Integral šoka nad nejasnom mjerom. Modeliranje rizika sigurnosti informacija korištenjem teorije fuzzy mjera. Modeliranje prehrambenih receptura i tehnologija za njihovu proizvodnju: teorija i praksa. dodatak
Iskustvo postojećih radova nam omogućava da izvučemo sljedeće zaključke o mogućnosti korištenja ovih metoda za proučavanje željezničkih nasipa.
Za PGZ metodu:
> pouzdano proučavanje konstruktivnih karakteristika gornjeg dijela željezničkih nasipa do dubine od 1-10 m (u zavisnosti od vlažnosti, saliniteta tla) ili do krovišta ilovastih tla, koje su upijajući medij za elektromagnetni talas;
> kontinuirano snimanje željezničkih nasipa;
> smanjenje troškova smanjenjem obima rudarskih i bušaćih operacija, smanjenje vremena za dobijanje konačnog rezultata istražnih radova, nema potrebe za prekidom saobraćaja vozova;
> poboljšanje sigurnosti saobraćaja željezničkih vozila kroz tehnike inspekcije bez razaranja;
> smanjenje grešaka u analizi uzroka deformacija i, shodno tome, u donošenju projektnih odluka.Na primjer, slijeganje nasipa,
urušen nakon većeg remonta, zbog nedostatka podataka o obliku krovišta od ilovastog tla.
> dobijanje fizičko-mehaničkih svojstava tla na terenu;
> korištenje dobijenih rezultata za korekciju podataka DPP metode;
> studija nasipa do dubine od 15m, što je ograničeno mogućnostima ugradnje.
Posljednji od navedenih argumenata ne vrijedi za tla koja sadrže više od 10% grubih inkluzija.
Nedostatak obje metode je ograničena upotreba u dubini i jaka ovisnost o sastavu tla. S tim u vezi, neophodno je primijeniti ove metode u kombinaciji sa plitkim seizmičkim i elektro-istraživanjima, što će povećati dubinu istraživanja na desetine metara.
Članak prihvaćen za objavljivanje 29.06.06
S.A. Sakulin
Vizualizacija operatora agregacije na osnovu Choquetovog integrala preko neparne mjere 2. reda
Agregacija numeričkih kriterijuma je metoda njihovog kombinovanja u jedan numerički kriterijum (rezultat agregacije) kako bi se izrazio kumulativni efekat ovih kriterijuma. Agregacija se koristi u fazi zaključivanja i prepoznavanja, zadacima višekriterijumskog odlučivanja. Operator agregacije se često naziva da ima nešto dato
svojstva ACC operatora: i -", gdje je H
Broj kriterijuma. Neka od ovih svojstava su konstantna i odgovaraju odabranom tipu operatora agregacije. Preostale osobine postavlja stručnjak na osnovu svoje vizije procesa agregacije kriterijuma. Svojstva koja postavlja stručnjak izražavaju se pomoću parametara operatora agregacije, dok konstantna svojstva operatora ne ovise o vrijednostima ovih parametara.
Trenutno ne postoji opšti formalni pristup izgradnji agregacionih operatera zasnovan na stručnom znanju, u tom pravcu se radi. Za formalnu definiciju operatora agregacije, predloženi su skupovi osnovnih uslova. Treba napomenuti da ovi skupovi uslova nisu međusobno kompatibilni. Predlaže se skup manje strogih uslova u skladu sa kojima
Operator agregacije AGG kriterija gH definiran je kako slijedi: Definicija 1 Operator agregacije AGG je funkcija i -> koja zadovoljava sljedeće uslove:
Identitet u slučaju unarnosti: ako je H = 1, u AGG = gH;
Granični uslovi:
AGG = 0; AGG[ 1,..., l] = l;
Neopadajuća: gH)<{g[ g"H)^>
AGG.
Ostaćemo pri ovoj definiciji. Svi dodatni uslovi nametnuti operateru agregacije biće dodati navedenim i odgovarati preferencijama stručnjaka.
Kriterijumi su nezavisni ako uticaj na rezultat agregacije usled promene svakog od njih (sa fiksnim vrednostima preostalih kriterijuma) ne zavisi od vrednosti preostalih kriterijuma.
riv , inače su kriteriji zavisni. Općenito, kriteriji su također zavisni.
Da bi se odrazilo stručno znanje o zavisnostima između kriterijuma, koriste se koncepti fazi mere i fazi integrala.
Definicija 2 Fazi (diskretna) mjera je
funkcija y/ : 27 -> , gdje je 2") skup svih podskupova skupa indeksa kriterija Y - (1,..., H), koji zadovoljava uvjete:<^(Я)
Izostavićemo vitičaste zagrade, umjesto (/), (/, y) pisati /, I] respektivno. Umjesto
Takođe ćemo koristiti oznaku “kriterijum sa indeksom / e 3” radi kratkoće kao “kriterijum I”.
Općenito, nejasna mjera nije aditivna ili
y / (p) l-y / (V ~) Fu / f ^ V) gdje je D Vs /; t>nB = 0. Vrijednost mjere ultraljubičastog) može se tumačiti kao "težina" ili "važnost" podskupa O skupa kriterija Y.
Neka uc(7-(r" i y)) Tada kriteriji / i y pozitivno djeluju (ili, slijedeći odredbe teorije igara, teže da sarađuju) ako je lokalni doprinos kriterija y" bilo kojem podskupu kriterija,
u/f i / i y) - u/f i 0 > y/(O i y) -u/f)- (1) Kriterijumi / i y su nezavisni ako je jednakost
u/f i I i y)-u/f i 0 = y)-^f). (2)
Kriterij / i y negativno djeluju (ili, slijedeći odredbe teorije igara, imaju tendenciju da preokrenu saradnju) ako lokalni doprinos kriterija y bilo kojem podskupu kriterija koji sadrži
kriterij I, manji je od lokalnog doprinosa kriterija y istom podskupu, gdje je kriterij r isključen:<у/(£Юу)-у/(£>)" (3) Migossy i Bopesta predložili su sljedeću definiciju indeksa interakcije kriterija I i y:
„ (S-|L|-2)!|1)|!G. (četiri)
I PI L, 1 i y) - c, (B i |) - y (D i L + y (t>)]
Ovaj indeks se tumači kao ponderisani prosek ukupnog uticaja koji su proizveli kriterijumi / i y, stavljeni zajedno, u svim
kada je indeks /(?,./) pozitivan (negativan), odnos između kriterijuma I i y naziva se pozitivnim (negativnim).
Indeks interakcije između kriterijuma podskupa uveo je brazit 1997. godine kao prirodnu generalizaciju posebnog slučaja kada je |2?| = 2:
Korelacija je najpoznatija i najintuitivnija od zavisnosti između kriterijuma. Dva kriterijuma r, y e Y su u pozitivnoj korelaciji ako stručnjak može uočiti pozitivnu korelaciju između doprinosa rezultatu agregacije povezanog sa r i y kriterijumima, respektivno.
Pozitivna korelacija između kriterija će tada biti izražena nejednakošću y/(y)< УЧО + УО) С учётом других комбинаций, если критерии I и у положительно коррелированны, то локальный вклад критерия у в любую комбинацию критериев, содержащую критерий I, строго меньше, чем локальный вклад критерия у в той же самой комбинации, где критерий I исключён, то есть справедливо неравенство (3).
Pretpostavimo sada da su kriterijumi / i y negativno korelirani, tada je y / (r, y) > y / (r) + y (y), uzimajući u obzir druge kombinacije, nejednakost (1) je zadovoljena. Ako kriteriji / i y nisu u korelaciji,
jednakost (2) vrijedi.
Druga vrsta zavisnosti je supstitucija (međuzavisnost) kriterijuma. Razmotrimo ponovo kriterijume r i y. Pretpostavimo da stručnjak vjeruje da zadovoljenje samo jednog kriterija proizvodi gotovo isti učinak kao i zadovoljenje oba.
Ovde je važnost para kriterijuma y bliska važnosti svakog od njih posebno, čak iu prisustvu drugih kriterijuma. U ovom slučaju, primjećujemo da su kriteriji / i y gotovo zamjenjivi ili zamjenjivi. U ovom slučaju, kao iu slučaju pozitivne korelacije kriterijuma, nejednakost (3) je zadovoljena.
Suprotno tome, ispitivač može zahtijevati da zadovoljavanje samo jednog kriterija može proizvesti vrlo mali učinak u poređenju sa zadovoljavanjem oba. Tada možemo govoriti o njihovoj međuzavisnosti, modeliranoj fazi mjerom y/ tako da
nejednakost (1).
Imajte na umu da se, za razliku od fenomena korelacije kriterija, zamjena i međuzavisnost između kriterija ne može otkriti statističkim opservacijama. Oni samo predstavljaju mišljenje stručnjaka o odnosu između važnosti kriterijuma, bez obzira na doprinos ovih kriterijuma rezultatu agregacije,
Preferencijalna zavisnost kriterijuma i njena suprotnost - preferencijalna nezavisnost - dobro su poznate u teoriji korisnosti. Pretpostavimo
da su preferencije stručnjaka za skup realizacija kriterijuma A poznate i izražene nestriktnom relacijom reda.
Definicija 3 Za podskup kriterijuma B a3 se kaže da je poželjno nezavisan od podskupa J - D ako i samo ako je za svaki par realizacija kriterijuma, od
(% D> £ J-D) t. (% "D,% J-D) za neku implementaciju slijedi Alya od svih stvarnih
(nestrogog reda) na A. Inače, podskup kriterijuma B c: 3 poželjno zavisi od podskupa 3 - /),
Fazni Choquetov integral (SIocie!), koji je 1974. godine uveo Bidepo na osnovu neaditivnih Choquetovih mjera, koristi se kao agregacijski operator koji omogućava odraz znanja stručnjaka o zavisnostima između kriterija odabirom vrijednosti odgovarajućih parametara. Njegova upotreba za konstruisanje operatora agregacije zavisnih kriterijuma je razmatrana u. Posebno, preferirana nezavisnost kriterija, modeliranih korištenjem Choquetovog integrala, razmatra se u .
Definicija 4 Fuzzy (diskretni) Choquet integral kriterija g1,...,gn u odnosu na rasplinutu mjeru
y/ e ^ je određen izrazom
gdje (*) znači permutaciju indeksa u Y tako da - - X(H)" 4n) = ((A),..., (R)) i
Choquetov integral ima sljedeća svojstva
Zadovoljenje granice BRn(0,...,0) = 0, BR1,...,1) = 1;
Neopadajuće:
impotencija:
I, = £2 = = OD, =
Iz ovih svojstava slijedi da Choquetov integral odgovara našoj definiciji operatora agregacije. Da se ogleda u agregaciji stručnjaka
znanja o zavisnostima između kriterijuma, potrebno je postaviti fuzzy mjeru y/.
Fazi mera se može predstaviti na jedinstven način tako da je = ^ a(B), gde je
ss/; a(O) je funkcija skupa na 3, koja se u kombinatorici naziva Möbiusova funkcija u odnosu na y/ i izražava se formulom:
af) = £ (-1) W%(£>), gdje je u c 3. Ne svaki
skup od 2n koeficijenata i(t>) može predstavljati rasplinutu mjeru y/, granični uvjeti i uvjet monotonosti moraju biti zadovoljeni:
a(0) = 0; ]>(£>) = 1;
Fazi mjera y/ je aditivna ako je y/f) + y/(B) = \1/(pB), gdje je D1)n5 = 0. U ovom slučaju, da biste je postavili, morate postaviti vrijednost pondera : y/(H). U opštem slučaju, neophodno je
dimo za postavljanje 2 vrijednosti težine koje odgovaraju
2 i podskupovi skupa 3.
Očigledno, čak i sa relativno malim
broj kriterijuma H = \3\ ekspert nije u stanju da izda
toliko informacija. Osim toga, stručnjaku nije uvijek jasno značenje ultraljubičastih vrijednosti. U velikom broju slučajeva, stručnjak može ocijeniti važnost pojedinačnih kriterija, parova kriterija, ali ne i važnost podskupova kriterija, koji se sastoje od većeg broja njih. I obrnuto, ako je data nejasna mjera, stručnjak nije u stanju suditi njene vrijednosti u smislu svog predmetnog područja,
Kako bi se prevazišao problem formalizacije stručnog znanja sa velikim brojem vrednosti
težine (2n), sghabshch je predložio koncept rasplinutih uslova: mjera £. TH ORDER £< |У| = Я . Суть этой концепции заключается в том, что для упрощения задания нечётких мер из рассмотрения исключаются зависимости между более чем к - критериями.
Razmotrimo slučaj 2. reda, koji je, u skladu sa navedenim razmatranjima, najzanimljiviji sa praktične tačke gledišta.
ozbiljno, samo
H + Cgn \u003d H + -
2!(I -2)! U ovom slučaju potrebna su 2 koeficijenta za određivanje vrijednosti nejasne mjere, i to:
1/(0 = a(i), i € J; y/(ij) = ail) + a(j) + ci(ij), (i,j)-3. Ostali koeficijenti su tada:
Imajte na umu da je slučaj drugog reda ekvivalentan pretpostavci da je indeks interakcije I(B).
nula za podskupove koji se sastoje od najmanje tri elementa. U ovom slučaju, Choquet integral će imati oblik:
Indeks interakcije između kriterijuma / i y: I(i, j) = a(ij), (/, y") eY, Imajte na umu da a(i) e [OD] za sve y e J, I(i, j ) e [-1,1] za sve (i, y) e Y. Konačno, u ovom kontekstu, uslovi (6) za koeficijente a(0), a(i), a(i, j), (( i, j)ej), definišući rasplinutu mjeru, imaju oblik:
a(0) = 0; 2>(0+ X *G0 = 1
a(i) > 0 Vi e J (9)
a(i) + £ a(ij) > 0, Vi e J, Vi) sa Y - (/)
Vratimo se na zavisnosti između ranije razmatranih kriterijuma za slučaj modela 2. reda.
Neka je Z)c;(/-(iuu")), onda na osnovu (11) we
možemo napisati izraze za nejasnu meru 2. reda odgovarajućih podskupova:
y(B)=^a(p) + X(W
/>s=Z) (p,q)c,D p&D
J^a(p) + £ "(/>
pv-D 1r.<})£й peD p*D
Ako su kriteriji i i y u pozitivnoj korelaciji, nejednakost (3) je zadovoljena; zamjenom izraza (10), (11), (12), (13) dobijamo:
^a(pL + au) + a(q)<^а(рЛ+а(Л ^ «G0< 0.(14)
Stoga, da bi se odrazila pozitivna korelacija kriterija i i y u slučaju modela drugog reda, dovoljno je postaviti indeks interakcije I(ij) = a(ij)< 0, не принимая во внимание остальные критерии и зависимости.
U slučaju negativne korelacije kriterijuma i i y postavljamo indeks njihove interakcije I(ij) > 0, koji će, slično kao (14), odražavati nejednakost (1),
Ako kriteriji nisu u korelaciji, tada je tačan sljedeći izraz:
X a(PJ") + a(L + = Z + aU) =>
Slučaj zamjene kriterija \ i ) karakterizira nejednakost (3), odnosno međuzavisnosti (1). Pretpostavit ćemo da ako stručnjak vjeruje da su kriteriji / i y zamjenjivi (međuzavisni), on neće istovremeno uzeti u obzir njihovu pozitivnu ili negativnu korelaciju u modelu. Zaista, pozitivna (negativna) korelacija kriterijuma se identifikuje na osnovu statističkih zapažanja stručnjaka, dok supstitucija (interakcija) nije ništa drugo do njegovo mišljenje o potrebi da se ti kriterijumi zadovolje, koje ima veći prioritet pri izboru vrijednost rezultata agregacije.
Sada smo došli do teškog zadatka: kako izraziti željenu zavisnost ili nezavisnost kriterijuma pomoću nejasne mere. Od početka upotrebe rasplinutih mera i integrala za konstruisanje operatora agregacije, podrazumevalo se da neaditivnost fazi mere treba da omogući modeliranje željene zavisnosti kriterijuma. Međutim, još nije razvijen aparat koji bi to omogućio striktno formalno, a sam fenomen preferencijalne zavisnosti kriterijuma je slabo proučavan. MigoM i Zidepo su dokazali sljedeću teoremu:
Teorema 1 Neka je gl9...i skup kriterija. Neka je gJ_(i) realizacija kriterijuma gj, gde je y e 3 - (/). Ovdje se gt naziva bitnim kriterijem ako su 3 gi,g"¡ takvi da
Ograničavamo skup operatora agregacije po operatorima na osnovu Choquetovog integrala, tj. gi) = Cffw(gl,..., 8n). to-
gdje, ako imamo najmanje tri bitna kriterija, onda su sljedeće tvrdnje ekvivalentne:
1. kriterijumi gl,...,gn su međusobno poželjniji
nezavisni;
2. rasplinuta mjera y/ je aditivna.
Dakle, preferirana zavisnost (nezavisnost) kriterijuma će se odraziti korišćenjem Choquetovog integrala 2. reda korišćenjem fuzzy mere zasnovane na indeksima interakcije kriterijuma (korelacija i supstitucija), kao i parcijalnog reda na skupu implementacija kriterijum A (set za obuku).
Trenutno su poznate primjene Choquetovog integrala kao operatora agregacije u nekim praktičnim primjenama. Posebno se razmatra sistem za izbor optimalnog softverskog interfejsa, opisuje sistem za prepoznavanje govora i dat je opis navigacionog sistema za pešake koji koristi Choquet integral.
Širu upotrebu ovog alata ometa njegovo slabo intuitivno razumijevanje od strane mnogih
praktični specijalisti. Da bi se prevazišla ova okolnost, može se koristiti mehanizam vizualizacije povezujući Choquet integral sa nekim dobro poznatim fizičkim objektom.
Autor predlaže metod vizualizacije za konstruisanje operatora agregacije na osnovu Choquetovog integrala 2. reda. Ova metoda se zasniva na ideji metafore ravnoteže. Ova ideja je da se uspostavi korespondencija između stvarnog objekta, u odnosu na koji je dobro razvijena prirodna intuitivna reprezentacija, i matematičkog objekta - operatora agregacije. Takav pravi predmet je poluga, koja je fiksirana na uporištu oprugom sa konstantnim koeficijentom krutosti jednakim jedan (sl. 1). Na polugu se postavljaju ponderi koji odgovaraju važnosti ili "težinama" kriterijuma. Razmatra se porodica operatora agregacije, koja se može izgraditi na osnovu metafore bilansa. Choquet integral nije uključen u ovu porodicu.Da bismo konstruirali mehanizam za vizualizaciju Choquetovog integrala 2. reda na osnovu metafore ravnoteže, modificiramo metaforu ravnoteže.
Da bi se uzela u obzir interakcija kriterijuma u slučaju modela 2. reda, potrebno je u metafori ravnoteže odraziti uticaj indeksa interakcije kriterijuma /(//) na rezultat agregacije. Raspon ovih indeksa je interval [-
Na osnovu ovog raspona vrijednosti izabraćemo interval [-1,1] za skalu poluge. Odabrat ćemo 0 kao neutralni element na skali poluge (ili mjesta njenog pričvršćivanja).
mm(t.,t.) povezano s težinama |/((/)|, ako je 1(y)< 0. В случае, если индекс взаимодействия критериев /((/)>0, na težinu kriterija
će dodati vrijednost
Na sl. Na slici 1 prikazana je konstrukcija prethodno opisane ravnoteže za slučaj dva kriterijuma, čiji je indeks interakcije 7(1,2) negativan. Zapišimo jednačinu ravnoteže u skladu sa drugim Newtonovim zakonom za slučaj prikazan na sl. jedan,
Očigledno je da povećanje broja kriterija neće dovesti do promjena u strukturi bilansa, pišemo odgovarajuću jednačinu:
Ovaj izraz je ekvivalentan Choquetovom integralu drugog reda,
Razmotrimo sada kvalitativno modeliranje zavisnosti između kriterijuma koristeći predloženi mehanizam vizualizacije i odgovarajući operator agregacije. U skladu sa skalom agregacije (slika 1), nazvaćemo moment rotacije poluge, usmjerene suprotno od kazaljke na satu, negativnim, a usmjereno u smjeru kazaljke na satu pozitivnim.
U slučaju pozitivne korelacije kriterijuma ili njihove zamene, prikazaćemo njihovu negativnu interakciju prilikom konstruisanja bilansa, modelovanog nejednakošću (3).
U negativnom području skale poluge, u ovom slučaju
opterećenje će se nalaziti |/(?)")| na udaljenosti od nulte oznake.
Rice. 1. Vizualizacija Choquetovog integrala zasnovana na metafori ravnoteže
Poluga će biti podvrgnuta negativnom momentu zbog vrijednosti I(ij)<0 и
min(g.,g-y). Istovremeno, ukupno pozitivno
moment zbog težine y/(i) i
y/(j)i koji se nalazi na udaljenostima g. i g. od
nulta oznaka će biti djelimično kompenzovana negativnim momentom I(ij) mm(g;,gy).
U slučaju negativne korelacije kriterijuma i i j ili njihove međuzavisnosti, postavljamo indeks njihove interakcije /(r>) > 0, što će odražavati nejednakost (1). Na polugu će uticati pozitivan obrtni moment zbog vrednosti I(ij) >0 i
mm(gi ,gj). U ovom slučaju, ukupni pozitivni moment rotacije, zbog opterećenja i koji se nalazi na udaljenostima g. i g. od nulte oznake, biće pojačan pozitivnim momentom /(//) min(gi9gj).
Ako kriteriji nisu u korelaciji, a također nisu zamjenjivi ili međuzavisni, tada je I(ij) = 0 i možemo uočiti agregaciju nezavisnih kriterija.U tom slučaju položaj poluge će biti posljedica djelovanja pozitivnih momenata
Si V(i) i gj yf(J).
U skladu sa teoremom 1, u slučaju preferencijalne nezavisnosti kriterijuma, položaj poluge će takođe biti određen samo dejstvom pozitivnih momenata g. y/(g) i g. y/(j).
Predložena metoda vizualizacije će omogućiti programerima praktičnih aplikacija da imaju intuitivnu viziju izgradnje operatora agregacije zasnovane na Choquet integralu 2. reda. Primena ove metode će takođe olakšati zadatak podučavanja stručnjaka da formalizuje znanje u svojoj predmetnoj oblasti korišćenjem relativno novog aparata rasplinutih mera i integrala.
Bibliografska lista
1. Grabisch M., Orlovski S., Yager R. Fuzzy Aggregation of numerical Preferences, In R, Slowinski, urednik, Fuzzy Sets in Decision Analysis, Operations Research and Statistics, Kluwer Academic, 1998, 43 str.
2. Belenky A.G. Izbor skala i operatora agregacije u izgradnji fuzzy inteligentnih informacionih i upravljačkih sistema. -M.: MPEI, 1999. 50 str.
3. Ovchinnikov, S., On Robust Aggregation Procedures, Aggregation Operators for Fusion under Fuzziness. Bouchon-Meunier B. (ur.), 1998, str. 3-10.
4. Mayor, G. i Trillas E., O predstavljanju nekih funkcija agregacije, Proceeding of ISMVL, 1986, pp. 111-114.
5. Mesiar R. i KomornOkova M., Operatori agregacije, Zbornik radova XI konferencije o primenjenoj matematici PRIM" 96, Herceg D., Surla K. (ur.), Institut za matematiku, Novi Sad, 1997, str. 193- 211.
6. Moulin E. Kooperativno donošenje odluka: Aksiomi i modeli. -M.: Mir, 1991, - 464 str.
7. M. Sugeno, Teorija rasplinutih integrala i njene primjene, dr. sc. Teza, Tokijski institut za tehnologiju, Tokio, 1974, 237 str.
8. M. Grabisch, k-red aditivne diskretne rasplinute mjere i njihova reprezentacija, Fuzzy Sets & Systems 92, 1997, pp. 167-189.
9. T. Murofushi i S. Soneda, Tehnike čitanja fuzzy mjera (III): indeks interakcije, u: 9th Fuzzy System Symposium, Sapporo, Japan, maj 1993., str. 693-696.
10. P. Wakker. Osnova ponašanja za nejasne mjere. Fuzzy skupovi i sistemi, 37, 1990, str. 327-350.
11. G. Choquet. Teorija kapaciteta. Annales de I "lnstitut Fourier, 5, 1953, str. 131-295.
12. T. Murofushi, M. Sugeno Neaditivnost rasplinutih mjera koje predstavljaju preferencijalnu ovisnost, 2. međ. Konf. On Fuzzy Systems and Newral Networks, lizuka, Japan, jul, 1992, str. 617-620.
13. Stanley R. Enumerativna kombinatorika, - M.: Mir, 1990. -440 str.
14. M. Sicilia, E. Garsia, T. Calvo Metoda zasnovana na upitima za Choquet integralno baziranu agregaciju parametara upotrebljivosti interfejsa RepDblica Checa Kybemetica, 39(5), 2003, pp. 601-614.
15. T. Pham, M. Wagner, Normalizacija sličnosti za verifikaciju govornika fuzzy fuzijom, The Journal of the Pattern Recognition Society 33, 2000, str. 309-315.
16. Y. Akasaka i T. Onisawa, Pješačka navigacija koja odražava individualnu preferenciju za odabir rute - Evaluacija prikladnosti modela individualnih preferencija-, Journal of Japan Society for Fuzzy Theory and Intelligent Informatics, Vol. 18, br. 6, 2006, str. 900-910.
17. M. Detyniecki i B. Bouchon-Meunier, Izgradnja operatora agregacije sa ravnotežom, Zbornik radova međunarodne konferencije o obradi informacija i upravljanju nesigurnošću u sistemima zasnovanim na znanju, Madrid, Španija, jul 2000, str. 686-692.
Članak prihvaćen za objavljivanje 21.03.07
Bez obzira da li se ova publikacija uzima u obzir u RSCI. Neke kategorije publikacija (na primjer, članci u apstraktnim, popularnim naučnim, informativnim časopisima) mogu se postaviti na platformu web stranice, ali se ne računaju u RSCI. Također, ne uzimaju se u obzir članci u časopisima i zbornicima koji su isključeni iz RSCI-a zbog kršenja naučne i izdavačke etike. "> Uključeno u RSCI ®: da
Broj citata ove publikacije iz publikacija uključenih u RSCI. Sama publikacija ne može biti uključena u RSCI. Za zbirke članaka i knjiga indeksirane u RSCI na nivou pojedinačnih poglavlja, naveden je ukupan broj citata svih članaka (poglavlja) i zbirke (knjige) u cjelini. "> Citati u RSCI ®: 13
Bez obzira da li je ova publikacija uključena u srž RSCI-a. RSCI jezgro uključuje sve članke objavljene u časopisima indeksiranim u Web of Science Core Collection, Scopus ili Russian Science Citation Index (RSCI) bazama podataka."> Uključeno u RSCI ® jezgro: br
Broj citata ove publikacije iz publikacija uključenih u RSCI jezgro. Sama publikacija ne može biti uključena u jezgro RSCI. Za zbirke članaka i knjige indeksirane u RSCI na nivou pojedinačnih poglavlja, naveden je ukupan broj citata svih članaka (poglavlja) i zbirke (knjige) u cjelini.
Stopa citiranosti, normalizirana po časopisima, izračunava se tako što se broj citata dobijenih od strane određenog članka podijeli s prosječnim brojem citata koje su primili članci iste vrste u istom časopisu objavljenom u istoj godini. Pokazuje koliko je nivo ovog članka viši ili niži od prosječnog nivoa članaka časopisa u kojem je objavljen. Izračunava se ako časopis ima kompletan set brojeva za datu godinu u RSCI. Za članke tekuće godine indikator se ne računa."> Uobičajeni citat za časopis: 24.443
Petogodišnji faktor uticaja časopisa u kojem je članak objavljen za 2018. "> Faktor uticaja časopisa u RSCI:
Stopa citiranosti, normalizovana po predmetnoj oblasti, izračunava se tako što se broj citata dobijenih u datoj publikaciji podeli sa prosječnim brojem citata koje su primile publikacije istog tipa u istoj predmetnoj oblasti objavljene u istoj godini. Pokazuje koliko je nivo ove publikacije iznad ili ispod proseka ostalih publikacija iz iste oblasti nauke. Za publikacije tekuće godine indikator se ne računa."> Normalan citat u pravcu: 4,015
rezultate pretraživanja
Pronađeno rezultata: 209622 (2,15 sek)
Besplatan pristup
Ograničen pristup
Obnova licence je u toku
1
Uz zadatak da popuni prazninu u domaćim publikacijama o Santoriju i njegovim radovima, koji su praktički nepoznati ruskoj medicinskoj zajednici, ovaj članak ima za cilj raspraviti značaj njegovih radova za prvu naučnu revoluciju 17. stoljeća. Svojim proučavanjem autori proširuju svoje razumijevanje ovog značenja i potkrepljuju vlastiti stav u procjeni odnosa doprinosa Santoria i Galilea pokretanju naučne revolucije.
saznanja u iskustvu neposredne komunikacije sa prirodom stečena su osećanjima, a ne razumom, i to u velikoj meri<...>i očiglednu preciznost metoda kojima je obećao da će sačuvati zdravlje i usmjeriti sve terapijske mjere
2
br. 1 [Bilten Permskog univerziteta. Series Mathematics. "Mehanika. Informatika", 2018]
Publikacija obuhvata originalna istraživanja, pregledne članke, naučne napomene koje se odnose na sve oblasti navedene u naslovu časopisa, a pre svega njihove aktuelne probleme i otvorena pitanja. Časopis je od interesa za naučnike koji rade u ovim oblastima, jer pruža priliku za razmjenu iskustava, kao i za studente postdiplomskih studija i studente fizičko-matematičkih specijalnosti univerziteta. Osnivač časopisa je Federalna državna budžetska obrazovna obrazovna ustanova visokog stručnog obrazovanja „Perm State National Research University“ (ranije Državna obrazovna ustanova visokog stručnog obrazovanja „Perm State University“), odgovorna za izdavanje je Mehanički fakultet i Matematika.
Za model su razvijeni algoritmi za pakovanje k-mera na kvadratnu rešetku, distribuciju k-mera po klasterima<...>Horizontalna i vertikalna orijentacija k-mera su podjednako vjerovatne. k-mjere su ravnomjerno raspoređene<...>; k je dužina k-mjere; p je data koncentracija k-mera; K je broj pokušaja. mogu se formirati k-mjere<...>strana (smjer i ishodište k-mjere ostaju isti); d) ako je takva k-mjera postavljena, idite na korak<...>Algoritam za distribuciju k-mera po klasterima Distribucija k-mera po klasterima je sljedeća
Članak je posvećen pjesniku, publicisti, aktivisti za ljudska prava Juriju Timofejeviču Galanskom i njegovim društvenim aktivnostima. Vodeće mjesto zauzimaju izjave samog Yu. T. Galanskog: fragmenti njegovih pisama, članaka, poruka vladi i drugima i vlastima, kao i njegove pjesme.
Pa, "glasine" koje je naveo su se potvrdile: "oštre mjere" nisu dugo čekale.<...>Ona će vas osuditi na najvišu meru kazne koja postoji za umetnika - na stvaralačku sterilnost.<...>Sudbina Rusije umnogome zavisi od prirode evolucije ove partije, i sudbine Rusije sada<...>Ni na koji način ne želim da ističem njegov neuspjeh (pomalo podsjeća na njegov mladalački kratkotrajni slom<...>Uoči trećeg milenijuma, oni su jednako zastarjeli (po mom mišljenju) kao i 93 Copyright
4
BIOLOŠKE OSNOVE REPRODUKCIJE BUKOVIH ŠUMA KRIMA SAŽETAK DIS. ... DOKTORI BIOLOŠKIH NAUKA
INSTITUT ZA EKSPERIMENTALNU BOTANIKU
Proučavanje reproduktivne sposobnosti bukve kao jedan od najvažnijih uslova za pojavu samosijavanja pod njihovim krošnjama pokazalo je da bukva na Krimu relativno slabo rodi. Čak i koristi od obilnih berbi, koje su uočene dva puta u periodu od 1957. do 1971. godine, ne pada više od 350-400 kg na 1 ha zdravih orašastih plodova.
oskudan:; rezerve slatke vode, "i ^ ako je problem vodosnabdijevanje): stepske regije & u određenoj mjeri * |<...>*učešće. Mnogi naučnici, naučnici i praktičari bili su za;neposrednu akciju<...>Među njima: ̂ mere mere, na Karpatima, optimalna osvetljenost za bukvu je u rasponu od 10-20% (P S.<...>-vlažnost biljka ne koristi u potpunosti povoljan z. svjetlosni režim. "Reakcija biljaka na
Nove praktične mjere nisu razmatrane, jedini izuzetak su bila sredstva borbe.<...>Dogodila se revolucija, koja se mora porediti ne sa Thermidorom, već sa Brumerom.<...>Iako je najava povezana sa prenošenjem nekih saznanja, nikako se ne svodi na ovo.<...>Oni podjednako pripadaju ovom crkvenom narodu. O. George. Naravno. S. Smirnov.<...>Ima još dosta toga da se uradi da bi sve „proradilo“ u punoj meri. S. Smirnov.
Međutim, naknadne mjere nadležnih, uglavnom u vezi sa ograničenjem zarade<...>Ova mjera se odnosi na ionako široke mase radnih ljudi i iz temelja pojačava njihovu eksploataciju i<...>Ta mjera je, kako je rekao, poduzeta kako bi se obuzdala brzo rastuća ekonomska situacija.<...>Ovi glasovi postaju sve jači kako raste naoružanje SRG.<...>Ovdje je barem sve jasno. Ne postoji dijalektička magla...
U procesu prelaska u suštinu drugog poretka.<...>Problem pravnog razumijevanja je prilično komplikovan.<...>Zakon je mjera, ljestvica slobode i ljudskog ponašanja. 3.<...>Subjektivna dužnost je mjera pravilnog ponašanja učesnika u građanskom pravnom odnosu.<...>Kršenje ove zabrane smatra se osnovom za primjenu mjera odgovornosti.
8
br. 1 [Pitanja zakonske regulative u veterinarskoj medicini, 2010]
Časopis objavljuje članke o pravnim pitanjima iz oblasti veterinarstva, poljoprivrede i agroindustrijskog kompleksa.
Na osnovu Jedinstvenih veterinarskih uslova, nadležni organi preduzimaju mere za sprečavanje uvoza<...>ČLAN 8. Svaka Strana ima pravo da razvije i uvede privremene veterinarske zahtjeve i mjere<...>Karakterizirale su ih nejasne konture i oštra vakuolizacija citoplazme, nepravilan oblik jezgra, otok<...>Sudija donosi rješenje o preduzimanju mjera za osiguranje tužbe (član 141. Zakona o građanskom postupku Ruske Federacije).<...>Uprava za veterinu nastavila je s poduzimanjem mjera na suzbijanju zaraznih bolesti životinja.
Ova knjiga je napisana na osnovu rezultata istraživanja na Krasnodarskom teritoriju, čiji je izbor kao jednog od teritorijalnih objekata za prikupljanje socioloških informacija u velikoj mjeri bio posljedica činjenice brzog razvoja tamošnjeg modernog poljoprivrednog pokreta, njegovog primjetnog utjecaja. o opštem toku evolucije poljoprivrede širom Rusije.
(u % od broja ispitanika) j $ep(Rad|<...>(u % od broja ispitanika) ’ | 4er|£works №№ I mjeri j nadimke sa / x p / p i j preduzeća j | preduzeća I.<...>No, i tu je evidentan napredak: njih 60% je samo za takvu mjeru.<...>$ er-|"Savet-(Unakrsne mere: mere.skie"; tj |fer|Ne |opšte) |mere) -("Soviet.skie",.seljaci Aktivni<...>Kree("Sovjetski (tyan jsky" j ferI: kres1 mjeri " j tyan I ! 2 3 ! 4 ] 5 ! 6 I.
Društveno-politički časopis. Izlazi od 11. novembra 1945. u izdanju istoimene izdavačke kuće. Moto časopisa je "Bog nije u sili, nego u istini" (Aleksandar Nevski). Promijenjena je periodičnost časopisa. U početku je izlazio kao sedmična publikacija, neko vrijeme je izlazio dva puta sedmično, a od početka 1968. godine (broj 1128) časopis je postao mjesečnik.
da ako nastave da objavljuju svoja dela u inostranstvu, „protiv njih će biti preduzete mere<...>Molimo poduzmite mjere opreza."<...>Nijedan sovjetski lider, na primjer, ne može opravdati ustupke u pregovorima dobrom voljom i<...>u područjima niske plodnosti i obrnutim mjerama u područjima visoke plodnosti.<...>zvuči "potpuno pogrešno, i ako sastružete ljusku neprobavljenih klišea i nejasnih i nejasnih
Časopis "Pravoslavna zajednica" izdavao je od 1990. do 2000. godine izdavačka kuća Moskovske Više pravoslavne hrišćanske škole (savremeni naziv: Pravoslavni hrišćanski institut Sv. Filaret). Glavni urednik časopisa je sveštenik Georgij Kočetkov.
Postoje i druge prilično primitivne stvari, na primjer, seks, itd.<...>Averintsev, da je đavolu potrebna bilo kakva zbrka, bilo kakva nejasnoća unutar osobe, u mislima, akcijama,<...>Pa ipak umire i osoba koja prestane da zna svoju meru, odnosno koja ne poznaje poniznost.<...>Na primjer, današnji ljudi često ne kažu da komuniciraju, kažu da su u kontaktu.<...>Nije bitno jeste li sretni prema konvencionalnim standardima ili ne.
Časopis "Pravoslavna zajednica" izdavao je od 1990. do 2000. godine izdavačka kuća Moskovske Više pravoslavne hrišćanske škole (savremeni naziv: Pravoslavni hrišćanski institut Sv. Filaret). Glavni urednik časopisa je sveštenik Georgij Kočetkov.
Ovdje je data "mjera" za svaku osobu izvodljivu i mobilnu.<...>Ako želite sebi "najvišu mjeru", prije svega pokažite sebi primjer takvog odnosa prema drugima.<...>Ovo je "najviša mjera"!<...>Na primjer, čovjekova vjera je govorila jedno, a njegov život je pokazao nešto sasvim drugo.<...>To bi kod sagovornika izazvalo u najmanju ruku zbunjenost.
Društveno-politički časopis. Izlazi od 11. novembra 1945. u izdanju istoimene izdavačke kuće. Moto časopisa je "Bog nije u sili, nego u istini" (Aleksandar Nevski). Promijenjena je periodičnost časopisa. U početku je izlazio kao sedmična publikacija, neko vrijeme je izlazio dva puta sedmično, a od početka 1968. godine (broj 1128) časopis je postao mjesečnik.
Usuđujem se reći da u modernoj Rusiji koegzistiraju najmanje dvije vrlo različite grupe,<...>Ali upravo su nemiri i štrajkovi pokazali da je mjera poslušnosti zatvorenika iscrpljena i, u nadi da će smanjiti<...>Mjera odgovornosti osobe treba početi od djetinjstva, da bi se završila samo smrću.<...>Njemu su, kao i njegovom ocu, predočeni članovi 58-10, 58-11 Krivičnog zakonika, a pritvor pod<...>Omladinski pokret koji se pojavio u Moskvi krajem pedesetih je donekle formiran
br. 6 [Energetska sigurnost u dokumentima i činjenicama, 2007]
Posebnost publikacije je informativnost, naučna valjanost, inovativna orijentacija. Objavljuju se samo pouzdani materijali od naučne i praktične vrijednosti. Časopis pokriva pitanja sigurnosti i efikasnosti energije u svim industrijama, uštedu energije, zaštitu rada, obuku kadrova, najnovija dostignuća vodećih industrijskih i naučnih organizacija, trendove u razvoju alternativne energije, propise i dokumente.
stranke za njihovu implementaciju; ispunjenost tehničkih uslova; rokovi za sprovođenje mjera od strane mrežne organizacije<...>osiguranje, koje je osiguranik napravio u prethodnoj godini, za finansiranje preventivnih mjera<...>2007 br. 787 „O finansiranju u 2008. iu planskom periodu 2009. godine (2010. godina preventivnih mjera<...>Na primjer, u slučaju karboksilnih kiselina, njihova jednadžba ima sljedeći oblik: Suština jednačine je<...>Sigurnosne mjere za detekciju grešaka na opremi.
Društveno-politički časopis. Izlazi od 11. novembra 1945. u izdanju istoimene izdavačke kuće. Moto časopisa je "Bog nije u sili, nego u istini" (Aleksandar Nevski). Promijenjena je periodičnost časopisa. U početku je izlazio kao sedmična publikacija, neko vrijeme je izlazio dva puta sedmično, a od početka 1968. godine (broj 1128) časopis je postao mjesečnik.
Rusko pravo, koje se prije toga razvijalo najmanje hiljadu godina (nekad manje, nekad uspješnije<...>Odavno je poznato (u Rusiji barem od vremena Speranskog koji je o tome pisao) da<...>Na primjer, u Čeljabinsku, 15% birača glasalo je za minihasbulatov regionalnog nivoa.<...>Sve zavisi od mere potreba i obima mogućnosti.<...>Ni najmanje.
<...>"Nauka počinje čim počnu da mere... Tačna nauka je nezamisliva bez mere", rekao je Rus<...> <...>Ova greška se smanjuje kako se brzina Vv smanjuje i u ravnom letu Δ kg = 0 .<...>α = 0, što je vrlo teško osigurati, ali u velikoj mjeri smanjiti grešku od sila trenja u osloncima
Društveno-politički časopis. Izlazi od 11. novembra 1945. u izdanju istoimene izdavačke kuće. Moto časopisa je "Bog nije u sili, nego u istini" (Aleksandar Nevski). Promijenjena je periodičnost časopisa. U početku je izlazio kao sedmična publikacija, neko vrijeme je izlazio dva puta sedmično, a od početka 1968. godine (broj 1128) časopis je postao mjesečnik.
Oživljena, često merama prinude, kultura je varijanta jeftinog štanda sa<...>To se u najvećoj meri manifestuje kada se ovo poricanje pomeša sa gorčinom i lažima.<...>Ispravit ćemo našu grešku u mjeri u kojoj se dogodila ako nikome ne ustupimo svoje<...>Na kraju krajeva, postoje nacije, takoreći, "brze" i "tihe", barem spolja.<...>Iskustvo predrevolucionarnih zemstava mora se u najvećoj meri iskoristiti.
Društveno-politički časopis. Izlazi od 11. novembra 1945. u izdanju istoimene izdavačke kuće. Moto časopisa je "Bog nije u sili, nego u istini" (Aleksandar Nevski). Promijenjena je periodičnost časopisa. U početku je izlazio kao sedmična publikacija, neko vrijeme je izlazio dva puta sedmično, a od početka 1968. godine (broj 1128) časopis je postao mjesečnik.
I x stanovnici imaju svoje teritorije, ali granice teritorija su zamagljene, nejasne, ljudi se lako naseljavaju isprekidani<...>Na neki način, fenomen Žirinovski-LDP može postati klasičan primjer.<...>Barem u Rusiji. Zaista, u ideologiji Rusoa ne postoji nešto kao što je greh.<...>Ali ovaj rast je bio u velikoj mjeri naduvan.<...>Otuda i propusti, suzdržanost, nejasne formulacije i unutrašnje kontradikcije.
Kao što znate, u posljednjih deceniju i po, zakonodavstvo se u Rusiji aktivno ažurira, po nekim pitanjima - radikalno, mnoge pravne institucije prolaze kroz značajne promjene, uvode se nove. Za to vrijeme na stranicama časopisa objavljeno je mnogo diskusionih tekstova o mjestu i ulozi tužilaštva u našem društvu i državi, posvećenih reformi pravosuđa, novom Zakoniku o krivičnom postupku, suđenjima porotima, reformi pravosudnog sistema. istraga u tužilaštvu itd. Ali to nikada nije išlo na štetu materijala o razmjeni iskustava i komentara na zakone, složena pitanja prakse provođenja zakona. Redovno se objavljuju i eseji o poznatim tužiocima. Časopis ima dobro uspostavljen tim autora, koji uključuje poznate naučnike i službenike za provođenje zakona iz gotovo svih regiona Rusije koji su strastveni za svoju stvar.
Razmotrimo grupu problema na jednom takvom primjeru.<...>Primjenjuje se i izuzetna mjera kazne.<...>Za zločine protiv imovine, na primjer, takva mjera IIBJ! je trošak.<...>Na primjer, mjere javnog utjecaja!<...>DA su mjere predviđene članom 4. do sada!
br. 1 [Problemi socijalne higijene, zdravstvene zaštite i istorija medicine, 2013]
Važna komponenta čitavog kompleksa mjera je dostupnost ljekara različitih specijalnosti u centrima za AIDS<...>Ovakav stav medicinskog fakulteta natjerao je Luja XVI na drastične mjere.<...>Potrebno je proučavanje epidemijske konstitucije i provođenje efikasnih mjera prevencije bolesti<...>Ova okolnost je u velikoj mjeri bila povezana s reorganizacijom sadržaja i tretmanom mentalnog<...>Copyright JSC "Centralni projektantski biro "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 58 MM Engleska i Francuska sve više
br. 6 [Problemi socijalne higijene, zdravstvene zaštite i istorija medicine, 2015]
Osnovan 1994. Glavni urednik časopisa je Šepin Oleg Prokopjevič - akademik Ruske akademije medicinskih nauka, doktor medicinskih nauka, profesor, naučni direktor Nacionalnog istraživačkog instituta za javno zdravlje Ruske medicinske akademije nauke. Časopis pokriva teorijska pitanja socijalne higijene, glavne pravce formiranja javnog zdravlja i medicinsko-socijalne pomoći, pitanja ekonomije, naučne organizacije rada, sanitarne statistike, istorije medicine i zdravstvene zaštite. Objavljuje članke o novim oblicima i metodama rada zdravstvenih i protivepidemijskih zdravstvenih ustanova u organizovanju medicinsko-sanitarnih usluga za gradsko i seosko stanovništvo. Časopis objavljuje materijale o metodama i rezultatima proučavanja društvenih uslova života i zdravlja stanovništva. Odražava stanje zdravstvene zaštite, pitanja organizacije i djelovanja medicinskih ustanova u stranim zemljama, te sadrži članke o dizajnu i opremljenosti zdravstvenih ustanova. Široko se obrađuje razvoj medicinske nauke i zdravstvene zaštite, beleže se važni istorijski datumi, objavljuju se aktivnosti naučnih društava, objavljuju informacije o raznim konferencijama i skupovima.
Kako smo se kretali prema sjeveru, incidencija se povećavala.<...>Dobijeni rezultati u određenoj mjeri koreliraju sa podacima dobijenim ranije na primjeru SSSR-a.<...>Fisher, sva raznolikost mjera koje je razvila "higijena uzgoja" grupirana je u četiri<...>U Ruskoj Federaciji se poduzimaju određene mjere kako bi se smanjio broj saobraćajnih nesreća i njihova težina.<...>Jedini način da ih spriječimo je da spriječimo nesreće.
Naučni časopis "Yaroslavsky Pedagogical Bulletin" izlazi od 1994. godine i prvi je naučni časopis u Jaroslavskoj oblasti koji objavljuje članke iz različitih oblasti nauke. Časopis je uvršten na listu vodećih recenziranih naučnih časopisa i publikacija koje objavljuju glavne naučne rezultate disertacija za zvanje doktora i kandidata nauka. Materijale objavljene u časopisu recenziraju članovi uredničkog odbora.
… Ko god postavlja ovo pitanje mora znati da se stomak nije mogao dovoljno proširiti i<...>Ideje koje je u njemu predložila carica nisu u potpunosti prihvatili delegati Zakonodavne komisije<...>U određenoj mjeri, nadzor i kontrola su se i dalje vršili.<...>Statistika konzumiranja alkohola: da li su Rusi nacija alkoholičara ili ljudi koji „umjereno piju“? 2.<...>Pokret trezvenosti u Rusiji // Zbornik radova komisije o pitanju alkoholizma i mjerama za borbu protiv njega.
Osnove analize sistema i upravljanja organizacijom: teorija i praksa
Moskva: DMK Press
Razmatraju se karakteristike formalizacije i rješavanja sistemskih problema u upravljanju organizacijama, daju se praktične preporuke o formulisanju različitih sistemskih problema, kreiranju modela zasnovanih na primjeni savremenih pristupa Fuzzy tehnologije, te rješavanju problema analiza i sinteza sistema. Dati su koncepti kanala posmatranja, funkcije ponašanja sistema. Značajno mjesto zauzimaju matematičke osnove rješavanja sistemskih problema. Date su metode i pristupi rješavanju problema rekonstruktivne analize, optimizacije namjenskih sistema i drugih problema analize i sinteze sistema. Knjiga obuhvata pet tema. Materijal je predstavljen u obliku teorijskog materijala i praktičnih zadataka koji vam omogućavaju da steknete potrebnu količinu znanja iz oblasti sistemske analize i sinteze upravljanja organizacijom.
<...>Fazi mjera povjerenja je superaditivna rasplinuta mjera.<...>Formalizacija fuzzy mjera. Sugenove nejasne mjere (M.<...>nejasne mjere.<...>Najčešće korištene fuzzy mjere su Sugeno. Ove mjere se nazivaju fuzzy gλ-mjere.
Choquetov integral u odnosu na rasplinutu mjeru je generalizacija ponderiranog prosječnog operatora agregacije i omogućava da se uzme u obzir fenomen međuzavisnosti kriterija prilikom agregiranja. Zahvaljujući tome, biće moguće adekvatnije odraziti znanje stručnjaka bez uvođenja pojednostavljenja u model, što se izražava u pretpostavci nezavisnosti kriterijuma agregacije. Razmatraju se poteškoće u primjeni fuzzy mjera i rasplinutog Choquet integrala i mogući načini za njihovo prevazilaženje. Dat je pregled praktične primjene ovog relativno novog aparata.
<...>Razmatraju se poteškoće primjene rasplinutih mjera i rasplinutog Choquetovog integrala i mogući načini za njihovo prevazilaženje.<...> <...>Iako teorija rasplinutih mera i teorija rasplinutih skupova nisu bile direktno povezane ni na koji način, one su dobro kombinovane.<...>
25
M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman
Dohvaćanje informacija ponderirano po zonama uključuje dodjelu težine svakoj zoni ili polju u metapodacima dokumenta korištenjem tehnika mašinskog učenja. Razmatrana je metoda za određivanje pondera u kojoj se za izračunavanje ponderisane relevantnosti zone umjesto operatora ponderiranog prosjeka koristi fuzzy Choquet integral. Ovo omogućava da se uzmu u obzir moguće međuzavisnosti između indikatora zona prilikom izračunavanja relevantnosti, što će u konačnici povećati preciznost rangiranja.
<...> <...>Alternativa operatoru ponderisanog prosjeka može biti Choquetov integral nad nejasnom mjerom.<...> <...>Identifikacija nejasne mjere u ponderiranom zonskom rangiranju.
26
M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman
Predlaže se grupisanje metoda i algoritama za integraciju informacija, razmatraju metode i algoritmi za integraciju informacija na nivou odlučivanja. Predstavljen je novi multiklasni algoritam FuzzyBoost, koji implementira fuzzy boost metod. Algoritam FuzzyBoost obezbeđuje konstrukciju kvazilinearne kompozicije i zasniva se na AdaBoost algoritmu, dopunjenom izračunavanjem rasplinutog integrala umesto AdaBoostovog sopstvenog linearnog pravila agregacije pri svakoj iteraciji povećanja. Eksperimentalni rezultati su pokazali da u slučaju složene površine koja razdvaja klase, FuzzyBoost algoritam ima bolju sposobnost generalizacije od AdaBoost algoritma.
dodatne informacije predstavljene u obliku nejasnih mjera koje karakteriziraju stepen povjerenja ili "<...>mjere za odgovarajuće kombinacije osnovnih klasifikatora.<...>fuzzy mjere ()()mAσμ .<...>mjere .<...>Izračunati početne podatke za naknadno izračunavanje rasplinutih mjera +μ i −μ u skladu sa njihovim tipom i svojstvom
27
M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman
Razmatrana su pitanja vrednovanja efikasnosti implementacije informacionih sistema u preduzećima. Predlaže se prošireni pristup procjeni efektivnosti implementacije zasnovan na agregaciji indikatora efektivnosti implementacije. Za neke indikatore uvedeni su pragovi koje moraju dostići na kraju implementacije kako bi se ona smatrala uspješnom. Razmatrana su pitanja normalizacije indikatora efikasnosti implementacije informacionih sistema. Predložen je generalizovani indikator efikasnosti implementacije informacionih sistema zasnovanih na Choquet integralu. Razmatra se situacija zavisnosti indikatora, napominje se da uzimanje u obzir zavisnosti omogućava izgradnju preciznijih modela za procjenu efektivnosti implementacije.
Ključne riječi: informacioni sistem, efikasnost implementacije, operator agregacije, fuzzy mjera<...> <...>Fazi (diskretna) mjera je funkcija skupa: 2 0, 1 ,J gdje je 2J skup svih podskupova<...>Fazi (diskretni) Choquetov integral eksponenata 1, ..., Hg g u odnosu na rasplinutu mjeru je dat sa<...>Razmotrite metode za identifikaciju nejasne mjere, gdje se ulazna informacija može predstaviti znakovima
28
Proces proizvodnje nafte je složen i dvosmislen, odvija se u uslovima neizvesnosti i zahteva tačno poznavanje svih unutrašnjih i eksternih faktora. Međutim, u mnogim slučajevima nemoguće je dobiti potpune informacije. Djelomični nedostatak znanja i nejasnoća su neki od aspekata neizvjesnosti. Zade L. je predložio koncept Z-broja, zasnovan na pouzdanosti datih informacija. U ovom radu koristimo Z-informacije za donošenje odluka u problemima proizvodnje nafte i predlažemo strukturu odlučivanja zasnovanu na Z-brojevima. Metoda je povezana sa konstrukcijom neaditivne mjere, nižim predviđanjem i njenom upotrebom u Choquetovom integralu za konstrukciju funkcije korisnosti.
<...> <...> <...>Neka je .nV W Nejasna mjera s nejasnom numeričkom vrijednošću ((z) je nejasna mjera ) na je funkcija<...>Sada možete izgraditi rasplinutu meru sa trapezoidnom funkcijom članstva iz rasplinutog skupa
29
Modeliranje prehrambenih receptura i tehnologija za njihovu proizvodnju: teorija i praksa. dodatak
Sankt Peterburg: GIORD
Knjiga omogućava studentima da ovladaju informacionim tehnologijama za razvoj modela recepata za hranu, metodama matematičkog programiranja funkcionalnih i tehnoloških svojstava višekomponentnih recepata, uključujući uzimanje u obzir interakcije njihovih komponenti; napisan je u skladu sa Državnim obrazovnim standardom.
Nejasne mjere sličnosti između uzorka i standarda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 Poglavlje IV.<...>fuzzy mjera mPM nesigurnosti PM.<...>Fizičko značenje uvedene mjere pripadnosti je da ona određuje fuzzy meru povezanosti<...>Izračunate vrijednosti neizrazite mjere sličnosti - multiplikativne procjene ρ - sumiramo u tabeli. 3.2.<...>Dajte jednačinu za fuzzy meru sličnosti vektora eksperimentalnog i kontrolnog uzorka. 7.
Pitanja upravljanja bezbednošću letenja vazduhoplova razmatraju se sa stanovišta teorije visokopouzdanih tehničkih sistema sa diskretnim stanjima definisanim u rasplinutim podskupovima originalnog univerzalnog skupa elemenata. Predlaže se procjena rizika od nastanka kritičnih uslova pod kojima se avioni mogu uključiti u katastrofalne scenarije, u zavisnosti od kombinacije opasnih faktora.
Ovdje se predlaže da se procijene rizici od posljedica koristeći koncept rizika kao mjere opasnosti<...>Rizik je nejasna mera količine opasnosti u stanjima STS sa identifikovanom pretnjom i opasnim faktorima (<...>Šansa je nejasna (predvidljiva) mjera količine "sreće" u iskustvu ili stanju sistema pod uslovima<...>mjera nivoa mogućnosti koje se proučavaju.<...>Za situacije sa rijetkim događajima, mora se prihvatiti sljedeće: rizik je nejasna mjera količine opasnosti
31
br. 1 [Inženjerski časopis: Nauka i inovacije, 2012]
M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman
Alfimcev NA PITANJE PRAKTIČNE PRIMENE Fuzzy mera i Choquet integrala<...>Email: [email protected] Ključne riječi: operator agregacije, fazi mjera, fazi Choquet integral<...>Razmotrimo osnovne koncepte koji se koriste u teoriji fuzzy mjera.<...>U kontekstu teorije rasplinutih mjera, Shapleyjev indeks za kriterij i J∈ u odnosu na mjeru ψ definiran je izrazom<...>mjera κ-tog reda ili κ-aditivna rasplinuta mjera, gdje je red κ manji od broja agregiranih
32
br. 3 [Bilten Moskovskog državnog tehničkog univerziteta po imenu N.E. Bauman. Serija "Izrada instrumenata", 2012]
M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman
agregacija, Choquet rasplinuti integral, Sugeno fazi integral, rasplinuta mjera.<...>nejasne mjere.<...>Fazne mjere i integrali.<...>Fazi mera se naziva gλ-fazi mera ako zadovoljava sledeći uslov: za sve Q,P ⊂ Y takve da<...>korištenjem rasplinutih mjera i integrala.
Poslednjih decenija informacioni sistemi su postali široko rasprostranjeni. Gotovo svako preduzeće u ovom ili onom obliku koristi informacioni sistem u svom radu. Međutim, postoji niz neriješenih problema vezanih za implementaciju ovakvih sistema. Jedan od ovih problema je nedostatak opštih formalnih modela i metoda za procjenu kvaliteta implementacije, koji bi omogućili donošenje informiranih upravljačkih odluka i procjenu stvarnih efekata implementacije informacionog sistema. Članak formuliše koncept kvaliteta implementacije informacionog sistema, daje indikatore kvaliteta implementacije. Razmatran je model za procjenu kvaliteta implementacije informacionog sistema zasnovanog na agregaciji indikatora kvaliteta. Ovaj model uključuje agregaciju indikatora koristeći Choquet integral. Primjer iz područja primjene pokazuje da indikatori kvaliteta implementacije mogu biti međusobno zavisni. Choquetov integral, za razliku od tradicionalnih operatora agregacije, omogućava da se uzme u obzir mogući međusobni uticaj ovih indikatora.
mjera .<...> <...> <...> <...>,G G , bilo bi prirodno koristiti metodu najmanjih kvadrata za identifikaciju rasplinutih mjera 1 4, ...,
34
Prikazan je originalan pristup pronalaženju maksimalnog nezavisnog skupa (maksimalne klike) u fazi grafu. Pristup se zasniva na predstavljanju rasplinutih relacija formulama mnogovrijednih logika Â廊. Lukasiewicza i koristeći ih za tumačenje modalnih odnosa. Modalitet „mogućeg” tipa tumači se formulom trovrednosnog računa sa istinitošću od najmanje 0,5; modalitet „neophodnog“ tipa tumači se trovrednosnom računskom formulom sa istinitošću jednakom 1. Uvedena su pravila za izračunavanje zaključaka u fazi modalnim sistemima, koja omogućavaju pronalaženje trovrednosnih ekvivalenata proizvoljnih modalnih formula.
Ključne riječi: graf, maksimalni nezavisni skup, klika, rasplinuta klika, fuzzy logika.<...>programiranje za grafove koji odgovaraju različitim gradacijama (nivoima) fazi mjere.<...>nije povezana nejasnom ivicom.<...>Nema nejasnih ivica.<...>mjere .
35
Na osnovu principa sinergetike, naznačeni su inovativni pristupi formiranju klasifikacije pedagoških dimenzija kao jednog od najvažnijih elemenata modernizacije domaćeg obrazovanja. Klasifikacija se zasniva na sistemu psiholoških principa, koji sadrži antropološki princip Konstantina Dmitrijeviča Ušinskog, princip ekonomičnosti mišljenja E. Macha, principe samoorganizovane kritičnosti i funkcionalne specijalizacije hemisfera mozga. Principi klasifikacije odražavaju određena svojstva ljudske aktivnosti, u kojima se razlikuju dva tipa logičkog mišljenja - formalno i intuitivno, koji određuju klasifikaciju prema vrsti logike koja se implementira u procesu mjerenja predmetnog objekta.
Shannon na osnovu stohastičke mjere.<...>Značenje pojma „fazi“ je takođe nejasno, ali obično to znači nedeterminizam<...>Primjeri implementacije pedagoških mjerenja na bazi fraktalnih i rasplinutih mjera. Primjer 4<...>Fuzzy mjerenja u procesu učenja.<...>Razlika između fuzzy i stohastičkih mjera.
36
br. 3 [Inženjerski časopis: Nauka i inovacije, 2012]
M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman
"Inženjerski časopis: Nauka i inovacije" je naučna i praktična publikacija koja objavljuje originalne (tj. neobjavljene u drugim publikacijama) članke koji sadrže rezultate naučnih istraživanja u svim odjeljcima navedenim u rubrikatoru. Izbor elektronskog oblika objavljivanja nastao je zbog potrebe da se rezultati naučnog istraživanja brzo uvedu u naučni promet, što je u skladu sa trendom da se rezultati naučnog rada koji plaća država uvede u javno vlasništvo. To podrazumijeva i izbor uredništva časopisa slobodnog pristupa njegovom sadržaju.
mjera , fuzzy Choquet integral.<...>Fuzzy mjere i Choquet integral.<...>Fazi (diskretni) Choquetov integral kriterijuma 1, ..., Hs s u odnosu na rasplinutu meru ψ definisan je izrazom<...>Identifikacija nejasne mjere u ponderiranom zonskom rangiranju.<...>fuzzy mjere ()()mAσμ .
37
Razmatraju se karakteristike informacija o naftnim poljima i mogući pristupi klasifikaciji izvora nesavršenosti koji postoje u proizvodnji nafte i plina. Opisani su principi modeliranja podataka polja korištenjem rasplinutih brojeva, što dovodi do formulacije širokog spektra problema parametarske identifikacije u obliku problema optimizacije više kriterijuma. Za problem f-regresije dat je formalni opis rasplinutog principa maksimalne vjerovatnoće koristeći operator agregacije usrednjavanja. Navedeni su uslovi za dobijanje procjena parametara modela koji su bliski pravim vrijednostima. Numerički primjer pokazuje ispravnost teorijski potkrijepljenih zaključaka i svojstava f-procjena.
<...> <...> <...>Fazna implikacija A → B je mjera istinitosti tvrdnje „B je barem jednako istinit kao<...>potreba da se prođe prava linija kroz nejasnu tačku, što dopunjuje meru mogućnosti (7).
38
U članku se predlaže metod za procjenu sigurnosti rada morskih plovila zasnovan na predviđanju mogućnosti opasnih susreta u slučaju kršenja standarda za manevrisanje u sistemu dva objekta - pomorskih plovila. Utvrđeno je da su odredbe rizično orijentisanog pristupa analizi svojstava retkih događaja, razvijene u vazduhoplovstvu, primenljive i na pomorski saobraćaj.
U ovom slučaju, kategorija „rizik“ je definisana, prema radu Instituta za probleme upravljanja (IPU) RAN, kao mera<...>mjera nivoa mogućnosti koje se proučavaju bez korištenja tradicionalnog vjerojatnosnog koncepta.<...>modeli na rasplinutim podskupovima objekata.<...>Vjerovatnoća je mjera slučajnosti nastanka događaja; ali ova mjera nije nasumična i jasna, definišuća<...>Slično, možete uvesti dodatni koncept u obliku „šansa je nejasna (predvidljiva) mjera količine
39
br. 9 [Automatizacija, telemehanizacija i komunikacije u naftnoj industriji, 2016]
Glavna prednost Choquetovog integrala je upotreba fuzzy mjere za procjenu odnosa između<...>neizrazita pouzdanost ili fuzzy vjerovatnoća za takvu vrijednost .<...>Fazi mera se izračunava na osnovu datih Z informacija.<...>Neka je .nV W rasplinuta mjera s nejasnom numeričkom vrijednošću ((z) je rasplinuta mjera ) na je fazi funkcija
Na osnovu analize postojećih definicija koristeći koncept kritičnog skupa objekata, autori formulišu koncept "kritičnog objekta"
Tada je indikator sistemskog učinka sistemska šteta US(M), (a1) M M, određena nejasnim<...>Zatim, pod prihvaćenim ograničenjem na skup M, neizrazita mjera ν(M), a zajedno s njom i sistemska šteta US<...>skupova iz familije takozvanih gν-mera 4 pod ograničenjem a1ϵ M.<...>, kada je indikator performansi sistema predstavljen integralom preko fuzzy mjere 5.<...>Fazni skupovi u modelima kontrole i umjetne inteligencije.
42
br. 3 [Bilten Moskovskog državnog tehničkog univerziteta po imenu N.E. Bauman. Serija "Izrada instrumenata", 2013]
M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman
Pitanja su obuhvaćena u sljedećim oblastima: informatika i računarska tehnologija; kontrolni sistemi; radioelektronika, optika i laserska tehnologija; Žiroskopski navigacijski instrumenti; instrumentalna tehnologija, biomedicinska oprema i tehnologija.
rasplinuti skupovi.<...>Učenje zasnovano na uslovnoj fazi mere.<...>Neka je Gy rasplinuta mjera na Y, Gy je povezan sa Gx uslovnom fazi mjerom σY (∗Ix): GY = .∫ X σY (∗Ix)Gx.<...>Pretpostavlja se sljedeće tumačenje uvedenih mjera: Gx ocjenjuje stepen nejasnosti iskaza „jedan<...>Metoda učenja mora biti u skladu sa obaveznim uslovom: prilikom prijema informacije A, nejasna mjera
Metode za modeliranje vjerovatnoće događaja zasnovane na analizi "stabla" incidenata i događaja. instrukcije
Smjernice daju pravila za konstruiranje stabla incidenta i stabla događaja, kvalitativnu analizu modela tipa stabla, kvantitativnu analizu dijagrama tipa stabla, ilustrativne modele tipa stabla, odobravanje metoda za kvalitativnu i kvantitativnu analizu tipa stabla dijagrami, kao i zadaci za samostalno rješavanje i pitanja za samopripremu. Prilikom izrade smjernica korišteni su radovi Belov P.G., Gorsky V.G. i drugih autora.
Uprkos ovim mjerama sigurnosti, nije u potpunosti isključena mogućnost udara na željeznička vozila.<...>Nazivi početnih preduslova incidenta koji se razmatra i nejasne mjere mogućnosti R; njihov izgled<...>Stoga je za utvrđivanje mjere mogućnosti kritične situacije potrebno koristiti<...>Ovaj ilustrativni primjer ukazuje na mjeru mogućnosti ozljede louise, procijenjenu rasponom<...>Mjera razvoja društva. / M.I. Gvardeytsev. M.: Radio i komunikacija. 1996. - 325 str. 4 Gelfand, B.E.
Razmatran je problem izbora sredstava zaštite informacija od različitih napada u automatizovanom sistemu: matematička formulacija problema je izvedena u obliku fuzzy matematičkog programskog problema sa Bulovim varijablama. Uvodi se indikator efikasnosti koji se utvrđuje procjenom prosječne spriječene štete pri korištenju odabranih sredstava zaštite, za čiji proračun se koriste fuzzy parametri. Kao ograničenja u zadatku koristi se ukupna cijena odabranih zaštitnih sredstava. Predlaže se pristup rješavanju ovog problema, razmatra se primjer rješenja.
Gur o v PROBLEM IZBORA ZAŠTITE INFORMACIJA OD NAPADA U AUTOMATIZOVANIM SISTEMIMA SA FUZZY<...>, fuzzy matematičko programiranje.<...>mjera ) za sprječavanje posljedica i-tog napada upotrebom j-tog sredstva zaštite, utvrđuje se prema statistici<...>Hajde da analiziramo karakteristike fuzzy opisa parametara. Nejasan opis parametara.<...>Problem (3) sa fuzzy parametrima,ijp ,i N∀ ∈ j M∈ je problem rasplinutog matematičkog programiranja
45
br. 2 [Bilten Astrahanskog državnog tehničkog univerziteta. Serija: Menadžment, računarsko inženjerstvo i informatika, 2019]
Glavni naslovi: Upravljanje i modeliranje tehnoloških procesa i tehničkih sistema; Računalni softver i računalna tehnologija; Telekomunikacijski sustavi i mrežne tehnologije; Menadžment u društvenim i ekonomskim sistemima
Opšta rasplinuta mjera je konstruirana kao aditivna unija parcijalnih mjera.<...>Ključne riječi: upravljanje kadrovima, cilj, kriteriji, alternativa, fuzzy mjera, ekspertska grupa<...>U njemu je dokazano da mjera )(.g zadovoljava sve aksiome rasplinute mjere .<...>Korištenje fuzzy mjere vrijednosti kriterija u višekriterijumskom izboru // Automatizacija.<...>Primjena λ- 47
br. 6 [Automatizacija, telemehanizacija i komunikacije u naftnoj industriji, 2016]
Razvoj i održavanje mjernih instrumenata, automatizacija, telemehanizacija i komunikacije, sistemi upravljanja procesima, informacioni i informacioni sistemi, CAD i metrološki, matematički, softverski
– T-norma, operator raskrsnice rasplinutog skupa ili mjere, neizrazito logičko "I" (vidi.<...>Princip rasplinute vjerovatnoće Imajući izraz (7) za meru sličnosti M a između rasplinute tačke Q<...>k-ta rasplinuta tačka sa modelom u opštem slučaju će dovesti do smanjenja mera sličnosti ostalih tačaka.<...>Fazna implikacija A → B je mjera se odnosila na ribarsku industriju Dalekog istoka.<...>Ova pitanja su u određenoj mjeri obrađena u brojnim pitanjima TAE.<...>Pesotsky mjere, kao u slučaju V.<...>Oštre mjere su često davale pozitivne rezultate.
br. 11 [Inženjerski časopis: Nauka i inovacije, 2013.]
M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman
"Inženjerski časopis: Nauka i inovacije" je naučna i praktična publikacija koja objavljuje originalne (tj. neobjavljene u drugim publikacijama) članke koji sadrže rezultate naučnih istraživanja u svim odjeljcima navedenim u rubrikatoru. Izbor elektronskog oblika objavljivanja nastao je zbog potrebe da se rezultati naučnog istraživanja brzo uvedu u naučni promet, što je u skladu sa trendom da se rezultati naučnog rada koji plaća država uvede u javno vlasništvo. To podrazumijeva i izbor uredništva časopisa slobodnog pristupa njegovom sadržaju.
Fazi mera je funkcija skupa: 2 J , gde je 2J skup svih podskupova skupa)<...>Za razliku od težinskih koeficijenata u operatoru ponderiranog prosjeka, fuzzy mjera izražava relativno<...>Choquetov integral nad rasplinutom mjerom ima oblik<...>Alternativa ponderiranom prosječnom operatoru je rasplinuti diskretni Choquetov integral u odnosu na rasplinutu mjeru [<...>Fazi (diskretni) Choquetov integral eksponenata 1, ..., Hg g u odnosu na rasplinutu mjeru je dat sa
M. V. TIMONIN
Nacionalni istraživački nuklearni univerzitet MEPhI
MODELIRANJE RIZIKA SIGURNOSTI INFORMACIJA
UPOTREBA TEORIJE FUZZY MJERE
Članak se bavi modeliranjem rizika informacione bezbednosti (IS) korišćenjem aparata teorije fuzzy mere. Za agregaciju podataka predlaže se korištenje Choquetovog integrala, koji ima široke semantičke mogućnosti. Napravljeno je poređenje sa probabilističkim pristupom.
Rizik sigurnosti informacija organizacije je višedimenzionalni kompleksan koncept koji uključuje mnoge međusobno povezane varijable. Osnova modeliranja rizika je njegova dekompozicija na logičke komponente koje predstavljaju manja područja problema, kao što su "sigurnost radne stanice" ili "sigurnost podataka u backup sistemu", koji se, pak, dijele na još manje komponente do tada, do procjena elementa svodi se na trivijalnu stvar. Sljedeći korak je procjena komponenti, širenje informacija odozdo prema gore i izračunavanje kumulativne vrijednosti kamate, odnosno veličine rizika.
Unatoč činjenici da se rizik tradicionalno definira kao kombinacija vjerovatnoće negativnog događaja i potencijalne štete, u informacionoj sigurnosti (IS) u ovom trenutku se čini da je ovaj pristup teško primijeniti, barem ako uzmemo u obzir vjerovatnoće u klasičnom, frekvencijska interpretacija. Ima dosta problema koji onemogućuju tačne, kvantitativne procjene, od kojih je glavni nedostatak podataka - praktički ne postoji statistika o hakovima i napadima, a posebno ona koja bi odgovorila na pitanje: koliko su moji podaci ugroženi?
Problem se pogoršava činjenicom da potencijalni izvor napada nije stohastički generator koji se pokorava samo slučajnoj distribuciji, već često inteligentni agent, odnosno osoba koja djeluje racionalno i, što je najvažnije, usmjereno. Dakle, čak i imajući određenu frekvencijsku karakteristiku distribucije vrste napada, nema previše smisla koristiti samo nju za procjenu rizika po sigurnost informacija, jer pružanje zaštite od najčešćih napada ne garantuje sigurnost podataka.
Ovakva razmišljanja dovode do toga da ne treba procenjivati verovatnoću potencijalnih incidenata, već njihovu izvodljivost, uzimajući u obzir uvedene mere, odnosno nivo bezbednosti organizacije. Ovakav pristup omogućava maksimalnu upotrebu informacija: organizacija, po pravilu, ima podatke o strukturi sopstvenog sistema bezbednosti informacija i ciljevima zaštite, postoje standardi koji daju preporuke za njegovu izgradnju (GOST, ISO / BS, NIST), u rijetkim slučajevima postoje čak i neki podaci o incidentima koji su se desili u organizaciji prethodnih godina.
Tako se problem iz kategorije "proračun vjerovatnoće" može prenijeti u kategoriju "agregacija podataka". Kritična tačka u rešavanju ovog problema je izbor matematičkog aparata koji bi obezbedio dovoljan stepen semantičke ekspresivnosti, posebno koji bi omogućio uzimanje u obzir ne samo težine pojedinačnih komponenti rizika, već i interakcije između njih. Ovaj članak predlaže korištenje Choquetovog integrala kao operatora agregacije. Takođe je napravljeno poređenje sa probabilističkim pristupom.
1. ČOKET INTEGRAL. Označite kao https://pandia.ru/text/78/401/images/image002_15.gif" width="24" height="19"> - skup svih podskupova skupa X.
DEFINICIJA 1.1. Nejasna mjera (ili kapacitet) na skupu X funkcija se zove https://pandia.ru/text/78/401/images/image004_9.gif" width="117" height="21 src=">;
2) https://pandia.ru/text/78/401/images/image006_7.gif" width="36" height="21 src="> se može smatrati značajnošću kriterija ALI. Tako, pored uobičajenih pondera, dobijamo mogućnost da odredimo značaj grupa kriterijuma.
Fazna mjera se zove aditiva, ako ; subaditiv, ako https://pandia.ru/text/78/401/images/image009_3.gif" width="73" height="21 src=">.gif" width="51" height="21"> za mjera m se zove
U slučaju kada je mjera m aditivna, integral se svodi na ponderirani prosjek
https://pandia.ru/text/78/401/images/image019_1.gif" width="89" height="21 src=">, kontinuirana je, monotona (pod pretpostavkom da je rasplinuta mjera m monotona) i je kompenzujuće, tj. Osim toga, u okviru modela moguće je:
1) ODREĐIVANJE ZNAČAJA ZBIRNIH KOMPONENTI KADA POSTOJI TAKVA POTREBNOST –
operacija je identična onoj koja se izvodi kada se koristi ponderisani prosjek, drugim riječima, vrijednosti nejasne mjere m za komponente izražavaju njihovu relativnu težinu.
1. MOGUĆNOST IZRAŽAVANJA PRIRODE ZBIRANJA:
a) KONJUNKTIVNO ILI DISJUNKTIVNO SMJERENO (MIN I MAX EKSTREM). Strogo konjunktivna agregacija (AND) karakterizira se kako slijedi
3. TEŽINE GRUPA KRITERIJUMA - semantički jača operacija omogućava izražavanje komplementarnosti ili zamjenjivosti, drugim riječima, svojstva kriterija međusobno pojačavaju značaj ili su međusobno zamjenjiva. Izraz takvih interakcija postaje moguć zbog odsustva aditivnosti mjere.
Koristeći fuzzy mjeru, komplementarnost se modelira na sljedeći način:
što znači da se informacije sadržane u kriterijima djelimično preklapaju.
U opštem slučaju, za opisivanje neaditivne fazi mere m, potrebno je postaviti probabilističke modele i pristup zasnovan na fazi skupovima u kontekstu problema koji se proučava.Kao struktura modela graf sa tri roditeljska vrha će se koristiti (označavamo ih kao B,C,D) i jedno dijete ( ALI). U probabilističkom modelu, vrijednost varijable koja nas zanima izračunava se korištenjem Bayesove teoreme:
Hajde da sada popravimo dva od tri kriterijuma na 0,5 i vidimo kako će vrednost agregirane varijable zavisiti od treće komponente. Na slici su prikazani grafikoni zavisnosti agregirane vrijednosti od vrijednosti varijable.
Grafovi zavisnosti agregirane vrijednosti od vrijednosti varijable
Kao rezultat toga, u prvom slučaju, agregirana vrijednost izračunata korištenjem Choquetovog integrala pokazuje pozitivniju procjenu, ograničenu odozgo vrijednošću od 0,5, au drugom slučaju negativniju procjenu, ograničenu odozdo vrijednošću 0.5
Koji je razlog razlike u rezultatima dobijenim korištenjem ova dva pristupa i kako tu neskladnost tumačiti?
Razlog je različita semantička interpretacija značenja. U slučaju teorije vjerovatnoće, 0,5 znači da će zaštitni mehanizam zaustaviti (senzor će uhvatiti) 50% napada. Takva procjena bi bila ispravna pod uslovom ujednačene distribucije frekvencija napada u smislu kvaliteta izvođenja i ujednačene raspodjele vektora napada. Drugim riječima, broj stručno pripremljenih napada smatra se jednakim broju nevještih pokušaja upada, a napadnuti mehanizam se bira nasumično sa vjerovatnoćom od 1/3. Dakle, povećanje kvaliteta jednog od tri mehanizma dovodi do linearnog povećanja ukupne sigurnosti sistema. U slučaju Choquetovog integrala, vrijednost kriterija izražava njegovu kvalitetu. Drugim riječima, 0,5 znači da je mehanizam u stanju da zaustavi (senzor je u stanju da detektuje) napade određenog nivoa na skali.
Podsjećamo i da nije sasvim ispravno napadača posmatrati kao stohastički generator, uspješan napad će biti zagarantovan preko najslabije karike u odbrani sistema. Dakle, čak i uz povećanje kvalitete jednog od mehanizama (na primjer, uvođenje jačeg sistema šifriranja), ukupni nivo zaštite bi trebao biti ograničen odozgo najslabijim elementom sistema (na primjer, lako pogodnim lozinke) i jednaka mu.
Dakle, može se sa sigurnošću tvrditi da je upotreba tehnike zasnovane na Choquetovom integralu poželjna za modeliranje u okviru problema koji se proučava.
BIBLIOGRAFIJA
1. ISO/IEC Vodič 73:2002 Vokabular upravljanja rizikom Smjernice za korištenje u standardima/
2. Upravljanje rizikom iz informacionih sistema. Organizaciona perspektiva. SP-800-39. Specijalna publikacija NIST-a, 2007.
3. Sugeno M. Teorija rasplinutih integrala i njene primjene. Doktorska teza, Tokijski institut za tehnologiju, 1974.
4. Choquet G.// Annales de l'Institut Fourier, 1953. V. 5. P. 131.
ILI 
