Държавен политехнически университет в Санкт Петербург

Институт по приложна математика и механика
Катедра по теоретична механика

МОЛЕКУЛА НА ВЪГЛЕРОДНИЯ ДИОКСИД

курсов проект

Направление на бакалавърска подготовка: 010800 Механика и математическо моделиране

Група 23604/1

Ръководител проект:

Допуснати до защита:

Санкт Петербург

Глава 1 Молекулярна динамика 3

1.2 Двойни потенциали 5

1.2.1 Морзов потенциал. 5

1.2.2 Потенциал на Ленард-Джоунс. 6

1.2.3 Сравнение на потенциалите на Морз и Ленард-Джоунс 7

1.2.4 Графики за сравнение на потенциали и сили. 7

1.2.5 Заключение 9

1.2 Молекула въглероден двуокис 9

Глава 2 Писане на програма 10

2.1 Програмни изисквания 10

2.2 Програмен код. единадесет

2.2.1 Променливи. единадесет

2.2.2 Функция за създаване на частици 12

2.2.3 Физическа функция 14

2.2.4 Функция Power 18

2.3 Избор на оптимални параметри 19

Резултати от работата 20

Референтен списък 21

Въведение и постановка на проблема

Моделирането на молекули, дори и най-простите, е трудна задача. За тяхното моделиране е необходимо да се използват многочастичкови потенциали, но тяхното програмиране също е много трудна задача. Възниква въпросът дали е възможно да се намери по-лесен начин за моделиране на най-простите молекули.

Сдвоените потенциали са много подходящи за моделиране, тъй като имат проста форма и са лесни за програмиране. Но как могат да бъдат приложени към молекулярно моделиране? Работата ми е посветена на решаването на този проблем.

Следователно задачата, поставена пред моя проект, може да бъде формулирана по следния начин - да се моделира молекула въглероден диоксид, използвайки двоен потенциал (2D модел) и да се разгледа нейната най-проста молекулярна динамика.

Глава 1 Молекулярна динамика

Класически метод молекулярна динамика

Методът на молекулярната динамика (MD метод) е метод, при който еволюцията във времето на система от взаимодействащи атоми или частици се проследява чрез интегриране на техните уравнения на движение

Основни положения:

класическа механика

Методът на молекулярната динамика е приложим, ако дължината на вълната на Де Бройл на атом (или частица) е много по-малка от междуатомното разстояние.

Освен това класическата молекулярна динамика не е приложима за моделиране на системи, състоящи се от леки атоми, като хелий или водород. Освен това при ниски температури квантовите ефекти стават решаващи и за разглеждане на такива системи е необходимо да се използват кванти - химични методи. Необходимо е времената, в които се разглежда поведението на системата, да са по-дълги от времето на релаксация на изследваните физични величини.

Методът на молекулярната динамика, първоначално разработен в теоретичната физика, е широко разпространен в химията, а от 70-те години на миналия век в биохимията и биофизиката. Той играе важна роля при определянето на структурата на протеина и усъвършенстването на неговите свойства, ако взаимодействието между обектите може да бъде описано чрез силово поле.

1.2 Двойни потенциали

В работата си използвах два потенциала: Ленард-Джоунс и Морз. Те ще бъдат обсъдени по-долу.

1.2.1 Морзов потенциал.

D е енергията на връзката, a е дължината на връзката, b е параметър, характеризиращ ширината на потенциалната яма.

Потенциалът има един безразмерен параметър ba. При ba=6 взаимодействията на Морз и Ленард-Джоунс са близки. С нарастването на ba ширината на потенциалната яма за Морзовото взаимодействие намалява и взаимодействието става по-твърдо и крехко.

Намаляването на ba води до противоположни промени - потенциалната яма се разширява, твърдостта намалява.

Силата, съответстваща на потенциала на Морз, се изчислява по формулата:

Или във векторна форма:

1.2.2 Потенциал на Ленард-Джоунс.

Сдвоен мощностен потенциал на взаимодействие. Определя се по формулата:

r е разстоянието между частиците, D е енергията на връзката, a е дължината на връзката.

Потенциалът е частен случай на потенциала на Ми и няма безразмерни параметри.

Силата на взаимодействие, съответстваща на потенциала на Ленард-Джоунс, се изчислява по формулата

За потенциала на Ленард-Джоунс твърдостта на връзката, критичната дължина на връзката и силата на връзката, съответно, са

Векторната сила на взаимодействие се определя по формулата

Този израз съдържа само четни степени на междуатомното разстояние r, което прави възможно да не се използва операцията за извличане на корен при числени изчисления по метода на динамиката на частиците.

1.2.3 Сравнение на потенциалите на Морз и Ленард-Джоунс

За да определите потенциала, разгледайте всеки от функционална гледна точка.

И двата потенциала имат два термина, единият отговаря за привличането, а другият за привличането.

Потенциалът на Морз съдържа отрицателен показател, една от най-бързо намаляващите функции. Нека ви напомня, че експонентата има формата за члена, отговорен за отблъскването, и за члена, отговорен за привличането.

Предимства:

Потенциалът на Ленард Джоунс от своя страна съдържа степенна функциямил

Където n = 6 за термина, отговорен за привличането, и n = 12 за члена, отговорен за отблъскването.

Предимства:

корен квадратен

1.2.4 Графики за сравнение на потенциали и сили.

1.2.5 Заключение

От тези графики може да се направи 1 извод - Морзовият потенциал е по-гъвкав, следователно е по-подходящ за моите нужди, тъй като е необходимо да се опишат взаимодействията между три частици, а това ще изисква 3 вида потенциал:

За взаимодействието между кислород и въглерод (то е едно и също за всеки кислород в молекулата) За взаимодействието между кислородите в молекулата на въглеродния диоксид (да го наречем стабилизиращо) За взаимодействието между частици от различни молекули

Затова в бъдеще ще използвам само потенциала на Морз и ще пропусна името.

1.2 Молекула въглероден диоксид

Въглеродният диоксид (въглероден диоксид) е газ без мирис и цвят. Молекулата на въглеродния диоксид има линейна структура и ковалентни полярни връзки, въпреки че самата молекула не е полярна. Диполен момент = 0.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Въглероден двуокис(въглероден оксид (IV), въглероден диоксид, въглероден диоксид) при нормални условия е безцветен газ, по-тежък от въздуха, термично стабилен и при компресиране и охлаждане лесно преминава в течно и твърдо („сух лед“) състояние.

Той е слабо разтворим във вода, частично реагира с нея.

Основните константи на въглеродния диоксид са дадени в таблицата по-долу.

Маса 1. Физически свойстваи плътност на въглеродния диоксид.

Въглеродният диоксид играе важна роля в биологични (фотосинтеза), природни (парников ефект) и геохимични (разтваряне в океаните и образуване на карбонати) процеси. В големи количества той попада в околната среда в резултат на изгаряне на изкопаеми горива, гниещи отпадъци и др.

Химичен състав и структура на молекулата на въглеродния диоксид

Химичният състав на молекулата на въглеродния диоксид се изразява с емпиричната формула CO 2 . Молекулата на въглеродния диоксид (фиг. 1) е линейна, което съответства на минималното отблъскване на свързващите електронни двойки, дължината на връзката C=H е 0,116 nm, а средната й енергия е 806 kJ/mol. В рамките на метода на валентните връзки две σ -C-O връзкиобразува sp-хибридизирана орбитала на въглеродния атом и 2p z - орбитали на кислородни атоми. 2p x и 2p y орбиталите на въглеродния атом, които не участват в sp хибридизацията, се припокриват с подобни орбитали на кислородни атоми. В този случай се образуват две π-орбитали, разположени във взаимно перпендикулярни равнини.

Ориз. 1. Структурата на молекулата на въглеродния диоксид.

Поради симетричното разположение на кислородните атоми, молекулата на CO 2 е неполярна, следователно диоксидът е слабо разтворим във вода (един обем CO 2 в един обем H 2 O при 1 atm и 15 o C). Неполярността на молекулата води до слаби междумолекулни взаимодействия и ниска температура на тройната точка: t = -57,2 o C и P = 5,2 atm.

Кратко описание на химичните свойства и плътността на въглеродния диоксид

Химически въглеродният диоксид е инертен, което се дължи на високата енергия на O=C=O връзките. Със силни редуциращи агенти при високи температури се проявява въглероден диоксид окислителни свойства. С въглищата се редуцира до въглероден окис CO:

C + CO 2 \u003d 2CO (t \u003d 1000 o C).

Магнезият, запален във въздуха, продължава да гори в атмосфера на въглероден диоксид:

CO 2 + 2Mg \u003d 2MgO + C.

Въглеродният окис (IV) частично реагира с вода:

CO 2 (l) + H 2 O \u003d CO 2 × H 2 O (l) ↔ H 2 CO 3 (l).

Показва киселинни свойства:

CO 2 + NaOH разреден = NaHCO 2;

CO 2 + 2NaOH conc \u003d Na 2 CO 3 + H 2 O;

CO 2 + Ba(OH) 2 = BaCO 3 ↓ + H 2 O;

CO 2 + BaCO 3 (s) + H 2 O \u003d Ba (HCO 3) 2 (l).

При нагряване до температура над 2000 o C въглеродният диоксид се разлага:

2CO 2 \u003d 2CO + O 2.

Примери за решаване на проблеми

ПРИМЕР 1

Упражнение

При изгарянето на 0,77 g органична материя, състояща се от въглерод, водород и кислород, се образуват 2,4 g въглероден диоксид и 0,7 g вода. Плътността на парите на веществото по отношение на кислорода е 1,34. Определете молекулната формула на веществото.

Решение

m(C) = n(C)×M(C) = n(CO 2)×M(C) = ×M(C);

m(C)=×12=0.65 g;

m (H) \u003d 2 × 0,7 / 18 × 1 = 0,08 g.

m(O) \u003d m (C x H y O z) - m (C) - m (H) \u003d 0,77 - 0,65 - 0,08 \u003d 0,04 g.

x:y:z = m(C)/Ar(C) : m(H)/Ar(H) : m(O)/Ar(O);

x:y:z = 0,65/12:0,08/1: 0,04/16;

x:y:z = 0,054: 0,08: 0,0025 = 22:32:1.

Средства най-простата формуласъединения C 22 H 32 O, а моларната му маса е 46 g / mol.

Стойността на моларната маса на органично вещество може да се определи с помощта на неговата кислородна плътност:

M вещество = M(O 2) × D(O 2) ;

M вещество \u003d 32 × 1,34 \u003d 43 g / mol.

M вещество / M (C 22 H 32 O) \u003d 43 / 312 \u003d 0,13.

Така че всички коефициенти във формулата трябва да се умножат по 0,13. Така че молекулната формула на веществото ще изглежда като C3H4O.

Отговор

Молекулна формула на веществото C3H4O

ПРИМЕР 2

Упражнение

При изгаряне на органично вещество с тегло 10,5 g се получават 16,8 литра въглероден диоксид (N.O.) и 13,5 g вода. Плътността на парите на веществото във въздуха е 2,9. Изведете молекулната формула на веществото.

Решение

Да направим схема на реакцията на горене органично съединениеобозначаващи броя на въглеродните, водородните и кислородните атоми съответно с "x", "y" и "z":

C x H y O z + O z →CO 2 + H 2 O.

Нека определим масите на елементите, които изграждат това вещество. Стойности на относителната атомна маса, взети от Периодичната таблица DI. Менделеев, закръглено до цели числа: Ar(C) = 12 a.m.u., Ar(H) = 1 a.m.u., Ar(O) = 16 a.m.u.

m(C) = n(C)×M(C) = n(CO 2)×M(C) = ×M(C);

m(H) = n(H)×M(H) = 2×n(H2O)×M(H) = ×M(H);

Изчислете моларните маси на въглеродния диоксид и водата. Както е известно, моларната маса на молекулата е равна на сумата от относителните атомни маси на атомите, които изграждат молекулата (M = Mr):

M(CO 2) \u003d Ar (C) + 2 × Ar (O) = 12+ 2 × 16 = 12 + 32 = 44 g / mol;

M(H 2 O) \u003d 2 × Ar (H) + Ar (O) = 2 × 1 + 16 = 2 + 16 = 18 g / mol.

m(C) = ×12 = 9 g;

m(H) \u003d 2 × 13,5 / 18 × 1 = 1,5 g.

m(O) \u003d m (C x H y O z) - m (C) - m (H) \u003d 10,5 - 9 - 1,5 \u003d 0 g.

Да дефинираме химична формулавръзки:

x:y = m(C)/Ar(C) : m(H)/Ar(H);

x:y = 9/12: 1,5/1;

x:y = 0,75:1,5 = 1:2.

Това означава, че най-простата формула на съединението е CH2, а моларната му маса е 14 g / mol.

Стойността на моларната маса на органично вещество може да се определи с помощта на неговата плътност във въздуха:

Mвещество = M(въздух) × D(въздух);

M вещество \u003d 29 × 2,9 \u003d 84 g / mol.

За да намерим истинската формула на органично съединение, намираме съотношението на получените моларни маси:

M вещество / M (CH 2) \u003d 84 / 14 \u003d 6.

Това означава, че индексите на въглеродните и водородните атоми трябва да бъдат 6 пъти по-високи, т.е. формулата на веществото ще изглежда като C 6 H 12.

Отговор

Молекулна формула на веществото C 6 H 12

Градуси по Целзий до края на века и ако няма увеличаване на притока на въглерод в почвата. В съответствие с получените данни изследователите заключават, че за да се компенсират емисиите въглероден двуокис газот почвата е необходимо количеството горска биомаса да се увеличи два до три пъти, а не със 70–80%, както беше посочено по-горе. Проучването е направено от Финландския институт околен свят, финландски...

https://www.site/journal/123925

въглероден двуокис газ въглероден двуокис газ

https://www.site/journal/116900

От Университета на Пенсилвания (САЩ) в статия, публикувана в Nano Letters. Голямо количество въглероден двуокис газ, изхвърлен в атмосферата от промишлеността и транспорта, според учените причинява глобалното затопляне. Обсъждат се много методи... и платина. Инсталацията, сглобена с помощта на този наноматериал, е разрешена под въздействието слънчева светлинаконвертирайте сместа въглероден двуокис гази водна пара в метан, етан и пропан 20 пъти по-ефективно, отколкото с...

https://www.site/journal/116932

Целта е да се стимулира фотосинтетичната активност на водораслите и фитопланктона или инжектирането на втечнен CO2 под земята. Преобразуване въглероден двуокис газвъв въглеводороди с помощта на наночастици от титанов диоксид вече е предложен от учените като друг метод за разтваряне на ... мед и платина. Инсталацията, сглобена с помощта на този наноматериал, направи възможно трансформирането на сместа под въздействието на слънчевата светлина въглероден двуокис гази водна пара в метан, етан и пропан 20 пъти по-ефективно от конвенционалните катализатори...

https://www.site/journal/122591

САЩ, чиито думи са цитирани от пресслужбата на това научна институция. Учените обърнаха внимание на факта, че усвояването на растенията въглероден двуокис гази изпарението на водата от повърхността на техните листа става през същите пори, наречени устица. Това е ... твърде много CO2 във въздуха, листата на устицата са тесни, вероятно за да се ограничи количеството на входящия въглероден двуокис газизползвани от растенията за растеж. Това води до забавяне на изпарението и намаляване на ефективността на "естествения ...

https://www.site/journal/126120

Кристалите са разработени с помощта на прост метод, който разчита на три налични химикали. Естествено газчесто съдържа въглероден гази други примеси, които намаляват ефективността на това гориво. Индустриите се нуждаят от материал, който премахва въглероден газ. Идеалният материал трябва да е достъпен, селективен и с голям капацитет и да може да се презарежда. Акумулаторен материал...

https://www.site/journal/126326

И заключиха, че се оказва, че хората годишно „изхвърлят“ два тона в атмосферата въглероден двуокис газповече от жените. Изследователите обясняват това с факта, че мъжете използват по-често кола и съответно ... половите различия, авторите на изследването предлагат следователно малко по-различен начин при определяне на източниците въглероден двуокис газ(един от газовекоито засягат глобалното затопляне) и по-специално потребителските навици и доходи, които не се вземат предвид в официалните ...

https://www.site/journal/126887

Във въглищни геоложки формации в Луизиана. Изследователите открили, че широко разпространените бактерии, които използват въглероден гази самите въглища като храна, в присъствието на вода, те могат допълнително да обработват CO2 и да отделят метан в ... изследователи, за да работи този процес, микроорганизми, които преработват CO2 в метан, в допълнение към въглероден двуокис гази въглищата се нуждаят от допълнителни хранителни вещества - водород, соли оцетна киселинаи най-важното...

Въглероден диоксид, въглероден оксид, въглероден диоксид са всички имена на едно и също вещество, което познаваме като въглероден диоксид. И така, какви са свойствата на този газ и какви са неговите приложения?

Въглероден диоксид и неговите физични свойства

Въглеродният диоксид се състои от въглерод и кислород. Формулата на въглеродния диоксид е CO₂. В природата се образува чрез изгаряне или гниене. органична материя. Във въздуха и минералните извори съдържанието на газ също е доста високо. в допълнение, хората и животните също отделят въглероден диоксид, когато издишват.

Ориз. 1. Молекула на въглеродния диоксид.

Въглеродният диоксид е напълно безцветен газ и не може да се види. Също така няма миризма. Въпреки това, при висока концентрация, човек може да развие хиперкапния, тоест задушаване. Липсата на въглероден диоксид също може да причини здравословни проблеми. В резултат на липсата на този газ може да се развие обратното състояние на задушаване - хипокапния.

Ако въглеродният диоксид се постави в условия на ниска температура, тогава при -72 градуса той кристализира и става като сняг. Следователно въглеродният диоксид в твърдо състояние се нарича "сух сняг".

Ориз. 2. Сухият сняг е въглероден диоксид.

Въглеродният диоксид е 1,5 пъти по-плътен от въздуха. Плътността му е 1,98 kg/m³ химическа връзкав молекула въглероден диоксид, ковалентен полярен. Той е полярен, защото кислородът има по-висока стойност на електроотрицателност.

Важна концепция в изучаването на веществата е молекулната и моларната маса. Моларна масавъглеродният диоксид е 44. Това число се образува от сумата на относителните атомни маси на атомите, които изграждат молекулата. Стойностите на относителните атомни маси са взети от таблицата на D.I. Менделеев и закръглени до цели числа. Съответно, моларната маса на CO₂ = 12+2*16.

За да изчислите масовите фракции на елементите във въглеродния диоксид, трябва да следвате формулата за изчисляване на масовите фракции на всеки химичен елементпо същество.

не броят на атомите или молекулите.
А r- роднина атомна масахимичен елемент.
г-не относителното молекулно тегло на веществото.
Изчислете относително молекулно тегловъглероден двуокис.

Mr(CO₂) = 14 + 16 * 2 = 44 w(C) = 1 * 12 / 44 = 0,27 или 27% Тъй като въглеродният диоксид съдържа два кислородни атома, n = 2 w(O) = 2 * 16 / 44 = 0,73 или 73%

Отговор: w(C) = 0,27 или 27%; w(O) = 0,73 или 73%

Химични и биологични свойства на въглеродния диоксид

Въглеродният диоксид има киселинни свойства, тъй като е киселинен оксид и когато се разтвори във вода, образува въглеродна киселина:

CO₂+H2O=H2CO3

Реагира с алкали, което води до образуването на карбонати и бикарбонати. Този газ е незапалим. Изгаря само някои активни металикато магнезий.

При нагряване въглеродният диоксид се разпада на въглероден окиси кислород:

2CO3=2CO+O3.

Подобно на други киселинни оксиди, този газ лесно реагира с други оксиди:

СaO+Co₃=CaCO₃.

Въглеродният диоксид е съставна част на всички органични вещества. Циркулацията на този газ в природата се осъществява с помощта на производители, консуматори и разложители. В процеса на живот човек произвежда около 1 кг въглероден диоксид на ден. Когато вдишваме, получаваме кислород, но в този момент в алвеолите се образува въглероден диоксид. В този момент настъпва обмен: кислородът влиза в кръвта и въглеродният диоксид излиза.

Въглеродният диоксид се получава при производството на алкохол. Освен това този газ е страничен продукт при производството на азот, кислород и аргон. Използването на въглероден диоксид е необходимо при Хранително-вкусовата промишленост, където въглеродният диоксид действа като консервант, а въглеродният диоксид под формата на течност се съдържа в пожарогасителите.

Ориз. 3. Пожарогасител.

Какво научихме?

Въглеродният диоксид е вещество, което при нормални условия е без цвят и мирис. В допълнение към общоприетото си наименование въглероден диоксид, той се нарича още въглероден оксид или въглероден диоксид.

Тематическа викторина

Доклад за оценка

Среден рейтинг: 4.3. Общо получени оценки: 146.

Но щом молекулите от едни и същи атоми се различават толкова много, какво разнообразие трябва да има сред молекулите от различни атоми! Да погледнем отново във въздуха – може би и там ще намерим такива молекули? Разбира се, че ще го направим!
Знаете ли какви молекули издишвате във въздуха? (Разбира се, не само вие - всички хора и всички животни.) Молекули на вашия стар приятел - въглероден диоксид! Мехурчетата въглероден диоксид приятно изтръпват езика ви, когато пиете газирана вода или лимонада. Парчетата сух лед, които се поставят в кутиите за сладолед, също са направени от такива молекули; сухият лед е твърд въглероден диоксид.
В молекулата на въглеродния диоксид два кислородни атома са прикрепени от противоположните страни към един въглероден атом. „Въглерод“ означава „този, който ражда въглища“. Но въглеродът ражда повече от въглища. Когато рисувате с обикновен молив, върху хартията остават малки люспи графит - те също се състоят от въглеродни атоми. Диамантите и обикновените сажди са „направени“ от тях. Отново същите атоми - и напълно различни вещества!
Когато въглеродните атоми се комбинират не само помежду си, но и с „чужди“ атоми, тогава се раждат толкова много различни вещества, че е трудно да се преброят! Особено много вещества се раждат, когато въглеродните атоми се комбинират с атомите на най-лекия газ в света - водород.Всички тези вещества се наричат с общо име - въглеводороди, но всеки въглеводород има свое име.
Най-простият от въглеводородите се говори в стиховете, които знаете: „Но ние имаме газ в нашия апартамент - това е!“ Името на газа, който гори в кухнята е метан. Молекулата на метана има един въглероден атом и четири водородни атома. В пламъка на кухненска горелка молекулите на метана се разрушават, въглероден атом се свързва с два кислородни атома и вие получавате вече познатата молекула въглероден диоксид. Водородните атоми също се комбинират с кислородните атоми и в резултат се получават молекули на най-важното и необходимо вещество в света!
Молекули от това вещество също има във въздуха - има много от тях там. Между другото, до известна степен вие също участвате в това, защото издишвате тези молекули във въздуха заедно с молекулите на въглеродния диоксид. Какво е това вещество? Ако не сте познали, дишайте върху студеното стъкло и ето го пред вас - вода!

интересно:
Молекулата е толкова малка, че ако подредим сто милиона водни молекули една след друга, тогава цялата тази линия лесно ще се побере между две съседни линийки във вашия бележник. Но учените все пак успяха да разберат как изглежда водната молекула. Ето нейния портрет. Вярно, прилича на главата на мече Мечо Пух! Виж как си наострил уши! Разбира се, това не са уши, а два водородни атома, прикрепени към „главата“ - кислородния атом. Но шегите са шеги, но наистина - тези „уши отгоре“ имат ли нещо общо с необикновените свойства на водата?