Ядрата на атомите са силно свързани системи от Голям бройнуклони.
За пълното разделяне на ядрото на неговите съставни части и отстраняването им на големи разстояния една от друга е необходимо да се изразходва определено количество работа А.

Енергията на свързване е енергията, равна на работата, която трябва да се извърши, за да се раздели ядрото на свободни нуклони.

E облигации = - A

Съгласно закона за запазване, енергията на свързване е едновременно равна на енергията, която се отделя при образуването на ядро ​​от отделни свободни нуклони.

Специфична енергия на свързване

Това е енергията на свързване на нуклон.

С изключение на най-леките ядра, специфичната енергия на свързване е приблизително постоянна и равна на 8 MeV/нуклон. Максимална специфична енергия на свързване (8,6 MeV/нуклон) имат елементите с масови числа от 50 до 60. Ядрата на тези елементи са най-стабилни.

Тъй като ядрата са претоварени с неутрони, специфичната енергия на свързване намалява.
За елементите в края на периодичната таблица то е равно на 7,6 MeV/нуклон (например за урана).

Освобождаване на енергия в резултат на ядрено делене или синтез

За да се разцепи ядрото, е необходимо да се изразходва определено количество енергия за преодоляване на ядрените сили.
За да се синтезира ядро ​​от отделни частици, е необходимо да се преодолеят силите на отблъскване на Кулон (за това трябва да се изразходва енергия за ускоряване на тези частици до високи скорости).
Тоест, за да се извърши разделянето на ядрото или сливането на ядрото, трябва да се изразходва известна енергия.

По време на ядрен синтез на къси разстояния ядрените сили започват да действат върху нуклоните, което ги кара да се движат с ускорение.
Ускорените нуклони излъчват гама кванти, които имат енергия, равна на енергията на свързване.

На изхода на реакцията на ядрено делене или синтез се освобождава енергия.

Има смисъл да се извършва ядрен делене или ядрен синтез, ако полученото, т.е. енергията, освободена в резултат на разделяне или сливане, ще бъде по-голяма от изразходваната енергия
Според графиката печалбата в енергия може да се получи или чрез делене (разделяне) на тежки ядра, или чрез сливане на леки ядра, което се прави на практика.

масов дефект

Измерванията на масите на ядрата показват, че масата на ядрото (Mn) винаги е по-малка от сумата на масите на покой на свободните неутрони и протони, които го съставят.

По време на ядрено делене: масата на ядрото винаги е по-малка от сумата на останалите маси на образуваните свободни частици.

При синтеза на ядрото: масата на образуваното ядро ​​винаги е по-малка от сумата на останалите маси на свободните частици, които са го образували.

Дефектът на масата е мярка за енергията на свързване на атомно ядро.

Дефектът на масата е равен на разликата между общата маса на всички нуклони на ядрото в свободно състояние и масата на ядрото:

където Mm е масата на ядрото (от справочника)
Z е броят на протоните в ядрото
mp е масата на покой на свободен протон (от наръчника)
N е броят на неутроните в ядрото
mn е масата на покой на свободен неутрон (от наръчника)

Намаляването на масата по време на образуването на ядро ​​означава, че енергията на системата от нуклони намалява.

Изчисляване на енергията на свързване на ядрото

Енергията на ядреното свързване е числено равна на работата, която трябва да бъде изразходвана за разделяне на ядрото на отделни нуклони или енергията, освободена по време на синтеза на ядра от нуклони.
Мярката за ядрената енергия на свързване е дефектът на масата.

Формулата за изчисляване на енергията на свързване на ядрото е формулата на Айнщайн:
ако има някаква система от частици, която има маса, тогава промяната в енергията на тази система води до промяна в нейната маса.

Тук енергията на свързване на ядрото се изразява като произведението на дефекта на масата и квадрата на скоростта на светлината.

В ядрената физика масата на частиците се изразява в единици за атомна маса (a.m.u.)

в ядрената физика е обичайно енергията да се изразява в електронволти (eV):

Нека изчислим съответствието на 1 a.m.u. електроволти:

Сега формулата за изчисляване на енергията на свързване (в електронволти) ще изглежда така:

ПРИМЕР ЗА ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА ЕНЕРГИЯТА НА СВЪРЗВАНЕ НА ЯДРАТА НА ХЕЛИЕВ АТОМ (He)

>

Ядрата на атомите са силно свързани системи от голям брой нуклони. За да се раздели напълно ядрото на неговите съставни части и да се отстранят на големи разстояния една от друга, е необходимо да се изразходва определена работа А. Енергията на свързване е енергията, равна на работата, която трябва да се извърши, за да се раздели ядрото на свободни нуклони , E връзки = - A Съгласно закона за запазване, енергията на свързване е едновременно равна на енергията, която се отделя при образуването на ядрото от отделни свободни нуклони. Специфична енергия на свързванее енергията на свързване на нуклон.

ДЕФЕКТ МАСА-Измерванията на масите на ядрата показват, че масата на ядрото (Mn) винаги е по-малка от сумата на масите на покой на свободните неутрони и протони, които го съставят. По време на ядрено делене: масата на ядрото винаги е по-малка от сумата на останалите маси на образуваните свободни частици. При синтеза на ядрото: масата на образуваното ядро ​​винаги е по-малка от сумата на останалите маси на свободните частици, които са го образували.

Дефектът на масата е мярка за енергията на свързване на атомно ядро. Дефектът на масата е равен на разликата между общата маса на всички нуклони на ядрото в свободно състояние и масата на ядрото:

където Mn е масата на ядрото (от наръчника) Z е броят на протоните в ядрото mp е масата на покой на свободен протон (от наръчника) N е броят на неутроните в ядрото mn е масата на покой на свободен неутрон (от наръчника) това намалява енергията на системата от нуклони.

Атомно ядро- централната част на атома, в която е концентрирана основната му маса (повече от 99,9%). Ядрото е положително заредено, зарядът на ядрото определя химичния елемент, към който е приписан атомът. Размерите на ядрата на различни атоми са няколко фемтометри, което е повече от 10 хиляди пъти по-малко от размера на самия атом.

Атомните ядра се изучават от ядрената физика.

Атомното ядро ​​се състои от нуклони - положително заредени протони и неутрални неутрони, които са свързани помежду си чрез силно взаимодействие. Протонът и неутронът имат свой собствен ъглов момент (спин), равен на [SN 1] и магнитен момент, свързан с него.

Атомното ядро, разглеждано като клас от частици с определен брой протони и неутрони, обикновено се нарича нуклид.

Броят на протоните в ядрото се нарича неговото зарядно число - това число е равно на поредния номер на елемента, към който принадлежи атомът, в периодичната таблица. Броят на протоните в ядрото определя структурата на електронната обвивка на неутрален атом и по този начин химичните свойства на съответния елемент. Броят на неутроните в едно ядро ​​се нарича негов изотопно число. Ядра с еднакъв брой протони и различен брой неутрони се наричат ​​изотопи. Ядра с еднакъв брой неутрони, но различен брой протони се наричат ​​изотони. Термините изотоп и изотон се използват и по отношение на атоми, съдържащи посочените ядра, както и за характеризиране на нехимични разновидности на един химичен елемент. Общият брой нуклони в едно ядро ​​се нарича неговото масово число () и е приблизително равен на средната маса на атома, посочена в периодичната таблица. Нуклиди с еднакво масово число, но различен протонно-неутронен състав се наричат ​​изобари.

Като всяка квантова система, ядрата могат да бъдат в метастабилно възбудено състояние и в някои случаи животът на такова състояние се изчислява в години. Такива възбудени състояния на ядрата се наричат ​​ядрени изомери.

22. Контакт на два метала. Термоелектрични явления. Термоелектрични явления

набор от физични явления, причинени от връзката между топлинни и електрически процеси в метали и полупроводници. T. i. са ефектите на Зеебек, Пелтие и Томсън. Ефект на Зеебек е, че в затворена верига, състояща се от различни проводници, възниква емф (термоелектрическа мощност), ако контактните точки се поддържат при различни температури. В най-простия случай, когато една електрическа верига се състои от два различни проводника, тя се нарича термоелементом , или термодвойка (виж Термодвойка). Стойността на термоенергията зависи само от температурите на горещото T 1 и студено T 2 контакта и от материала на проводниците. В малък температурен диапазон термоед дможе да се счита за пропорционална на разликата ( T 1 – T 2), т.е д= α (T 1 –T 2). Коефициент α се нарича термоелектрическа мощност на двойката (термосила, коефициент на термоефективност или специфична термоефективност). Определя се от материалите на проводниците, но зависи и от температурния диапазон; в някои случаи α променя знака с температурата. Таблицата показва стойностите на a за някои метали и сплави по отношение на Pb за температурния диапазон 0-100 ° C (положителен знак α приписва се на онези метали, към които тече ток през нагрят преход). Данните в таблицата обаче са произволни, тъй като термоелектрическата мощност на материала е чувствителна към микроскопични количества примеси (понякога надхвърлящи чувствителността на химическия анализ), към ориентацията на кристалните зърна и към термична или дори студена обработка на материала. Методът за отхвърляне на материали по състав се основава на това свойство на термоелектрическата мощност. По същата причина може да възникне термоелектрическа енергия във верига, състояща се от един и същ материал при наличие на температурни разлики, ако различни части на веригата са били подложени на различни технологични операции. От друга страна, електродвижещата сила на термодвойка не се променя, когато произволен брой други материали са свързани последователно към веригата, ако допълнителните контактни точки, които се появяват в този случай, се поддържат при същата температура.

Ако металите се доведат до контакт (създадат контакт между тях), тогава електроните на проводимостта могат да преминат от един проводник към друг в точката на контакт. Работната функция намалява с увеличаване на енергията на Ферми. За да се разберат явленията при прехода метал-метал, е необходимо да се вземе предвид, че енергията на Ферми зависи от концентрацията на свободни електрони в зоната на проводимост - колкото по-висока е концентрацията на електрони, толкова по-голяма е енергията на Ферми. Това означава, че по време на образуването на преход на границата „метал-метал” концентрацията на свободни електрони от различните страни на границата е различна – тя е по-висока от страната на метала (1) с по-висока енергия на Ферми. Промяната в концентрацията на електрони от на възниква в определена област близо до границата между металите, която се нарича преходен слой (Фигура 8.7.3). Промяната в потенциала на електрическото поле при прехода е показана на фигура 8.7.4. В процеса на образуване на прехода енергиите на Ферми в металите на границата се променят. Металът с по-висока енергия на Ферми става положително зареден и следователно работната функция на този метал се увеличава

21. Собствена и примесна проводимост на полупроводниците. p-тип и n-тип проводимост. P-n контакт на два полупроводника. Във вътрешните полупроводници броят на електроните и дупките, които се появяват при разкъсването на връзките, е еднакъв, т.е. проводимостта на собствените полупроводници се осигурява еднакво от свободни електрони и дупки. Проводимост на примесни полупроводници. Ако примес с валентност, по-голяма от тази на собствения му полупроводник, се въведе в полупроводник, тогава се образува донорен полупроводник. (Например, когато петвалентен арсен се въведе в силициев кристал. Една от петте валентности електроните на арсена остават свободни). В донорния полупроводник електроните са мнозинството, а дупките са малцинствените носители на заряд. Такива полупроводници се наричат ​​​​полупроводници от тип n, а проводимостта е електронна.Ако в полупроводника се въведе примес с валентност, по-малка от тази на собствения му полупроводник, тогава се образува акцепторен полупроводник. (Например, когато тривалентен индий се въведе в силициев кристал. На всеки индиев атом липсва един електрон, за да образува двойка електронна връзка с един от съседните силициеви атоми. Всяка от тези незапълнени връзки е дупка). В акцепторните полупроводници дупките са основните носители на заряд, а електроните са малцинствените носители на заряд. Такива полупроводници се наричат ​​полупроводници от p-тип, а проводимостта е дупка. Атомите на петвалентен примес се наричат дарители:те увеличават броя на свободните електрони. Всеки атом от такъв примес добавя един допълнителен електрон. В този случай не се образуват допълнителни дупки. Примесният атом в структурата на полупроводника се трансформира в неподвижен положително зареден йон. Проводимостта на полупроводника сега ще се определя главно от броя на свободните примесни електрони. Най-общо този тип проводимост се нарича проводимост. н-тип, а самият полупроводник е полупроводник нПри въвеждане на тривалентен примес една от валентните връзки на полупроводника се оказва незапълнена, което е еквивалентно на образуването на дупка и неподвижен отрицателно зареден примесен йон. Така в този случай концентрацията на дупки се увеличава. Тези видове примеси се наричат акцептории, и проводимостта, дължаща се на въвеждането на акцепторен примес, се нарича проводимост Р-Тип. Този тип полупроводник се нарича полупроводник. Р-Тип.

20. Зонна теория на твърдите тела. Метали, диелектрици и полупроводници.

Зонна теория на твърдите тела- квантово-механична теория за движението на електроните в твърдо тяло.

Според квантовата механика свободните електрони могат да имат всякаква енергия – енергийният им спектър е непрекъснат. Електроните, принадлежащи на изолирани атоми, имат определени дискретни енергийни стойности. В твърдо тяло енергийният спектър на електроните е значително различен; той се състои от отделни разрешени енергийни ленти, разделени от ленти на забранени енергии.

Диелектрик(изолатор) - вещество, което практически не провежда електрически ток. Концентрацията на свободните носители на заряд в диелектрика не надвишава 108 cm–3. Основното свойство на диелектрика е способността да се поляризира във външно електрическо поле. От гледна точка на лентовата теория на твърдо тяло, диелектрикът е вещество с ширина на забранената зона над 3 eV. Полупроводници - полупроводникът се различава от диелектрика само по това, че ширината Δ на забранената зона, разделяща валентната зона от проводимата зона, е много по-малка (десетки пъти). При T= 0, валентната зона в полупроводника, както в диелектрика, е напълно запълнена и токът не може да тече през пробата. Но поради факта, че енергията Δ е малка, вече с леко повишаване на температурата, някои от електроните могат да преминат в зоната на проводимост (фиг. 3). Тогава електрическият ток в веществото ще стане възможен, освен това през два "канала" наведнъж.

Първо, в зоната на проводимост електроните, придобивайки енергия в електрическо поле, преминават към по-високи енергийни нива. Второ, приносът към електрическия ток идва от ... празни нива, оставени във валентната лента от електрони, които са отишли ​​в проводимата зона. Всъщност принципът на Паули позволява на всеки електрон да заеме празното ниво във валентната лента. Но след като е заел това ниво, той оставя собственото си ниво свободно и т.н. дупки, също стават токоносители. Броят на дупките очевидно е равен на броя на електроните, които са отишли ​​в зоната на проводимост (т.нар. електрони на проводимост), но дупките имат положителен заряд, защото дупката е липсващият електрон.

Метали - Електроните в металите напълно "забравят" своя атомен произход, техните нива образуват една много широка зона. Тя винаги е само частично запълнена (броят на електроните е по-малък от броя на нивата) и следователно може да се нарече зона на проводимост (фиг. 6). Това е ясно в металите токът може да тече дори при нулева температура. Освен това с помощта на квантовата механика може да се докаже, че в идеален метал(чиято решетка няма дефекти) при T= 0 токът трябва да тече без съпротивление [ 2 ] !

За съжаление не съществуват идеални кристали и не може да се достигне нулева температура. В действителност електроните губят енергия чрез взаимодействие с вибриращи атоми на решетката, така че съпротивлението на истинския метал се увеличава с температурата(за разлика от съпротивлението на полупроводниците). Но най-важното е, че при всяка температура електрическата проводимост на метала е много по-висока от електрическата проводимост на полупроводника, тъй като в метала има много повече електрони, които могат да провеждат електрически ток.

19. Молекула. Химически връзки. Молекулярни спектри. Поглъщане на светлина. Спонтанно и принудително излъчване. Оптични квантови генератори.

Молекула- електрически неутрална частица, образувана от два или повече атома, свързани с ковалентни връзки, най-малката частица от химическо вещество.

химическа връзка- това е взаимодействието на два атома, осъществявано чрез обмен на електрони. В образованието химическа връзкаатомите са склонни да придобият стабилна осемелектронна (или двуелектронна) външна обвивка, съответстваща на структурата на най-близкия атом на инертен газ. Има следните видове химични връзки: ковалентен(полярни и неполярни; обменни и донорно-акцепторни), йонни, водороди метален.

МОЛЕКУЛНИ СПЕКТРИ- спектри на абсорбция, излъчване или разсейване, произтичащи от квантови преходи на молекули от една и съща енергия. държави към друг. Госпожица. определя се от състава на молекулата, нейната структура, природата на химичното вещество. комуникация и взаимодействие с външни полета (и, следователно, с околните атоми и молекули). Наиб. характерни са M. s. разредени молекулни газове, когато няма разширяване на спектралните линии от налягане: такъв спектър се състои от тесни линии с доплерова ширина. АБСОРБЦИЯ СВЕТА- намаляване на интензитета на опт. радиация при преминаване през к-л. среда поради взаимодействие с нея, в резултат на което светлинната енергия преминава в други видове енергия или в оптична. излъчване с друг спектрален състав. Основен законът на P. s., свързващ интензитета азлъч светлина, преминал през слой от абсорбираща среда с дебелина l sинтензитет на падащия лъч аз 0 , е законът на Бугер Наречен индекс на поглъщане и като правило е различен за различните дължини на вълната.Този закон е експериментално установен от П. Бугер (P. Bouguer, 1729) и впоследствие теоретично изведен от И. Ламбърт (J. H. Lambert, 1760) при много прости предположения, че когато преминава през който и да е слой материя, интензитетът на светлинния поток намалява с определена част, в зависимост само от и дебелината на слоя л, т.е. dI/l =

Радиационен процес електромагнитна вълнаАтомът може да бъде два вида: спонтанен и принуден. При спонтанно излъчване атомът преминава от горното енергийно ниво към долното спонтанно, без външни влияния върху атома. Спонтанното излъчване на атом се дължи само на нестабилността на неговото горно (възбудено) състояние, в резултат на което атомът рано или късно се освобождава от енергията на възбуждане чрез излъчване на фотон. Различните атоми излъчват спонтанно, т.е. независимо един от друг, и генерират фотони, които се разпространяват в различни посоки, имат различни фази и посоки на поляризация. Следователно спонтанното излъчване е некохерентно. Излъчване може да възникне и ако възбуден атом бъде засегнат от електромагнитна вълна с честота ν, която удовлетворява връзката hν=Em-En, където Em и En са енергиите на квантовите състояния на атома (честотата ν тогава се нарича резонансен). Полученото излъчване се стимулира. Във всеки акт на стимулирано излъчване участват два фотона. Една от тях, разпространявайки се от външен източник (външен източник за разглеждания атом може да бъде и съседен атом), действа върху атома, в резултат на което се излъчва фотон. И двата фотона имат една и съща посока на разпространение и поляризация, както и еднакви честоти и фази. Тоест, стимулираната емисия винаги е кохерентна с форсиращата. Оптичните квантови генератори (OQG) или лазерите са единствените

източници на мощна монохроматична светлина. Принципът на усилване на светлината с

използването на атомни системи е предложено за първи път през 1940 г. от V.A. Фабрикант.

Въпреки това, обосновката на възможността за създаване на оптичен квант

генератор е даден едва през 1958 г. от Ч. Таунс и А. Шавлов на базата на

постижения в разработването на квантови устройства в радиообхвата. Първият

оптичен квантов генератор е реализиран през 1960 г. Това беше оптичен квантов генератор с

рубинен кристал като работно вещество. Създайте инверсия

популации в него се извършва по метода на тристепенно изпомпване,

обикновено се използва в парамагнитни квантови усилватели.

18. Квантова теория на електропроводимостта.

Квантова теория за електропроводимостта на металите - теорията за електрическата проводимост, базирана на квантовата механика и квантовата статистика на Ферми-Дирак, -преразглежда въпроса за електрическата проводимост на металите, разглеждан в класическата физика. Изчисляването на електрическата проводимост на металите, извършено въз основа на тази теория, води до израз за електрическата проводимост на метала, който на външен вид прилича на класическата формула (103.2) за ж, но има съвсем различно физическо съдържание. Тук П -концентрация на електрони на проводимост в метала, á л Еñ е средният свободен път на електрон с енергия на Ферми, á u Е ñ - Средната скорост топлинно движениетакъв електрон.

Изводите, получени въз основа на формула (238.1), напълно съответстват на експерименталните данни. Квантовата теория за електрическата проводимост на металите, по-специално, обяснява зависимостта на специфичната проводимост от температурата: ж ~ 1/T(класическата теория дава това ж ~1/), както и аномално големи стойности (от порядъка на стотици периоди на решетка) на средния свободен път на електрони в метал.

17. Топлинен капацитет на твърдите тела. като модел твърдо тялоНека разгледаме правилно изградена кристална решетка, в чиито възли частици (атоми, йони, молекули), взети като материални точки, се колебаят около своите равновесни позиции - възли на решетката - в три взаимно перпендикулярни посоки. Така на всяка частица, съставляваща кристалната решетка, се приписват три вибрационни степени на свобода, всяка от които, съгласно закона за равномерно разпределение на енергията спрямо степените на свобода, има енергията kT.

Вътрешна енергия на мол от твърдо тяло

където н А - константата на Авогадро; н А к= Р (Р - моларна газова константа). Моларен топлинен капацитет на твърдо тяло

моларен (атомен) топлинен капацитет химически прости телав кристален

Топлинен капацитет, количеството топлина, изразходвано за промяна на температурата с 1 ° C. Според една по-строга дефиниция, топлинен капацитет- термодинамично количество, определено от израза:

където ∆ Q- количеството топлина, предадено на системата и предизвикало промяна в нейната температура от Delta;T. Коефициент на крайна разлика Δ Q/ΔT се нарича средна стойност топлинен капацитет, съотношението на безкрайно малките стойности d Q/dT- вярно топлинен капацитет. Защото d Qтогава не е пълен диференциал на държавната функция топлинен капацитетзависи от преходния път между две състояния на системата. Разграничете топлинен капацитетсистема като цяло (J/K), специф топлинен капацитет[J/(g K)], моларен топлинен капацитет[J/(mol K)]. Всички формули по-долу използват моларни стойности топлинен капацитет.

16. Израждане на система от частици.

Израждането в квантовата механика е това някакво количество fописването на физическа система (атом, молекула и т.н.) има едно и също значение за различни състояния на системата. Броят на такива различни състояния, които съответстват на една и съща стойност f, се нарича кратност на V. на дадено количество. ДЕГЕНЕРАЦИЯ вквантова теория – съществуването на разлож. състояния на квантова система, в която някои физ. величина НОприема същите стойности. Операторът, съответстващ на такава стойност, има набор от линейно независими собствени функции, съответстващи на едно свойство. значение а. Номер Да сеНаречен множествеността на израждането на собствените стойности. стойности а, може да бъде краен или безкраен; кможе да приема дискретен или непрекъснат диапазон от стойности. С безкрайна множественост (степени на континуума) са изродени, например собствените. стойности на енергийния оператор на свободна частица във всички възможни посоки на импулса (Tи са масата и енергията на частицата).

15. Принципът на идентичността на частиците. Фермиони и бозони. Функции на разпределение за бозони и фермиони.

Фермиони и бозони. Функции на разпределение за бозони и фермиони. Бозон(от името на физика Бозе) - частица с цяло число на спина. Терминът е предложен от физика Пол Дирак. Бозоните, за разлика от фермионите, се подчиняват на статистиката на Бозе-Айнщайн, която позволява на неограничен брой идентични частици да бъдат в едно квантово състояние. Системи от много бозони се описват чрез вълнови функции, които са симетрични по отношение на пермутации на частици. Има елементарни и съставни бозони.

Елементарните бозони са квантите на калибровъчните полета, с помощта на които взаимодействат елементарни фермиони (лептони и кварки) в Стандартния модел. Тези калибровъчни бозони включват:

фотон (електромагнитно взаимодействие),

глуон (силно взаимодействие)

W± и Z-бозони (слабо взаимодействие).

Фермион- частица (или квазичастица) с полуцяла стойност на спина. Те получиха името си в чест на физика Енрико Ферми.

Примери за фермиони: кварки (те образуват протони и неутрони, които също са фермиони), лептони (електрони, мюони, тау лептони, неутрино), дупки (квазичастици в полупроводник).

Фермионите се подчиняват на статистиката на Ферми-Дирак: не повече от една частица може да бъде в едно квантово състояние (принцип на Паули). Принципът на изключване на Паули е отговорен за стабилността на електрониката обвивки на атоми, което прави възможно съществуването на комплекс химически елементи. Той също така позволява изродена материя да съществува под високо налягане (неутронни звезди). Вълновата функция на система от еднакви фермиони е антисиметрична по отношение на пермутацията на всеки два фермиона. квантова система, състоящ се от нечетен брой фермиони, сам по себе си е фермион (например ядро ​​с нечетно масово число А; атом или йон с нечетна сума Аи броя на електроните).

Функциите на разпределение за фермиони и бозони могат лесно да бъдат получени в рамките на големия каноничен ансамбъл, като се избере като подсистема съвкупността от всички частици в дадено квантово състояние L. Енергията на системата в това състояние е = Изразът за термодинамичния потенциал има формата

pl \u003d -APPE exp [(c-el) ^ A / (AG)]

За фермиони = 0, 1; Ето защо

PL \u003d -kT In] . (3.1)

За бозони N^ = 0, 1, 2, ... Намирайки сумата на безкрайна геометрична прогресия, получаваме

fy = WIn] . (3.2)

и c< 0 Средние числа заполнения (или функции распре­деления) получаются с помощью термодинамического равенства

<"А>- f(ex) = Следователно, с помощта на (3.1) и (3.2) имаме

KeA> = exp[(eA-fi)/(H")riT-(3-3>

Знакът плюс се отнася за фермиони, знакът минус за бозони. Химичният потенциал /1 се определя от условието за нормализиране на функцията на разпределение:

$expL(eA-"i)V)J + 1 = N" (3"4)

където N е общият брой частици в системата. Въвеждайки плътността на състоянията p(e), можем да пренапишем равенството (3.4) във формата

N = Jde p(e) f(e). (3,5)

За да се раздели ядрото на отделни, невзаимодействащи си (свободни) нуклони, е необходимо да се извърши работа за преодоляване на ядрените сили, т.е. да се придаде определена енергия на ядрото. Напротив, когато свободните нуклони се комбинират в ядро, се освобождава същата енергия (според закона за запазване на енергията).

• Минималната енергия, необходима за разделянето на ядрото на отделни нуклони, се нарича ядрена енергия на свързване

Как може да се определи енергията на свързване на ядрото?

Най-простият начин за намиране на тази енергия се основава на прилагането на закона за връзката между масата и енергията, открит от немския учен Алберт Айнщайн през 1905 г.

Алберт Айнщайн (1879-1955)
Немски физик-теоретик, един от основателите на съвременната физика. Той откри закона за връзката между масата и енергията, създаде специален и обща теорияотносителност

Съгласно този закон между масата m на система от частици и енергията на покой, т.е. вътрешната енергия E 0 на тази система, има пряка пропорционална връзка:

където c е скоростта на светлината във вакуум.

Ако енергията на покой на система от частици в резултат на някакви процеси се промени с ΔЕ 0 1, тогава това ще доведе до съответно изменение на масата на тази система с Δm и връзката между тези количества ще бъде изразена чрез равенството:

ΔЕ 0 = Δmс 2 .

По този начин, когато свободните нуклони се сливат в ядро, в резултат на освобождаването на енергия (която се отнася от излъчените в този случай фотони), масата на нуклоните също трябва да намалее. С други думи, масата на ядрото винаги е по-малка от сумата на масите на нуклоните, от които се състои.

Липсата на маса на ядрото Δm в сравнение с общата маса на съставните му нуклони може да бъде записана по следния начин:

Δm \u003d (Zm p + Nm n) - M i,

където M i е масата на ядрото, Z и N са броят на протоните и неутроните в ядрото, а m p и m n са масите на свободния протон и неутрон.

Величината Δm се нарича дефект на масата. Наличието на масов дефект се потвърждава от множество експерименти.

Да изчислим например енергията на свързване ΔЕ 0 на ядрото на атом на деутерий (тежък водород), състоящо се от един протон и един неутрон. С други думи, нека изчислим енергията, необходима за разделяне на ядрото на протон и неутрон.

За да направим това, първо определяме дефекта на масата Δm на това ядро, като вземаме приблизителните стойности на масите на нуклоните и масата на ядрото на атома на деутерия от съответните таблици. Според табличните данни масата на протона е приблизително равна на 1,0073 a. е. м., неутронна маса - 1,0087 а.м. е. м., масата на ядрото на деутерия е 2,0141 a.u. e.m. Следователно, Δm = (1,0073 a.u.m. + 1,0087 a.u.m.) - 2,0141 a.u.m. e.m. = 0,0019 a.u. Яжте.

За да се получи енергията на свързване в джаули, дефектът на масата трябва да бъде изразен в килограми.

Като се има предвид, че 1 а. e.m. = 1,6605 10 -27 kg, получаваме:

Δm = 1,6605 10 -27 kg 0,0019 = 0,0032 10 -27 kg.

Замествайки тази стойност на масовия дефект във формулата за енергията на свързване, получаваме:

Енергията, освободена или погълната в процеса на всякакви ядрени реакции, може да бъде изчислена, ако са известни масите на взаимодействащите и получените ядра и частици.

Въпроси

1. Каква е енергията на свързване на ядрото?
2. Запишете формулата за определяне на дефекта на масата на всяко ядро.
3. Запишете формулата за изчисляване на енергията на свързване на ядрото.

1 Гръцката буква Δ („делта“) се използва за обозначаване на промяна в това физическо количество, пред символа на който е поставена тази буква.

Нуклоните вътре в ядрото се държат заедно от ядрени сили. Те се държат от определена енергия. Доста трудно е да се измери тази енергия директно, но може да се направи индиректно. Логично е да се предположи, че енергията, необходима за прекъсване на връзката на нуклоните в ядрото, ще бъде равна или по-голяма от енергията, която държи нуклоните заедно.

Енергия на свързване и ядрена енергия

Тази приложена енергия вече е по-лесна за измерване. Ясно е, че тази стойност ще отразява много точно стойността на енергията, която поддържа нуклоните вътре в ядрото. Следователно се нарича минималната енергия, необходима за разделянето на ядрото на отделни нуклони ядрена свързваща енергия.

Връзка между маса и енергия

Знаем, че всяка енергия е право пропорционална на масата на тялото. Следователно естествено е енергията на свързване на ядрото да зависи и от масата на частиците, които изграждат това ядро. Тази връзка е установена от Алберт Айнщайн през 1905 г. Нарича се закон за връзката между масата и енергията. В съответствие с този закон вътрешната енергия на система от частици или енергията на покой е право пропорционална на масата на частиците, които съставят тази система:

където E е енергия, m е маса,
c е скоростта на светлината във вакуум.

Ефект на масов дефект

Да предположим сега, че сме разбили ядрото на един атом на съставните му нуклони или че сме взели определен брой нуклони от ядрото. Ние изразходвахме малко енергия за преодоляване на ядрени сили, докато вършехме работа. В случай на обратния процес - сливането на ядрото или добавянето на нуклони към вече съществуващо ядро, енергията, съгласно закона за запазване, напротив, ще бъде освободена. Когато енергията на покой на система от частици се промени поради някакви процеси, тяхната маса се променя съответно. Формули в този случай ще бъде както следва:

∆m=(∆E_0)/c^2или ∆E_0=∆mc^2,

където ∆E_0 е промяната в енергията на покой на системата от частици,
∆m е промяната в масата на частиците.

Например, в случай на сливане на нуклони и образуване на ядро, ние освобождаваме енергия и намаляваме общата маса на нуклоните. Масата и енергията се отнасят от излъчените фотони. Това е ефектът на масовия дефект.. Масата на ядрото винаги е по-малка от сумата на масите на нуклоните, които изграждат това ядро. Числено масовият дефект се изразява, както следва:

∆m=(Zm_p+Nm_n)-M_i,

където M_m е масата на ядрото,
Z е броят на протоните в ядрото,
N е броят на неутроните в ядрото,
m_p е масата на свободния протон,
m_n е масата на свободен неутрон.

Стойността ∆m в горните две формули е стойността, с която се променя общата маса на частиците на ядрото, когато неговата енергия се промени поради разкъсване или синтез. В случай на синтез това количество ще бъде масовият дефект.