Как да намерим температурата от формулата за количеството топлина. Количество топлина. Топлинни единици. Специфична топлина. Изчисляване на количеството топлина, необходимо за нагряване на тялото или отделено от него при охлаждане

Вътрешната енергия на една термодинамична система може да се промени по два начина:

обвързване свърши системна работа,
чрез термично взаимодействие.

Предаването на топлина към тялото не е свързано с извършването на макроскопична работа върху тялото. В този случай промяната във вътрешната енергия се дължи на факта, че отделни молекули на тялото с по-висока температура работят върху някои молекули на тялото, което има по-ниска температура. В този случай топлинното взаимодействие се осъществява поради топлопроводимост. Преносът на енергия е възможен и с помощта на радиация. Системата от микроскопични процеси (отнасящи се не до цялото тяло, а до отделни молекули) се нарича топлообмен. Количеството енергия, което се предава от едно тяло на друго в резултат на топлообмен, се определя от количеството топлина, което се предава от едно тяло на друго.

Определение

топлинанаречена енергията, която се получава (или отдава) от тялото в процеса на топлообмен с околните тела (среда). Топлината се обозначава обикновено с буквата Q.

Това е една от основните величини в термодинамиката. Топлината е включена в математическите изрази на първия и втория закон на термодинамиката. Твърди се, че топлината е енергия под формата на молекулярно движение.

Топлината може да бъде предадена на системата (тялото) или може да бъде взета от нея. Смята се, че ако топлината се предава на системата, тогава тя е положителна.

Формулата за изчисляване на топлината с промяна на температурата

Елементарното количество топлина се означава като . Обърнете внимание, че елементът топлина, който системата получава (отдава) с малка промяна в състоянието си, не е пълна разлика. Причината за това е, че топлината е функция на процеса на промяна на състоянието на системата.

Елементарното количество топлина, което се съобщава на системата и температурата се променя от T на T + dT, е равно на:

където С е топлинният капацитет на тялото. Ако разглежданото тяло е хомогенно, тогава формула (1) за количеството топлина може да бъде представена като:

където е специфичната топлина на тялото, m е масата на тялото, е моларният топлинен капацитет, – моларна масавещество, е броят молове от веществото.

Ако тялото е хомогенно и топлинният капацитет се счита за независим от температурата, тогава количеството топлина (), което тялото получава, когато температурата му се повиши със стойност, може да се изчисли като:

където t 2 , t 1 телесна температура преди и след нагряване. Моля, обърнете внимание, че когато намирате разликата () в изчисленията, температурите могат да бъдат заменени както в градуси по Целзий, така и в келвини.

Формулата за количеството топлина по време на фазовите преходи

Преходът от една фаза на веществото в друга е придружен от поглъщането или отделянето на определено количество топлина, което се нарича топлина на фазовия преход.

И така, да прехвърлите елемент от материята от държавата твърдо тялов течността, той трябва да бъде информиран за количеството топлина (), равно на:

където е специфичната топлина на топене, dm е елементът на телесната маса. В този случай трябва да се има предвид, че тялото трябва да има температура, равна на точката на топене на въпросното вещество. По време на кристализацията се отделя топлина, равна на (4).

Количеството топлина (топлина на изпаряване), необходимо за превръщане на течността в пара, може да се намери като:

където r е специфичната топлина на изпарение. Когато парата кондензира, се отделя топлина. Топлината на изпарение е равна на топлината на кондензация на равни маси материя.

Единици за измерване на количеството топлина

Основната единица за измерване на количеството топлина в системата SI е: [Q]=J

Извънсистемна единица за топлина, която често се среща в техническите изчисления. [Q]=кал (калория). 1 кал = 4,1868 J.

Примери за решаване на проблеми

Пример

Упражнение.Какви обеми вода трябва да се смесят, за да се получат 200 литра вода при температура t=40C, ако температурата на една маса вода t 1 =10C, на втората маса вода t 2 =60C?

Решение.Нека напишем уравнението топлинен баланскато:

където Q=cmt - количеството топлина, получено след смесване на водата; Q 1 \u003d cm 1 t 1 - количеството топлина на част от водата с температура t 1 и маса m 1; Q 2 \u003d cm 2 t 2 - количеството топлина на част от водата с температура t 2 и маса m 2.

Уравнение (1.1) предполага:

Когато комбинираме студена (V 1) и гореща (V 2) части вода в един обем (V), можем да приемем, че:

И така, получаваме система от уравнения:

Решавайки го, получаваме:

Както знаете, по време на различни механични процеси настъпва промяна в механичната енергия. Мярката за промяна на механичната енергия е работата на силите, приложени към системата:

По време на пренос на топлина настъпва промяна във вътрешната енергия на тялото. Мярката за промяна на вътрешната енергия по време на пренос на топлина е количеството топлина.

Количество топлинае мярка за промяната във вътрешната енергия, която тялото получава (или отдава) в процеса на пренос на топлина.

По този начин както работата, така и количеството топлина характеризират промяната в енергията, но не са идентични с енергията. Те не характеризират състоянието на самата система, но определят процеса на пренос на енергия от една форма в друга (от едно тяло в друго), когато състоянието се промени и по същество зависят от естеството на процеса.

Основната разлика между работата и количеството топлина е, че работата характеризира процеса на промяна на вътрешната енергия на системата, придружен от трансформация на енергия от един вид в друг (от механична към вътрешна). Количеството топлина характеризира процеса на прехвърляне на вътрешна енергия от едно тяло към друго (от по-нагрято към по-малко нагрято), което не е придружено от енергийни трансформации.

Опитът показва, че количеството топлина, необходимо за нагряване на тяло с маса m от температура до температура, се изчислява по формулата

където c е специфичният топлинен капацитет на веществото;

Единицата SI за специфична топлина е джаул на килограм-Келвин (J/(kg K)).

Специфична топлина c е числено равно на количеството топлина, което трябва да се предаде на тяло с маса 1 kg, за да се нагрее с 1 K.

Топлинен капацитеттялото е числено равно на количеството топлина, необходимо за промяна на температурата на тялото с 1 K:

Единицата SI за топлинен капацитет на тялото е джаул на келвин (J/K).

За да се превърне течността в пара при постоянна температура, необходимото количество топлина е

където L е специфичната топлина на изпарение. Когато парата кондензира, се отделя същото количество топлина.

За да се разтопи кристално тяло с маса m при температурата на топене, е необходимо да се информира тялото за количеството топлина

където е специфичната топлина на топене. При кристализацията на едно тяло се отделя същото количество топлина.

Количеството топлина, което се отделя при пълното изгаряне на гориво с маса m,

където q е специфичната топлина на изгаряне.

Единицата SI за специфични топлина на изпаряване, топене и изгаряне е джаул на килограм (J/kg).

Както знаете, по време на различни механични процеси има промяна в механичната енергия Умех. Мярката за промяна на механичната енергия е работата на силите, приложени към системата:

\(~\Делта W_(meh) = A.\)

Опитът показва, че количеството топлина, необходимо за нагряване на тяло с маса мтемпература T 1 до температура T 2 се изчислява по формулата

\(~Q = cm (T_2 - T_1) = cm \Delta T, \qquad (1)\)

където ° С- специфичен топлинен капацитет на веществото;

\(~c = \frac(Q)(m (T_2 - T_1)).\)

Единицата SI за специфична топлина е джаул на килограм-Келвин (J/(kg K)).

Специфична топлина ° Се числено равно на количеството топлина, което трябва да се предаде на тяло с маса 1 kg, за да се нагрее с 1 K.

Топлинен капацитеттяло ° С T е числено равно на количеството топлина, необходимо за промяна на телесната температура с 1 K:

\(~C_T = \frac(Q)(T_2 - T_1) = cm.\)

Единицата SI за топлинен капацитет на тялото е джаул на келвин (J/K).

За да се превърне течността в пара при постоянна температура, необходимото количество топлина е

\(~Q = Lm, \qquad (2)\)

където Л- специфична топлина на изпарение. Когато парата кондензира, се отделя същото количество топлина.

За да се стопи кристално тяло с маса мпри точката на топене е необходимо тялото да отчете количеството топлина

\(~Q = \ламбда m, \qquad (3)\)

където λ - специфична топлина на топене. При кристализацията на едно тяло се отделя същото количество топлина.

Количеството топлина, което се отделя по време на пълното изгаряне на горивната маса м,

\(~Q = qm, \qquad (4)\)

където р- специфична топлина на изгаряне.

Единицата SI за специфични топлина на изпаряване, топене и изгаряне е джаул на килограм (J/kg).

Литература

Аксенович Л. А. Физика в гимназия: Теория. Задачи. Тестове: Proc. надбавка за институции, осигуряващи общ. среда, образование / Л. А. Аксенович, Н. Н. Ракина, К. С. Фарино; Изд. К. С. Фарино. - Мн.: Адукация и възпитание, 2004. - С. 154-155.

В този урок ще научим как да изчисляваме количеството топлина, необходимо за нагряване на тяло или освобождаването му при охлаждане. За да направим това, ще обобщим знанията, получени в предишните уроци.

Освен това ще научим как да използваме формулата за количеството топлина, за да изразим останалите количества от тази формула и да ги пресмятаме, като знаем други количества. Ще бъде разгледана и примерна задача с решение за изчисляване на количеството топлина.

Този урок е посветен на изчисляването на количеството топлина, когато тялото се нагрява или освобождава от него при охлаждане.

Способността да се изчисли необходимото количество топлина е много важна. Това може да е необходимо, например, когато се изчислява количеството топлина, което трябва да се предаде на водата, за да се затопли помещението.

Ориз. 1. Количеството топлина, което трябва да се отчете на водата, за да се затопли стаята

Или да изчислим количеството топлина, което се отделя при изгаряне на гориво в различни двигатели:

Ориз. 2. Количеството топлина, което се отделя при изгаряне на гориво в двигателя

Също така това знание е необходимо, например, за да се определи количеството топлина, което се отделя от Слънцето и удря Земята:

Ориз. 3. Количеството топлина, отделено от Слънцето и падащо върху Земята

За да изчислите количеството топлина, трябва да знаете три неща (фиг. 4):

телесно тегло (което обикновено може да се измери с кантар);
температурната разлика, с която е необходимо тялото да се нагрее или охлади (обикновено се измерва с термометър);
специфичен топлинен капацитет на тялото (който може да се определи от таблицата).

Ориз. 4. Какво трябва да знаете, за да определите

Формулата за изчисляване на количеството топлина е следната:

Тази формула съдържа следните количества:

Количеството топлина, измерено в джаули (J);

Специфичният топлинен капацитет на дадено вещество, измерен в;

- температурна разлика, измерена в градуси по Целзий ().

Помислете за проблема с изчисляването на количеството топлина.

Задача

Медна чаша с маса грамове съдържа вода с обем един литър при температура . Колко топлина трябва да се предаде на чаша вода, така че температурата й да стане равна на ?

Ориз. 5. Илюстрация на условието на задачата

Първо пишем кратко състояние (дадени) и преобразувайте всички количества в международната система (SI).

*дадени:*	SI

*Намирам:*

Решение:

Първо, определете какви други количества са ни необходими, за да решим този проблем. Според таблицата на специфичния топлинен капацитет (Таблица 1) намираме (специфичен топлинен капацитет на медта, тъй като по условие стъклото е мед), (специфичен топлинен капацитет на водата, тъй като по условие има вода в стъклото). Освен това знаем, че за да изчислим количеството топлина, се нуждаем от маса вода. По условие ни се дава само обемът. Следователно вземаме плътността на водата от таблицата: (Таблица 2).

Раздел. 1. Специфичен топлинен капацитет на някои вещества,

Раздел. 2. Плътности на някои течности

Сега имаме всичко необходимо, за да разрешим този проблем.

Обърнете внимание, че общото количество топлина ще се състои от сумата от количеството топлина, необходимо за загряване на медното стъкло и количеството топлина, необходимо за загряване на водата в него:

Първо изчисляваме количеството топлина, необходимо за нагряване на медното стъкло:

Преди да изчислим количеството топлина, необходимо за загряване на вода, изчисляваме масата на водата по формулата, позната ни от 7 клас:

Сега можем да изчислим:

Тогава можем да изчислим:

Припомнете си какво означава: килоджаули. Представката "килограм" означава .

Отговор:.

За удобство при решаването на задачи за намиране на количеството топлина (така наречените директни задачи) и количествата, свързани с тази концепция, можете да използвате следната таблица.

Желана стойност	Обозначаване	Единици	Основна формула	Формула за количество
Количество топлина