डालने के लिए खर्च किया जाना चाहिए। इस प्रकार, कार्य pv गैस की स्थितिज ऊर्जा है, जो पिस्टन पर कार्य करने वाले बलों पर निर्भर करती है। ये बाह्य बल जितने अधिक होंगे, दाब p उतना ही अधिक होगा और दाब pv की स्थितिज ऊर्जा उतनी ही अधिक होगी।

यदि हम सिलेंडर में गैस और लोड के साथ पिस्टन को एक प्रणाली के रूप में मानते हैं, जिसे हम विस्तारित प्रणाली कहेंगे, तो इस प्रणाली की कुल ऊर्जा ई गैस की आंतरिक ऊर्जा और संभावित ऊर्जा का योग है पीवी के बराबर भार वाला पिस्टन:

इससे पता चलता है कि एन्थैल्पी मैं विस्तारित प्रणाली की ऊर्जा के बराबर है - शरीर और वातावरण. यह क्या है भौतिक अर्थतापीय धारिता।

वाष्प, गैसों और गैस मिश्रणों के लिए एन्थैल्पी मान तकनीकी में दिए गए हैं और संदर्भ साहित्य. इन आंकड़ों का उपयोग करके, निरंतर दबाव में प्रक्रिया में शामिल गर्मी की मात्रा निर्धारित करना संभव है। एन्थैल्पी प्राप्त बहुत महत्वऔर थर्मल और प्रशीतन प्रतिष्ठानों की गणना में आवेदन और, काम कर रहे तरल पदार्थ की स्थिति के एक पैरामीटर के रूप में, थर्मल गणना को बहुत सरल करता है। यह [विभिन्न थर्मोडायनामिक प्रक्रियाओं और चक्रों के अध्ययन में ग्राफिकल विधियों को लागू करने की अनुमति देता है।

जब पी और टी को मुख्य पैरामीटर के रूप में लिया जाता है तो थैलेपी का उपयोग करना विशेष रूप से उचित है। यह स्पष्ट रूप से देखा जा सकता है यदि आंतरिक ऊर्जा यू के साथ थैलेपी की तुलना की जाती है। जब v \u003d const, ऊष्मागतिकी के पहले नियम का समीकरण dq \u003d du + pdv dq v \u003d du, या q v - u 2 -u 1 में बदल जाता है और जब p \u003d const q p \u003d i 3 - i 1 .

एक आदर्श गैस की एन्थैल्पी, "साथ ही आंतरिक ऊर्जा, तापमान का एक फलन है और अन्य मापदंडों पर निर्भर नहीं करती है। वास्तव में, एक आदर्श गैस के लिए

इसलिए (चूंकि दोनों पद केवल तापमान पर निर्भर करते हैं), i = f(T)।

फिर, आंतरिक ऊर्जा के अनुरूप, हमारे पास है

अर्थात्, किसी आदर्श गैस की अवस्था में परिवर्तन की किसी भी प्रक्रिया में, तापमान के संबंध में एन्थैल्पी में परिवर्तन का व्युत्पन्न कुल व्युत्पन्न होगा।

आदर्श गैसों की एन्थैल्पी के संख्यात्मक मान परिशिष्ट, तालिका में दिए गए हैं। तेरहवीं।

28. मध्यम दाढ़ जनगैस मिश्रण

विशिष्ट गैस मिश्रण स्थिरांक ज्ञात करने का समीकरण है:

आर \u003d जैसे मैं आर मैं \u003d 8314.2 (जी 1 / एम 1 + जी 2 / एम 2 + ... + जी एन / एम एन)

मिश्रण के दाढ़ द्रव्यमान को जानकर, आप मिश्रण का गैस स्थिरांक ज्ञात कर सकते हैं:

मिश्रण के आयतन संघटन को जानने के बाद, हम निम्नलिखित सूत्र प्राप्त करते हैं:

जी मैं = (आर/ आर मैं),

जैसे मैं= रे (आर मैं/आर मैं) = 1.

विशिष्ट गैस स्थिरांक की गणना करने का सूत्र रूप लेगा:

आर= 1 / ई (आर मैं/आर मैं) = 1 / (आर 1 / आर 1 + आर 2 + ... + आर एन / आर एन)।

गैसों के मिश्रण का औसत दाढ़ द्रव्यमानबल्कि मनमाना मूल्य है:

एम= 8314,2 / (जी 1 आर 1 + जी 2 आर 2 +. + जी एन आर एन)।

यदि हम विशिष्ट गैस स्थिरांक बदलते हैं आर1, आर2,…, आर नहींक्लेपेरॉन समीकरण से उनके मूल्य, हम गैसों के मिश्रण का औसत दाढ़ द्रव्यमान पाते हैं, यदि मिश्रण द्रव्यमान अंशों द्वारा निर्धारित किया जाता है:

एम= 1 / (आर1/ एम1+ r2/ एम2+. + आर.एन./ एमएन)।

उस स्थिति में जब मिश्रण को आयतन भिन्नों द्वारा निर्धारित किया जाता है, हमें निम्नलिखित व्यंजक प्राप्त होता है:

आर= 1 / एर आई आर आई= 8314,2 / एर आई एम आई।

जानते हुए भी आर= 8314.2 / एम, हमें मिलता है:

एम= एर आई एम आई= आर 1 एम 1 + आर 2 एम 2 +। + आर एन एम एन।

इस तरह, गैसों के मिश्रण का औसत दाढ़ द्रव्यमानमिश्रण बनाने वाली अलग-अलग गैसों के दाढ़ द्रव्यमान द्वारा आयतन अंशों के उत्पादों के योग द्वारा निर्धारित किया जाता है।

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III. मास, स्पेस और अन्य औपचारिक श्रेणियां बुक थ्री, जो वास्तुकला द्वारा हमारे भीतर जागृत भावनाओं के बारे में बताती है, पहली पुस्तक में, और आंशिक रूप से दूसरी में, हमने मुख्य रूप से वास्तुकला की भाषा के बारे में बात की। मानो इमारत खुद या उसके लेखक हमारे लिए कुछ चाहते हैं

पदार्थ की मात्रा - शरीर या प्रणाली में निहित संरचनात्मक तत्वों (अणु, परमाणु, आयन, आदि) की संख्या। किसी पदार्थ की मात्रा मोल्स में व्यक्त की जाती है। एक मोल एक प्रणाली के पदार्थ की मात्रा के बराबर होता है जिसमें कई संरचनात्मक तत्व होते हैं क्योंकि कार्बन आइसोटोप 12 सी के 0.012 किलो में परमाणु होते हैं। एक शरीर (प्रणाली) के पदार्थ की मात्रा

कहाँ पे एन - शरीर (प्रणाली) को बनाने वाले संरचनात्मक तत्वों (अणुओं, परमाणुओं, आयनों, आदि) की संख्या। अवोगाद्रो स्थिरांक एन लेकिन =6,02 10 23 मोल -1।

किसी पदार्थ का दाढ़ द्रव्यमान,

कहाँ पे एम- एक सजातीय शरीर (प्रणाली) का द्रव्यमान; -इस शरीर (प्रणाली) के पदार्थ की मात्रा (मोलों की संख्या)। g/mol (या kg/mol) की इकाइयों में व्यक्त किया गया।

12 C कार्बन परमाणु के द्रव्यमान के 1/12 के बराबर द्रव्यमान की इकाई को परमाणु द्रव्यमान इकाई (am.u.) कहा जाता है। परमाणु द्रव्यमान इकाइयों में व्यक्त परमाणुओं या अणुओं के द्रव्यमान को क्रमशः पदार्थ के सापेक्ष परमाणु या सापेक्ष आणविक द्रव्यमान कहा जाता है। किसी पदार्थ के सापेक्ष आणविक द्रव्यमान में रासायनिक तत्वों के सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान होते हैं जो पदार्थ के अणु को बनाते हैं। रासायनिक तत्वों के सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान डी। आई। मेंडेलीव की तालिका में दिए गए हैं (इस मैनुअल के परिशिष्ट की तालिका 8 भी देखें)।

किसी पदार्थ का दाढ़ द्रव्यमान संख्यात्मक रूप से सापेक्ष परमाणु के बराबर होता है या आणविक वजनकिसी दिए गए पदार्थ का, यदि a.m.u. का आयाम। इकाई g/mol द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है।

n गैसों के मिश्रण में पदार्थ की मात्रा

या
,

जहां वी मैं , एन मैं , एम मैं ,  मैं - क्रमशः पदार्थ की मात्रा, अणुओं की संख्या, द्रव्यमान और दाढ़ द्रव्यमान मैंमिश्रण का -वाँ घटक ( मैं=1,2,…,एन).

मेंडेलीव - क्लैपेरॉन समीकरण (राज्य का आदर्श गैस समीकरण)

,

कहाँ पे टी - गैस का द्रव्यमान, - गैस का दाढ़ द्रव्यमान, आर - सार्वभौमिक गैस स्थिरांक, - पदार्थ की मात्रा, टी - थर्मोडायनामिक तापमान।

प्रायोगिक गैस कानून, जो आइसोप्रोसेस के लिए मेंडेलीव-क्लैपेरॉन समीकरण के विशेष मामले हैं:

ए) बॉयल-मैरियोट कानून (इज़ोटेर्मल प्रक्रिया: टी= स्थिरांक, एम= स्थिरांक)

या गैस के दो राज्यों के लिए, संख्या 1 और 2 द्वारा निरूपित,

,

बी) गे-लुसाक का नियम (आइसोबैरिक प्रक्रिया: आर= स्थिरांक, एम= स्थिरांक)

या दो राज्यों के लिए
,

c) चार्ल्स का नियम (आइसोकोरिक प्रक्रिया: वी= स्थिरांक, एम= स्थिरांक)

या दो राज्यों के लिए
,

डी) संयुक्त गैस कानून ( एम= स्थिरांक)

या दो राज्यों के लिए
.

सामान्य परिस्थितियों का मतलब है दबाव पीओ \u003d 1 एटीएम (1.013 .) 10 5 पा), तापमान 0 ओ सी ( टी= 273 के)।

डाल्टन का नियम, जो मिश्रण के दबाव को निर्धारित करता है एन गैसें

,

कहाँ पे पी मैं - मिश्रण घटकों के आंशिक दबाव ( मैं=1,2,…,एन). आंशिक दबाव एक गैस का दबाव है जो यह गैस पैदा करेगा यदि यह अकेले मिश्रण के कब्जे वाले बर्तन में हो।

n गैसों के मिश्रण का मोलर द्रव्यमान

.

द्रव्यमान अनुपात मैं- गैस मिश्रण का घटक (एक इकाई या प्रतिशत के अंशों में)

,

कहाँ पे टी - मिश्रण का वजन।

अणु सांद्रता

,

कहाँ पे एन - किसी दिए गए सिस्टम में निहित अणुओं की संख्या; प्रणाली में पदार्थ का घनत्व है; वीसिस्टम वॉल्यूम। सूत्र न केवल गैसों के लिए, बल्कि पदार्थ के एकत्रीकरण की किसी भी अवस्था के लिए भी मान्य है।

वास्तविक गैस के लिए वैन डेर वाल्स समीकरण

,

कहाँ पे एकतथा बी- वैन डेर वाल्स गुणांक

एक आदर्श गैस के लिए, वैन डेर वाल्स समीकरण मेंडेलीव-क्लैपेरॉन समीकरण में बदल जाता है।

गैसों के आणविक-गतिज सिद्धांत का मूल समीकरण

,

जहाँ p अणु की स्थानांतरीय गति की औसत गतिज ऊर्जा है।

2.10.1. परमाणुओं और अणुओं के सापेक्ष और निरपेक्ष द्रव्यमान की गणना

परमाणुओं और अणुओं के सापेक्ष द्रव्यमान D.I का उपयोग करके निर्धारित किए जाते हैं। परमाणु द्रव्यमान के मेंडेलीव मूल्य। उसी समय, शैक्षिक उद्देश्यों के लिए गणना करते समय, तत्वों के परमाणु द्रव्यमान के मूल्यों को आमतौर पर पूर्णांक (क्लोरीन के अपवाद के साथ) में गोल किया जाता है। परमाणु भारजो 35.5 के बराबर लिया जाता है)।

उदाहरण 1 कैल्शियम का आपेक्षिक परमाणु द्रव्यमान और r (Ca)=40; प्लेटिनम का सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान और r (Pt)=195.

एक अणु के सापेक्ष द्रव्यमान की गणना उन परमाणुओं के सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान के योग के रूप में की जाती है जो इस अणु को बनाते हैं, उनके पदार्थ की मात्रा को ध्यान में रखते हुए।

उदाहरण 2. सल्फ्यूरिक एसिड का सापेक्ष दाढ़ द्रव्यमान:

एम आर (एच 2 एसओ 4) \u003d 2 ए आर (एच) + ए आर (एस) + 4 ए आर (ओ) \u003d 2 · 1 + 32 + 4· 16 = 98.

किसी पदार्थ के 1 मोल के द्रव्यमान को अवोगाद्रो संख्या से भाग देने पर परमाणुओं और अणुओं का निरपेक्ष द्रव्यमान ज्ञात होता है।

उदाहरण 3. कैल्शियम के एक परमाणु का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।

समाधान।कैल्शियम का परमाणु द्रव्यमान और r (Ca)=40 g/mol है। एक कैल्शियम परमाणु का द्रव्यमान बराबर होगा:

एम (सीए) \u003d ए आर (सीए): एन ए \u003d 40: 6.02 · 10 23 = 6,64· 10 -23 वर्ष

उदाहरण 4 सल्फ्यूरिक अम्ल के एक अणु का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।

समाधान।सल्फ्यूरिक एसिड का दाढ़ द्रव्यमान एम आर (एच 2 एसओ 4) = 98 है। एक अणु एम (एच 2 एसओ 4) का द्रव्यमान है:

एम (एच 2 एसओ 4) \u003d एम आर (एच 2 एसओ 4): एन ए \u003d 98: 6.02 · 10 23 = 16,28· 10 -23 वर्ष

2.10.2. द्रव्यमान और आयतन के ज्ञात मूल्यों से पदार्थ की मात्रा की गणना और परमाणु और आणविक कणों की संख्या की गणना

किसी पदार्थ की मात्रा उसके परमाणु (दाढ़) द्रव्यमान द्वारा, उसके द्रव्यमान को ग्राम में व्यक्त करके विभाजित करके निर्धारित की जाती है। n.o पर गैसीय अवस्था में किसी पदार्थ की मात्रा उसके आयतन को 1 mol गैस (22.4 l) के आयतन से विभाजित करके ज्ञात की जाती है।

उदाहरण 5 57.5 ग्राम धात्विक सोडियम में सोडियम पदार्थ n(Na) की मात्रा ज्ञात कीजिए।

समाधान।सोडियम का आपेक्षिक परमाणु द्रव्यमान और r (Na)=23 है। किसी पदार्थ की मात्रा धात्विक सोडियम के द्रव्यमान को उसके परमाणु द्रव्यमान से विभाजित करके ज्ञात की जाती है:

n(Na)=57.5:23=2.5 mol.

उदाहरण 6. नाइट्रोजन पदार्थ की मात्रा निर्धारित करें, यदि इसकी मात्रा n.o पर है। 5.6 लीटर है।

समाधान।नाइट्रोजन पदार्थ की मात्रा n(N .) 2) हम इसकी मात्रा को 1 mol गैस (22.4 l) के आयतन से विभाजित करके पाते हैं:

n(N 2) \u003d 5.6: 22.4 \u003d 0.25 mol।

किसी पदार्थ में परमाणुओं और अणुओं की संख्या अवोगाद्रो की संख्या से पदार्थ में परमाणुओं और अणुओं की संख्या को गुणा करके निर्धारित की जाती है।

उदाहरण 7. 1 किग्रा जल में अणुओं की संख्या ज्ञात कीजिए।

समाधान।जल पदार्थ की मात्रा उसके द्रव्यमान (1000 ग्राम) को दाढ़ द्रव्यमान (18 ग्राम / मोल) से विभाजित करके पाई जाती है:

एन (एच 2 ओ) \u003d 1000: 18 \u003d 55.5 मोल।

1000 ग्राम जल में अणुओं की संख्या होगी :

एन (एच 2 ओ) \u003d 55.5 · 6,02· 10 23 = 3,34· 10 24 .

उदाहरण 8. ऑक्सीजन के 1 लीटर (एन.ओ.) में निहित परमाणुओं की संख्या निर्धारित करें।

समाधान।ऑक्सीजन पदार्थ की मात्रा, जिसका आयतन सामान्य परिस्थितियों में 1 लीटर के बराबर होता है:

n(O 2) \u003d 1: 22.4 \u003d 4.46 · 10 -2 मोल।

1 लीटर (N.O.) में ऑक्सीजन के अणुओं की संख्या होगी:

एन (ओ 2) \u003d 4.46 · 10 -2 · 6,02· 10 23 = 2,69· 10 22 .

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि 26.9 · रात में किसी भी गैस के 1 लीटर में 10 22 अणु समाहित होंगे। चूंकि ऑक्सीजन अणु द्विपरमाणुक है, इसलिए 1 लीटर में ऑक्सीजन परमाणुओं की संख्या 2 गुना अधिक होगी, अर्थात। 5.38 · 10 22 .

2.10.3. गैस मिश्रण और आयतन अंश के औसत दाढ़ द्रव्यमान की गणना
इसमें शामिल गैसें

गैस मिश्रण के औसत दाढ़ द्रव्यमान की गणना इस मिश्रण के घटक गैसों के दाढ़ द्रव्यमान और उनके आयतन अंशों से की जाती है।

उदाहरण 9 यह मानते हुए कि हवा में नाइट्रोजन, ऑक्सीजन और आर्गन की मात्रा (आयतन प्रतिशत में) क्रमशः 78, 21 और 1 है, हवा के औसत दाढ़ द्रव्यमान की गणना करें।

समाधान।

एम वायु = 0.78 · एम आर (एन 2)+0.21 · एम आर (ओ 2)+0.01 · एम आर (एआर) = 0.78 · 28+0,21· 32+0,01· 40 = 21,84+6,72+0,40=28,96

या लगभग 29 ग्राम/मोल।

उदाहरण 10. गैस मिश्रण में एनएच 3 का 12 लीटर, एन 2 का 5 लीटर और एच 2 का 3 लीटर एन.ओ. पर मापा जाता है। इस मिश्रण में गैसों के आयतन अंशों और इसके औसत दाढ़ द्रव्यमान की गणना करें।

समाधान।गैसों के मिश्रण का कुल आयतन V=12+5+3=20 l है। गैसों का आयतन भिन्न j बराबर होगा:

(एनएच 3)= 12:20=0.6; φ(एन 2)=5:20=0.25; (एच 2)=3:20=0.15.

औसत दाढ़ द्रव्यमान की गणना इस मिश्रण के घटक गैसों के आयतन अंशों और उनके आणविक द्रव्यमान के आधार पर की जाती है:

एम = 0.6 · एम (एनएच 3) + 0.25 · एम (एन 2) +0.15 · एम (एच 2) \u003d 0.6 · 17+0,25· 28+0,15· 2 = 17,5.

2.10.4. एक रासायनिक यौगिक में एक रासायनिक तत्व के द्रव्यमान अंश की गणना

किसी रासायनिक तत्व के द्रव्यमान अंश को किसी पदार्थ के द्रव्यमान में निहित किसी दिए गए तत्व X के परमाणु के द्रव्यमान के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। द्रव्यमान अंश एक आयामहीन मात्रा है। इसे इकाई के भिन्नों में व्यक्त किया जाता है:

(एक्स) = एम(एक्स)/एम (0<ω< 1);

या प्रतिशत में

(एक्स),%= 100 मीटर(एक्स)/एम (0%)<ω<100%),

जहां (X) रासायनिक तत्व X का द्रव्यमान अंश है; एम (एक्स) रासायनिक तत्व एक्स का द्रव्यमान है; मी पदार्थ का द्रव्यमान है।

उदाहरण 11 मैंगनीज (VII) ऑक्साइड में मैंगनीज के द्रव्यमान अंश की गणना करें।

समाधान।पदार्थों का दाढ़ द्रव्यमान समान होता है: M (Mn) \u003d 55 g / mol, M (O) \u003d 16 g / mol, M (Mn 2 O 7) \u003d 2M (Mn) + 7M (O) \u003d 222 ग्राम / मोल। इसलिए, पदार्थ 1 mol की मात्रा के साथ Mn 2 O 7 का द्रव्यमान है:

एम (एमएन 2 ओ 7) = एम (एमएन 2 ओ 7) · एन (एमएन 2 ओ 7) = 222 · 1= 222

सूत्र Mn 2 O 7 से यह पता चलता है कि मैंगनीज परमाणुओं के पदार्थ की मात्रा मैंगनीज ऑक्साइड (VII) के पदार्थ की मात्रा से दोगुनी है। माध्यम,

n(Mn) \u003d 2n (Mn 2 O 7) \u003d 2 mol,

एम (एमएन) = एन (एमएन) · एम (एमएन) = 2 · 55 = 110 ग्राम।

इस प्रकार, मैंगनीज (VII) ऑक्साइड में मैंगनीज का द्रव्यमान अंश है:

ω(X)=m(Mn): m(Mn 2 O 7) = 110:222 = 0.495 या 49.5%।

2.10.5. किसी रासायनिक यौगिक के सूत्र को उसकी मूल संरचना द्वारा स्थापित करना

किसी पदार्थ का सरलतम रासायनिक सूत्र इस पदार्थ को बनाने वाले तत्वों के द्रव्यमान अंशों के ज्ञात मूल्यों के आधार पर निर्धारित किया जाता है।

मान लीजिए कि द्रव्यमान m og के साथ एक पदार्थ Na x P y O z का एक नमूना है। विचार करें कि इसका रासायनिक सूत्र कैसे निर्धारित किया जाता है यदि तत्वों के परमाणुओं के पदार्थ की मात्रा, उनके द्रव्यमान या द्रव्यमान अंश ज्ञात द्रव्यमान में हों पदार्थ जाना जाता है। किसी पदार्थ का सूत्र अनुपात द्वारा निर्धारित किया जाता है:

एक्स: वाई: जेड = एन (ना): एन (पी): एन (ओ)।

यदि इसके प्रत्येक पद को अवोगाद्रो की संख्या से विभाजित किया जाए तो यह अनुपात नहीं बदलता है:

x: y: z = N(Na)/N A: N(P)/N A: N(O)/N A = ν(Na): (P): ν(O).

इस प्रकार, किसी पदार्थ का सूत्र ज्ञात करने के लिए, किसी पदार्थ के समान द्रव्यमान में परमाणुओं के पदार्थों की मात्रा के बीच अनुपात जानना आवश्यक है:

एक्स: वाई: जेड = एम (ना) / एम आर (ना): एम (पी) / एम आर (पी): एम (ओ) / एम आर (ओ)।

यदि हम अंतिम समीकरण के प्रत्येक पद को नमूना m o के द्रव्यमान से विभाजित करते हैं, तो हमें एक व्यंजक प्राप्त होता है जो हमें पदार्थ की संरचना को निर्धारित करने की अनुमति देता है:

x: y: z = ω(Na)/M r (Na): (P)/M r (P): (O)/M r (O)।

उदाहरण 12. पदार्थ में 85.71 wt है। % कार्बन और 14.29 wt। % हाइड्रोजन। इसका दाढ़ द्रव्यमान 28 g/mol है। इस पदार्थ के सबसे सरल और सच्चे रासायनिक सूत्र निर्धारित करें।

समाधान। C x H y अणु में परमाणुओं की संख्या के बीच का अनुपात प्रत्येक तत्व के द्रव्यमान अंशों को उसके परमाणु द्रव्यमान से विभाजित करके निर्धारित किया जाता है:

x: y \u003d 85.71 / 12: 14.29 / 1 \u003d 7.14: 14.29 \u003d 1: 2।

अत: किसी पदार्थ का सरलतम सूत्र CH2 है। किसी पदार्थ का सरलतम सूत्र सदैव उसके वास्तविक सूत्र से मेल नहीं खाता। इस मामले में, सूत्र सीएच 2 हाइड्रोजन परमाणु की संयोजकता के अनुरूप नहीं है। सही रासायनिक सूत्र खोजने के लिए, आपको किसी दिए गए पदार्थ का दाढ़ द्रव्यमान जानना होगा। इस उदाहरण में, पदार्थ का दाढ़ द्रव्यमान 28 g/mol है। 28 को 14 से भाग देने पर (सूत्र इकाई CH2 के अनुरूप परमाणु भार का योग), हम एक अणु में परमाणुओं की संख्या के बीच सही अनुपात प्राप्त करते हैं:

हमें पदार्थ का सही सूत्र मिलता है: सी 2 एच 4 - एथिलीन।

गैसीय पदार्थों और वाष्प के लिए दाढ़ द्रव्यमान के बजाय, समस्या की स्थिति में किसी भी गैस या वायु के घनत्व को इंगित किया जा सकता है।

विचाराधीन मामले में, हवा में गैस का घनत्व 0.9655 है। इस मान के आधार पर, गैस का दाढ़ द्रव्यमान ज्ञात किया जा सकता है:

एम = एम वायु · डी हवा = 29 · 0,9655 = 28.

इस व्यंजक में, M गैस का दाढ़ द्रव्यमान C x H y है, M वायु वायु का औसत दाढ़ द्रव्यमान है, D वायु वायु में गैस C x H y का घनत्व है। दाढ़ द्रव्यमान के परिणामी मूल्य का उपयोग पदार्थ के वास्तविक सूत्र को निर्धारित करने के लिए किया जाता है।

समस्या की स्थिति किसी एक तत्व के द्रव्यमान अंश का संकेत नहीं दे सकती है। यह अन्य सभी तत्वों के द्रव्यमान अंशों को एकता (100%) से घटाकर पाया जाता है।

उदाहरण 13 एक कार्बनिक यौगिक में 38.71 wt होता है। % कार्बन, 51.61 wt। % ऑक्सीजन और 9.68 वाट। % हाइड्रोजन। इस पदार्थ का सही सूत्र निर्धारित करें यदि इसकी ऑक्सीजन वाष्प घनत्व 1.9375 है।

समाधान।हम अणु C x H y O z में परमाणुओं की संख्या के बीच अनुपात की गणना करते हैं:

एक्स: वाई: जेड = 38.71/12: 9.68/1: 51.61/16 = 3.226: 9.68: 3.226 = 1:3:1।

किसी पदार्थ का मोलर द्रव्यमान M है:

एम \u003d एम (ओ 2) · डी (ओ 2) = 32 · 1,9375 = 62.

किसी पदार्थ का सरलतम सूत्र CH3O है। इस सूत्र इकाई के परमाणु द्रव्यमानों का योग 12+3+16=31 होगा। 62 को 31 से विभाजित करें और अणु में परमाणुओं की संख्या के बीच सही अनुपात प्राप्त करें:

एक्स: वाई: जेड = 2:6:2।

इस प्रकार, पदार्थ का सही सूत्र C 2 H 6 O 2 है। यह सूत्र डाइहाइड्रिक अल्कोहल - एथिलीन ग्लाइकॉल की संरचना से मेल खाता है: सीएच 2 (ओएच) -सीएच 2 (ओएच)।

2.10.6। किसी पदार्थ के दाढ़ द्रव्यमान का निर्धारण

किसी पदार्थ का दाढ़ द्रव्यमान ज्ञात दाढ़ द्रव्यमान के साथ उसके गैस वाष्प घनत्व के आधार पर निर्धारित किया जा सकता है।

उदाहरण 14. ऑक्सीजन के संदर्भ में कुछ कार्बनिक यौगिकों का वाष्प घनत्व 1.8125 है। इस यौगिक के दाढ़ द्रव्यमान का निर्धारण करें।

समाधान।किसी अज्ञात पदार्थ M x का दाढ़ द्रव्यमान पदार्थ M के दाढ़ द्रव्यमान द्वारा इस पदार्थ D के सापेक्ष घनत्व के गुणनफल के बराबर होता है, जिसके अनुसार सापेक्ष घनत्व का मान निर्धारित किया जाता है:

एम एक्स = डी · एम = 1.8125 · 32 = 58,0.

दाढ़ द्रव्यमान के पाए गए मूल्य वाले पदार्थ एसीटोन, प्रोपियोनाल्डिहाइड और एलिल अल्कोहल हो सकते हैं।

गैस के मोलर द्रव्यमान की गणना एनसी पर उसके मोलर आयतन के मान का उपयोग करके की जा सकती है।

उदाहरण 15. संख्या 5.6 लीटर गैस का द्रव्यमान 5.046 ग्राम है। इस गैस के दाढ़ द्रव्यमान की गणना करें।

समाधान।एनएस पर गैस की दाढ़ की मात्रा 22.4 लीटर है। इसलिए, वांछित गैस का दाढ़ द्रव्यमान है

एम = 5.046 · 22,4/5,6 = 20,18.

वांछित गैस नियॉन Ne है।

क्लैपेरॉन-मेंडेलीव समीकरण का उपयोग गैस के दाढ़ द्रव्यमान की गणना के लिए किया जाता है जिसका आयतन गैर-सामान्य परिस्थितियों में दिया जाता है।

उदाहरण 16 40 डिग्री सेल्सियस के तापमान और 200 केपीए के दबाव पर, 3.0 लीटर गैस का द्रव्यमान 6.0 ग्राम है। इस गैस का दाढ़ द्रव्यमान निर्धारित करें।

समाधान।ज्ञात मात्राओं को क्लैपेरॉन-मेंडेलीव समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

एम = एमआरटी/पीवी = 6.0 · 8,31· 313/(200· 3,0)= 26,0.

विचाराधीन गैस एसिटिलीन सी 2 एच 2 है।

उदाहरण 17 हाइड्रोकार्बन के 5.6 लीटर (एन.ओ.) के दहन से 44.0 ग्राम कार्बन डाइऑक्साइड और 22.5 ग्राम पानी उत्पन्न होता है। ऑक्सीजन के संबंध में हाइड्रोकार्बन का आपेक्षिक घनत्व 1.8125 है। हाइड्रोकार्बन का सही रासायनिक सूत्र निर्धारित करें।

समाधान।हाइड्रोकार्बन के दहन के लिए प्रतिक्रिया समीकरण को निम्नानुसार दर्शाया जा सकता है:

सी एक्स एच वाई + 0.5 (2x + 0.5y) ओ 2 \u003d एक्स सीओ 2 + 0.5 वाई एच 2 ओ।

हाइड्रोकार्बन की मात्रा 5.6:22.4=0.25 mol है। प्रतिक्रिया के परिणामस्वरूप, 1 mol कार्बन डाइऑक्साइड और 1.25 mol पानी बनता है, जिसमें 2.5 mol हाइड्रोजन परमाणु होते हैं। जब एक हाइड्रोकार्बन को 1 मोल के पदार्थ की मात्रा के साथ जलाया जाता है, तो 4 मोल कार्बन डाइऑक्साइड और 5 मोल पानी प्राप्त होता है। इस प्रकार, 1 मोल हाइड्रोकार्बन में 4 मोल कार्बन परमाणु और 10 मोल हाइड्रोजन परमाणु होते हैं, अर्थात। हाइड्रोकार्बन सी 4 एच 10 का रासायनिक सूत्र। इस हाइड्रोकार्बन का दाढ़ द्रव्यमान है M=4 · 12+10=58. इसका सापेक्ष ऑक्सीजन घनत्व D=58:32=1.8125 समस्या की स्थिति में दिए गए मान से मेल खाता है, जो पाया गया रासायनिक सूत्र की शुद्धता की पुष्टि करता है।