Світло є складне явище: в одних випадках він поводиться як електромагнітна хвиля, в інших - як потік особливих частинок (фотонів). У даному томівикладається хвильова оптика, т. е. коло явищ, основу яких лежить хвильова природа світла. Сукупність явищ, зумовлених корпускулярною природою світла, розглядатиметься у третьому томі.
В електромагнітній хвилі коливаються вектори Е та Н. Як показує досвід, фізіологічна, фотохімічна, фотоелектрична та інші дії світла викликаються коливаннями електричного вектора. Відповідно до цього ми будемо надалі говорити про світловий вектор, маючи на увазі під ним вектор напруженості електричного поля. Про магнітний вектор світлової хвилі ми згадувати майже не будемо.
Модуль амплітуди світлового вектора ми позначатимемо, як правило, літерою А (іноді ). Відповідно зміна у часі та просторі проекції світлового вектора на напрям, вздовж якого він коливається, буде описуватися рівнянням
Тут k - хвильове число, - відстань, що відраховується вздовж напрямку поширення світлової хвилі. Для плоскої хвилі, що поширюється в середовищі, що не поглинає, А = const, для сферичної хвилі А убуває як і т. д.
Відношення швидкості світлової хвилі у вакуумі до фазової швидкості v деякому середовищі називається абсолютним показником заломлення цього середовища і позначається буквою . Таким чином,
Порівняння з формулою (104.10) дає, що для переважної більшості прозорих речовин практично не відрізняється від одиниці. Тому можна вважати, що
Формула (110.3) пов'язує оптичні властивості речовини з її електричними властивостями. На погляд може здатися, що ця формула неправильна. Наприклад, для води Однак треба мати на увазі, що значення одержано з електростатичних вимірів. У швидкозмінних електричних поляхзначення виходить іншим, причому залежить від частоти коливань поля. Цим пояснюється дисперсія світла, т. е. залежність показника заломлення (чи швидкості світла) від частоти (чи довжини хвилі). Підстановка формули (110.3) значення , отриманого для відповідної частоти, призводить до правильного значення.
Значення показника заломлення характеризують оптичну густину середовища. Середовище з великим називається оптично більш щільним, ніж середовище з меншим . Відповідно середовище з меншим називається оптично менш щільним, ніж середовище з більшим.
Довжини хвиль видимого світлаукладені в межах
Ці значення відносяться до світлових хвиль у вакуумі. У речовині довжини світлових хвиль будуть іншими. У разі коливань частоти v довжина хвилі у вакуумі дорівнює. У середовищі, в якій фазова швидкість світлової хвилі довжина хвилі має значення Таким чином, довжина світлової хвилі в середовищі з показником заломлення пов'язана з довжиною хвилі у вакуумі співвідношенням
Частоти видимих світлових хвиль лежать у межах
Частота змін вектора щільності потоку енергії, що переноситься хвилею, буде ще більшою (вона дорівнює). Ні очей, ні будь-який інший приймач світлової енергії не можуть встежити за такими частими змінами потоку енергії, внаслідок чого вони реєструють усереднений за часом потік. Модуль середнього за часом значення щільності потоку енергії, що переноситься світловою хвилею, зветься інтенсивністю світла в даній точці простору.
Щільність потоку електромагнітної енергіївизначається вектором Пойнтінга S. Отже,
Усереднення проводиться за час «спрацьовування» приладу, яке, як зазначалося, набагато більше за період коливань хвилі. Вимірюється інтенсивність або в енергетичних одиницях (наприклад, у Вт/м2), або у світлових одиницях, які мають назву «люмен на квадратний метр»(див. § 114).
Згідно з формулою (105.12) модулі амплітуд векторів Е та Н в електромагнітній хвилі пов'язані співвідношенням
(Ми поклали). Звідси слідує що
де - показник заломлення середовища, в якому поширюється хвиля. Таким чином, пропорційно:
Модуль середнього значення вектора Пойнтінга прфпорціональний Тому можна написати, що
(110.9)
(Коефіцієнт пропорційності дорівнює ). Отже, інтенсивність світла пропорційна показнику заломлення середовища та квадрату амплітуди світлової хвилі.
Зауважимо, що при розгляді поширення світла в однорідному середовищі можна вважати, що інтенсивність пропорційна квадрату амплітуди світлової хвилі:
Однак у разі проходження світла через межу розділу середовищ вираз для інтенсивності, що не враховує множник, призводить до незбереження світлового потоку.
Лінії, вздовж яких поширюється світлова енергія, називаються променями. Усереднений вектор Пойнтінга (S) спрямований у кожній точці щодо променя. В ізотропних середовищах напрямок (S) збігається з нормаллю до хвильової поверхні, Т. е. з напрямком хвильового вектора до. Отже, промені перпендикулярні до хвильових поверхонь. В анізотропних середовищах нормаль до хвильової поверхні в загальному випадку не збігається з напрямком вектора Пойнтінга, тому промені не ортогональні хвильовим поверхням.
Незважаючи на те, що світлові хвилі поперечні, вони зазвичай не виявляють асиметрії щодо променя. Це зумовлено тим, що в природному світлі (тобто світлі, що випускається звичайними джерелами) є коливання, що відбуваються в різних напрямках, перпендикулярних до променя (рис. 111.1). Випромінювання тіла, що світиться, складається з хвиль, що випускаються його атомами. Процес випромінювання окремого атома триває близько . За цей час встигає утворитися послідовність горбів і западин (чи, як кажуть, цуг хвиль) довжиною приблизно 3 м. «Згаснувши», атом через деякий час «спалахує» знову.
Одночасно спалахує багато атомів.
Збуджені ними цуги хвиль, накладаючись один на одного, утворюють світлову хвилю, що випускається тілом. Площина коливань кожного цуга орієнтована випадковим чином. Тому в результуючій хвилі коливання розлявальних напрямів представлені з ймовірністю.
У природному світлі коливання різних напрямів швидко і безладно змінюють одне одного. Світло, в якому напрями коливань упорядковані будь-яким чином, називається поляризованим. Якщо коливання світлового вектора відбуваються тільки в одній площині, що проходить через промінь, світло називається плоско- (або лінійно) поляризованим. Упорядкованість може у тому, що вектор Е повертається навколо променя, одночасно пульсуючи за величиною. Через війну кінець вектора Е описує еліпс. Таке світло називається еліптично поляризованим. Якщо кінець вектора Е описує коло, світло називається поляризованим по колу.
У розділах XVII і XVIII ми матимемо справу з природним світлом. Тому напрям коливань світлового вектора нас особливо не цікавитиме. Способи одержання та властивості поляризованого світла розглядаються в гол. ХІХ.
Світлові хвилі – це електромагнітні хвилі, які включають інфрачервону, видиму та ультрафіолетову частини спектру. Довжини світлових хвиль у вакуумі, що відповідають основним кольорам видимого спектру, вказані в наведеній нижче таблиці. Довжина хвилі дана в нанометрах, .
Таблиця
Для світлових хвиль характерні самі властивості, як і електромагнітних хвиль.
1. Світлові хвилі поперечні.
2. У світловій хвилі коливаються вектори та .
Досвід показує, що всі види впливів (фізіологічний, фотохімічний, фотоелектричний та ін) викликаються коливаннями електричного вектора. Його називають світловий вектор . Рівняння світлової хвилі має свідомий вигляд
Амплітуду світлового вектора E m часто позначають буквою Aі замість рівняння (3.30) використовують рівняння (3.24).
3. Швидкість світла у вакуумі 
.
Швидкість світлової хвилі серед визначається за формулою (3.29). Але для прозорих середовищ (скло, вода) зазвичай , тому .
Для світлових хвиль вводиться поняття – абсолютний показник заломлення.
Абсолютним показником заломленняназивається відношення швидкості світла у вакуумі до швидкості світла в даному середовищі
З (3.29), з огляду на те, що з прозорих середовищ , можна записати рівність .
Для вакууму ε = 1 і n= 1. Для будь-якого фізичного середовища n> 1. Наприклад, для води n= 1,33, для скла. Середовище з великим показником заломлення називається оптично щільнішим. Ставлення абсолютних показників заломлення називається відносним показником заломлення:
4. Частота світлових хвиль дуже велика. Наприклад, для червоного світла з довжиною хвилі 
.
При переході світла з одного середовища до іншого частота світла не змінюється, але змінюється швидкість і довжина хвилі.
Для вакууму -; для середовища - , тоді
.
Звідси довжина хвилі світла у середовищі дорівнює відношенню довжини хвилі світла у вакуумі до показника заломлення.
5. Оскільки частота світлових хвиль дуже велика 
, то око спостерігача не розрізняє окремих коливань, а сприймає усереднені потоки енергії. Таким чином, вводиться поняття інтенсивності.
Інтенсивністюназивається відношення середньої енергії, що переноситься хвилею, до проміжку часу і площі площадки, перпендикулярної напрямку поширення хвилі:
Оскільки енергія хвилі пропорційна квадрату амплітуди (див. формулу (3.25)), інтенсивність пропорційна середньому значенню квадрата амплітуди
Характеристика інтенсивності світла, що враховує його здатність викликати зорові відчуття, є світловий потік - Ф .
6. Хвильова природа світла проявляється, наприклад, у таких явищах, як інтерференція та дифракція.
11.3. Хвильова оптика
11.3.1. Діапазон та основні характеристики світлових хвиль
Хвильова оптика використовує уявлення про світлові хвилі, взаємодія яких один з одним і середовищем, в якому вони поширюються, призводить до явищ інтерференції, дифракції та дисперсії.
Світлові хвилі є електромагнітними хвилями з певною довжиною хвилі і включають:
- ультрафіолетове випромінювання(довжини хвиль лежать у діапазоні від 1 ⋅ 10 −9 до 4 ⋅ 10 −7 м);
- видиме світло (довжини хвиль лежать у діапазоні від 4 ⋅ 10 −7 до 8 ⋅ 10 −7 м);
- інфрачервоне випромінювання(довжини хвиль лежать у діапазоні від 8 ⋅ 10 −7 до 5 ⋅ 10 −4 м).
Видиме світло займає дуже вузький діапазон електромагнітного випромінювання (4 ⋅ 10 −7 - 8 ⋅ 10 −7 м).
Біле світло являє собою сукупність світлових хвиль різних довжин хвиль (частот) і за певних умов може бути розкладений у спектр на 7 складових з наступними довжинами хвиль:
- фіолетове світло - 390-435 нм;
- синє світло - 435-460 нм;
- блакитне світло - 460-495 нм;
- зелене світло - 495-570 нм;
- жовте світло - 570-590 нм;
- оранжеве світло - 590-630 нм;
- червоне світло – 630–770 нм.
Довжина хвилі світла визначається формулою
де v - швидкість поширення світлової хвилі у цьому середовищі; ν - частота світлової хвилі.
Швидкість розповсюдженнясвітлових хвиль у вакуумі збігається зі швидкістю розповсюдження електромагнітних хвиль; вона визначається фундаментальними фізичними константами(електричної та магнітної постійної) і сама є фундаментальною величиною ( швидкість світла у вакуумі):
c = 1 ε 0 μ 0 ≈ 3,0 ⋅ 10 8 м/с,
де ε 0 - електрична стала, ε 0 = 8,85 ⋅ 10 −12 Ф/м; µ 0 - магнітна стала, µ 0 = 4π ⋅ 10 −7 Гн/м.
Швидкість світла у вакуумі є максимально можливою швидкістю у природі.
При переході з вакууму в середу з постійним показником заломлення (n = const) характеристики світлової хвилі (частота, довжина хвилі та швидкість поширення) можуть змінювати своє значення:
- частота світлової хвилі, як правило, не змінюється:
ν = ν 0 = const,
де - частота світлової хвилі в середовищі; ν 0 - частота світлової хвилі у вакуумі (повітря);
- швидкість поширення світлової хвилі зменшується в n разів:
де v – швидкість світла в середовищі; c - швидкість світла у вакуумі (повітря), c ≈ 3,0 ⋅ 10 8 м/с; n - показник заломлення середовища, n = ? ε - діелектрична проникність середовища; µ - магнітна проникність середовища;
- довжина світлової хвилі зменшується в n разів:
λ = λ 0 n ,
де - довжина хвилі в середовищі; 0 - довжина хвилі у вакуумі (повітря).
Приклад 20. На деякому відрізку колії у вакуумі укладається 30 довжин хвиль зеленого світла. Знайти скільки довжин хвиль зеленого світла укладається на тому ж відрізку в прозорому середовищі з показником заломлення 2,0.
Рішення . Довжина світлової хвилі серед зменшується; отже, на певному відрізку в середовищі вкладеться більше довжин хвиль, ніж у вакуумі.
Довжина зазначеного відрізка є твором:
- для вакууму -
S = N 1 λ 0 ,
де N 1 - кількість довжин хвиль, що укладаються на довжині даного відрізка у вакуумі, N 1 = 30; 0 - довжина хвилі зеленого світла у вакуумі;
- для середовища -
S = N 2 λ,
де N 2 - кількість довжин хвиль, що укладаються на довжині даного відрізка в середовищі; λ - довжина хвилі зеленого світла серед.
Рівність лівих частин рівнянь дозволяє записати рівність
N 1 λ 0 = N 2 λ.
Виразимо звідси шукану величину:
N 2 = N 1 λ 0 λ.
Довжина хвилі світла в середовищі зменшується і є відношенням
λ = λ 0 n ,
де n – показник заломлення середовища, n = 2,0.
Підстановка відношення у формулу для N 2 дає
N 2 = N 1 n.
Обчислимо:
N 2 = 30 ⋅ 2,0 = 60.
На зазначеному відрізку у середовищі укладається 60 довжин хвиль. Зауважимо, що результат не залежить від довжини хвилі.
У наприкінці XVIIстоліття виникли дві наукові гіпотези про природу світла. корпускулярнаі хвильова.
Відповідно до корпускулярної теорії, світло є потік дрібних світлових частинок (корпускул), які летять із величезною швидкістю. Ньютон вважав, що рух світлових корпускул підпорядковується законам механіки. Так, відображення світла розумілося аналогічно відображенню пружної кульки від площини. Заломлення світла пояснювалося зміною швидкості частинок при переході з одного середовища до іншого.
Хвильова теорія розглядала світло як хвильовий процес, подібний до механічних хвиль.
Відповідно до сучасним уявленням, світло має двояку природу, тобто. він одночасно характеризується і корпускулярними і хвильовими властивостями. У таких явищах, як інтерференція та дифракція, на перший план виступають хвильові властивості світла, а в явищі фотоефекту – корпускулярні.
Світло як електромагнітні хвилі
Під світлом в оптиці розуміють електромагнітні хвилі досить вузького діапазону. Нерідко, під світлом розуміють не тільки видиме світло, але і широкі області спектру, що примикають до нього. Історично з'явився термін «невидиме світло» – ультрафіолетове світло, інфрачервоне світло, радіохвилі. Довжини хвиль видимого світла лежать у діапазоні від 380 до 760 нанометрів.
Однією з характеристик світла є його колірщо визначається частотою світлової хвилі. Біле світло є сумішшю хвиль різних частот. Він може бути розкладений на кольорові хвилі, кожна з яких характеризується певною частотою. Такі хвилі називаються монохроматичними.
Швидкість світла
Згідно з новими вимірами швидкість світла у вакуумі
Вимірювання швидкості світла в різних прозорих речовинах показали, що вона завжди менша, ніж у вакуумі. Наприклад, у воді швидкість світла зменшується у 4/3 рази.
Електродинаміка та оптика. Зміна фізичних величин у процесах
Завдання відноситься до базового рівня складності. За правильне виконання отримаєш 2 бали.
На рішення приблизно відводиться 3 -5 хвилин.
Для виконання завдання 17 з фізики необхідно знати:
- Електродинаміку (Зміна фізичних величин у процесах)
