Вътрешната енергия на една термодинамична система може да се промени по два начина:

1. обвързване свърши системна работа,
2. чрез термично взаимодействие.

Предаването на топлина към тялото не е свързано с извършването на макроскопична работа върху тялото. В този случай промяната във вътрешната енергия се дължи на факта, че отделни молекули на тялото с по-висока температура работят върху някои молекули на тялото, което има по-ниска температура. В този случай топлинното взаимодействие се осъществява поради топлопроводимост. Преносът на енергия е възможен и с помощта на радиация. Системата от микроскопични процеси (засягащи не цялото тяло, а отделни молекули) се нарича топлообмен. Количеството енергия, което се предава от едно тяло на друго в резултат на топлообмен, се определя от количеството топлина, което се предава от едно тяло на друго.

Определение

топлинанаречена енергията, която се получава (или отдава) от тялото в процеса на топлообмен с околните тела (среда). Топлината се обозначава обикновено с буквата Q.

Това е една от основните величини в термодинамиката. Топлината е включена в математическите изрази на първия и втория закон на термодинамиката. Твърди се, че топлината е енергия под формата на молекулярно движение.

Топлината може да бъде предадена на системата (тялото) или може да бъде взета от нея. Смята се, че ако топлината се предава на системата, тогава тя е положителна.

Формулата за изчисляване на топлината с промяна на температурата

Елементарното количество топлина се означава като . Обърнете внимание, че елементът топлина, който системата получава (отдава) с малка промяна в състоянието си, не е пълна разлика. Причината за това е, че топлината е функция на процеса на промяна на състоянието на системата.

Елементарното количество топлина, което се съобщава на системата и температурата се променя от T на T + dT, е:

където С е топлинният капацитет на тялото. Ако разглежданото тяло е хомогенно, тогава формула (1) за количеството топлина може да бъде представена като:

където е специфичната топлина на тялото, m е масата на тялото, е моларният топлинен капацитет, – моларна масавещество, е броят молове от веществото.

Ако тялото е хомогенно и топлинният капацитет се счита за независим от температурата, тогава количеството топлина (), което тялото получава, когато температурата му се повиши със стойност, може да се изчисли като:

където t 2 , t 1 телесна температура преди и след нагряване. Моля, имайте предвид, че когато намирате разликата () в изчисленията, температурите могат да бъдат заменени както в градуси по Целзий, така и в келвини.

Формулата за количеството топлина по време на фазовите преходи

Преходът от една фаза на веществото в друга е придружен от поглъщането или отделянето на определено количество топлина, което се нарича топлина на фазовия преход.

Така че, за да прехвърлите елемент на материята от твърдо състояние в течност, той трябва да бъде информиран за количеството топлина (), равно на:

където е специфичната топлина на топене, dm е елементът на телесната маса. В този случай трябва да се има предвид, че тялото трябва да има температура, равна на точката на топене на въпросното вещество. По време на кристализацията се отделя топлина, равна на (4).

Количеството топлина (топлина на изпаряване), необходимо за превръщане на течността в пара, може да се намери като:

където r е специфичната топлина на изпарение. Когато парата кондензира, се отделя топлина. Топлината на изпарение е равна на топлината на кондензация на равни маси материя.

Единици за измерване на количеството топлина

Основната единица за измерване на количеството топлина в системата SI е: [Q]=J

Извънсистемна единица за топлина, която често се среща в техническите изчисления. [Q]=кал (калория). 1 кал = 4,1868 J.

Примери за решаване на проблеми

Пример

Упражнение.Какви обеми вода трябва да се смесят, за да се получат 200 литра вода с температура t=40C, ако температурата на една маса вода е t 1 =10C, втората маса вода е t 2 =60C?

Решение.Нека напишем уравнението топлинен баланскато:

където Q=cmt - количеството топлина, получено след смесване на водата; Q 1 \u003d cm 1 t 1 - количеството топлина на част от водата с температура t 1 и маса m 1; Q 2 \u003d cm 2 t 2 - количеството топлина на част от водата с температура t 2 и маса m 2.

Уравнение (1.1) предполага:

Когато комбинираме студена (V 1) и гореща (V 2) части вода в един обем (V), можем да приемем, че:

И така, получаваме система от уравнения:

Решавайки го, получаваме:

Контурен план

открит урокфизика в 8 "Е" клас

MOU гимназия № 77, о. Толиати

учители по физика

Иванова Мария Константиновна

Тема на урока:

Решаване на задачи за изчисляване на количеството топлина, необходимо за нагряване на тялото или отделено от него при охлаждане.

Датата на:

Целта на урока:

да развият практически умения за изчисляване на количеството топлина, необходимо за отопление и отделено при охлаждане;

развиват умения за броене, подобряват логическите умения при анализиране на сюжета на проблемите, решаване на качествени и изчислителни проблеми;

да култивират способността да работят по двойки, да уважават мнението на опонента и да защитават своята гледна точка, да бъдат внимателни при изпълнение на задачи по физика.

Оборудване на урока:

компютър, проектор, презентация по темата (Приложение No1), материали единична колекцияцифрови образователни ресурси.

Тип урок:

разрешаване на проблем.

„Пъхнете пръста си в пламъка от кибрит и ще изпитате усещане, което не е равно на небето или на земята; обаче всичко, което се е случило, е просто резултат от сблъсъци на молекули.

Дж. Уилър

По време на часовете:

Организиране на времето

Поздрав към учениците.

Проверка за отсъстващи ученици.

Представяне на темата и целите на урока.

Проверка на домашните.

1.Фронтално проучване

Какъв е специфичният топлинен капацитет на дадено вещество? (Слайд #1)

Каква е единицата за специфичен топлинен капацитет на вещество?

Защо водните тела замръзват бавно? Защо ледът не напуска реките и особено езерата дълго време, въпреки че времето е топло от дълго време?

Защо е достатъчно топло на черноморското крайбрежие на Кавказ дори през зимата?

Защо много метали се охлаждат значително? по-бързо от водата? (Слайд #2)

2. Индивидуално проучване (карти с многостепенни задачи за няколко ученика)

Проучване на нова тема.

1. Повторение на понятието количество топлина.

Количество топлина- количествена мярка за промяната на вътрешната енергия по време на пренос на топлина.

Количеството топлина, погълната от тялото, се счита за положително, а количеството отделена топлина е отрицателно. Изразът „тялото има определено количество топлина“ или „тялото съдържа (съхранява) известно количество топлина“ няма смисъл. Количеството топлина може да бъде получено или отдадено във всеки процес, но не може да бъде притежавано.

По време на топлообмен на границата между телата бавно движещи се молекули на студено тяло взаимодействат с бързо движещи се молекули на горещо тяло. В резултат на това кинетичните енергии на молекулите се изравняват и скоростите на молекулите на студено тяло се увеличават, а на горещо тяло намаляват.

При топлообмен няма преобразуване на енергия от една форма в друга; част от вътрешната енергия на горещо тяло се прехвърля към студено тяло.

2. Формулата за количеството топлина.

Извличаме работеща формула за решаване на задачи за изчисляване на количеството топлина: Q = см ( T 2 - T 1 ) - писане на дъската и в тетрадките.

Откриваме, че количеството топлина, отдадено или получено от тялото, зависи от началната температура на тялото, неговата маса и неговия специфичен топлинен капацитет.

В практиката често се използват топлинни изчисления. Например, при изграждането на сгради е необходимо да се вземе предвид колко топлина трябва да даде цялата отоплителна система на сградата. Трябва също да знаете колко топлина ще отиде в околното пространство през прозорци, стени, врати.

3 . Зависимостта на количеството топлина от различни величини . (Слайдове #3, #4, #5, #6)

4 . Специфична топлина (Слайд номер 7)

5. Единици за измерване на количеството топлина (Слайд номер 8)

6. Пример за решаване на задача за изчисляване на количеството топлина (Слайд номер 10)

7. Решаване на задачи за изчисляване на количеството топлина на дъската и в тетрадките

Освен това установяваме, че ако се извършва топлообмен между телата, тогава вътрешната енергия на всички нагревателни тела се увеличава с толкова, колкото намалява вътрешната енергия на охлаждащите тела. За целта използваме примерна решена задача от § 9 на учебника.

Динамична пауза.

IV. Затвърдяване на изучения материал.

1. Въпроси за самоконтрол (Слайд номер 9)

2. Решаване на проблеми с качеството:

Защо в пустините през деня е горещо, а през нощта температурата пада под 0°C? (Пясъкът има нисък специфичен топлинен капацитет, така че бързо се нагрява и охлажда.)

Парче олово и парче стомана с еднаква маса са били ударени с чук еднакъв брой пъти. Кое парче стана по-горещо? Защо? (Парчето олово се нагрява повече, тъй като специфичният топлинен капацитет на оловото е по-малък.)

Защо железните печки затоплят помещението по-бързо от тухлените печки, но не остават топли толкова дълго? (Специфична топлинапо-малко мед, отколкото тухла.)

Медни и стоманени тежести с еднаква маса получават равни количества топлина. Коя тежест ще промени най-много температурата? (При мед, защото специфичният топлинен капацитет на медта е по-малък.)

Какво консумира повече енергия: загряване на вода или загряване на алуминиев съд, ако масите им са еднакви? (За отопление на вода, тъй като специфичният топлинен капацитет на водата е голям.)

Както знаете, желязото има по-висок специфичен топлинен капацитет от медта. Следователно жило, направено от желязо, би имало по-голям запас от вътрешна енергия от същото жило, направено от мед, ако техните маси и температури са еднакви. Защо, въпреки това, върховете на поялника са направени от мед? (Медта има голяма топлопроводимост.)

Известно е, че топлопроводимостта на метала е много по-голяма от топлопроводимостта на стъклото. Защо тогава калориметрите са направени от метал, а не от стъкло? (Металът има висока топлопроводимост и ниска специфична топлина, поради което температурата вътре в калориметъра бързо се изравнява и малко топлина се изразходва за нагряването му. В допълнение, излъчването на метал е много по-малко от излъчването на стъкло, което намалява загубата на топлина.)

Известно е, че рохкавият сняг предпазва добре почвата от замръзване, тъй като съдържа много въздух, който е лош проводник на топлина. Но в края на краищата дори слоеве въздух граничат с почвата, която не е покрита със сняг. Защо тогава тя не замръзва много в този случай? (Въздухът, в контакт с непокритата със сняг почва, е постоянно в движение, смесен. Този движещ се въздух отнема топлината от земята и увеличава изпарението на влагата от нея. Въздухът, който се намира между частиците сняг, е неактивен и като лош проводник на топлина предпазва земята от замръзване.)

3. Решение на изчислителни задачи

Първите две задачи се решават от силно мотивирани ученици на дъската с колективен разговор. Намираме правилните подходи в разсъжденията и решаването на проблеми.

Задача №1.

При нагряване на парче мед от 20 ° C до 170 ° C са изразходвани 140 000 J топлина. Определете масата на медта.

Задача №2

Какъв е специфичният топлинен капацитет на течност, ако са необходими 150 000 J за нагряване на 2 литра от нея с 20 ° C. Плътността на течността е 1,5 g / cm³

Учениците отговарят по двойки на следните въпроси:

Задача номер 3.

Две медни топки с маса m ои 4м онагрят така, че и двете топки да получат еднакво количество топлина. В същото време голямата топка се нагрява с 5 ° C. Колко се нагрява топката с по-малка маса?

Задача номер 4.

Колко топлина се отделя, когато 4 m³ лед се охладят от 10°C до -40°C?

Задача номер 5.

В този случай ще е необходима повече топлина за нагряване на две вещества, ако нагряването на две вещества е еднакво ∆ T 1 = ∆T 2 Първото вещество е тухла с маса 2 kg и s = 880 J / kg ∙ ° C, а месингът - маса 2 kg и s \u003d 400 J / kg ∙ ° C

Задача номер 6.

Стоманен прът с маса 4 kg се нагрява. В този случай са изразходвани 200 000 J топлина. Определете крайната телесна температура, ако първоначалната температура е такава T 0 = 10°C

Когато учениците сами решават задачи, естествено е да възникват въпроси. Най-често задаваните въпроси се обсъждат колективно. На тези въпроси, които са от частен характер, се дава индивидуален отговор.

Отражение. Поставяне на знаци.

Учител: И така, момчета, какво научихте в урока днес и какво ново научихте?

Примерни отговори на ученици :

Разработени умения за решаване на качествени и изчислителни задачи по темата „Изчисляване на количеството топлина, необходимо за нагряване на тялото и отделено при охлаждане“.

На практика се убедихме как се припокриват и свързват предмети като физика и математика.

Домашна работа:

Решете задачи № 1024, 1025 от сборника със задачи на В.И. Лукашик, Е. В. Иванова.

Самостоятелно измислете задача за изчисляване на количеството топлина, необходимо за загряване на тялото или отделено от него при охлаждане.

Както знаете, по време на различни механични процеси има промяна в механичната енергия Умех. Мярката за промяна на механичната енергия е работата на силите, приложени към системата:

\(~\Делта W_(meh) = A.\)

По време на пренос на топлина настъпва промяна във вътрешната енергия на тялото. Мярката за промяна на вътрешната енергия по време на пренос на топлина е количеството топлина.

Количество топлинае мярка за промяната във вътрешната енергия, която тялото получава (или отдава) в процеса на пренос на топлина.

По този начин както работата, така и количеството топлина характеризират промяната в енергията, но не са идентични с енергията. Те не характеризират състоянието на самата система, но определят процеса на преход на енергия от една форма в друга (от едно тяло в друго), когато състоянието се променя и по същество зависят от естеството на процеса.

Основната разлика между работата и количеството топлина е, че работата характеризира процеса на промяна на вътрешната енергия на системата, придружен от трансформация на енергия от един вид в друг (от механична към вътрешна). Количеството топлина характеризира процеса на прехвърляне на вътрешна енергия от едно тяло към друго (от по-нагрято към по-малко нагрято), което не е придружено от енергийни трансформации.

Опитът показва, че количеството топлина, необходимо за нагряване на тяло с маса мтемпература T 1 до температура T 2 се изчислява по формулата

\(~Q = cm (T_2 - T_1) = cm \Delta T, \qquad (1)\)

където ° С- специфичен топлинен капацитет на веществото;

\(~c = \frac(Q)(m (T_2 - T_1)).\)

Единицата SI за специфична топлина е джаул на килограм-Келвин (J/(kg K)).

Специфична топлина ° Се числено равно на количеството топлина, което трябва да се предаде на тяло с маса 1 kg, за да се нагрее с 1 K.

Топлинен капацитеттяло ° С T е числено равно на количеството топлина, необходимо за промяна на телесната температура с 1 K:

\(~C_T = \frac(Q)(T_2 - T_1) = cm.\)

Единицата SI за топлинен капацитет на тялото е джаул на келвин (J/K).

За да се превърне течността в пара при постоянна температура, необходимото количество топлина е

\(~Q = Lm, \qquad (2)\)

където Л- специфична топлина на изпарение. Когато парата кондензира, се отделя същото количество топлина.

За да се стопи кристално тяло с маса мпри точката на топене е необходимо тялото да отчете количеството топлина

\(~Q = \ламбда m, \qquad (3)\)

където λ - специфична топлина на топене. При кристализацията на едно тяло се отделя същото количество топлина.

Количеството топлина, което се отделя по време на пълното изгаряне на горивната маса м,

\(~Q = qm, \qquad (4)\)

където р- специфична топлина на изгаряне.

Единицата SI за специфични топлина на изпаряване, топене и изгаряне е джаул на килограм (J/kg).

Литература

Аксенович Л. А. Физика в гимназия: Теория. Задачи. Тестове: Proc. надбавка за институции, осигуряващи общ. среда, образование / Л. А. Аксенович, Н. Н. Ракина, К. С. Фарино; Изд. К. С. Фарино. - Мн.: Адукация и възпитание, 2004. - С. 154-155.

« Физика - 10 клас"

При какви процеси се извършва агрегатното преобразуване на материята?
Как можете да промените агрегатно състояниевещества?

Можете да промените вътрешната енергия на всяко тяло, като извършвате работа, нагрявате или, обратно, охлаждате го.
Така при коването на един метал се работи и той се нагрява, като в същото време металът може да се нагрява върху горящ пламък.

Освен това, ако буталото е фиксирано (фиг. 13.5), тогава обемът на газа не се променя при нагряване и не се извършва работа. Но температурата на газа, а оттам и вътрешната му енергия, се повишава.

Вътрешната енергия може да се увеличава и намалява, така че количеството топлина може да бъде положително или отрицателно.

Процесът на предаване на енергия от едно тяло на друго без извършване на работа се нарича топлообмен.

Количествената мярка за промяната на вътрешната енергия по време на пренос на топлина се нарича количество топлина.

Молекулярна картина на топлообмена.

По време на топлообмен на границата между телата бавно движещи се молекули на студено тяло взаимодействат с бързо движещи се молекули на горещо тяло. В резултат на това кинетичните енергии на молекулите се изравняват и скоростите на молекулите на студено тяло се увеличават, а на горещо тяло намаляват.

По време на топлообмена няма преобразуване на енергия от една форма в друга; част от вътрешната енергия на по-горещо тяло се прехвърля към по-малко нагрято тяло.

Количеството топлина и топлинния капацитет.

Вече знаете, че за да се нагрее тяло с маса m от температура t 1 до температура t 2, е необходимо да му се предаде количеството топлина:

Q \u003d cm (t 2 - t 1) \u003d cm Δt. (13.5)

Когато тялото се охлади, неговата крайна температура t 2 се оказва по-малка от началната температура t 1 и количеството топлина, отделена от тялото, е отрицателно.

Коефициентът c във формула (13.5) се нарича специфичен топлинен капацитетвещества.

Специфична топлина- това е стойност, числено равна на количеството топлина, което вещество с маса 1 kg получава или отдава, когато температурата му се промени с 1 K.

Специфичният топлинен капацитет на газовете зависи от процеса, чрез който се пренася топлината. Ако нагреете газ при постоянно налягане, той ще се разшири и ще върши работа. За да се нагрее газ с 1 °C при постоянно налягане, той трябва да предаде повече топлина, отколкото да се нагрее при постоянен обем, когато газът само ще се нагрее.

течност и твърди теларазширяват се леко при нагряване. Техните специфични топлинни мощности при постоянен обем и постоянно налягане се различават малко.

Специфична топлина на изпарение.

За да превърнете течността в пара по време на процеса на кипене, е необходимо да й прехвърлите определено количество топлина. Температурата на течността не се променя, когато кипи. Превръщането на течността в пара при постоянна температура не води до увеличаване на кинетичната енергия на молекулите, но е придружено от увеличаване на потенциалната енергия на тяхното взаимодействие. В крайна сметка средното разстояние между молекулите на газа е много по-голямо, отколкото между молекулите на течността.

Нарича се стойността, числено равна на количеството топлина, необходимо за превръщане на 1 kg течност в пара при постоянна температура специфична топлина на изпарение.

Процесът на изпаряване на течността протича при всяка температура, докато най-бързите молекули напускат течността и тя се охлажда по време на изпаряване. Специфичната топлина на изпарение е равна на специфичната топлина на изпарение.

Тази стойност се обозначава с буквата r и се изразява в джаули на килограм (J / kg).

Специфичната топлина на изпаряване на водата е много висока: r H20 = 2,256 10 6 J/kg при температура 100 °C. В други течности, като алкохол, етер, живак, керосин, специфичната топлина на изпаряване е 3-10 пъти по-малка от тази на водата.

За да се превърне течност с маса m в пара, е необходимо количество топлина, равно на:

Q p \u003d rm. (13.6)

Когато парата кондензира, се отделя същото количество топлина:

Q k \u003d -rm. (13.7)

Специфична топлина на топене.

Когато кристално тяло се стопи, цялата топлина, която му се подава, отива за увеличаване на потенциалната енергия на взаимодействие на молекулите. Кинетичната енергия на молекулите не се променя, тъй като топенето се извършва при постоянна температура.

Стойност, числено равна на количеството топлина, необходимо за трансформацията кристално веществос тегло 1 kg при точката на топене в течност, се нарича специфична топлина на топенеи се означават с буквата λ.

При кристализацията на вещество с маса 1 kg се отделя точно толкова топлина, колкото се поглъща при топенето.

Специфичната топлина на топене на леда е доста висока: 3,34 10 5 J/kg.

„Ако ледът нямаше висока топлина на топене, тогава през пролетта цялата маса лед ще трябва да се стопи за няколко минути или секунди, тъй като топлината непрекъснато се прехвърля към леда от въздуха. Последствията от това биха били ужасни; тъй като дори при сегашната ситуация големи наводнения и големи водни потоци възникват от топенето на големи масиви от лед или сняг.” Р. Блек, 18 век

За да се разтопи кристално тяло с маса m, е необходимо количество топлина, равно на:

Qpl \u003d λm. (13.8)

Количеството топлина, отделена при кристализацията на тялото, е равно на:

Q cr = -λm (13.9)

Уравнение на топлинния баланс.

Помислете за топлообмен в рамките на система, състояща се от няколко тела, първоначално имащи различни температури, например топлообмен между вода в съд и гореща желязна топка, спусната във водата. Според закона за запазване на енергията, количеството топлина, отдадено от едно тяло, е числено равно на количеството топлина, получено от друго.

Даденото количество топлина се счита за отрицателно, полученото количество топлина се счита за положително. Следователно общото количество топлина Q1 + Q2 = 0.

Ако се извършва топлообмен между няколко тела в изолирана система, тогава

Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... = 0. (13.10)

Уравнение (13.10) се нарича уравнение на топлинния баланс.

Тук Q 1 Q 2 , Q 3 - количеството топлина, получено или отдадено от телата. Тези количества топлина се изразяват с формула (13.5) или формули (13.6) - (13.9), ако в процеса на пренос на топлина настъпват различни фазови трансформации на веществото (топене, кристализация, изпаряване, кондензация).