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सीधा एकसमान गतिएक गति है जिसमें एक पिंड समान दूरी को समान समय अंतराल में तय करता है।

वर्दी आंदोलन- यह शरीर की एक ऐसी गति है जिसमें इसकी गति स्थिर () रहती है, अर्थात यह हर समय एक ही गति से चलती है, और त्वरण या मंदी नहीं होती ()।

आयताकार गति- यह शरीर की एक सीधी रेखा में गति है, अर्थात हमें जो प्रक्षेपवक्र मिलता है वह सीधा होता है।

समान गति सीधा गतिसमय पर निर्भर नहीं करता है और प्रक्षेपवक्र के प्रत्येक बिंदु पर उसी तरह निर्देशित किया जाता है जैसे शरीर की गति। अर्थात् वेग सदिश विस्थापन सदिश के साथ संपाती होता है। इस सब के साथ, किसी भी अवधि में औसत गति प्रारंभिक और तात्कालिक गति के बराबर होती है:

एकसमान सीधी गति की गतिएक भौतिक सदिश राशि है जो इस अंतराल t के मान के लिए किसी भी अवधि के लिए शरीर के विस्थापन के अनुपात के बराबर है:

इस सूत्र से। हम आसानी से व्यक्त कर सकते हैं शरीर की हरकतएकसमान गति के साथ:

गति और विस्थापन की समय पर निर्भरता पर विचार करें

चूँकि हमारा शरीर एक सीधी रेखा में गति करता है और समान रूप से त्वरित () करता है, तो समय पर गति की निर्भरता वाला ग्राफ समय अक्ष के समानांतर सीधी रेखा की तरह दिखेगा।

निर्भर करता है शरीर के वेग बनाम समय का अनुमानकुछ भी जटिल नहीं है। पिंड की गति का प्रक्षेपण संख्यात्मक रूप से आयत AOBC के क्षेत्रफल के बराबर है, क्योंकि विस्थापन वेक्टर का परिमाण उस समय के वेग वेक्टर के गुणनफल के बराबर होता है, जिसके दौरान आंदोलन किया गया था।

चार्ट पर हम देखते हैं विस्थापन बनाम समय.

यह ग्राफ से देखा जा सकता है कि वेग प्रक्षेपण के बराबर है:

शरीर की वक्रीय गति

शरीर की परिभाषा की वक्रीय गति:

वक्रीय गति एक प्रकार की यांत्रिक गति है जिसमें वेग की दिशा बदल जाती है। गति मापांक बदल सकता है।

यूनिफ़ॉर्म बॉडी मूवमेंट

यूनिफ़ॉर्म बॉडी मोशन परिभाषा:

यदि कोई पिंड समान समय अंतराल में समान दूरी तय करता है, तो ऐसी गति कहलाती है। एकसमान गति के साथ, वेग का मापांक एक स्थिर मान होता है। और यह बदल सकता है।

शरीर की असमान गति

असमान शरीर गति परिभाषा:

यदि कोई पिंड समान समय अंतराल में अलग-अलग दूरी तय करता है, तो ऐसी गति को असमान कहा जाता है। असमान गति के साथ, गति मॉड्यूल है चर. गति की दिशा बदल सकती है।

यूनिफ़ॉर्म बॉडी मूवमेंट

शरीर परिभाषा की समान-परिवर्तनीय गति:

एकसमान परिवर्तनशील गति में एक नियत मान होता है। यदि उसी समय वेग की दिशा में परिवर्तन नहीं होता है, तो हमें एक समान रूप से परिवर्ती एक आयताकार गति प्राप्त होती है।

शरीर की समान रूप से त्वरित गति

शरीर परिभाषा की समान रूप से त्वरित गति:

शरीर की उतनी ही धीमी गति

शरीर परिभाषा की समान रूप से धीमी गति:

जब हम किसी पिंड की यांत्रिक गति के बारे में बात करते हैं, तो हम किसी पिंड की स्थानांतरीय गति की अवधारणा पर विचार कर सकते हैं।

वर्दी आंदोलन- यह एक स्थिर गति से गति है, अर्थात, जब गति नहीं बदलती है (v \u003d const) और कोई त्वरण या मंदी नहीं है (a \u003d 0)।

आयताकार गति- यह एक सीधी रेखा में गति है, यानी रेक्टिलाइनियर मूवमेंट का प्रक्षेपवक्र एक सीधी रेखा है।

यह एक ऐसी गति है जिसमें शरीर किसी भी समान अंतराल के लिए समान गति करता है। उदाहरण के लिए, यदि हम कुछ समय अंतराल को एक सेकंड के खंडों में विभाजित करते हैं, तो एक समान गति के साथ शरीर समय के इन खंडों में से प्रत्येक के लिए समान दूरी तय करेगा।

एकसमान सीधी गति की गति समय पर निर्भर नहीं करती है और प्रक्षेपवक्र के प्रत्येक बिंदु पर उसी तरह निर्देशित होती है जैसे शरीर की गति। अर्थात् विस्थापन सदिश वेग सदिश की दिशा में संपाती होता है। इस मामले में, किसी भी अवधि के लिए औसत गति तात्कालिक गति के बराबर होती है:

वीसीपी = वी

एकसमान सीधी गति की गतिएक भौतिक सदिश राशि है जो इस अंतराल t के मान के लिए किसी भी अवधि के लिए शरीर के विस्थापन के अनुपात के बराबर है:

=/टी

इस प्रकार, एकसमान रेखीय गति की गति दर्शाती है कि एक भौतिक बिंदु समय की प्रति इकाई क्या गति करता है।

चलतीएकसमान रेखीय गति के साथ सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

तय की गई दूरीसरल रेखीय गति में विस्थापन मापांक के बराबर होता है। यदि OX अक्ष की धनात्मक दिशा गति की दिशा से मेल खाती है, तो OX अक्ष पर वेग का प्रक्षेपण वेग के बराबर है और धनात्मक है:

वीएक्स = वी, यानी वी > 0

OX अक्ष पर विस्थापन का प्रक्षेपण बराबर है:

एस = वीटी = एक्स - x0

जहाँ x 0 पिंड का प्रारंभिक निर्देशांक है, x पिंड का अंतिम निर्देशांक है (या किसी भी समय पिंड का निर्देशांक)

गति समीकरण, अर्थात्, समय x = x(t) पर शरीर समन्वय की निर्भरता, रूप लेती है:

एक्स = x0 + वीटी

यदि OX अक्ष की धनात्मक दिशा पिंड की गति की दिशा के विपरीत है, तो OX अक्ष पर पिंड के वेग का प्रक्षेपण ऋणात्मक है, वेग शून्य से कम है (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

एक्स = x0 - वीटी

यूनिफ़ॉर्म रेक्टिलिनियर मोशनयह असमान गति का एक विशेष मामला है।

असमान आंदोलन- यह एक ऐसी गति है जिसमें एक पिंड (भौतिक बिंदु) समय के समान अंतराल में असमान गति करता है। उदाहरण के लिए, एक सिटी बस असमान रूप से चलती है, क्योंकि इसकी गति में मुख्य रूप से त्वरण और मंदी होती है।

समान-परिवर्तनीय गतिवह गति है जिस पर शरीर की गति ( सामग्री बिंदु) किसी भी समान समय अंतराल के लिए समान रूप से बदलता है।

एकसमान गति में किसी पिंड का त्वरणपरिमाण और दिशा में स्थिर रहता है (a = const)।

समान गति को समान रूप से त्वरित या समान रूप से धीमा किया जा सकता है।

समान रूप से त्वरित गति- यह एक सकारात्मक त्वरण के साथ एक पिंड (भौतिक बिंदु) की गति है, अर्थात इस तरह की गति के साथ, शरीर निरंतर त्वरण के साथ गति करता है। कब समान रूप से त्वरित गतिशरीर के वेग का मापांक समय के साथ बढ़ता है, त्वरण की दिशा गति की गति की दिशा के साथ मेल खाती है।

समान रूप से धीमी गति- यह नकारात्मक त्वरण के साथ एक पिंड (भौतिक बिंदु) की गति है, अर्थात इस तरह की गति के साथ, शरीर समान रूप से धीमा हो जाता है। समान रूप से धीमी गति के साथ, वेग और त्वरण वैक्टर विपरीत होते हैं, और वेग का मापांक समय के साथ घटता जाता है।

यांत्रिकी में, किसी भी सीधी गति को त्वरित किया जाता है, इसलिए धीमी गति केवल समन्वय प्रणाली के चयनित अक्ष पर त्वरण वेक्टर के प्रक्षेपण के संकेत से ही त्वरित गति से भिन्न होती है।

परिवर्तनशील गति की औसत गतिशरीर की गति को उस समय से विभाजित करके निर्धारित किया जाता है जिसके दौरान यह आंदोलन किया गया था। औसत चाल का मात्रक m/s होता है।

वीसीपी = एस / टी

यह एक निश्चित समय पर या प्रक्षेपवक्र के किसी दिए गए बिंदु पर शरीर की गति (भौतिक बिंदु) है, अर्थात, समय अंतराल में अनंत कमी के साथ औसत गति कम होने की सीमा t:

तात्कालिक वेग वेक्टरसमय के संबंध में एकसमान गति को विस्थापन वेक्टर के पहले व्युत्पन्न के रूप में पाया जा सकता है:

= "

वेग वेक्टर प्रक्षेपणओएक्स अक्ष पर:

वीएक्स = एक्स'

यह समय के संबंध में निर्देशांक का व्युत्पन्न है (अन्य समन्वय अक्षों पर वेग वेक्टर के अनुमान इसी तरह प्राप्त होते हैं)।

यह वह मान है जो शरीर की गति में परिवर्तन की दर को निर्धारित करता है, अर्थात, समय अंतराल में अनंत कमी के साथ गति में परिवर्तन की सीमा t:

एकसमान गति का त्वरण वेक्टरसमय के संबंध में वेग वेक्टर के पहले व्युत्पन्न के रूप में या समय के संबंध में विस्थापन वेक्टर के दूसरे व्युत्पन्न के रूप में पाया जा सकता है:

= "=" यह देखते हुए कि 0 समय के प्रारंभिक क्षण (प्रारंभिक गति) पर शरीर की गति है, एक निश्चित समय (अंतिम गति) पर शरीर की गति है, t वह समय अंतराल है जिसके दौरान परिवर्तन होता है गति में हुई, इस प्रकार होगी:

यहाँ से एकसमान वेग सूत्रदिये गये समय पर:

0 + टी कार्तीय प्रणालीनिर्देशांक शरीर के प्रक्षेपवक्र के साथ दिशा में मेल खाते हैं, फिर इस अक्ष पर वेग वेक्टर का प्रक्षेपण सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

vx = v0x ± axt

त्वरण वेक्टर के प्रक्षेपण के सामने "-" (ऋण) चिन्ह समान रूप से धीमी गति को दर्शाता है। अन्य निर्देशांक अक्षों पर वेग वेक्टर के अनुमानों के समीकरण इसी तरह लिखे गए हैं।

चूँकि त्वरण समान रूप से परिवर्तनशील गति के साथ स्थिर (a \u003d const) है, त्वरण ग्राफ 0t अक्ष (समय अक्ष, चित्र 1.15) के समानांतर एक सीधी रेखा है।

चावल। 1.15. समय पर शरीर के त्वरण की निर्भरता।

गति बनाम समय- ये है रैखिक प्रकार्य, जिसका आलेख एक सरल रेखा है (आकृति 1.16)।

चावल। 1.16. समय पर शरीर की गति पर निर्भरता।

गति बनाम समय का ग्राफ(चित्र 1.16) दर्शाता है कि

इस मामले में, विस्थापन संख्यात्मक रूप से 0abc (चित्र। 1.16) के क्षेत्र के बराबर है।

एक समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल उसके आधारों की लंबाई के गुणा के योग का आधा होता है। समलम्ब चतुर्भुज 0abc के आधार संख्यात्मक रूप से बराबर हैं:

0ए = वी0 बीसी = वी

समलम्ब चतुर्भुज की ऊँचाई t है। इस प्रकार, समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्र, और इसलिए OX अक्ष पर विस्थापन का प्रक्षेपण, के बराबर है:

समान रूप से धीमी गति के मामले में, त्वरण का प्रक्षेपण ऋणात्मक होता है, और विस्थापन के प्रक्षेपण के सूत्र में, "-" (ऋण) चिह्न त्वरण के सामने रखा जाता है।

विभिन्न त्वरणों पर समय पर शरीर की गति की निर्भरता का ग्राफ अंजीर में दिखाया गया है। 1.17. समय पर विस्थापन की निर्भरता का ग्राफ v0 = 0 पर अंजीर में दिखाया गया है। 1.18.

चावल। 1.17. त्वरण के विभिन्न मूल्यों के लिए समय पर शरीर की गति की निर्भरता।

चावल। 1.18. समय पर शरीर के विस्थापन की निर्भरता।

एक निश्चित समय पर शरीर की गति t 1 ग्राफ के स्पर्शरेखा और समय अक्ष v \u003d tg α के बीच झुकाव के कोण के स्पर्शरेखा के बराबर है, और गति सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है:

यदि पिंड की गति का समय अज्ञात है, तो आप दो समीकरणों की प्रणाली को हल करके दूसरे विस्थापन सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

यह हमें विस्थापन प्रक्षेपण के लिए एक सूत्र प्राप्त करने में मदद करेगा:

चूंकि किसी भी समय शरीर का समन्वय प्रारंभिक समन्वय और विस्थापन प्रक्षेपण के योग से निर्धारित होता है, यह इस तरह दिखेगा:

x(t) निर्देशांक का ग्राफ भी एक परवलय है (जैसा कि विस्थापन ग्राफ है), लेकिन परवलय का शीर्ष आमतौर पर मूल बिंदु से मेल नहीं खाता है। एक x . के लिए< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).

विवरण श्रेणी: यांत्रिकी 17.03.2014 को पोस्ट किया गया 18:55 दृश्य: 16086

यांत्रिक गति के लिए माना जाता है सामग्री बिंदु औरके लिये ठोस शरीर।

एक भौतिक बिंदु की गति

अनुवाद आंदोलन बिल्कुल कठोर शरीर है यांत्रिक गति, जिसके दौरान इस पिंड से जुड़ा कोई भी रेखा खंड किसी भी समय हमेशा अपने समानांतर होता है।

यदि आप किसी दृढ़ पिंड के किन्हीं दो बिंदुओं को एक सीधी रेखा से मानसिक रूप से जोड़ते हैं, तो परिणामी खंड हमेशा अनुवाद गति की प्रक्रिया में अपने आप समानांतर होगा।

ट्रांसलेशनल मोशन में, शरीर के सभी बिंदु एक ही तरह से चलते हैं। अर्थात्, वे समान दूरी को समान समय अंतराल में तय करते हैं और एक ही दिशा में चलते हैं।

ट्रांसलेशनल मोशन के उदाहरण: एक एलेवेटर कार की गति, यांत्रिक तराजू के कप, एक स्लेज रेसिंग डाउनहिल, साइकिल पैडल, एक ट्रेन प्लेटफॉर्म, सिलेंडर के सापेक्ष इंजन पिस्टन।

घूर्णी गति

घूर्णी गति के साथ, भौतिक शरीर के सभी बिंदु वृत्तों में घूमते हैं। ये सभी वृत्त एक दूसरे के समांतर तलों में स्थित हैं। तथा सभी बिन्दुओं के घूर्णन केन्द्र एक निश्चित सीधी रेखा पर स्थित होते हैं, जिसे कहते हैं अक्ष. बिंदुओं द्वारा वर्णित वृत्त समानांतर विमानों में स्थित हैं। और ये तल घूर्णन अक्ष के लंबवत हैं।

घूर्णी गति बहुत आम है। इस प्रकार, पहिया के रिम पर बिंदुओं की गति घूर्णी गति का एक उदाहरण है। घूर्णी गति प्रशंसक प्रोपेलर आदि का वर्णन करती है।

घूर्णी गति की विशेषता निम्नलिखित है: भौतिक मात्रा: घूर्णन की कोणीय गति, घूर्णन की अवधि, घूर्णन की आवृत्ति, एक बिंदु की रैखिक गति।

कोणीय गति एक समान घूर्णन वाले पिंड को घूर्णन कोण के उस समय अंतराल के अनुपात के बराबर मान कहा जाता है जिसके दौरान यह घूर्णन हुआ।

किसी पिंड को एक चक्कर पूरा करने में लगने वाले समय को कहते हैं रोटेशन अवधि (टी).

एक शरीर प्रति इकाई समय में जितने चक्कर लगाता है, उसे कहते हैं गति (एफ).

घूर्णन आवृत्ति और अवधि संबंध से संबंधित हैं टी = 1 / एफ।

यदि बिंदु रोटेशन के केंद्र से R दूरी पर है, तो इसका रैखिक वेग सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

यदि आस-पास की वस्तुओं के सापेक्ष किसी दिए गए पिंड की स्थिति समय के साथ बदलती है, तो यह पिंड गति करता है। यदि शरीर की स्थिति अपरिवर्तित रहती है, तो शरीर आराम पर है। यांत्रिकी में समय की इकाई 1 सेकंड है। समय अंतराल के अंतर्गत किन्हीं दो क्रमागत परिघटनाओं को अलग करने वाली संख्या t सेकंड है।

किसी पिंड की गति को देखते हुए, कोई अक्सर देख सकता है कि गतियाँ विभिन्न बिंदुशरीर अलग हैं; इसलिए जब एक पहिया एक विमान के साथ लुढ़कता है, तो पहिया का केंद्र एक सीधी रेखा में चलता है, और पहिया की परिधि पर स्थित एक बिंदु एक वक्र (चक्रवात) का वर्णन करता है; एक ही समय (प्रति 1 चक्कर) में इन दो बिंदुओं द्वारा तय किए गए पथ भी भिन्न होते हैं। इसलिए शरीर की गति का अध्ययन एक बिंदु की गति के अध्ययन से शुरू होता है।

अंतरिक्ष में एक गतिमान बिंदु द्वारा वर्णित रेखा को इस बिंदु का प्रक्षेपवक्र कहा जाता है।

एक बिंदु की एक सीधी रेखा गति एक गति है जिसका प्रक्षेपवक्र है सीधी रेखा.

वक्रीय गति वह गति है जिसका प्रक्षेप पथ एक सीधी रेखा नहीं है।

आंदोलन दिशा, प्रक्षेपवक्र और एक निश्चित अवधि (अवधि) के लिए यात्रा किए गए पथ से निर्धारित होता है।

एक बिंदु की एकसमान गति एक ऐसी गति है जिसमें S द्वारा तय की गई दूरी और संबंधित समय अंतराल का अनुपात संरक्षित रहता है नियत मानकिसी भी अवधि के लिए, अर्थात्।

एस/टी = कॉन्स्ट(निरंतर)।(15)

पथ और समय के इस स्थिर अनुपात को एकसमान गति की गति कहा जाता है और इसे अक्षर v से निरूपित किया जाता है। इस तरह, वी = एस / टी। (16)

S के समीकरण को हल करने पर, हम प्राप्त करते हैं एस = वीटी, (17)

अर्थात्, एक समान गति में किसी बिंदु द्वारा तय किए गए पथ का मान गति और समय के गुणनफल के बराबर होता है। t के समीकरण को हल करने पर हम पाते हैं कि टी = एस / वी,(18)

यानी, वह समय जिसके दौरान एक समान गति वाला बिंदु किसी दिए गए पथ से गुजरता है, इस पथ के गति की गति के अनुपात के बराबर है।

ये समानताएँ एकसमान गति के मूल सूत्र हैं। इन सूत्रों के अनुसार, तीन मानों में से एक एस, टी, वी निर्धारित किया जाता है, जब अन्य दो ज्ञात होते हैं।

गति का आयामवी = लंबाई / समय = मी / सेकंड।

एक असमान गति एक बिंदु की गति है जिसमें समय की इसी अवधि के लिए तय की गई दूरी का अनुपात एक स्थिर मूल्य नहीं है।

एक बिंदु (शरीर) की असमान गति के साथ, वे अक्सर औसत गति खोजने से संतुष्ट होते हैं, जो एक निश्चित अवधि के लिए गति की गति को दर्शाता है, लेकिन व्यक्तिगत क्षणों में बिंदु की गति का विचार नहीं देता है। , यानी, वास्तविक गति।

असमान गति की वास्तविक गति वह गति है जिस पर वह बिंदु वर्तमान में गतिमान है।

बिंदु की औसत गति सूत्र (15) द्वारा निर्धारित की जाती है।

लगभग अक्सर संतुष्ट औसत गतिइसे सच मान कर। उदाहरण के लिए, एक प्लानर की टेबल गति स्थिर होती है, उन क्षणों के अपवाद के साथ जब कार्यकर्ता शुरू होता है और निष्क्रियता की शुरुआत होती है, लेकिन ज्यादातर मामलों में इन क्षणों की उपेक्षा की जाती है।

एक क्रॉस-कटिंग मशीन में, जिसमें घूर्णी गति को घुमाव तंत्र द्वारा अनुवाद में परिवर्तित किया जाता है, स्लाइडर की गति असमान होती है। स्ट्रोक की शुरुआत में, यह शून्य के बराबर होता है, फिर पंखों की ऊर्ध्वाधर स्थिति के क्षण में यह कुछ अधिकतम मूल्य तक बढ़ जाता है, जिसके बाद यह कम होने लगता है और स्ट्रोक के अंत तक यह फिर से हो जाता है। शून्य. ज्यादातर मामलों में, गणना स्लाइडर की औसत गति v cf का उपयोग करती है, जिसे वास्तविक काटने की गति के रूप में लिया जाता है।

एक स्लेटेड क्रॉस प्लानर की स्लाइडर गति को समान रूप से चर के रूप में वर्णित किया जा सकता है।

समान रूप से परिवर्तनशील गति एक ऐसी गति है जिसमें गति समान समय अंतराल में समान मात्रा में बढ़ती या घटती है।

एकसमान परिवर्तनशील गति की गति सूत्र v = v 0 + at, (19) द्वारा व्यक्त की जाती है

जहाँ v एक निश्चित क्षण में एकसमान परिवर्तनशील गति की गति है, m/s;

वी 0 - गति की शुरुआत में गति, एम / एस; ए - त्वरण, एम / एस 2।

त्वरण प्रति इकाई समय में गति में परिवर्तन है।

त्वरण a का आयाम गति / समय = m / sec 2 है और इसे सूत्र a = (v-v 0) / t द्वारा व्यक्त किया जाता है। (बीस)

वी 0 = 0 के लिए, ए = वी/टी।

समान रूप से परिवर्तनशील गति के दौरान यात्रा किया गया पथ सूत्र S \u003d ((v 0 + v) / 2) * t \u003d v 0 t + (2 पर) / 2 द्वारा व्यक्त किया जाता है। (21)

एक दृढ़ पिंड a की स्थानांतरीय गति एक ऐसी गति है जिसमें इस पिंड पर ली गई कोई भी सीधी रेखा अपने आप समानांतर चलती है।

ट्रांसलेशनल मोशन में, शरीर के सभी बिंदुओं की गति और त्वरण समान होते हैं और किसी भी बिंदु पर वे शरीर की गति और त्वरण होते हैं।

घूर्णी गति एक ऐसी गति है जिसमें इस पिंड में ली गई एक निश्चित सीधी रेखा (अक्ष) के सभी बिंदु गतिहीन रहते हैं।

समान समय अंतराल में एकसमान घूर्णन के साथ, पिंड समान कोणों से घूमता है। कोणीय वेग घूर्णी गति की मात्रा को दर्शाता है और इसे ω (ओमेगा) अक्षर से दर्शाया जाता है।

कोणीय वेग और प्रति मिनट क्रांतियों की संख्या के बीच संबंध समीकरण द्वारा व्यक्त किया जाता है: \u003d (2πn) / 60 \u003d (πn) / 30 डिग्री / सेकंड। (22)

घूर्णी गति वक्रीय गति का एक विशेष मामला है।

बिंदु के घूर्णी गति की गति गति के प्रक्षेपवक्र के लिए स्पर्शरेखा रूप से निर्देशित होती है और परिमाण के बराबर होती है, जो बिंदु द्वारा संबंधित समय अंतराल में चाप की लंबाई के बराबर होती है।

एक घूर्णन पिंड के एक बिंदु की गति की गतिसमीकरण द्वारा व्यक्त किया गया

v = (2πRn)/(1000*60)= (πDn)/(1000*60) m/s, (23)

जहां n प्रति मिनट क्रांतियों की संख्या है; R क्रांति के वृत्त की त्रिज्या है।

कोणीय त्वरण प्रति इकाई समय में कोणीय वेग में वृद्धि की विशेषता है। इसे अक्षर (एप्सिलॉन) द्वारा दर्शाया जाता है और सूत्र = (ω - ω 0) / t द्वारा व्यक्त किया जाता है। (24)